1

TERMELÉS

számítások

2

1.Feladat

Egy termelési feladat 5 egymást követő feladatból áll. Az egyes feladatok műveleti ideje rendre:

I. II. III. IV. V.

1 perc-6 perc-10perc-5perc-2perc

Az üzemben dolgozó munkások mindegyikének

mind az 5 feladat elvégzéséhez van képesítése.

a) Mennyi lehet a maximális kibocsátás 1 műszak ( 8 óra ) alatt?

b) Hány munkás elegendő a maximális kibocsátás biztosításához?

c) Mekkora lehet az óránkénti kibocsátás, ha minden egyes termelési fázist ugyanaz a munkás végzi?

d) A termelési folyamat utolsó fázisa elé beiktatnak egy 0,5 perces minőségellenőrzést. Hogyan befolyásolja ez a lehetséges maximális kibocsátást?

3

1. Feladat megoldása

a) Mennyi lehet a maximális kibocsátás 1 műszak ( 8 óra ) alatt?

A rendszer max. kibocsátását a leghosszabb műveleti idejű feladat határozza meg. Ez ebben az esetben 10 perc ( 1-6-10-5-2 perc )

8 órax60 perc=480 perc 480p/10p=48 db a max. kibocsátás.

b) Hány munkás elegendő a maximális kibocsátás biztosításához?

Tehát a max. kibocsátás 10 percenként 1 termék. A feladatokat úgy csoportosítják, hogy az egyes munkásoknak 1-1 termékkel max. 10 percnyi feladata legyen. Tehát a munkásoknak a minimuma úgy határozható meg, hogy az összes műveleti időt elosztjuk a kibocsátás ütemének azaz a ciklusidőnek az értékével. ( kibocsátás üteme: ez alatt azt értjük, hogy milyen időközönként készül el 1 termék. Ezt az időt a vállalati gyakorlatban szokták ciklusidőnek v. ütemidőnek nevezni. ) 1+6+10+5+2=24 24/10=2,4 azaz 3 fő felfele kerekítve, mert 2 ember nem elég hozzá

4

c) Mekkora lehet az óránkénti kibocsátás, ha minden egyes termelési fázist

ugyanaz a munkás végzi?

A ciklusidő ekkor azonos az átfutási idővel így

60perc/24= 2,5 db lehet óránként a max.

kibocsátás.

d) A termelési folyamat utolsó fázisa elé beiktatnak egy 0,5 perces

minőségellenőrzést. Hogyan befolyásolja ez a lehetséges maximális

kibocsátást?

Nem befolyásolja. A minimális ciklusidő továbbra is

10 perc.

I. II. III. IV. V. VI.

1 perc-6 perc-10perc-5perc-0,5p-2perc

5

2.Feladat

A kalkulátor gyártó Kft. zsebszámológépeket állít elő. A

szerelési folyamat 6 feladatból áll. Ezt követi a tesztelés mely

55 mp.-ig tart.Jelenleg a tesztelési feladatot egyszerre csak 1

munkás tudja végezni. Az összeszerelés egyes szakaszaihoz

szükséges idő és a közvetlen megelőző feladatok a

következőek:

Szerelési feladatok idő ( mp ) közvetlen megelőző feladat

A 40 -

B 30 A

C 25 -

D 30 C

E 20 B;D

F 40 E

6

a) Rajzolja fel a tevékenységek hálóját!

( összeszerelés és tesztelés )

b) Lehetséges-e 800 db számológépet előállítani és

letesztelni 1 nap alatt ( 8 munkaóra )

c) Tegyük fel, hogy a cég 500 db gépet szeretne

naponta gyártani. Hány munkásra van minimálisan

szüksége ekkor a feladat elvégzéséhez?

d) Mennyivel hamarabb készül el az 500 db

számológép, ha heten dolgoznak az előbb

meghatározott minimális létszám helyett?

e) Hogyan befolyásolja a folyamatot, ha a tesztelés

idejét lecsökkentik 40 mp-re?

7

2. Feladat megoldása

a)

A

C

B

D

E F teszt

8

b)Nem lehetséges 8 óra alatt ennyit elkészíteni,

hiszen a munkaidő 60 x 60 x 8 = 28800

mp.Egy számológépet 55 mp alatt tesztelnek (

ez a leghosszabb művelet ) tehát 1 nap alatt

csak 28800/55= 523 db-ot tudnak tesztelni.

c) Az egyes termékeknek 28800/500 = 57 mp-

ként kell elkészülniük ahhoz, hogy az 500 db-

os kibocsátást tartani lehessen. Egy termék

elkészülésének igénye 240 mp, azaz

240/57=4,2 tehát 5 ember, mert egyszerre

csak egy munkás tudja végezni a tesztelést .

