MOLNÁR FERENC

KÖRNYEZETTECHNIKA

MŰVELETI SZÁMÍTÁSOK

PETRIK TISZK

BUDAPEST, 2011

2

ELŐSZÓ

„… csakis mérték és szám szerinti számítások alapján hatolhatunk

valóban a különböző tételek mélyére, és néhány példa

kiszámításának árán megkapjuk jutalmul azt, hogy a tételt nagyobb

érdeklődéssel olvassuk el és könnyebben emlékezetünkben tartjuk.”

/ Wartha Vince/

A tankönyv a környezetvédelmi technikus hallgatók részére készült. Tartalmazza

azokat a számítási feladatokat, amelyek a víz- és szennyvíztisztítási technológia

műveleteinek, folyamatainak jobb megértését szolgálják. Tárgyalja a levegő portalanításának

műveleti számításait is.

A tankönyv összeállításának célja

- a műveleti számításokhoz nélkülözhetetlen ismeretek összefoglalása,

- a jártasságok kialakítása a számítási feladatok megoldásában.

Összefoglaljuk az egyes műveletek körébe tartozó legfontosabb ismeretelemeket:

fogalmakat, mennyiségeket, mértékegységeket, törvényeket.

Bemutatjuk több alapvető feladat megoldását. Kiemeljük a számítások kiinduló,

mértékadó adatait és célját: miből mit és miért kell kiszámítani. Megadjuk a megoldás

menetét, algoritmusát. Magyarázatokkal tesszük könnyebbé a bonyolultabb lépések

megértését.

A példák egy részében kérdésekkel, utasításokkal segítjük elő a megoldást. Ez a

módszer munkáltat és biztosítja az átmenetet a kidolgozott mintapéldáktól a feladatok önálló

megoldásáig.

Több feladat túlmutat a kötelező tananyagon. Ezek a tehetséges, szorgalmas tanulók

felkészítését szolgálják a tanulmányi versenyekre és az emeltszintű vizsgákra.

Bemutatjuk a leggyakrabban alkalmazott berendezések, műtárgyak leegyszerűsítet

vázlatát: a szerkezeti egységek megnevezését, az anyagáramok irányát. A vázlatok feladata,

hogy szemléltesse a berendezések, műtárgyak működését és elősegítse ezek felismerését,

reprodukálását.

3

A margón látható kis rajzok, utalások elősegítik az ismeretek jobb megértését,

szemléltetnek, értelmeznek.

Mindenhol az SI mértékegységeket alkalmazzuk, ezért a számítások egyes lépéseiben

nem kellene ezeket feltüntetni. Sok helyen mégis szerepelnek. A mértékegységekkel

bemutatott számítások felhívják a figyelmet ezek gondos átváltására és behelyettesítésére.

Segítségükkel ellenőrizhetjük, hogy az elvégzett matematikai művelet valóban a kívánt

mennyiséget adja.

A műveleti számításokhoz kiinduló alapadatok kellenek. Ezeket általában az adott

technológia anyagforgalma szabja meg: mennyi anyag lép be a műveleti egységbe, vagy

mennyi kilépő terméket kell előállítani (kg/h, m3/h).

A műveleti számítások célja:

- a berendezések, műtárgyak fő méreteinek meghatározása egy adott

technológiai lépéshez

- különböző méretű berendezések, műtárgyak kiválasztása az adott feladathoz,

az egységek számának meghatározása,

- a műveleti egységbe belépő anyagáramok és a kilépő termékek

mennyiségének kiszámítása: az anyagmérlegek elkészítése,

- a művelet energiaigényének meghatározása: az energiamérleg elkészítése,

- a művelet beillesztése a technológiát felépítő műveletek sorába.

A vegyipari és környezettechnikai műveletek körében az összes paraméter figyelembe

vétele nagyon bonyolult összefüggésekhez vezet. A szigorú matematikai formulák

alkalmazása ritkán lehetséges. A legtöbb esetben csak néhány fontos, domináló paramétert

tartalmazó, közelítő összefüggésekkel dolgozunk. Az empirikus, félempirikus képleteket sok

évtizedes gyakorlati tapasztalatok igazolják. Számításaink sok esetben jó közelítések, amelyek

a gyakorlati munka során megfelelő, használható eredményeket adnak.

A vegyipari termékek számát 65-70000-re becsülik a különböző források. A

technológiákból kilépő melléktermékek, hulladékok és bomlástermékek (véggázok,

szennyvizek, szilárd hulladékok) száma közelíti a kilencvenezret. Sok hulladék és

bomlástermék környezeti és egészségügyi hatását még nem ismerjük pontosan. Ezek

kezelésének műveletei szerves része kell, hogy legyen minden technológiának. Ez is indokolja

a vegyipari és környezetvédelmi szakemberek együttműködését, közös felelősségét a

természet védelmében.

4

BEVEZETÉS

I. Művelettan, műveleti egység

A technológia

különböző műveletek sorozata, amelyekben a belépő anyagot meghatározott céllal

alakítjuk.

Minden átalakításra jellemző

- a munka tárgyának (az átalakítandó anyagnak),

- a munka eszközének (a berendezésnek, műtárgynak)

- és az emberi tevékenységnek együttes jelenléte.

Az átalakítás lehet

- fizikai, amikor az anyag különböző fizikai tulajdonságai változnak meg, pl.

elválik egymástól a víz és a lebegő szilárd anyag (ülepítés, szűrés,,,,), vagy az

iszapból eltávozik a víz egy része (szárítás….)

- kémiai, amikor az anyagban kémiai reakciók is lejátszódnak és egy új

vegyület jön létre (semlegesítés, kémiai kicsapás…)

A vegyipari technológiákban általában

több kémiai folyamat (reakció) is részt vesz az anyag átalakításában.

Célja: új vegyületek (gyógyszerek, műanyagok, növényvédőszerek…) előállítása az

alapanyagokból.

A környezetvédelmi technológiák általában

fizikai műveletekből állnak, de előfordulnak kémiai és biológiai műveletek is.

Célja a környezetnek, az ember életterének védelme.

Fontos feladat pl. a termelő egységekben elszennyeződött levegő megtisztítása a portól

és a mérgező gázoktól, vagy a szennyvizek megtisztítása a lebegő szilárd anyagoktól és az

oldott szervetlen- és szerves vegyületektől, mielőtt bevezetjük az élő vizekbe.

A különböző technológiákban gyakran előfordulnak ugyanazok a műveletek. Célszerű

tehát ezeket a technológiákból kiemelve együtt tárgyalni.

5

A művelettan

a különböző technológiákban előforduló műveletek, berendezések, műtárgyak

általános, az adott technológiától független, elmélete.

A műveleti egység

általában egy-egy berendezéshez, műtárgyhoz kapcsolható.

Az ülepítőkben ülepítünk, a szűrőkben szűrünk, stb. A készülék fogalma azonban nem

mindig esik egybe a műveleti egység fogalmával, pl. a lepárló oszlop, mint készülék, több

egyszerű műveleti egységből épül fel.

A műveleti egységet (készüléket) az

elvi folyamatábrákban egy négyzettel

ábrázoljuk. A b1, b2, b3 a belépő, a k1, k2 a

kilépő anyagáramokat jelöli.

A be- és kilépő anyagáramokat különböző fázisoknak tekinthetjük.

A fázis

az anyagnak valóságos vagy elvi határfelülettel elválasztott része, amelyben a fizikai

és kémiai tulajdonságok az adott térfogat minden pontján azonosak.

A fázisban az állapotot leíró függvényeknek nincs szakadása.

A műveleti egységbe belépő vagy a kilépő anyagáramokat határfelületek választják el

egymástól. Ilyen értelemben használjuk a fázis kifejezést.

A műveleti egység működése lehet szakaszos vagy folyamatos.

Szakaszos a művelet,

ha az alapanyagot egy-egy adagban vezetjük be a készülékbe és a termék elvezetése is

adagonként történik a művelet végén. A fázisokra jellemző intenzív mennyiségek értéke egy

adott helyen időben változik.

Folyamatos műveletben

az alapanyagot egyenletesen adagoljuk és a termék elvétele is folyamatos. Az intenzív

mennyiségek értéke egy adott helyen időben állandó, de a hely szerint változik.

Stacionárius (állandósult) műveletekben

az időegység alatt betáplált anyagmennyiség megegyezik a termék elvételével. Az

intenzív tulajdonságok térbeli eloszlása az időben állandó.

6

A stacionárius állapot kialakulásához (a művelet indításához) és megszűnéséhez (a

művelet leállításához) idő kell. A felfutási és a lecsengési idő alatt a műveleti egység

tranziens (átmeneti) állapotban van.

2. A műveletek csoportosítása

Célszerű a műveleteket az alapján csoportosítani, hogy milyen hajtóerő idézi elő és

milyen törvényszerűségek írják le a műveleti egységben lejátszódó folyamatokat.

a/ Hidrodinamikai műveletek

Ülepítés, szűrés, centrifugálás, flotálás, keverés.

Folyadékokban vagy gázokban (elsősorban vízben vagy levegőben) játszódnak le. A víz vagy

a levegő nem csak hordozza az adott komponenseket. Részt vesz a folyamatokban pl. azzal,

hogy mozog, áramlik.

b/ Diffúziós műveletek

Ioncsere, adszorpció, abszorpció, extrakció.

Ezekben a műveletekben anyagátadás történik két fázis között a határfelületen át. A folyamat

hajtóereje a koncentráció különbség.

c/ Kalorikus műveletek

Szárítás, bepárlás, lepárlás.

Ezekben a műveletekben hőt közlünk a rendszerrel. A felvett vagy leadott hőmennyiség és az

anyag kalorikus tulajdonságai pl. a forráspontja határozza meg a folyamatok irányát.

d/ Kémiai műveletek

Semlegesítés, oxidáció (fertőtlenítés), kémiai kicsapás.

Ezeket a műveleteket valamilyen alkalmas reagensek hozzáadásával indítjuk el. Kémiai

reakciók is lejátszódnak, pl. csapadék keletkezik, amely leülepedik.

e/ Biológiai műveletek

Szerves anyagok lebontása: szennyvizek tisztítása, komposzt vagy biogáz előállítása

hulladékból, olajjal szennyezett talajok tisztítása.

A lebontást elsősorban baktériumok és gombák végzik.

A tankönyvben a felsorolt műveleteket tárgyaljuk. Természetesen nem mindegyik egy formán

fontos a vegyipari és környezettechnikai műveletek sorában. Számos művelettel nem

foglalkozunk. Nem érintjük pl. a mechanikai műveleteket (szállítás, tárolás, aprítás,

fajtázás…) és a kalorikus műveletek közül pl. a melegítést, hűtést, hőcserét…). Ezeket a

műszaki ismeretek” körében tárgyaljuk.

7

1.

A MŰVELETI SZÁMÍTÁSOK ALAPJAI

1. Elegyek és oldatok összetétele

2. Térfogatáramok, tömegáramok

3. Tömegmérlegek

4. Hőmérlegek

5. Fázisegyensúlyok

1.1. ELEGYEK ÉS OLDATOK ÖSSZETÉTELE

Fázis

egy rendszer fizikailag egynemű része, amelyet határfelület választ el egy másik

fázistól. A fázis minden térfogatelemének azonosak a makroszkopikus tulajdonságai.

Elegy

több anyagot (összetevőt, komponenst) tartalmazó gáz, folyadék vagy szilárd fázis,

amelyben az egyik komponenst sem emeljük ki a többivel szemben.

Oldat

több komponenst tartalmazó folyadék vagy szilárd fázis, amelyben az egyik

komponenst – általában az oldószert – kiemeljük a többivel szemben.

Szuszpenzió

folyadékban finoman eloszlatott (diszpergált) szilárd szemcsék.

Emulzió

Folyadékban finoman eloszlatott (diszpergált) folyadékcseppek.

Koncentráció

az oldott anyag mennyisége az oldat térfogategységében. (Térfogattal osztott

mennyiség).

Tömegkoncentráció

ρB = mB/V kg/m3

Anyagmennyiség-koncentráció

cB = nB/V mol/m3

8

mB/ illetve nB a B anyag tömege, illetve anyagmennyisége, V az oldat térfogata.

Sűrűség

a térfogategységbe foglalt anyag tömege.

Általában: térfogattal osztott mennyiség:

a víz sűrűsége: 1000 kg/m3 1 m

3 víz tömege

töltéssűrűség: ρ = Q/V coulomb/köbméter

Extenzív mennyiségek

a rendszer kiterjedésével (mennyiségével) arányos állapotjelzők. Ilyenek a tömeg,

térfogat, kémiai anyagmennyiség, entalpia.

Ezek jellemző tulajdonsága az additivitás: ha pl. az egyes fázisok tömege m1, m2 …

mn, akkor a rendszerben az anyag tömege m = n

tm1

Intenzív mennyiségek

értéke független a rendszer kiterjedésétől (mennyiségétől). Ilyen állapotjelző a

nyomás, hőmérséklet, sűrűség, a komponensek koncentrációja.

A fajlagos kifejezés mindig

egységnyi tömegre vonatkoztatott extenzív mennyiséget jelent

fajlagos térfogat: v = V/m m3/kg

A moláris kifejezés mindig

egységnyi anyagmennyiségre vonatkoztatott extenzív mennyiséget jelent

moláris térfogat: Vm = V/n dm3/mol, m

3/kmol

moláris tömeg: M = m/n g/mol, kg/kmol

Az elegyek összetételére vonatkozó fontosabb mennyiségeket és a koncentrációk

átszámítását az 1.1. táblázatban foglaltuk össze.

9

1.1. táblázat Elegyek összetétele

TÖMEGKONCENTRÁCIÓ, B

3m

kg

V

m

térfogataelegyaz

tömegekomponensBa

e

BB

TÖMEGTÖRT, wB

tömegeelegyaz

tömegekomponensBawB

kg

kg

m

m

e

B

TÖMEGSZÁZALÉK: 100tömegtört %100e

B

m

m

TÖMEGARÁNY, WB

kg

kg

m

m

tömegeoldószeraz

tömegekomponensBaW

o

BB

TÉRFOGATTÖRT, B

B = 3

3

m

m

V

V

térfogataelegyaz

térfogatakomponensBa

e

B

TÉRFOGATSZÁZALÉK: 100rttérfogattö %100e

g

V

V

ANYAGMENNYISÉG KONCENTRÁCIÓ, cB

3m

kmol

V

n

térfogataelegyaz

iségeanyagmennykonmponensBac

e

BB

MOLTÖRT, xB (gáz- és gőzelegye: yB)

xB = kmol

kmol

n

n

uiségeanyagmennyelegyaz

iségeanyagmennykomponensBa

e

B

MOLARÁNY, rB

rB = kmol

kmol

n

n

iségeanyagmennyoldószeraz

iségeanyagmennykomponenBa

o

B

MOLALITÁS, mB

mB = kg

kmol

m

n

megeoldószertöaz

iségeanyagmennykomponensBa

o

B

10

1.1. táblázat Elegyek összetétele

MOLÁRIS TÖMEG, M

kmol

kg

mol

g

n

m

iséganyagmenny

tömegM

MOLÁRTIS TÉRFOGAT, Vm

Vn = kmol

m

mol

dm

n

V

iséganyagmenny

térfogat 33

IDEÁLIS GÁZOK MOLÁRIS TÉRFOGATA Vn = 22,41 dm3/mol

(273,15 K, 101,325 kPa)

MOLTÖRT KISZÁMÍTÁSA

TÖMEGTÖRTBŐL

xw

A

B

B

B

Bg

B

M

w

M

w

Mwx

1

/

TÖMEGTÖRT KISZÁMÍTÁSA

MOLTÖRTBŐL

wx ABBb

BBB

MxMx

Mxw

1

MOLTÖRT KISZÁMÍTÁSA

MOLARÁNYBÓL

xr B

BB

r

rx

1

MOLARÁNY KISZÁMÍTÁSA

MOLTÖRTBŐL

rx B

BB

x

xr

1

TÖMEGTÖRT KISZÁMÍTÁSA

TÖMEGARÁNYBÓL

wW B

BB

W

Ww

1

TÖMEGARÁNY KISZÁMÍTÁSA

TÖMEGTÖRTBŐL

Ww B

BB

w

wW

1

11

1.1. PÉLDA Tömegtört, tömegszázalék

Kálium-nitrát oldatot készítünk: 25 g kálium-nitrátot oldunk fel 250 g vízben.

Hány tömeg %-os az oldat?

MEGOLDÁS

a/ Az oldat tömege: m = 25 gr KNO3 + 250 g víz = 275 g

tömegtört: 0979,0275

253

3

g

g

m

mw

KNO

KNO

tömegszázalék: %79,91000979,03

KNOw

b/ 275 g oldatban van 25 g KNO3

100 g oldatban van w g KNO3

275 : 25 = 100 : w

%75,9100275

253

g

gwKNO

ÁLTALÁBAN a tömegszázalék

100m

mw BB

mB a B komponens tömege

%

M az oldat tömege

1.2.PÉLDA Adott tömeg %-os oldat készítése

39 m %-os kénsavoldatot kell készíteni, amelynek a sűrűsége 1,295 kg/dm3.

Hány kg kénsavat kell bemérni 2 dm3 oldathoz?

ADATOK

42SOHw = 39 m %, = 1,295 kg/dm

3

A tömegszázalékból:

100100 42

42

42

42

mWm

m

mw

SOH

SOH

SOH

SOH

MEGOLDÁS

A 2 dm3

39 m%-os kénsavoldat tömege:

kgdmdm

kgVm 59,22295,1 3

3

12

A bemérendő kénsav tömege:

32/0,1%100

59,2%3942

dmkgkg

m SOH

A 2 dm3 kénsavoldat tömege:

m = 2,59 kg = 1 kg H2SO4 + 1,59 kg H2O

A 39 m%-os kénsavoldat készítéséhez 1 kg kénsavat adagolunk kis részletekben 1,59

kg vízhez.

1.3. PÉLDA Térfogatszámítás

A biogáz metán (CH4) és széndioxid (CO2) elegye. A fűtőérték javítása érdekében a

CO2-ot mésztejben elnyeletjük.

500 m3 biogáz térfogata a mésztejes mosás után 290 m

3-re csökken. Hány tf% CO2

volt a gázelegyben?

ADATOK

Ve = 500 4CHV = 290

2CO = ?

2COV = 500 - 290 = 210 m3

MEGOLDÁS

A széndioxid térfogatszázaléka:

%42100500

210100

3

3

2

2tf

m

m

V

V

e

CO

CO

A gázelegy 42 tf % CO2-ot és 58 tf % CH4-t tartalmazott.

MEGJEGYZÉS

A metán térfogatszázaléka:

%58100500

290100

3

3

4

4

m

m

V

V

e

CH

CH

A széndioxid térfogatszázaléka: 2COV = 100 - 58 = 42 %

ÁLTALÁBAN a térfogatszázalék

100e

BB

V

V

% 100térfogataelegyazV

térfogatakomponensBaV

e

B

13

1.4. PÉLDA Tömegtört, tömegszázalék

A levegő összetétel: 21 tf % oxigén, 79 tf % nitrogén.

Mekkora az oxigén és a nitrogén molszázaléka?

ADATOK

100 dm3 levegőben van 21 dm

3 O2 és 79 dm

3 N2.

Ideális gázok moláris térfogata: 2,41 dm3/mol.

MEGOLDÁS

Az oxigén anyagmennyisége:

22,41 dm3

1 mol

21 dm3

2On mol

molmoldm

dmnO 937,0

/41,22

103

3

2

2,41 : 1 = 21 : 2O

n

A nitrogén anyagmennyisége:

molmoldm

dmnN 527,3

/41,2

793

3

2

Az oxigén moltörtje:

21,0527,3937,0

937,0

22

2

2

mol

mol

nn

ny

NO

O

O

A nitrogén moltörtje:

79,0527,3937,0

527,3

22

2

2

mol

mol

nn

ny

NO

N

N

Molszázaléka:

21 %

Molszázaléka

79 %

Ideális gázoknál az térfogatszázalék és az y molszázalék egyenlő.

1.5. PÉLDA A tömegszázalék átszámítása térfogatszázalékra

Az alkohol és víz elegye 24 tömegszázalék alkoholt tartalmaz. Mekkora az alkohol

térfogatszázaléka

ADATOK

Az alkohol sűrűsége: 1 = 800 kg/m3

A 25 %-os elegy sűrűsége: e = 963 kg/m3

100 kg elegyben van m1 = 24 kg alkohol és m2 = 76 kg víz

14

MEGOLDÁS

a/ A térfogatszázalék definíció egyenlete: 100e

BB

V

V

A sűrűség: = m/V V = m/

ee

e

mmVmVV

V //100 21111

11

Az alkohol térfogata az elegyben:

3

3

1

11 03.0

/800

24m

mkg

kgmV

Az elegy térfogata:

3

3

21 1038,0/963

7624m

mkg

kgkgmmV

e

e

Az alkohol térfogatszázaléka:

%9,281001038,0

03,0100

3

3

11 tf

m

m

V

V

e

b/ A tömegszázalék átszámítása térfogatszázalékra

%9,28800

96324tf

w

B

eB

B

1.6. PÉLDA Tömegkoncentráció

A víz ammónia tartalma 8,8 mg/dm3, amely az oxigén jelenlétében nitráttá oxidálódik.

Mekkora a víz nitrát tartalma az oxidáció után?

ADATOK

3NH = 8,8 mg/dm3 Mr(N) = 14 g/mol

Mr(NH3) = 17 g/mol Mr(O) = 16 g/mol

Mr(NO

3 ) = 62 g/mol 3NO = ?

MEGOLDÁS

Az ammónia oxidációja:

NH3 + 2 O2 + H2O = NO

3 + H3O -

1 mmol 1 mmol

17 mg 62 mg

15

17 mg NH3-ból lesz 62 mg NO

3

8,8 mg NH3-ból lesz m mg NO

3

17 mg : 62 mg = 8,8 mg : m mg

mgm 3217

8,862

A nitrát tömegkoncentrációja: 3/32

3dmmgNO

1.7. PÉLDA Tömegkoncentráció

A szennyvíz 24 g/m3 NH

4 , 0,2 g/m3 NO

3 és 4,7 g/m3

PO 3

4 iont tartalmaz.

Mekkora a szennyvízben a N és a P tömegkoncentrációja?

ADATOK

NH

4 = 24 g/m

3 Mr(NH

4 ) = 18 g/mol

NO

3 = 0,2 g/m

3 Mr(NO

3 ) = 62 g/mol

PO3

4 = 4,7 g//m

3 Mr(PO 3

4 ) = 95 g/mol

Ar(N) = 14 g/mol, ArP = 31 g/mol

MEGOLDÁS

a/ Az NH

4 ionban a N mennyisége:

18 g-ban van 14 g N

24 g-ban van m g N gmN 2418

24141

m:241418

b/ Az NO

3 ionban a N mennyisége:

62 g-ban van 14 g N

0,5 g-ban van m g N 2Nm

62 : 14 = 0.5 : m

A N tömegkoncentrációja: N

c/ A PO 3

4 ionban a P mennyisége:

mP =

A P tömegkoncentrációja: P =

(N = 24,113 g/m3, P = 1,534 g/m

3)

16

1.8. PÉLDA A gázelegy tulajdonságai

Egy gázelegy összetétele: A moláris tömegek:

%52

tfH , kmolkgHM r /22

%30 tfCO , kmolkgCOM r /282

%102

tfCO , kmolkgCOM r /442

%552

tfN , kmolkgNM r /282

A gázelegy nyomása: p = 0,12 MPa

Moláris térfogat: Vm = 22,42 m3/kmal

Számítsa ki:

a/ a gázelegy sűrűségét normálállapotban,

b/ a komponensek parciális nyomását,

c/ a gázelegy átlagos moláris tömegét,

d/ a gázelegy speciális gázállandóját,

e/ a komponensek moltörtjét és tömegtörtjét.

MEGOLDÁS

a/ A gázelegy sűrűsége normál állapotban.

A gáz moláris térfogata normálállapotban (273,15 K hőmérsékleten, 101,325 kPa

nyomáson) : Vm = 22,42 m3/kmol.

Az egyes gázok sűrűsége:

3

3

2 /089.0/42,22

/22

mkgkmolm

kmolkg

V

HM

m

rH

m

rCO

V

COM

2CO 2N

A gázelegy sűrűsége: iie

e 0,05 0,089 kg/m3 +

e

17

b/ A komponensek parciális nyomása.

Az i gázkomponens úgy tölti ki a V elegy térfogatot, mintha egyedül volna: a

kifejtett nyomás megegyezik a pi parciális nyomással.

Az i komponens parciális nyomása: pi = i p

(Az i komponens a térfogattört arányában vesz részt az össznyomásban).

MPaMPapp HH 006,012,005,022

pCO 2CO

2N

A gázelegy nyomása: p = ip

P = 0,006 +

c/ A gázelegy átlagos moláris tömege.

Az i komponens térfogattörtje és moltörtje megegyezik, ha a gázelegy idális:

ii y .

(A kisebb nyomású gázokat, a gyakorlati számításokban, ideálisnak tekinthetjük).

A gázelegy átlagos moltömege: iiii MMyM

(Az i komponens a moltört arányában vesz részt a moltömegben).

kmolkgkmolkgHM rH /1,0/205,022

22 22

NMCOMCOM rNrCOrCO =

M = 0,1

d/ A gázelegy speciális gázállandója, Rs = R/M

Az általános gázállandó: KkmolkJR /314,8

kmolkg

KkmolkJ

M

RRs

/

/

3,28

314,8

e/ A komponensek moltörtje és tömegtörtje.

A moltörtek:

05,02

HHx Ellenőrzés:

COCOx 1 ix

2COx

2

Nx

18

A tömegtörtek

M

M

M

MxW

iiii

i

00353,0

/3,28

/205,02

2

kmolkg

kmolkg

M

HMW

rH

H

22

2

NCO

rCO

CO WWM

COMW

Ellenőrzés: 1iw

1.2. TÉRFOGATÁRAMOK, TÖMEGÁRAMOK

Térfogatáram, qv

V

adott keresztmetszeten egységnyi idő alatt

átáramlott folyadék vagy gáz térfogata.

Mértékegysége: m3/s

A térfogatáram arányos az áramló közeg

sebességével (v) és a keresztmetszettel (A):

v m/s

A m2

qv = vA

m3/s

s

mm

s

m 32

Tömegáram, qm,

m

adott keresztmetszeten egységnyi idő alatt

átáramlott folyadék vagy gáz tömege.

Mértékegysége: kg/s

A tömegáram:

a közeg sűrűsége

kg/m3

qm = qv ρ

kg/s

s

kg

m

kgm

3

3

3

19

Térfogatáram sűrűség, v

egységnyi keresztmetszeten, egységnyi idő alatt

átáramlott folyadék vagy gáz térfogata.

Mértékegysége: smm 23 /

Tömegáram sűrűség, m

egységnyi keresztmetszeten, egységnyi idő alatt

átáramlott folyadék vagy gáz tömege.

sm

m

A

qvv

2

3

sm

kg

A

qmm

2

Gyakori feladat az adott térfogatáramhoz tartozó

- áramlási sebesség kiszámítása, vagy

- az áramlást biztosító, szükséges keresztmetszet meghatározása.

Reynolds-szám, Re

Az áramlás jellege egy csőben („az áramlási kép”) lamináris vagy turbulens lehet.

Lamináris áramlásban a folyadékrétegek

párhuzamosan mozognak. A csőfalánál az áramlás

sebessége kisebb/ mint a cső tengelyében.

Turbulens áramlásban a párhuzamos rétegződés

felborul, gomolygó mozgás alakul ki.

sebességvektor: 1

sebességprofil: 2

Az áramlás jellegét a Reynolds-számmal fejezzük ki.

Egy csőben áramló fluidumra:

dvRe

v az áramlás sebessége, m/s

d a cső átmérője, m

és az áramló közeg sűrűsége (kg/m3) és viszkozitása .sPa

Az áramlás lamináris, ha a Re 2360

átmeneti, ha 2360 Re 10000

turbulens, ha Re > 10000

A Reynolds-szám mindig tartalmaz egy jellemző

- sebességet (itt az áramlás sebessége),

- méretet (itt a cső átmérője).

20

1.9. PÉLDA Térfogatáram – sebesség – Re-szám

Egy csőben víz áramlik. A cső belső átmérője 20 mm. A térfogatáram 100, illetve 800

liter óránként.

Számítsa ki a Reynolds-számot és határozza meg az áramlás jellegét!

ADATOK

d = 20 mm = 20/1000 = 0,02 m

1vq = 100 dm

3/h,

2vq = 800 dm

3/h

= 1000 kg/m3 (a víz sűrűsége)

= 10-3

sPa (a víz viszkozitása)

Ismerni kell az áramlás sebességét. A többi tényező adott.

4Re

2

dA

A

qv

dv v

MEGOLDÁS

a/ A víz áramlási sebessége:

AqAq vv /

A térfogatáram:

smhmhdmqv /000028,03600/1,0/1,0/100 333

1

smhmhdmqv /00022,03600/8,0/8,0/800 333

2

A cső keresztmetszete:

A = d2 /4 = 4/14,3022,0 = 0,000314 m

2

Az áramlási sebességek:

smm

sm

A

qv /089,0000314,0

/000028,02

3

1

1

smA

qv /7,0000314,0

0002,02

2

21

b/ A Reynolds-számok

1780001,0

100002,0089,0Re 1

1

dv

14000001,0

100002,07,0Re 2

2

dv

c/ Az áramlás jellege

Ha a qv1 = 100 dm3/h: lamináris

Ha a qv2 = 800 dm3/h: turbulens

1.3. TÖMEGMÉRLEGEK

A vegyipari rendszerekben mindig számolnunk kell az anyag, az energia és az

impulzus megmaradásának törvényeivel. Ezekhez a paraméterekhez rendelt extenzív

mennyiségek a változások, folyamatok során összegükben állandóak maradnak. Ezért ezekre

a rendszerekre mérlegegyenleteket írhatunk fel.

A művelettan körében a mérlegegyenleteket egy készülékbe, műveleti egységbe, a

teljes műveletbe vagy technológiába belépő, majd távozó anyag- és energiaáramokra

alkalmazzuk.

A mérlegek lehetővé teszik az egyenlet egyik ismeretlen tagjának kiszámítását. Ha az

egyenlet mindegyik tagját kiszámítjuk vagy mérjük, és a készülékbe belépő és kilépő oldal

nem egyenlő, az anyag, az energia vagy az impulzus egy része „elveszik”, valahol megszökik

a rendszerből.

Az anyagmérleget általában a tömeg megmaradásával fejezzük ki.

a/ A teljes tömegmérleg

A készülékbe bevezetett anyagok tömegének összege egyenlő a kilépő anyagok

tömegének összegével.

ikib mm

kg/h

A b és a k index a be- és a kilépő anyagokra vonatkozik.

b/ A részleges tömegmérleg (komponens mérleg).

Egy kiválasztott komponens mérlege, pl. a vízben lebegő szilárd anyag tömegére

vonatkozik.

22

ii

b

ii VV

V a térfogatáram

m3/h

1 az adott komponens tömegkoncentrációja

A

V szorzat az adott komponens tömegáramát adja.

kg/m3

h

kg

m

kg

h

m

3

3

1.11. PÉLDA A tömegmérleg alkalmazása

Szilárd/ lebegő szemcséket ülepítünk ki vízből gravitációs erőtérben.

Az ülepítőben a lebegő anyag nagy része leülepedik a berendezés aljára és iszap formájában

eltávolítható. A tisztított, derített víz a túlfolyón távozik.

FELADAT

Óránként 100 m3

szuszpenziót táplálunk be az ülepítőbe. Mintát veszünk a

szuszpenzióból, az iszapból és a derített vízből és meghatározzuk a szárazanyag

koncentrációját. Ezek rendre:

Ki kell számítani, hogy mekkora teljesítménnyel üzemel az ülepítő: hány m3 tisztított

vizet, illetve iszapot kapunk óránként?

ADATOK

BV 100 m3/h 1 = 95 kg/m

3 DV

?

B = 48 kg/m3 D = 4,5 kg/m

3 lV

?

MEGOLDÁS

a/ Írja fel a tömegmérlegeket!

Belép: a szuszpenzió, BV

Kilép: az iszap, lV

a derített víz, DV

m3h

Mérleg a térfogatáramokkal: DB VVV

23

A részleges tömegmérleg: DDIIBB VVV

Két ismeretlen:

DI VésV - két egyenlet

b/ Fejezze ki a keresett mennyiséget: DV

DBI

DI

BIB VVVVV

c/ Számítsa ki a derített víz térfogatáramát.

3

33

/5,495

/4895/100

mkg

mkghmV D 52 m

3/h

hmhmV I /52/100 33 48 m3/h

PRÓBA

48100 = 50 . 4,5 + 48 + 95

4800 kg/h 4800 kg/h

Az ülepítőbe betáplált szilárd anyag tömege egyenlő az iszappal és a derített vízzel

kilépő szilárd anyag tömegének összegével.

1.4. HŐMÉRLEGEK

Az energiamérleg az energia megmaradásának törvényét alkalmazza a műveletekre.

Egy készülékbe belépő energia egyenlő a készülékből távozó energiával, ha közben

nem játszódik le valamilyen energiatermelő folyamat.

A mérlegegyenlet felírásakor figyelembe kell venni valamennyi energiafajtát, a hő-, a

helyzeti-, a mozgási energiát, a térfogati munkát, stb. A műveleti számításokban többnyire

elegendő, ha egy egyszerűsített energiamérleggel, a hőmérleggel számolunk.

A készülékbe bevezetett hőmennyiségek összege egyenlő a kilépő hőmennyiségek

összegével:

k

ii

b

ii imim im

a tömegáramok, kg/h

ii a hőtartalmak, kJ/h

A b és a k index a be- és a kilépő anyagáramokra vonatkozik.

Az im szorzat hőáramot jelent: kg/h . kJ/kg kJ/h.

24

1.12. PÉLDA A hőmérleg alkalmazása

A vízgőzt általában keverő hőcserélőben hűtjük le és kondenzáltatjuk.

A vízgőzt vízzel keverjük össze, a gőz leadja rejtett hőjét és lecsapódik, a víz felveszi ezt a

hőmennyiséget és felmelegszik. A kondenzvíz a hűtővízzel együtt távozik a kondenzátorból.

FELADAT

Óránként 1200 kg 0,4 bar nyomású gőzt kell kondenzáltatni 30 oC-os vízzel. A hűtővíz

és a kondenzvíz fajlagos hőkapacitása (fajhője) 4,19 kJ/kgoC.

Ki kell számítani a gőz kondenzálásához szükséges víz mennyiségét.

ADATOK

G = 1200 kg/h A gőztáblázatból a gőz

c = ck = 4,19 kJ/kg hőmérséklete: tG = 75,89 oC

t = 30 oC hőtartalma: iG = 2635,7 kJ/kg

A gőz csak a rejtett hőjét adja le, ezért a 75,89 oC-os gőzből 75,89

oC-os kondenzvíz

keletkezik. A víz is erre a hőmérsékletre melegszik fel.

MEGOLDÁS

a/ Írja fel a hőmérleget! Vegye számba a tömegáramokkal belépő és kilépő

hőmennyiségeket!

A hőmérleg:

kk

h

G tcGmiGtcm

A vízzel belép hőmennyiség: tcm

A gőzzel belépő hőmennyiség: h

GiG

A kondenzvízzel kilépő hőmennyiség:

kk tcGm

h

kJC

Ckg

kJ

h

kg o

o

h

kJ

kg

kJ

h

kg

CCkg

kJ

h

kg o

o h

kJ

b/ A hőmérlegből fejezze ki a keresett mennyiséget:

ttc

tcim

k

kk

h

GG

⁄

A gőz lecsapásához 14,46 m3/h vizet kell felhasználni.

25

2.

ÜLEPÍTÉS

1. Fogalmak, összefüggések.

1/ Az ülepedési sebesség.

2/ Az ülepítők teljesítménye.

3/ Az ülepítők anyagmérlege.

4/ Az ülepítők terhelése.

2. Homokfogók

3. Ülepítők

Ülepítés

a szilárd/ lebegő szemcsék elválasztása a folyadékoktól vagy gázoktól gravitációs

erőtérben.

Az ülepítés célja:

- a szuszpenziók megbontása, a szilárd és a folyadékfázis elválasztása - az értékes

folyadék vagy a szilárd anyag kinyerése, pl. a bauxit feltárása után az aluminátlúg és a

vörösiszap elválasztása,

- a felszíni vizek, szennyvizek lebegő szennyeződéseinek eltávolítása, a víz

megtisztítása, pl. az ivóvíz előállítása felszíni vizekből, vagy a szennyvizek megtisztítása,

mielőtt a befogadóba, az élővizekbe vezetjük,

- az iszapok sűrítése, a víz egy részének eltávolítása,

- a poros gázok (levegő) megtisztítása.

26

2.1. FOGALMAK, ÖSSZEFÜGGÉSEK

A szilárd lebegő anyag lehet szervetlen (ásványi szemcsék….) vagy szerves (növényi

maradékok….). A folyadék legtöbbször víz.

Az I. típusú szennyezőanyag különálló szemcsékből áll, amelyek nem tapadnak össze,

külön-külön süllyednek le a folyadékban. A II. típusú szennyezőanyag szemcséi könnyen

összetapadnak, pelyheket képeznek (flokkulumok keletkeznek).

A szilárd szemcsés anyag leülepedését biztosító műtárgyakat technológiai

szempontból négy csoportra osztjuk.

- A homokfogók a 0,1 - 0,2 mm-nél nagyobb átmérőjű, I. típusú szennyezőanyag

eltávolítására alkalmasak.

- Az ülepítők a 0,1 - 0,01 mm átmérőjű lebegő szemcsék eltávolítását teszik lehetővé.

- A derítők a 0,01 mm-nél kisebb szervetlen (ásványi szemcsék) és szerves anyagok

(részben mikroorganizmusok) eltávolítására alkalmasak koaguláló, pelyhesítő vegyszerek

adagolásával.

- Az iszapsűrítőkben az iszap leülepedve betömörödik és a folyadékot kiszorítja az

iszapágy felületére.

1. Az ülepedési sebesség, ü

Egy ülepedő szemcsére három erő hat:

- a gravitációs erő, gE

- a közegellenállás, kE

- és a felhajtóerő, fE

Az ülepedés feltétele: fkg EEE

Az ülepedési sebesség:

18

2 gd fsz

ü

m/s

fsz és a szilárd anyag és a

folyadék sűrűsége, kg/m3

a folyadék viszkozitása, sPa

d a határszemcse átmérője, m

A határszemcse a legkisebb leülepítendő szemcse. A nagyobb/ nehezebb szemcsék is

mind kiülepednek, a kisebb/ könnyebb szemcséket a folyadék magával sodorja.

Az ülepedési sebesség érvényes,

- ha a szemcsék gömb alakúak,

27

- egymás mozgását nem befolyásolják,

- és az ülepedésük lamináris.

Lamináris az ülepedés, ha a Re-szám 1

Az ülepedés Re-száma:

füdRe

Lamináris ülepedéskor a süllyedő szemcse nem zavarja meg a párhuzamos

folyadékrétegeket, nem alakul ki turbulencia.

2. Az ülepítők teljesítménye, q

Megadja az időegység alatt leülepített szuszpenzió (nyersvíz, szennyvíz)

térfogatáramát.

Arányos az ülepedési sebességgel és az ülepítő felületével (A):

Aq ü m3/s smm

s

m/32

3. Az ülepítők anyagmérlege

Kifejezi, hogy a készülékbe időegység alatt bevezetett anyagok mennyisége és a

kilépő anyagok mennyisége egyenlő

dib qqq m3/h

dib qqq ,, a belépő szuszpenzió, a kilépő iszap és a derített folyadék

térfogatárama, m3/h.

A részleges anyagmérleg:

az egyik komponensre, rendszerint a szilárd lebegő anyagra vonatkozik:

ddiibb qqq

kg/h

dib , a belépő szuszpenzió, a kilépő iszap és a derített folyadék szilárdanyag

koncentrációja, kg/m3,

A q szorzat a szilárdanyag tömegáramát

fejezi ki.

h

kg

m

kg

h

m

3

3

Az anyagmérlegekből kiszámíthatjuk a derített folyadék térfogatáramát:

di

bi

bd qq

m3/h

Az iszap mennyisége: hmqqq dbi /3

28

4. Az ülepítők terhelése

A lebegőanyag terhelés, lW

Az ülepítőre időegység alatt érkező lebegőanyag tömege:

hkgqW bl /

h

kg

m

kg

h

m

3

3

A felületi lebegőanyag terhelés, lw

Az ülepítő egységnyi felületére időegység alatt érkező lebegőanyag tömege:

hm

kg

A

Ww l

l

2

A vízhozam terhelés (hidraulikai terhelés), q,Wh

Az ülepítőre időegység alatt érkező nyersvíz (szennyvíz) térfogata: m3/h.

A felületi vízhozam terhelés (felületi hidraulikai terhelés), hw

Az ülepítő egységnyi felületére időegység alatt érkező nyersvíz (szennyvíz) térfogata:

hm

m

A

qwh

2

3

Óracsúcs terhelés, óracsúcs tényező

A napi szennyvíz nem egyenletesen érkezik az ülepítőkre, a reggeli és esti órákban

nagyobb a vízhozam. Ezért a műtárgyakat nem a napi 24 órás, átlagos vízhozamra kell

méretezni. A számítások alapját adó vízhozamot, az óracsúcs terhelést a napi szennyvízhozam

és az óracsúcs tényező szorzata adja. Egy átlagos településen az óracsúcs tényező általában

1/14.

29

2.2. HOMOKFOGÓK

A hosszanti átfolyású homokfogóban a szemcse

mozgását két sebesség határozza meg: a vízszintes

átfolyási sebesség ( ) és az ülepedési sebesség ( ü ).

A vízszintes átfolyási határsebesség:

mg nem keveri fel és nem ragadja magával a leülepedett iszapszemcséket

2/1

03,0

8

dg

f

fsz

m/s

fsz és a szilárd és a

folyadék sűrűsége, kg/m3

d a határszemcse átmérője, m

a szemcse összetételtől függő tényező, szennyvizeknél ~ 0,04

A homokfogó méretezésének alapja a szennyvízhozam: q (m3/s)-

A homokfogó szükséges felülete:

A =ü

q

m2

smsebességülepedési

smvízhozam

/,

/, 3

A homokfogó keresztmetszete:

Ak =

q

m2

smsebességátfolyási

smvízhozam

/,

/, 3

A homokfogó szélessége, B

B = H

q

m

qBH

A homokfogó hossza, L

B

qL

ü

m

ü

qBL

Az átfolyási idő, t

Lt

sebesség

útidő

Az ülepedési idő, tü

ü

ü

Ht

30

Feltételek: - lamináris és folyamatos áramlás,

- állandó ülepedési sebesség,

- gömb alakú és egymástól függetlenül süllyedő szemcsék.

A számításokhoz a medence három méretének (H, B/ L) egyikét, általában a

mélységet, megválasztjuk.

Az ülepedési sebességeket kísérleti adatok alapján ismerjük.

2.1. táblázat Ülepedési sebességek 10 oC-os álló vízben, mm/s

Sűrűség

szemcseátmérő, mm

kg/m3 1 0,5 0,2 0,1 0,05 0,01 0,005

Homok 2650 140 72 23 6,7 1,7 0,083 0,017

Szén 1500 42 21 7,2 2,1 0,42 0,02 0,004

Települési

szennyvízből

1200

34

17

5,0

0,83

0,22

0,008

0,002

A homokfogók fő méreteinek kiszámításához megadjuk a vízhozamot (q), az

optimális átfolyási sebességet ( ), ismerjük az adott szemcse ülepedési sebességét ( ü ), és

a medence mélységét megválasztjuk (H).

A számítás lépései (algoritmusa):

1. A homokfogó felülete: 2/ mqA ü

2. Keresztmetszete: 2/ mqAk

3. Szélessége: mHqB /

4. Hossza: mBqL ü/

PÉLDÁK

2.1.PÉLDA Átfolyási sebesség

A homok határszemcséjének átmérője 0,5 mm. A homok sűrűsége 2650 kg/m3, a víz

sűrűsége 1000 kg/m3.

Számítsa ki, hogy milyen átfolyási sebesség mellett ülepedik ki a határszemcse (és

minden nagyobb átmérőjű szemcse)!

31

MEGOLDÁS

d = 0,0005 m 3/2650 mkgsz

3/1000 mkgf

2/1

8

dg

f

fsz

a alaki tényező: 0,04. a súrlódási tényező: 0,03.

sm /3,00005,01000

1000265081,9

03,0

04,082/1

A 0,3 m/s vízszintes átfolyási sebesség mellett van elegendő idő arra, hogy a 0,5 mm

átmérőjű határszemcse kiülepedjen.

2.2. PÉLDA A határszemcse átmérője

Egy homokfogóban az átfolyás sebessége 0,2 m/s. A lebegő szerves anyag sűrűsége

1200 kg/m3, az áramló közeg sűrűsége 1 000 kg/m

3.

A és értékei a 2.1. példában szerepelnek.

