G A Z DA S Á G I S Z Á M Í T Á S O K A K E R E S K E D E L E M E B E N

72

2

2.5 AZ ELADÁSI FORGALOM VIZSGÁLATA INDEXEK SEGÍTSÉGÉVEL

313/4.2/0067-06 Indexek

A statisztikai sokaság megfi gyelési egységei egyneműek, illetve összetettek lehetnek. Az egynemű jelenségek, mint például a létszám, az alapterület, az árak, a készletek, további elemekre nem bonthatók. Ezzel szemben az összetett jelenségeket legalább két elem határozza meg. Ilyen összetett jelenség a statisztikai vizsgálatok szempontjából például az átlagbér, amely a bérösszeg és a létszám hányadosa, vagy a termelékenység, amely a forgalom és a létszám hányadosa. Az összetett jelenségek statisztikai vizsgálati módszere az indexszámítás.

Az index olyan mutatószám, amely több dolog együttes, átlagos változását méri.

Az indexszámítás során lehetőség nyílik az összetett jelenségeket alkotó elemek ha-tásának kimutatásra.

A kereskedelem egyik leggyakoribb vizsgálati területe a forgalom, amely az árak és a mennyiségek szorzatának összege. A forgalom változásában a mennyiségek és az árak változásának hatása számszerűsíthető az érték-, ár- és a volumenindex segítségével.

Az indexek számításához szükség van az eladott termékek árának és mennyiségének adataira. Ilyen adatok ma már a számítógépes adatfeldolgozás során rendelkezésre áll-nak, a kisvállalkozások ennek ellenére ezzel a módszerrel nem élnek, a nagyobb vállal-kozások is inkább a KSH által számított, árucsoportokra vonatkozó indexeket alkalmaz-zák saját tevékenységükre, mely adatok reprezentatív jellegűek.

2.5.1 ÉrtékindexAz érték összetett jelenség, a mennyiség és az egységár szorzata. Az eladási forgalom az egyes eladási értékek összege.

Alkalmazzuk a következő jelöléseket: q = mennyiségp = egységárv = érték

73

2

2. A Z E L A D Á S I F O R G A L O M E L E M Z É S E É S T E R V E Z É S E

a0 = a bázisidőszak adata (a dinamikus viszonyszámnál már megismert)a1 = a beszámolási időszak adata

A ∑ (szigma vagy szumma) összegzésre utaló jel. A jel után szereplő adatokat, műve-leteket össze kell adni.

A kereskedelmi forgalom értéke a mennyiségek és az árak szorzatainak összege, azaz ∑ q × p

A beszámolási időszak forgalma ∑ q1 × p1A bázisidőszak forgalma ∑ q0 × p0

Példa Ismerjük egy piac heti burgonyaértékesítését:

ÁrufajtaJúlius hó

Mennyiség, kg Egységár, Ft Érték, Ftq0 p0 q0 × p0

Gül baba 240 70 16 800Desire 480 50 24 000Összesen 720 – 40 800

Az összes (∑) eladási forgalmat a q × p szorzatok összege adja.

(240 × 70) + (480 × 50) = 40 800 Ft

Értékindex értelmezése és számítása:

A forgalom értékének időbeli változását kifejező mutatószámot értékindexnek nevezzük, és úgy számoljuk ki, hogy a beszámolási időszak forgalmát elosztjuk a bázisidőszak forgalmával.

