ءﺎﯾزﯾﻔﻟا ةدﺎﻣ ﺔﻌﺟارﻣ…راجعة...ﺔﯾﻧﺎﺛﻟا...

الفترة الثانیة– مادة الفیزیاء – مراجعة الصف الثاني عشر – قسم الفیزیاء و الكیمیاء –ثانویة سعد العبدہلل الصباح

وزارة التربیة

اإلدارة العامة لمنطقة الجھراء التعلیمیة

مراجعة مادة الفیزیاء

- إعداد رئیس القسم مدیر المدرسة1 أ / محمد سید نعمان أ / السید أبو الروس أ / محمود عبد الجلیل


المصطلح المفاھیم م عملیھ تقوم فیھا قوة مؤثرة بإزاحة جسم في اتجاھھا 1

حاصل الضرب العددي لمتجھي القوة واإلزاحة 2 الـشـغــلیساوي مساحة الشكل تحت منحنى ( القوة – اإلزاحة ) 3الجول الشغل الذي تبذلھ قوة مقدارھا واحد نیوتن لتحرك الجسم في اتجاھھا مسافة واحد متر 4القوة المنتظمة القوة ثابتة المقدار واالتجاه 5القوة الغیر منتظمة القوة التي یتغیر مقدارھا أو اتجاھھا ، أو یتغیر مقدارھا واتجاھھا معا أثناء تأثیرھا في الجسم 6الطاقة المقدرة على إنجاز شغل 7 KE الطاقة الحركیةالشغل الذي ینجزه الجسم بسبب حركتھ 8الشغل الناتج عن محصلة القوة الخارجیة المؤثرة في الجسم في فترة زمنیة محددة یساوى 9

التغیر في طاقتھ الحركیة في الفترة نفسھاقانون الطاقة الحركیة

PEالطاقة الكامنةطاقة یختزنھا الجسم وتسمح لھ بإنجاز شغل للتخلص منھا 10طاقة تسمح للجسم المرن بالعودة إلى وضع مستقر بعد التخلص من طاقة أكسبتھ وضعا جدیدا 11

قد یكون انكماشا أو استطالة أو لیا الطاقة الكامنة

PEeالمرنةالشغل المبذول على الجسم لرفعھ إلى نقطة ما 12

الطاقة الكامنة التثاقلیة طاقة یختزنھا الجسم مرتبطة بموقعھ بالنسبة لسطح األرض 𝐏𝐏𝐏𝐏𝒈𝒈 13(طاقة الوضع )

المستوى المرجعىالمستوى الذى تبدأ منھ قیاس الطاقة الكامنة 14 تساوي مجموع الطاقة الحركیة والطاقة الكامنة للجسم 15

الطاقة الالزمة لتغیر موضع الجسم أو تعدیلھأو الطاقة المیكانیكیةلجسم

MEأو نظام ما الطاقة التي تتبادلھا جزیئات النظام و یؤدي إلى تغیر حالتھا نتیجة تغیر طاقة الربط بین 16

الجزیئات الطاقة الكامنة المیكروسكوبیة

الطاقة المیكانیكیة مجموع الطاقة الحركیة والطاقة الكامنة للجسم الماكروسكوبي 17الماكروسكوبیة

مجموع طاقات الوضع والحركة لجسیمات النظام 18 أو مجموع الطاقة الحركیة المیكروسكوبیة و الطاقة الكامنة المیركوسكوبیة

الطاقة المیكانیكیة ( الطاقة المیكروسكوبیة

الداخلیة ) الطاقة الكلیة ME والطاقة المیكانیكیة Uمجموع الطاقة الداخلیة 19النظام المعزول نظام ال تتبادل فیھ الطاقة مع محیطھا وتكون الطاقة الكلیة محفوظة 20 الطاقة ال تفنى وال تستحدث من عدم ، ویمكن داخل أي نظام معزول أن 21

تتحول من شكل الى آخر ، فالطاقة الكلیة للنظام ثابتة ال تتغیرقانون حفظ (بقاء) الطاقة

في األنظمة المعزولة عندما تكون الطاقة المیكانیكیة محفوظة یكون التغیر في طاقة الوضع = 22معكوس التغیر في طاقة الحركة

قانون حفظ الطاقة المیكانیكیة

نظام میكانیكي یظھر حركة دوریة ویتكون من كتلة صغیرة معلقة في خیط مھمل الوزن وربط 23طرفھ اآلخر في حامل

البندول البسیط

القصور الذاتي للجسم المتحرك 24

حاصل ضرب الكتلة ومتجھ السرعة ) Pكمیة الحركة ( حاصل ضرب مقدار القوة في زمن تأثیرھا على الجسم 25

مقدار التغیر في كمیة الحركة ) Iالدفع ( القوة الثابتة التي لو أثرت في الجسم للفترة الزمنیة نفسھا ألحدثت الدفع 26

نفسھ الذي تحدثھ القوة المتغیرة

متوسط القوة متجة لھ مقدار یساوى وحدة واحدة من وحدات القیاس ویرمز لھ باستخدام حرف معإشارةالمتجة 27

أو یساوي المتجھ مقسوما على مقداره علیة ویستخدم لیشیر إلى االتجاة فى الفضاء

متجھ الوحدة

كمیة حركة النظام ، في غیاب القوي الخارجیة المؤثرة ، تبقي ثابتة ومنتظمة وال تتغیر 28أوال یحدث تغیر في كمیة الحركة للنظام إال في وجود قوه خارجیة مؤثر في الجسم أو النظام

كمیة الحركةقانون حفظ

اكتب االسم أو المصطلح العلمي



أنظمة معزولة أنظمة تكون محصلة القوى الخارجیة المؤثرة علیھا = صفر 29أنظمة غیر معزولة أنظمة تكون محصلة القوى الخارجیة المؤثرة علیھا ال تساوي صفر 30عملیة یؤثر فیھا جسمان كال منھما على االخر وتدوم لفترة قصیرة وتكون خاللھا القوة 31

الخارجیة مھملة بالنسبة للقوة الداخلیة التصادمات

التصادمات المرنة نوع من التصادمات ال یحدث فیھ فقد في الطاقة الحركیة ( تكون الطاقة الحركیة محفوظة ) 32نوع من التصادمات تكون فیھ الطاقة الحركیة غیر محفوظة و ینفصل الجسمان بعد التصادم 33

مباشرة التصادمات الالمرنة

نوع من التصادمات تكون فیھ الطاقة الحركیة غیر محفوظة و یلتحم فیھ الجسمان بعد التصادم 34مباشرة ویتحركان كجسم واحد

التصادمات الالمرنة كلیا

عزم القوة ( الدوران ) كمیة فیزیائیة تعبر عن مقدره القوة على إحداث حركة دروانیة للجسم حول محور الدوران 35ذراع العزم ( القوة ) المسافة من محور الدوران إلي نقطة تاثیر القوة 36قاعدة الید الیمنى القاعدة المستخدمة لتحدید اتجاه عزم القوة 37موقع محورالدوران الذي تكون محصلةعزوم قوى الجاذبیة المؤثرة في الجسم الصلب حولھ 38

.تساوي صفرامركز ثقل الجسم الصلب

ولیس متضادین اتجاھین في وتعمالن ومتوازیتین المقدار في متساویتین قوتین عن األثرالناتج 39واحد عمل خط لھما

عزم االزدواج

ولیس متضادین اتجاھین في وتعمالن ومتوازیتین المقدار في قوتین متوازیتین متساویتین 40واحد عمل خط لھما

االزدواج

تمیل االجسام التي تدور الي االستمرار في الدوران في حین تمیل االجسام الساكنھ الي البقاء 41الدورانیھ حركتھ لتغیر الجسم ساكنة أو مقاومھ

القصور الذاتي الدوراني

الجسم الساكن یمیل الي ان یبقي ساكنا و المتحرك یمیل الي ان یبقي متحركا في خط مستقیم أو 42 الدورانیھ حركتھ یريلتغ الجسم مقاومھ

القصور الذاتي

نظریھ یمكن من خاللھا حساب مقدر القصور الذاتي الدوراني لجسم یدور حول اي محور مواز 43للمحور المار بمركز ثقل الجسم

نظریة المحاور المتوزایة

حركة جسم على محیط دائرة بحیث یقطع اقواس متساویة فى ازمنة متساویة أو حركة جسم 44على محیط دائرة بحیث یمسح نصف القطر زوایا متساویة فى ازمنھ متساویة

ة دورانيالحركة الالمنتظمة

منتظما تغیرا للزمن بالنسبة دورانیة حركة المتحرك للجسم الزاویة السرعة فیھا تتغیر حركة 45

