«indicadores de eficiencia en banca» (*)

Ekonomiaz N.º 28 78

«Indicadores de Eficiencia en Banca» (*)

Este artículo presenta resultados preliminares de una investigación cuyo objetivo esanalizar los problemas de construcción de indicadores de la eficiencia alcanzada por lasempresas y sectores bancarios. Se defiende que los criterios han de ser distintos enambos casos como consecuencia de los problemas de medida del output y dehomogeneidad en las características de los mercados. La discusión se ilustra conreferencia a la eficiencia del sistema bancario español.

Artikulu honek, helburu bezala banka-munduko enpresa eta sektoreek lortutakoeraginkortasunaren adierazleak eraikitzeko dauden arazoak aztertzea duen ikerketabaten hasierako emaitzak aurkezten ditu. Eta bertan, irizpideak bi kasuetan desberdinakizan behar dutela defendatzen da outputa neurtzeko dauden arazoengatik eta merkatuenezaugarrietan ematen diren homogenotasun-problemengatik. Eta eztabaida beraEspainiako banku-sistemaren eraginkortasunari begiratuz argitzen da.

This article presents preliminary results of research undertaken to analyze efficiencyindicator construction problems in banking sectors and corporations. The opinion putforward in this article is that criteha must be different in both cases because of outputmeasurement problems and the homogeneity of market characteristics. This is illustratedby means of references to the Spanish banking system.

(*) Este trabajo forma parte del proyecto PB 90-0579 del Plan Nacional de Investigación.


José Manuel PastorUniversitat de Valencia

Francisco PérezJavier Quesada

ME y Universitat de Valencia

1. Eficiencia de Empresa y de Sector.2. Indicadores de Eficiencia del Sistema Bancario.3. Índices de Eficiencia para Empresas Bancarias.4. Relaciones entre índices e índices Mixtos.5. Aplicaciones: (I) Comparación de Sistemas Bancarios.6. Aplicaciones: (II) Comparación entre Empresas Bancarias.7. Implicaciones de Política Económica.Referencias Bibliográficas

El interés por comparar la eficiencia delas empresas y los sectores bancarios hapromovido diferentes enfoques delproblema pero no ha proporcionado unesquema unificado que los sistematice.Como consecuencia de ello, se presentanen ocasiones imágenes ambiguas de losniveles de eficiencia alcanzados por lasinstituciones bancarias, en las quecoexisten elementos positivos ynegativos, sin que resulte sencillo dirimirla compatibilidad de los distintos puntosde vista.

En las páginas que siguen se presentanalgunas reflexiones sobre este problema yse propone un esquema contable paraabordarlo. Los elementos fundamentalespara llevar a cabo una sistematización dedistintas medidas de eficiencia en bancason, desde nuestro punto de vista, dos: a)distinguir adecuadamente entreevaluaciones a nivel de empresa y desector bancario y, b) discutir con cuidadola naturaleza de los inputs y outputs delsector, distinguiendo las características

y cantidades de los mismos que sonresultado de decisiones de las empresasy aquellas que se derivan de lascondiciones del entorno en el que actúan.

En el apartado 1 se discute laconveniencia de diferenciar en el análisisentre criterios aplicables a nivel de sectorbancario y de empresa bancaria. En elapartado 2 se proponen indicadores deeficiencia para comparar sistemasbancarios y en el 3 índices para compararempresas que comparten las condicionesde entorno de un determinado sistema. Enel apartado 4 se establecen relacionesentre ambos tipos de índices y se discutecómo comparar empresas quepertenecen a distintos sistemasbancarios. En el apartado 5 se aplican loscriterios definidos en el epígrafe 2,realizándose una comparación entre elsistema bancario español y los de Italia,Francia, Alemania y USA. En el apartado6 se desarrolla una aplicación al caso delas grandes empresas bancariaseuropeas. Por último, en el punto

Palabras clave: Sistema bancario, eficiencia, indicadores.Nº de clasificación JEL: G21, G24

«Indicadores de Eficiencia en Banca»


7 se obtienen algunas implicaciones depolítica económica derivadas del análisisanterior.

1. EFICIENCIA DE EMPRESA Y DESECTOR

En las definiciones de eficiencia solo encondiciones extremadamente particularesse pueden obviar los problemas deagregación. Con un solo input (X) y unsolo output (Y) la cuantificación de laeficiencia (E) es trivial: E=Y/X. Sinembargo, basta con que se utilicen variosinputs (i.e., X=(L,K) en donde L=trabajo yK=capital) para que sea necesarioagregarlos con el fin de poder manejar lavariable X como un escalar y obteneríndices de eficiencia (E)unidimensionales. Los problemas deagregación son igualmente significativospor lo que respecta al output cuando setrata de empresas de producción múltiple,como es el caso de la banca, en las queY=(Yi)(i = 1, ... ,N).

Cuando existen problemas deagregación de inputs o outputs laselección de ponderadores es decisiva.En ambos casos se acepta que losprecios de mercado sirvenrazonablemente para esta función si sedan condiciones competitivas (*). Encambio, cuando estas no se cumplen, seconsidera que utilizar este criterio puedesignificar confundir aportacionesproductivas de los factores con poder demercado (1). Contrastar si las hipótesis decompetencia en los mercados de inputs y

(*) Algunos ejemplos de la aplicación de estametodología pueden verse en Pastor y Pérez (1994),y Pérez y Domenech (1990).