Értékindex = Iv = Tárgyidőszak folyó áras forgalma

Bázisidőszak forgalma∑ ×∑ ×

q pq p

1 1

0 0

G A Z DA S Á G I S Z Á M Í T Á S O K A K E R E S K E D E L E M E B E N

74

2

Példa Egy mezőgazdasági őstermelő piaci forgalmának alakulása:

Árufajta

Július hó Augusztus hóÉrték-

változás%-ban

Mennyiségkg

EgységárFt

ÉrtékFt

Mennyiségkg

EgységárFt

Érték Ft

q0 p0 q0p0 q1 p1 q1 p1

Sárgadinnye 20 80 1600 22 70 1540 96,3Görögdinnye 50 60 3000 80 50 4000 133,3Összesen 70 – 4600 102 – 5540 120,4

55404600

120 4= , % (számítástechnikailag és értelmezését tekintve megegyezik a dina-

mikus viszonyszámmal!)A termelő augusztusban 20,4%-kal nagyobb bevételre tett szert, mint júliusban (vagy

júliusról augusztusra 20,4%-kal növekedett az őstermelő piaci forgalma).

Megoldott mintafeladatEgy élelmiszer-áruház kereskedelmi akció keretében jelentősebb árleszállítást hajtott végre néhány kávéféleségnél. Az árleszállítás előtt és az árleszállítás után a következő értékesítési adatokat jegyezték fel:

Árufajta

Árleszállítás előtti héten Árleszállítás utáni héten

Eladott menny. (kg)

Egységár (Ft/kg)

Érték (E Ft)

Eladott menny.

(kg)

Egységár (Ft/kg)

Érték (E Ft)

Omnia 8 1750 . . 1400 14 000Karaván 12 1500 . 15 . 20 250

Jacobs Merido mokka 18 1450 . 24 1200 .

Összesen . . . . . .

75

2

2. A Z E L A D Á S I F O R G A L O M E L E M Z É S E É S T E R V E Z É S E

Számítsa ki, hogyan változott a kávéfajták eladási forgalma a kereskedelmi akció során!

Határozzuk meg először a bázisidőszak eladási forgalmát a ∑ q × p összefüggés se-gítségével!

Árleszállítás előtt:Érték: Omnia 8 × 1750 = 14 000 Ft Karaván 12 × 1500 = 18 000 Ft Jakobs 18 × 1450 = 26 100 Ft Összesen 14 000 + 18 000 + 26 100 = 58 100 Ft

Majd számítsuk ki az árleszállítás utáni (tárgyidőszaki) eladási forgalmat! Itt hasz-náljuk fel, hogy az eladási forgalom = eladott mennyiség × egységár összefüggésből kifejezhető a mennyiség, illetve az egységár.

Eladott mennyiség = Egységár =

Omnia mennyisége 14 000 : 1400 = 10 kgKaraván egységára 20 250 : 15 = 1350 FtJakobs értéke 80 × 1200 = 96 000 FtÖsszes érték 14 000 + 20 250 + 96 000 = 130 250 Ft

Értékindex 130 250 : 58 100 = 224,2%

Tehát a kávéforgalom értéke a két időszak között 124,2%-kal emelkedett.

Ellenőrző kérdések, feladatok1. Válassza ki az értékindex helyes defi nícióját!

a) A forgalom értékének időbeli változását kifejező mutatószámot értékindexnek ne-vezzük, és úgy számoljuk ki, hogy a bázisidőszak forgalmát elosztjuk a tárgyidő-szak forgalmával.

b) A forgalom értékének időbeli változását kifejező mutatószámot árindexnek nevez-zük, és úgy számoljuk ki, hogy a beszámolási időszak forgalmát elosztjuk a bázis-időszak forgalmával.

c) A forgalom értékének időbeli változását kifejező mutatószámot értékindexnek ne-vezzük, és úgy számoljuk ki, hogy a beszámolási időszak forgalmát elosztjuk a bázisidőszak forgalmával.

Eladási forgalomEgységár

Eladási forgalomEladott mennyiség

G A Z DA S Á G I S Z Á M Í T Á S O K A K E R E S K E D E L E M E B E N

76

2

2. A következő képletek közül válassza ki a helyeset!a) Egységár = forgalom értéke × mennyiség. b) Mennyiség = forgalom értéke × egységár.c) Egységár = forgalom értéke : mennyiség.d) Mennyiség = forgalom értéke : egységár.