الحركة المنتظمة العجلة ةدورانيال

نظام من جزیئات تبعد عن بعضھا بعضا مسافات ثابتة وھو ثابت الشكل ال یتغیربتأثیر القوة 46الخارجیة او عزوم القوة

الجسم المصمت

الدورانیھ المنتظمة ما لم یؤثر حركتةفي یبقى الجسم الساكن ساكنا والجسم المتحرك یستمر 47علیھما عزم قوة خارجیة

القانون االول لنیوتن للحركة الدائریة

محصلة عزوم القوى الخارجیة المؤثرة فى النظام حول محور دوران ثابت تساوى حاصل 48الدورانى حول محور الدوران نفسھ الذاتي ضرب العجلة الدورانیة والقصور

القانون الثاني لنیوتن للحركة الدائریة

القانون الثالث لنیوتن لكل عزم قوة عزم قوة مضاد لھا (یساویھ في المقدار و یعاكسھ في االتجاه) 49شغل عزم القوة ناتج ضرب عزم القوة باإلزاحة الزاویة 50القدرة المعدل الزمني النجاز شغل 51القصور الذاتي الدوراني للجسم الذي یتحرك حركة دائریة 52

أو كمیة متجھة مقدارھا = حاصل ضرب القصور الذاتي الدوراني في السرعة الزاویة أو = حاصل ضرب كمیة الحركة الخطیة في نصف قطر المسار الدائري

كمیة الحركة )Lالزاویة (

كمیة الحركة الزاویة للنظام مجموع كمیة الحركة الزاویة ألجزاء النظام بالنسبة إلي المحور 53معدل كمیة الحركة الزاویة حول محور ثابت بالنسبة إلي الزمن یساوي محصلة عزوم القوة 54

الخارجیة المؤثرة في الجسم حول المحور نفسھ .قانون كمیة الحركة

الزاویة كمیة الحركة الزاویة األبتدائیة للنظام = كمیة الحركة الزاویة النھائیة للنظام 55

كمیة الحركة حفظ قانون

الزاویة



1-

= W = F .d .cosθ∴ج/ ألن اإلزاحة = صفرصفر2 -

W = F . d .cosθ∴= ) صفر( cosθ = cos 90° = 0ج / ألن اتجاه القوة عمودي على اتجاه الحركة فیكون

- إذا تحرك الجسم في اتجاه عمودي على اتجاه الحركة یكون الشغل المبذول مساویاصفرا ؟ 3عامل یحمل حقیبة ویتحرك مسافة أفقیة ال یبذل شغال ؟

= W = F . d .cosθ∴ ) فیكون الشغل صفرا صفر ( cosθ = cos 90° = 0ج / ألنه یكون - عندما یتحرك جسم بسرعة ثابتة تحت تأثیر قوى متزنة فإن الشغل الكلي المبذول على الجسم یساوي صفرا ؟ 4

ج / ألن السرعة الثابتة تكون عجلتها صفرا وكذلك القوى متزنة فتكون محصلتها صفرا فیكون الشغل صفرا = W = F .d .cosθ∴صفر

- شغل قوة االحتكاك یكون سالبا ؟ 5 ) ( cos 180 = 0 و θ = 180° )ج / ألن اتجاه الحركة یكون عكس اتجاه عمل القوة فتكون الزاویة بینهما (

. فیكون الشغل سالبالطاقة الكامنة عند المستوى المرجعي تساوى صفرا ألى جسم ؟ - 6

= PE = m.g.h ) صفرh = 0ج / ألن ارتفاع الجسم عن المستوى المرجعي یساوي صفرا ( المظلي باستخدام المظلة ؟ هبوط أثناء المحیط حرارة المظلة والهواء درجة - ارتفاع7

ج / ألن الطاقة الحركیة ثابتة فیتحول النقص في الطاقة الكامنة التثاقلیة باألنخفاض عن سطح األرض إلي طاقة حراریة حتي تبقي الطاقة الكلیة ثابتة .

- تزید الطاقة الحركیة المیكروسكوبیة لجسیمات النظام برفع درجة حرارته ؟ 8 ج / بسبب زیادة سرعة حركة الجزیئات برفع درجة الحرارة فتزداد تبعا لذلك الطاقة الحركیة المیكروسكوبیة

- في األنظمة المعزولة المغلقة تكون الطاقة الكلیة محفوظة ؟ 9

ج / بسبب عدم وجود نقص او زیادة للطاقة في األنظمة المحفوظة .

* الشغل المبذول من وزن السیارة عندما تتحرك على طریق ألفقي یساوي صفرا ؟

* قوة جذب األرض للقمر الصناعي العرب سات ال تبذل شغال في تحریكھ أثناء دورانھ حول األرض ؟

* الشغل الذي یبذلھ حمال المطار والذي یحمل حقیبة على كتفھ وینقلھا مسافة أفقیة ما یساوي صفرا ؟

* الشغل المبذول على جسم في مسار دائري مغلق عدد صحیح من الدورات یساوي صفرا ؟

علل لما یأتي

شخص یحاول دفع صندوق دون أن یحركھ ال یبذل شغال بالرغم من تعبھ ؟*

* شخص یحمل حقیبة ثقیلة وھو واقف ال یبذل شغال بالرغم من تعبھ ؟



- الطاقة المیكانیكیة للنظام المعزول ( الصندوق – المستوى المائل – األرض ) غیر محفوظة اذا افلت الصندوق على 10 ؟ ( A )المستوى المائل الخشن من نقطة

إلي طاقة داخلیة في النظام ج /ألن الشغل الناتج عن قوي األحتكاك المؤثرة علي اجزاء النظام تحول

- ال یتغیر مقدار الشغل لرفع جسم من مستوى مرجعي الى أرتفاع معین باستخدام مستوى مائل بتغیر زاویة میل 11المستوى في غیاب االحتكاك ؟

ج / ألن الشغل یتوقف علیاألرتفاع الرأسي فقط في غیاب األحتكاك

- یصعب إیقاف شاحنة كبیرة عن إیقاف سیارة صغیرة تتحرك بنفس بسرعة الشاحنة ؟ 12ج /ألن كمیة الحركة الخطیة تزداد بزیادة الكتلة فالشاحنة الكبیرة تمتلك كمیة حركة اكبر من السیارة الصغیرة .

- كمیة الحركة الخطیة لجســم كمیة متجهـة؟ 13متجة السرعة نظرا ألن متجه السرعة كمیة متجهة فإن كمیة الحركة كمیة متجهة . xج / ألن كمیة الحركة = الكتلة

– الدفع كمیة متجهة ؟ 14 زمن التأثیر فیكون الدفع له نفس اتجاة القوة المؤثرة . xج / الن الدفع = متجه القوة

- الجسم المتحرك بسرعة ثابتة المقدار واالتجاه یكون التغیر في كمیة الحركة الخطیة = صفر ؟ 15

tج / mvP∆∆

=∆ فیكون التغیر في كمیة الحركة الخطیة یساوي صفرا . V∆=0وحیث ان السرعة ثابتة

- المیاه الساقطة من الشالالت یمكنها إدارة التوربینات التي تولد الطاقة الكهربائیة كما ترتفع درجة حرارة الماء في 16أسفل الشالل عن حرارة الماء أعلى الشالل ؟

ج / ألن جزء من الطاقة الكامنة التثاقلیة یتحول إلى طاقة حركیة بینما الباقي یتحول إلى طاقة حراریة نتیجة االحتكاك . - إذا أسقطت مطرقة علي مسمار من مكان مرتفع ، ینغرز المسمار مسافة أكبر مقارنة بإسقاطها من مكان اقل ارتفاعا؟ 17

ج / ألن الطاقة التثاقلیة یتحول إلى طاقة حركیة = مقدار الشغل المبذول لتحریك المسمار . - لكي ینطلق الحجر الموضح بالشكل المقابل لمسافة بعیدة یجب شدالخیط المطاطي بقوة كبیرة للخلف؟ 18

ج / ألنه كلما زاد مقدار الطاقة الكامنة المختزنة یزداد مقدار الطاقة الحركیة الناتجة عند ترك الخیط بعد شده - الكرة المقذوفة بسرعة أفقیة كبیرة علي مستوي أفقي تستطیع أن تقطع مسافة اكبر قبل أن 19

تتوقف من كرة مماثلة لها قذفت علي نفس المستوي بسرعة أقل قبل أن تتوقف ؟ W = ∆ KEج / ألنه كلما زادت السرعة یزداد مقدار التغیر في الطاقة الحركیة فیزداد مقدار الشغل الناتج

- ترتفع درجة حرارة الید عند التصفیق ؟ 20ج / ألن جزء من الطاقة الكامنة الكیمیائیة المختزنة یتحول إلى طاقة حركیة بینما الباقي یتحول إلى طاقة حراریة نتیجة االحتكاك

– استخدام زنبرك في بعض لعب األطفال و بعض الساعات ؟ 21ج / لتخزین طاقة كامنة مرنة تتحول إلى طاقة حركیة تستخدم في تحریك اللعبة .

