Résultats d’apprentissage : Formuler des rapports

2.1 Décrivons des situations à l’aide de rapports

Un rapport est une façon de comparer deux quantités.

Le rapport entre les étoiles et les coeurs s’exprime comme suit:

Les nombres 3 et 9 sont les termes du rapport. Le mot à peut être remplacé par un deux-points, par exemple 3 : 9. Toutefois, on prononce toujours 3 à 9.

On peut également exprimer un rapport sous forme de fraction. 3 : 9 ou 3

9

3 à 9

Résultats d’apprentissage : Utiliser des rapports équivalents pour résoudre des problèmes

2.2 Reformulons et comparons des rapports

Pour réduire un rapport à sa plus simple expression, on trouveun nombre par lequel on peut diviser les 2 termes.

Ex. 1) 15 : 12 153 : 123 = 5 : 4 2) 60 : 35 605 : 355 = 12 : 7

Pour déterminer si deux rapports sont équivalents, on vérifie si on peut multiplier ou diviser les deux termes du premierrapport pour obtenir les mêmes termes du deuxième.

Ex. 1) 4 : 5 et 20 : 25 4X5 : 5X5 = 20 : 25 20 : 25 = 20 : 25

Ex. 2) 24 : 16 et 9 : 6 248 : 168 = 93 : 63 3 : 2 = 3 : 2

Résultats d’apprentissage : Extimer et calculer des rapports

2.3 Comparons des rapports de mesure

Si l’on veut comparer des objets de grandes tailles à des objets de petites tailles, on apporte l’un des termes durapport à 1.

5cm2cm

Le rapport est 5 : 2 52 : 22 = 2.5 : 1Le losange est 2.5 fois plus grand que le petit.

Résultats d’apprentissage : Résoudre des problèmes de proportions

2.4 Calculons des proportions

Une proportion est la relation entre deux choses que l’on compare.

2 : 3 = 4 : 6 ou 2 4 3 6

Taill

e d

u p

ère

Lon

gu

eu

r d

e s

on

om

bre

Taill

e d

u g

ara

ge

Lon

gu

eu

r d

e s

on

om

bre

Taille du père Taille du garageLongueur de son ombre

Longueur de son ombre

Résultats d’apprentissage : Utiliser des pourcentages

2. Les pourcentages

Un pourcentage est une fraction ou un rapport dont le dénominateur est 100 ou rapport dont le deuxième termeest 100.

Le symbole pour exprimer les pourcentages est %.

Ex. 70 ou 70 : 100 100

Ex. 70 = 70% 100

Résultats d’apprentissage : Calculer le pourcentage d’un nombre

7.6 Calculons des pourcentages

Pour calculer le pourcentage d’un nombre, on doit changerle pourcentage en nombre décimal et le multiplier par lenombre.

Ex. 1) 4% de 75 0,04 X 75 = 3 c’est-à-dire que 4% de 75 est 3

2) 15% de 240 0,15 X 240 = 36 c’est-à-dire que 15% de 240 est 36.

ouUtiliser la règle de trois.

Ex. 1) 4% de 75 4 = ? 100 75 4 X 75 100 = 3

Ex. 2) 15% de 240 15 = ? 100 240 15 X 240 100 = 36

Résultats d’apprentissage : Calculer des taux pour résoudre des problèmes

2.5 Les taux

Un taux est un rapport qui compare des mesures exprimées dans des unités différentes. Habituellement, le second termeest 1 ; dans ce cas, on peut l’omettre.

Ex. 1) 72 battements/min.

2) 100 Km/h

3) 100 m/s

Unités de mesure

Unités de mesure

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