NASTAVNI PLANOVI NA ODSEKU

ZA FIZIKU

1

NASTAVNI PLANOVI ZA STRUČNI NAZIV:

DIPLOMIRANI FIZIČAR ZA OPŠTU FIZIKU

2

NASTAVNI PLAN ZA STRUČNI NAZIV:

DIPLOMIRANI FIZIČAR ZA OPŠTU FIZIKU

RB. i naziv predmetaS e m e s t a r

I II III IV V VI VII VIII ESPB1. Izborni predmet 2+0 u 52. Metrologija i obrada rezultata merenja

3+2 pu 7

3. Mehanika i termodinamika

4+6 4+6 pu 25

4. Matematika I 4+4 4+4 pu 205. Hemija 2+2 2+2 106. Računarstvo sa programiranjem

3+3 pru 8

7. Psihologija 2+0 u 38. Elektromagnetizam i optika

4+6 4+6 pu 25

9. Matematika II 4+4 4+4 pu 2010. Matematička fizika I 2+2 2+2 pu 1011. Strani jezik 0+2 0+2 u 412. Pedagogija 2+0 u 313. Teorijska mehanika 2+2 2+2 pu 1014. Filozofija i istorija fizike

2+0 u 5

15. Matematička fizika II 2+2 pu 816. Statistička fizika 2+2 2+2 pu 1317. Elektrodinamika 3+2 2+2 pu 1518. Fizika atoma i molekula

2+2 3+4 pu 16

19. Elektronika 3+2 2+3 pu 1320. Osnove astrofizike 2+0 u 521. Kvantna mehanika 3+2 3+2 pu 1122. Fizika jonizovanih gasova i lasera

3+2 u 6

23. Fizika čvrstog stanja 2+2 3+3 pu 1124. Eksperimentalne metode u fizici

2+0 2+2 u 7

25. Nuklearna fizika 2+2 2+2 pu 826. Odabrana poglavlja moderne fizike

2+1 2+1 u 7

27. Metodika nastave fizike

2+3 2+3 pru 8

28. Fizika plazme 2+2 u 4

3

29. Energetika i fizički izvori štetnosti

2+0 u 3

30. Diplomski ispit 1+1 1+1 10Ukupan fond časova: 15+14 13+15 12+14 14+16 16+12 14+13 17+13 16+14

Legenda:

Fond časova:

a+b+v:   a - časova predavanja   b - časova teorijskih / računskih vežbi   v - laboratorijskih / praktičnih vežbi

Ispiti:  u - ispit se polaže usmeno  p - ispit se polaže pismeno  pu - ispit se polaže pismeno i usmeno  pru - ispit se polaže praktično i usmeno

Izborni predmeti: 1. Sociologija 2. Filozofija 3. Jezička kultura

Strani jezik: Engleski jezik (produžni kurs) - za studente koji su u srednjoj školi učili engleski jezik Engleski jezik (početni kurs) Ruski jezik (produžni kurs)

Seminarski rad: Student je dužan da u periodu od početka šestog do kraja osmog semestra uradi jedan seminarski rad iz predmeta iz kojih je to programom predviđeno. Odbranjen seminarski rad je uslov za overu osmog semestra. Seminarski rad se radi iz stručnih predmeta.

Ispiti: Sadržaj predmeta Mehanika i termodinamika u potpunosti odgovara sadržaju predmeta Fizika I, koji se ranije slušao na prvoj godini studija, što važi i za sadržaj predmeta Elektromagnetizam i optika koji u potpunosti odgovara sadržaju predmeta Fizika II , koji se ranije slušao na drugoj godini studija. Student stiče pravo da polaže ispit iz svakog predmeta posle semestra u kome je odslušao nastavu, po obavljenim vežbama i izvršenim obavezama predviđenim nastavnim programom. Položeni pismeni ili praktični deo ispita je uslov za polaganje usmenog dela ispita.

Diplomski ispit Nakon svih položenih ispita student javno brani diplomski rad. Diplomski rad se radi iz stručnih predmeta, u koje na smeru za stučni naziv Profesor fizike i opštetehničkog obrazovanja spadaju i predmeti iz oblasti tehnike.

4

METROLOGIJA I OBRADA REZULTATA MERENJA

Semestar: I 3+2

1. Osnovi metrologije.Potreba za merenjem. Neki značajni poduhvati kroz istoriju fizičkih merenja. Potreba i

težnja ka standardzaciji merenja. Medjunarodni sistem jedinica. Definicije osnovnih fizičkih veličina. Izvedene fizičke veličine. Etaloni i standardi osnovnih fizičkih veličina. Kvantni etaloni fizičkih veličina. Medjunarodna mreža etalona i kopija.

Osnovne napomene o vrstama fizičkih merenja i mernim metodama. Senzori i pretvarači i nihove karakteristike. Sistemi za registraciju podataka (elektromehanički i elektronski). Vrste merenih instrumenata i njihove karakteristike. Osnovne greške kod merenja. Procena ukupne greške merenja.

2. Obrada rezultata merenja.Populacija i uzorak. Statistička priroda fizičkih veličina. Sistematizacija prikupljenih

podataka i grafičko prikazivanje raspodele vrednosti slučajnih veličina (tačkasti dijagram, histogram, poligon). Prikazivanje procenjene greške merenja. Interpolacija i ekstarapolacija.

Analičiko opisivanje raspodela (raspon, sredina), kao i odredjivanje momenata raspodele (srednje vrednosti i ostupanje od srednje vrednosti).

3. Modeli raspodela fizičkih veličina.Binomna, Poasonova, Gausova, 2, Studentova, Fišerova, Pirsonova, eksponencijalna i

Vejbuloba raspodela. Paramatri ovih raspodela. Ocena statističkih hipoteza. Korelacija izmedju dva merenja dve fizičke veličine. Regresiona analiza. Metod najmanih kvadrata. Interpolacija.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno.

Literatura:1. G. Dimioć i M. Mitrinović, Metrologija u fizici - srednji kurs, Gradjevinska knjiga, Beograd, 1991.2. J. Slivka o M. Terzić, Obrada rezulta fizičkih eksperimenata, Stdžlos, Novi Sad, 1995.3. D.Ćirić ,M. Djurić, N. Milinski i M. Satarić, Osnovna merenja u Fizici i obrada rezultata merenja, FTN, Novi Sad, 1991.4. B. Popović i B. Blagojević, Verovatnoća i statistika sa primenama u hidrotehnici, Univerzitet u Nišu, Prosveta Niš, 1995.5. Vukadinović, Elementi teorije verovatnoće i statistike, Privredni pregled, Beograd, 1978.

5

MEHANIKA I TERMODINAMIKA

Semestri: I 4+2+4 II 4+2+4

1. Uvod. Osnovne fizičke veličine. Internacionalni sistem mera. Skalarne i vektorske veličine.

Množenje vektora. Projekcija vektora. Vektori u pravouglom (Dekartovom) koordinatnom sistemu.Radijus vektor i njegova promena u vremenu .

2. Kinematika.Translacija i rotacija. Osnovni pojmovi kinematike. Pravolinijsko kretanje. Uniformno

(ravnomerno) kretanje. Jednako ubrzano kretanje. Slobodan pad. Vertikalni hitac naviše. Vertikalni hitac naniže. Horizonalni hitac. Kos hitac. Krivolinijsko kretanje. Kružno kretanje. Ravnomerno (uniformno) kružno kretanje. Neravnomerno (ubrzano) kružno kretanje. Jednako ubrzano kružno kretanje. Analogija između pravolinijskog i kružnog kretanja.

3. Dinamika.Dinamika materijalne tačke. Njutnovi zakoni. Sistemi referencije. Prvi Njutnov zakon.

Drugi Njutnov zakon. Drugi Njutnov zakon u neinercijalnom referentnom sistemu . Treći Njutnov zakon. Značaj Njutnovih zakona u fizici. Primeri za inercijalne i neinercijalne sisteme i sile. Impuls sile i količina kretanja. Zakon održanja količine kretanja. Zakon održanja količine kretanja za otvoren sistem. Primeri primene zakona o održanju količine kretanja. Dinamika kružnog kretanja. Sile kod kružnog kretanja. Sile kod krivolinijskog kretanja u ravni. Primeri i značaj centrifugalnih inercijalnih sila. Koriolisova sila. Rad. Snaga. Energija. Kinetička energija. Potencijalna energija. Zakon održanja mehaničke energije. Primeri. Grafičko predstavljanje energije. Trenje. Trenje sa sredstvom za podmazivanje. Određivanje koeficijenta trenja pomoću strme ravni. Trenje pri kotrljanju.

4. Statika.Statika čvrstog tela. Statički moment sile. Spreg sila. Uslovi ravnoteže. Slaganje sila sa

različitim napadnim tačkama. Slaganje paralelnih sila istog smera. Slaganje paralelnih sila suprotnih smerova. Težište tela. Centar mase. Stabilnost ravoteže tela.

5. Dinamika rotacije tela.Mehanika čvrstog tela. Translatorno i rotaciono kretanje čvrstog tela. Moment inercije.

Štajnerova teorema. Osnovna jednačina dinamike rotacionog kretanja tela. Rad, snaga i kinetička energija kod rotacionog kretanja tela. Moment količine kretanja i zakon o održanju momenta količine kretanja za tela u rotaciji. Primeri. Slobodne ose rotacije. Dejstvo spoljašnjeg sprega na rotirajuće telo. Precesija. Analogija između veličina translatornog i rotacionog kretanja.

6. Gravitacija.Gravitacija. Keplerovi zakoni. Njutnov zakon gravitacije. Eksperimentalno određivanje

gravitacione konstante (Kevendišova vaga). Određivanje mase Zemlje i Sunca. Gravitaciona i

6

inerciona masa. Gravitaciono polje. Intenzitet polja. Gravitaciono polje Zemlje. Potencijalna energija tela u gravitacionom polju. Potencijal. Rad u gravitacionom polju. Kosmičke brzine.

7. Elementarna teorija relativnosti.Relativnost prostora i vremena (specijalna teorija relativnosti). Lorencove transformacije.

Kontrakcija dužine. Produženje (dilatacija) vremena. Relativistički izrazi za masu, impuls i energiju. Veza između energije i mase.

8. Oscilacije.Harmonijske oscilacije (sinusne oscilacije). Energija harmonijskog oscilatora.

Matematičko klatno. Torziono klatno. Fizičko klatno. Slaganje oscilacija istog pravca. Slaganje oscilacija istog pravca i smera i različitih perioda. Slaganje oscilacija istog pravca i smera a različitih frekvenci, amplituda i faznih pomeraja. Slaganje međusobno normalnih oscilacija. Furijeov red. Harmonijska analiza. Amortizovane oscilacije. Prinudne oscilacije. Rezonancija. Uslovi rezonancije.

9. Talasno kretanje.Brzina prostiranja longitudinalnih talasa kroz čvrsto telo. Brzina prostiranja

longitudinalnih talasa u fluidu. Brzina prostiranja transverzalnih talasa. Sinusno talasno kretanje. Jednačina progresivnog talasa. Energija talasa. Interferencija talasa. Hajgensov princip. Difrakcija talasa. Odbijanje (refleksija) talasa. Fazna i grupna brzina talasa. Akustika. Opšti pojmovi. Zvučni izvori. Intenzitet zvuka. Binauralni efekt. Akustičnost prostora. Određivanje brzine zvuka. Interferencija zvuka. Doplerov efekat. Ultrazvuk.

10. Molekularno-kinetička teorija gasova.Osnovni pojmovi molekularno-kinetičke teorije gasova (pritisak gasa i srednja kvadratna

brzina). Parcijalni pritisci u gasnim smešama. Broj stepeni slobode i unutrašnja energija gasa. Specifična toplota gasova. Nedostaci molekularno-kinetičke teorije. Maksvelov zakon raspodele molekula po brzinama. Bolcmanova raspodela molekula po energijama. Srednja dužina slobodnog puta molekula. Određivanje brzine molekula gasa (Šternov ogled). Transportne pojave u gasovima. Difuzija. Unutrašnje trenje kod gasova. Provođenje toplote u gasovima. Idealan gas. Bojl-Mariotov i Gej-Lisakov zakon. Jednačina stanja idealnog gasa. Realni gasovi. Van Der Valsova jednačina stanja realnog gasa. Ispitivanje Van Der Valsove jednačine. Kritična temperatura.

11. Termodinamika.Prvi zakon termodinamike. Termodinamički procesi. Kružni procesi. Adijabatska

promena stanja. Rad pri izobarnoj promeni stanja gasa. Rad pri izotermnom procesu. Rad pri izohornoj promeni stanja gasa. Rad pri adijabatskoj promeni stanja gasa. Drugi zakon termodinamike. Karnoov ciklus. Koefijent korisnog dejstva toplotne mašine. Redukovana količina toplote. Klauzijusova jednačina. Entropija. Nulti nivo entropije. Nernstova teorema (treći zakon termodinamike). Entropija i verovatnoća.

12. Mehanika fluida.Hidrostatika. Svojstva tečnih tela. Slobodna površina tečnosti. Pritisak u tečnostima

(Paskalov zakon). Tečnosti u gravitacionom polju. Manometri. Sila potiska (Arhimedov zakon). Plivanje tela. Spojeni sudovi. Hidrostatički paradoks. Statika gasova. Atmosferski pritisak. Zavisnost atmosferskog pritiska od nadmorske visine. Barometarska formula. Dinamika fluida. Stacionarno strujanje. Bernulijeva jednačina. Teorema o isticanju tečnosti (Toričelijeva teorema).

7

Primena zakona održanja količine kretanja na tok tečnosti. Trenje u tečnostima. Viskoznost. Proticanje viskozne tečnosti kroz uske cevi. Poazejev zakon. Otpor viskozne sredine. Stoksov zakon. Laminarno i turbulentno kretanje tečnosti.

13. Molekularne pojave kod tečnosti.Unutrašnja građa tečnosti. Površinski napon. Pojave na granici između tečnosti i čvrstih

tela (kapilarne pojave). Kvašenje. Isparavanje i ključanje tečnosti. Latentna toplota iparavanja tečnosti.

14. Elastičnost tela.Elastičnost i struktura tela. Kristalna i amorfna tela. Napon i relativna deformacija.

Elastične dužinske deformacije. Hukov zakon. Elastičnost pri zapreminskoj deformaciji. Energija elastično deformisanog tela. Torzija. Sudari. Elastični sudar. Elastični sudar sa raštrkavanjem. Neelastični sudar.

15. Termofizika.Temperatura. Termometri. Temperaturne skale. Toplota i specifična toplota. Toplota

pretvaranja.

16. Prenošenje (prostiranje) toplote.Načini prenošenja toplote. Provođenje toplote kroz telo sa više slojeva. Njutnov zakon

hladjenja. Prenošenje toplote strujanjem (konvekcijom). Zračenje.

Vežbe: Računske i laboratorijske.

Kolokvijumi: Jedan kolokvijum u semestru iz pređenog nastavnog gradiva.

Uslovi za polaganje ispita: Urađene sve laboratorijske vežbe i položeni kolokvijumi vezani za laboratorijske vežbe.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni ispit je eliminatoran.

Literatura:1. V.Vučić, D. Ivanović: Fizika I, Naučna knjiga, Beograd, 1973.2. J. Janjić, I. Bikit, N. Cindro: Opšti kurs fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1990.3. M. Kurepa, J. Đurić: Osnovi fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1987.4. W. Sears: Mehanika, talasno kretanje i toplota, Naučna knjiga, Beograd 1962.5. S. E. Frisch, A.W. Timorijeva: Kurs opšte fizike, Zavod za izdavanje udžbenika SRS, Beograd, 1976.6. N. Cindro: Fizika I, Školska knjiga, Zagreb, 1988.7. P. Kulišić: Mehanika i toplota, Školska knjiga, Zagreb, 1989.8. M. Pejović: Opšti kurs fizike, Naučna knjiga, Beograd 1989.9. V. Simeon: Termodinamika, Školska knjiga, Zagreb, 1988.10. B. Žižić: Kurs opšte fizike, Građevinska knjiga, Beograd, 1988.

8

ELEKTROMAGNETIZAM I OPTIKA

Semestri: III 4+4+2 IV 4+4+2

Elektromagnetizam

1. Uvod.Elektrostatika i magnetostatika. Elektromagnetizam. Elektromagnetne interakcije u

makroskopskim sistemima. Atomska gradja supstanci, naelektrisanje čestica i elektromagnetne interakcije u makroskopskim sistemima.

2. Elektrostatika.Kulonov zakon. Električno polje. Jačina električnog polja. Superpozicija električnih polja.

Gausova teorema. Napon i potencijal. Električno polje dipola i električni dipol u električnom polju. Druge električne strukture. Kretanje naelektrisanih čestica u električnom polju.

3. Polje naelektrisanih provodnika i provodnici u električnom polju.Deformacija električnog polja izazvana provodnikom. Električni kapacitet. Energija i

gustina energije električnog polja. Interakcije naelektrisanih provodnika.

4. Dielektrici.Polarizovanje dielektrika i fenomenološka teorija dielektrika. Električno polje u

dielektriku. Uopštena Gausova teorema. Promena pravca polja na granici dva dielektrika. Deformacija električnog polja izazvana dielektrikom. Energija električnog polja u dielektriku. Dejstvo električnog polja na dielektrik. Interakcije naelektrisanih provodnika u prisustvu dielektrika. Jednačine električnog polja i problem proračuna električnih polja.

5. Električne struje.Jačina i gustina struje. Zakon održanja količine elektriciteta. Stacionarne struje. Omov

zakon, Električni otpor. Rad i snaga električne struje. Džulov zakon. Elektromotorna sila. Uopšten Omov zakon. Kirhofova pravila. Aproksimacija kvazistacionarnih struja. Prelazni režim u strujnom kolu sa kondenzatorom.

6. Elektromagnetne interakcije strujnih provodnika.Magnetno polje. Bio-Savar-Laplasov zakon i Laplasov zakon. Magnetna indukcija.

Amperova teorema. Magnetni momenti strujne konture. Mehanički rad u magnetnom polju. Maksvelovo pravilo maksimalnog fluksa. Magnetno polje naelektrisanih čestica I kretanje naelektrisanih čestica u magnetnom polju.

7. Elektromagnetna indukcija.Magnetno spregnuta kola. Samoindukcija. Elektromagnetna indukcija u masivnim

provodnicima. Indukcioni koeficijenti. Prelazni režim u kolu sa induktivitetom. Energija i gustina energije magnetnog polja. Interakcije strujnih provodnika i Maksvelovi naponi.

9

8. Magnetici.Magnetizovanje magnetika i fenomenološka teorija magnetika. Magnetno polje u

magnetiku. Promena pravca polja na granici dva magnetika. Deformacija magnetnog polja izazvana magnetikom. Energija magnetnog polja u magnetiku. Dejstvo magnetnog polja na magnetik. Interakcije strujnih provodnika u prisustvu magnetika. Magnetna kola. Hopkinsonov zakon. Elektromagneti. Stalni magneti i njihove interakcije. Jednačine magnetnog polja i problem proračuna magnetnog polja.

9. Naizmenične struje.Kapacitivni i induktivni otpor. Skin efekat. Omov zakon za naizmenične struje. Vektorska

metoda i kompleksni račun u teoriji kola naizmenične struje. Snaga u kolima naizmenične struje. Magnetno spregnuta strujna kola. Transformatori. Naizmenične struje i efekti u dielektričnim i magnetnim materijalima. Interakcije provodnika u oblasti naizmeničnih struja.

10. Promenljiva magnetna i električna polja.Maksvelove jednačine u integralnom i diferencijalnom obliku. Teorija elektromagnetnog

polja. Električne oscilacije. Elektromagnetni talasi duž vodova. Slobodni elektromagnetni talasi, obrazovanje i prostiranje. Emitovanje elektromagnetnih talasa. Energija talasa i Pointingov vektor. Elektromagnetni impuls i pritisak zračenja. Moment impulsa talasa. Elektromagnetni talasi u dielektricima. Elektromagnetni talasi u magneticima.

11. Opšti pogled na elektromagnetno polje.Elektromagnetno polje u pokretnim referentnim sistemima. Princip relativnosti i

elektrodinamika. Elementi specijalne teorije relativnosti. Lorencove transformacije. Transformacije polja. Magnetizam kao relativistička pojava.

12. Elektronske i jonske pojave u različitim provodnim sredinama.Elektron. Specifično naelektrisanje elektrona. Naelektrisanje elektrona. Elektromagnetna

masa elektrona. Elektronska teorija metala. Kvantna teorija metala. Zonski model čvrstih tela. Metali, poluprovodnici i dielektrici. Elektroni i šupljine. Sopstvena i primesna provodljivost. Kontaktne pojave kod metala i poluprovodnika. Termoelektrične pojave. Poluprovodnička dioda. Neke primene poluprovodnika. Superprovodljivost. Električna provodljivost tečnosti. Elektroliza. Galvanski elementi. Akumulatori. Gorivni elementi. Električna provodljivost gasova. Nesamostalna i samostalna provodljivost. Tinjujuća pražnjenja, varnica, korona, luk. Plazma. Katodni i kanalski zraci. Masena spektroskopija. Gasna dioda. Električna struja u vakumu. Termoelektronska emisija. Šotki-ev efekt. Hladna emisija. Vakumska dioda.

13. Dielektrici i magnetici.Molekulska struktura gasovitih, tečnih i čvrstih dielektrika. Dielektrične osobine jonskih

kristala. Paraelektrici. Feroelektrici. Piezoelektricitet. Piroelektricitet. Elektreti. Elektronska struktura magnetika. Para i diamagnetizam. Magnetne osobine metala. Feromagnetizam. Feriti.

14. Elementi elektronike i telekomunikacija.Komponente savremene elektronike zasnovane na procesima u čvrstim telima, vakumske

i jonske komponente. Principi funkcionisanja osnovnih blokova elektronskih uredjaja. Principi telekomunikacione tehnike.

10

Optika

15. Uvod.Osnovni zakoni geometrijske optike. Fermat-ov princip najkraćeg optičkog puta. Zakon

odbijanja. Zakon prelamanja. Prelamanje kroz prizmu. Odbijanje od ravnog ogledala. Odbijanje i prelamanje na sfernim površinama. Konkavna i konveksna sferna ogledala. Prelamanje na sfernoj površini. Povećanje lika nastalog prilikom odbijanja i prelamanja na sfernoj površini. Jednačina svernog ogledala i sferne granične površine izražene pomoću žižnih daljina. Debelo sočivo. Sistem dva sočiva. Greške sočiva. Hromatična aberacija. Sferna aberacija. Astigmatizam.

16. Priroda svetlosti i osnovne talasne optičke pojave.Talasna optika. Superpozicija svetlosnih talasa. Koherentnost. Intrferencija. Frenelova i

Fraunhoferova difrakcija. Difrakciona rešetka. Aproksimacija svetlosnih zrakova. Odbijanje i prelamanje talasa na ravnim i sfernim granicama dve sredine.

17. Elektromagnetna teorija svetlosti.Elektromagnetni talasi u dielektriku. Prirodna i polarizovana svetlost. Frenelove formule

za odbijanje svetlosti na granici dve sredine i za prelaženje iz jedne u drugu sredinu. Prostiranje svetlosti kroz različite sredine. Optika pokretnih tela.

18. Karakteristike optičkih spektara.Vidljiva svetlost, infracrveni, ultraljubičasti i x-zraci. Specifičnosti različitih spektralnih

intervala. Emisija i apsorpcija svetlosti u gasovima i kondenzovanim sistemima. Luminiscentni procesi.

19. Kvantna priroda svetlosti.Zračenje crnog tela. Plankov zakon. Fotoelektrični efekt. Komptonov efekt. Kvantna

teorija svetlosti. Kvantna teorija emisije i apsorpcije svetlosti. Spektri atoma i molekula. Spontana i indukovana emisija svetlosti. Laseri. Sinhrotronsko zračenje. Efekt Čerenkova. Zračenje kondenzovanih sistema.

20. Interakcija svetlosti sa optičkim sredinama.Disperzija i apsorpcija svetlosti. Optika metala. Dejstvo spoljašnjeg magnetnog polja na

emitovanje i prostiranje svetlosti. Rasejanje svetlosti u optički nehomogenoj sredini. Molekulsko rasejanje svetlosti. Rasejanje na krupnim česticama. Nelinearna polarizacija kao uzrok nelinearnim optičkim osobinama.

21. Savremeni optički instrumenti.Fotometrijski sistemi. Mikroskopi, refraktometri i polarimetri. Interferometri i

spektrometri. Optički merni sistemi. Infracrvena tehnika. Principi funkcionisanja lasera. Tipovi lasera.

Vežbe: Računske i laboratorijske.

Kolokvijumi: Jedan kolokvijum u semestru.

11

Uslovi za polaganje ispita: Redovno pohadjanje nastave i izvršena vežbanja u laboratoriji i položeni kolokvijumi vezani za laboratorijske vežbe.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eleminatoran.

Literatura:1. P.M. Dimitrijević, Fizika-elektromagnetizam, FZNR, Niš, 2003.2. N.N. Nedeljković, Lj.D.Nedeljković, Uvod u elektromagnetizam I i II, Beograd,l995.3. M. Platiša, Kurs opšte fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1986.4. S.E. Friš, A.V. Timorjeva, Kurs opšte fizike, tom II i III, Zavod za izdavanje uddžzbenika, Beograd, 1962.5. V. VučIć, D. Ivanović, Fizika II, Naučna knjiga, Beograd, l984.6. D.V. Sivuhin, Opštij kurs fiziki, Električestvo, Nauka, Moskva, 1983.7. D.V. Sivuhin, Opštij kurs fiziki, Optika, Nauka, Moskva, 198O.8. I.V. Savelev, Kurs obšej fiziki, Tom 2, Nauka, Moskva,1978.9. F.M. Purcel, Elektricitet i magnetizam, Tehnička knjiga, Zagreb, 1988.10. G.S. Landsberg, Elementarnij uddžbenik fziki, Tom 3, Nauka, Moskva, l986.11. S.G. Kalašnikov, Električestvo, Nauka, Moskva, 1977.12. A.B. Milojević, Talasna optika, Zavod za izdavanje udžbenika, Beograd, 1971.13. I. Janić, I. Bikit, N. Cindro, Opšti kurs fizike, Tom 2, Naučna knjiga, Beograd, 1987.14. M. Kurepa, J. Purić, Osnovi fizike, II deo, Naučna knjiga, Beograd15. J. Strnad, Fizika, II deo, Državna zaloga Slovenije, Ljubljana, 1978.16. F.W. Sears, Elektricitet i magnetizam, Naučna knjiga, Beograd, 1962.17. R.P. Feinman, R.B. Leighton, M. Sands, Fejmanovskie lekcij po fiziki, Tom 3, 4, 5, Mir, Moskva, 1976.18. H.A. Stuart, Fizika, Naučna knjiga, Beograd, 1962.

12

MATEMATIČKA FIZIKA

Semestri: III 2+2 IV 2+2

1. Skalari i vektori u trodimenzionalnom Euklidskom prostoru.1.1. Skalari i skalarna polja - Sabiranje i množenje skalara, osobine, pojam grupe.

Skalarno polje, ekviskalarne površi, izvod skalarne funkcije u zadatom pravcu. Gradijent, analitički izraz u Descartesovim koordinatama, gradijent složenijih izraza.

1.2. Simbolički metod u algebri vektora – Sabiranje vektora, mnozenje skalarom, skalarni i vektorski proizvod, osnovne osobine ovih operacija. Mešoviti proizvod i dvostruki vektorski proizvod.

1.3. Koordinatni metod u algebri vektora – Pojam linearnog vektorskog prostora (LVP). Linearna nezavisnost i zavisnost – geometrijska interpretacija za dva i tri vektora. Gramm-ove determinante. Algebarska baza i koordinate vektora, recipročni trijedri i Gibbs-ove relacije. Kroneckerov simbol i simbol Levi-Civita, (klasična) sumaciona konvencija. Ortonormirane baze, ortogonalne transformacije (rotacije i inverzije) baza, ponašanje koordinata vektora pri ovim transformacijama, pravi i pseudovektori. Pridruživanje matrica vektorima, algebarski izomorfizam.

1.4. Vektorske funkcije jednog i dva skalarna argumenta - Pojam hodografa kod ovih vektorskih funkcija. (Orjentisani) Elemenat luka linije, prirodni trijedar, i Freneove relacije.Konačne jednačine kretanja materijalne tačke (kinematički i dinamički elementi) u Dekartovim i prirodnim koordinatama. Sistemi materijalnih tačaka (električni i magnetni dipolni moment sistema). Element površine i orjentisani element površine, normala na površ.

1.5. Vektorska polja - Vektorske linije i cevi, cirkulacija i fluks vektorske funkcije. Divergencija i rotor: definicija, fizički smisao, analitički izrazi u Dekartovim koordinatama. Hamiltonov („nabla“) operator i simboličko prikazivanje gradijenta, divergencije i rotora. Prostorni izvodi i pravila za izračunavanja složenijih izraza. Prostorni izvodi višeg reda, laplasijan, identiteti. Gausova i Stoksova teorema i njihove varijante, primene. Unošenje operatora (d/dt) pod integral po vremenski zavisnom domenu. Jednačine kontinuiteta (mase i naelektrisanja).

1.6. Klasifikacija vektorskih polja - Potencijali i njihova nejednoznačnost, normiranje, kalibracija. Poasonova jednačina za potencijale, grani!ni uslovi, jednoznačnost rešenja. Kalibracione transformacije i kalibraciona invarijantnost.

1.7. Generalisane (krivolinijske) koordinate - Uvodjenje generalisanih koordinata, jakobijan. Koordinatne linije i površi, lokalni koordinatni sistem. Lameovi koeficijenti i metrička forma. Lokalni trijedri. Kontravarijantne, kovarijantne i fizičke koordinate vektora. Prostorni izvodi i kinematički elementi u ortogonalnim generalisanim koordinatama. Diferencijalne jednačine materijalne tačke i sistema materijalnih tačaka u generalisanim koordinatama.

2. Tenzori u trodimenzionalnom Euklidskom prostoru.2.1. Osnovni pojmovi o tenzorima - Tenzori kao linerani operatori. Dijade. Koordinatni

vektori tenzora. Reprezentacije tenzora (matrična dijadska, uredjenim skupovima tri vektora). Ponašanje reprezentacionih elemenata pri rotacijama bazisnog triedra. Invarijante tenzora. Konjugovani tenzor. Odnos invarijanti dva uzajamno konjugovana tenzora.

13

2.2. Algebra tenzora - Sabiranje i množenje skalarom. Množenje tenzora i njegove osobine. Skup tenzora kao linearni vektorski i unitarni prostor. Jednični tenzor, inverzni tenzor, (anti)komutator, konjugovanje i invertovanje proizvoda tenzora, idempotennti tenzor. Loklani tenzor i njegove specifičnosti.

2.3. Tenzori sa speicjalnim svojstvima simetrije - Definicija i osobine simetričnog tenzora (pripadajuća matrica, vektorska invarijanta, izotropni tenzori i devijatori). Antisimetričan tenzor (definicija, osobine pripadajuće matrice, dualni vektor, invarijante, razlaganje ma kog tenzora na simetrični i asimetrični). Unitarni tenzori (definicija, matrično predstavljanje, verzori i perverzori, invarijante). Opšte karakteristike unitarnih transformacija.

2.4. Svojstveni problem tenzora - Formulacija problema, svojstvene vrednosti i svojstveni pravci, degeneracije svojstvene vrednosti. Karakteristična jednačina. Svojstveni problem antisimetričnog, unitarnog i simetričnog tenzora (svojstveni bazis, dijagonalizacije matrice). Normalni oblik tenzora, definicija, svodjenje ma kog tenzora na normalni oblik.. Razlaganje ma kog tenzora na proizvod simetričnog tenzora i verzora.

2.5. Primene u klasičnoj fizici - Apsolutno kruto telo: definicija, laboratorijski i svojstveni trijedar; brzina i ubrzanje, nezavisnost ugaone brzine od ozbora pola sopstvenog trijedra. Tenzor inercije, glavne ose i glavni momenti, elipsoid inercije. Teorema impulsa i momenta impulsa u primenama.

Naprekidna sredina: pojam kontinuma, tenzori deformacije i brzina deformacije. Jednačina kontinuiteta mase, jednačina kontinuiteta naelektrisanja. Jednačina kretanja neprekidne sredine, tenzor napona i njegova simetričnost.

Elektrodinamika: dielektrični tenzor i tenzor elektroprovodnosti u statičkom električnom Polju. Tenzor kvadrupolnog momenta i njegov e osobine.

