느낌표 수학동화 앞면지 215×275 ......느낌표 수학동화 앞면지 215×275...

느낌표 수학동화

<셈 못하는 스크루지>

앞면지

215×275

03크리스마스캐럴-컬러최종-필름_수학동화 12. 7. 30. 오전 11:31 페이지 1

글 박은하신문방송학을 공부하고, 출판기획사 호박별에서 그림책을 기획, 편집하며 글을 쓰고 있습니다.

지은 책으로는 <선덕 여왕과 모란꽃> <네버랜드 첫 명화 그림책> 등이 있습니다.

그림 양경미서양화와 디자인을 공부하고, 일러스트레이터가 되었습니다.

여행과 영화에서 영감을 얻고 일상 속 일들을 노트에 그림으로 옮기는 일을 좋아합니다.

그린 책으로는 <종신검시관> <그늘의 계절> <카인과 아벨> 등이 있고, 화집 <천일 동안의 꿈>을 냈습니다.

참여한 전시로는 도쿄 디자인페스타, 상상마당 픽쳐북 아티스트마켓, 세종문화회관 광화랑 개인전 등이 있습니다.

감수 백석윤서울대학교 수학교육과를 졸업하고, 같은 대학교에서 석사 학위를 받은 뒤

미국 템플대학교에서 수학교육학 박사 학위를 받았습니다.

대한수학교육회 부회장 및 이사를 역임하였으며, 현재 서울교육대학교 수학교육과 교수로 재직하고 있습니다.

2007년, 2009년 개정 수학과 교육 과정에 따른 초등 수학 교과서 편찬을 하였습니다.

| 10 받아올려덧셈

글 박은하 | 그림 양경미 | 감수 백석윤

1판 1쇄 인쇄 2012년 8월 20일 | 1판 1쇄 발행 2012년 8월 31일펴낸이 김영곤 | 부사장 임병주 | 본부장 은지영 | 개발팀장 김현미 | 마케팅 김태균 오하나 정원지기획·편집 호박별 김도연 박은하 김수연 | 디자인 호박별 최은화 펴낸곳 ㈜북이십일 을파소 | 출판등록 2000년 5월 6일 제10-1965호 | 주소 경기도 파주시 문발동 파주출판문화정보산업단지 518-3 ISBN 978-89-509-3693-8 | 홈페이지 www.book21.co.kr판매처 ㈜아이맘 BC | Tel 031-904-2290 | Fax 031-904-2273 | 홈페이지 www.ieemombc.co.kr

✽잘못 만들어진 책은 구입하신 곳에서 바꾸어 드립니다.✽이 책에 실린 글과 그림의 무단 복제 및 전재를 금합니다.

주의 _책 모서리가 날카로워 다칠 수 있으니 사람을 향해 던지거나 떨어뜨리지 마십시오._보관 시 직사광선이나 습기 찬 곳을 피해 주십시오.

원작 크리스마스캐럴 | 영국명작동화

톡톡 수리토리 느낌표 수학동화

아이들의 생각주머니를 톡톡 두드려 수학 원리를 깨우치는 수학 이야기입니다.

수학의 이론, 으뜸을 뜻하는‘수리’와 스토리를 뜻하는‘토리’가 만난‘수리토리’는

생각하는 힘을 길러 우리 아이들을 수학 으뜸으로 키워 주는 새로운 이야기입니다.

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글 박은하 그림 양경미 감수 백석윤

개념단계 10받아올려덧셈

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“메리 크리스마스!”

내일이 크리스마스라 사람들은 잔뜩 신이 났어요.

딱 한 사람만 빼고요.

크리스마스가 아주 못마땅한 스크루지 영감 말이에요.

스크루지는 마음보가 고약한 사람이거든요.

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스크루지네 가게에서 팔 물건이 도착했어요.

스크루지는 사무원이 적고 있는 장부를 보고는

대뜸 소리를 질렀어요.

“방금 들어온 물건이 10상자나 된다고?

계산 똑바로 못해?”

사무원은 상자를 가리켰어요.

97크리 마 캐럴 컬러최종 필름_수학동화8 8 4 86 879 88오전8 758 8페이지8스

스크루지는 할 말이 없어 콧구멍만 벌렁거렸어요.

