公路總局預力混凝土簡支梁橋...

臺灣公路工程第 38 卷第 4-5 期-144 Vol.38. No.4-5 May. 2012

臺灣公路工程第 38 卷第 4-5 期民國 101 年 5 月 Ta iwan Highway Engineer ing Vol . 38 No. 4 -5 May. 2012. pp .2-34

公路總局預力混凝土簡支梁橋橋梁工程標準圖適用性之探討

魏維男*、李志隆**

摘要

本局前預力混凝土簡支梁橋（以下簡稱 PCI 型梁橋）橋梁工程標準圖過去一直為公路總局工程司設計橋梁之藍本，惟隨著橋梁規範、施工材料、施工技術之演進等因素，該標準圖是否可直

接引用有待確認。然而 PCI 型梁橋因具有其它橋梁型式無法取代之優點，至今仍常被採用，故本文將簡要敘述 PCI 型梁橋的演進，並以本局前委託中華顧問工程司辦理之「橋梁設計範例」服務工作中所提供的 PCI 型梁橋分析程式分析本局前 PCI 型梁橋橋梁工程標準圖所有橋梁，並依最新橋梁相關規範條文進行檢核，以瞭解其確仍有可用之處。

一、前言

民國 80 年以前國內一般混凝土橋梁之型式多為簡支橋梁，跨徑稍大者（20~45 公尺）之橋梁則多為 PCI 型梁橋，當時公路總局簡支橋梁之設計大部分係由本局工程司設計，並無標準圖的參考。為使工程能加速推展，遂於民國 72 年 12 月採用 AASHTO1977 年版橋梁規範編訂「預力混凝土簡支梁橋工程標準圖」（以下簡稱 PCI 型梁橋標準圖），供工程司參考，並以其為藍本設計本局之橋樑。

隨著橋梁規範、施工材料、施工技術之演進，於民國 80 年 12 月修訂 PCI 型梁橋標準圖，本次修訂之參考規範為交通部 76.1.19 頒佈之「公路橋梁設計規範」、美國公路及運輸協會 1983 年版之公路橋梁標準規範，及 ACI318-77 混凝土設計規範。

民國 80 年以後隨著工程技術的進步，先進自動化橋梁施工方法的引進，國內橋梁型式多樣化，橋梁跨徑及橋長增加，衍生出逐跨架設工法橋、支撐先進工法橋、懸臂工法橋等各種不同型

式之連續預力梁橋；另因政府推動六年國建，本局負責西濱快速公路及東西向快速公路的興建，

* 本局西濱北工處設計課課長 ** 本局新工組設計科科長

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Vol.38. No.4-5 May. 2012 臺灣公路工程第 38 卷第 4-5 期-145

人力不足以負擔公路橋梁建設之設計業務，故大部分皆委託國內設計顧問公司辦理，本局自辦設

計之業務量已大為降低。民國 82 年本局因考慮車輛超載因素，橋梁上部結構之設計活載重，在三車道以上者均不予折

減並以 HS20-44 加 30％計算；施工材料不斷的進步日新月異，如預力鋼絞線取代預力鋼線之運用；又民國 84 年以後交通部陸續頒佈 84 年公路橋梁耐震設計規範、90 年公路橋梁設計規範、97 年公路橋梁耐震設計規範及 98 年公路橋梁設計規範，而本局自 80 年 12 月版 PCI 型梁橋標準圖修正後即無後續之修正版本等因素，故 82 年函示 PCI 型梁橋標準圖已不再適用。

無論時代如何演進，PCI 型梁橋仍有許多無法取代之優點，例如主梁施工為預鑄吊裝，預鑄生產可節省工期且較易掌控施工品質；吊裝施工無需場撐，於跨越橫交水路時無阻斷水流之困擾，

跨越橫交道路，不會影響橋下交通，因此至今仍常被採用。所以若能檢討原有標準圖部分不適用

之處予以改善，作為設計審查或自辦設計之參考，對於相關工程的執行仍有不少的助益，故本文

將以本局 80 年 12 月版 PCI 型梁橋標準圖為版本，利用中華顧問工程司（現已改名為台灣世曦工程顧問股份有限公司）辦理本局「橋梁設計範例」委託服務工作提供之 PCI 型梁專用分析程式「PCA01」進行設計分析，並依最新部頒規範檢核，藉以探討 PCI 型梁橋工程準圖之適用性及改進方向。

二、PCI型梁橋之演進

(一)材料之演進 PCI 型梁橋之主要工程材料，除混凝土、鋼筋、高拉力鋼腱外，又因目前均採用後拉法預力施

工，故尚須配置套管及固定鋼腱之錨碇裝置，各種材料的演進如下所述： 1.混凝土查本局歷年來各 PCI 型梁橋標準圖版本，混凝土強度皆為 fc’=350kgf/cm2，故本分析之混凝土

強度原則仍採 fc’=350kgf/cm2 進行；至於預力起拉時之混凝土強度，由圖 1 混凝土凝固強度發展圖可知，其 7 天強度約可達 270 kgf/cm2，但施預力時提高混凝土強度可有下列之貢獻：降低混凝土收縮及潛變所引起之應力損失，提高容許拉應力及剪力，後拉法預力梁端錨錨碇處需要較高強度

混凝土方足夠承受較大集中應力；再者因 PCI 型梁施工通常係於預力梁場先行施作，有充分的時間讓混凝土發展強度，故本篇建議施拉預力時之混凝土強度至少達 fci’=320 kgf/cm2。

2.預力鋼腱本局 72 年 12 月版 PCI 型梁橋標準圖係採用高拉力鋼線，80 年 12 月版則採用高拉力鋼線及鋼

絞索兩種。一般預力鋼線係採炭鋼線材以冷拉方式抽線後再用低溫處理以除去線材內應力，鋼線之線徑

自 2.9mmφ至 9mmφ，分有平面鋼線、麻面鋼線及特殊鋼線三種，麻面鋼線為增加鋼線與混凝土

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間之粘著力，利用機械在鋼線表面壓製變形凹點，可用於先拉法預力梁。由於製造時之低溫處理

方式不同，鋼線又可分為一般性鬆弛（鬆弛值 3-5％以下）及低鬆弛（鬆弛值 2％以下）鋼線兩種，低鬆弛鋼線因鬆弛值低，故可減少因鬆弛值造成之預力損失。

圖 1 混凝土凝固強度發展圖

本局 72 年 12 月版 PCI 型梁橋標準圖，預鑄預力大梁採 12-7mm 高拉力一般性鬆弛平面鋼線，

其最小極限抗拉強度 fs’=16500kgf/cm2，降伏強度為 13500 kgf/cm2，施預力時之容許拉應力fsi=13200 kgf/cm2。

由於 PCI 型梁橋大梁跨徑愈大需較大之預力量，因此需鋼線亦較多，以 PCI 型梁橋標準圖內橋梁為例，淨寬 9 公尺、跨徑長 20 公尺之 PCI 型梁橋中央斷面有效預力 Pe=219T，需施拉 6 根預力鋼線；淨寬 9 公尺、跨徑長 40 公尺之 PCI 型梁橋其有效預力 Pe=584.10T，則需施拉 17 根預力鋼線。較多鋼線時造成梁端配置鋼線空間不足，需將部分之鋼線配置於梁頂，且鋼線需逐根穿線

施拉，施工繁複，後來已被高拉力鋼絞索取代。高拉力鋼絞索有握裹力好、應力高、富於韌性、單根之拉力大、施工快速等優點，現在世界

各國多已採用鋼絞索為預力鋼腱，預力結構用之高拉力鋼絞索以數根鋼線組合成 1 股，可分為 2線鋼絞索、3 線鋼絞索、7 線鋼絞索及 19 線鋼絞索、本局 80 年 12 月版 PCI 型梁橋標準圖 PCI 型梁橋增加採 7 線鋼絞索之設計圖，其最小極限抗拉強度 fs’=19000kgf/cm2，降服強度為 16000 kgf/cm2，施預力時之容許拉應力 fsi=15200 kgf/cm2 。

考量現行鋼絞索大部分為高拉力低鬆弛鋼絞索，與 80 年 12 月版 PCI 型梁橋標準圖製作當時市面通用之一般鬆弛鋼絞索不同，且規範亦提供後拉法構材低鬆弛鋼絞線預力鬆弛損失計算式

CRs=350-0.07FR-0.1ES-0.15(SH+CRc)，故本篇預力梁鋼絞索係以 12.7mmψ 高拉力低鬆弛 7 線鋼絞

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索設計。 FR：對所求點經摩擦損失後所得鋼腱應力低於 0.7 sf ′之差值，kgf/cm

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ES：混凝土彈性縮短引起之損失，kgf/cm2 SH：混凝土乾縮引起之損失，kgf/cm2 CRc：混凝土潛變引起之損失，kgf/cm2

CRs：預力鋼材鬆弛引起之損失，kgf/cm2

3.套管後拉法預力套管係用於包裹預力鋼腱，使其與混凝土隔開以利於施加預力。套管一般多採用

圓形，其尺寸視所採用之鋼腱大小而定，98 年公路橋梁設計規範 8.25.4.規定套管之面積至少應為鋼腱淨面積之 2 倍，並訂定套管最大內徑參考值，如表 1。

表 1 套管最大內徑參考值

鋼絞線直徑 22 股 19 股 12 股 7 股

12.7mm 9.0cm 9.0cm 7.5cm 5.5cm

15.2mm 11.0cm 10.0cm 8.5cm 7.0cm

套管所使用之材料依規範可分為金屬材料、亦有用塑膠管等，套管與鋼腱間之摩擦損失，依

實驗決定其波浪影響係數 K 與曲線摩擦係數 μ 值，隨套管之種類而異，如無實驗值可參討時，可採用 98 年公路橋梁設計規範表 8.1 之 K 與 μ 值，如表 2，本篇研究採用一般常用之鍍鋅金屬套管K 為 0.0049、μ 為 0.25。

表 2 摩擦損失向關係數 K 與μ值

鋼材型式套管型式 K(1/m) μ

鋼線或無鍍鋅鋼絞索

剛性或半剛性鍍鋅金屬套管 0.0007 0.15-0.25

聚乙烯套管 0.0007 0.23

剛性金屬套管 0.0007 0.25

光滑金屬套管 0.0066 0.30

鍍鋅金屬套管 0.0049 0.25

高拉力鋼棒光滑金屬套管 0.0010 0.20

鍍鋅金屬套管 0.0007 0.15

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4.錨碇裝置後拉法工法之錨碇裝置種類甚多，各廠牌的設計多有不同，依其固定鋼鉸索形式主要可分為

楔子固定法（以楔子作用固定鋼腱，一般常用鋼片楔子）、螺帽及承壓鈑固定法（係將鋼棒刻以螺

紋再用螺帽固定於承壓版上）。固定預力之錨碇皆應使預力系統產生確實之預力，且鋼腱固定之後

不產生滑動造成預力損失為佳。楔子固定法，常需考慮因鋼線滑動所產生之預力損失，較螺帽固

定法略不經濟，惟無須如螺帽及承壓鈑固定法需先用機機械將鋼腱作成圓形鉚頭以便將螺帽錨碇

於承壓版上，故預力鋼腱錨碇裝置之施作常用楔子固定法。由於各廠牌設計不同不能混用，因此本局施工說明書第 03231 預力鋼腱及端錨 1.5.2 節規定「後

拉法之鋼腱、端錨或續接器之整組構件，包括鋼腱、錨頭、承壓板、喇叭套筒、夾片、錨錐、保

護蓋、活動續接器套管及施預力設備等，各構件不同廠牌不得混用，且採用同一廠牌之施預力設

備施作。」 (二)規範之演進

1.載重條件之修訂 (1) 設計活載重：80 年 12 月版 PCI 型梁橋標準圖設計活載重係採用 HS20-44，本局於民國

82 年考量國內車輛有超載之情形，避免 PCI 型梁橋大梁產生載重不足之情形，設計活載重以 HS20-44 加 30％計算，且三車道以上不折減；90 年版公路橋梁設計規範 2.5F 節最小載重規定「省市重要道路及有重型貨車行駛，其載重不得小於 HS20-44 之 1.25 倍」，惟本局考量所轄道路之交通特性，橋梁常因車輛超載導致橋面破損，故 91 年局函規定，橋梁之設計活載重仍維持為 HS20-44 加 30％辦理，且上、下部結構均須考慮，故本篇研究設計活載重以 HS20-44 加 30％辦理，且三車道以上不折減。

