高原高寒地区 q...
TRANSCRIPT
第!"
卷!
第#
期
$%!"
年&
月
交 通 运 输 工 程 学 报
'()*+,-(./*,..01,+2/*,+3
4
(*5,50(+6+
7
0+88*0+
7
9(-:!"
!
;(:#
<)
7
=$%!"
收稿日期!
$%!">%?>$D
基金项目!交通运输部建设科技项目!
$%!#?!&?E?$?%
$
$%!#?!&&%$$$%
"
作者简介!张!
宁!
!D&!>
"$男$辽宁大连人$西北农林科技大学讲师$工学博士$从事桥梁工程研究%
通讯作者!刘永健!
!DEE>
"$男$江西玉山人$长安大学教授$工学博士%
文章编号!
!E"!>!E?"
!
$%!"
"
%#>%%EE>!$
高原高寒地区Q
形混凝土桥塔日照温度效应
张!
宁!
!
$
!刘永健$
!刘!
江$
!季德钧?
!房建宏#
!
G/L6C6[GX
@
!
!:
西北农林科技大学 水利与建筑工程学院$陕西 杨凌!
"!$!%%
#
$:
长安大学 公路学院$陕西 西安!
"!%%E#
#
?:
青海省高等级公路建设管理局$青海 西宁!
&!%%%&
#
#:
青海省交通科学研究院 青藏高原公路建设与
养护重点实验室$青海 西宁!
&!%%%&
#
@:
不列颠哥伦比亚大学 土木工程系$哥伦比亚 温哥华!
9E/!P#
"
摘!
要!分析了混凝土结构温度场边界条件计算方法!以青海省海黄大桥Q
形混凝土桥塔为工程背
景!计算了高原高寒地区四季典型气象条件下的桥塔温度场分布!对比了四季的桥塔表面温差和塔壁
局部温差!确定了桥塔的最不利温度荷载!建立了桥塔整体有限元模型!分析了四季桥塔的偏位"竖向
应力"横向应力和纵向应力等温度效应$分析结果表明%桥塔表面温差与桥塔局部温差均在冬季最
大!最大值分别可达!!:&&d
"
$%:"Dd
!在夏季最小!最大值分别可达@:!@d
"
!@:$@d
#横桥向和纵
桥向桥塔表面温差最大值分别达到D=!@d
"
!!=&&d
!远大于)公路斜拉桥设计细则*'
'/R
.
/ZE@>
%!
+
$%%"
(推荐值e@d
#接近正南方向的塔壁局部温差最大!沿壁厚方向的温差分布接近指数形式!
冬季和夏季温度衰减系数最大值分别为#=@%
"
@=%!
!故冬季桥塔壁板局部温度分布较夏季更不均匀#
桥塔温度效应同样在冬季最大!
!
天中最大桥塔偏位超过#%II
!白天桥塔偏位变化值超过!@II
!不
利于施工过程中的桥塔偏位监测#桥塔根部竖向最大拉应力达到$=$CA,
!桥塔根部同样产生较大水
平向拉应力!纵桥向和横桥向最大拉应力分别为!:&$
"
%:&$CA,
!均发生在桥塔内侧!在与其他作用
组合时可能会造成桥塔开裂!建议在桥塔塔壁内侧布置一定量的钢筋网片来控制裂缝#在进行高原高
寒地区桥塔设计和施工控制时!应充分考虑温度效应带来的不利影响$
关键词!桥梁工程#混凝土桥塔#高原高寒地区#有限元模型#温度分布#温度效应#混凝土开裂
中图分类号!
K##?=?&
!!!
文献标志码!
<
>&5
)
&0,/%0&&##&'/-(#U2-.,
)
&:'("'0&/&
)+
$("1"
,0'/1'2,$
)
1"&
)
$,/&,%0&
3
1("
PQ<;R;0+
7
!
$
$
$
MLKS(+
7
>
T
0,+
$
$
MLK'0,+
7
$
$
'LZ8>
T
)+
?
$
X<;R'0,+>N(+
7
#
$
G/L6C6[GX
@
!
!=G1N((-(. ,58*[83()*183,+2<*1N05815)*,-6+
7
0+88*0+
7
$
;(*5N\835<jXK+0W8*305
U
$
S,+
7
-0+
7
"!$!%%
$
GN,,+V0
$
FN0+,
#
$=G1N((-(.Q0
7
N\,
U
$
FN,+
7
i,+K+0W8*305
U
$
B0i,+"!%%E#
$
GN,,+V0
$
FN0+,
#
?=h0+
7
N,0
A*(W0+10,-F(+35*)150(+,+2C,+,
7
8I8+5H)*8,)(.Q0
7
N>R*,28Q0
7
N\,
U
$
B0+0+
7
&!%%%&
$
h0+
7
N,0
$
FN0+,
#
#=h0+
7
N,0>/0Y85A-,58,)b8
U
M,Y(*,5(*
U
(.Q0
7
N\,
U
F(+35*)150(+,+2C,0+58+,+18
$
h0+
7
N,0
L+3505)58(./*,+3
4
(*5,50(+G108+18
$
B0+0+
7
&!%%%&
$
h0+
7
N,0
$
FN0+,
#
@=Z8
4
,*5I8+5(.F0W0-
6+
7
0+88*0+
7
$
K+0W8*305
U
(.H*0503NF(-)IY0,
$
9,+1()W8*9E/!P#
$
F(-)IY0,
$
F,+,2,
"
87-/0,'/
&
/N8Y()+2,*
U
1(+2050(+1,-1)-,50(+I85N(2(.1(+1*85835*)15)*858I
4
8*,5)*8.08-2\,3
,+,-
U
_82=/N8Q>3N,
4
821(+1*858
4U
-(+(.Q,0N),+
7
H*02
7
80+h0+
7
N,0A*(W0+18\,35,]8+,3
8+
7
0+88*0+
7
Y,1]
7
*()+2
$
,+25N858I
4
8*,5)*8.08-22035*0Y)50(+3(.
4U
-(+)+28*5
U4
01,-I858(*(-(
7
01,-
1(+2050(+32)*0+
7
,--38,3(+30+,*1501>,-
4
0+8
4
-,58,)*8
7
0(+\8*81,-1)-,582=/N858I
4
8*,5)*8
第#
期 张!
宁!等%高原高寒地区Q
形混凝土桥塔日照温度效应
20..8*8+183Y85\88+
4U
-(+3)*.,183,+2
4
,*53(.5(\8*\,--0+,--38,3(+3\8*81(I
4
,*82
$
,+25N8
I(35,2W8*3858I
4
8*,5)*8-(,2(.
4U
-(+\,32858*I0+82=/N8\N(-8.0+0588-8I8+5I(28-(.
4U
-(+
\,3835,Y-03N82
$
5N858I
4
8*,5)*88..8153(.