맞아요. 스크루지는 셈을 지독히 못했지요.

만년필이 7상자,

그리고 연필 3상자가 더 있지요?

한번 세어 보세요.

모두 10상자지요.

지난달에는 만년필 8상자에

연필 2상자를 들여와서

10상자가 됐잖아요.

상자를 세어 볼까요

7+3=10

8+2=10

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물건을 가져온 사람이 스크루지에게 말했어요.

“영감님, 물건값을 주셔야죠.

만년필값이 은화 9개고, 연필값이 은화 2개입니다.”

스크루지는 이번에도 다짜고짜 화를 냈어요.

“은화를 14개나 내란 말이야? 뭐가 그리 비싸?”

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그러자 사무원이 황급히 말리며 나섰어요.

“아이고, 은화 11개지 어찌 14개입니까?”

사무원은 물건값을 치렀어요.

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큰 수를 먼저 10으로 만들어요.

은화 9개에 2개를 더할 때는,

작은 수인 은화 2개를 먼저 1과 1로 가르세요.

은화 9개에 1개를 더하면 10개가 되지요.

10개에 나머지 1개를 더하면 은화가 모두 11개가 되어요.

9 1 10

10

1

11

2 1 1

은화를 더해 볼까요

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스크루지는 어험,헛기침을 했어요.

‘만날 들어도 헷갈린단 말이야.

이 녀석, 셈을 이렇게 잘하니

몰래 물건을 빼돌리는 건 아닌지 몰라.’

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그날 밤이었어요.

크리스마스이브였지만 가족도

친구도 없는 스크루지는 일찍 잠을 청했어요.

그런데 갑자기 무언가 나타났어요.


“으악! 누, 누구냐?”

“이런, 날 벌써 잊었나? 작년에 죽은 자네 친구 말레일세.”

벌벌 떨던 스크루지는 말레를 보고 깜짝 놀랐어요.

“말레? 그래, 지저분한 콧수염하며 말레가 틀림없군.

그런데 왜 여기에 나타난 겐가?”


스크루지는 말레가 대답하기도 전에 떠들었어요.

“그래, 내 연필! 자네가 7자루나 빌려 가고는

또 5자루를 빌려 갔었지?

맙소사! 13자루나 돌려주지 않았다고.”


7과 3을 더하면 10.

10 2 12

7 3 10

235

큰 수인 7을 10으로 만들어야 하니까

작은 수인 5를 3과 2로 가르고,

그리고 10에 남은 2를 더하면 12가 되지.

말레는 한숨을 쉬었어요.

“이보게, 계산을 똑바로 하게.

연필 7자루에 5자루를 더하면 12자루지.”

연필을 더해 볼까요

97크리 마 캐럴 컬러최종 필름_수학동화8 8 4 86 879 88오전8 5 8 8페이지8 스

말레는 스크루지를 바라보며 말했어요.

“자네랑 연필 따위를 이야기하러 온 게 아닐세.

내 더 값진 걸 줄 테니 따라오게, 스크루지.”

스크루지는 하는 수 없이 말레를 따라나섰어요.


스크루지의 눈앞에 어릴 때 스크루지가 나타났어요.

어린 스크루지는 자기 몫의 작은 빵을 거지에게 주었어요.

어머니는 그런 스크루지를 따뜻하게 안아 주었어요.

“기억나는가? 자네는 가난했지만 인정 많은 아이였지.

어머니는 그런 자네를 무척 자랑스러워했어.”

스크루지는 옛날 생각에 마음이 짠해졌어요.

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이번에는 사무원의 허름한 집이 나타났어요.

말레는 창백한 얼굴의 소년을 가리켰어요.

“사무원의 아들일세. 몸이 아파 치료를 받아야 하지.”

그때 사무원 아내의 힘없는 목소리가 들렸어요.

“여보, 은화가 8개밖에 남지 않았어요.

밀린 은화 9개는 언제쯤 받을 수 있을까요?”

“기다려 봅시다. 쓸쓸한 크리스마스를 보낼

스크루지 영감님을 위해 기도합시다.”

스크루지는 쥐구멍에라도 숨고 싶었어요.


