東京大学工学部

計数工学科ガイダンス

http://www.keisu.t.u-tokyo.ac.jp2015年5月22日

本日の説明担当：

篠田裕之（教授）1

ガイダンスの内容 計数工学科とは？ 計数工学科を選ぶ7つの理由 計数工学科の研究スタイル 卒業後の進路 メッセージ

「計数」工学科とは？数理・情報

物理情報系

基礎物理系

3

計数

数理

物理

計測

数理情報工学コース

（物理工学科）

システム情報工学コース

応用数学計測 →応用物理 → 計数、物理工 計測： 物理情報を取り出す。物理を徹底利用。 応用数学： 従来の応用数学とは違い、必要なら数学も作り出す。

起源：工学部全体の基礎工学を担当（数学、物理、情報に強い）

計数工学科の成立

4

計数工学の目指すもの不変・普遍・不偏

研究： 数理的＆システム論的思考を通じて科学技術の 「普遍的な原理・方法論」を目指した研究を行う！

教育：時代と共に不変な基礎を深く不偏に教育し、時代に適応する人材を育成！

計数の２つのスタイル

物理

情報

数学

現象の本質を数理モデル化し、問題解決手法を創出

数理情報工学コース

実世界の物理的制約の中で、望みの機能を実現

システム情報工学コース

計数工学科を選ぶ７つの理由

皆さんはいくつ共感してくれるか？7

数学物理

情報科学：

理学部 工学部建設都市系

化学材料系

機械系

電気電子系

システム創成応物系(数物)

理由1： 理学部か工学部か迷った

科学技術の要

そういう人こそ計数へ

(就職も気になるし …)