4U
-(+3)1N,35N8203
4
-,18I8+53
$
W8*501,-35*83383
$
N(*0_(+5,-35*83383,+2-(+
7
05)20+,-35*833830+,--38,3(+3\8*8,+,-
U
_82=<+,-
U
303*83)-53N(\3
5N,55N858I
4
8*,5)*820..8*8+183(.3)*.,18,+2-(1,-(.
4U
-(+*8,1NI,V0I)I0+\0+58*
$
,+25N8
I,V0I)IW,-)83,*8!!:&& d ,+2$%:"D d
$
*83
4
8150W8-
U
=/N858I
4
8*,5)*820..8*8+183*8,1N
I0+0I)I0+3)II8*
$
,+25N8I,V0I)IW,-)83,*8@:!@ d ,+2!@:$@ d
$
*83
4
8150W8-
U
=/N8
I,V0I)I5*,+3W8*38,+2-(+
7
05)20+,-58I
4
8*,5)*820..8*8+183(.
4U
-(+3)*.,18,*8D:!@ d ,+2
!!:&&d
$
*83
4
8150W8-
U
$
,+2,*8I)1N-,*
7
8*5N,+e@d*81(II8+2820+*?2=+.2!+5
)
4,6+52
7
!
4
)
82
7
9:-
;
>-N.+H53-
;
+=<,2=
7
+
!
'/R
,
/ZE@>%!
+
$%%"
"
=/N8-(1,-58I
4
8*,5)*820..8*8+18(.
5(\8*\,--+8,*5N83()5N20*8150(+03-,*
7
835
$
,+25N858I
4
8*,5)*820..8*8+182035*0Y)50(+,-(+
7
5N01]+83320*8150(+03 1-(385( 8V
4
(+8+50,-.(*I=/N8 I,V0I)I 58I
4
8*,5)*8 ,558+),50(+
1(8..0108+503#:@%0+\0+58*,+2@:%!0+3)II8*
$
3(5N8-(1,-58I
4
8*,5)*82035*0Y)50(+(.
4U
-(+
\,--Y(,*20+\0+58*03I(*8+(+)+0.(*I5N,+0+3)II8*=/N8I,V0I)I5N8*I,-8..815,-3(
,
44
8,*30+\0+58*
$
5N8I,V0I,-203
4
-,18I8+5(.
4U
-(+03I(*85N,+#%II0+,2,
U
$
,+25N8
W,*0,50(+W,-)8(.203
4
-,18I8+503 I(*85N,+!@ II 2)*0+
7
2,
U
50I8
$
\N01N03,2W8*385(
I(+05(*0+
74U
-(+203
4
-,18I8+50+1(+35*)150(+=/N8I,V0I)IW8*501,-58+30(+35*833(.
4U
-(+
*((5*8,1N83$:$ CA,
$
4U
-(+*((5,-3(N,3-,*
7
8N(*0_(+5,-58+30-835*83383
$
5N8 I,V0I)I
-(+
7
05)20+,-,+25*,+3W8*3858+30(+35*83383,*8!:&$,+2%:&$CA,
$
*83
4
8150W8-
U
$
,+2Y(5N(11)*
0+3028
4U
-(+= N8+5N858+30-835*833831(IY0+82\05N(5N8*,150(+3I,
U
1,)38
4U
-(+1*,1]3
$
3(,
18*5,0+,I()+5(.*80+.(*182+853N()-2Y8,**,+
7
820+3028
4U
-(+\,--5(1(+5*(-5N81*,1]3=L+5N8
2830
7
+,+21(+35*)150(+1(+5*(-(.
4U
-(+0+,*1501>,-
4
0+8
4
-,58,)*8
7
0(+
$
5N8,2W8*3858I
4
8*,5)*8
8..81533N()-2Y81(+3028*82=#5,Y3
$
$?.0
7
3
$
$E*8.3=
9&
+
6(0:-
&
Y*02
7
88+
7
0+88*0+
7
#
1(+1*858
4U
-(+
#
,*1501>,-
4
0+8
4
-,58,)*8
7
0(+
#
.0+0588-8I8+5
I(28-
#
58I
4
8*,5)*82035*0Y)50(+
#
58I
4
8*,5)*88..815
#
1(+1*8581*,1]0+
7
8%/.(00&-%5&-
&
PQ<;R;0+
7
!
!D&!>
"$
I,-8
$
-815)*8*
$
ANZ
$
a
&E>$D>&$??#@""
$
T
(N+0+
7#
-0W8=1+
#
MLKS(+
7
>
T
0,+
!
!DEE>
"$
I,-8
$
4
*(.833(*
$
ANZ
$
a
&E>$D>&$??#@""
$
-
UT
=1N2
#7
I,0-=1(I=
;
!
引!
言
斜拉桥一般采用薄壁空心桥塔$随着中国斜拉
桥跨径的增大$要求混凝土桥塔的截面与高度也随
之增大%暴露在外界环境中的混凝土桥塔$受日照(
气温与风速的影响$会产生$
种温差&桥塔表面温差
与塔壁局部温差%桥塔表面温差是由桥塔在向阳面
与背阳面受太阳辐射不同而形成的温差$会引起桥
塔偏位$其方向与大小随着太阳运动轨迹的变化而
变化$增加了施工阶段桥塔线形监控的难度#塔壁局
部温差是由于桥塔外表面温度随日照辐射迅速上
升$而内表面温度因桥塔内腔空气的不流动与混凝
土较差的导热性$温度变化远滞后于桥塔的外表面$
从而在塔壁厚度方向形成较大的非线性温差$通常
大于!%d
$其产生的温度应力可达活载的级别$与其
他荷载组合下易造成桥塔的开裂)
!>$
*
%高原高寒地区
的太阳辐射强$昼夜温差大$会引起超高混凝土桥塔
产生较大的温度效应%
目前$对混凝土桥塔温度效应的研究相对较少$
但与其结构和荷载形式相似的薄壁空心墩的研究较
多$且多局限在某一特定地点与时间%任翔等在某
悬索桥混凝土桥塔日照温度场实测数据的基础上分
析了桥塔塔壁厚度方向最不利温差作用下桥塔的空
间应力分布$结果显示&桥塔内(外壁分别在正(负温
差作用下出现较大的拉应力)
?>#
*
#谢尚英分析了广州
猎德大桥索塔日照温度效应$结果表明&在负温差作
用下$塔壁外表面局部位置的最大主拉应力达到
$:$DCA,
$通过配筋优化可以有效解决混凝土开裂
问题)
@
*
#靳敏超等通过实测数据分析了某主跨为
@&%I
的斜拉桥混凝土桥塔的日照温度场$计算了
混凝土桥塔的温度应力$在温差作用下$塔壁的拉应
力达$:&CA,
$可引起混凝土开裂)
E
*
#樊启武等采用
"E
交!
通!
运!
输!
工!
程!
学!
报$%!"
