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Kobe University09/01/21

半導体電子工学II

神戸大学工学部電気電子工学科

小川真人

半導体電子工学 II

Kobe University09/01/21

日付内容（予定) 備考1 10月 1日半導体電子工学Iの基礎(復習)

2 10月 8日半導体電子工学Iの基礎(復習)

3 10月15日 pn接合ダイオード(1)



6 11月 5日 pn接合ダイオード（4） MOS構造(1)

7 11月12日 MOS構造(2)この辺で一度アンケート（紙ベース)

8 11月19日 MOSFET（1）


10 12月 3日 MOSFET（3）



13 12月 24日 MOSFET（6）

14 1月14日 Bipolar Device (1)その他のデバイス

15 1月21日 Bipolar Device (2)，最近のMOSFETの研究

全体の内容

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内容

• MOS FETの最近の動向（研究の「さわり」）

• バイポーラ素子（続き）

09/01/21 半導体電子工学 II

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新しい工夫をするには

研究!(research)


Need Oriented （こんなのがあったらな～）

Seed Oriented（こんなのがあるんだけど

何かに利用できないかな

～）

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【IEDM】CMOSの限界を突破する低電力FET

09/01/21

University of California, Berkeleyは，「Feedback FET」と呼ぶp-i-n型FETを発表した（講演番7.5）。SOI（silicon on insulator）基板とフィンFETに似たゲート構造を採用する。

S値は最小で2mV/decadeに達する。

2008 International Electron Devices Meeting（2008 IEDM）

http://techon.nikkeibp.co.jp/article/NEWS/ より

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【IEDM】IntelやIBMが成果を披露，続々出てきたIII-V族チャネルMOS FET

09/01/21 http://techon.nikkeibp.co.jp/article/NEWS/ より

Intelは，TaN/ZrO2（5nm）ゲート・スタックによる等価酸化膜厚（EOT）0.78nmのInGaAs MOS FETの電気特性を報告した（講演番号15.1）。In組成や界面準位が電気特性に与える影響を定量的に調べており，In組成53％の素子では，パルス測定によるキャリヤ移動度のピーク値で 2800cm2/Vsという高い値を得ている。

残された課題としては，MOS FETでは界面準位やSファクタがまだ高いこと，ほとんどの発表ではInP基板やGaAs基板を使っており，Si基板上のデバイス動作を実証できていないことなどがある。将来的にIII-V族チャネルMOS FETをCMOSプラットフォーム上で使えるか否かについては，現段階では不明な点が多いが，急激な技術的進歩がみられていることは事実である。

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学会（卒業研究・大学院における研究活動の発表の場）

• 応用物理学会 http://www.jsap.or.jp/

• 物理学会 http://www.ai-gakkai.or.jp/jps/index-j.html

• 電子情報通信学会 http://www.ieice.org/jpn/index.html

• 情報処理学会 http://www.ipsj.or.jp/

• 電気学会 http://www.iee.or.jp/

• ＩＥＥＥ http://www.ieee.org/portal/index.jsp

• 問題を見つける→研究する→発表する

• いずれにしても勉強する習慣をつけてください。09/01/21 半導体電子工学 II

研究

発表

問題点の発見

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4章バイポーラトランジスタ


Kobe University09/01/21 半導体電子工学 II

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種類


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npnトランジスタ内のポテンシャル


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npnトランジスタ内の電流成分


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少数キャリア密度分布


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npnトランジスタの端子電流


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バイポーラトランジスタ


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エミッタ注入効率


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ベース接地電流利得 α


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エミッタ接地電流利得 β


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答えられる?

• 拡散電流とは?• 拡散電流の求め方は大丈夫？

• ダイオードを2個つなぎ合わせてもバイポーラトランジスタにならないのはなぜ

• 少数キャリア密度がベース内で直線的に変化するのはなぜ


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まとめ

• ご自分の頭で考えながら摘要用紙にまとめてください

• Vision & Hard Work

（山中伸弥「iPS細胞研究で学んだこと」より）http://www.kobe-u.ac.jp/info/messages/m2008_04_08_yamanaka.htm


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前回の復習


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相互コンダクタンス（gm),ドレインコンダクタンス(gd)…動作性能

G

Dm V

Ig∂∂

=

D

1rV

IgD

Dd =

∂∂

=

・入力側から見たMOSFETの増幅能力・高速動作の目安

・出力側から見たアドミタンス

最も簡単な等価回路


mg :通常単位ゲート幅(mm)当たりであらわす--- 10~100mS/mm

（クイズ） hパラメータで言うと何に相当？

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相互コンダクタンス・ドレインコンダクタンス

• 有能電力を取り出すには？09/01/21 半導体電子工学 II

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MOSFETの小信号パラメータ（電子回路の授業参照）

線型領域飽和領域


( )TGS VVCL

W−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

oxnμ −mg DSoxn VC

LW μ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ( )TGS VVC

LW

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

oxnμ

dg

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高周波等価回路とカットオフ周波数


gvg ~mgv~

G

S S

DGSC GDC

dgdv~

in~i

d~i

Lv

LV

LWCgf

ππμ

π 222s

2Dn

ox

mT →==

高周波等価回路

カットオフ周波数LG=100nm で100 GHz 程度

カットオフ周波数=利得が1（0dB）となる周波数

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サブスレッショルド特性


サブスレッショルド係数

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サブスレショルド・スウィング~S


( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=≈⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

ox

maxdBB

1

D10

C13.23.2

dlogd C

eTk

eTmk

VIS

GS

mV/decade60)( == 限界値S

⇒ 導出は授業のノート参照

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サブスレッショルド特性の重要性


・発熱・パワーロス

漏れ！

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基板バイアス効果(1)