(1) Esta preocupación está presente en latradición clásica y su esfuerzo de fundamentaciónobjetiva de los precios en el valor trabajo, y tambiénen la búsqueda neoclásica de un vínculo entreprecios de los factores y productividadesmarginales. Este vínculo, que se establece encondiciones competitivas, está implícito en todos loscálculos de TFP (Total Factor Productivity) derivadosdel enfoque de Solow (1957).

outputs se cumplen no es sencillo (2).Pero las implicaciones de estasdificultades son diferentes en los análisisa nivel de empresa y de sistema bancario.En el primer caso, para comparacionesentre empresas que operan en unmomento del tiempo en los mismosmercados de factores y productos sepuede considerar que los sesgos deagregación derivados del poder demercado son menos importantes si todaslas empresas trabajan en condicionesparecidas. En dicha valoración subyace,por tanto, la aceptación de que laintensidad de la competencia es un datocomún para todas las empresas. Enconsecuencia, la eficiencia relativa entrelas mismas se puede establecer medianteun criterio de costes unitarios a preciosdados (3). Por esta razón, los análisis deeficiencia con datos cross-section a nivelde empresa interpretan que un banco queobtiene una relación ingresos/costes másfavorable que sus competidores es máseficiente.

En los análisis de eficiencia de lossistemas bancarios, si se toman comoreferencia sus homólogos de otras

(2) De hecho, con frecuencia no se hace elesfuerzo adecuado en este sentido. Véanse lascríticas de Simon (1979) y Hicks(1982).

(3) Dichos precios pueden ser los de mercado ogenerado por los criterios que se derivan de latécnica de análisis elegida. En este segundo caso, lainterpretación económica de los resultados dependede los criterios empleados, siendo posible, por logeneral, hacerlo en términos de costes. Laspresentaciones analíticas de estos criterios sonvarias, utilizando técnicas paramétricas o noparamétricas. En los métodos paramétricos, laspropiedades exigidas a la función de producción ylas hipótesis de competencia en los mercados son labase para la obtención de los parámetros utilizados.En los trabajos que utilizan Data EnvelopmentAnalysis se obtienen unos ponderadores quetambién deben interpretarse expresamente comoprecios (costes) cuando se plantea ladescomposición de la ineficiencia en tecnológica yasignativa. Los DEA que no establecen ningunarelación entre los ponderadores que resultan delejercicio de programación lineal y los preciosplantean problemas de interpretación económicagraves en contextos de mercado. Véase el survey deColwell and Davis (1992)

José Manuel Pastor, Francisco Pérez, Javier Quesada


economías es mucho más discutibleapoyarse para resolver los problemas deagregación en precios comunes de inputso outputs (4), salvo que existanefectivamente mercados unificados paralos mismos. Esto limita las posibilidadesde evaluación de los niveles de eficienciarelativa de los sistemas bancarios entre sí(5), y obliga a orientar la valoración de losmismos hacia la comparación de lasganancias de eficiencia (tasas decrecimiento de la productividad) (6) o elcálculo de índices de la eficiencia delsistema bancario en relación con elconjunto de la economía mediante elcálculo de ratios basados en losmárgenes (7).

El argumento para elegir los márgenescomo indicadores de eficiencia funcionales el siguiente: a) la banca desarrolla unaactividad de intermediación financiera enla que se consumen recursos, pero queapenas genera valor añadido (8); b) lavaloración del output bancario ha dehacerse, en consecuencia, mediante elvolumen de fondos intermediados(medidas stock); c) la eficiencia del sistemabancario consiste en intermediar con elmínimo coste (margen). Por tanto, losindicadores con los que compararsistemas bancarios son ratios entremárgenes y saldos medios de losbalances, que presentan una aparienciade homogeneidad muy notable.

Esta vía, frecuentemente elegida,pocas veces se cuida de evitar los sesgos

(4) También se plantean problemas análogos paracomparar el sector bancario con otros sectoresIndustriales de la misma economía y para compararlas mismas empresas o sectores bancarios endiferentes momentos del tiempo, porque lascondiciones de la competencia pueden habercambiado.

(5) Excepto para aquellas empresas o actividadesque compiten realmente en mercados unificados, loque no es el caso de la banca al por menor.

(6) Véase Doménech y Pérez (1992).(7)Revell (1980).(8) Este es el criterio seguido por la Contabilidad

Nacional, que considera la práctica totalidad de laproducción de servicios bancarios como consumointermedio.

derivados de las peculiaridades de losmercados que componen cada sistemabancario. Pero debe advertirse que sindichas correcciones no se pueden hacerdirectamente comparaciones de eficienciaque tengan una precisión y significadocomparables con las que se obtienen alrelacionar empresas que actúan en losmismos mercados. La razón es que losmárgenes reflejan también esasdiferentes condiciones de los mercados ylas economías, y las medidas en las quedichos márgenes intervienen no soninterpretables en términos de eficiencia delas instituciones bancarias sin una previacorrección de los efectos que el entornoeconómico tiene sobre los costes deintermediación.

Los elementos del entorno económicode la banca que pueden tenerconsecuencias sobre sus costes son almenos de tres tipos: incertidumbre,características de la demanda yregulaciones. Separar en las valoracionesde la eficiencia el impacto de estoselementos de aquellos que sonconsecuencia de las decisionesempresariales sobre el empleo de losfactores o los precios de los productos es,por tanto, una cuestión importante para eldiagnóstico y el diseño de políticas.

2. INDICADORES DE EFICIENCIADEL SISTEMA BANCARIO

Para concretar el argumentoconsidérense las partidas básicas de lacuenta de resultados asociada a unbalance simplificado, en el que recursospropios (K) y ajenos (D) son invertidos deforma rentable en su totalidad (A=K+D),de modo que:

raA = rdD + rkK + w L + s A + G =

= rd(A-K)+ rkK + w L + s A + g A [1]



y, expresándolo en términos de balancemedio,

ra = rd+ s + g + (rk-rd) K/A + w L/A [2]donde (ra) es el tipo de interés del total delactivo del balance, (rd) el coste unitario delos recursos ajenos, (rk) la retribución a losrecursos propios, (s) el coste unitario desaneamientos y dotaciones, (g=G/A) losgastos generales por unidad de activo(A), (w) el salario unitario y (L) la cantidadde trabajo empleada (9).