年
间接耦合法分析了斜拉桥多塔的瞬态温度应力场$认
为采用温差分布的经验公式计算索塔表面温度应力
误差较小)
"
*
#吕文江等计算了三水河特大桥!&%I
高
墩沿厚度方向的温差和墩顶的位移$结果表明&墩身
最大温差达到"d
$最大位移超过@1I
)
&
*
#武立群
建立了幸福源水库大桥!$
%桥墩的!n!
模型$进行
了日照作用下模型温度测试$通过分析方位角(导热
系数与壁板厚度等因素对温度场的影响$提出了适用
于空心桥墩的温差曲线)
D
*
#代璞等基于传热学基本原
理$采用温度>
应力间接耦合方法分析了Q
形截面混
凝土桥塔的温度效应$结果表明&在最不利短期温度
作用下$桥塔表面有出现裂缝的可能$设计时应予以
重视)
!%
*
#孙增智等针对大体积混凝土因水化热引起
的早期开裂问题$分析了环境温度对承台中心温度(
里表温差与表面拉应力的影响$结果表明&里表温差
和表面拉应力都随环境温度增大而减小$且表面拉应
力与环境温度基本呈线性关系)
!!
*
#王鹏等研究了某
斜拉桥混凝土桥塔降温作用下的早期温度收缩裂缝
特性$结果表明&当环境降温与水化热同时作用时$混
凝土桥塔开裂的可能性会大大提高)
!$
*
#
PN,+
7
等通过
实测数据用有限元分析方法研究了仙桃汉江公路大
桥的混凝土桥塔的温度场$结果表明&桥塔最大温差
和最不利温度效应都发生在冬季)
!?
*
%
以上学者分别针对不同地区的混凝土桥塔或空
心高墩进行了日照或寒流作用下的温度场和温度效
应分析$而结构的温度场分布有着较强的地域局限
性$故分析结果难以应用于青海高原高寒地区的混
凝土桥塔%同时$中国-公路桥涵设计通用规范.
!
'/RZE%
+
$%!@
"并未对桥塔的温度作用进行说
明$而-公路斜拉桥设计细则.!
'/R
,
/ ZE@>%!
+
$%%"
"简单地采用了日本-道路桥示方书.中桥塔相
对面e@d
线性温差的建议$因此$对于青海高原
高寒地区混凝土桥塔的温度作用及其温度效应$仍
需进一步分析%
为此$本文以青海黄南地区海黄大桥Q
形桥塔
为研究对象$通过有限元程序建立热传导计算模型$
并与实测结果进行对比验证$在近@
年气象数据的
基础上$对高原高寒地区四季典型气候特点下桥塔
的温度场进行详尽分析$并对桥塔四季的温度效应
进行精细化计算%
<
!
温度场分析方法
<=<
!
日照作用下的热流边界
日照作用下的桥塔结构表面主要存在着?
种
热流$即结构表面所吸收的太阳辐射(结构表面与
环境之间的对流换热以及结构表面与周围环境的
辐射换热%
!=!=!
!
太阳辐射强度
结构表面吸收的太阳辐射强度J3
的计算取决
于海拔(纬度(计算时间(太阳高度角(大气质量系
数(大气透明度(结构走向和材料属性等因素)
!#
*
$即
J3
&$
F
3
&
)
$
F
Y+
1(3
!
'
"
'
F
2N
!
'
1(3
!
:
"
$
'
(
F
YN
'
F
! "
2N
!
(
1(3
!
:
"
*
$
!
!
"
式中&
$
为结构表面的短波吸收率#
F
3
为总的太阳辐
射强度#
F
Y+
(
F
YN
分别为法向和水平面的太阳直接辐
射强度#
'
为太阳入射角#
F
2N
为水平面上的散射辐射
强度#
:
为结构表面的倾角#
(
为地面对太阳辐射的
反射率$水面一般取%#$
)
!@
*
%
!=!=$
!
对流换热和辐射换热的热流密度
结构表面与周围环境的对流换热热流密度J1
为
J1
&
9
1
!
A
3
(
A
,
" !
$
"
9
1
&
#@
'
@#E @
'
@
"#!@@
%#"&
@
(
)
*
+
@
!
?
"
式中&
A
3
(
A
,
分别为结构表面温度和气温#
9
1
为对
流换热系数$包含自然对流和风速产生的强制对
流)
!E
*
#
@
为风速%
!!
结构表面与周围环境的辐射换热热流密度J*
为
J*
&
+>
3
!
A
,
'
$"?
"
#
(
!
A
3
'
$"?
"
) *
#
!
#
"
式中&
+
为结构表面辐射率#
>
3
为G58.,+>H(-5_I,++
常数$为@=E"J!%
f&
^
'
I
f$
'
b
f#
%
在已知最高气温A
I,V
和最低气温A
I0+
时$一天
内气温A
,
为)
!"
*
A
,
&
!
$
!
A
I,V
'
A
I0+
"
'
!
$
!
A
I,V
(
A
I0+
"
'
30+
'
!
3
(
D
"
) *
!$
!
@
"
式中&
3
为气温变化时间%
<=@
!
算例验证
对于复杂作用下结构的温度场问题$在现有研
究成果的基础上$需要对边界条件进行准确模拟$宜
采用有限元法进行求解%连续刚构的高墩与斜拉桥
的桥塔为相似的构件$日照产生的温度场有着相似
的分布$因此$本文以洛河特大桥右幅!?
% 墩为
例)
!&
*
$采用实测墩身内外气温$对桥墩温度场进行
计算$测点&
和@m
分别位于桥墩短边外侧中部和长
边内侧中部的位置$见图!
$测点&
和@m
实测值)
!&
*与
本文计算值的对比结果见图$
%
&E
第#
期 张!
宁!等%高原高寒地区Q
形混凝土桥塔日照温度效应
图!
!
测点&
与@m
的位置
X0
7
=!
!
A(3050(+3(.(Y38*W,50(+
4
(0+53&,+2@m
!!
总体来看$计算结果与实测结果整体趋势一致$
最高温度均在下午!?
&
%%
达到最大$由于材料本身
热工参数选取的偏差(对流换热系数选取的偏差以
及大气条件对太阳辐射计算带来的偏差$导致计算
结果与实测存在偏差$最大偏差为!=&"d
$平均偏
差为%="&d
$因此$计算结果完全可以满足实际工
程对精度的要求%
@
!
主塔温度场分析
海黄大桥为双塔双索面钢>
混凝土组合梁半漂
浮体系斜拉桥$跨径组合为!
!%#a!!Ea@E%a!!Ea
!%#
"
I
%主梁采用双边/上0形结合桥面板的整体
断面$主塔采用钢筋混凝土Q
形桥塔$两主塔总高
图$
!
实测数据与有限元计算结果对比
X0
7
=$
!
