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Connecting Markets East & West © Nomura 債券ファクター投資 ストラクチャード・プロダクト部 マネージング・ディレクター クオンツ・インデックス・ストラテジーヘッド 菊川

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Connecting Markets East & West

STRICTLY PRIVATE AND CONFIDENTIAL

© Nomura

債券ファクター投資

ストラクチャード・プロダクト部 マネージング・ディレクター クオンツ・インデックス・ストラテジーヘッド

菊川 匡

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2002

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2003

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/3

2013

/3

2014

/3

2015

/3

クレジット・ファクター

1

説明 ヒストリカルデータ

1). 事業債データの残存1年刻みデータを作成

2). 国債の1年刻みデータを使って、事業債の1年刻みデータの時価総額に合わせて、国債のみのポートフォリオを作成。信用リスク以外のリスクがほぼ同じポートフォリオを作成する。

事業債

…… ……

1yr-2

yr

2yr-3

yr

3yr-4

yr

4yr-5

yr

8yr-9

yr

9yr-1

0yr

時価総額

…… ……

1yr-2

yr

2yr-3

yr

3yr-4

yr

4yr-5

yr

8yr-9

yr

9yr-1

0yr

時価総額

国債

時価総額は同じ

この2つのパフォーマンスの差をAとBBBで求め平均値をクレジットファクターとする

BBB事業債ポートフォリオ( 左軸)

JGBの複製 ポートフォリオ ( 左軸)

BBBクレジット・ファクター(右軸)

出所: 野村證券, 菊川他、「国内債券のスマートベータ」、野村證券フィデューシャリー・リサーチ・レポート2015/6より抜粋

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0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

100

105

110

115

120

125

130

135

2002

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2003

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2004

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/3

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/3

2012

/3

2013

/3

2014

/3

2015

/3

BPI(総合)の修正デュレーションより1年長いポーフォリオのリターンと、1年短くしたとき

のリターンの差分を2で割った値をデュレーション・ファクタ―として定義

修正デュレーションを長くする方法

NOMURA-BPI(総合) の1-3yr、3-7yr、7yr-のセクターを使用。1-3yrのセクターの時価

総額を減らし、修正デュレーションがBPI(総合)+1yrになるように調整する。

一方で、1年短いデュレーションを作る際には、残存7年以上のセクターの時価総額を

減らして、デュレーションを調整する。

リバランスは、毎月末。

デュレーション・ファクター

2

説明 ヒストリカルデータ

修正デュレーションを1年伸ばしたポートフォリオ(左軸)

修正デュレーションを1年短くしたポートフォリオ(左軸)

デュレーション・ファクター

1-3y

r

3-7y

r

7yr-

1-3y

r

3-7y

r

7yr-

Dだけ 減らす

時価総額

時価総額

出所: 野村證券, 菊川他、「国内債券のスマートベータ」、野村證券フィデューシャリー・リサーチ・レポート2015/6より抜粋

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3

債券のキャリー&ロールダウンとは

0.7

0.9

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

債券

のイ

ール

ド(利

回り

[%]

満期(年)

5年債は1年後に4年債になる

0.2%のロールダウン

スタート時点のイールドカーブ = エンド時点のイールドカーブ

(出所)野村證券

5年債のキャリー&ロールダウン =5年イールド+ロールダウン×4年デュレーション = 0.9% + 0.2% × 4 =1.7%

将来のイールドカーブが現在と同じであると仮定した場合の債券投資の期待リターンのこと

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キャリー・ロールダウン・ファクター

デュレーションがBPIに一致し、キャリ・ロールダウンが最も高い(低い)2つの満期を選択 イールカーブの形が凸の場合はBPIのデュレーションに近い組み合わせのブレット型(バーベル型)ポートフォリオ イールカーブの形が凹の場合はBPIのデュレーションから離れた組み合わせのバーベル型(ブレット型)ポートフォリオ

4

2006年3月末

2017年1月末

0

0.5

1

1.5

2

2.5

00.5

11.5

22.5

33.5

1-2y

r2-

3yr

3-4y

r4-

5yr

5-6y

r6-

7yr

7-8y

r8-

9yr

9-10

yr10

-11y

r11

-12y

r12

-13y

r13

-14y

r14

-15y

r15

-16y

r16

-17y

r17

-18y

r18

-19y

r19

-20y

r

イー

ルドカーブ

[%]

キャ

リー・ロール

[%]

