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單元三 混波器設計

(一)實習題目

以給定之製程實現一個具有下列規格之降頻混波器設計。

RF Frequency: 2.4～2.5GHz

LO Frequency: 2.4～2.5GHz

Input Impedance: 50

Conversion Gain: 10 dB

NF: < 12 dB

P1dB > – 7 dBm, IIP3 > + 5 dBm

Port-to-port Isolation: 10-20dB

(二)實習目的

1. 了解混波器之工作原理及重要規格之物理意義。

2. 以所提供之工作站模擬環境實際設計一個混波器並作電路佈局、

驗證。

3. 熟悉轉換增益(Conversion Gain)、雜訊指數(NF)、線性度(P1dB 及

IIP3)的模擬設定和可能結果。

(三)實習儀器及設備

電路設計以 Unix/Linux 工作站為主；另外若有實際完成之晶片可

量測，則需要有網路分析儀及頻譜分析儀及雜訊指數儀(部份頻譜分

析儀亦附帶有 NF 量測功能)

(四)原理

混波器(mixer)主要的功能是做訊號頻率的轉換：在接收機裡需要

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把射頻訊號作降頻到中頻或基頻以利處理或解調；而在發射機裡則需

要將訊號做升頻及調變的動作。混波器(mixer)主要是利用電晶體的非

線性特性來達成頻率轉換的效果。例如：某一電路的輸出與輸入有下

列的非線性關係

txtxtxty 332210 (3-1)

若輸入的訊號含有 1 及 2 兩個頻率成份，我們可以將輸入訊號表示成

tAtAtx 2211 coscos (3-2)

將式(3-2)代入(3-1)中，即可得到

.coscos coscoscoscos

322113

22211222111

tAtA

tAtAtAtAty

(3-3)

將式(3-3)乘開，並以三角函數的公式將高次方項展開，我們可以得到

下列各次的諧波(Harmonics)成份：

原來頻率成份— 21 ,

tAAAA

tAAAA

22

12332321

12213

31311

cos23

43

cos23

43

(3-4)

二次諧波成份— 21

tAAtAA )cos()cos( 2121221212 (3-5)

三次諧波成份— 212 或 122

tAA

tAA

tAAtAA

)2cos(4

3)2cos(

43

)2cos(4

3)2cos(

43

121

223

121

223

212

213

212

213

(3-6)

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除了上述成份外，尚有更高階諧波的成份產生，我們可以得到一個對

輸出諧波頻率成份的一般表示法為 21 nm ，其中 m、n 為 0 或任意

正整數。我們特別可以看到二次諧波成份項，此項成份說明非線性可

以被用來作為升頻及降頻使用。

任何的非線性作用都可以被拿來作為混波器設計用：在雙極性接

面電晶體中，因集極的電流與基極的電流，是呈現指數的關係，由於

指數函數是非線性的函數，故當兩個頻率不同的訊號從基極灌入時，

會有混波的行為產生。Diode 的電壓電流關係也呈現指數的關係，故

也會有混波的行為產生。場效電晶體電路，其汲極電流與閘極電壓是

呈現平方的關係的，故當兩個頻率不同的訊號從閘極灌入時，會有混

頻的行為產生。

以上兩種方法都是利用電路的非線性，指數律或平方律，來達到

混頻的效果。不過，在 IC 的設計中，我們常用時域類比乘法器的概

念，也就是利用時變電路，來達到混頻的行為，所以一個開關電路就

是一個時變電路系統。圖 3-1 即為此種混波器的基本架構，我們稱為

切換式被動混波器，S1其實是可被看成取樣用的開關。

圖 3-1、圖簡單切換開關電路作為混波器。

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圖 3-1 的電路在時域上是一個取樣電路，輸出可看成 VRF和 VLO