F(I
4
,*03(+(.58352,5,,+2X6C1,-1)-,50(+*83)-53
度分别为!&E=$
(
!D?=EI
%上塔柱为箱形等截面$
高度为E&=#@I
$截面尺寸为&%%1IJ@%%1I
#中
塔柱高度为"DI
$下塔柱高度为?&="@
(
#E=!@I
$
均为变截面$分别由&%%1IJ@%%1I
(
&%%1IJ
E%%1I
变至&%%1IJE%%1I
和!!%%1IJ&%%1I
%
主桥位置为东经!%$:%l6
(北纬?@:?l;
$桥梁轴线方
位角为?#=%l
!与正南方向夹角"%桥塔断面局部坐
标系见图?
%
@=<
!
模型建立
为了分析一年四季桥塔的典型温度场分布$本
文采用青海气象部门获得的近@
年桥位处的每小时
太阳辐射数据与每小时气温变化数据$剔除不合理
数据$平均后算得四季典型气象数据$取相应的日平
均风速$具体计算参数见表!
%
根据表!
的日照时长和日辐射总量$将直射辐
射强度和散射辐射强度从日辐射总量中分离)
!D
*
$可
以求得四季到达主塔各表面的太阳辐射强度$见图
#
$
"
%可以看出&到达桥塔表面的太阳辐射强度在
图?
!
桥塔断面局部坐标系
X0
7
=?
!
M(1,-1((*20+,583
U
358I(.
4U
-(+1*(3338150(+
冬季最大$春秋次之$夏季最小$这是因为夏季光线
照射在桥塔竖直表面时的太阳入射角最大$接受到
的太阳直接辐射强度则最小$这一点与水平面接收
的太阳辐射有较大区别%
DE
交!
通!
运!
输!
工!
程!
学!
报$%!"
年
表<
!
四季典型气象参数
>,7=<
!
>
+)
1',$5&/&(0($(
3
1',$
)
,0,5&/&0-1"C-&,-("-
参数 春季 夏季 秋季 冬季
计算时间#
月!@
日"
月!@
日!%
月!@
日!
月!@
日
日照时长,N !$=D? !#=!# !!=%@ D=&"
日辐射总量,!
C'
'
I
f$
"
$%=@& $?=E% !?="$ !%=?E
日最高气温,d !E=$ $@=$ !#=$ $=%
日最低气温,d $=! !$=$ !=D f!?=%
日平均风速,!
I
'
3
f!
"
!="? !=@! !=?# !=E$
图#
!
春季桥塔太阳辐射强度
X0
7
=#
!
G(-,**,20,50(+0+58+305083(.
4U
-(+0+3
4
*0+
7
图@
!
夏季桥塔太阳辐射强度
X0
7
=@
!
G(-,**,20,50(+0+58+305083(.
4U
-(+0+3)II8*
!!
混凝土桥塔为细长构件$沿桥塔高度方向热量
传递缓慢$因此$可以将桥塔简化为二维平面进行温
度场的计算)
$%
*
%混凝土采用<H<hKG
中提供的四
结点线性传热四边形单元ZF$Z#
进行模拟$由于桥
塔内部对流与辐射换热等边界条件十分复杂$在缺
乏实测数据的情况下$桥塔内部气温难以获得$因
此$本文将桥塔内部空气采用与混凝土同样的
ZF$Z#
单元进行模拟)
$!
*
$认为空气与混凝土之间
温度与热流连续!第#
类边界条件"$即在程序中采
用/
/L6
0命令进行连接%由于日照温度的变化幅度
图E
!
秋季桥塔太阳辐射强度
X0
7
=E
!
G(-,**,20,50(+0+58+305083(.
4U
-(+0+,)5)I+
图"
!
冬季桥塔太阳辐射强度
X0
7
="
!
G(-,**,20,50(+0+58+305083(.
4U
-(+0+\0+58*
较小$对材料热工参数的影响可以忽略$因此$材料
热工参数可以取定值$见表$
%初始时刻选取日出
前!N
$即温度分布最为均匀的时刻$并对结构进行
连续?2
的计算$取最后一天的温度场作为计算结
果$用以消除初始温度取值的偏差%
表@
!
材料热工参数
>,7=@
!
>.&05,$
)
,0,5&/&0-(#5,/&01,$-
热工参数 混凝土 空气
密度,!
]
7
'
I
f?
"
$@%% !=$D
导热系数,)
^
'!
I
'
b
"
f!
*
$=% %=%$@
比热容,)
'
'!
]
7
'
b
"
f!
*
!%%% !%!%
吸收率)
$$
*
%=@
辐射率%=&@
@=@
!
桥塔表面温差
图&
$
!!
分别为四季桥塔温度随时间变化的
曲线$可以看出&春季与秋季气象条件类似$计算
结果接近$而夏季与冬季差异较大#随着时间的变
化$不同季节桥塔各表面温度变化规律相同$夜晚
%"
第#
期 张!
宁!等%高原高寒地区Q
形混凝土桥塔日照温度效应
各表面温度较低$日出前一小时达到一日最低值$
日出之后$东北面首先接受太阳辐射$冬季太阳入
射角比较小$接受太阳辐射时间较短$所以温度升
高不大$只有昼长较长的夏季才有明显的升温#其
次东南面温度逐渐升高$在!$
&
%%
左右达到最大$
因塔柱;
向与南北向夹角仅为?#l
$故桥塔西南面
受到太阳辐射的时间更长$温度在!E
&
%%
左右达
到最大$夏季最高可达到$D=&Ed
$冬季最高可达
到!%=@&d
#西北面在日落前可以接受到较多太
阳辐射$夏季时昼长最大$温度升高最快$冬季昼
长最短$温度升高最慢#桥塔内部由于大气的不流
动与混凝土较差的导热性$使内部气温变化十分
缓慢#计算结果与混凝土箱梁内部气温实测规
律)
$?>$#
*一致%
图&
!
春季桥塔温度曲线
X0
7
=&
!
/8I
4
8*,5)*81)*W83(.
4U
-(+0+3
4
*0+
7
图D
!
夏季桥塔温度曲线
X0
7
=D
!
/8I
4
8*,5)*81)*W83(.
4U
-(+0+3)II8*
图!$
为桥塔四季纵桥向!
;
向"和横桥向!
C
向"桥主塔表面的温差$可以看出&主塔C
(
;
向温差
均在冬季最大$春秋次之$夏季最小$这一点不同于一
般混凝土箱梁#夏季光线在梁顶水平面形成的入射角
图!%
!
秋季桥塔温度曲线
X0
7
=!%
!
/8I
4
8*,5)*81)*W83(.
4U
-(+0+,)5)I+
图!!
!
冬季桥塔温度曲线
X0
7
=!!
!
/8I
4
8*,5)*81)*W83(.
4U
-(+0+\0+58*
图!$
!
四季桥塔外表面温差
X0
7
=!$
!
/8I
4
8*,5)*820..8*8+183(.
4U
-(+()5>3)*.,183
0+#38,3(+3
最大$而在桥塔竖直面则最小$冬季则相反$因而夏季
箱梁顶面接受的太阳辐射最强$所以夏季顶底板温差
最大$而桥塔表面最大太阳辐射发生在冬季#桥塔;
向与南北夹角仅为?#l
$冬季仅东南面和西南面可以
充分接受太阳辐射$因此$最大桥塔表面温差发生在
!"