3. Egy műszaki áruház számítógépes analitikus nyilvántartásában a következő adatokat találtuk a hűtőgépekre vonatkozóan. Árváltozás július 1-jén volt.

Árufajta

I. félév II. félévEladott menny.

(db)Fogy. ár (Ft/db)

Eladott menny. (db)

Fogy. ár (Ft/db)

Z. típ hűtőgép 28/60 185 50 000 200 55 000B. típ. hűtőgép 260/75 72 49 000 90 57 000E. típ. hűtőgép 300/115 95 61 500 120 69 000

Számítsa ki az átlagos forgalomváltozást!

Értékindex = 200 55 000 90 57 000 120 69 000185 50 000 72 49 000 95 61500

13× + × + ×× + × + ×

= 11 1, %

Az áruház eladási forgalma a vizsgált termékekből az I. félévről a második félévre 31,1%-kal emelkedett.

2.5.2 Árindex

A gazdasági jelenségeket többnyire csak az árak segítségével tudjuk megismerni és meg-ítélni. Például a munkabér csak az árakkal összevetve értékelhető. Az összevetést nap mint nap megtesszük, hiszen keresetünket aszerint értékeljük, hogy mit, illetve mennyit lehet azon vásárolni. A növekvő értékű vásárlásunk csak akkor ér számunkra valóban többet, ha egyidejűleg az árak csökkenek, vagy nem változnak.

Az árak változását az árindex mutatja.

Az árindex a különböző cikkek árának együttes, átlagos változá-sát mutatja.

77

2

2. A Z E L A D Á S I F O R G A L O M E L E M Z É S E É S T E R V E Z É S E

Árindex = I q pq pp =

∑ ×∑ ×

1 1

1 0

Az árak tényleges változásának vizsgálata érdekében a számításoknál változatlan mennyiségeket veszünk fi gyelembe.

Példa Vizsgáljuk meg a már ismert feladatban az őstermelő piaci felhozatalának alakulását!

Árufajta

Július hó Augusztus hóÉrték-

változás%-ban

Mennyiségkg

EgységárFt

ÉrtékFt

Mennyiségkg

EgységárFt

ÉrtékFt

q0 p0 q0 p0 q1 p1 q1 p1

Sárgadinnye 20 80 1600 22 70 1540 96,3

Görögdinnye 50 60 3000 80 50 4000 133,3

Összesen 70 65,7 4600 102 54,3 5540 120,4

Az árváltozás kimutatásához vizsgáljuk meg, mennyit kapott volna az őstermelő augusztusban az eladott mennyiségért a júliusi árakon.

Sárgadinnye 22 × 80 = 1760 FtGörögdinnye 80 × 60 = 4800 FtÖsszesen 6560 Ft

A termelő a ténylegesen kapott 5540 Ft-tal szemben a júniusi árakon ugyanazért a mennyiségért 6560 Ft-ot kapott volna. Tehát értékben kevesebb forgalmat ért el, mint amennyit elérhetett volna, ha nem következik be az árak csökkenése.

Az árindex számlálója azt mutatja, hogy mennyibe kerül bizonyos árumennyiség a beszámolási időszak árain, a nevező pedig azt, hogy mibe kerül ugyanez a mennyiség a bázisidőszak árain.

A két adat aránya fogja megmutatni az árak átlagos változását, mivel a mennyiségek aránya már nem befolyásolja az átlagváltozást.

Árindex = 5540

22 80 80 6084 5

( ) ( ), %

× + ×=

Az árak a vizsgált időszakban átlagosan 15,5%-kal csökkentek.

Tárgyidőszak folyó áras forgalmaTárgyidőszak változatlan áras forgalma

G A Z DA S Á G I S Z Á M Í T Á S O K A K E R E S K E D E L E M E B E N

78

2

2.5.3 Árindex és átlagárváltozásEgy élelmiszer-áruház kereskedelmi akció keretében jelentősebb árleszállítást hajtott végre néhány kávéféleségnél. Az árleszállítás előtt és az árleszállítás után a következő értékesítési adatokat jegyezték fel:

Árufajta

Árleszállítás előtti héten Árleszállítás utáni héten

Eladott menny. (kg)

Egységár (Ft/kg)

Érték (E Ft)

Eladott menny.

