lecture 5 3장: 계측기기의 성능 특성: 정적 특성 ii
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Lecture 5 3장: 계측기기의 성능 특성: 정적 특성 II. Jeong Wan Lee 계측기기론. 학습 내용. 계측기기의 정적 특성 II Static Stiffness and Input Impedance Loading Effect Three Approaches to Minimize Loading Effect Generalized Input Admittance Generalized Static Stiffness and Generalized Static Compliance. Loading Effect. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Lecture 5 3 장 : 계측기기의 성능 특성 : 정적 특성 II
Jeong Wan Lee
계측기기론
학습 내용 계측기기의 정적 특성 II
– Static Stiffness and Input Impedance– Loading Effect– Three Approaches to Minimize Loading Effect– Generalized Input Admittance– Generalized Static Stiffness and – Generalized Static Compliance
Loading Effect
Loading Effect 계측기와 측정 매체의 연결을 통해서 생기는 Disturbance
영향
정적 동적인 면에서 유용하다 . ( 여기서는 정적인 면만 고려 )
Energy Transfer (Power Drain); qi1: 관심을 두는 측정 변수 qi2 : qi1 에 에 곱하면 Power 가 되는 변수
측정매체 계측기
Energy extraction
21 ii qqP
Input Impedance and Stiffness
Generalized Input Impedance: 만약 qi1 이 effort 인 경우
원래 input impedance 는 동적인 개념이다 .– 동적 현상은 정적 현상을 포함한다 .– 정적 impedance 를 static stiffness 라고 한다 .
2
1
i
igi q
qZ
gi
i
Z
qP
21
Power drain
qi1: effort variable (across)qi2: flow variable (through)
Power drain 을 적게하기 위하여 큰 input impedance 요구
예 : Voltmeter Loading Effect
회로 전압 E 와 전압계가 연결됐을 때 전압 Em 은 다르다.
전압계만을 따로 보았을 때 Power Drain:- variable of interest (effort): Em - flow variable: im
Eb1
ER5
R4
R3
R1
R2 Rm
Eb2
Em
im
( 측정될 전기회로 )(Voltmeter)
LoadingEffect
=> Input Impedance Zgi
mm
mgi R
i
EZ
Thevenin’s Theorem
AB Zl
When Z_l is connected
+
Eo : open-circuit output voltageZl : input impedance of load
LinearBilateralNetwork
AB
-
E0 Zl
il
ZAB : output impedance of networkEm : measured voltage
olAB
olAB
lm E
ZZE
ZZ
ZE
1/
1
omlAB EEZZif
+
-Eo
Em
il
ZAB Zl
Thevenin 등가회로
Voltmeter Loading Effect, cont...
+
-Eo
Em
im
Thevenin 등가회로
Rm
RAB
RAB : H.W.
Measured voltage:
Loading effect:
mmm RiE
omAB
omAB
mm
ERR
ERR
RE
1/
1
General Rule of Loading Effect
uigigo
uigogi
gimi q
ZZq
ZZ
Zq 111 1/
1
where qi1m : effort variable 의 측정값 qi1u : effort variable 의 실제값 Zgi : load 의 generalized input impedance Zgo : 측정매체의 generalized output impedance
Loading effect 를 줄이기 위해서는Zgi >> Zgo
Loading effect 를 줄이기 위해서는Zgi >> Zgo
전체적인 계측기기의 구조를 변경하지 않고 ,큰 값의 Zgi 혹은 작은 값의 Zgo 을 만든다 .=> 이러한 방법은 항상 측정기기의 sensitivity 를 나쁘게 하는 단점이 있다 .
예 : Voltmeter 의 경우 , 저항 Rm 을 크게 한다 .– 주어진 전압에 대하여 바늘의 움직임이 적다 .
( 전류가 적게 흘러 , magnetic torque 가 작아지기 때문 )– Voltmeter 의 측정 sensitivity 가 나빠진다 .
Loading Effect 를 줄이는 위한 3 가지 방법
1.Alteration of physical parameter
2. Insertion of auxiliary power source
계측기기의 전체적인 구조에 변화를 주는 방법 .– 계측기에 부가적인 power source 를 포함시킨다 .– 측정부에서 감지되는 작은 크기의 신호를 부가 power source 를 이용하여 증폭하여 ,
output 이 충분한 크기로 나타나게 한다 .– 예 ) FET Voltmeter (H.W.)
''':changed
:original
mmgo
mmgo
iEZ
iEZ
Meter21, ii qq
),( mm iEreading ),( mm iE
21, ii qq readingMeterActive
Transducer ),( ''mm iE
Auxiliary power
gogomm ZZii '' ,since
3. Principle of Feedback or Null Balance
a bx
+ -
bE
(pre-calibration) b
+ -
bE
mE
G Adjust until im=0=> then
bm ElxE
l
a
cd
HumanOperator
Galvanometer
Slide wire
slideradjustment
Unbalance voltage Meter detection+
-
m E
cd E
예 ) Potentiometer 의 개념을 이용한 전압계
이론적으로 무한대의 inputimpedance 를 얻을 수 있으나 ,실제적으로는 galvanometer 의오차에 의한 loading effect 가 존재한다 .
im
Generalized Input Admittance
만약 measured quantity 가 flow variable 인 경우=> then, input admittance 를 고려하여야 한다 .
– flow variable: extensive variable ( 에너지 전달의 양과 관련된 변수 )– effort variable: intensive variable ( 에너지 전달의 양과 무관한 변수 )
예 ) 전류계
Eb1
R5R2
Rm
Eb2
im
R3
R1 R4 b
a
Input Admittance, cont... Definition:
전류계의 예 :
General Rule:
gii
igi Zq
qY
1
ableeffor vari
variableflow
2
1
abm
m
abm
abab
mab
abm RR
i
RR
RE
RR
Ei
/1/1
/
abmabm RRRR 1
uigigo
mi qYY
q 11 1/
1
Flow 의 측정값 Flow 의 실제값load of
admittanceinput :
medium measured of
admittanceoutput :
gi
go
Y
Y
Static Stiffness
정적 측정의 경우 , power drain 의 개념은 energy drain 의 개념으로의 변형이 필요하다 .– Why: 정적인 경우 power drain 은 0 이기 때문이다 .
예 ) Force measurement
-Force: effort variable-displacement: flow variable
k1
k3 k4
force applied
Force measured using force gage
k2
km
Generalized Static Stiffness
Power Drain = (force) * (velocity) = 0Energy Drain = (force) * (displacement) = ?
Definition of static stiffness, Sg
General Rule:
예 ) Force gage (H.W.)
dtSg
variable)(flow
iableeffort var
gogiuigigo
mi SSqSS
q
,1/
111
)/()(/1
1
434131432 kkkkkkkkkkm
Generalized Static Compliance
Definition of static compliance, Cg
General Rule:
예 ) Displacement gage (H.W.)
dtCg
riable)(effort va
variableflow
gogiuigigo
mi CCqCC
q
,1/
111
k1
k3 k4
force applied
x
k2
km
Summary of Loading Effect
Effort variable(voltage, force pressure, … )
Flow variable(current, displacement velocity, flow rate, …)
Impedance, Zg
Compliance, CgStiffness, Sg
Admittance, Yg
Measuredquantity
MeasurementType
Dynamic(Power Drain)
Static(Energy Drain)