“사무원에게 덜 준 은화 9개는 당장이라도 줄 수 있어!

그럼 은화 19개로 아들 치료도 할 수 있을 거야.”

말레는 스크루지를 보며 말했어요.

“그런데 자네 셈이 또 틀렸네.”

사무원이 가지고 있는

은화 8개를 1과 7로 가르고,

8과 9 가운데 큰 수인 9를 먼저 10으로 만들어.

9를 10으로 만들려면 1이 필요하지?

1과 9를 더하면 10.

거기에 나머지 7을 더하면 17. 은화는 모두 17개지.

은화를 더해 볼까요


“스크루지, 셈 잘하는 사무원이 없었으면

자네 가게는 벌써 문을 닫았을 걸세.”

늘 큰소리치던 스크루지도 이번만은

꿀 먹은 벙어리가 되었어요.

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집으로 돌아온 스크루지는 공책에 무언가를 적기 시작했어요.

하얀 눈이 소복소복 쌓이기 시작할 무렵,

스크루지는 곯아떨어졌어요.

말레는 슬그머니 공책을 들여다봤지요.

“어허, 이 친구 여전히 셈은 못하는군.”

펜을 든 말레는 공책에 무언가를 고쳐 썼어요.


은화 9개

은화 1개+ 7개

10개+ 7개

=17개

연필 7자루

연필 3자루 + 2자

루

10자루 + 2자

루

=12자루

은화9개

+ 은화8개

사무원이 가질 은화 19개

연필7자루

+ 연필 5자루

내가 받을 연필 13자루


크리스마스 날 아침이 밝았어요.

스크루지는 사람들에게 인사를 건넸어요.

“메리 크리스마스!”

사람들은 스크루지가 분명 잠이 덜 깼다고 생각했어요.

스크루지가 누군가에게 먼저 친절하게

인사한 적이 없었거든요.

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가게에 온 스크루지는 사무원에게 은화를 건넸어요.

“미안하네, 내가 덜 줬던 은화 9개라네.”

깜짝 놀란 사무원이 큰 소리로 말했어요.

“오, 감사합니다!”

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스크루지는 은화를 더 내밀었어요.

“이건 크리스마스 선물일세.”

사무원은 휘둥그레진 눈으로 스크루지를 쳐다봤어요.

“밀린 은화 9개에, 크리스마스 선물로 은화 11개나 주시다니.

그럼 모두 20개나 되는데요. 계산을 잘못하신 거 아니에요?”

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스크루지는 팔을 휘저었어요.

“이보게, 오늘만큼은 계산하고 싶지 않네.

나도 그저 크리스마스를 즐기고 싶어.”

사무원은 큰 소리로 웃었어요.

“하하하! 제 꿈이 맞았나 봐요.

꿈에 행복한 스크루지 영감님이 나왔거든요!”

스크루지도 사무원과 함께 행복하게 웃었답니다.


개념이 차곡차곡!

구두쇠 영감 스크루지는 10이 넘어가는 덧셈을 못하지요. 셈이 틀릴 때마다 함께 일하는 사

무원이 바로잡아 준답니다. 그런 도움을 받으면서도 스크루지는 사무원을 구박하고 돈도 제

때에 주지 않았어요. 구두쇠 스크루지는 유령인 친구 말레를 만났을 때도 빌려 간 연필을 내

놓으라고 다그쳐요. 이때도 또 셈이 틀리지요. 말레는 셈을 바로잡아 주어요. 그러고 나서 스

크루지의 어렸을 때와 사무원의 집을 차례로 보여 주지요.

스크루지의 고약한 마음보도 어느덧 살살 풀려 너그러워져요. 크리스마스 날 스크루지

는 사무원에게 크리스마스 선물을 건네고 둘은 행복하게 웃는답니다. 여전히 스크루

지에게 덧셈은 어렵지만 말이에요.

같은 자리의 수끼리 더한 값이 10이 되거나 10보다 클 때 받아올림을 합니다.

