EST 105

20 página 74fSejam X e Y duas variáveis aleatórias tais que

E(X ) = 0, V (X ) = 1 Y = 5 − 2X

Calcule:a) E (2X − 3Y − 4) b) V

(3X − Y

2+ 2

)

12 página 84(adaptado)A experiência mostra que de cada 400lâmpadas, 2 se queimam ao serem ligadas.Qual a probabilidade de que numa instalaçãode:a) 600 lâmpadas, no mínimo 3 se queimem(utilizando a binomial).b) 600 lâmpadas, no mínimo 3 se queimem(utilizando a Poisson).

20 página 85As notas de uma prova são normalmentedistribuídas com média 73 e variância 225. os15% melhores recebem o conceito A e os11,9% piores alunos recebem o conceito R.Pede-se:a) Nota mínima para receber A.b) Nota mínima para ser aprovado (Supondo amédia 60).c)P(X ≥ 55,3)

Com o objetivo de testar a influência do olfatosobre o sono dos recém nascidos, foi registradoo tempo (em minutos) que um bebê com umasemana demora para adormecer. Foiconsiderado dois grupos de bebês: grupo I (emque se colocou no berço uma peça de roupautilizada pela mãe) e grupo II (em que secolocou no berço uma peça de roupa utilizadapor outra pessoa). Os resultados dos temposmédios obtidos encontram-se no quadroseguinte:

n Média Desvio padrãoGrupo I 10 5,70 2,003Grupo II 10 8,30 2,359

em que n é o número de elementos amostradosem cada grupo. Sabendo que a variável emestudo segue uma distribuição normal, e que asvariâncias populacionais são iguais, teste seexiste diferença significativa entre o tempomédio que os dois grupos de bebês levarampara adormecer, ao nível de 5% de significância.