波形的乘積。在頻域的輸入與輸出頻譜，則可以用圖 3-2 來表示。此

圖中的星號代表的是疊積運算，由此圖可以看見原來的訊號頻譜透過

取樣作用在其他頻率位置亦會疊積出相應的頻譜成份，藉此我們便可

以用來做為頻率轉換的機制。

圖 3-2、開關式取樣電路的頻譜響應。

圖 3-3 所示為圖 3-1 電路的一個積體電路的實現，我們利用 MOS 電

晶體的閘極電壓高低，來控制 MOS 的開關行為，而達成混頻的效果。

圖 3-3、開關式混波電路之實現。

不過圖 3-3 的開關式被動混波器，有一最大的缺點是無法提供增益；

因為混波器在直接降頻架構往往是系統的第二級，因此它的 NF 和增

益仍非常重要。還有一種混波器的電路架構是具有轉換增益的，我們

稱之為主動式混波器。目前在商品化射頻積體電路設計中，我們常用

主動式混波器，原因就是此種混波器具有轉換增益。為了增加混波器

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的隔離度，又衍生出了「平衡」的觀念，所以主動混波器又分為非平

衡式、單平橫式與雙平衡式的混波器。

圖 3-4、非平衡式主動混波器。

圖 3-4 所示的非平衡式主動混波器主要是由 M1 電晶體做為

Common source 放大級，同時做為 Gm stage 將輸入 RF 訊號轉為電流

訊號。電晶體 M2則作為開關級(Switching stage)，由 LO 訊號控制切

換使得 RF 電流通過與否到達 IF 埠。此電路的優點是製作較簡單，但

是有 port-to-port 隔離度很差及無抑制諧波能力等問題，所以實務上我

們較少使用此電路。此電路另一個問題是：LO 的切換動作會使 RF

電流訊號有一半的周期被阻斷，因此降低了轉換增益。有一簡單之改

進方法為：LO 切換級我們改為由差動輸入之 LO 訊號來控制，輸出

我們也截取差動輸出，如此我們即可以得到如圖 3-5 的單平衡式主動

混波器。不過單平衡式主動混波器仍有較高之 LO 雜訊轉入輸出、較

差的 LO-IF 隔離度等問題。

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圖 3-5、單平衡式主動混波器。

圖 3-6、雙平衡式主動混波器。

為了解決前述的單平衡式主動混波器的缺點，最後便發展出如圖

3-6 的雙平衡式主動混波器。此電路架構通常又稱為吉伯特單元

(Gilbert Cell)電路。

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接下來我們介紹混波器的幾項重要規格及其重要性。

A. 轉換增益(Conversion Gain)

對混波器而言，轉換增益有兩種定義。分別是電壓的轉換增益（Voltage

Conversion Gain），以及功率的轉換增益(Power ConversionGain)。因

為混頻器的功能是做頻率的轉換，所以我們定義此兩者如下：

電壓轉換增益：)(RFIN

)(IFOUT

rms

rmsV V

VG (3-7)

功率轉換增益：)RF(

)IF(

AVS

LP P

PG (3-8)

通常此兩者定義出的增益值會不同，和此兩定義間的轉換和 Zin及 ZL

的值會有關係，在此我們不多加說明。

B. 線性度

常見的線性度和單元二 LNA 相同，主要也是看 1dB 增益壓縮點

(P1dB)及三階截斷點(IP3)，因為在前一單元已大致說明此規格之重要

性，在此不再贅述。

C. 雜訊指數(NF)

雜訊指數的基本意義及重要性已經由單元二加以說明，但是混波器系

統的雜訊考量不同於一般的放大器系統，主要是因為混波器輸入跟輸

出埠的訊號頻率是不同的。以一個降頻混波器為例來說，目的是把一

個射頻訊號，降成一個我們設定的中頻或直流頻段。正因如此，混波

器的雜訊指數分為兩種，一為單邊帶（Single Side Band, SSB）雜訊

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指數，另一種稱為雙邊帶（Double Side Band, DSB）雜訊指數。