交!
通!
运!
输!
工!
程!
学!
报$%!"
年
冬季$
C
向和;
向分别达到D:!@d
(
!!:&&d
$远超
-公路斜拉桥设计细则.!
'/R
,
/ZE@>%!
+
$%%"
"中
e@d
的规定$夏季C
(
;
向最大温差分别为@:!@d
(
#:%?d
#桥塔在春(夏季北面有较强太阳辐射$因
此$出现了一定的反向温差$最大仅为f$:E d
%
表?
给出了四季最大桥塔表面温差%
表B
!
四季桥塔表面最大温差
>,7=B
!
N,*15%5/&5
)
&0,/%0&:1##&0&"'&-(#
)+
$("-%0#,'&-1"C-&,-("- d
方向 春季 夏季 秋季 冬季
纵桥向@=$& #=%? "=?& !!=&&
横桥向@=EE @=!@ E=$? D=!@
@=B
!
塔壁局部温差
桥塔等箱形筒状结构日照作用下沿壁厚方向的
温差分布接近指数形式)
$@
*
$为
A
!
=
"
&
A
%
8
(
*
=
!
E
"
式中&
A
!
=
"为计算点处的温度#
=
为计算点至外表
面距离#
A
%
为壁厚温差#
*
为温度衰减系数$反映了
温差指数分布的陡峭程度%
图!?
为桥塔在四季各壁板内外温差最大时的
表面温度$通过最小二乘法进行拟合$求得A
%
和*
$
便可得到温差分布的指数形式%图!#
$
!"
为春季
各壁板的拟合结果$
A
G6
(
A
;6
(
A
G
和A
;^
分别为桥
塔东南(东北(西南和西北#
个面塔壁拟合后的温度
分布函数%表#
为四季各壁板温差最大时温差分布
拟合的参数A
%
(
*
和决定系数$
$
$可以看出&决定系
数最小为%#D"!?
$拟合精度较高%
图!?
!
四季塔壁最大温差!单位&
d
"
X0
7
=!?
!
C,V0I)I58I
4
8*,5)*820..8*8+183(.
4U
-(+\,--0+#38,3(+3
!
)+05
&
d
"
图!#
!
东南面塔壁温度分布
X0
7
=!#
!
/8I
4
8*,5)*82035*0Y)50(+3(.
4U
-(+\,--0+3()5N8,35
!!
由于桥塔东北面和西北面仅在夏季时可以接收
到较多的太阳辐射$因此$其最大壁板温差发生在夏
季$而东南面和西南面最大壁板温差则发生在冬季%
由于夏季气温较冬季高$壁板受到太阳辐射时的升
温速率较冬季慢$因此$表#
中的*
基本呈现出冬季
大于夏季的现象$即冬季桥塔各壁板的温度分布较
夏季更不均匀$非线性程度更大%
图!@
!
东北面塔壁温度分布
X0
7
=!@
!
/8I
4
8*,5)*82035*0Y)50(+3(.
4U
-(+\,--0++(*5N8,35
B
!
主塔温度效应分析
B=<
!
模型建立
对斜拉桥主塔温度效应的分析主要集中在温度
对主塔偏位和主塔竖向!
Q
向"应力(横向!
C
向"应
力(纵向!
;
向"应力的分析%在分析主塔偏位和竖
向应力时$需要建立桥塔?Z
模型$为了方便在主塔
$"
第#
期 张!
宁!等%高原高寒地区Q
形混凝土桥塔日照温度效应
图!E
!
西南面塔壁温度分布
X0
7
=!E
!
/8I
4
8*,5)*82035*0Y)50(+3(.
4U
-(+\,--0+3()5N\835
图!"
!
西北面塔壁温度分布
X0
7
=!"
!
/8I
4
8*,5)*82035*0Y)50(+3(.
4U
-(+\,--0++(*5N\835
表C
!
四季塔壁局部温差参数
>,7=C
!
?,0,5&/&0-(#$(',$
)+
$("6,$$/&5
)
&0,/%0&
:1##&0&"'&1"C-&,-("-
季节 参数 东南面 东北面 西南面 西北面
春季
夏季
秋季
冬季
A
%
,
d
!?="$ !!=&" !"=%D !?=%@
*
#=@# ?=?" #=%# #=#E
$
$
%=D&&! %=DD$$ %=D&&E %=DD?!
A
%
,
d
!$=#" !$=$$ !@=$@ !?=&@
*
?=$" ?=%E #=%$ #=@%
$
$
%=D"!? %=DD## %=D&"$ %=DD#"
A
%
,
d
!?=$% D="? !"=%? D=&&
*
#=D# ?=E& #=## #=$!
$
$
%=D&ED %=D&ED %=D&#$ %=DD#!
A
%
,
d
!@=$@ D=$" $%="D D=?%
*
@=%! ?=#@ #=@E #=!D
$
$
%=DD#! %=D&D" %=D&?D %=DD?%
各壁厚方向施加上一节计算出的温度梯度$本文采
用<H<hKG
中提供的G&[
八节点厚壳单元简化模
拟桥塔各壁板$由于夜间桥梁截面温度分布较均匀$
本文仅分析"
&
%%
$
!&
&
%%
日照时间内的主塔温度效
应$图!&
为桥塔有限元模型$图!D
为桥塔各壁板温
度荷载%
图!&
!
桥塔有限元模型
X0
7
=!&
!
X0+0588-8I8+5I(28-(.
4U
-(+
图!D
!
桥塔温度荷载
X0
7
=!D
!
/8I
4
8*,5)*8-(,23(+
4U
-(+
进行主塔横向应力分析时$视桥塔为细长构件$
将分析简化为平面应变问题%热力耦合分析可以采
用直接耦合)
$E
*或顺序耦合$
种方式进行$因混凝土
的热工参数随气温的变化可以忽略不计$因此$可调
用<H<hKG
分析热传导分析时的结果文件$直接
进行顺序耦合分析$得到横向应力分析结果%
B=@
!
主塔水平偏位
图$%
为C
向和;
向塔顶偏位在各季节白天的变
化情况$可以看出&塔顶C
(
;
向偏位分别在!$
&
%%
$
!?
&
%%
和!E
&
%%
$
!"
&
%%
达到最大值$与桥塔表面温
差最不利发生的时间一致$四季中冬天温度作用产
生的位移最大$分别达到!?=E$
(
#!=D$II
$夏天则
最小$分别为@=!%
(
!!=!DII
#白天桥梁偏位最大波
动同样在冬季最大$
C
(
;
向分别达到E=!@
(
!"=@?II
$
?"
交!
通!
运!
输!
工!
程!
学!
报$%!"
年
图$%
!
四季塔顶偏位
X0
7
=$%
!
Z03
4
-,18I8+53(.