(2) 地震時載重條件：地震力的影響，80 年 12 月版 PCI 型梁橋標準圖係依 76 年公路橋梁設計規範 2.20 節規定，震區分為強震地區（甲、乙）、中震地區及弱震地區，原則採彈性分析設計。惟 84 年公路橋梁耐震設計規範開始引進橋梁韌性設計，地震分區為地震一甲區、地震一乙區地震第二區及第震第三區，89 年因 921 地震之影響將台灣地區工址水平加速度係數重新劃分，為地震甲區及地震乙區。現行應參照 97 年公路橋梁耐震設計規範及 98 年 6 月 29 日修正之公路橋梁耐震設計規範規定，除需考慮 84 年公路橋梁耐震設計規範規定之設計地震（回歸期 475 年）作用下之水平設計地震力，允許結構物產生塑性變形至容許韌性容量 aR 外，並新增避免最大考量地震（回歸期 2500 年）作用下崩塌之水平地震力，允許結構物產生極限塑性變形至結

構韌性容量 R ；另將震區微分化，按各鄉鎮市區等行政區域為震區劃分單位；且將 84年版規範中工址水平加速度係數 Z 與工址正規化水平加速度反應譜係數 C 之乘積改為工址設計水平譜加速度係數 aDS ，此係數與震區堅實地盤短週期與一秒週期之設計水平譜加速度係數 SSD 與 S1D 有關，並按各鄉鎮市區等行政區域將此二數值表查出該係數值，再

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根據地盤種類增列反應譜等加速度段之工址放大係數 aF 及反應譜等速度段之工址放大係數 vF 修正之，如屬近斷層區域之工址，則需考量近斷層調整因子 AN 與 VN 之影響；設計地震力之計算本篇建議以採較大的工址水平加速度係數進行分析，能得較保守之設

計成果建議參考係數如下所示。

Fa=1.1 SSD=0.8 NA=1.21 Fv=1.6 S1D=0.45 Nv=1.29

2.檢核條件之探討 (1) 所有損失發生後混凝土容許壓應力之檢核：

76 年版公路橋梁設計規範 6.6.B（2）僅規定所有損失發生後混凝土容許壓應力應小於 0.4 fc’。

98 年版公路橋梁設計規範 8.15.2 第 2 條修正完工服務階段，檢核 PC 梁中央斷面上緣混凝土容許壓應力之規定，避免產生混凝土上緣壓碎之情形，修正如

下所述：甲、所有載重組合下壓應力應小於 0.6fc’。乙、有效預力加上永久靜載重產生之壓應力應小於 0.40 fc’。丙、乙項所得計算壓應力之半加上活載重產生之壓應力應小於 0.4fc’。

(2) 後拉法預力鋼材容許應力之檢核：甲、起始施拉預力 fj 錨碇前之暫時施拉預力

76 年公路橋梁設計規範規定可容許至 0.8fs’。 98 年公路橋梁設計規範規定可容許至 0.9 fy*

乙、端錨錨碇時之應力，端錨滑動影響範圍末端處之鋼腱應力 76 年公路橋梁設計規範規定不得超過 0.7fs’。 98 年公路橋梁設計規範規定不得超過 0.83fy*。

丙、服務階段之應力所有預力損失後預力鋼材容許應力 76 年公路橋梁設計規範規定為 0.8fpy。 98 年公路橋梁設計規範規定為 0.8fy*。

fy*=0.9fs’(低鬆弛鋼線或鋼絞線) fpy 預力鋼材之降伏應力 fs’預力鋼材之極限拉應力

(3) 撓曲強度： 76 年公路橋梁設計規範 6.9 節提供含預力鋼材之矩形斷面、翼版斷面及鋼材應力的計算式如下。

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)](6.01[{*

*

c

susrsusrn fdb

fAdfAM

′′−= φφ

⎩⎨⎧

′+

′−= )](6.01[

****

c

syt

c

sususn f

pfdd

ffp

dfAM φφ + })5.0)()((85.0 tdtbbfc −′−′

( )( )[ ]csssu ffpff ′′−′= /1 *1** βγ 98 年公路橋梁設計規範 8.17 節另提供含非預力鋼材之矩形斷面、翼版斷面及鋼

材應力的計算式計算式。

⎩⎨⎧

′+

′−= )](6.01[

****

c

syt

c

sususn f

pfdd

ffpdfAM φφ +

⎭⎬⎫

′+

′− )](6.01[

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pfffp

dddfA

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* ddfAfdbfAdfAM tsys

c

susrsusrn −+′′

−= φφ ＋ ( )( )( )}tdtbbf c 5.085.0 −′−′

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

′+

′′

−′= )]([1*

1

**

c

syt

c

sssu f

pfdd

ffp

ffβγ

β1：等值壓力區高度與最大壓應變纖維至中性軸高度之比值。 ψ：強度折減因數。

srA ：對有翼板斷面之腹板，產生壓力強度所需之預力鋼材面積。 d：最外受壓纖維至預力重心距離，或至由預鑄梁構成連續梁之負彎矩鋼筋重心

距離。 *

suf ：極限載重時預力鋼材之平均應力。 b’：有翼板構材之腹板寬度。

*sA ：預力鋼材面積

p*：預力鋼材比， *sA /bd dt：最外受壓纖維至非預力鋼筋重心距離 p：不施預力之受拉鋼筋比，As/bdt

syf ：在拉力區不施預力之一般鋼筋降伏強度 *γ ：0.28(低鬆弛鋼材)

(4) 最大鋼材量：預力混凝土構材應設計使其接近極限容量時，鋼材亦達到降伏破壞，其鋼材量指數數值規定如下。 76 年公路橋梁設計規範 6.10.A 規定不得超過 0.30。 98 年公路橋梁設計規範 8.18.1 規定不得超過 0.36β1。

(5) 最小鋼材量：預力及非預力鋼材之總量，在臨界斷面上應能承受足夠之抗撓曲極限載重，至少為依破壞模數算得之開裂彎矩之 1.2 倍，其開列彎矩 M *cr 規定如下。 76 年公路橋梁設計規範規定參考 6.6B(3)節開裂應力。

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98 年公路橋梁設計規範提供算式並考量預力之影響。

( ) ( )1* −−+= bcncdcpercr SSMSffM rf ：混凝土之破壞模數

pef ：由有效預力所產生之斷面最外纖維混凝土壓應力，此處之拉應力係由外加載重所產生（扣除全部預力損失後）

cS ：合成斷面模數(考慮受外力產生拉應力處) ncdM ：斷面受合成自重所產生之彎矩 bS ：非合成斷面模數 (6) 錨碇區配筋：預力梁施拉預力後錨碇裝置之集中應力需經由錨碇區（端塊）傳遞使全斷

面應力為線性分佈。 76 年版公路橋梁設計規範 6.15 節規定後拉法構材在接近端塊應配置較密間距之橫豎格柵型鋼筋以抵抗爆裂應力；鋼筋量應依照錨碇供應商建議設置，若無依據時，可於離錨碇

支承鈑內面不大於 4cm 處配置 D10 以上鋼筋依 7.5cm 間距兩向排列之格柵型網。 98 年版公路橋梁設計規範 8.21 節規範後拉法預力梁錨碇區設計應區分為「一般區域」（general zone）及「局部區域」（local zone）。「一般區域」係指幾何範圍與錨碇區相同並包含局部區域之範圍，其受力模式包括爆裂力（bursting force）、剝裂力（spalling force）及縱向角隅拉力（edge tension force）係由設計者負責，局部區域之設計係由預力系統供應商負責。

三、PCI型梁橋標準圖之結構檢核

(一) 基本資料本節將依本局 80 年版 PCI 型梁橋標準圖一般說明為基準，依據前節討論修正載重條件、材料

設計應力及預力鋼腱資料，另以 PCI 簡支橋梁上部結構設計圖為基準，列表標示各淨寬、跨徑橋梁之橋面版、I 梁立面、及 I 梁斷面幾何尺寸。

1. 設計規範：98 年 12 月公路橋梁設計規範 98 年 6 月公路橋梁耐震設計規範

2. 地震力係數：地域種類、活動斷層近域、第三類地盤

Fa=1.1 SSD=0.8 NA=1.21 Fv=1.6 S1D=0.45 Nv=1.29 3. 設計活載重：1.3 倍 HS20-44，三車道以上不折減 4. 材料強度及容許應力

(1) 預力混凝土

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甲、混凝土 28 天抗壓強度 fc’≧350 kgf/cm2 乙、施預力時混凝土強度 fci’≧320 kgf/cm2 丙、潛變及乾縮損失前之暫時壓應力 fc’ ≦0.55f’ci (0.55*320=176 kgf/cm2) 丁、所有損失發生以後

(甲) 壓力所有載重組合下壓應力 fc’ ≦0.6f’c (0.6*350=210 kgf/cm2) 有效預力+自重 fc’≦0.4f’c(0.4*350=140 kgf/cm2) 前項壓應力之半加上活載重產生之壓應力應小於 0.4f’c

(乙) 拉力嚴重腐蝕區 fc’ ≦0.8√f’c (0.8*√350=14.96 kgf/cm2)

(2) 鋼筋混凝土橋面版、隔梁、欄杆：混凝土 28 天圓柱試體抗壓強度：fc’ ≧280 kgf/cm2

鋼筋：降伏強度 fy=2800 kgf/cm2 (3) 預力鋼腱

採用 12T-12.7mm∮高拉力低鬆弛鋼絞索套管內徑 7.5cm 淨間距 4cm 極限抗拉強度： fs’=19000kgf/cm2. 降伏強度： fy=16000 kgf/cm2. 鋼腱之彈性模數 Es=1.95*106 kgf/cm2. 施預力時之容許拉應力： fsi=152000 kgf/cm2. 錨固後之鋼腱起始應力 fi≦133000 kgf/cm2. 施力錨碇滑動量 8mm 以下預力大梁採後拉法之預力損失依下列數據計算：波浪效應係數 K=0.0049/m 鋼線與混凝土之曲線磨擦係數 μ=0.25/rad Pi =預力梁在梁中央斷面之起始預力 Pe=預力梁在梁中央斷面之有效預力

(4) 鋼筋及鋼腱之保護層在沿海地區：4.0 公分 (5) 設計時考慮「公共設施載重」100kgf/m/側（附掛於懸臂版） 200kgf/m(附掛於內間橋面版) (6) 護欄每邊重 600kgf/m

5. PCI 型梁橋斷面尺寸種類本局轄管公路一般為雙向雙車道以上，其路權寬至少為 9 公尺；另 PCI 型梁橋一般應用於 20

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公尺至 45 公尺長之簡支橋梁，小於 20 公尺之橋梁可採用鋼筋混凝土橋等，大於 45 公尺之橋梁一般及採用預力箱型梁橋或鋼橋施作，本篇係分析本局 80 年 12 月版 PCI 型梁橋標準圖目錄所列之橋梁（如表 3），依橋梁淨寬分類為 9、12、16、18、20 及 25 公尺；跨徑分類為20、25、30、35、40 及 45 公尺，共計 36 座橋梁，故表 3 所列各橋圖號即為分析之橋名，如橋-301 即代表淨寬 9 公尺跨徑 20 公尺之橋梁。