Un sistema bancario es costoso paralos que reciben financiación a través delmismo debido a los diferentes factoresque identifica la expresión anterior: costefinanciero de los fondos (rd), coste delriesgo (s), empleo de factores (K,L,G) yprecios de los mismos (rk,w,g). Pero sólouna parte de dichos costes es imputable ala eficiencia/ineficiencia de las empresasbancarias. Si el índice de eficiencia esasociado, sin más, con el margen deintermediación sobre balance medio, queen nuestra notación se escribiría

MI = ra-rd D [3]

A

dicha separación no se realiza. Elindicador de eficiencia que se obtendríade aquí (i.e., EMI = 1/MI) dependepositivamente del grado deapalancamiento del sistema bancario(D/A), variable que se relaciona con lacondiciones de riesgo en las que sedesarrolla la actividad financiera (10).Esta es una primera muestra de laimprecisión de estos criterios de margenque no consideran las condiciones delentorno como base de las valoraciones de

(9) La no consideración de los efectos que laregulación ha tenido sobre el número de oficinas y, asu vez, del propio coeficiente de caja, excluye delanálisis dos razones adicionales para corregir losindicadores de eficiencia en las comparacionesinternacionales.

(10) Véase Pérez y Quesada (1992). Si el entornoeconómico es más arriesgado y aconseja un menorapalancamiento, MI aumenta.

eficiencia. De hecho, esta forma decálculo infravalora el coste de laintermediación y sobrevalora la eficiencia.

Un tratamiento satisfactorio del riesgoes decisivo para interpretar correctamentelos indicadores de eficiencia en banca. Unsistema bancario que actúa en unaeconomía más arriesgada soporta costesadicionales, que se reflejan en su cuentade resultados mediante las dotaciones pormorosidad y saneamientos de las carterasde créditos o valores, y posiblemente enmayores costes de recogida deinformación y análisis de riesgos.Asimismo, un sistema bancario que actúaen entornos arriesgados exige una mayorcapitalización (menor apalancamiento), yasí se recoge en las actualesregulaciones prudenciales para preservarla estabilidad del sistema financiero y demedios de pago, de los cuales el sectorbancario es una parte fundamental. Sinembargo, sería incorrecto atribuir sin másdichos mayores costes a la ineficiencia delas empresas bancarias. Este es un errorsemejante al que se comete cuando secomparan sin matices los costes deintermediación financiera a través de labanca con los que se generandirectamente en los mercados decapitales, y se ignora que del papel deaquella como transformadora y analistade riesgos se deriva un resultado decreación de mercado a veces decisivopara el crecimiento (11).

Para corregir el coste de laintermediación del coste del riesgo sepuede proceder en tres fases. En laprimera, se considera un coste deoportunidad financiero libre de riesgo paralos capitales empleados, que puedeestimarse mediante

(rd(K/A)), En la segunda se pueden

(11) Véase, en este sentido. Bencivenga y Smith(1991).



eliminar los efectos explícitos del riesgosobre los resultados (s) y, en la tercera,considerar el efecto indirecto a través deotros factores de coste. Como resultadode las dos primeras fases, llamaremosmargen de intermediación corregido deriesgos a la expresión siguiente:

MICR = ra-rd-s = g + (rk- rd)K/A ++ w L/A [4]

La parte derecha de la expresión [4]indica cuales son los componentes deeste margen: gastos generales, costes deuso de capital (12) y del trabajo. Peroantes de utilizar la variable MICR comobase de un índice de eficiencia (i.e.,EMICR = 1/MICR) habría que depurarlatodavía de posibles costes adicionales delriesgo o de otras consecuencias delentorno que sean determinantes decostes diferenciales para distintossistemas bancarios.

El ejemplo más claro de la influenciaque todavía conservan los costes delriesgo sobre MICR —que ya ha tenido encuenta el coste de los saneamientos ydotaciones— es el aumento en lacapitalización, sobre todo en un contextode exigentes regulaciones prudenciales.Los bancos y cajas de ahorro de losdistintos países alcanzan en la actualidadcoeficientes de recursos propios muydistintos entre sí (13). Considérese unpaís que, debido a las condiciones de sueconomía o a una mayor aversión alriesgo de sus reguladores, obliga a susbancos a mantener unos ratios decapitalización superiores a los de otrospaíses de su entorno. Si, ceteris paribus,las condiciones o las regulacionescambiaran permitiendo que las cantidadesde capital se redujeran, esto significaría

(12) Una parte del coste de uso del capital, laderivada del coste de captar ahorro (rd), ha sidoantes descontada, considerándola no imputable alproceso de intermediación bancaria propiamentedicho.

(13) Véase Gardener (1991).

una reducción también de MICR yaparecería como un aumento de laeficiencia, según este tipo de indicador. Lomismo, pero con distinto signo, sucederíasi K/A aumentase, por lo que pareceevidente que conviene depurar losindicadores de eficiencia de este tipo deefectos del entorno (14).

El otro ejemplo de costes derivados delentorno sobre el funcionamiento delsistema bancario es la densidad de lademanda de servicios bancarios,analizada por Fuentelsaz y Salas (1992).Según dichos autores, el mayor coste dela intermediación bancaria en Españasería, en parte, consecuencia de unmenor nivel de renta y ahorro per cápita yuna menor densidad de población. Comoconsecuencia de ello, para ofrecer elmismo servicio que en otros países seríanecesaria una mayor red de oficinas, entérminos de saldos, renta o población,pero de tamaño más pequeño. Dicha redencarecería la intermediación, sobre todoen lo que se refiere a personal y gastosgenerales, y reduciría el valor del índicede eficiencia.