4U
-(+5(
4
0+#38,3(+3
最小为?=E$
(
&=&@II
$分别发生在春季和夏季%-公
路斜拉桥设计细则.!
'/R
,
/ZE@>%!
+
$%%"
"规定桥
塔施工阶段最大偏位应控制在塔高的!
,
?%%%
内$
对本桥应控制在E$II
内$而冬季温度作用下的最
大偏位已达到#!=D$II
$虽然桥塔在温度作用下
的偏位可以恢复$但这样的偏位足以影响到施工监
测和控制的精度$从而在桥塔施工中产生温度作用
的累积$因此$宜选择在温度变形较小的春季和夏季
进行施工%
图$!
!
四季主塔根部竖向应力
X0
7
=$!
!
98*501,-35*83383(.
4U
-(+Y(55(I0+#38,3(+3
B=B
!
竖向应力分析
图$!
为整体模型桥塔根部最大竖向温度应力
的计算结果$可以看出&桥塔根部的拉应力与压应力
基本保持同样的变化趋势$一日内最大值发生在
!@
&
%%
$
!E
&
%%
$四季内最大值同样是在冬季$由于塔
壁内侧的温度低于外侧$则塔壁的外侧受压$最大压
应力达到&=!&CA,
$内侧受拉$最大拉应力可以达
到$=$CA,
%桥塔在自重及拉索作用下有较大的压
力储备$故桥塔在竖向不至于开裂%
B=C
!
水平向应力分析
图$$
为平面分析下的桥塔最大水平向温度应力
!
C
向和;
向"的计算结果$可以看出&拉应力与压应
力变化趋势相同$同样是冬季最大$但C
向应力较;
向小$与桥塔偏位有相同的规律$其中$
C
向拉应力最
大为%:&$CA,
$
;
向最大拉应力为!=&$CA,
$且基本
同时在下午!@
&
%%
$
!E
&
%%
达到最大值%
图$?
为冬季!@
&
%%
和#
&
%%
的温度应力$可以
看出&
!@
&
%%
最大拉应力位于桥塔西南面的内侧偏
南位置$最大压应力位于桥塔东南面内侧偏南位置$
即南侧内部的混凝土拉应力最大$可能会超过F@%
混凝土的抗拉强度设计值!:&?CA,
$在与其他荷载
组合时$存在开裂的可能#
#
&
%%
外表面温度逐渐降
低$从而在桥塔外表面#
个圆弧转角处出产生了小
范围的拉应力$桥塔内侧混凝土是否开裂难以观测$
但可能会引起壁板内部钢筋锈蚀$因此$建议在桥塔
内壁与外侧倒角处布置一定量钢筋网片$以预防混
凝土温度裂缝的开展%
#"
第#
期 张!
宁!等%高原高寒地区Q
形混凝土桥塔日照温度效应
图$$
!
四季主塔横向最大应力
X0
7
=$$
!
C,V0I)IN(*0_(+5,-35*83383(.
4U
-(+0+#38,3(+3
图$?
!
冬季温度应力分布
X0
7
=$?
!
/8I
4
8*,5)*835*833832035*0Y)50(+30+\0+58*
@"
交!
通!
运!
输!
工!
程!
学!
报$%!"
年
C
!
结!
语
!
!
"采用日照温度边界条件计算方法进行Q
形
混凝土桥塔温度场有限元数值模拟$计算结果偏差
满足实际工程对精度的要求%
!
$
"一年之中桥塔两侧温差在冬季最大$且顺桥
向大于横桥向$夏季最小$横桥向大于顺桥向$其中
冬季温差计算结果远超-公路斜拉桥设计细则.
!
'/R
,
/ZE@>%!
+
$%%"
"中e@d
的规定#南面桥塔
壁局部温差同样在冬季最大$且沿厚度方向的非线性
分布也最强$衰减系数最大$最大温差超过$%d
%
!
?
"一年之中桥塔温度效应在冬季最大$最大桥
塔偏位超过#% II
$白天桥塔偏位变化也超过
!@II
$不利于施工过程中的桥塔偏位监测#在冬季
日照过程中$桥塔塔根竖向与水平向均产生较大拉
应力$且水平拉应力发生在桥塔内侧$在与其他作用
组合时会造成桥塔开裂$建议在桥塔内壁与外侧倒
角处布置一定量钢筋网片$以预防混凝土温度裂缝
的开展%
参考文献!
M&#&0&"'&-
!
)
!
*
!
唐红元=
斜拉桥预应力混凝土索塔关键问题研究)
Z
*
=
南京&
东南大学$
$%%E=
/<;R Q(+
7
>
U
),+=G5)2
U
(+]8
U4
*(Y-8I3(.1,Y-8>35,
U
82
Y*02
7
8AF
4U
-(+
)
Z
*
=;,+
T
0+
7
&
G()5N8,35K+0W8*305
U
$
$%%E=
!
0+FN0+838
"
)
$
*
!
X6;RPN(+
7
>*8+
$
GQ6;'0,+
$
^<;RB0(+
7
>
T
0,+
7
=X0+058
8-8I8+5,+,-
U
303(.5N8*I,-35*833.(*1,Y-8>35,
U
82Y*02
7
8
5(\8*\05N1*,1]3
)
'
*
=<
44
-082 C81N,+013,+2 C,58*0,-3
$
$%!$
$
!"&>!&!
&
$%&@>$%D%=
)
?
*
!
任!
翔$佟!
阳$何!
青$等=
薄壁箱形混凝土桥塔温度应力场
分析)
'
*
=
广西大学学报&自然科学版$
$%!!
$
?E
!
!
"&
!$!>!$"=
[6;B0,+
7
$
/O;RS,+
7
$
Q6h0+
7
$
85,-=/N8*I,-35*833
.08-23(.5N0+>\,--82Y(V
7
0*28*1(+1*858Y*02
7
85(\8*
)
'
*
=
'()*+,-(. R),+
7
V0 K+0W8*305
U
&
;,5)*,-G108+18 62050(+
$
$%!!
$
?E
!
!
"&
!$!>!$"=
!
0+FN0+838
"
)
#
*
!
任!
翔$何!
青$佟!
阳$等=
混凝土桥塔温度场和空间应力场
分析)
'
*
=
郑州大学学报&工学版$
$%!!
$
?$
!
$
"&
E$>E@=
[6;B0,+
7
$
Q6 h0+
7
$
/O;R S,+
7
$
85,-=/8I
4
8*,5)*8
,+235*833.08-23,+,-
U
303(.1(+1*858Y*02
7
85(\8*
)
'
*
='()*+,-
(.PN8+
7
_N()K+0W8*305
U
&
6+
7
0+88*0+
7
G108+18
$
$%!!
$
?$
!
$
"&
E$>E@=
!
0+FN0+838
"
)
@
*
!
谢尚英=
广州猎德大桥索塔日照温度效应分析)
'
*
=
桥梁建设$
$%%"
!