A teszt a szűk keresztmetszet.

9

d) A tesztelés a szűk keresztmetszet, mert a

létszám növelés ezen nem gyorsít, így a

feladatokat 7-en nem végeznék gyorsabban,

mint 5-en.

e)28800/40=720 db tesztelését lesznek képesek

1 adott napon elvégezni

10

3. Feladat

Egy termék előállítása 5 egymás után következő művelettel történik, amely műveleti ideje az alábbi:

a) Mennyi a termék átfutási ideje?

b) Mennyi a ciklusidő?

c) Mennyi az összes veszteségidő, ha minden műveletet más-más dolgozó végez el?

d) Hogyan csökkenthető a veszteségidő és növelhető a termék kibocsátási üteme, ha lehetőség van minden egyes műveletből a szomszédos műveletbe való 3 perces műveleti elem átcsoportosításra?

5 perc 12 perc 20 perc 18 perc 12 perc

11

3.Feladat megoldása

a)A műveleti idők összessége:

T= 5+12+20+18+12=67 perc

b)A ciklusidő a legnagyobb műveleti idővel

egyenlő: Tc=20 perc

c)A veszteségidő a max. ciklusidő és az egyes

műveleti idők közötti különbségek összege:

(20-5)+(20-12)+(20-18)+(20-12)=33 perc, mert

addig a többiek állnak, míg a C műveletet az

adott munkás elvégzi 20 perc alatt.

12

d)A=5+3(8) B=12-3+3(12) C=20-3(17)

D=18-3(15) E=12+3(15)

A ciklusidő= 17 perc lesz

A veszteség idő pedig :

(17-8)+(17-12)+(17-15)+(17-15)=18 perc

5 (A) 12(B) 20(C) 18(D) 12(E)

+3 +3 +3

13

4.Feladat

Egy termék előállítása 5 sorban kapcsolt

művelettel történik, amelyek műveleti ideje az alábbi:

0,1 perc -1,0 perc - 0,6 perc - 0,5 perc - 0,3 perc

a) Mennyi a termék átfutási ideje?

b) Mennyi a ciklusidő?

c) Hány termék készül el 1 óra alatt?

d) Hogyan növelhető a termékkibocsátás üteme és

mennyi lesz ekkor 1 óra alatt elkészülő

termékszám?

e) Minimálisan hány munkás szükséges akkor, ha 50

db-ot szeretnénk óránként előállítani?

14

4.Feladat megoldása

a) T= 0,1+1+0,6+0,5+0,3=2,5 perc

b) Tc=1 perc

c) 60 perc/ciklusidő=60p/1p=60db

d) A termék kibocsátás üteme növelhető, ha a műveletre 2

párhuzamos munkahelyet létesítünk.(1 perces cikl.idő=2 x

0,5 lesz ) Ekkor a ciklusidő 0,6 perc lesz. ( c művelet lesz a

leghosszabb művelet ) Az egy óra alatt elkészülő termékek

száma:60/0,6=100 db.

e) 50 db előállítása esetén a ciklusidő 60p/50db=1,2

percenként kellene kijönnie egy termék, hogy az 50

db/órába beleférjünk. Az 5 művelet elvégzésének

összideje: 2,5 perc. A munka elvégzéséhez 2,5p/1,2=2,1

azaz 3 munkás szükséges, akik egyszerre dolgoznak,

hogy 50 db termék meg legyen 60 p alatt, vagyis 1,2

percenként kipotyogjon 1 db.

15

5. Feladat

Egy műhelyben „A” és „B” terméket gyártanak, napi 24 órában, három

műszakban. Műszakonként 3 munkás dolgozik, akik egymást nem

tudják helyettesíteni. A gyártási folyamatot és az egyes lépésekhez

tartozó megmunkálási időket a következő táblázat tartalmazza:

„A” termék „B” termék

1. Munkás 2.munkás

20perc/db 20perc /db

A2-es művelet B2-es művelet

3.Munkás 3.munkás

5 perc /db 5 perc /db

A1-es művelet B1-es művelet

A 3.munkásnak 180percébe telik,hogy az egyik termékről átálljon a másikra.

A piaci kereslet nagyobb, mint amit gyártani tudnak. Határozza meg azt a

sorozatnagyságot, amelynél a legnagyobb a kibocsátás!

16

5. Feladat megoldása

Optimális kibocsátás akkor érhető el, ha az 1. és 2. folyamatosan dolgozik. Ez úgy valósítható meg, ha a 3. munkás folyamatosan el tudja látni mindkettőjüket munkával. A 3. munkás 10 perc alatt elő tudja állítani azt a két munkadarabot, amelyeket a másik két munkás 20 perc alatt fog feldolgozni.