2.6. Osnove varijacionog računa - Pojam varijacije, referentni i zaobilazni put, opšte osobine varijacija. Pojam funkcionele varijacije funkcionele. Varijacije u Lagranževom smislu, ekstremala, Ojler-Lagranževe diferencijalne jednačine za ekstremalu. Varijacioni principi u fizici.

3. Teorija apstraktnih prostora.3.1. Linearni vektorski prostori (LVP) - Aksiomi sabiranja i množenja skalarom

karakteristični za LVP. Primeri LVP (kl. vektori, tenzori, matrice, nizovi, funkcije). Linearne kombinacije, linearna nezavisnost, algebarske baze. Algebarski izomorfizam.

3.2. Metrički prostori - Pojam metrike, aksiomi metrike, primeri metričkih prostora (Ek, C(a,b), lp, Cp(a,b) kao metrički prostori). Nizovi u metričkim prostorima. Kompletni metrički prostori. Kompaktnost matričkog prostora, separabilnost.

3.3. Normirani prostori - Pojam i aksiomi norme. Uvodjenje metrike generisane normom.

3.4. Ermitski prostori - Aksiomi skalarnog množenja. Nejednačine Švarca i Minkovskog. Uvodjenje norme generisane skalarnim proizvodom i metrike zasnovane na normi. Primeri ermitskih prostora. Ortonormirani sistemi elemenata (ONS) u ermitskim prostorima. Pojam kongruencije E.P.

Unitarni prostori – Definicija, ortonormirane baze.Furijeovi koeficijenti i Furijeovo razlaganje bilo kog elementa unitarnog prostora. Beselova i parsevalova jednačina. Šmitov postupak ortogonalizacije.

Beskonačno-dimenzioni kompletni ermitski prostori (BDKEP) – Ortonormirani sistemi elemenata u BDKEP, Furiejovi koeficijenti ma kog elementa ( u BDKEP), svojstva. Beselova nejednačina. Ritc-Fišerova teorema.

Hilbertovi prostori (separabilni BDKEP) – Prebrojivost potpuno ortonormiranog sistema elemenata (PONS) kao dovoljan uslov separabilnosti BDKEP-a. Beselova i Parsevalova

14

jednačina, ortonormirane baze. Funkcionalni Hilbertov prostor L2(a,b): definicija, dokaza da je LVP i ermitski, kompletnost, separabilnost. Odnos L2(a,b) i C(a,b).

4. Specijalne funkcije.4.1. Gama i beta funkcija - Definicija i osnovna svojstva4.2. Ortogonalni polinomi - Osnovne osobine skupa ortogonalnih polinoma. Ležandrovi polinomi – Generatrisa, Rodrigova formula, rekurentne formule. Ležandrova

diferencijalna jednačina i Ležandrovi polinomi kao njena rešenja.Ortogonalnost, razvoj funkcija po Ležandrovim polinomima.

Lagerovi polinomi – Generatrisa, rekurentne formule, Lagerova dif. jednačina.Ermitovi polinomi – Generatrisa, rekurentne formule, Ermitova dif. jednačina.

Ortogonalnost, razvoj funkcija po Ermitovim polinomima.

5. Linerni operatori.Pojam operatora, linearni operator, osnovne osobine. Algebra operatora, prikazivanje

pomoću matrica, definicija svojstvenog problema lineranog operatora. Definicija unitarnih i ermitskih operatora. Unitarne transformacije.

6. Elementi teorije grupa.Definicija grupe. Osnovni pojmovi. Poredak i dimenzionalnost grupe. Podela na globalne

i lokalne. Podgrupe. Izomorfizam grupe. Invarijantne i faktor grupe. Definicija i osnovne osobine Lievih grupa. Generatori. Opšta linerana grupa. (Specijalne) Ortogonalne grupe, unirane grupe i njihova veza sa ortogonalnim grupama: U(1), SU(2), O(2), SO(3). Linerana reprezentacija grupe. Pojam reducibilnih i ireducibilnih reprezentacija.

Oblici nastave: Predavanja i računske vežbe, kolokvijumi, seminarski rad.

Uslovi za polaganje ispita: Redovno pohadjanje nastave

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo je eliminatoran.

15

TEORIJSKA MEHANIKA

Semestri: IV 2+2 V 2+2

1. Osnovne koncepcije Njutnove mehanike.Opisivanje materijalnosti fizičkih tela (masa i njene fundamentalne osobine, pojam čestice

i kontinuuma mase). Opisivanje položaja i pomeranja čestice (sistemi reference, vektori položaja), brzine, ubrzanja. Dinamički elementi (impuls, moment impulsa, kinetička energija, dinamička sila i sila inercije) za česticu i sistem čestica. Centar masa čestica. Reprezentacioni prostori za česticu i sistem čestica. Osobine prostora i vremena. Koriolisova teorema, slaganje brzina i ubrzanja. Inercijalni sistemi reference i Galilejeve transformacije. Opisivanje interakcija, sile interakcije i njihova fundamentalna svojstva, beskonačnost brzine prostiranja interakcije, zakon sile, klasifikacija sila interakcije, pojam njutnovskih interakcija.

2. Opšta pitanja Njutnove dinamike sistema čestica.Slobodna i prinudna kretanja. Veze i njihova klasifikacija. Holonomni sistemi, moguća i

virtuelna pomeranja. Reakcije veza i njihova klasifikacija. Idealne reakcije, idealne reakcije kod holonomnih sistema čestica. Osnovni dinamički zakon u inercijalnim sistemima reference i njegove posledice (Galilejeva relativnost, kretanje po inerciji, diferencijalne jednačine kretanja, Lagranževe jednačine prve vrste u Dekartovim i generalisanim koordinatama, klasična kauzalnost, integrali kretanja, broj nezavisnih integrala kretanja). Opšte teoreme mehanike i veliki zakoni konzervacije u inercijalnim sistemima reference. Osnovni dinamički zakon u neinercijalnim sistemima reference.

3. Posebna pitanja Njutnove dinamike sistema čestica.Kretanje tela sa promenljivom masom (jednačina Meščerskog, problem Ciolkovskog).

Matematičko klatno: tipovi kretanja i nalaženje konačne jednačine kretanja. Linearni harmonijski oscilator: slobodne oscilacije sa prigušenjem i bez njega, prinudno oscilovanje, rezonanca i njene karakteristike, Q-faktor oscilatora. Problem dva tela i elastični sudari. Kretanje u blizini Zemljine površine uz uračunavanje efekata dnevne rotacije Zemlje. Dinamika apsolutno krutog tela: Ojlerovi uglovi, kretanje oko fiksne tačke i fiksne ose, Lagranževa čigra (pseudoregularna i regularna precesija), fizičko klatno.

4. Njutnova mehanika neprekidne sredine.Uslovi primenljivosti modela kontinuuma na realne fizičke sisteme sa velikim brojem

mikročestica. Elastično telo i Lameova jednačina teorije elastičnosti. Idealni fluid, Ojlerova, Gromeka-Lembova i Helmholcova jednačina. Stacionarno proticanje i Bernulijev integral. Potencijalna i vrtložna proticanja Helmholc-Tomsonovih fluida: Tomsonova teorema o konzervaciji cirkulacije brzine, karakteristike potencijalnog proticanja, Helmholcove teoreme za vrtložno proticanje. Viskozni fluidi: Njutnovski fluidi i Navije-Stoksova jednačina. Poazejevo i Kuetovo proticanje. Statika fluida: hidrostatički pritisak i Laplasova barometarska formula, Arhimedov zakon. Talasi u elastičnim sredinama i barotropnim fluidima van polja zapreminskih sila.

16

5. Osnovi specijalne teorije relativnosti (STR).Princip relativnosti (sistem reference, konačnost brzine prostiranja interakcije, sinhronizacija časovnika, relativnost prostora i vremena). Interval: događaj, definicija intervala, invarijantnost intervala, intervali vremenskog i prostornog tipa, svetlosni konus. Sopstveno vreme. Lorencove transformacije i njihove posledice (kontrakcija dužina, dilatacija vremena, slaganje brzina, objašnjenje aberacije i Frenelovih" koeficijenata povlačenja"). Prostor Minkovskog: pseudoeuklidski karakter prostora, kvadrivektori i kvadritenzori. Princip kovarijantnog formulisanja fizičkih zakona.

6. Relativistička mehanika.Ajnštajnov princip korespondencije. Kvadrivektori brzine, ubrzanja i impulsa čestice i

osnovne relacije vezane za ove veličine. Sila Minkovskog i diferencijalne jednačine kretanja čestice u mehanici STR. Kinetička energija i energija mirovanja čestice. Klasična kauzalnost relativističke mehanike. Longitudinalna i transverzalna masa, tenzor mase. Opšte zakonitosti kod sudara i raspada relativističkih čestica.

7. Dinamika idealnih holonomnih i anholonomnih sistema Njutnove mehanike (Lagranžev i Hamiltonov formalizam).

D' Alamber-Lagranževa jednačina za idealne sisteme čestica. Nezavisne generalisane koordinate (NGK) kod holonomnih sistema, konfiguracija sistema i kinematičko stanje u NGK, Lagranževe promenljive, reprezentacioni prostori u NGK, kinetička energija sistema i elementarni rad u NGK. Formiranje Lagranževih jednačina II vrste za idealne holonomne sisteme čestica. Lagranževa funkcija. Svojstva Lagranževih jednačina (tip jednačina, oblik opšteg rešenja, jednoznačnost partikularnog rešenja za bilo kakve početne uslove, integrali kretanja u NGK, "kovarijantnost"). Generalisani impulsi i nedegenerisanost klasičnih sistema Njutnove mehanike. Generalisana energija. Veliki zakoni konzervacije i njihova veza sa osobinama prostora i vremena u inercijalnim sistemima reference. Lagranžev formalizam u dinamici idealnihanholonomnih sistema: "polunezavisne" generalisane koordinate i njihov smisao. Lagranževe jednačine sa množiteljima anholonomnih veza.

Hamiltonove promenljive i fazni prostor. Hamiltonove jednačine (opšti slučaj nekonzervativnih sistema) i njihovo dobijanjeiz Lagranževih jednačina. Hamiltonova funkcija i njen smisao, dobijanje Hamiltonovih jednačina njenim diferenciranjem. Osobine Hamiltonovih jednačina (jednoznačnost rešenja, integrali kretanja, ponašanje pri inverziji vremena). Poređenje Lagranževog i Hamiltonovog formalizma.

8. Centralno kretanje.Opšte karakteristike i Lagranževe jednačine za centralno kretanje pri proizvoljnom

zakonu centralne sile. Postupci integracije Lagranževih jednačina kod izotropne istacionarne centralne sile. Bineova formula.

Centralno kretanje u polju konzervativne centralne sile. Diferencijalne jednačine kretanja i trajektorije. Kvalitativna analiza osobina kretanja na osnovu efektivnogpotencijala. Finitna i transfinitna kretanja. Keplerova kretanja i njihove osobenosti. Objašnjenje Keplerovih zakona.

Rasejanje čestica. Uslovi rasejanja i zahvata. Određivanje ugla rasejanja u Njutnovoj mehanici. Diferencijalni i globalni efikasni preseci za elastična rasejanja. Raderfordova formula. Rasejanje na pokretnom centru sile.

17

9. Male oscilacije.Stacionarna stanja kretanja i stacionarne konfiguracije. Nalaženje stacionarnih

konfiguracija na osnovu Lagranževih jednačina. Opšti kriterijum stabilnosti stacionarnih konfiguracija. Metod malih perturbacija.

Male oscilacije konzervativnog skleronomnog sistema oko položaja stabilne ravnoteže. Normalne frekvence i normalne koordinate. Ležen-Dirišleova teorema. Svođenje sistema na oscilatore.

10. Lagranžev formalizam u dinamici apsolutno krutog tela.Lagranževe jednačine za apsolutno kruto telo i njihova ekvivalentnost sa Ojlerovim

jednačinama za kruto telo. Kruto telo kao anholonomni sistem i odgovarajuće Lagranževe jednačine.

11. Hamiltonovi sistemi. Kanonski formalizam.Pojam Hamiltonovog sistema, Hamiltonov princip. Lagranževa funkcija i lagranžijan.

Hamiltonova funkcija i hamiltonijan. Lagranžijan i hamiltonijan relativističke čestice. Karakter ekstremuma Hamiltonovog dejstva kod standardnih Lagranževih sistema (L=T-U). Kinematički fokusi.

Poasonove zagrade: definicije i osnovne matematičke osobine. Fundamentalne Poasonove zagrade. Formulisanje kanonskih jednačina pomoću Poasonovih zagrada. Uslovi za integrale kretanja. Poasonova teorema. Zatvoren sistem integrala kretanja i sistem integrala u involuciji.

Kanonske transformacije: definicija, kriterijum kanoničnosti zadanog preslikavanja faznog prostora, generatrise kanonskih transformacija. Glavna Hamiltonova funkcija. Dinamička evolucija sistema kao sukcesija uzastopnih kanonskih transformacija. Liuvilova teorema.

Hamilton-Jakobijeva jednačina (HJJ): formulisanje i njeno korišćenje kod rešavanja problema određivanja dinamičke evolucije sistema. Jakobijeva teorema. Funkcije dejstva i glavna Hamiltonova funkcija kao partikularni integrali HJJ. Metod razdvajanja promenljivih u rešavanju HJJ. Redukovana HJJ kod konzervativnih sistema.

Oblici nastave: Predavanja, računske vežbe, kolokvijumi, seminarski radovi.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo je eliminatoran.

Literatura:1. B. Milić: "Kurs klasične teorijske fizike I deo: NJUTNOVA MEHANIKA", II izdanje, Studentski trg, Beograd 1997.2. V. Žigman: "Specijalna teorija relativnosti - MEHANIKA", Studentski trg, Beograd 1996.

18

ISTORIJA I FILOSOFIJA FIZIKE

Semestar: V 2+0

Uvod. Istorija i istorija nauke. Stvaranje i evolucija svemira. Praistorija čoveka. Prva pojedinačna znanja. Drevni počeci nauke. Praistorija fizike. Antički period, klasična nauka. Nauka u srednjem veku (6. do 14. vek). Renesansa, Univerzitet (15. 16. vek). Ustanovljenje fizike kao nauke (1600 – 1660). Stoleće genija. Naučna društva. Klasična fizika (1680 – 1890). Industrijska revolucija. Teškoće klasične fizike (1890 – 1906). Prelaz na novu fiziku. Moderna fizika (1906 – 1981). Fizika kondenzovane materije, nuklearna fizika, energetika, fizika plazme. Fizika i biologija, ekologija. Moderna optika. Nelinearna fizika. Elementrane čestice. Astrofizika i kosmologija. Fizika i epistemiologija. Fizika i društvo, budućnost fizike.

Izvori fizike. Pitanja o realnosti. Aristotelova filosofija i fizika. Metafizičke postavke moderne fizike. Njutnova fizika. Prostor, vreme i kauzalnost. Osnovna načela klasične fizike. Filosofska sagledavanja teorije relativnosti. Interpretacije kvantne mehanike i njihove filosofske poruke.

O blici nastave: Predavanja, diskusija.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1. Milorad Mlađenović: Razvoj fizike. Građevinska knjiga, Beograd, 1986.2. Verner Hajzenberg: Fizika i metafizika. Nolit, Beograd, 1972.3. Nils Bor: Atomska fizika i ljudsko znanje, Nolit, Beograd, 1985.4. Zvonko Marić: Ogled o fizičkoj realnosti. Nolit, Beograd, 1989.

19

MATEMATIČKA FIZIKA II

Semestar: V 2+2

1. Opšti tenzorski račun.1.1. Afine mnogostrukosti - Hiperlinije, hiperpovrsi i k-dimenzioni varijeteti. Skalari,

kontravarijantni i kovarijantni vektori. Kontravarijantni i kovarijantni i mesoviti tenzori drugog reda. Tenzori proizvoljnog reda. Relativni tenzori. Kronecker-ov tenzor i tenzori Levi-Civita. Algebarske operacije sa tenzorima (sabiranje, mnozenje skalarom, kontrakcija, spolja snji i unutrasnji proizvod). Zakon kolicnika.

1.2. Riemann-ovi prostori. - Metricki tenzor i asocirani metricki tenzor. Podizanje i spustanje indeksa. Skalarni proizvod, duzine uglovi, element zapremine. Christoffel-ovi simboli I i II vrste i njihova transformaciona svojstva. Geodezijske linije. Kovarijantno diferenciranje, Riemann-Christoffel-ov tenzor krivine prostora. Kovarijantno definisanje prostornih izvoda. Apsolutni (Bianchi-jevi) izvodi.

2. Fourier-ova transformacija.2.1. Dirac-ova delta funkcija - Definisanje delta-funkcije preko nizova funkcija,

osnovne osobine delta funkcije, funkcija jediničnog skoka i funkcija sgn x, integrali ovih funkcija.Izvod delta funkcije. Diferenciranje i integriranje funkcija koje imaju prekide prve vrste.

2.2. Fourier-ova transformacija - Spektar zadane funkcije (diskretan, kontinuiran), spektralna gustina. Spektralna gustina realnih funkcija i njene osobine. Relacija

i nalazenje spektralne gustine ma kakve funkcije (Fourier-ovo razlaganje).

Osnovne osobine Fourier-ove transformacije: linearnost F - operatora, F -transform izvoda funkcije, promena F transforma pri translaciji originala, spektralna gustina konvolucije. Ponasanje spektralne gustine pri . Bethe-ov integral. Bessel-ova i Parseval-ova jednačina za F transforme. Spektralno razlaganje periodičnih funkcija. Spektralno razlaganje Gauss-ove funkcije i veza sa relacijama neodredjenosti.

3. Specijalne funkcije.3.1. Gama i beta funkcije - Definicija gama i beta funkcije. Eulerov integral prve vrste.

Rekurentna relacija. Razni načini prikazivanja gama funkcije. Veza izmedju gama funkcije itrigonometrijskih funkcija. Riemann-ova funkcija.

3.2. Ortogonalni polinomi - Opsti stavovi o ortogonalnim polinomima. Legendre-ovi polinomi: generatrisa, Rodrigues-ova formula, rekurentne formule. Legendre-ova diferencijalna jednačina. Ortogonalnost Legendre-ovih polinoma i izracunavanje njihove norme. Legendre-ove funkcije i Fourier-ov razvoj bilo koje funkcije iz po njima.Laguerre-ovi polinomi: generatrisa, opšta formula za , rekurentne formule. Generalisani Laguerre-ovi polinomi. Laguerre-ova diferencijalna jednacina. Potpunost skupa Laguerre-ovih polinoma. Ortogonalnost Laguerre-ovih polinoma i izračunavanje njihove norme. Laguerre-ove funkcije i Fourier-ov razvoj bilo koje funkcije iz po njima. Diferencijalna jednačina za Laguerre-ove funkcije. Hermite-ovi polinomi: generatrisa, opsta formula za , rekurentne formule. Hermite-ova diferencijalna jednačina. Potpunost skupa Hermite-ovih polinoma. Ortogonalnost Hermite-ovih polinoma i izračunavanje njihove norme. Hermite-ove funkcije i

20

Fourier-ov razvoj bilo koje funkcije iz po njima. Diferencijalna jednačina za Hermite-ove funkcije.

3.3. Bessel-ove funkcije - Bessel-ova diferencijalna jednačina i Bessel-ova funkcije I i II vrste. Bessel-ova funkcija i njihova generatrisa. Bessel-ova funkcija reda . Lommel-ovi integrali za Bessel-ove funkcije. Ortogonalnost funkcija i njihova norma, mogućnost Fourierovog razvoja po njima. Rešavanje diferencijalne jednacine oscilovanja uzeta.

3.4. Hipergeometrijske funkcije - Hipergeometrijski redovi i hipergeometrijske funkcije. Rekurentne relacije. Integralna reprezentacija hipergeometrijske funkcije. Konfluentna hipergeometrijska funkcija. Veza hipergeometriskih funkcija sa elementarnim funkcijama i ortogonalnim polinomima. Generalizovani hipergeometrijski redovi. Hipergeometrijske funkcije više promenljivih.

4. Linearni operatori.Pojam linearnog operatora. Primeri linearnih operatora. Algebra linearnih operatora.

Prikazivanje linearnih operatora pomoću matrica. Veze izmedju matricnih elemenata uzajamno adjungovanih i uzajamno inverznih operatora. Matrice unitarnih i ermitskih operatora. Matricna formulacija svojstvenog problema lin. operatora. Svojstveni problem l.operatora (svojstvene vrednosti i spektar operatora, svojstveni elementi, multiplicitet degeneracije). Spektri ograničenih, unitarnih i ermitskih operatora, Spektri potpuno neprekidnih ermitskih operatora. Svojstveni elementi ermitskog operatora. Adjungovani operatori: definicija i primeri. Unitarni operatori i njihove osobine. Specificnosti unitarnih transformacija. Ermitski operatori: definicija, primeri, osobine matricnih elemenata. Ermitski operatori u unitarnim prostorima; svojstveni bazis operatora. Ermitski operatori u Hilbert-ovim prostorima, pojam observable. Potpuno neprekidni operatori u Hilbertovim prostorima. Ermitski operatori kontinualnog spektra kao moguće observable.

5. Neki češći tipovi parcijalnih diferencijalnih jednacina matematicke fizike.Pregled najčescih tipova parcijalnih diferencijalnih jednačina matematičke fizike. Metod

razdvajanja promenljivih. Talasna jednačina i njeno resavanje u konkretnim slučajevima treperenja zategnute žice, oscilovanja pravougle i kružne membrane. Difuziona jednacina. Problem hladjenja vrlo dugog kružnog cilindra kroz omotač i pravougaone pločice kroz ivice.Laplace-ova jednačina: rešavanje u konkretnim slučajevima stacionarnog provodjenja toplote. Rešavanje Laplace-ove jednacine u sfernim koordinatama. Asocirane Legendre-ove funkcije, površinski i zapreminski sferni harmonici. Schrodingerova jednačina u kvantnoj mehanici i drugim oblastima fizike. Schrodingerova jednačina za linearni harmonijski oscilator. Spektar energijskih nivoa oscilatora.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno.

Literatura:1. Dj. Mušicki, B. Milić, Matematičke osnove teorijske fizike, Naučna knjiga, Beograd 1975.2. D.S.Mitrinović, Uvod u specijalne funkcije, Gradjevinska knjiga, Beograd 1972.3. Z.X. Wang, D.R.Duo, Special functions, World Scientific, London 1989.4. T. Andjelić, Tenzorski racun, Naučna knjiga, Beograd 1967.

21

STATISTIČKA FIZIKA

Semestri: V 2+2 VI 2+2

1. Uvodni deo.Statistički metod u fizici. Osnovni problemi i zadaci. Kratak istorijski pregled razvoja

statističke fizike.

2. Osnovne relacije iz teorije verovatnoće i statističke fizike.Elementi kombinatorike (permutacije, varijacije i kombinacije). Slučajni dogadjaji i

njihova verovatnoća. Slučajne veličine, raspodele slučajnih veličina i parametri raspodela. Gausova i Poasonova raspodela. Statistička verovatnoća. Prikazivanje dinamičkih stanja u faznom prostoru. Ansambli sistema (mikrokanonski, kanonski, veliki kanonski ansambl).

3. Elementi fenomenološke termodinamike.Termodinamički sistemi i stanja sistema. Prvi zakon termodinamike, Kružni procesi.

Termodinamička skala temperatura. Drugi zakon termodinamike (Entropija). Termodinamičke funkcije. Osnovni kriterijumi termodinamičke ravnoteže. Fazni prelazi.

4. Kinetička teorija idealnih gasova.Osnovne relacije kinetičke teorije gasova (termička jednačina stanja). Transportne pojave

(opšta jednačina prenosa, direktne i ukrštene transportne pojave, Onzagerov zakon, Zebekov i Peltijeov efekat).

5. Klasične statistike ravnoteznih stanja.Maksvelova statistika, raspodela molekula po brzinama i po impulsima. Raspodele po

modulu impulsa i po energtiji. Molekularni snopovi, neki eksperimenti u oblasti molekularnih snopova.

Bolcnamova statistika, raspodela molekula u prisustvu potencijalnih polja. Neki primeri važenja Bolcmanove raspodele.

Gibsova statistika, kanonska raspodela, primena na rotaciju složenih molekula. Gibsova statistika za sisteme sa promenljivim brojem čestica. Princip jednake raspodele energije.

6. Statistički pristup termodinamici.Statističko tumačenje termodinamičjkih veličina (unutrašnja energija, entropija,

temperatura, pritisak, hemijski potencijal). Statističko odredjivanje termodinamičkih funkcija. Negativna apsolutna termodinamička temperatura. Statističko tumačenje principa termodinamike, prvi, drugi i treći princip termodinamike. Nedostižnost apsolutne nule.

7. Kvantne statistike ravnoteznih stanja.Boze-Ajnštajnova statistika, pretpostavke i izvodjenje. Primena na fotonski gas, Plankov

zakon zračenja, Štefan-Bolcmanov i Vinov zakon zračenja. Primena na idealni gas, Boze-Ajnštajnova kondenzacija.

Fermi-Dirakova statistika, pretpostavke i izvodjenje. Fermijeva energija i njena promena sa temperaturom. Primena na elektronski gas u metalu (specifična toplota elektronskog gasa, termoelektronska emisija). Primane na idealni gas.

22

8. Primena statističkih metoda na slozenije sisteme.Dvoatomski molekuli, raspodele po vibracionim i rotacionim stanjima. Disocijativna

ravnoteža u molekularnom gasu.Realni gasovi, model, termička jednačina stanja. Termodinamičke funkcije realnih

gasova.Kristali, dinamika kristalne rešetke, jednodimenzioni i trodimenzioni modeli kristala.

Brzina prostiranja akustičnih talasa, specifična toplot kristala.Jonizovani gas, model, molekularne transformacije u jonizovanom gasu, stepen

jonizacije- formula Saha. Termodinamičke funkcije jonizovanog gasa.

9. Statistička fizika neravnoteznih stanja.Funkcija raspodele kod neravnotežnih sistema, kinetička jednačina. Lorencova

aproksimacija, makroskopski protoci. Bolcmanov kolizioni integral. Elementi termodinamike neravnotežnih sistema, Bolcmanova H-teorema.

10. Fluktuacije.Teorija fluktuacija, metode izučavanja fluktuacija. Pojave koje se objašnjavaju

fluktuacijama (molekularno rasejanje svetlosti, Braunovo kretanje, šum u električnim kolima. Uticaj fluktuacija na tačnost merenja (fluktuacije mernog pribora, fluktuacije u električnim klima, Braunovo kretanje ).

Vežbe: Računske.

Uslovi za polaganje ispita: Redovno pohadjanje nastave i vežbi.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno.

23

ELEKTRODINAMIKA

Semestri: V 3+2 VI 2+2

1. Osnovni pojmovi elektrodinamike i Maxwell-ove jednačine u vakuumu.Osnovni pojmovi makroskopske elektrodinamike (naelektrisanje, kontinuum

naelektrisanja, električna struja, jednačina kontinuiteta, električno i magnetno polje)Mikroskopske i makroskopske fizičke veličine u elektrodinamiciKlasični zakoni elektrostatičkog i magnetnog poljaSistem Maxwell-ovih jednačina za elektromagnetno polje u vakuumu, analiza sistema

Maxwell-ovih jednačina

2. Elektrodinamika supstancijalnih sredina.Maxwell-ove jednačine za pravo mikroskopsko i za makroskopsko polje Srednja gustina i srednja gustina struje vezanih naelektrisanjaPotpun sistem Maxwell-ovih jednačina za supstancijalne sredine (uvođenje električne i

magnetne indukcije, električna i magnetna susceptibilnost, zatvaranje sistema Maxwell-ovih jednačina, opšta svojstva, anizotropija)

3. Potencijal, energija i impuls elektromagnetnog polja.Potencijali elektromagnetnog polja (uvođenje vektorskog i skalarnog potencijala, fizički

smisao potencijala)Kalibracione transformacije i kalibraciona invarijantnost Jednačine elektromagnetnih potencijala i kalibracioni uslovi (opšta jednačina skalarnog i

vektorskog potencijala, Lorentz-ov kalibracioni uslov, D'Alembert-ova jednačina, Coulomb-ov kalibracioni uslov)

Gustina energije elektromagnetnog polja (snaga Joule-ovih gubitaka, ukupna energija polja, gustina energije električnog i magnetnog polja) (1,2,3); Energija uzajamnog dejstva elektromagnetnih polja

Poynting-ova teorema (zakon održanja energije u elektrodinamici, Poynting-ov vektor) Impuls elektromagnetnog polja (osnovna jednačina kretanja naelektrisanja u

elektromagnetnom polju, zakon održanja ukupnog impulsa, veza sa Poynting-ovim vektorom)Maxwell-ov tenzor napona za elektromagnetno polje (veza između energije polja i tenzora

napona, ponderomotorne sile, eksplicitni oblik Maxwell-ovog tenzora napona, odnos ponderomotornih, naponskih sila i impulsa elektromagnetnog polja)

Ponašanje električnog i magnetnog polja na granici dveju sredina

4. Elektrostatika i magnetostatika.Osnovne jednačine za elektrostatičko i magnetostatičko polje (Maxwell-ove jednačine,

jednačine za potencijale, vrste graničnih uslova, formule za neposredno izračunavanje potencijala i polja)

Elektrostatičko polje u anizotropnim dielektricima

Razlaganje elektrostatičkog polja po multipolima (skalarni potencijal na velikom rastojanju od sistema naelektrisanja, monopolni, dipolni i kvadrupolni član, uvođenje tenzora kvadrupolnog momenta)

24

Sistem naelektrisanih provodnika u vakuumu (električno polje u provodniku i blizu površine provodnika, energija elektrostatičkog polja sistema naelektrisanih provodnika, uloga površi diskontinuiteta, koeficijenti kapaciteta)

Sistem stacionarnih kvazilinijskih struja u vakuumu (vektorski potencijal, magnetno polje i energija sistema stacionarnih struja, koeficijenti uzajamne indukcije i samoindukcije)

5. Kvazistacionarna aproksimacija.Kvazistacionarna aproksimacija u elektrodinamici (osnovne pretpostavke i uslovi

primenljivosti, Maxwell-ove jednačine, elektromagnetni potencijali)Kvazistacionarno elektromagnetno polje u linijskim provodnicima (Ohm-ov zakon za deo

strujnog kola i za zatvoreno kolo, slučaj sistema linijskih kontura, oscilatorno kolo: Ohm-ov zakon, jednačina struje i količine naelektrisanja)

Kvazistacionarno magnetno polje u masivnim provodnicima (prelazak na Fourier-ove transforme, difuziona jednačina, jednodimenzioni slučaj, skin-efekt)

6. Teorija magnetnih pojava.Larmor-ova precesija i dijamagnetizam (Larmor-ova ugaona brzina, indukovani magnetni

moment, dijamagnetska susceptibilnost)Paramagnetizam (verovatnoća orijentacije magnetnih dipola, Langevin-ova funkcija,

paramagnetsa susceptibilnost)Feromagnetizam (osobine feromagnetika, Weiss-ova teorija domena, Curie-jeva

temperatura)

7. Elektromagnetni talasa.Elektromagnetni talasi u homogenim, izotropnim sredinama (talasna jednačina, fazna

brzina talasa, talasna jednačina u kovarijantnoj formulaciji)Ravni elektromagnetni talasi (opšte rešenje talasne jednačine, transverzalnost

elektromagnetnih talasa, fluks i gustina energije ravnih elektromagnetnih talasa)Ravni monohromatski elektromagnetni talasi (parcijalna rešenja talasne jednačine sa

harmonijskom prostorno-vremenskom promenom, veza između amplituda električnog i magnetnog polja, Poynting-ov vektor, transformacija frekevencije i talasnog vektora, transverzalni Doppler-ov pomak)

Prostiranje elektromagnetnih talasa u provodnicima (talasna jednačina, kompleksan talasni vektor i kompleksna dielektrična konstanta)

Polarizovanost elektromagnetnih talasa i osnovni zakoni geometrijske optike (razlaganje talasne amplitude na normalne komponente, linearna, eliptička i kružna polarizacija, veza između talasnih vektora upadnog, odbijenog i prelomljenog talasa na granici dveju sredina, zakoni odbijanja i prelamanja)

Odbijanje i prelamanje elektromagnetnih talasa na granici dveju sredina (granični uslovi elektrodinamike izraženi preko električnih polja, paralelna i normalna polarizacija, Fresnel-ove formule)

Brewster-ov zakon i totalna unutrašnja refleksijaTalasovodi

8. Teorija elektromagnetnog zračenja.Retardovani potencijali u dipolnoj aproksimaciji (prvi nenulti članovi u razvoju skalarnog

i vektorskog potencijala, potencijali u udaljenim tačkama, ulovi primene dipolne aproksimacije)

25

Dipolno zračenje (električno i magnetno polje u unutrašnjoj i talasnoj zoni, uslovi primene dipolne aproksimacije, snaga dipolnog zračenja)

Magnetno dipolno i električno kvadrupolno zračenje

9. Prostiranje elektronagnetnih talasa u specijalnim sredinama.Elementarna teorija disperzije (kompleksna dielektrična permeabilnost, normalna

disperzija, reakciona sila zračenja, anomalna disperzija, koeficijent apsorpcije svetlosti)Energija elektromagnetnog polja u sredinama sa vremenskom (frekvencionom)

disperzijom (disipacija energije pri prostiranju monohromatskog talasa, unutrašnja energija prozračne sredine)

Elektromagnetni talasi u homogenim sredinama sa vremenskom disperzijom (Maxwell-ove jednačine za Fourier-ove amplitude polja, disperziona jednačina, spektar i dekrement prigušenja slabo amortizovanih talasnih moda)

Talasni paket. Grupna i fazna brzinaElektromagnetni talasi u nehomogenim sredinama sa vremenskom disperzijom (talasna

jednačina za elekrtično i magnetno polje, slučaj jednodimenzionalne nehomogenosti, E-talasi i B-talasi, jednačine za polja E- i B-talasa)

Elektromagnetni talasi u sredinama sa prostornom disperzijom (kompleksni tenzor dielektrične permeabilnosti, disperziona jednačina ravnog monohromatskog talasa, uslov nedisipativnosti)

Elektromagnetni talasi u anizotropnim sredinama (Fresnel-ova jednačina, elektromagnetni talasi u kubičnim kristalima i kristalima sa jednom osom simetrije, dvojno prelamanje)

10. Kovarijantna formulacija elektrodinamike.Kvadrivektori i kvadritenzori u prostoru Minkovskog (metrički tezor, Lorentz-ove

transformacije, kontravarijantni i kovarijantni kvadrivektori, transformacija kvadritenzora)Kvadrivektor potencijala elektromagnetnog polja u vakuumu (kvadrivektor gustine struje,

jednačine potencijala u kovarijantnoj notaciji)Jednačina kontinuiteta i Lorentz-ov kalibracioni uslov u kovarijantnoj formulaciji.