BPI 総合のデュレーション

キャリー・リールダウン最大化ポートフォリオ

キャリー・リールダウン最小化ポートフォリオ

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

-0.50

0.51

1.52

2.53

1-2y

r2-

3yr

3-4y

r4-

5yr

5-6y

r6-

7yr

7-8y

r8-

9yr

9-10

yr10

-11y

r11

-12y

r12

-13y

r13

-14y

r14

-15y

r15

-16y

r16

-17y

r17

-18y

r18

-19y

r19

-20y

r

イー

ルド

カー

ブ [%

]

キャ

リー

・ロ

ール

[%]

BPI 総合のデュレーション

キャリー・リールダウン最大化ポートフォリオ

キャリー・リールダウン最小化ポートフォリオ 0

5

10

15

20

25

30

100

105

110

115

120

125

130

135

140

2002

/2

2003

/2

2004

/2

2005

/2

2006

/2

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2008

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2009

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2010

/2

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/2

2012

/2

2013

/2

2014

/2

2015

/2

キャリー・ロールダウン 最大化ポートフォリオ( 左軸)

キャリー・ロールダウン 最小化ポートフォリオ( 左軸)

キャリー・ロールダウン・ファクター(右軸)

出所: 野村證券, 野村證券フィデューシャリー・リサーチ・レポート2015/6より抜粋

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5

ファクターのリターン

(A) ファクターリターン(年率)

平均 (t値) 標準偏差 シャープレシオ

クレジット 1.00% (2.26) ** 1.65% 0.60

キャリー・ロールダウン 1.34% (4.68) *** 1.07% 1.25

デュレーション 0.67% (3.01) *** 0.83% 0.81

(B) ファクターリターン間の相関

キャリー・ロールダウン デュレーション 株式

クレジット -0.158 -0.114 0.384

キャリー・ロールダウン 0.323 -0.227

デュレーション -0.313

(C) ファクターリターンの累計

-2%0%2%4%6%8%

10%12%14%16%18%

2002

03

2003

03

2004

03

2005

03

2006

03

2007

03

2008

03

2009

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2010

03

2011

03

2012

03

2013

03

2014

03

2015

03

2016

03

クレジット

キャリー・ロールダウン

デュレーション

(D) 局面別のシャープレシオ(年率)

正 負 正 負 正 負 正 負

サンプル月数 120 48 119 49 106 62 91 77

クレジット 0.43 1.00 0.58 0.64 1.33 -0.11キャリー・ロールダウン 1.01 1.82 2.02 0.33 0.67 2.13デュレーション 0.63 1.42 1.64 -0.60 -0.10 2.29

キャリー・

クレジット ロールダウン デュレーション 株式

(図表注)2002年4月から2016年3月までの月次のファクターリターンを用いた。*は10%水準、**は5%水準、***は1%水準で有意に正であることを示す。株式は

TOPIX配当込みリターンから3ヵ月国債金利を控除したもの。パネル(C)は、それぞれのファクターリターンの事後的な標準偏差が年率1%になるようにス

ケーリングした月次のファクターリターンを累計したもの。 キャリー・ロールダウンのファクターリターンをデュレーションのファクターリターンに回帰すると、切片は年率106bpとなり、1%水準で有意である。す

なわち、キャリー・ロールダウン・ファクターの平均リターン134bpのうち、106bpはデュレーション・ファクターで説明できない固有の成分である。 (出所)菊川他、「国内債券アクティブ運用のパフォーマンスとスマートベータ戦略」、証券アナリストジャーナル2017年2月号

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6 (出所)菊川他、「国内債券アクティブ運用のパフォーマンスとスマートベータ戦略」、証券アナリストジャーナル2017年2月号

国内債券アクティブファンドのパフォーマンス (ファンドの残高加重平均リターン)

超過リターンの累計

-1.0%-0.5%0.0%0.5%1.0%1.5%2.0%2.5%3.0%

2002

0320

0303

2004

0320

0503

2006

0320

0703

2008

0320

0903

2010

0320

1103

2012

0320

1303

2014

0320

1503

2016

03

超過リターン

平均(年率bp) 17.25 (2.32) **標準偏差(年率bp) 27.58

IR 0.63

3ファクターモデル リターン寄与(年率bp)

