97 基隆市『攜手計畫課後扶助』補救教學教材教案徵選 錐體、柱體好好玩  

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錐體、柱體好好玩

一、教學主題 錐體、柱體好好玩

二、教學對象 國小五年級學生 三、教學節數 4 節

四、課程編排

特色

1. 利用有趣的遊戲活動，引導學生學習。

2. 教學的過程中，在於溝通、歷練，以及方法的探索。

3. 養成從「做中學」，進而「樂於學」的態度。

五、教學目標

1 給. 能就 定的實物或圖片 識給定的形，辨 體。 2. 能透過觀察，了解柱體、錐體的組成要素，及其要素間的關

係。

3. 過 透 實 作， 覺柱體 錐體的性質。際操 察 、 4. 能依組成要素間的關係，比較柱體、錐體異同。 5. 能透過觀察，找出角柱中邊與邊、面與面的平行、垂直關係。6. 能透過觀察，找出角錐中邊與邊、面與面的平行、垂直關係。7. 能透過觀察，找出柱體中邊的條數和頂點的個數，並找出規

律性。

8. 能透過觀察，找出錐體中邊的條數和頂點的個數，並找出規律性

9. 能依組成要素間的關係，比較柱體與錐體的異同。

教師 立體模型、學習單、白紙、圖片 六、教學資源

學生 筆、快樂學習的心

1.活動一：回憶童年-疊疊樂

2.活動二： 分類大贏家

3.活動三：讓我認識你

4.活動四：面面俱到

5.活動五：針鋒相對

七、教學活動

6.活動六：你行，我也行

1.活動一(回憶童年-疊疊樂)：實作、問答、創意設計

2.活動二(分類大贏家)：觀察、實作、問答

3.活動三(讓我認識你)：觀察、紀錄、發表

4.活動四(面面俱到)： 學習單

5.活動五(針鋒相對)：學習單

八、教學評量

6.活動六(你行，我也行)：回答

語文 數理

邏輯

視覺

空間音樂

肢體

動覺人際 內省

自然

博物九、發展多元

智能

南一書局五下數學領域教材

國民中小學九年一貫課程(第二階段暫行綱要)

《數學小天才》-作者：約翰 班納 翻譯：謝靜雯 十、資料來源

《生活科學-快樂學習正方形》-作者：Catherine Sheldrick Ross

插圖：Bill Slavin

出版：遠哲科學教育基金會

97 基隆市『攜手計畫課後扶助』補救教學教材教案徵選 錐體、柱體好好玩  

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在操作過程裡，發現

德國一位歷史學家說過：「當一個人走過家鄉的每一吋土地後，就會愛

自己的國家了！」同樣的，帶領孩子們觀察的實物，找出實物的特性，發現

物體型體的差異，以及與生活間的關連。物體獨特的性質與在遊戲上的應

用，就像呼吸一樣自然，滲入他們的觀念裡，相信這會讓他們的數學學習變

「有趣味」。 得 在生活的經驗裡，運用

背公式、冗長的計算，不是所有的孩子都做得來，但是，所有的孩子

都熱愛生活。他們熱情的擁抱生活，生活熱情的回報以智慧。善用孩子對生

活的好奇，將所學到的數學觀念，灌注於生活中的運用，創造真正的數學生

化，孩子也持續在生活的養分裡「運用」。 活 在驗證的經驗裡，成長

「為什麼要學數學？」

「因為生活裡有數學。」

這樣的回答，雖然說明了「數學」的普遍性，卻還不足以說明「數學」

數學，對一般人而言，是抽象的，難以理解的，所以許多學生對數學

是敬而遠之，能不碰觸就不碰觸，也就因此對於數學的學習興趣也就日漸趨

淡，最後失去學習的意願。故而啟發學生學習數學的興趣和設計符合生活情

境化的數學教學活動，是老師在教學活動前必須做好的準備。

「錐體、柱體好好玩」的課程設計以學生的角度看問題，重視學生先前

原有的知識、經驗和想法，再結合學生熟悉的生活情境，利用有趣的遊戲活

動，引導學生學習。教學的過程中，在於溝通、歷練，以及方法的探索，不

急於指導，給予答案，協助學生養成從「做中學」，進而「樂於學」的態度，

達成學習目標。

我的設計理念

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97 基隆市『攜手計畫課後扶助』補救教學教材教案徵選 錐體、柱體好好玩  

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數 學 領 域

就給定的形體，能確認並說出組成要素的名稱，並在檢驗後適

當的描述其要素間的關係。 S-2-1

S-2-2 能依形體的組成要素之間的關係，比較兩形體的異同。

S-2-3 能透過實驗察覺形體的性質。

「連結」單元與生活數學

C-R-1 能察覺生活中與數學相關的情境。(察覺)