Relacije za transformaciju gustine naelektrisanja, struje i elektromagnetnih potencijalaKvadritenzor elektromagnetnog polja u vakuumuTransformacione formule za jačine električnog i magnetnog poljaInvarijante elektromagnetnog polja u vakuumu (prva i druga invarijanta, posledice

invarijantnosti)Bezizvorne Maxwell-ove jednačine u kovarijantnoj formulacijiMaxwell-ove jednačine sa izvorima u kovarijantnoj formulacijiDejstvo za naelektrisanje u elektromagnetnom polju (pojam dejstva u Lagrange-evom

formalizmu, dejstvo za slobodnu relativističku česticu, član koji opisuje interakciju sa poljem, lagranžijan i generalisani impuls za česticu u elektromagnetnom polju)

Jednačine kretanja naelektrisanja u elektromagnetnom polju (izvođenje iz varijacije dejstva, jednačina energije)

11. Lagrange-ev formalizam u elektrodinamici.Dejstvo za elektromagnetno polje u vakuumu (osnovne pretpostavke, Lagrange-eva

funkcija za za elektromagnetno polje, konačan izraz za dejstvo u sistemu "polje + čestice")Izvođenje Maxwell-ovih jednačina iz principa minimalnog dejstva (izvođenje para

jednačina sa izvorima, demonstracija važenja bezizvornih jednačina)

26

Kvadritenzor energije-impulsa (gustina Lagrange-eve funkcije, uvođenje tenzora energije-impulsa, smisao pojedinih članova tenzora, eksplicitni oblik kvadritenzora energije-impulsa)

Kvadritenzor energije-impulsa za elektromagnetno polje u vakuumu (izvođenje iz lagranžijana elektromagnetnog polja, simetrizacija tenzora, komponente kvadritenzora energije-impulsa izražene preko električnog i magnetnog polja)

Prelaz na Hamilton-ov formalizam u elektrodinamici (Hamilton-ova jednačina za česticu u elektromagnetnom polju, Hamilton-Jacobi-jeva jednačina)

12. Uvod u nelinearnu elektrodinamiku.Osnovi nelinearne elektrodinamike (fizički uslovi pojave nelinearnosti, relacije Manley-

Rowe-a)Nelinearna električna susceptibilnost (jednačina oscilovanja slabo vezanih elektrona u

polju dva talasa, primer: generisanje drugog harmonika, primer: generisanje kombinacione frekvencije, uslov slabe nelinearnosti)

Nelinearna dielektrična permeabilnost (troindeksni tenzor dielektrične permeabilnosti, pravilo zamene poslednja dva indeksa, brzina promene energije polja interagujućih talasa, pravilo zamene mesta prvog i drugog, odnosno prvog i trećeg indeksa) (6)

Literatura:1. B.S. Milić: "Meksvelova elektrodinamika", Univerzitet u Beogradu, 1996. 2. Đ. Mušicki: "Uvod u teorijsku fiziku" II.3. J.D. Jackson: "Classical Electrodynamics" (engleski).4. Yu.V. Novozhilov: “Elektrodinamika” (ruski).5. L.D. Landau, E.M. Lifšic: "Teorija polja" (ruski, ili srpski prevod).6. L.D. Landau, E.M. Lifšic: "Elektrodinamika neprekidnih sredina” .

27

FIZIKA ATOMA I MOLEKULA

Semestri: V 2+2 VI 3+4

1. Elektron, njegovo naelektrisanje i masa. Atomi i izotopi.Milikenov ogled-teorijsko razmatranje. Milikenov ogled-skica eksperimenta. Kretanje

naelektrisane čestice u poprečnom magnetnom polju. Kretanje naelektrisane čestice u poprečnom električnom polju. Kretanje naelektrisane čestice u uzdužnom homogenom električcnom polju; linearni akcelerator. Prolazak elektrona kroz polje 2 kondenzatora i merenje e/m. Odredjivanje e/m prateći kretanje elektrona kroz poprečna unakrsna električna i magnetska polja. Monohromatizacija i fokusacija snopa naelektrisanih čestica. Mendeljejevljeva tablica hemijskih elemenata; atomska jedinica mase (fizička i hemijska). Izotopi. Kanalski zraci i metoda parabola (Tomson) za odredjivanje masa jona odnosno izotopa. Skica masenog spektrografa Astona odnosno Bejnbridža. Skica Demsterovog spektrometra.

2. Raderfordov eksperiment.Efikasni presek kod rasejanja čestica. Rasejanje alfa čestica. Teorija rasejanja alfa

čestica. Eksperimentalna provera Raderfordove formule.

3. X zračenje.Opšte karakteristike X-zračenja; Mozlijev zakon. Prolaz X-zraka kroz supstancu.

Absorpcija i rasejanje. Difrakcija X-zraka. Metod Lauea. Metod Brega. Totalna refleksija X-zraka i apsolutno odredjivanje talasne dužine zračenja.

4. Klasična teorija zračenja.Klasična teorija zračenja. Dipolno zračenje. Oscilatori u Spoljašnjem promenljivom

polju. Zračenje atoma u slabom magnetskom polju; normalni Zemanov efekat.

5. Zračenje apsolutno crnog tela i hipoteza kvanta energije.Kirhofov zakon zračenja. Termodinamički Vinov zakon i Stefan-Bolcmanov zakon

zračenja crnog tela. Rejli-Džinsov zakon zračenja crnog tela; Plankova hipoteza i formula zračenja crnog tela.

6. Fotoelektrični efekat i Komptonov efekat.Ajnštajnova formula za fotoefekat i eksperimentalna provera. Komptonovi eksperimenti.

Formula za Komptonov efekat.

7. Spektralne serije i energetski nivoi vodonikovog atoma.Frank-Hercov ogled. Neelastični sudari elektrona i atoma. Savremeniji Frank-Hercov

ogled; energetski spektri atoma. Spontano i stimulisano zračenje; Plankova formula. Spektralne serije H-atoma i Ritcov kombinacioni princip. Borova teorija vodonikovog atoma. Otkriće deuterijuma i objašnjenje spektra po Boru. Bor-Zomerfeldovi postulati; princip korespondencije.

28

8. Talasi i čestice.Talasno kretanje; talasna jednačina i superpozicija talasa. Talasni paket; fazna i grupna

brzina. Dualizam talas-čestica. Ilustracija na primerima. De-Broljijeva hipoteza i ilustracija na Borovom modelu. Difrakcioni eksperimenti Devisona i Džermera. Relacija neodredjenosti i princip superpozicije; talasna funkcija fizičkog sistema i gustina verovatnoće.

9. Šredingerova jednačina.Fizičke veličine i njihov spektar; sopstvene vrednosti i sopstvena stanja fizičke veličine.

Srednje vrednosti fizičkih veličina. Istovremenost merenja fizičkih veličina; potpuni skup fizičkih veličina i bazis stanja. Neprekidni spektar fizičkih veličina. Dirakova delta funkcija. Impuls: sopstvena stanja i vrednosti operatora. Talasna funkcija kao funkcija vremena; Šredingerova jednačina. Stacionarna stanja i granični uslovi. Potencijalna "jama" u kvantnoj mehanici. Potencijalna "barijera" u kvantnoj mehanici. Linearni oscilator u kvantnoj mehanici; energetski spektar. Matrice u kvantnoj mehanici. Perturbacija hamiltonijana i popravka energije.

10. Kretanje u centralnom polju.Operator momenta impulsa; sopstvena stanja i sopstvene vrednosti; kvantni brojevi l i m.

Slaganje momenata i odgovarajući kvantni brojevi. Svodjenje dvočestičnog problema na jednočcestični roblem u kvantnoj mehanici. Centralno simetrični potencijal i svodjenje Šredingerove jednačine na radijalnu. Kulonov problem; Radijalna jednačina i metod rešavanja. Energetski spektar vodonikovog atoma; oznake stanja i pravila prelaza. Spektar jona sa jednim elektronom u spoljnjoj ljusci i vodoniku Sličnih atoma. Narušenje degeneracije energije. Teorija zračenja: dozvoljeni i zabranjeni prelazi.

11. Spin.Eksperimentalne činjenice koje zahtevaju uvodjenje spina; Štern-Gerlahov eksperiment.

Spinski operatori, spinska stanja elektrona. Energetski spektri alkalnih metala. Atom u slabom magnetskom polju; normalni Zemanov efekat. Anomalni Zemanov efekat; Landeovi koeficijenti. Relativističke popravke: fina struktura termova vodonikovog atoma, narušenje degeneracije.

12. Višeelektronski atomi.Pojam identične čestice; operator zamene čestica; simetrična i antisimetrična stanja.

Osnovno stanje helijuma; orto i para-helijum. Spinska talasna funkcija. Spektar helijumovog atoma; "izmenska energija". Višeelektronski sistemi; elektronske konfiguracije atoma. Osnovna stanja i Hundova pravila za kvantne brojeve. Rasel-Saundersova i "j-j" veza pri opisivanju stanja. Osnovna stanja atoma glavnih grupa periodnog sistema. Rentgenski termovi atoma i klasifikacija linija.

13. Osnovi fizike molekula.Dvoatomski molekul. Kvantni brojevi koji karakteriču molekulska stanja. Jonske veze u

molekulima. Homeopolarne veze atoma u molekulama. Pojam valentnosti; pregled po glavnim grupama periodnog sistema. Van der Valsove sile u molekuli. Vibracioni nivoi u molekulskom spektru. Rotacioni nivoi u molekulskom spektru. Principi izgradnje modela višeatomskih molekula. Principi opisivanja rasejanja atoma na atomu. Ože efekat.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno.

29

Literatura:1. E. V. Špoljski, Atomska fizika 1. i 2. tom, Nauka, Moskva 1984. (na ruskom).2. M. Jurić, Atomska fizika, Naučna knjiga, Beograd 1986.3. M Kurepa, Osnovi strukture atoma, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd 1996.4. I. Mančev, Zbirka zadataka iz atomske fizike, PMF Niš 2001.5. B. H. Bransden and C. J. Joachain, Physics of atoms and molecules,Longman Scientific & Technical, New York, 1990.

30

ELEKTRONIKA

Semestri: V 3+2+0 VI 2+1+2

1. Fizika poluprovodnika.Modeli poluprovodničkih kristala, zonalni i sa valemntnim vezama u ravni. Koncentracije

nosilaca naelektrisanja, zakon termodinamičke ravnoteže (zakon pn proizvoda) i zakon električne neutralnosti. Mehanizmi provođenja električne struje u poluprovodnicima. Generacija i rekombinacija slobodnih nosilaca naelektrisanja. Jednačina kontinuiteta.

2. PN - spoj.Nepolarisan i polarisan PN-spoj. Koncentracije nosilaca naelektrisanja na granicama

prelazne oblasti PN-spoja i njohova raspodela u ustaljenom stanju za konstantne i sporo promenljive napone. Približni izraz za struju PN-spoja. Statička karakteristika PN-spoja i njena temperaturna zavisnost. Proboj PN-spoja. Kapacitivnost PN-spoja.

3. Poluprovodničke diode.Karakteristike dioda na bazi PN-spoja i na bazi spoja metal-poluprovodnik. Modeli dioda.

Diode u električnim kolima sa jednosmernim, promenljivim i prekidačkim režimom rada. Mirna radna tačka (Lj-tačka), dc-radna prava i dinamička radna prava. Prenosna karakteristika kola sa diodom. Dioda kao usmerač, ograničavač, uspostavljač nivoa, detektor i regulator.

4. Bipolarni tranzistori.Bipolarni tranzistori sa površinskim spojem (BJT) i drift tranzistori. Režim rada BJT

zavisno od polarizacije emitorskog i kolektorskog spoja. Približni zrazi za struje kada tranzistor radi u normalnom aktivnom režimu sa konstantnim i sporo promenljivim naponima. Statičke karakteristike BJT, Lj-tačka i dc-radna prava. Dinamički koeficijent strujnog pojačanja . Aproksimacija ponašanja emitorskog i kolektorskog spoja (dinamički parametri). Modeli BJT. Načini polarizacije BJT. Temperaturna stabilizacija Lj-tačke.

5. Unipolarni tranzistori (FET).Princip rada spojnog unipolarnog tranzistora (JFET) i unipolarnih tranzistora sa

kondenzatorskom strukturom gejta (MOS FET). Približni izrazi za struju drejna i statičke karakteristike unipolarnih tranzistora. Modeli unipolarnih tranzistora. Načini polarizacije i nestabilnost Lj-tačke zbog varjacije parametara unipolarnih tranzistora.

6. Višeslojne silicijumske komponente.Princip rada i načini uključivanja i isključivanja PNPN-diode, dijaka, tiristora i trijaka.

7. Optoelektronske poluprovodničke komponente.Struktura i princip rada fotootpornika, fotodiode i fototranzistora. Solarne ćelije,

optoizolatori i svetlosni indikatori.

8. Osnovi pojačavačke tehnike.Mere za određivanje osobina pojačavača. Kola za spregu pojačavačkih stepena.

Frekventne karakteristike pojačavača. Izobličenja. Šumovi. Podele pojačavača.

31

9. Pojačavači malih signala.Analiza različitih konfiguracija jednostepenih pojačavača sa RC-spregom u oblasti

srednjih, niskih i visokih frekvencija. Kaskadni pojačavači sa RC-spregom. Pojačavači sa direktnom spregom. Diferencijalni pojačavač.

10. Pojačavači velikih signala.Jednostepeni pojačavači snage u klasi A i B. Puš-pul pojačavači. Pojaavači snage klase C.

11. Negativna reakcija.Struktura pojačavača sa reakcijom. Vrste reakcije. Osobine pojačavača sa negativnom

reakcijom. Stabilnost pojačavača sa reakcijom.

12. Operacioni pojačavači.Realni operacioni pojačavač. Idealni operacioni pojačavač. Linearna kola sa operacionim

pojačavačima.

13. Jednosmerni izvori za napajanje.Usmeravanje naizmeničnih napona. Filtriranje pulsirajućih napona. Stabilizacija

jednosmernih napona.

14. Prekidačka kola za oblikovanje napona.Oblici nesinusoidnih napona. Oblikovanje napona kolima na bazi dioda, tranzistora i

operacionih pojačavača.

15. Logička kola.Elementarna logička kola. Opšte karakteristike logičkih kola. Diskretna integrisana

logička kola.

16. Komparatorska kola.Diferencijalni komparator. Šmitovo kolo.

17. Generatori linearnog napona.Milerova i butstrep kola, osnovne konfiguracije i konfiguracije na bazi operacionih

pojačavača.

18. Flipflopovi.Osnovna konfiguracija i način rada flipflopa. Statički i dinamički režim rada flipflopa.

Integrisani flipflopovi.

19. Monostabilna kola.Osnovna konfiguracija i način rada monostabilnog kola. Monostabilno kolo sa

integrisanim komponentama. Integrisani monovibrator.

20. Astabilna kola.Osnovna konfiguracija i način rada astabilnog kola. Astabilna kola sa integrisanim

komponentama. Astabilno kolo sa kvarcom.

32

21. Harmonijski oscilatori.Uslov oscilovanja. Oscilator sa Vinovim mostom. RC osvilatori. Oscilatori sa

oscilatornim kolima. Stabiliacija frekvencije oscilatora. Stabilizacija amplitude oscilovanja.

22. Pregled digitalnih kola.Osnovni stavovi prekidačke algebre. Prekidačke funkcije i prekidačke mereže.

Kombinacijske mreže. Memorije. Sekvencijalne mreže. D/A i A/D konvertori.

Uslovi za polaganje ispita: Uradjene i overene laboratorijske vezbe.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eliminatoran.

Literatura:1. Tešić S., Vasiljević D.: Osnovi elektronike - komponente, pojačavačka kola, impulsna kola, digitalna kola, Gros knjiga, Beograd, 1994.2. Marjanović S.: Elektronika - diskretna i integrisana analogna kola, Naučna knjiga, Beograd, 1984.3. Tešić S.: Impulsna elektronika, Naučna knjiga, Beograd, 1988.4. TešIć S.: Digitalna elektronika, Naučna knjiga, Beograd, 1989.5. Raković B.: Elektronika-linearna integrisana kola, Građevinska knjiga, Beograd, 1979.6. Litovski V., Lazović S.: Elektronika I, 1. deo, Naučna knjiga, Beograd, 1989.7. Lazović S., Litovski V.: Elektronika I, 2. deo, Naučna knjiga, Beograd, 1990.8. Millman J.,Halkias C.: Integrated Circuits: Analog and Digital Circuits and Sdžstems, McGranj Hill, Nenj Džork, 1972.

33

OSNOVE ASTROFIZIKE

Semestar: VI 2+0

1. Uvod.Značaj, nastanak i razvoj astrofizike. Podela astrofizike i osnovne astrofizičke metode.

Primena fizičkih zakonitosti na nebeska tela i pojave. Astrofizička svojstva elektromagnetnog zračenja i kosmičkih zraka. Tipovi, mehanizmi nastanka i osobine spektara nebeskih tela. Određivanje karakteristika nebeskih tela na osnovu analize njihovog zračenja. Uticaj međuzvezdane materije i Zemljine atmosfere na detekciju zračenja nebeskih tela. Metode registrovanja zračenja nebeskih tela i osnovni astrofizički instrumenti.

2. Sunce.Opšte karakteristike Sunca. Spektar i hemijski sastav Sunca. Unutrašnja građa Sunca

(jezgro, radijaciona i konvektivna zona). Fotosfera. Sunčeva atmosfera. Aktivnost Sunca i njene geofizičke posledice. Solarni vetar.

3. Sunčev sistem.Opšte karakteristike Sunčevog sistema (dimenzije, struktura, raspodela masa i ugaonog

momenta). Članovi Sunčevog sistema i njihova klasifikacija. Savremene metode u proučavanju Sunčevog sistema. Ekstrasolarni planetni sistemi. Osnovni kosmogonijski modeli Sunčevog sistema.

4. Planete u Sunčevom sistemu.Klasifikacija planeta i njihova osnovna fizička svojstva (veličina, građa, masa, atmosfere i

fizičke posledice njihovog sastava, karakteristike kretanja i putanje). Sateliti. Merkur. Venera. Zemlja i Mesec. Mars. Planete Jupiterovog tipa, njihovi sateliti i prstenovi. Sistem Pluton i Haron.

5. Mala tela Sunčevog sistema.Klasifikacija, putanje, mogućnost sudara sa Zemljom i posledice takvih sudara. Asteroidi

i komete (građa, hemijski sastav i ostale karakteristike, putanje, klasifikacija; asteroidni pojas, Kujperov pojas i Ortov oblak, NEO). Meteori, meteoroidi i meteoriti (pojmovna razlika, nastanak, osnovne karakteristike, klasifikacija). Međuplanetna materija (prašina i gas). Zodijačka svetlost i oblaci Kordiljevskog.

6. Zvezde.Opšte karakteristike i klasifikacija zvezda prema zvezdanim veličinama. Spektralne

osobine zvezda. Hercšprung-Raselov dijagram. Džinovske zvezde i zvezde patuljci. Fizički uslovi u unutrašnjosti zvezda. Modeli unutrašnje građe zvezda. Izvori energije i njen prenos u zvezdama. Atmosfere zvezda. Promenljive zvezde. Nove i supernove. Neutronske zvezde i pulsari. Crne rupe. Evolucioni put zvezda (protozvezde, zvezde malih i velikih masa; završna faza u evoluciji zvezda).

7. Galaksija Mlečni put.Opšte karakteristike naše Galaksije. Udaljenost zvezda i njihova raspodela. Spiralna

struktura i kretanje Galaksije. QSSS teorija. Centralna oblast. Međuzvezdana materija (prašina i gas). Kosmički zraci, galaktička korona I magnetno polje Galaksije. Pratioci Galaksije.

34

8. Galaksije.Tipovi, sastav, fizička svojstva i struktura galaksija. Određivanje rastojanja do galaksija.

Aktivnost jezgara galaksija i kvazari. Prostorna raspodela galaksija.

9. Osnovni elementi kosmologije.Predmet i metodi izučavanja kosmologije. Struktura metagalaksije. Hablov zakon.

Reliktno zračenje. Kosmološki princip. Kosmološki modeli. Konačna sudbina. Vasione.

Oblici nastave: Predavanja, praktičan rad sa teleskopom, poseta opservatoriji.

Ispit se polaže usmeno.

Literatura:1. V. Vujnović: "Astronomija 1", Školska knjiga, Zagreb 1989.2. V. Vujnović: "Astronomija 2", Školska knjiga, Zagreb 1990.3. D. Gajić: "Udarni talasi u kosmosu", Klub NT, Beograd 1999.4. M. Vukićević-Karabin: "Teorijska astrofizika", Naučna knjiga, Beograd 1994.5. B. Vujičić, S. Đurović: "Astrofizika sa astronomijom", Univerzitet u Novom Sadu, Novi Sad 1995.6. M. Dimitrijević, A. Tomić: "Astronomija za IV razred gimnazije", Zavod za udžbenike i nastavna sredstva.

35

KVANTNA MEHANIKA

Semestri: VI 3+2 VII 3+2

1. Izvori mehanike.Zračenje crnog tela. Fotoelektrični efekat. Komptonov efekat. Atomski spektri i Borov

model atoma vodonika. Štern--Gerlahov eksperiment. Ugaoni moment i spin. De Broljijeva hipoteza, talasne osobine materije.

2. Talasna funkcija i princip neodređenosti.Interpretacija talasne funkcije. Talasna funkcija za čestice sa odreöđenim momentom.

Talasni paketi. Hajzenbergov princip neodređenosti.

3. Šredingerova jednačina.Vremenski zavisna Šredingerova jednačina. Održanje verovatnoće. Očekivane vrednosti,

operatori. Prelaz sa kvantne na klasičnu mehaniku, Erenfestova teorema. Vremenski nezavisna Šredingerova jednačina, stacionarna stanja. Kvantovanje energije. Osobine energetskih svojstvenih funkcija. Opšte rešenje vremenski zavisne Šredingerove jednačine za vremenski nezavisne potencijale. Šredingerova jednačina u impulsnom prostoru.

4. Primeri jednodimenzionalnih problema.Opšte formule. Slobodna čestica. Potencijalni stepenik''. Potencijalna barijera.

Beskonačno duboka potencijalna jama. Potencijalna jama konačne dubine. Linearni harmonijski oscilator. Periodični potencijal.

5. Formalizam kvantne mehanike.Stanje sistema. Dinamičke varijable i operatori. Razvoj po svojstvenim funkcijama.

Komutirajuće observable, kompatibilnost i Hajzenbergove relacije neodreöđenosti. Unitarne transformacije. Matrične reprezentacije talasnih funkcija i operatora. Šredingerova jednačina i vremenska evolucija sistema. Šredingerova, Hajzenbergova i interakciona slika. Principi simertije i zakoni održanja.

6. Ugaoni moment.Orbitalni ugaoni moment. Orbitalni ugaoni moment i prostorne rotacije. Svojstvene

vrednosti i svojstvene funkcije operatora L2 i L_z. čestica na sferi i kruti rotator. Uopšteni ugaoni moment, spektar operatora J2 i J_z. Matrična reprezentacija operatora ugaonog momenta. Spinski ugaoni moment. Spin ½ Ukupni ugaoni moment. Sabiranje ugaonih momenata.

7. Šredingerova jednačina za trodimenzionalne probleme.Razdvajanje promenljivih u Dekatrovim koordinatama. Centralni potencijal, razdvajanje

promenljivih u sfernim koordinatama. Slobodna čestica. Atom vodonika. Trodimenzionalni izotropni harmonijski oscilator.

8. Aproksimativne metode za vremenski nezavisne probleme.Vremenski nezavisna perturbaciona teorija za nedegenerisane energetske nivoe.

Vremenski nezavisne teorije perturbacije za degenerisane energetske nivoe. Varijacioni metod.

36

9. Aproksimativne metode za vremenski zavisne probleme.Vremenski zavisna teorija perturbacija, opšte postavke. Vremenski nazavisna

perturbacija. Periodična perturbacija. Adijabatska aproksimacija. Trenutna (iznenadna) aproksimacija.

10. Višečestični problemi.Uvod. Sistemi identičnih čestica. Čestice spina 1/2 Fermi--gas. Dvoelektronski atomi.

Viešelektronski atomi. Molekuli.

11. Interakcija zračenja sa kvantnim sistemima.Interakcija elektromagnetnog polja sa jednoelektronskim atomima. Perturbaciona teorija

za harmonijske perturbacije i brzina prelaza. Spontana emisija. Izborna pravila za električne dipolne prelaze. Fotojonizacija.

12. Interakcija kvantnih sistema sa spoljašnjim elektrinim i magnetnim poljima.Štarkov efekat. Interakcija čestice spina 1/2 sa magnetnim poljem. Jednoelektronski

atomi u spoljašnjem magnetnom polju. Magnetna rezonanca.

13. Kvantna teorija rasejanja.Eksperiment rasejanja i efikasni presek. Potencijalno resejanje, opšte osobine. Metod

parcijalnih talasa. Primena metoda parcijalnih talasa. Matrica prelaza i Bornova aproksimacija. Rasejanje identičnih čestica. Rasejanje koje uključuje složene sisteme.

14. Kvantna statistika.Matrica gustine. Matrica gustine za čestice spina 1/2, polarizacija. Jednačina kretanja za

matricu gustine. Kvantno--mehanički ansambli.

15. Osnove ralativističke kvantne mehanike.Opšte osobine relativističkih jednačina. Jednačina Klejna--Gordona. Dirakova jednačina.

Jednačina slobodnog elektrona. Fina struktura nivoa energije atoma vodonika. Stanja sa negativnom energijom. Lembov pomeraj. Fizička svojstva vakuuma.

16. Merenja i interpretacije.Skrivene varijable. Paradoks Ajntajn--Podolski--Rozen. Belova teorema. Problemi

merenja.

Oblici nastave: Predavanja, računske vežbe i kolokvijumi.

Na č in polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eliminatoran.

Literatura:1. Bransden B.H. and Joachain C.J., INTRODUCTION TO QUANTUM MECHANICS, Longman Scientific & Technical, Burnt Mill, Harlow, 1990.2. M. Nikolić, I. Mančev i A. Tančić., ZBIRKA ZADATAKA IZ KVANTNE MEHANIKE, Filozofski fakultet, Niš, 1997.3. Галицкјј В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И., ЗАДАЧИ ПО КВАНТОВОЈЈ МЕХАНИКЕ, Наука, Москва 1981.

37

Šira literature:4. Bransden B.H. and Joachain C.J., PHYSICS OF ATOMS AND MOLECULES, Longman Scientific & Technical, Burnt Mill, Harlow, 1990.5. Constantinescu F. and Magyari E., PROBLEMS IN QUANTUM MECHANIC, Pergamon Press, Oxford, 1978.6. Ter Haar D., SELECTED PROBLEMS IN QUANTUM MECHANIC, Infosearch Limited, London 1972.7. Голдман И.И, Кривченков В.Д., СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КВАНТОВОЈЈ ЕХАНИКЕ, Государственное издателство технико-теоретическојј литератури , Москва 1957.8. Гречко Л.Г., Сугаков В.И., Томасевич О.Ф., Федорченко А.М., СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЈЈ ФИЗИКЕ, Вишаја школа, Москва 1972.9. Серова Ф.Г., Јанкина А.А., СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЕСКОЈЈ ФИЗИКЕ: КВАНТОВАЈА МЕХАНИКА, СТАТИСТИЧЕСКАЈА ФИЗИКА, Просвештение, Москва 1979.10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., КВАНТОВАЈА МЕХАНИКА, Наука, Москва 1989.11. Фљугге З., ЗАДАЧИ ПО КВАНТОВОЈЈ МЕХАНИКЕ, том 1 и том 2, Мир, Москва 1974.12. Мессиа А., КВАНТОВАЈА МЕХАНИКА, том 1 и том 2, Наука, Москва 1978.13. Хербут Ф., КВАНТНА МЕХАНИКА, ПМФ., Београд 1983.14. Давидов А.С., КВАНТОВАЈА МЕХАНИКА Наука, Москва 1973.

38

FIZIKA JONIZOVANIH GASOVA I LASERA

Semestar: VII 3+2

1. Uvod. Definicija osnovnih pojmova i odredjenje prema ostalim kursevima. Jonizovani gasovi u

prirodi i aboratoriji. Formiranje i raspad naelektrisanih čestica u gasovima (fotojonizacija, jonizacija elektronskim udarom i sudarima teških čestica, sudari sa površinama, rekombinacija, difuzija). Kratak istorijat istraživanja.

2. Sudarni procesi. Osnovni pojmovi fizike atomskih sudara i kinetičke teorije gasova.Elastični sudari

(elektron-neutral, neutral-neutral, jon-neutral, rezonantni prenos naelektrisanja, kulonovski sudari naelektrisanih čestica). Neelastični sudari (ekscitacija i jonizacija elektronskim udarom, zahvat elektrona, fotoekscitacija, fotojonizacija, termalna jonizacija, elektron-jonska, radijativna, trojna, disocijativna rekombinacija). Eksperimentalno odredjivanje preseka i koeficijenata brzina reakcija. Procesi emisije na površinama (termoelektronska emisija, sekundarna emisija izazvana jonima i metastabilnim stanjima, fotoelektronska emisija, emisija pod dejstvom polja).

3. Transportni procesi.Drift. Pokretljivost elektrona i jona. Električna provodnost. Difuzija. Ajnštajnova relacija.

Ambipolarna difuzija. Toplotna provodnost. Eksperimentalno odredjivanje transportnih parametara. Funkcija raspodele elektrona, Bolcmanova jednačina. Neravnotežni karakter pražnjenja, definicija roja čestica.

4. Nesamostalno pražnjenje i proboj.Linearna oblast, jonizacija elektronskim udarom, učešće procesa na katodi. Električni

proboj gasa. Pašenov zakon. Taunzendov mehanizam višestrukih lavina. Strimerni mehanizam proboja. Vreme kašnjenja električnog proboja.

5. Samostalno pražnjenje.Strujno-naponska karakteristika pražnjenja.Tinjavo pražnjenje (normalno, subnormalno,

abnormalno, opstruirano, sa šupljom katodom). Oblasti tinjavog pražnjenja. Katodni tamni prostor. Pozitivni stub u molekularnom i difuzionom režimu. Električne struje u pozitivnom stubu. Osnovne karakteristike plazme (Debajeva teorija ekraniranja, plazmena frekvencija, granični slojevi). Korona. Radiofrekventno i mikrotalasno pražnjenje. Varnično (impulsno) pra\zv njenje. Pinč efekat. Atmosfersko pražnjenje. Lučno pražnjenje. Katodna oblast i pozitivni stub lučnog pražnjenja.