Ez azt jelenti, hogy a 3. a munkaidejének a felét tudja átállásra fordítani anélkül, hogy fennakadást okozna a másik két munkás termelésében. ( hisz egyszerre legyártja az 1.-nek 18 db-ot 90 perc alatt, majd 180 perc alatt átáll, eközben 6 órára ( 360 p) van az 1. munkásnak munkája.)

Mivel az átállási idő 180 p (oda-vissza összesen ),így 360p-es ciklusokban kell dolgoznia: 180p az átállás 90p az A1-es művelet 90 p jut a B1 műveletre. Ez úgy lehetséges,hogy a sorozatnagyságot 18ban határozzuk meg. Ellenőrzésképpen nézzük meg,hogy az 1.és a 2.munkás műveleti ideje 20-20p. A 18db-ot pont 360p alatt dolgozzák fel, tehát a munkaidők kiegyensúlyozottak lettek.

17

5.Feladat megoldás ( folyt.)

A megoldással eljuthatunk próbálkozásokkal is. Ha az optimális 18-nál nagyobb darabszámot választunk, akkor az 1. és 2. munkás több idő alatt végez a sorozattal, mint a 3. munkás, ha pedig kisebbet, akkor fordítva. Folyamatosan próbálgatva a sorozatnagyságokat eljuthatunk a megoldáshoz.

18x20=360 18x20=360

18x5=90 +180 18x5=90 =360

5 percet áll 1. munkás míg 3. elkészíti a következő adat 1. darabját.

18

Ha oda is 180 és vissza is 180 az átállási

idő, akkor a szükséges sorozatnagyság a

duplája vagyis 18 x 2 = 36 db

36x20=720 p

5x36=180

p(gyárt)+180(átáll)+180(gyárt)+180p(átáll)

=720p és elfogyott az 1. munkás

munkadarabja. Vár 5 percet míg megkapja

a következőt.

19

6. Feladat

Egy gépipari vállalat főbb termelési adatai az egyik fő termékcsoportjára a következők:

- Normál munkaidő melletti kapacitás: 2700db/negyedév

- Túlóra költsége: 800 Ft/db

- Készletezés költsége: 200Ft/db/negyedév ( zárókészlet alapján )

- A vevőkről azt tudjuk, hogy a rendelések teljesítését késve is elfogadják, de ekkor kötbért számolnak fel, így a hiány költsége: 500Ft/db/negyedév

- Kezdőkészlet: 600 db

- Előrejelzés szerinti kereslet: 2400,2900,3500,2400db negyedévenként

- Mennyit termeljenek negyedévente, ha azt szeretnék, hogy a termelés egyenletes ütemű legyen és év végén ne legyen készlet?

20

6. Feladat megoldása

Az aggregát tervezés lényege, hogy középtávon

az értékesítési lehetőséget össze kell hangolni

a rendelkezésre álló forrásokkal. A termékek

keresletét sokféle hatás befolyásolja, melyek a

kereslet ingadozását okozzák. Az aggregát

tervezés azt a megoldást keresi, mely

segítségével a kereslet ingadozása a kínálati

oldal ( azaz termék előállítás ) a

leghatékonyabban tud reagálni.A kereslet

ingadozásaihoz való alkalmazkodásra

alapvetően 2 stratégia lehetséges:

21

I. A kibocsátási szint követi a keresletet. A

kibocsátás változtatása a következő

eszközökkel történik:

a) A foglalkoztatási szint változtatása (túlóra,

szezonális munkások )

b) Kooperációval, alvállalkozók beléptetésével

c) A piaci szereplők egymüttműködésével a

csúcsterhelések időszakában a versenytársak

kisegíthetik egymást.

d) A kapacitások átszervezésével, hatékonyságuk

növelésével

22

II.A termelés egyenletes ütemének fenntartása mellett sok gazdaságossági érv szólhat. ( pl.: kapacitások egyenletesebb terhelése, többletmunka többletköltségének elkerülése,stb.)

A kereslet növekedése ilyenkor a készletek segítségével elégíthető ki. ( amikor a kereslet alacsony, a kibocsátott szintet továbbra is magasabb szinten tartjuk, a következő készletet pedig arra használjuk fel, hogy amikor a kereslet meghaladja a kibocsátást, akkor ebből teljesítjük a fogyasztói igényeket.

