1Matematika 8A

Belajar adalah proses menjadi. Belajar mengembangkan pengetahuan,

membentuk sikap, menciptakan keterampilan dan kecakapan hidup.

Hakikat belajar adalah konsep membangun rasa percaya diri hingga

mampu menguatkan kemampuan dasar intelegensia untuk meraih ragam

kecerdasan. Ragam kecerdasan meliputi kecerdasan intelektual, emosional, dan

spiritual.

Belajar lebih bermakna bila semua berperan secara aktif dalam proses

pembelajaran. Active Learning bertujuan mengoptimalkan potensi pengetahuan,

keterampilan, dan pengalaman agar mendapat hasil belajar yang memuaskan.

Belajar aktif membuat peran guru dan peserta didik bersinergi. Guru menjadi

fasilitator, narasumber, dan inspirator bagi peserta didik. Peserta didik aktif dalam proses pembelajaran, mencari jawaban,

membentuk dan memodi kasi pengetahuan dengan pengalaman dan pengetahuan yang

diterima.

Lets go to Smart Learning with Fokus!

WELCOME TO SMART LEARNING

Diterbitkan oleh CV SindunataJl. Diponegoro No. 123 Kartasura, Sukoharjo 57166

Telp. (0271) 781797, 781853Email: fokussindunata@yahoo.com

Penulis : Tim Catha EdukatifEditor : Esty SupatmiSetter : Pinta HargiantaraArt Design : Teguh PribadiIlustrator : Andika, Margo

Matematika 8A2

Pendalaman MateriPembelajaran berangkat dari kajian teori yang telah tersurat, dan realisasi dari proses pengalaman hidup. Materi mengemban fungsi sebagai pendulum pembelajaran menuju proses yang sistematis, efektif, efisien, dan berbudaya. Materi Fokus sarat dengan nilai-nilai edukatif, etika, dan kecakapan hidup.

1Metode dan Media PembelajaranMedia dan metode pembelajaran merupakan bagian dari rencana pembelajaran. Validitas dan akurasi keduanya, menjadi salah satu syarat menuju keberhasilan pembelajaran. Pembelajaran dengan metode Aktif, Inovatif, Efektif, dan Menyenangkan (PAIKEM) merupakan pendekatan yang digunakan Buku Fokus agar pembelajaran lebih bermakna.

2

Tugas, Evaluasi, dan PenilaianPembelajaran berorientasi pada proses dan hasil. Keduanya terintegrasi dan terelaborasi melalui pengukuran kompetensi dan pengembangan perilaku. Standardisasi keberhasilan tidak hanya berupa skor, tetapi juga terciptanya kebiasaan. Kebiasaan harus dikreasi. Kebiasaan harus dilatih. Dari situlah keahlian bermula. Keahlian hanya dimiliki oleh mereka yang sering berlatih. Penilaian pembelajaran dalam Buku Fokus mencakup penilaian afektif, kognitif, dan psikomotorik.

3

Pembiasaan KarakterPembelajaran menjadi media untuk menggali keutamaan. Teori yang tersurat dan peristiwa yang terlihat, menjadi kaca benggala untuk menumbuhkan kebiasaan berbudaya luhur dalam interaksi, baik dengan sang Pencipta, sesama manusia, maupun jagat raya. Puncak perjalanan keutamaan manusia adalah kemampuan mempersonifikasikan diri menjadi pengemban dan pelaksana CITRA MULIA SANG MAHA. Pembelajaran dalam Buku Fokus sarat dengan nilai-nilai Karakter dan Budaya Bangsa Indonesia.

4

Info MatematikaBerisi informasi penting yang berhubungan dengan materi. Seperti tokoh matematika atau ilmuwan, rumus praktis, dan informasi terkini tentang materi yang dibahas. Info matematika sangat luas cakupannya untuk menambah wawasan siswa.

5

Lets go to Smart Learning with Fokus! Buku Fokus menyajikan keunggulan materi dan strategi belajar baru yang akan mengantarkan peserta didik memasuki Pembelajaran Aktif, Inovatif, Efektif, dan Menyenangkan!

The Power of Book

Private victories precede public victories.Kemenangan diri mendahului kemenangan publik.