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付録


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古典的デバイスシミュレーションの基本方程式

ポアソン方程式

電子正孔

キャリア密度の式

電流密度の式

連続の式

( ) ( )ερφ x

dxxd

−=2

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

Tknn

B

iFi

εεexp ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

Tknp

B

Fii

εεexp

neDEenJ nnn ∇+= μ peDEepJ ppp ∇−= μ

( ) ( ) ( ) ( )txRtxGtxJxet

txnnnn ,,,1,

−+∂∂

=∂

∂( ) ( ) ( ) ( )txRtxGtxJ

xettxp

ppp ,,,1,−+

∂∂

−=∂

∂

09/01/21半導体電子工学 II

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電荷密度（濃度）分布

=pp0

~pp0

空乏層

反転層


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表面電位と表面キャリア密度

)(0

)]([ ee xp

xip pnp B βφφφβ −−− ==

)(0

)]([ ee xp

xip nnn B βφφφβ

==−−

0=x

■キャリア密度の式（１．６，７）より

を代入して

sps nn βφe0= s

ps pp βφ−= e0

0pn 0pp 熱平衡状態でのｐ型基板の電子、正孔密度

表面電位と表面キャリア密度の関係

→図3.18を検討せよ

Tke B/=β

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≈⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

i

AB

i

pBB n

NeTk

np

eTk lnln 0φ フェルミレベルの位置

( )0φφ =s


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表面電位と表面キャリア密度（２）

( ) )( pnNNex AD +−−=ρ

00 ppAD pnNN −=−

( ) ( )[ ] ( )[ ]{ }1e1e 00 −−−= − xp

xp npex βφβφρ

( ) ( )[ ] ( )[ ]{ }1e1e 000Si

2

2

−−−−= − xp

xp np

Ke

dxxd βφβφ

εφ

（空間電荷密度）

（基板内部の中性条件）

■解くべきポアソン方程式

→

解き方…両辺にを掛けるdxdφ

→ 積分して dxdφ

について解く


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表面電位と表面キャリア密度（３）

( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛±=−=

0

0,2)(p

p

D pn

xFLdx

xdxE βφβ

φ

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )2/1

0

0

0

0 1)1(,⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−−+−+=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− xe

pn

xepn

xF x

p

px

p

p βφβφβφ βφβφ

計算法は授業で話す(話した)とおり

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==−=

0

00Si0Si ,20

p

ps

DS p

nF

LKxEKQ βφβ

εε m

ガウスの法則

表面電荷 [C m-2]

Bφ2Bφ

2p0

0SiB

epTKkLD

ε=（電界）

正孔の寄与電子の寄与


Kobe University09/01/21 半導体電子工学 II

線型領域の簡単な理解

( ) ( )

( ) DDTGox

DTGoxTGoxD

VVVVCL

W

EVVVCVVCWI

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−=

−−+−=

21

2

μ

μ

(5.31b)

（ソース端の反転電子密度）（ドレイン端の反転電子密度）

（チャネル内の平均反転電子密度）

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反転閾値電圧

• Threshold Voltage【物理的意味】反転し始めるときのゲート電圧

• 空乏層電荷

• 閾値電圧

TV)2( BS φφ =

( )BA0SiB 22 φε eNKQ −=

thV

( )ox

BA0SiFBBT

222

CeNK

VVφε

φ ++=


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動作状態のMOSFETの内部

IDS-VGS特性

IDS-VDS特性バイアス条件VDS=4 V, VGS=4 V, VBS=0 V


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MOSFETの種類 × E/D


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反転閾値電圧 VT

覚えよう

0SiSi εε K=

[m-2]


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ゲート電圧と表面キャリア密度Qs

oxCQV S

sG −=φ

Bφ2Bφ Bφ Bφ2

（注）ここでの Qs はスライド23の Qs です(蓄積状態にも対応している表現になってます)


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出てきた用語・内容（説明できますか？）

09/01/21

• 真空準位，仕事関数，電子親和力

• 酸化膜

• 反転・空乏・蓄積

• 表面電位

• 基板のフェルミ電位

• 表面電位と表面電荷密度との関係

• 表面電位がのときは何が起きる？

• 表面電位がのときは？

• ゲート電圧と表面電位との関係は？

• 閾値電圧とは？

どうやって求める?何が基本？

どうやって求める？

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Sφ

Bφ

B2φBφ

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