表 3 80 年 12 月版 PCI 型梁橋工程標準圖目錄

圖號內容

淨寬（M）跨徑（M）

橋-301-1,2,3,4,5 9 20 橋-302-1,2,3,4,5 9 25 橋-303-1,2,3,4,5 9 30 橋-304-1,2,3,4,5 9 35 橋-305-1,2,3,4,5 9 40 橋-306-1,2,3,4,5 9 45 橋-307-1,2,3,4,5 12 20 橋-308-1,2,3,4,5 12 25 橋-309-1,2,3,4,5 12 30 橋-310-1,2,3,4,5 12 35 橋-311-1,2,3,4,5 12 40 橋-312-1,2,3,4,5 12 45 橋-313-1,2,3,4,5 16 20 橋-314-1,2,3,4,5 16 25 橋-315-1,2,3,4,5 16 30 橋-316-1,2,3,4,5 16 35 橋-317-1,2,3,4,5 16 40 橋-318-1,2,3,4,5 16 45 橋-319-1,2,3,4,5 18 20 橋-320-1,2,3,4,5 18 25 橋-321-1,2,3,4,5 18 30 橋-322-1,2,3,4,5 18 35 橋-323-1,2,3,4,5 18 40

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橋-324-1,2,3,4,5 18 45 橋-325-1,2,3,4,5 20 20 橋-326-1,2,3,4,5 20 25 橋-327-1,2,3,4,5 20 30 橋-328-1,2,3,4,5 20 35 橋-329-1,2,3,4,5 20 40 橋-330-1,2,3,4,5 20 45 橋-331-1,2,3,4,5 25 20 橋-332-1,2,3,4,5 25 25 橋-333-1,2,3,4,5 25 30 橋-334-1,2,3,4,5 25 35 橋-335-1,2,3,4,5 25 40 橋-336-1,2,3,4,5 25 45

另分析歸納 PCI 型梁橋標準圖，PCI 梁斷面可概分為 TYPEⅠ～TYPEⅦ 7 種型式，其細部尺

寸配置及適用之橋梁跨徑詳圖 2、圖 3 及表 4。

圖 2 PCI 梁斷面圖

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圖 3 PCI 大梁側視圖

表 4 各類型 PCI 型梁尺寸表

I型梁TYPE

配置尺寸 TypeⅠ TypeⅡ TypeⅢ TypeⅣ TypeⅤ TypeⅥ TypeⅦ

橋梁跨徑

（公尺） 20 25 30 35 40 45 45

GTF 42 100 100 110 120 130 140 GBF 56 50 55 67 70 70 70 GHT 115 150 170 200 200 220 220 TFT 18 15 15 15 15 18 20 BFT 18 20 24 24 25 33 35

GWB 20 20 20 20 20 20 20 H1 12 12 15 15 15 15 15 H2 0 0 0 0 0 0 0 H3 19 12 21 21 35 25 25 F1 0 0 0 0 0 0 0 F2 18 15 17.5 23.5 25 25 25

GBL 130 115 130 150 150 165 165 GBH 100 100 200 200 200 200 200

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6. PCI 型梁端錨錐位置及梁中央鋼腱位置圖一般均用錨碇裝置將預力鋼腱固定於梁之兩端，固定錨碇裝置之梁端稱之為端塊或錨碇區，

端塊間需有足夠的距離，將施拉預力後錨碇裝置之集中應力經由端塊傳遞於梁之斷面，而不

相干擾。本篇 PCI 型梁橋係採用 12T-12.7mm∮高拉力低鬆弛鋼絞索，參考市面上各預力系統廠商如 VSL、阿爾格之型錄，建議 PCI 型梁端錨錐間距為 30CM；PCI 型梁錨錐中心位置Y 及梁中央鋼腱中心位置 YM1 隨橋梁淨寬與跨距而不同，鋼腱並以二次拋物線佈設於梁內，本篇 Y 及 YM1 值原則上與 80 年版 PCI 型梁橋標準圖相同，惟考慮預力鋼腱佈設之合理性做些微調整，詳 PCI 梁端錨錐位置及梁中央鋼腱位置圖、位置表，如圖 4、表 5。

梁

圖 4 PCI 梁端錨錐位置及梁中央鋼鍵位置圖

表 5 PCI 梁端錨錐位置及梁中央鋼鍵位置表

橋名 Y/YM1 橋名 Y/YM1 橋名 Y/YM1 橋名 Y/YM1 橋名 Y/YM1 橋名 Y/YM1

橋-301 58.7/18 橋-307 51/18 橋-313 51/18 橋-319 51/18 橋-325 51/18 橋-331 51/18

橋-302 75/12 橋-308 75/12 橋-314 70/12 橋-320 70/12 橋-326 75/12 橋-332 75/12

橋-303 100/15 橋-309 85/15 橋-315 85/12 橋-321 85/15 橋-327 85/18 橋-333 85/15

橋-304 102/15 橋-310 95/15 橋-316 95/15 橋-322 95/15 橋-328 95/15 橋-334 95/15

橋-305 100/18 橋-311 100/18 橋-317 100/18 橋-323 100/18 橋-329 100/18 橋-335 100/18

橋-306 110/18 橋-312 110/20.6 橋-318 110/18 橋-324 110/18 橋-330 110/20.6 橋-336 110/18

圖 5 20 公尺 PCI 型梁端錨錐位置及梁中央鋼鍵位置佈設圖

14


另依 PCI 梁端錨錐位置及梁中央鋼腱位置圖、表，PCI 梁端錨錐位置及梁中央鋼腱位置佈設情形如圖 5 至 12 所示（梁端錨錐位置及梁中央鋼腱位置數字表示鋼腱施拉順序）。



15



圖 9 40 公尺 PCI 型梁端錨錐位置及梁中央鋼鍵位置佈設圖（1）

16




17



(二)結構檢核分析

1.結構分析流程（如圖 13PCI 型梁設計流程所示） PCI 型梁的設計與分析流程，首先需依 PCI 型梁跨徑及間距，選定 PCI 型梁之 Type，決定斷

面尺寸；並考量 PCI 型梁空間及其所需預力之大小，配置適當的預力鋼腱數量；接著核算施工階段及完工階段預力梁上下緣應力是否符合規範容許應力之規定，以決定施拉預力之大小是否合

理；最後計算 PCI 梁之剪力並設計剪力筋。現今資訊發達雖有各式各樣的設計軟體可供使用，但就工程司而言，過份依賴設計軟體，而

不熟悉分析理論與流程，將淪為操作機器的工具，無法理解各項設計參數的相互影響關係，設計

出來的橋梁結構可能有過量或不合理之情形，無法達到最佳化設計，面對有特殊需求的橋梁，將

容易遇到瓶頸無法變通，本節將依設計流程，簡略說明各階段所需注意事項及規範之相關規定，

使審查人員，概略瞭解分析理論與流程及各項設計參數間的相互關係，對設計者所提送之橋梁設

計圖，能更容易判斷其設計合理性，強化審查時的信心，並使乙方設計人員能理解各項設計參數

的相互影響關係，設計出適宜的 PCI 型梁橋。 (1) 依 PCI 梁跨徑及間距，選定 PCI 型梁之 Type，決定斷面尺寸

PCI 型梁斷面尺寸的選定，取決於其所承受載重的大小，而 PCI 梁所受載重之大小主要與 PCI

18


梁的跨徑及間距相關，且需有足夠的空間配置預力鋼腱及端錨，前節已將 80 年版 PCI 型梁橋標準圖之 PCI 梁型式歸類統計概分為 TypeⅠ~ TypeⅦ，下表六為按橋梁跨徑及內梁間距兩因素歸類分析各類 PCI 梁型式需配置的鋼腱股數。

表六、預力鋼鍵股數統計表

I 梁型式橋梁跨徑內梁間距(cm) 鋼腱股數備註

TYPE I 20 200~220 2 橋 301、橋 307、橋 313、橋 319、橋 325、橋 331

TYPE II 25 240~260 3 橋 302、橋 308、橋 314、橋 320、橋 326、橋 332

TYPE III 30 240~260 4 橋 303、橋 309、橋 315、橋 321、橋 327、橋 333

TYPE IV 35 230~260 4 橋 304、橋 310、橋 316、橋 322、橋 328、橋 334

TYPE V 40 235~240 5 橋 305、橋 317、橋 323 TYPE V 40 250~260 6 橋 311、橋 329、橋 335 TYPE VI 45 235~260 6 橋 306、橋 318、橋 324、橋 336 TYPE VII 45 250、260 7 橋 312、橋 330

(2) 配置預力鋼腱數量及位置

PCI 型梁橋為等斷面簡支預力梁橋，在跨度中心之力矩為最大，越近支點力矩越小，其力矩圖為拋物線，因此配置之鋼腱形狀亦以拋物線為宜，如此 PCI 梁之偏心距可配合外力矩變化而減少，80 年版標準圖鋼腱即以二次拋物線佈設於梁內（詳圖 4PCI 梁錨錐位置及中央鋼腱位置圖，及圖 5至圖 12PCI 梁錨錐位置及中央鋼腱位置佈設圖）。

配置之鋼腱股數，依前節討論與橋梁跨徑及內梁間距有關本節不再贅述，惟鋼腱施拉其初始

應力，應依 98 年公路橋梁設計規範 8.15.1(2)限制端錨錨碇完成時之應力、8.16.1 核算摩擦損失（T0）及 8.16.2.1（2）核算彈性縮短損失（ESS），並考量設計滑動量 8mm 以下，綜合上述的各項預力損失與規範後拉法預力構材端錨錨碇剛完成時之應力限制，可得各位置鋼腱初始應力及其限制如下

圖 14：

摩擦損失 ( )μα+⋅= KLx eTT0 ，彈性縮短損失 ESS 錨碇前起始施拉預力 fj≦0.90fy* 錨碇端：fi,end=f’end-ESS≦0.7fs’ 滑動影響範圍末端：fx-ESS≦0.83 fy* 跨徑中點：fi,mid= fmid-ESS

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圖 13 PCI 梁設計流程圖

圖 14 滑動損失影響範圍圖

20


(3) 核算施工階段應力符合容許應力 PCI 型梁之建造，從澆注 I 型梁、施拉預力、吊裝並定位於橋台或橋墩上，再澆注橋面板使其

成為合成梁以便承受活載重，各階段的應力分析應以承載該階段應力之梁斷面核算其斷面性質，

施拉預力階段採用梁淨斷面；澆置橋面版階段須以轉換斷面為之，下圖 15 為各施工階段斷面圖。施拉預力階段係指 PCI 型梁完成預力施拉並錨碇時之階段，此階段 PCI 型梁僅承受自重（MG）

及初始預力（fi），因無活載重及梁重以外之靜重產生之應力，故需注意 I 型梁斷面是否因預力太大造成上緣混凝土的拉裂破壞，或下緣混凝土壓碎破壞，其上下緣應力檢核依 98 年橋梁規範 8.15.2(1)規定核算，如下所述。

潛變及乾縮損失前暫時應力壓力後拉法構材…………..0.55f’ci（176kgf/cm2）拉力預壓拉力區………….配置握裹鋼筋之構材為 1.6√fc’

施拉預力階段

淨斷面

澆置橋面板階段

轉換斷面

圖 15 各施工階段斷面圖

澆置橋面版階段係指 PCI 梁吊裝並定位於橋台或橋墩上施做橋面版，此時預力鋼腱已錨碇於

預力梁上，此階段 PCI 型梁需承受自重（MG）、初始預力（fi）及橋面版重量（SDL），橋面版重量將降低 I 型梁上緣混凝土拉應力，及下緣混凝土的壓應力，故本階段預力 I 梁相對安全。

(4) 核算完工後，PCI 梁長期使用之應力符合容許應力完工服務階段，所有靜載重及活載重均已發生，且鋼腱長期損失也已發生，此時橋面版已硬

固並與混凝土結為一體，共同負擔載重，故以有效寬度 b 內的橋面板與 I 型梁合成斷面為之（詳圖16 完工階段斷面圖）。合成斷面之有效翼寬，內梁有效翼寬 b’依 90 年公路橋梁設計規範 7.8.3 規定計算，外梁依 6.1.22.I.(2)(b)的規定先行計算外梁懸臂側的有效半翼寬 b”，此有效半翼寬 b”與橋面板之懸臂長度比較兩者取小值，最後外梁的有效翼版寬則為內梁的有效版翼寬的一半與 b”之合。

