三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数...
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三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)
x
x
cos
sin
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π=180°
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R=1 横軸 x= θ
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波の振幅の複素表示
tEE
eEeEE tii
cosRe 0
00
部観測されるのはこの実
x
y
sincos 00 iEEiyx
0E位相
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オイラーの公式
tiEtEeE
i
i
iiiie
xxxxe
ti
i
x
sincos
sincos
!5!3!4!21
!4
)(
!3
)(
!2
)(
!11
!4!3!2!11
000
5342
432
432
自然対数の底
71828.21 eei
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で波を表す
)sin( kxt
)22
sin( xtT
22 k
T波数角周波数
xkt ,,,t
x
時間
距離
T 周期
波長
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可視光の波数
波長)個の波を持つ(あたり 2000020000cm1
cm102
cm10500
1
m10500
1
nm500
1
1
2
nm500
14
7
9
k
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フーリエ変換とは
波の 依存性
と
波の 依存性
波の 依存性
と
波の 依存性
の関係を与える変換式
x
k
t
t
フーリエ変換
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フーリエ変換
tt
dkekFxfdxexfkF ikxikx
)(2
1)()()(
titititi
ti
edetfdteeF
xFetf
00
0
)(22
1)()(2)(
:)()(2)()(
00
0
デルタ関数
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デルタ関数
)()()(
1)(
)0(
)0(0)(
afdxaxxf
dxx
x
xx
x=0
物理数学2
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であることより
?関数のフーリエ変換は関数、
)(2
sin)(2
1cos
sincos
iiii eei
ee
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波の伝播
t
波の変位
時間
0
00
22
Tf
角周波数
ttf 0cos)(
00
実数軸 )]()([)( 00 F
0
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波の伝播
t
波の変位
時間
0
00
22
Tf
ttf 0sin)(
虚数軸 )]()([)( 00 iF
角周波数
000
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音の波(振動)
時間
時間
「ド」
「ソ」
波長
周波数(音程)
周波数(音程)
523 Hz
784 Hz
再生
再生
第1の周波数の波
第2の周波数の波
超短パルスレーザーとは?:「周波数軸」
by Minoshima
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音の波(振動)
時間
周波数(音程)
時間
周波数(音程)
523 Hz
524 Hz
第1の周波数の波
第2の周波数の波
523 Hz
524 Hz
再生
再生
by Minoshima
![Page 17: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/17.jpg)
音の波(振動)
時間
周波数(音程)
時間
周波数(音程)
523 Hz
524 Hz
第1の周波数の波
第2の周波数の波
523 Hz
524 Hz
時間
周波数(音程)523 524 Hz
523 524 Hz2つの重ね合わせ
再生
by Minoshima
![Page 18: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/18.jpg)
音の波(振動)
時間
周波数(音程)
時間
時間
周波数(音程)
周波数(音程)
523 Hz
524 Hz
第1の周波数の波
第2の周波数の波
523 Hz
524 Hz
520 . . .523. . . 526 Hz7つの重ね合わせ
時間
周波数(音程)523 524 Hz
523 524 Hz2つの重ね合わせ
520 523 526 Hz
再生
by Minoshima
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以下の関数のフーリエ変換は?
-1
0
1
-2 20-
f()
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-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 21: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/21.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 22: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/22.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 23: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/23.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 24: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/24.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 25: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/25.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 26: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/26.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 27: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/27.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 28: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/28.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 29: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/29.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 30: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/30.jpg)
フーリエ級数
7sin
7
15sin
5
13sin
3
1sin
4)(f
-1
0
1
-2 20-
f()
x
dx
dx
dx
dx
df
7sin
7
15sin
5
13sin
3
1sin
4)(
d 周期 d2
物理数学2
矩形関数は高い空間周波数成分 を含むd
nkn
![Page 31: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/31.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
0
1
2
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 32: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/32.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
0
1
2
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 33: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/33.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
0
1
2
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 34: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/34.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
0
1
2
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 35: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/35.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
0
1
2
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 36: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/36.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
0
1
2