6. Eksperimentalne metode fizike jonizovanih gasova.Merenje jačine struje i napona. Plazmene sonde. Merenja bazirana na statistici.Šliren ili

refrakcione metode. Klasična i laserska interferometrija. Klasična spektroskopska dijagnostika. Emisiona merenja. Linijski, kontinualni i trakasti spektri. Profili linija. Apsorpciona merenja. Laserska apsorpcija i laserski indukovana fluorescencija. Optogalvanski efekat. Rasejanje laserske svetlosti. Mikrotalasna dijagnostika. Elektronska spinska (paramagnetna) rezonancija. Masena spektrometrija.

39

7. Primene jonizovanih gasova.Gasni izvori svetlosti (natrijumove, živine visokog i niskog pritiska, neonske i ksenonske

lampe). Elektronske cevi (dioda, tiratron, ignitron, stabilitron, displeji, gasna fotoćelija, Geiger-Muller-ov brojač, gasni prekidači i dielektrici). Gasni laseri sa električnim pražnjenjem. Obrada materijala (sečenje i zavarivanje, topljenje). Plazmatron. Obrada površina raspršivanjem (čišćenje, nagrizanje, depozicija). Primene u mikroelektronici.

8. Interakcija elektromagnetnog zračenja sa supstancijom. Spontana emisija. Koeficijenti Ajnštajna. Indukovana apsorpcija i emisija. Koherentnost

svetlosti. Stvaranje inverzne naseljenosti. Laserski sistemi sa tri i četiri nivoa.

9. Optički rezonatori. Ponašanje elektromagnetnog talasa u šupljini. Fabri-Peroova šupljina. Longitudinalni i

transverzalni modovi, osnovna moda, širina mode. Prag laserske akcije. Osobine laserskih rezonatora. Osobine laserskog zračenja. Podela lasera.

10. Gasni laseri.Aktivna sredina gasnih lasera. Tehnike stvaranja inverzne naseljenosti. Karakteristike cevi

gasnih lasera. Atomski laseri. Helijum-neonski laser. Jonski laseri. Argonski jonski laser. Molekulski laseri. Ugljen-dioksidni laser. Hemijski laseri.

11. Modulacija laserskog zračenja. Fizički principi i klasifikacija modulatora. Komponente laserske optike. Nelinearna

optika. Prijemnici laserskog zračenja.

12. Primene lasera.Laserska tehnologija. Obrada materijala pomoću lasera. Holografija. Optička lokacija.

Primene lasera u naučnim istraživanjima. Pravci razvoja lasera.

Na č in polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1. V. Lj. Marković , Fizika jonizovanih gasova (PMF, Niš, 2004).2. N. Konjević , Uvod u kvantnu elektroniku Laseri (Naučna knjiga, Beograd, 1981).3. S. Lugomer i M. Stipančić, Laser (Svetlost, Sarajevo, 1977).

40

FIZIKA ČVRSTOG STANJA

Semestri: VII 2+1+1 VIII 3+2+1

1. Osnovi elektronske teorije metala.Modeli slobodnih elektrona.Drudov (klasican) model. Jednosmerna električna provodnost metala. Holov efekat i

magnetootpornost. Naizmenična električna provodnost metala. Toplotna provodnost metala. Zomerfeldov (kvantno-mehnicki) model. Specifična toplota gasa slobodnih elektrona.

Provodnost metala. Elektronska emisija. Termoelektronska emisija. Šotkijev efekat. Emisija elektrona indukovana poljem. Foto emisija. Kontaktni i Galvanski potencijal. Magnetna susceptibilnost slobodnih elektrona.

2. Kristalno stanje.Osnovni pojmovi Opisivanje kristalne strukture. Recipročna rešetka. Odredjivanje

kristalnih struktura. Laueova difrakciona jednačina. Faktori koji odredjuju intenzivnost maksimuma kod difrakcije rendgenskog zraka od kristalne rešetke. Eksperimentalne metode. Laueov metod. Metod obrtnog kristala. Metod kristalnog praha. Klasifikacija Braveovih rešetki i kristalnih struktura. Elementi teorije grupa. Nesvodljive (ireducibilne) reprezentacije. Karakter tabela. Elastična svojstva kristala. Medjuatomsko dejstvo i energija povezivanja u kristalima. Tečni kristali.

3. Elektronska stanja i zonska struktura.Blohovi elektroni. Uticaj periodičnog potencijala na elektronske nivoe. Funkcija stanja,

Blohova ili talasna funkcija. Broj elektronskih stanja ili dozvoljene vrednosti za . Osnovne karakteristike strukture energijskih zona. Fermijeva površina. Odredjivanje Fermijeve energije. Gustina nivoa, broj dozvoljenih , broj kvantnih stanja.

Modeli skoro slobodnih elektrona. Zonska struktura slobodnog elektrona u slabom periodičnom potencijalu. Energijski nivoi u blizini pojedinih Bragovih ravni.

Model čvrstog povezivanja. Zonska struktura. Gustina stanja. Fermijeva energija. Energijske zone. Briluenove zone. Metod za izračunavanje zonske strukture. Elektron-elektron interakcija.

4. Mrežne vibracije.Klasična teorija harmonijskog kristala. Specifična teorija klasičnog kristala. Dulong-

Ptitov zakon. Odredjivanje disperzionih jednačina za harmonski kristal. Normalni modovi jednodimenzionalne monoatomske Braveove mreže. Normalni modovi rešetke sa dva jona po primitivnoj ćeliji. Normalni mod monoatomske Braveove tridimenzionalne rešetke. Veza izmedju vibracija atoma i teorije elastičnosti.

Kvantna teorija harmonskog kristala. Specifična toplota. Specifična toplota na visokim temperaturama. Specifična toplota na niskoj temperaturi. Debajev model. Ajnštajnov model. Fononska i elektronska specifična toplota. Gustina normalnih modova (gustina fononskih nivoa). Analogija sa teorijom zračenja crnog tela (Uporedjivanje fotona i fonona). Merenje fononskih disperzionih relacija . Elektromagnetno rasejanje u kristalu.

41

5. Električne i toplotne osobine.Sudari i rasejanja. Provodnost. Električna provodnost. Toplotna provodnost. Lorencov

broj. Poluklasicna teorija provodnosti u metalima. Aproksimacija relaksacijskog vremena. Izračunavanje neravnotežne funkcije raspodele Provodnost. Jednosmerna električna provodnost. Osobine provodnosti. Naizmenična električna provodnost. Toplotna provodnost. Termoelektricna snaga (toplotna snaga) metala, Q. Tomsonov efekat. Peltierjev efekt. Termoelement.

Transportni fenomeni. Provodnost. Verovatnoća rasejavanja.Jednačine Bolcmana. Električne i toplotne osobine. Videman Francov zakon i

Matisonovo pravilo.

6. Poluprovodnici.Uvod. Primesna stanja. Donori. Akceptori. Poluprovodnička statistika. Električna

provodnost, pokretljivost. Efekti magnetnog polja. Zonska struktura realnog poluprovodnika. Visoko električno polje. Optičke osobine. Fotoprovodnost. Luminiscencija. Difuzija nosilaca naelektrisanja. Difuziona jednačina za jedan tip nosilaca. Difuziona jednačina za dva tipa nosilaca. p-n spoj.

7. Superprovodnost.Osnovne osobine superprovodnosti. Peristentne struje. Termoelektrične osobine.

Majsnerov efekat. Kritično polje . Termodinamika superprovodnika. Specifična toplota i energijski procep. Izotopski efekat. Kuperovi parovi. Teorije superprovodnosti. Londonova teorija. Londonova jednačina. Dubina prodiranja magnetnog polja. Ginzberg-Landauova teorija. Dužina koherencije i dubina prodiranja kod superprovodnika. Vorteksi. Prsten, superprovodni magnet.

8. Dielektrične i optičke osobine čvrstog.Uvod. Lokalno polje. Izvori polarizibilnosti. Dipolarna ili orijentacijska polarizibilnost.

Dipolarna disperzija (rasturanja). Dipolarna polarizacija u čvrstom. Jonska polarizibilnost. Elektronska polarizibilnost i disperzija. Klasično razmatranje. Kvantno razmatranje. Piezoelektricitet.

Feroelektricitet. Mikroskopski model. Feroelektrični modeli.

9. Magnetizam.Uvod. Magnetska susceptibilnost. Klasifikacija materijala. Dijamagnetizam i

paramagnetizam. Atomsko poreklo magnetizma. Lanževenov diamagnetizam. Paramagnetizam. Izračunavanje atomske susceptibilnosti Osnovno stanje jona sa delimično popunjenim

ljuskama. Susceptibilnost izolatora sa punim ljuskama. Susceptibilnost jona izolatora sa delimično popunjenim ljuskama. Magnetizacija identičnih jona sa angularnim momentom Toplotne osobine paramagnetnih izolatora. Adijabatska demagnetizacija. Susceptibilnost metala: Paulijev paramagnetizam. Elektronske interakcije i magnetne strukture. Izračunavanje magnetnih dipolnih interakcijskih energija. Magnetne osobine dvoelektronskog sistema: singulet i triplet stanja. Magnetne interakcije u slobodnom elektronskom gasu.

Magnetska uredjenost. Feromagnetizam u izolatorima. Molekularna teorija polja. Fizičko poreklo molekularnog polja. Antiferomagnetizam i ferimagnetizam. Feromagnetizam u metalima. Feromagnetni domeni. Magnetizacioni proces.

10. Magnetna rezonancija.

42

Uvod. Rezonancija. Relaksacija. Maser.Nulearna magnetska rezonancija.

11. Defekti i dislokacije.Defekti. Vakancije. Difuzija. Centri obojenosti. Dislokacije.

Uslovi za polaganje ispita : Uradjene i overene laboratorijske vezbe.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eliminatoran.

Literatura:1. Lj. Miljković, Fizika čvrstog stanja, Univerzitet u Nišu, 19932. N. W. Ashcroft, N. D. Mermin, Solid State Physics, Saunders, Philadelphia, 19763. Č. Kitel, Vvedenie v fiziku tverdogo tela, Nauka, Moskva, 19784. G. Burns, Solid State Physics, Academic Press,Inc., London,1985.

43

EKSPERIMENTALNE METODE U FIZICI

Semestri: VII 2+0 VIII 2+2

1. Uvod.Pojam spektroskopije. Kratak istorijat otkrića vezanih za spektroskopiju. Podela

spektroskopije i oblasti primene.

2. Tehnika klasične optičke spektroskopije. Izvori elektromagnetnog zračenja. Toplotni izvori. Jonizovani gas kao izvor zračenja

(tinjavo i lučno pražnjenje, varnica, cevi sa udarnim talasom, pinčevi, plazmeni fokus, laserska plazma, plazmatron). Izvori na mlazevima elektrona (sinhrotronsko, ondulatorno zračenje). Detektori zračenja. Fotografska emulzija. Toplotni detektori (bolometri, termoelementi, optoakustički, piroelektrični). Fotonski detektori (fotoemisioni, fotoelektrični poluprovodničcki). Filtri (apsorpcioni, interferencioni). Klasifikacija i karakterizacija spektroskopskih instrumenata. Instrumenti sa prizmom, sa rešetkom, interferometrijski, modulacioni.

3. Atomska spektroskopija.Emisija i apsorpcija linijskog zračenja. Verovatnoće prelaza i vreme života. Selekciona

pravila. Širenje spektralnih linija. Sistematika atomskih stanja. Rendgenski spektri. Atom u spoljašnjem električnom i magnetnom polju (Zemanov efekat, Štarkov efekat). Izotopski pomak i spinska hiperfina struktura. Kvantni brojevi i struktura atoma. Izgradnja periodnog sistema elemenata. Emisiona, apsorpciona i fluorescentna spektroskopija.

4. Molekulska spektroskopija. Elektronska, vibraciona i rotaciona energija dvoatomskih molekula. Spektri dvoatomskih

molekula. Kontinualni i difuzni spektri. Višeatomski molekuli. Molekulska UV i vidljiva spektroskopija. Infracrvena spektroskopija. Mikrotalasna spektroskopija gasova. Ramanova spektroskopija.

5. Laserska spektroskopija.Princip rada i podela lasera. Karakteristike važnijih lasera značajnih za spektroskopiju.

Laserska apsorpciona spektroskopija. Optoakustička spektroskopija. Optogalvanska spektroskopija. Laserski indukovana fluorescencija. Spektroskopija bez Doplerovog širenja. Saturaciona spektroskopija. Dvofotonska spektroskopija.Efekti u intenzivnom elektromagnetnom polju. Hladjenje i trapovanje atoma i jona. Merenje vremena života pobudjenih stanja. Indukovano Ramanovo rasejanje. Koherentna anti-Stoksova Ramanova spektroskopija.

6. Magnetna rezonantna spektroskopija.Magnetna rezonancija na snopovima atoma i molekula. Standardi u metrologiji.

Dvostruka rezonancija. Elektronska spinska i nuklearna magnetna rezonancija.

7. Elektronska spektrometrija.Fotoelektronska spektrometrija, sudarna spektrometrija (spektrometrija energijskih

gubitaka, spektrometrija brzih elektrona, spektrometrija koincidencije), Auger-ova elektronska spektrometrija, Pening-ova jonizaciona spektrometrija.

44

8. Masena spektrometrija. Statički analizatori. Statički maseni spektrometri. Dinamički maseni spektrometri. Izvori

jona. Detektori i prijemnici jona. Metodi registracije jonskih struja i masenih spektara.

9. Fizika vakuuma.Vakuumski sistemi. Vakuum pumpe. Merenje vakuuma.

10. Fizika niskih temperatura.Kriogeni fluidi (azot, helijum, vodonik, vazduh). Kriostati. Indikatori.

11. Termometrija.Termoparovi. Metal-otporni termometri. Poluprovodnički temperaturski senzori

(sopstveni i dopirani poluprovodnici, diodni, metal-oksidni, ugljenični termometri). Optička pirometrija.

12. Računar u fizičkom eksperimentu.Diskretne elektronske komponente. Integrisana kola. Obrada signala. Šum. Filtri.

Konvertori. Interfejsi. Delovi računara. Primena u fizičkom eksperimentu.

Na č in polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1. V. Lj. Marković, Eksperimentalne metode u fizici, I deo, Klasična optička spektroskopija (PMF, Niš, 2003 ).2. M. Kurepa, B. Čobić , Fizika i tehnika vakuuma, (Naučna knjiga, Beograd, 1988).3. R. A. Dunlap, Experimental physics Modern methods (Oxford University Press, New York, 1988).

45

NUKLEARNA FIZIKA

Semestri: VII 2+2+0 VIII 2+2+2

1. Uvod. Osnovne etape u razvoju nuklearne fizike. Istrorijski pregled. Prirodna radio- aktivnost i

otkriće jezgra. Kvantnomehaničko shvatanje fizičkih procesau mikrosvetu. Elementarne čestice, interakcija i zakoni konzervacije.

2. Prolaz naelektrisanih čestica i zračenja kroz materiju.Oblici interakcija čestica i zračenja sa materijom. Gubici energije čestice na jonizaciju,

domet čestice. Kulonovska interakcija čestica sa jezgrima. Zakočno zračenje. zračenje Vavilova - Čerenkova. Prolaz gama zračenja kroz materiju, fotoefekat, Compto- nov efekat, stavranje parova.

3. Detekcija i spektroskopija nuklearnog zračenja.Gajger-Milerovi brojači, scintilacioni brojači, poluprovodnički detektori. Vilsonova i

mehurasta komora. Magnetni spektrometar.

4. Akceleratori naelektrisanih čestica.Izvori jona, Van de Graffov akcelerator, linearni akcelerator, fazna stabilnost kod

orbitalnih akceleratora, ciklotron, sinhrociklotron.

5. Svojstva stabilnih atomskih jezgara.Hipoteze o sastavu jezgra, otkriće neutrona, proton-neutronska hipoteza o sastavu jezgra.

Naelektrisanje jezgra. Dimenzije jezgra, masa jezgra, defekt mase i energije veze jezgra. Semiempirijska formula (Weizsackera) za odredjivanje energije veze jezgra.

6. Momenti jezgra.Spin jezgra. Magnetni moment jezgra. Rabijev metod magnetne rezonance. Parnost

talasne funkcije jezgra. Kvadrupolni električni moment i oblik jezgra.

7. Modeli atomskih jezgara. Model kapi. Model Fermi gasa. Model slojeva. Kolektivni model.

8. Radioaktivni raspadi.Radioaktivnost i zakon radioaktivnog raspada. Sukcesivne radioaktivne transformacije.

Prirodna radioaktivnost. Jedinice radioaktivnosti i doza. Statistički karakter radioaktivnog raspada. Alfa raspad: energijski bilans, mehanizam alfa raspada. Beta raspad: Fermijeva teorija beta raspada, nekonzervacija parnosti. Gama raspad: elektromagnetni prelazi, multipolnost i verovatnoća prelaza, interna konverzija, Mossbauerov efekat.

46

9. Nuklearne reakcije.Osnovne karakteristike nuklearnih reakcija, energija reakcije, vrste reakcija. Zakoni

održavanja u nuklearnim reakcijama, prelazak izmedju laboratorijskog sistema i sistema centra masa. Mehanizmi nuklernih reakcija, model složnog (“compound”) jezgra, širina stanja i srednji život Breit-Wignerova formula.

10. Nuklerna fisija i fuzija.Otkriće fisije. Fizički procesi pri fisiji. Elementarna teorija fisije. Nuklearni reaktori.

Termonuklearna fuzija u svemiru i laboratorijskim uslovima.

11. Nuklearne sile.Osnovne karaktristike nuklearnih sila, jačina, nezavisnost od naelektrisanja nukleona,

zavisnost od spina, necentralnost i tenzorski karakter, zasićenje, izmenski karakter.Mezonska teorija nuklearnih sila. Unutrašnja struktura nukleona, pojam izospina, sile izmene i ogovarajući potencijali. Elementarna teorija deuterona.

Oblici nastave: Predavanja, Računske i laboratorijske vežbe.

Na č in polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eliminatoran.

Literatura:1. Dr Laza Marinkov-Osnovi Nuklearne fizike -Novi Sad, 1976.2. W.E. Burcham - Nuklearna fizika - uvod (sa fizikom elementarnih čestica) Naučna Knjiga, Beograd 1974.3. Stevan Jokić - Subatomska fizika-Instituta za nuklearne nauke Vinča ,Beograd, 2000.4. Dr Dragomir Krpić, Dr Ivan Aničin, Dr Ilija Savić - Nuklearna fizika kroz zadatke - Univerzitet u Beogradu, Beograd1994.5. Dr Predrag Osmokrović,Dr Milesa Srećkov - Zbirka zadataka iz nuklearne fzike- Naučna Knjiga, Beograd 1994.

47

ODABRANA POGLAVLJA MODERNE FIZIKE

Semestri: VII 2+1 VIII 2+1

1.Opšta teorija relativnosti.Istorijski uvod. Opšta formulacija principa ekvivalencije. Veza izmedju gravitacije i

metrike.Postulat opšte kovarijantnosti fizičkih zakona. Jednostavne posledice principa

ekvivalentnosti.Jednačine gravitacionog polja. Izvodjenje gravitacionih jednačina iz varijacionog

principa. Eksperimaentalna provera.Kosmološki aspekti, crne rupe i ograničenja Opšte teorije relativnosti.

2. Superprovodnost.Eksperimentalni rezultati i prve teorije. Izbor hamiltonijana. Osnovno stanje superprovodnika, pobudjenje. Konačne temperature. Provera postojanja sparenih stanja i enrgetskog procepa. Superprovodnik sa strujom.

Zavisnost struje od polja. Struja pri konačnoj tmperaturi. Alternativni pristupi teoriji superprovodnosti.

3. Druga kvantizacija.Operatori kreacije i anihilacije. Harmonijski oscillator. Anharmonijski oscillator. Sistem

harmonijski oscilatora. Fononi.Sistemi identičnih čestica. Hamiltonijan i drugi operatori. Osnovno stanje sistema

ferrmiona. Hamiltonijan electron-fonoskog sistema. Elektron-fonoske interakcije.

4. Uvod u kvantna polja.Klasična polja. Kvantovanje polja. Fejnmanovi dijagrami.

5. Standardni model elementarnih čestica.5.1. Uvod - Interakcije i čestice. 5.2. Lagranžijani - Lagranžijani u fizici čestica. Realno skalarno polje. Kompleksno

skalarno polje; zakoni održanja i Neterina teorema. Lagranžijani sa interakcionim članom. Globalne simetrije i zakoni konzervacije.

5.3. Kalibracione (gejdž) simetrije - Kalibracione simetrije u klasičnoj elektrodinamici i kvantnoj teoriji. Kovarijantni izvodi. Neabelove kalibracione teorije. Neabelove teorije za kvarkove i leptone.

5.4. Lagranžijan standardnog modela - Kvark i leptonska stanja. Kvark i leptonski lagranžijan.

5.5. Osnove elektroslabe teorije, kvantnahromodinamika i primeri spontanog narusenja simetrije. Higsova čestica. Ograničenja standardnog modela.

Oblici nastave: Predavanja i računske vežbe, seminarski rad.

Uslovi za polaganje ispita: Redovno pohadjanje nastave

Način pol aganja ispita: Usmeno.

48

METODIKA NASTAVE FIZIKE

Semestri: VII 2+3 VIII 2+3

1. Nastava kao vaspitno obrazovni proces.Nastava u prošlosti. Opšti zadaci nastave. Tri osnovna tipa nastave. Didaktički sistemi.

Heuristička nastava. Programirana nastava. Problemska nastava. Egzemplarna nastava. Mentorska nastava.

2. Didaktika nastave.Metode u nastavi fizike. Monološka metoda. Dijaloška metoda. Metoda rada sa

udžbenikom. Metoda laboratorijskih radova. Induktivni i deduktivni pristup u nastavi. Ostvarivanje didaktičkih principa u nastavi. Princip naučnosti u nastavi fizike. Princip svesnosti i aktivnosti učenika u nastavi. Princip tačnosti i trajnosti znanja. Princip sistematičnosti i postupnosti. Princip očiglednosti i apstraktnosti.

3. Organizacija nastave i priprema nastavnika.Razredno časovni sistem. Drugi organizacioni sistemi. Tipovi školskih časova. Posebne

napomene u vezi časova izučavanja novog gradiva. Planiranje nastave i priprema nastavnika.

4. Primena znanja - zadaci iz fizike.Kvalitativni zadaci - zadaci pitanja. Grafički zadaci. Poučavanje učenika u rešavanju

kvantitativnih zadataka. Eksperimentalni zadaci.

5. Školski eksperiment iz fizike.Demonstracioni eksperiment. Tehnika demonstracionog eksperimenta. Laboratorijske

vežbe. Laboratorijski eksperimentalni zadaci. Domaći eksperimentalni zadaci. Izrada učila i aparata.

6. Problemsko - razvojna nastava.Suština i obeležja problemsko - razvojne nastave. Funkcija i značaj rešavanja problema u

nastavnom procesu. Principi problemske nastave fizike. Načini stvaranja problemskih situacija. Nivoi problemske nastave fizike.

7. Proveravanje i ocenjivanje rada i uspeha učenika.Društveni, pedagoški i psihološki značaj ocene. Osnovne funkcije proveravanja i

ocenjivanja učenika. Osnovni zahtevi korektnog proveravanja i ocenjivanja. Kriterijumi ocenjivanja. Neki nedostaci u ocenjivanju učenika i nove tendencije. Metode ocenjivanja učenika u nastavi fizike. Savremene metode proveravanja i ocenjivanja.

8. Posebna pitanja nastave.Psihološke osnove nastave fizike. Subjektivna svojstva nastavnika i rezultati nastave.

Politehničko obrazovanje i vaspitanje kroz nastavu fizike. Korelacija nastave fizike sa nastavom

49

drugih predmeta. Vannastavne aktivnosti i ekskurzije učenika. Primena kompjutera u nastavi fizike. Nastavno gradivo, plan i program. Osvrt na istorijat školstva i nastave fizike u Srbiji.

Vežbe : Demonstracione i praktične.

Način polaganja ispita: Praktični i usmeni.

Literatura:1. Tomislav Petrović: Didaktika fizike, Fizički fakultet, Beograd, 1994.2. Tomislav Petrović: Nastavna sredstva fizike - I deo, Fizički fakultet, Beograd, 1994.3. Tomislav Petrović: Nastavna sredstva fizike - II deo, Fizički fakultet, Beograd, 1996.4. Vladimir Poljak: Didaktika, Školska knjiga, Zagreb, 1980.5. Milan Raspopović: Metodika nastave fizike, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 1992.6. Đorđe Basarić: Metodika nastave fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1979.

50

FIZIKA PLAZME

Semestar: VIII 2+2

1. Plazma u prirodi i laboratoriji.Elementarni procesi u plazmi. Kinetika elementarnih procesa. Princip detaljne ravnoteže i

stepen jonizacije.

2. Kolektivne i parne interakcije u plazmi.Parametri plazme. Makroskopska kvazineutralnost. Plazmene oscilacije. Elektrostatičko

ekraniranje. Parne interakcije u plazmi (Osnovne zakonitosti kod dvojnih sudara). Elastični sudari među naelektrisanim česticama. Kriterijumi plazmenog stanja. Termodinamičke funkcije slabo neidealne plazme. Jednacina Saha. Metodi teorijskog izučavanja plazme (pregled). Kinetička teorija.

3. Orbitalni metod u dinamici plazme.Aproksimacija vodećeg centra. Kretanje čestice u homogenom i stacionarnom

magnetnom polju. Kretanje normalno na magnetne linije sile. Drift nultog i prvog reda. Drift drugog reda. Opšti izraz za brzinu drifta. Kretanje u pravcu magnetnih linija sile. Uslovi zamagnetisanosti. Magnetizaciona struja plazme. Problem magnetne permeabilnosti plazme.

4. Hidrodinamičko opisivanje procesa u plazmi.Magnetna hidrodinamika. Difuzija magnetnog polja. Zamrznutost magnetnog polja.

Magnetni Rejnoldsov broj. Magnetni pritisak. Magnetna hidrostatika. Linearni ("zeta") pinč. Stacionarna Hartmanova proticanja. Dvokomponentni hidrodinamički modeli plazme (pregled). Elementarna hidrodinamička teorija difuzionih procesa u plazmi (pregled). Opšti odnosi kod ravnih talasa. Nestišljiv elektroprovodni fluid. Alfvenov i modifikovani Alfvenov talas. Stišljiv elektroprovodni fluid. Brzi i spori magnetni zvuk. Prostiranje talasa u idealnoj dvokomponentnoj hladnoj plazmi (plazma van i u magnetnom polju). Magnetohidrdinamička teorija udarnih talasa.

5. Elektromagnetno zračenje plazme.Nastajanje zračenja (mehanizmi emitovanja fotona). Transport zračenja (prolaz fotona

kroz materiju). Elementi teorije transporta zračenja. Zakočno zračenje. Ciklotronsko zračenje. Rekombinaciono zračenje plazme. Linijski spektri u fizici plazme.

6. Dijagnostika plazme.Mikrotalasna dijagnostika. Osnovne ideje optičke i laserske interferometrije plazme.

Plazmena spektroskopija. Metod laserskog rasejanja. Plazmene sonde.

Računske vežbe: 2 časa.

Uslov za polaganje ispita: Uredno pohađanje predavanja i vežbi.

Način polaganja ispita: Usmeno.

51

Literatura:1. Dr Božidar S. Milić, "Osnove fizike gasne plazme", Naučna knjiga, Beograd, 1977.2. H.S.Green, R.B.Leipnik, "Sources of Plasma Physics", Wolters-Noordhoff Publ., Groningen, 1970.

52

ENERGETIKAI FIZIČI IZVORI ŠTETNOSTI

Semestar: VIII 2+0+0

1. Energetika.Kratak istorijski pregled energetike. Energija i društveni razvoj. Hidromehanički

energetski potencijal. Drvo. Ugalj. Nafta, zemni gas i uljni škriljci. Energija vetra. Geotermalna energija. Energija mora i okeana. Vodonik.

1.1 Nuklearna energetika - Sastav atoma, dimenzije jezgra, masa i energija veze jezgra, energija kulonovske interakcije u jezgru i radioaktivni raspadi. Fisija. Fuzija. Nuklearni reaktori. Nuklearne elektrane i radioaktivni otpad.

2. Mehaničke oscilacije i talasi.Kinematika vibracija.Dinamika vibracija. Vibracije mehaničkih sistema. S lobodne i

prinudne vibracije. Principi antivibracionog fundiranja mašina. Poremećajna sila. Instrumenti i metode merenja vibracija. Normiranje vibra-cija.

3. Zvučne oscilacije (buka). Nastanak mehaničkih talasnih kretanja. Matematičko predstavljanje tala-snih kretanja.

Zvuk i zvučno polje. Brazina, energija i intenzitet zvuka. Zvučna snaga. Frekvencijski spektar buke. Jedinice ѕa merenje nivoa zvuka (buke). Definicije decibela. Složeni nivoi. Logaritamsko sabiranje, oduzimanje i usrednjavanje nivoa. Oseđaj jačine zvuka. Fon. Ekvifonske linije. Son. Rad i mehanizam organa sluha. Štetno psiho-fiziološko dejstvo buke. Zvučne traume i profesionalna oštećenja organa čula sluha. Ekvivalentni nivo buke. Merenje, analiza i normiranje buke. Instrumenti i metode merenja buke. Frekventni analizatori. Normiranje buke u skaldu sa ISO preporukama. Faktor N ѕa procenu dozvoljenog nivoa buke. Prostorna akustika. Zvična apsorpcija, vreme reve-rberacije, Sabinov i Eringov obrazac. Zvučna oscilacija.

4. Nejonizujuće elektromegnetno zračenje. 4.1.Elektromegnetne oscilacije i talasi - Energija elektromegnetnog polja.

Elektrostatičko polje i dejstvo električnog pražnjenja. Zemljino električno i magnetno polje. Stacionarna električna i magnetna polja i njihovo štetno dejstvo. Elektromegnetna zračenja elektronskih uređaja (uređaji za prenos i distribuciju električne energije, indukcione i dielektrične peći). Elektromegnetna zračenja elektronskih uređaja visokih, ultravisokih i hiper frekvenci ( uređaji u radio, TV, telefonskoj i radarskoj tehnici).

4.2. Infracrveno (toplotno) zračenje - Osnovne karakteristike i veli-čine. Merenje, analiza, normiranje i procenjivanje štetnog dejstva toplotnog zračenja. Metoda globus-termometra. Metoda radiometra.

4.3 Mikroklimatski parametri - Pojam konfora, kataveličina i efektivna temperatura kao kriterijum konfornosti. Normiranje mikrokli-matskih faktora.

4.4. Zračenje vidljive svetlosti - Fizičke i fiziološke fotometrijske veličine. Vrste i osobine osvetljenja. Merenje i analiza osvetljenosti. Merenje sjaja.

4.5. Ultravioletno zračenje - Izvori ultravioletnog zračenja, jedinice za merenje, štetno dejstvo i zaštita.

53

5. Jonizujuće zračenje.Rendgensko zračenje. Radiaktivno alfa, beta, gama i neutronsko zračenje. Osnovne

fizičke karakteristike. Veličine i jedinice. Štetno dejstvo, maksimalno dozvoljene doze koncentracije jonizujućeg zračenja. Dozimetrija zračenja. Pojam doze. Definicije i jedinice. Izražavanje doza. Maksimalno dozvoljene doze (MDD). Metode u dozimetriji. Vrste dozimetara i rad sa njima. Zaštita od jonozujućeg zračenja. Proračun debljine zaklona (ekrana). Faktori rastojanja i vremena.

Radijaciono-hemijske promene koje zračenje izaziva. Fizički, fizičko-hemijski i hemijski stadijum. Radioliza vode. Dejstvo jonozujućeg zračenja na vodene rastvore, organske siteme i čvrsta tela. Biološki efekti zračenja. Efekti zračenja na biološki značajne molekule, ćelije, tkova i organe. Uporedna radiosezitivnost i radiozistentnost živih bića. Opšte i parcijalno ozračenje. Restauracija posle zračenja. Modifikatori radijacione povrede. Somatski i genetski efekti zračenja. Akutno i hronično ozračavanje. Medicinska zaštita. Klinička slika i lečenje radijacione bolesti. Dekontaminacija kontaminiranih osoba.