21


完工通車階段

合成斷面圖 16 完工階段斷面圖

靜載重包括橋面版、AC 鋪面、護欄、分隔島、公共設施、隔梁重及 PCI 型梁自重等。計算時

需分為內、外梁，外梁承受的懸臂橋面版自重加一半的內間橋面版自重，內梁則承受內間橋面版

自重，其餘部分的靜載重則平均分配於內外梁上；且應參照 97 年耐震規範及 98 年 6 月 29 日規範

修正之規定，以靜力分析法加以分析，此法係以 WFSIV

muD

aD

yD ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

α2.1估算設計垂直地震力，

再以 97 年耐震規範 2.7 節的方法分配施加於 PCI 型梁上，分析梁的最大彎矩。活載重部分應依 98 年版公路橋梁設計規範 4.2.2（1）節規定計算每一支內縱梁活重彎矩之輪

重分擔係數、3.13.3 節規定計算活載重衝擊力係數 I 及 3.6 節規定分別計算標準貨車載重與車道載重之取大者進行後續設計工作，惟為免本局所轄工程中之橋梁因車輛超載導致橋面破損，橋梁設

計活載重按 HS20-44 再加 30％辦理，與 98 年版公路橋梁規範 3.6.6 規定，省市重要道路及有重型貨車行駛並經主管機關認定之橋梁，載重不得小於 HS20-44 之 1.25 倍不同。

完工服務階段鋼腱的長期損失已發生，預力梁中央斷面之有效預力 fe 為初始預力 fi 扣除長期預力損失，依 98 年公路橋梁設計規範規定 fe≦0.8 fy*，另長期預力損失可依 98 年公路橋梁設計規範 8.16.2.1(1)規定核算乾縮之應力損失、8.16.2.1(3)規定核算潛變應力損失及 8.16.2.1(4)規定核算鬆弛應力損失。

考量上述各項應力合力之影響，因靜載重增加及鋼腱的長期損失已發生，應注意是否造成 PCI型梁斷面上緣混凝土壓碎破壞，或造成下緣混凝土的拉裂破壞，檢核完工服務階段所有損失發生

以後，梁斷面上下緣之應力可依規範 8.15.2（2）所有損失發生以後，使用載重時之應力之規定，如下所述：

壓力 (1) 除(2)、(3)所述之情形外，所有載重組合下壓應力應小於 0.6fc’

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(2) 有效預力加上自重產生之壓應力應小於 0.4fc’ (3) (2)項所得計算壓應力之半加上活載重產生之壓應力應小於 0.4fc’

預壓拉力區之拉力 (1) 配置握裹鋼筋之構材………………………………….1.6√fc’

暴露於嚴重腐蝕情況，如沿海地區者.........................0.8√fc’ 因本局省道橋梁部分位於沿海區需考量防蝕需求，為控制 PCI 梁拉力側應力避免產生較大之

裂縫，故預壓拉力區之拉力建議依規範「暴露於嚴重腐蝕情況，如沿海地區者 0.8√fc’(14.96kgf/cm2)」控制。

(5) 核算預力梁中央斷面之極限強度 PCI 型梁的設計除了需滿足設計載重外，並應使設計之斷面極限撓曲強度 ψMn 大於斷面之乘

因數彎矩 Mu，其中 Mu 可依 98 年橋梁規範 3.23 規定強度設計法之載重組合公式核算，極限撓曲強度 ψMn 則依 98 年規範 8.17 節規定計算。

PCI 梁在極限載重時之破壞與配置之鋼腱及鋼筋有關統稱為鋼材，鋼材量配置應適當，避免混凝土較鋼材早一步達到破壞強度而造成混凝土的壓碎引起梁之忽然斷裂，因此可依 98 年規範 8.18.1計算最大鋼材量不得超過 0.36β1；但若鋼材之用量過少，在臨界斷面上無法使 PCI 梁發展出極限彎矩，使混凝土開裂後隨即發生無預警的撓曲破壞，故可依 98 年規範 8.18.2 計算最少鋼材量，在臨界斷面上應能承受足夠之抗撓曲極限載重，為依破壞模數算得之開裂彎矩之 1.2 倍，其開列彎矩

( ) ( )1* −−+= bcncdcpercr SSMSffM 。 (6) PCI 型梁的撓度檢核

依 98 年橋梁規範 8.11.3 規定，簡支梁受服務活載重及衝擊力所產之撓度應小於跨徑之 1/800，在市區，部分提供人行之橋梁撓度應小於跨徑之 1/1000。

(7) 計算 PCI 梁之剪力及剪力筋之設計預力梁斷面產生之剪力除了靜重剪力 Vn，活重剪力 VL 外，尚有受預力影響之剪力 Vp，一

般對預力混凝土梁之剪力探討，因斷面受有相當大的壓力，設計時很少發生問題，因此僅在極

限載重下探討其應力，可依 98 年橋梁規範 8.20 規定計算預力梁之剪力並設計剪力筋 Vs，剪力筋間距不應超過 0.75h 或 60 公分，當 Vs 超過 1.06 dbfc ′′ 時，最大間距須減少一半。

2.分析軟體應用因 PCI 型梁的設計與分析流程設計，其所涉及的計算量相當龐大繁雜，所幸現今資訊科技發

達，有各式各樣的設計軟體可供代勞，本局於 90 年委託中華顧問工程司（現以改名為台灣世曦）辦理「公路橋梁設計範例」委託服務工作，該服務工作內容即含有一個預力 I 型梁專用分析程式「PCA01」。

PCA01 係參照民國 76 年版橋梁規範與 89 年版耐震規範，與現行 98 年版橋梁規範及 97 年版橋梁耐震規範不同；因該程式並不相容於現行主流作業系統 Windows XP 及 Vista，且為英文介面，

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使用時須先以文字編輯輸入檔，再執行 PCA01 進行分析，最後打開輸出檔案檢視分析結果，故使用者使用上多有不便。

有鑑於上述原因，本局前新工組設計科孔垂昌工程司以「PCA01」為主體自行開發了一個介面程式「PCI」（其成果發表於台灣公路工程第 35 卷第 9 期、第 10 期），解決作業系統相容的問題、採用全中文介面與視窗功能，加入圖形化輸出入功能，修正新舊規範的差異，具備簡學易懂的特

性，使用者能輕鬆的利用此一程式計算分析檢核 PCI 型梁橋，本篇研究即利用此一程式分析 80 年版 PCI 型梁橋標準圖所有類型之橋梁，藉以探討該標準圖之適用性。 (二)檢核結果

經利用前節介紹之 PCI 介面程式執行本局 80 年版 PCI 型梁橋標準圖各類橋梁，檢核該標準圖示否符合現行規範相關規定，檢核結果如下所述。

1.PCI 梁中央斷面應力檢核 PCI 梁施預力之目的，在於抵銷梁斷面之載重力矩，包括靜載重及活載重。靜載重部分按 80

年版 PCI 型梁橋標準圖包括橋面版、AC 鋪面、護欄、分隔島、公共設施、隔梁重及 PCI 型梁自重等，活載重部分按橋梁設計活載重 HS20-44 再加 30％辦理與 80 年版 PCI 型梁橋標準圖規定不同。

表 7：PCI 型梁橋標準圖計算成果除列出各橋梁跨徑基本資料，如橋名、橋寬、大梁長度、梁間距、鋼腱總股數及跨徑中央起始預力（與標準圖起始預力值相同），並列出 PCI 梁施工階段及完工階段容許應力檢核成果。

施工階段預力梁中央上下緣應力需符合容許應力之規定，即為預力混凝土潛變及乾縮損失發

生前，預力混凝土梁承受初始預力與梁自重時上下緣應力及其檢核值（上緣拉應力應力為 0.8√fci’，下緣壓應力 0.55fci’），經檢討本局 80 年版 PCI 型梁橋標準圖各類橋梁為下緣壓應力控制，預力梁橋-308、橋-311、橋-312、橋-329、橋-330 其下緣壓應力遠大於規範所規定之預力梁容許壓應力值0.55fci’(176kgf/cm2)，為預力太大之橋梁。

完工階段預力梁中央斷面上下緣應力需符合容許應力之規定，即為預力鋼腱所有損失發生以

後，預力混凝土有效預力、靜重及活重合應力，預力混凝土上下緣應力及其檢核值（上緣壓應力

應力為 0.6fc’，下緣拉應力為 0.8√fc’），經檢討本局 80 年版 PCI 型梁橋標準圖各類橋梁為下緣拉應力控制，預力梁橋梁如橋-301、橋-303、橋-306、橋-307、橋-309、橋-313、橋-319、橋-325、橋-326、橋-331、橋-335，下緣的拉應力超過其容許值 0.8√fc’(14.96 kgf/cm2)，為預力梁完工服務階段預力不足之橋梁，預力梁下緣易產生微小裂紋，進而影響預力梁的壽命。

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表 7 PCI 梁中央斷面應力檢核結果

項目橋寬 (cm)

大梁長度

(cm) 梁間距

(cm) 鋼腱總股

數

跨徑中

央起始

預力(T)

施工階段梁應力

（梁中央斷面應力）

完工階段梁應力


橋名 TOP BOT TOP BOT 橋橋--330011 960 1996 200 23 272 10.77 130.2 104.71 --2200..4455 橋-302 960 2496 240 30 356 -8.37 172.9 70.87 -13.2 橋橋--330033 960 2996 245 40 450 1.99 161.1 91.06 --1166..9955 橋-304 960 3496 240 48 571 13.71 152.53 101.05 -5.12 橋-305 960 3996 240 60 748.5 30.28 167.66 135.5 -12.77 橋橋--330066 960 4496 240 72 855 37.18 166.78 137.61 --1166..2299 橋橋--330077 1260 1996 215 22 272 11.07 127.75 108.34 --2288..2288 橋-308 1260 2496 250 30 391 -13.49 195.82 68.79 -1.34 橋橋--330099 1260 2996 255 40 462 4.09 163.67 93.8 -16.35 橋-310 1260 3496 250 48 600.73 11.32 153.55 98.01 -8.18 橋-311 1260 3996 250 62 782 27.84 179.42 135.62 -7.66 橋-312 1260 4496 250 72 985 33.22 195.56 130.09 2.02 橋橋--331133 1660 1996 210 24 277.3 11.19 129.05 107.48 --2244..0099 橋-314 1660 2496 240 30 351 -7.67 169.7 69.8 -10.6 橋-315 1660 2996 240 40 450 1.09 168.34 88.89 -10.32 橋-316 1660 3496 235 48 600.73 11.32 153.55 92.7 2.1 橋-317 1660 3996 240 60 764.75 29.16 173.07 137.51 -9.25 橋-318 1660 4496 240 72 855 36.66 165.06 134.99 -14.07 橋橋--331199 1860 1996 210 24 277.3 11.19 129.05 107.48 --2244..0099 橋-320 1860 2496 240 30 351 -7.67 169.7 69.76 -10.5 橋-321 1860 2996 240 40 462 4.02 164.03 89.12 -5.6 橋-322 1860 3496 230 48 600.73 11.32 153.55 90.02 3.2 橋-323 1860 3996 235 60 757.89 29.67 170.61 135.95 -7.91 橋-324 1860 4496 235 72 855 37.18 166.78 135.14 -7.58 橋橋--332255 2060 1996 210 24 272 11.88 125.96 107.7 --2255..5588 橋橋--332266 2060 2496 260 30 351 -7.67 169.7 73.35 --2200..2233 橋-327 2060 2996 260 40 462 4.02 164.03 93.65 -15.2 橋-328 2060 3496 260 48 600.73 11.32 153.55 97.8 -7.28 橋-329 2060 3996 260 60 754.08 27.69 180.16 136.15 -9.46 橋-330 2060 4496 260 72 993 32.38 196.3 131.08 0.62 橋橋--333311 2560 1996 220 24 277 10.18 129.9 107.34 --2244..9911 橋-332 2560 2496 260 30 360 -9.04 175.95 71.69 -14.66 橋-333 2560 2996 260 40 473 2.78 170.16 92.1 -9.69 橋-334 2560 3496 260 48 571 13.66 152.47 104.86 -9.26 橋橋--333355 2560 3996 260 60 730.13 31.6 161.31 139.52 --2211..2277 橋-336 2560 4496 260 74 864 35.87 173.09 138.48 -13.42