A

شریط مطاطي حجر

F



- اذا دفعت مقعد السیارة االمامى فیما تجلس على المقعد الخلفى ال تحدث اى تغیر فى كمیة حركة السیارة ؟ 22 ج / الن قوة دفعك للمقعد قوة داخلیة تتكون من زوج من القوى المتزنة یلغي كل منھا تأثیر اآلخر فال تستطیع تغییر كمیة الحركة

- كمیة الحركة هى كمیة محفوظة فى النظام المعزول ؟ 23ج / بسبب عدم وجود قوى خارجیة فى االنظمة المعزولة

تصادم السیارات وانفجار النجوم تمثل انظمة تتصف بحفظ بقاء كمیة الحركة ؟ االشعاعى للذرات و - النشاط24محصلة القوى الخارجیة علیها = صفر ( نظام معزول ) ج / ألن

- عندما تؤثر قوة احتكاك على سیارة متحركة فان النظام یتصف بعدم بقاء كمیة الحركة ؟25ج / ألنها تغیر من مقدار السرعة فیحدث تغیر في كمیة الحركة .

- الحركة الدائریة نظام یتصف بعدم بقاء كمیة الحركة ؟ 26ج / ألنها تغیر من اتجاه السرعة فیحدث تغیر في كمیة الحركة .

- یرتد المدفع نحو الخلف عند اطالق القذیفة خارج ماسورة المدفع باتجاة االمام ؟27 / عند لحظة األطالق ، ینفجر البارود ویولد غازا یقذف القذیفة خارج ماسورة المدفع بأتجاه األمام ویرتد المدفعج

نحو الخلف ، وبحسب القانون الثالث لنیوتن ، لكل فعل رد فعل مساو لھ في المقدار ، ومعاكس لھ في االتجاه- فى النظام ( مدفع – قذیفة ) تبقى محصلة القوة الخارجیة = صفر وتكون كمیة حركة النظام محفوظة ؟ 28

ج / القوي التي یمارسها الغاز علي القذیفة والمدفع هي قوي داخلیة بالنسبة إلي النظام ( مدفع – قذیفة ) ، وبالتالي تبقي محصلة القوي الخارجیة المؤثرة تساوي صفرا والنظام معزوال ، فتكون كمیة حركة النظام محفوظة .

- خالل انفجار القذیفة فى النظام مدفع قذیفة ال یتغیر موضع مركز ثقل النظام ؟ 29 ج / بما أن النظام في حالة سكون قبل االنفجار فإن سرعة مركز ثقل النظام تساوي صفراو بما أن كمیة الحركة محفوظة

یبقى مركز ثقل النظام بعد االنفجار في مكانه . ∴

ج / ألن كتلة المدفع أكبر بكثیر من كتلة القذیفة .- سرعة ارتداد المدفع أقل من سرعة انطالق القذیفة ؟30- یعتبر النظام المنفجر نظاما معزوال ؟( مهما كان نوع التصادم فإن كمیة الحركة تظل محفوظة ) 31

ج / ألنه غالبا یستمر لفترة قصیرة جدا تكون خاللها القوة الخارجیة مهملة بالنسبة للقوة الداخلیة المسببة لالنفجار . - في التصادمات الالمرنة تكون طاقة الحركة النهائیة للنظام أقل من طاقة الحركة االبتدائیة ؟ 32

ج / ألن هناك جزء من الطاقة الحركیة فقد على هیئة طاقة حراریة أو طاقة صوتیة وطاقة مفقودة في التشوه قصیر ؟ مقبض ذي ربط مفتاح طویل عن مقبض ذي ربط مفتاح استخدام یفضل33-المستخدم ؟ المفك مقبض قطر نصف ازداد كلما بالخشب المغروس الحلزوني البرغي فك سهولة - تزداد34األرض ؟ سطح على كبیرة كتلة لتحریك طویلة عصا - استخدام35

أكبر رافعه أقل وفعل فتبذل جهدج / ألنه كلما زاد طول ذراع العزم یزداد عزم القوة

مفصالته ؟ عند الموجود الباب دوران محور عن بعیدا الباب مقبض - یوضع36دفعه .( ألنه كلما زاد طول ذراع او الباب مقبض عندسحب وذلك الرافعة فعل من مكتسبة على أمیكانیكیة بفائدة ج / لیمدنا

العزم یزداد عزم القوة )



أقل ؟ بجهد أكبر دوران یعطي الباب على العمودي - الدفع37یكون عزم القوة أكبر ما یمكن عندما تكون القوة عمودیة على محور الدوران ؟ -38

) وهذا أكبر عزم ممكن.. τ = F d ) وبالتالي ( Sin 90 = 1 ) وبالتالي ( θ = 90ج / ألن ( الدوران ؟ بمحور مارا علیه المؤثرة القوة عمل خط یكون عندما الصلب الجسم یدور - ال39

ج / ألن طول ذراع الرافعة = صفر فیكون عزم القوة = صفر - ال یمكنك فتح باب غرفة مقفل بالتأثیر بقوة توازي محور الدوران مهما كانت قیمة القوة ؟ 40

) وبالتالي عزم القوة = صفر . Sin 0 = 0 ) وبالتالي ( θ = 0ج / ألن (

ج / ألنه ناتج الضرب االتجاهي لمتجهي القوة و ذراع العزم .متجهه ؟ كمیه ) الرافعه فعل ( القوه - عزم41- ال یتزن جسم ( صنبور )عند التأثیر علیه بقوتین متساویتین في المقدار ومتعاكستین في االتجاه ومتوازیتین؟ 42

ج / لتأثره بازدواج یعمل على دوران الجسم . ج / لوجود عزم للقوه یعمل علي دوران وانقالب الجسم- عندما یقع مركز ثقل جسمك خارج المساحه الحامله ینقلب الجسم؟43

االطول؟ الذراع ذي المضرب عن األقصر الذراع ذي البیسبول مضرب استخدام سهوله- 44

الدورانيي الذات قصوره زاد المضرب ذراع طول زاد كلماج / -البندول القصیر یغیر حركته بسهوله اكبر من البندول الطویل؟45

القصیر للبندول الصغیر الدوراني الذاتي القصور بسببج / ؟ ) الطوق ( الرفیعه للعجله الدوراني الذاتي القصور من اصغر المعدني للقرص الدوراني الذاتي القصور-46

الدوران محور عن بتباعد الجسم داخل نفسھا الكتلھ تتوزع عندما كبري أالذات القصور یكونج / الناس و الحیوانات ذات القوائم الطویله مثل الزرافات و الخیول و النعام تتحرك بسرعه اقل منالحیوانات ذات القوائم -47

؟القصیره مثل الفئران او الكالب ج / ألن القصور الذاتي في حالة القوائم القصیرة یكون أقل و بالتالي یتحرك بسرعة أكبر

یقلل من القصور الذاتي الدوراني مهما یسهل تأرجحهما الي االمام و الخلفحتىج / یعتبر ثني الساقین عند الركض مهم ؟- 48 البهلوان المتحرك علي سلك رفیع یمد یدیه و یمسك بیده عصا طویله ؟ -49

حتي یزداد القصور الذاتي الدوراني فبذلك یحافظ علي اتزانه و یستطیع مقاومه الدوران . ج / مصمت ؟ جسم على تطبیقها عن یختلف نقطیة كتلة على الدورانیة الحركة معادالت تطبیق50- ؟القطر ونصف الكتلة نفس لها مصمتة أسطوانة وصول زمن عن یختلف منحدر لفأس إلى مفرغة أسطوانة وصول زمن51-

. الدوراني ج / وذلك الختالفهما في القصور الذاتي - ال یستطیع دوالب ساكن أن یدیر نفسه ؟52 - ال یمكن لدوالب متحرك بحركة زاویة منتظمة أن یزید أو یقلل من سرعته الزاویة ؟53

جـ / و ذلك طبقا لخاصیة القصور الذاتي الدوراني ولعدم وجود عزم قوة خارجیة .اتجاة معین یجعل عجلة مسننه اخرى متداخلة معها تدور فى اتجاه معاكس ؟ في دوران عجلة مسننه - 54

(یساویه في المقدار و یعاكسه في االتجاه)لهالكل عزم قوة عزم قوة مضاد جـ / ألن



- حاصل جمع العزوم المؤثرة في جسم یدور بسرعة زاویة ثابتة = صفر ؟55 θ" = (0)rad/s2 = عندما یدور الجسم بسرعة زاویة ثابتة ، هذا یعني أن العجلةالزاویةج /