(kg)

Egységár (Ft/kg)

Érték (E Ft)

Omnia 8 1750,0 14 000 10 1400,0 14 000Karaván 12 1500,0 18 000 15 1350,0 20 250Jacobs Merido mokka 18 1450,0 26 100 80 1200,0 96 000

Összesen 38 1528,9 58 100 105 1240,5 130 250

Vizsgáljuk meg, hogyan alakult az átlagár az árleszállítás előtt és után!

Átlagár =

Árleszállítás előtti átlagár = 58 10038

1528,9 Ft/kg=

Árleszállítás utáni átlagár = 130 250105

1240,5 Ft/kg=

Átlagárváltozás = 1240 51528 9

81 1,,

, %=

Tehát az átlagár 18,9%-kal csökkent.

Hogyan alakult az árindex?

Árindex =

A tárgyidőszak folyó áras forgalma a tényleges árakon 130 250 Ft.

Σ Eladási forgalomΣ Eladott mennyiség

Tárgyidőszak folyó áras forgalmaTárgyidőszak változatlan áras forgalma

79

2

2. A Z E L A D Á S I F O R G A L O M E L E M Z É S E É S T E R V E Z É S E

A változatlan áras forgalom a ténylegesen eladott mennyiség a bázisidőszak árain:

10 × 1750 + 15 × 1500 + 80 × 1450 =156 000 Ft

Árindex = 130 250156 000

83 5= , %

Tehát az árak átlagosan 16,5%-kal (100–83,5) csökkentek.

Mi okozza az átlagárváltozás és az árindex közötti eltérést? Az átlagárváltozásban szerepet játszik az eladott mennyiségek összetételének változása. Az árindex számításá-nál, mivel változatlan mennyiségi arányokkal számolunk, ezt kiküszöböljük. Bizonyít-ható, hogy változatlan árak mellett is jelentősen emelkedhet az átlagár.

Példa Nézzünk erre egy egyszerű példát!

Egy tanuló az egyik szünetben vásárol az iskolabüfében 10 szelet 10 Ft-os egységárú csokoládét és 1 db táblás csokoládét 200 Ft-os egységáron.

Átlagár = ( ) ( ) ,10 10 1 20011

27 30× + ×= Ft/kg

Egy másik diák változatlan árak mellett a következő szünetben vásárol 1 szelet 10 Ft-os egységárú csokoládét és 10 db 200 Ft-os táblás csokit.

Átlagár = ( ) ( ) ,10 200 1 1011

182 70× + ×= Ft/kg

Az átlagár anélkül, hogy az árak ténylegesen változtak volna, több mint hatszorosá-ra emelkedett, a mennyiségi arányok megváltozása következtében. Ha tehát az eladott mennyiségek aránya eltolódik az alacsonyabb, vagy magasabb egységárú termékek felé, ez önmagában változtatja az átlagárat.

2.5.4 Megtakarítás, többletkiadás

Árindex = Az árindex számlálója azt mutatja, hogy mennyibe kerül bizonyos árumennyiség

a beszámolási időszak árain, a nevező pedig azt, hogy mibe kerül ugyanez a mennyiség a bázisidőszak árain.

Tárgyidőszak folyó áras forgalmaTárgyidőszak változatlan áras forgalma

G A Z DA S Á G I S Z Á M Í T Á S O K A K E R E S K E D E L E M E B E N

80

2

Ha a számláló értéke magasabb, akkor ebben kifejezésre jut, hogy az árak nőttek: ugyanazért az árumennyiségért a lakosság többet kellett fi zessen, mégpedig annyival többet, amennyivel nagyobb a számláló a nevezőnél.