Számítsa ki, hogy az adott áramlási sebesség mellett mekkora a határszemcse

átmérője!

MEGOLDÁS

1. Fejezze ki a képletből a „d”-t.

2. Helyettesítse be a számértékeket.

3. Számítsa ki a határszemcse átmérőjét. (d = 1,9 mm)

2.3. PÉLDA Az átfolyási sebesség hatása a határszemcse méretére

Egy homokfogóban 0,3 m/s átfolyási sebesség mellett a határszemcse átmérője 0,2

mm. Üzem közben megváltozik a hidraulikai terhelés, az átfolyási sebesség 0,4 m/s-ra nő.

Határozza meg, hogy a nagyobb átfolyási sebesség mellett mekkora a határszemcse

átmérője!

ADATOK

?/4,0

2,0/3,0

22

11

dsm

mmdsm

32

MEGOLDÁS

Az átfolyási sebességek úgy aránylanak egymáshoz, mint a határszemcsék átmérőinek

négyzetgyöke.

2

1

2

12

1

2

12

2

1

2

1

dddd

d

d

mmd 36,03,0

4,02,0

2

2

Nagyobb átfolyási sebesség mellett tehát nagyobb a határszemcse átmérője.

A nagyobb átfolyási sebesség rövidebb tartózkodási időt jelent, ezért a nagyobb sebességgel

ülepedő, nehezebb szemcsék tudnak kiülepedni.

2.4. PÉLDA A sűrűség hatása a határszemcse átmérőjére

Egy homokfogóban 0,2 mm átmérőjű homokszemcsék még leülepednek. A víz szerves

szennyeződéseket is tartalmaz. A homok sűrűsége 2650 kg/m3, a szerves anyag sűrűsége 1100

kg/m3, a víz sűrűsége 1000 kg/m

3.

Határozza meg, hogy mekkora a homokkal együtt leülepedő szerves anyag

határszemcséjének átmérője.

ADATOK

?2,0

/1000/1100/2650

21

33

2

3

1

dmmd

mkgmkgmkg

MEGOLDÁS

A határszemcse átmérője fordított arányban áll a sűrűségkülönbséggel:

mmd

ddd

d

3,310001100

100026502,02

2

1

12

2

1

1

2

A 0,2 mm átmérőjű homokszemcsékkel együtt ülepedő szerves szemcsék átmérője

3,3 mm.

Az azonos átmérőjű, kisebb sűrűségű szemcsék lassabban ülepednek. Ezért az adott

átmérőjű homokszemcsékkel nagyobb átmérőjű szerves szemcsék ülepednek együtt.

33

34

2.5. PÉLDA Homokfogó levegőszükséglete

Egy homokfogó hossza 6 m, szélessége 2,5 m, mélysége 3 m.

Esős napokon a csúcs vízhozam 12 m3/min.

A víz 3 percig tartózkodik a medencében. A hidraulikai hatásfok 90 %. (A medence

maximum 90 %-át töltheti ki a víz).

Számítsa ki: a/ A medence alkalmas a csúcsvízhozam befogadására is?

b/ A levegőbefúváshoz szükséges levegő mennyiségét és a befúvás

energiaszükségletét!

MEGOLDÁS

9,0%90

min3min,/12

3,5,2,6

3

tmq

mHmBmL

cs

a/ A medence térfogata:

34535,26 mmmmHBLV

A hidraulikai hatásfokkal korrigálva:

33 5,409,0459,0 mmVVk

A medence szükséges, hasznos térfogata (a víz térfogata a tartózkodási idő alatt):

33 36min3min/12 mmtqV csh

A medence befogadja az esős napok csúcsvízhozamát is.

b/ A levegőszükséglet és az energiafelhasználás.

A medence vízszintes felülete:

21565,2 mLBA

A medence keresztmetszete:

25,735,2 mHBAk

A levegőszükséglet a medence hosszának egy folyóméterén egy óra alatt:

hfmm /5,10 3 (2.1. ábra).

A levegőszükséglet: hmmhmmVlev /636)/(5,10 33

Az energiafelhasználás a medence egy köbméterére számolva: 16 Wh/m3. (2.1. ábra)

Az energiafelhasználás: 33 50/16 mmWhE 800 Wh

35

2.6. PÉLDA A homokfogó méretezése

A homokfogóra 2000 m3 kommunális szennyvíz érkezik óránként egyenletes

eloszlásban. Ki kell ülepíteni a 0,2 mm átmérőjű (és nagyobb) homokszemcséket, amelyek

ülepedési sebessége 23 mm/s (2.1. táblázat). A medence mélysége 0,95 m, az átfolyás

sebessége 0,3 m/s.

Számítsa ki:

a/ a homokfogó szükséges felületét,

b/ függőleges keresztmetszetét,

c/ szélességét, hosszát, térfogatát,

d/a szennyvíz tartózkodási idejét!

ADATOK

mH

hmsm

hmsmmmmd

hmq

ü

95,0

/1080/3,0

/8,82/23,2,0

/2000 3

MEGOLDÁS

a/ A vízszintes felület:

b/

23

15,24/8,82

/2000m

hm

hmA

qA

ü

A függőleges keresztmetszet

23

85,1/1080

/2000m

hm

hmA

qA kk

c/ Szélessége, hossza, térfogata

mm

H

ALHLA

mm

H

ABHBA K

k

4.1295,1

15,24

95,195,0

85,1

2

2

32395,095,14,12 mHBLV

d/ A szennyvíz tartózkodási ideje

min69,00115,0/2000

233

3

hhm

m

q

Vt

36

2.3. ÜLEPÍTŐK

Az ülepítők alaptípusa a Dor-ülepítő. Ez egy kör keresztmetszetű medence. A

szuszpenziót (nyersvizet, szennyvizet) a medence közepén vezetjük be és sugárirányban

áramolva jut a bukóélre. A szilárd lebegő szemcsék kiülepednek a medence aljára, ahol egy

lassan forgó kar az iszapzsompba kotorja.

A/ Szuszpenzió

B/ Derített folyadék

C/ Iszap

1. Elosztó

2. Bukóél

3. Kotró szerkezet

4. Zsomp

A feladatok három típusát különböztetjük meg.

I. típus: az ülepítő átmérőjének kiszámítása.

Mekkora átmérőjű medencét kell építeni, hogy előírt teljesítménnyel működjön és az

adott átmérőjű határszemcse is kiülepedjen?

AD

qA

gdd

üf

fn

ü

4

18

2

II. típus: az ülepítő teljesítményének kiszámítása.

Egy megépített, adott átmérőjű medence, adott átmérőjű határszemcse kiülepítése

során mekkora teljesítménnyel üzemel?

Kiszámítjuk:

- a d átmérőjű szemcse ülepedési sebességét: smü /

- a D átmérőjű ülepítő felületét: )(4/ 22 mDA

- teljesítményét: smAq ü /3

III. típus: a felület és az átmérő kiszámítása a lebegőanyag terhelés (Wl) és a

megengedhető felületi lebegőanyag terhelés (wlm) ismeretében.

lml wWA / 2

2/ m

mh

kg

h

kg

37

a felület és az átmérő kiszámítása a vízhozam terhelés (q) és a megengedhető felületi

hidraulikai terhelés (whm) ismeretében:

hmwqA / 2

2

33

/ mmh

m

h

m

PÉLDÁK

2.6. PÉLDA A Dorr-ülepítő átmérője (I. típusú feladat)

Vörösiszapot ülepítünk ki aluminátlúgból. A határszemcse átmérője 0,1 mm. A szilárd

anyag viszkozitása .10 2 sPa A szennyvízhozam 3600 m3/h.

Számítsa ki: a/ a vörösiszap szemcsék ülepedési sebességét,

b/ az ülepítő felületét,

c/ az ülepítő átmérőjét,

d/ a felületi hidraulikai terhelést,

e/ határozza meg az ülepedés jellegét!

ADATOK

smhmq /1/3600 33

mmmd 4101,0

sPa

mkg

mkg

f

sz

2

3

3

10

/1200

/5000

MEGOLDÁS

a/ Az ülepedési sebesség

sm

gd fn

ü /1007,21018

821,91200500010

18

3

2

242

b/ Az ülepítő felülete

2

3

3

8,482/1007,2

/1m

sm

smqAAq

ü

ü

c/ Az ülepítő átmérője

mAD

A 8,2414,3

8,48244

4

2

d/ A felületi hidraulikai terhelés

hmmm

hmWh

23

2

3

/45,78,482

/3600

38

Az ülepedés jellege

2

2

4

1048,210

07,210Re

füd

Re 1, az ülepedés lamináris.

2.7. PÉLDA A Dorr-ülepítő teljesítménye (II. típusú feladat)

Az ülepítő átmérője 12,5 m.

A lebegőanyag sűrűsége 2500 kg/m3, a víz sűrűsége 1000 kg/m

3, viszkozitása .10 3 sPa

A határszemcse átmérője 0,1 mm.

Számítsa ki a/ az ülepedési sebességet,

b/ az ülepítő felületét,

c/ az ülepítő teljesítményét!

ADATOK

mD 5,12

sPa

mkg

mkg

f

sz

3

3

3

10

/1000

/2500

mmmd 4101,0

?

?

?

q

A

ü

MEGOLDÁS

a/ Az ülepedési sebesség:

sm

gd fsz

ü /0082,01018

81,91000250010

18 3

242

b/ Az ülepítő felülete:

222

65,1224

14,35,12

4m

DA

c/ Az ülepítő teljesítménye:

hmsmmsmAq ü /3600/165,122/0082,0 332

d/ A felületi hidraulikai terhelés:

hmmm

hmwh 23

2

3

/35,2965,122

/3600

e/ Az ülepítés jellege:

39

2

3

34

1004,810

81,9102,810

fü

e

dR

A Re-szám 1, az ülepedés lamináris.

2.8. PÉLDA A Dorr-ülepítő átmérője (III. típusú feladat)

A szennyvíztisztító telepre 20000 m3 kommunális szennyvíz érkezik naponta. Az

óracsúcs tényező 1/14.

A megengedhető felületi hidraulikai terhelés ./3,1 23 hmm A szennyvíz tartózkodási

ideje 1,2 óra.

Technológiai szempontból célszerű két egyforma, párhuzamosan működő Dorr-

ülepítőt építeni. Egy ülepítő vízhozam terhelése tehát 10000 m3

naponta.

Számítsa ki: a/ az ülepítő csúcsterhelését,

b/ felületét,

c/ átmérőjét,

d/ hasznos térfogatát,

e/ hasznos mélységét!

ADATOK

hmmw

dmq

hn

23

3

/3.1

/10000

ht

tényezőóracsúcs

2,1

14/1

MEGOLDÁS

a/ Az ülepítő csúcsterhelése.

hmhmq

qcs /28,71414

/10000

14

33

b/ Az ülepítő felülete.

Az ülepítőre 714,28 m3 szennyvíz érkezik óránként a csúcsidőben, 1 m

2-re érkezhet

1,3 m3

óránként. Hány m2 kell 714,28 m2 szennyvíz fogadására?

2

23

3

5504,549/3,1

/28,714m

hmm

hm

w

qA

hm

cs

40

c/ Az ülepítő átmérője.

mA

DD

A 5,2614,3

55044

4

2

d/ Az ülepítő hasznos térfogata, amit a szennyvíz betölt 1,2 órán át:

1 óra alatt érkezik 714,28 m3

1,2 óra alatt érkezik V m3

1 h : 714,28 m3 = 1,2 h : V m

3

33

12,8571

2,128,714m

h

hmV

e/ Az ülepítő mélysége:

56,1550

12,8572

3

m

m

A

VHHAV m

2.9. PÉLDA A Dorr-ülepítő átmérője (III. típusú feladat)

Egy utóülepítőben 10000 m3 biológiailag tisztított szennyvizet ülepítünk naponta.

A lebegőanyag koncentráció a belépő vízben 4 kg/m3, a kilépő vízben 20 g/m

3. Az üzemi

tapasztalatok alapján a megengedhető felületi lebegőanyag terhelés 3/3 mhkg , és a

megengedhető felületi hidraulikai terhelés 23 /2,1 mhm , az átfolyási idő 2,5 óra.

Számítsa ki: a/ az ülepítőn óránként átáramló víz térfogatát,

b/ a leülepedő lebegőanyag mennyiségét %-ban,

c/ a medence lebegőanyag terhelését,

d/ a medence szükséges felületét és átmérőjét,

e/ az ülepítő felületi hidraulikai terhelését, és hasonlítsa össze a megengedhető

értékkel,

f/ a medence szükséges térfogatát és mélységét!

ADATOK

33

3

3

/02,0/20

/4

/1000

mkgmg

mkg

dmq

k

b

ht

mhmw

mhkgw

hm

lm

5,2

/2,1

/3

23

2

41

MEGOLDÁS

a/ Az ülepítőn átáramló víz térfogata óránként:

hmh

dmq /7,416

24

/10000 33

b/ A leülepedett lebegőanyag mennyisége:

3/98,302,04 mkgkb

4 kg/m3 lebegőanyag 100 %

3,98 kg/m3 lebegőanyag m %

%5,99/4

/98%1003

3

mkg

mkgm

c/ Az ülepítő lebegőanyag terhelése:

hkgmkghmqW bl /8,1666/4/7,416 33

d/ A medence szükséges felülete és átmérője:

A medencébe érkezik 1666,8 kg/h lebegőanyag, 1 m2 felületre juthat hmkg 2/3 .

mF

DD

A

mhmkg

hkg

w

wA

lm

6,2614,3

6,55544

4

6,555/3

/8,1666

2

2

2

e/ Az ülepítő felületi hidraulikai terhelése:

hmmhm

A

qwh 22

3

/75,06,555

/7,416

A felületi hidraulikai terhelés kisebb/ mint a megengedhető érték!

f/ A medence szükséges térfogata és mélysége:

Óránként érkezik 416,7 m3 szennyvíz, ezt a medencének 2,5 órán át kell tárolni.

33 1042~75,10415,2/7,416 mhhmtqV

mm

m

A

VH 9,187,1

6,555

10423

3

HAV

42

2.10. PÉLDA A Dorr-ülepítő átmérője

A napi szennyvíz 30000 m3, a lebegőanyag tartalom 250 g/m

3. Az ülepítő hatásfoka

90 %, átlagos mélysége 3 m, az átfolyási idő 1 óra. Az ülepítő hidraulikai hatásfoka 80 %.

Számítsa ki: a/ a naponta eltávolított lebegőanyag tömegét,

b/ az ülepítő térfogatát, felületét és átmérőjét!

ADATOK

9,0

/250,0/250

/1250/30000

33

33

mkgmg

hmdmq

b

mH

ht

h

3

8,0

1

MEGOLDÁS

a/ A beérkező lebegőanyag mennyisége naponta:

dkgmkgdmqm bb /7500/250,0/30000 33

Az eltávolított lebegőanyag mennyisége naponta:

dkgdkgmm be /6750/75009,0

b/ Az ülepítő hasznos térfogata:

Az óránként érkező szennyvizet 1 órán át kell befogadni.

33 12501/1250 mhhmtqVh

Az ülepítő térfogata:

A medence 80 %-át tölti ki a hasznos térfogat.

33

5,15628,0

1250m

mVV

h

h

Az ülepítő felülete:

23

8,5203

5,1562m

m

m

H

VA

Az ülepítő átmérője:

mA

D 8,2514,3

8,52044

HAV

22

4m

DA

43

2.11. PÉLDA A Dorr-ülepítő anyagmérlege

Egy Dorr ülepítőre érkező szuszpenzió 100 m3 óránként, amelynek a szilárd anyag

koncentrációja 50 kg/m3. A derített folyadékból és az iszapból vett minták elemzése alapján a

szilárd anyag koncentrációk a derített vízben 4,5 kg/m3, az iszapban 100 kg/m

3.

Számítsa ki, hogy hány m3

derített folyadék és iszap keletkezik óránként.

ADATOK

3

3

/50

/100

mkg

hmq

b

b

3

3

/100

/5,4

mkg

mkg

i

d

?

?

i

d

q

q

MEGOLDÁS

A derített folyadék térfogatárama:

hmmkg

mkghmqq

di

bi

bd /35,52/5,4100

/50100/100 3

3

33

Az iszap térfogatárama:

hmhmhmqqq dbi /65,47/36,52/100 333

PRÓBA

A belépő szilárd anyag tömegárama:

hkgmkghmq bb /5000/50/100 33

A kilépő szilárd anyag tömegárama:

a derítménnyel: hkgmkghmq dd /57,235/5,4/35,52 33

az iszappal: hkg

hkgmkghmq di

/57,5000

/00,4765/100/65,47 33

Az ülepítőbe belépő és kilépő szilárd anyag mennyisége egyenlő.

2.12. PÉLDA Tömegáramban megadott betáplálás

A Dorr ülepítőben 8 tömeg %-os CaCO3 szuszpenziót ülepítünk. A folyadékfázis víz.

A határszemcse átmérője 40 mm. Az ülepítő teljesítménye 80 t/h szuszpenzió. A CaCO3

sűrűsége 2710 kg/m3.

Számítsa ki: a/ a határszemcse ülepedési sebességét,

b/ az ülepítő felületét,

c/ és átmérőjét!

44

A feladat sajátossága, hogy a tömegáramot át kell számolni térfogatáramra. Az ülepítő

teljesítményének képletében térfogatáram szerepel: )/( 3 hmAq üv

ADATOK:

mmd

tömegw

hkghtqm

510440

%8

/80000/80

sPa

mkgq

mkgq

f

f

sz

3

3

3

10

/1000

/2710

MEGOLDÁS

a/ A határszemcse ülepedési sebessége:

hmsm

gd

f

fn

ü /4,5/0015,01018

81,910002710104

18 3

252

A biztonság érdekében az elméleti érték felével számolunk:

hmüü /7,24,55,05,0

b/ Az ülepítő felülete: üvqA /

A szuszpenzió térfogata a szilárdanyag és a víz térfogatának összege.

A CaCO3 tömege a 8 tömeg %-os szuszpenzióban:

kgkgmCaCO 640008,0800003

A CaCO3 térfogata: 333

/ CaCOCaCOCaCO mV

33 36,2/2710/64003

mmkgkgVCaCO

A víz tömege:

kgmv 736006400800000

A víz térfogata: /vv mV

33 6,73/1000/73600 mmkgkg

A szuszpenzió térfogatárama:

hmhmhmqv /76~96,75/6,73/36,2 333

Az ülepítő felülete:

23

15,28/7,2

/76m

hm

hmqA

ü

c/ Az ülepítő átmérője:

mA

D 614,3

15,2844

45

2.13. PÉLDA A határszemcse átmérőjének hatása

A Dorr ülepítő átmérője 6 m, felülete 28,15 m2. A 40 m átmérőjű határszemcse

ülepedési sebessége 5,4 m/h. (5.12. PÉLDA)

Hogyan változik az ülepedési sebesség, az ülepítő felülete és átmérője, ha a 20 m

átmérőjű szemcséket is ki kell ülepíteni azonos körülmények között?

ADATOK

md

md

20

40

2

1

?

/4,5

2

1

ü

ü hm

?

15,28

2

1

A

A

?

6

2

1

D

mD

MEGOLDÁS

Az ülepedési sebesség:

Az ülepedési sebességek úgy aránylanak egymáshoz, mint az átmérők

négyzetei.

2

2

1

2

1

d

d

ü

ü

hm

hmü

ü /35,14

/4.5

44

20

40 1

2

2

Az ülepítő felülete:

2

12

12

2

1

2

121

1

1

6,11215,2844

444

4

mAA

AAq

Aq

Aq

Aüü

üü

ü

Az ülepítő átmérője:

A leülepedő határszemcse átmérője és az ülepítő átmérője fordított arányban áll.

1

2

2

1

D

D

d

d m

m

mmD

d

dDD 12

20

4062

2

1

12

PRÓBA

mmA

D 12~97,1114,3

6,112442

ÁLTALÁBAN

Ha a határszemcse átmérője n-ed részére csökken

az ülepedési sebesség n2-szer lesz kisebb

a felület n2-szer lesz nagyobb

az átmérő n-szer lesz nagyobb

nd /1

2

12 / nüü

1

2

2 AnA

12 DnD

46

3.

SZŰRÉS

1. Rácsok

2. Sziták

3. Nyomósszűrők

4. Vákuumszűrők

5. Homokszűrők

A szűrés

olyan művelet, amellyel a szilárd/ lebegő anyagokat távolítjuk el a folyadékokból

valamilyen szűrőközeg segítségével.

A szűrőközeg lehet

- rács - az 5 mm-nél nagyobb/ darabos szennyeződés eltávolítására,

- szita - a 0,1 mm-nél nagyobb szemcsés szennyeződés visszatartására,

- szűrőszövet - a pórus méretének megfelelően 1 – 10 m átmérőjű szemcsék

kiszűrésére,

- homokágy - elsősorban a pelyhes szennyeződések eltávolítására.

Az 1 m -nél kisebb részecskék (makromolekulák, baktériumok…) kiszűrése speciális

feladat, ez már az ultraszűrés művelete.

A szűrés zagyok, szuszpenziók, felszíni vizek, szennyvizek szétválasztását jelenti két

fázisra: szilárd anyagra és folyadékra.

A szűrés célja a folyadék megtisztítása, vagy az értékes szilárd anyag visszanyerése.

Műveleti példák:

- ivóvíz előállítása, szennyvíztisztítás,

- iszapok víztelenítése,

- extrakciós oldatok elválasztása a növényi, állati maradéktól,

- feltárási oldatok elválasztása az ásványi maradéktól.

47

3.1. RÁCSOK

1. Fogalmak, összefüggések

A rácsok a felszíni vizekben, szennyvizekben úszó lebegő, nagyobb méretű

szennyeződések eltávolítására szolgálnak.

A durva (ritka) rácsok

pálcaköze 20 – 100 mm

A finom (sűrű) rácsok

pálcaköze 5 – 50 mm

Az üzemi tapasztalatok alapján néhány paraméter javasolt értéke:

- a rácsra folyó víz sebessége, 0,5 – 0,8 m/s

- a visszaduzzasztás mértéke, h

- felszíni vizek tisztításakor max. 0,15 m

- szennyvizek tisztításakor max. 0,40 m

-

A visszaduzzasztást a rácson

felhalmozódó rácsszemét okozza, ezért a rácsot

időnként meg kell tisztítani.

Jelölések:

B a rács teljes szélessége,

b egy pálcaköz szélessége,

az határozza meg, hogy milyen méretű

testeket akarunk visszatartani,

d egy pálca szélessége,

Z egy rácsegység: Z = b + d.

2. A rácsok méretezése

A méretezés alapja a rácsra érkező vízhozam, (a hidraulikai terhelés) q, m3/s.

Ki kell számítani a rács szélességét.

Ismerjük a vízhozamot (q), az optimális ráfolyási sebességet (), meghatározzuk a

visszatartandó testek méretét, tehát egy pálcaköz szélességét (b).

Az összes pálcaköz szélességének biztosítani kell az adott térfogatú víz átáramlását a

rácson, adott idő alatt.

48

A méretezés algoritmusa:

1. Az összes pálcaköz szélessége

h

qbö

mh

s

m

s

m/

3

2. A pálcaközök száma

3. Egy rácsegység

4. A rács szélessége

b

bn ö

dbZ

ZnB

dbmm /

mmm

mmn

A számított szélességű rácsot kell összeállítani a beszerezhető elemekből.

Több méter széles rács esetén célszerű a szennyvizet több/ 1,5 – 2 m széles csatornára

szétosztani és a rácselemeket ezekben elhelyezni.

3. A rácstisztítások száma

Meghatározásához ismerni kell a következő két adatot.

a/ A különböző pálcaközű rácsokon felfogott rácsszemét térfogatát.

3.1. Táblázat A rácsszemét térfogata átlagos szennyvízben.

Pálcaköz, mm 10 20 30 40 50

1. Rácsszemét, dm3/m

3 0,18- 0,12- 0,05- 0,03- 0,02-

0,25 0,16 0,08 0,05 0,03

2. Rácszemét, dm3/m

3 0,28- 0,18- 0,12- 0,06- 0.05-

0,35 0,24 0,15 0,08 0,06

1. Elválasztott csatornázási rendszerben

2. Egyesített csatornázási rendszerben

A táblázat azt adja meg, hogy 1 m3 szennyvízből hány dm

3 rácsszemét akad fenn

az adott pálcaközű rácson.

b/ A megengedhető visszaduzzasztáshoz

tartozó rácsszemét mennyiségét.

A tapasztalatok szerint 15 cm magas és 2 cm

vastag rácsszemét okoz 20 cm visszaduzzasztást.

49

PÉLDÁK

3.1. PÉLDA A rács méretezése

Egy 40 000 lakosú város szennyvízének kezelésére rácsot tervezünk.

A szennyvíz mennyisége 0,15 m3/fő nap. Az óracsúcs tényező 1/14. Az átemelő szivattyú

zavartalan működése miatt a megengedett legnagyobb méretű szennyeződés 25 mm. Ezért a

20 mm pálcaközű rácsot választjuk. A legyártott rács szélessége 2 m, a pálca 8 mm lapos acél.

A víz sebessége 0,7 m/s, a visszaduzzasztás a tiszta rácson 5 cm.

Számítsa ki a rács szélességét! Hány 2 m-es rácselem szükséges?

ADATOK

A napi vízhozam: dmdfőmfőq /6000/15,040000 33

A csúcshozam: smhmqcs /12,0/43014/6000 33

mmmdmmmb 008,08,02,020

mcmhsm 05,05,/7,0

MEGOLDÁS

1. Az összes pálcaköz szélessége:

msm

sm

h

qb cs

ö 43,305,0/7,0

/12,0 3

2. A pálcaközök száma:

172~2,17102,0

43,3

m

m

b

bn ö

3. Egy rácsegység:

mmmdbZ 028,0008,002,0

4. A rács szélessége:

mmnZB 5~8,4028,0172

A feladat biztonságosan megoldható három csatornában egyenként 2 m széles ráccsal.

3.2. PÉLDA A rácstisztítások száma

A szennyvízhozam 7500 m3 naponta. A rács szélessége 3x2 m, a pálcaköz 20 mm. A

megengedhető visszaduzzasztás 20 cm. A szennyvíz elválasztott csatornarendszeren érkezik.

Határozza meg a napi rácstisztítások számát és ütemezését!

50

MEGOLDÁS

a/ A rácsszemcsék mennyisége naponta

A 20 mm-es rácson fennakad 0,15 dm3 rácsszemét minden m

3 átlagos szennyvízből

(3.1.) táblázat).

A napi rácsszemét térfogata: 3333 1125/15,07500 dmmdmmV

b/ 20 cm szintkülönbséget 15 cm magas és

2 cm vastag rácsszemét okoz.

600 cm (6 m) széles rácson a megengedhető rácsszemét

térfogata:

33 181800215600 dmcmcmcmcmVm

A rácsot tisztítani kell, ha felhalmozódott

18 dm3 rácsszemét. A tisztítások száma naponta:

.min8,2263

.min602463~6,62

18

1125

t

l

l

V

Vn

m

A rácsot ~ 23 percenként kell tisztítani.

MEGJEGYZÉS

Ha a szennyvíz nem egyenletesen elosztva érkezik, a csúcsidőben a rácsot gyakrabban

kell tisztítani.

A csúcsidőben visszatartott rácsszemét, ha az óracsúcs tényező 1/14: Vcs = 115 l/14 =

= 80,36 dm3/h.

A tisztítások száma csúcsórákban:

5~46,418

/36,803

3

dm

hdm

V

Vn

m

cs

.min125

60

mmt

A rácsot 12 percenként kell tisztítani óránként a csúcsidőben.

3.3. PÉLDA Rács méretezése

Egy 2500 lakosú város szennyvízének kezelésére rácsot tervezünk.

51

A szennyvíz mennyisége dfőm /15,0 3 . Az óracsúcs tényező 1/14. A kiválasztott rács 1,5 m

széles, a pálcaköz 20 mm, a pálca szélessége 8 mm. A víz sebessége 0,7 m/s. A

visszaduzzasztás a tiszta rácson 5 cm. A megengedhető vízszintkülönbség 20 cm.

A szennyvíz elkülönített csatornarendszeren érkezik.

Számítsa ki a rács szélességét! Hány 1,5 m-es rácselem szükséges? Határozza meg a

rácstisztítások számát!

ADATOK

smhmdmdfőmfőq /074,0/85,367/3750/15,025000 3333

Óracsúcs tényező: 1/14

sm /7,0 mcmh 05,05

mb 02,0 cmhm 20

md 008,0

MEGOLDÁS

a/ A rács szélessége:

1. Az összes pálcaköz szélessége: öb

2. A pálcaközök száma: n

3. Egy rácsegység: Z

4. A rács szélessége: B ( 3 m)

A feladat megoldható 2 csatornában egyenként 1,5 m-es ráccsal.

b/ A rácstisztítások száma:

1. A napi rácsszemét térfogata

A 20 mm-es rácson felhalmozódó rácsszemét: 33 /15,0 mdm

(3.1. táblázat)

A napi rácsszemét térfogata: dmmdmdmqV 5,562/15,0/ 333

2. A megengedhető rácsszemét térfogata:

A megengedhető visszaduzzasztás 20 cm, ezt 15 cm magas és 2 cm vastag

rácsszemét okozza.

A megengedhető rácsszemét térfogata:

33215 dmcmcmcmcmBVm 33 99000 dmcm

3. A napi rácstisztítások száma: mVVN / ( 63)

A tisztítások közötti időtartam: perct

52

c/ A rácstisztítások száma csúcsidőben, óránként:

A rácsszemét térfogata csúcsidőben: 14/VVcs hdm /2,4014/5,562 3

A tisztítások száma: mcscs VVN / h/5~46,49/2,40

A tisztítások közötti időtartam: perct min125/60

3.2. SZITÁK

1. Fogalmak, összefüggések

A sziták

a vízben úszó, lebegő, kisebb méretű szennyeződések eltávolítására szolgálnak,

legkisebb lyukméretük 0,1 mm, tehát ennél nagyobb szemcsék kiszűrésére alkalmasak.

A sziták egyik gyakran alkalmazott típusa a dobszita.

A dobszita

vízszintes tengellyel meghajtott forgó dob/ amelynek

palástja perforált, erre feszítjük ki a szitaszövetet.

A víz a szintkülönbség hatására áramlik át a dobszitán.

2. A dobszita méretezése

A méretezés alapja a vízhozam, q, az átfolyó

tisztítandó víz térfogatárama, m3/s.

1. Dob

2. Szitaszövet

3. Szüredék kivezetés

4. Öblítővíz

Ki kell számítani a dob szükséges felületét és átmérőjét. Első lépésben azt a felületet,

amelyen az adott térfogatú víz adott idő alatt át tud folyni.

A szabad átfolyási felület: szA

qAsz

a szitára folyó víz

sebessége 2

3

/ ms

m

s

m

A szabad átfolyási felület arányos a vízhozammal és fordítottan arányos az átfolyás

sebességével. Nagyobb átfolyási sebesség mellett kisebb felületen folyik át ugyanaz a

mennyiségű víz.

Második lépésben kiszámítjuk a dob felületét a szükséges szabad átfolyási felület

ismeretében.

53

A víz csak a dob palástján kialakított furatokon áramolhat

át. Az átfolyási felület kisebb/ mint a dob felülete. Ezt egy

keresztmetszeti tényezővel vesszük figyelembe.

A dob keresztmetszeti tényezője: df

a szabad lyukak és az egész dob felületének hányadosa:

dlyd AAf /

A szitaszövet is ellenállást fejt ki a víz áramlásával

szemben. A víz csak a szitaszövet lyukain folyhat át. Ezt is egy

keresztmetszeti tényezővel vesszük figyelembe.

A szitaszövet keresztmetszeti tényezője, szilyszi AAf /

A keresztmetszeti tényezőket a gyártó cég megadja.

Kiterített szita

A dobszita keresztmetszeti tényezője, kf

a dob és a szita keresztmetszeti tényezőinek szorzata: szidk fff

A dobnak csak a vízbe merülő része vesz részt a szűrésben, ez a hasznos felület. A

bemerülés mértékével is számolni kell, amely 30-40 % : bf = 0,3 – 0,4

A méretezés algoritmusa:

1. a szabad átfolyási felület

2. A keresztmetszeti tényező

3. A bemerülés mélysége

4. A dob felülete

/qAsz

szidk fff

bf

bk

sz

ff

AA

2

3

/ ms

m

s

m

2m

Harmadik lépésben kiszámítjuk a dob átmérőjét (D), a felület ismeretében. A dob

szélességét (B) megadjuk.

A dob palástjának felülete:

BDKBLBA

A kiterített palást hossza egyenlő a dob

kerületével: DKL

54

A dob átmérője:

B

ADBDA

PÉLDÁK

3.4. PÉLDA A dobszita méretezése

Felszíni vízből kell kiszűrni a 2 mm-nél nagyobb lebegő szemcséket.

A napi vízhozam 10000 m3. Az átfolyás sebessége 0,3 m/s.

A dob keresztmetszeti tényezője 0,4, a szitaszöveté 0,6. A dob 35 %-a merül a vízbe. A dob

szélessége 800 mm.

Számítsa ki a dobszita felületét és átmérőjét!

ADATOK

mmmB

sm

fff

smhmdmq

bszid

8,0800

/3,0

35,0,6,0,4,0

/116,0/6,416/10000 333

MEGOLDÁS

1. A szabad átfolyási felület:

23

386,0/3,0

/116,0m

sm

smqAsz

2.A dob keresztmetszeti tényezője:

24,06,04,0 szidk fff

3.A bemerülés mértéke: 35,0bf

4.A dobszita felülete:

222

6,4~59,435,024,0

386,0mm

m

ff

AA

bk

sz

5.A dobszita átmérője:

mm

m

B

AD 9,1~83,1

8,014,3

6,4 2

A feladathoz 1,9 m átmérőjű és 0,8 m széles dobszita kell.

55

3.5. PÉLDA A dobszita kiválasztása

A vízhozam 20000 m3 naponta. A szennyeződés maximális átmérője 2 mm lehet. Az

optimális szűrési sebesség 0,25 m/s.

A perforált dob keresztmetszeti tényezője 0,4, a szitaszöveté 0,64. A dob 45 %-a merül a

vízbe.

A dobszita átmérője 2500 mm, szélessége 1100 m.

Számítsa ki a dobszita szükséges felületét! A kiválasztott méretű dobszitával a feladat

megoldható?

ADATOK

mmmBmmmD

fff

sm

smhmdmq

bszid

1,11100,5,22500

45,0,64,0,4,0

/25,0

/231,0/3,833/20000 333

MEGOLDÁS

a/ A dobszita szükséges felülete.

1. A szabad átfolyási felület:

23

924,025,0

/231,0m

smqAsz

2. A keresztmetszeti tényező:

256,064,04,0 szidk fff

3. A bemerülés mértéke: 45,0bf

4. A dobszita felülete:

22

845,0256,0

924,0m

m

ff

AA

bk

sz

b/ A kiválasztott dobszita felülete.

262,81,114,35,2 mmmBDA

A kiválasztott dobszita felülete nagyobb/ mint a szükséges felület. Ezért alkalmas a

szűrési feladatra.

56

3.3. NYOMÓSZŰRŐK

1. Fogalmak, összefüggések

A nyomósszűrőkben a szuszpenzió egy szűrőszöveten áramlik át nyomás

hatására. A szilárd/ lebegő anyagok a szűrőszöveten fennakadnak. A továbbiakban már

a lerakódott iszaplepény felületén következik be a szűrés. (Felületi szűrés).

A nyomósszűrőkben a szűrőközeg belépő oldalán nyomást hozunk létre, a szuszpenziót

„átpréseljük” a szűrőszöveten, majd az iszaplepényen.

Az iszaplepény növekvő vastagságával nő az ellenállás a folyadék áramlásával

szemben és csökken a szűrés sebessége állandó nyomás mellett.

A szűrés sebessége:

R

Apk

sm /3 egyenletDarcy

egyenesen arányos a nyomáskülönbséggel ( p ), és a szűrő felületével (A), fordítva

arányos a szűrlet dinamikai viszkozitásával ( ) és az ellenállással (R).

Az ellenállás két tagja az iszap ( iR ) és a szűrőszövet ( )szR ellenállása: .szi RRR

a/ Az iszaplepény ellenállása arányos az egységnyi felületen lerakódott iszap tömegével.

Az ellenállást a száraz iszap (a szűrőszöveten „víztelenített” iszap) tömegegységének

vastagságával fejezzük ki. Mértékegysége: méter/kilogramm.

A szűrési állandó, C

szRC

23

1

mm

kg

kg

m

R a száraz iszap tömegegységének ellenállása, m/kg

sz a száraz anyag koncentrációja az iszapban, kg/m3

Jellemző a szűrendő anyag minőségére.

b/ A szűrőszövet ellenállását kifejezhetjük a vele egyenértékű iszaplepény ellenállásával.

Az egyenértékű szűrlettérfogat, eV 3mVe

átszűrésekor rakódik le olyan vastag iszaplepény, amelynek az ellenállása megegyezik

a szűrőszövet ellenállásával, m3.

Jellemző a szűrőszövet minőségére.

57

2. A C és a VE meghatározása.

A szűrési idő V térfogatú szűrlet előállításához:

VVVAp

CV

Ap

VCV

Ap

Ct E

E 22 2

22

2

2

A szűrési idő kiszámításához ismerni kell az adott berendezésre jellemző szűrési

állandót és egyenértékű szűrlet térfogatot. A C és a VE értékét egy a szűrési kísérlettel

határozhatjuk meg: adott időközönként (pl. percenként) megmérjük a szűrlet térfogatát.

Az egyenletet V-vel osztva egy egyenes egyenletéhez jutunk:

szettengelymetabbaxy

emeredekségegyenesazaAp

VCV

Ap

C

v

t E

""

""2

22

Idő, t Térfogat, V t/V

S m3

A t/V hányadost a V függvényében ábrázolva,

az egyenes meredekségéből és a tengelymetszetből

kiszámíthatjuk a C és a VE értékét:

C

ApbV

Ap

VCb

ApaC

Ap

Ca E

E

2

2 2

2

2

2

A C és VE meghatározásának algoritmusa:

1. Mérjük meg az idő függvényében a szűrlet térfogatát az adott berendezéssel.

2. Kiszámítjuk a t/V hányadost.

3. Ábrázoljuk a t/V hányadost a V függvényében.

4. Kiszámítjuk az egyenes meredekségét (a) és leolvassuk a tengelymetszetet. (b)

5. Kiszámítjuk a C és a VE értékét az „a” és a „b” ismeretében.

3. Az optimális szűrési idő

Az iszaplepény növekvő vastagsága miatt nő az ellenállása, csökken a szűrés

sebessége, az időegység alatt nyert szűrlet térfogata. Ezért célszerű a szűrést egy idő után

befejezni és a szűrőt kitisztítani.

58

Az optimális szűrési idő, tot

alatt nyerjük az optimális szűrlet térfogatot.

Később a szűrlet térfogatának növekedése nincs arányban a befektetett energiával.

Az optimális szűrési időt és térfogatot két módszerrel határozhatjuk meg:

a/ Empirikus összefüggések felhasználásával

Az optimális szűrési idő:

stp

C

A

Vtt h

Ehopt

2

th a holtidő (a szűrő

szétszerelésének, kitisztításának

és összeszerelésének időtartama).

Az optimális szűrlet térfogat:

3mC

ptAV

h

tpo

b/ Szűrési kísérlet adataiból grafikus úton!

1. Mérje meg a szűrlet térfogatát az idő

függvényében!

t s

V m3

2. Ábrázolja a szűrlet térfogatát az idő

függvényében mm papíron!

3. Mérje fel az origótól balra a th értékét az idő azonos

léptékével!

4. A th pontból húzzon érintőt a szűrési görbéhez!

5. Az érintkezési pontot vetítse a két tengelyre!

6. Olvassa le a topt és Vopt értékét!

PÉLDÁK

3.6. PÉLDA A szűrési állandó és az egyenértékű szűrlet térfogat

A nyomószűrő felülete 1,5 m2, a nyomáskülönbség 0,3 bar. A szűrlet viszkozitása 10

-3

.sPa

A szűrőn kalcium-karbonát szuszpenziót szűrünk, 2 percenként mérjük a szűrlet térfogatát.

Számítsa ki: a/ a szűrési állandót,

b/ az egyenértékű szűrlet térfogatát!

59

Idő, t Térfogat, V t/V

s m3 s/m

3

120 0,0258 4651,2

240 0,0497 4829,0

360 0,0724 4972,4

40 0,0934 5139,2

ADATOK

sPa

mAPabarp

3

25

10

5,1103,03,0

MEGOLDÁS

1. Számítsa ki a t és a V mérési adatokból a t/V hányadost!

2. Ábrázolja mm papíron a t/V hányadost a V függvényében! (3.1 ábra)

3. Az ábráról olvassa le a tengelymetszetet: b = 4470

Számítsa ki a meredekségét!

6,716606,0/44704900/ utga

4. Számítsa ki a C és a VE értékét!

3

311

252

211

3

252

312.0101084,42

5,1103,04470

2

/11084,410

5,1103,06,7166

mC

ApbV

mApa

C

E

3.7.PÉLDA A szűrési idő adott szűrlet térfogat eléréséig

A nyomószűrő felülete 1,5 m2, a nyomáskülönbség 0,3 bar. A szűrlet viszkozitása 10

-3

.sPa

A berendezés szűrési állandója 111084,4 az egyenértékű szűrlet térfogat 0,312 m3.

(3.6. PÉLDA)

Számítsa ki, hogy az adott berendezéssel mennyi idő alatt „állítható elő” 100, illetve

200 l szűrlet!

60

ADATOK

215 mA

Pabarp 5103,03,0

sPa 310

211 /11084,4 mC

3312,0 mVE

33 2,01,0 milletvemV

MEGOLDÁS

a/ V = 0,1 m3 szűrlet

.min65,8

5191,0312,021,05,1103,0

101084,42 2

25

3112

2

t

sVVVAp

Ct E

b/ V = 0,2 m3 szűrlet t=?

A második 0,1 m3 szűrlet előállításához már hosszabb idő kell. Mi ennek az oka?

MEGJEGYZÉS

Számítsa ki a szűrési időt a t = a V2 + b V összefüggéssel is: a = 7166,6, b = 4470

(3.6. PÉLDA)!

3.8. PÉLDA Az optimális szűrési idő

Pelyhes szennyeződést kell eltávolítani vízből egy nyomószűrővel.

A szűrő felülete 1,2 m3, a nyomáskülönbség 1 bar. A szűrési állandó 7105,6 1/m

2, az

egyenértékű szűrlet térfogat .102 3 A holtidő 8 perc.

Egy szűrési kísérlet során mértük a szűrlet térfogatát két percenként:

Idő

s

Térfogat

m3

120

240

360

480

600

0,042

0,065

0,080

0,092

0,100

a/ Számítsa ki az optimális szűrési időt és az

optimális szűrlet térfogatát!

b/ Határozza meg az optimális szűrési időt a

mérési adatok alapján grafikus úton!

61

ADATOK

st

Pabar

mA

h 480min8

1011

2,1

5

2

33

27

102

/1105,6

mV

mC

E

MEGOLDÁS

a/ Optimális szűrési idő:

min42,7445

101

480105,6

2,1

102480

25

73

st

tp

C

A

Vtt

tpo

hE

htpo

Optimális szűrlet térfogat:

3

7

5

886,0105,6

1014802,1 m

C

ptAV h

tpo

b/ 1. Ábrázolja a szűrlet térfogatát az idő függvényében! (3.2. ábra)

2. Mérje fel balra a th holtidőt, azonos idő léptékben!

3. Húzzon érintőt a th pontból a szűrési görbéhez!

4. A találkozási pontot vetítse le az időtengelyre és olvassa le az optimális szűrési időt:

topt =

5. A találkozási pontot vetítse a függőleges tengelyre és olvassa le az optimális szűrlet

térfogatot: Vopt =

A két módszerrel kapott eredmény jó egyezést mutat.

3.9. PÉLDA A szűrési idő adott szárazanyag tartalomig

Kiszámíthatjuk azt a szűrési időt is, amely az iszap szárazanyag tartalmának

növeléséhez, az iszaplepény előírt szárazanyag tartalmának ( ilw ) eléréséhez kell.

Szuszpenziót szűrünk egy nyomószűrőn Pa5105 nyomáson. A szuszpenzió

szárazanyag tartalma 2 %. Az iszap fajlagos ellenállása ./103 12 kgm

a/ Mennyi ideig kell szűrni, hogy az iszaplepény szárazanyag tartalma 10 % legyen?

ADATOK

kgmR

Pap

/103

105

12

5

)1,0(%10

)02,0(%2

il

i

w

w

62

órawwp

wwRkt

ii

iil9,2

02,0102,0105

02,01,0103105,1

1 5

2126

2

b/ Mennyi ideig kell szűrni, hogy az iszaplepény szárazanyag tartalma 15 % legyen?

Hasonlítsa össze az a, és a b/ feladat eredményét!