받아올림이란 기본적으로 같은 자릿수의 합이 10이라는 숫자가 되어야 하기

때문에 10 모으기에 익숙해지면 쉽게 이해할 수 있습니다. 큰 수와

작은 수를 더할 때 큰 수가 10이 될 수 있도록 작은 수에서 가

져옵니다. 그리고 10에 남은 수를 더하면 되지요. 그래서

1과 9, 2와 8, 3과 7, 4와 6, 5와 5처럼 10이 되는 짝을

알고 있는 것이 중요하답니다.

초등 교과 연계1학년 2학기 6. 덧셈과 뺄셈(2)7. 문제 푸는 방법 찾기

가르기와 모으기로 덧셈을 하면서 받아올림이 있는 덧셈의 원리를 이해합니다.

가르기와 10 만들기로받아올림 계산하기


우리가 셈을 할 때 사용하는 규칙은 십진법으로, 10을 기준으로 자릿수의 숫자가 변합니다.

처음 셈을 할 때 누구나 그렇듯 손가락을 이용하는 것에서 유래한 것이지요. 그래서 10은

누구에게나 익숙합니다. 하지만 덧셈이나 뺄셈에서 손가락의 개수인 10을 넘어가면 헷갈

리기 시작하지요. 그럴 때 물체를 가지고 셈하기를 연습하기도 하지만 복잡한 셈을 배울수

록 한계가 있습니다. 이때 10이라는 숫자를 명확하게 인지하고 10 가르기와 모으기에 익숙

해 있다면 머릿셈을 하기 쉬워집니다. 8+7의 계산에서 8이 10이 되도록 7에서 2를 가져와

채우면 8+7=8+2+7-2=10+5가 됩니다. 수식으로 표현해서 복잡해 보이지만 이런 과정

을 머릿속에서 하게 되는 것입니다. 그렇기 때문에 10의 가르기와 모으기가 원활하면 받아

올림과 내림이 있는 어떤 계산도 능숙하게 할 수 있습니다. 머릿속으로 이러한 계산을 할

수 있게 되면 손가락셈과는 이별할 수 있겠지요?

손가락보다 많은숫자셈,어떻게 연습하나요

결국 두 자리 수, 세 자리 수 등의 계산이 모두 각 자릿수의 합, 즉 10이

되는 수와 나머지로 계산이 이루어지는 것이지요. 스크루지가 간단해 보

이는 덧셈도 자꾸 틀리는 이유는 숫자 가르기로 큰 수를 먼저 10으로 만들고

나머지를 더하는 과정이 익숙하지 않기 때문입니다. 사무원과 말레는 받아올림의

원리를 스크루지에게 설명해 주지요.

은화 9개에 2개를 더할 때는

작은 수인 2를 1과 1로 가르세요.

은화 9개에 1개를 더하면 10개가 되지요.

10개에 나머지 1개를 더하면 은화가 모두 11개가 되어요.

이 학습이 머릿속에 자리 잡으면 수가 커져도 받아올림이 있는 덧셈이

가능해진답니다.

이것이 궁금해요!

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‘마방진’은 정사각형의 여러 칸 안에 중복되지 않게 늘어놓은 숫자를 뜻해요. 간단히 방진이라고도

하지요. 그러나 단순한 숫자의 조합이 아니라 가로와 세로, 대각선에 놓인 수의 합이 같은 신기한 숫

자 배열이에요. 이러한 마방진의 유래는 동서양에서 모두 전해지는데, 가장 대표적인 이야기는 고

대 중국에서 찾을 수 있어요. 옛날 중국 하나라의 우왕은 잦은 홍수 때문에 강물이 넘쳐 백성

들이 고생을 하자 물길을 정비하는 공사를 시작했어요. 그러던 어느 날 강물에서

커다란 거북이 나타났어요. 거북의 등딱지에는 알쏭달쏭한 그림이 있었지요.

이 그림을 오늘날 숫자로 바꾸어 보면 가로와 세로, 대각선 그 어느 방향으

로 더해도 각각 합이 15가 되는 신기한 모양이었어요. 그 이상한

거북이 나타난 뒤로는 홍수가 그쳤다고 해요.