Lakossági többletkiadás = tárgyidőszak folyó áras forgalma – a tárgyidőszak változatlan áras forgalma

Lakossági többletkiadás =

Ha a számláló értéke alacsonyabb, akkor ebben az jut kifejezésre, hogy az árak csök-kentek, ilyenkor a lakosság megtakarít.

Lakossági megtakarítás =

2.5.5 Volumenindex

A volumenindex a forgalmazott mennyiségnek, a forgalom fi zikai terjedelmének változását mutatja.

Volumenindex = I q pq pq =

∑ ×∑ ×

1 0

0 0

A már ismert feladat termelőpiaci felhozatalának alakulása:

Árufajta

Július hó Augusztus hóÉrték-

változás%-ban

Mennyiségkg

EgységárFt

ÉrtékFt

Mennyiségkg

EgységárFt

ÉrtékFt

q0 p0 q0 p0 q1 p1 q1 p1

Sárgadinnye 20 80,0 1600 22 70,0 1540 96,3Görögdinnye 50 60,0 3000 80 50,0 4000 133,3Összesen 70 65,7 4600 102 54,3 5540 120,4

Változatlan áras forgalom = 22 × 80 + 80 × 60 = 6560 Ft

Tárgyidőszak forgalma változatlan áronBázisidőszak forgalma

q p q p1 1 1 0× − ×∑ ∑

q p q p1 0 1 1× − ×∑ ∑

81

2

2. A Z E L A D Á S I F O R G A L O M E L E M Z É S E É S T E R V E Z É S E

Ennyit fi zetnének a vevők a beszámolási időszaki mennyiségért a piacon, ha az árak nem változnak.

Ha ezt az értéket viszonyítjuk a bázisáron számított forgalomhoz, a kapott mutatóban csak a mennyiségek változása fog tükröződni.

Volumenindex = ∑ ×∑ ×

q pq p

1 0

0 0 Volumenindex =

65604600

142 6= , %

Változatlan áron a forgalom 42,6%-kal emelkedett. (Ha az árak nem változnak, a forgalom 42,6 %-kal emelkedett volna.)

2.5.6 Összefüggés az indexek között

A volumenindexet a gyakorlatban az indexek közötti összefüggésből számítjuk.

A volumenindex az értékindex és az árindex hányadosa.

Értékindex = 55404600

120 4= , %

Árindex = 554022 80 80 60

55406560

84 5× + ×

= = , %

Volumenindex = 65604600

142 6= , % 0,845 × 1,426 = 120,4%

Megoldott mintafeladatok1. Egy vállalkozás forgalma januárról februárra 4%-kal emelkedett, miközben az árak

átlagosan 2%-kal emelkedtek januárhoz képest. Hogyan változott a forgalom változatlan áron?

1041 02,

= 1,0196 ≈ 102%

∑ ×∑ ×

=∑ ×∑ ×

×∑ ×∑ ×

q pq p

q pq p

q pq p

1 1

0 0

1 1

1 0

1 0

0 0

G A Z DA S Á G I S Z Á M Í T Á S O K A K E R E S K E D E L E M E B E N

82

2

2. Egy vállalkozás forgalmára vonatkozó adatok:

Cikk2007. évi eladási forgalom

millió Ft-ban Megtakarítás millió Ft

Többletkiadásmillió Ft

vált. áron folyó áronA 142,0 156,0B 80,0 84,0C 458,2 480,0D 580,0 535,4E 313,6 332,4Összesen 1573,8 1587,8

Határozza meg az egyes cikkek esetében a lakosság megtakarítását vagy többletkiadását!