3Matematika 8A

Table of Content

Welcome to Smart Learning .............................................. 1The Power of Book ............................................................. 2Table of Content ................................................................. 3BAB 1 : FAKTORISASI SUKU ALJABAR ........................... 4 Kegiatan Pembelajaran 1: Operasi Hitung Bentuk Aljabar ............................... 5

Kegiatan Pembelajaran 2: Faktorisasi Bentuk Aljabar dan Operasi Pecahan

dalam Bentuk Aljabar ............................................... 11

BAB 2 : RELASI DAN FUNGSI ........................................... 23 Kegiatan Pembelajaran 1: Pengertian Relasi dan Fungsi ................................. 24 Kegiatan Pembelajaran 2: Merumuskan dan Menghitung Nilai Fungsi ............. 30

BAB 3 : PERSAMAAN GARIS LURUS ............................... 41 Kegiatan Pembelajaran 1: Persamaan Garis Lurus .......................................... 42

Kegiatan Pembelajaran 2: Penerapan Persamaan Garis Lurus ........................ 40

ULANGAN TENGAH SEMESTER ...................................... 60BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL . 63 Kegiatan Pembelajaran 1: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ................. 64

Kegiatan Pembelajaran 2: Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel .................................................................. 69

BAB 5 : TEOREMA PYTHAGORAS .................................... 78 Kegiatan Pembelajaran 1: Teorema Pythagoras ............................................... 79

Kegiatan Pembelajaran 2: Penerapan Teorema Pythagoras ............................ 84

ULANGAN SEMESTER ...................................................... 93DAFTAR PUSTAKA ............................................................ 96

I love my country Indonesia.Aku mencintai negaraku, Indonesia.

1B A B

Sumber: http://data.tribunnews.com

Pendahuluan

Al jabar adalah cabang dar i matematika yang mempelajari penyerdehanaan dan pemecahan masalah dengan menggunakan simbol sebagai pengganti konstanta dan variabel. Operasi aljabar adalah perhitungan matematis yang melibatkan bilangan yang belum diketahui. Aljabar sering kita gunakan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Suatu lapangan sepak bola selalu mempunyai ukuran panjang dan lebar yang berarti mempunyai luas. Misalnya suatu lapangan sepak bola yang panjangnya 90 m dan lebarnya 50 m tentunya mempunyai ukuran luasnya 4.500 m2. Jika lapangan tersebut panjangnya bertambah x cm dan lebarnya bertambah y cm, maka luasnya menjadi (90 + x)(50 + y) m2. Rumus luas ini merupakan bentuk aljabar.

Untuk lebih jelas lagi, marilah kita pelajari bab ini dengan saksama!

Komponen Silabus

Standar Kompetensi1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi,

dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar1.1 Melakukan operasi aljabar.1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam

faktor-faktornya.

Alokasi Waktu : ... x 1 jam pelajaranMetode Pembelajaran- Listening Team

- Bamboo Dancing

Media dan Sumber Belajar - Buku Teks Matematika kelas VIII

- Referensi lain yang relevan.

- Slide PowerPoint, dan lain-lain.

FAKTORISASI SUKU ALJABAR

Matematika 8A4 Pancasila is the way of life.Pancasila adalah pedoman hidup.

Dalam bentuk aljabar, suku adalah suatu angka atau variabel atau perkalian angka dengan variabel. Koefisien adalah faktor yang mengikuti variabel.Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel.

Perhatikan contoh bentuk aljabar berikut ini!6x + 8 : 6 disebut koefisien x disebut variabel 8 disebut konstanta

Berikut adalah beberapa jenis dari bentuk aljabar: 2y, 3p2, 8x2, 7mn, disebut bentuk

aljabar suku satu (monomial) 3x 2, 7y2 + 8, disebut bentuk aljabar

suku dua (binomial) 2x2 3x + 5, disebut bentuk aljabar

suku tiga (trinomial) x3 2x2 + 3x 12, disebut suku banyak

(polinomial)Kita dapat menyederhanakan

bentuk-bentuk aljabar menjadi bentuk aljabar yang paling sederhana. Menyederhanakan bentuk aljabar adalah mengelompokkan suku-suku yang sejenis. Suku-suku sejenis adalah suku-suku yang memuat variabel yang sama, dan variabel yang sama itu harus memiliki pangkat yang sama juga. Dengan kata lain, suku-suku sejenis hanya berbeda pada koefisiennya saja.Misal: 3x + 8xy 5x + xy 7y, memiliki suku yang sejenis yaitu 3x dan 5x, 8xy dan xy.