Konataminacija i dekontaminacija površina. Teorijski i praktični aspekti dekontaminacije. Metode i uređaji. Radioaktivni otpatci. Skupljanje, skladišenje, transprt i tetiranje radioaktivnog otpada. Propisi, preporuke i organizacija zaštite od jonizujućeg zračenja.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1. Dr Dragan J. Veličković - Fizičke štetnosti I – Institut za dokumentaciju zaštite na radu, Niš 1978.2. Dr Dragan J. Veličković - Fizičke štetnosti II – Institut za dokumentaciju zaštite na radu, Niš 1978.3. Dr Ivan Draganić – Radioaktivni izotopi i zračenja, Naučna knjiga, Beograd 1985.4. Razni kursevi biofizike, zaštite od zračenja, dozimetrije, radiokologije, nuklearne medicine, medicinske zaštite na radu.

54

NASTAVNI PLANOVI ZA STRUČNI NAZIV:

DIPLOMIRANI FIZIČAR ZA PRIMENJENU FIZIKU

55

NASTAVNI PLAN ZA STRUČNI NAZIV:DIPLOMIRANI FIZIČAR ZA PRIMENJENU FIZIKU

RB. i naziv predmetaS e m e s t a r

I II III IV V VI VII VIII ESPB1. Izborni predmet 2+0 u 52. Metrologija i obrada rezultata merenja

3+2 pu 7

3. Mehanika i termodinamika

4+6 4+6 pu 25

4. Matematika I 4+4 4+4 pu 205. Hemija 2+2 2+2 u 106. Računarstvo sa programiranjem

3+3 pru 8

7. Osnovi tehnoloških procesa

2+0 u 6

8. Elektromagnetizam i optika

4+6 4+6 pu 25

9. Matematika II 4+4 4+4 pu 2010. Matematička fizika 2+2 2+2 pu 1011. Strani jezik 0+2 0+2 u 412. Teorijska mehanika 3+3 pu 1013. Numeričke metode u fizici

3+2 pu 6

14. Statistička fizika 3+3 pu 1215. Elektrodinamika 3+3 pu 1216. Fizika atoma i molekula

2+2 2+4 pu 16

17. Elektronika 3+2 2+3 pu 1318. Fizička i tehnička merenja

2+1 2+4 pru 10

19. Automatsko upravljanje

3+3 u 6

20. Kvantna mehanika 2+2 2+2 pu 1021. Fizika jonizovanih gasova

2+2 u 4

22. Fizika čvrstog stanja 2+2 2+3 pu 1123. Eksperimentalne metode u fizici

2+2 2+2 u 8

24. Subatomska fizika 2+0 2+2 pu 825. Fizika materijala 2+2 2+2 pu 826. Fizika površina i tankih slojeva

2+1 2+2 u 6

56

27. Fizika plazme 2+0 u 328. Fizika lasera 2+1 u 429. Energetika i fizički izvori štetnosti

2+0 u 3

30. Diplomski ispit 2+1 0+1 10Ukupan fond časova: 15+14 13+15 12+14 13+17 16+13 11+16 16+14 17+13

Legenda:

Fond časova: a+b+v:   a - časova predavanja   b - časova teorijskih / računskih vežbi   v - laboratorijskih / praktičnih vežbi

Ispiti:  u - ispit se polaže usmeno  p - ispit se polaže pismeno  pu - ispit se polaže pismeno i usmeno  pru - ispit se polaže praktično i usmeno

Izborni predmeti: 1. Sociologija 2. Filozofija 3. Jezička kultura

Strani jezik: Engleski jezik (produžni kurs) - za studente koji su u srednjoj školi učili engleski jezik Engleski jezik (početni kurs) Ruski jezik (produžni kurs)

Seminarski rad:Student je dužan da u periodu od početka šestog do kraja osmog semestra uradi jedan seminarski rad iz predmeta iz kojih je to programom predviđeno. Odbranjen seminarski rad je uslov za overu osmog semestra. Seminarski rad se radi iz stručnih predmeta.

Ispiti: Sadržaj predmeta Mehanika i termodinamika u potpunosti odgovara sadržaju predmeta Fizika I, koji se ranije slušao na prvoj godini studija, što važi i za sadržaj predmeta Elektromagnetizam i optika koji u potpunosti odgovara sadržaju predmeta Fizika II , koji se ranije slušao na drugoj godini studija. Student stiče pravo da polaže ispit iz svakog predmeta posle semestra u kome je odslušao nastavu, po obavljenim vežbama i izvršenim obavezama predviđenim nastavnim programom. Položeni pismeni ili praktični deo ispita je uslov za polaganje usmenog dela ispita.

Diplomski ispit: Nakon svih položenih ispita student javno brani diplomski rad. Diplomski rad se radi iz stručnih predmeta, u koje na smeru za stučni naziv Profesor fizike i opštetehničkog obrazovanja spadaju i predmeti iz oblasti tehnike.

57

METROLOGIJA I OBRADA REZULTATA MERENJA

Semestar: I 3+2

1. Osnovi metrologije.Potreba za merenjem. Neki značajni poduhvati kroz istoriju fizičkih merenja. Potreba i

težnja ka standardzaciji merenja. Medjunarodni sistem jedinica. Definicije osnovnih fizičkih veličina. Izvedene fizičke veličine. Etaloni i standardi osnovnih fizičkih veličina. Kvantni etaloni fizičkih veličina. Medjunarodna mreža etalona i kopija.

Osnovne napomene o vrstama fizičkih merenja i mernim metodama. Senzori i pretvarači i nihove karakteristike. Sistemi za registraciju podataka (elektromehanički i elektronski). Vrste merenih instrumenata i njihove karakteristike. Osnovne greške kod merenja. Procena ukupne greške merenja.

2. Obrada rezultata merenja.Populacija i uzorak. Statistička priroda fizičkih veličina. Sistematizacija prikupljenih

podataka i grafičko prikazivanje raspodele vrednosti slučajnih veličina (tačkasti dijagram, histogram, poligon). Prikazivanje procenjene greške merenja. Interpolacija i ekstarapolacija.

Analičiko opisivanje raspodela (raspon, sredina), kao i odredjivanje momenata raspodele (srednje vrednosti i ostupanje od srednje vrednosti).

3. Modeli raspodela fizičkih veličina.Binomna, Poasonova, Gausova, 2, Studentova, Fišerova, Pirsonova, eksponencijalna i

Vejbuloba raspodela. Paramatri ovih raspodela. Ocena statističkih hipoteza. Korelacija izmedju dva merenja dve fizičke veličine. Regresiona analiza. Metod najmanih kvadrata. Interpolacija.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno.

Literatura:1. G. Dimioć i M. Mitrinović, Metrologija u fizici - srednji kurs, Gradjevinska knjiga, Beograd, 1991.2. J. Slivka o M. Terzić, Obrada rezulta fizičkih eksperimenata, Stdžlos, Novi Sad, 1995.3. D.Ć irić ,M. Djurić, N. Milinski i M. Satarić, Osnovna merenja u Fizici i obrada rezultata merenja, FTN, Novi Sad, 1991.4. B. Popović i B. Blagojević, Verovatnoća i statistika sa primenama u hidrotehnici, Univerzitet u Nišu, Prosveta Niš, 1995.5. Vukadinović, Elementi teorije verovatnoće i statistike, Privredni pregled, Beograd, 1978.Ispit se polaže pismeno i usmeno.

58

MEHANIKA I TERMODINAMIKA

Semestri: I 4+2+4 II 4+2+4

1. Uvod.Osnovne fizičke veličine. Internacionalni sistem mera. Skalarne i vektorske veličine.

Množenje vektora. Projekcija vektora. Vektori u pravouglom (Dekartovom) koordinatnom sistemu.Radijus vektor i njegova promena u vremenu .

2. Kinematika.Translacija i rotacija. Osnovni pojmovi kinematike. Pravolinijsko kretanje. Uniformno

(ravnomerno) kretanje. Jednako ubrzano kretanje. Slobodan pad. Vertikalni hitac naviše. Vertikalni hitac naniže. Horizonalni hitac. Kos hitac. Krivolinijsko kretanje. Kružno kretanje. Ravnomerno (uniformno) kružno kretanje. Neravnomerno (ubrzano) kružno kretanje. Jednako ubrzano kružno kretanje. Analogija između pravolinijskog i kružnog kretanja.

3. Dinamika.Dinamika materijalne tačke. Njutnovi zakoni. Sistemi referencije. Prvi Njutnov zakon.

Drugi Njutnov zakon. Drugi Njutnov zakon u neinercijalnom referentnom sistemu . Treći Njutnov zakon. Značaj Njutnovih zakona u fizici. Primeri za inercijalne i neinercijalne sisteme i sile. Impuls sile i količina kretanja. Zakon održanja količine kretanja. Zakon održanja količine kretanja za otvoren sistem. Primeri primene zakona o održanju količine kretanja. Dinamika kružnog kretanja. Sile kod kružnog kretanja. Sile kod krivolinijskog kretanja u ravni. Primeri i značaj centrifugalnih inercijalnih sila. Koriolisova sila. Rad. Snaga. Energija. Kinetička energija. Potencijalna energija. Zakon održanja mehaničke energije. Primeri. Grafičko predstavljanje energije. Trenje. Trenje sa sredstvom za podmazivanje. Određivanje koeficijenta trenja pomoću strme ravni. Trenje pri kotrljanju.

4. Statika.Statika čvrstog tela. Statički moment sile. Spreg sila. Uslovi ravnoteže. Slaganje sila sa

različitim napadnim tačkama. Slaganje paralelnih sila istog smera. Slaganje paralelnih sila suprotnih smerova. Težište tela. Centar mase. Stabilnost ravoteže tela.

5. Dinamika rotacije tela.Mehanika čvrstog tela. Translatorno i rotaciono kretanje čvrstog tela. Moment inercije.

Štajnerova teorema. Osnovna jednačina dinamike rotacionog kretanja tela. Rad, snaga i kinetička energija kod rotacionog kretanja tela. Moment količine kretanja i zakon o održanju momenta količine kretanja za tela u rotaciji. Primeri. Slobodne ose rotacije. Dejstvo spoljašnjeg sprega na rotirajuće telo. Precesija. Analogija između veličina translatornog i rotacionog kretanja.

6. Gravitacija.Gravitacija. Keplerovi zakoni. Njutnov zakon gravitacije. Eksperimentalno određivanje

gravitacione konstante (Kevendišova vaga). Određivanje mase Zemlje i Sunca. Gravitaciona i inerciona masa. Gravitaciono polje. Intenzitet polja. Gravitaciono polje Zemlje. Potencijalna energija tela u gravitacionom polju. Potencijal. Rad u gravitacionom polju. Kosmičke brzine.

59

7. Elementarna teorija relativnosti.Relativnost prostora i vremena (specijalna teorija relativnosti). Lorencove transformacije.

Kontrakcija dužine. Produženje (dilatacija) vremena. Relativistički izrazi za masu, impuls i energiju. Veza između energije i mase.

8. Oscilacije.Harmonijske oscilacije (sinusne oscilacije). Energija harmonijskog oscilatora.

Matematičko klatno. Torziono klatno. Fizičko klatno. Slaganje oscilacija istog pravca. Slaganje oscilacija istog pravca i smera i različitih perioda. Slaganje oscilacija istog pravca i smera a različitih frekvenci, amplituda i faznih pomeraja. Slaganje međusobno normalnih oscilacija. Furijeov red. Harmonijska analiza. Amortizovane oscilacije. Prinudne oscilacije. Rezonancija. Uslovi rezonancije.

9. Talasno kretanje.Brzina prostiranja longitudinalnih talasa kroz čvrsto telo. Brzina prostiranja

longitudinalnih talasa u fluidu. Brzina prostiranja transverzalnih talasa. Sinusno talasno kretanje. Jednačina progresivnog talasa. Energija talasa. Interferencija talasa. Hajgensov princip. Difrakcija talasa. Odbijanje (refleksija) talasa. Fazna i grupna brzina talasa. Akustika. Opšti pojmovi. Zvučni izvori. Intenzitet zvuka. Binauralni efekt. Akustičnost prostora. Određivanje brzine zvuka. Interferencija zvuka. Doplerov efekat. Ultrazvuk.

10. Molekularno-kinetička teorija gasova.Osnovni pojmovi molekularno-kinetičke teorije gasova (pritisak gasa i srednja kvadratna

brzina). Parcijalni pritisci u gasnim smešama. Broj stepeni slobode i unutrašnja energija gasa. Specifična toplota gasova. Nedostaci molekularno-kinetičke teorije. Maksvelov zakon raspodele molekula po brzinama. Bolcmanova raspodela molekula po energijama. Srednja dužina slobodnog puta molekula. Određivanje brzine molekula gasa (Šternov ogled). Transportne pojave u gasovima. Difuzija. Unutrašnje trenje kod gasova. Provođenje toplote u gasovima. Idealan gas. Bojl-Mariotov i Gej-Lisakov zakon. Jednačina stanja idealnog gasa. Realni gasovi. Van Der Valsova jednačina stanja realnog gasa. Ispitivanje Van Der Valsove jednačine. Kritična temperatura.

11. Termodinamika.Prvi zakon termodinamike. Termodinamički procesi. Kružni procesi. Adijabatska

promena stanja. Rad pri izobarnoj promeni stanja gasa. Rad pri izotermnom procesu. Rad pri izohornoj promeni stanja gasa. Rad pri adijabatskoj promeni stanja gasa. Drugi zakon termodinamike. Karnoov ciklus. Koefijent korisnog dejstva toplotne mašine. Redukovana količina toplote. Klauzijusova jednačina. Entropija. Nulti nivo entropije. Nernstova teorema (treći zakon termodinamike). Entropija i verovatnoća.

12. Mehanika fluida.Hidrostatika. Svojstva tečnih tela. Slobodna površina tečnosti. Pritisak u tečnostima

(Paskalov zakon). Tečnosti u gravitacionom polju. Manometri. Sila potiska (Arhimedov zakon). Plivanje tela. Spojeni sudovi. Hidrostatički paradoks. Statika gasova. Atmosferski pritisak. Zavisnost atmosferskog pritiska od nadmorske visine. Barometarska formula. Dinamika fluida. Stacionarno strujanje. Bernulijeva jednačina. Teorema o isticanju tečnosti (Toričelijeva teorema). Primena zakona održanja količine kretanja na tok tečnosti. Trenje u tečnostima. Viskoznost.

60

Proticanje viskozne tečnosti kroz uske cevi. Poazejev zakon. Otpor viskozne sredine. Stoksov zakon. Laminarno i turbulentno kretanje tečnosti.

13. Molekularne pojave kod tečnosti.Unutrašnja građa tečnosti. Površinski napon. Pojave na granici između tečnosti i čvrstih

tela (kapilarne pojave). Kvašenje. Isparavanje i ključanje tečnosti. Latentna toplota iparavanja tečnosti.

14. Elastičnost tela.Elastičnost i struktura tela. Kristalna i amorfna tela. Napon i relativna deformacija.

Elastične dužinske deformacije. Hukov zakon. Elastičnost pri zapreminskoj deformaciji. Energija elastično deformisanog tela. Torzija. Sudari. Elastični sudar. Elastični sudar sa raštrkavanjem. Neelastični sudar.

15. Termofizika.Temperatura. Termometri. Temperaturne skale. Toplota i specifična toplota. Toplota

pretvaranja.

16. Prenošenje (prostiranje) toplote.Načini prenošenja toplote. Provođenje toplote kroz telo sa više slojeva. Njutnov zakon

hladjenja. Prenošenje toplote strujanjem (konvekcijom). Zračenje.

Vežbe: Računske i laboratorijske

Kolokvijumi: Jedan kolokvijum u semestru iz pređenog nastavnog gradiva.

Uslovi za polaganje ispita: Urađene sve laboratorijske vežbe i položeni kolokvijumi vezani za laboratorijske vežbe.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni ispit je eliminatoran.

Literatura:1. V.Vučić, D. Ivanović: Fizika I, Naučna knjiga, Beograd, 1973.2. J. Janjić, I. Bikit, N. Cindro: Opšti kurs fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1990.3. M. Kurepa, J. Đurić: Osnovi fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1987.4. W. Sears: Mehanika, talasno kretanje i toplota, Naučna knjiga, Beograd 1962.5. S. E. Frisch, A.W. Timorijeva: Kurs opšte fizike, Zavod za izdavanje udžbenika SRS, Beograd, 1976.6. N. Cindro: Fizika I, Školska knjiga, Zagreb, 1988.7. P. Kulišić: Mehanika i toplota, Školska knjiga, Zagreb, 1989.8. M. Pejović: Opšti kurs fizike, Naučna knjiga, Beograd 1989.9. V. Simeon: Termodinamika, Školska knjiga, Zagreb, 1988.10. B. Žižić: Kurs opšte fizike, Građevinska knjiga, Beograd, 1988.

61

ELEKTROMAGNETIZAM I OPTIKA

Semestri: III 4+4+2 IV 4+4+2

Elektromagnetizam

1. Uvod.Elektrostatika i magnetostatika. Elektromagnetizam. Elektromagnetne interakcije u

makroskopskim sistemima. Atomska gradja supstanci, naelektrisanje čestica i elektromagnetne interakcije u makroskopskim sistemima.

2. Elektrostatika.Kulonov zakon. Električno polje. Jačina električnog polja. Superpozicija električnih polja.

Gausova teorema. Napon i potencijal. Električno polje dipola i električni dipol u električnom polju. Druge električne strukture. Kretanje naelektrisanih čestica u električnom polju.

3. Polje naelektrisanih provodnika i provodnici u električnom polju.Deformacija električnog polja izazvana provodnikom. Električni kapacitet. Energija i

gustina energije električnog polja. Interakcije naelektrisanih provodnika.

4. Dielektrici.Polarizovanje dielektrika i fenomenološka teorija dielektrika. Električno polje u

dielektriku. Uopštena Gausova teorema. Promena pravca polja na granici dva dielektrika. Deformacija električnog polja izazvana dielektrikom. Energija električnog polja u dielektriku. Dejstvo električnog polja na dielektrik. Interakcije naelektrisanih provodnika u prisustvu dielektrika. Jednačine električnog polja i problem proračuna električnih polja.

5. Električne struje.Jačina i gustina struje. Zakon održanja količine elektriciteta. Stacionarne struje. Omov

zakon, Električni otpor. Rad i snaga električne struje. Džulov zakon. Elektromotorna sila. Uopšten Omov zakon. Kirhofova pravila. Aproksimacija kvazistacionarnih struja. Prelazni režim u strujnom kolu sa kondenzatorom.

6. Elektromagnetne interakcije strujnih provodnika.Magnetno polje. Bio-Savar-Laplasov zakon i Laplasov zakon. Magnetna indukcija.

Amperova teorema. Magnetni momenti strujne konture. Mehanički rad u magnetnom polju. Maksvelovo pravilo maksimalnog fluksa. Magnetno polje naelektrisanih čestica I kretanje naelektrisanih čestica u magnetnom polju.

7. Elektromagnetna indukcija.Magnetno spregnuta kola. Samoindukcija. Elektromagnetna

indukcija u masivnim provodnicima. Indukcioni koeficijenti. Prelazni režim u kolu sa induktivitetom. Energija i gustina energije magnetnog polja. Interakcije strujnih provodnika i Maksvelovi naponi.

62

8. Magnetici.Magnetizovanje magnetika i fenomenološka teorija magnetika. Magnetno polje u

magnetiku. Promena pravca polja na granici dva magnetika. Deformacija magnetnog polja izazvana magnetikom. Energija magnetnog polja u magnetiku. Dejstvo magnetnog polja na magnetik. Interakcije strujnih provodnika u prisustvu magnetika. Magnetna kola. Hopkinsonov zakon. Elektromagneti. Stalni magneti i njihove interakcije. Jednačine magnetnog polja i problem proračuna magnetnog polja.

9. Naizmenične struje.Kapacitivni i induktivni otpor. Skin efekat. Omov zakon za naizmenične struje. Vektorska

metoda i kompleksni račun u teoriji kola naizmenične struje. Snaga u kolima naizmenične struje. Magnetno spregnuta strujna kola. Transformatori. Naizmenične struje i efekti u dielektričnim i magnetnim materijalima. Interakcije provodnika u oblasti naizmeničnih struja.

10. Promenljiva magnetna i električna polja.Maksvelove jednačine u integralnom i diferencijalnom obliku. Teorija elektromagnetnog

polja. Električne oscilacije. Elektromagnetni talasi duž vodova. Slobodni elektromagnetni talasi, obrazovanje i prostiranje. Emitovanje elektromagnetnih talasa. Energija talasa i Pointingov vektor. Elektromagnetni impuls i pritisak zračenja. Moment impulsa talasa. Elektromagnetni talasi u dielektricima. Elektromagnetni talasi u magneticima.

11. Opšti pogled na elektromagnetno polje.Elektromagnetno polje u pokretnim referentnim sistemima. Princip relativnosti i

elektrodinamika. Elementi specijalne teorije relativnosti. Lorencove transformacije. Transformacije polja. Magnetizam kao relativistička pojava.

12. Elektronske i jonske pojave u različitim provodnim sredinama.Elektron. Specifično naelektrisanje elektrona. Naelektrisanje elektrona. Elektromagnetna

masa elektrona. Elektronska teorija metala. Kvantna teorija metala. Zonski model čvrstih tela. Metali, poluprovodnici i dielektrici. Elektroni i šupljine. Sopstvena i primesna provodljivost. Kontaktne pojave kod metala i poluprovodnika. Termoelektrične pojave. Poluprovodnička dioda. Neke primene poluprovodnika. Superprovodljivost. Električna provodljivost tečnosti. Elektroliza. Galvanski elementi. Akumulatori. Gorivni elementi. Električna provodljivost gasova. Nesamostalna i samostalna provodljivost. Tinjujuća pražnjenja, varnica, korona, luk. Plazma. Katodni i kanalski zraci. Masena spektroskopija. Gasna dioda. Električna struja u vakumu. Termoelektronska emisija. Šotki-ev efekt. Hladna emisija. Vakumska dioda.

13. Dielektrici i magnetici.Molekulska struktura gasovitih, tečnih i čvrstih dielektrika. Dielektrične osobine jonskih

kristala. Paraelektrici. Feroelektrici. Piezoelektricitet. Piroelektricitet. Elektreti. Elektronska struktura magnetika. Para i diamagnetizam. Magnetne osobine metala. Feromagnetizam. Feriti.

14. Elementi elektronike i telekomunikacija.Komponente savremene elektronike zasnovane na procesima u čvrstim telima, vakumske

i jonske komponente. Principi funkcionisanja osnovnih blokova elektronskih uredjaja. Principi telekomunikacione tehnike.

63

Optika

15. Uvod.Osnovni zakoni geometrijske optike. Fermat-ov princip najkraćeg optičkog puta. Zakon

odbijanja. Zakon prelamanja. Prelamanje kroz prizmu. Odbijanje od ravnog ogledala. Odbijanje i prelamanje na sfernim površinama. Konkavna i konveksna sferna ogledala. Prelamanje na sfernoj površini. Povećanje lika nastalog prilikom odbijanja i prelamanja na sfernoj površini. Jednačina svernog ogledala i sferne granične površine izražene pomoću žižnih daljina. Debelo sočivo. Sistem dva sočiva. Greške sočiva. Hromatična aberacija. Sferna aberacija. Astigmatizam.

16. Priroda svetlosti i osnovne talasne optičke pojave.Talasna optika. Superpozicija svetlosnih talasa. Koherentnost. Intrferencija. Frenelova i

Fraunhoferova difrakcija. Difrakciona rešetka. Aproksimacija svetlosnih zrakova. Odbijanje i prelamanje talasa na ravnim i sfernim granicama dve sredine.

17. Elektromagnetna teorija svetlosti.Elektromagnetni talasi u dielektriku. Prirodna i polarizovana svetlost. Frenelove formule

za odbijanje svetlosti na granici dve sredine i za prelaženje iz jedne u drugu sredinu. Prostiranje svetlosti kroz različite sredine. Optika pokretnih tela.

18. Karakteristike optičkih spektara.Vidljiva svetlost, infracrveni, ultraljubičasti i x-zraci. Specifičnosti različitih spektralnih

intervala. Emisija i apsorpcija svetlosti u gasovima i kondenzovanim sistemima. Luminiscentni procesi.

19. Kvantna priroda svetlosti.Zračenje crnog tela. Plankov zakon. Fotoelektrični efekt. Komptonov efekt. Kvantna

teorija svetlosti. Kvantna teorija emisije i apsorpcije svetlosti. Spektri atoma i molekula. Spontana i indukovana emisija svetlosti. Laseri. Sinhrotronsko zračenje. Efekt Čerenkova. Zračenje kondenzovanih sistema.

20. Interakcija svetlosti sa optičkim sredinama.Disperzija i apsorpcija svetlosti. Optika metala. Dejstvo spoljašnjeg magnetnog polja na emitovanje i prostiranje svetlosti. Rasejanje svetlosti u optički nehomogenoj sredini. Molekulsko rasejanje svetlosti. Rasejanje na krupnim česticama. Nelinearna polarizacija kao uzrok nelinearnim optičkim osobinama.

21. Savremeni optički instrumenti.Fotometrijski sistemi. Mikroskopi, refraktometri i polarimetri. Interferometri i

spektrometri. Optički merni sistemi. Infracrvena tehnika. Principi funkcionisanja lasera. Tipovi lasera.

Vežbe: Računske i laboratorijske.

Kolokvijumi: Jedan kolokvijum u semestru.

64

Uslovi za polaganje ispita: Redovno pohadjanje nastave i izvršena vežbanja u laboratoriji i položeni kolokvijumi vezani za laboratorijske vežbe.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eleminatoran.

Literatura:1. P.M. Dimitrijević, Fizika-elektromagnetizam, FZNR, Niš, 2003.2. N.N. Nedeljković, Lj.D.Nedeljković, Uvod u elektromagnetizam I i II, Beograd,l995.3. M. Platiša, Kurs opšte fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1986.4. S.E. Friš, A.V. Timorjeva, Kurs opšte fizike, tom II i III, Zavod za izdavanje uddžzbenika, Beograd, 1962.5. V. Vučić, D. Ivanović, Fizika II, Naučna knjiga, Beograd, l984.6. D.V. Sivuhin, Opštij kurs fiziki, Električestvo, Nauka, Moskva, 1983.7. D.V. Sivuhin, Opštij kurs fiziki, Optika, Nauka, Moskva, 198O.8. I.V. Savelev, Kurs obšej fiziki, Tom 2, Nauka, Moskva,1978.9. F.M. Purcel, Elektricitet i magnetizam, Tehnička knjiga, Zagreb, 1988.10. G.S. Landsberg, Elementarnij uddžbenik fziki, Tom 3, Nauka, Moskva, l986.11. S.G. Kalašnikov, Električestvo, Nauka, Moskva, 1977.12. A.B. Milojević, Talasna optika, Zavod za izdavanje udžbenika, Beograd, 1971.13. I. Janić, I. Bikit, N. Cindro, Opšti kurs fizike, Tom 2, Naučna knjiga, Beograd, 1987.14. M. Kurepa, J. Purić, Osnovi fizike, II deo, Naučna knjiga, Beograd.15. J. Strnad, Fizika, II deo, Državna zaloga Slovenije, Ljubljana, 1978.16. F.W. Sears, Elektricitet i magnetizam, Naučna knjiga, Beograd, 1962.17. R.P. Feinman, R.B. Leighton, M. Sands, Fejmanovskie lekcij po fiziki, Tom 3, 4, 5, Mir, Moskva, 1976.18. H.A. Stuart, Fizika, Naučna knjiga, Beograd, 1962.

65

MATEMATIČKA FIZIKA

Semestri: I I I 2+2 IV 2+2

1. Skalari i vektori u trodimenzionalnom Euklidskom prostoru.1.1. Skalari i skalarna polja - Sabiranje i množenje skalara, osobine, pojam grupe.

Skalarno polje, ekviskalarne površi, izvod skalarne funkcije u zadatom pravcu. Gradijent, analitički izraz u Descartesovim koordinatama, gradijent složenijih izraza.

1.2. Simbolički metod u algebri vektora – Sabiranje vektora, mnozenje skalarom, skalarni i vektorski proizvod, osnovne osobine ovih operacija. Mešoviti proizvod i dvostruki vektorski proizvod.

1.3. Koordinatni metod u algebri vektora – Pojam linearnog vektorskog prostora (LVP). Linearna nezavisnost i zavisnost – geometrijska interpretacija za dva i tri vektora. Gramm-ove determinante. Algebarska baza i koordinate vektora, recipročni trijedri i Gibbs-ove relacije. Kroneckerov simbol i simbol Levi-Civita, (klasična) sumaciona konvencija. Ortonormirane baze, ortogonalne transformacije (rotacije i inverzije) baza, ponašanje koordinata vektora pri ovim transformacijama, pravi i pseudovektori. Pridruživanje matrica vektorima, algebarski izomorfizam.

1.4. Vektorske funkcije jednog i dva skalarna argumenta - Pojam hodografa kod ovih vektorskih funkcija. (Orjentisani) Elemenat luka linije, prirodni trijedar, i Freneove relacije. Konačne jednačine kretanja materijalne tačke (kinematički i dinamički elementi) u Dekartovim i prirodnim koordinatama. Sistemi materijalnih tačaka (električni i magnetni dipolni moment sistema) Element površine i orjentisani element površine, normala na površ.

1.5. Vektorska polja - Vektorske linije i cevi, cirkulacija i fluks vektorske funkcije. Divergencija i rotor: definicija, fizički smisao, analitički izrazi u Dekartovim koordinatama. Hamiltonov („nabla“) operator i simboličko prikazivanje gradijenta, divergencije i rotora. Prostorni izvodi i pravila za izračunavanja složenijih izraza. Prostorni izvodi višeg reda, laplasijan, identiteti. Gausova i Stoksova teorema i njihove varijante, primene. Unošenje operatora (d/dt) pod integral po vremenski zavisnom domenu. Jednačine kontinuiteta (mase i naelektrisanja).

1.6. Klasifikacija vektorskih polja - Potencijali i njihova nejednoznačnost, normiranje, kalibracija.Poasonova jednačina za potencijale, grani!ni uslovi, jednoznačnost rešenja. Kalibracione transformacije I kalibraciona invarijantnost.

1.7. Generalisane (krivolinijske) koordinate - Uvodjenje generalisanih koordinata, jakobijan. Koordinatne linije i površi, lokalni koordinatni sistem. Lameovi koeficijenti i metrička forma. Lokalni trijedri. Kontravarijantne, kovarijantne i fizičke koordinate vektora. Prostorni izvodi i kinematički elementi u ortogonalnim generalisanim koordinatama. Diferencijalne jednačine materijalne tačke i sistema materijalnih tačaka u generalisanim koordinatama.

2. Tenzori u trodimenzionalnom Euklidskom prostoru.2.1.Osnovni pojmovi o tenzorima - Tenzori kao linerani operatori. Dijade. Koordinatni

vektori tenzora. Reprezentacije tenzora (matrična dijadska, uredjenim skupovima tri vektora). Ponašanje reprezentacionih elemenata pri rotacijama bazisnog triedra. Invarijante tenzora. Konjugovani tenzor. Odnos invarijanti dva uzajamno konjugovana tenzora.

66

2.2. Algebra tenzora - Sabiranje i množenje skalarom. Množenje tenzora i njegove osobine. Skup tenzora kao linearni vektorski i unitarni prostor. Jednični tenzor, inverzni tenzor, (anti)komutator, konjugovanje i invertovanje proizvoda tenzora, idempotennti tenzor.Loklani tenzor i njegove specifičnosti.

2.3. Tenzori sa speicjalnim svojstvima simetrije - Definicija i osobine simetričnog tenzora (pripadajuća matrica, vektorska invarijanta, izotropni tenzori i devijatori). Antisimetričan tenzor (definicija, osobine pripadajuće matrice, dualni vektor, invarijante, razlaganje ma kog tenzora na simetrični i asimetrični). Unitarni tenzori (definicija, matrično predstavljanje, verzori i perverzori, invarijante). Opšte karakteristike unitarnih transformacija.

2.4. Svojstveni problem tenzora - Formulacija problema, svojstvene vrednosti i svojstveni pravci, degeneracije svojstvene vrednosti. Karakteristična jednačina. Svojstveni problem antisimetričnog, unitarnog i simetričnog tenzora (svojstveni bazis, dijagonalizacije matrice). Normalni oblik tenzora, definicija, svodjenje ma kog tenzora na normalni oblik.. Razlaganje ma kog tenzora na proizvod simetričnog tenzora i verzora.

2.5. Primene u klasičnoj fizici - Apsolutno kruto telo: definicija, laboratorijski i svojstveni trijedar; brzina i ubrzanje, nezavisnost ugaone brzine od ozbora pola sopstvenog trijedra. Tenzor inercije, glavne ose i glavni momenti, elipsoid inercije. Teorema impulsa I momenta impulsa u primenama.