$
"&
"$>"@=
BL6GN,+
7
>
U
0+
7
=<+,-
U
303(.3)+3N0+858I
4
8*,5)*88..815(+
5(\8*(.M0828H*02
7
80+R),+
7
_N()
)
'
*
=H*02
7
8F(+35*)150(+
$
$%%"
!
$
"&
"$>"@=
!
0+FN0+838
"
)
E
*
!
靳敏超$冯仲仁$刘吉波$等=
斜拉桥索塔裂缝的温变特性研
究)
'
*
=
公路$
$%!%
!
!
"&
?D>#$=
'L; C0+>1N,(
$
X6;RPN(+
7
>*8+
$
MLK'0>Y(
$
85,-=<35)2
U
(+58I
4
8*,5)*8W,*0,50(+1N,*,158*035013(.5(\8*1*,1]3(.
1,Y-8>35,
U
82Y*02
7
8
)
'
*
=Q0
7
N\,
U
$
$%!%
!
!
"&
?D>#$=
!
0+
FN0+838
"
)
"
*
!
樊启武$钱永久=
采用间接耦合法分析斜拉桥索塔瞬态温度应
力场)
'
*
=
石家庄铁道大学学报&自然科学版$
$%%&
$
$!
!
!
"&
!&>$$=
X<; h0>\)
$
hL<; S(+
7
>
T
0)= <+,-
U
303 (. 5*,+308+5
58I
4
8*,5)*8
7
*,208+5,+25N8*I,-35*833.08-2(.1,Y-8>35,
U
82
Y*02
7
85(\8*Y
U
I8,+3(.0+20*8151()
4
-0+
7
)
'
*
='()*+,-(.
GN0
T
0,_N),+
7
[,0-\,
U
L+3505)58
&
;,5)*,-G108+18
$
$%%&
$
$!
!
!
"&
!&>$$=
!
0+FN0+838
"
)
&
*
!
吕文江$李永利$解瑞松$等=
超高薄壁空心高墩的温度效应研
究)
'
*
=
公路交通科技&应用技术版$
$%!#
!
!!
"&
!?>!@=
MK 8+>
T
0,+
7
$
MLS(+
7
>-0
$
BL6[)0>3(+
7
$
85,-=G5)2
U
(+
58I
4
8*,5)*88..815(.3)
4
8*>N0
7
N5N0+>\,--82 N(--(\ N0
7
N
4
08*
)
'
*
='()*+,-(.Q0
7
N\,
U
,+2 /*,+3
4
(*5,50(+ [838,*1N
,+2Z8W8-(
4
I8+5
&
<
44
-01,50(+,+2/81N+(-(
7U
$
$%!#
!
!!
"&
!?>!@=
!
0+FN0+838
"
)
D
*
!
武立群=
混凝土箱梁和空心高墩温度场及温度效应研究)
Z
*
=
重庆&重庆大学$
$%!$=
^KM0>
`
)+=<+,-
U
303(.58I
4
8*,5)*8.08-2,+258I
4
8*,5)*8
8..8153.(*1(+1*858Y(V
7
0*28*,+2N(--(\ N0
7
N
4
08*
)
Z
*
=
FN(+
7
0+
7
&
FN(+
7
0+
7
K+0W8*305
U
$
$%!$=
!
0+FN0+838
"
)
!%
*
!
代!
璞$钱永久=
斜拉桥Q
形截面混凝土桥塔短期温度特性)
'
*
=
西南交通大学学报$
$%!#
$
#D
!
!
"&
@D>E@=
Z<L A)
$
hL<; S(+
7
>
T
0)= GN(*5>58*I 58I
4
8*,5)*8
1N,*,158*035013(.Q>3N,
4
8238150(+1(+1*858
4U
-(+(.1,Y-8>
35,
U
82Y*02
7
8
)
'
*
='()*+,-(.G()5N\835'0,(5(+
7
K+0W8*305
U
$
$%!#
$
#D
!
!
"&
@D>E@=
!
0+FN0+838
"
)
!!
*
!
孙增智$田俊壮$石!
强$等=
承台大体积混凝土里表温差梯度
与温差应力有限元模拟)
'
*
=
交通运输工程学报$
$%!E
$
!E
!
$
"&
!&>$E
$
?E=
GK;P8+
7
>_N0
$
/L<;')+>_N),+
7
$
GQLh0,+
7
$
85,-=X0+058
8-8I8+530I)-,50(+(.0+3028>()5302858I
4
8*,5)*8
7
*,208+5,+2
5N8*I,-35*833.(*,Y)5I8+5I,331(+1*858
)
'
*
='()*+,-(.
/*,..01,+2/*,+3
4
(*5,50(+6+
7
0+88*0+
7
$
$%!E
$
!E
!
$
"&
!&>
$E
$
?E=
!
0+FN0+838
"
)
!$
*
!
王!
鹏$王福敏$李!
琦$等=
环境降温对斜拉桥混凝土主塔早
期开裂影响研究)
'
*
=
特种结构$
$%!%
$
$"
!
$
"&
EE>"%=
^<;RA8+
7
$
^<;RX)>I0+
$
MLh0
$
85,-=6..81535)2
U
(.
8+W0*(+I8+51((-0+
7
(+8,*-
U
>,
7
81*,1]0+
7
0+1(+1*8585(\8*
(.1,Y-8>35,
U
82Y*02
7
8
)
'
*
=G
4
810,-G5*)15)*83
$
$%!%
$
$"
!
$
"&
EE>"%=
!
0+FN0+838
"
)
!?
*
!
PQ<;RQ,0>-(+
7
$
ML')+
$
MLKFN,+
7
>
7
)(
$
85,-=/N8*I,-
8..815(.5N81,Y-8>35,
U
82Y*02
7
85(\8*
)
'
*
= )N,+K+0W8*305
U
'()*+,-(.;,5)*,-G108+183
$
$%%?
$
&
!
#
"&
!!$!>!!$@=
)
!#
*
!
ZLMR6[ ^ Q
$
RQ<ML<
$
FQ<; C
$
85,-=/8I
4
8*,5)*8
35*833830+1(I
4
(3058Y(V
7
0*28*Y*02
7
83
)
'
*
='()*+,-(.
G5*)15)*,-6+
7
0+88*0+
7
$
!D&?
$
!%D
!
E
"&
!#E%>!#"&=
)
!@
*
!
向学建$董!
军$刘昊苏$等=
高原冬季环境下桥梁温度场各参
E"
第#
期 张!
宁!等%高原高寒地区Q
形混凝土桥塔日照温度效应
数的确定)
'
*
=
公路交通科技$
$%!$
$
$D
!
?
"&
@&>E?
$
&@=
BL<;R B)8>
T
0,+
$
ZO;R ')+
$
MLK Q,(>3)
$
85 ,-=
Z858*I0+,50(+(.
4
,*,I858*3(.58I
4
8*,5)*8.08-2(.Y(V>
7
0*28*Y*02
7
80+ \0+58*\8,5N8*(.
