Universidade de So Paulo

Instituto de Fsica de So Carlos

FCM 151 Fsica Moderna II

Lista 2 (27/08/2013) Provinha (11/09/2013 dois exerccios)

1. Calcule os comprimentos de onda para as primeiras transies nas sries de Lyman,

Paschen e Brackett para o tomo de Hidrognio.

2. Estime a vida-mdia do tomo de Thomson que corresponde ao intervalo de tempo em

que da energia mdia decai a de seu valor inicial.

3. Em mdia, um tomo de hidrognio permanece em um estado excitado cerca de s

antes de sofrer uma transio para um estado de menor energia. Quantas revolues um

eltron no estado descreve em s ?

4. Mostre que no estado fundamental do tomo de hidrognio a velocidade do eltron pode

ser escrita como v= c, onde c a velocidade da luz e

a constante de estrutura

fina introduzida por Sommerfeld.

5. A corrente i associada a uma carga q que se move em crculos com uma frequncia f

. Determine (i)A corrente associada ao eltron que se encontra na primeira rbita de

Bohr do tomo de hidrognio. (ii) O momento magntico de uma espira percorrida por

corrente iA, onde A a rea da espira. Calcule o momento magntico do eltron na

primeira rbita de Bohr do tomo de hidrognio em unidades de . Este momento

magntico conhecido como magnton de Bohr.

6. Um mon pode ser capturado por um prton para formar um tomo munico. O mon

uma partcula idntica ao eltron, exceto pela massa, que de .

a)Calcule o raio da primeira rbita de Bohr de um tomo munico.

b)Calcule o valor absoluto da energia no estado fundamental.

c)Qual o menor comprimento de onda da srie de Lyman para este tomo?

7. O comprimento de onda de emisso espectral amarelada do sdio 5890 Determine a

energia cintica de um eltron que tenha o comprimento de onda de de Broglie igual a este

valor.

8. Calcule o comprimento de onda de uma partcula com uma energia cintica de

supondo que se trata de (a) de um eltron; (b) de um prton; (c) de uma partcula .

9. Um prton se move livremente entre duas paredes rgidas separadas por uma distncia

.

a)Se o prton representado por uma onda estacionria unidimensional, com um n em

cada parede, mostre que os valores permitidos do comprimento de onda so dados por

, onde um nmero inteiro positivo.

b)Encontre uma expresso geral para a energia cintica do prton e determine os valores

dessa energia para e .

10. Uma partcula de massa est se movendo no interior de uma caixa unidimensional de

comprimento . Suponha que a energia potencial da partcula no interior da caixa nula e,

portanto, sua energia total igual energia cintica

. A energia da partcula

quantizada pela mesma condio da questo anterior, ou seja, uma onda estacionria.

a)Mostre que as energias permitidas so dadas por , onde

.

b)Determine para um eltron no interior de uma caixa com de comprimento (da

ordem do raio atmico). Alm disso, faa um diagrama de nveis de energia para os

estados de a

c)Use o segundo postulado de Bohr,

para calcular o comprimento de onda da

radiao eletromagntica emitida quando um eltron sofre uma transio (i)do estado

para o estado (ii) do estado para o estado (iii) do estado

para o estado