クレジット 0.22 (9.05) *** 9.76

キャリー・ロールダウン -0.02 (-0.67) -2.22

デュレーション 0.03 (1.20) 2.31

係数

(上図表注)2002年6月から2016年3月までの四半期リターンを用いた。超過リターン

は、20個の国内債券アクティブファンドを対象にした前四半期末の資産残高

加重による平均リターンから、BPI総合のリターンを控除したもの。3ファク

ターモデルは、超過リターンを3つのファクターリターンに時系列に多重回

帰した結果を表す。ただし、それぞれのファクターリターンの事後的な標準

偏差が年率1%になるようにスケーリングした。リターン寄与は超過リターン

の成分を表し、回帰係数にファクターリターンの平均(年率化した値)を乗

じたもの。カッコ内はt値を表し、*は10%水準、**は5%水準、***は1%水準

で有意であることを示す。 (下図表注)2002年4月から2016年3月までの月次のファクターリターンを用いた。

(C) ファクターリターンの累計

-2%0%2%4%6%8%

10%12%14%16%18%

2002

03

2003

03

2004

03

2005

03

2006

03

2007

03

2008

03

2009

03

2010

03

2011

03

2012

03

2013

03

2014

03

2015

03

2016

03

クレジット

キャリー・ロールダウン

デュレーション

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7

国内債券アクティブファンドのパフォーマンス(個別ファンド)

(A) 個別ファンドのパフォーマンス分析

単純平均 5%水準 10%水準 5%水準 10%水準超過リターン

平均(年率bp) 19.37 8 9 0 03ファクターモデル(係数)

クレジット 0.38 16 16 0 0キャリー・ロールダウン -0.05 1 1 2 5デュレーション -0.02 2 3 1 1

有意に正のファンド数 有意に負のファンド数

(B) 平均超過リターンの分布(年率,bp) (C) 3ファクターモデルの係数の分布(クレジット)

(D) 3ファクターモデルの係数の分布(キャリー・ロール) (E) 3ファクターモデルの係数の分布(デュレーション)

0

2

4

6

8

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

02468

1012

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

02468

101214

-1.1

-1.0

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0

2

4

6

-0.9

-0.8

-0.7

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1 0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

2.0

(図表注)2002年6月から2016年3月までの四半期リターンを用いた。20個の国内債券アクティブファンドを対象。超過リターン

はそれぞれのファンドのリターンからBPI総合のリターンを控除したもの。超過リターンを3つのファクターリターン

に時系列に多重回帰した。ただし、それぞれのファクターリターンの事後的な標準偏差が年率1%になるようにスケー

リングした。パネル(B)から(E)の縦軸はファンド数、横軸は回帰係数を表す。 (出所)菊川他、「国内債券アクティブ運用のパフォーマンスとスマートベータ戦略」、証券アナリストジャーナル2017年2月号

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8

キャリー・ロールダウン最大化ポートフォリオのパフォーマンス

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

2002

03

2003

03

2004

03

2005

03

2006

03

2007

03

2008

03

2009

03

2010

03

2011

03

2012

03

2013

03

2014

03

2015

03

2016

03

超過リターンの累計(右軸)

キャリー・ロールダウン最大化(左軸)

BPI総合(左軸)

超過リターン

平均(年率bp) 61.28 (3.91) ***標準偏差(年率bp) 58.09

IR 1.05

3ファクターモデルの係数

クレジット -0.01 (-0.38)

キャリー・ロールダウン 0.48 (11.53) ***デュレーション 0.08 (1.84) *

(図表注)2002年6月から2016年3月までの四半期リターンを用いた。超過リターンは、ロングオンリーのキャリー・ロールダウン最大化ポートフォリオのリターンから

BPI総合のリターンを控除したもの。3ファクターモデルは、超過リターンを3つのファクターリターンに時系列に多重回帰した結果を表す。ただし、それぞれ

のファクターリターンの事後的な標準偏差が年率1%になるようにスケーリングした。リターン寄与は超過リターンの成分を表し、回帰係数にファクターリター

ンの平均(年率化した値)を乗じたもの。カッコ内はt値を表し、*は10%水準、**は5%水準、***は1%水準で有意であることを示す。 ロングオンリーのキャリー・ロールダウン最大化ポートフォリオのリターンから、デュレーションファクターのリターンにその係数0.08)を乗じたものを控除

すると、平均超過リターンは年率55.58bp、トラッキングエラーは年率55.21bp、IRは1.01となり、依然としてパフォーマンスは良好である。 (出所)菊川他、「国内債券アクティブ運用のパフォーマンスとスマートベータ戦略」、証券アナリストジャーナル2017年2月号

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9

キャリー・ロールダウンの組入れ効果

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

15

20

25

30

35

40

45

20 25 30 35 40

超過リタ

ーンの

平均

超過リターンの標準偏差

(A) 組入れ比率とリスク・リターン(年率bp)

36.9%

-1%

0%

1%

2%

3%

4%

5%

200203

200303

200403

200503

200603

200703

200803

200903

201003

201103

201203

201303

201403

201503

201603

キャリー・ロールダウン組み入れ(36.9%)

アクティブファンド(残高加重平均)