4
-,58,)
)
'
*
='()*+,-(.
Q0
7
N\,
U
,+2 /*,+3
4
(*5,50(+ [838,*1N ,+2 Z8W8-(
4
I8+5
$
$%!$
$
$D
!
?
"&
@&>E?
$
&@=
!
0+FN0+838
"
)
!E
*
!
赵人达$王永宝=
日照作用下混凝土箱梁温度场边界条件研
究)
'
*
=
中国公路学报$
$%!E
$
$D
!
"
"&
@$>E!=
PQ<O[8+>2,
$
^<;R S(+
7
>Y,(=G5)2083(+58I
4
8*,5)*8
.08-2Y()+2,*
U
1(+2050(+3.(*1(+1*858 Y(V>
7
0*28*Y*02
7
83
)+28*3(-,**,20,50(+
)
'
*
=FN0+,'()*+,-(. Q0
7
N\,
U
,+2
/*,+3
4
(*5
$
$%!E
$
$D
!
"
"&
@$>E!=
!
0+FN0+838
"
)
!"
*
!
M66'(+
7
>N,+=L+W8350
7
,50(+(.8V5*8I88+W0*(+I8+5,-1(+2050(+3
,+22830
7
+5N8*I,-
7
*,208+532)*0+
7
1(+35*)150(+.(*
4
*835*83382
1(+1*858Y*02
7
8
7
0*28*3
)
'
*
='()*+,-(.H*02
7
86+
7
0+88*0+
7
$
$%!$
$
!"
!
?
"&
@#">@@E=
)
!&
*
!
蒋国富=
大跨径桥梁高墩日照温度效应的研究)
Z
*
=
西安&
长安大学$
$%%@=
'L<;RR)(>.)=/N835)2
U
(.3)+-0
7
N558I
4
8*,5)*88..815.(*
N0
7
N
4
08*(.-(+
7
>3
4
,+Y*02
7
8
)
Z
*
=B0i,+
&
FN,+
7
i,+K+0W8*305
U
$
$%%@=
!
0+FN0+838
"
)
!D
*
!
吴继臣$徐!
刚=
全国主要城市冬季太阳辐射强度的研究)
'
*
=
哈尔滨工业大学学报$
$%%?
$
?@
!
!%
"&
!$?E>!$?D=
^K'0>1N8+
$
BK R,+
7
=C,
T
(*FN0+838105083i3(-,**,20,+5
0+58+3050830+ \0+58*
)
'
*
='()*+,-(. Q,*Y0+L+3505)58(.
/81N+(-(
7U
$
$%%?
$
?@
!
!%
"&
!$?E>!$?D=
!
0+FN0+838
"
)
$%
*
!
周德云$林元培=
斜拉桥温度影响分析方法)
'
*
=
华东公路$
!DD%
!
#
"&
#$>#&=
PQOKZ8>
U
)+
$
ML; S),+>
4
80=/8I
4
8*,5)*88..815,+,-
U
303
I85N(2(.1,Y-8>35,
U
82Y*02
7
8
)
'
*
=6,35FN0+, Q0
7
N\,
U
$
!DD%
!
#
"&
#$>#&=
!
0+FN0+838
"
)
$!
*
!
bLCGQ
$
A<[bG'
$
^K'0,>V)
$
85,-=/8I
4
8*,5)*8W,*0,50(+
0+ 3588- Y(V
7
0*28*3 (. 1,Y-8>35,
U
82 Y*02
7
83 2)*0+
7
1(+35*)150(+
)
'
*
='()*+,-(.F(+35*)150(+,-G588-[838,*1N
$
$%!@
$
!!$
&
&%>D$=
)
$$
*
!
张建荣$徐向东$刘文燕=
混凝土表面太阳辐射吸收系数测试
研究)
'
*
=
建筑科学$
$%%E
$
$$
!
!
"&
#$>#@=
PQ<;R'0,+>*(+
7
$
BK B0,+
7
>2(+
7
$
MLK 8+>
U
,+=<5835
35)2
U
(+5N83(-,**,20,50(+,Y3(*
4
50(+1(8..0108+5(.1(+1*858
3)*.,18
)
'
*
=H)0-20+
7
G108+18
$
$%%E
$
$$
!
!
"&
#$>#@=
!
0+FN0+838
"
)
$?
*
!
顾!
斌$陈志坚$陈欣迪=
基于气象参数的混凝土箱梁日照温
度场仿真分析)
'
*
=
东南大学学报&自然科学版$
$%!$
$
#$
!
@
"&
D@%>D@@=
RKH0+
$
FQ6;PN0>
T
0,+
$
FQ6;B0+>20=G0I)-,50(+,+,-
U
303
.(*3(-,*58I
4
8*,5)*8.08-2(.1(+1*858Y(V
7
0*28*Y,382(+
I858(*(-(
7
01,-
4
,*,I858*3
)
'
*
='()*+,-(.G()5N8,35K+0W8*305
U
&
;,5)*,-G108+1862050(+
$
$%!$
$
#$
!
@
"&
D@%>D@@=
!
0+FN0+838
"
)
$#
*
!
[OH6[/G> OMMC<; F M
$
H[66; '6
$
F<^[G6'=
C8,3)*8I8+53(.5N8*I,-
7
*,208+53,+25N80*8..8153 (+
38
7
I8+5,-1(+1*858Y*02
7
8
)
'
*
='()*+,-(.H*02
7
86+
7
0+88*0+
7
$
$%%$
$
"
!
?
"&
!EE>!"#=
)
$@
*
!
张运波=
薄壁空心高墩的温度效应及其对稳定性影响的研
究)
Z
*
=
北京&中国铁道科学研究院$
$%!!=
PQ<;R S)+>Y(=G5)2083(+58I
4
8*,5)*88..8153,+2053
0+.-)8+18(+35,Y0-05
U
.(*N0
7
N
4
08*\05N5N0+>\,--82N(--(\
38150(+3
)
Z
*
=H80
T
0+
7
&
FN0+,<1,28I
U
(.[,0-\,
U
G108+183
$
$%!!=
!
0+FN0+838
"
)
$E
*
!
文永蓬$徐小峻$尚慧琳$等=
考虑热力耦合的轨道车辆车轮建
模与仿真)
'
*
=
交通运输工程学报$
$%!E
$
!E
!
@
"&
?%>#!=
^6; S(+
7
>
4
8+
7
$
BK B0,(>
T
)+
$
GQ<;R Q)0>-0+
$
85,-=
C(28-0+
7
,+230I)-,50(+(.*,0-\,
U
W8N01-8\N88-1(+3028*0+
7
5N8*I(>I81N,+01,-1()
4
-0+
7
)
'
*
='()*+,-(. /*,..01 ,+2
/*,+3
4
(*5,50(+6+
7
0+88*0+
7
$
$%!E
$
!E
!
@
"&
?%>#!=
!
0+FN0+838
"
""