3.4. VÁKUUMSZŰRŐK

1. Fogalmak, összefüggések

A vákuumszűrőkben a szűrőközeg kilépő oldalán vákuumot létesítünk, a

szuszpenziót átszívjuk a szűrőszöveten, majd az iszaplepényen.

A vákuumszűrők egyik gyakran használt típusa a vákuum-dobszűrő. Ez egy lassan

forgó, perforált falú dob/ amelyre szűrőszövetet feszítünk ki. A kamrákra osztott dobban

vákuumot létesítünk, amely felszívja a szuszpenziót. A szilárd anyag a szűrőszövet felületén

halmozódik fel, a szűrletet a kamrákból vezetjük el. Az iszaplepény eltávolítása folyamatos

(3.4. ábra)

A vákuum dobszűrő jellemző tulajdonsága a szűrési teljesítmény.

A szűrési teljesítmény, M

Egységnyi felületen, egységnyi idő alatt leszűrt szárazanyag tömege:

./,/ 22 hmkgsmkg

2. A szűrési teljesítmény

Egy fél-empirikus összefüggéssel számíthatjuk ki:

r

hrC

w

wB

ww

wA

R

CpBAM

o

i

i

ili

i

cos180

11000

/1

1

22/1

p a nyomáskülönbség (a vákuum), Pa,

a szűrlet viszkozitása, sPa

a ciklusidő, a dob körül fordulásának ideje: s/fordulat,

63

R a szűrési ellenállás (előzetes kísérletek alapján), m/kg

ili wésw az iszap és az iszaplepény szárazanyag tartalma, %

r a dob sugara, m

h a dob bemerülésének mélysége, m

PÉLDÁK

3.10. PÉLDA A vákuum-dobszűrő felülete

Egy szennyvíztisztítóban 1000 m3 iszap keletkezik naponta.

Az iszap szárazanyag koncentrációja 40 kg/m3.

A vákuum-dobszűrő átmérője 2,8 m, hossza 2,62 m, szűrési teljesítménye

./24,/25 2 dhüzemidejehmgszárazanyakg

Hány dobszűrő kell az iszap víztelenítéséhez?

ADATOK

3

3

/35

/1000

mkg

dmq

sz

mL

mD

62,2

8,2

hmkgM

ht

2/25

24=

MEGOLDÁS

a/ A szárazanyag tömege naponta:

dkgmkgdmqm sz /40000/40/1000 33

Ezt a szárazanyag tömeget kell leszűrni.

b/ A vákuum-dobszűrő szűrési teljesítménye naponta:

dmkghmkgM d 22 /60024/25

A dobszűrő 1 m2 felülete 600 kg szárazanyagot szűr ki naponta. Hány m

2 szükséges

40000 kg szárazanyag kiszűréséhez?

c/ A vákuum-dobszűrő szükséges felülete:

2

26,66

/600

/40000m

dmkg

dkg

M

mA

d

Egy dobszűrő felülete:

22362,214,38,2 mLDAd

A dobszűrők száma:

dbAAN d 3~89,223/6,66/

64

3.11. PÉLDA Iszap víztelenítése vákuum-dobszűrővel

Egy szennyvíztisztítóban 1 500 m3 iszap keletkezik naponta, amelynek szárazanyag

koncentrációja 30 kg/m3.

A kondicionáláshoz 2 % Fe3+

iont (FeClSO4 alakban) és 20 % Ca (OH)2-at adagolnak

a szárazanyagra számolva naponta, amelynek 80 %-a az iszap szárazanyag tartalmát növeli. A

kondicionált iszap szárazanyag tartalma 5 %, szűrés után 2 %.

A vákuum-dobszűrő felülete 30 m2, szűrési teljesítménye hmkg 2/27 , üzemideje 24 óra.

Számítsa ki, hogy mekkora naponta

a/ az iszap szárazanyag tömege,

b/ a kondicionáló szerek tömege,

c/ az iszap szárazanyag tömege kondicionálás után,

d/ a víztelenítendő iszap tömege,

e/ az iszaplepény tömege,

f/ hány vákuum-dobszűrő kell a szűréshez!

ADATOK

2

3

3

30

%22

%5

/30

/1500

mA

tömegw

tömegw

mkg

dmq

il

i

sz

ht

hmkgM

megyiszapbaaza

számolvagraszárazanyam

számolvagraszárazanyam

OHCa

Fe

24

/27

%80

)(%20

)(%2

2

)( 3

3

MEGOLDÁS

a/ Az iszap szárazanyag tartalma:

dkgm

kg

d

mqm szsz /45000301500

3

3

b/ A kondicionáló szerek tömege:

dkgdkgm

dkgd

kgm

OHCa

Fe

/90002,0/45000

/90002,045000

2

3

)(

c/ A kondicionáló szerek tömegének 80 %-a jut az iszapba.

dkgmmm

dkgdkgm

kszisz

k

/52920792045000

/79208,0/9900

65

d/ A víztelenítendő iszap tömege kondicionálás után:

az iszap szárazanyag tartalma 52920 kg/d/ ez az iszap 5 %-a

5 % 52920 kg/d

100 % mi kg/d

5

10052920im 1 058 400 kg/d

e/ Az iszaplepény tömege a szűrés után:

az iszaplepény szárazanyag tartalma 52920 kg/d/ ez az iszaplepény 22 %-a

(szűréskor az iszap szárazanyag tartalma jut az iszaplepénybe)

22 % 52920 kg/d

100 % mil kg/d

22

10052920ilm 240 545 kg/d

f/ A vákuum-dobszűrők száma:

a dobszűrö szűrési teljesítménye naponta:

dmkghmkgM 22 /64824/27 szárazanyag

a leszűrendő szárazanyag naponta: mszk = 52920 kg/d

a szükséges felület: 2

26,81

/648

/52920m

dmkg

dkg

M

mA szk

A 30 m2 felületű dobszűrőből 3 db kell.

3.12. PÉLDA Vákuum-dobszűrő szűrési teljesítménye

Az iszap szárazanyag tartalma 4 %, szűrés után az iszaplepényé 2 %. A

nyomáskülönbség (a vákuum) 0.35 bar. A szűrlet viszkozitása sPa 3101

A dobszűrő sugara 1 m és 0,2 m-rel merül a szuszpenzióba. A ciklusidő 90 s/fordulat.

A fajlagos szűrőellenállás előzetes kísérletek alapján, ./1025,3 11 kgm

Számítsa ki a vákuum-dobszűrő szűrési teljesítményét!

ADATOK

Pabarp

sPa

w

w

il

i

5

3

1035,035,0

101

%22

%4

kgmR

fordulats

mh

mr

/1025,3

/90

2,0

1

11

MEGOLDÁS

A vákuum-dobszűrő szűrési teljesítménye:

2/1

2

R

CpBAM

66

3/66,41100004,01

04,01000

1mkg

w

wB

i

i

17,122,0/04,01

04,01

/1

1

ili

i

ww

wA

hmkgM

smkgM

Cr

hro

2

2

2/1

113

5

/19

/0053,0901025,3101

205,01035,0266,4117,1

205,0180

78,36

18087,368,0

1

2,01cos

67

3.5. HOMOKSZŰRŐK

1. Fogalmak, összefüggések

A homokszűrés

során a vizet szemcsés anyagból (kavicsból, zúzott kőből, homokból, stb.) álló

adott vastagságú szűrőrétegen engedjük át. A lebegő szennyeződés a szemcsék közötti

„csatornákban” akad meg (mélységi szűrés).

A mélységi szűrés két egymást követő fázisra bontható:

- részecskék transzportja a megkötődés helyére,

- kötőerők kialakulása a szűrőréteg és a részecskék között.

A kötőerők nagyrészt van der Waals erők, hidrogénhíd kötések és elektromos

kettősréteg kölcsönhatások.

A nyitott homokszűrők nagy vasbeton medencék – a víz gravitáció hatására áramlik át

a homokágyon. (3.5. ábra)

A zárt homokszűrők kör keresztmetszetű acéltartályok – a víz áramlási sebességét

nyomással növeljük meg. (3.5. ábra)

A homokszűrők üzemére két paraméter

jellemző:

A hidrodinamikai nyomásesés, p

A szűrőréteg feletti és alatti nyomás különbsége

– amely a szűrőréteg eltömődése miatt változik.

Az elfolyó víz koncentrációja, e

Mindegyik függ a szűrés idejétől.

A p és a e változása az idő

függvényében

A szűrőágy lassú eltömődése miatt a szűrést meg kell szakítani, amelynek két

kritériuma lehet:

- a nyomásesés megengedhető határa (pm)

- szűrlet megengedhető koncentrációja ( m )

Az áttörési idő

addig tart, amíg a szűrőágy teljes vastagsága telítődik, és a szűrletben megjelenik a

szennyeződés (t1).

68

Az eltömődési idő

addig tart, amíg a nyomáskülönbség eléri a megengedhető értéket (t2).

Az ideális az lenne, ha a szűrlet minősége akkor válna elfogadhatatlanná, amikor a

nyomásesés is eléri a megengedhető értéket: t1 = t2.

Ha a t1 t2, csökkenteni kell a t2 időt (növelni kell a szűrőellenállást):

- koagulálószerek adagolásával a szűrés előtt,

- a szűrőréteg vastagságának növelésével,

- a szűrési sebesség növelésével,

- finomabb szemcséjű homok alkalmazásával.

A szűrhetőséget jelentősen befolyásolja a víz előkezelése, a koagulálás és a flokkulálás

körülményei: a koagulálószer koncentrációja, a keverés időtartama és fordulatszáma.

A homokszűrés optimális körülményeire a szűrhetőségi szám jellemző.

A szűrhetőségi szám, F

t

pF

b

e

Panyomásesésap ,

3/,.,. mgiójakoncentrácvízelfolyóazillbetápláltaill eb

smsebességátfolyásiaz /,

t szűrési idő, s

A homokszűrés optimális paraméterei: a jó tisztítási hatásfok (a be és hányados

kis értéke), kis nyomásesés és nagyobb átfolyási sebesség. Optimális körülmények mellett a

szűrhetőségi szám minimális értéket vesz fel.

2. A homokszűrők méretezése

A méretezés alapadata az időegység alatt érkező víz térfogata.

Ismerjük a vízhozamot (q), egy szűrőegység felületét (A), a lebegőanyag

koncentrációját ( l ) és a megengedhető felületi lebegőanyag terhelést ( lmw )

Ki kell számítani

- a szükséges szűrőfelületet, amelyen az adott térfogatú víz adott idő alatt

átáramolhat,

- a szűrőegységek számát,

- a szűrés időtartamát, azt az időt mialatt a felületi lebegőanyag terhelés eléri

a megengedett értéket.

69

A szükséges szűrőfelület:

qAsz

2

3

/ mh

m

h

m

A szűrőegységek száma: a szükséges szűrőfelület és

egy szűrőegység felületének hányadosa:

AAN sz /

A lebegőanyag tömege, lm

ll qm

l a lebegőanyag tömegkoncentrációja.

A felületi lebegőanyag terhelés, lw

a szűrőre időegység alatt érkező lebegőanyag tömege

egy négyzetméterre számítva:

dbmm 22 /

h

kg

m

kg

h

m

3

3

A

mw l

l 2mh

kg

2

2/mh

kgm

h

kg

A megengedhető felületi lebegőanyag terhelés, lmw

A kiszűrhető lebegőanyag tömege a szűrő egy

négyzetméterére számítva

A szűrési periódus időtartama, t

Időtartam, amely alatt a felületi lebegőanyag terhelés

eléri a megengedhető értéket:

l

lm

w

wt

2/mkg

hhm

kg

m

kg

22/

A homokszűrők méretezésének algoritmusa:

1. A szükséges szűrőfelület

qAsz

2m

2. A szűrőegységek száma

A

AN sz

db

3. A lebegőanyag tömege

ll qm

kg/h

4. A felületi lebegőanyag terhelés

hmkg 2/

A

mwl

70

5. A szűrési periódus időtartama

w

wt lm h

hm

kg

m

kg

22/

PÉLDÁK

3.13. PÉLDA Nyitott, gyors homokszűrő alkalmazása

Naponta 24000 m3 vízből kell kiszűrni a lebegő, pelyhes szennyeződést. A

lebegőanyagok koncentrációja 10 mg/dm3. Egy szűrési periódusban kiszűrhető pelyhes anyag

mennyisége 1 kg, a szűrő egy négyzetméterére számítva. Az optimális szűrési sebesség 5 m/h.

Alkalmazza a hazánkban elterjedt 53,2 m2 alapterületű (3,8 x 14 m) medencét!

Számítsa ki: a/ a szükséges szűrőfelületet,

b/ a szűrőegységek (medencék) számát,

c/ a szűrési periódusok időtartamát!

ADATOK

2,53

/1

/5

/01,0/10/10

/1000/24000

2

333

33

A

mkgw

hm

mkgmgdmmg

hmdmq

ml

l

MEGOLDÁS

a/ A szükséges szűrőfelület:

23

200/5

1000m

hm

hmqAsz

b/ A szűrőegységek száma:

dbm

m

A

AN sz 4~76,3

2,53

2002

2

c/ A szűrési periódusok időtartama:

1000 m3 víz érkezik 1 óra alatt,

hoz 1000 m3/h . 0,01 kg/m

3 = 10 kg/h lebegőanyagot.

1 m2 felületre jut

22 /05,0200/10 mhkgmh

kg ,

A felületi lebegőanyag terhelés: 2/05,0 mhkgwl

A megengedhető felületi lebegőanyag terhelés: 2/1 mkgwlm

71

A szűrési periódus időtartama:

Ki kell számítani, hogy mennyi idő alatt halmozódik fel 1 kg lebegőanyag 1 m2

felületen, ha óránként 0,05 kg érkezik.

hmhkg

mkg

W

Wt

l

lm 20/05,0

/12

2

A szűrőket 20 óránként kell visszamosni.

MEGJEGYZÉS

Egyik szűrő visszamosásakor három szűrőre kell elosztani a térfogatáramot. Ez

megnöveli az átfolyási sebességet.

Egy szűrőre jutó vízhozam ekkor:

hmhm

N

qq /3,333

3

/1000

1

33

1

Az átfolyási sebesség egy szűrőn:

smm

hm

A

q/26,6

2,53

/3,3332

3

11

Ez az átfolyási sebesség még megengedhető.

3.14. PÉLDA Zárt, gyors homokszűrő alkalmazása

A víz vastartalmát hidroxid formában választjuk le. Ki kell szűrni a Fe(OH)3

pelyheket. A napi vízhozam 10000 m3. A lebegőanyag koncentrációja 1,7 mg/dm

3. A célszerű

szűrési sebesség 7 m/h. Egy szűrési periódusban 0,6 kg/m2 terhelés engedhető meg. A

választható tartályok átmérője 3150 vagy 4000 mm.

Számítsa ki: a/ a szükséges szűrőfelületet,

b/ a szűrőegységek (tartályok) számát,

c/ a szűrési periódusok időtartamát!

ADATOK

mDmD

mkgw

hm

mkmgdmmg

hmdmq

ml

l

0,4,15,3

/6,0

/7

/0017,0/7,1/7,1

/6,416/10000

21

2

333

33

72

MEGOLDÁS

a/ A szükséges szűrőfelület

23

5,59/7

/6,416m

hm

hmqAsz

b/ A szűrőegységek száma

Egy szűrőegység felülete:

2

222

11 79,7

4

14,315,3

4Am

DA

A szűrőegységek száma:

22

2

1

1 8~64,779,7

5,59Ndb

m

m

A

AN sz

c/ A szűrési periódusok időtartama

A szűrőre érkező lebegőanyag mennyisége:

hkgmkghmqm ll /7,0/0017,0/6,416 33

A felületi lebegőanyag terhelés:

2

2/012,0

5,59

/7,0mhkg

m

hkg

A

mw l

l

Kétszeres biztonsággal számolva: 2/024,0012,02 mhkg

A szűrési periódus időtartama:

2

2

/024,0

/6,0

mhkg

mkg

w

wt

l

ml 25 h

A szűrőket 25 óránként kell öblíteni.

MEGJEGYZÉS

A nagyobb vagy a kisebb átmérőjű tartályokból célszerű összeállítani a szűrőtelepet?

Egy tartály visszamosásakor a vízhozam a többi tartály között oszlik meg.

Számítsa ki, hogy

- mekkora vízhozam jut egy szűrőre (q1, q2)

- és mekkora a szűrési sebesség egy szűrőn (1, 2)

ha egy tartály kiesik a folyamatból!

Azt a változatot célszerű választani, amelynél a szűrési sebesség növekedése kisebb.

73

3.5. ábra

74

4.

CENTRIFUGÁLÁS

Alapfogalmak, összefüggések

A cetrifugálás

olyan művelet, amellyel különböző sűrűségű anyagokat választunk el egymástól

centrifugális erőtérben.

Műveleti példák:

- egymásban nem oldódó folyadékok elválasztása (emulziók megbontása): a tej

lefölözése, az olaj és a víz elválasztása, stb.,

- a folyadékban lebegő diszperz, szilárd anyagok eltávolítása (szuszpenziók

megbontása): pl. a gyümölcslevek elválasztása a rostoktól, stb.,

- az iszapok víztelenítése.

4.1. Alapfogalmak, összefüggések

A centrifugák fő szerkezeti eleme a saját

tengelye körül forgó hengeres vagy kúpos dob. Ebbe

adagoljuk a szétválasztandó anyagot.

Az ülepítő centrifugákban a szilárd

szemcsék kiülepednek a dob falára a centrifugális

erő hatására, a folyadék a dob pereménél távozik.

A szűrő centrifugák palástja perforált,

ennek belső falára simul rá a szűrőszövet. A szilárd

szemcsék fennakadnak a szűrőszöveten, a szűrlet

„kirepül” a ház falának.

75

1. Ház

2. Dob

3. Iszaplepény

4. Szűrőszövet

A jelzőszám, j

a centrifugális és a gravitációs gyorsulás viszonya.

Megadja, hogy a centrifugálás hányszor hatékonyabb az ülepítésnél.

900~

22 nR

g

Rj

n a fordulatszám, 1/min

R a keringő szemcse pályájának sugara, helyettesíthető a dob sugarával (m), a

szögsebesség

Az ülepedési sebesség a centrifugális erőtérben:

90018

)( 22nRgd

vfsz

ü

A fordulatszámot 1/min-ban kell behelyettesíteni!

A folyamatos üzemű centrifugákban a szemcse akkor éri el a dob falát, ha a

tartózkodási idő (tt) a centrifugában nagyobb/ mint a szemcse ülepedési ideje ütü ttt :

ssm

mrRts

sm

m

q

Vt

ü

ü

t

h

t

//3

3

Vh a centrifuga hasznos térfogata, amit a forgó dob térfogatából a folyadék kitölt (m3),

qt a centrifugán átáramló folyadék térfogatárama (m3/s)

A hasznos térfogat:

32mHrRVh

R a forgó dob sugara, m

r a folyadékréteg belső felületének

sugara (a túlfolyó peremének sugara), m

H a forgó dob magassága, m

76

A forgó dob térfogatának 50-60 %-át hasznosítjuk.

A centrifuga teljesítménye (kapacitása), qt

megadja az időegység alatt szétválasztható szuszpenzió térfogatát: m3/s.

A centrifuga teljesítménye arányos a hasznos térfogattal és fordítva arányos az

ülepedés idejével:

s

m

t

Vq

ü

h

t

3

Ki kell számítani az adott centrifuga teljesítményét és a feladat elvégzéséhez

szükséges centrifugák számát.

Ismerjük a centrifuga méreteit: R, r, H

a zagy jellemzőit: sz, f, f, q

Kiszámíthatjuk

a/ dob térfogatát és hasznos térfogatát: V, Vh

b/ az adott d átmérőjű szemcse ülepedési sebességét: ü

ülepedési idejét: tü

c/ a centrifuga teljesítményét: qt (m3/s)

d/ a q (m3/s) zagy feldolgozásához szükséges centrifugák számát.

PÉLDÁK

4.1. PÉLDA A centrifuga teljesítménye

Naponta 75 m3 iszap keletkezik.

Az iszap víztelenítéséhez rendelkezésre áll 3, 5, 10 vagy 25 m3/h kapacitású centrifuga,

amelyek a névleges kapacitás 2/3-ával üzemelnek hatékonyan. Legkevesebb két centrifugát

kell működtetni az üzembiztonság érdekében.

A centrifugák 8 órás műszakban üzemelnek.

a/ Határozza meg a centrifuga szükséges teljesítményét!

b/ Válassza ki a feladatra alkalmas kapacitású centrifugákat!

MEGOLDÁS

q = 75 m3/d

t = 8 h

centrifuga – kapacitások

3, 5, 10, 25 m3/h

77

a/ A szükséges teljesítmény 8 órás műszakban:

h

m

t

qqt

8

75 3

9,37 m3/h

A centrifugákat a kapacitásuk 2/3-ával (66,6 %-ával) üzemeltetjük. A szükséges

kapacitásnál tehát nagyobb névleges kapacitású centrifuga kell.

66,6 % kapacitás 9,37 m3/h

100 % kapacitás qt m3/h

66,6 % : 9,37 m3/h = 100 % : qt m

3/h

%6,66

%100/37,9 3

hmqt = 14 m

3/h

b/ A feladathoz 1 db 10 m3/h és 1 db 5 m

3/h, vagy 3 db 5 m

3/h névleges kapacitású

centrifugát kell alkalmazni.

4.2. PÉLDA Ülepedési sebesség a centrifugában

Vörösiszap szemcséket ülepítünk aluminát oldatból centrifugában.

A vörösiszap szemcsék sűrűsége 5000 kg/m3, átmérője 0,01 mm. Az aluminátlúg sűrűsége

1200 kg/m3, viszkozitása .10 2 sP

A centrifuga átmérője 1 m, fordulatszáma 500/min.

Számítsa ki a szemcsék ülepedési sebességét gravitációs és centrifugális erőtérben!

MEGOLDÁS

sPa

mkg

mkg

f

sz

2

3

3

10

/1200

/5000

min/500

1

1001,0 5

n

mD

mmmd

Az ülepedési sebesség:

a/ gravitációs erőtérben

sm

gd

ü

fsz

ü

/102~20711018

81,9380010

1018

81,91200500010

18

588

2

252

b/ centrifugális erőtérben

a jelzőszám: 90,138900

5005,0

900

22

nR

j

78

smü /1078,2108,2779,138102 345

Az ülepedési sebesség a centrifugális erőtérben két nagyságrenddel nagyobb.

A jelzőszám képletébe a fordulatszámot 1/min mértékegységben kell behelyettesíteni.

4.3. PÉLDA A centrifuga teljesítménye

Keményítőtejből 0,02 mm átmérőjű keményítő szemcséknél nagyobb szemcséket

választunk el centrifugában. A keményítőtej sűrűsége 1100 kg/m3, viszkozitása .10 2 sPa A

keményítőszemcsék sűrűsége 1500 kg/m3. A centrifuga dobjának átmérője 1200 mm,

szélessége 600 mm, fordulatszáma 955/min. A túlfolyó peremének sugara 420 mm. A

centrifugát 200 kg kiülepedett keményítő mennyiségenként ürítjük egy leszedő késsel, leállás

nélkül. Percenként 2 m3 zagyot kell feldolgozni, amelyben a keményítő 10 tömeg %.

Számítsa ki: a/ a centrifugadob térfogatát és a hasznos térfogatot, b/ az ülepedési

sebességet és az ülepedés időtartamát, c/ a centrifuga teljesítményét, d/ a centrifugák számát,

e/ és a centrifuga periódus idejét!

ADATOK

3

5

33

/110

10202,0

%10

/033,0min/2

mkg

mmmd

w

smmq

f

kgm

mkg

sPa

sz

f

200

/1500

10

3

2

mmml

mmmr

mmR

6,0600

42,0420

6,0600

a/ A dob térfogata és hasznos térfogata.

32222

322

347.06,014,342,06,0

678,06,04

14,32,1

4

mlrRV

mlD

V

h

(A dobot kb. 50 %-ig tölthetjük fel a szuszpenzióval).

79

b/ Az ülepedési sebesség és az ülepedés időtartama

srR

t

sm

nRgd

ü

ü

ü

fsz

ü

34103,5

42,06,0

/103,560810872

600

9556,0

1018

81,911001500102

60018

3

38

2

2

522

c/ A centrifuga teljesítménye.

Mivel a tü = tt, a 0,347 m3 zagynak 34 s-ig kell a centrifugában tartózkodni. Hány m

3

folyik át a dobon 1 s alatt?

smst

Vq

ú

h

t /01,034

347,0 3

d/ A centrifugák száma.

Egy centrifuga 0,01 m3 zagyot dolgoz fel 1 s alatt.

Hány centrifuga kell 0,033 m3-hez?

dbsm

sm

q

qn

t

4~3,3/01,0

/033,03

3

e/ A centrifuga periódus ideje.

1 m3 keményítőtej tömege: .110011001

3

3 kgm

kgmmkt

Ennek 10 tömeg %-a a keményítő: kgmk 1101,01100 .

110 kg keményítő van 1 m3-ben

200 kg keményítő van Vkt m3-ben

110 kg : 1 m3

= 200 kg : Vkt m3

33

82,1110

2001m

kg

kgmVkt

Egy centrifuga teljesítménye… 0,01 m3/s

200 kg keményítő kiülepedéséhez (1,82 m3 keményítőtej centrifugálásához) szükséges

időtartam:

0,01 m3 keményítőtejet centrifugál 1 s alatt

1,82 m3 keményítőtejet centrifugál s alatt

0,01 m3 : 1 s = 1,82 m

3 : s

.min318201,0

82,113

3

sm

ms

80

A keményítőtej betáplálását 3 percenként kell leállítani és a kiülepedett keményítőt

a leszedő késsel eltávolítani.

MEGJEGYZÉS

3 percig centrifugálunk 1,82 m3 keményítőtejet,

1 percig centrifugálunk: 1,82/3 = 0,6 m3-t,

4 centrifugával: 6,04 = 2,4 m3-t.

A feladat: 2 m3 feldolgozása percenként, ami 4 centrifugával biztonságosan

megoldható.

81

5.

FLOTÁLÁS

AZ OLAJCSEPPEK FELÚSZTATÁSA

1. Hosszanti átfolyású olajfogó

2. Lemezes olajfogó

Flotálás

Az olajcseppek (zsírcseppek) és a kolloid tartományhoz közel álló szilárd

szemcsék felúsztatása a víz felszínére.

Az olajcseppek felúszásának oka az olaj és a víz sűrűségének különbsége.

Az olajfogók elterjedt típusa a hosszanti átfolyású egy vagy két kamrás és a lemezes

olajfogó.

A szilárd szemcsék felúszását a felületi tulajdonságok határozzák meg. A víztaszító

(hidrofób) felületű szemcsék a levegő buborékokhoz tapadva felúsznak a víz felszínére, a

nedvesedő (hidrofil) szemcsék leülepednek.

A flotálás alkalmazása (műveleti példák):

- olajos, zsíros szennyvizek tisztítása (ásványolaj feldolgozás, gépjármű javító,

kocsi mosó műhelyek, ….),

- tisztító műveletek, pl. a leoldott nyomdafesték elválasztása a papírpéptől,

- iszapok sűrítése,

- algák eltávolítása a felszíni vizekből.

Az olajfogók méretezésekor több korrekciós tényezőt elhanyagolunk. Ezért az

összefüggések csak jó közelítéssel adják meg a méreteket.

82

5.1. HOSSZANTI ÁTFOLYÁSÚ OLAJFOGÓ

Ki kell számítani az olajfogó fő méreteit, hosszát, szélességét és mélységét.

A méretezés alapadata a szennyvízhozam (q) és az olajcsepp felúszásának sebessége (u).

Az olajcsepp felúszásának sebessége:

18

_2 gd o

u

m/s

Stokes-törvény

d az olajcsepp átmérője (m), a víz, o az olaj

sűrűsége ,/ 3mkg a víz viszkozitása sPa

u

C

Az olajos víz átfolyásának optimális sebessége az

üzemi tapasztalatok alapján: u 15

Az áramlási viszonyok eltérnek az ideálistól

(turbulencia), amit egy C szorzóval veszünk figyelembe.

20

15

10

6

8

1,74

1,64

1,52

1,37

1,28

Az olajfogó szükséges felülete:

BLAmsm

smqCA

u

23

/

/

Az olajfogó keresztmetszete:

HBAmq

A kk 2

szélessége:

H

q

H

AB k

hossza:

B

qC

B

AL

u

BLq

ü

HBq

Az olajfogó mélységét

megválasztjuk.

83

5.1. PÉLDA Hosszanti átfolyású olajfogó méretezése

Az olajos szennyvíz hozama: q = 360 m3/h = 0.1 m

3/s.

Az olajcseppek átlagos átmérője: d = 0,15 mm = .105,1 4 m

Az olaj sűrűsége: o = 925 kg/m3. A víz sűrűsége: = 1000 kg/m

3.

A víz viszkozitása: = 10-3

.sPa

Az olajfogó mélysége legyen: H = 1,5 m.

Számítsa ki az olajfogó szélességét és hosszát!

A MEGOLDÁS ALGORITMUSA

1. A felúszás sebessége:

2. Az átfolyás sebessége:

3. A korrekció:

4, A szükséges felület:

5. A keresztmetszet:

6. Az olajfogó szélessége:

7. Az olajfogó hossza:

d u m/s

u m/s

/u . C

q, u A m2

q, Ak m2

Ak, H B m

A, B L m

1. Az olajcsepp felúszásának sebessége:

min)/52,5(/102,91018

81,975105,1

18

4

3

822

cmsmgd o

u

2. Az olajos víz átfolyásának sebessége:

min)/8,82(/1038,1102,91515 24 cmsmu

3. A korrekciós szorzó: 64,115102,9/1038,1/ 42 Cu

4. Az olajfogó szükséges felülete:

2

43,178

102,9

1,064,1 m

qCA

u

5. Az olajfogó keresztmetszete:

2

2246,7

1038,1

1,0m

qAk

6. Az olajfogó szélessége:

84

mH

ABHBA k

k 5~83,45,1

246,7

7. Az olajfogó hossza:

mB

ALBLA 37~9,36

83,4

3,178

Két párhuzamos medencét építve:

a szélessége: B1 = B2 = 2,5 m, hossza: 37 m

A medence hasznos térfogata: 35,2775,1537 mHBLV

A tartózkodási idő: min7,44~2681/1038,1/37/ 2 ssmmLt

PRÓBA

Az olajos szennyvíz térfogatárama 0,1 m3/s, a tartózkodási ideje a medencében 2681 s.

A medencének be kell fogadni: 33 1,2682681/1,0 mssmV szennyvizet.

5.2. PÉLDA Hosszanti átfolyású olajfogó méretezése

Olajos szennyvizet kell megtisztítani hosszanti átfolyású két kamrás olajfogóban. (5.1.

ábra).

A vízhozam 1100 m3/h = 0,3 m

3/s. Az olajcsepp átmérője 0,25 mm, sűrűsége 850 kg/m

3. A

szennyvíz viszkozitása .1014,1 3 sPa A medence mélysége 1 m legyen.

Számítsa ki a/ az olajcsepp felúszásának sebességét,

b/ az olajfogó felületét, hosszát és szélességét,

c/ ellenőrizze a Re-számot!

ADATOK

smhmq /3,0/1100 33

mmmd 4105,225,0

3/850 mkg

sPa 31014,1

H = 1 m

?W

?L

B = ?

Az optimális méretarányok:

- a hasznos vízmélység és a kamra szélességének aránya:

H1/B1 = 0,4, a korlát: H1 2,5 m, B1 6 m

- a második kamra hossza: L2 = 1,4 L1

- a vízmélység a második kamrában: H2 = 0,94 H1

85

MEGOLDÁS

a/ A felúszási sebesség

sm

gd o

n /1048,41014,118

81,98501000105,2

18

3

3

242

b/ Az olajfogó felülete, hossza, szélessége:

2

3

3

67/1048,4

/3,0m

sm

smqA

u

Egy kamra felülete: A1 = 67/2 = 33,5 m2

Az első kamra mélysége: H1 = 1 m

szélessége: B1 = H1/0.4 = 1 m/0,4 = 2,5 m

hosszas: A1 = B1L1 L1 = A1/B1 = 33,5 m2/2,5 m = 13,4 m

A második kamra szélessége: B2 = 2,5 m

hossza: L2 = 1,4 L1 = 1,4 . 13,4 m = 18,76 m

mélysége: H2 = 0,94 H1 = 0,94 . 1 m = 0,94 m

c/ Az olajcseppek mozgására vonatkozó Reynolds-szám:

198,01014,1

1000105,21048,4Re

3

43

du

A Stokes ülepedési törvény érvényes az adott esetben.

MEGJEGYZÉS

Az első kamra jellemző üzemi adatai:

- hasznos térfogata: 32

111 5,3315,33 mmmHAV

- átfolyási sebesség: smmm

sm

A

q

k

v /06,015,2

/15,0 3

(egy kamrára jutó vízhozam: 0.3/2 = 0,15 m3/s)

- a folyadék tartózkodási ideje a kamrában:

min72,33,23/15,0

5,333

3

11 s

sm

m

q

Vt

- a felületi hidraulikai terhelés:

hmmsmmm

sm

A

qw v

h 2323

3

3

1

/1,16/00447,05,33

/15,0

86

5.2. LEMEZES OLAJFOGÓ

A lemezes olajfogó előnye, hogy a lemezek

lerövidítik az olajcseppek felúszásának útját.

Biztosítani kell a lamináris áramlási viszonyokat

az olajfogóban. A lamináris áramlás érdekében célszerű

a Reynolds-szám 500-1500 értékével számolni.

A Re-szám két lemez között áramló folyadékra:

dd

2Re a két lemez

távolsága, m

, , és a folyadék áramlási sebessége(m/s),

sűrűsége (kg/m3) és viszkozitása )( sPa

A Re-szám a térfogatárammal (q) és az áramlás

keresztmetszetével (A):

A

dq2Re

A szükséges átfolyási keresztmetszet:

2

Re

2m

dqA

A Re-szám a D átmérőjű csőben:

DRe

Az egyenértékű

hidraulikai sugár:

R = D/4 D = 4 R

R = d/2

D = 4d/2

2

3 /

m

sm

A

q

dd 2

2

4Re

Az átlagos tartózkodási idő az olajfogóban:

sebességefelúszása

útjaakfelúszásánolajcseppazd

amtérfogatára

térfogathasznosa

q

AL

q

V

u

2

ssm

m

/3

3

Az olajfogó hasznos térfogata és hossza.

mA

VLALV

mdq

Vd

q

V

u

v

u

322

87

5.2. PÉLDA Lemezes olajfogó méretezése

Az olajfogóra q = 0,02 m3/s olajos víz érkezik.

Az olajos víz sűrűsége: = 1000 kg/m3, viszkozitása: = .10 3 sPa Az olajcsepp

felúszásának sebessége: .102 4u A lemezek távolsága: d = 10 cm.

Számítsa ki a szükséges átfolyási keresztmetszetet, az olajfogó hasznos térfogatát és

hosszát! A Re = 1000 értékével számoljon!

MEGOLDÁS

A szükséges átfolyási keresztmetszet:

24001,01000

10001,002,02

Re

2m

dqA

Az olajfogó hasznos térfogata:

3

414

102

1,041,102,02m

dqV

Az olajfogó hossza:

mm

m

A

VL 5,3

4

142

3

Az olajos víz tartózkodási ideje:

min6,11~700/02,0

143

3

ssm

m

q

V

Az olajos víz hosszanti átfolyásának sebessége:

min)/30(/005,04

/02,02

3

cmsmm

sm

A

q

PRÓBA

A megtett út 700 s alatt:

mssmL 5,3700/005,0

88

5.1. ábra

89

6.

FOLYADÉKOK KEVERÉSE

1. Keverési index

2. A keverő teljesítmény-felvétele

3. Méretarányok

4. A keverők kiválasztása és üzeme

5. Az ipari méretű keverők fordulatszáma

Műveleti példák:

a/ Folyadék és szilárd fázis keverése:

- szuszpenziók készítése, pl. az ülepítési és szűrési segédanyagok

(koaguálószerek) bekeverése a szennyvizekbe,

- a kristályos anyagok, sók oldódásának elősegítése.

b/ Két folyadék keverése:

- a kémiai kicsapás, semlegesítés, folyadék-folyadék extrakció elősegítése,

- a folyadékok savas vagy lúgos kezelése (olajok finomítása, stb.).

c/ Folyadék- és gázfázis összekeverése:

- az érintkező felületek növelése (pl. az abszorpciónál)

- a levegő (oxigén) elnyeletése a felszíni vizekben,

- olajok hidrogénezése

90

6.1. Keverési index

A Keverési index, I

megadja a kevert rendszer homogenitásának mértékét.

Csak a kevert folyadék egységnyi térfogatára felhasznált

teljesítménytől függ:

3m

W

V

PPo

P a felhasznált teljesítmény,

V a folyadék térfogata.

A térfogategységre jutó teljesítmény növelésével közelítünk az I = 100 %-hoz, az adott

tényező (koncentráció, hőmérséklet…) tökéletes eloszlásához.

6.2. A keverő teljesítmény-felvétele

A meghajtó motor teljesítmény-felvétele függ

- az edény és a keverőelem méretétől,

- a fordulatszámtól, n

- a folyadék sűrűségétől,

A teljesítmény-felvétel:

35 ndP W

az ellenállás tényező,

d a keverőelem átmérője, m

n a fordulatszám, 1/s

a folyadék sűrűsége, kg/m3

Az ellenállás tényező értékeit a keverés Re-számának függvényében a 6.1. ábráról

olvashatjuk le propeller- és tárcsás turbinakeverőkre.

A keverés Re-száma:

nd 2Re

a jellemző méret: a keverőelem átmérője

a jellemző sebesség: a fordulatszám

91

A görbe három szakaszát különböztetjük meg:

a, lamináris tartomány: Re < 50

b/ átmeneti tartomány: 50 < Re < 104

a keverő típusától függően

c/turbulens tartomány: Re > 104

a már nem függ a Re-számtól.

A teljesítmény-felvételt kifejezhetjük a forgatónyomaték (M) és a szögsebesség ( )

szorzatával is:

2MMP

W

6.3. Méretarányok

Az ideális keverők egyes méretei nem függetlenek egymástól. A jellemző

méretarányok:

az edény (tartály) átmérője

a keverőelem átmérője

a folyadék magassága

a keverőelem átmérője

a keverőelem és az edény aljának távolsága

a keverőelem átmérője

a keverőelem szélessége

a keverőelem átmérője

D

d

H

d

h

d

w

d

A méretarányokat a 6.1. ábráról olvashatjuk le propeller- és tárcsás turbinakeverőkre.

6.4. A keverők kiválasztása és üzeme

a/ A keverő típusának kiválasztása

A különböző alkalmazási területek sajátos áramlási kép kialakítását követelik meg a

keverőben. Néhány típus jellegzetes áramlásképét a 6.2. ábra mutatja be.

b/ A keverési idő meghatározása

A keverési idő az a legrövidebb időtartam,

amely alatt a kívánt keverési indexet elérjük.

Kisminta kísérletekkel határozhatjuk meg.

92

Mérjük pl. a koncentrációt egy modell készülék két

különböző helyén egy-egy vezetőképesség mérő

műszerrel. A keverést akkor fejezhetjük be, ha a

koncentrációkülönbség pl. 0,1 % alá csökken.

c/ A fordulatszám meghatározása

A keverési idő és a fordulatszám szoros

kapcsolatban állnak. A keverési időt különböző

fordulatszámok mellett kisminta kísérletekkel

határozzuk meg.

Ha a fordulatszám nő, a keverési idő

általában csökken. Nagyobb fordulatszám

ugyanakkor nagyobb teljesítmény-felvétellel jár. Egy

határon túl nem érdemes növelni a fordulatszámot,

mert a keverési idő nem csökken lényegesen.

A teljesítmény-felvétel és a keverési idő szorzata - a vonalkázott terület az ábrán -

egyenlő a befektetett munkával. A 2. keverővel kevesebb munka árán érjük el ugyanazt a

hatást.

6.5. Az ipari méretű keverő fordulatszáma

A kisminta kísérletekkel kapott eredményeket akkor alkalmazhatjuk az ipari méretű

keverőkre, ha

- a modell és az ipari keverő méretarányai megegyeznek: D/d/ H/d/ stb.,

- a kevert folyadék térfogategységére jutó teljesítmény-felvétel egyenlő a két

készülékben:

V

P

V

PP

m

m

o az m index a kisminta adataira utal.

Az ipari méretű keverő fordulatszámát kiszámíthatjuk a modell keverővel

meghatározott optimális fordulatszámból.

- lamináris tartományban: (Re < 20) : n = nm

- turbulens tartományban:

3/23/21

kn

d

dnn m

m

m

k az ipari méretű és a modell keverő közötti méretarány, pl.: D/Dm

93

PÉLDÁK, FELADATOK

A keverők üzemeltetése során ki kell számítani

a meghajtó villanymotor teljesítmény-felvételét, a megfelelő villanymotor

kiválasztásához,

a keverő méreteit, térfogatát az ideális méretarányok ismeretében,

a keverési időt és a fordulatszámot a kisminta kísérletek alapján.

6.1. PÉLDA A keverők teljesítmény-felvétele

Olajszuszpenzió fenntartásához propeller keverőt alkalmazunk.

A tartály átmérője 1 m, a keverő átmérője 0,3 m, fordulatszáma 540/min. Az olajszuszpenzió

sűrűsége 850 kg/m3 viszkozitása .10 2 sPa

Számítsa ki a keverőt meghajtó villanymotor teljesítmény-felvételét!

ADATOK

D = 1 m, d = 0,3 m, n = 540/min = 9/s

sPamkg 23 10,/850 P = ?

MEGOLDÁS

A teljesítmény-felvétel: WndP 35

Az ellenállástényező a Re-szám függvényében:

).1.6(33,0Re

01,0

/850/93,0Re

322

ábra

sPa

mkgsmd

= 6885

A teljesítmény-felvétel stacionáris állapotban, egyenletes forgás mellett:

WWPst 500~9,49685093,033,0 35

Az indítás pillanatában a teljesítmény-felvétel 2-3-szor nagyobb/ mint a stacionáris

állapotban:

kWWPP stin 1~8,9939,49622

94

Az elektromotor és az erőátvitel hatásfoka 95 %, a biztonságos teljesítménytöbblet

legyen 20 %. kWkW

P 26,195,0

2,11

A meghajtómotor teljesítmény-felvétele, az indítást és a biztonságos hajtást is

figyelembe véve? 1,26 kW

6.2. PÉLDA A keverők fordulatszáma

Egy reakcióelegyet kell intenzíven keverni.

A tartály étmérője 1,6 m, a hatlapátos nyitott turbinakeverő átmérője 0,5 m. A folyadékelegy

sűrűsége 1200 kg/m3, viszkozitása .6,1 sP Az intenzív keverést a turbulens áramlás

biztosítja, 105 Re-számot feltételezve a keverési ellenállás tényezőt. (6.1. ábra) A

villanymotor teljesítménye 16 kW.

Számítsa ki a megfelelő fordulatszámot!

ADATOK

D = 1,6 m, d = 0,5 m, = 7, P = 16 kW

sPmkg 6,1,/1200 3

n = ?

MEGOLDÁS

.min/240/42625,0

16

102,15,07

101633

35

3

35

35

sW

n

d

PnndP

A villanymotor fordulatszámát egy reduktoron át 240/min. értékre kell lecsökkenteni.

MEGJEGYZÉS

Ellenőrizze, hogy a 240/min. fordulatszám valóban turbulens áramlást hoz létre!

Számítsa ki az adott fordulatszám mellett az ellenállás tényező értékét!

35 nd

P

Határozza meg, hogy a értékének megfelel-e a feltételezett Re-szám!

95

6.3. PÉLDA A keverők méretarányai

Egy keverővel 1 m3 oldatot kell keverni, amelynek a sűrűsége 1150 kg/m

3,

viszkozitása .01,0 sPa A keverőelem átmérője 350 mm. A fordulatszám 240/perc. A keverő

2900 W teljesítménnyel működik.

A méretarányok: D/d = 3, H/d = 3,9

Számítsa ki:

a/ a keverő ellenállás tényezőjét,

b/ a Reynolds-számot,

c/ a keverő átmérőjét és az oldat magasságát!

Határozza meg, hogy az 1 m3 oldat belefér-e a „számított, ideális térfogatba!

ADATOK

sPa

mkg

mV

01,0

/1150

1

3

3

WP

spercn

mmmd

2900

/4/240

35,0350

9,3/

3/

dH

dD

MEGOLDÁS

a/ A keverő ellenállás tényezője:

5,71150435,0

29003535

35

nd

PndP

b/ A Re-szám

5635001,0

1150435,0Re

22

nd

c/ A keverő átmérője:

mDd

D05,135,033

d/ Az oldat magassága:

mHd

H365,135,09,39,3

e/ Az ideális, számított oldattérfogat:

322

125,136,14

14,305,1

4mH

DV

Az 1 m3 oldat tehát belefér a számított oldattérfogatba.

Határozza meg az alkalmazott keverő típusát a 6.1. ábra segítségével!