Στ = Iθ ،وباستخدام القانون الثاني لنیوتن للحركة الدورانیة "صفر =

لة العزوم تساوي صفرا عندما یدور الجسم بسرعة زاویة ثابتةهوبالتالي نستنتج أن تكون محص - تجهز الطائرة المروحیة بمروحتین بدال من مروحة واحدة تدور احداهما باتجاه عكسى للمروحة الثانیة ؟56

ج / للتغلب على رد الفعل المضاد لدوران المروحة الرئیسیة ( لجعل محصلة كمیة الحركة على الطائرة = صفر و یمنع دورانھا . -تغیر السرعة الدورانیة للمتزلج بتغیر وضعیة الجسم ؟57

ج / بسبب تغیر القصور الذاتي الدوراني مع ثبات كمیة الحركة الزاویة مما یعمل على تغیر السرعة الزاویة ؟ - زیادة السرعة الزاویة ( دوران العب الجمباز بحریة ) في غیاب عزم قوة غیر متزن ؟58

ج / ألن كمیة الحركة الزاویة ثابتة فعند تحریك أجزاء جسمه بالقرب من محور الدوران مما یقلل من القصور الذاتي الدوراني له فتزداد السرعة الزاویة و تصبح الحركة أكثر سهولة .

- یصعب سقوط العب الدراجة الناریة الذي یدور بسرعة كبیرة وسهولة سقوطه عند سكونه ؟ 59ج / ألن سرعة دوران الدراجة یجعلها تمتلك كمیة حركة زاویة كبیرة مما یحافظ على اتزانه أثناء الحركة فیصعب سقوطه أما

عند التوقف فإن عزم القوة الخارجي یساعد على سقوطه . - ال یمكن تغییر مستوى دوران الدراجة الناریة بسهولة أثناء الحركة ؟ 60

ج / بسبب امتالكها كمیة حركة زاویة كبیرة تحافظ على مستوى الدوران . - ینثني العب الجمباز أثناء الشقلبة األمامیة ؟61

جـ / لتقلیل ذراع العزم فیقل القصور الذاتي الدوراني مما یساعد على زیادة السرعة الزاویة .

- یدور الولد في الشكل ( ب ) أسرع من الولد في الشكل ( أ ) ؟62 محصلة عزوم القوى المؤثرة على الجسم = صفر فتكون كمیة الحركة ∵جـ /

الزاویة ثابتة و كلما قل ذراع العزم یقل القصور الذاتي الدوراني فتزداد السرعة للولد ∵ If < Ii ∴ 𝟂𝟂f > 𝟂𝟂i

صفر = الن محصلة عزوم قوى الجاذبیةج /الجسم المعلق من مركز ثقله ؟ ) یتزن( الیدور 63- إذا تركت كرة من المطاط تسقط سقوطا حرا على أرض الملعب فإنها ال ترتد إلى المستوى الذي سقطت منه ؟64-

ج / النها تصطدم بارض الملعب صدم غیر مرن لذا تفقد جزء من الطاقه وترتفع الي أعلى ارتفاعا أقل

عند سقوط جسم على رأس شخص یصاب باألذى ولكن إذا ارتد الجسم مرة أخرى فإن الشخص یصاب بأذى أكبر ؟65- . ج / ألن الدفع في هذه الحالة یتضاعف

یركض العب القفز بالزانة بسرعة وهویحملها قبل أن یسند رأس الزانة في األرض؟66- . ج / حتى یكتسب طاقة حركیة كبیرة تتحول إلى طاقة وضع مرونیة في الزانة تتحول إلى طاقة وضع تثاقلیة

؟الحدیثة السیارات في القیادة عجلة داخل هوائیة حقیبة - توجد67للحادث المسببة الدافعة القوة فتقل والكیس الشخص بین التالمس زمن من لتزیدج /



ال یتغیر مقدار الشغل لرفع جسم من مستوى مرجعي الى مرتفع معین باستخدام مستوى مائل بتغیر زاویة میل -68 ؟غیاب االحتكاك المستوى في

) h= d sinƟج / النه بزیادة قیاس الزاویة تقل المسافة التي یتحركها الجسم فیبقى االرتفاع الراسي ثابت ) حیث الن الشغل في مجال الجاذبیة الیعتمد على المسار الذي یسلكه الجسم ولكن یتوقف على االرتفاع الراسي عن المستوى المرجعي

- في األنظمة المعزولة المغلقة تكون الطاقة الكلیة محفوظة؟69 ) ΔE = 0ج / لعدم وجود تبادل للطاقة مع الوسط المحیط (

تزید الطاقة الحركیة المیكروسكوبیة لجسیمات النظام برفع درجة حرارته ؟70- )𝑲𝑲𝑬𝑬𝒎𝒎𝒊𝒊𝒄𝒄= ½𝒎𝒎𝒗𝒗𝟐𝟐ج / لزیادة سرعة الجزیئات حیث(

؟صفرا یساوي واالتجاه المقدار ثابتة بسرعة المتحرك للجسم الخطیة الحركة كمیة في - التغیر71 Δ P = F Δt ان حیث صفر = العجلة الن

مقدار القوة - اإلزاحة المقطوعة - الشغل الناتج عن قوة منتظمة موازیة التجاه الحركة1- الشغل الناتج عن قوة منتظمة تصنع زاویة مع التجاه 2

الحركة الزاویة بین اتجاه –مقدار القوة - اإلزاحة المقطوعة

الحركة واتجاه عمل القوة اإلزاحة المباشرة بین نقطة البدایة ونقطة –مقدار القوة - الشغل الناتج عن قوة منتظمة على مسار منحني3

النھایة Δh المسافة الرأسیة –mgمقار القوة المؤثرة "قوة الوزن - الشغل الناتج عن قوة منتظمة على مستوى مائل4

االستطالة " أو االنكماش " الحادثة–ثابت المرونة للنابض في نابض- الشغل الناتج عن قوة غیر منتظمة5 - الشغل الناتج عن وزن الجسم ( شغل الجاذبیة )6 𝐏𝐏𝐏𝐏𝒈𝒈 )الطاقة الكامنة التثاقلیة ( طاقة الوضع ) (أو

عجلة )– وزن الجسم ( كتلة–االرتفاع الرأسي

كتلة الجسم - سرعة الجسم الطاقة الحركیة الخطیة- 7 السرعة الزاویة–مقدار القصور الذاتي الدوراني الطاقة الحركیة الدورانیة- 8موضع محورالدوران – شكل الجسم وتوزیع الكتلة – الكتلة - القصور الذاتي الدوراني9

بالنسبة لمركز الكتلة ( نوع المادة)K- ثابت المرونة X∆مقدار االستطالة الطاقة الكامنة المرونیة الناشئة في النابض- 10

( نوع المادة )Cثابت المرونة - Δθاإلزاحة الزاویة في خیط مرن الطاقة الكامنة المرونیة - 11 الكتلة - السرعة - كمیة الحركة الخطیة12

زمن التأثیر–القوة المؤثرة - الدفع ( التغیر في كمیة الحركة )13- الخصائص 3- سماكة الخیط 2- طول الخیط 1 - ثابت مرونة الخیط المرن14

المیكانیكیة للجسم المرنالقوة عراذ – العمودیة القوة مركبة - عزم القوة15

(ذراع االزدواج )نيالقوت بین العمودیة المسافة – نيالقوت احدى - عزم االزدواج16 ( عزم القوة )القوة ونصف القطر – االزاحة الزاویة - الشغل الناتج عن عزم قوة منتظمة17

( عزم القوة )القطر نصف والقوة – ویةاالز السرعة - القدرة الناشئة عن عزم القوة الدوارنیة18

أذكر العوامل التي یتوقف علیھا كل مما یلي



الزاویة بین اتجاه الحركة وجھ المقارنة )θ(°90 =والقوة المؤثرة

الزاویة بین اتجاه الحركة والقوة 𝟎𝟎𝟎𝟎المؤثرة ≤ 𝛉𝛉 < 𝟗𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎

الزاویة بین اتجاه الحركة والقوة 𝟗𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎المؤثرة < 𝛉𝛉 ≤ 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎

الشغل سالبا( معیق للحركة ) الشغل موجبا ( مساعد للحركة ) صفر الشغل الناتج

القوة عكس اتجاه الحركة القوة في اتجاه الحركة وجھ المقارنة سالب موجب نوع ( إشارة ) الشغل الناتج

الشغل السالب الشغل الموجب وجھ المقارنة نقص السرعة زیادة السرعة تأثیر الشغل على السرعة