Naprekidna sredina: pojam kontinuma, tenzori deformacije i brzina deformacije. Jednačina kontinuiteta mase, jednačina kontinuiteta naelektrisanja. Jednačina kretanja neprekidne sredine, tenzor napona i njegova simetričnost.

Elektrodinamika: dielektrični tenzor i tenzor elektroprovodnosti u statičkom električnom Polju. Tenzor kvadrupolnog momenta i njegov e osobine.

2.6. Osnove varijacionog računa - Pojam varijacije, referentni i zaobilazni put, opšte osobine varijacija. Pojam funkcionele varijacije funkcionele. Varijacije u Lagranževom smislu, ekstremala, Ojler-Lagranževe diferencijalne jednačine za ekstremalu. Varijacioni principi u fizici.

3. Teorija apstraktnih prostora.3.1. Linearni vektorski prostori (LVP) - Aksiomi sabiranja i množenja skalarom

karakteristični za LVP. Primeri LVP (kl. vektori, tenzori, matrice, nizovi, funkcije). Linearne kombinacije, linearna nezavisnost, algebarske baze. Algebarski izomorfizam.

3.2. Metrički prostori - Pojam metrike, aksiomi metrike, primeri metričkih prostora (Ek, C(a,b), lp, Cp(a,b) kao metrički prostori). Nizovi u metričkim prostorima. Kompletni metrički prostori. Kompaktnost matričkog prostora, separabilnost.

3.3. Normirani prostori - Pojam i aksiomi norme. Uvodjenje metrike generisane normom.

3.4. Ermitski prostori - Aksiomi skalarnog množenja. Nejednačine Švarca i Minkovskog. Uvodjenje norme generisane skalarnim proizvodom i metrike zasnovane na normi. Primeri ermitskih prostora. Ortonormirani sistemi elemenata (ONS) u ermitskim prostorima. Pojam kongruencije E.P.

Unitarni prostori – Definicija, ortonormirane baze.Furijeovi koeficijenti i Furijeovo razlaganje bilo kog elementa unitarnog prostora. Beselova i parsevalova jednačina. Šmitov postupak ortogonalizacije.

Beskonačno-dimenzioni kompletni ermitski prostori (BDKEP) – Ortonormirani sistemi elemenata u BDKEP, Furiejovi koeficijenti ma kog elementa ( u BDKEP), svojstva. Beselova nejednačina. Ritc-Fišerova teorema.

Hilbertovi prostori (separabilni BDKEP) – Prebrojivost potpuno ortonormiranog sistema elemenata (PONS) kao dovoljan uslov separabilnosti BDKEP-a. Beselova i Parsevalova

67

jednačina, ortonormirane baze. Funkcionalni Hilbertov prostor L2(a,b): definicija, dokaza da je LVP i ermitski, kompletnost, separabilnost. Odnos L2(a,b) i C(a,b).

4. Specijalne funkcije.4.1. Gama i beta funkcija - Definicija i osnovna svojstva4.2. Ortogonalni polinomi - Osnovne osobine skupa ortogonalnih polinoma. Ležandrovi polinomi – Generatrisa, Rodrigova formula, rekurentne formule.Ležandrova

diferencijalna jednačina i Ležandrovi polinomi kao njena rešenja.Ortogonalnost, razvoj funkcija po Ležandrovim polinomima.

Lagerovi polinomi – Generatrisa, rekurentne formule, Lagerova dif. jednačina.Ermitovi polinomi – Generatrisa, rekurentne formule, Ermitova dif. jednačina.

Ortogonalnost, razvoj funkcija po Ermitovim polinomima.

5. Linerni operatori.Pojam operatora, linearni operator, osnovne osobine. Algebra operatora, prikazivanje

pomoću matrica, definicija svojstvenog problema lineranog operatora. Definicija unitarnih i ermitskih operatora. Unitarne transformacije.

6. Elementi teorije grupa.Definicija grupe. Osnovni pojmovi. Poredak i dimenzionalnost grupe. Podela na globalne

i lokalne. Podgrupe. Izomorfizam grupe. Invarijantne i faktor grupe. Definicija i osnovne osobine Lievih grupa. Generatori. Opšta linerana grupa. (Specijalne) Ortogonalne grupe,unirane grupe i njihova veza sa ortogonalnim grupama: U(1), SU(2), O(2), SO(3). Linerana reprezentacija grupe. Pojam reducibilnih i ireducibilnih reprezentacija.

Oblici nastave: Predavanja i računske vežbe, kolokvijumi, seminarski rad.

Uslovi za polaganje ispita: Redovno pohadjanje nastave.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo je eliminatoran.

68

TEORIJSKA MEHANIKA

Semestar: IV 3+3

1. Osnovne koncepcije Njutnove mehanike.Opisivanje materijalnosti fizičkih tela (masa i njene fundamentalne osobine, pojam čestice

i kontinuuma mase). Opisivanje položaja i pomeranja čestice (sistemi reference, vektori položaja), brzine, ubrzanja. Dinamički elementi (impuls, moment impulsa, kinetička energija, dinamička sila i sila inercije) za česticu i sistem čestica. Centar masa čestica. Reprezentacioni prostori za česticu i sistem čestica. Osobine prostora i vremena. Koriolisova teorema, slaganje brzina i ubrzanja. Inercijalni sistemi reference i Galilejeve transformacije. Opisivanje interakcija, sile interakcije i njihova fundamentalna svojstva, beskonačnost brzine prostiranja interakcije, zakon sile, klasifikacija sila interakcije, pojam njutnovskih interakcija.

2. Opšta pitanja Njutnove dinamike sistema čestica.Slobodna i prinudna kretanja. Veze i njihova klasifikacija. Holonomni sistemi, moguća i

virtuelna pomeranja. Reakcije veza i njihova klasifikacija. Idealne reakcije, idealne reakcije kod holonomnih sistema čestica. Osnovni dinamički zakon u inercijalnim sistemima reference i njegove posledice (Galilejeva relativnost, kretanje po inerciji, diferencijalne jednačine kretanja, Lagranževe jednačine prve vrste u Dekartovim i generalisanim koordinatama, klasična kauzalnost, integrali kretanja, broj nezavisnih integrala kretanja). Opšte teoreme mehanike i veliki zakoni konzervacije u inercijalnim sistemima reference. Osnovni dinamički zakon u neinercijalnim sistemima reference.

3. Posebna pitanja Njutnove dinamike sistema čestica.Kretanje tela sa promenljivom masom (jednačina Meščerskog, problem Ciolkovskog).

Matematičko klatno: tipovi kretanja i nalaženje konačne jednačine kretanja. Linearni harmonijski oscilator: slobodne oscilacije sa prigušenjem i bez njega, prinudno oscilovanje, rezonanca i njene karakteristike, Q-faktor oscilatora. Dinamika apsolutno krutog tela: Ojlerovi uglovi, kretanje oko fiksne tačke i fiksne ose, Lagranževa čigra (pseudoregularna i regularna precesija), fizičko klatno.

4. Njutnova mehanika neprekidne sredine.Uslovi primenljivosti modela kontinuuma na realne fizičke sisteme sa velikim brojem

mikročestica. Elastično telo i Lameova jednačina teorije elastičnosti. Idealni fluid, Ojlerova, Gromeka-Lembova i Helmholcova jednačina. Stacionarno proticanje i Bernulijev integral. Potencijalna i vrtložna proticanja Helmholc-Tomsonovih fluida: Tomsonova teorema o konzervaciji cirkulacije brzine, karakteristike potencijalnog proticanja, Helmholcove teoreme za vrtložno proticanje. Viskozni fluidi: Njutnovski fluidi i Navije-Stoksova jednačina. Poazejevo i Kuetovo proticanje. Statika fluida: hidrostatički pritisak i Laplasova barometarska formula, Arhimedov zakon. Talasi u elastičnim sredinama i barotropnim fluidima van polja zapreminskih sila.

5. Osnovi specijalne teorije relativnosti (STR).Princip relativnosti (sistem reference, konačnost brzine prostiranja interakcije,

sinhronizacija časovnika, relativnost prostora i vremena). Interval: događaj, definicija intervala, invarijantnost intervala, intervali vremenskog i prostornog tipa, svetlosni konus. Sopstveno vreme. Lorencove transformacije i njihove posledice (kontrakcija dužina, dilatacija vremena,

69

slaganje brzina). Prostor Minkovskog: pseudoeuklidski karakter prostora, kvadrivektori i kvadritenzori. Princip kovarijantnog formulisanja fizičkih zakona.

6. Relativistička mehanika.Ajnštajnov princip korespondencije. Kvadrivektori brzine, ubrzanja i impulsa čestice i

osnovne relacije vezane za ove veličine. Sila Minkovskog i diferencijalne jednačine kretanja čestice u mehanici STR. Kinetička energija i energija mirovanja čestice. Klasična kauzalnost relativističke mehanike.

7. Dinamika idealnih holonomnih i anholonomnih sistema njutnove mehanike (Lagranžev i Hamiltonov formalizam).

D Alamber-Lagranževa jednačina za idealne sisteme čestica. Nezavisne generalisane koordinate (NGK) kod holonomnih sistema, konfiguracija sistema i kinematičko stanje u NGK, Lagranževe promenljive, reprezentacioni prostori u NGK, kinetička energija sistema i elementarni rad u NGK. Formiranje Lagranževih jednačina II vrste za idealne holonomne sisteme čestica. Lagranževa funkcija. Svojstva Lagranževih jednačina (tip jednačina, oblik opšteg rešenja, jednoznačnost partikularnog rešenja za bilo kakve početne uslove, integrali kretanja u NGK, "kovarijantnost"). Generalisani impulsi i nedegenerisanost klasičnih sistema Njutnove mehanike. Generalisana energija. Veliki zakoni konzervacije i njihova veza sa osobinama prostora i vremena u inercijalnim sistemima reference.

Hamiltonove promenljive i fazni prostor. Hamiltonove jednačine (opšti slučaj nekonzervativnih sistema) i njihovo dobijanje iz Lagranževih jednačina. Hamiltonova funkcija i njen smisao, dobijanje Hamiltonovih jednačina njenim diferenciranjem. Osobine Hamiltonovih jednačina. Poređenje Lagranževog i Hamiltonovog formalizma.

8. Centralno kretanje.Opšte karakteristike i Lagranževe jednačine za centralno kretanje pri proizvoljnom

zakonu centralne sile. Bineova formula.Centralno kretanje u polju konzervativne centralne sile. Diferencijalne jednačine kretanja

i trajektorije. Kvalitativna analiza osobina kretanja na osnovu efektivnog potencijala. Finitna i transfinitna kretanja. Keplerova kretanja i njihove osobenosti. Objašnjenje Keplerovih zakona.

9. Male oscilacije.Stacionarna stanja kretanja i stacionarne konfiguracije. Nalaženje stacionarnih

konfiguracija na osnovu Lagranževih jednačina. Opšti kriterijum stabilnosti stacionarnih konfiguracija. Metod malih perturbacija.

Male oscilacije konzervativnog skleronomnog sistema oko položaja stabilne ravnoteže.. Ležen-Dirišleova teorema.

10. Hamiltonovi sistemi. Kanonski formalizam.Pojam Hamiltonovog sistema, Hamiltonov princip. Lagranževa funkcija i lagranžijan.

Hamiltonova funkcija i hamiltonijan. Poasonove zagrade: definicije i osnovne matematičke osobine. Fundamentalne Poasonove

zagrade. Formulisanje kanonskih jednačina pomoću Poasonovih zagrada. Uslovi za integrale kretanja. Poasonova teorema.

70

Oblici nastave: Predavanja, računske vežbe, kolokvijumi, seminarski radovi.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eliminatoran.

Literatura:1. B. Milić: "Kurs klasične teorijske fizike i deo: NJUTNOVA MEHANIKA", II izdanje, Studentski trg, Beograd 1997.2. V. Žigman: "Specijalna teorija relativnosti - MEHANIKA", Studentski trg, Beograd 1996.

71

STATISTIČKA FIZIKA

Semestar: V 3+3

1. Ravnotežna statistička fizika.1.1. Osnovne postavke.Predmet i zakonitosti statističke fizike. Statistička i termodinamička metoda proučavanja

makroskopskih, mnogočestičnih tela. Pojam sistema, podsistema i zatvorenosti istih. Formulisanje osnovnog zadatka i osobenosti statističkog pristupa pri rešavanju svojstava i ponašanja makroskopskih tela.

1.2. Ideje klasične statističke fizike.Fazni prostor i trajektorija; funkcija statističke raspodele. Pojmovi srednje vrednosti,

statističke ravnoteže, statističke nezavisnosti i fluktuacija. Liouville-ova teorema; mikrokanonski ansambl.

1.2.1. Ideje kvantne statističke fizike - Statistička matrica; čista i mešovita stanja. Srednja vrednost. Posledice relacije neodređenosti. Analogon Liouville-ove teoreme; kvantna mikrokanonska raspodela.

1.2.2. Entropija - Kvantni pristup. Klasični pristup. Zatvoreni sistem u nepotpunoj ravnoteži. Zakon povećanja entropije. Pojam ireverzibilnog i reverzibilnog procesa.

1.2.3. Osnovni matematički pojmovi - Verovatnoća; gustina verovatnoće; ansambl sistema; slaganje verovatnoća. Slučajna veličina (kontinualna i diskretna); srednja vrednost slučajne veličine; disperzija. Osnovne raspodele verovatnoće: binomna, Poisson-ova, Gauss-ova. Postulat jednake verovatnoće mikrostanja i ergodička hipoteza.

1.2.4. Gibbs-ova raspodela - Gibbs-ova raspodela za sistem sa konstantnim brojem čestica-kanonski ansambl. Slobodna energija u Gibbs-ovoj raspodeli. Gibbs-ova raspodela sa promenljivim brojem čestica-veliki kanonski ansambl.

1.2.5. Maxwell-ova i Boltzmann-ova raspodela - Maxwell-ova raspodela; karakteristične brzine; frekvencija udara molekula u zid suda; eksperimentalna provera. Kinematičke osobine kretanja molekula: poprečni presek, srednja dužina slobodnog puta, frekvencija sudara. Boltzmann-ova raspodela u kvantnoj i klasičnoj statističkoj fizici; eksperimentalna provera. Barometarska formula. Jednačina stanja idealnog gasa.

1.2.6. Kvantna statistika - Fermi-Dirac-ova raspodela. Bose-Einstein –ova raspodela. Degenerisani elektronski gas. Zračenje crnog tela. Bose-Einstein-ova kondenzacija.

2.Osnove ravnotežne termodinamike.Osnovne termodinamičke veličine: temperatura, unutrašnja energija, pritisak. Toplotna i

mehanička ravnoteža. Makroskopsko kretanje. Adijabatski proces. Termodinamički identitet. Rad i količina toplote. Osnovni zakoni termodinamike. Slobodna energija, toplotna funkcija, statistička suma. Pojam termodinamičkog potencijala. Maksimalan rad i koeficijent korisnog dejstva. Termodinamičke nejednačine. Zavisnost termodinamičkih veličina od broja čestica.

72

3.Osnove neravnotežne statističke mehanike.3.1. Ideje i pojmovi - Makroskopska vrednost dinamičke funkcije. Osnovna ideja i

formalizam. Redukovana distribuciona funkcija; višečestične distribucione funkcije; korelacione funkcije. Termodinamička granica; BBGKY hijerarhija. Aproksimacija slabog kuplovanja. Jednačina Vlasova. Karakteristična vremena i dužine. Pojam sudara.

3.2. Kinetičke jednačine - Svojstva kinetičkih jednačina. Kinetička jednačina Boltzmann-a. Interakcija sa termostatom. Kvantni slučaj. Sudarni član u Boltzmann-ovoj jednačini. Boltzmann-ova H-teorema. Funkcija raspodele u difuzionoj aproksimaciji; difuziona jednačina.

3.3. Stohastičke evolucione jednačine - Stohastički proces i promenljiva. Gustina verovatnoće i verovatnoća prelaza. Markovski proces. Relacija Chapman-Kolmogorov-a. Master jednačina (gain-loss jednačina). Fokker-Planck-ova jednačina.

3.4. Hidrodinamika i transport - Lokalna redukovana distribuciona funkcija. Osnovne hidrodinamičke veličine: gustina mase, gustina momenta, gustina unutrašnje energije. Dodatne hidrodinamičke veličine: gustina broja čestica, fluks čestica, pritisak. Nehidrodinamičke veličine. Balansne jednačine. Difuzija i provođenje toplote. Entropija i transport. Jednačine transporta za termoelektrične pojave.

3.5. Brown-ovsko kretanje i fluktuacije - Langevin-ova jednačina (statistički smisao); Langevin-ovska sila. Fluktuacije. Vremenske korelacije i spektralne gustine slučajnih veličina Brown-ovske čestice. Einstein-ova formula. Fokker-Planck-ova jednačina. Difuzija Brown-ovskih čestica. Brown-ovsko kretanje harmonijskog oscilatora; izdvajanje sporih i brzih procesa. Monte-Carlo izračunavanje difuzionog koeficijenta. Kinetičke fluktuacije u gasu. Fluktuacije hidrodinamičkih veličina. Brown-ovsko kretanje i H-teorema.

Literatura:1. L. Landau i E. Lifšic, Statistička fizika, Nučna knjiga, Beograd, 1960.2. A. M. Vasilev, Vvedenie v statističeskuju fiziku, Visšaja škola, Moskva, 1980.. 3. Ju. L. Klimontovič, Statističeskaja fizika, Nauka, Moskva, 1982. .4. R. Balescu, Statistical dynamics, Matter out of Equilibrium, Imperial College Press, London, 1997. 5. M. K. Radović, Uvod u statističku fiziku, Gradina, Niš, 1996.

73

ELEKTRODINAMIKA

Semestar: V 3+3

1. Osnovni pojmovi elektrodinamike i Maxwell-ove jednačine u vakuumu.Osnovni pojmovi makroskopske elektrodinamike (naelektrisanje, kontinuum

naelektrisanja, električna struja, jednačina kontinuiteta, električno i magnetno polje)Mikroskopske i makroskopske fizičke veličine u elektrodinamiciKlasični zakoni elektrostatičkog i magnetnog poljaSistem Maxwell-ovih jednačina za elektromagnetno polje u vakuumu , analiza sistema

Maxwell-ovih jednačina

2. Elektrodinamika supstancijalnih sredina.Maxwell-ove jednačine za pravo mikroskopsko i za makroskopsko poljeSrednja gustina i srednja gustina struje vezanih naelektrisanjaPotpun sistem Maxwell-ovih jednačina za supstancijalne sredine (uvođenje električne i

magnetne indukcije, električna i magnetna susceptibilnost, zatvaranje sistema Maxwell-ovih jednačina, opšta svojstva, anizotropija)

3. Potencijal, energija i impuls elektromagnetnog polja.Potencijali elektromagnetnog polja (uvođenje vektorskog i skalarnog potencijala, fizički

smisao potencijala)Kalibracione transformacije i kalibraciona invarijantnost Jednačine elektromagnetnih potencijala i kalibracioni uslovi (opšta jednačina skalarnog i

vektorskog potencijala, Lorentz-ov kalibracioni uslov, D'Alembert-ova jednačina, Coulomb-ov kalibracioni uslov)

Gustina energije elektromagnetnog polja (snaga Joule-ovih gubitaka, ukupna energija polja, gustina energije električnog i magnetnog polja)

Energija uzajamnog dejstva elektromagnetnih poljaPoynting-ova teorema (zakon održanja energije u elektrodinamici, Poynting-ov vektor)Impuls elektromagnetnog polja (osnovna jednačina kretanja naelektrisanja u

elektromagnetnom polju, zakon održanja ukupnog impulsa, veza sa Poynting-ovim vektorom)Maxwell-ov tenzor napona za elektromagnetno polje (veza između energije polja i tenzora

napona, ponderomotorne sile, eksplicitni oblik Maxwell-ovog tenzora napona, odnos ponderomotornih, naponskih sila i impulsa elektromagnetnog polja)

Ponašanje električnog i magnetnog polja na granici dveju sredina

4. Elektrostatika i magnetostatika.Osnovne jednačine za elektrostatičko i magnetostatičko polje (Maxwell-ove jednačine,

jednačine za potencijale, vrste graničnih uslova, formule za neposredno izračunavanje potencijala i polja)

Elektrostatičko polje u anizotropnim dielektricimaRazlaganje elektrostatičkog polja po multipolima (skalarni potencijal na velikom

rastojanju od sistema naelektrisanja, monopolni, dipolni i kvadrupolni član, uvođenje tenzora kvadrupolnog momenta)

Sistem naelektrisanih provodnika u vakuumu (električno polje u provodniku i blizu površine provodnika, energija elektrostatičkog polja sistema naelektrisanih provodnika, uloga površi diskontinuiteta, koeficijenti kapaciteta)

74

Sistem stacionarnih kvazilinijskih struja u vakuumu (vektorski potencijal, magnetno polje i energija sistema stacionarnih struja, koeficijenti uzajamne indukcije i samoindukcije)

5. Kvazistacionarna aproksimacija.Kvazistacionarna aproksimacija u elektrodinamici (osnovne pretpostavke i uslovi

primenljivosti, Maxwell-ove jednačine, elektromagnetni potencijali)Kvazistacionarno elektromagnetno polje u linijskim provodnicima (Ohm-ov zakon za deo

strujnog kola i za zatvoreno kolo, slučaj sistema linijskih kontura, oscilatorno kolo: Ohm-ov zakon, jednačina struje i količine naelektrisanja)

Kvazistacionarno magnetno polje u masivnim provodnicima (prelazak na Fourier-ove transforme, difuziona jednačina, jednodimenzioni slučaj, skin-efekt)

6. Teorija magnetnih pojava.Larmor-ova precesija i dijamagnetizam (Larmor-ova ugaona brzina, indukovani magnetni

moment, dijamagnetska susceptibilnost)Paramagnetizam (verovatnoća orijentacije magnetnih dipola, Langevin-ova funkcija,

paramagnetsa susceptibilnost)Feromagnetizam (osobine feromagnetika, Weiss-ova teorija domena, Curie-jeva

temperatura)

7. Elektromagnetni talasa.Elektromagnetni talasi u homogenim, izotropnim sredinama (talasna jednačina, fazna

brzina talasa, talasna jednačina u kovarijantnoj formulaciji)Ravni elektromagnetni talasi (opšte rešenje talasne jednačine, transverzalnost

elektromagnetnih talasa, fluks i gustina energije ravnih elektromagnetnih talasa)Ravni monohromatski elektromagnetni talasi (parcijalna rešenja talasne jednačine sa

harmonijskom prostorno-vremenskom promenom, veza između amplituda električnog i magnetnog polja, Poynting-ov vektor, transformacija frekevencije i talasnog vektora, transverzalni Doppler-ov pomak)

Prostiranje elektromagnetnih talasa u provodnicima (talasna jednačina, kompleksan talasni vektor i kompleksna dielektrična konstanta)

Polarizovanost elektromagnetnih talasa i osnovni zakoni geometrijske optike (razlaganje talasne amplitude na normalne komponente, linearna, eliptička i kružna polarizacija, veza između talasnih vektora upadnog, odbijenog i prelomljenog talasa na granici dveju sredina, zakoni odbijanja i prelamanja)

Odbijanje i prelamanje elektromagnetnih talasa na granici dveju sredina (granični uslovi elektrodinamike izraženi preko električnih polja, paralelna i normalna polarizacija, Fresnel-ove formule)

Brewster-ov zakon i totalna unutrašnja refleksijaTalasovodi

8. Teorija elektromagnetnog zračenja.Retardovani potencijali u dipolnoj aproksimaciji (prvi nenulti članovi u razvoju skalarnog

i vektorskog potencijala, potencijali u udaljenim tačkama, ulovi primene dipolne aproksimacije)Dipolno zračenje (električno i magnetno polje u unutrašnjoj i talasnoj zoni, uslovi

primene dipolne aproksimacije, snaga dipolnog zračenja)Magnetno dipolno i električno kvadrupolno zračenje

75

9. Prostiranje elektronagnetnih talasa u specijalnim sredinama.Elementarna teorija disperzije (kompleksna dielektrična permeabilnost, normalna

disperzija, reakciona sila zračenja, anomalna disperzija, koeficijent apsorpcije svetlosti)Energija elektromagnetnog polja u sredinama sa vremenskom (frekvencionom)

disperzijom (disipacija energije pri prostiranju monohromatskog talasa, unutrašnja energija prozračne sredine)

Elektromagnetni talasi u homogenim sredinama sa vremenskom disperzijom (Maxwell-ove jednačine za Fourier-ove amplitude polja, disperziona jednačina, spektar i dekrement prigušenja slabo amortizovanih talasnih moda)

Talasni paket.Grupna i fazna brzinaElektromagnetni talasi u nehomogenim sredinama sa vremenskom disperzijom (talasna

jednačina za elekrtično i magnetno polje, slučaj jednodimenzionalne nehomogenosti, E-talasi i B-talasi, jednačine za polja E- i B-talasa)

Elektromagnetni talasi u sredinama sa prostornom disperzijom (kompleksni tenzor dielektrične permeabilnosti, disperziona jednačina ravnog monohromatskog talasa, uslov nedisipativnosti)

Elektromagnetni talasi u anizotropnim sredinama (Fresnel-ova jednačina, elektromagnetni talasi u kubičnim kristalima i kristalima sa jednom osom simetrije, dvojno prelamanje)

Literatura:1. B.S. Milić: "Meksvelova elektrodinamika", Univerzitet u Beogradu, 1996. 2. Đ. Mušicki: "Uvod u teorijsku fiziku" II3. J.D. Jackson: "Classical Electrodynamics" (engleski)4. Yu.V. Novozhilov: “Elektrodinamika” (ruski)5. L.D. Landau, E.M. Lifšic: "Teorija polja" (ruski, ili srpski prevod)6. L.D. Landau, E.M. Lifšic: "Elektrodinamika neprekidnih sredina”

76

FIZIKA ATOMA I MOLEKULA

Semestri: V 2+2 VI 2+4

1. Elektron, njegovo naelektrisanje i masa. Atomi i izotopi.Milikenov ogled-teorijsko razmatranje. Milikenov ogled-skica eksperimenta. Kretanje

naelektrisane čestice u poprečnom magnetnom polju. Kretanje naelektrisane čestice u poprečnom električnom polju. Kretanje naelektrisane čestice u uzdužnom homogenom električcnom polju; linearni akcelerator. Prolazak elektrona kroz polje 2 kondenzatora i merenje e/m. Odredjivanje e/m prateći kretanje elektrona kroz poprečna unakrsna električna i magnetska polja. Monohromatizacija i fokusacija snopa naelektrisanih čestica. Mendeljejevljeva tablica hemijskih elemenata; atomska jedinica mase (fizička i hemijska). Izotopi. Kanalski zraci i metoda parabola (Tomson) za odredjivanje masa jona odnosno izotopa. Skica masenog spektrografa Astona odnosno Bejnbridža. Skica Demsterovog spektrometra.

2. Raderfordov eksperiment.Efikasni presek kod rasejanja čestica. Rasejanje alfa čestica. Teorija rasejanja alfa

čestica. Eksperimentalna provera Raderfordove formule.

3. X zračenje.Opšte karakteristike X-zračenja; Mozlijev zakon. Prolaz X-zraka kroz supstancu.

Absorpcija i rasejanje. Difrakcija X-zraka. Metod Lauea. Metod Brega. Totalna refleksija X-zraka i apsolutno odredjivanje talasne dužine zračenja.

4. Klasična teorija zračenja.Klasična teorija zračenja. Dipolno zračenje. Oscilatori u Spoljašnjem promenljivom

polju. Zračenje atoma u slabom magnetskom polju; normalni Zemanov efekat.

5. Zračenje apsolutno crnog tela i hipoteza kvanta energije.Kirhofov zakon zračenja. Termodinamički Vinov zakon i Stefan-Bolcmanov zakon

zračenja crnog tela. Rejli-Džinsov zakon zračenja crnog tela; Plankova hipoteza i formula zračenja crnog tela.

6. Fotoelektrični efekat i Komptonov efekat.Ajnštajnova formula za fotoefekat i eksperimentalna provera. Komptonovi eksperimenti.

Formula za Komptonov efekat.

7. Spektralne serije i energetski nivoi vodonikovog atoma.Frank-Hercov ogled. Neelastični sudari elektrona i atoma. Savremeniji Frank-Hercov

ogled; energetski spektri atoma. Spontano i stimulisano zračenje; Plankova formula. Spektralne serije H-atoma i Ritcov kombinacioni princip. Borova teorija vodonikovog atoma. Otkriće deuterijuma i objašnjenje spektra po Boru. Bor-Zomerfeldovi postulati; princip korespondencije.

8. Talasi i čestice.Talasno kretanje; talasna jednačina i superpozicija talasa. Talasni paket; fazna i grupna

brzina. Dualizam talas-čestica. Ilustracija na primerima. De-Broljijeva hipoteza i ilustracija na

77

Borovom modelu. Difrakcioni eksperimenti Devisona i Džermera. Relacija neodredjenosti i princip superpozicije; talasna funkcija fizičkog sistema i gustina verovatnoće.

9. Šredingerova jednačina.Fizičke veličine i njihov spektar; sopstvene vrednosti i sopstvena stanja fizičke veličine.

Srednje vrednosti fizičkih veličina. Istovremenost merenja fizičkih veličina; potpuni skup fizičkih veličina i bazis stanja. Neprekidni spektar fizičkih veličina. Dirakova delta funkcija. Impuls: sopstvena stanja i vrednosti operatora. Talasna funkcija kao funkcija vremena; Šredingerova jednačina. Stacionarna stanja i granični uslovi. Potencijalna "jama" u kvantnoj mehanici. Potencijalna "barijera" u kvantnoj mehanici. Linearni oscilator u kvantnoj mehanici; energetski spektar. Matrice u kvantnoj mehanici. Perturbacija hamiltonijana i popravka energije.

10. Kretanje u centralnom polju.Operator momenta impulsa; sopstvena stanja i sopstvene vrednosti; kvantni brojevi l i m.

Slaganje momenata i odgovarajući kvantni brojevi. Svodjenje dvočestičnog problema na jednočcestični roblem u kvantnoj mehanici. Centralno simetrični potencijal i svodjenje Šredingerove jednačine na radijalnu. Kulonov problem; Radijalna jednačina i metod rešavanja. Energetski spektar vodonikovog atoma; oznake stanja i pravila prelaza. Spektar jona sa jednim elektronom u spoljnjoj ljusci i vodoniku Sličnih atoma. Narušenje degeneracije energije. Teorija zračenja: dozvoljeni i zabranjeni prelazi.

11. Spin.Eksperimentalne činjenice koje zahtevaju uvodjenje spina; Štern-Gerlahov eksperiment.

Spinski operatori, spinska stanja elektrona. Energetski spektri alkalnih metala. Atom u slabom magnetskom polju; normalni Zemanov efekat. Anomalni Zemanov efekat; Landeovi koeficijenti. Relativističke popravke: fina struktura termova vodonikovog atoma, narušenje degeneracije.

12. Višeelektronski atomi.Pojam identične čestice; operator zamene čestica; simetrična i antisimetrična stanja.

Osnovno stanje helijuma; orto i para-helijum. Spinska talasna funkcija. Spektar helijumovog atoma; "izmenska energija". Višeelektronski sistemi; elektronske konfiguracije atoma. Osnovna stanja i Hundova pravila za kvantne brojeve. Rasel-Saundersova i "j-j" veza pri opisivanju stanja. Osnovna stanja atoma glavnih grupa periodnog sistema. Rentgenski termovi atoma i klasifikacija linija.

13. Osnovi fizike molekula.Dvoatomski molekul. Kvantni brojevi koji karakteriču molekulska stanja. Jonske veze u

molekulima. Homeopolarne veze atoma u molekulama. Pojam valentnosti; pregled po glavnim grupama periodnog sistema. Van der Valsove sile u molekuli. Vibracioni nivoi u molekulskom spektru. Rotacioni nivoi u molekulskom spektru. Principi izgradnje modela višeatomskih molekula. Principi opisivanja rasejanja atoma na atomu. Ože efekat.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno.

78

Literatura:1. E. V. Špoljski, Atomska fizika 1. i 2. tom, Nauka, Moskva 1984. (na ruskom).2. M. Jurić, Atomska fizika, Naučna knjiga, Beograd 1986.3. M Kurepa, Osnovi strukture atoma, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd 1996.4. I. Mančev, Zbirka zadataka iz atomske fizike, PMF Niš 2001.5. B. H. Bransden and C. J. Joachain, Physics of atoms and molecules,Longman Scientific & Technical, New York, 1990.