96

6.4. PÉLDA Az ipari méretű keverő fordulatszáma

Egy ipari méretű keverővel folyadékelegyet keverünk. A keverőedény átmérője 1,5 m.

A folyadék sűrűsége 1200 kg/m3, viszkozitása .01,0 sPa

Számítsa ki a keverő optimális fordulatszámát!

Egy modell keverővel, kisminta kísérlettel a kívánt eredményt (adott keverési indexet

a legrövidebb idő alatt) 240/min. fordulatszámmal értük el.

A/ A modell készülék méretarányai

Az átmérője: D = 0,4 m,

A keverőelem átmérője: D/d = 3 d = 0,4/3 = 0,133 m,

A folyadék magassága: H/d = 3,3 ,44,0133,03.3 mH

A fordulatszám: nm = 240/min. = 4/s.

A kisminta térfogata:

lmHD

Vm 3,550553,044,04

14,34,0

4

322

A Re-szám és a teljesítmény-felvétel:

849101,0

12004133,0Re

22

nd

az ellenállás tényező: 35,0 (6.1. ábra).

WndPm 12,112004133,035,0 4535

A folyadék térfogategységére jutó teljesítmény:

3/25,200553,0

12,1mW

V

PP

m

m

o

B/ Az ipari készülék mérete

Átmérője: D = 1,5 m

a keverőelem átmérője: D/d = 3 d = 1,5/3 = 0,5 m,

a folyadék magassága: ,65,15,03,33,3/ mHdH

A folyadék térfogata:

322

92,265,14

15,35,1

4mH

DV

C/ Az ipari keverő fordulatszáma

Turbulens áramlási viszonyokat feltételezve: Re > 20

97

.min/100/67,15,0

133,04

66,03/2

s

d

dnn m

m

D/ A Re-szám és a teljesítmény-felvétel

45090001,0

120067,15,1Re

22

nd

Az áramlás valóban turbulens, a 32,0 (6.1. ábra)

WndP 55884120067,155,032,0 335

A térfogategységre jutó teljesítmény-felvétel

3/14,1992,2

55884mW

V

PPo

A modell és az ipari keverőben

- a méretarányok azonosak: D/d = 3, H/d = 3,3

- az egységnyi térfogatra jutó teljesítmény-felvétel is jó közelítéssel megegyezik a számított

fordulatszám mellett.

98

6.1. ábra Ellenállás tényező a Re-szám függvényében

99

6.2. ábra Keverők áramlási képe

A PROPELLER KEVERŐ axiális

(tengelyirányú) áramlást hoz létre. Ott alkalmazzuk,

ahol nagy folyadéktömeget kell megmozgatni:

szuszpenziók készítése, szilárd anyagok oldása, kis-

és közepes viszkozitású folyadékok keverése, stb.

A TÁRCSÁS TURBINAKEVERŐ radiális

(sugárirányú) áramlást, nagy szívóerőket hoz létre.

Előnyösen használható diszpergáláshoz,

emulgeáláshoz, kis mennyiségű, kis viszkozitású

folyadék bekeveréséhez nagyobb mennyiségű

folyadékba, folyadék-folyadék extrakcióhoz, stb.

FELSŐ BESZÍVÁSÚ ZÁRT

TURBINAKEVERŐ alkalmazása a kisebb sűrűségű,

felúszó kisebb mennyiségű folyadék bekeverésére a

nagyobb sűrűségű folyadékba. A zárt

turbinakeverőből „kidobott” két folyadéknyaláb

összeütközik, intenzíven keveredik.

ALSÓ BESZÍVÁSÚ ZÁRT

TURBINAKEVERŐ alkalmas a nagyobb sűrűségű

(leülepedő) és kisebb mennyiségű folyadék

bekeverésére a kisebb sűrűségű és nagyobb

mennyiségű folyadékba.

100

7.

IONCSERE

1. Az ioncsere fogalma

2. Az ioncserélő műgyanta kapacitása

3. A kimerült gyantaoszlop regenerálása

Az ioncsere alkalmazása. Műveleti példák.

- A víz lágyítása: a keménységet okozó Ca és Mg-sók eltávolítása - vízgőz

előállításához gőzkazánokban, hőcserélőkben.

- A kiskoncentrációjú, híg vizes oldatokból a fémionok eltávolítása,

összegyűjtése - galvanizáló üzemek mosó- és öblítővizeiből a bevonatokat

alkotó fémek (Ni2+

, Cu2+

, Cr2+

, stb.) visszanyerése.

- A nyersvizek, ipari szennyvizek anionjainak

.),,,,,( 2

4

3

433 stbSOPOClNONH eltávolítása.

101

7.1. Az ioncsere fogalma

Az ioncsere

olyan művelet, amelyben ionok cserélnek helyet az egymással érintkező szilárd és

folyékony fázis között,

a szilárd fázis kationokat (anionokat) vesz fel az oldatból és ekvivalens

mennyiségű másfajta kationt (aniont) ad le.

Az ioncserélő műgyanták vízben oldhatatlan, szilárd/ térhálós polimerek, amelyek

ionok leadására alkalmas aktív csoportokat tartalmaznak.

Az ioncserélő műgyanták négy típusa és egy-egy jellemző aktív csoportja:

- erősen savas kationcserélő

HSOR 3 szulfonsav - csoport

- gyengén savas kationcserélő

COOHR karboxil - csoport

- erősen lúgos anioncserélő

OHCHNR 3 kvaterner ammónium - csoport

- gyengén lúgos anioncserélő

OHNHR 3 amin - csoport

Az erősen savas (lúgos) ioncserélő műgyanták minden kation (anion) cseréjére

képesek, nem szelektívek.

Kationcsere: HClNaSORNaClHSOR 33

Anioncsere: NaOHClNHRNaClOHNHR 33

Az ioncsere egyensúlyra vezető folyamat, ezért alkalmazhatjuk a tömeghatás

törvényét:

3HKRKHR

Az ioncsere egyensúlyi állandója

KHR

HKRK

A K+ és H

+ a kation és a hidrogénion koncentrációja az oldatban, R K és R H a

gyantán egy térfogategységben.

Azok az ionok, amelyeknek nagyobb az egyensúlyi állandója, nagyobb sebességgel

cserélnek helyet és jobban kötődnek a műgyantához.

102

Néhány ion relatív kötéserőssége:

F- < Cl

- < Br

- < I

-

H+ < Na

+ < K

+ < Mg

2+ < Ca

2+ < Sv

2+ < Ba

2+

7.2. Az ioncserélő műgyanta kapacitása

Egy ioncserélő oszlop működése

a/ Az oszlopra felöntött NaCl oldat Na+ ionjai

helyet cserélnek a gyanta H+ ionjaival.

b/ Az oszlopon végig vándorló

„munkarétegben” Na+ és H

+ ionok is vannak a gyantán.

c/ A Na+ ionok megjelennek az oszlop alján,

„áttörnek” még mielőtt az oszlop kapacitása kimerült

volna.

Az ioncserélő műgyanta kapacitását, K

a kiszárított gyanta 1 g-ja, vagy a vízben ülepített gyanta 1 cm3-e által kicserélt

ionok mennyiségével fejezzük ki,

mértékegysége: mmol/g vagy mmol/cm3

7.3. A kimerült gyantaoszlop regenerálása

- Eluálás (leoldás): a gyantáról lecserélendő ion 2-10 %-os oldatával, kationcserélőknél HCl-

val, anioncserélőknél NaOH-dal végezzük általában. A H+ vagy OH

- ion nagyobb

koncentrációjának hatására az ioncsere megfordul, az alsó nyíl irányában játszódik le. Ezzel a

gyantát ismét hidrogén vagy hidroxid formára hozzuk. A savat vagy lúgot desztillált vízzel

mossuk le az oszlopról.

- Kiszorítás: olyan oldattal, amelyben nagyobb ioncsere állandójú ion van, pl. a Na+ ionokat

kiszorítják a Ca2+

ionok az aktív centrumokról. A regeneráló oldatot is desztillált vízzel

mossuk ki az oszlopból.

103

PÉLDÁK, FELADATOK

7.1. PÉLDA Az ioncserélő műgyanta kapacitása

Az ioncserélő oszlop10kg száraz műgyantát tartalmaz. Az oszlopon 30 m3víz folyik át

a kimerülésig, amelynek NaCl koncentrációja 190 g/m3.

Számítsa ki a gyanta kapacitását!

ADATOK

mGY = 10 kg

V = 30 m+ Ar(Na) = 23 g/mol

NaCl = 190 g/m3 Ar(Cl) = 35.5 g/mol

K ?

Ki kell számítani, hogy a száraz gyanta 1 g-ja hány mmol Na-iont köt meg.

Hány g Na+-iont tartalmaz 1 m

3 víz?

Hány g Na+-iont „visz” 30 m

3 víz az oszlopra?

Hányg Na+-ion jut 1 g műgyantára?

Ez hány mol, illetve mmol?

a/ A Na+-ion koncentrációja.

58,5 g NaCl-ban van 23 g Na+

190 g NaCl-ban van g Na+

58,5 : 23 = 190 : Na+

ionNamgg

mggNa

3

3

/7,745,58

/19023

b/ 10 kg műgyantán megkötött Na+-ion tömege:

ionNagmgmVmNa

2241/7,74:30 33

10

1 kg műgyantán megkötött Na+-ion tömege:

m1 = 2241 g/10 = 224,1 g Na+

1 g műgyantán megkötött Na+-ion tömege:

m = 223,1 g/1000 = 0,2241 g Na+

A műgyanta kapacitása:

gmmolgmolmolg

gk /74,9/1074,9

/23

2241,0 3

104

7.2. PÉLDA A regeneráló oldat mennyisége

Ioncserélő műgyantával vizet lágyítunk. A víz keménysége 10 mmal CaO/dm3. Az

ioncserélő oszlop 15 kg száraz műgyantát tartalmaz, amelyen 50 m3 víz folyt át kapacitásának

kimerüléséig. Az aktív centrumokon Na-ionok cserélhetők ki.

Számítsa ki: a/ a gyanta kapacitását,

b/ a gyantán megkötött Ca2+

-ion tömegét,

c/ a regeneráláskor szükséges NaCl tömegét, ha 20 % feleslegben alkalmazzuk.

MEGOLDÁS

V = 50 m3 mGY = 15 kg

k = 10 mol CaO/m3 Ar(Ca) = 40 g/mol

Ar(Na) = 23 g/mol

Ar(Cl) = 35,5 g/mol

2 R – Na + Ca2+

R2 – Ca + 2 Na+

40 g NaClg5,582

a/ A gyanta kapacitása (mmol Ca2+

/g).

15 kg műgyantán megkötöttCa2+

mennyisége:

kgCamolmCamolm 15/500/1050 2323

1 kg műgyantán megkötött Ca2+

:

500 mol/15 kg = 33,3 mol Ca2+/

kg

A gyanta kapacitása: k = 33,3 mmol/g

b/ A műgyantán megkötött Ca2+ tömege:

1 mol Ca2+

40 g

500 mol Ca2+

mCa g

1 mol : 40 g = 500 mol : mCa g

kggmolmolgmCa 2020000500/40

c/ A regeneráló NaCl tömege.

NaClgkelléhezkicserélésCag 1175,58240 2

2000 g Ca2+

kicseréléséhez kell m(NaCl) g NaCl

40 g : 117 g = 20000 g : mNaCl g

kggg

ggmNaCl 5,5858500

40

20000117

20 % feleslegben: mNaCl = 58,5 + 11,7 = 70,2 kg

105

7.3. PÉLDA Az ioncserélt víz pH-ja

A kationcserélő gyantán15 m3 víz folyik át a kimerülésig. A víz keménysége 12,6

onk.

A gyanta tömege 5 kg. A gyantát 5 mol/dm3 koncentrációjú HCl oldattal regeneráljuk.

2 R - H + Ca2+

R2 - Ca + 2 H+

Számítsa ki

a/ az ioncserélő gyártás átfolyó víz pH-ját

b/ az ioncserélő gyanta kapacitását,

c/ a regeneráló oldat térfogatát!

ADATOK

A gyanta kapacitása: mmol megkötött ion/g gyanta.

1 onk = 10 g/m

3 CaO

pH = 3/,lg dmmolHaaholH

V = 15 m3 mGY = 5 kg Mr(CaO) = 56

k = 12,6 onk cHCL = 5 mol/dm

3

MEGOLDÁS

a/ A víz pH-ja

A CaO koncentrációja a vízben:

CaOmgCaOmg 33 /1266,,12/10

56 g CaO 1 mol

126 g CaO c mol

56 g : 1 mol = 126 g : c mol

2333

/25,2/25,2/56

/126CammolCaOmmol

molg

CaOmgc

1 mol Ca2+

lecserél 2 mol H+-t a gyantáról.

2,25 mol Ca2+

/m3 lecserél ./25,22 3 tHdmmol

A vízbe jutott H+

koncentrációja: 3/5,4 mmolH

35,2/105,4lglg 33 dmmolHpH

b/ A gyanta kapacitása

A Ca2+

koncentrációja: c = 2,25 mol/m3

106

1 m3 vízből megkötődött: 2.25 mol Ca

2+

15 m3 vízből megkötődött: 275,3325,215 molCa

1 kg műgyanta megkötött: 33,75/5 = 6,75 mol Ca2+

-t

A műgyanta kapacitása: k = 6,75 mol/kg

k = 6,75 mmol/g

c/ A regeneráló oldat térfogata

A H+ koncentráció a vízben 4,5 mol/m3

1 m3 víz tehát kicserélt 4,5 mol H

+-t

.

15 m3 víz kicserélt Hmol5,675,415

+-t.

Ezt kell „visszacserélni”.

A regeneráló oldat H+ (HCl) koncentrációja:

5 mol H+/dm

3

1 dm3 regeneráló oldatban van 5 mol H

+

hány V dm3 regeneráló oldatban van 67,5 mol H

+

V m3 :

67,5 mol H+ = 1 dm

3 : 5 mol H

+

3

35,13

/5

5,67dm

dmHmol

HmolV

7.4. PÉLDA Az ioncserélt víz pH-ja

A víz 95 gr/m3 Ca

2+, 43 g/m

3 Mg

2+ és 35 g/m

3 Na

+ iont tartalmaz. Az ioncserélő

műgyanta aktív csoportjain H+

ionok vannak, ezekkel cserélnek helyet a kationok.

Mekkora lesz az ioncserélő oszlopon átfolyt víz pH-ja?

ADATOK

3/952 mg

cA

3/432 mgMg

3/35 mg

Na

A (Ca) = 40 Ar(Mg) = 24 Ar(Na) = 23

3/,lg dmmolHaaholHpH

Ki kell számítani, hogy 1 m3 vízben található ionok hány mol H

+-iont cserélnek le és

juttatnak ugyancsak 1 m3

vízbe, illetve 1 dm3 vízbe. Ennek a H

+-ion koncentrációnak a

negatív logaritmusa adja a pH-t.

107

MEGOLDÁS

a/ A Ca2+ ionok által lecserélt H

+-ionok mennyiség.

2 R – H + Ca2+

R2 Ca + 2 H+

1 mol 2 mol

40 g 21 g

40 g Ca2+

ion kicserél 2 g H+ iont

95 g Ca2+

ion kicserél 1 g H+ iont

40 g : 2 g = 95 g : 1 g

33

1 /75,440

/952mg

g

mgg

c1 = 4,75 mol/m3 H+ mivel Ar H = 1 g/mol

A Ca2+

ionok tehát 4,75 mol H+

iont „küldenek” a vízbe.

b/ A Mg2+

ionok által lecserélt H+ ionok mennyisége.

2 R – H + Mg2+

R2 Mg + 2 H+

1 mol 2 mol

c2 =

c/ A Na+ ionok által kiszorított H

+ ionok mennyisége.

R – H + Na2+

R – Na + H+

1 mol 2 mol

c3 =

d/ A H+-ion koncentrációja: H = c1 + c2 +c3 mol/m

3

H = mol/dm3

HpHA lg

108

8.

ADSZORPCIÓ

1. A gáz /szilárd rendszer fázisegyensúlya

2. Adszorpciós csatorna

3. Adszorpciós entalpia

4. Az adszorptívum és az adszorbens tömege

5. A felszabaduló hőmennyiség

6. Az abszorber méretezése

Adszorpció

Gáz vagy folyadékelegyek egyik komponensének megkötése szilárd

felületen.

Műveleti példák:

- a nedves levegő szárítása (a vízgőz megkötése)

- füstgázok kéntelenítése (A SO2 megkötése)

- oldószergőzök eltávolítása (visszanyerése) levegőből

- mérgező gázok megkötése levegőből

- szín és szaganyagok eltávolítása folyadékokból (vízből, alkoholból...)

- megkülönböztetünk gáz/szilárd és folyadék/szilárd adszorpciós rendszereket.

Csak a gáz/szilárd adszorpcióval foglalkozunk.

109

Az adszorpciós műveletben legalább három komponens vesz részt:

- a vivőgáz - legtöbbször levegő, amely nem vesz részt az adszorpcióban,

- az adszorptívum - a gázelegy értékes vagy veszélyes komponense, amelyet

eltávolítunk a vivőgáz mellől,

- az adszorbens - a szilárd anyag legtöbbször aktív szén vagy szilikagél, amely

az adszorptívum molekuláit megköti a felületén.

Adszorber: készülék, amelyben az adszorpció lejátszódik.

Fizikai adszorpció: az adszorptívum gyenge molekuláris erőkkel (van der Waals

erőkkel) kötődik a szilárd felülethez. Megfordítható folyamat.

Kémiai adszorpció: az adszorptívum és a szilárd anyag között kémiai kötések

alakulnak ki. Nem megfordítható folyamat.

Deszorpció: az adszorptívum eltávolítása az adszorbens felületéről.

Az adszorbens kapacitása: Xk

Megadja az adszorbens egységnyi tömege által megkötött adszorptívum tömegét a

beállt fázisegyensúlyban:

kgtömegeadszorbensaz

kgtömegeanyagadszorbáltaz

m

mX

A

k,

8.1. A GÁZ/SZILÁRD RENDSZER FÁZISEGYENSÚLYA

Adszorpciós izoterma

Az adszorpció mértéke függ

- az adszorber felületétől,

- az adott gázkomponens parciális nyomásától,

- és a hőmérséklettől.

Az adszorpciónak kedvez a nagyobb felület, a nagyobb parciális nyomás és a kisebb

hőmérséklet.

Az adszorpció adott hőmérsékleten és nyomáson egyensúlyhoz vezet a gáz és a szilárd

fázis között. Akkor fejeződik be, ha a gázmolekulák a szilárd felületet beborították.

110

Adszorpciós izoterma

Megadja az adszorbens által megkötött i gázkomponens mennyiségét a pi

parciális nyomás függvényében, állandó hőmérsékleten.

A Langmuir adszorpciós izoterma

Egy molekula vastag adszorbeált gázrétegre vonatkozik:

iA

iA

ipk

pXkX

1

max

Xi a megkötött i komponens egyensúlyi

koncentrációja (kg adszorptívum/kg adszorbens).

pi az i komponens parciális nyomása a gázfázisban (MPa), Xmax a maximális

adszoptívum koncentráció egy molekula vastag rétegben (kg adszorptívum/kg adszorbens), ,

kA az adszorpciós állandó (1/MPa).

Az adszorpciós izoterma szerkesztése.

Az adszorpciós izoterma megszerkesztéséhez kísérleti úton meghatározzuk egy adott

pi parciális nyomáshoz tartozó Xi egyensúlyi koncentrációt és az Xmax telítési koncentrációt.

Ezek után kiszámíthatjuk a kA adszorpciós együtthatót a Langmuir egyenletből kifejezve.

Majd ábrázoljuk a számított egyensúlyi koncentrációkat a növekvő parciális nyomásokon.

8.1. PÉLDA Az adszorpciós izoterma szerkesztése

Propán/levegő elegyből a propánt kötjük meg aktív szénen, 35 oC-os üzemi

hőmérsékleten.

A kísérleti adatok:

a propán parciális nyomása: pp = 0,0067 MPa,

egyensúlyi koncentrációja: X = 0,094 kg/kg aktív szén

maximális koncentrációja: Xmax = 0,232 kg/kg aktív szén

a/ Számítsa ki az adszorpciós állandót!

b/ Írja fel a Langmuir adszorpciós izoterma egyenletét a propán/levegő/aktív szén

rendszerre!

c/ Ábrázolja mm papíron az adszorpciós izotermát!

111

MEGOLDÁS

pp

n

pA

pA

pXpX

Xk

pk

pXkX

max

max

1

a/ Az adszorpciós állandó:

MPakgkgMPakgkg

kgkgkA

0067,0/094,00067,0/232,0

/094,0

MPakA /166,1010009246,0

094,0

b/ A Langmuir adszorpciós izoterma egyenlete:

p

p

p

PX

66,1011

232,066,101

c/ Az abszorpciós izoterma:

Pp MPa 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,03

X kg/kg 0,0392

2033,1

/04717,0

002,0/166,1011

002,0/232,0/166,1011

kgkg

MPaMPa

MPakgkgMPaX

X1 = 0,0392 kg propán/kg aktív szén

Ábrázolja a számított értékeket mm

papíron. Határozza meg az Xmax értékét,

amikor a felület teljesen beborított egy

molekula vastag gázréteggel.

8.2. AZ ADSZORPCIÓS ENTALPIA

Az adszorpció exoterm folyamat. A felszabaduló hőmennyiség függ az

adszorptívum/adszorbens rendszertől, az egyensúlyi koncentrációtól és a hőmérséklettől.

Az adszorpciós entalpiát meghatározhatjuk két különböző hőmérsékleten felvett

adszorpciós izotermából.

112

12

1221

TT

pnlpnlTTRH

kJ/kmol

p1 és p2 a parciális nyomások a T1 és

T2 hőmérsékleten, azonos Xe egyensúlyi

koncentráció mellett.

8.2. PÉLDA Az adszorpciós entalpia kiszámítása

Az egyensúlyi koncentráció egyenlő egymással

T1 = 35 oC = 380 K hőmérsékleten, p1 = 0,01 MPa nyomáson, és

T2 = 100 oC = 373 K hőmérsékleten, p2 = 0,056 MPa nyomáson.

Számítsa ki egy kmol propán megkötése során felszabaduló hőmennyiséget.

ADATOK

T1 = 308 K P1= 0,01 MPa R = 8,314 kJ/kmol

T2 = 373 K p2 = 0,056 Mpa

12

1221

TT

pnlpnlTTRH

MEGOLDÁS

KK

MPanlMPanlKKkmolkJH

308373

01,0056,0373308/314,8

kmolkJK

kmolkJH /6,25274

65

4,8506421

8.3. AZ ADSZORPTÍVUM ÉS AZ ADSZORBENS TÖMEGE

A gázelegy adott komponensének Yb belépő koncentrációját le kell csökkenteni Yk

kilépő koncentrációra, adszorpciós idő alatt.

Ki kell számítani

az adott komponensből mennyit kell megkötni, hogy a koncentráció az előírt értékre

csökkenjen az adszorpciós ciklus alatt,

az adszorbens tömegét, amely képes ezt az adszorptívum mennyiséget megkötni,

kapacitását figyelembe véve.

113

A megkötött adszorptívum tömege

kb

L

m YYqm

kghh

kg

h

kg

kb

b

YYY

mqm

1

m a megkötött gázkomponens tömege idő

alatt, kg

L

mq az adszorpció szempontjából inert vivőgáz (legtöbbször a levegő tömegárama).

qm a gázelegy tömegárama, kg/h

qm = a qv a gázelegy térfogatáramának (m3/h) és sűrűségének (kg/m

3) szorzata,

Yb és Yk a be- és kilépő gázban az adott komponens tömegaránya, kg komponenes/kg

vivőgáz.

Az abszorbens mennyiségét a kapacitása és a megkötendő komponens mennyisége

határozza meg.

Az adszorbens szükséglet

k

AX

mm

Xk az adszorbens kapacitása kg adszorbeátum/kg

adszorbens

8.3. PÉLDA Az adszorbens szükséglet kiszámítása

Óránként 4000 m3 benzolgőzzel szennyezett levegőt kell megtisztítani aktív szén

ágyon.

A belépő gázelegyben a tömegarány: Yb = 0,09 kg benzol/kg levegő

A kilépő gázelegyben a tömegarány: Yk = 0,0001 kg benzol/kg levegő

Az adszorpciós ciklus időtartama: = 2 h

Az aktív szén kapacitása: Xk = 0,43 kg benzol/kg aktív szén

A gázelegy sűrűsége: = 1,4 kg/m3

Számítsa ki: a/ egy ciklus alatt megkötött benzol tömegét,

b/ az aktív szén szükségletet!

114

MEGOLDÁS

a/ A megkötött benzol tömege:

A gázelegy tömegárama: hkgmkghmqq vm /5600/4,1/4000 33

hkgkg

hkgYY

Y

qm kb

b

m

B 20001,009,0/09,01

/5600

1

mB = 923,7 kg benzol

b/ Az aktív szén szükséglet:

kgaktívszénkgbenzolkg

benzolkg

X

mm

k

BA 2148

/43,0

7,223

MEGJEGYZÉS

Az aktív szén regenerálása nem tökéletes. A maradék benzolkoncentráció csökkenti az

aktív szén kapacitását: Xr = (0,6 … 0,9) Xk

A maradék benzolkoncentráció: Xm = 0,05 kg/kg aktív szén

A kapacitás csökkenése: Xr = aktívszénkgkg /3,043,07,0

A regenerált aktív szén szükséglet:

kgXX

mm

mr

B

A 8,369405,03,0

7,923

8.4. A FELSZABADULÓ HŐMENNYISÉG

Az adszorpció során az adszorbens ágy felmelegszik, ami az adszorpció ellen hat. A

rendszert hűteni kell.

Meg kell határozni az adszorbens (a kilépő gázelegy) megengedhető hőmérsékletét.

Ebből kiindulva kiszámíthatjuk, hogy az adszorpció egyes résztvevőitől (a vivőgáztól, az

adszorptívumtól és az adszorbenstől) mekkora hőmennyiséget kell elvenni.

Legyen a kilépő gázelegy hőmérséklete: tk

A hűtés közben leadott hőmennyiség: Q = mc t

m a közeg tömege, kg; c a közeg fajhője, kJ/kg oC

t a hőmérsékletváltozás, oC

115

8.4. PÉLDA Az elvonandó hőmennyiség

A benzolgőzzel szennyezett levegő tömegárama: q1 = 5600 kg/h.

Az adszorpciós ciklus időtartama: 2 h.

A belépő gázelegy koncentrációja: Yb = 0,09 kg benzol/kg levegő.

Az aktív szén tömege: mA = 2150 kg.

A megkötött benzol tömege: mB = 924 kg 8.3. PÉLDA

A levegő (vivőgáz) fajhője: cL = 1,0 kJ/kgoC.

A benzolgőz fajhője: cB = 1,04 kJ/kgoC.

A benzol párolgáshője: HB = 452 kJ/kg.

A folyékony benzol fajhője: CkgkJc o

B /78,1~ .

Az aktív szén fajhője: cA = 0,84 kJ/kgoC.

A belépő gázelegy hőmérséklete: t = 40 oC.

A kilépő gáz (az aktív szén) hőmérséklete: tk = 25 oC lehet.

Az aktív szén oszlop kezdeti hőmérséklete: tA = 15 oC.

MEGOLDÁS

Az adszorpciós ciklusban leadott hőmennyiségek.

- a vivőgáz (a levegő) lehűtése közben: Q = mc t

CCkgkJhkgkg

hkgttc

Y

qq

oo

kbL

b

m 2540/0,12/09,01

/5600

11 154128,4 kJ

- a benzolgőz lehűtése és kondenzációja során:

kJkgkgCCkgkJkgHmttcmQoo

BBkbBB 4529242540/04,19242

= 432062,4 kJ

- a folyékony benzol lehűtése és adszorpciója közben:

kgkJkgCCkgkJkgHmttcmQoo

ADBAkBBB /36259241525/78,1924~

= 3365947,2 kJ

- az aktív szén hűtése során (25oC 15

oC):

CCkgkJkgttcmQoo

AkAA 1525/84,021504 18060 kJ

Az elvonandó hőmennyiség egy adszorpciós ciklusban:

180602,33659474,4320624,154138Q 3970198 kJ

116

5. AZ ADSZORBER MÉRETEZÉSE

A méretezés kiinduló adata a gázelegy térfogatárama (q) és áramlási sebessége (v).

Az adszorber keresztmetszete, A

23

/

/m

sm

sm

v

qA

Az adszorbens ágy magassága, H

m

mm

kg

kg

A

mH

A

A 2

3

mA az adszorbens tömege

A az adszorbens sűrűsége

8.5. PÉLDA Az adszorber méretezése

A gázelegy térfogatárama: q = 4000 m3/h = 1,11 m

3/s

A gázelegy megengedett áramlási sebessége: V = 0,3 –0,4 m/s

Az aktív szén tömege: mA = 2150 kg

Az aktív szén sűrűsége: A = 300 kg/m3

Számítsa ki a/ az adszorber keresztmetszetét és átmérőjét, b/ az aktív szén ágy

magasságát!

MEGOLDÁS

a/ Az adszorber keresztmetszete:

sm

sm

v

qA

/3,0

/11,1 3

= 3,7 m2

14,3

7.344

4

2

AD

DA 2,17 m

b/ Az aktív szén ágy magassága

23 7,3/300

2150

mmkg

kg

A

mH

A

A

2 m

117

9.

ABSZORPCIÓ

1. Gázok oldhatósága folyadékokban

Bunsen-féle abszorpciós együttható

2. Gáz/folyadék rendszer egyensúlya

Henry-törvény

3. Az ellenáramú abszorber mérlegegyenlete

4. Egyensúlyi egységek, elméleti tányérszám

5. A töltelékes oszlop méretezése

Az abszorpció alkalmazása, műveleti példák:

- SO3 elnyeletése vízben (H2SO4 előállítása),

- nitrogén-oxidok elnyeletése vízben (HNO3 előállítása)

- szénhidrogének gőzeinek elnyelése,

- oldószerek visszanyerése,

- vízgőz eltávolítása gázokból, rendszerint kénsavval,

- HCl gőz, HF, SO2 eltávolítása füstgázokból,

- felszíni vizek oldott oxigéntartalmának növelése.

Az abszorpció

olyan művelet, melyben gázokat vagy gőzöket nyeletünk el valamilyen

folyadékban.

118

A műveletben legalább három komponens vesz részt:

- a vivőgáz (inert, semleges gázkomponens),

legtöbbször levegő, A

- az abszorptívum - az értékes vagy veszélyes

gázkomponens, amellyel eltávolítunk a

gázelegyből, a vivőgáz mellől, B/

- az abszorbens - a folyadék (oldószer),

amelyben az adott gázkomponenst elnyeljük,

C.

Az abszorber – az abszorpciós készülék.

Fizikai abszorpció: az abszorptívum molekuláit gyenge fizikai erők (van der Waals-

féle erők) kötik az oldószerhez.

Kémiai abszorpció (kemiszapció): a gázelegyből elnyelt komponens az oldószerrel

kémiai reakcióba lép.

Deszorpció: az elnyelt komponens eltávolítása az oldószerből a hőmérséklet

növelésével vagy a folyadék feletti légtér nyomásának csökkentésével.

Sztrippelés: az elnyelt komponens kigázosítása, kihajtása az oldószerből semleges

gázárammal, legtöbbször levegővel.

9.1. GÁZOK OLDHATÓSÁGA FOLYADÉKOKBAN

Az oldott gáz térfogata az oldószer térfogatától és a gáz parciális nyomásától függ.

A gázok oldhatóságát a Bunsen-törvény írja le.:

VG = pG VL

VG az elnyelt gáz térfogata, m3

VL az oldószer térfogata, m3

pG a gáz parciális nyomása, Pa

a Bunsen-féle abszorpciós együttható, Pamm 533 10/ ,

megadja 1 m3 oldószerben elnyelt gáz térfogatát, ha a gáz parciális nyomása 10

5 Pa,

hőmérséklete 0oC.

A Bunsen-féle abszorpciós együttható értékeit normálállapotú gázra határozták meg,

ezért az oldott gáz térfogata is normálállapotra vonatkozik.

Az abszorpciós együtthatókat néhány gáz/víz rendszerben a 9.1. táblázat tartalmazza.

119

9.1. PÉLDA Az oxigén oldhatósága vízben

Hány m3 normálállapotú (0

oC hőmérsékletű és 10

5 Pa nyomású) oxigén oldódik 5 m

3

0oC hőmérsékletű vízben? Az oxigén parciális nyomása 10

5 Pa. A Bunsen-féle abszorpciós

együttható Pamm 533 10/04899,0 .

MEGOLDÁS

VL= 5 m3, pG = 105Pa, Pamm 533 10/04899,0

335

53

3

2449,051010

04899,0 mmPaPam

mVpV LGG

0,2449 m3 oxigén oldódik 10

5 Pa parciális nyomáson 5 m

3 0

oC-os vízben.

MEGJEGYZÉS

A példában az oxigén parciális nyomása a víz felett megegyezik a Bunsen-féle

együtthatóra vonatkozó nyomással.

9.2. PÉLDA A kén-hidrogén oldhatósága vízben

Egy tartályban hány dm3 kén-hidrogén oldódik 50 dm

3 10

oC-os vízben, ha a kén-

hidrogén parciális nyomása a víz felett Pa51005,1 ?

A Bunsen-féle abszorpciós együttható 3.399 m3/m

3 10

5 Pa.

a/ Számítsa ki az elnyelt kén-hidrogén térfogatát normálállapotra a Bunsen

képlettel!

b/ Majd ezt a térfogatot számítsa át az adott hőmérsékletre és nyomásra az egyesített

gáztörvénnyel!

MEGOLDÁS

VL = 50 dm3, t = 10

oC/ PapG

51005,1

Pamm 533 10/399,3

a/ Az elnyelt kén-hidrogén térfogata normálállapotra vonatkoztatva:

33

53

3

178,005,005,110

399,3 mmPaPam

mVpV LGGO

0,05 m3 (50 dm

3) vízben 0,178 m

3 (178 dm

3) normálállapotú kén-hidrogén oldódik.

120

b/ Az elnyelt kén-hidrogén térfogata az adott körülményekre számolva:

a gáz felveszi a víz hőmérsékletét, nyomása beáll a külső parciális nyomásra,

To = 273 K po = 105 Pa VGO = 0,178 m3

T = 283 K Pap 51005,1 VG = ?

PaK

KmPa

pT

TVpV

T

Vp

T

Vp

o

GOo

G

G

o

GO

5

35

1005,1273

283178,010

VG = 0,176 m3

0,05 m3 10

oC hőmérsékletű vízben 0,176 m

3 10

oC hőmérsékletű, 1,05 Pa nyomású

kén-hidrogén oldódik.

9.3. PÉLDA A széndioxid deszorpciója vízből

Egy gázelegy nyomása Pa51004,1 és 65 H % szén-dioxidot tartalmaz. Ezt 1 m3

10 oC-on vízben nyeletjük el. Deszorpció során a vizet 50

oC-ra felmelegítjük. A szén-dioxid

nagy része felszabadul és a levegőbe, 25 oC hőmérsékletű és 20

5 Pa nyomású térbe jut.

Számítsa ki: a/ a szén-dioxid parciális nyomását a gázelegyben, b/ a deszorpció során

felszabaduló szén-dioxid térfogatát, normál állapotban, c/ és a szén-dioxid térfogatát a

környezetben!

ADATOK

p = Pa51004,1 %652

tfCO

t1 = 10 oC/ t1 = 50

oC/ VL = 1 m

3

tl = 25 oC/ pl = 10

5 Pa

MEGOLDÁS

a/ A CO2 parciális nyomása

A szén-dioxid a térfogat %-ának megfelelő arányban vesz részt a gázelegy

nyomásában.

100 tf % : Pa51004,1 = 65 tf % : 2COp

Patf

PatfpCO

55

10676,0%100

1004,1%652

121

b/ A deszorpció során felszabaduló CO2 térfogata.

A 10 oC-os vízben és az 50

oC-os vízben elnyelhető CO2 térfogatának a

különbsége.

Az abszorpciós együttható 10 oC-on: Pamm 533

1 10/194,1

50 oC-on: Pamm 533

2 10/436,0

335

53

3

512,0110676,010

758,022

mmPaPam

mVpV LCOCO

c/ A CO2 térfogata 25 oC-on és 10

5 Pa nyomáson.

To = 273 K po = 105 Pa Vo = 0,5 m

3

T = 298 K p = 105 Pa V = ?

3

5

35

559,027310

298512,010m

Kpa

KmPa

Tp

TVp

T

pV

T

Vp

o

oo

o

oő

Deszorpcióval 25 oC-on, 10

5 Pa nyomáson 0,559 m

3 CO2 nyerhető.

9.2. GÁZ/FOLYADÉK RENDSZER EGYENSÚLYA

A Henry-törvény

Az abszorpció mértéke függ a gáz nyomásától és a hőmérséklettől. Ha a gázelegyben

nő az adott gázkomponens parciális nyomása, nagyobb lesz a folyadékfázisban az adott

gázkomponens koncentrációja is.

A Henry-törvény:

Pi = Hi xi

pi az i komponens parciális nyomása a gázfázisban,

egyensúly esetén, Pa,

xi az i komponens moltörtje az oldatban,

Hi a Henry-állandó, Pa.

Az i komponens xi moltörtje az oldatban arányos az i komponens pi parciális

nyomásával az oldat feletti gáztérben. Az arányossági tényező a Henry-állandó.

A Henry-törvénnyel kiszámíthatjuk az elnyelt i gáz moltörtjét (xi), ebből a

tömegtörtjét (tömegszázalékát) a folyadékfázisban, a parciális nyomás (pi) ismeretében.

A Henry-törvény csak híg oldatokra érvényes, nagy oldószerfelesleg mellett.

122

Dalton-törvény:

pi = p yi

pi az i komponens parciális nyomása,

yi az i komponens moltörtje a gázelegyben,

p a gázelegy össznyomása

Egy gázelegyben az i komponens parciális nyomása egyenlő az össznyomás és az i

komponens moltörtjének szorzatával.

A Henry- és Dalton törvényből: p yi = Hi xi

ii

i xp

Hy

megadja az i komponens összetartozó koncentrációit a

gáz- és a folyadékfázisban, egyensúlyban.

Az egyensúly egyenletével kiszámíthatjuk a gázfázisban maradt i komponens

moltörtjét (yi), ebből a tömegtörtjét (tömegszázalékát), ha a Henri-törvénnyel

meghatároztuk a folyadékban elnyelt i komponens moltörtjét (xi).

9.4. PÉLDA A kén-hidrogén megoszlása a levegő/víz rendszerben

A levegő kén-hidrogén gázzal szennyezett, amelyet vízben nyeletünk el.

Az üzemi nyomás 4,5 MPa, a kén-hidrogén parciális nyomása 2,7 MPa. A víz hőmérséklete

20 oC. A Henry-állandó 48,9 MPa.

Számítsa ki: a, a H2S moltörtjét a vízben, b/ a H2S moltörtjét a levegőben! c/

Ábrázolja a szorpciós izotermákat a parciális nyomásokkal és a moltörtekkel!

MEGOLDÁS

p = 4,5 Mpa, ,7,22

MPap sh MPaH SH 9,482 t=20

oC

Mr (H2O) = 18. Mr (H2S) = 34, Mr (lev) = 29

a/ A H2S moltörtje és tömegtörtje a vízben

055,09,48

7,2

2

2

2

MPa

MPa

H

pxxHp

SH

SH

SHiii

1,0

18)055.01(34055,0

34055,0

)()1()( 22

2

2

2

2

OHMxSHMx

SHMxw

rrSH

rSH

SH

A vízben elnyelt H2S moltörtje: 055,02SHx mol H2S/mol elegy, tömegtörtje:

1,02SHw kg H2S/1 kg elegy (10 tömeg %).

123

b/ A H2S moltörtje és tömegtörtje a levegőben

598,0055,05,4

9,482

MPa

MPayx

p

Hy SHi

i

i

635,029)598,01(34598,0

34598,02

SHw

A levegőben maradt H2S moltörtje: SHy 2= 0,598 mol/H2S/mol elegy, tömegtörtje:

SHw 2= 0,635 kg/ H2S/kg elegy (63,5 tömeg %).

c/ Az abszorpciós izotermák

Megadják az i komponens parciális nyomását vagy moltörtjét a gázfázisban az i

komponens folyadékfázisban mért moltörtjeinek függvényében állandó hőmérsékleten.

- Izoterma parciális nyomásokkal:

pi = 48,9 xi

MPaMPapi 978,0002,09,48

- Izoterma moltörtekkel:

iii

i

i xxMPa

MPax

p

Hy 8,10

5,4

6,48

elegykmolSHkmoly /216,002,08,10 21

xi 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1

pi 0,918 4,89

yi 0,216 1.08

124

10.

FOLYADÉK-FOLYADÉK EXTRAKCIÓ

1. Fogalmak

2. Megoszlási hányados

3. Extrakciós veszteség és nyereség

4. Folyamatos extrakció

5. Az extrakciós művelet grafikus analízise

Az extrakció

olyan művelet, amellyel egy szilárd vagy folyadékelegy egyik összetevőjét szelektíven

kioldjuk valamilyen alkalmas oldószerrel.

Az extrakció célja

- az értékes komponens kinyerése, vagy

- egy szennyezőanyag eltávolítása.

Műveleti példák:

- gyógyszeralapanyagok kioldása növényekből,

- olajok kinyerése olajos magvakból

- fenol eltávolítása szennyvizekből.

10.1. FOGALMAK

A szilárd-folyadék extrakció során szilárd anyagokból oldunk ki értékes

összetevőket: gyógynövényekből különböző hatóanyagokat, olajos magvakból és

növényekből növényi olajokat stb. Gyakori extrakciós művelet, amikor a teafűből íz

anyagokat oldunk ki forró vízzel.

A folyadék-folyadék extrakció során egy folyadékelegy egyik összetevőjét oldjuk ki

valamilyen oldószerrel, majd a két folyadékfázist elválasztjuk. Elterjedt művelet az

ásványolaj iparban (pl. a szénhidrogénelegyekből az aromás vegyületek kinyerése), a

környezetvédelemben (az ipari szennyvizek egyes veszélyes összetevőinek eltávolítása) stb.

125

A folyadék-folyadék extrakcióban általában három komponens vesz részt:

- a vivőfolyadék (A)

- az értékes vagy szennyező összetevő (C)

- és az oldószer (B)

A kiinduló elegy az „anyaoldat” (L) összetétele: A + C.

A C komponenst kell kioldani a B oldószerrel.

A B oldószert úgy kell megválasztani, hogy ne oldódjon az A vivőfolyadékban, de a C

komponenst jól oldja.

A folyadékelegyet összekeverjük az oldószerrel. A C komponens megoszlik az A és B

oldószer között, majd a két fázist a sűrűségkülönbség alapján elválasztjuk.

A raffinátum (R) az a fázis, amelyből a C komponens egy részét kioldottuk.

Az extraktum (E) az a fázis, amely a C komponenst kioldotta.

Az értékes (vagy a szennyező) komponenst (C) az oldószertől (B) rendszerint

lepárlással választjuk el, ezzel tisztán visszanyerjük mindkét komponenst.

Az extrakciós művelet fajtái:

- egyszerű, egylépcsős extrakció,

- többlépcsős, keresztáramú extrakció,

- folyamatos, ellenáramú extrakció.

Ezeket a műveleteket a 10.1. ábra szemlélteti.

126

10.1. ábra Extrakciós műveletek

1. Egyszerű, egylépcsős extrakció

Az L kiinduló elegyet összekeverjük a B

oldószerrel, majd a raffinátum és az

extraktum fázist elválasztjuk a sűrűség-

különbség alapján.

A raffinátum rendszerint a vizes, az

extraktum a szerves fázis.

2. Többlépcsős, keresztáramú

extrakció

Az egyes fokozatok raffinátumait az

oldószer újabb/ tiszta adagjaival keverjük

össze. Az extraktumokat egyesítjük.

3. Folyamatos, ellenáramú extrakció

Az anyaoldat és az oldószer

ellenáramban mozog. A nehéz fázist a tartály

tetején, a könnyű fázist a tartály alján

vezetjük le. A könnyű fázist cseppekre

elosztjuk, diszpergáljuk, a cseppek felfelé

szállnak a lefelé áramló, összefüggő nehéz

fázison át.

Az anyagátadó felületet növelhetjük például

töltelékek, szitatányérok alkalmazásával.

127

10.2. MEGOSZLÁSI HÁNYADOS

Az extrakciót az teszi lehetővé, hogy a kivonandó komponens mindkét folyadékban

oldódik, ezért megoszlik a két fázis között.

A megoszlási hányados:

A ρE és ρR az extrahálandó komponens koncentrációja az extraktumban és a

raffinátumban, (kg/m3).

10.3. EXTRAKCIÓS VESZTESÉG ÉS NYERESÉG

a/ Egyszerű, egy lépcsős extrakció.

Az extrakciós veszteség (ami a raffinátumban marad):

m0 és mR az extrahálandó komponens tömege vagy koncentrációja az

anyaoldatban és a raffinátumban,

f a folyadékarány: az oldószer (az extraktum) és az anyaoldat

(raffinátum) térfogatának hányadosa: f = VE/VR.