C-R-2 能察覺數學與其他領域之間有所連結。(察覺)

C-R-4 能察覺數學與人類文化活動相關。(察覺)

C-T-2 能把情境中數量形之關係以數學語言表出。(轉化)

C-S-1 能分解複雜的問題為一系列的子題。(解題)

能運用解題的各種方法：分類、歸納、演繹、推理、類比、分

析、變形、一般化、特殊化、模型話、系統化、監控等。(解題)C-S-4

C-C-6 用一般語言及數學語言說明解題的過程。(溝通)

C-C-8 能尊重他人解決數學問題的多元想法。(溝通)

C-E-5 能將問題與解題一般化。(評析)

語 文 領 域

B-2-1 能培養良好的聆聽態度。

C-2-1 能充分表達意見。

C-2-4 能把握說話重點，充分溝通。

自然與生活科技領域

1-3-2-3 依差異的程度，作第二層以上的分類。

1-3-4-2 辨識出資料的特徵及通則性並作詮釋。

6-3-1-1 對他人的資訊或報告提出合理的求證和質疑。

資 訊 教 育

3-3-6 能針對日常問題提出可行的解決方法。

能力指標

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課程計畫：

教學活動 教學目標 能力指標 教學資源 評量方式

活動一：回憶童年-疊疊

樂

一、引起動機：

發放柱體、錐體模型，

讓學生疊出想疊出的樣

子或建築物的外貌。

二、教學活動：

1.請學生介紹他所疊出

的圖樣，並說明用了

幾種不同樣子的模

型。

2.請學生回顧生活中，在

哪些地方曾經看過與

這些模型類似的形狀。

活動二：分類大贏家

一、引起動機：

展示平面圖型，如正方

形、圓形、三角形，喚

起學生舊經驗，請學生

發表各圖形的特色。

二、教學活動：

1.展示錐體和柱體模

型，請學生觀察，並

做成分類。

2.請學生說出自己分類

的依據。

3.師生共同討論，分類

方法的實用性與科學

性。

活動三：讓我認識你

1. 能就給定的實物或圖片辨識

給定的形體。

2. 能透過觀察，了解柱體、錐

體的組成要

素，及其要素

間的關係。

3. 透過實際操作，察覺柱

體、錐體的性

質。

C-R-1

C-E-5

C-C-6

語 C-2-1

C-R-4

C-R-2

語 B-2-1

語 C-2-1

語 C-2-4

自 1-3-2-3

資 3-3-6

語 C-2-1

語 C-2-4

C-C-8

模型

圖片

模型

操作

發表

發表

發表

實作

發表

討論

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一、 引起動機：

1. 每位學生發一個模

型，一張白紙。請小

朋友畫下這個模型

的樣子，並記錄下自

己觀察到所拿到的

模型的特點。

2. 觀察學生的創作，給

予鼓勵和建議，以便

將學生的觀察和紀

錄內容引導到教學

目標內。

二、 教學活動：

1. 重復前述活動。為引

起 學 生 的 學 習 興

趣，此次加上計時，

以增強刺激性，並藉

以掌控時間。

2. 定時結束，請學生向

下 一 位 同 學 傳 模

型，重復前述活動。

(依模型多寡和學生

人數，老師可自行掌

控活動的次數。)

