gráficos de control y nelson rules
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Introducción
• No existen dos productos idénticos, es inevitable que existan
pequeñas variaciones en el proceso las cuáles tiene un efecto
sobre el producto. Mientras esta variabilidad sea aleatoria y
suficientemente pequeña para que no inhabilite el producto
para su uso, decimos que el proceso está bajo control
estadístico, pero cuando se presentan variaciones no aleatorias
y que afectan a la calidad, es necesario tomar medidas para
evitar que se produzcan bienes que no cumplirán su propósito.
Introducción
• Para determinar si la variabilidad en el proceso está bajo
control estadístico se utilizan los datos para gráficos de
control, que luego son interpretados mediante las Nelson
Rules.
• Existen diferentes tipos de gráficos de control, algunos de
ellos para variables y otros para atributos, veamos un ejemplo
de gráfico para variables. El gráfico xs o "x-barra ese".
Introducción
• En un proceso de fabricación se toma una muestra de 15
piezas cada hora durante 24 horas.
Gráfico de medias y
desviación estándar.
Interpretación del gráfico
• Una dificultad que se presenta al tratar de interpretar los
gráficos de control es ¿cómo podemos saber si la gráfica
muestra un comportamiento aleatorio? ¿Cuándo podemos
afirmar que el comportamiento mostrado por la gráfica no
puede ser considerado aleatorio?
Interpretación del gráfico
• Seguramente con un buen nivel de conocimientos de
probabilidad y estadística sería posible interpretar este
gráfico, sin embargo, para facilitar esta tarea se utilizan
reglas, como las Western Electric Rules, o las Nelson
Rules.
• Como puede verse en el gráfico, encontramos puntos que
cumplen con las características de las Nelson rules 5, 6 y 7.
Por lo tanto, podemos suponer que el proceso debe ser
examinado para determinar las causas de esta variación no
aleatoria.
• Veamos la descripción de las Nelson rules señaladas.
Nelson rule 5. Two or three (out of three) points in a row
are more than two standard deviations from the mean in the
same direction.
• Dos o tres (de tres) puntos consecutivos, están a más de dos
desviaciones estándar de la media en la misma dirección.
Como ocurre en: Los tres puntos 4, 5 y 6 de la gráfica de
medias.
Nelson rule 5. Two or three (out of three) points in a row
are more than two standard deviations from the mean in the
same direction.
• Los dos (de tres) puntos
4 y 5 de la gráfica de
desviación estándar.
• Los dos (de tres) puntos 10y 12 de la gráfica demedias.
• En este caso se junta con laNelson rule 6 (Los puntos8, 9, 10 11 y 12)
Nelson rule 6. Four (or five) out of five points in a row are
more than one standard deviation from the mean in the
same direction
• Cuatro (o cinco) puntos de cinco consecutivos están a más de
una desviación estándar de la media, en la misma dirección.
• En la gráfica de desviación estándar podemos observar la
Nelson rule 7.
Nelson rule 7. Fifteen points in a row are all within one
standard deviation of the mean on either side of the mean.
• Quince puntos consecutivos están todos dentro de una
desviación estándar de la media, en cualquier lado de la media.
• Como ocurre con los puntos 8 al 22 en la gráfica de
desviación estándar.
• Con el uso de estas reglas, es sencillo interpretar cualquier
gráfico de control, no obstante, la experiencia nos enseñará
cuando y en que medida tomar en cuenta estos resultados.
• Solamente como complemento se muestra enseguida la gráfica
obtenida con minitab a partir de los mismos datos.