Az extrakciós nyereség (ami az extraktumba átmegy):

b/ Egyszerű, több lépcsős extrakció.

Ha az oldószer mennyisége mindegyik lépcsőben egyenlő, az n-szer megismételt

művelet extrakciós vesztesége:

128

10.4. FOLYAMATOS EXTRAKCIÓ

Az anyaoldat és az oldószer ellenáramban mozog az extraháló oszlopban. A tiszta

oldószer (B) a kilépő raffinátummal (Rki), az anyaoldat (L) a kilépő extraktummal (Eki)

találkozik az oszlop egyik és másik végén. Ez a nagy koncentrációkülönbség jelentős

hajtóerőt eredményez az anyagátadás során.

A teljes anyagmérleg

Az extraktumba belépő anyaoldat és oldószer tömegáramának összege egyenlő a

kilépő raffinátum és az extraktum tömegáramának összegével.

L, B/ R, E: kg/s

A részleges anyagmérleg

A kioldandó komponensre vonatkozik. Az anyaoldattal belépő komponens megoszlik

a kilépő raffinátum és az extraktum között.

Az anyaoldatból kioldott rész tömege egyenlő az oldószerbe átment komponens

tömegéve:

A, B: kg/s

X: kgC/kgA, Y: kgC/kgB

Az egyenletből kifejezhetünk két fontos technológiai adatot.

a/ Hány kg oldószerre van szükség?

b/ Mekkora a C komponens koncentrációja az extraktumban?

Ha a C komponens koncentrációja kicsi, az A vivőfolyadék tömegáramát helyettesíthetjük

az L anyaoldat tömegáramával: .

L + B = R + E

A(Xbe - Xki) = B(Yki - Ybe)

129

10.5. AZ EXTRAKCIÓS MŰVELET GRAFIKUS ANALÍZISE

Az extrakció folyamatát az egyensúlyi diagram vagy a háromszög diagram

segítségével követhetjük.

Egyensúlyi diagram

Egyensúly alakul ki az oldószerbe kioldott és az eredeti elegyben maradó C

komponens koncentrációja között.

A vízszintes tengelyen a raffinátum, a függőleges tengelyen az extraktum összetételét,

A C komponens tömegarányát ábrázolhatjuk:

WR és WE a C komponens tömegszázaléka a raffinátumban és az extraktumban.

Az egyensúlyi diagram segítségével kiszámolhatjuk:

1. a raffinátum és az extraktum összetételét, a kiinduló elegy összetételének

ismeretében, (10.4. példa),

2. többlépcsős extrakció lépéseinek számát, ha előírjuk a raffinátum végső összetételét,

(10.5. példa),

3. folyamatos, ellenáramú extrakció elméleti fokozatainak számát, (10.6. példa),

4. a minimális oldószerarányt.

A számításokat a 10.2. sz. ábra mutatja be.

130

10.2. ábra Számítások az egyensúlyi diagram segítségével

1.A raffinátum és az extraktum összetétele

- A kiinduló elegy összetétele: Xbe

- A munkavonal meredeksége:

-

- A metszéspont vetülete:

Xki a raffinátum összetétele

Yki az extraktum összetétele

2. Több lépcsős extrakció lépéseinek

száma

- A raffinátum előírt összetétele: Xki

- Az oldószer tömege minden lépésben

egyenlő, a munkavonalak meredeksége is

egyenlő (párhuzamosak).

- X1, X2, X3… és Y1, Y2, Y3… az egyes

lépések raffinátumainak és extraktuma-

inak összetétele.

131

10.2. ábra folytatása

3. Az ellenáramú extrakció elméleti foko-

zataink száma.

- Az Xki és Yki a raffinátum és extraktum

végső összetétele.

- Az Xbe ill. Yki pontokból induló

függőleges ill. vízszintes metszi egymást.

- MV1 munkavonal a metszéspontot és az

Xki pontot köti össze.

- Az elméleti fokozatok számát az EG

görbe és az MV1 egyenes közé rajzolt

lépcsők száma adja.

4. A minimális oldószerarány meghatá-

rozása

- Xbe és Xki a raffinátum kezdeti és végső

összetétele.

- MV2 az Xki pontból indított érintő,

amely metszi az Xbe pontból induló

függőlegest.

- A metszéspont vetülete az Y tengelyre

kijelöli az Ymax értékét.

A minimális oldószerarány:

132

PÉLDÁK, FELADATOK

10.1. PÉLDA Megoszlási hányados, kioldás

Ipari szennyvíz fenol tartalmát kell lecsökkenteni extrakcióval.

A szennyvíz napi mennyisége 5 m3, fenol tartalma 2 g/dm

3. Az extrahálószer szén-tetraklorid.

A megoszlási hányados 17.

Számítsa ki:

a/ A fenol hány %-a oldható ki 1 m3

szén-tertakloriddal?

b/ Hány % oldható ki két fokozatban 0,5-0,5 m3

szén-tetrakloriddal?

c/ Hány m3

szén-tetraklorid kell a fenol 95 %-ának kioldásához?

MEGOLDÁS

q = 5 m3/d k=17

ρ0 = 2 g/dm3

= 2 kg/m3

a fenol mennyisége 5 m3/d 2 kg/m

3 = 10 kg/d

a/ Hány kg fenol oldódik ki 1 m3szén-tetrakloridban?

A megoszlási hányadosba tömeg-koncentrációkat helyettesítünk be (kg/m3): a fenol

tömegét az extraktum és a raffinátum 1-1 m3-ében.

Kioldódik x kg 1 m3 oldószerben, marad 10-x kg 5 m

3 vízben, illetve (10-x)/5 kg 1

m3 vízben.

A megoszlási hányados:

1 m3 CCl4-ben kioldódott 7,72 kg, 10 kg-nak 77,2 %-a.

(5 m3 raffinátumban maradt 10 - 7,72 = 2,28 kg).

b/ Hány kg fenol oldódik ki 0,5-0,5 m3 CCl4-ban két fokozaton?

A fenol tömegét 0,5 m3 oldószerben (extraktumban) adjuk meg. Ezért a raffinátumban

is 0,5 m3-re kell számolni, hogy azonos legyen a két koncentráció mértékegysége a

megoszlási hányadosban.

133

Kioldódik x1 kg 0,5 m3 oldószerben, maradt 10-x1 kg 5 m

3 vízben, illetve

(10-x1)/10 kg 0,5 m3 vízben.

A megoszlási hányados:

x1 = 6,3 kg

Kioldódott 6,3 kg 0,5 m3 oldószerben, a raffinátumban maradt 10-6,3 = 3,7 kg, ebből

extrahálunk az oldószer újabb/ 0,5 m3-es adagjával.

Kioldódik x2 0,5 m3 oldószerben, marad 3,7-x2 kg 5 m

3 vízben, illetve (3,7-x2)/10 kg

0,5 m3 vízben

x2 = 2,33 kg

Kioldódott x1 + x2 = 6,3 + 2,33 = 8,63 kg, 10 kg-nak 86,3 %-a.

Az extrakció két lépésben eredményesebb/ azonos térfogatú oldószer felhasználása

mellett.

c/ Hány m3 CCl4 kell a fenol 95 %-ának kioldásához?

Ki kell oldani 9,5 kg fenolt y m3, illetve 9,5/y kg 1 m

3 oldószerben.

Marad 0,5 kg fenol 5 m3, illetve 0,5/5 = 0,1 kg 1 m

3 vízben.

A fenol 95 %-ának extrakciójához 5,59 m3

szén-tetraklorid kell.

MEGJEGYZÉS

Az x kifejezése a megoszlási hányados képletéből:

134

10.2. PÉLDA Egyszeres extrakció

Ipari szennyvíz fenollal szennyezett. A szennyvizet meg kell tisztítani a fenoltól,

mielőtt a csatornába engedjük. A fenolt szén-tetrakloriddal oldhatjuk ki a vízből. A

megoszlási hányados 17. A szennyvíz mennyisége 500 dm3, amelynek fenol tartalma 0,4 %.

A szén- tetraklorid oldószer 100 dm3.

Mekkora a raffinátum és az extraktum koncentrációja?

MEGOLDÁS

k = 17 VE = 100 dm3 VR = 500 dm

3

A folyadékarány: f = VE/VR = 100/500 = 0,2

A fenol tömege a híg vizes oldatban:

100 kg-ban van 0,4 kg fenol

500 kg-ban van 2 kg fenol

a/ Az extrakciós veszteség (ami a raffinátumban marad):

A raffinátum koncentrációja:

b/ Az extrakciós nyereség (ami az extraktumba átmegy):

Az extraktum koncentrációja:

135

10.3.PÉLDA Többszörös extrakció

Fenolos szennyvizet extrahálunk szén-tetrakloriddal. A megoszlási hányados 17. A

szennyvíz mennyisége 500 l, amelynek fenol tartalma 0,4 %. A szén-tetraklorid oldószer 100

liter, amelyet két 50 l-es adagban használunk fel.

Mekkora a raffinátum koncentrációja?

Hasonlítsa össze a 10.2. és a 10.3. példa eredményeit!

MEGOLDÁS

k = 17 VE = 2×50 l VR = 500 l

m0 = 2 kg (a fenol tömege a vizes oldatban)

a/ Az 1. extrakciós műveletben

- a folyadékarány: f = VE/VR = 50/500 = 0,1

- az extrakciós veszteség:

- a raffinátum koncentrációja:

b/ A 2. extrakciós műveletben

- a folyadékarány: f = 50/500 = 0,1

- az extrakciós veszteség:

- a raffinátum koncentrációja:

ρR2 = 0,274 kg/500 dm3

= 0,000 548 kg/dm3

Az extrakciós nyereségek:

az 1. lépésben: mE1 = m0 - mR1 = 2 - 0,74 = 1,26 kg

a 2. lépésben: mE2 = mR1 - mR2 = 0,74 - 0,1 = 0,64 kg

az extraktumok egyesítésével: mE = 1,9 kg

Két lépésben extrahálva a vizes oldatban (a raffinátumban) marad 0,1 kg fenol, a szén-

tetrakloridba (az extraktumba) kioldódott 1,9 kg.

136

c/ A feladatot egy lépésben is megoldhatjuk.

2 az extrakciós lépések száma

a folyadékarány: f= 100/500 = 0,2 (a két egymást követő lépésben mind a 100 dm3

oldószert felhasználhatjuk).

FELADAT

Hasonlítsa össze a visszamaradó fenol mennyiségét

- az egyszeres extrakcióban (10.2. példa)

- a kétszeres extrakcióban (10.3. példa)

- Melyik eljárás a hatékonyabb?

10.1. FELADAT Egyszeres extrakció

A szennyvíz fenollal szennyezett. A szennyvizet extrakcióval tisztítjuk meg, mielőtt a

csatornába engedjük. A szennyvíz 10 m3 naponta, fenol tartalma 2 g/dm

3. Az oldószer 1 m

3

szén-tetraklorid. A megoszlási hányados 17.

Számítsa ki

a/ a fenol tömegét naponta (kg/d),

b/ az oldószerbe kioldott fenol tömegét (kg)

c/ a raffinátumban maradt fenol tömegét (kg) és koncentrációját.

a/ A fenol tömege naponta: m = 10 m3/d 2 kg/m

3 =

b/ Kioldódik x kg 1 m3 CCl4-ban

Marad 20-x 10 m3-ben, 20-x/10 1 m

3-ben

(ρR = 0,741 kg fenol/m3 víz)

137

10.2. FELADAT Kétszeres extrakció

A fenolos ipari szennyvizet szén-tetrakloriddal extraháljuk.

A szennyvíz mennyisége: 10 m3/d/ fenol tartalma 2 g/dm

3. Két lépésben extrahálunk

0,5-0,5 m3 CCl4-al.

Számítsa ki

a/ a fenol napi tömegét (kg/d),

b/ a két lépésben kioldott fenol tömegét (kg),

c/ a raffinátumban maradt fenol mennyiségét (kg) és koncentrációját (kg/m3).

Hasonlítsa össze a 10.1. és a 10.2. feladat eredményeit!

a/ A fenol tömege: m = 10 m3/d 2 kg/m

3 =

b/ Kioldódik x kg 0,5 m3 CCl4-ban

Marad 20-x kg 10 m3-ben, 20-x/20 0,5 m

3-ben

(ρR = 0,58 kg fenol/m3 víz)

10.3. FELADAT Egyszeres extrakció

Fenollal szennyezett ipari vizet kell megtisztítani. A fenolt szén-tetrakloriddal oldjuk

ki a vízből.

A szennyvíz mennyisége 10 m3, fenol tartalma 2 g/dm

3, a szén-tetraklorid 1 m

3. A

megoszlási hányados 17.

Az m0 = 10 m3 2 kg/m

3 = 20 kg

Számítsa ki

a/ az extrakciós veszteséget és a fenol koncentrációját a raffinátumban,

b/ az extrakciós nyereséget és fenol koncentrációját az extraktumban!

(ρR = 0,74 kg fenol/m3, ρE = 12,6 kg fenol/m

3)

Hasonlítsa össze a 10.1. és a 10.3. feladat eredményét! A két számítási módszer azonos

eredményt ad?

138

10.4. FELADAT Kétszeres extrakció

Végezze el az extrakciót két lépésben, 0,5-0,5 m3 oldószerrel, a 10.3. feladat adataival!

(ρR = 0,27 kg fenol/m3, ρE = 17,26 kg/m

3)

Hasonlítsa össze a 10.3. és a 10.4.4 feladat eredményeit. Melyik eljárás a hatékonyabb?

10.5. FELADAT A raffinátum és az extraktum összetétele

Víz és izo-propanol elegyét extraháljuk benzollal:

az izo-propanolt kell kioldani.

A víz tömege: A = 100 kg.

Az izo-propanol tömege: C = 50 kg.

A benzol tömege: B = 50 kg.

Határozza meg a raffinátum és az extraktum összetételét az egyensúlyi görbe segítségével

(10.3. ábra), ha a, egy lépésben extrahálunk,

b/ két lépésben extrahálunk: a benzol 25-25 kg-os adagjával.

a/ Egylépéses extrakció

1. Az x tengelyen jelölje meg a

kiinduló elegy összetételét.

2. Számítsa ki a munkavonal mere-

dekségét:

-tg = a/b = 2/1 = 2

mérjen fel az Xbe ponttól balra 1

egységet, majd felfelé 2 egységet.

3. Határozza meg a raffinátum és az

extraktum összetételét:

az egyensúlyi görbe és a munka-

vonal metszéspontját vetítse az x és

az y tengelyre.

139

4. Számítsa ki a benzolba átoldódott

izo-propanol mennyiségét:

Az extraktumba 21,25 kg izo-

propanol jutott, a raffinátumban

maradt:

b/ Kétlépéses extrakció

1. A kiinduló elegy összetétele:

2. A munkavonal meredeksége:

-tg = a/b = 4/1 = 4

mérjen fel az Xbe ponttól balra 1

egységét, majd felfelé 4 egységet.

3. A raffinátum és az extraktum össze-

tétele az első lépés után:

4. A benzolba átoldódott izo-propanol:

5. Rajzolja meg a második munka-

vonalat párhuzamosan az elsővel, az

X1=0,36-ból kiindulva.

6. A raffinátum és az extraktum össze-

tétele a második lépés után:

7. A benzolba átoldódott izo-propanol:

A két extraktumba kioldódott:

140

10.6. FELADAT Többlépcsős extrakció lépéseinek száma

Dioxánt kell kivonni vízből, az oldószer benzol.

Az elegy tömege 150 kg, a dioxán tartalom 20 tömeg %. A raffinátum koncentrációja

0,05 kg dioxán/ kg víz legyen.

Hány lépcsőben kell extrahálni, ha mindegyik lépésben 100 kg tiszta oldószert

használunk fel?

A dioxán egyensúlyi koncentrációja:

vízben: 5,1 18,9 25,2 tömeg %

benzolban: 5,2 22,5 32,0 tömeg %

ADATOK

L = 150 kg B = 100 kg (minden lépésben)

WC = 20 tömeg%

MEGOLDÁS

1. Ábrázolja a dioxán egyensúlyi diagramját (mm papíron).

A tömegarányok:

X kg dioxán/kg víz 0,0537

Y kg dioxán/kg benzol 0,0548

2. Határozza meg a kiinduló elegy dioxán tartalmát.

3. Határozza meg a munkavonal iránytangensét.

A kiinduló elegyben az oldószer (víz) tömege:

141

4. Rajzolja fel a munkavonalat.

- Mérjen fel az Xbe pontból kiindulva 1

egységet balra, majd 1,2 egységet

felfelé.

- A többi munkavonal párhuzamos az

elsővel.

Hány lépés után lesz kisebb a raffinátum koncentrációja, mint az előírt Xki = 0,05 kg

dioxán/kg víz koncentráció?

Hány kg oldószert kell felhasználni összesen?

10.7. FELADAT Folyamatos, ellenáramú extrakció.

Fenollal szennyezett vizet tisztítunk meg folyamatos ellenáramú extrakcióval. Az

oldószer benzol.

A víz kezdeti fenol tartalma 8 kg/m3, ezt kell lecsökkenteni 1 kg/m

3 koncentrációra. A

benzol végső fenol tartalma 25 kg/m3 lehet. A szennyvíz térfogatárama 10 m

3/h.

A fenol egyensúlyi koncentrációja:

x kg fenol/m3 víz 0,426 1,59 5,74

x kg fenol/m3 benzol 0,974 4,37 46,7

Határozza meg az extrakció elméleti fokozatainak számát és a szükséges oldószer

térfogatáramát!

ADATOK

L = 10 m3/h = 0,0027 m

3/s Ybe = 0 kg fenol/m

3 benzol

Xbe = 8 kg fenol/m3

víz Yki = 25 kg fenol/m3 benzol

Xki = 1 kg fenol/m3 benzol L A = 10 m

3/h

142

MEGOLDÁS

1. Rajzolja meg a fenol egyensúlyi görbéjét (mm papíron)!

2. Rajzolja meg a munkavonalakat!

az egyenes egyik pontja: Xbe = 8 kg/m3

Yki = 25 kg/m3

az egyenes másik pontja: Xki = 1 kg/m3

Ybe = 0 kg/m3

3. Rajzolja be az egyensúlyi görbe és a munkavonal közé a koncentrációváltozás

lépcsőit!

Mekkora a folyamatos ellenáramú extrakció elméleti fokozatainak száma?

Az oldószer szükséges térfogatárama:

(A fenol kis koncentrációja miatt a vivőfolyadék és a kiinduló elegy térfogatáramát

egyenlőnek vehetjük: A L).

MEGJEGYZÉS

Ellenőrizze, hogy az extraktum koncentrációja valóban megegyezik az előírt

Yki = 25 kg fenol/m3 benzol koncentrációval!

Az extraktum koncentrációja:

143

11.

SEMLEGESÍTÉS

1. Kémhatás: pH, pOH

2. A savas szennyvizek semlegesítése

Savak és lúgok gyártásakor és felhasználásakor jelentős mennyiségű

- szennyezett sav és lúg, vagy

- savas vagy lúgos kémhatású szennyvíz keletkezik.

Jellemző példa a galvanizáló üzem, ahol a fémek felületét savakkal (páclével)

tisztítjuk.

A hulladék savak és lúgok maró és korróziós hatásuk miatt nehezen kezelhető,

veszélyes hulladékok, ezért a keletkezésük helyén semlegesíteni kell.

A semlegesítés

olyan művelet, amellyel a savas vagy lúgos hulladékokat közömbösítjük,

kémhatásukat pH = 7 körüli értékre állítjuk be.

A savakat lúgokkal (általában kalcium-hidroxiddal, mésztejjel) a lúgokat savakkal

(legtöbbször kénsavval) semlegesítjük.

11.1. KÉMHATÁS, pH, pOH

A savak és lúgok erős elektrolitok, amelyek vizes oldatokban teljesen disszociálnak:

HCl = H+ + Cl

- NaOH = Na

+ + Cl

-

Az elektrolitos disszociáció

olyan folyamat, amelyben egyes vegyületek (elektrolitok) pozitív és negatív

töltésű ionokká bomlanak oldószerek (víz) hatására.

A savak H+,a lúgok OH

- ionokat adnak az oldatba. A kémhatást a H

+ és az OH

- ionok

koncentrációja határozza meg, és a pH (pOH) értékével fejezzük ki.

144

A pH a hidrogénion koncentráció negatív

logaritmusa. A koncentrációt mol/dm3-ben kell

behelyettesíteni.

A pOH a hidroxidion koncentráció negatív

logaritmusa. A koncentrációt mol/dm3-ben kell

behelyettesíteni.

pH = -lg[H+]

pOH = -lg[OH-]

Tiszta, semleges vízben a hidrogénion és a hidroxidion koncentrációja egyenlő:

[H+] = [OH

-] = 10

-7 mol/dm

3 => pH = -lg[10

-7] = 7

pOH = -lg[10-7

] = 7

A hidrogén- és a hidroxidion koncentrációjának szorzata állandó:

[H+] [OH

-] = 10

-14 => tiszta vízben 10

-7 10-7

= 10-14

Ha savat öntünk a vízhez, a disszociáció miatt megnő a H+ ion koncentráció

(pl. H2SO4 = 2 H+ + SO4

2-) és arányosan lecsökken a OH

- ion koncentráció. Lúg hozzáadása

megnöveli a OH- ion koncentrációt (pl. Ca(OH)2 = Ca

2+ + 2 OH

-)

savas oldatokban lúgos oldatokban

[H+ ] > [OH

-] [OH

-] > [H

+]

Ha nagyobb a H+ koncentráció, kisebb a hatványkitevő (10

-6,10

-5...), vele együtt a pH is

(6, 5...).

savas semleges lúgos

pH 0 … 6 7 8 … 14

pOH 14 … 8 7 6 … 0

A pH és a pOH összege állandó: pH + pOH = 14

145

11.2. A SAVAS SZENNYVIZEK SEMLEGESÍTÉSE

a/ Semlegesítés mészkővel:

CaCO3 + 2 HCl = CaCl2 + H2O + CO2

A CO2 eltávozik az oldatból, ezért a reakció jobbra teljesen végbemegy.

Két technikai megoldás terjedt el:

- mészkőágyas semlegesítés: a savas szennyvizet egy saválló medencében, saválló

rostélyon 5-10 cm-es mészkődarabokból kialakított rétegen vezetjük át, alulról felfelé,

- mészkőlisztes semlegesítés: a megőrölt mészkövet vízzel szuszpendáljuk egy

tartályban és innen adagoljuk a savas szennyvízhez a semlegesítő medencébe.

b/ Semlegesítés mésztejjel:

Ca(OH)2 + 2 HCl = CaCl2 + 2 H2O

Általában 10 %-os mésztejet készítünk, és ezt adagoljuk a savas szennyvízhez a

semlegesítő medencébe. Az adagolást az elfolyó víz pH-ja szabályozza.

PÉLDÁK, FELADATOK

A semlegesítés művelete során gyakran ki kell számítani

- a hidrogénion (hidroxidion) koncentrációjából a pH és a pOH értékét, (11.1. példa),

- a pH (pOH) ismeretében a H+ ion (OH

—ion) koncentrációját, (11.2. példa),

- a sav (lúg) koncentrációjából az oldat pH-ját, pOH-ját, (11.3. példa),

- adott pH-jú savas (lúgos) oldatok, szennyvizek semlegesítéséhez szükséges lúg (sav)

mennyiségét, (11.4. példa),

- adott tömegkoncentrációjú savas (lúgos) oldatok, szennyvizek semlegesítéséhez

szükséges lúg (sav) mennyiségét, (11.5. példa).

A semlegesítés során a kiinduló vegyület lehet

- a mésztej (Ca(OH)2, 11.4., 11.6. példa),

- vagy az oltott mész (CaO, 11.5. példa).

146

11.1. PÉLDA H+ ion koncentráció => pH és pOH

Egy oldatban a hidrogénion koncentrációja 10-2

mol/dm3.

Mekkora a/ az oldat pH-ja,

b/ az oldat OH- ion koncentrációja,

c/ az oldat pOH-ja?

MEGOLDÁS

[H+] = 10

-2 mol/dm

3

a/ pH = -lg[H+] = -lg[10

-2 mol/dm

3] = -lg0,01 = 2

b/ [H+] [OH

-] = 10

-14

[ ]

[ ]

c/ pH + pOH = 14

pOH = 14 - pH = 14 - 2 = 12

11.2.PÉLDA pH => H+ ion koncentráció

Az oldat pH-ja 3,7.

Mekkora a/ a hidrogénion koncentráció,

b/ a hidroxidion koncentráció,

c/ a pOH?

MEGOLDÁS

pH = 3,7

a/ [H+] = num lg(-pH) = num lg(-3,7) = 2 10

-4 mol/dm

3

b/ [H+] [OH

-] = 10

-14

[ ]

c/ pH + pOH = 14

pOH = 14 - pH = 14 - 3,7 = 10,3

MEGJEGYZÉS

A tudományos kalkulátorok log gombjának második funkciója 10x művelet. A num

log (-pH) kiszámításához ezt használja: shift, log, -pH, =

147

11.3. PÉLDA A pH kiszámítása a sav koncentrációjából

Egy oldatban a sósav koncentrációja 85 g/m3.

Mekkora az oldat pH-ja?

MEGOLDÁS

[HCl] = 85 g/m3 = 0,085 g/dm

3

Mr(HCl) = 36,5 g/mol

A H+ ion koncentrációt mol/dm

3-ben kell behelyettesíteni, ezért a tömeg-

koncentrációkat át kell számolni anyagmennyiség-koncentrációkra:

ha 36,5 g HCl 1mol

akkor 0,085 g n mol

A sósav koncentrációja: [HCl] = 0,00233 mol/dm3.

A behelyettesítéshez nem a sósav, hanem a hidrogénion mól-koncentrációja kell. Az

erős savak (lúgok) teljesen disszociálnak, ezért a savkoncentrációk (lúgkoncentrációk)

megegyeznek a hidrogénion (hidroxidion) koncentrációkkal: [HCl] = [H+] = 0,00233 mol/dm

3

A sósavoldat pH-ja:

pH = -lg[0,00233] = 2,63

11.4. PÉLDA Ismert pH-jú sósavoldat semlegesítése mésztejjel

Munkája során hulladék sósavoldatot kell semlegesíteni. Mérje meg az oldat pH-ját!

Számítsa ki, hogy hány kg kalcium-hidroxiddal semlegesítheti a savas oldatot!

ADATOK

Az oldat pH-ja 3,5, térfogata 100 m3, Mr(Ca(OH)2) = 74 g/mol.

MEGOLDÁS

a/ A reakcióegyenlet: 2 HCl + Ca(OH)2 = CaCl2 + 2 H2O

2 mol 1 mol

Két mol HCl-t semlegesíthetünk 1 mol Ca(OH)2-dal:

Nem ismerjük az oldatban a HCl mól-koncentrációját. A pH ismeretében

kiszámíthatjuk a H+ ion mól-koncentrációját.

148

Mivel a sósav teljesen disszociál (HCl = H+

+ Cl-) a hidrogénion és a sósav mól-

koncentrációja egyenlő: [H+] = [HCl].

b/ A hidrogénion koncentráció 1dm3-ben:

[H+] = num lg(-pH) = num lg(-3,5) = 0,000316 mol/dm

3

c/ A sósav koncentrációja 1 dm3-ben:

[HCl] = [H+] = 0,000316 mol/dm

3.

A sósavnak ezt a mennyiségét kell közömbösíteni minden dm3-ben.

d/ 1 dm3 oldat semlegesítéséhez kell:

2 mol HCl-hoz kell 74 g Ca(OH)2

0,000316 mol HCl-hoz kell m g Ca(OH)2

Ca(OH)2

e/ 1 m3 oldat semlegesítéséhez kell:

m = 0,01169 g/dm3 1000 dm

3 = 11,69 g Ca(OH)2

100 m3 oldat semlegesítéséhez kell:

m = 1169 g = 1,169 kg Ca(OH)2

11.5. PÉLDA Ismert koncentrációjú kénsavoldat semlegesítése

Egy üzemben 10 kg 2,5 tömeg %-os hulladék kénsav keletkezik naponta. Hány kg

15 tömeg %-os mésztej kell a semlegesítéséhez?

ADATOK

m = 10 kg/d Ar(S) = 32,0 Mr(H2SO4 ) = 98

W(H2SO4) = 2,5 % Ar(O) = 16,0 Mr(Ca(OH)2) = 74

W(Ca(OH)2) = 15 % Ar(Ca )= 40,0

MEGOLDÁS

A semlegesítés reakcióegyenlete:

H2SO4 + Ca(OH)2 = CaSO4 + 2 H2O

1 mol 1 mol

98 g 74 g

149

A kénsav tömege az oldatban:

m(H2SO4) = m W(H2SO4) = 10 kg 0,025 = 0,25 kg = 250 g

A semlegesítéshez szükséges Ca(OH)2 tömege:

98 g H2SO4-hoz kell 74 g Ca(OH)2

250 g H2SO4-hoz kell m g Ca(OH)2

A 15 tömeg %-os mésztej tömege:

188,8 g Ca(OH)2 15 tömeg %

m g mésztej 100 tömeg %

10 kg 2,5 tömeg %-os kénsav semlegesítéséhez 1,26 kg 15 tömeg %-os mésztej kell.

11.6. PÉLDA Ismert pH-jú kénsavoldat semlegesítése mésszel

Egy galvanizáló üzemben a vasfelületeket kénsavas páclével tisztítjuk meg. A

szennyezett kénsavat mésszel semlegesítjük.

ADATOK

A szennyezett kénsav mennyisége 10 m3 naponta, pH-ja 2.

Hány kg mész kell a semlegesítéshez?

Mr(CaO) = 56 g/mol

MEGOLDÁS

a/ A meszet (CaO) mésztej (Ca(OH)2) formájában adagoljuk.

Első lépés a mész „oltása”:

CaO + H2O = Ca(OH)2 => Ca2+

+ 2 OH-

1 mol 2 mol

56 g

56/2 g (28 g) CaO 1 mol OH- iont bocsát az oldatba.

b/ A semlegesítés:

Ca(OH)2 + H2SO4 = CaSO4 + 2 H2O

2 OH- + 2 H

+ = 2 H2O

1 mol OH- ion semlegesít 1 mol H

+ iont.

1 mol OH- ion 26 g CaO-ból keletkezik.

150

28 g CaO semlegesít 1 mol H+ iont.

c/ A H+ ion koncentráció 1 dm

3 páclében.

H+

= num lg(-pH) = num lg(-2) = 0,01 mol/dm3

Ezt a H+ ion mennyiséget kell lekötni.

d/ A CaO mennyisége

1 mol H+ iont semlegesít 28 g CaO

0,01 mol H+ iont semlegesít m g CaO

A páclé 1 dm3-ének semlegesítéséhez kell 0,28 g CaO.

e/ A CaO napi mennyisége

m = 280 g/m3 10 m

3/d = 2800 g/d = 2,8 kg/d

A 10 m3/d kénsavas páclé semlegesítéséhez 2,8 kg meszet kell felhasználni.

11.7. PÉLDA Fe3+

ionnal szennyezett páclé semlegesítésére

Naponta 15 m3 páclé keletkezik, amelynek Fe

3+ ion taralma 6,3 kg/m

3, pH-ja 2,12. A

semlegesítéshez 15% nedvességtartalmú kalciumoxidot használunk, amelynek egy része a

Fe3+

kicsapásához, másik része a semlegesítéshez szükséges.

MEGOLDÁS

q = 15 m3/d Ar(Fe) = 55,85 g/mol

= 6,3 kg/m3 Mr(CaO) = 56 g/mol

pH = 2,12

a/ A Fe3+

kicsapása:

2 Fe3+

+ 3 Ca(OH)2 = 2 Fe(OH)3 + 3 Ca2+

2 kmol Fe3+

ionhoz kell 3 kmol Ca(OH)2, illetve CaO

15 m3 páclében van: 15 m

3 6,3 kg/m3 = 94,5 kg Fe

3+ ion,

55,85 kg : 1 kmol = 94,5 kg : n Fe3+

kmol

2 kmol Fe3+

: 3 kmol CaO = 1,692 kmol Fe3+

: n CaO

á á

151

b/ A semlegesítés:

A hidrogénion koncentráció:

[H+] = num lg(-pH) = num lg(-2,12) = 7, 58 10

-3 mol/dm

3 illetve kmol/m

3

15 m3 páclében van: 15m

3 7,58 10-3

kmol/m3 = 0,114 kmol H

+ ion

a semlegesítés: 2 H+ + Ca(OH)2 = Ca

2+ + 2 H2O

2 kmol H+ ionhoz kell 1 kmol Ca(OH)2 illetve CaO

2 kmol H+

: 1 kmol CaO = 0,114 kmol H+

: nCaO

í é

c/ Összesen kell 2,538 + 0,057 = 2,595 kmol CaO

1 kmol CaO : 56 kg = 2,595 kmol CaO : m1 kg

a 15 % nedvességtartalmú CaO-ban a hatóanyag 85 %

85 % : 145,5 kg CaO = 100 % : m kg CaO

A páclé semlegesítéséhez 171 kg CaO kell naponta.

Határozza meg, hogy a felhasznált CaO hány %-a kell a vas kicsapásához és a

semlegesítéséhez!

11.1. FELADAT

Egy szennyvízminta pH-ja 12.

Mekkora a szennyvíz a/ hidrogénion koncentrációja: [H+]

b/ hidroxidion koncentrációja: [OH-]?

a/ A hidrogénion koncentráció

pH = -lg[H+] => 12 = -lg[H

+] => [H

+] = 10

-12 mol/dm

3

b/ A hidroxidion koncentráció

[H+] [OH

-] = 10

-14 => [OH

-] =

pH + pOH = 14 => pOH =

152

11.2. FELADAT

Nátrium-hidroxid tartalmú szennyvízben a Na tömeg-koncentrációja 230 g/m3.

Mekkora az oldat pOH-ja és pH-ja?

= 230 g/m3 = 0,230 g/dm

3

Ar(Na) = 23 g/mol

MEGOLDÁS

A NaOH disszociál: NaOH = Na+ + OH

-

Az anyagmennyiség koncentrációk egyenlők.

a/ A Na+ anyagmennyisége:

Az OH- mól-koncentrációja:

[Na+] = [OH

-] = 0,01 mol/dm

3

b/ A pOH és a pH

pOH = -lg[OH-] =

pH =

(pOH = 2, pH = 12)

11.3. FELADAT

Munkája során hulladék sósavoldatot kell semlegesíteni kalcium-hidroxiddal.

ADATOK

A hulladék sósav térfogata: V = 100 m3

pH-ja: pH = 3,7

Hány kg Ca(OH)2-ot kell felhasználni?

Kövesse a 11.4. példa megoldásának menetét!

Válaszoljon a következő kérdésre: A savas oldat térfogata azonos (100 m3), miért kell

mégis kisebb mennyiségű Ca(OH)2-ot felhasználni?

(m = 0,378 kg Ca(OH)2)

153

11.4. FELADAT

Egy galvanizáló üzemben 15 m3 kénsavas páclét kell semlegesíteni naponta.

A páclé pH-ja 2,2.

Hány kg meszet kell felhasználni?

Első lépésben a mészből (CaO) mésztejet (Ca(OH)2) készít vízzel, majd ezt adagolja a

kénsavhoz (H2SO4).

- Hány g CaO ad 1 mol H+ iont?

- Hány mol OH- ion semlegesít 1 mol H

+ iont?

- Hány g CaO semlegesít 1 mol H+ iont?

- Mekkora a savas oldat H+ ion koncentrációja (mol/dm

3)?

- Hány g CaO kell a számított H+ ion koncentráció közömbösítéséhez?

(2,65 kg/d CaO)

154

12.

KÉMIAI KICSAPÁS

1. A víz keménysége

2. A víz lágyítása

3. A foszfor kicsapása

A kémiai kicsapás

során a vízben oldott ionokat alkalmas reagensekkel oldhatatlan csapadékká alakítjuk.

A csapadékokat ülepítéssel vagy szűréssel választjuk el a víztől.

A kémiai kicsapás célja:

- a víz megtisztítása a szennyező anyagoktól,

- az értékes komponensek visszanyerése az oldatból.

Műveleti példák:

- a víz lágyítása,

- a foszfor eltávolítása a vízből,

- a fémek kinyerése a fémsók vizes oldataiból.

12.1. A VÍZ KEMÉNYSÉGE

A víz keménységét az oldott kalcium- és magnézium-sók okozzák,

- a karbonát (változó) keménységet a hidrogén-karbonát sók: Ca(HCO3)2 és Mg(HCO3)2

- a nem karbonát (állandó) keménységet a Ca2+

és Mg2+

ionok valamilyen más anionnal

alkotott vegyületei: CaSO4, CaCl2, MgSO4, MgCl2…

A víz keménységét a Ca- és Mg-sók koncentrációjából számított CaO mennyiségével fejezzük

ki.

155

A kéménység mértékegysége:

- a CaO koncentrációja: mmol/dm3, mol/m

3

- a német keménységi fok, °nk

1 °nk: 10 mg/dm3 (g/m

3) CaO koncentráció.

12.2. A VÍZ LÁGYÍTÁSA

A vízben oldott sók a víz elpárolgása, gőz keletkezése közben kicsapódnak és

„vízkövet” hoznak létre a fémek felületén, amely lerontja a hőátadási viszonyokat, és

tönkreteszi a kazánokat, hőcserélőket. Ezért a kazánok tápvizét lágyítani kell.

A vízlágyítás során

az oldott Ca- és Mg–sókat eltávolítjuk a vízből, ezzel lecsökkentjük a víz keménységét.

A Ca- és Mg- sókat ioncserével vagy kémi kicsapással távolíthatjuk el a vízből.

A hidrokarbonátok és a magnézium-sók kicsapása mésztejjel:

Ca(HCO3)2 + Ca(OH)2 = 2 CaCO3 + 2 H2O

Mg(HCO3)2 + 2 Ca(OH)2 = 2 CaCO3 + Mg(OH)2 + 2 H2O

MgSO4 + Ca(OH)2 = CaSO4 + Mg(OH)2

MgCl2 + Ca(OH)2 = CaCl2 + Mg(OH)2

A kalcium-sók kicsapása szódával:

CaSO4 + Na2CO3 = CaCO3 + Na2SO4

CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3 + 2 NaCl

A szabad szén-dioxid is fogyaszt kalcium-hidroxidot:

CO2 + Ca(OH)2 = CaCO3 + H2O

Az égetett mészből kiindulva a mészszükségletet egy tapasztalati képlettel számíthatjuk ki:

m(CaO) = 10 (Kk + KMg + ) g/m

3

Kk a karbonát keménység (°nk), KMg a magnézium keménység (°nk), a szabad

szén-dioxid keménység (°nk), (1°nk = 7,9 g CO2/m3).

156

A vízlágyítás műveletéhez ki kell számítani:

- a víz keménységét az oldott Ca- és Mg-sók koncentrációjának ismeretében,

(12.1. példa),

- a Ca- és Mg-sók kicsapásához szükséges vegyszerek (CaO, Ca(OH)2, Na2CO3…)

mennyiségét (12.2., 12.3. példa).

12.3. A FOSZFOR KICSAPÁSA VÍZBŐL

A foszfor növényi tápanyag. Ha a szennyvizekkel sok foszfort viszünk be a befogadó

élővizekbe, a tápanyagdúsulás miatt a vízi növények (hínár stb.) elszaporodnak (eutrofizáció).

Ezért a foszfor-vegyületeket el kell távolítani a befogadóra vezetett vizekből.

A foszfor három formában lehet jelen a vízben:

- ortofoszfátok: PO43-

, HPO42-

, pH 7 körül a HPO42-

dominál,

- kondenzált foszfátok: PO4 tetraéderekből álló lánc/

- szerves foszforvegyületek: a biológiai lebontás során ortofoszfáttá alakulnak.

A sokféle foszforvegyület miatt az összes foszfortartalmat adjuk meg g/m3-ben.

A foszfor kicsapásához elsősorban Al3+

- vagy Fe3+

- vegyületeket alkalmazunk:

Al3+

+ PO43-

= AlPO4 Fe3+

+ PO43-

= FePO4

Ki kell számítani

- a foszfor kicsapásához szükséges vegyszerek (Al2(SO4)3, Fe2(SO4)3) mennyiségét

(12.4. példa),

- a kicsapószer feleslegét (12.5. példa).

157

PÉLDÁK, FELADATOK

12.1. PÉLDA A víz keménysége

Analitikai módszerekkel meghatározta a vízben oldott kalcium- és magnézium-sók

koncentrációját. Számítsa ki a víz keménységét.

A vízben oldott sók tömeg-koncentrációja

Ca(HCO3)2 144 g/m3 Mr = 162 g/mol

Mg(HCO3)2 73 g/m3 Mr = 146 g/mol

MgSO4 72 g/m3 Mr = 120 g/mol

MgCl2 48 g/m3 Mr = 95 g/mol

Mekkora a/ a karbonát (változó) keménység,

b/ a nem karbonát (állandó) keménység,

c/ és az összes keménység?

A megoldás lépései: Számítsa ki

A/ a tömeg-koncentrációkból a kémiai anyagmennyiség-koncentrációkat,

B/ ezek összege adja az egyenértékű CaO anyagmennyiség-koncentrációját,

C/ a CaO anyagmennyiség-koncentrációjából a tömeg-koncentrációt,

D/ a német keménységi fokot!

Az anyagmennyiség-koncentrációk

162 g Ca(HCO3)2 1 mol

144 g Ca(HCO3)2 c(Ca(HCO3)2) mol

162 g : 1 mol = 144 g : c(Ca(HCO3)2) mol

c(Mg(HCO3)2) = 0,5 mol/m3 c(MgCl2) = 0,5 mol/m

3

c(MgSO4) = 0,6 mol/m3

158

a/ A változó keménység

Kv = c(Ca(HCO3)2) + c(Mg(HCO3)2) = 0,88 + 0,5 = 1,39 mol/m3

Az egyenértékű CaO tömeg-koncentrációja:

a CaO relatív molekulatömege: Mr = 56 g/mol

1 mol CaO 56 g

1,39 mol CaO ρ

g

1 : 56 = 1,39 : ρ

g

ρ

mivel 10 g/m3

CaO = 1 °nk

°

b/ Az állandó keménység

Ká = c(MgSO4) + c(MgCl2) = 0,5 + 0,5 = 1,1 mol/m3

Az egyenértékű CaO tömeg-koncentrációja

1 mol CaO 56 g

1,1 mol CaO ρ

g

1 : 56 = 1,1 : ρ

g

ρ

á

°

c/ Az összes keménység: K = Kv + Ká = 7,78 + 6,16 = 14

12.2. PÉLDA A víz meszes és szódás lágyítása

A gőz előállításához lágy kazántápvizet kell biztosítani, hogy megelőzzük a vízkő

lerakódását. A Ca- és Mg-sók kicsapásához hány kg meszet és szódát kell felhasználni adott

sótartalmú víz lágyításához?

159

ADATOK

A vízminta oldott sótartalma

1. Ca(HCO3)2 210 g/m3 Mr = 162

2. Mg(HCO3)2 68 g/m3 Mr = 146

3. MgCl2 51 g/m3 Mr = 95

4. CaSO4 38 g/m3 Mr = 136

5. CaCl2 79 g/m3 Mr = 111

6. CO2 52 g/m3 Mr =44

Számítsa ki a víz lágyításához szükséges

a/ CaO mennyiségét, Mr(CaO) = 56 g/mol

b/ Na2CO3 10 H2O mennyiségét, Mr(Na2CO3 10 H2O) = 286 g/mol

a/ A CaO mennyisége

CaO + H2O = Ca(OH)2

1 mol 1mol

A kalcium-hidrokarbonát kicsapásához:

Ca(HCO3)2 + Ca(OH)2 = 2 CaCO3 + H2O

1 mol 1mol

162 g 56 g CaO

162 g Ca(HCO3)2-hoz kell Ca(HCO3)2

210 g Ca(HCO3)2-hoz kell ρ1 g

ρ

A magnézium-hidrokarbonát kicsapásához:

Mg(HCO3)2 + 2 Ca(OH)2 = 2 CaCO3 + Mg(OH)2 + H2O

1 mol 2 mol

146 g Mg(HCO3)2-hoz kell 2 56 g CaO

68 g Mg(HCO3)2-hoz kell ρ g CaO

160

ρ

A magnézium-klorid kicsapásához:

MgCl2 + Ca(OH)2 = Mg(OH)2 + CaCl2

95 g 56 g CaO

g/m3

A szén-dioxid kicsapásához:

CO2 + Ca(OH)2 = CaCO3 + H2O

g/m3

A CaO mennyisége a lágyításhoz:

ρ ρ ρ

ρ

ρ

( = 221 g/m3)

b/ A Na2CO3 10 H2O mennyisége

A kalcium-szulfát kicsapásához:

CaSO4 + Na2CO3 = CaCO3 + Na2SO4

1 mol 1 mol

136 g 286 g

136 g CaSO4-hoz kell 286 g Na2CO3 10 H2O

38 g-hoz kell ρ g

ρ

A kalcium-klorid kicsapásához:

CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3 + 2 NaCl

A Na2CO3 10 H2O mennyisége a lágyításhoz:

ρ ρ ρ

( = 283,4 g/m3)

161

12.3. PÉLDA A víz lágyítása égetett mésszel

Óránként 24 m3 vizet kell lágyítani. A víz karbonát keménysége 14 , magnézium

keménysége 2 , és a szabad szén-dioxid tartalomból számítható „szénsav keménység”

10 .