以降頻至中頻為例，在降頻時，射頻訊號、訊號頻段中的雜訊、

以及鏡像頻段中的雜訊，皆會轉移到中頻。所以，假設對於訊號頻段

與鏡像頻段而言，混波器的輸入頻率響應是相同的話，那麼輸出訊雜

比即是一半的輸入訊雜比，而原本無雜訊的混波器即得到 3 dB 的雜

訊指數，這也就是所謂的 SSB 雜訊指數，如圖 3.7 所示。反過來說，

DSB 指的是提供的射頻訊號頻譜座落於本地振盪訊號的兩側，例如

homodyne 傳輸架構下的 AM 訊號，如圖 3.8 所示。

圖 3-7、SSB 雜訊指數頻譜示意圖。

圖 3-8、DSB 雜訊指數頻譜示意圖。

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由於 SSB 雜訊指數的雜訊來源是原有訊號之雜訊再加上鏡像頻率的

雜訊，而 DSB 雜訊指數只有原本訊號的雜訊來源，所以 SSB 雜訊指

數約是 DSB 雜訊指數的兩倍，表示成 dB 值，就是約高 3dB。

D. 埠對埠(Port-to-Port)隔離度

定義隔離度的目的，是為了瞭解混頻波器從某一埠進入的訊號，洩漏

到其他埠的程度。我們知道頻波器總共有三個埠，輸入埠、輸出埠以

及本地振盪端輸入的 LO 埠。對頻波器來說，輸入埠我們稱之為 RF

埠，輸出埠我們稱之為 IF 埠。我們定義三種隔離度，定義分別如下：

LO-IF Isolation＝LO input Power @LO port

– LO output Power @IF port

LO-RF Isolation＝LO input Power @LO port

– LO output Power @RF port

RF-IF Isolation＝RF input Power @RF port

– RF output Power @IF port

我們為何要定義這三個隔離度呢？首先，LO-IF 隔離度，這代表著本

地振盪訊號洩漏至中頻埠輸出的程度，萬一洩漏量太大，亦即隔離度

是負值，太多的 LO 訊號會造成後級電路的不靈敏。而 LO-RF 隔離

度代表著 LO 訊號洩漏至 RF 端的程度，萬一洩漏太多，LO 訊號會有

遇到 LNA 或天線反彈回混波器而造成自我混波，會有直流準位漂移

的問題。RF-IF 是指射頻訊號洩漏到中頻埠的程度，若洩漏量太大，

會影響到直接降頻接收機當中的偶次諧波失真的嚴重程度。以上這三

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項隔離度，是一個混波器重要的效能指標。

除了上述規格指標外，尚有功率損耗、各埠匹配及高階諧波等問題，

在此我們不再詳述。

(五)實驗方法

茲以如圖 3-6 常見的雙平衡式主動混波器架構為例說明設計方

法：決定好電路架構並初步建立電路 schematic 後，應先模擬直流分

析以確定電路在正常偏壓狀況(詳見單元一)。接下來介紹 mixer 特定

幾個規格的模擬方法：

A. S 參數

混波器的 RF 埠及 LO 埠都是射頻的輸入埠，為了確保高頻功率

能正確輸入電路，這有賴輸入匹配電路的正確設計，所以我們需要做

S 參數的模擬。不過因為相關的設定和模擬方法我們在單元二已經介

紹過了，在此不再贅述請自行參閱單元二的內容。(注意：除了各埠

的輸入返回損耗外，各埠之間的埠對埠隔離度也是以此模擬得到結

果。不過轉換增益則無法以 s 參數模擬得到，因為 s 參數是同頻率下

的線性分析，不適用有不同頻率轉換的模擬。)

B. 轉換增益

有許多的方法可以用於模擬轉換增益，最簡單的方法是選擇暫態

響應模擬，直接給定輸入的 RF 弦波小訊號及 LO 訊號大訊號，模擬

輸出的波形，暫態模擬的設定如圖 3-9 所示。跑出暫態的響應後再算

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出輸入與輸出間的電壓增益關係就可。不過要注意的是暫態模擬的時