A Pengertian Suku, Koe sien, Variabel, dan Konstanta

Perhatikan contoh-contoh berikut ini!1. Tentukan banyak suku pada bentuk

aljabar berikut!a. 7x 5y b. xy + 2x 9y c. p2 d. 9x2 + 3y2 8e. 6b3 + 8p2+ 12f. 7x + 7xy 8x 11Jawab:a. ada 2 suku dengan variabel yang

berbeda, yaitu 7x dan 5y.b. ada 3 suku dengan variabel yang

berbeda, yaitu xy, 2x, dan 9y.c. ada 1 suku, yaitu p2.d. ada 3 suku yang berbeda, yaitu

9x2, 3y2, dan 8.e. ada 3 suku yang berbeda, yaitu

6b3, 8p2, dan 12.f. ada 4 suku yang berbeda, yaitu

7x, 7xy, 8x, dan 11.

2. Tentukan koefisien a dari bentuk aljabar berikut!a. a 12 b. 2a3 3a2 a c. 5a2 2a + 8d. 12 7a + 2ab

Info MatematikaSeseorang dari Babylonia menulis

mengenai aljabar hampir 4000 tahun yang lalu. Ia memakai kata hau (setumpuk) untuk menyebut bilangan yang belum diketahui, yang sekarang biasa kita lambangkan dengan huruf x.

Kegiatan Pembelajaran 1 Rasa ingin tahuTeliti

Operasi Hitung Bentuk Aljabar

5Matematika 8AIndonesia is very rich country.Indonesia adalah negara yang sangat kaya.

Matematika 8A6

Jawab: a. Koefisien a adalah 1.b. Koefisien a adalah 1.c. Koefisien a adalah 2.d. Koefisien a adalah 7.

3. Tentukan suku-suku sejenis dari bentuk aljabar berikut!a. 3p 6pq + p 15b. xy2 + 7x2y 6x2y + xy2

c. 4xy + 8x 7xy 12x + 9d. 2p2q2 5pq2 + 5p2q 2p2q + p2q2

Jawab: a. Suku sejenis: 3p dan p.b. Suku sejenis: xy2 dan xy2, 7x2y

dan 6x2y.

c. Suku sejenis: 8x dan 12x, 4xy dan 7xy.

d. Suku sejenis: 2p2q2 dan p2q2, 5p2q dan 2p2q.

4. Sederhanakan bentuk a l jabar berikut!a. 2x 5y 12x + 9y b. 2x2 3xy + 6x2 xyJawab: a. 2x 5y 12x + 9y = 2x 12x 5y + 9y = 10x + 4yb. 2x2 3xy + 6x2 xy = 2x2 + 6x2 3xy xy = 8x2 4xy

Kerjakan soal-soal berikut ini dengan tepat! Kerjakan secara mandiri dan yakin dengan kemampuan kalian!

1. Tentukan suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar berikut!a. 2m 5mn + 3m 9 c. 3a + 2b + 4ab 7a + 2abb. p2q + 6pq2 pq 2p2q d. 5x3 + x2y 2xy2 x3 + 9x2y 3xy2

2. Sebutkan variabel-variabel dari bentuk aljabar berikut!a. 2p 6y 8x + 9 c. 5k2 7kl + 2k + 7l 3b. 6a 3ab +2a2b 2 d. b 3c 2ab + 3abc

3. Tentukan banyak suku dari bentuk aljabar berikut!a. 2a + 3b 7 c. x3 5x2 + 12y 7x2 b. m3 + 2m2n + 2 9p3 d. x 2y + z

4. Sederhanakan bentuk aljabar berikut!a. 5x 2xy 2x + 9xy c. 3x3 3x2 6x3 7x2

b. x 5x2 + 3x2 9x5. Tentukan konstanta dari bentuk aljabar berikut!

a. 9p + 6q 2 c. 3x2 + 1b. 8a + 5 7ab d. p4 + (8p3)+ 4+ 3q

B Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk AljabarHasil penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat disederhanakan

dengan cara mengelompokkan suku-suku yang sejenis.a. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.

Tugas

We have many thousand Islands.Kami memiliki ribuan pulau.