Számítsa ki a szükséges égetett mész, vagy mészhidrát mennyiségét 8 órás műszak

alatt!

MEGOLDÁS

q = 24 m3/h KMg = 2

Kk = 14 = 10

a/ Az égetett mész szükséglet

m(CaO) = 10 (Kk + KMg + ) = 10 (14 + 2 + 10) = 260 g/m

3

8 órás műszakban:

m(CaO) = 8 h 24 m3/h 0,26 kg/m

3 = 50 kg

Égetett mészből 50 kg kell 8 óra alatt.

b/ A mészhidrát szükséglet

A mészhidrát 67,5 % CaO-ot tartalmaz.

67,5 kg CaO van 100 kg Ca(OH)2-ban

50 kg CaO van m kg Ca(OH)2-ban

67,5 kg : 100 kg = 52 kg : m kg

= 74 kg

Mészhidrátból 74 kg kell 8 óra alatt.

12.4. PÉLDA A foszfor kicsapása alumínium-hidroxiddal

A víz foszfor vegyületekkel szennyezett. Hány kg alumínium-szulfát kell a foszfor

kicsapásához?

A feladat megoldása során számítsa ki, hogy

- 1 kg foszfor kicsapásához hány kg alumínium (Al 3+

) kell,

- az Al 3+

–ot mekkora feleslegben kell adagolni,

162

- a számított mennyiségű Al 3+

hány kg kristályos alumínium-szulfátban van?

Ezzel meghatároztuk, hogy 1 kg foszfor kicsapásához hány kg kristályos alumínium-

szulfát kell.

FELADAT

a/ Számítsa ki a foszfor kicsapásához az Al : P elméleti tömegarányát.

b/ Határozza meg 1 kg foszfor kicsapásához szükséges kristályos alumínium-szulfát

elméleti (számított) mennyiségét.

MEGOLDÁS

Ar(Al) = 27 g/mol Ar(P) = 31 g/mol

Mr(Al2(SO4)3 18H2O) = 666 g/mol, az Al 8,1 %

a/ 1 kg foszfor kicsapásához szükséges Al3+

tömege:

Al3+

+ PO43-

= AlPO4

1 mol 1mol P

27 g 31 g

31 g P kicsapásához kell 27 g Al

1 000g P kicsapásához kell m g Al

1 kg foszfor kicsapásához 0, 871 kg alumínium kell.

Az Al : P elméleti tömegaránya: 0,871 : 1.

b/ A kristályos alumínium-szulfát elméleti mennyisége:

8,1 kg Al van 100 kg Al2(SO4)3 18H2O-ban

0,871 kg Al van m kg alumínium-szulfátban

Tehát 1 kg foszfor kicsapásához 11 kg kristályos alumínium-szulfát kell.

163

12.5. PÉLDA Az alumínium-szulfát felesleg kiszámítása

A laboratóriumi és félüzemi kísérletek szerint a kicsapó szereket feleslegben kell

alkalmazni.

A gyakorlati tömegarány:

Hatásfok Al3+

: P Fe3+

: P

85 % 1,5 : 1 3,5 : 1

95 % 2,0 : 1 4,5 : 1

Számítsa ki, hogy a foszfor 85 és 95 %-ának kicsapásához az alumínium számított

mennyiségének hányszorosát kell alkalmazni a gyakorlatban.

A számított Al : P tömegarány: 0,871 : 1. (12.4. példa)

MEGOLDÁS

Az Al számított mennyisége hányszor van meg a gyakorlatban alkalmazható

mennyiségen?

85 % hatásfokhoz:

A számított mennyiség 1,7-szeresét kell alkalmazni.

95 % hatásfokhoz:

A számított mennyiség 2,3-szorosát kell alkalmazni.

12.6. PÉLDA A foszfor 85 %-ának kicsapása

Naponta 1200 m3 szennyvizet kell kezelni, amelynek foszfortartalma 12 g/m

3.

Számítsa ki, hogy hány kg kristályos alumínium-szulfátot kell felhasználni naponta a foszfor

85 %-ának kicsapásához.

ADATOK

q = 1 200 m3/d = 12 g/m

3 Ar(Al) = 27 g/mol

Mr(Al2(SO4)3 18 H2O) = 666 g/mol

164

MEGOLDÁS

a/ A foszfor napi mennyisége

mp = q = 1 200 m3/d 12 g/m

3 = 14 400 g/d = 14,4 kg/d

b/ Az alumíniumot 1,5-szeres feleslegben kell alkalmazni a 85 %-os hatásfok eléréséhez:

mAl = 1,5 14,4 kg/d = 21,6 kg/d

A 14,4 kg P-hoz 21,6 kg Al-ot kell adagolni naponta. Hány kg kristályos alumínium-

szulfátban van 21,6 kg Al?

c/ A kristályos alumínium-szulfát tömege:

2 27 g Al van 666 g Al2(SO4)3 18 H2O-ban

21 600 g Al van m g Al2(SO4)3 18 H2O-ban

2 27 g : 666 g = 21 600g : m g

A 14,4 kg foszfor 85 %-ának kicsapásához 267 kg kristályos alumínium-szulfát kell.

12.7. PÉLDA A foszfor kicsapásának hatásfoka

Egy üzemben naponta 120 m3 szennyvíz keletkezik, amelynek ortofoszfát tartalma

38,3 g/m3. A kibocsátott szennyvízben az ortofoszfát koncentráció 2 g/m3 lehet.

a/ Mekkora a foszfor kicsapásának hatásfoka?

b/ Hány kg kristályos alumínium-szulfátot kell felhasználni a kicsapáshoz naponta?

MEGOLDÁS

Ar(Al) = 27 g/mol Ar(P) = 31 g/mol Ar(S) = 32 g/mol

Ar(O) = 16 g/mol Ar(H) = 1 g/mol Mr(PO43-

) = 95 g/mol

a/ A kicsapás hatásfoka

A foszfor koncentrációja a szennyvízben:

95 g PO43-

-ban van 31 g P

38,3 g PO43-

-ban van ρ g P

95 : 31 = 38,3 :

165

ρ

A foszfor koncentrációja a kilépéskor:

ρ

Az eltávolítandó P mennyisége:

ρ ρ ρ

A kicsapás hatásfoka:

12,5 g/m3 foszfor 100%

11,85 g/m3 foszfor %

12,5 : 100 = 11,85 : η

b/ A kristályos alumínium-szulfát napi mennyisége

A foszfor napi mennyisége:

mP = 120 m3/d 12,5 g/ m

3 = 1 500 g/d = 1,5 kg/d

A 95 %-os kicsapáshoz az Al : P tömegarány 2 : 1.

Az Al igény naponta: mAl = 2 1,5 = 3 kg/d

666 g Al2(SO4)3 18 H2O-ben van 2 27 g Al

m g Al2(SO4)3 18 H2O-ben van 3 000 g Al

666 : 2 27 = m : 3 000

⁄

A foszfor 95 %-ának kicsapásához 37 kg kristályos alumínium-szulfát kell.

12.9. PÉLDA A vízlágyítás technológiai paraméterei

A meszes vízlágyítás technológiai lépései.

a/ Az égetett mész „oltása”- kalcium-hidroxid (mésztej) előállítása:

CaO + H2O = Ca(OH)2

b/ A mészvíz előkészítése

A mésztej felhasználásával telített mészvizet készítünk.

166

c/ A mészvizet bekeverjük a lágyítandó vízbe, a kalcium- és magnézium-ionok kicsapásához.

Berendezések: tartály az oltáshoz (mésztejtartály)

tartály a mészvíz telítéséhez,

reaktor a kicsapáshoz.

FELADAT

Nyolc órás műszakban 200 m3 vizet lágyítunk.

A/ 52 kg égetett mész, vagy

B/ 77 kg mészhidrát felhasználásával (12.4. példa).

Számítsa ki a fontosabb technológiai paramétereket!

MEGOLDÁS

A/ Égetett mészből kiindulva

a/ Mészoltás

A mész és a víz aránya 1 : 3. A mésztejtartály térfogatát a szükséges vízmennyiség

térfogatának kétszeresére célszerű megválasztani.

A szükséges vízmennyiség: 3 52 = 156 kg 0,15 m3

A mésztejtartály térfogata: 2 0,15 = 0,3 m3

b/ A mészvíz előkészítése

A telített vizes oldat koncentrációja 20°C-on 1,29 kg/ m3. Az optimális felületi

vízhozam terhelés: 0,72 kg/ m3/m

2 h. Az optimális tartózkodási idő 4 h.

A szükséges vízmennyiség óránként:

1 m3 telített mészvízben 1,29 kg CaO van

V m3 telített mészvízben van 52/8 kg CaO

1 m3

: 1,29 kg = V m3

: 6,5 kg

5 m3/h víz

A telítő felülete és átmérője

0,72 m3-rel terhelhetünk 1 m

2-t óránként

5 m3-rel terhelhetünk At m

2-t óránként

0,72 : 1 = 5 : At

√

167

A telítő térfogata

Óránként 5 m3

vizet kell adagolni, amelynek 4 órát kell a telítőben tartózkodni.

Vt = 5 m3/h 4 h = 20 m

3

A telítő mélysége Vt = 20 m3

H

At = 7 m2

c/ Kicsapás

Az optimális felületi terhelés a reaktorban 1,8 m3/ m

2 h és az optimális tartózkodási idő

2,5 h. A gyári katalógusból: a 4 m átmérőjű reaktor térfogata 60 m3.

A reaktor szükséges felülete és átmérője:

√

A számított tartózkodási idő:

Ez elegendő a kicsapáshoz.

A 4 m átmérőjű, 60 m3

térfogatú reaktor alkalmas 25 m3

víz lágyítására óránként.

B/ Mészhidrátból kiindulva

A mésztej előkészítése.

A szivattyúzáshoz 2 %-os szuszpenziót célszerű készíteni.

A bekeveréshez szükséges víz térfogata:

2 kg mészhidráthoz kell 100 kg (dm3) víz

77 kg mészhidráthoz kell V kg (dm3) víz

2 : 100 = 77 : V

í

168

13.

OXIDÁCIÓ

1. Klóros oxidáció

Fertőtlenítés

2. Vas és mangán eltávolítása vízből

Az oxidáció

olyan kémiai folyamat, amelyben egy vegyület vagy atom

- oxigént vesz fel vagy hidrogént ad le,

- elektront ad le, ezért a pozitív töltése nő.

A szén oxigén felvétele: C + O2 = CO2

(A C atom elektronokat ad le és a két oxigén atom p héja feltöltődik.)

A Fe2+

oxidációja: Fe2+

—> Fe3+

+ e-

Az oxidáció alkalmazása - műveleti példák:

- az ivóvíz és a szennyvizek fertőtlenítése

- az ivóvíz vas- és mangántalanítása

13.1. KLÓROS OXIDÁCIÓ

A klóros oxidációt a víz fertőtlenítésére, a patogén mikroorganizmusok elpusztítására

használjuk.

a/ Fertőtlenítés klórgázzal

Ha a klórgázt vízben oldjuk, hipoklórossav keletkezik:

Cl2 + H2O = HOCl +HCl

A HOCl szerkezete hasonlít a víz szerkezetéhez, ezért behatol a sejtekbe, az enzimeket

oxidálja, így fejti ki mérgező hatását.

169

A klórgázt kisebb mennyiségű vízben nyeletjük el, klóros vizet készítünk, és ezt

adagoljuk a fertőtlenítésre váró vízhez.

A klóros víz készítéséhez felhasználható vízmennyiség:

m (Cl2) a klór szükséges mennyisége, g/h

A szokásos klóradag (g/m3) és a fertőtlenítendő víz térfogatáramának (m

3/h) szorzata.

k az oldásra használt víz karbonát keménysége, °nk

A gyakorlatban alkalmazott klóradagok:

kútvíz 0,1-0,5 g/m3

felszíni víz 5-15 g/m3

szennyvíz ülepítés után 20-30 g/m3

szennyvíz biológiai tisztítás után 5-10 g/m3

b/ Fertőtlenítés nátrium-hipoklorittal

A Na-hipokloritból is hipoklórossav keletkezik:

NaOCl —> Na+ + OCl

-

OCl- + H2O —> HOCl + OH

-

13.2. VAS- ÉS MANGÁN ELTÁVOLÍTÁSA VÍZBŐL

A két vegyértékű vasat (Fe2+

) három vegyértékűvé (Fe3+

) oxidáljuk, amelyből

vas(III)-hidroxid pelyhes csapadék keletkezik:

4 Fe(HCO3)2 + O2 + 2 H2O = 4 Fe(OH)3 + 8 CO2

Az oldott vas legtöbbször hidrogén-karbonát kötésben van a vízben, amelynek

oxidációjához elegendő a levegő oxigénje (levegőztetés). Szerves kötésű vas eltávolításához

erélyesebb oxidálószer (klór, ózon) kell.

A kis mennyiségű mangán (Mn2+

) a vassal együtt oxidálódik (Mn3+

) és válik ki a

vízből. Nagyobb mennyiségű mangán oxidációja lassú, mert a felszabaduló CO2 (szénsav)

miatt víz savas kémhatású lesz.

170

PÉLDÁK, FELADATOK

A fertőtlenítés során gyakran ki kell számolni

- a fertőtlenített víz Cl- ion tartalmát, (13.2. példa), tudni kell, hogy a koncentráció

kisebb vagy nagyobb az egészségügyi határértéknél vagy a vízvezetékben és a

szerelvényekben korróziót előidéző koncentrációnál

- a fertőtlenítéshez elegendő klórgáz vagy nátrium-hipoklorit mennyiségét,

(13.3. példa)

13.1. PÉLDA Ammónia oxidációja

A víz 7,0 g ammóniát tartalmaz köbméterenként. Az ammónia a befúvott levegő

hatására nitráttá alakul.

Mekkora lesz a víz nitrát ion koncentrációja?

MEGOLDÁS

ρ( NH3) = 7,0 g/m3

Mr(NO3-) = 62 g/mol

Mr(NH3) = 17 g/mol

NH3 + 2 O2 + 2 H2O = NO3- + H3O

+

1 mol 1 mol

17 g 62 g

17 g NH3-ból keletkezik 62 g NO3-

7 g NH3-ból keletkezik m g NO3-

A 7 g/m3 ammóniából 25,5 g/m

3 nitrát ion keletkezik.

171

13.2. PÉLDA A Cl- ion koncentrációja a vízben

A klór korróziós hatású, 80 mg/dm3 koncentráció felett károsítja a vízvezetékeket és a

szerelvényeket.

a/ Határozza meg a víz Cl- ion koncentrációját csapadékos titrálással!

b/ Állapítsa meg, hogy fennáll-e a korrózió veszélye!

Titráljon 10 cm3 vízmintát 0,05 mol/dm

3 AgNO3 oldattal! A fogyás 2 cm

3.

MEGOLDÁS

V = 10 cm3

V(AgNO3) = 2 cm3

Ar(Cl) = 35,5 g/mol

c(AgNO3) = 0,05 mol/dm3 = 0,05 mmol/cm

3 Mr(AgNO3) = 169,9 g/mol

a/ A Cl- ion koncentrációja

Az AgNO3 fogyás 10 cm3 vízmintára

2 cm3 0,05 mmol/cm

3 = 0,1 mmol

Ag+NO3

- + Cl

- = AgCl + NO3

-

1 mmol 1 mmol

169,9 mg 35,5 mg

1 mmol AgNO3 reagál 35,5 mg Cl- ionnal

0,1 mmol AgNO3 reagál m mg Cl- ionnal

A Cl- ion koncentrációja:

ρ = 0,35 mg/cm3 = 355 mg/dm

3

b/ A 355 mg/dm3 > 80 mg/dm

3

Számítani kell a vízvezeték korróziójára.

172

13.3. PÉLDA A víz fertőtlenítése

Óránként 130 m3 vizet kell fertőtleníteni a biológiai tisztítás után (utóklórozás). A víz

karbonát keménysége 18 °nk. A klór szükséges adagja 5-10 g/m3 között van, ezért 7 g klórt

adagolunk m3-enként. A fertőtlenítést klórgázzal vagy nátrium-hipoklorittal végezzük.

Számítsa ki

a/ a szükséges klórgáz mennyiségét, g/h

b/ a klóros víz elkészítéséhez szükséges víz mennyiségét, dm3/h

c/ a szükséges hipoklorit mennyiségét, dm3/h

az aktív klórtartalom 80 g/dm3

d/ a fertőtlenítő medence térfogatát, m3

a tartózkodási idő 15 perc

MEGOLDÁS

q = 130 m3/h k = 18 °nk ρ(Cl2) = 7 g/m

3

ρ

= 80 g/dm3

t = ¼ h

a/ A klórgáz mennyisége óránként

b/ A klóros víz mennyisége óránként

Tehát 910 g klórgázt kell 2,2 m3 vízben elnyeletni óránként. Ezt a klóros vizet kell 130 m

3

vízben elkeverni.

c/ A hipoklorit mennyisége

A hipoklorit aktív klórtartalma: ρ

= 80 g/dm3. Szükséges 910 g/h klór.

Hány dm3 hipoklorit kell a fertőtlenítéshez?

1 dm3-ben van 80 g Cl2

V dm3-ben van 910 g Cl2

173

d/ A fertőtlenítő medence hasznos térfogata

Óránként 130 m3 víz érkezik, 15 perc alatt ennek negyed része. Ezt kell tárolni.

A vízhozam ingadozása miatt ennél nagyobb térfogatú medencét kell megépíteni.

174

14.

BIOLÓGIAI MŰVELETEK

1. Alapfogalmak, mennyiségek

2. Eleveniszapos medence

3. Csepegtetőtestes medence

4. Merülőtárcsás berendezés

5. Stabilizációs tavak

6. A felszíni vizek oldott oxigéntartalma

A biológiai műveletek

során szerves vegyületeket bontunk le mikroorganizmusok segítségével.

Műveleti példák

- Szennyvíztisztítás: a szennyvizekben szuszpendált és oldott szerves anyagok lebontása

- Biogáz gyártás: a szerves hulladékok lebontása metánra és szén-dioxidra

- Komposzt előállítása szerves hulladékból

A szennyvíztisztítás biológiai műveleteit tárgyaljuk.

14.1. ALAPFOGALMAK, MENNYISÉGEK

A szennyvizek kolloidális méretű és oldott szerves komponensét el kell

bontani, mert a felszíni vizekben a víz oldott oxigén tartalmát fogyasztanák el a

természetes lebomlás során.

A szerves vegyületeket (fehérjéket, enzimeket, szénhidrátokat, zsírokat, stb.)

baktériumok és gombák bontják le. A bomlástermékek egy részét felhasználják saját

testük felépítéséhez és a szaporodáshoz. A szerves szennyeződés a baktériumok

tápanyaga. A bomlástermékek másik része gáz halmazállapotú vegyületek, mint a

CH4, CO2, NH3, H2S…

175

A szennyvizek szerves anyag tartalmát az 5 napos biológiai oxigénigénnyel

adjuk meg.

A biológiai oxigénigény, BOI5

kifejezi, hogy a víz szerves anyag tartalma mennyi oxigént fogyaszt 5 nap alatt a

természetes lebomlás során.

Mértékegysége: kg oxigén/m3 víz

A biológiai tisztítás hatásfokát befolyásolja a szennyvíz BOI5 terhelése (kg/m3)

és az eleveniszap (élő baktériumiszap) koncentrációjának (kg/m3) aránya.

Három rendszert különböztetünk meg.

A nagy terhelésű részleges tisztításos rendszerben

a tápanyag koncentrációja nagyobb/ mint az eleveniszap

koncentrációja.

Nagyobb hidraulikai terhelés esetén a tartózkodási idő

lecsökken. A szerves anyag egy részének lebontásához van

csak elegendő idő. A távozó szennyvíz BOI5 értéke nagy

marad/ ami fontos lehet a befogadó élővizek szempontjából.

A nagy terhelésű teljes tisztításos rendszerben a tápanyag

koncentrációja kisebb/ mint az eleveniszap koncentrációja.

A BOI5 terhelés azonban jelentős, van elegendő tápanyag a

baktériumok számára, gyorsan szaporodnak. A szerves anyag

lebontása megtörténik, de az iszap aktív, rothadó képes marad.

A kis terhelésű teljes oxidációs rendszerben a szennyvíz

szerves anyag tartalma kicsi, a baktériumok kevés

tápanyaghoz jutnak és saját testük anyagait is felélik. A

szerves anyag teljes lebontása és az eleveniszap stabilizálása

(rothadó képességének megszűnése) is bekövetkezik.

176

Az aerob szervezetek

a szabad oxigént hasznosítják a lebontáshoz, amit elsősorban levegőztetéssel biztosítjuk.

Az aerob baktériumok gyorsan szaporodnak, generációs idejük néhány óra. Ezért a

lebontás is gyors, ugyancsak néhány óra. A rendszer rugalmas, jól alkalmazkodik a váratlan

megnövekedett terheléshez.

Az anaerob szervezetek

a szerves vegyületekben kötött oxigént hasznosítják működésükhöz.

Ezek a baktériumok lassabban szaporodnak, generációs idejük több nap. A lebontás is

lassú, ezért több napos tartózkodási idővel kell számolni.

A szennyvizek tisztításához általában aerob organizmusokat használunk.

14.1. PÉLDA Biológiai oxigénigény

Egy településen a kommunális szennyvíz mellett ipari szennyvíz is keletkezik. A két

szennyvíz mekkora szerves anyag mennyiséget szállít együtt a szennyvíztisztításra? Mekkora

a szerves szennyeződés együttes koncentrációja BOI5 egységben kifejezve?

A település lélekszáma: n = 15 000 fő

A szennyvíz fajlagos mennyisége: qn = 0,15 m3/fő d. (Minden ember átlagosan napi

0,15 m3 szennyvizet „termel” naponta.)

A fajlagos szerves anyag tartalom: mn = 100 g BOI5/fő d. (Minden ember átlagosan

annyi szerves anyagot ad a szennyvízbe naponta, hogy a biológiai lebontáshoz 100 g oxigén

kell.)

Az ipari szennyvíz mennyisége: qi = 500 m3/d

szerves szennyezettsége: ci = 1,2 kg BOI5/m3

MEGOLDÁS

a/ A települési szennyvíz térfogata naponta

qt = n qn = 15 000 fő 0,15 m3/fő d = 2250 m

3/d

A szerves anyag mennyisége naponta

mt = n mn = 15 000 fő 0,1 kg BOI5/fő d = 1500 kg/d BOI5

b/ Az ipari szennyvízben a szerves anyag mennyisége

mi = qi ci = 500 m3/d 1,2 kg BOI5/m

3 = 600 kg/d BOI5

177

c/ A szerves szennyeződés naponta

m = mt + mi = 1500 + 600 = 2100 kg/d BOI5

A biológiai lebontáshoz 2100 kg oxigén kell naponta.

d/ A szerves anyag koncentrációja

A szennyvizek térfogata: V = 2250 + 600 = 2750 m3/d

A koncentráció

Minden m3 szennyvíz szerves szennyeződésének biológiai lebontásához 0,764 kg oxigén

kell.

MEGJEGYZÉS

A feladatban két mennyiség szerepel:

- a szerves anyag mennyisége pl. naponta: m = 2100 kg/d BOI5 (annyi a szerves anyag

a szennyvízben naponta, hogy a lebontáshoz 2100 kg oxigén kell),

- a szerves anyag koncentrációja: c = 0,764 kg/m3 BOI5 (annyi a szerves anyag a

szennyvíz minden m3-ében, hogy a lebontáshoz 0,764 kg oxigén kell).

14.2. PÉLDA Lakos egyenérték

Egy településen a kommunális szennyvíz mellett ipari szennyvíz is keletkezhet.

Számítsa ki, hogy az ipari szennyvízzel egyenértékű (azonos szerves szennyeződést

tartalmazó) települési szennyvizet hány fő „állítaná elő”.

A kommunális szennyvíz fajlagos szerves anyag tartalma: 54 g BOI5/fő d.

Egy fő átlagosan annyi szerves anyagot juttat a települési szennyvízbe, amelynek biológiai

lebontásához 54 g oxigén kell naponta.

ADATOK

Az ipari szennyvíz mennyisége: q = 500 m3/d

szerves anyag koncentrációja: c = 200 g/m3 BOI5

Számítsa ki a lakos egyenértéket!

178

MEGOLDÁS

A szerves anyag napi mennyisége:

m = q c = 500 m3/d 200 g/m

3 BOI5 = 100 000 g/d BOI5

A lakos egyenérték

51 g/fő d BOI5 : 1 fő = 100 000 g/d BOI5 : leé

Tehát 1852 fő hoz létre ipari szennyvízzel megegyező szerves anyag tartalmú

települési szennyvizet.

14.2. ELEVENISZAPOS MEDENCE

A szennyvizet egy medencébe vezetjük, ahol összekeveredik az eleveniszappal. A

baktériumok szuszpendált állapotban lebegnek a vízben. Az intenzív keveredést és az oxigén

ellátást levegő befúvatásával biztosítjuk.

A szerves anyag lebontása után a vizet és az eleveniszapot egy ülepítőben elválasztják.

Az eleveniszap egy részét visszavezetjük a medencébe. Az iszap mennyisége folyamatosan nő

a baktériumok gyors szaporodása miatt. A fölöslegessé vált részt, a fölösiszapot kiemeljük a

rendszerből. A fölösiszapban a baktériumok elpusztulnak, mert nem jutnak tápanyaghoz.

A biológiai szennyvíztisztítás általában két összekapcsolt egységből áll: az

eleveniszapos (levegőztető) medencéből és az utánülepítőből.

Az iszap állapotára jellemző a Mohlman-index (iszaptérfogat-index).

A Mohlman-index

Vi,30 az iszaptérfogat 1 dm3-es mérőhengerben 30 perc ülepítés után, cm

3/dm

3,

ρl az eleveniszap összes lebegőanyag tartalma, g/dm3.

A Mohlman-index megadja azt az iszaptérfogatot, amely 1 g szárazanyagot

tartalmaz.

179

Az eleveniszapos medence tervezése és üzemeltetése során ki kell számítani

- a szerves szennyeződés lebontásához szükséges tartózkodási időt és a medence

térfogatát (14.3. példa)

- az aerob lebontáshoz szükséges levegő mennyiségét (14.4 példa)

- a recirkuláltatott eleveniszap és a fölösiszap mennyiségét (14.5. példa).

A számítások kiinduló adata a szennyvízhozam (m3/h) és a szerves anyag BOI5

koncentrációja.

14.3. PÉLDA Az eleveniszapos medence térfogata

A medence térfogatát a vízhozam és a

tartózkodási idő ismeretében számíthatjuk ki. Azt a

térfogatot kell meghatározni, amely a g vízhozamot

(m3/h) adott t ideig (h) képes befogadni és tárolni.

A szennyvíznek elegendő időt kell a medencében tartózkodni az eleveniszappal együtt,

hogy a szerves anyag lebontása jelentős legyen. A tartózkodási időt befolyásolja a szennyvíz

BOI5 koncentrációja, az eleveniszap koncentrációja és a lebontás fajlagos sebessége.

A tartózkodási idő:

h cb és ck a be- és kilépő szennyvíz BOI5 koncentrációja,

kg/m3

ρi az eleveniszap koncentrációja, kg/m3

k a lebontás sebességére jellemző tényező, m3/kg h

Megadja, hogy 1 kg eleveniszap 1 óra alatt hány m3

szennyvíz szerves anyagát tudja

lebontani.

180

FELADAT

A szennyvízhozam: q = 20 000 m3/d

Az óracsúcs tényező: 1/18

A szennyvíz szerves anyag koncentrációja: cb = 0,225 kg/m3 BOI5

A tisztított szennyvíz előírt koncentrációja: ck = 0,025 kg/m3 BOI5

Az eleveniszap koncentrációja: = 2,5 kg/m3

A lebontás sebességére jellemző tényező: 1 m3/kg h.

(Az előzetes laboratóriumi kísérletek alapján.)

Számítsa ki a/ a mértékadó szennyvízhozamot,

b/ a tartózkodási időt,

c/ a medence térfogatát,

d/ a hidraulikai, a BOI5 és az iszapterhelést!

MEGOLDÁS

a/ A mértékadó szennyvízhozam

(A csúcs szennyvízhozam.)

qcs = 20 000/18 = 1111 m3/h a csúcs időszakban

b/ A tartózkodási idő

c/ A medence térfogata

V = qcs t = 1111 m3/h 3,2 h = 3555,2 m

3

kerekítve: V = 3560 m3

d/ Terhelések

- hidraulikai terhelés:

5,62 m3

szennyvíz érkezik a medence térfogatának 1 m3-ébe naponta.

- BOI5 terhelés:

1,264 kg oxigén kell a medence térfogatának 1 m3-ébe érkező szennyvíz szerves anyagának

lebontásához naponta.

- iszapterhelés (a fajlagos BOI5 terhelés):

181

0,5 kg oxigént kell biztosítani 1 kg eleveniszap „működéséhez” naponta.

A SZÁMÍTÁSOK ELLENŐRZÉSE

A szerves anyag fajlagos lebontásának sebessége:

1 kg eleveniszap 0,025 kg szerves szennyeződést bont le óránként BOI5 egységben.

A biológiai lebontás hatásfoka:

Az iszapterhelés:

A BOI5 terhelés:

Az ellenőrzés jó egyezést mutat a számításokkal.

14.4. PÉLDA Az eleveniszapos medence oxigénigénye

A szerves anyag biológiai lebontásának oxigénigényét levegőztetéssel biztosítjuk.

A szükséges oxigén mennyiségét az eleveniszap koncentrációja és a lebontás sebessége

határozza meg.

A fajlagos oxigénigény:

a szubsztrátum oxigénigényének állandója

(átlagos kommunális szennyvízben = 0,55)

az endogén légzés fajlagos sebessége, 1/d

(átlagos települési szennyvízben = 0,09/d)

182

a szerves anyag lebontásának fajlagos sebessége, kg/kg d – megadja, hogy 1 kg eleveniszap

hány kg szerves anyagot bont le naponta

az eleveniszap koncentrációja, kg/m3

A fajlagos oxigénigény képletével azt számítjuk ki, hogy a medence egy köbméterébe

hány kg oxigént kell bevinni naponta. Az összes oxigénigényt a fajlagos oxigénigény és a

medence térfogatának szorzata adja.

Ha a szennyvíz NH4+ ionokat is tartalmaz, az oxigénigény megnő, mert a nitrifikáció is

oxigént fogyaszt.

NH4+ + 1,5 O2 + H2O = NO2

- + 2 H3O

+

NO2- + 0,5 O2 = NO3

-

A nitrifikáció fajlagos oxigénigénye:

a hidraulikai terhelés, m3/m

3 d

és

az ammóniumion koncentrációja a be- és kilépő szennyvízben.

A fajlagos oxigénigény ismeretében kiszámíthatjuk a levegőztető berendezés

oxigénbeviteli kapacitását, azt, hogy a berendezéseknek hány kg oxigént kell szállítani

naponta a medence térfogatának egy köbméterébe.

A szükséges oxigén beviteli kapacitás:

a szennyvíz és a tiszta víz oxigén felvételének hányadosa, OC szennyvíz/OC tiszta víz

(átlagos kommunális szennyvíznél: = 0,8)

az oxigén telítési koncentrációja, kg/m3

az oxigén koncentráció egyensúlyban, kg/m3

A képletek közelítő számításokat tesznek lehetővé egyrészt az egyszerűsítések,

másrészt az érkező szennyvíz minőségének ingadozása miatt. Ezért célszerű az eredményt

1,5-szeres biztonsággal korrigálni.

183

ADATOK

Az eleveniszapos medence térfogata: V = 3560 m3

Az eleveniszap koncentrációja: 2,5 kg/m3

A tápanyag lebontásának sebessége:

A hidraulikai terhelés: = 5,62 m3/ m

3 d

(Az előző feladat adatai)

A belépő NH4+ koncentráció:

= 0,02 kg/ m3

A kilépő NH4+ koncentráció:

= 0,007 kg/ m3

A telítési oxigén koncentráció (20 °C-on): = 9,2 g/m3

Az egyensúlyi oxigén koncentráció: = 1,5 g/m3

Számítsa ki az oxigénigényt és az oxigén beviteli kapacitást!

MEGOLDÁS

A fajlagos oxigénigény:

= (0,55 0,6 + 0,09)2,5 + 3,4 5,63(0,02 – 0,07) =

= 1,05 + 0,249 = 0,3 kg O2/ m3 d

Az összes oxigénigény naponta:

A fajlagos oxigén beviteli kapacitás:

Az összes oxigén beviteli kapacitás:

1,5-szeres biztonsággal számolva:

A levegőztető berendezést úgy kell méretezni, hogy naponta 10 360 kg O2-t szállítson

az eleveniszapos medencébe.

184

FELADAT

Számítsa ki, hogy ez hány m3 levegőt jelent légköri nyomáson! A levegő sűrűsége 1,2 kg/m

3!

14.5. PÉLDA Az iszap recirkulációja és a fölösiszap

A baktériumok elegendő tápanyag és oxigén jelenlétében gyorsan szaporodnak. Az

eleveniszap egy részét az utánülepítőből visszavezetjük a levegőztető medencébe, a fölösleget

kivesszük a rendszerből.

A recirkulációs arány:

az iszap koncentrációja a levegőztető medencében

a recirkuláltatott és a fölösiszap koncentrációja, értékét a Mohlman-index

ismeretében kiszámíthatjuk:

kg/m

3 a Mohlman-index

k a szerves anyag aránya az iszapban

A az eleveniszapnak csak a szerves részét adja meg. A recirkuláltatott és a

fölösiszap teljes szárazanyag koncentrációja nagyobb: = /k

A fölösiszap fajlagos mennyisége

az eleveniszap (a szerves rész) koncentrációja a levegőztető medencében, kg/m3

a hidraulikai terhelés,

a szerves anyag fajlagos lebontási sebessége, kg/kg

a hozam konstans, = 0,6-0,7

az endogén lebontás fajlagos sebessége, 1/d = 0,06-0,09/d

a szennyvíz lebegőanyagának szerves része, kg/

= 0,02-0,03 kg/ az ülepített szennyvízben,

= 0,1-0,2 kg/ a nyers szennyvízben

a szennyvíz lebegőanyagának szervetlen része, kg/

= 0,025-0,027 kg/ az ülepített szennyvízben,

= 0,13-0,12 kg/ a nyers szennyvízben

Az összefüggéssel azt számolhatjuk ki, hogy az eleveniszapos medence 1 m3-ében

hány kg fölösiszap keletkezik naponta.

185

A fölösiszap napi mennyisége:

ADATOK

Az eleveniszapos medence térfogata: V = 3600 m3

Az iszap koncentrációja: = 2,5 kg/m3

A tápanyag lebontásának sebessége: v = 0,48 kg BOI5/kg d

A hidraulikai terhelés: = 5,6 m3/m

3 d

A Mohlman-index: IM = 100 dm3/kg

Az iszap szerves anyag hányada: k = 0,7

Számítsa ki a recirkulált eleveniszap arányát és a fölösiszap napi mennyiségét!

MEGOLDÁS

A recirkuláltatott és a fölösiszap koncentrációja:

A recirkulációs arány:

A fölösiszap fajlagos mennyisége:

A fölösiszap mennyisége naponta:

14.3. CSEPEGTETŐTESTES MEDENCE

A medence általában kör keresztmetszetű műtárgy. A csepegtetőtestek (a töltelék)

lehet aprított lávakő, zúzott kő vagy műanyag idomok. A baktériumok a töltelék felületén

vékony hártyát képeznek. A szennyvizet egy tengely körül lassan forgó lyukacsos cső

permetezi a testekre. A forgó permetező a Segner-kerék elvén működik. A szennyvíz a

186

testeken lefelé csurogva nagy felületen érintkezik a baktériumfilmmel. Az oxigén ellátást a

testek között felfelé áramló levegő (huzat) biztosítja.

A csepegtetőtestes medencéket három csoportban soroljuk.

a/ Kis terhelésű medence

A BOI5 terhelés 450-750 g/m3 d. A szerves szennyeződés viszonylag kicsi, az

elszaporodó baktériumoknak nincs elegendő tápanyag, részben a saját szervezetüket élik fel.

b/ Nagy terhelésű medence

A BOI5 terhelés 750-1100 g/m3 d. A baktériumok a bőséges tápanyag miatt gyorsan

szaporodnak. A baktériumhártya vastagsága megnő, egy része leválik a műanyag felületéről

és a víz magával sodorja. Ezért egy utóülepítőt kell beállítani a baktériumiszap leválasztására.

A tisztított vizet általában még egyszer visszavezetjük a csepegtetőtestekre.

c/ Nagy terhelésű műanyag csepegtetőtestes medence

A speciálisan kialakított nagy felületű műanyag csepegtetőtestek lehetővé teszik a

3000-6000 g/m3 d BOI5 terhelést is.

Ehhez a rendszerhez is kapcsolódik egy utóülepítő, amelyből a dekantált vizet

visszavezetjük a csepegtetőtestekre.

A medencék méretezésének kiinduló adata a napi szennyvízhozam (m3/d) és a

szennyvíz szerves anyag koncentrációja (g/m3 BOI5). Ki kell számítani a medence

szükséges, hasznos térfogatát, átmérőjét, és a csepegtetőtestek hasznos magasságát.

A 14.1. táblázat összefoglalja a csepegtetőtestes medencék néhány üzemi adatát.

14.4. PÉLDA A csepegtetőtestes medence méretezése

A települési szennyvíz mennyisége 200 m3 naponta. Az előülepítő után a

csepegtetőtestekre érkező szennyvíz szerves anyag koncentrációja 150 g/m3

BOI5. A tisztított

szennyvíz előírt koncentrációja 30 g/m3

BOI5. A hatásfok 150 - 30/150 = 0,8 (80 %). A 75-80

%-os hatásfokhoz 750-1100 g/m3 d

BOI5 terhelés és 0,7-1,5 m3/m

2 h felületi hidraulikai

terhelés tartozik (14.1. táblázat).

A medencéből távozó részben tisztított szennyvizet részlegesen visszatápláljuk a

csepegtetőtestekre, a recirkuláció 100 %-os. Ezért a hidraulikai terhelés a szennyvízhozam

kétszerese: wh = 4000 m3/d.

187

ADATOK

q = 2000 m3/d/ cb = 150 g/m

3 BOI5, ck = 30 g/m

3 BOI5

A megengedhető hidraulikai terhelés: wmh = 1 m3/m

2 h

A megengedhető szervesanyag terhelés: wmsz = 900 g/m3 d

BOI5

A MEGOLDÁS LÉPÉSEI

Számítsa ki:

a/ a napi szervesanyag terhelést

b/ a medence térfogatát

⁄

c/ a medence felületét

⁄

d/ a medence átmérőjét

√

a/ A napi szervesanyag terhelés

b/ A medence hasznos térfogata

A medence 1 m3-ére érkezhet 900 g BOI5 naponta.

Hány m3 kell 300 000 g BOI5 befogadásához?

c/ A medence felülete:

wh = 2 2000 m3/d = 4000 m

3/d

wmh = 1 m3/m

2 h = 24 m3/m

2 d

A medence 1 m2-ére érkezhet 24 m

3 szennyvíz naponta. Hány m

2-re érkezhet 4000m

3?

d/ A medence átmérője

√

√

188

e/ A medence hasznos magassága ( amit a csepegtetőtestek kitöltenek)

V = 333 m3/167 m

2 = 1,99 2 m

14.3. MERÜLŐTÁRCSÁS BERENDEZÉS

Egy tengelyre felerősített műanyag tárcsákból áll, amelyek lassan forgatják, és félig

belemerülnek a szennyvízzel teli tartályba. A tárcsákon megtapadó baktériumhártya a

szennyvízben tápanyaghoz, a levegőben oxigénhez jut. A szennyvizet egyenletesen elosztva, a

tárcsák között kell átvezetni. (14.1. ábra)

A berendezés kisebb települések (1500 lakosságig) szennyvizének biológiai

tisztítására alkalmas.

A tervezés kiinduló adata a szennyvízhozam, a belépő szennyvíz és a távozó előírt

szerves anyag koncentrációja. Ki kell számítani a tárcsák szükséges felületét, számát és az

egységek számát.

14.5. PÉLDA A merülőtárcsás berendezés méretezése

A települési szennyvíz napi hozama 140 m3. A szennyvíz koncentrációja 150 g/m

3

BOI5, a tisztított szennyvíz előírt koncentrációja 30 g/m3 BOI5. Az áramcsúcs tényező 1/18.

Számítsa ki: a/ a biológiai tisztítás hatásfokát,

b/ a napi szervesanyag terhelést,

c/ a tárcsák szükséges felületét,

d/ és a tárcsák számát. Egy tárcsa átmérője 3 m.

ADATOK

q = 140 m3/d d = 3 m

cb = 190 g/m3

BOI5 ?

ck = 30 g/m3

BOI5 A ? n ?

189

MEGOLDÁS

a/ A biológiai tisztítás hatásfoka

b/ A szerves anyag terhelés naponta

c/ A tárcsák szükséges felülete

A tárcsák szükséges felületét a csúcshozamhoz kell számolni.

A csúcshozam:

⁄

⁄ ⁄

A 14.2. ábra megadja az adott hatásfokhoz tartozó tárcsafelületet (A) és a szennyvízhozam

(qcs) hányadosának optimális értékét. A csúcs vízhozam: m3/min!

85 %-os hatásfokhoz:

⁄

⁄

⁄

d/ A tárcsák száma

Egy 3 m átmérőjű tárcsa felülete két oldalt összesen 13 m2 (figyelembe véve a tengely által

csökkentett felületet is).

A tárcsák száma:

Célszerű a tárcsákat 30-40 db-ot tartalmazó egységekben elhelyezni.

A tárcsák száma három egységbe rendezve:

ELLENŐRZÉS

Az első lépcső tárcsáinak felületi BOI5 terhelése:

⁄

⁄

Kisebb, mint a megengedhető 120 g/m2d BOI5.

190

14.5. STABILIZÁCIÓS TAVAK

A tavas szennyvíztisztítás során a szerves anyagok természetes lebontásának

folyamatát ismételjük meg jól körülhatárolt, leszűkített térben. A lebontáshoz a baktériumok

tevékenységét hasznosítjuk.

A szerves szennyeződés stabilizálása

mindig a szerves — szervetlen irányú folyamatot jelenti, amely részben vagy egészen

végbemehet.

A lebontás termékeit a 14.2. táblázatban foglaltuk össze.

A biokémiai folyamatok jellege alapján a stabilizációs tavak aerob/ anaerob és

fakultatív tavak lehetnek.

Aerob tavak

Mélységük általában 50-60 cm. Az oxigént az algák termelik, amihez napfény kell. A

tó mélységét a fény behatolási mélysége határozza meg.

Anaerob tavak

Mélységük minimum 2 m. A nagy szennyvíztömeg miatt a terhelésük olyan nagy,

hogy a teljes térfogatban anaerob viszonyok érvényesülnek.

Fakultatív tavak

Mélységük 1,2-1,8 m között van. Egy felszíni aerob és egy mélységi anaerob zóna

alakul ki.

A stabilizációs tavak néhány jellemző üzemi adatát a 14.3. táblázat mutatja be.

A tavak tervezése során ki kell számítani, hogy

- mennyi időt kell a szennyvíznek a tóban eltölteni, hogy a lebomlás bekövetkezzen,

- mekkora térfogatú tavat kell megépíteni,

- a tó mekkora alapterületet foglaljon el.

A feladatok két típusával találkozunk:

- előírjuk a távozó szennyvíz BOI5 koncentrációját, a lebontás hatásfokát és ki kell

számítani a tó jellemző paramétereit,

- meg kell határozni, hogy egy adott méretű tó milyen hatásfokkal működik, mekkora

a kibocsátott szennyvíz BOI5 koncentrációja.

191

A számítások alapadata a szennyvízhozam (m3/d) és a szerves szennyeződés (kg/m

3

BOI5).

A szerves anyag lebontásának sebességét jelentős mértékben befolyásolja az időjárás: a

hőmérséklet és a fényviszonyok.

A számításokhoz tapasztalati képleteket alkalmazunk, amelyek jó közelítéssel adják meg a

mennyiségi jellemzőket. A képleteket egy-egy feladat megoldása során mutatjuk be.

14.6. PÉLDA Az anaerob stabilizációs tó méretezése

Egy húsfeldolgozó üzemben 900 m3 szennyvíz keletkezik naponta, amelynek szerves

anyag tartalma 820 mg/dm3 BOI5.

Ezt kell lecsökkenteni 300 mg/dm3 BOI5-re. A földrajzi viszonyok lehetővé teszik egy

anaerob stabilizációs tó létesítését a közelben.