그 뒤로 거북의 등에 나타난 신기한 수의 조합을 사람들은

마방진이라고 부르며 연구하기 시작했어요. 중국 삼국 시대

제갈공명은 전쟁터에서 마방진의 비율로 군대를 정렬시켰는

데, 이것이 어느 방향에서 보아도 병사의 수가 많아 보이는

‘팔진도’의 유래라고 해요. 서양의 수학자인 페르마와

오일러도 이런 신기한 마방진의 배열을 연구했

지요. 마방진은 서양에서는 수의 아름다움으로,

동양에서는 우주의 진리로 여겨진답니다.

거북 등딱지에 나타난 신기한 수학의 세계 마방진


네 개의 숫자

어머니가 안 계신 파스칼은 홀로 자식들을 열심히 키

우시는아버지의일을돕고싶었어요. 파스칼의아버

지는 세금 계산원이었지요. 그래서 어린 파스칼은 덧

셈과 뺄셈을 할 수 있는 기계를 만들어 냈어요. 이 기

계는 오늘날 계산기와 컴퓨터의 기초가 되었답니다.

마차를 타고 가던 파스칼은 큰 사고가 났어요. 겨우

목숨을 건진 파스칼은 수학 대신 도덕과 윤리, 종교

등에 빠져들게 되었지요. 그러던 어느 날 파스칼은 이

가 아파 도저히 잠을 이룰 수가 없었어요. 어찌나 고

통스러운지 턱이 빠질 것만 같았어요. 고통 때문에 아

무것도 할 수 없었던 파스칼은 그 당시 많은 수학자

들이 몇 년 동안이나 매달려 연구하던 수학 문제를 떠

올렸어요. 어떻게 하면 그 문제를 해결할까 생각을 하

다 고통도 까맣게 잊어버렸지요. 결국 8일간이나 거

의 먹지도 자지도 않고

매달려 그 문제를 해

결하고야 말았답니다.

파스칼은 위대한 수학

자이면서 철학자이자

종교사상가였어요.

수학과 철학은 깊이

생각하고 끊임없는

물음을 통해 답을

구해 가는 과정이

같지요.

그래서 파스칼은 훌륭한 수학적 업적 외에도 많은

깨달음을 후대에 남겨 주었어요.

생각의 바다에서 수학을 건져 올린 파스칼


차례대로 수 세기와 0 차례대로 늘어나고 줄어드는 사물을 세어 보면서 수 세기를 배우고, 0을 이해합니다.

수와 양 10 이하의 수로 양을 표현하면서 수의 양적인 의미를 이해합니다.

더하기10 이하 두 수의 덧셈을 하면서 연산의 기초 능력을 익힙니다.

빼기10 이하 두 수의 뺄셈을 하면서 연산의 기초 능력을 익힙니다.

10 만들기10을 만드는 두 수를 알아보면서 큰 수를 셈할 수 있는 기초가 쌓입니다.

순서수 기준을 세우고 배열 순서에 따라 순서수를 세는 능력을 키웁니다.

큰 수10 이상 되는 수 세기의 방법을 알고, 100, 1000까지 단위가 달라지는 큰 수를 익힙니다.

10 받아올려 덧셈수 가르기로 큰 수를 먼저 10으로 만들고 더하는 과정을 통해10을 받아올려 답을 구하는 덧셈의 원리를 익힙니다.자릿수에 대해 이해하면서 머리로 셈하는 능력을 키웁니다.

10 받아내려 뺄셈10을 받아내려 답을 구하는 뺄셈을 하면서 자릿값의 개념을 익힙니다.

수의 다양한 쓰임새여러 가지 쓰임의 수를 통해 숫자의 다양한 의미와 사회적 약속을 이해하는 능력을 키웁니다.

화폐 계산화폐의 종류를 알아보고, 같은 종류의 화폐끼리 분류하고 셈하는 방법을 익힙니다.

곱셈수를 곱하는 다양한 방법을 익혀 곱셈의 기초 개념을 이해합니다.

나눗셈수를 나누는 다양한 방법을 익혀 동등하게 분할되는 양을 이해합니다.

분수1개의 사물을 똑같이 나누어 전체 가운데 동등한 부분의 개념을 배웁니다.