Como se puede observar, estos efectosmencionados del entorno afectan a lascantidades de factores utilizadas. Asípues, corregido de dichos efectos sobrelas cantidades de factores empleadas (X=> XC), así como de los gastos generales(g => gC), los diferenciales en los costesde intermediación serían imputables agenuinos problemas de eficiencia de lasempresas del sector bancario: empleoinnecesario de inputs o pago de preciosexcesivos a los mismos, ambos,previsiblemente, como resultado de unainsuficiente presión competitiva en losmercados de productos y/o factores.

La expresión del margen deintermediación corregido de riesgo y otrosfactores del entorno, será:

(14) Véase Pérez y Quesada (1992-b).



MICRE = gC + (rk - rd) KC/A + w LC/A [5]Identifiquemos mediante el supraíndice

α los precios y cantidadescorrespondientes a un sistema bancariode referencia. Si deseamos construir uníndice de eficiencia relativa de un sistemabancario respecto al de referenciadebemos tener en cuenta que entre lostres tipos de factores considerados(G,K,L) hay múltiples posibilidades desustitución (15). Así pues, los indicadoresbasados en la cantidad empleada de unosolo de ellos son muy equívocos y estolimita las posiblidades de imputar lasineficiencias al empleo excesivo de uno uotro factor, o a su coste, pues los efectoscruzados pueden ser muy relevantes. Enconsecuencia, el Indicador de eficienciarelativa del sistema bancario β en relacióncon el sistema bancario a IERSB (β,α)debe considerar el conjunto de factores yserá del tipo:

en el que un valor superior a la unidadindica una mayor eficiencia del sistemabancario analizado respecto al dereferencia (a).

3. ÍNDICES DE EFICIENCIA PARAEMPRESAS BANCARIAS

Como se advertía en el apartado 1, lascondiciones de entorno son mucho máshomogéneas para las empresas de unmismo sistema bancario. En

(15) Además de los tradicionales fenómenos desustitución de trabajo por capital, los procesos deintegración y desintegración vertical de lasempresas y departamentos bancarios proporcionanmuchos ejemplos de sustitución de gastos depersonal por generales, al pasar de producirdeterminados servicios en la empresa a contratarlosen el exterior, y viceversa.

consecuencia, si se trata de establecerniveles de eficiencia relativos entre lasmismas se puede prescindir de muchasde las correcciones que han sidoinducidas por la necesidad de diferenciarentre entornos económicos diversos. Encambio, todas las precauciones siguensiendo relevantes para comparar entre síempresas correspondientes a distintossistemas bancarios.

Sin embargo, en las comparaciones deeficiencia a nivel de empresa pueden serimportantes algunos elementos que hastaahora han sido ignorados: los derivadosde la diferenciación de productos queresultan de las decisiones deespecialización de cada empresa y sereflejan en la estructura de lasoperaciones activas de las entidades (16).Las características de los activos delbanco pueden ser significativamentedistintas desde el punto de vistafinanciero, y así lo recogen de hecho lasdiferencias en los precios de los mismos(17). Sin embargo, nuestra medida delvolumen de intermediación (A) no permiteesa distinción. Si la estructura de Atuviera efecto sobre los costes, al ignorarlaestaríamos sesgando las estimaciones deeficiencia de las empresas.

Una forma de abordar el problemaconsiste en modificar a este nivel micro ladefinición de lo que constituyen los

(16) Es obvio que el argumento podría extendersea otras diferencias en operaciones pasivas,servicios, etc. Por razones de simplicidad expositivano serán tenidas en cuenta, pues se considera quelo sustancial de la argumentación queda asírecogido.

(17) Algunos de los factores de riesgo del entornoantes considerados también podrían ser tratadoscomo diferencias en las características de laproducción de los distintos sistemas bancarios. Sinembargo, en el primer caso se quería separar elefecto sobre las medidas de eficiencia de factoresque no son controlados por las empresas bancarias.La especializaron, en cambio, es decidida por cadabanco, de modo que es más razonable incluirlacomo un factor de eficiencia de la empresa.



servicios de intermediación prestados,tratando el activo como un vector (Ai), talque (A = ΣAi), y considerando también unvector de tipos de interés activos (rai).Dicho par (Ai, rai) genera ingresosfinancieros en una cuantía (F = Σrai Ai). Siintroducimos esta sustitución en laexpresión [1], tenemos:

Si consideramos que los costes de todotipo derivados del entorno (captación derecursos ajenos, riesgo, regulaciones,densidad de demanda) no son losdeterminantes principales de lasdiferencias de eficiencia entre entidades,podemos aislar el conjunto de factoresque explican el valor de la intermediaciónfinanciera realizada, neta de costesfinancieros (FN), y de los que dependeránlas diferencias de productividad:

Desde la perspectiva de la empresa,los tres tipos de coste tienen unanaturaleza muy distinta. En primer lugar,los gastos generales son soportadoscomo consecuencia de compras aterceros. En segundo lugar, el reparto deriesgos implícito entre trabajo y capitalhace que la remuneración de éste últimotenga un carácter residual. Si en laexpresión [8] pasamos al lado izquierdode la identidad los gastos generales,obtenemos una expresión del valorañadido que genera la empresa encuestión, es decir, el capital y el trabajoincorporados a la misma:

V = F-(rd + s ) A - g A == ( r k - r d )K + wL [9]

La eficiencia de dichos factores se midepor su capacidad de generar valor en unmercado en condiciones dadas. Elanálisis de eficiencia, así planteado,

puede concretarse a este nivelmicroeconómico en la interpretación delas diferencias de coste entre empresasque, con unas cantidades de factores(K,L) son capaces de realizarintermediaciones financieras cuyo valorde mercado es V. Adviértase que, comose señalaba anteriormente, alconsiderarse ahora como un dato paratodas las empresas las condiciones de losmercados, conseguir una mayorgeneración de valor es un índice demayor eficiencia relativa de la empresacorrespondiente. Este criterio no esigualmente aplicable a los sistemasbancarios, porque puede contener, en sucaso, sesgos derivados del poder demercado disfrutado por el sector.