79

ELEKTRONIKA

Semestri: V 3+2+0 VI 2+1+2

1. Fizika poluprovodnika.Modeli poluprovodničkih kristala, zonalni i sa valemntnim vezama u ravni. Koncentracije

nosilaca naelektrisanja, zakon termodinamičke ravnoteže (zakon pn proizvoda) i zakon električne neutralnosti. Mehanizmi provođenja električne struje u poluprovodnicima. Generacija i rekombinacija slobodnih nosilaca naelektrisanja. Jednačina kontinuiteta.

2. PN - spoj.Nepolarisan i polarisan PN-spoj.Koncentracije nosilaca naelektrisanja na granicama

prelazne oblasti PN-spoja i njohova raspodela u ustaljenom stanju za konstantne i sporo promenljive napone. Približni izraz za struju PN-spoja. Statička karakteristika PN-spoja i njena temperaturna zavisnost. Proboj PN-spoja. Kapacitivnost PN-spoja.

3. Poluprovodničke diode.Karakteristike dioda na bazi PN-spoja i na bazi spoja metal-poluprovodnik. Modeli dioda.

Diode u električnim kolima sa jednosmernim, promenljivim i prekidačkim režimom rada. Mirna radna tačka (Q-tačka), dc-radna prava i dinamička radna prava. Prenosna karakteristika kola sa diodom. Dioda kao usmerač, ograničavač, uspostavljač nivoa, detektor i regulator.

4. Bipolarni tranzistori.Bipolarni tranzistori sa površinskim spojem (BJT) i drift tranzistori. Režim rada BJT

zavisno od polarizacije emitorskog i kolektorskog spoja. Približni zrazi za struje kada tranzistor radi u normalnom aktivnom režimu sa konstantnim i sporo promenljivim naponima. Statičke karakteristike BJT, Q-tačka i dc-radna prava. Dinamički koeficijent strujnog pojačanja . Aproksimacija ponašanja emitorskog i kolektorskog spoja (dinamički parametri). Modeli BJT. Načini polarizacije BJT. Temperaturna stabilizacija Q-tačke.

5. Unipolarni tranzistori (FET).Princip rada spojnog unipolarnog tranzistora (JFET) i unipolarnih tranzistora sa

kondenzatorskom strukturom gejta (MOS FET). Približni izrazi za struju drejna i statičke karakteristike unipolarnih tranzistora. Modeli unipolarnih tranzistora. Načini polarizacije i nestabilnost Q-tačke zbog varjacije parametara unipolarnih tranzistora.

6. Višeslojne silicijumske komponente.Princip rada i načini uključivanja i isključivanja PNPN-diode, dijaka, tiristora i trijaka.

7. Optoelektronske poluprovodničke komponente.Struktura i princip rada fotootpornika, fotodiode i fototranzistora. Solarne ćelije,

optoizolatori i svetlosni indikatori.

8. Osnovi pojačavačke tehnike.Mere za određivanje osobina pojačavača. Kola za spregu pojačavačkih stepena.

Frekventne karakteristike pojačavača. Izobličenja. Šumovi. Podele pojačavača.

80

9. Pojačavači malih signala.Analiza različitih konfiguracija jednostepenih pojačavača sa RC-spregom u oblasti

srednjih, niskih i visokih frekvencija. Kaskadni pojačavači sa RC-spregom. Pojačavači sa direktnom spregom. Diferencijalni pojačavač.

10. Pojačavači velikih signala.Jednostepeni pojačavači snage u klasi A i B. Puš-pul pojačavači. Pojaavači snage klase C.

11. Negativna reakcija.Struktura pojačavača sa reakcijom. Vrste reakcije. Osobine pojačavača sa negativnom

reakcijom. Stabilnost pojačavača sa reakcijom.

12. Operacioni pojačavači.Realni operacioni pojačavač. Idealni operacioni pojačavač. Linearna kola sa operacionim

pojačavačima.

13. Jednosmerni izvori za napajanje.Usmeravanje naizmeničnih napona. Filtriranje pulsirajućih napona. Stabilizacija

jednosmernih napona.

14. Prekidačka kola za oblikovanje napona.Oblici nesinusoidnih napona. Oblikovanje napona kolima na bazi dioda, tranzistora i

operacionih pojačavača.

15. Logička kola.Elementarna logička kola. Opšte karakteristike logičkih kola. Diskretna integrisana

logička kola.

16. Komparatorska kola.Diferencijalni komparator. Šmitovo kolo.

17. Generatori linearnog napona.Milerova i butstrep kola, osnovne konfiguracije i konfiguracije na bazi operacionih

pojačavača.

18. Flipflopovi.Osnovna konfiguracija i način rada flipflopa. Statički i dinamički režim rada flipflopa.

Integrisani flipflopovi.

19. Monostabilna kola.Osnovna konfiguracija i način rada monostabilnog kola. Monostabilno kolo sa

integrisanim komponentama. Integrisani monovibrator.

20. Astabilna kola.Osnovna konfiguracija i način rada astabilnog kola. Astabilna kola sa integrisanim

komponentama. Astabilno kolo sa kvarcom.

81

21. Harmonijski oscilatori.Uslov oscilovanja. Oscilator sa Vinovim mostom. RC osvilatori. Oscilatori sa

oscilatornim kolima. Stabiliacija frekvencije oscilatora. Stabilizacija amplitude oscilovanja.

22. Pregled digitalnih kola.Osnovni stavovi prekidačke algebre. Prekidačke funkcije i prekidačke mereže.

Kombinacijske mreže. Memorije. Sekvencijalne mreže. D/A i A/D konvertori.

Uslovi za polaganje ispita: Uradjene i overene laboratorijske vezbe.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eliminatoran.

Literatura:1. Tešić S., Vasiljević D.: Osnovi elektronike - komponente, pojačavačka kola, impulsna kola, digitalna kola, Gros knjiga, Beograd, 1994.2. Marjanović S.: Elektronika - diskretna i integrisana analogna kola, Naučna knjiga, Beograd, 1984.3. Tešić S.: Impulsna elektronika, Naučna knjiga, Beograd, 1988.4. TešIć S.: Digitalna elektronika, Naučna knjiga, Beograd, 1989.5. Raković B.: Elektronika-linearna integrisana kola, Građevinska knjiga, Beograd, 1979.6. Litovski V., Lazović S.: Elektronika I, 1. deo, Naučna knjiga, Beograd, 1989.7. Lazović S., Litovski V.: Elektronika I, 2. deo, Naučna knjiga, Beograd, 1990.8. Millman J.,Halkias C.: Integrated Circuits: Analog and Digital Circuits and Systems, McGraw Hill, New York, 1972.

82

FIZIČKO-TEHNIČKA MERENJA

Semestri: V 2+1 VI 2+2+2

1. Osnovi teorije grešaka.Medjunarodni sistem jedinica. Definicije osnovnih fizičkih veličina. Izvedene fizičke

veličine. Etaloni istandarni osnovnih fizičkih veličina. Kvantni etaloni fizičkih veličina.Statistička analiza slučajnih grešaka. Greške direktno i indirektno merenih veličina. Tažnost i preciznost merene fizičke veličine. Obrada rezultata merenja. Modeli raspodela fizičkih veličina( Studentova, Fiserova, 2 , eksponencijalna, Vejbulova raspodela). Interpolacija i korelaciona analiza merenih fizičkih veličina.

2. Karakteristike slučajnih mernih signala.Opisivanje slučanjih mernih veličina, srednja vrednost, srednja kvadratna i efektivna

vrednost fizičkih veličina. Funkcija amplitudke raspodele i njeno snimanje. Autokorelaciona funkcija i njeno snimanje. Srednja kvadratna spektralna gustina.

3. Dinamičke karakteristike pretvarača i senzora.Komponente mehaničkih mernih pretvarača. Sistemi nultog, prvog i drugog reda.

Amplitudska i fazna karakteristika pretvarača i senzora. DinamIčke karakteristike pretvarača i senzora.

4. Osnovni principi rada mernih uredjaja.Pregled fizičkih pojava koji omogućuju merenje električnih veličina, napona struje,

kapacitivnosti, induktivnosti. Uravnotženi i neuravnoteženi merni mostovi. Analogani i digitalni merači. Osnovni principi rada galvanometra, multimetra, signal generatora, izvora za napajanje, plotera, osciloskopa, analogno-digitalnih konvertora i sistema za akviziciju podataka.

5. Merenje sile i naprezanja.Osnovni metodi merenja sile. Fizički osnovi rada merne trake. Analiza Vinstonovog

mosta. Uticaj temperature na rezultat merenja i temperaturska kompenzacia. Merenje normalnih komponenti sile. Greške merenja metodom merni traka. Dinamičke karakteristike pretvarača za merenje sile pomoću mernih traka. Merenje sile na principu magnetostrikcionog efekta. Etaloniranje pretvarača za merenje sile.

6. Merenje pomeraja.Merenje dužine pomoću interferometara.Optičke komponente. Elektronski mikroskop.

Potencimetarski pretvarači za merenje translatornog i ugaonog pomeraja. Merenje pomeraja pomoću slobodnih mernih traka. Merenje pomeraja metodom oscilovanja strune. Merenje pomeraja pomoću induktivnih pretvarača. Kapacitivni pretvarači za merenje pomeraja. Digitalni metodi za merenje ugaonog pomeraja. Metod merenja ugaone brzine. Pretvarači za merenje ugaonog ubrzanja. Piezoelektični pretvarači za merenje ubrzanja. Silicijumski integrisani akcelerometri. Kalibracia akcelerometra.

83

7. Merenje pritiska.Fizički osnovi merenja pritiska. Apsolutne metode za merenja pritiska, manometri, klipni

manometri. Dinamika manometara sa tečnostima. Elastični pretvarači za merenje pritiska, Burdonova cev, membrane. Elastični manometri sa električnim izlaznim signalom, potencimetarski, kapacitivni, induktivni, merne trake, kvarcna Burdonova cev, piezoelektrični, poluprovodnički senzori. Integrisani poluprovodnički senzori za merenje pritiska. Merenje niskih apsolutnih pritiska, Meklodov vakumetar, termički vakumetri, Jonizacioni vakumetri.

8. Merenje brzine protoka fluida.Osnovni fizički principi merenja brzine protoka fluida, volumetrijski protokometri,

turbinski protokometri, pomoću sužene cevi, Pitotova cev. Induktivni protokomeri. Rotametri. Anemometri sa ugrejanom žicom i filmom, sa konstantnom strujom, sa konstantnom temperaturom. Laserski doplerov anemometar. Vrtložni protokomer. Termički protokomer. Ultrazvučni protokomer.

9. Merenje temperature.Termodinamička temperatura i temeraturske skale. Trojna tačka vode. Gasni termometri.

Internaciona temperaturska skala od 1990 godine i metodi merenja temperature u pojedinim temperaturski opsezima. Termomerti na bazi širenja tečnosti i uzroci grešaka pri merenju. Bimetalni termometri. Otprni termometri, platinski otporni termometar, termistori(NTC, PTC), silicijumki otporni senzori. Merenje temperature pomoću termoparova, Peltijev efekat. Vrste i podela termoparova.Dioda, Bipolarni i MOS tranzistor kao senzor za merenje temperature. Radijacioni termometri, osnovni zakoni zračenja, principi radža i podela radijacionih termometara. Pirometri, dvobojni pirometari. Osnovni uzroci grešaka radijacionih pirometara. Senzori u radijacionim termometrima. Termalni senzori sunčevog zraženja. Integrisani senzori toplotnog zračenja. Piroelektrični senzori. Kalibracija radijacionih termometara i merenje emisivnosti.

10. Merenje nivoa.Osvi merenja nivoa tečnosti. Metodi kontinualnog merenja nivoa, kapacitvni pretvarač.

Klasični mostovi za merenja nivoa. Metodi diskretnog merenja nivoa tečnosti. Merenja nivoa tečnosti na principu oscilovanja strune. Ultrazvučno merenje nivoa. Pneumatsko merenje nivoa, protoka i gustine.

11. Merenje vlažnostiDefinicija apsolutne i relativne vlažnosti. Merenje relativne vlažnost pomoću tačke rose.

Psihometar. Higrometar sa dlakom. Električni pretvarači vlačnosti, otporni, kapacitivni senzori. Poluprovodnički senzori vlažnosti. Merenje vlažnosti čvrstih zrnastih materijala. Etaloniranje relativne vlažnosti.

12. Metodi merenja magnetne indukcije.Poluprovodnički senzori magnetne indukcije. Holovi senzori. Holovi senzori struje.

Integrisani Holovi senzori. Magnetotranzistori i magnetodiode. Magnetotporni senzori magnetnog plja. Primena nuklearne magnetna rezonance (NMR) , Zemanovog efekta, slobodne precesije za merenje ineziteta magnetnog polja. Rubidijumski teslametri.

84

13. Merenje vremena.Osnovni fizički pricipi merenje vremena i frekvencije. Etaloni frekvencije i vremena.

Atomski etaloni frekvencije, vodonični maser, cezijumski etalon frekvencije, rubidijumski etalon frekvencije, kvarcni etaloni frekvencije. Etaloni vremena i čuvanje tačnog vremena.

14. Fiberoptički senzori.Fizički principi optičkih vlakana. Tipovi optičkih vlakana. Optičke karakteristike opičkih

vlakana. Izvori svetlosti za optička vlakna. Merenje inteziteta svetlost, vidljive, UV i IC oblasti. Optički kapleri. Fiberoptički senzori pomeraja. Refleksioni senzori pomeranja. Diskretni senzori niovoa tečnosti. Svetlovodni termometri. Interferometriski svetlovodni senzori, Max-Zenderov interferometar. Fiberoptički žiroskop.

15. Metode merenja nuklearnog i kosmičkog zračenja.Osnovni fizički principi rada uredjaja za merenje nuklearnog zračenja. Gasni jonizacioni

senzori i merni uredjaji nuklearnog zračenja. Poluprovodnički senzori nuklearnog zračenja, PIN dioda, P-MOS tranzistor, MOS dioda.

16. Automatizovani merni sistemi.Istorijski razvoj. HPIB ili GPIB interfejs, organizaciona struktura. Proces razmene

podataka sa odzivom. Serijski interfejs RS-232. Paralelni interfejs RS-422, RS-485, i RS-488. A/D in D/A interfejsne kartice. Primeri automatizovanih mernih sistema. Mikroprocesorski programibilni merni instrumenti i njihove karakteristike.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno.

Literatura:1. D. Stanković, "Osnovi Fiziko-tehničkih merenja", Univerzitet u Beogradu, Bgd,1977.2. V. Vučić, D. Ivanović, "Osnovna merenja u fizici", Naučna knjiga, Beograd, 1969.3. S.M. Sze, " Semiconductor Senzors", J. Wiley, New York, 1994.4. Lj. Ristić, " Senzor technology and Devices", Artech House, Norwod, 1994.5. S. A. Spektor, "Elektricheskie izmerenya fizicheskih velichin", Energoatomixdat, Leningrad, 1987.6. D. Stanković, "Zbirka zadataka iz fizičko-tehničkih merenja", Naučna knjiga, Beograd, 1990.

85

AUTOMATSKO UPRAVLjANjE

Semestar: VI 3+3

1. Pregled razvoja automatskog upravljanja.Linearni i nelinearni sistemi. Kontinualni i impulsni sistemi. Primeri.

2. Teorija sistema.Modelovanje. Funkcija prenosa. Blok dijagram. Graf toka signala. Prostor stanja.

Princip i značaj negativne povratne sprege. Karakteristične funkcije. Karakteristična jednačina. Stabilnost.

3. Analiza kontinualnih sistema.Karakterizacija prelaznog procesa u vremenskom domenu i konstante greške.

Karakterizacija frekvencijskog odziva. Metode za ocenu stabilnosti: algebarske, grafoanalitičke i računarski orijentisane.

4. Analiza impulsnih sistema.Modelovanje impulsnih sistema. Karakteristične funkcije impulsnih sistema. Stabilnost.

5. Savremeni prilaz analizi linearnih kontinualnih i impulsnih sistema.Multivarijabilni sistemi. Koncepcija prostora stanja. Simulacija sistema (primena

programskog paketa MATLAB/SIMULINK). Kretanje sistema u prostoru stanja. Kontrolabilnost i observabilnost. Stabilnost linearnih sistema u prostoru stanja. Povratne sprege po stanju i izlazu.

6. Nelinearni sistemi.Klasifikacija i tipične nelinearnosti. Metode za linearizaciju.

7. Upravljanje procesima.On – Off upravljanje. Kontinualno upravljanje. Programsko upravljanje procesima

(vremensko, količinsko, redno i logičko programsko upravljanje). Relejno upravljanje procesima. Primena programabilnih logičkih kontrolera (PLC-a) u upravljanju procesima.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1. Dr Milić R. Stojić, Kontinualni sistemi automatskog upravljanja, Naučna knjiga, Beograd, 1985.2. Dr Milić R. Stojić, Digitalni sistemi upravljanja, Naučna knjiga, Beograd, 1985.3. Nebojša Matić, Uvod u industrijske PLC kontrolere, mikroElektronika, Beograd, 2001.4. Dr Dragan Antić, Priručnik za modeliranje i simulaciju dinamičkih sistema, Niš, 1999.

86

KVANTNA MEHANIKA

Semestri: VI 2+2 VII 2+2

1. Izvori kvantne mehanike.Zračenje crnog tela. Fotoelektrični efekat. Komptonov efekat. Atomski spektri i Borov

model atoma vodonika. Štern--Gerlahov eksperiment. Ugaoni moment i spin. De Broljijeva hipoteza, talasne osobine materije.

2. Talasna funkcija i princip neodređenosti.Interpretacija talasne funkcije. Talasna funkcija za čestice sa određenim momentom.

Talasni paketi. Hajzenbergov princip neodređenosti.

3. Šredingerova jednačina.Vremenski zavisna Šredingerova jednačina. Održanje verovatnoće. Očekivane vrednosti,

operatori. Prelaz sa kvantne na klasičnu mehaniku, Erenfestova teorema. Vremenski nezavisna Šredingerova jednačina, stacionarna stanja. Kvantovanje energije. Osobine energetskih svojstvenih funkcija. Opšte rešenje vremenski zavisne Šredingerove jednačine za vremenski nezavisne potencijale. Šredingerova jednačina u impulsnom prostoru.

4. Primeri jednodimenzionalnih problema.Opšte formule. Slobodna čestica. Potencijalni stepenik''. Potencijalna barijera.

Beskonačno duboka potencijalna jama. Potencijalna jama konačne dubine. Linearni harmonijski oscilator.

5. Formalizam kvantne mehanike.Stanje sistema. Dinamičke varijable i operatori. Razvoj po svojstvenim funkcijama.

Komutirajuće observable, kompatibilnost i Hajzenbergove relacije neodređenosti. Unitarne transformacije. Matrične reprezentacije talasnih funkcija i operatora. Šredingerova jednačina i vremenska evolucija sistema. Šredingerova, Hajzenbergova i interakciona slika. Principi simertije i zakoni održanja.

6. Ugaoni moment.Orbitalni ugaoni moment. Orbitalni ugaoni moment i prostorne rotacije. Svojstvene

vrednosti i svojstvene funkcije operatora L2 i Lz. Uopšteni ugaoni moment, spektar operatora J2 i Jz. Matrična reprezentacija operatora ugaonog momenta. Spinski ugaoni moment. Spin 1/2. Ukupni ugaoni moment. Sabiranje ugaonih momenata.

7. Šredingerova jednačina za trodimenzionalne probleme.Razdvajanje promenljivih u Dekatrovim koordinatama. Centralni potencijal, razdvajanje

promenljivih u sfernim koordinatama. Slobodna čestica. Atom vodonika. Trodimenzionalni izotropni harmonijski oscilator.

8. Aproksimativne metode za vremenski nezavisne probleme.Vremenski nezavisna perturbaciona teorija za nedegenerisane energetske nivoe.

Vremenski nezavisne teorije perturbacije za degenerisane energetske nivoe. Varijacioni metod.

9. Aproksimativne metode za vremenski zavisne probleme.Vremenski zavisna teorija perturbacija, opäšte postavke. Vremenski nazavisna

perturbacija.

87

10. Višečestični problemi.Uvod. Sistemi identičnih čestica. Čestice spina 1/2 Fermi--gas. Dvoelektronski atomi.

Višeelektronski atomi.

11. Interakcija zračenja sa kvantnim sistemima.Interakcija elektromagnetnog polja sa jednoelektronskim atomima. Perturbaciona teorija

za harmonijske perturbacije i brzina prelaza. Izborna pravila za elektriüne dipolne prelaze.

12. Interakcija kvantnih sistema sa spoljašnjim električnim i magnetnim poljima.Štarkov efekat. Interakcija čestice spina 1/2 sa magnetnim poljem. Jednoelektronski atomi

u spoljašnjem magnetnom polju.

13. Kvantna teorija rasejanja.Eksperiment rasejanja i efikasni presek. Potencijalno resejanje, opšte osobine. Metod

parcijalnih talasa. Primena metoda parcijalnih talasa. Matrica prelaza i Bornova aproksimacija. Rasejanje identičnih čestica.

14. Kvantna statistika.Matrica gustine. Matrica gustine za čestice spina 1/2, polarizacija. Jednačina kretanja za

matricu gustine.

15. Osnove ralativističke kvantne mehanike.Opšte osobine relativističkih jednačina. Jednačina Klejna--Gordona. Dirakova jednačina.

Jednačina slobodnog elektrona. Fina struktura nivoa energije atoma vodonika. Stanja sa negativnom energijom.

Oblici nastave: Predavanja, računske vežbe i kolokvijumi.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eliminatoran.

Literatura:1. Bransden B.H. and Joachain C.J., INTRODUCTION TO QUANTUM MECHANICS, Longman Scientific & Technical, Burnt Mill, Harlow, 1990.2. M. Nikolić, I. Mančev i A. Tančić., ZBIRKA ZADATAKA IZ KVANTNE MEHANIKE, Filozofski fakultet, Niš, 1997.3. Галицкиј В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И., ЗАДАЧИ ПО КВАНТОВОЈЈ МЕХАНИКЕ, Наука, Москва 1981.

Šira literatura4. Bransden B.H. and Joachain C.J., PHYSICS OF ATOMS AND MOLECULES, Longman Scientific & Technical, Burnt Mill, Harlow, 1990.5. Constantinescu F. and Magyari E., PROBLEMS IN QUANTUM MECHANICS, Pergamon Press, Oxford, 1978.6. Ter Haar D., SELECTED PROBLEMS IN QUANTUM MECHANICS, Infosearch Limited, London 1972.7. Голдман И.И, Кривченков В.Д., СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КВАНТОВОЈЈ МЕХАНИКЕ, Государственное издателство технико-теоретическојј литературии , Москва 1957.

88

8 Гречко Л.Г., Сугаков В.И., Томасевич О.Ф., Федорченко А.М., СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЕСКОЈЈ ФИЗИКЕ, Вишаја школа, Москва 1972.9. Серова Ф.Г., Јанкина А.А., СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЕСКОЈЈ ФИЗИКЕ: е КВАНТОВАЈА МЕХАНИКА, СТАТИСТИЧЕСКАЈА ФИЗИКА, Просвештение, Москва 1979.10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., КВАНТОВАЈА МЕХАНИКА Наука, Москва 1989.11. Фљугге З., ЗАДАЧИ ПО КВАНТОВОЈЈ МЕХАНИКЕ, том 1 и том 2, Мир, Москва 1974.12. Мессиа А., КВАНТОВАЈА МЕХАНИКА, том 1 и том 2, Наука, Москва 1978.13. Хербут Ф., КВАНТНА МЕХАНИКА, ПМФ., Београд 1983.14. Давидов А.С., КВАНТОВАЈА МЕХАНИКА Наука, Москва 1973.

89

FIZIKA JONIZOVANIH GASOVA

Semestar: VII 2+2

1. Uvodno poglavlje.Jonizovani gasovi u prirodi (Kosmosu i laboratoriji). Jonizacija zemljine atmosfere

(jonizacioni slojevi). Osnovne strukturne karakteristike atoma i molekula. Termodinamička ravnoteža (princip detaljnog balansa). Maksvelova i bolcmanova statistika. Slobodna difuzija (samodifuzija i medjusobna difuzija). Provodjenje toplote u gasovima.Disocijacija molekula i disocijativna ravnoteža u molekularnim gasovima. Raspodela molekula po vibracionim i rotacionim stanjima u ravnotežnom stanju. Prenos energije kod elastičnog sudara elektrona sa teškom česticom. Elementi neravnotežne statističke fizike, konetička jednačina.

2. Elementarni procesi.Ekscitacija elektronskim udarom i fotojonizacija. Termalna ekscitacija u ravnotežnom

stanju. Jonizacija elektronskim udarom i fotojonizacija. Termalna jonizacija u ravnotežnom stanju (stepen jonizacije). Sudaru druge vrste u gasu. Pripajanje elektrona. Rekombinacija elektrona u gasu. Termoelektronska emisija sa površina. Emisija elektrona pod dejstvom polja. Sekundarna emisija elektrona. Ambipolarna difuzija. Pokretljivost.

3. Umnozavanje naelektrisanja i električni proboj gasa. Umnožavanje u električnom polju. Jonizacioni koeficienti. Potencijal paljenja i proboj.

Verovatnoća električnog proboja. Statički probojni napon. Vreme kašnjenja električnog proboja.

4. Vrste električnog praznjenja.Tamno pražnjenje, uslovi i karakteristike. Korona pražnjenje. Normalno tinjavo

pražnjenje (u/i-karakteristika, svetle i tamne zone). Vrste tinjavog pražnjenja. Radijalna i aksijalna raspodela naelektrisanja u pozitivnom stubu tinjavog pražnjenja. Granični slojevi. Lučno pražnjenje, pozitivni stub, termalne i optičke karakteristike. Proboj naizmeničnim električnim poljem. Visokofrekventni proboj. Mehanizam proboja na visokom pritisku. Atmosfersko pražnjenje.

5. Dijagnostičke metode.Dijagnostika pozitivnog stuba električnim metodama (merenjem u/i-karakteristike,

elektrostatičkim sondama i merenjem vremena kašnjenja proboja). Dijagnostika pozitivnog stuba električnog pražnjenja spektroskopskim metodama (merenjem intenziteta i profila spektralnih linija i merenjem kontinuuma zračenja).

6. Prinema gasnih praznjenja.Gasni laseri, fizičke osnove dinamike rada gasnih lasera. Atomski He-Ne-laser,

molekularni CO2 -laser i laser sa optičkom pobudom Hg-laser. Gasni izvori svetlosti, zahtevi i principi rada, (Na-lampe niskog i visokog pritiska, Hg-lampe niskog i visokog pritiska, Halogene lampe). GM-brojači.

Vežbe: Laboratorijske.Uslovi za polaganje ispita: Redovno pohadjanje nastave i izvršena merenja u laboratoriji.Način polaganja ispita: Usmeno.

90

FIZIKA ČVRSTOG STANJA

Semestri: VII 2+1+1 VIII 3+2+1

1. Osnovi elektronske teorije metala.Modeli slobodnih elektrona. Drudov (klasican) model. Jednosmerna električna provodnost metala. Holov efekat i

magnetootpornost. Naizmenična električna provodnost metala. Toplotna provodnost metala. Zomerfeldov (kvantno-mehnicki) model. Specifična toplota gasa slobodnih elektrona.

Provodnost metala. Elektronska emisija. Termoelektronska emisija. Šotkijev efekat. Emisija elektrona indukovana poljem. Foto emisija. Kontaktni i Galvanski potencijal. Magnetna susceptibilnost slobodnih elektrona.

2. Kristalno stanje.Osnovni pojmovi Opisivanje kristalne strukture. Recipročna rešetka. Odredjivanje

kristalnih struktura. Laueova difrakciona jednačina. Faktori koji odredjuju intenzivnost maksimuma kod difrakcije rendgenskog zraka od kristalne rešetke. Eksperimentalne metode. Laueov metod. Metod obrtnog kristala. Metod kristalnog praha. Klasifikacija Braveovih rešetki i kristalnih struktura. Elementi teorije grupa. Nesvodljive (ireducibilne) reprezentacije. Karakter tabela. Elastična svojstva kristala. Medjuatomsko dejstvo i energija povezivanja u kristalima. Tečni kristali.

3. Elektronska stanja i zonska struktura.Blohovi elektroni. Uticaj periodičnog potencijala na elektronske nivoe. Funkcija stanja,

Blohova ili talasna funkcija. Broj elektronskih stanja ili dozvoljene vrednosti za . Osnovne karakteristike strukture energijskih zona. Fermijeva površina. Odredjivanje Fermijeve energije. Gustina nivoa, broj dozvoljenih , broj kvantnih stanja.

Modeli skoro slobodnih elektrona. Zonska struktura slobodnog elektrona u slabom periodičnom potencijalu. Energijski nivoi u blizini pojedinih Bragovih ravni.

Model čvrstog povezivanja. Zonska struktura. Gustina stanja. Fermijeva energija. Energijske zone. Briluenove zone. Metod za izračunavanje zonske strukture. Elektron-elektron interakcija.

4. Mrežne vibracije.Klasična teorija harmonijskog kristala. Specifična teorija klasičnog kristala. Dulong-

Ptitov zakon. Odredjivanje disperzionih jednačina za harmonski kristal. Normalni modovi jednodimenzionalne monoatomske Braveove mreže. Normalni modovi rešetke sa dva jona po primitivnoj ćeliji. Normalni mod monoatomske Braveove tridimenzionalne rešetke. Veza izmedju vibracija atoma i teorije elastičnosti.

Kvantna teorija harmonskog kristala. Specifična toplota. Specifična toplota na visokim temperaturama. Specifična toplota na niskoj temperaturi. Debajev model. Ajnštajnov model. Fononska i elektronska specifična toplota. Gustina normalnih modova (gustina fononskih nivoa). Analogija sa teorijom zračenja crnog tela (Uporedjivanje fotona i fonona). Merenje fononskih disperzionih relacija . Elektromagnetno rasejanje u kristalu.

91

5. Električne i toplotne osobine.Sudari i rasejanja. Provodnost. Električna provodnost. Toplotna provodnost. Lorencov

broj. Poluklasicna teorija provodnosti u metalima. Aproksimacija relaksacijskog vremena. Izračunavanje neravnotežne funkcije raspodele Provodnost. Jednosmerna električna provodnost. Osobine provodnosti. Naizmenična električna provodnost. Toplotna provodnost. Termoelektricna snaga (toplotna snaga) metala, Q. Tomsonov efekat. Peltierjev efekt. Termoelement.

Transportni fenomeni. Provodnost. Verovatnoća rasejavanja.Jednačine Bolcmana. Električne i toplotne osobine. Videman Francov zakon i

Matisonovo pravilo.

6. Poluprovodnici.Uvod. Primesna stanja. Donori. Akceptori. Poluprovodnička statistika. Električna

provodnost, pokretljivost. Efekti magnetnog polja. Zonska struktura realnog poluprovodnika. Visoko električno polje. Optičke osobine. Fotoprovodnost. Luminiscencija. Difuzija nosilaca naelektrisanja. Difuziona jednačina za jedan tip nosilaca. Difuziona jednačina za dva tipa nosilaca. p-n spoj.

7. Superprovodnost.Osnovne osobine superprovodnosti. Peristentne struje. Termoelektrične osobine.

Majsnerov efekat. Kritično polje . Termodinamika superprovodnika. Specifična toplota i energijski procep. Izotopski efekat. Kuperovi parovi. Teorije superprovodnosti. Londonova teorija. Londonova jednačina. Dubina prodiranja magnetnog polja. Ginzberg-Landauova teorija. Dužina koherencije i dubina prodiranja kod superprovodnika. Vorteksi. Prsten, superprovodni magnet.

8. Dielektrične i optičke osobine čvrstog.Uvod. Lokalno polje. Izvori polarizibilnosti. Dipolarna ili orijentacijska polarizibilnost.

Dipolarna disperzija (rasturanja). Dipolarna polarizacija u čvrstom. Jonska polarizibilnost. Elektronska polarizibilnost i disperzija. Klasično razmatranje. Kvantno razmatranje. Piezoelektricitet.

Feroelektricitet. Mikroskopski model. Feroelektrični modeli.

