i kurs n3
TRANSCRIPT
Төгсгөлөг олонлогийн нэгдэл ба огтлолцлын элементийн тоо
№3
Сэргээн санах мөч
А ВАВ64
8
18
86
4
42 65
45
5 25
75
95
15
10
6050
Асуулт?
• А={1-7 ангийн оюутнууд}
• В={1-9 ангийн оюутнууд}
• n(A)=?
• n(B)=?
• n(AB)=?
• n(AB)=?
Хэрэв А олонлог а ширхэг элементтэй, В олонлог b ширхэг элементтэй ба А,В олонлогууд огтлолцохгүй байвал А ба В олонлогуудын нэгдэл олонлогийн элементийн тоо .... байна.
Хуудас 19
Томьёолон бичвэл............................................
Эйлер Веннийн диаграммаар
А В
n(AB)=n(A)+n(B)
Хоёр олонлогийн нэгдлийн элементийн тоо
n(AB)=n(A)+n(B)-n(AB)
A B
Жишээ (Хуудас 19)
• Нэгдүгээр бодлого
• n(A)=?
• n(B)=?
• n(AB)=?
• n(AB)=?
• n(AB)=n(A)+n(B)-n(AB)
Эйлер Веннийн диаграммаар
А В
1517 6
Гурван олонлогийн хувьдА
СВ
n(AB С)=n(A)+n(B)+n(C)-n(AB)- n(AC)- n(CB)+ n(ABC)
Жишээ
• Бодлогын хураамжны №19. (Хуудас 23)• 100 жуулчны 28 нь англи хэл, 42 нь франц
хэл, 34нь герман хэл, 8 нь англи ба герман хэл, 10 нь англи ба франц хэл, 5 нь герман ба франц хэл тус тус мэддэг. Энэ гурван хэлийг гурвууланг мэддэг 3 жуулчин байв. Зөвхөн нэг хэл мэддэг жуулчин хэд байх вэ? Алийг нь ч мэддэггүй жуулчин хэд байх вэ?
A
G
F 35
2
7
13
30 24
Хариу
• Зөвхөн нэг хэл мэддэг: 13+30+24=67
• Эдгээр гурван хэлний алийг ч мэддэггүй хүний тоо: 100-84=16
Бодлого
• Анги 40 оюутантай. Тэднээс 26 нь сагс, 25 нь усан спорт, 27 нь цана, усан спорт ба сагсаар 15, сагс ба цанаар 16 оюутан, усан спорт ба цанаар 18 оюутан тус тус хичээллэдэг. Нэг оюутан биеийн тамирын хичээлээс чөлөөлөгддөг. Бүх спортоор зэрэг хичээллэдэг оюутан хэд байгаа вэ?
Төгсгөлөг олонлогуудын декарт үржвэрийн элементийн тоо
Хуудас 20
n(AхB)=n(A)n(B)
Модны схемХуудас 20,21
*
Алимаа 5 цамц, 4 өмдтэй. Өмд цамцаа хослуулж өмсөх боломжийн тоог ол
Ц1 Ц2 Ц3 Ц4 Ц5
ө1ө2
ө3ө4
4,5,0,7,9 цифрүүдээр цифр давхцахгүйгээр хоёр оронтой тоо хэдийг зохиож болох вэ?
Бодлого
• А хотоос В хот хүртэл 3 өөр замаар очиж болно. В хотоос С хот хүртэл 5 өөр замаар очиж болно. А хотоос С хот хүртэл хэдэн янзаар очиж болох вэ?