Megoldás:

Cikk2007. évi eladási forgalom

millió Ft-ban Megtakarítás millió Ft

Többletkiadásmillió Ft

vált. áron folyó áronA 142,0 156,0 – 14,0B 80,0 84,0 – 4,0C 458,2 480,0 – 21,8D 580,0 535,4 44,6 –E 313,6 332,4 – 18,8Összesen 1573,8 1587,8 – 14,0

3. Egy zöldségüzletben június hónapban 35 000 Ft-os forgalmat értek el a 200 Ft/kg-os átlagárú paradicsom értékesítésével. Az előző hónapban az átlagár még 80 Ft-tal ma-gasabb volt, és ekkor 105 kg-mal kevesebbet adtak el.

Számítsa ki, hány százalékkal változott a paradicsom forgalmának értéke az árak és a mennyiségek együttes változása miatt!

Június havi eladott mennyiség 35 000 : 200 = 175 kgBázisidőszaki átlagár 200 + 80 = 280 Ft/kgBázisidőszakban eladott mennyiség 175 – 105 = 70 kgÉrtékindex 35 000 : (70 × 280) = 178,6%

83

2

2. A Z E L A D Á S I F O R G A L O M E L E M Z É S E É S T E R V E Z É S E

4. Egy üzletben a bázisidőszakban 480 kg Omnia kávét értékesítettek 1520 Ft/kg-os fogyasztói áron. A következő időszakban az árak 230 Ft-tal emelkedtek, és ezért az értékesített mennyiség 350 kg-ra csökkent.

Számítsa ki, hogy hány százalékkal változott a forgalom értéke az árak és a mennyi-ségek változása miatt! Hogyan befolyásolta a forgalom értékbeni változását az árak változása?

Bázisforgalom 480 × 1520 = 729 600 FtTárgyidőszak forgalma 350 × (1520 + 230) = 612 500 FtÉrtékindex 612 500 : 729 600 = 84,0%Árindex 1750 : 1520 = 115,1%Volumenindex 350 : 480 = 72,9% vagy 0,84 : 1,151 = 0,729 ≈ 73,0%

5. Egy műszaki áruház számítógépes analitikus nyilvántartásában a következő adatokat találtuk a hűtőgépekre vonatkozóan. Árváltozás július 1-jén volt.

ÁrufajtaI. félév II. félév

Eladott menny. (db)

Fogy. ár (Ft/db)

Eladott menny. (db)

Fogy. ár (Ft/db)

Z. típ hűtőgép 28/60 185 50 000 200 55 000

B. típ. hűtőgép 260/75 72 49 000 90 57 000

E. típ. hűtőgép 300/115 95 61 500 120 69 000

Számítsa ki az átlagos forgalomváltozást folyó és változatlan áron, valamint az átla-gos árindexet! Határozza meg a termékek esetében a lakosság többletkiadását!

Értékindex = 200 55 000 90 57 000 120 69 000185 50 000 72 49 000 95 61500

13× + × + ×× + × + ×

= 11 1, %

Árindex = 24 410 000200 50 000 90 49 000 120 61 500

112 0× + × + ×

= , %

Volumenindex = 131 1112,0

117 1, , %=

Lakossági többletkiadás = 24 410 000 – 21 790 000 = 2620 ezer Ft

G A Z DA S Á G I S Z Á M Í T Á S O K A K E R E S K E D E L E M E B E N

84

2

Ellenőrző kérdések, feladatok1. Válassza ki az árindex helyes defi nícióját!

a) Az árindex azonos cikkek árának együttes, átlagos változását mutatja.b) Az árindex a különböző cikkek árának együttes, átlagos változását mutatja.c) Az árindex a különböző cikkek átlagárváltozását mutatja.

2. Válassza ki a helyes állítást(okat)!a) Az árindex számlálója azt mutatja, hogy mennyibe kerül bizonyos árumennyiség a

beszámolási időszak árain, a nevező pedig azt, hogy mibe kerül ugyanez a mennyi-ség a bázisidőszak árain.

b) Az árindex számlálója azt mutatja, hogy mennyibe kerül bizonyos árumennyiség a bázisidőszak árain, a nevező pedig azt, hogy mibe kerül ugyanez a mennyiség a beszámolási időszak árain.

c) Az árindex számlálója a beszámolási időszak forgalma, a nevező pedig a forgalmat változatlan áron mutatja.