Si en las condiciones existentes en losmercados de factores los precios delcapital, el trabajo y los recursosfinancieros en los mismos son (--rk, --w,--rd), el índice de eficiencia alcanzado porla empresa (h) puede escribirse así (18):

Puesto que el numerador de dichaexpresión cuantifica el output neto de laempresa bancaria generado por losfactores primarios a ella incorporados y eldenominador agrega a precios demercado las cantidades empleadas dedichos inputs, el índice proporciona unamedida de la eficiencia (o productividad)alcanzada por la empresa. Para elconjunto del sistema el valor de EPR esigual a la unidad, de modo que los índicesde eficiencia de las empresas pueden serinterpretados como posiciones relativasrespecto a la media del sector.

(18) La notación PR hace referencia a que ladefinición coincide exactamente con la deproductividad revelada, propuesta en Mas y Pérez(1990).



4. RELACIONES ENTRE ÍNDICES EÍNDICES MIXTOS

Si se comparan los índices de lasexpresiones [6] y [10] se adviertefácilmente la diferencia entre los criteriosempleados para valorar la eficiencia anivel de sistema y empresa bancarios.Para ilustrar dicha diferencia, supóngaseque se compara dos sistemas bancariosque tienen el mismo tamaño (Aβ = Aα; Kβ

C =Kα, Lβ

C = Lα). En este caso, el índice IERSBse escribe

Además de que en el caso de lossistemas bancarios se internalizan losgastos generales en el indicador deeficiencia, la diferencia fundamental entrelas expresiones [6] y [11] es que lasremuneraciones a los factores de lainstitución analizada aparecen en elnumerador en el caso de la empresa y enel denominador en el caso del sistemabancario. Una mayor remuneración a losfactores es considerado, por tanto, reflejode eficiencia en la empresa y causa deineficiencia en el sistema bancario.

Cuando se desea comparar empresasbancarias pertenecientes a sistemasbancarios diferentes deben combinarseambos criterios. Sean dos bancos (h,j)correspondientes a dos sistemasbancarios (α,β) respectivamente. Laeficiencia de (h) con respecto a (j)dependerá de las posiciones de cada unade las empresas en sus respectivossistemas y de la eficiencia relativa deambos sistemas. Si denominamos

IERSB (β,α) = MICRE α/MICRE β [12]

la eficiencia relativa de las empresas secalcula como

Por consiguiente, si los ingresosconseguidos por los factores de laempresa (h) colocan a ésta en unaposición favorable en términos deeficiencia respecto a sus competidorasdel sistema (α), esta ventaja de eficienciasólo será sostenible en términosinternacionales en la medida en que loscostes de intermediación del sistemabancario (α) sean eficientes respecto a(β).

5. APLICACIONES:(I) COMPARACIÓN DE SISTEMASBANCARIOS.

Los índices de eficiencia relativa de lossistemas bancarios propuestos en laexpresión [6] pueden ser obtenidos endos fases:

a) Cálculo de los correspondientesmárgenes de intermediacióncorregidos de riesgo —expresión[4]—, a partir de la información queproporciona la OCDE referida adiversas agregaciones de los datoscontables de las empresasbancarias de cada país.

El Gráfico n.° 1 y el Cuadro n.° 1presentan los valores de MICR parala década de los ochentacorrespondientes a los grandesbancos comerciales de seis países:España, Alemania, Francia, Italia,Reino Unido y USA. Se han elegidopara la comparación los grandesbancos comerciales por considerarque son las entidades con másposibilidades de plantearse en su



Gráfico n.° 1: Margen de intermediación corregido de riesgo (MICR)

Fuente: OCDE, elaboración propia

estrategias la entrada en losmercados de otros sistemasbancarios.

Las diferencias que se advierten enlos márgenes de los distintossistemas bancarios son importantesy, en particular, el sistema bancarioespañol se sitúa por lo general enlos niveles superiores de unindicador que ha sido utilizadofrecuentemente para valorar el costede la intermediación bancaria.

b) Corrección del margen considerandootros factores de entorno —expresión [5]—, mediante laestimación de los efectos que sederivan de las diferencias en lasexigencias de capitalización o en ladensidad de la demanda.

El Gráfico n.° 2 y el Cuadro n.° 2presentan los valores de los márgenescuando en los datos de cada país sesustituye el coeficiente de capital (ε=K/A)que le corresponde por el existente enEspaña en dicho año. Se busca con elloestimar el efecto que sobre el margen de

los bancos extranjeros tendría elcumplimiento de los requisitos decapitalización derivados de la actuaciónen los mercados bancarios españoles y/ode los criterios del supervisor español.Como se advierte al comparar los valoresde los coeficientes de variación de losCuadros n.os 1 y 2, con esta simulación elabanico de diferencias se estrecha enparte y los grandes bancos españoles sediferencian ya menos de los de la mayoríade los países.

Resulta más delicado el tratamiento delas consecuencias que la densidad dedemanda podría tener sobre losmárgenes. Fuentelsaz y Salas (1992)consideran el papel que puede jugar dichavariable en la determinación del númeroóptimo de oficinas (N). Partiendo de esahipótesis y suponiendo que los costesoperativos de una oficina (C) varían con eltamaño de la misma (d=D/N) de la forma

C(d) = fdγ

siendo (f) y (γ) parámetros, los gastosoperativos (generales y de personal) porunidad de activo (go) podrían escribirse

[14]



Cuadro n.º 2. Margen de intermediación corregido de riesgo y recursos propios(K/A).