8

数学、物理、情報から社会との接点を求めるなら計数へ

計数工学、数学、物理学の違い

9

数学

数学的な難問解決

物理学

物理の真理探究

数理情報工学システム情報工学

数学を用いて現象をモデリングする

現象からヒントを得て新しい数学を作る

物理学の知識や思考法を用いて未来の情報シ

ステムを作る

数学や物理の天才でなくても

学科で学べば貢献できます

計数工学、機械、電気、バイオとの違い

例えば機械工学科であれば「機械を使うこと」が前提。計数はこのような前提には制約されないことが特徴。既存の産業分野にとらわれない発想ができる。

ロボット、IT、医療 など、研究の出口はいろいろ。それぞれを専門にしている学科と何が違うの？

理由2： 科目が面白そう

３年生までは結構ハード：主要５本柱をマスター ４年生で満足感： 専門を２～３分野チャレンジ（国際会議発表までの例）

その通り！

11

実験テーマ・風景

バーチャルネットベンチャー

カオスシステム

暗号の実験

音響実験

生体信号の計測と解析

12

4年実験（ﾐﾆ卒論）・卒業論文

卒業論文発表会（コース間で交流）

研究室輪講

13

パソコンを貸してくれるという噂 ３年生以上全員に

ノートパソコン無償貸与 ソフト充実、教室には無線ＬＡＮ完備 講義・演習・実験で使用

本当！

14

理由３： 様々な分野で鍛えられる

ｘｘｘｘの研究

４年生

３年生

修士課程

Xxxxxx 研

普通は、卒論から修士まで一貫• 狭い専門性• Double Majorや

Major+Minor などの議論

他大学、他学科の普通のやりかた 重要なポイント！

15

様々な分野で鍛えられる 様々な分野で研究体験

• 数理・システムの乗り入れが奨励されている

ハードだけれど、鍛えられている実感。楽しみながら実力がつく• 卒業後に大きな力• 高い満足度

欠点：多忙• 教える側も大変です

「東大でなきゃ計数でなきゃできない」と言われる

マイクロマシン

最適化理論ロバスト制御

音楽信号処理

世界最高速ロボットハンド

卒論４ヶ月

４年生

３年生 Project演習

２ヶ月２ヶ月

修士課程

数理２研

システム５研

システム１研

システム２研

システム６研

計数のやりかた

２年

16

17基礎数学を実世界の問題とを結びつける力を養成

幾何計算代数 確率 解析

地理情報

制御理論情報理論

離散数学 数値解析

カオス工学

最適化 統計学

数 理 工 学 の 基 礎

データマイニング

ソフトウェア

暗号・セキュリティ 設計・シミュレーション

ヘルスケア

電力系システム

脳科学

ファイナンス

アルゴリズム

経済工学

機械学習

プログラミング

プロジェクト演習

数学・物理を駆使して作りたいモノを作れる力を養成

遠隔微細手術ロボット

超高速ハンド バーチャルリアリティ

センサ

数学・物理学（波動、音、電磁気、熱、力学・・）

回路 計測

制御

ｺﾝﾋﾟｭｰﾀ

システム

情報

映像、音声、ロボットを自在に

卒業論文テーマ例（数理情報２０１４年度）

数理工学≠ 応用数学

統計

数値解析

最適化

機械学習

複雑ネットワーク

ハミルトニアン行列に対するシンプレクティック・ランチョス法に関する研究

一般化固有値計算による非凸二次計画問題の数値解法

複雑ネットワークに対するコンパクトなデータ構造

市場価格変動のハイブリッド力学系モデルの挙動解析

緑内障パタンのクラスタリングとその因子分析の研究

微小変形摩擦なし大規模接触問題の近接勾配法を用いた解法

片側非有界予測におけるベイズ戦略とEFKP型の重複対数の法則

Bradley-Terryモデルを用いた対戦型ゲームにおけるハンデ設定

機能的核磁気共鳴画像の独立成分の類似度の検定について

交通流と信号制御の力学系モデルの拡張と解析

非凸二次計画問題に対するDC分解を用いた凸緩和手法

漏洩情報を用いた離散対数問題の求解アルゴリズム

劣モジュラ関数による構造正則化とスケールフリーネットワークのリンク構造推定

商品推薦のためのランキング学習における潜在ベクトルモデルの拡張について

ネットワークオークションの入札到着過程のモデリング

ネットワーク上のデング熱感染伝播モデルの解析

一般数体ふるい法における多項式選択に関する研究

共正定値計画法に基づく最大安定集合問題に対するヒューリスティクス

群ラベル付き最短路アルゴリズム

改ざん攻撃を検出できる (k,n) しきい値秘密分散法

空間データに対する一般化線形ランダム効果モデルにおける重み付き複合尤度

安全性を考慮した複数同定符号の性能評価

制約つき単調劣モジュラ関数最大化とその応用

パラメトリック単体法を用いたスパース正則化推定

マシュー方程式系のパラメータ推定とセンサ応用

特徴ベース行列分解による交通リスク分析の研究

Metagenomicsアセンブラ“MEGAHIT”の改良

骨組構造物の固有振動数制約下での構造最適化

効率的なHybrid DenseZDDの実現卒論乗り入れ

卒業論文テーマ例（システム情報２０１４年度）

計算機

ロボット

音響

制御

生体

計測

ステレオ音楽信号分離における空間分布モデルと時間周波数モデルの相互関係解析

重量負荷が感覚量変化に及ぼす影響に関する研究

特徴音を用いた無線無電源ユーザインタフェースの実現

多自由度手動手術ツールの研究

音源位置事前情報を用いた球状アレイによる音場再現の研究

円振動眼ステレオ法による距離と運動の画像計測

直線状の磁場荷重積分センサを用いたスマートフォンの位置姿勢推定

Benjamin方程式の構造保存的な数値解法

ウェアラブル高速ビジョンのための手指認識に関する研究

高速ビジョンを用いたビジュアルショックアブソーバ

斥力駆動型静電アクチュエータの実証研究

都市温暖化抑制のための階層化制御モデル

人間の磁気感受性の計測

Diffusion Strategies in Distributed Kalman Filtering for Networked Dynamical Systems（動的ネットワークに対する分散カルマンフィルタにおける拡散戦略）

細胞培養マイクロデバイスの研究

平行線錯視関連電位の計測

実物体と相互作用する空中立体映像の研究

二次元導波路と近接結合する小型カプラの研究

不揮発性メモリを用いたニューロコンピューティングチップの研究

大規模並列計算機の最大通信電力予測に関する研究

糖尿病患者における循環障害検出のための末梢皮膚血流動態の解析

マルチレート周期実行システムにおける省電力タスクスケジューリング

構造化スパースモデルによる音場分解の研究

斥力駆動型静電アクチュエータの数値的研究

分散最適化アルゴリズムにおける停止条件に関する研究

スペクトログラムの低ランク近似による時間領域信号分解法の研究

気流を考慮した空調システムのモデリングと階層化制御

ペダル漕ぎ動作時における同テンポの聴覚・視覚刺激が脳波による漕ぎ動作の判別に及ぼす効果の検討

卒論乗り入れ

ヒューマンインタフェース

就職の面倒見が良い(計数・物工の伝統) 学校推薦と自由応募のどちらでも選べるシステムいつも求人が多く、

ますます幅広く 例： 応物系就職説明会

理由４： 就職で有利だから勿論そう！

21

情報、サービス業、電気、機械、金融、行政など幅広い分野で活躍

あとでゆっくりとお話しします

大学院 ( ＞学部定員 )