3. 觀察記錄活動結束

後，老師拿出模型，

請學生就其所畫的

圖形喚起記憶，發表

其所觀察到的記錄。

4. 引導學生以該模型

的特色，給予數學上

的名稱。

5. 教師與同學分享記

錄，教師給予讚美，

請同學補充所觀察

4. 能一組成要素間的關係，比

較柱體、錐體

異同。

C-E-5

自 1-3-4-2

自 6-3-1-1

S-2-3

C-S-4

C-T-2

S-2-2

C-T-2

S-2-1

6-3-1-1

C-C-8

語 B-2-1

模型

白紙

實作

紀錄

實作

紀錄

發表

紀錄

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的紀錄要點。

活動四：面面俱到

1.歸納整理。以學習單

協助整理觀察所得的

資料。

2.以統整出的資料做基

礎，進行研究，與實

物做驗證，由此找出

各柱體間底面與底面

的關係，底面與側面

的關係，以及底面

與側面的形狀。

3. 以統整資料做基礎，

進行研究，與實物驗

證，由此找出各錐體

間底面與底面的關

係，底面與側面的關

係，以及底面與 側

面的形狀。

活動五：針鋒相對

1. 銜接活動三，引導學

生歸納整理觀察所

得，整理立體圖形

點、邊和面的關係。

2. 以統整資料做基礎，

引導學生利用學習單

整理重點，紀錄柱體

頂點的個數、邊的條

數。依據整理所得，

推理找出柱體頂點、

邊之個數的計算式

子，再以實物做驗

證，確定式子的成立。

3. 利用學習單整理重

點，紀錄錐體頂點的

5. 能透過觀察，找出角柱中邊

與邊，面與面

的平行、垂直

關係。

6. 能透過觀察，找出角柱中邊

與邊，面與面

的平行、垂直

關係。

7. 能透過觀察，找出柱體中邊

的條數和頂點

的個數，並找

出規律性。

8. 能透過觀察，找出錐體中邊

的條數和頂點

S-2-3

S-2-2

C-T-2

C-E-5

S-2-2

C-T-2

C-E-5

S-2-2

C-T-2

C-E-5

C-S-1

S-2-2

C-T-2

C-E-5

S-2-1

C-S-1

S-2-2

C-T-2

C-E-5

學習單

模型

學習單

模型

實作

觀察

實作

觀察

實作

實作

紀錄

驗證

實作

紀錄

驗證

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個數、邊的條數。依

據紀錄所得，推理找

出錐體頂點、邊之個

數的計算式子，，再

以實物加以驗證式子

的合理性。

4. 歸納整理，做成結

論。

活動六：你行，我也行

一、 引起動機：

1.鼓勵學生在「面面俱

到」和「針鋒相對」

活動的表現給予肯

定。

2.搶答活動。老師以口

頭命題，請學生搶

答，以增加刺激與趣

味性，精熟對柱體和

錐體的認識。

的個數，並找

出規律性。

9.能一組成要素

間的關係，比較

柱體與錐體的異

同。

S-2-1

C-C-8

自 6-3-1-1

語 C-2-4

C-S-4

C-S-1

自 1-3-4-2

資 3-3-6

白紙或練習

卷

回答

習寫

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課程計畫：

學生是需要被關懷的，能夠參加攜手計畫課後扶助的學生們，需要更

多的關懷和照顧。他們的學習能力沒有比一般人差，只是缺少比較多的文化

刺激；他們的學習態度或許不如人，因為他們被家人重視的程度較弱，這並

不代表這些學生不能學，只是他們需要老師們的鼓勵和關愛來滋潤。

為了提升學生對數學的信心，我們結合生活、遊戲培養學生的興趣，選

擇與生活結合，讓學生能夠把數學實際運用到日常生活中，以遊戲、趣味、

生活化的概念為基礎，來設計認式立體圖形的數學教育課程。

只是，數學觀念的建立不是說會就會、說了就懂的。因此，教學設

計，就成為一件傷腦筋的事。原先設計好的課程，不一定能如想像中吸引學

生的注意，無法和學生激起共鳴，也就如此，依照學生的反應，隨時修正計

畫與上課的方式，時時會發生。也許需要改變口語說明的用詞，也許需要變

動遊戲的規則，也許需要改變練習的方法，狀況層出，但是老師一定要能掌

握住總目標，不忘時時給他們鼓勵和正向的建議，才能完成主要的教學目

標，達成預定的學習效果。

幸好，「資源」就在你我的四週。坊間教趣味數學的書籍不少；身旁也

有許多慷慨分享教學法的同業；在多年前進修時，張英傑教授深入淺出的引

導我們認識數學，從操作、問答的過程中，修正了自己對數學的概念與教學

技巧，更讓我們知道數學的教學不是只讓學生背公式，會計算，而是要能夠

找出數學的規則性和應用法則，自然的把數學融入生活中。

我們希望透過細膩的步驟，循序漸進帶領孩子步入數學的旅程。為了讓

學生的生活經驗與數學相結合，觀察、找尋線索，提出懷疑，驗證所得、尋

求規律，證實合理性、最後能應用到生活中。例如：學生在進行疊疊樂活動

時，會提到蓋城堡要有柱子，柱子的面不平就不容易在上面加東西，比較適

合當作屋頂；兩面平的柱子容易直立，也容易在上面架東西，可以當作屋身；

原來一面平的模型叫錐體，兩面平的模型叫柱體。埃及的金字塔不是三角

形，它是錐體。甚至有學生會問到：錐體的底面一定要是〝正〞的圖形嗎？

97 基隆市『攜手計畫課後扶助』補救教學教材教案徵選 錐體、柱體好好玩  

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這都是學生在學習過程中所建立的能力，值得鼓勵學生繼續研究；也是