(En %)1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

ESPAÑA

FRANCIA

ALEMANIA

ITALIA

ESTADOS UNIDOS

4,01

2,48

2,45

5,01

2,92

3,68

2,04

2,85

6,18

2,95

3,43

2,13

3,82

2,73

3,20

3,18

1,90

3,68

2,49

3,18

3,44

2,23

4,01

2,81

3,60

3,89

2,14

3,85

3,48

3,66

4,16

2,62

3,14

2,95

2,40

4,20

2,19

3,77

3,23

4,71

4,16

1,89

3,29

2,82

3,41

4,02

1,40

2,90

3,25

3,53

MEDIA

DESV. TÍPICA

COEF. VARIACIÓN

3,37

0,010

0,294

3,54

0,014

0,401

3,06

0,006

0,191

2,89

0,006

0,215

3,22

0,006

0,195

3,41

0,006

0,190

3,05

0,006

0,200

3,62

0,009

0,239

3,11

0,007

0,240

3,02

0,009

0,295




Gráfico n.º 2: Margen de intermediación corregido de riesgo y recursos propios(K/A)


Utilizando la expresión obtenida en eltrabajo mencionado para determinar elnúmero de oficinas óptimo, que dependede la densidad de demanda (depósitospor km2, D/T), y de los costes deinformación y transporte (τ),

y sustituyendo, se obtiene

que relaciona (go) con la densidad dedepósitos, el grado de capitalización y losparámetros f, τ y γ.

Si los bancos de los demás paíseshubieran de atender a una demanda conla densidad de depósitos española,dichos sistemas bancariosexperimentarían un incrementoproporcional de costes equivalente a ρ1/2-γ,donde ρ es la ratio entre la densidad de

demanda del país correspondiente y laespañola. Siguiendo este criterio, ysuponiendo que los parámetros (f, γ) soniguales entre países, es posible simular elefecto de la densidad de demanda sobre(go) y, a través del mismo, sobre elmargen. Para ello es necesariodeterminar el valor de γ. Considerando losresultados de Fuentelsaz y Salas,existirían fuertes economías de escaladerivadas del tamaño de las oficinas(γ=0.33). Utilizando los resultados de unaregresión auxiliar realizada para estimarla ecuación [14] (19), se ha consideradofinalmente un valor de γ=0.8, quecorresponde a una situación en la que laseconomías de escala son menores, parapresentar el efecto de la densidad dedemanda sobre los márgenes en elGráfico n.° 3 y el Cuadro n.° 3.

En el Gráfico n.° 3 se advierte deinmediato que los sistemas bancarios delresto de países considerados convergensensiblemente hacia los márgenes del

(19) Véase Apéndice.



Cuadro n.° 3. Margen de intermediación corregido de riesgo y densidad (D/T).

(En %)1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

ESPAÑA

FRANCIA (*)

ALEMANIA

ITALIA

ESTADOS UNIDOS

4,01

2,74

7,02

6,11

2,43

3,68

2,55

3,71

6,45

2,61

3,43

2,63

4,37

3,33

2,85

3,18

2,46

4,13

3,09

2,91

3,44

2,70

4,38

3,25

3,20

3,89

2,51

4,45

3,73

3,19

4,16

2,58

4,02

3,61

2,48

4,20

2,33

4,03

3,68

3,61

4,16

2,16

3,73

3,03

2,94

4,02

1,97

3,41

3,55

2,96

MEDIA

DESV. TÍPICA

COEF. VARIACIÓN

4,46

0,018

0,407

3,80

0,014

0,372

3,32

0,006

0,181

3,15

0,005

0,174

3,39

0,005

0,162

3,55

0,007

0,185

3,37

0,007

0,211

3,57

0,007

0,184

3,20

0,007

0,215

3,19

0,007

0,218

(*) La comparación por la intensidad de la demanda en este caso se realiza considerando sólo grandes bancos.Fuente: OCDE, elaboración propia.



Gráfico n.º 3: Margen de intermediación corregido de riesgo y densidad (D/T)


Gráfico n.º 4: Margen de intermediación corregido de riesgo, recursos propios (K/A)y densidad (D/T)


sistema bancario español cuando seconsideran los efectos de trabajar conun número de oficinas que responde auna menor densidad de demanda. Así lomuestran también los valores delcoeficiente de variación del margencorregido por la densidad de demanda

(Cuadro n.° 4), sensiblemente menoresque los del MICR(Cuadro n.° 1). Dichaconvergencia sería más acentuada paravalores de γ menores, es decir, paraeconomías de escala mayores a nivelde oficina, El Gráfico n.º 4 y el Cuadron.° 4 presentan el resultado de combinar



Cuadro n.º 4. Margen de intermediación corregido de riesgo, recursos propios (K/A)y densidad (D/T).

(En %)1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

ESPAÑA

FRANCIA (*)

ALEMANIA

ITALIA

ESTADOS UNIDOS

4,01

2,99

6,75

5,92

2,69

3,68

2,53

3,82

7,21

2,73

3,43

2,67

4,93

3,34

3,04

3,18

2,42

4,68

3,04

3,00

3,44

2,78

5,03

3,36

3,43

3,89

2,70

4,94

4,07

3,40

4,16

3,17

4,21

3,56

2,02

4,20

2,69

4,72

3,78

4,29

4,16

2,36

4,14

3,25

2,93

4,02

1,86

3,70

3,73

2,92

MEDIA

DESV. TÍPICA

COEF. VARIACIÓN

4,47

0,016

0,359

3,99

0,017

0,423

3,48

0,008

0,221

3,26

0,008

0,231

3,61

0,008

0,208

3,80

0,007

0,195

3,43

0,008

0,234

3,94

0,007

0,175

3,37

0,007

0,207

3,25

0,008

0,241




Cuadro n.° 5. Indice de eficiencia relativa entre sistemas bancarios (IERSB).