Számítsa ki a/ a tartózkodási időt, hogy lebontás kívánt mértéke bekövetkezzen,

b/ a tó szükséges térfogatát,

c/ és az alapterületet, ha 2 m mélységet választunk!

MEGOLDÁS

a/ A tartózkodási idő

(

)

és a szerves anyag be- és kilépő

koncentrációja, BOI5

k a lebontás sebességi állandója, 1/d/ amely megadja a BOI5 csökkenését 1 nap alatt.

Értéke a növekvő hőmérséklettel nő, 20 °C-on 0,4/d. (14. ábra)

n kísérleti úton meghatározható állandó: 1,05.

(

)

b/ A tó hasznos térfogata

A tónak naponta 900 m3 szennyvizet kell befogadni 12,4 napon át.

V = qt = 900 m3/d 12,4 d = 11 160 m

3

c/ A tó alapterülete

A tó mélysége: H = 2 m. Térfogata: V = AH

Alapterülete:

192

5600 m2 (0,56 ha) alapterületű, 2 m mélységű anaerob stabilizációs tavat kell létesíteni,

amelyben a szennyvíz 13 napot tartózkodik a szerves szennyeződés előírt mértékű

lebontásáig.

MEGJEGYZÉS

A feladatban előírták, hogy a kilépő szennyvíz szerves anyag koncentrációja 300

mg/dm3 lehet. A lebontás hatásfoka:

14.7. PÉLDA A fakultatív stabilizációs tó méretezése

Egy település szennyvizének szerves anyag tartalmát kell lecsökkenteni, mielőtt a

befogadóba vezetjük. A földrajzi körülmények lehetővé teszik a szennyvíztisztító tó

létesítését. Mekkora méretű tavat kell megépíteni?

A lakosok száma: n = 4500 fő

A szennyvíz fajlagos mennyisége: q = 0,15 m3/fő d

A belépő koncentráció: = 0,2 kg/m3 BOI5

A tó egész évben üzemel, az átlaghőmérséklet: T = 5 °C

Számítsa ki a/ a fakultatív stabilizációs tó térfogatát,

b/ alapterületét, ha a mélységet 1,5 m-re választjuk,

c/ a szennyvíz tartózkodási idejét a tóban!

MEGOLDÁS

a/ A fakultatív stabilizációs tó térfogata

m

3

n a lakosok száma, q a fajlagos szennyvízhozam, m3/fő d/ a belépő szerves anyag

koncentráció, kg/ m3

BOI5, T az átlagos hőmérséklet: tavasztól őszig üzemelő tavaknál 15 °C-

kal, egész évi üzemnél 5 °C-kal számolhatunk.

A tapasztalati képlettel kiszámított térfogat 90 %-os hatásfokot biztosít.

a szennyvízhozam: 4500 fő 0,15 m3/fő d = 675 m

3/d

193

b/ A tó alapterülete

H = 1,5 m mélységgel számolva

V = AH => A = V/H = 47 250 m3/1,5 m = 31 500 m

2

c/ A tartózkodási idő

t = V/q = 47 250 m3/675 m3/d = 70 d

MEGJEGYZÉS

Mekkora a tó hatásfoka? Mekkora a kilépő szennyvízben a BOI5 koncentráció?

Előírjuk, hogy a lebontás hatásfoka 85 % legyen: a kilépő szennyvízben a maradék BOI5

koncentráció: 15 %.

⁄ ⁄

Ellenőrizzük, hogy teljesül-e ez a feltétel!

A kilépő szennyvíz BOI5 koncentrációja:

a = 200 g/m

3 BOI5

a k sebességi állandó 5 °C-on 0,1, a t tartózkodási idő 70 d

A kilépő szennyvíz számított BOI5 koncentrációja kisebb/ mint az előírt érték: a tó

teljesíti az előírt hatásfokot.

14.8. FELADAT Kétlépcsős fakultatív stabilizációs tó

A tavas szennyvíztisztítást két-három lépésben is elvégezhetjük, lépcsőzetesen

kialakított két-három tóban. A szennyvíz az egyik tóból a másikba gravitációs úton jut.

A kétlépcsős technológiához a tó számított térfogatát megosztjuk, és két kisebb tavat

építünk. A számított tartózkodási időt is megosztjuk a két tó között.

Mi az előnye a többlépcsős szennyvíztisztításnak?

Induljon ki a 14.7. példa adataiból! Hogyan alakul a kilépő szennyvíz BOI5

koncentrációja és a hatásfok, ha a tó térfogatát megosztja?

194

ADATOK

A belépő BOI5 koncentráció: cb = 0,2 kg/m3 = 200 g/ m

3

A sebességi állandó 5 °C-on: k = 0,1

A tartózkodási idő: t = 70 d

Számítsa ki

a/ az első lépcsőből kilépő szennyvíz BOI5 koncentrációját:

a hatásfok:

b/ a második lépcsőből kilépő BOI5 koncentrációt:

a hatásfok:

KÖVETKEZTETÉS

A többlépcsős technológia megnöveli a tavas szennyvíztisztítás hatásfokát.

14.6. A FELSZÍNI VIZEK OLDOTT OXIGÉNTARTALMA

A szennyvizekkel a felszíni vizekbe bevezetett szerves anyag lebomlik a vízben élő

baktériumok közreműködésével, természetes körülmények között. A lebontáshoz szükséges

oxigén nagy része a víz oldott oxigénjéből származik. A víz nagy szerves anyag

koncentrációja tehát csökkenti a víz oldott oxigén tartalmát, ami veszélyezteti a vízi élőlények

életfeltételeit. Ezért kell a szennyvizek szerves szennyeződéseit lebontani mesterséges

körülmények között, mielőtt az élővizekbe, a befogadóba vezetjük.

A feladatok két típusával találkozhatunk.

- Milyen mértékben csökken le az oldott oxigén tartalom, ha adott mennyiségű

szennyvizet vezetünk egy folyóba? (14.9. példa, 14.10. feladat)

- Mennyi szennyvizet engedhetünk egy folyóba, hogy az oldott oxigéntartalom ne

csökkenjen egy adott érték alá? (14.11. feladat)

195

14.9. PÉLDA Az oldott oxigéntartalom csökkenése

A felszíni vizekbe vezetett szennyvíz oldott szerves anyagot szállít, amely a

természetes lebomlás során a víz oldott oxigéntartalmát használja fel az oxidációhoz. Ez az

élőlények pusztulásához vezethet.

Ki kell számítani, hogy élővizekbe vezetett szennyvíz milyen mértékben csökkenti le

az oldott oxigéntartalmat.

Egy folyó vízhozama 6 m3/s, oldott oxigén koncentrációja 7,4 mg/dm

3. A folyóba

1000 m3

szennyvizet vezetünk be naponta, amelyben a szerves anyag tartalom 1500 mg/dm3

BOI5.

Mekkora a/ a folyó oldott oxigén koncentrációja (kg/m3) és oldott oxigén tartalma (kg/d),

b/ a szerves anyag lebontásának oxigénigénye,

c/ az oldott oxigén koncentrációja a lebontás után, ha az oxigénigény 80 %-át az

oldott oxigén fedezi?

ADATOK

q = 6 m3/s = 518 400 m

3/d

ρ(O2) = 7,4 mg/dm3

= 7,4 g/m3= 0,0074 kg/m

3

qsz = 1000 m3/d

BOI5 = 1500 mg/dm3 = 1,5 g/dm

3 = 1,5 kg/m

3

MEGOLDÁS

a/ Az oldott oxigén koncentrációja: ρ(O2) = 0,0074 kg/m3

Az oldott oxigén tartalom:

m = q ρ(O2) = 518 400 m3/d 0,0074 kg/m

3 = 3 836,16 kg/d

b/ Az oxigénigény a lebontáshoz:

1 m3 víz szerves anyagának lebontásához kell 1,5 kg oxigén.

mt = qsz BOI5 = 1 000 m3/d 1,5 kg/m

3 = 1 500 kg/d

c/ Az oldott oxigéntartalom a lebontás után:

Az oxigénigény 80 %-a: mi(80 %) = 1 500 0,8 = 1200 kg/d

Az oldott oxigéntartalom a lebontás után:

mm = m - mi = 3 836,16 – 1 200 = 2 636,16 kg/d

A folyó vízhozama a szennyvízzel együtt:

qf = q + qsz = 518 400 + 1 000 = 519 400 m3/d

196

Az oldott oxigén koncentrációja:

⁄

⁄

A szennyvíz bevezetésével az oldott oxigén koncentráció 7,4 mg/dm3-ről 5 mg/dm

3-re

csökken.

14.10. FELADAT A ammónia oxidációja. Az oldott oxigéntartalom csökkenése

A felszíni vizekben a szerves anyagok bomlása során ammónia keletkezik, amely

nitráttá oxidálódik. Ez a folyamat elfogyasztja a víz oldott oxigéntartalmának egy részét. Az

oxigén koncentrációjának csökkenése veszélyes lehet a vízben élő szervezetekre.

A víz ammóniatartalma 7,5 mg/dm3, az oldott oxigén koncentrációja 10,5 mg/dm

3. Az

ammónia oxidációjához szükséges oxigén 25 %-a az oldott oxigénből, 75 %-a a levegőből

származik.

Hány %-kal csökken a víz oldott oxigéntartalma?

ADATOK

ρ(O2) = 10,5 mg/dm3 Mr(O2) = 32 g/mol

ρ(NH3) = 7,5 mg/dm3 Mr(NH3) = 17 g/mol

NH3 + 2 O2 + H2O = HNO3 + 2 H2O

1 mmol 2 mmol

17 mg 2 32 mg

MEGOLDÁS

a/ 17 mg ammóniaoxidációjához kell 64 mg oxigén

7,5 mg/dm3 ammóniához kell ρ mg/dm

3 oxigén

ρ =

b/ Ennek 25 %-ával csökken az oldott oxigéntartalom:

ρ(25 %) =

c/ Hány %-os a csökkenés?

197

14.11. FELADAT A maradék oldott oxigén koncentráció

Egy folyó oldott oxigén koncentrációja a telítési érték felére csökkenhet le, hogy

elegendő oxigén maradjon a vízben élő állatok számára. Meg kell határozni, hogy ha adott

mennyiségű szennyvizet vezetünk a folyóba, mekkora a maradék oldott oxigén

koncentrációja?

A folyó vízhozama: q = 31 600 m3/h

Az oldott oxigén koncentrációja: ρ(O2) = 8 mg/dm3

Az oxigén telítési koncentrációja: ρt(O2) = 9,6 mg/dm3

A szennyvíz térfogatárama: qsz = 230 m3/h

A szennyvíz szerves szennyeződése: c = 160 g/m3 BOI5

A telítési koncentráció 50 %-a: 4,8 g/m3. Az oldott oxigén koncentrációja nem lehet

kevesebb.

- Mekkora a folyóvíz oxigéntartalma? g/h

1 m3-ben van 8 g oldott oxigén

- Mennyi oxigén fogy a lebontáshoz? g/h

1 m3-ben található szerves anyaghoz kell 160 g O2

- Mennyi oldott oxigén marad a folyóvízben? g/h

- A vízhozam a szennyvízzel együtt: m3/h

- Az oldott oxigén koncentrációja a szerves szennyezők lebontása során: g/m3

(ρm(O2) = 6,8 g/m3)

Az adott mennyiségű szennyvíz bevezethető a folyóba?

198

14.1. Ábra A biológai szennyvíztisztítás műtárgyai

a/ Eleveniszapos, levegőztetős medence

1. Előülepítő

2. Eleveniszapos medence

3. Utánóülepítő

A. Belépő szennyvíz

B. Tisztított szennyvíz

C. Recirkuláltatott iszap

D. Fölösiszap

b/ Csepegtetőtestes medence 1. Forgó permetezőkar

2. Csepegtetőtestek

3. Támasztó idomok

A. Szennyvíz

B. Tisztított víz

C. Levegő

c/ Merülőtárcsás berendezés

A tárcsák

átmérője: 2-3 m

távolsága: 2 cm

száma egy-egy csoportban: 30-40 db

száma egy tengelyen: 90-120 db

fordulatszáma:

199

14.1. Táblázat A csepegtetőtestes medencék üzemi adatai

Medence BOI5 terhelés

g/m3 d

Hidraulikai terhelés

m3/m

2/h

Hatásfok

%

Kis terhelésű 450-750 0,5-1,2 80-90

Nagy terhelésű 750-1100 0,7-1,5 75-80

Nagy terhelésű

műanyagtestes 3000-6000 1,2-1,5 40-80

14.2. Táblázat A lebontás termékei

aerob tavakban anaerob tavakban

Szénhidrátok CO2 + H2O CH4 + CO2

Fehérjék (N) NH3 —> NO2- —> NO3

- NH3

Szerves S SO2-- H2S

Szerves P PO4---

PH3

14.3. Táblázat

aerob fakultatív anaerob

Mélység, m 0,5-0,6 1,2-1.8 2-3

Tartózkodási idő, d 3-6 10-30 30-6

BOI5 terhelés kg/ha d 100-250 250-600 350-600

Hatásfok, % 80-95 75-85 40-60

200

15.

AZ ISZAPOK VÍZTELENÍTÉSE

1. Az iszapok tulajdonságai

2. Iszapszikkasztó ágyak

3. Gravitációs sűrítők

4. Flotációs sűrítők

5. Gépi víztelenítők

Jelentős mennyiségű iszap keletkezik a különböző környezetvédelmi és ipari

technológiákban. Az iszapok víztartalma elérheti a 98-99 %-ot is.

Az iszapok víztelenítésének célja

- a víztartalom, ezzel együtt a térfogat csökkentése,

- a szállítható állapot (a földnedves konzisztencia) elérése.

Technológiai példák, amelyekben iszapok keletkeznek:

- ivóvíz előállítása felszíni vizekből,

- szennyvizek tisztítása (szennyvíziszapok),

- ércek, ásványok feldolgozása, pl. bauxit feltárása (vörösiszap),

- mezőgazdasági termékek (cukorrépa, burgonya stb.) mosása, feldolgozása (cukoripar,

konzervipar…)

15.1. AZ ISZAPOK TULAJDONSÁGAI

Az iszapvíz háromféle kötésben létezik.

a/ A pórusvíz az iszapszemcsék között található. Nem kötődik a szemcsékhez,

sűrítéssel egyszerűen eltávolíthatjuk. A szárazanyag tartalom 1-2 %-ról 10-15 %-ra

növelhető.

201

b/ A kapillárisvíz a szemcsék pórusait tölti fel és gyenge fizikai-kémiai kötésekkel

kapcsolódik a szilárd anyaghoz. Erélyesebb víztelenítési műveletekkel (szűrés,

centrifugálás…) távolíthatjuk el. A szárazanyag tartalom 55-60 %-ig növelhető.

c/ A mikroorganizmusok, növényi maradékok sejtjeiben kötött víz csak a sejtek

roncsolása révén távolítható el termikus (szárítás) vagy biológiai kondicionálási

műveletekkel.

Az iszapok térfogatának csökkenését a víztartalom csökkenésének függvényében a

15.1. ábra mutatja be.

Az iszapok víztartalmának csökkenése három egymást követő szakaszban lehetséges:

sűrítéssel, víztelenítéssel és szárítással. Ezekkel a műveletekkel elválasztjuk egymástól a

szilárd és a folyadék fázist: a lebegőanyagot, szárazanyagot az iszapvíztől.

A műveleteket következőképpen csoportosíthatjuk:

1. Sűrítés

a/ gravitációs sűrítés,

- természetes úton, szikkasztó ágyakon,

- sűrítő műtárgyakban,

b/ flotációs sűrítés.

2. Víztelenítés

a/ szűrés szűrőprésekkel vagy vákuum dobszűrőkkel,

b/ centrifugálás,

3. Szárítás

a/ kontakt szárítás,

b/ konvekciós szárítás.

A víztelenítést általában megelőzi az iszapok kondicionálása.

A kondicionálás célja

- a szerves anyagok bomlásának (rothadásának) megakadályozása,

- a patogén mikroorganizmusok elpusztítása,

- az ülepítés és a szűrés elősegítése.

a/ Fizikai kondicionálás

- Pasztőrözés (60-80 °C/ 10-15 perc)

- Termikus kezelés (200-220 °C/ 18-20 bar)

A „szétfőtt” iszap jól ülepíthető vagy szűrhető.

202

15.1. ábra Az 1 m3 térfogatú, 95 %-os nedvességtartalmú rothasztott iszap

térfogatának csökkentése a nedvességtartalom elvonásával

15.2. ábra Az iszap szárazanyag-tartalma és térfogata közötti összefüggés, a görbéken

levő számok a kiinduló iszap %-os szárazanyag-tartalmát jelölik

203

b/ Kémiai kondicionálás

- Koaguláló szerek adagolása: polielektrolitok, FeCl2 stb.

A FeCl2 a vízben Fe(OH)2 pelyheket ad/ami elősegíti az iszapszemcsék ülepedését,

szűrhetőségét.

- Mész adagolása

Az égetett mész oltása (CaO + H2O = Ca(OH)2) hőt fejleszt, fertőtlenít, gátolja a

rothadást.

15.2. ISZAPSZIKKASZTÓ ÁGYAK

Az iszapot egy szűrőrétegre terítjük szét. Az

iszapréteg besűrűsödik, az iszapvíz egy része elpárolog

( 25 %), másik része beszivárog a talajba ( 75 %).

Az iszapréteg vastagsága 0,6-0,8m.

ISZAP

HOMOK 0,15 m

KAVICS 0,15 m

AGYAG 0,30 m

Az iszapszikkasztó ágy méretezésének kiinduló adata az iszap mennyisége (m3/d) és

lebegőanyag koncentrációja (kg/m3). A besűrített iszap lebegőanyag koncentrációját és a

hozzá tartozó tartózkodási időt az előzetes vizsgálatok és adatok alapján előírjuk.

Ki kell számítani:

- a besűrített iszap várható térfogatát,

- az iszapszikkasztó ágy felületét és méreteit.

15.1. PÉLDA Iszapszikkasztó ágy méretezése

Egy település szennyvíztisztítójának iszapját iszapszikkasztó ágyon szeretnénk

besűríteni. Mekkora területet kell lefoglalni a szennyvíztisztító telep közelében?

ADATOK

Az iszap mennyisége naponta: q = 300 m3/d/ lebegőanyag koncentrációja: = 15 kg/m

3. A

besűrített iszap várható lebegőanyag koncentrációja = 55 kg/m3, t = 180 nap tartózkodási

idő után. Az iszapvízben a lebegőanyag koncentráció: = 0,5 kg/m3.

204

Számítsa ki:

a/ Az iszappal naponta érkező lebegőanyag tömegét!

m = q kg/d | m3/d kg/m

3 => kg/d

b/ A naponta besűrűsödő iszap térfogatát!

A lebegőanyag nagy része az iszapba, kisebb része az iszapvízbe jut:

⁄

q az iszap, a besűrített iszap, az iszapvíz térfogata naponta, ⁄

a besűrített iszap, az iszapvíz koncentrációja, kg/m3.

c/ Az iszap térfogatát 180 nap alatt:

V = t m3

d/ Az iszapágy felületét, ha az iszapágy magas-

sága h = 0,5 m

e/ Az iszapágy oldalainak hosszát, ha az iszapot

négyzet alapra rakjuk le!

V = hA m3

A = V/A m2

L = √ m

MEGOLDÁS

a/ A lebegőanyag tartalom naponta:

m = q = 300 m3/d 15 kg/m

3 =4 500 kg/d

b/ A sűrített iszap térfogata:

⁄ ⁄ ⁄

⁄ ⁄

c/ A sűrített iszap térfogata 180 nap alatt:

V = t = 79,8 m3/d 180 d = 14 364

d/ Az iszapágy felülete, ha a töltési magasság 0,5 m:

V = hA => A = V/h = 14 364 m3/0,5 m = 28 728 m

2

e/ A négyzet alapú iszapágy mérete:

L = √ = √ 169,4 m

Az iszapágy 170 m × 170 m alapú területet foglal el 0,5 m magasan.

205

15.3. GRAVITÁCIÓS SŰRÍTŐK

A gravitációs sűrítéskor

a szilárd szemcsék leülepednek és kiszorítják a szemcsék közötti térből a

pórusvizet, amely a betömörödő iszap felületén gyűlik össze.

A sűrítő műtárgyak kör keresztmetszetű tartályok vagy medencék.

Az iszap betáplálásának és a besűrűsödött iszap és az iszapvíz elvesztésének üteme,

térfogatárama határozza meg a tartózkodási időt, amely elegendő az iszap adott mértékű

tömörödéséhez. A sűrítőket úgy kell méretezni, hogy minél nagyobb legyen a leürített iszap

lebegőanyag koncentrációja és minél kevesebb iszapszemcsét vigyen magával az iszapvíz.

A besűrűsödő iszap egyre nagyobb lebegőanyag koncentrációjú rétegekből áll. Az

egyes rétegek adják le a szilárd anyagot az alattuk elhelyezkedő rétegeknek.

A leadási fluxus

megadja az egységnyi felületen egységnyi idő alatt leülepedő lebegőanyag

tömegét: kg/ m2 h.

Ha a sűrítő egységnyi felületére nagyobb lebegőanyag tömeg érkezik, mint a leadási

fluxus, az iszapszemcsék nem érik el a sűrítő alját, az iszapvízzel távoznak. Ebben az esetben

nagyobb felületű sűrítőt kell építeni.

Meghatározhatjuk azt a felületi lebegőanyag terhelést, amely biztosítja a távozó

besűrített iszap előírt lebegőanyag koncentrációját.

A felületi lebegőanyag terhelés függ

- a kilépő besűrített iszap előírt és a belépő iszap lebegőanyag koncentrációjának

viszonyától, és

- az iszap fizikai tulajdonságaitól (fajtától, eredetétől), amely meghatározza az

iszapszemcsék ülepedési sebességét.

A felületi lebegőanyag terhelés:

ρ ρ

⁄

és a be-és kilépő iszap lebegőanyag koncentrációja, kg/m3

Az n és K az iszapra jellemző állandók. Értéküket előzetes laboratóriumi kísérletekkel

határozhatjuk meg.

A megadja, hogy a sűrítő egy négyzetméter felületére hány kg lebegőanyagot

engedhetünk naponta az iszappal, hogy elérjük az előírt kilépő lebegőanyag koncentrációt.

206

A sűrítőre érkező lebegőanyag tömege:

kg/d az iszap térfogatárama, m3/h

⁄

A szükséges szűrőfelület:

m

2

⁄

A sűrítő méretezésének lépései:

- laboratóriumi kísérletekkel meghatározzuk az iszap jellemzőit: a szárazanyag

koncentrációt ( ), az n és a K állandókat,

- előírjuk a kilépő iszap lebegőanyag koncentrációját ( ),

- kiszámítjuk

a/ a felületi lebegőanyag terhelést: ⁄

b/ az aktuális lebegőanyag terhelést: kg/d

c/ a sűrítő szükséges felületét, m2

d/ a sűrítő átmérőjét, m

15.2. PÉLDA A gravitációs sűrítő méretezése

A szennyvíztisztító eleveniszapos biológiai medencéjéből elkülönített fölösiszapot kell

besűríteni. Mekkora gravitációs sűrítőt kell megépíteni?

A tervezés kiinduló adata: az iszaphozam: 55 m3/d és a lebegőanyag koncentráció: 5

kg/m3.

A besűrített iszap lebegőanyag koncentrációját előírjuk: 45 kg/m3.

Az n és a K állandókat laboratóriumi kísérletekkel meghatározzuk.

ADATOK

q = 55 m3/d n = 0,84

= 5 kg/m3 K = 55

= 45 kg/m3

a/ A felületi lebegőanyag terhelés

⁄

207

b/ Az aktuális lebegőanyag terhelés

⁄

c/ A szűrő szükséges felülete

d/ A sűrítő átmérője

√

√

Tehát 6 m átmérőjű sűrítő biztosítja, hogy ha az 5 kg/m3 lebegőanyag koncentrációjú

iszapból naponta 5,5 m3-t táplálunk be, az elvezetett iszap koncentrációja 45 kg/m

3 lesz.

MEGJEGYZÉS

A tapasztalatok azt mutatják, hogy a sűrítés mértéke egy határon belül nem függ a

sűrítő mélységétől: 1,5-3,5 m között a mélységet szabadon megválaszthatjuk.

15.4. FLOTÁCIÓS SŰRÍTŐK

Az iszapok flotálásakor

az iszapszemcséket felúsztatjuk az iszapvíz felszínére, ahol egy besűrűsödő

iszapréteg keletkezik.

A szemcsék felúszásának több feltétele van.

a/ Víztaszító (hidrofób) jelleg. A víztaszító szemcsék felülete nem nedvesedik, ezért

hajlamosak a felúszásra. A nedvesedő (hidrofil) szemcsék leülepednek. A hidrofób jelleget

különböző adalékanyagokkal megnövelhetjük.

b/Levegőbuborékok jelenléte. A levegőbuborékok felfelé szállnak és magukkal

ragadják a nem nedvesedő szemcséket.

A levegőbefúvásos megoldás: a levegőt a medence alján elhelyezett fúvókákon

juttatjuk az iszapba nyomás alatt.

A túlnyomásos megoldás: a recirkuláltatott iszapvizet nagy nyomáson levegővel

telítjük, amely a medencében légköri nyomáson apró buborékok formájában felszabadul.

A levegő/lebegőanyag optimális arányát laboratóriumi kísérletekkel határozhatjuk

meg.

A felszívódó iszap egy része az iszapvíz szintje felett (dv), a másik része alatta (dB)

helyezkedik el.

208

Az iszapréteg vastagsága az iszapvíz felett:

ρ ő/lebegőanyag aránya

ρ a besűrített iszap előírt koncentrációja, %

A flotációs sűrítő méretezésének alapja a megengedhető felületi szilárdanyag terhelés.

Tapasztalati képletekkel meghatározható a sűrítő egységnyi felületére naponta táplálható

szilárdanyag tömege, hogy a sűrített iszap előírt koncentrációját elérjük. Ezután az aktuális

szilárdanyag terhelés ismeretében kiszámíthatjuk a sűrítő szükséges felületét és átmérőjét

vagy oldalainak hosszát.

A megengedhető szilárdanyag terhelés

(

)

⁄

dv az iszapréteg vastagsága az iszapvíz felszínén, m

ρ a besűrített iszap szilárdanyag koncentrációja, %!

15.3. PÉLDA A flotációs sűrítő méretezése

A szennyvíztisztító telep eleveniszapos biológiai medencéjéből fölösiszapot

választunk el. Mekkora átmérőjű kör keresztmetszetű flotációs medencét kell megépíteni?

Az iszap mennyisége naponta: q = 1 000 m3/d

Szárazanyag koncentrációja: ρ = 3,5 kg/m3

A besűrített iszap előírt koncentrációja: ρ = 5 %

A levegő/szárazanyag arány: = 0,025

MEGOLDÁS

a/ A naponta érkező szárazanyag tömege

⁄

b/ Az iszap vastagsága

c/ A megengedhető felületi szilárdanyag terhelés az 5 %-os sűrítés eléréséhez

(

)

(

)

⁄

209

d/ A sűrítő szükséges felülete

Ha 1 m2 felületre 25 kg szárazanyag érkezhet naponta, hány m

2 kell 4 500 kg

fogadására?

⁄

⁄

e/ A sűrítő átmérője

√

√

Célszerű két párhuzamosan működő egységet megépíteni 7 m átmérővel.

MEGJEGYZÉS

A tapasztalatok szerint a medence optimális mélysége 3,5-3,8 m.

15.5. GÉPI VÍZTELENÍTŐK

A besűrített, még híg, folyékony iszap víztartalmát szűréssel vagy centrifugálással

csökkentjük le.

A szűréshez általában nyomószűrőket (szűrőpréseket) vagy vákuumszűrőket (vákuum-

dobszűrőket) alkalmazunk. Ezek „földnedves” iszaplepényt adnak.

A centrifugák is lapátolható állapotú iszapot szolgáltatnak.

15.4. PÉLDA Iszapok víztelenítése vákuum-dobszűrővel

A szennyvíztisztító telepen a fölösleges eleveniszapot vákuum-dobszűrővel

víztelenítjük. A gyártó megadja a dobszűrők szűrési teljesítményét. Hány dobszűrőt kell

beállítani a művelethez a kiválasztott típusból?

Az iszap napi mennyisége 950 m3, szárazanyag tartalma 42 kg/m

3. A szűrés előtt

kondicionálást végzünk: a szárazanyag tartalomra számolva 2,0 % Fe3+

iont (FeClSO4

vegyületben) és 20 % Ca(OH)2-ot adagolunk. A kondicionáló szerek 80 %-a az iszap

szárazanyag tartalmát növeli.

Kondicionálás után az iszap szárazanyag tartalma 4,4 tömeg%. Szűrés után az

iszaplepényé 22 %.

210

A vákuum-dobszűrő felülete 40 m2, szűrési teljesítménye 27 kg/m

2 h, üzemideje 24

óra.

ADATOK

q = 950 m3/d/ = 42 kg/m

3 ρ

⁄

⁄

⁄}

(az iszap szárazanyag tartalma)

(az iszaplepény szárazanyag tartalma)

A = 40 m2, w = 27 kg/m

2 h, t = 24 h

Számítsa ki

a/ az iszap szárazanyag tömegét, kg/d

b/ a kondicionáló szerek tömegét, kg/d

c/ az iszap szárazanyag tömegét a kondicionálás után, kg/d

d/ a kondicionált iszap tömegét, kg/d

e/ az iszaplepény tömegét a szűrés után, kg/d

f/ a szükséges szűrőfelületet, m2 és a szűrőegységek számát!

MEGOLDÁS

a/ Az iszap szárazanyag tartalma

ρ

⁄

b/ A kondicionáló szerek mennyisége

m(Fe) = 40 000 0,02 = 800 kg/d

8 000 kg/d

c/ Az iszap szárazanyag tartalma kondicionálás után

A kondicionáló szerek 80 %-a: 8 800 0,8 7 000 kg/d

d/ A kondicionált iszap mennyisége

A szárazanyag mennyisége 47 000 kg/d/ ez 4,4 %.

4,4 % megfelel 47 000 kg-nak, 100 % megfelel kg-nak.

4,4 % : 47 000 kg/d = 100 % :

⁄

211

e/ Az iszaplepény tömege

A szárazanyag az iszaplepényben 22 %.

22 % megfelel 47 000 kg-nak, 100 % megfelel kg-nak.

⁄

f/ A szükséges szűrőfelület

A dobszűrő napi teljesítménye:

szárazanyag

Ha 648 kg szárazanyagot szűr ki 1 m2, akkor 47 000 kg-ot A m

2

A dobszűrők száma:

Egy dobszűrő felülete 40 m2, a szükséges felület 72,53 m

2

.

15.1. FELADAT

Induljon ki a 15.4. példa adataiból!

A kondicionált iszap szárazanyag tartalma: msz =

A vákuum-dobszűrő felülete: A =

Az üzemidő: t =

A szűrési teljesítmény: w =

A/ Az iszapot víztelenítjük 2 vákuum-dobszűrővel 2 8 órás műszakban.

Számítsa ki 1 dobszűrő 1 m2 felületére 1 óra alatt érkező szárazanyag terhelést!

msz/2 40 16, kg/m2 h

Hasonlítsa össze a szárazanyag terhelést a szűrési teljesítménnyel!

Elegendő a két 8 órás műszak az iszap víztelenítéséhez?

B/ Hány tartályt kell beállítani a kondicionáló szerek 30 napi készletének tárolásához?

A vasionok napi mennyisége: m(Fe) =

1 m3 oldatban van 200 kg Fe

3+

A Ca(OH)2 napi mennyisége: m(Ca(OH)2) =

A Ca(OH)2 sűrűsége: ρ = 1100 kg/m3

212

Számítsa ki:

a/ A Fe3+

tömegét 30 napra!

Ez hány m3 oldatban van?

Hány 30 m3-es tartály kell?

b/ A Ca(OH)2 tömegét 30 napra!

Ennek térfogatát a sűrűség ismeretében!

Hány 10 m3-es tartály kell?

15.5. PÉLDA Iszapok víztelenítése centrifugálással

A szennyvíztisztító üzemben a biogáz reaktorból leürített, kirothasztott iszapot

centrifugálással víztelenítjük. A centrifugák kapacitását a gyártó megadja.

Hány centrifugát kell beállítani a kiválasztott típusból?

Az iszap mennyisége naponta 100 m3, sűrűsége 1100 kg/m

3, szárazanyag

koncentrációja 4 %. Az iszaphoz 100 g polielektrolitot adunk m3-enként, amely a szárazanyag

tartalmat növeli. A szárazanyag 80 %-a az iszapba, 20 %-a iszapvízbe jut. A víztelenített iszap

szárazanyag koncentrációja 30 %.

A centrifuga kapacitása 6 m3/h, amelynek 75 %-át hasznosítjuk. Üzemidejük 8 óra.

ADATOK

q = 100 m3/d ⁄

ρ = 1100 kg/m3 K = 6 m

3/h

t = 8 h

Számítsa ki:

a/ az iszap mennyiségét naponta,

b/ az iszap szárazanyag tartalmát,

c/ a polielektrolit tömegét naponta,

A centrifugálás után:

d/ a víztelenített iszap tömegét naponta,

e/ az iszapvíz tömegét naponta,

f/ a centrifugák számát!

213

MEGOLDÁS

a/ Az iszap tömege:

ρ ⁄

b/ Az iszap szárazanyag tartalma:

ρ ⁄

c/ A felhasznált polielektrolit:

ρ ⁄ ⁄

Centrifugálás után:

d/ A víztelenített iszap tömege:

- az iszap szárazanyag tartalmának 80 %-a + a polielektrolit tömege:

(4 400 0,8) + 10 = 3 530 kg/d

- mivel ez a szárazanyag tömeg a víztelenített iszap 30 %-a, a víztelenített iszap tömege:

30 % : 3 530 kg/d

100 % : mvi kg/d

⁄

e/ Az iszapvíz tömege:

⁄

ebben van 4 400 0,2 = 880 kg szárazanyag.

f/ A centrifugák száma:

- a centrifuga kapacitása 8 órás műszakban

K = 6 0,75 8 = 36 m3 iszap

- 100 m3 iszap centrifugálásához kell

214

16.

SZÁRÍTÁS

1. A nedves anyag tulajdonságai

2. A nedves levegő tulajdonságai

3. A szárítás levegő- és hőigénye

A szárítás

olyan művelet, amelyben a nedves anyag nedvességtartalmát elpárologtatjuk a

forráspontnál kisebb hőmérsékletre felmelegítve.

A nedvességtartalom legtöbbször víz.

A konvekciós szárítás során meleg levegővel melegítjük fel a vizes anyagot. Az elpárolgó

vizet (vízgőzt) a levegő veszi fel és szállítja el.

A kontakt szárítás során a vizes anyagot valamilyen meleg felülettel hozzuk érintkezésbe.

Művelei példák:

- iszapok kiszárítása – lapálható állapot elérése,

- szerves vagy granulált termékek kiszárítása.

16.1. A NEDVES ANYAG TULAJDONSÁGAI

A nedves anyag két komponensből áll: száraz anyag + víz.

A nedvességtartalom, Y, Y’

a víz tömegének és a nedves anyag vagy a száraz anyag tömegének hányadosa.

í

í

á

G a nedves anyag, Gsz a száraz anyag, w a víz tömege.

Az Y megadja, hogy a nedves anyag 1 kg-ja hány kg vizet tartalmaz.

215

Az Y megadja, hogy a száraz anyag 1 kg-jára hány kg víz jut.

Szárítás közben a víz tömege, vele együtt a nedves anyag tömege is csökken. A száraz

anyag tömege is csökken. A száraz anyag tömege állandó marad.

A nedvességtartalmak átszámítása:

száraz anyagra

nedves anyagból

nedves anyagra

száraz anyagból

A számításokban egyértelműen el kell különíteni, hogy a nedvességtartalom nedves

anyagra (Y) vagy száraz anyagra (Y ) vonatkozik.

A száraz anyag tömege, Gsz

A víztartalom tömegtörtje: Y = w/G (kg/kg)

A száraz anyag tömegtörtje: 1 – Y = Gsz/G (kg/kg)

A száraz anyag tömege a nedves anyagban: Gsz = G(1 –Y) kg

Az elpárolgó víz tömege, w

w1 és w2 a víztartalom a szárítás előtt és után

Az elpárolgott víz tömege:

w = w1 – w2 = GszY 1 – GszY 2 w = Gsz(Y 1 – Y 2) kg

16.2. A NEDVES LEVEGŐ TULAJDONSÁGAI

A nedves levegő két komponensből áll: száraz levegő + vízgőz.

Az abszolút nedvességtartalom, X

a vízgőz tömegének (w) és a száraz levegő tömegének (L)

hányadosa:

Az X megadja, hogy a száraz levegő 1 kg-jára hány kg vízgőz jut.

216

A levegő meghatározott mennyiségű vízgőzt vehet fel adott hőmérsékleten. A vízgőz nagyobb

mennyisége kicsapódik a levegőből.

A relatív nedvességtartalom,

a vízgőz parciális nyomásának (pw) és a telítési parciális

nyomásnak (pt) a hányadosa az adott hőmérsékleten.

Megadja, hogy a vízgőz mennyisége a telítési mennyiség hány %-a.

Vízgőzzel telített levegőben = 100 % vagy 1.

A nedves levegő fajlagos hőtartalma

1 kg száraz levegő + X kg vízgőz hőtartalma:

iL: 1 kg száraz levegő hőtartalma, kJ/kg

iw: 1 kg vízgőz hőtartalma, kJ/kg i = iL + Xiw

A levegő t - X - i diagramja (Mollier-diagram)

A levegő négy állapothatározóját, a t, X, és i összetartozó értékeit ábrázolja. Két

állapothatározó ismeretében a másik kettőt leolvashatjuk a diagramról. (16.1. ábra).

A t - X - i diagram alkalmazását néhány egyszerűbb esetre a 16.1. ábra mutatja be.

- A levegő két állapothatározójának meghatározása a két másik állapothatározó

ismeretében (1. és 2. példa).

- Az állapothatározók változásának követése felmelegítéskor vagy lehűtéskor (3.

példa).

- A harmatpont meghatározása a levegő lehűtése közben (4. példa).

16.3. A SZÁRÍTÁS LEVEGŐ- ÉS HŐIGÉNYE

A konvekciós szárítás során a felmelegített levegő közvetlenül érintkezik a nedves

anyaggal. Az elpárolgó vizet (vízgőzt) a levegő felveszi és elszállítja.

217

1. A levegőt felmelegítjük: t0 t1

- a nedvességtartalom (a vízgőz tömege) nem változik: X0 = X1

- a relatív nedvességtartalom csökken,

- a hőtartalom nő.

2. A szárítóban a levegő lehűl: t1 t2, t0 < t2 < t1

- a hőtartalom nem változik: i1 = i2

- a levegő lehűl: az i csökken,

- a levegő párát vesz fel: az i nő,

a két hatás kiegyenlíti egymást.

A szárítás levegőszükséglete, L

(X2 –X1) kg vizet vesz fel 1 kg száraz levegő

w kg vizet vesz fel L kg száraz levegő

(X2 –X1) kg L kg = 1 kg w kg

kg

A szárítás nedves levegőszükséglete, Ln

A kaloriferbe beszívott levegő víztartalma: X1 kg/kg

a ventilátor által mozgatott nedves

levegő mennyisége: Ln = L + X1L = L(1 + X1) kg

A szárítás hőszükséglete, Q

A levegő fajlagos hőtartalma a kaloriferben nő: (i0 i1) kJ/kg,

az Ln kg levegő felmelegítéséhez szükséges hőmennyiség:

az Ln kg levegő felmelegítéséhez

szükséges hőmennyiség:

Q = Ln (i1 – i0) kJ

A víztartalom tömegmérlege

A nedves anyag által leadott víz: w = Gsz (Y1 - Y2 ) kg

A levegő által felvett víz (vízgőz): w = L (X2 - X1) kg

Gsz (Y1 - Y2 ) = L (X2 - X1)

A számításokhoz alkalmazható képleteket az 16.2. táblázatban foglaltuk össze.

218

219

16.1. Táblázat A t – X – i diagram alkalmazásai

1. A levegő állapothatározói

- hőmérséklete: t = 30 °C

- abszolút nedvességtartalma: X = 0,02 kg/kg

Mekkora a levegő relatív nedvességtartalma

és fajlagos hőtartalma?

A t = 30 °C és az X = 0,02 kg/kg egyenes

metszéspontján átfutó

- relatív nedvességtartalom görbe:

= 75 %

- fajlagos hőtartalom egyenes:

i = 80 kJ/kg

2. A levegő állapothatározói:

- hőmérséklete: t = 30 °C

- relatív nedvességtartalma: = 50 %

X = 0,016 kg/kg

i = kJ/kg

Mekkora a levegő abszolút

nedvességtartalma és fajlagos hőtartalma?

A t = 30 °C egyenes és a = 50 % görbe

metszéspontja:

- vetülete az X tengelyre: kijelöli az

abszolút nedvességtartalmat:

X = 0,016 kg/kg

- átfutó fajlagos hőtartalom egyenes:

i = 75 kJ/kg

220

16.1. Táblázat A t – X – i diagram alkalmazásai

3. A levegő állapothatározói:

t0 = 25 °C, X0 = 0,015 kg/kg

0 = 70 %, i0 = 60 kJ/kg

t1 = 80 °C, X1 = 0,015 kg/kg

1 = 5 %, i1 = 120 kJ/kg

Hogyan változik a levegő állapota, ha

80 °C-ra felmelegítjük?

Felmelegítés során nem vesz fel párát,

ezért az abszolút nedvességtartalma nem

változik: X0 = X1

A relatív páratartalom csökken, mert

nagyobb hőmérsékleten nagyobb a vízgőz

telítési parciális nyomása.

Nagyobb hőmérsékleten nagyobb a

fajlagos hőtartalom.

A levegő felmelegítése (hűtése)

közben az X függőleges egyenes mentén

változik a levegő állapota.

4. A kiinduló állapot:

t = 35 °C, X = 0,01 kg/kg

= 30 %, i = 49 kJ/kg

th = 14 °C

A harmatpont meghatározása

A harmatpont az a hőmérséklet, amelyre a

levegőt lehűtve vízgőzzel telített lesz. (A

vízgőz kicsapódik.)

1. Hűtsük le a levegőt az X = 0,01

egyenes mentén a = 100 %

görbéig!

2. A metszésponton átfutó hőmérséklet

egyenes kijelöli a harmatpontot.

221

16.2. Táblázat Az összefüggések táblázata

Anyag Levegő

Nedvességtartalom

Relatív

nedvességtartalom

%

A víz tömege

A száraz anyag

tömege

w = GY

Gsz = G(1-Y)

kg

kg

Az elpárologta-

tandó víz

w = Gsz(Y1 - Y2 )

leadja

kg w = L(X2 - X1)

felveszi

kg

Hőtartalom i = iL + kJ/kg

Levegőszükséglet

Ln = L + LX1

kg

kg

Hőszükséglet Q = Ln(i1 - i0) kJ

G a nedves anyag, Gsz a száraz anyag, w a víz tömege, kg

L a száraz, Ln a nedves levegő tömege, kg

i a levegő fajlagos hőtartalma, kJ/kg

222

16.1. PÉLDA A nedvességtartalom

Az iszap nedvességtartalma a nedves anyag tömegének 30 %-a. Mekkora a

nedvességtartalom a száraz anyagra számolva?

100 kg nedves anyagban van 30 kg víz

70 kg száraz anyag.

a/ Nedvességtartalom a nedves anyagra:

1 kg nedves anyag 0,3 kg vizet tartalmaz – a nedves anyagban 30 % a víz.

b/ Nedvességtartalom a száraz anyagra:

1 kg száraz anyagra 0,428 kg víz jut – a száraz anyag tömegének 42,8 %-a plusz víz.

70 kg SZA-hoz tartozik 30 kg víz

100 kg SZA-hoz tartozik Y kg víz

c/ Átszámítások

16.2. PÉLDA Az elpárolgó víz mennyisége

Óránként 1 000 kg iszap nedvességtartalmát kell lecsökkenteni 40 %-ról 5 %-ra. Hány

kg vizet kell elpárologtatni szárítás közben?

MEGOLDÁS

G = 1 000 kg Y1 = 40 % Y2 = 5 %

Az elpárolgó víz tömege: w = w1 – w2

w1 és w2 a víz tömege a számítás előtt és után

mivel

é

w =

w =

223

a/ A száraz anyag tömege,

100 kg-ban van 40 kg víz és 60 kg szárazanyag

1000 kg-ban van = 600 kg szárazanyag

b/ A nedvességtartalmak, é

/ Az elpárolgó víz

w =

= 600 (0,66-0,053) = 364,2 kg

Óránként 364,2 kg vizet kell elpárologtatni.

16.3. PÉLDA A levegő állapotának változása szárítás közben

A levegő abszolút nedvességtartalma 0,02 kg/kg száraz levegő, hőmérséklete 30 °C. A

levegőt felmelegítjük 95 °C-ra a szárításhoz. A levegő relatív nedvességtartalma 70 %-nál

nem lehet nagyobb a szárítás végén.

