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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE EDUCAÇÃO DO PLANALTO NORTE – CEPLAN
Planalto Norte
EXERCÍCIOS LIMITES - Lista 1
1) Determine um número para o dado tal que |f(x) – L| < sempre que 0 < |x – a| < .
a) ; = 0,01
b) ; = 0,001
c) ; = 0,02
d) ; = 0,002
e) ; = 0,005
2) Usando a definição, isto é, para qualquer > 0 encontre um > 0 tal que |f(x) – L| < sempre que 0 < |x – a| < .
a)
b)
c)
d)
3) Encontre o valor do limite:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
4) Calcule os seguintes limites:
Engenharia Industrial Mecânica 1
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Planalto Norte
a) h) p)
b) i) p)
c) j) r)
d) l) s)
e) m) t)
f) n) u)
g) o) v)
x)
5) Calcule os seguintes limites indeterminados:
a) e) i)
b) f) j)
c) g) l)
d) h) m)
6) Calcule os seguintes limites:
a) g) n)
b) h) o)
c) i) p)
d) j) q)
e) l) r)
f) m) s)
7) Calcule os seguintes limites indeterminados:
Engenharia Industrial Mecânica 2
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Planalto Norte
a) e) i)
b) f) j)
c) g) l)
d) h) m)
8) Calcule os limites laterais:
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) j)
9) Se mostre que
10) Se mostre que , mas que g(2) não está definida.
RESPOSTAS
Engenharia Industrial Mecânica 3
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Planalto Norte
1) a.0,005 b. 0,00025 c. 0,005 d. 0,0004 e.
2) a. b. c. d.
3) a.7 b. -10 c. d. e. 12 f. 3 g. h. i. j. k. l. m. n. o.
-15 p.
4) a) 2 b) 8 c) 2 d) 1 e) 6 f) 4/9 g) 10 h) 3/2 i) 31 j) 7 l) 0 m) ¾ n) 2 o) 3 p) 1 q) 1 r) 243 s) 5 t) 0 u) 1 v) 3/2 x) ½
5) a) 6 b) 14 c) 1/10 d) -1/3 e) 0 f) 0 g) 0 h) -2 i) 1 j) -1 l) 0 m) ¼
6) a) 4 b) -64 c) -81 d) 3 e) -40 f) -1 g) -7 h) -6 i) 0 j) 11 l) 0 m) 0 n) -1 o) 1 p) -19 q) -78125 r) 625 s) 0
7) a) -8 b) 16 c) 1/18 d) -1/7 e) 0 f) 0 g) 0 h) 1 i) 1 j) 1 l) -6 m) 1/22
8) a. ∞ b. - ∞ c. - ∞ d. ∞ e. ∞ f. - ∞ g.∞ h. - ∞ i. - ∞ j.- ∞
9) e 10) são demonstrações
Página da Professora: http://www.joinville.udesc.br/sbs/professores/cleide/Sugestão para estudos:
Livro: Cálculo A – Diva Marília FlemmingLivro: Cálculo – Hamilton Luiz Guidorizzi
Livro: Cálculo - Leithold
Engenharia Industrial Mecânica 4