容許應力 -14 176 210 -14.96 註 1：粗斜體格子底色 10％黑為預力太大之橋梁註 2：陰陰影影粗粗體體為為預預力力不不足足之之橋橋梁梁

註 3：負值代表拉應力

25


2.PCI 型梁中央斷面之撓曲強度檢核預力構材之設計除了應滿足設計載重外，並應依 98 年公路橋梁設計規範 8.17 節規定，使所設

計斷面之撓曲強度 0.95Mn 大於承因數載重組合需要之撓曲強度 Mu，以每類型橋梁跨徑中梁間距最大的為例，如橋-331、橋-326、橋-327、橋-328、橋-329、橋-330（詳表 8：撓曲強度檢核表），其設計斷面之撓曲強度 0.95Mn 大於承因數載重組合需要之撓曲強度 Mu，故本局 PCI 型梁橋標準圖預力梁設計斷面之撓曲強度皆能符合規範需求。

表 8 撓曲強度檢核表項目

橋寬(cm) 大梁長度(cm)

梁間距(cm) 撓曲強度0.95Mn

需要之撓曲

強度 Mu 橋名橋-331 2560 1996 220 495.34 438.67 橋-326 2060 2496 260 836.97 766.83 橋-327 2060 2996 260 1212.74 1041.27 橋-328 2060 3496 260 1693.31 1438.84 橋-329 2060 3996 260 2209.38 1797.75

橋-324 2060 4496 265 2833.08 2291.38

3.PCI 型梁的撓度檢核預力梁撓度之計算應考慮靜載重、活載重、預力、施工載重、潛變、乾縮及鋼材鬆弛之影響，

並應符合 98 年公路橋梁設計規範 8.11.3(1)規定「簡支梁或連續梁受服務活載重及衝擊力之所產生之撓度應小於跨徑之 1/800」，因現階段活載重部分按橋梁設計活載重 HS20-44 再加 30％辦理與 80年版 PCI 型梁橋標準圖規定不同，故亦選擇每類型橋梁跨徑中梁間距最大之橋梁為例，如橋-331、橋-326、橋-327、橋-328、橋-329、橋-324（詳表 9：PCI 型梁撓度檢核表），證明本局 PCI 型梁橋標準圖預力梁設計斷面之撓曲強度皆能符合規範需求。

表 9 PCI 型梁撓強度檢核表

項目撓度

需要之撓度

跨徑/800 橋名

橋-331 0.98 2.50 橋-326 1.33 3.11 橋-327 1.57 3.74 橋-328 1.57 4.36 橋-329 2.14 4.99 橋-324 2.42 5.61

26


4.剪力筋之設計檢核 PCI 型梁設計除考慮預力與載重合力對預力梁產生之撓曲應力外，尚有剪力或剪力與撓曲應力

組合而成斜拉應力，皆會引起 PCI 型梁的開裂。撓曲應力產生的裂縫藉由配置適當之鋼筋及施加預力，可控制梁之開裂大小；斜拉應力產生的裂縫，PCI 型梁則應配置承受剪力及斜拉應力之鋼筋，梁腹鋼筋提供之剪力強度及鋼筋量可依 98 年公路橋梁設計規範 8.20.3 節規定計算。本篇以相同橋長中其內梁間距最大者如橋-331、橋-332、橋-333、橋-334、橋-335、橋-336 為例，以 PCI 程式剪力筋設計結果檢核標準圖之剪力筋配置是否合理，詳表 10 剪力筋設計比較表，經審視該比較表，本局 PCI 型梁橋標準圖所有橋梁之剪力筋配置皆可符合規範要求。

表 10 剪力筋設計比較表

橋

-331 PCI程

式

剪

力

筋

設

計

距梁

端距

離 106.7 213.3 320.0 426.7 533.3 640.0 746.7 853.3 960.0

13φ剪力

筋間

距 34.7 53.4 53.4 46.3 42.2 44.7 50.7 53.4 53.4

標準圖

13φ 剪力筋配置圖

橋

-332 PCI程

式

剪

力

筋

設

計

距梁

端距

離 135.6 271.1 406.7 542.2 677.8 813.3 948.9 1084.4 1220.0

13φ剪力

筋間

距 25.75 53.40 53.40 39.27 39.15 43.24 50.34 53.40 53.40

標準圖


橋

-333 PCI程

式

剪

力

筋

距梁

端距

離 162.2 324.4 486.7 648.9 811.1 973.3 1135.6 1297.8 1460.0

13φ剪力

筋間39.99 53.40 53.40 51.77 48.56 52.69 53.40 53.40 53.40

27


設

計距

標準圖


橋

-334 PCI程

式

剪

力

筋

設

計

距梁

端距

離 190.0 380.0 570.0 760.0 950.0 1140.0 1330.0 1520.0 1710.0

13φ剪力

筋間

距 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40

標準圖


橋

-335 PCI程

式

剪

力

筋

設

計

距梁

端距

離 217.8 435.6 653.3 871.1 1088.9 1306.7 1524.4 1742.2 1960.0

剪力

筋間

距 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40

標準圖


橋

-336 PCI程

式

剪

力

筋

設

計

距梁

端距

離 245.0 490.0 735.0 980.0 1225.0 1470.0 1715.0 1960.0 2205.0

剪力

筋間

距 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40 53.40

標準圖


28


(四)檢核結果之檢討改進由上述各項檢核成果可知，PCI 型梁橋施工階段及完工階段 PCI 型梁上下緣之應力大小將決定

PCI 型梁施作之成敗，並不受預力梁之撓曲強度、撓度檢核及剪力檢核之控制，並可藉由施拉預力值之增減，以減少或增加施工階段及完工階段預力梁上下緣之應力：

1. 預力不足之橋梁：依前節檢討預力不足之橋梁將使其完工階段預力梁下緣張應力大於規範容許值 0.8√fc’(14.96 kgf/cm2)，如橋-301、橋-303、橋-306、橋-307、橋-309、橋-313、橋-319、橋-325、橋-326、橋-331、橋-335，應增加其施拉預力值予以改善，修正預力如表 11 所列，修正後完工階段預力梁中央下緣張應力皆小於規範容許值。

表 11 預力不足之橋梁修正預力表

項目參考圖示 Pi 值

（T）

完工階段預力梁

中央下緣張應力

(kgf/cm2) 修正後 Pi 值(T)

修正後完工階段

預力梁中央下緣

張應力(kgf/cm2) 橋名

橋-301 272 -20.45 298.32 -11.12 橋-303 450 -16.95 483.84 -8.03 橋-306 855 -16.29 875.32 -11.86 橋-307 272 -28.28 300.47 -14.72 橋-309 462 -16.35 482.2 -8.98 橋-313 277.3 -24.09 298.41 -13.92 橋-319 277.3 -24.09 298.41 -13.92 橋-325 272 -25.58 298.41 -12.96 橋-326 351 -20.23 360.68 -14.78 橋-327 462 -15.2 482.92 -8.15 橋-331 277 -24.91 298.37 -14.75 橋-335 730.13 -21.72 770.49 -11.84

2. 預力太大之橋梁：PCI 型梁施作初期，預力梁僅承受自重及預力之合力，此項合力使 PCI 型

梁下緣產生壓應力，預力太大之橋梁將使其施工階段 PCI 型梁下緣壓應力大於規範容許值0.55fci’(176kgf/cm2)，檢視檢核成果下列預力梁橋-308、橋-331、橋-312、橋-329、橋-330 其下緣壓應力遠大於規範所規定之預力梁容許壓應力值 0.55fci’(176kgf/cm2)，為避免預力梁壓碎破壞，將降低施拉預力值予以改善，修正預力如表 12 所列。

29


表 12 預力太大之橋梁修正預力表項目

參考圖示 Pi 值（T）

施工階段預力梁

中央下緣應力

(kgf/cm2) 修正後 Pi 值(T)

修正後施工階段

預力梁中央下緣

應力(kgf/cm2) 橋名

橋-308 391 195.82 360.68 175.98 橋-311 782 179.42 760.46 171.67 橋-312 985 195.56 919.47 175.36 橋-329 754.08 180.16 770.49 175.16 橋-330 993 196.3 924.15 175.19

按照上述修訂預力檢核結果修正本局 80 年版 PCI 型梁橋標準圖預力值，其修正結果彙整如表13 之 PCI 型梁橋標準圖預力修正計算結果，表中另加列預力梁端支承靜載重反力，供使用者計算下部結構。

表 13 PCI 型梁標準圖預力修正計算結果

項目梁間距(cm)

鋼腱總股

數跨徑中央起

始預力(T)

施工階段梁應力（梁中央斷面應力）

完工階段梁應力（梁中央斷面應力）

預力梁端

支承靜載

重反力跨徑/淨寬 TOP BOT TOP BOT

*橋-301 200 24 298.32 8.07 142.27 102.64 -11.12 28.13

橋-302 240 30 356 -8.37 172.9 70.87 -13.2 46.8

*橋-303 245 40 483.84 2.4 174.68 92.21 -8.03 59.21

橋-304 240 48 571 13.71 152.53 101.05 -5.12 75.22

橋-305 240 60 748.5 30.28 167.66 135.5 -12.77 89.84

*橋-306 240 72 875.32 35.88 173.04 136.7 -11.86 106.71

*橋-307 215 24 300.47 7.18 145.3 105.39 -14.72 29.3

*橋-308 250 30 360.68 -9.04 175.98 71.43 -14.13 47.97

*橋-309 255 40 482.2 1.74 174.21 92.23 -8.98 60.44

橋-310 250 48 600.73 11.32 153.55 98.01 -8.18 78.22

*橋-311 250 64 760.46 29.45 171.67 136.73 -12.73 91.34

*橋-312 250 76 919.47 37.01 175.36 132.39 -10.65 108.85

*橋-313 210 24 298.41 8.27 142.15 105.22 -13.92 28.98

橋-314 240 30 351 -7.67 169.7 69.8 -10.6 47.1

橋-315 240 40 450 1.09 168.34 88.89 -10.32 58.81

*橋-316 235 48 584.36 12.90 144.36 93.77 -2.56 75.67

橋-317 240 60 764.75 29.16 173.07 137.51 -9.25 89.93

30


橋-318 240 72 855 36.66 165.06 134.99 -14.07 107.06

*橋-319 210 24 298.41 8.27 142.15 105.22 -13.92 28.98

橋-320 240 30 351 -7.67 169.7 69.76 -10.5 47.05

橋-321 240 40 462 4.02 164.03 89.12 -5.6 57.25

*橋-322 230 48 584.36 12.72 146.82 91.08 -1.45 73.26

橋-323 235 60 757.89 29.67 170.61 135.95 -7.91 89.18

橋-324 235 72 855 37.18 166.78 135.14 -7.58 104.05

*橋-325 210 24 298.41 8.27 142.15 104.88 -12.96 27.98

*橋-326 260 30 360.68 -9.04 175.95 71.39 -14.78 47.72

*橋-327 260 40 482.92 1.74 174.21 92.15 -8.15 59.52

橋-328 260 48 600.73 11.32 153.55 97.8 -7.28 75.67

*橋-329 260 64 770.49 28.73 175.16 136.79 -12.62 90.99

*橋-330 260 77 924.15 36.34 175.19 133.47 -12.55 111.5

*橋-331 220 24 298.37 7.26 143 105.08 -14.75 28.72

橋-332 260 30 360 -9.04 175.95 71.69 -14.66 46.66

橋-333 260 40 473 2.78 170.16 92.1 -9.69 59.53

橋-334 260 48 571 13.66 152.47 104.86 -9.26 77.28

*橋-335 260 64 770.49 28.73 175.16 137.58 -11.84 91.11

橋-336 260 74 864 35.87 173.09 138.48 -13.42 111.5

檢核值 -14 176 210 -14.97

註：*表示預力依建議值修正之橋梁

四、討論與建議

(一) 載重控制組合：PCI 型梁分析需依規範 8.15.2 考量潛變及乾縮損失前及所有損失發生以後初始預力、有效預力、靜載重、活載重、地震載重之載重組合對預力梁之影響，詳下圖 18：載重之組合，依據前節三.(三).1 中央斷面應力檢核結果；預力不足之橋梁其控制載重組合為有效預力＋靜載重＋活載重其預力梁底緣張應力大於規範 14.96 kgf/cm2 之規定；預力太大之橋梁其控制載重組合為初始預力＋梁自重其預力底緣壓應力大於規範 176 kgf/cm2 之規定；另本篇採較大的工址水平加速度係數進行分析，參考係數如前節所列，雖然地震力之規定比原先大很