수와 연산수와 연산은 수의 개념을 익히고 기본적인 연산을 터득하는 과정입니다.차례대로 커지고 작아지는 수의 특징과 양수가 없어지는‘0’등 기초 개념부터연산의 기초인 덧셈 뺄셈과 곱셈 나눗셈까지 모두 수와 연산에서 다룹니다.수학의 머릿돌이 되는 중요한 과정으로, 확장되는 수학 개념의 기초가 됩니다.

✽같은 영역을 단계별로 차례차례 읽으면 개념을 이해하기가 훨씬 쉽습니다.

놀이단계

개념 단계

논리단계

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길이 재는 신데렐라측정 단위 선택하기(1)

누구 고기가 더 무거우냐?측정 단위 선택하기(2)

시계가 살린 신드바드의 목숨시계 보기

꿀벌 마야에게 일어난 일시간의 흐름 이해(3)

영역 놀이단계 개념단계 논리단계

측정

분류

규칙

확률과통계

피터 팬과 수수께끼 편지수의 다양한 쓰임새

깜박깜박 도깨비화폐 계산

요술주머니요술항아리요술궤짝곱셈

입맞춤도 나눌 거야나눗셈

나누기 좋아하는 백설 공주분수

동글동글 뾰족뾰족 달려라 달려!평면 도형

장난감 병정과 마법 조각도형의 분할과 조합

앨리스의 도형 찾기평면 도형의 특징 이해

소원을 들어주는 잉어부분과 전체(2)

달을 향해 상자를 높이높이부분과 전체(3)

똑같은 파랑새는 어디 있을까?같은 것 찾기

돌멩이 수프에 딱이지!한 가지 조건으로 분류

패턴 옷을 입은 임금님규칙성 찾기(2)

위로 아래로 위로 아래로 이야기를 구한 아난시규칙성 찾기(3)

신비한 우다라 나무의 열매실물 그래프

시골 쥐는 그래프가 필요해!자료 분류하기

브레멘 음악대가 되고 싶어!일이 일어날 가능성 표현

무지개 장미와 그래프표와 그래프

일곱 오빠를 만날 수 있을까?확률적 사고와 표현

수와연산

공간

도형

데굴데굴 황금 공과 개구리 왕자입체 도형 모양 찾기

일곱 마리 눈먼 생쥐가 만난 동물은?부분과 전체(1)

귀가 크고 꼬리가 짧은 토끼를 찾아라!두 가지 조건으로 분류

차례차례 숲에 사는 도깨비규칙성 찾기(1)

조마구가 주먹밥을 셋 둘 하나,꿀꺽!차례대로 수 세기와 0

늑대 한 마리와 아기 염소 일곱 마리수와 양

장미꽃을 더하고,두꺼비를 더하고더하기

떡시루 굴리기빼기

황금 양 열 마리를 지켜라!10 만들기

마녀의 닫힌 성을 열어라!안과 밖˙닫힌 것과 열린 것

먼 길로 갈래,가까운 길로 갈래?가까운 것과 먼 것

큰 구두작은 구두요정들이 뚝딱뚝딱길이̇ 크기 비교

눈 큰 개 세 마리와 부싯깃 통넓이 비교

꾀 많은 당나귀의 무거운 짐무게 비교

알라딘,어디로 가야 하지?좌표

무엇이든 똑같이 똑같이위치 변화

박쥐는 누구 편일까?재분류

척척 콩쥐의 어림재기어림재기

하루 만에 크는 콩나무시간의 흐름 이해(1)

봄부터겨울까지랩짱이는무얼할까?시간의 흐름 이해(2)

엄지 동자의 아슬아슬한 모험 위치 인식

똑같은 옹고집이 나타났다회상

늑대야? 오리야! 바탕 지각

열두 번째 동물 왕은 누구일까?순서수

100 200 300 물레를 돌려요큰 수

셈 못하는 스크루지10 받아올려 덧셈

빼고 빼고! 구두쇠 자린고비10 받아내려 뺄셈

97크리 마 캐럴 컬러최종 필름_수학동화8 8 4 86 879 88오전8 568 8페이지87.

느낌표 수학동화

<셈 못하는 스크루지>

뒷면지

215×275


느낌표 수학동화 앞면지 215×275 ......느낌표 수학동화 앞면지 215×275...

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