給老師最好的回饋。

我們希望透過細膩的步驟，循序漸進帶領孩子步入數學的旅程。為了讓

學生的生活經驗與數學相結合，觀察、找尋線索，提出懷疑，驗證所得、尋

求規律，證實合理性、最後能應用到生活中。例如：學生在進行疊疊樂活動

時，會提到蓋城堡要有柱子，柱子的面不平就不容易在上面加東西，比較適

合當作屋頂；兩面平的柱子容易直立，也容易在上面架東西，可以當作屋身；

原來一面平的模型叫錐體，兩面平的模型叫柱體。埃及的金字塔不是三角形，

它是錐體。甚至有學生會問到，錐體的底面一定要是〝正〞的圖形嗎？這都

是學生在學習過程中所建立的能力，值得鼓勵學生繼續研究。

在這一連串觀察、提問的過程中，不僅循序漸進帶領孩子步入數學的旅

程，也提醒了自己必須提升自己對數學的認識。和孩子共同擁有良好的互動，

也因為「數學」，走進我們的生活，數學變得真實了。

孩子們處處有創意，有熱情的態度，活化了他們的腦細胞，也豐富了他

們的觀察能力，這和她們剛接觸數學時的反應完全不同，不再是〝算〞就好

了。能夠有自己的想法，想要知道為什麼，可以說把數學融入生活的最好表

現。我們相信---

凡投入耕耘者，必積極行動！

凡用心指導過，必留下感動！

以此激勵教學群源源不斷的教學動力，願共勉之～

97 基隆市『攜手計畫課後扶助』補救教學教材教案徵選 錐體、柱體好好玩  

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活動照片

   

疊疊看，要蓋什麼樣的建築呢？  我們蓋穩建的小房子比較保險。 

   

尖的頂端再蓋東西會倒喔！怎麼辦？  )高高的城堡完成了，很壯觀吧！ 

   

我們把兩面平的分一組；一面平的，一

面尖的分成一組。 

我們比較特別，是依照底面的形狀分

組，所以有三角形組、四角形組、五邊形

組…。不錯吧！ 

97 基隆市『攜手計畫課後扶助』補救教學教材教案徵選 錐體、柱體好好玩  

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仔細瞧瞧，細心看看，找出有什麼特別

的地方。 轉來轉去，翻上翻下，頭都昏了。 

   

畫下它的樣子，怎麼畫才看得懂？    拼了！沒有人能畫得比我更好了。 

   

報告我的觀察紀錄，請大家批評指教。 輸人不輸陣，我的觀察絕對不會輸人了。

錐體、柱體好好玩—面面俱到

班級：五年( )班 姓名：( )

各位同學：在觀察完錐體和柱體之後，讓我們把錐體和柱體之間面與面的關係記錄下來，看

看你有什麼新的發現，可以讓我們的觀念更有系統，加油！

柱體新發現：

三角柱 四角柱 五角柱 六角柱

面的個數

計算方法

※根據上面的推理，請你想想下面的問題該如何計算會比較快：

八角柱 九角柱 十角柱 十二角柱

面的個數

※你會這樣算的原因是：( )

※柱體的底面和側面有沒有互相平行或垂直？答：( )

※柱體的側面是什麼形狀？( )

錐體新發現：

三角錐 四角錐 五角錐 六角錐

面的個數

計算方法

※根據上面的推理，請你想想下面的問題該如何計算會比較快：

八角錐 九角錐 十角錐 十二角錐

面的個數

※你會這樣算的原因是：( )

※柱體的底面和側面有沒有互相平行或垂直？答：( )

※柱體的側面是什麼形狀？

深入思考：請你想想圓柱和圓錐的面跟前面提到的形體有什麼不一樣的地方？

圓柱：【 】

圓錐：【 】

錐體、柱體好好玩—針鋒相對

班級：五年( )班 姓名：( ) 各位同學：在觀察完錐體和柱體之後，讓我們把錐體和柱體的點數與邊數記錄下來，看看你有什麼新的發現，可以讓我們的觀念更有系統，加油！

柱體新發現：

三角柱 四角柱 五角柱 六角柱

點的個數

計算方法

邊的個數

計算方法

※ 根據上面的推理，請你想想下面的問題該如何計算會比較快：

八角柱 九角柱 十角柱 十二角柱

點的個數

計算方法

邊的個數

計算方法

※你會這樣算的原因是：( )

※柱體的底邊和側邊有沒有互相平行或垂直？答：( )

錐體新發現：

三角錐 四角錐 五角錐 六角錐

點的個數

計算方法

邊的個數

計算方法

※根據上面的推理，請你想想下面的問題該如何計算會比較快：

八角錐 九角錐 十角錐 十二角錐

點的個數

計算方法

邊的個數

※你會這樣算的原因是：( )

※錐體的底面和側面有沒有互相平行或垂直？答：( )

深入思考：請你想想圓柱和圓錐的點與邊跟前面提到的形體有什麼不一樣的地方？ 圓柱的點：【 】 圓柱的邊：【 】

圓錐的點：【 】 圓錐的邊：【 】

教案學習單1-面面俱到學習單2-針鋒相對