多，惟有效預力＋靜載重＋地震載重之載重組合不會控制，仍由預力、靜載重、活載重之載

重組合控制設計，可見 PCI 型梁橋之控制載重組合為常時而非震時。

31


(二) 大梁間距：PCI 型梁橋的應力檢核需分內梁及外梁分別檢核，其原因係因內外梁的靜載重與活載重分佈並不同。理論上內外梁需分別計算其預力鋼腱數及施拉的預力量，使設計更為精簡，

實務上為避免造成工地營管問題，控管的麻煩通常內外梁會有相同的預力鋼腱數及施拉預力

值，並以內梁控制為原則，可避免因外梁控制而造成內梁材料的浪費。查計算成果橋-322 若施以相同的預力，有效預力＋靜載重＋活載重之載重組合使外梁預力梁

底緣產生壓應力 3.2 kgf/cm2 小於內梁產生壓應力 4.8 kgf/cm2，故橋-322 屬外梁控制橋梁；查其外梁中心至欄杆中心距離（EGD2）為 110 公分，內梁中心線間距離（GDPA）為 230 公分若調整 EGD2為 105 公分（GDPA/2-EGD2≦10）則有效預力＋靜載重＋活載重之載重組合使橋-322 外梁預力梁底緣產生壓應力 5.48 kgf/cm2 大於內梁產生壓應力 4.8 kgf/cm2，則可得橋-322 為內梁控制橋梁。

本局 80 年版 PCI 型梁標準圖其於橋梁 GDPA 之一半減 EGD2 皆小於等於 10 公分（詳表 14）且都屬內梁控制橋梁，故建議預力之設計其 GDPA/2-EGD2≦10 公分。

圖 18 載重之組合

32


表 14 PCI 大梁間距表項目內梁中心

線間距離

（公分）

GDPA

外梁中心

至欄杆中

心距離（公

分）EGD2

GDPA/2-EGD2

項目內梁中心線間距離

（公分）

GDPA

外梁中心

至欄杆中

心距離（公

分）EGD2

GDPA/2-EGD2 橋名橋名

橋-301 200 65 35 橋-319 210 75 30 橋-302 240 85 35 橋-320 240 75 45 橋-303 245 97.5 25 橋-321 240 75 45 橋-304 240 105 15 橋-322 230 110 5 橋-305 240 105 15 橋-323 235 92.5 25 橋-306 240 105 15 橋-324 230 92.5 22.5 橋-307 215 77.5 30 橋-325 220 55 55 橋-308 250 115 10 橋-326 260 105 25 橋-309 255 105 22.5 橋-327 260 105 25 橋-310 255 105 22.5 橋-328 260 105 25 橋-311 250 115 10 橋-329 260 105 25 橋-312 250 115 10 橋-330 260 105 25 橋-313 210 80 25 橋-331 220 55 55 橋-314 240 95 25 橋-332 260 95 35 橋-315 240 95 25 橋-333 260 95 35 橋-316 235 105 12.5 橋-334 260 95 35 橋-317 240 95 25 橋-335 260 95 35 橋-318 240 95 25 橋-336 260 95 35

註：橋-322 屬外梁控制橋梁，其餘皆為內梁控制橋梁 (三) PCI 型梁斷面之檢討：80 年版 PCI 型梁標準圖中 PCI 梁型式歸類統計概分為 TypeⅠ~ TypeⅦ，

為其中 TypeⅦ僅用於橋-312 及橋-330 其為梁長 45 公尺路寬 12 公尺及 20 公尺之預力梁，梁間距 250CM、260CM 且為內梁控制，改以 TypeVI PCI 型梁配置，因 PCI 型梁自重減少，施拉之預力亦隨之降低，跨徑中央起始預力分別修正為 875.32T 及 887T 即足夠（詳表 15），且亦符合規範相關規定，故建議橋-312 及橋-330 改以 TypeVI PCI 型梁配置，則 80 年版 PCI 型梁橋標準圖中預力梁型式 TypeⅦ建議可取消分為六類即可。

表 15 PCI 型梁斷面型式之檢討

項目鋼腱總股數

跨徑中

央起始

預力(T)

施工階段梁應力


完工階段梁應力


橋名 TOP BOT TOP BOT 橋-312 72 875.32 35.88 173.04 138.17 -13.9 橋-330 72 887 34.73 175.38 138.92 -13.85

33


(四) 剪力筋的配置： PCI 型梁之開裂，除了撓曲應力產生者外，尚有因剪力產生之裂縫，對 PCI 型梁斷面產生之剪

力除了靜重剪力 VD，活重剪力 VL 外，且有受預力影響之剪力 VF，VF 之大小與配置之鋼腱形狀，預力大小有關；另對 PCI 型梁任一斷面而言，所受之剪力部份由混凝土負擔，一部份由鋼腱所產生之垂直分力負擔，表 10 所列橋-331、橋-332、橋-333、橋-334、橋-335、橋-336 剪力筋設計為例，一般 PCI 型梁梁端剪力筋設計之間距需求未必大於一般 PCI 型梁中央剪力筋設計之間距需求，其原因即為 PCI 型梁梁端預力鋼腱曲率較小，且預力較大故梁端預力提供向上之分力抵銷剪應力故兩端剪力需求反而變小。

另表 10 剪力筋設計比較表所列橋-331、橋-332、橋-333、橋-334、橋-335、橋-336，參考圖之剪力筋配筋間距最小 10 公分，最大 50 公分，皆由公路橋梁規範最大剪力筋間距 53.4 公分之規定控制，係因一般預力 I 型梁可承受垂直向剪力之腹版面積較多，故單根大梁承受之靜重剪力 VD 及分配之活重剪力 VL 較小，因此在剪力配筋設計上其鋼筋間距遠大於設計需求，且受公路橋梁規範最大剪力筋間距規定控制。

五、結語

本局 PCI 型梁強橋標準圖為本局工程前輩重要之心血結晶及經驗傳承之資料，閒置不用實為可惜，故經本文將 80 年版 PCI 型梁橋標準圖依 98 年版公路橋梁設計規範、97 年版公路橋梁耐震設計規範及本局活重規定檢討，僅部分橋梁有預力不足或預力過大之情形，且經建議修正預力值

後即可符合現行規範需求，故仍可供本局工程人員自辦設計或設計審查之參考。

六、參考文獻

1. 交通部，2001，公路橋梁設計規範，第 41、29、22~25、27、42~43、152~153、153~159、107、37、159~162、163~166 頁，幼獅出版社。

2. 交通部，2000，公路橋梁耐震設計規範，第 7~17 頁，幼獅出版社。 3. 交通部，2008，公路橋梁耐震設計規範，第 9~15、119~137 頁，交通部。 4. 交通部，2009，公路橋梁耐震設計規範「修訂內容」，第 10 頁，交通部。 5. 交通部，1995，公路橋梁耐震設計規範，第 7-14 頁，幼獅出版社。 6. 林樹柱，預力混凝土設計及施工，弘揚圖書有限公司，93 年 3 月。

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臺灣公路工程第 38 卷第 4-5 期民國 101 年 5 月 Ta iwan Highway Engineer ing Vol . 38 No. 4 -5 May. 2012. pp .35-57

以LWD及DCP評估路基土壤強度之研究黃博仁*

摘要

路基土壤強度為路面厚度設計重要參數之一，國內傳統上常以 CBR、R 值等室內試驗法，或採用彭柯曼樑、工地 CBR 等現地試驗法求取相關參數，惟上述試驗法常受限於樣品代表性及試驗人員之專業程度，試驗又相當繁複與費時，有其先天上的缺點，國外近來已發展如「輕便型落重

撓度儀（LWD）」及「動力錐貫入儀（DCP）」等快速檢測設備，可用於工地直接評估路基土壤強度，或做為土壤壓實之品質管制工具。

本研究探討及評估 LWD 及 DCP 應用於本土環境之可行性，選在工地進行數種現地試驗（LWD、DCP 及工地密度試驗）及利用大尺度試驗箱進行模擬試驗（LWD、DCP、工地 CBR 及壓實度試驗）。

將研究結果統計分析後發現，以 LWD 及 DCP 試驗結果預測 CBR 值具中度或高度相關，顯示該兩種設備用於本土環境時，能有效的量測路基土壤之強度，可做為實務應用。

關鍵字：動力錐貫入儀（DCP）、輕便型落重撓度儀（LWD）、加州承載比（CBR）、路基土壤強度、壓實度（Cd）

一、前言

路基必須能承受由路面結構傳遞而來的總荷重，因此路基土壤強度影響路面成敗甚鉅，也是

路面厚度設計之重要參數，而辦理路基土壤強度之評估方式，可分為室內試驗及現地試驗二種，

室內試驗法常見者有回彈模數（Resilient Modulus，MR）、加州承載比（California Bearing Ratio，CBR）及土壤阻力值（Resistance Value，R 值，公路總局採用）等，惟室內試驗常會受限於樣品之代表性及取樣人員之知識及技術，試驗又相當繁複與費時，且難以重現現場之環境、地質分佈及

* 交通部公路總局材料試驗所正工程司

35


含水量等狀況。現地試驗又可分為承載力試驗或撓度試驗，承載力試驗常見者有工地 CBR 試驗或平版載重試驗（Plate Load Test，PLT），因試驗繁複耗時，國內較少使用。撓度試驗常見者有彭柯曼樑（Benkleman Beam，BB）或落錘撓度儀（Falling-weight Deflectometer，FWD），彭柯曼樑為靜力（Static）撓度試驗，目前仍為國內各單位所慣用，設備便宜但試驗費時費力，落錘撓度儀則為衝擊式（Impulse Load）撓度試驗，可在現地快速、準確且自動化的蒐集資料，但因設備昂貴且需以牽引車拖曳至工地，有其先天上缺點，不易普及。國外近來發展一種類似 FWD 的儀器，稱為輕便型落重撓度儀（Leight-weight Deflectometer，LWD），可用於評估路基土壤強度特性，已有許多單位研究以 LWD 取代 FWD。

國內在路基及基底層施工之品質管制，通常係依據壓實度（Degree of CoMPaction，Cd）規範，壓實度檢測最常使用的方法為砂錐法（Sand Cone），工地實測之乾密度對同批材料在試驗室以標準式或改良式夯壓試驗所得之最大乾密度之比值為壓實度，檢測方法簡單，設備便宜為其優點，缺

點則是試驗過程耗時、費力且結果變異性較大。以壓路機滾壓使材料達成規定密度（壓實度）之

目的，是希望能經由壓實作用適當組排土壤顆粒結構，以改善其強度等工程性質，但現在的密度

規範並不能直接反映材料之工程性質，且與結構(厚度)設計時採用之 MR、CBR、R 值等材料參數為間接關係，造成鋪面設計與施工品質管制間未能有效連結，為改善此一不合理現象，已有一些