الجسم أسفل المستوى المرجعي الجسم فوق المستوى المرجعي وجھ المقارنة سالبة موجبة الطاقة الكامنة التثاقلیة

إذا تحرك مركز كتلة وجھ المقارنة الجسم رأسیا إلى أعلى

إذا تحرك مركز كتلة الجسم رأسیا إلى أسفل

إذا تحرك مركز كتلة الجسم على نفس المستوي األفقي

- التغیر في طاقة الوضع 1 التثاقلیة

على الجسم )( الشغل المبذول مع التفسیر

موجبة ألن :

سالب ألن :

صفر ألن

= ( hf – hi )صفر

- الشغل المبذول من وزن 2 الجسم خالل اإلزاحة نفسھا

مع التفسیر

سالبألن اتجاه الحركة عكس

اتجاه قوة الوزن

موجبألن اتجاه الحركة في نفس اتجاه قوة الوزن

صفر ألن

= ( hf – hi )صفر

الطاقة المیكانیكیة المیكروسكوبیة الطاقة المیكانیكیة الماكروسكوبیة وجھ المقارنة

مجموع الطاقة الحركیة والطاقة الكامنة التعریف للجسم الماكروسكوبي

مجموع طاقات الوضع والحركة لجسیمات النظام

الجسم المیكروسكوبي الجسم الماكروسكوبي وجھ المقارنة

جسم یري بالعین المجردة ویمكن قیاس التعریف أبعاده

جسم صغیر جدا ال یرى بالعین المجردة وال یمكن قیاس أبعاده

Cثابت المرونة Kثابت المرونة وجھ المقارنةK = 𝑭𝑭 - قانون حسابھ1

𝜟𝜟𝜟𝜟 C = 𝟐𝟐 𝑷𝑷𝑬𝑬𝒆𝒆

𝜟𝜟𝜽𝜽𝟐𝟐

N / m N.m / rad2 - وحدة قیاسھ الدولیة2- العوامل التي یتوقف 3

علیھا- عدد لفات النابض 2- طول النابض 1 - نوع مادة النابض4- سمك النابض 3

- سماكة الخیط 2- طول الخیط 1 - الخصائص المیكانیكیة للجسم المرن3

قارن یبن كل مما یلي



عدم حفظ الطاقة المیكانیكیة في نظام معزول حفظ الطاقة المیكانیكیة في نظام معزول وجه المقارنة

العالقة

0E=𝚫𝚫 الطاقة الكلیة 0U=𝚫𝚫 الطاقة الداخلیة 0ME=𝚫𝚫الطاقة المیكانیكیة

سطح أملس )–( في غیاب األحتكاك

0E=𝚫𝚫 الطاقة الكلیة U 𝚫𝚫–ME =𝚫𝚫

⅀𝑾𝑾𝒇𝒇 = -⅀f.d–ME =𝚫𝚫 سطح خشن )–( في وجود األحتكاك

البندول البسیط

عند أي لحظة عند اقصي إزاحة عند موضع األتزان

الطاقة الحركیة

K𝑬𝑬𝒎𝒎𝒎𝒎𝜟𝜟= 𝟏𝟏𝟐𝟐

m𝒗𝒗𝟐𝟐 KE=𝟎𝟎 KE= 𝟏𝟏𝟐𝟐

m𝒗𝒗𝟐𝟐

الطاقة الكامنة

PE=𝟎𝟎

الطاقة المیكانیكیة

K𝑬𝑬𝒎𝒎𝒎𝒎𝜟𝜟= 𝟏𝟏𝟐𝟐

m𝒗𝒗𝟐𝟐=ME

نظام معزول مكون من ( المظلي و وجھ المقارنة عدیم االحتكاك )–األرض

أثناء السقوط

نظام معزول مكون من ( المظلي و یوجد احتكاك )–األرض و الھواء

أثناء السقوط )= E ∆ثابتة (صفر )= E ∆ثابتة (صفر )Eالطاقة الكلیة ( تقل تقل )PEالطاقة الكامنة التثاقلیة (

ثابتة تزداد )KEالطاقة الحركیة ( تقل )= ME∆ثابتة (صفر )MEالطاقة المیكانیكیة ( تزداد )= U∆ثابتة (صفر )Uالطاقة الداخلیة (

KE -ΔPE=Δ القانونM𝑬𝑬𝒇𝒇−𝑴𝑴𝑬𝑬𝒊𝒊= 0

U 𝚫𝚫 – ME =𝚫𝚫 ⅀𝑾𝑾𝒇𝒇 = -⅀f.d – ME =𝚫𝚫

العزم السالب العزم الموجب وجھ المقارنة

مع عقارب الساعة عكس عقارب الساعة اتجاه الدوران

نحو الداخل نحو الخارج اتجاه العزم على الصفحة

P كمیة الحركة Iالدفع وجھ المقارنة𝑰𝑰=𝑭𝑭.𝜟𝜟𝜟𝜟القانون = 𝜟𝜟𝑷𝑷 𝑷𝑷 = 𝒎𝒎𝒗𝒗

- الكتلة2- السرعة 1 - الزمن2القوة المؤثرة - 1العوامل التي یتوقف علیھا متجھة متجھةنوع الكمیة



األنظمة الغیر معزولة األنظمة المعزولة وجھ المقارنة أنظمة تكون محصلة القوى الخارجیة المؤثرة التعریف

علیھا = صفرأنظمة تكون محصلة القوى الخارجیة المؤثرة

علیھا ال تساوي صفر تصادم السیارات- –النشاط اإلشعاعي للذرات أمثلة

التفاعل بین جزیئات الغازات–انفجار النجوم نظم تخضع لقوى –أنظمة بھا قوى احتكاك

مركزیة ( الحركة الدائریة )

وجھ المقارنة

التصادم الالمرن كلیا التصادم الالمرن التصادم المرن كلیا

تصادم الیحدث فیھ فقد في طاقھ التعریف الحركھ

تصادم یحدث فیھ فقد في طاقھ الحركھ علي شكل حرارة أوصوت أو تشوه

تصادم یحدث فیھ فقد في طاقھ الحركھ علي شكل حرارة أوصوت

أو تشوه یلتحمان ویتحركان كجسم واحد ال یلتحمان ال یلتحمان حالةالجسمین محفوظة كمیة الحركة

محفوظة

محفوظة

محفوظة طاقة الحركة

غیر محفوظة

غیر محفوظة

قانون السرعة بعد

التصادم

الشغل عزم القوة وجھ المقارنةكمیة فیزیائیة تعبر عن مقدره القوة على إحداث التعریف

حركة دروانیة للجسم حول محور الدورانعملیھ تقوم فیھا قوة مؤثرة بإزاحة جسم في

اتجاھھا عددیة متجھة نوع الكمیة

عددي اتجاھي نوع الضرب τ = F . d .sinθ = F ⊥ X d W= F.d = F d cos θ القانون المستخدم

العوامل التي یتوقف علیھا

- الزاویة3- ذراع العزم 2- القوة 1

- الزاویة3- اإلزاحة 2- القوة 1

N . m J وحدة القیاس

𝒌𝒌𝑬𝑬𝒄𝒄𝒇𝒇 = 𝒌𝒌𝑬𝑬𝒄𝒄𝒊𝒊

=. + .

. + .

. + . =

. + . =

. + . =

m2) + =

m2v′2 = m1 v′1 + . m2 + . m1

m2)v′ = ( m1 + m2 + m1

- ΔKE=

- ΔKE=



الدوراني القصورالذاتي القصورالذاتيوجھ المقارنة الجسم الساكن یمیل الي ان یبقي ساكنا التعریف

و المتحرك یمیل الي ان یبقي متحركا في خط مستقیم

تمیل االجسام التي تدور الي االستمرار في الدوران في حین تمیل االجسام الساكنھ الي البقاء ساكنة

لدورانیھ حركتھا لتغیر الجسم أو مقاومھ دورانیھ حركھمستقیم خط في الحركھ نوع یتوقف التي العوامل

علیھا الجسم كتلھ

وتوزع الكتلة - موضع محورالدوران الجسم شكل

الجسم بالنسبة لمركز الكتلة – كتلھالقوه عزم القوه حالھاللتغیر المطلوب

كمیة الحركة الزاویة كمیة الحركة الخطیة وجھ المقارنة القصور الذاتي للجسم الذي التعریف

یتحرك حركة خطیة أو حاصل ضرب كتلة الجسم في

متجھ السرعة

القصور الذاتي الدوراني للجسم الذي یتحرك حركة دائریة أو كمیة متجھة مقدارھا = حاصل ضرب القصور الذاتي