3. Válassza ki a helyes állítást! A lakossági megtakarítása) tárgyidőszak folyó áras forgalma + tárgyidőszak változatlan áras forgalma.b) tárgyidőszak változatlan áras forgalma – tárgyidőszak folyó áras forgalma. c) tárgyidőszak folyó áras forgalma – tárgyidőszak változatlan áras forgalma.

4. Válassza ki a helyes állítást! a) Ha az árindex számlálójának értéke magasabb, mint a nevezője, akkor ebben kife-

jezésre jut, hogy az árak nőttek: ugyanazért az árumennyiségért a lakosság többet kellett fi zessen, mégpedig annyival többet, amennyivel nagyobb a számláló a ne-vezőnél.

b) Ha az árindex számlálójának értéke magasabb, mint a nevezője, akkor ebben ki-fejezésre jut, hogy az árak csökkentek: ugyanazért az árumennyiségért a lakosság kevesebbet fi zet, mégpedig annyival kevesebbet, amennyivel nagyobb a számláló a nevezőnél.

c) Ha az árindex számlálójának értéke alacsonyabb, mint a nevezője, akkor ebben ki-fejezésre jut, hogy az árak nőttek: ugyanazért az árumennyiségért a lakosság többet kellett fi zessen, mégpedig annyival többet, amennyivel alacsonyabb a számláló a nevezőnél.

85

2

2. A Z E L A D Á S I F O R G A L O M E L E M Z É S E É S T E R V E Z É S E

5. Válassza ki a helyes állítást!a) Az átlagárváltozásban nem játszik szerepet az eladott mennyiségek összetételének

változása, ezért az árindex számításánál sem kell azt fi gyelembe venni.b) Az átlagárváltozásban szerepet játszik az eladott mennyiségek összetételének vál-

tozása. Az árindex számításánál – mivel változatlan mennyiségi arányokkal számo-lunk – ezt kiküszöböljük.

c) Az átlagárváltozásban szerepet játszik az eladott mennyiségek összetételének vál-tozása, ezért azt az árindex számításánál is fi gyelembe kell venni.

6. Válassza ki a helyes állítást!a) Ha az árak nem változnak, az átlagár semmilyen esetben nem változik.b) Változatlan árak mellett is jelentősen emelkedhet az átlagár.c) Változatlan árak mellett csökken az átlagár, ha növekszik a magasabb áron eladott

cikkek forgalmi részaránya.

7. Válassza ki a helyes állítás(oka)t!a) A volumenindex a forgalmazott mennyiségnek, a forgalom fi zikai terjedelmének

változását mutatja.b) A volumenindex a forgalom változását mutatja folyó áron.c) A volumenindex a forgalomváltozást mutatja változatlan áron.

8. Nevezze meg a képlet alapján az egyes indexeket!

Az index képlete Az index megnevezése

∑ ×∑ ×

q pq p

1 1

1 0

∑ ×∑ ×

q pq p

1 0

0 0

∑ ×∑ ×

q pq p

1 1

0 0

G A Z DA S Á G I S Z Á M Í T Á S O K A K E R E S K E D E L E M E B E N

86

2

9. Értelmezze a következő mutatókat!

Mutató tartalma A mutató értelmezése

Az árindex egy vizsgált időszakban 103%.

Az értékindex 94%.

Egy vállalkozás forgalmának volumenindexe 104%.

10. Jelölje a helyes megoldást(oka)t!

Értékindex 105%Árindex 98%

Volumenindex: a) 107,1% b) 102,8%

c) 93,3%d) 1,071

Árindex 101%Volumenindex 107%

Értékindex: a) 94,4% b) 108,1%

c) 0,944d) 105,9%

Értékindex 104%Volumenindex 97%

Árindex: a) 93,3% b) 100,9%

c) 1,0d) 107,2%