学部

情報理工学系研究科数理 システム 創造情報学 情報学 情報学専攻 専攻 専攻

新領域創成科学研究科複雑理工学専攻

教養学部

理由５：大学院が充実しているらしい

本当です！

生産研

先端研

情基センター

他学部、他大学、他国から

数理情報 システム情報工学コース 工学コース

計数工学科

22

数年前、計数には大学院がないという誤解が…正反対！

個性的な先生たち 計数工学科の教員たち ほんとに多彩！

23

良い本を書いている先生が多いその通り！一部分ですが…

24

理由６：学生の活動が盛んだからうれしい！

25

スペース・予算を学科が支援

五月祭の研究展示（物工＋計数）26

2011 年度は、五月祭の人気投票であるMF Awards展示部門で優秀賞（1 位）を受賞しました。2013 年度、2015年度は 3位

1999年より有志により参加。総合優勝など優秀な賞を獲得。

学生国際バーチャルリアリティコンテスト（IVRC）

27

2013年 「お絵かき水族館」NHKサイエンススタジアム参加

情報処理学会 Samurai AI Coding

準優勝!

理由７： 建物が好き それはうれしい

内部はリフォーム済

工学部６号館• 工学部で最も優美な建物(1940)

工学部１４号館 （４研究室）

工学部１号館 （１研究室）• 工学部で最も威厳のある建物(1935)• 登録有形文化財

29

計数工学科の研究スタイル

きみも仲間に

30

計数工学科の研究スタイル

例１：ビッグデータ

例２：数理の医療応用

例３:不確実な状況下での最適化法

例４：超高速ロボット

例5：ヒューマンインタフェース、音響音声

例6：医療・バイオ

工学、社会、生物の現象と諸問題

数理・システム

モデリング認識行動

システム実現

問題解決手法の創出

例１: ビッグデータからの機械学習（1/2）

32

Data set provided by MACROMILL, Inc.

TimeChange Change

多変数時系列

マーケティングデータからの購買層変化検知への応用～購買層クラスター系列

データ圧縮に基づく変化点解析

発泡酒派

プレミアム派

ベルギービール派

変わらぬ派

例１: ビッグデータからの機械学習（2/2）システムの故障検知や犯罪の予兆発見への応用

生産ライン

自動車

p(x)

• 平常運転時のデータをリアルタイムにモデル化• モデルの急激な変化や、稀なデータの出現を異常として検知

センサーからの時系列データ取得

0

50

100

150

200

250

300

DATE 2004/8/18

12:00

2004/8/19 0:00 2004/8/19

12:00

2004/8/20 0:00 2004/8/20

12:00

2004/8/21 0:00 2004/8/21

12:00

確率密度の学習数理モデル 異常検知

例2: 前立腺癌のホルモン療法(1/3)前立腺癌にはホルモン療法が有効だが、

投薬を続けると耐性を持ち「再燃」してしまう。

計画的に投薬を休むと「再燃」が防げる可能性→ それぞれの患者に最適な投薬方法は？

例2: 前立腺癌のホルモン療法(2/3)

.

,

,

31

3,321

2,311

1,33

21

2,211

1,22

11

1,11

xwxwxwdtdx

xwxwdt

dx

xwdtdx

++=

+=

=

投薬下

.

,

,

30

3,33

20

2,22

20

2,1101,1

1

xwdtdx

xwdt

dx

xwxwdtdx

=

=

+=

非投薬下

細胞数変化の数理モデル 前立腺癌マーカー計測値のビッグデータ

様々なタイプの病状進行を説明する数理モデル

例2: 前立腺癌のホルモン療法(3/3)