Határozza meg a levegő állapotát a melegítés előtt és után, és a szárítás végén!

Melegítés előtt:

t0 = 30 °C, X0 = 0,02 kg/kg

= 70 %, i0 = 82 kJ/kg

Melegítés után:

t1 = 95 °C, X1 = 0,02 kg/kg

i0 = 150 kJ/kg

Szárítás közben a levegő hőtartalma nem változik:

- hőmérséklete lehűl: csökken a hőtartalom,

- párát vesz fel: ez megnöveli a hőtartalmat,

a két hatás kiegyenlíti egymást.

Szárítás közben a levegő állapota az i0 = i2 hőtartalom egyenes mentén változik.

224

Ha a levegő relatív nedvességtartalma 70-80 %-nál nagyobb, bekövetkezhet a pára

kicsapódása, „visszanedvesíti” a szárítandó anyagot.

A levegő állapota a szárítás végén:

i2 = i1=150 kJ/kg, = 70 %, t2= 43 °C, X2 = 0,042 kg/kg

16.4. PÉLDA Iszapok szárítása

Iszapot szárítunk 70 % víztartalomról 10 % víztartalomra a nedves anyagra számítva.

Óránként 1000 kg terméket kell előállítani.

A levegő hőmérséklete 25˚C , a relatív nedvességtartalma 50 %. A levegőt 100 ˚C -ra

felmelegítjük, szárítás közben 70 ˚C -ra engedjük lehűlni.

Számítsa ki: a/ az iszap nedvességtartalmát a száraz anyagra számolva,

b/ a termék száraz anyag tartalmát,

c/ az eltávolítandó víz mennyiségét,

d/ a szárítandó nedves iszap mennyiségét,

e/ a szárításhoz szükséges levegő mennyiségét,

f/ a hőmérsékletet!

ADATOK

Y1 = 70 % Y2 = 10 % = 50 %

t0 = 25 ˚C t1 = 100 ˚C t2 = 70 ˚C

A Mollier diagramból:

X0 = 0,008 kg/kg i0 = 45 kJ/kg

X1 = 0,008 kg/kg i1 = 120 kJ/kg

X2 = 0,02 kg/kg i2 = 120 kJ/kg

MEGOLDÁS

a/ Az iszap nedvességtartalma

⁄

⁄

225

b/ A termék száraz anyag tartalma

A termék víztartalma 10 %.

1 000 kg-ban van 100 kg víz

900 kg száraz anyag

c/ Az eltávolítandó víz mennyisége

A víztartalom:

w1 és w2 a víz mennyisége a szárítás előtt és után

⁄

d/ A szárítandó nedves iszap mennyisége:

a szárított iszap: 1 000 kg/h

az eltávolítandó víz:1 999 kg/h

a szárítandó nedves iszap: 1 000 + 1 999 = 2 999 kg/h

e/ A szükséges száraz levegő mennyisége:

X2– X1 kg vizet vesz fel 1 kg száraz levegő

w kg vizet vesz fel L kg száraz levegő

⁄

⁄ ⁄

A szükséges nedves levegő mennyisége:

Ln = L + X1L = 166 583(1 + 0,008) = 167 916 kg/h

f/ A hőszükséglet:

1 kg levegő hőtartalmának növekedése: i1 – i0 kJ/kg

Ln kg levegő hőtartalmának növekedése: Q kJ

16.5. PÉLDA Szárítás

Óránként 1 000 kg iszapot kell megszárítani 40 %-ról 10 %-os nedvességtartalomra, a

nedves anyagra számolva.

A levegő hőmérséklete 15 ˚C, nedvességtartalma 0,008 kg vízgőz/kg száraz levegő. A

szárításhoz 85 ˚C-ra melegítjük fel. A szárítás végén a levegő relatív nedvességtartalma 70 %

lehet.

226

a/ Ábrázolja a szárítás folyamatát a t - X - i diagramon!

b/ Mekkora a kezdeti és a végső nedvességtartalom a száraz anyagra számolva?

c/ Mennyi vizet kell az iszapból eltávolítani?

d/ Mekkora a szárítás levegő- és hőszükséglete?

ADATOK

G = 1 000 kg/h Yb = 40 % Yk = 10 %

X0 = 0,008 kg/kg t0 = 15 ˚C t1 = 85 ˚C

= 70 %

MEGOLDÁS

a/ A szárítás folyamata a t - X - i diagramon

A diagramból:

i0 = 35 kJ/kg

i1 = 105 kJ/kg

X2 = 0,027 kg/kg

b/ A nedvességtartalom száraz anyagra számolva

kg víz/kg száraz anyag

kg víz/kg száraz anyag

c/ Az eltávolítandó víz tömege: w =

A száraz anyag tömege 1 000 kg iszapban:

100 kg-ban van 60 kg, 1 000 kg-ban van 600 kg

w = 600 kg/h (0,67-0,11)kg/kg = 336 kg/h

d/ A szárítás száraz levegő szükséglete

⁄

⁄ ⁄

A nedves levegő szükséglet

Ln = L(1 +X1) = 17 684,2 kg/h (1+0,008) kg/kg = 17 825,7 kg/h

e/ A szárítás hőszükséglete

Q = Ln(i1- i0) = 17 825,7 kg/h (105 - 35) kJ/kg =1 247 799 kJ/h

227

16.6. FELADAT Szárítás

Egy szárítóban 120 kg vizes anyagot kell megszárítani óránként. 20 % víztartalomról

4 %-ra, a nedves anyagra számolva. A szárító levegő abszolút nedvességtartalma 0,01 kg

pára/kg száraz levegő, hőmérséklete 20 ˚C. A levegőt felmelegítjük 95 ˚C-ra, amely a szárítás

közben 45 ˚C-ra hűl le.

ADATOK

G = 120 kg/h

Y1= 20 % nedves anyagra (a száraz anyag 80 %)

Y2= 4 % nedves anyagra (a szárítás után)

X0 = 0,01 kg/kg a levegő abszolút nedvességtartalma

t0 = 20˚C t1= 95 ˚C t2 = 45˚C

FELADAT

a/ Töltse ki a táblázatot a t - X - i diagramból!

X0 = 0,01 kg/kg X1 = X2 =

t0 = 20˚C t1= 95 ˚C t2 = 45˚C

i0 = i1 = i2 =

0 = 1 2 =

b/ Mennyi a száraz anyag a betáplált anyagban (kg/h)?

Gsz = G(1 – Y1)

c/ Mennyi a szárított anyag (kg/h)?

G2 = Gsz (1 + Y2 ), Y2 = Y2/1 – Y2

(Y2 nedvességtartalom a szárítás után, száraz anyagra)

d/ Mekkora a levegőszükséglet (kg/h)?

e/ Mekkora hőmennyiség kell a levegő felmelegítéséhez (kJ/h)?

Q = L (i1 - i0)

228

MEGJEGYZÉS

A megoldás másik változata:

b/ A száraz anyag a betáplált nedves anyagban

100 kg nedves anyagban van 80 kg száraz anyag

120 kg nedves anyagban van Gsz kg száraz anyag

c/ A szárított anyag mennyisége (kg/h):

⁄

G2 = G – w

16.7. FELADAT Szárítás

Óránként 120 kg vizes anyagot szárítunk 25 % víztartalomról 5 %-ra, a nedves

anyagra számolva. A levegő abszolút nedvességtartalma 0,01 kg vízgőz/kg száraz levegő,

hőmérséklete 20 ˚C. A levegőt felmelegítjük úgy, hogy a hőtartalma 121 kJ/kg legyen. A

levegő relatív páratartalma a szárítás végén 55 % lehet.

a/ A t - X - i diagramról határozza meg a hiányzó állapothatározókat!

X0 = 0,01 X1 = ? X2 = ?

t0 = 20˚C t1 = ? t2 = ?

i0 = ? i1 = 121 kJ/kg i2 = ?

0 = ? 1 = ? = 55 %

b/ Számítsa ki

- a száraz anyag mennyiségét a nedves anyagban, kg/h,

- az elpárolgó víz mennyiségét, kg/h,

- a szárított anyag mennyiségét, kg/h

- a szárításhoz szükséges levegő mennyiségét, kg/h,

- a szárításhoz szükséges hőmennyiséget, kJ/h!

Kövesse a 16.5. példa menetét!

229

16.8. FELADAT Többfokozatú szárítás

Ha a nedves anyag hőre érzékeny, könnyen elbomlik, kisebb hőmérsékleten kell

szárítani két vagy több fokozatban.

FL friss-, ML meleg-, HL használt levegő, G a nedves-, Gsz a száraz anyag

A friss levegőt a megengedhető hőmérsékletre (t1) melegítjük fel, amely még nem károsítja a

nedves anyagot. Az első szárítóból kilépő használt levegőt ismét felmelegítjük (t1= t3) és a

második szárítóba vezetjük. A nedves anyag ellenáramban mozog.

FELADAT

Óránként 1 000 kg iszapot kell megszárítani 40 %-ról 10 %-os nedvességtartalomra a

nedves anyagra számolva. A friss levegő hőmérséklete 15 ˚C, amelyet 65 ˚C-ra melegíthetjük

fel. Abszolút nedvességtartalma 0,008 kg/kg. A második fokozatból kilépő levegő relatív

nedvességtartalma 70 % lehet.

Számítsa ki a/ a levegő állapothatározóit az első fokozat után,

b/ a levegőszükségletet,

c/ és a hőszükségletet!

Ábrázolja a folyamatot a t - X - i diagramon!

t0 = 15 ˚C

X0 = 0,008 kg/kg

t1 = 65 ˚C

4 = 70 %

t4 = 40 ˚C

230

Határozza meg az első fokozatból kilépő levegő állapothatározóit: t2, X2, 2, i2!

1. A t - X - i diagramra jelölje be a 0. és a 4. pontot!

2. Az 1. pontot a 0. ponton átmenő függőleges és a t1 izoterma metszéspontja

adja.

3. A 3. pontot a 4. ponton átmenő hőtartalom egyenes és a t1 izoterma

metszéspontja jelöli ki.

4. A 2. pontot a 3. pontból induló függőleges és az 1. pontból induló hőtartalom

egyenes metszéspontja adja.

A leolvasott értékek:

t2 = 35˚C, X2 = 0,02, 2 = 60 %, i2 = 85 kJ/kg

FELADAT

Számítsa ki a levegőszükségletet és a levegő felmelegítéséhez szükséges

hőmennyiséget a 17.5. példához hasonlóan!

Az egy- és kétfokozatú szárítás levegő és hő szükséglete lényegesen különbözik

egymástól?

16.9. PÉLDA A szárítási görbe. A kritikus nedvességtartalom.

Festékpépet szárítunk egy szárítókamrában. A száraz anyagra számított

nedvességtartalom (Y ) a szárítási idő (t) függvényében:

t, h 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Y , % 104 84,0 63,9 43,9 32,0 21,9 14,0 8,0 5,0 3,0 1,5

Számítsa ki a szárítás sebességét: / t!

Ábrázolja a száradási görbét!

Határozza meg a kritikus és az egyensúlyi nedvességtartalmat!

231

MEGOLDÁS

a/ A szárítás sebessége: t (h) / t (%/h)

t = 2 h

6 10

8 5,95

t = 4 h

10 5,05

12 3,95

14 3,0

16 1,5

18 1,0

20 0,75

b/ A száradási görbe

1. A kritikus nedvességtartalomhoz

tartozó száradási idő

2. Az egyensúlyi nedvességtarta-

lomhoz tartozó száradási idő

c/ A kritikus nedvességtartalom

t = 6 h száradás után:Y kr = 43,9 %

Az egyensúlyi nedvességtartalom

t = 18 h száradás után: Y kr = 3 %

16.10. PÉLDA A szárítás időtartama

Hány óra alatt szárad meg az iszap 35 %-ról 4 %-os nedvességtartalomra egy

szárítóban?

A szárítás időtartama:

a kiinduló,

a végső, a kritikus nedvességtartalom, k a szárítási állandó.

232

A FELADAT MEGOLDÁSÁNAK ALGORITMUSA

1. Határozzuk meg a szárítási görbe egy részletét az iszapból vett mintán!

2. A kísérleti adatok alapján határozzuk meg a szárítás időtartamát egy kiválasztott

nedvességtartalom eléréséig, és a kritikus nedvességtartalmat!

3. Számítsuk ki a k szárítási álladót, amely az adott berendezésre és iszapra,

meghatározott szárítási körülményekre vonatkozik!

4. A k ismeretében kiszámíthatjuk a szárítás időtartamát szabadon megválasztott

nedvességtartalom eléréséig, minden más esetben a kísérleti szárítással azonos

körülmények között.

A KÍSÉRLETI ADATOK

Az iszap 5 óra alatt szárad meg 35 %-ról 10 %-os nedvességtartalomra és a kritikus

nedvességtartalom 14 %.

A nedvességtartalmak a szárazanyagra vonatkoznak.

MEGOLDÁS

= 35 % = 0,35

= 35 % = 0,35 = 14 % = 0,14

= 4 % = 0,4

= 10 % = 0,1

a/ A k kiszámítása

b/ A szárítás időtartama

Az iszap 7,7 h alatt szárad meg a kísérleti szárítással azonos körülmények között.

233

17.

GÁZOK PORTALANÍTÁSA

1. Fogalmak

2. Porkamrák

3. Ciklonok

4. Porszűrők

Portalanítás

a szilárd/ lebegő szemcsék eltávolítása gázokból, legtöbbször levegőből.

A szilárd anyag lehet valamilyen ásványi szemcse, korom, pernye stb.

A művelet célja:

- az egészségre ártalmas szilárd szemcsék leválasztása a távozó véggázokból,

füstgázokból, levegőből, hogy ne szennyezze meg a környezetet,

- az értékes komponensek visszatartása a távozó gázokból a hasznosítás érdekében.

Számos olyan technológia létezik, amelyben szilárd lebegő anyagok szennyezik az

elszívott levegőt: ásványok aprítása, cementgyártás, hulladékok égetése, malmok stb.

17.1. FOGALMAK, MENNYISÉGEK

Porterhelés

a gázban található por koncentrációja,

mértékegysége: mg/m3.

A porterhelés a szabadban 0,4-0,8 mg/m3

a városokban 1-2 mg/m3

poros üzemekben 400-500 mg/m3

Portalanítási fok, η

megadja, hogy a berendezés a gáz portartalmának hány %-át választja le.

a belépő, a kilépő gázban a por tömegárama, kg/h

234

Ha a belépő és a kilépő gáz térfogatárama megegyezik, a tömegáramok helyett

koncentrációkat is írhatunk.

Frakcióhatásfok, ηF

megadja, hogy a berendezés egy adott szemcsenagyság-frakcióból hány %-ot választ le.

Porleválasztó berendezések:

A/ száraz eljárással B/ nedves eljárással

- porkamrák - permetezett,

- ciklonok - töltelékes és

- porszűrők - tányéros tornyok

- elektrofilterek

17.2. PORKAMRÁK

A porkamrákba belépő gáz áramlási sebessége hirtelen lecsökken, mert megnő az

áramlás keresztmetszete. Ez lehetővé teszi a porszemcsék leülepedését a gravitációs erőtér

hatására.

Az ülepedési sebesség:

( )

m/s és a szilárd anyag és a gáz sűrűsége, kg/dm

3

a gáz viszkozitása, Pa s

d a határszemcse átmérője, m

A határszemcse átmérője az a szemcseméret, amelynél nagyobbakat a berendezés

elméletileg 100 %-os hatásfokkal leválaszt, a kisebbeket az áramló gáz magával sodorja.

A képlettel kiszámíthatjuk, hogy egy kiválasztott átmérőjű szemcsének (amelynek

még ki kell ülepedni) mekkora az ülepedési sebessége.

A képlet akkor érvényes, ha az ülepedés lamináris. Az ülepedési sebesség

meghatározása után ellenőrizni kell az áramlás jellegét a Reynolds-szám kiszámításával.

A Reynolds-szám:

Az ülepedés lamináris, ha a Re ˂ 1

235

A porkamrában a gáz (a szemcse) v

sebességgel futja be az L utat, közben a

szemcse sebességgel leülepedik. A

szemcse mozgásának két sebességvektora: a

vízszintes haladási (v) és a függőleges

ülepedési sebesség.

A szemcse tartózkodási idejét és az ülepedési idejét kifejezhetjük a kamra méretével.

A tartózkodási idő:

⁄

Az ülepedési idő:

⁄

A szemcse leülepedik, ha a tartózkodási idő hosszabb/ mint az ülepedési idő:

A gyakorlati ülepedési sebesség:

A gyakorlati ülepedési sebességet kiszámíthatjuk a gáz áramlási sebességéből és a

kamra hosszából és melységéből.

A gáz áramlási sebessége:

⁄

A határszemcse átmérője:

√

( ) √

( )

Kiszámíthatjuk, hogy a porkamrában mekkora átmérőjű szemcsék ülepedtek le, ha

meghatározzuk a gyakorlati ülepedési sebességet.

A porkamrák méretezése, üzemeltetése során három típusú feladatot oldhatunk meg.

1. Mekkora a legkisebb leülepedő

szemcse átmérője adott méretű

kamrában, a levegő adott

térfogatárama mellet?

}

236

2. Mekkora lehet a levegő

térfogatárama egy adott méretű

kamrában, ha előírjuk a leülepedő

szemcse átmérőjét? Mekkora a

kamra teljesítménye?

}

3. Milyen méretű kamrát kell

megépíteni, hogy a kiválasztott

átmérőjű szemcse kiülepedjen az

előírt teljesítmény mellett?

}

A porkamrák egyik gyakran alkalmazott típusa a Howard kamra.

A Howard kamra terét lemezekkel kisebb rétegekre osztjuk, a gáz áramlásának

irányával párhuzamosan. A szemcséknek csak a két lemez közötti távolságot kell megtenni

leülepedés közben. A por a lemezekre ül rá. A rövidebb ülepedési idő lehetővé teszi a gáz

rövidebb tartózkodását a kamrában.

Kiszámíthatjuk

a/ a kiülepedő porszemcse átmérőjét a gáz térfogatáramának és a kamra méretének

ismeretében:

- a gáz áramlásának keresztmetszete

- a gáz áramlásának sebessége

- a gáz tartózkodási ideje

- a szemcse ülepedési ideje

a ⁄ ⁄

- a szemcse ülepedési sebessége

- a szemcse átmérője

A = BH m2

v = qv/A m/s

tt = L/v s

tü = H/vü s

vü = Hv/L m/s

b/ a lemezek távolságát adott átmérőjű szemcsék leválasztásához a gáz

térfogatáramának és a kamra méretének ismeretében.

237

17.3. CIKLONOK

A ciklonba a poros gázt érintő

irányba vezetjük be, viszonylag nagy

sebességgel. A gáz körpályán és lefelé

mozog a készülék palástja mentén, és a

benyúló gázgyűjtő (örvénykeverő) csövön

távozik. A porszemcséket a centrifugális erő

kiröpíti a palástra, alul lecsúszik a kúpos

alsó részbe.

A belépő gáz keringési (kerületi) sebessége:

qv a belépő gáz térfogatárama, m3/s

A a belépő csonk keresztmetszete, m2

m/s

A határszemcse ülepedési sebessége:

m/s

a hengerpalást irányában,

a centrifugális erőtérben

A határszemcse átmérője:

√

ha az ülepedési sebességet ismerjük

A határszemcse kiülepedik, ha a vü ülepedési sebesség nagyobb/ mint a részecske

sebességének vr radiális összetevője. Úgy kell megválasztani az elszívás sebességét, hogy ez a

feltétel teljesüljön.

A ciklonban áramlási veszteségek miatt nyomásesés következik be.

A nyomásesés,

a belépő nyers gáz és a kilépő tisztított gáz nyomásának különbsége:

A nyomásesés:

Pa a nyomásveszteség tényező értéke 2-5 között van

238

17.4. PORSZŰRŐK

A poros gázt (levegőt) ventillátorokkal szívjuk át a szűrőközegen. A porszemcsék

fennakadnak a szűrőközeg pórusain.

A porszűrők lehetnek

- sziták (a mikrosziták legkisebb lyukbősége kb 20 μm),

- szövetek (a fonalak alapanyaga pamut, gyapjú, nylon, arlon stb.,

a szövési mód vászon, sávoly, athosz)

- filcek (10-30 μm-es szálakból nemezelt szűrő),

- szűrőgyertyák (porózus kerámiák, műanyagok),

- labirintlemezek (perforált fémlemezek).

A szűrő kiválasztásánál alapvető adat a szükséges felület, a felületi gázterhelés és a

felületi porterhelés.

A szükséges felület, A

a gáz térfogatáramának (qv) és sebességének (vg) hányadosa.

m

2

Megadja azt a felületet, amelyen adott térfogatú gáz egységnyi idő alatt adott

sebességgel átáramolhat.

Adott felületen időegység alatt átáramlott gáz térfogata függ az áramlás sebességétől

és a felülettől:

⁄

A felületi gázterhelés, wg

megadja a szűrő egységnyi felületére egységnyi idő alatt érkező poros gáz térfogatát.

qv a gáz térfogatárama, m3/s

A a szűrő felülete, m2

A felületi porterhelés, wp

megadja a szűrő egységnyi felületére a szűrés időtartama alatt érkező por tömegét.

a gáz porkoncentrációja, kg/ m3

t a szűrés időtartama, s

239

A szűrőközeg és a lerakódott por ellenállást fejt ki a gáz áramlásával szemben, amely

nyomásesést okoz.

A porréteg vastagágával csökken a nyomáskülönbség a szűrő két oldalán. Ez szab

határt a szűrési időnek.

A szűrési periódus időtartamát

az határozza meg, hogy a nyomáscsökkenés mikor éri el a ventilátor által előállítható

nyomáskülönbséget.

Nyomásesés a szűrőközegben:

η a gáz viszkozitása

vg a gáz sebessége

Pa s

m/s

Ksz a szűrőközeg ellenállás tényezője, amely a porszűrő fajtájától, minőségétől függ.

Értékét a gyártó cég megadja.

Nyomásesés a porrétegen:

Kp a por ellenállás tényezője, amely a por minőségétől és a szemcse méretétől függ.

Értékét kísérletekkel határozhatjuk meg:

ipari por talkum szénpor

d μm ˂ 20 1-4 7-50

Kp 1010

1,0-2,8 1-3 0,6-1,6

A szűrőközegben és a porrétegen bekövetkező nyomásesést kell a ventillátornak

legyőzni.

A porszűrők kiválasztása és üzemeltetése során ki kell számítani

- a szükséges felületet,

- a nyomásesést, amely meghatározza a ventilátor szükséges teljesítményét,

- a szűrési periódus időtartamát.

A porszűrők jellemző típusa a zsákos szűrő. (19.1. ábra)

A zsák alakú szűrőszövetet (tömlőt) egy fém keretre feszítjük ki. A poros levegő kívülről

befelé áramlik, a por a zsák külső felületén akad meg. A port szabályos időközönként el kell

távolítani a zsákok felületéről belülről kifelé áramló levegővel. A fúvókán kilépő levegőt a

Ventúri-cső felgyorsítja, nyomáshullám alakul ki a tömlő teljes hosszában, amely felfúvódik

és a por a gyűjtőkamrába hullik.

240

PÉLDÁK, FELADATOK

17.1. PÉLDA Poremmisszió

Hány kg port bocsát ki óránként egy malom a szabadba a poros levegőjű helyiségek

légcseréje közben?

Egy malomból elszívott levegő porterhelése 200 mg/m3. Az elszívó ventilátor

névleges teljesítménye 12 500 m3/h. A porleválasztó hatásfoka 99,9 %.

Határozza meg a szilárd anyag emisszióját!

ADATOK

= 200 mg/m3 = 0,2 g/m

3

qv = 12 500 m3/h

MEGOLDÁS

A por tömegárama:

= 12 500 m3/h 0,2 g/m

3 = 2 500 g/h = 2,5 kg/h

A leválasztott por mennyisége 99,9 %, az emisszió 0,1 %.

me = 2,5 kg/h 0,1 = 0,25 kg/h

A malomból 0,25 kg por távozik óránként a szűrőberendezés kürtőjén át a szabadba.

17.2. PÉLDA Portalanítási fok

Óránként 2000 m3 poros levegőt kell portalanítani egy ciklonban. A belépő levegő

porterhelése 420 mg/m3, a kilépő levegőé 125 mg/m

3.

Mekkora a ciklon hatásfoka?

MEGOLDÁS

q = 2 000 m3/h

= 420 mg/m3 = 0,420 g/m

3

= 125 mg/m3 = 0,125 g/m

3

241

A belépő levegőben a por tömegárama:

A kilépő levegőben a por tömegárama:

A ciklon hatásfoka:

A ciklon a levegő portartalmának 70 %-át választja le.

MEGJEGYZÉS

A be- és kilépő levegő térfogatárama egyenlő.

Ebben az esetben a koncentrációkkal is számolhatunk:

17.3. PÉLDA Leválasztás két fokozatban

Óránként 10 000 m3 poros levegőt kell megtisztítani. A belépő levegő koncentrációja

3 g/m3. A kibocsátás 50 mg/m

3 lehet. Az első fokozatban egy porkamrát alkalmazunk,

amelynek a hatásfoka 40 %. Az átlagos szemcseméret 10 μm.

Mekkora hatásfokkal kell működni a második fokozatnak?

ADATOK

q = 10 000 m3/h ⁄

MEGOLDÁS

a/ Az első fokozatból kilépő levegő koncentrációja

242

b/ A második fokozat hatásfoka

A második fokozatba belépő levegő koncentrációja 1 800 mg/m3.

A második fokozatba olyan porleválasztó berendezést kell választani, amely minimum

98 %-os hatásfokkal választja le a 10 μm átmérőjű szemcséket.

Erre alkalmas a multiciklon.

17.4. PÉLDA A határszemcse átmérője

Füstgázokat vezetünk el egy csatornában. Mekkora a lerakódó határszemcsék

átmérője?

Egy szemcse tartózkodási ideje a csatornában:

Egy szemcse ülepedési ideje:

A szemcse leülepedik, ha a tartózkodási idő hosszabb/ mint az ülepedés ideje:

Az egyenlőségből meghatározhatjuk a határszemcse gyakorlati ülepedési sebességét a

csatorna méreteiből (l, H) és az áramlási sebességből (v):

Ezután kiszámítjuk a lerakódó határszemcse átmérőjét.

FELADAT

Egy füstcsatorna hossza 15 m, magassága 2 m.

A gáz lineáris sebessége 0,6 m/s, sűrűsége 0,8 kg/m3, viszkozitása 3 A

füstszemcsék sűrűsége 4 000 kg/m3.

Mekkora a füstcsatornában leülepedő határszemcsék átmérője?

MEGOLDÁS

L = 15 m = 0,8 kg/m3

H = 2 m = 3

243

v = 0,6 m/s = 4 000 kg/m3

( )

√

( )

A gyakorlati ülepedési sebesség

A határszemcse átmérője:

√

( ) √

A füstgáz áramból leülepedik a 16 μm átmérőjű szemcse és minden nagyobb átmérőjű

(nehezebb) szemcse is.

Ellenőrizze az ülepedés jellegét:

az ülepedés lamináris.

17.5. PÉLDA Ülepítés porkamrában

Egy porkamrában 80 mm belső átmérőjű csövön érkezik a poros levegő 5 m/s

sebességgel. A téglalap alapú kamra hossza 2 500 mm szélessége 200 mm, magassága 600

mm. A levegő sűrűsége 1,29 kg/m3, viszkozitása 1,72 10

-5 Pa s. A por sűrűsége 1 800 kg/m

3.

Számítsa ki a/ a levegő sebességét a porkamrában,

b/ a levegő tartózkodási idejét a porkamrában,

c/ a határszemcse gyakorlati ülepedési sebességét,

d/ és a határszemcse átmérőjét.

Ellenőrizze az ülepedés sebességét!

MEGOLDÁS

d = 80 mm = 0,08 m

v1 = 5 m/s

L = 2 500 mm = 2,5 m

B = 200 mm = 0,2 m H = 600 mm = 0,6 m

244

1. A levegő sebessége a kamrában

2. A levegő tartózkodási ideje a kamrában

3. A határszemcse gyakorlati ülepedési sebessége

⁄

⁄

4. A határszemcse átmérője

√

A porkamrában a leülepedő határszemcse átmérője 30 . Leülepedik minden ennél

nagyobb átmérőjű szemcse is.

5. Az ülepedés jellege:

17.6. PÉLDA A porkamra méretezése

Milyen méretű porkamrát kell megépíteni, hogy a kiválasztott átmérőjű porszemcse

leülepedjen a levegő adott térfogata mellett?

Ki kell ülepíteni a 30 átmérőjű porszemcséket. A kamrába 86,4 m3 poros levegő

érkezik óránként. A kamra három fő mérete közül kettőt megválasztunk: a magassága

600 mm, szélessége 200 mm.

Milyen hosszú kamrát kell megépíteni?

245

ADATOK

d = 30 = 3 m

qv = 86,4 m3/h = 0,024 m

3/s

H = 600 mm = 0,6m, B = 200 mm = 0,2 m

= 1,2 kg/m3, = 1,72

= 1 800 kg/m3

MEGOLDÁS

Számítsa ki

a/ az adott átmérőjű porszemcse (a határszemcse) ülepedési

sebességét

b/ az ülepedés időtartamát,

c/ a szemcse tartózkodási idejét,

d/ a levegő (szemcse) áramlási sebességét a kamrában,

e/ a kamra hosszát

⁄

⁄

a/ Az ülepedési sebesség:

b/ Az ülepedés időtartama:

H/vü = 0,6 m/0,05 m/s = 12 s

c/ A szemcse tartózkodási ideje:

d/ A levegő áramlási sebessége a kamrában:

⁄

⁄⁄

e/ A kamra hossza: ⁄

A 30 μm átmérőjű határszemcse kiülepítéséhez 0,024 m3/s térfogatáramú levegőből 2,4 m

hosszú porkamra kell.

17.7. PÉLDA Ülepítés Howard kamrában

Egy Howard kamrában 7 200 m3 füstgáz lép be óránként. A lemezek 20 járatot

alakítanak ki. Egy járat hossza 6 m, szélessége 2 m, magassága 0,2 m. A füstgáz sűrűsége 1

kg/m3, viszkozitása 7,5 . A füstszemcsék sűrűsége 3 700 kg/m

3.

246

Számítsa ki a/ az áramlási keresztmetszetet,

b/ a füstgáz áramlási sebességét,

c/ a gyakorlati ülepedési sebességet,

d/ és a határszemcse átmérőjét!

MEGOLDÁS

q = 7 200 m3/h = 2 m

3/s = 1 kg/m

3

L = 6 m, B = 2 m, h = 0,2 m, = 7,5

z = 20 = 3 700 kg/m3

a/ Az áramlás keresztmetszetek:

A = z B h = 20 2 0,2 = 8 m2

b/ A füstgáz áramlási sebessége:

c/ A gyakorlati ülepedési sebesség:

d/ A határszemcse átmérője:

√

( ) √

17.8. PÉLDA A Howard kamra lemezeinek távolsága

Egy Howard kamra hossza 4,2 m, szélessége 2,8 m, magassága 4,2 m. Óránként 1 800

m3 20 °C-os nyersgázt kell portalanítani. A gáz 425 °C-on lép be a kamrába, sűrűsége 0,5 kg/

m3, viszkozitása 3,4 az adott hőmérsékleten. A szilárd részecskék sűrűsége 4000

kg/ m3.

A porszemcsék szabálytalan alakja miatt az elméleti ülepedési sebesség felével kell

számolni.

Milyen távolságra kell elhelyezni a kamra lemezeit, hogy a 8 μm átmérőjű

porszemcsék leülepedjenek a lemezek között?

MEGOLDÁS

L = 4,2 m t1 = 20 °C = 293 K = 0,5 kg/m3

B = 2,8 m t2 = 425 °C = 698 K = 3,4

247

H = 4,2 m qv1 = 1 800 m3/h = 0,5 m

3/s = 4 000 kg/m

3

d = 8 μm = 8 m

Ki kell számítani

a/ a gáz tartózkodási idejét a kamrában: ennyi idő van a porszemcsék leülepedésére két

lemez között,

b/ a porszemcsék ülepedési sebességét,

c/ a szemcsék által megtett utat: út = idő sebesség. A megtett út = a lemezek távolsága.

A határszemcse leülepedésének feltétele:

tartózkodási idő (tt) = ülepedéi idő (tü)

A tartózkodási idő Az áramlási sebesség

⁄

⁄

A lemezek távolsága Az ülepedési sebesség

a/ A gáz tartózkodási ideje a kamrában:

A gáz térfogatárama 20 °C-on 0,5 m3/s, 425 °C-on:

⁄

A gáz áramlási sebessége a kamrában:

⁄

A gáz tartózkodási ideje a kamrában:

b/ A porszemcsék elméleti ülepedési sebessége:

( )

⁄

⁄

248

c/ A lemezek távolsága (a porszemcsék által megtett út):

Az ülepedés ideje két lemez között:

Ellenőrizze az ülepedés jellegét:

17.9. PÉLDA Ülepítés ciklonban

Egy ciklonban 5 400 m3 levegőt kell megtisztítani óránként a 30 μm jellemző méretű

kristályoktól, amelyek ülepedési sebessége 0,11 m/s. A ciklon átmérője 1,2 m, a

belépőcsonk 0,2 m 0,4 m. A levegő sűrűsége 1,02 kg/m3, viszkozitása 2,45 .

A kristályok sűrűsége 1 250 kg/m3.

A ciklon alkalmas az adott méretű kristályok leválasztására?

Mekkora a nyomásesés a ciklonban, ha a nyomásveszteség tényező ξ = 2,5?

MEGOLDÁS

qv = 5 400 m3/h = 1,5 m

3/s D = 1,2 m

dk = 30 μm = 3 m a = 0,4 m, b = 0,2 m

vü = 0,11 m/s = 1,02 kg/m3

= 1 250 kg/m3 = 2,45

√

( )

A levegő kerületi sebessége a ciklonban:

A ciklonban leülepedő határszemcse átmérője:

√

( ) √

A ciklonban még leülepedik a 8,14 μm átmérőjű kristály is, ezért alkalmas a nagyobb

(nehezebb), 30 μm méretű kristályok leválasztására.

A nyomásesés a ciklonban:

249

17.10. PÉLDA A porszűrő szűrési periódusa

Száraz port kell kiszűrni a levegőből szűrőszöveten. A porszemcsék átlagos átmérője

15 μm, a por koncentrációja 5 g/m3. A szűrőszövet ellenállás tényezője 8 300 , a

leválasztott poré 2 . A ventillátor maximum 5 000 Pa nyomáskülönbséget állítanak elő.

A levegő viszkozitása 18 Pa s.

Határozza meg a javasolt felületi gázterhelést a 17.2. ábra felhasználásával!

Számítsa ki a szűrési periódus időtartamát!

Akkor kell a szűrést befejezni és a szűrőközegből a port eltávolítani, ha a nyomásesés

eléri a ventillátor által előállítható nyomáskülönbséget.

ADATOK

= 5 g/m3

Ksz = 8 300 η = 18 Pa s

d = 15 μm Kp = 2

MEGOLDÁS

a/ A javasolt felületi gázterhelés a 16.2. ábrából

wg = 118 m3/h m2

= 0,033 m3/s m2

A megfelelő áramlási sebesség: vg = 0,033 m/s

b/ A nyomásesés

A szűrővásznon bekövetkező nyomásesés:

8 300

A leválasztott poron bekövetkező nyomásesés:

2

A szűrési idő

250

17.11. PÉLDA Zsákos porszűrő méretezése

A zsákos szűrőre 10 000 m3 poros levegő érkezik óránként. A levegő

porkoncentrációja 10 g/m3, sebessége 50 m/h. A szűrő megengedhető porterhelése 0,7 kg/m

2.

A zsákos szűrő átmérője 160 mm, hossza 3 520 mm. A szűrőszövet ellenállás

tényezője 5 000 , a por ellenállás tényezője 2 .

Számítsa ki a/ a szűrő szükséges felületét,

b/ a zsákok számát,

c/ a nyomásesést és

d/ a szűrési periódus időtartamát.

ADATOK

q = 10 000 m3/h L = 3 520 mm = 3,52 m

10 g/m3 = 0,01 kg/m

3 D = 160 mm = 0,16 m

wpsz = 0,7 kg/m2 Ksz = 5 000

vg = 50 m/h Kp = 2

MEGOLDÁS

a/ A szűrő szükséges felülete

A térfogatáram egy adott keresztmetszeten (felületen):

q = vgA

⁄

⁄

b/ A zsákok száma

Egy zsák felülete (egy henger felülete)

A zsákok száma

c/ A nyomásesés

Nyomásesés a szűrőszöveten:

5 000

Nyomásesés a porrétegen, ha elérjük a megengedhető porterhelést:

251

A nyomásesés

A ventillátornak ezt a nyomáskülönbséget kell létrehozni.

d/ A szűrési periódus

A felületi porterhelés egy óra alatt:

wp = = 50 m/h ⁄⁄

Mennyi idő alatt halmozódik fel a megengedhető porterhelés?

⁄

⁄

A szűrőről 1,4 óránként kell a felhalmozódott port eltávolítani.

19. ábra Zsákos porszűrő

A. Poros levegő

B. A tisztított levegő elszívása

C. Sűrített levegő

1. Szűrőzsák

2. Tömlőmerevítő

3. Venturi-cső

4. Tömlőköteg-fal

5. Időrelé

6. Fúvóka

7. Manométer

8. Porgyűjtő kamra

9. Cellás adagoló

252

17.1. FELADAT

Egy cementgyárban a levegő porterhelése 400 mg/m3. Az elszívó ventillátorok

névleges teljesítménye 15 000 m3/h. A porleválasztó berendezés hatásfoka 99,9 %.

Számítsa ki a/ a por leválasztóra érkező por tömegáramát (kg/h),

b/ a kibocsátott por tömegét naponta, ha az üzem 24 órán át működik

(me = 14,4 kg/d).

17.2. FELADAT

Óránként 15 000 m3 poros levegőt kell megtisztítani egy ciklonban. A belépő levegő

porterhelése 450 mg/m3, a kilépő levegőé 0,09 g/m

3. A be- és a kilépő levegő térfogatárama

egyenlő.

Mekkora a ciklon hatásfoka? (η = 80 %)

17.3. FELADAT

A mintavétel a során poros levegőt szűrőpapíron szívjuk át egy szivattyúval. Az

átszívott levegő térfogatáramát egy rotaméterrel mérjük. A mintavételt 24 órán át végezzük.

Az átszívott levegő térfogatárama: qv1 = 0,6 m3/h

A szűrőpapír tömege üresen: m1 = 0,0345 g

mintavétel után: m2 = 0,0397 g

Határozza meg a laboratórium levegőjének porterhelését! (3,61 g/ m3 = 361 μg/ m

3)

17.4. FELADAT

A munkahelyén néhány helyiségben por keletkezik. Az elszívott levegőből a port egy

porkamrával választjuk le. Mekkora a leülepedő szemcse átmérője az adott kamrában?

A kamra hossza 5 m, szélessége 2 m, magassága 3 m. A levegő térfogatárama 6 000

m3/h, sűrűsége 1,2 kg/m

3, viszkozitása 1,8 Pa s. A por sűrűsége 2 500 kg/m

3.

253

Számítsa ki:

a/ a levegő áramlási sebességét a kamrában,

b/ a porszemcse tartózkodási idejét a kamrában,

c/ az ülepedési időt,

d/ az ülepedési sebességet,

e/ a határszemcse átmérőjét

( )

⁄

⁄

⁄

17.5. FELADAT

A poros munkahelyről elszívott levegőt Howard kamrában portalanítjuk. Mekkora a

leülepedő határszemcse átmérője?

A poros levegő térfogatárama 10 000 m3/h, sűrűsége 1 kg/m

3, viszkozitása 7,5

Pa s. A por sűrűsége 3 700 kg/m3.

A Howard kamrában a járatok száma 20, belső magassága egyenként 200 mm, hossza

5 m, szélessége 2 m.

Számítsa ki a határszemcse ülepedési sebességét és átmérőjét!

ADATOK

⁄ ⁄

⁄ ⁄

z = 20 H = 200 mm L = 5 m B = 2 m

Számítsa ki

a/ az áramlási sebességet a lemezek között,

„A” a járatok keresztmetszete

b/ a tartózkodási időt

c/ az ülepedési időt,

d/ az ülepedési sebességet,

e/ a határszemcse átmérőjét!

⁄

⁄

⁄

254

A FELHASZNÁLT IRODALOM

1. Benedek Pál, Valkó Sándor: Víztisztítás-szennyvíztisztítás zsebkönyv Műszaki

Könyvkiadó Budapest, 1990.

2. Horváth Imre: A szennyvíztisztítás és az iszapkezelés berendezései és számításai

Budapesti Műszaki Egyetem, Mérnöktovábbképző intézet Budapest, 1992.

3. Környezettechnika példatár Környezetvédelmi és Vízügyi Minisztérium Budapest,

2003.

4. Klaus Sattler: Termikus elválasztási módszerek példatára Műszaki Könyvkiadó

Budapest, 1985.

Semmi sem igazán kezdet. Felhasználtam a Petrik tanárainak, Bertalan Zs., Csizmaz A.,

Uhlár Z., Szabó L., kollégáimnak különböző vizsgákhoz, versenyekhez készített számítási

feladatainak egy részét is.

255

TARTALOMJEGYZÉK

Előszó 2.

Bevezetés 4.

1. A műveleti számítások alapjai 7.

1.1. Elegyek és oldatok összetétele 7.

1.2. Térfogatáramok, tömegáramok 18.

1.3. Tömegmérlegek 21.

1.4. Hőmérlegek 23.

2. Ülepítés 25.

2.1. Fogalmak, összefüggések 26.

2.2. Homokfogók 29.

2.3. Ülepítők 36.

3. Szűrés 46.

3.1. Rácsok 47.

3.2. Sziták 52.

3.3. Nyomószűrők 56.

3.4. Vákuumszűrők 62.

3.5. Homokszűrők 67.

4. Centrifugálás 74.

4.1. Alapfogalmak, összefüggések 74.

5. Flotálás. Az olajcseppek felúsztatása 81.

5.1. Hosszanti átfolyású olajogó 82.

5.2. Lemezes olajfogó 86.

6. Folyadékok keverése 89.

6.1. Keverési index 90.

6.2. A keverő teljesítmény-felvétele 90.

6.3. Méretarányok 91.

6.4. A keverők kiválasztása 92.

6.5. Az ipari máretű keverők fordulatszáma 92.

7. Ioncsere 100.

256

7.1. Az ioncsere fogalma 101.

7.2. Az ioncserélő műgyanta kapacitása 102.

7.3. A kimerült gyantaoszlop regenerálása 103.

8. Adszorpció 108.

8.1. A gáz/szilárd rendszer fázisegyensúlya 109.

8.2. Adszorpciós entalpia 111.

8.3. Az adszorptívum és az adszorbens tömege 112.

8.4. A felszabaduló hőmennyiség 114.

8.5. Az adszorber méretezése 116.

9. Abszorpció 117.

9.1. Gázok oldhatósága folyadékokban 118.

Bunsen-féle abszorpciós együttható

9.2. Gáz/folyadékok rendszer egyensúlya 121.

Henry-törvény

10. Folyadék-folyadék extrakció 124.

10.1. Fogalmak 124.

10.2. Megoszlási hányados 127.

10.3. Extrakciós veszteség és nyereség 127.

10.4. Folyamatos extrakció 128.

10.5. Az extrakciós művelet grafikus analízise 129.

11. Semlegesítés 143.

11.1. Kémhatás: pH, pOH 143.

11.2. A savas szennyvizek semlegesítése 145.

12. Kémiai kicsapás 154.

12.1. A víz keménysége 154.

12.2. A víz lágyítása 155.

12.3. A foszfor kicsapása 156.

13. Oxidáció 168.

13.1. Klóros oxidáció 168.

13.2. Vas- és mangán eltávolítása vízből 169.

14. Biológiai műveletek 174.

14.1. Alapfogalmak, mennyiségek 174.

257

14.2. Eleveniszapos medence 178.

14.3. Csepegtetőtestes medence 185.

14.4. Merülőtárcsás berendezés 188.

14.5. Stabilizációs tavak 190.

14.6. A felszíni vizek oldott oxigéntartalma 194.

15. Az iszapok víztelenítése 200.

15.1. Az iszapok tulajdonságai 200.

15.2. Iszapszikkasztó ágyak 203.

15.3. Gravitációs sűrítők 205.

15.4. Flotációs sűrítők 207.

15.5. Gépi víztelenítők 209.

16. Szárítás 214.

16.1. A nedves anyag tulajdonságai 214.

16.2. A nedves levegő tulajdonságai 215.

16.3. A szárítás levegő- és hőigénye 216.

17. Gázok portalanítása 233.

17.1. Fogalmak, mennyiségek 233.

17.2. Porkamrák 234.

17.3. Ciklonok 237.

17.4. Porszűrők 238.

A felhasznált irodalom 254.