間(Stop Time)要設成讓降頻後的訊號至少要跑過兩到三個周期以上

的時間。

圖 3-9、暫態模擬設定畫面。

除了上述作法，還可以使用 pss 模擬的方法得到轉換增益。此時

我們要在 RF 埠和 LO 埠各設一個輸入的頻率，我們假設 RF 為

900MHz，而 LO 埠就為 800MHz，我們可以遇期輸出的 IF 訊號會落

在 100MHz 的頻率上。Pss 的設定詳見單元二有關圖 2-16(a)、(b)和圖

2-19 的部份，不過要注意的是和圖 2-19 類似因為 beat frequency 是在

100MHz，我們設的 Harmonics 數目要起碼涵蓋到輸入的 900MHz 和

800MHz 這兩個頻率。模擬跑完後，叫出 Direct Plot Form 選擇 pss 及

function 裡的 voltage，Sweep 裡選 spectrum，畫圖形式選 dB20，然後

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去點 schematic 裡的輸入點電壓及輸出點電壓，再按 OK 就會得到輸

入及輸出的頻譜圖。畫出的結果如圖 3-10 所示，此時以結果視窗的

marker 去標示 RF 輸入的 dBV（如圖 3-10 中的 A 點，在 RF 輸入頻

段）及 IF 輸出的 dBV（如圖 3-10 中的 B 點在降下來的 IF 頻段），結

果視窗會自動計算 marker 標示兩點間的差值所得的 y 軸差即電壓轉

換增益(單位：dB)。

圖 3-10、pss 模擬結果輸入輸出頻譜圖。

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C. 線性度模擬

在 P1dB 的部份和 LNA 有些像，我們設定輸入的 RF 訊號的功率

為變數，差別是此時 LO 訊號存在且輸出要看 IF 頻段。Pss 的設定和

前述類似但是要 sweep RF 訊號的輸入功率。跑完模擬後，在 Direct

Plot Form 裡的選項和圖 2-17 類似，不過左下角的 Harmonics 部份要

正確的選擇 IF 輸出的頻率。

IP3 的模擬也類似，不過我們在模擬時 RF 要打的是 Two tone 訊

號，例如：2.45GHz 及 2.46GHz，若此時的 LO 是在 2.5GHz；那麼輸

出在 40MHz 及 50MHz 會有訊號輸出外，另外在 30MHz 及 60MHz

也各會有因為非線性效應而產生的三階諧波項。其他的元件及 pss 設

定請參考混波器前述設定及 LNA 有關 IP3 的設定部份。跑完後要選

取匯製結果時的畫面也和圖 2-10 類似，不過此時下方的 1st Order

Harmonics 要選 40MHz 或 50MHz，而 3rd Order Harmonic 則要選前述

的 30MHz 或 60MHz。

D. NF

最後是混波器的 NF 模擬，如在原理部份說明此項規格無法像

LNA 一樣用 sp 模擬來作，在 SpectreRF 裡我們應該結合 pss 及 pnoise

模擬就可以得到。唯需注意的是要先跑過 pss 模擬後，程式得到 pss

waveform 之後，才有辦法據此來估計每個元件在每個 harmonics 的雜

訊貢獻，所以無法單獨只跑 pnoise 模擬。

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(六)結果分析

有關混波器的模擬可能結果，現分述如下：

A. 各埠 s 參數

此項規格主要是看各埠的輸入返回損失，基本上在所需的輸入頻

段範圍應愈小愈好。其次是看 port-to-port 的隔離度，此項如原理部份

所述，也是愈小愈好。各項 s 參數可能的結果圖形和單元二的 LNA

部份類似，我們在此就不放結果圖示。

B. 轉換增益

轉換增益的部份，可能的結果已如前一節所述；由模擬的輸出頻

譜分佈和輸入頻譜分部我們便可以得到電壓轉換增益（如圖 3-10）。

除了轉換增益之外，我們也同時可以檢視輸出頻譜的其他 Harmonics

的能量分佈；雖然一般來說高頻的輸出成份可以被後續的低通濾波器

給消除，但是過高的高次諧波仍可能造成系統的靈敏度下降。

C. 線性度

線性度的部份主要仍是觀查 P1dB 和 IP3 這兩項指標，可能的結

果圖示則請見後附之圖 3-11、圖 3-12。

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圖 3-11、P1dB 結果圖。

圖 3-12、IP3 結果圖。