Az egyes stratégiák adott esetekben ötvözhetők. Ezek a lehetőségek az aggregált szintű alkalmazkodás stratégiáját jelentik. A különböző stratégiák a költségek alapján értékelhetők, de e mellett egyéb tényezőket is figyelembe kell venni. A készletről való kiszolgálás hiányhelyzetekhez és ezzel vevővesztéshez vezethet, az alvállalkozók bevonása pedig jelentős koordinációt igényel.

23

I. verzió

Egyenletes gyártás

Éves összkereslet=11.200 db(2400+2900+3500+2400)

év végén nem maradhat készleten semmi!

11200-600=10.600 db-ot kell egész évben legyártani.

10.600/4=2650 db a negyedéves termelési mennyiség

24

6.Feladat (folyt.)előre megadott adatok

1. 2. 3. 4. összesen

Kereslet

(db) 2400 2900 3500 2400 11200

Termelés

(db) 2650 2650 2650 2650

Készlet

(db) 600 2650-

2400+600

=850

2650+850-

2900=

600

600+2650-

3500=

-250

-250+

2650-

2400=0

Készlet

Költség

(Ft)

200 850x200=

170000 600x200=

120000 0 0 170000+

120000=

290000

Hiány

Költség

(Ft)

500

kötbér

0 0 250x500=

125000 125000

Ennek a verziónak a

költsége:

415000

25

6.Feladat folyt.

II. Verzió

Kereslethez igazított termelés (túlóráztatással

elégítjük ki a szükséges mennyiséget )

26

6. Feladat folyt.

1. 2. 3. 4. összes

Kereslet 2400 2900 3500 2400 11200

Termelés Max.kapa

citás2700

!!!!!!!

2400-600=

1800

2900

2900-

2700=200 db

csak

túlórával

3500

3500-

2700=800

csak

túlórával

2400

Készlet 600 0 0 0 0 0

Készlet-

Költség

200 0 0 0 0 0

Hiányktg.

(Ft)

500 0 0 0 0 0

Túlóra

(óra)

0 200db

(1óra/db)

800db

(1óra/db)

0 200+800=

1000

Túlóraklts

(Ft)

800 200x800=

160000

800x800=

640000

A II. verzió teljes

kltsg-e: 800000

27

6. Feladat (folyt.)

A két stratégia kombinálásával jó eredményt

lehet elérni. Csak próbálgatásos módszerrel

lehet eltalálni az egyes megoldásokat, s

azokat összehasonlítva a legkedvezőbbet kell

kiválasztani.

Az egyenletes gyártás kevesebb költséggel járt,

így azt a megoldást kell preferálni.

28

7. Feladat

A vállalat vezetése cégük egyik termékcsoportjának a termelési költségeit elemzi. Az aggregált terv elkészítésekor azt szeretnénk megtudni, hogy az egyenletes ütemű termelés járna-e alacsonyabb költséggel ( amikor a magasabb keresletet vagy készletről elégítik ki, illetve felvállalja a késedelmes szállítás költségét ) vagy a kereslet nagyságát követő termelés? Az aggregált terv készítéséhez a következő adatok állnak rendelkezésre: - normál munkaidő melletti kapacitás: 4000 db / negyedév – túlóra költsége: 800 Ft /db – készletezés költsége: 400 Ft /db/negyedév ( Zárókészlet alapján )- késedelmes szállítás költsége: 100 Ft /db – kezdő készlet: 600 db – zárókészlet : 400 db Előrejelzés szerinti kereslet: 3500,4500,4000,3000 db/negyedév

29

7. Feladat I. verzió: egylenletes gyártás

15000-600+400=14800/4=3700 lesz az egyenletes gyártás!!!

1. 2. 3. 4. összes

Kereslet 3500 4500 4000 3000 15000

Termelés 3700 3700 3700 3700

Készlet 600 600+3700 -3500=800

800

800+3700- 4500=0

0

0+3700-

4000=-300

-300

-300

+3700-

3000=400

400

Készlet

Kltsg.

400/ft/db/

n.év

400x800=

320 000

320 000

Hiány

Kltsg.

100Ft/db/

n.év

0 100x300=

30 000

30 000

A hiány költsége: 350 000

30

7. Feladat (folyt.) II. verzió: keresletet

követő termelés

1. 2. 3. 4. összes

Kereslet 3500 4500 4000 3000 15000

Terme-lés 4000 db

a max

kapacitá

s

3500-

600=

2900

4500

( 500 db

csak

túlórával )

4000 3400

Készlet 600 600+2900-

3500=0 0 0 3400-3000=

400

Készlet

Kltsg.

400 0 0 0 0 0

Hiány

Kltsg.

100 0 0 0 0 0

túlóra 800

0 4500-4000=

500

0 0

Túlóra

kltsg

0 500x800=40

0 000 0 A túlóra

költsége: 400 000