Resistncia dos Materiais II

FLEXO COMPOSTA

SEO DE ENSINO DE ENGENHARIA DE FORTIFICAO E CONSTRUO

MAJ MONIZ DE ARAGO

Flexo CompostaEquivalncia a uma fora normal excntrica

Consideremos uma seo onde

ocorram o esforo normal N e

um momento fletor M:

Esse conjunto equivalente mesma fora N,

no mais aplicada ao centro de gravidade O da

seo, e, sim, a um ponto C, situado sobre o eixo

OP distncia c, tal que:

A flexo composta , pois, equivalente a uma

fora normal excntrica, sendo c a excentricidade.

O ponto C chamado de ponto de ataque da

resultante geral de todas as foras que atuam de

um lado da seo, sendo N sua componente

perpendicular a essa mesma seo.

Quando a resultante geral compressiva, d-se

ao ponto C o nome de centro de presses na

seo.

N

M

c

N

Mc

cn

Ref.: Guimares. H. F. & vila, J. A. - Resistncia dos Materiais

Flexo CompostaNcleo central

Ref.: Guimares. H. F. & vila, J. A. - Resistncia dos Materiais

Pontos nucleares, inferior e superior:

centros de ataque da resultante geral que conduzem o eixo neutro a ser tangente

ao contorno da seo no lado oposto s suas posies, relativamente ao centro

de gravidade.

Ncleo central de uma seo:

a regio em torno ao seu baricentro,

limitada pelo lugar geomtrico dos

pontos nucleares.

O ncleo central s depende dos

elementos geomtricos da prpria

seo, isto cada seo tem seu

ncleo central prprio,

perfeitamente definido.

Flexo CompostaNcleo central

Ref.: Guimares. H. F. & vila, J. A. - Resistncia dos Materiais

O ncleo central de uma seo

retangular ser um losango de vrtices

sobre os eixos principais:

Sees poligonais:

o ncleo central um polgono que ter

tantos lados quantos os vrtices em

torno aos quais se puder fazer girar o

eixo neutro sem cortar a seo:

Flexo Composta OblquaFormulao

y

y

z

zx

I

zM

I

yM

A

P

Flexo Composta OblquaExerccio

Determinar as tenses nos pontos A, B, C e D, e a linha neutra:

Re

f: B

ee

r e

Jo

hn

sto

n, R

esis

tn

cia

do

s M

ate

ria

is, 3

E

d. P

g

. 4

27

Flexo Composta OblquaExerccio

Determinar as tenses nos pontos A, B, C e D, e a linha neutra:

Re

f: B

ee

r e

Jo

hn

sto

n, R

esis

tn

cia

do

s M

ate

ria

is, 3

E

d. P

g

. 4

27

Exerccio

Exerccio Linha neutra:

Re

f: B

ee

r e

Jo

hn

sto

n, R

esis

tn

cia

do

s M

ate

ria

is, 3

E

d. P

g

. 4

27

Flexo Composta OblquaExerccio

Re

f: B

ee

r e

Jo

hn

sto

n, R

esis

tn

cia

do

s M

ate

ria

is, 3

E

d. P

g

. 4

30Determine P de forma que a mxima tenso de compresso no ultrapasse

80 MPa:

Flexo Composta OblquaExerccio

Re

f: B

ee

r e

Jo

hn

sto

n, R

esis

tn

cia

do

s M

ate

ria

is, 3

E

d. P

g

. 4

30