(B) 超過リターンの累計

(C)キャリー・ロールダウン組入れ(36.9%)後のパフォーマンス超過リターン 3ファクターモデルの係数

平均(年率bp) 33.52 (3.97) *** クレジット 0.13 (5.13) ***標準偏差(年率bp) 27.58 キャリー・ロールダウン 0.17 (6.05) ***IR 1.22 デュレーション 0.05 (1.74) *

(図表注)2002年6月から2016年3月までの四半期リターンを用いた。20個の国内債券アクティブファンドを対象にした前四半期末の

資産残高加重による平均リターンに、ロングオンリーのキャリー・ロールダウン最大化ポートフォリオを組み合わせたパ

フォーマンスを表す。超過リターンはBPI総合のリターンを控除したもの。3ファクターモデルは、超過リターンを3つの

ファクターリターンに時系列に多重回帰した結果を表す。ただし、それぞれのファクターリターンの事後的な標準偏差が年

率1%になるようにスケーリングした。カッコ内はt値を表し、*は10%水準、**は5%水準、***は1%水準で有意であること

を示す。 (出所)菊川他、「国内債券アクティブ運用のパフォーマンスとスマートベータ戦略」、証券アナリストジャーナル2017年2月号

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10 出所:野村證券 2002年4月から2016年3月までの月次のファクターリターンを用いた。

ファクターのモメンタムと中心回帰性

-0.150%

-0.100%

-0.050%

0.000%

0.050%

0.100%

0.150%

0.200%

BPI クレジット デュレーション キャリー・ロールダウン

前月マイナスリターン 前月プラスリターン

当月平均リターン

クレジットはモメンタム キャリー・ロールダウンは中心回帰

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11 出所:野村證券 2002年4月から2016年3月までの年度毎のファクターリターンを用いた。

キャリー・ロール・ダウンは安定して超過リターンが出ている クレジットはモメンタムがあるため年次リスクが大きい

ファクター・リターンの推移

BPI クレジット デュレーション CaRD

平均 2.1% 1.1% 0.7% 1.4% 標準偏差 2.0% 3.6% 0.9% 1.1%

Sharpe Ratio 1.06 0.29 0.75 1.23

BPI クレジット デュレーション CaRD

最大 5.4% 8.5% 2.5% 3.0% 最小 -1.7% -8.0% -1.3% -1.6%

プラスの年数 12 10 12 13 1位回数 5 2 7 2位回数 5 5 4 3位回数 4 7 3

年 度 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

BPI 4 . 3% -1 . 7% 2 . 1% -1 . 4% 2 . 2% 3 . 4% 1 . 3% 2 . 0% 1 . 8% 2 . 9% 3 . 7% 0 . 6% 3 . 0% 5 . 4%

Cr ed i t CRD CRD Cr ed i t Cr ed i t Dur a t i on CRD Cr ed i t CRD

4. 3% 1 . 6% 1 . 6% 8 . 5% 1 . 7% 1 . 0% 2 . 7% 2 . 1% 1 . 1%

Dur a t i on Cr ed i t Cr ed i t Cr ed i t CRD CRD CRD CRD Cr ed i t Cr ed i t CRD Dur a t i on CRD

2. 5% 3 . 5% 1 . 2% 0 . 5% 3 . 0% 1 . 4% 1 . 9% 1 . 4% 1 . 0% 1 . 3% 1 . 7% 1 . 0% 2 . 1%

CRD CRD Dur a t i on Dur a t i on Dur a t i on Dur a t i on Dur a t i on Dur a t i on CRD Dur a t i on Dur a t i on Cr ed i t Dur a t i on

0 . 8% 0 . 4% 0 . 8% 0 . 5% 0 . 8% 0 . 3% 0 . 1% 0 . 7% 0 . 8% 1 . 3% 0 . 1% 0 . 8% 1 . 7%

Dur a t i on Dur a t i on Cr ed i t Cr ed i t Cr ed i t

-1 . 3% -0 . 2% -1 . 9% -8 . 0% -0 . 8%

Cr ed i t

-0 . 2%

CRD

-1 . 6%

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(信託報酬)(最大5.4%(税込み・年率))のほか、運用成績に応じた成功報酬をご負担いただく場合があります。また、その他の費用を間接的にご負担いただく場合があります。外国投資信託の場合も同様に、運用会社報

酬等の名目で、保有期間中に間接的にご負担いただく費用があります。

投資信託は、主に国内外の株式や公社債等の値動きのある証券を投資対象とするため、当該資産の市場における取引価格の変動や為替の変動等により基準価額が変動します。従って損失が生じるおそれがあります。

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