1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 media

ESPAÑA1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

FRANCIA (*) 1,341 1,458 1,285 1,315 1,238 1,440 1,310 1,559 1,759 2,159 1,486

ALEMANIA 0,595 0,964 0,697 0,680 0,685 0,787 0,987 0,889 1,004 1,086 0,837

ITALIA 0,677 0,511 1,027 1,044 1,026 0,956 1,167 1,110 1,280 1,080 0,988

ESTADOS UNIDOS 1,491 1,351 1,130 1,059 1,003 1,144 2,056 0,978 1,416 1,376 1,300




el impacto sobre los márgenes de los dosaspectos del entorno considerados: laratio de capitalización y la densidad dedemanda. La convergencia de márgeneses realmente notable y, además, seproduce con mayor intensidad en los tresúltimos años del periodo analizado, quecoinciden con la fase de mayor libertad enlos mercados, tanto en lo que se refiere atipos de interés como a asignación decantidades.

En el Cuadro n.° 5 se presentan losíndices IERSB de los países consideradostomando a España como país de referenciapara la década de los ochenta. El sistemabancario español muestra, como media,una eficiencia superior a la de los sistemasbancarios alemán e italiano, e inferior a ladel francés y a la del estadounidense.

6. APLICACIONES:(II) COMPARACIÓN ENTREEMPRESAS BANCARIAS

El objetivo de este apartado es ilustraruna aplicación de los criterios antesdefinidos para evaluar la eficiencia relativade las empresas bancarias, teniendo encuenta los condicionantes derivados desu actuación en un entorno económico yde regulaciones determinado.Considerando el interés que la eficienciarelativa de los distintos bancos puedetener para definir sus posicionescompetitivas en otros mercados, elejercicio compara la eficiencia de los sietegrandes bancos españoles (BBV, Central,Hispano, Santander, Banesto, Popular yExterior) con la media de una muestra degrandes bancos de Francia, Alemania,Italia y Estados Unidos (20). El Cuadron.° 6 presenta los resultados del ejercicio

realizado. En la primera columna aparecela eficiencia relativa de los bancosespañoles comparados entre sí, con unmayor nivel de eficiencia cuanto mayorsea el valor del indicador y con unadiferencia máxima entre los extremos deeficiencia de un 25% aproximadamente.En el resto de las columnas aparece laeficiencia relativa de cada uno de losbancos españoles comparados con lamedia de la muestra de grandes bancosde los países correspondientes (21). Aexcepción de los bancos franceses —quedisfrutan de una elevada eficienciarelativa de su sistema bancario— el nivelde eficiencia del resto de bancos de lospaíses analizados no resulta inalcanzablepara un banco español (Popular) y en elcaso de los bancos alemanes para tresbancos más (BBV, Hispano y Santander).El cuadro ofrece una medida más establede la eficiencia relativa de los grandesbancos españoles obtenida como mediade los tres últimos ejercicios de la muestra.Este ejemplo ilustra la distancia eneficiencia entre los bancos nacionales ylos competidores potenciales extranjerosactuando en circunstancias másparecidas a las de la banca nacional.

7. IMPLICACIONES DE POLÍTICAECONÓMICA

La sistematización propuesta de losíndices de eficiencia en banca puedeayudar a diagnosticar correctamente cuáles la naturaleza de las ineficienciasexistentes en el seno de un sistemabancario y a definir adecuadamente laspolíticas para corregirlas.

En primer lugar, es importante separaren los costes de intermediación lo que

(20) El ejercicio se complementará —cuando sedisponga de datos individuales y homogéneos— conuna comparación de eficiencia entre bancosindividuales pertenecientes a distintos países.

(21) La columna ofrece los resultados de laexpresión [13] del texto en la que EPR (j) = 1.



Cuadro n.° 6. Eficiencia relativa de los grandes bancos españoles: Comparacióninternacional (1988-90)

EPR(1988) ESPAÑA FRANCIA ALEMANIA ITALIA EE.UU.

BBVCENTRALHISPANOSANTANDERBANESTOPOPULAREXTERIORmedia

1,0220,8991,0831,0410,9161,1910,9341,012

0,6560,5770,6950,6680,5880,7640,5990,649

1,1501,0111,2181,1711,0301,3391,0511,139

0,9210,8100,9760,9380,8261,0730,8420,912

1,0450,9191,1071,0640,9361,2170,9551,035

EPR(1989)


1,0110,8671,1151,0490,9001,2740,9311,021

0,5750,4930,6340,5960,5120,7240,5290,580

1,0060,8641,1101,0440,8961,2680,9271,016

0,7900,6780,8710,8200,7030,9950,7280,798

0,7130,6120,7870.7410,6350.8990,6570,721

EPR(1990)


1,0790,8351,0331,0290,9111,3080,9341,018

0,5000,3870,4780,4760,4220,6060,4330,472

0,9940,7690,9510,9480,8391,2050,8600,938

0,9990,7730,9570,9530,8431.2110,8650,943

0,7840,6070,7510,7480,6620,9500,6790,740

EPR (1988-90)


1,0370,8671,0771,0400,9091,2570,9331,017

0,5770,4850,6020,5800,5070,6980,5200,567

1,0500,8811,0931,0540,9221,2710,9461,031

0,9030,7540,9350,9040,7911.0930,8120.884

0,8470,7130,8820,8510,7441,0220,7640,832

Fuente: OCDE y Consejo Superior Bancano, elaboración propia.

son responsabilidades de las empresasbancarias de lo que son consecuenciasdel entorno. El aumento de eficiencia enlas primeras no eliminará ciertos costes

de intermediación en algunas economíasque se deben a las condicionesespecíficas de las mismas, como se hacomentado anteriormente (riesgo,



regulaciones, densidad de demanda). Laaplicación realizada muestra que laposición del sistema bancario español esmucho más parecida a las de los demássistemas considerados como punto dereferencia cuando se corrigen los datosoriginarios teniendo en cuenta estosfactores. En consecuencia, los niveles deeficiencia (costes de intermediación) sontambién menos dispares.