الدوراني في السرعة الزاویة أو = حاصل ضرب كمیة الحركة الخطیة في نصف قطر

المسار الدائري متجھة متجھةنوع الكمیة

P = m . v L = I .𝟂𝟂 = m.v.r = m.r2 . 𝟂𝟂العالقة المستخدمھ في اتجاه متجھ السرعة الزاویة في اتجاه متجھ السرعة الخطیةاتجاة كال منھما العوامل التى یتوقف علیھا

- الكتلة1 - السرعة الخطیة2

- نصف القطر3- السرعة الخطیة 2- الكتلة 1 - السرعة الزاویة2- القصور الذاتي الدوراني 1أو

Kg.m/s Kg.m2 / sوحدة القیاس L = P . rالعالقة الریاضیة

مضرب البیسبول ذي الذراع القصیره مضرب البیسبول ذي الذراع الطویلھ وجھ المقارنة أقــــــــل أكــبـــر القصور الذاتي الدوراني أسھل استخدامأصعب في االستخدام سھولھ الحركھ الدورانیھأقل أكبر المیل للبقاء متحركا

أسھل أكثر صعوبة امكانیة ایقافة اثناء الدوران

الحركة الدورانیة المنتظمة العجلة الحركة الدورانیة المنتظمةوجه المقارنة

حركة جسم على محیط دائرة بحیث یقطع التعریفاقواس متساویة فى ازمنة متساویة أو حركة

جسم على محیط دائرة بحیث یمسح نصف القطر زوایا متساویة فى ازمنھ متساویة

للجسم الزاویة السرعة فیھا تتغیر حركة تغیرا للزمن بالنسبة دورانیة حركة المتحرك

منتظما

متغیرة ثابتة )ωالسرعة الزاویة ( = مقدار ثابت = صفر ( منعدمة ) العجلة الزاویة

القصور الذاتي الدوراني الكتلة وجھ المقارنة

تقیس مقاومة الجسم لتغییر حالتھ الحركیة الدورانیة تقیس مقاومة الجسم لتغییر حالتھ الحركیة الخطیة ماذا تقیس

تتغیر ثابتة ھل ثابتة أم تتغیر

Kg Kg . m2 وحدة القیاس



MEالطاقة المیكانیكیة

ME (j)

KE (j)

ME (j)

PE (j)

KE

PE

أھم األشكال البیانیة

الشغل الناتج عن قوة منتظمةW (j)

d (m)

W (j)

F (N)

W (j)

cosθ

F (N)

d (m)

الشغل الناتج عن قوة غیر منتظمة

W (j)

Δx2 (m2)

W (j)

K(N/m)

KEالطاقة الحركیة الخطیة

KE (j)

v2 (m/s)2

KE (j)

m (Kg)

KEالطاقة الحركیة الدورانیة

KE (j)

I (Kg.m2)

KE (j)

ω2 (rad/s)2

الطاقة الكامنة المرونیة

PEeفي نابض PEe (j)

K (N/m)

PEe (j)

Δx2 (m2)

الطاقة الكامنة المرونیة

PEeالناشئة عن اللىPEe (j)

C (N.m/rad2)

PEe (j)

Δθ2 (rad2)

الطاقة الكامنة التثاقلیة

PEg( طاقة الوضع )

PEg (j)

h (m)



)C عزم االزدواج ( – ) τعزم القوة (

τ τ C C

F F d d

τ τ

τثابت Iثابت

I ''𝜃𝜃

''𝜃𝜃 ثابت

''𝜃𝜃

I

τ τ

τثابت 𝜃𝜃 ثابت

𝜃𝜃

𝜃𝜃

Wثابت

W W

العالقة بین السرعة الزاویة النھائیة والزمن لجسم یتحرك حركة دائریة منتظمة

العالقة بین السرعة الزاویة النھائیة والزمن لجسم یتحرك حركة دائریة منتظمة العجلة

ω ω

t t

P

Pثابت

Pالقدرة

ωثابت

ω

ω

τثابت τ τ



- استنتاج أن الشغل الناتج عن قوة غیر منتظمة یتعین من العالقة :1

( F – Δx )من الشكل : الشغل = مساحة المثلث تحت منحنى

F = 𝟏𝟏𝟐𝟐 Δx االرتفاع x القاعدة W = 𝟏𝟏

𝟐𝟐 ∴

F = K Δxولكن : W = 𝟏𝟏

𝟐𝟐 K Δx2 W = 𝟏𝟏

𝟐𝟐 Δx K Δx ∴

) :العالقة بین الطاقة الحركیة والشغل- استنتاج قانون الطاقة الحركیة (2

F = m a ، W = ∑𝑭𝑭 𝜟𝜟 𝜟𝜟

W = m a Δx (1) ∴

v2من معادالت الحركة المعجلة بانتظام : f - v2

i = 2 a Δx

𝟏𝟏 بضرب طرفي المعادلة في 𝟐𝟐 m

v2f - v2

i ) = 𝟏𝟏𝟐𝟐 m 2 a Δx 𝟏𝟏

𝟐𝟐 m ( ∴

(2) v2f -

𝟏𝟏𝟐𝟐 m v2

i = m a Δx 𝟏𝟏𝟐𝟐 m ∴

v2 نجد أن : (2) و (1) من المعادلة f -

𝟏𝟏𝟐𝟐 m v2

i = ΔKE 𝟏𝟏𝟐𝟐 m W =

لتستنتج معادلة تربط بین :m.a = ∑𝐅𝐅س / استخدم معادلة القانون الثاني لنیتوتن

: أ- القوه وكمیة الحركة∑𝐅𝐅 = m a a = 𝜟𝜟𝒗𝒗

𝜟𝜟𝜟𝜟

∴��𝐅 = �𝐦𝐦.∆𝐕𝐕�� ∆𝐭𝐭

= ∆�𝐦𝐦.𝐕𝐕�� ∆𝐭𝐭

= ∆𝐏𝐏��∆𝐭𝐭

=𝑑𝑑𝑃𝑃�𝑑𝑑 𝑡𝑡

أھم االستنتاجات الریاضیة

W = 𝟏𝟏

𝟐𝟐 K Δx2

F (N)

Δx (m)

𝐖𝐖 = 𝟏𝟏𝟐𝟐𝐦𝐦. 𝐯𝐯𝐟𝐟𝟐𝟐 −

𝟏𝟏𝟐𝟐𝐦𝐦. 𝐯𝐯𝐢𝐢𝟐𝟐 = ∆ 𝐊𝐊𝐏𝐏



: G0 عند سحب البندول البسیط من موضع االستقرار *استنتاج البندول البسیط :

ویكتسب طاقة وضع تثاقلیة تمثل بالمعادلة : mθ یصنع زاویة

′h = L - L حیث :

∴ 𝐋𝐋′ = 𝐋𝐋 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝛉𝛉𝐦𝐦 ⟹ 𝐡𝐡 = 𝐋𝐋 − 𝐋𝐋 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜 ∴ 𝐡𝐡 = 𝐋𝐋 (𝐈𝐈 − 𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝐜𝛉𝛉𝐦𝐦)𝛉𝛉𝐦𝐦

∴

البندول في ھذه الحالة ساكن فیكون : أ)- عند وصول البندول ألقصى ارتفاع :

KE = 0

: G0 ج)- عندما یصل البندول إلى النقطة

𝐏𝐏𝐏𝐏𝐠𝐠 = 𝟎𝟎

* الحالة العامة عند أي نقطة

)d×F=C س / اثبت أن عزم االزدواج یحسب من العالقة (

𝒯𝒯2 + 𝒯𝒯1 = C d1× f2 + d1 × 𝑓𝑓1= C

f= f2 = f1 )d2+ d1 ( F = C

d = d2 + d1وھي المسافة العمودیة بین القوتین یحسب مقدار عزم االزدواج d × F=C

عزم األزدواج یساوي حاصل ضرب مقدار إحدي القوتین بالمسافة العمودیة بینهما ∴

س / استنتج القانون الثاني لنیوتن للحركة الدورانیة ؟ 𝒎𝒎𝒓𝒓

= ''𝜽𝜽 a . m = F

''𝜽𝜽. r . m = f rوینتج عن ضرب طرفي المعادلة بمقدارنصف القطر

''𝜽𝜽. r2 . m = r× f ''𝜃𝜃 × I = τ ∴

''𝜃𝜃 × I = Σ τ ∴

PEg = m g h

PEg = mgL ( 1- cos θm )

ME0 = PEg = mgL ( 1- cos θm )

ME = 𝟏𝟏𝟐𝟐 m v2 + mgL ( 1- cos θm )