歐美國家研究以 LWD 及 DCP 作為施工品質管制工具，使設計工程參數（強度）與施工管制項目間能有較緊密之相互關係。

二、文獻回顧

2.1 LWD 及 DCP 之儀器介紹及發展 2.1.1 輕便型落重撓度儀（LWD）

LWD 是一種可攜式落錘撓度儀，為動態平鈑載重系統，用以量測路基或基底層之勁度模數，早期稱為攜帶式落錘撓度儀（Portable Falling Weight Deflectometer，PFWD），能輕易的在施工地點移動試驗位置，由德國起始發展做為平鈑載重試驗（Plate load test，PLT）之替代設備，主要由以下三部分組成（圖 1）： (1) 一滑動落重錘與導桿之組合。 (2) 橡膠緩衝墊（rubber buffers）。 (3) 含荷重鈑、荷重元及速度感應器之基座（必要時，可增加外掛感應器）。

LWD 為非破壞性試驗設備，經多年的發展及改良，市場上有數種不同廠牌產品如表 1，不同廠牌間之量測結果仍存在著一些差異，為量測結果之一致性，在同一專案中宜使用同一

類型。

36


圖 1 LWD 主要組成構件

本研究使用丹麥 Carl Rro 鋪面顧問公司製造之 Prima 100（圖 2），總重為 26kg，有一 10kg

重之落錘，經由四個橡膠緩衝墊衝擊承載底鈑，以產生 15～25ms 之荷重波。Prima 100 使用200mm 直徑底鈑時之荷重範圍可達 450kPa，使用 300mm 底鈑時可達 200kPa，利用感應器（Geophone）量測力量及撓度（最大撓度為 2.2mm），並可加掛 2 個額外之感應器，以提供簡單之撓度盤（deflection bowl），連接筆記型電腦以操作設備及分析資料。LWD 試驗法已於2007 年列入美國材料試驗學會標準 ASTM E2583-07[應用輕便型落錘撓度儀（LWD）量測撓度之標準試驗方法][2]。

表 1 不同廠牌 LWD 設備比較[1]

儀器名稱製造商 (國家) 荷重元感應器加速度規可調整

落重高

可調整

落錘重可調整

鈑大小

Loadman Ⅱ Al-Eng Oy (芬蘭) Χ Χ Χ

ZFG 2000 Gerhard (德國) Χ

Prima 100 Carl Bro (丹麥) Χ Χ Χ Χ Χ

LWD 3031 Dynatest (丹麥/英國) Χ Χ Χ Χ Χ

註：Χ 代表該儀器具有之設備及功能。

37


在試驗過程中，對試驗點施加一衝擊荷重，同時量測荷重鈑之中央撓度（δC），用以估計LWD 之勁度模數（ELWD）並顯示於電腦螢幕（圖 2 右），LWD 之最大影響深度約為 280mm (Nazzal, 2003)，且因為落重能量較小，故不能區分大於此深度之分層。根據包斯尼可（Boussinesq’s）彈性半空間理論[3]，假設有一固定荷重作用在彈性半空間，且各層間有均勻的卜松比[poisson ratio(ν)]，可用公式(1)計算 ELWD：

......................................)1(22

CLWD

rEδ

σν ×−= (1)

式中：ELWD：勁度模數（MPa） σ：施加應力（N） r：荷重盤半徑（mm） ν：卜松比（Poisson’s ratio） δC：荷重盤中央撓度（mm）

圖 2 Prima 100 LWD 組合及電腦螢幕顯示畫面

2.1.2 動力錐貫入儀（DCP）

DCP 原由澳洲人 Scala 在 1956 年所發明，故又稱為 Scala 貫入儀，南非特蘭斯瓦道路局（Transvaal Road Department）工程師 Kleyn, E. G.將之修改為目前世界各國慣用之規格：落錘重 8kg、落距 576mm、桿徑 16mm、錐頭之錐角 60 度，儀器本身一般為不銹鋼製（落錘除外），圖 3 為 DCP 之構造示意圖， ASTM 在 2003 年已將之列為正式標準 ASTM D6951-03[動力錐

38


貫入儀（DCP）在鋪面淺層應用之標準試驗法][4]，使用 8kg 重夯錘，落高為 575mm，量測貫入未擾動土壤或夯實材料之比例，當在軟弱地盤試驗時，可選用 4.6kg 重夯錘作為替代（夯錘因子為 2，即 8kg 重夯錘之貫入率等於用 4.6kg 重夯錘貫入率之 2 倍），試驗時將夯錘提昇至 575mm 高，使自由落體降下打擊鐵砧，記錄每次打擊對應之貫入深度，然後計算貫入指數（DCPI，mm/下）。由前述 DCP 發展演進可知， DCP 試驗可用於表徵路基及基底層之材料性質，能提供快速且簡單之貫入指數（DCPI，mm/下）隨著深度變化之連續剖面（圖 4），而由於 DCP 之輕便設計，更可用於空間有限或會阻礙大型試驗設備使用之地區，也可在現有鋪面上經由鑽心洞口探查基底層及路基土壤性質。DCP 之應用領域摘述如下：(1)土壤探勘，(2)施工管制，(3)現有鋪面之結構評估，及(4)鋪面結構設計。

圖 3 DCP 構造圖圖 4 DCPI 對應深度變化曲線圖

2.2 LWD 及 DCP 與其他性質之關係 2.2.1 LWD 與 DCP 之關係

有一些研究者曾試著找出 LWD 與 DCP 間之相互關係，較著名者有印度 Karnataka 科技學院土木系的 Ch. Nageshwar Rao 等人（2008）[5]於印度 NH-17 號國家公路沿線紅土路基，以 LWD 觀測勁度模數與 DCP 及 CBR 間之相互關係：

39


( ) )2.(............................................................52.155 6193.0−= DCPIELWD 式中：ELWD＝勁度模數，MPa； DCPI＝DCP 貫入指數，mm/下另 Khalid A. Alshibli 等人[6]利用美國路易斯安納州常見的路基土壤（黏土及黏土質粉

土）、砂、碎石灰石及水泥處理土壤等，在試驗室評估以 LWD 及土壤勁度儀（Geogauge）做為施工控制設備之研究報告，以回歸分析求得 LWD 勁度模數與 DCPI 間之關係為：

)3........(......................................................................4.2191DCPI

ELWD =

式中：ELWD＝勁度模數，MPa； DCPI＝DCP 貫入指數，mm/下國內中央大學土木系廖啟州[7]等人利用 PFWD 與 DCP 設備，於高雄市區道路中鋼路等

四條道路進行鋪面基底層檢測，針對 DCPI 值與 PFWD 勁度模數回算值之間建立評估模式為：

7737.0)(27.426 −= DCPIE WDL …………………………………………(4)

式中：ELWD=勁度模數，MPa； DCPI＝DCP 貫入指數，mm/下

2.2.2 LWD 與 MR 之關係

回彈模數（Resilint modulus，MR）描述土壤在重複載重下之非線性應力-應變行為（圖 5），為柔性鋪面採用力學-經驗（Mechanistic-Empirical）厚度設計法中表徵路基土壤強度/勁度之參數，定義為軸差應力（σd）與可回彈應變（εr）之比，可依據 AASHTO T307[土壤及粒料之回彈模數測定法]直接測得，惟因其試驗之複雜性，目前辦理鋪面厚度設計時，常依 AASHTO鋪面結構設計指南[8]提供之 MR 與 CBR 或 R 值相互關係式間接求得，至於利用 LWD 推估MR，k.p.George[9]查閱相關文獻，發現甚少有研究者發表 LWD 與 MR 間之相互關係文章，僅查得 Ravindra Gudishala[10]在路易斯安納州立學土木研究所之碩士論文曾對幾種粗及細顆粒土壤進行重複載重三軸試驗及 LWD 試驗，經回歸分析後求得(5)及(6)式，分別表示粗及細顆粒土壤 MR 與 LWD 間之關係式：

粗顆粒土壤， ( )

ω25.05.101 ××= LWDR

EM ………………………………(5)

細顆粒土壤， ( ) dLWDREM γ

ω53.2101

21.0

+= ………………………(6)

式中：ELWD＝勁度模數，MPa；

40


ω＝含水量，％； γd＝乾土單位重，kN/m3

圖 5 MR 之應力 Vs.應變行為

另查得美國路易斯安納運輸研究中心（LTRC）之 Louay N. Mohammad 等人[11]發表之以

LWD 預測顆粒性土壤 MR 模式，分成直接模式（MR 與 ELWD 之相互關係）及土壤性質模數（包括與土壤粒徑之關係）如下：

直接模數， 21.069.18 LWDR EM = ………………………………(7) 土壤性質模數， 4

11.0 08.048.27 PEM LWDR −= …………………(8) 式中：MR=回彈模數（ksi）； ELWD＝勁度模數（ksi）； P4＝通過 No.4 (4.75mm)篩百分率（%）

2.2.3 LWD 與 CBR 之關係 CBR 試驗是一種常用於評估路基土壤力學強度之貫入試驗法，亦為世界各國慣用之評估

路基承載力之指標，常是研究者評估各種新儀器時選用做為性能比較之指標試驗之一，茲將

相關研究報告所求得 LWD 與 CBR 間之相互關係摘錄整理如表 2。 2.2.4 DCP 與 CBR 間之關係

此種關係式是最多研究者投入研發之領域，根據收集到之文獻資料，發現許多研究者發

表 DCP 與 CBR 間之關係式具有以下之形式[12]：

log (CBR)= a + b log (DCPI)…………………..………..….………(9) 式中：DCPI＝DCP 指數，mm/下 a 及 b=常數表 3 摘錄部分常被引用之研究者之建議 DCPI 與 CBR 關係式資料，並將之描繪如圖 6 之

41


log-log 圖上供參考[13]，圖中紅色曲線為 ASTM D6951 建議之關係式，黑色曲線為 Harison,J.A.在 1986 年發表之關係式（實線段適用於 DCPI＜10mm/下之土壤，虛線段適用於 DCPI＞10mm/下之土壤），藍色曲線為 Livneh,M 及 I.Ishai 在 1987 年發表之關係式。

表 2 LWD 與 CBR 之相互關係

序號關係式試驗材料研究者

1 CBR=-5.58+0.484ELWD A-1a、A-6 土壤 Amir Kavussi 等人(2009)

2 CBR=-2.7543+0.2867 ELWD 印度紅土 Ch.Nageshwar 等人(2008)

3 CBR=-14+0.66 ELWD (工地試驗結果，R2＝0.83) 註：12.5MPa＜ELWD＜174. 5 MPa

石灰及水泥穩定處

理土壤，A-4 土壤 Murad Y.Abu-Farsakh 等人(2004)

4 Log(CBR)=1.4×Log(ELWD)-1.6(室內試驗結果，R2＝0.36)

黏土、黏土質粉土、

砂土 Murad Y.Abu-Farsakh 等人(2004)

5 砂質土壤

黏土質土壤

...035.4300

300ln600

...019.6300

300ln600

)41.1/1(

)41.1/1(

CBRE

CBRE

LWD

LWD

×−×=

×−×=

Livneh,M and Goldberg ,Y.(2001)

表 3 DCP 與 CBR 之相互關係

序號關係式試驗材料研究者

1 log (CBR) = 2.56 – 1.16 log (DCPI)；DCPI＞10mm/下黏質土壤 Harison,J.A. (1986)

2 log (CBR) = 2.70 – 1.12 log (DCPI)；DCPI＜10mm/下顆粒性土壤 Harison,J.A. (1986)

3 log (CBR) = 2.465 – 1.12 log (DCPI)或 CBR = 292/(DCPI)1.12 各種土壤 Webster 等人(1992) ASTM D6951 建議式。