数理的テーラーメード治療法の確立

患者に最適なパラメータを見つけ、将来を予測する

ダイナミクスを理解し、再燃のリスクを下げる

パラメータ同定・病状予測 モデルのダイナミクス解析

機械学習

統計学

微分方程式力学系

数値シミュレーション

予測とダイナミクスに基づく投薬スケジュールの最適化最適化

例3:不確実な状況下での最適化法(1/3)限られた資源（人，原材料，資金など）の範囲内で目的（コスト最小など）を達成する解を求めたい．

例えば．．． T電力会社では複数の発電機を保有している．需要を

みたし，コストが最小になるよう，発電機出力を決めたい．

各銘柄について１年後の期待収益率を予測し，一定値以上の収益を達成しつつバラツキを最小化するよう，資産の組み入れ比率を決めたい．

最適化法を現実問題に適用するには不確実性に対処する必要がある

例3:不確実な状況下での最適化法(2/3)一定値以上の収益を達成しつつバラツキを最小化するには

各株式をどれ位購入したらよいか

従来法：

予測が外れると大きな痛手を被るかも！？

1年後

予測値

現時点

株式２

株式１

株式３

ロバスト最適化法：

想定範囲内の収益率変動では大損しない！

1年後

収益率の想定範囲

現時点

株式１

株式２株式３株式３

想定しうる収益率の中で最悪な状況を考慮 収益率を予測して１つに決める

例3:不確実な状況下での最適化法(3/3)

目的関数最小化

ロバスト最適化法による最適解

を固定した時の制約領域

ロバスト最適化問題：

（ ：ある有界領域）

無限本ある制約式を満たす解の中で，目的関数を最小にする解を求める問題

真面目に解くと難しい

うまい解法の構築が必要サンプリング解法？

知能を実装した先端的システム

高速センシングによる超高速ロボット制御

コンピューター設計

センサ

ビデオ１ ビデオ２

バーチャルリアリティとヒューマンインタフェース

さわれるホログラフィ 動く物体へのプロジェクションマッピング（るみぺん）

音声・音楽信号処理

ビデオ

ビデオ

バイオ化学ICチップ神経インターフェース

（人間の神経と機械を接続する）医療マイクロマシン

遠隔微細手術ロボット

ブレイン・マシンインタフェース

ビデオ

５µm

PC12細胞の移動

ビデオ

卒業後の進路いつの時代にも活躍できる人材に

43

・ あらゆるものがモニタされ計測される時代に・超巨大データ（３５ZB)の利活用が大きな課題に・日本も国を挙げての産官学での急速な展開

ビッグデータ時代の職業（1/2)

文科省研究振興局情報課： 「ビッグデータに関する平成25年度文部科学省関連予算の概要」資料より

例１： データサイエンティスト・データから価値を引き出す技術をもった専門家

ビッグデータ時代の職業（2/2)

・ 「21世紀でもっとも‟セクシー„な職業」(Harvard Business Review, Oct. 2o12)

・「卒業生へ、ただひと言。「統計」だ」（New York Times Aug.2009)

・IT企業、サービス業、製造業、コンサル、はもちろん、金融の専門資格アクチュアリー（生保、損保）

証券、流通、広告でも広い意味でビッグデータの専門家を求めている

例２： センサー革命で世界が変わる

一兆個のセンサーが新しい産業をけん引

情報・医療・環境も大きく変わる

実世界情報システムの設計力を持っている人材は引っ張りだこ

図の出典：『NIKKEI MICRODEVICES』 2006年8月号

H26年度の就職状況数理情報学専攻、システム情報学専攻 修士修了者＋計数工学科 卒業生

学部卒業生

官公庁 6 財務省,人事院，総務省，千葉県庁，特許庁(2)

メーカー，製造業

19アンリツ産機システム，新日鉄住金エンジニアリング，泉工医科工業，ソニー，東芝(3)，トヨタ自動車，ニコン，日本電気(3)，日立製作所(2)，ファナック(3)，富士通(2)

情報、サービス業

17

NSSLCサービス，NTTデータ(2)，NTTデータ数理システム，オプト，新日鉄住金ソリューションズ，DeNA，ナビタイムジャパン，日本電信電話(3)，野村総合研究所(2)，日立情報通信エンジニアリング，ヤフー，ワークスアプリケーションズ

金融・保険，損保

12かんぽ生命保険，第一生命保険(2)，トーア再保険，日本銀行，三井住友海上火災保険(2)，三井住友信託銀行，三菱UFJモルガン・スタンレー証券(2)，りそな銀行，World Quant

その他 2 みずほ情報総研，リクルート・ホールディングス

進学 63 (博士課程：９） （修士課程：５４）

最後に

48

数学・物理 以外の人も

本日の相談相手 終了後、相談に乗ります。大学院生も！

49

松尾教授

数値解析

猿渡教授

音響・音声

制御

49

清准教授

統計学

篠田教授

センサー

星野講師

生体情報処理

満渕教授

原教授

（学科長）

定兼教授

アルゴリズム

計数工学科見学会