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 37: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/37.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
0
1
2
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
![Page 38: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/38.jpg)
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
0
1
2
-360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360
-1
0
1
回折格子3のパターン
透明部 黒色部
![Page 39: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/39.jpg)
,7,5,3,,0
2
2
2
)(7
1)(
5
1
)(7
1)(
5
1)(
3
1)(
2)(
7cos7
15cos
5
13cos
3
1cos
41)(
2222
2
7755
775533
0
dddd
d
xd
ixd
ixd
ixd
i
xd
ixd
ixd
ixd
ixd
ixd
ixd
ixd
ixi
kkkkK
ddk
d
eeee
eeeeeeeeef
xd
f
周期
![Page 40: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/40.jpg)
フーリエ級数
,2,1sin)(1
,2,1,0cos)(1
2
sincos2
)(1
0
ndxd
xnxf
db
ndxd
xnxf
da
d
d
xnb
d
xna
axf
d
dn
d
dn
n
nn
周期
物理数学2
![Page 41: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/41.jpg)
フーリエ変換
,2,1sin)(1
,2,1,0cos)(1
2
sincos2
)(
]sin)(cos)([2
1)(
)(
]cos)(sin)([2
1
]sin)(cos)([2
1
)sin)](cos()([2
1)(
)()(sin)(cos)(
)sin)(cos()(
)(2
1)()()(
1
0
ndxd
xnxf
db
ndxd
xnxf
da
d
d
nk
d
xnb
d
xna
axf
dkkxkBkxkAxf
xf
dkkxkBkxkAi
dkkxkBkxkA
dkkxikxkiBkAxf
kiBkAkxdxxfikxdxxf
dxkxikxxfkF
dkekFxfdxexfkF
d
dn
d
dn
n
n
nn
ikxikx
周期
と比較せよ
が実関数ならば
物理数学2
![Page 42: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/42.jpg)
ieiiyx sincos
も表せるだけでは表せない関数リエ展開でこうすることで、フー
を加えることに相当の位相シフトを加えることは、任意に
kx
kxkx
kxBkxA
kxbkxaR
kxkxRkxR
cos
sincos
sincos
)sincos(
)sinsincos(cos)cos(
x
y
)(sincos 直交関数 は直交と 物理数学2
![Page 43: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/43.jpg)
フーリエ級数でパルス波を作る
)cos( t
-1440 -1200 -960 -720 -480 -240 0 240 480 720 960 1200 1440
-101-101-101-101-101-101-101-101-101
)1.1cos(9.0 t
)2.1cos(75.0 t
)9.0cos(9.0 t
)8.0cos(75.0 t
)3.1cos(5.0 t
)6.0cos(2.0 t
)7.0cos(5.0 t
)4.1cos(2.0 t
![Page 44: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/44.jpg)
240
4
240
3
240
2
2400
-1440 -1200 -960 -720 -480 -240 0 240 480 720 960 1200 1440
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
)cos(
240
2
t
![Page 45: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/45.jpg)
-1440 -1200 -960 -720 -480 -240 0 240 480 720 960 1200 1440
-2
0
2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
240
4
240
3
240
2
2400
)1.1cos(9.0
)9.0cos(9.0
)cos(
240
2
t
t
t
![Page 46: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/46.jpg)
240
4
240
3
240
2
2400
-1440 -1200 -960 -720 -480 -240 0 240 480 720 960 1200 1440
-4
-2
0
2
4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
)2.1cos(75.0
)8.0cos(75.0
)1.1cos(9.0
)9.0cos(9.0
)cos(
240
2
t
t
t
t
t
![Page 47: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/47.jpg)
240
4
240
3
240
2
2400
-1440 -1200 -960 -720 -480 -240 0 240 480 720 960 1200 1440
-6
-4
-2
0
2
4
6
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
)3.1cos(5.0
)7.0cos(5.0
)2.1cos(75.0
)8.0cos(75.0
)1.1cos(9.0
)9.0cos(9.0
)cos(
240
2
t
t
t
t
t
t
t
![Page 48: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/48.jpg)
-1440 -1200 -960 -720 -480 -240 0 240 480 720 960 1200 1440
-6
-4
-2
0
2
4
6
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
)4.1cos(2.0
)6.0cos(2.0
)3.1cos(5.0
)7.0cos(5.0
)2.1cos(75.0
)8.0cos(75.0
)1.1cos(9.0
)9.0cos(9.0
)cos(
t
t
t
t
t
t
t
t
t
240
4
240
3
240
2
2400
ピークの高さが高くなっていることに注目
![Page 49: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/49.jpg)
Mode locking 位相同期法
一つのレーザー共振器からレーザー発振するさまざまな波長成分の光の位相をそろえる技術
超短パルスの生成
エネルギーが短い時間に集中 さまざまな利用価値がある
![Page 50: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/50.jpg)
フェムト秒パルス
1フェムト秒(1fs)・・・10-15s
t
t
周波数
可視光パルスでは世界最短のサブ5fsの超短パルス
パルスレーザー光とは?
幾つかの周波数成分を含んだ光
それぞれの光の重ね合わせ
パルス光となる
広帯域の可視光を用いて、パルスを作る。
時間軸では、2,3周期の
振動しかパルスの中に含まない。
可視光パルスでは世界最短であるサブ5fsの超短パルスを実現!
東大(電通大)小林孝研究室
![Page 51: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/51.jpg)
位相がそろわないと?
-1440 -1200 -960 -720 -480 -240 0 240 480 720 960 1200 1440
-101-101-101-101-101-101-101-101-101
)cos( t
)1.1sin(9.0 t
)2.1cos(75.0 t
)9.0sin(9.0 t
)8.0cos(75.0 t
)3.1sin(5.0 t
)6.0cos(2.0 t
)7.0sin(5.0 t
)4.1cos(2.0 t
![Page 52: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/52.jpg)
-1440 -1200 -960 -720 -480 -240 0 240 480 720 960 1200 1440
-4
-2
0
2
4-1
0
1
-1
0
1
)4.1cos(2.0
)6.0cos(2.0
)2.1cos(75.0
)8.0cos(75.0
)cos(
t
t
t
t
t
)3.1sin(5.0
)7.0sin(5.0
)1.1sin(9.0
)9.0sin(9.0
t
t
t
t
実部A
虚部B
![Page 53: 三角関数(=円関数)とフーリエ級数(変換)可視光の波数 1cmあたり20000個の波を持つ(20000波長) 2 10cm 50010cm 1 50010m 1 500nm 1 1 2 500nm 4](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042316/5f0538aa7e708231d411e216/html5/thumbnails/53.jpg)
実関数
dtBtA
dtBtAitBtA
dtitiBAdeFtf
iBAF
ti
sin)(cos)(
cos)(sin)(sin)(cos)(
sincos)()()()(
)()()(
)4,1(2.0
)6.0(2.0
)2.1(75.0
)8.0(75.0
)()(
0
0
0
0
0
A
)3.1(5.0
)7.0(5.0
)1.1(9.0
)9.0(9.0)(
0
0
0
0
B
実部A(ω)が偶関数(cos),虚部B(ω)が奇関数(sin)