4 CBR=1/(0.017019×DCPI)2 CBR＜10 之 CL 土壤 ASTM D6951 建議式

5 CBR=1/(0.002871×DCPI) CH 土壤 ASTM D6951 建議式

6 log (CBR) = 2.60 – 1.07 log (DCPI) 粒料底層及凝聚性土壤北卡州運輸廳(1998)

42


圖 6 DCPI 與 CBR 關係之 log-log 圖

2.2.5 DCPI 與 MR 間之關係

回彈模數（MR）可直接由現地取樣後在試驗室辦理回彈模數試驗求得，或依據 AASHTO鋪面結構設計指南建議之公式(10)由 CBR 估計。

德州交通廳(Tx/DOT)陳達豪博士等人於第 80 屆 TRB 年度會議發表「DCP 在評估底層及基層之應用」[14]，曾利用 ASTM D6951 建議公式[CBR = 292/(DCPI)1.12]計算 CBR 後，再代入公式(10)求得 MR 值。亦有研究者直接發展 DCPI 與 MR 間之相互關係，如 Hassan,A. [15]曾發展一 MR 與 DCPI 間之迴歸公式(11)。

MR(psi)=1500 × CBR 或 MR(MPa)=10.34 × CBR ………………(10) MR(psi)=7013.065－2040.783 ln (DCPI) …....……………………(11) 美國密西西比大學土木系教授 K.P.George 及 Waheed Uddin [16]亦曾發表 DCPI 與 MR 間

之相互關係如公式(12)及(13)。其他尚有發展彈性模數（Elastic Modulus,Es）與 DCP 間之關係者，如 Pen,C.K(1990)[17]建議路基彈性模數（Es）與 DCP 間之關係數如公式(14)及(15)。

MR(MPa)=532.1(DCPI)-0.492 (適用於細顆粒土壤) .…………(12) MR(MPa)=235.2(DCPI)-0.475 (適用於粗顆粒土壤) …………(13) log (Es;MPa) =3.25－0.89 log(DCPI) ……………………………(14) log (Es;MPa) =3.652－1.17 log(DCPI)……………………………(15)

1 10 100

DCPI (mm/下 )

1

10

100C

BR

(%)

2

3

45

20

30

4050

200

CBR=292/(DCPI)

log(CBR)=2.56-1.16log(DCPI) DCPI>10mm/下

DCPI


三、試驗計畫及方法

本研究之試驗計畫包括工地及試驗室試驗二部分。 3.1 工地試驗 3.1.1 台 2 丙 13～14k

(1) 基本資料：取土樣辦理阿太堡限度試驗，土壤分類及夯壓試驗之相關試驗結果示於表 4。

表 4 基本資料

項目性質液性限（L.L,％） 37

塑性限度（P.L,％） 21 塑性指數（P.I,％） 16

AASHTO 分類 A- 6[7] USCS 分類 CL

最大乾密度（γd，kg/m3） 1817.7 最佳含水量（OMC，％） 13.6

(2) 試驗結果：利用該工程部分已完成整理之路基頂層面，於 13k+580、13k+600、13k+620、

13k+640 及 13k+660 等 5 個樁號附近分別辦理 LWD(圖 7)、DCP(圖 8)及砂錐法工地密度（壓實度，Cd）試驗（圖 9），分別計算平均值及變異係數（Cv）如表 5。

表 5 試驗結果摘要

樁號 LWD DCP

Cd (%) LWDE

(MPa) Cv (%)

DCPI (mm/下)

Cv (%)

13k+580 33.2 1.3 22.4 44.3 79 13k+600 31.2 5.0 24.9 39.0 73 13k+620 56.7 9.2 14.9 31.6 79 13k+640 69.1 2.4 13.0 37.9 81 13k+660 56.7 6.4 14.9 28.3 80

44


圖 7 工地辦理 LWD 試驗圖 8 工地辦理 DCP 試驗

(a) (b)

圖 9 砂錐法工地密度試驗(a)挖洞，(b)砂錐儀注入標準砂

3.1.2 台 2 丙 19～21k

(1) 基本資料：取土樣辦理阿太堡限度試驗，土壤分類及夯壓試驗之相關試驗結果示於表 6。 (2) 試驗結果：利用該工程部分已完成整理之路基頂層面，分別於 19k+560、19k+580、

19k+600、19k+620、19k+640、19k+660 及 19k+680 等 7 個樁號之附近辦理 LWD、DCP及砂錐法工地密度（壓實度，Cd）試驗，並分別計算平均值及變異係數（Cv）如表 7。

45


表 6 基本資料項目性質

液性限(L.L,％） 44 塑性限度(P.L,％) 22 塑性指數(P.I,％) 12 AASHTO 分類 A-7-6[15]

USCS 分類 CL 最大乾密度(γd，kg/m3) 1717.7 最佳含水量(OMC，％) 14.4


樁號 LWD DCP

Cd (％) LWDE

(MPa) Cv (%)

DCPI (mm/下)

Cv (%)

19k+560 92.4 1.0 14.5 29.1 101 19k+580 36.3 2.8 21.5 30.5 88 19k+600 83.4 1.9 15.5 34.8 99 19k+620 78.0 1.8 18.1 25.3 99 19k+640 67.2 1.4 19.9 41.6 94 19k+660 56.8 1.7 21.4 20.5 91 19k+680 110.6 2.5 10.5 49.4 104

3.2 試驗室試驗 3.2.1 樣品準備

(1) 土樣基本資料：本研究選用含部分礫石之砂質壤土（Sand Loam）、粉土質壤土（Silt Loam）及林口紅黏土（Clay）等三種北部地區常見之土壤做為樣品，辦理級配篩分析、阿太堡限度試驗、土壤分類及夯壓試驗，相關資料示如表 8。

(2) 土樣夯實：配合 LWD 試驗之有效影響深度（約 30cm），土壤夯實完成後之總厚度控制在40cm 左右，將土壤分四等昇層（每昇層夯實後厚度約為 10cm）夯進大尺度試驗箱（內部尺寸為 1.0m 長×1.0m 寬×0.5m 深）內，以電動夯鎚加裝矩形夯足（尺寸約 15×20cm）夯實（圖 10），夯壓時每種土樣控制加水至 OMC±2％左右，夯實至最大乾密度之約 85％、90％及 95％（註：95％為施工規範一般對路基土壤滾壓效果之最低要求）。

46


表 8 土樣基本資料項目性質

砂質壤土粉土黏土液性限（L.L,％） N.P N.P 51

塑性限度（P.L,％） N.P N.P 17 塑性指數（P.I,％） N.P N.P 34

AASHTO 分類 A-2-4[0] A-4[0] A-7-6[30] USCS 分類 SM ML CH

最大乾密度（γd，kg/m3） 2050.0 2014.0 1697.0 最佳含水量（OMC，％） 9.0 10.4 21.0

(3) 試驗配置：各種試驗點配置如圖 11，試驗之先後順序分別為(1)LWD、(2)DCP、(3)CBR

及(4)工地密度。

圖 10 大型電動夯鎚夯實圖 11 試驗配置圖

3.2.3 試驗結果

每種土壤在預估 85、90 及 95％壓實度之完成面上分別辦理 LWD、DCP、工地 CBR 及工地密度（壓實度，Cd）試驗（圖 12～14），將結果計算平均值及變異係數如表 9。

LWD

DCP

100cm

100cm

CBR

工地密度

47


圖 12 LWD 試驗圖 13 DCP 試驗圖 14 CBR 試驗


土壤種類預估 Cd (%)

LWD DCP 工地 CBR 實測 Cd

(%) LWDE (MPa)

Cv (%)

DCPI(mm/下)

Cv (%)

CBR (%)

Cv (%)

A-2-4 85% 27.5 2.6 23.5 26.6 20.3 11.8 83 90% 30.0 2.8 20.4 15.9 22.8 12.3 87 95% 34.1 2.9 14.6 13.7 23.7 13.4 90

A-4 85% 27.9 4.7 27.3 17.9 17.8 9.0 80 90% 32.8 3.0 22.1 17.4 20.8 6.9 86 95% 37.9 2.0 15.0 17.3 28.2 12.5 90

A-7-6 85% 32.4 1.6 29.0 12.8 19.5 8.4 77 90% 39.5 2.9 27.7 16.7 20.9 5.0 82 95% 57.7 1.8 25.7 11.1 23.3 8.1 84

四、結果分析

利用前述結果辦理回歸分析（regression analysis），以求取 LWD、DCP、CBR 及壓實度（Cd）間之相互關係，並計算其判定係數（determination coefficient，R2）及相關係數（correlation coefficient，r，通常當 r ＞0.7 時判斷兩變數為高度相關，0.3＜ r ≦0.7 時為中度相關， r ≦0.3 時為低度

相關，r=0 時則為零相關）。

48


4.1 工地試驗結果分析 4.1.1 台 2 丙 13~14k

(1) LWD 與 Cd 之關係：平均勁度模數（ LWDE ） = 31.2~69.1MPa，變異係數(Cv) = 1.3~9.2％。以 ELWD 為自變數，Cd 為應變數，分析 LWD 與 Cd 間之關係如圖 15，回歸公式：

Cd = 0.143 LWDE + 71.329，R2 = 0.57，r= 0.75(高度相關)， (2) DCP 與 Cd 之關係：平均貫入指數 DCPI = 13.0~24.9(mm/下)，

變異係數(Cv) = 28.3~44.3%。 DCPI 與 Cd 間之相互關係如圖 16，回歸公式： Cd = -0.4896 DCPI + 87.223，R2 = 0.68，r= 0.82(高度相關)，

y = 0.1432x + 71.329

R2 = 0.5693

72

74

76

78

80

82

20 30 40 50 60 70 80

ELWD(Mpa)

Cd(

%)

y = -0.4896x + 87.223

R2 = 0.68

72

74

76

78

80

82

10 15 20 25 30DCPI(mm/下)

Cd(

%)

圖 15 ELWD vs. Cd 關係圖 16 DCPI vs. Cd 關係

(3) LWD 與 DCP 之關係：

A .數據離散程度：就變異係數（Cv）而言，Cv－LWD = 1.3~9.2％，Cv－DCP = 28.3~44.3%。LWD＜DCP。

B. 將試驗數據辦理回歸分析， LWDE 與 DCPI間之相互關係如圖 17，回歸公式： LWDE = -3.0634 DCPI + 104.58，R2 = 0.96，r= 0.98(高度相關)

y = -3.0634x + 104.58

R2 = 0.9588

20

30

40

50

60

70

80

10 15 20 25 30

DCPI(mm/下)

E LW

D(M

pa)

圖 17 DCPI vs. ELWD 關係

49


4.1.2 台 2 丙 19~21k

(1) LWD 與 Cd 之關係：平均勁度模數（ LWDE ）在 36.3~110.6MPa 之間，變異係數（Cv）=1.0~2.8％； LWDE 與 Cd 間之相互關係如圖 18，

回歸公式：Cd = 0.2323 LWDE + 79.155，R2 = 0.97，r= 0.98(高度相關)， (2) DCP 與 Cd 之關係：平均貫入指數 DCPI=10.5~21.5(mm/下)，

變異係數（Cv）=20.5~49.4%； DCPI 與 Cd 間之相互關係如圖 19，回歸公式：Cd = -1.3198 DCPI + 119.46，R2 = 0.87，r= 0.93(高度相關)，

y = 0.2323x + 79.155

R2 = 0.9664

85

90

95

100

105

20 40 60 80 100 120ELWD(Mpa)

Cd(

%)

y = -1.3198x + 119.46

R2 = 0.8736

85

90

95

100

105

10 15 20 25DCPI(mm/下)

Cd(

%)

圖 18 ELWD vs. Cd 關係圖 19 DCPI vs. Cd 關係

(3) LWD 與 DCP 之關係：

A.數據離散程度之比較：就變異係數（Cv）而言，Cv－LWD = 1.0％～2.8％， Cv－DCP = 20.5%～49.4%。LWD＜DCP。

B.將試驗數據辦理回歸分析， LWDE 與

公路總局預力混凝土簡支梁橋...

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