KEm = 𝟏𝟏𝟐𝟐 m v2

MEg = KEm = 𝟏𝟏𝟐𝟐 m v2

o′

θm L

L′ L

m

h

G0



𝜽𝜽 × = W ھي 𝜽𝜽 في إزاحة كتلة بإزاحة زاویة اثبت ان معادلة الشغل الناتج عن عزم قوة 𝜃𝜃. r. f)= 𝜃𝜃0 -𝜃𝜃 . ( r. f = 𝜃𝜃 . r. f = s . f = w

ألن الجسم انطلق من الخط المرجعي ، وبما ان حاصل ضرب القوة بالمسافة العمودیة بین نقطة rad ) 0 = ( 𝜃𝜃0 باعتبار یساوي w التأثیر ومحور الدوران یساوي عزم القوة ، نستنتج ان الشغل

𝜃𝜃 × = w

W = F . d الشغل عندما تكون القوة موازیة للجسم W = F . d cos θ الشغل عندما تكون القوة غیر موازیة للجسم W = F . d sin θ الشغل عندما یكون الجسم على مستوى مائل

Wnet = Fnet . d = Fnet d cos θ الشغل الناتج عن عدة قوى W = ½ K . X2 الشغل الناتج عن قوة غیر منتظمة ( نابض مرن )

K = 𝑭𝑭𝜟𝜟𝜟𝜟

= 𝒎𝒎 𝒈𝒈𝜟𝜟𝜟𝜟

ثابت ھوك

العالقة بین الشغل و الطاقة الحركیة

العالقة بین الشغل و طاقة الوضع التثاقلیة

= m .g . ( hf – hi ) Δ 𝐏𝐏𝐏𝐏= − 𝑾𝑾

𝑲𝑲𝑬𝑬= ½ 𝑰𝑰 𝝎𝝎 𝟐𝟐 الدورانیة الحركة طاقة 𝑲𝑲𝑬𝑬= ½ 𝒎𝒎 𝑽𝑽𝟐𝟐 الخطیة الحركة طاقة W = m . g ( hi – h f ) الشغل في مجال الجاذبیة PE = m . g . h طاقة الوضع التثاقلیة

PE =½ C . ∆θ 2 المرنة لخیط مرن الكامنة الطاقة PE =½ K . X2 لنابض المرنة الكامنة الطاقة E = ME + U الطاقة الكلیة 𝑴𝑴𝑬𝑬=𝑲𝑲𝑬𝑬+𝑷𝑷𝑬𝑬 الطاقة المیكانیكیة

معزول نظام في الطاقة ) بقاء ( حفظ عدم ( سطح خشن )

معزول نظام في الطاقة ) بقاء ( حفظ ( سطح أملس )

∆ E =∆ ME + ∆ U , (∆E = 0 , ∆U = Wf )

∆ ME = - W , ∆ PE + ∆ KE = - F .d

[ m .g ( h f – h i )] +½ m ( 𝑽𝑽𝒇𝒇𝟐𝟐 − 𝑽𝑽𝒊𝒊𝟐𝟐) = - F .d

∆ E =∆ ME + ∆ U , (∆E = 0 , ∆U = 0 )

∆ ME = ∆ PE + ∆ KE = 0 , ∆ KE = - ∆ PE

½ m ( 𝑽𝑽𝒇𝒇𝟐𝟐 − 𝑽𝑽𝒊𝒊𝟐𝟐) = - [ m .g ( h f – h i )]

. في الحركة الدورانیة 𝛚𝛚× 𝛕𝛕 = P اثبت أن

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑡𝑡

= p في الحركة الخطیة

𝛚𝛚× 𝛕𝛕 = 𝒅𝒅𝜽𝜽𝒅𝒅𝜟𝜟

× 𝛕𝛕 = P في الحركة الدورانیة .

𝝕𝝕𝟐𝟐× I 𝟏𝟏 اثبت أن :𝟐𝟐

= KE

v2 À m 12

= KE V = 𝟂𝟂 X r

𝟂𝟂 2 X r 2 À m 12

= KE I = m x r 2

KE = 12 I 𝟂𝟂 2

أھم القوانین



البندول ( الطاقة المیكانیكیة في التثاقلیة الوضع طاقة عند أقصى ارتفاع )

ME = PE = m .g . L ( 1- COS θ )

سرعة كرة البندول عند مروره بموضع سكونھ أثناء

حركتھ

نابض ME i = ME fعند نقطة ما عند وجود نابض أسفل مستوى مائل أملس

½ K . XP

2P = ½ m 𝑽𝑽𝒎𝒎𝟐𝟐 + m . g . hRa

كتلتان أحدھما على مستوى مائل واألخر معلق بھابكرة ( عكس الجاذبیة )معلق في مجال الجاذبیة

½ ( m1 + m 2 ) V 2 = ( - m 1 g sin θ + m 2 g ). ∆

X

كمية احلركة اخلطية

P = m . v الدفع

I = F. ∆ t = ∆ P = m ( Vf – V I )

التصادمات

املرنة

التصادمات

الغري مرنة

تصادمات ال

مرنة كليا

( سرعة المقذوف ) في البندول القذفي

نظرية احملاور

املتوازية

I = I 0 + m . d 2

C = F⊥ X d = F . d sin θ عزم االزدواج τ = F⊥ X d = F . d sin θ عزم القوة

𝜽𝜽 اإلزاحة الزاوية = 𝑺𝑺𝒓𝒓 = 𝟐𝟐𝝅𝝅 𝑵𝑵 = 𝝎𝝎 . 𝜟𝜟

= 𝑾𝑾𝝉𝝉 =

𝑾𝑾𝑭𝑭 . 𝒓𝒓

𝝎𝝎 السرعة الزاوية =∆𝜽𝜽∆𝜟𝜟 =

𝟐𝟐𝝅𝝅𝑵𝑵𝜟𝜟 =

𝟐𝟐𝝅𝝅𝑻𝑻 =

𝑷𝑷𝝉𝝉

= 𝑳𝑳𝑰𝑰

= 𝟐𝟐𝝅𝝅 .𝒇𝒇 = 𝑽𝑽𝒓𝒓

𝛉𝛉\\=∆𝝎𝝎 العجلة الزاوية∆𝜟𝜟

= 𝒎𝒎𝒓𝒓

= 𝝉𝝉𝑰𝑰

= 𝑭𝑭𝒎𝒎 .𝒓𝒓

محصلة العزوم في الحركة

الدائریة�𝝉𝝉 = 𝑰𝑰 .𝜽𝜽// =

𝑷𝑷𝝎𝝎 =

𝒅𝒅𝑳𝑳𝒅𝒅𝜟𝜟

الشغل في الحركة الدائریة

W = 𝝉𝝉 .𝜽𝜽 = 𝑭𝑭 . 𝒓𝒓 .𝜽𝜽 كمیة الحركة الزاویة

L = I .ω =m .v .r =m r2 .ω

القدرة في الحركة الدائریة

P = τ . ω =I. 𝜽𝜽//. ω معادالت احلركة

الدائرية منتظمة

العجلة

ω = ω0 + 𝜽𝜽//. 𝜟𝜟

∆θ =ω0 . t + ½ 𝜽𝜽//. 𝜟𝜟𝟐𝟐

ω2 = 𝝎𝝎𝟎𝟎𝟐𝟐 + 𝟐𝟐 𝜽𝜽//. θ



).(استنتج ان : كمیة الحركة الزاویة لكتلھ نقطیة تدور حول محور ثابت تساوى ωIL = : باالتجاه الموجب تدور حول محور ثابت mلنأخذ كتلة نقطة r. v. m = L

𝜛𝜛. r = v

𝜛𝜛 . 𝑟𝑟2. m = L

. I = L

قانون بقاء الطاقة

E = ME + U ∆ E =∆ ME + ∆ U

P( P = m . V*كمیة الحركة الخطیة(

P( P= mΔv= m( 𝒗𝒗𝒇𝒇*التغیر في كمیة الحركة ( − 𝒗𝒗𝒊𝒊 ) Δ

P 2 = 2 m . KE * العالقة بین كمیة الحركة و الطاقة الحركیة :

P P

V m

I( P= mΔv= m( 𝒗𝒗𝒇𝒇( مقدار الدفع * − 𝒗𝒗𝒊𝒊 ) Δ = I = F . Δt F )(𝐦𝐦( 𝐯𝐯𝐟𝐟−𝐯𝐯𝐢𝐢 ) قوة الدفع *

