Kreissegment

Kreissegment

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Kreissegment (Kreisabschnitt) nennt man in

der Geometrie eine Teilfläche einer Kreisfläche,

die von einem Kreisbogen und einer Kreissehne

begrenzt wird.

Größen des Kreissegments:

α = Mittelpunktswinkel

b = Kreisbogen

h = Segmenthöhe

r = Radius

s = Kreissehne

A = Segmentfläche

M = Kreismittelpunkt

Der Flächeninhalt eines Kreissegments lässt sich aus dem Kreisradius r und dem zugehörigen

Mittelpunktswinkel berechnen. Man ermittelt dazu die Flächeninhalte des entsprechenden Kreissektors und

des in der Skizze dargestellten gleichschenkligen Dreiecks A-M-B. Ist der Mittelpunktswinkel kleiner als

180°, so muss man diese Flächeninhalte subtrahieren (Sektorfläche minus Dreiecksfläche). Bei einem

Mittelpunktswinkel über 180° sind die Flächeninhalte zu addieren. Wenn der Mittelpunktswinkel genau 180°

beträgt, ist das Kreissegment eine Halbkreisfläche, und die Fläche des Dreiecks ist 0.

In den Formeln der folgenden Tabelle sind Winkel in Bogenmaß einzusetzen. Die Umrechnung der Maßzahl

eines Winkels von Grad in Bogenmaß erfolgt mit dem Faktor (s. Radiant).

Kreissegment – Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment

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Formeln zum Kreissegment

(alle Winkel in Bogenmaß)

Flächeninhalt

Radius

Kreissehne ,

Segmenthöhe

Bogenlänge

Kreissegment – Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment

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Mittelpunktswinkel

Flächenschwerpunkt

Sonderfall Halbkreis:

Siehe auch

Kreis

Kreissektor

Kugelsegment (dreidimensionales Analogon)

Weblinks

Eric W. Weisstein: Kreissegment (http://mathworld.wolfram.com/CircularSegment.html). In:

MathWorld (englisch).

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Kategorien: Kreisgeometrie Geometrische Figur

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