Las diferencias de eficiencia entresistemas que permanecen una vezcorregidos los costes de intermediaciónde los efectos de dichos factores sí son,efectivamente, imputables a lasineficiencias de bancos y cajas. Sinembargo, no todas las empresas de unsistema bancario se encuentran en lamisma posición. Las diferencias deeficiencia entre empresas en el seno deun sistema bancario constituyen unainformación relevante, pues proporcionanla prueba de que los niveles de eficienciaque constituyen la frontera del sistemason posibles (22). Una cuestión del mayorinterés es evaluar el aumento en el nivelde eficiencia de un sistema bancario quese derivaría del acercamiento de lasempresas menos eficientes hacia lafrontera (catching-up) y cuáles son losprocedimientos más adecuados parafavorecer ese proceso.

Las posiciones competitivas de lasempresas que pertenecen a distintossistemas bancarios no son sencillas deestablecer. Como se ha señalado, losniveles de eficiencia que alcanzan son elresultado de su propia performance y delas condiciones del sistema. Sin embargo,las correcciones introducidas en losindicadores de eficiencia de los sistemashacen más directamente comparables aempresas que actúan en distintaseconomías. En efecto, si una empresah(α) tuviera ventajas de eficienciarespecto a otra j(β) en términos delindicador de la expresión [13], podríaconservarlas si acudiera a competir a losmercados de (3, aunque en éstos laintermediación fuera más costosa, puestoque estas especificidades han sidodescontadas en el cálculo de los nivelesde eficiencia de los sistemas, de modoque las soportan todas las empresas queactúan en el seno de β. El trabajo ofreceuna ilustración de las aplicaciones deestos criterios para evaluar la eficienciarelativa de los grandes bancos españolescon respecto a la media de los grandesbancos de Francia, Alemania, Italia yEstados Unidos en la que se observa —adiferencia de la opinión tradicional— unaaproximación significativa de la eficienciade los bancos españoles hacia los nivelesinternacionales.

(22) En este sentido, es importante valorar si lasempresas tomadas como referencia en la fronterason casos atípicos (outliers), lo que podríadistorsionar la magnitud de las ineficiencias de lasotras empresas. Sobre la importancia de losmétodos alternativos para estimar las diferencias deeficiencia, véase Berger y Humphrey (1992) y Bauer,Berger y Humphrey (1992).



APÉNDICE

REGRESIÓN 1 (MCO) (*)Variable dependiente: Costes operativos por oficina (C)Suma de residuos al cuadrado = 2.72979 R2 = .827777Varianza de residuos = .071837 R 2 = .823245

Variable Coeficiente Estimado Error Estándar t-studentf -2.03365 .520014 -3.91076D/N .815767 .060362 -13.5146

Número de países = 4Número de años = 4Número observaciones = 40

REGRESIÓN 2 (MCO)*Variable dependiente: Costes operativos por oficina (C)Suma de residuos al cuadrado = 2.39123 R2 = .849137Varianza de residuos = .082456 R 2 = .797115

Número de países = 4Número de años = 10Número observaciones = 40

(*) Los modelos se han estimado expresando las variables en logaritmos.



REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BECIVENGA, V. R. y SMITH, B. R.(1991): "FinancialIntermediation and Endogenous Growth" Reviewof Economic Studies.

BAUER, P. W., BERGER, A. N. y HUMPHREY, D.B.(1992): "Efficiency and Productivity Growth in U.S.Banking", en Fried, H.O., Lovell, C.A.K. y Smith,S.S. (Eds): The Measurement of Productiveefficiency: Techni-ques and Applications. OxfordUniversity Press.

BERGER, A. N. y HUMPHREY, D.B. (1992):"Measurement and Efficiency Issues inCommercial Banking", en Griliches, Z. (Ed):Measurement Issues in the Service Sectors,NBER, University of Chicago Press.

COLWELL, R. J. y DAVIS, E. P.(1992): "Output,Productivity and Externalities. The Case ofBanking" Bank of England. Working Paper Series,no.3.

DOMÉNECH, R. y PÉREZ, F. (1992): "The Productivityof the Spanish banking System in the 80s:International Comparison" Banca Nazionale delLavoro Quarterly Review.

FUENTELSAZ, L. y SALAS, V. (1992): Estudios sobrebanca al por menor. Fundación BBV, Bilbao.

GARDENER, E. P. M. (1991): "Capital Adequacy inthe New Europe" IVIE-Documentos de Trabajo,EC 91-02.

HICKS, J. R. (1982): "Valuation of the Social Income.The Cost Approach" Collected Essays inEconomic Theory, vol I.

MAS, M. y PÉREZ, F. (1989): "La productividadrevelada: una análisis de costes" InvestigacionesEconómicas, suplemento.

OCDE (1992): Bank profitability. ParísPÉREZ, F. y QUESADA, J. (1992a): "La eficiencia del

sistema bancario español en la perspectivaeuropea" Moneda y Crédito.

PÉREZ, F. y QUESADA, J. (1992b): "A Note onCapital Adequacy regulation: The case of Spain"Wolpertinger Meeting, Siena.

PÉREZ F. y DOMÉNECH, R. (1990): La Productividadde los Bancos y Cajas de Ahorro. FundaciónFondo para la Investigación Económica y Social.

PÉREZ F. y PASTOR J. M. (1994): "La Productividaddel Sistema Bancario Español, (1986-1992)".Papeles de Economía Española, n.° 58.Fundación Fondo para la InvestigaciónEconómica y Social.

REVELL, J. R. S. (1980): Costs and Margins inBanking. An International Survey, OCDE, Paris.

SIMON, H. (1979): "On Parsimonious Explanationsof Productions Relations" The ScandinavianJournal of Economics.

SOLOW, R. (1957): "Technical Change andAggregate Production Function" Review ofEconomics and Statistics.

«indicadores de eficiencia en banca» (*)

Documents