𝚫𝚫𝐭𝐭 =F = 𝐈𝐈

𝚫𝚫𝐭𝐭=𝚫𝚫𝐏𝐏𝚫𝚫𝐭𝐭

F

F ∆t

I I

∆t

عند ركل العب للكرة : القوة تتغیر من صفر قبل التالمس إلى أكبر ما یمكن لحظة التالمس ثم تعود إلى صفر لحظة انفصال القدم عن الكرة

t

وةالق

ط وس

مت

الزمن ) = الدفع–المساحة تحت منحنى ( القوة

t

F

F

اإلزاحة ) = الشغل–المساحة تحت منحنى ( القوة

F

∆ X

اإلزاحة ) = الشغل –المساحة تحت المنحنى ( القوة

) = ثابت ھوكF - ∆ Xمیل المماس (

F

∆ X



على محورها حول تتدحرج kg ( 0.5 ) وكتلتها m ( 0.002 )قطرها نصف صلبة السمك رقیقة مفرغة - أنبوبة1احسب : s ( 2 ) خالل المستوى لنهایة فیصل m ( 10 ) طوله ( 0 30 )بزاویة یمیل االحتكاك عدیم مستوى

( g = 10 m / s2 , I =½ m .r2 ) القلم بھا یتدحرج التي الزاویة العجلة -1

............................................................................................................... القلم لدوران المسبب القوة عزم -2

..................................................................................................................... المستوى نھایة في القلم بھا یدور التي الزاویة السرعة -3

.......................................................................................... للقلم الدوراني التسارع في المبذول الشغل -4

........................................................................................................ المستوى نھایة في القلم یمتلكھا التي الحركیة الطاقة -5

.............................................................................................. عملیة الدوران في المستنفذة القدرة -6

................................................................................................................... عن سطح األرض m ( 2000 ) من ارتفاع kg ( 2 )( أ ) طائرة عمودیة أسقطت رأسیا قذیفة كتلتھا - 2

أحسب : m/s2 ( 10 ) تساوي ( g ) باعتبار عجلة الجاذبیة األرضیة - الشغل المبذول علي القذیفة لحظة إسقاطها من الطائرة .1 .) m ( 500- الشغل المبذول علي القذیفة عندما تتحرك مبتعدة عن الطائرة مسافة 2- الشغل المبذول ضد قوة االحتكاك مع الهواء خالل سقوط القذیفة من الطائرة حتى بلوغها سطح األرض علما بان مقدار 3

.N ( 2 )قوة االحتكاك

- الشغل الكلي المبذول علي القذیفة خالل سقوط القذیفة من الطائرة حتى بلوغها سطح األرض نتیجة القوي المؤثرة فیها .4

، ضغط (A,B,C)الشكل المقابل یوضح مستوي أملس 3-

ثم وضع m(0.2) لمسافة (A)النابض الموجود عند الطرف

،فإذا افلت kg(0.25) الذي كتلته تساوي (m)أمامه الجسم

النابض فجأة (وبفرض أن الطاقة محفوظة) احسب :

. (B) عند النقطة (m)سرعة الجسم أ-

.(A B) عن المستوي المرجعي (m)ب-أقصي إرتفاع یصل إلیه الجسم

نماذج للمسائل

A

k=100 N/m

m

C

B



نابض مرن موضوع علي سطح أفقي أملس مثبت من أحد طرفیه في دعامة رأسیة والطرف األخر یرتبط به جسم أملس -4 :حسب و المطلوب ا ) 5( Cm ) علي النابض فاستطال بمقدار 3 ( N) ، فاذا أثرت قوة مقدارهاkg ) 0.2كتلته

الطاقة المرونیة التي أختزنها النابض . أ-

أكبر سرعة یتحرك بها الجسم أذا ترك النابض لیعود الي طوله االصلي . ب-

و المطلوب -أحسب: S(4)لمدة N(3000) أثرت فیه قوة مقدارها Kg(50)-جسم ساكن كتلته 5

الدفع الذي تلقاه الجسم: أ-

:ب-سرعة الجسم في نهایة الفترة الزمنیة التي اثرت بها القوة

، فإذا زاد قائدها من m/s (10 ) تتحرك علي طریق أفقیة بسرعة kg ( 100 ) دراجة كتلتها وكتلة سائقها معا -6

. أحسب : m ( 40 ) بعد أن قطعت مسافة m/s ( 15 ) سرعتها وأصبحت

. أ-الشغل المبذول من قائد الدراجة لزیادة سرعتها

ب-محصلة القوة الخارجیة المؤثرة علي الدراجة والتي سببت زیادة سرعتها

في االتجاه m/s(8) تتحرك في خط مستقیم بسرعة منتظمة مقدارهاkg (0.5 )-جسم كتلته النقطیة مقدارها 7

m/s(2) فانخفضت سرعته إلى s (3) ، أثرت علیه قوة ثابتة لمدة xالموجب لمحور

دون تغییر اتجاهه. احسب:

- مقدار الدفع الذي تلقاه الجسم.1

مقدار القوة المؤثرة في الجسم. -2

احسب m/s(10) فتغیرت سرعته بانتظام حتي أصبحت kg(2) ساكن كتلته - أثرت قوة ثابتة على جسم8

أ-الدفع الذى تلقاه الجسم.

.s(0.4)ب-مقدار القوة المؤثرة علي الجسم إذا كان زمن تأثیرها

دروة في الثانیة الواحدة حول محور عمودي یمر (50) یدور m (0.5) و طوله Kg (2)ساق معدني مصمت كتلته - 9

في نقطة الوسط . أحسب



I = 𝟏𝟏أ-الطاقة الحركیة للساق علما بأن قصوره الذاتي الدوراني یعطى بالعالقة 𝟏𝟏𝟐𝟐

𝑴𝑴𝑳𝑳𝟐𝟐

ب-مقدار الطاقة الحراریة التي یطلقها الساق إذا قلت سرعته الزاویة الي نصف ما كانت علیه.

مربوطة بطرف Kg (0.1)مقدارها -الشكل یمثل بندول بسیط مكون من كتلة نقطیة10

، سحبت الكتلة مع إبقاء الخیط مشدودا m (0.2)خیط عدیم الوزن ال یتمدد طوله

من وأفلتت دون سرعة ابتدائیة لتهتز(°50)من وضع االتزان العمودي بزاویة

في غیاب االحتكاك مع الهواء اعتبر المستوي األفقي المار بمركز كتلة كرة البندول

احسب: لیكون المستوى المرجعي، Go عند حالة االتزان

الطاقة المیكانیكیة للنظام.–أ

Go سرعة الكتلة لحظة مرورها بالنقطة –ب

AB بدون سرعة ابتدائیة على المستوى المائل األملس Kg (2)- في الشكل المقابل أفلت صندوق كتلته 11

.C لیتوقف في النهایة عند النقطة m(1) الذي طوله یساوي

: احسبN (20) حیث قوة االحتكاك تساوي m (0.5) خشن و طوله BC أذا علمت أن السطح

.Aطاقة الوضع التثاقلیة للصندوق عند النقطة -‌أ

.BCالشغل الناتج عن قوة االحتكاك على المسار -‌ب

، فإذا m/s ( 4 ) ، وارتدت بسرعة m/s ( 8 ) اصطدمت باألرض بسرعة kg ( 0.5 )كرة كتلتها -12

... أحسب : s (0.001) أستمر االصطدام

أ-مقدار القوة المؤثرة في االرض نتیجة هذا االصطدام .

ب-االرتفاع الذي ستبلغه الكرة بعد ارتدادها من األرض

A

B C 30°

Kgm 1.0=

G

mL 2.0= 50



یدور حول محور عمودي یمر في مركزه بسرعة زاویة مقدارها kg.m2(25)طار دراجة قصورها الذاتي الدوراني - إ13

(12) rad/s . احسب أثر علیه قوة أدت إلي توقفه :

.- الطاقة الحركیة الدورانیة االبتدائیة إلطار الدراجة1

- مقدار الشغل المبذول إلیقاف اإلطار عن الدوران.2

باتجاه الیسار vi = 4.5 m/s تصطدم بجدار بالسرعة االبتدائیة للسیارة kg 1500-سیارة كتلتها 14

باتجاه الیمین. vf = 2.6 m/sو ترتد بعد التصادم بالسرعة النهائیة

أ- احسب الدفع الناشئ عن التصادم

)F = 1.76 × 105 N(إذا كان متوسط القوة المبذولة على السیارة هي ب-احسب زمن التصادم.

عن سطح األرض(الذي یعتبر مستوى مرجعي ) في غیاب m(10) من السكون من ارتفاع Kg(2)-سقطت كرة كتلتها 15 قوة االحتكاك.

.احسب سرعة لحظة اصطدامها بسطح األرض -1

. أحسب الدفع الذي تلقته الكرة .m/s (2)إذا ارتدت الكرة عن سطح األرض بسرعة -2


ءﺎﯾزﯾﻔﻟا ةدﺎﻣ ﺔﻌﺟارﻣ…راجعة...ﺔﯾﻧﺎﺛﻟا...

Documents