9. Magnetizam.Uvod. Magnetska susceptibilnost. Klasifikacija materijala. Dijamagnetizam i

paramagnetizam. Atomsko poreklo magnetizma. Lanževenov diamagnetizam. Paramagnetizam. Izračunavanje atomske susceptibilnosti Osnovno stanje jona sa delimično popunjenim

ljuskama. Susceptibilnost izolatora sa punim ljuskama. Susceptibilnost jona izolatora sa delimično popunjenim ljuskama. Magnetizacija identičnih jona sa angularnim momentom Toplotne osobine paramagnetnih izolatora. Adijabatska demagnetizacija. Susceptibilnost metala: Paulijev paramagnetizam. Elektronske interakcije i magnetne strukture. Izračunavanje magnetnih dipolnih interakcijskih energija. Magnetne osobine dvoelektronskog sistema: singulet i triplet stanja. Magnetne interakcije u slobodnom elektronskom gasu.

Magnetska uredjenost. Feromagnetizam u izolatorima. Molekularna teorija polja. Fizičko poreklo molekularnog polja. Antiferomagnetizam i ferimagnetizam. Feromagnetizam u metalima. Feromagnetni domeni. Magnetizacioni proces.

10. Magnetna rezonancija.

92

Uvod. Rezonancija. Relaksacija. Maser.Nulearna magnetska rezonancija.

11. Defekti i dislokacije.Defekti. Vakancije. Difuzija. Centri obojenosti. Dislokacije.

Uslovi polaganja ispita: Uradjene i overene laboratorijske vezbe.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eliminatoran.

Literatura1. Lj. Miljković, Fizika čvrstog stanja, Univerzitet u Nišu, 19932. N. W. Ashcroft, N. D. Mermin, Solid State Physics, Saunders, Philadelphia, 19763. Č. Kitel, Vvedenie v fiziku tverdogo tela, Nauka, Moskva, 19784. G. Burns, Solid State Physics, Academic Press,Inc., London,1985.

93

EKSPERIMENTALNE METODE U FIZICI

Semestri: VII 2+2 VIII 2+2

1. Uvod.Pojam spektroskopije. Kratak istorijat otkrića vezanih za spektroskopiju. Podela

spektroskopije i oblasti primene.

2. Tehnika klasične optičke spektroskopije. Izvori elektromagnetnog zračenja. Toplotni izvori. Jonizovani gas kao izvor zračenja

(tinjavo i lučno pražnjenje, varnica, cevi sa udarnim talasom, pinčevi, plazmeni fokus, laserska plazma, plazmatron). Izvori na mlazevima elektrona (sinhrotronsko, ondulatorno zračenje). Detektori zračenja. Fotografska emulzija. Toplotni detektori (bolometri, termoelementi, optoakustički, piroelektrični). Fotonski detektori (fotoemisioni, fotoelektrični poluprovodničcki). Filtri (apsorpcioni, interferencioni). Klasifikacija i karakterizacija spektroskopskih instrumenata. Instrumenti sa prizmom, sa rešetkom, interferometrijski, modulacioni.

3. Atomska spektroskopija.Emisija i apsorpcija linijskog zračenja. Verovatnoće prelaza i vreme života. Selekciona

pravila. Širenje spektralnih linija. Sistematika atomskih stanja. Rendgenski spektri. Atom u spoljašnjem električnom i magnetnom polju (Zemanov efekat, Štarkov efekat). Izotopski pomak i spinska hiperfina struktura. Kvantni brojevi i struktura atoma. Izgradnja periodnog sistema elemenata. Emisiona, apsorpciona i fluorescentna spektroskopija.

4. Molekulska spektroskopija. Elektronska, vibraciona i rotaciona energija dvoatomskih molekula. Spektri dvoatomskih

molekula. Kontinualni i difuzni spektri. Višeatomski molekuli. Molekulska UV i vidljiva spektroskopija. Infracrvena spektroskopija. Mikrotalasna spektroskopija gasova. Ramanova spektroskopija.

5. Laserska spektroskopija.Princip rada i podela lasera. Karakteristike važnijih lasera značajnih za spektroskopiju.

Laserska apsorpciona spektroskopija. Optoakustička spektroskopija. Optogalvanska spektroskopija. Laserski indukovana fluorescencija. Spektroskopija bez Doplerovog širenja. Saturaciona spektroskopija. Dvofotonska spektroskopija.Efekti u intenzivnom elektromagnetnom polju. Hladjenje i trapovanje atoma i jona. Merenje vremena života pobudjenih stanja. Indukovano Ramanovo rasejanje. Koherentna anti-Stoksova Ramanova spektroskopija.

6. Magnetna rezonantna spektroskopija.Magnetna rezonancija na snopovima atoma i molekula. Standardi u metrologiji.

Dvostruka rezonancija. Elektronska spinska i nuklearna magnetna rezonancija.

7. Elektronska spektrometrija.Fotoelektronska spektrometrija, sudarna spektrometrija (spektrometrija energijskih

gubitaka, spektrometrija brzih elektrona, spektrometrija koincidencije), Auger-ova elektronska spektrometrija, Pening-ova jonizaciona spektrometrija.

94

8. Masena spektrometrija. Statički analizatori. Statički maseni spektrometri. Dinamički maseni spektrometri. Izvori

jona. Detektori i prijemnici jona. Metodi registracije jonskih struja i masenih spektara.

9. Fizika vakuuma.Vakuumski sistemi. Vakuum pumpe. Merenje vakuuma.

10. Fizika niskih temperatura.Kriogeni fluidi (azot, helijum, vodonik, vazduh). Kriostati. Indikatori.

11. Termometrija.Termoparovi. Metal-otporni termometri. Poluprovodnički temperaturski senzori

(sopstveni i dopirani poluprovodnici, diodni, metal-oksidni, ugljenični termometri). Optička pirometrija.

12. Računar u fizičkom eksperimentu.Diskretne elektronske komponente. Integrisana kola. Obrada signala. Šum. Filtri.

Konvertori. Interfejsi. Delovi računara. Primena u fizičkom eksperimentu.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1. V. Lj. Marković, Eksperimentalne metode u fizici, I deo, Klasična optička spektroskopija (PMF, Niš, 2004).2. M. Kurepa, B. Čobić , Fizika i tehnika vakuuma, (Naučna knjiga, Beograd, 1988).3. R. A. Dunlap, Experimental physics Modern methods (Oxford University Press, New York, 1988).

95

SUBATOMSKA FIZIKA

Semestri: VII 2+2+0 VIII 2+2+2

1. Uvod. Osnovne etape u razvoju subatomske fizike. Istorijski pregled. Prirodna radioaktivnost i

otkriće jezgra. Nuklearni efekti u spektroskopiji. Elementarne čestice, interakcija i zakoni konzervacije.

2. Prolaz naelektrisanih čestica i zračenja kroz materiju. Oblici interakcija čestica i zračenja sa materijom. Gubici energije čestice na jonizaciju,

domet čestice. Kulonovska interakcija čestica sa jezgrima. Zakočno zračenje. zračenje Vavilova - Cerenkova. Prolaz gama zračenja kroz materiju.

3. Detekcija i spektroskopija nuklearnog zračenja.Gajger-Milerovi brojaci, scintilacioni brojaci, poluprovodnički detektori. Vilsonova i

mehurasta komora. Magnetni spektrometar.

4. Akceleratori naelektrisanih čestica.Izvori jona, Van de Graffov akcelerator, linearni akcelerator, fazna stabilnost kod

orbitalnih akceleratora, ciklotron, sinhrociklotron.

5. Svojstva stabilnih atomskih jezgara.Hipoteze o sastavu jezgra, otkriće neutrona. Naelektrisanje jezgra. Dimenzije jezgra,

metode za odredjivanje radijusa jezgra. Masa jezgra, defekt mase i energije veze jezgra. Semiempirijska formula (Weizsackera) za odredjivanje energije veze jezgra.

6. Momenti jezgra.Spin jezgra. Magnetni moment jezgra. Metodi za odredjivanje spina jezgra i magnetnog

momenta jezgra - Rabijev metod magnetne rezonance. Elektricni kvadrupolni moment jezgra.

7. Modeli atomskih jezgara. Model kapi. Model Fermi gasa. Model slojeva. Kolektivni model.

8. Radioaktivni raspadi. Radioaktivnost i zakon radioaktivnog raspada. Sukcesivne radioaktivne transformacije.

Prirodna radioaktivnost. Jedinice radioaktivnosti i doza. Statistički karakter radioaktivnog raspada. Alfa raspad: energijski bilans, mehanizam alfa raspada. Beta raspad: Fermijeva teorija beta raspada, direktno eksperimentalno utvrdjivanje neutrina, nekonzervacija parnosti. Gama raspad: elektromagnetni prelazi, multipolnost i verovatnoća prelaza, interna konverzija, Mossbauerov efekat.

96

9. Nuklearne reakcije.Osnovne karakteristike nuklearnih reakcija, energija reakcije, vrste reakcija. Zakoni

održavanja u nuklearnim reakcijama. Mehanizmi nuklernih reakcija, model složnog (“compound”) jezgra, širina stanja i srednji život Breit-Wignerova formula. Otkriće fisije. Fizicki procesi pri fisiji. Elementarna teorija fisije. Nuklearni reaktori. Termonuklearna fuzija u svemiru i laboratorijskim uslovima.

10. Nuklearne sile. Osnovne karaktristike nuklearnih sila, jačina, nezavisnost od naelektrisanja nukleona,

zavisnost od spina, necentralnost i tenzorski karakter, zasićenje, izmenski karakter. Mezonska teorija nuklearnih sila. Pojam izospina, sile izmene. Elementarna teorija deuterona.

11. Osnovi fizike elementarnih čestica.Istorijski razvoj fizike elementarnih čestica, otkriće čestica i antičestica. Tipovi

fundamentalnih interakcija prirodi: jaka , elektromagnetna, slaba i gravitaciona interakci- ja. Klasifikacija elementarnih čestica, rezonance. Unutrašnja svojstva čestica, stranost-novi kvantni broj. Hipoteza o kvark strukturi hadrona.

12. Nove teorije u fizici elementarnih čestica.Uloga grupa simetrije u fizici elementarnih čestica, SU3-simetrija, sistematizacija čestica.

Narušenje zakona održanja parnosti u slabim interakcijama, CPT- invarijatnost. Gradijentna (“gauge”) invarijatnost. Ujadenjavanje interakcija, elektro-slaba interakcija. Najnovije hipoteze o strukturi materije, teorija struna i superstruna. Neutrino i astrofizika.

Vežbe: Racunske i laboratorijske.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eliminatoran.

Literatura:1. Dr Laza Marinkov-Osnovi Nuklearne fizike -Novi Sad, 1976.2. W.E. Burcham - Nuklearna fizika - uvod (sa fizikom elementarnih čestica) - Naučna Knjiga, Beograd 1974.3. Stevan Jokić - Subatomska fizika-Instituta za nuklearne nauke Vinča ,Beograd 2000.4. L.B.Okunj - Fizika elementarnih čestica - Beograd,1992.5. Dr Dragomir Krpić, Dr Ivan Aničin, Dr Ilija Savić - Nuklearna fizika kroz zadatke - niverzitet u Beogradu, Beograd1994.6. Dr Predrag Osmokrović,Dr Milesa Srećkov - Zbirka zadataka iz nuklearne fizike- Naucna Knjiga, Beograd 1994.

97

FIZIKA MATERIJALA

Semestri: VII 2+0+2 VIII 2+0+2

1. Opšte osobine materijala.Klase materijala, stanja materije, osnove osobina materijala. Neki faktori za selekciju

materijala. Opšti faktori, čvrstoća, plastičnost, mogućnost oblikovanja, stabilnost, upotrebljivost, mogućnost proizvodnje, koroziona otpornost, osobine, selekcija, cena.

2. Atomska, elektronska, zonska struktura i povezivanje atoma i kristala. Medjuatomske i medjumolekularne sile. STRUKTURA MATERIJALA. Kristalne strukture, tipične kristalne strukture. Tečnokristalne termotropne i liotropne strukture. Kompleksne strukture, polimorfizam, oksid i soli silicijuma, feldspati i zeoliti, lančane i slojne strukture, umetanje u slojna jedinjenja. Amorfne i delimično kristalne strukture, stakla, priroda organskih polimera, struktura polimernih lanaca, amorfni polimeri, kristalnost i polimeri.

3. Fazne transformacije i fazna ravnoteža.Stabilnost faza i ravnoteža. Fazne transaformacije, tečno-čvrsti prelaz, temperatura

prelaza stakla i oblici stakla. Čvrsti rastvor, medjumetalna jedinjenja. Dijagrami faznih ravnoteža, fazno pravilo i ravnoteža, krive hladjenja, ravnotežni dijagram čvrstog rastvora. Neravnotežno hladjenje, eutektički sistemi, ravnotežni dijagrami sa vezom izmedju jedinjenja, slojni tip ravnotežnih dijagrama. Binarni sistemi, multikomponentni sistemi. Faze u multikomponentnim sistemima, fazni dijagrami. Trostruka legura i sistemi sa više od tri komponenti.

4. Brzinski procesi.Metastabilnost, Arheniusova jednačina, transformacije, difuzija. Brzinski procesi i

kristalizacija, kinetike faznih transformacija. Difuzija, mehanizam difuzije u čvrstom, stabilbo stanje difuzije, nestabilno stanje difuzije. Kirkendelov efekt, temperaturski efekt u difuziji. Kristalizacija, obrazovanje jezgara, brzine obrazovanja jezgara. Rast kristala, Obični kristali, Zonska rafinacija.

5. Defekti, nesavršenosti.Plastična deformacija, prelom materjala. Radiacijski efekti u metalima. Dislokacije,

interakcija dislokacija, dislokacije u polimernim kristalima. Zrnaste granice ili planarne nesavršenosti, struktura granice zrna, osobine (ili ponašanje) granice zrna.

6. Površine i dodirni fenomeni.Površinska energija, površinska struktura. Tečno-tečne interakcije, tečno-čvrsta

interakcija. Čestične materije, odnos veličine čestica i specifične površine oblasti. Pakovanje čestica. Sinterovanje i sabijanje praška. Disperzioni sistemi, koloidi, geli i paste, emulzije, pene. Trenje, podmazivanje i pohabanost. Trenje (frikcija), efekat povrs·ÜÈinskih filmova mehanizam podmazivanja, oštećenja.

7. Metali.Očvršćavanje, procesi obrazovanja. Liveni i kovani metali i legure, specijalne metode,

metalurgija praha. Metali gvoždja, ravnotežni dijagram gvoždje-ugljenik, vremensko temperaturne transformacije, transformacija kontinualnog hladjenja. Toplotna procedura ugljenikovih čelika, liveno gvoždje, efekti legirajućih elemenata. Čvrstoća i toplotno otporni

98

čelici. Gvoždje, čelik i legure gvoždja, ravnotežni diagram gvoždje ugljenik, toplotni postupak ugljenikovog čelika, očvršćavanje ugljenikovog čelika, legura čelika. Negvozdeni metali. Aluminijum i njegove legure. Bakar i njegove legure. Magnezijum i njegove legure. Nikl i njegove legure. Cink i njegove legure. Brzo očvršćavanje. Neravnotežni odnosi u legurama, toplotni tretman, ciklus kaljenja, neravnotežno hladjenje, reakcije čvrstog stanja. Neravnotežni odnosi u čeliku. Gvoždje-ugljenik legure, perlitne transformacije, feritna i cementitna tvorevina, martenzitna transformacija, vremensko-temperaturnae transformacija, zrnasti postupci, očvršćavanje, legure čelika.

8. Strukturni purpuri.Keramike, polimeri, kompoziti. Plastike, kompoziti i keramike. Polimeri (uopšteno),

polimerske tvorevine, polimerne strukture i kristalnost, polimeri i plastike, termoplastičnost plastike, gume, kompoziti, razna pojačanja kompozita, keramike.

9. Keramike i srodni materjali.Proizvodi od gline. Plastičnost od gline (ilovače), sušenje, poroznost i permeabilnost.

Teško topljivi materjali. Odnos izmedju teške topljivosti i keramičkog spoja, visoki stepen teško topljivih materjala. Neorganski cementi, sastav portland cementa, startovanje i očvršćavanje portland cementa, aluminozni cementi. Stakla, tipovi stakala, proizvodnja stakla, staklo-cementi.

10. Polimeri.Sastav polimera, dodatna polimerizacija, kondenzacijska polimerizacija. Konfiguracija

polimernog člana, molekularno težinska raspodela. Linearni polimeri, stepen kristalnosti, efekat polarnih grupa, prelazne temperature. Unakrsno povezivanje u polimerima, unakrsno povezivanje preko funkcionalnih grupa, unakrsno povezivanje preko dodatne polimerizacije, elastomeri, unakrsno povezivanje sa slobodnim radikalima, unakrsno povezivanje preko sekundarnih valencija. Opšte osobine, hemijska otpornost, visoko temperaturna otpornost i toplotna stabilnost. Polimerni procesi, smeše, operacije formiranja, molekularna orijentacija i morfologija, kaljenje.

11. Kompozitni materjali.Procesi sastavljanja, metode zavarivanja, faktori uticaja na kvalitet varenja, lemljenje,

zavarivanje plastike. Beton, dizajn betonskih mešanica, karakteristike betona. Pojačan beton. Prenapregnut beton. Savremeni kompozitni materjali, disperziono pojačanje kompozita (složenih tela), čestično pojačani sistemi. Fiberni pojačani kompoziti, odvojeni fiberi. Faktori u kompozitnim pripremama, karakteristike fibera.

12. Mehaničke osobine.Struktura. Napon, deformacija. Hukov zakon, Puasonov odnos. Temperaturski napon.

Mehaničke osobine materjala. Komparativna čvrstoća materjala. Test rastezanja. Elastičnost, generalizovan Hukov zakon. Elastična deformacija, modeli elastičnosti, deviacije (odstupanja) od idealnog plastičnog ponašanja. Plastičnost, plastična deformacija običnog kristala, dislokacije i plastična deformacija. Energije dislokacija, dislokacije i čvrstoća. Očvršćavanje. Napon-deformacija krive. Viskoznost, viskoznost suspenzija, ne-Njutovski materjali, viskoelastični materjali, puzanje. Struktura i osobine termoplastike. Struktura i osobine guma. Čvrstoća i prelom, žilavost i gibkost, tvrdoća, mehanizam preloma. Naponska zasićenja, kruto-rastegljiv prelaz, zamor, iznošenje karakteristika materjala, radni naponi. Testovi, mehanički testovi, nedestruktivno testiranje, vizuelni pregled, pregled prodiranja tečnosti, pregled magnetnih čestica, ultrasonični pregled, radiografski pregled.

99

13. Elektronske osobine.Električne osobine materjala. Teorija provodnosti, provodnici i izolatori. Plazma.

Superprovodnici. Poluprovodnici, organski pp, amorfni pp, složeni pp. Bezprimesni i primesni poluprovvodnici, pn prelazi/ diode, poluprovodnočke naprave, tranzistori, mikroelektronika.

14. Dielektrične osobine.Dielektrična polarizacija, mehanizam polarizacije, polarizibilnost u kondenzovanom

stanju. Elektrostrikcija, piezoelektričnost, piroelektričnost, feroelektričnost, izolacijski materjali.

15. Interakcije zračenja.Karakteristika elektromagnetog zračenja. Optičke osobine. Materjali i fotoprovodnost,

luminiscencija, fotoemisija, stimulisana emisija - maseri i laseri, razaranje zračenjem i odgovarajuče naprave.

16. Magnetne osobine.Osnovni pojmovi, krivulja magnetizacije i histerezisa. teorija magnetizma, teorija

domena. Magnetni materjali, dobijanje magneta, vrste magneta, specijalni magneti.

17. Toplotne osobine.Oblik oksidnih filmova na metalima, mehanizam rasta filma, zakoni rasta. Toplotni

kapacitet materjala. Toplotno širenje. Toplotna provodnost. Toplotno zračenje. Toplotna zaštita. Toplotni napon. Toplotna udarna otpornost, sprečavanje ili minimizacija toplotnog udara.

18. Korozija.Elektrohemija i elektrohemijska ćelija. Elektrodni potencijali, elektrohemijski i

elektromotorni nizovi, poreklo potencijalnih razlika. Osnovni mehanizmi korozije, osnovni oblici korozije, galvanska korozija, polarizacijski fenomeni, pasivnost. Mikrobiološka korozija. Napon korozije. Erozija-korozija. Efekti okoline, korozija metala, oksidacija metala. Kvarenje keramike, kvarenje polimera, visoko temperaturska ponašanja, efekti nuklearne radiacije. Koroziona kontrola i prevencija, zaštita sa dizajnom, inhibitori, porast korozione otpornosti metala i legura. Katodna zaštita, anodna zaštita, zaštitni materjali.

19. Proizvodnja materjala.Procesi livenja, mehanički procesi, praškasti proces, procesi zavarivanja, proizvodnja

polimera.Razvoj materijala. Korišćenje uslova, osobine kategorija. Zahtev znanja za nove materjale. Razvoj procedura.

20. Analize grešaka.Elementi analize grešaka. Znanje, stepen razvoja, napredak i greške.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1. W. D. Callister, Materials Science and Engineering, John Wiley&Sons, NY, 2000

100

FIZIKA POVRŠINA I TANKIH SLOJEVA

Semestri: VII 2+1 VIII 2+2

1. Procesi na površinama.Tanki slojevi i prevlake. Fizičko – hemijski procesi koji određuju formiranje tankih

slojeva i prevlaka. Prevođenje materijala u parnu fazu – isparavanje i rasprašivanje. Kondenzacija isparenog materijala. Nukleacija deponovanog materijala. Formiranje i rast tankog sloja. Osnovne karakteristike tankih slojeva.

2. Vakuumski sistemi.Vakuum. Elementi i karakteristike konvencionalnih vakuumskih sistema. Merenje

vakuuma. Vakuumski sistemi za deponovanje tankih slojeva/prevlaka.

3. Fizičke metode deponovanja.Naparavanje i rasprašivanje. Izvori za isparavanje. Izvori za termičko isparavanje. Izvori

za rasprašivanje. Karakteristike fizičkih metoda deponovanja. Merenje debljine deponovanog materijala. Temperatura podloge.

4. Podloga za deponovanje.Materijal podloge. Kristalna struktura. Defekti u kristalima.

5. Strukturne osobine tankih slojeva.Mikrostrukturne karakteristike tankih slojeva. Uticaj uslova deponovanja na kristaličnost

tankih slojeva. Defekti u tankom sloju. Strukturna karakterizacija tankih slojeva. Razvoj metoda i tehnika za analizu. Pregled tehnika za karakterizaciju. Metode za strukturnu karakterizaciju. Analiza hemijskog sastava i raspodele elemenata u depozitu. Metode za analizu sastava.

6. Električne osobine tankih slojeva.Električni otpor tankoslojnih sistema. Merenje slojne otpornosti. Promene električnog

otpora tankih slojeva u toku odgrevanja.

7. Mehaničke osobine tankih slojeva.Adhezija. Metode za merenje adhezije. Metode za merenje mikrotvrdoće.

8. Optičke karakteristike tankoslojnih materijala.Refleksija, transmisija i apsorpcija. Refleksija sa tankog sloja. Određivanje indeksa

prelamanja tankih slojeva. Optičke karakteristike nekih podloga za optičke tanke slojeve. Fizičko – hemijske i optičke karakteristike Al2O3.

9. Vrste optičkih tankih slojeva.Antirefleksioni slojevi. Ogledala. Metalna ogledala. Laserska ogledala. Delitelji svetlosti.

Optički filtri.

101

10. Neke primene tankih slojeva i prevlaka.Prevlake za zaštitu materijala. Spektralno selektivni apsorberi sunčevog zračenja. Solarne

ćelije. Solarne ćelije na bazi monokristalnog silicijuma. Solarne ćelije na bazi amorfnog silicijuma. Primena solarnih ćelija. Štampane ploče. Pojačavači slike. Kontaktne prevlake mekog i tvrdog zlata. Tanki slojevi u mikroelektronici.

Literatura:1. T. M. Nenadović, T. M. Pavlović, Fizika i tehnika tankih slojeva, Institut za nuklearne nauke Vinča, Beograd, 1997.2. T. M. Nenadović, Oplemenjeni materijali, BIGZ – Biblioteka Galaksija, Beograd, 2001. 3. A. Zangwill, Physics of Surfaces, Cambridge University Press, Cambridge, 1989.4. C. L. Chopra, Thin Film Phenomena, Mc – Grow Hill P.C., New York, 1980. 5. G. E. Palik ed., Handbook of Optical Constans of Solids, Academic Press, Orlando, 1985.

102

FIZIKA PLAZME

Semestar: VIII 2+0

1. Plazma u prirodi i laboratoriji.Elementarni procesi u plazmi. Kinetika elementarnih procesa. Princip detaljne ravnoteže i

stepen jonizacije.

2. Kolektivne i parne interakcije u plazmi.Parametri plazme. Makroskopska kvazineutralnost. Plazmene oscilacije. Elektrostatičko

ekraniranje. Parne interakcije u plazmi (Osnovne zakonitosti kod dvojnih sudara). Elastični sudari među naelektrisanim česticama. Kriterijumi plazmenog stanja. Termodinamičke funkcije slabo neidealne plazme. Jednacina Saha. Metodi teorijskog izučavanja plazme (pregled). Kinetička teorija.

3. Orbitalni metod u dinamici plazme.Aproksimacija vodećeg centra. Kretanje čestice u homogenom i stacionarnom

magnetnom polju. Kretanje normalno na magnetne linije sile. Drift nultog i prvog reda. Drift drugog reda. Opšti izraz za brzinu drifta. Kretanje u pravcu magnetnih linija sile. Uslovi zamagnetisanosti. Magnetizaciona struja plazme. Problem magnetne permeabilnosti plazme.

4. Hidrodinamičko opisivanje procesa u plazmi.Magnetna hidrodinamika. Difuzija magnetnog polja. Zamrznutost magnetnog polja.

Magnetni Rejnoldsov broj. Magnetni pritisak. Magnetna hidrostatika. Linearni ("zeta") pinč. Stacionarna Hartmanova proticanja. Dvokomponentni hidrodinamički modeli plazme (pregled). Elementarna hidrodinamička teorija difuzionih procesa u plazmi (pregled). Opšti odnosi kod ravnih talasa. Nestišljiv elektroprovodni fluid. Alfvenov i modifikovani Alfvenov talas. Stišljiv elektroprovodni fluid. Brzi i spori magnetni zvuk. Prostiranje talasa u idealnoj dvokomponentnoj hladnoj plazmi (plazma van i u magnetnom polju). Magnetohidrdinamička teorija udarnih talasa.

5. Elektromagnetno zračenje plazme.Nastajanje zračenja (mehanizmi emitovanja fotona). Transport zračenja (prolaz fotona

kroz materiju). Elementi teorije transporta zračenja. Zakočno zračenje. Ciklotronsko zračenje. Rekombinaciono zračenje plazme. Linijski spektri u fizici plazme.

6. Dijagnostika plazme.Mikrotalasna dijagnostika. Osnovne ideje optičke i laserske interferometrije plazme.

Plazmena spektroskopija. Metod laserskog rasejanja. Plazmene sonde.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Uslov za polaganje ispita: Uredno pohađanje predavanja.

Literatura:1.Dr Božidar S. Milić, "Osnove fizike gasne plazme", Naučna knjiga, Beograd, 1977.2.H.S.Green, R.B.Leipnik, "Sources of Plasma Physics", Wolters-Noordhoff Publ., Groningen, 1970.

103

FIZIKA LASERA

Semestar: VIII 2+1

1. Interakcija elektromagnetnog zračenja sa supstancijom.Spontana emisija. Koeficijenti Ajnštajna. Indukovana apsorpcija i emisija. Koherentnost

svetlosti. Stvaranje inverzne naseljenosti. Laserski sistemi sa tri i četiri nivoa.

2. Optički rezonatori. Ponašanje elektromagnetnog talasa u šupljini. Fabri-Peroova šupljina. Longitudinalni i

transverzalni modovi, osnovna moda, širina mode. Prag laserske akcije. Osobine laserskih rezonatora. Osobine laserskog zračenja. Podela lasera.

3. Gasni laseri.Aktivna sredina gasnih lasera. Tehnike stvaranja inverzne naseljenosti. Karakteristike cevi

gasnih lasera. Atomski laseri. Helijum-neonski laser. Jonski laseri. Argonski jonski laser. Molekulski laseri. Ugljen-dioksidni laser. Hemijski laseri.

4. Čvrsti i tečni laseri.Neka optička svojstva čvrstog stanja. Rubinski laser. Neodimijumski laser.

Poluprovodnički laseri. Tečni laseri. Laseri na helatima i organskim bojama.

5. Modulacija laserskog zračenja.Fizički principi i klasifikacija modulatora. Komponente laserske optike. Nelinearna

optika. Prijemnici laserskog zračenja.

6. Primene lasera.Laserska tehnologija. Obrada materijala pomoću lasera. Holografija. Optička lokacija.

Primene lasera u naučnim istraživanjima. Pravci razvoja lasera.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1. N. Konjević , Uvod u kvantnu elektroniku Laseri (Naučna knjiga, Beograd, 1981).2. S. Lugomer i M. Stipančić, Laser (Svetlost, Sarajevo, 1977).

104

ENERGETIKAI FIZIČI IZVORI ŠTETNOSTI

Semestar: VIII 2+0+0

1. Energetika.Kratak istorijski pregled energetike. Energija i društveni razvoj. Hidromehanički

energetski potencijal. Drvo. Ugalj. Nafta, zemni gas i uljni škriljci. Energija vetra. Geotermalna energija. Energija mora i okeana. Vodonik.

1.1. Nuklearna energetika - Sastav atoma, dimenzije jezgra, masa i energija veze jezgra, energija kulonovske interakcije u jezgru i radioaktivni raspadi. Fisija. Fuzija. Nuklearni reaktori. Nuklearne elektrane i radioaktivni otpad.

2. Mehaničke oscilacije i talasi.Kinematika vibracija.Dinamika vibracija. Vibracije mehaničkih sistema. S lobodne i

prinudne vibracije. Principi antivibracionog fundiranja mašina. Poremećajna sila. Instrumenti i metode merenja vibracija. Normiranje vibra-cija.

3. Zvučne oscilacije (buka). Nastanak mehaničkih talasnih kretanja. Matematičko predstavljanje tala-snih kretanja.

Zvuk i zvučno polje. Brazina, energija i intenzitet zvuka. Zvučna snaga. Frekvencijski spektar buke. Jedinice ѕa merenje nivoa zvuka (buke). Definicije decibela. Složeni nivoi. Logaritamsko sabiranje, oduzimanje i usrednjavanje nivoa. Oseđaj jačine zvuka. Fon. Ekvifonske linije. Son. Rad i mehanizam organa sluha. Štetno psiho-fiziološko dejstvo buke. Zvučne traume i profesionalna oštećenja organa čula sluha. Ekvivalentni nivo buke. Merenje, analiza i normiranje buke. Instrumenti i metode merenja buke. Frekventni analizatori. Normiranje buke u skaldu sa ISO preporukama. Faktor N ѕa procenu dozvoljenog nivoa buke. Prostorna akustika. Zvična apsorpcija, vreme reve-rberacije, Sabinov i Eringov obrazac. Zvučna oscilacija.

4. Nejonizujuće elektromegnetno zračenje. 4.1. Elektromegnetne oscilacije i talasi - Energija elektromegnetnog polja.

Elektrostatičko polje i dejstvo električnog pražnjenja. Zemljino električno i magnetno polje. Stacionarna električna i magnetna polja i njihovo štetno dejstvo. Elektromegnetna zračenja elektronskih uređaja (uređaji za prenos i distribuciju električne energije, indukcione i dielektrične peći). Elektromegnetna zračenja elektronskih uređaja visokih, ultravisokih i hiper frekvenci ( uređaji u radio, TV, telefonskoj i radarskoj tehnici).

4.2. Infracrveno (toplotno) zračenje - Osnovne karakteristike i veli-čine. Merenje, analiza, normiranje i procenjivanje štetnog dejstva toplotnog zračenja. Metoda globus-termometra. Metoda radiometra.

4.3 Mikroklimatski parametri - Pojam konfora, kataveličina i efektivna temperatura kao kriterijum konfornosti. Normiranje mikrokli-matskih faktora.

4.4. Zračenje vidljive svetlosti - Fizičke i fiziološke fotometrijske veličine. Vrste i osobine osvetljenja. Merenje i analiza osvetljenosti. Merenje sjaja.

4.5. Ultravioletno zračenje - Izvori ultravioletnog zračenja, jedinice za merenje, štetno dejstvo i zaštita.

105

5. Jonizujuće zračenje.Rendgensko zračenje. Radiaktivno alfa, beta, gama i neutronsko zračenje. Osnovne

fizičke karakteristike. Veličine i jedinice. Štetno dejstvo, maksimalno dozvoljene doze koncentracije jonizujućeg zračenja. Dozimetrija zračenja. Pojam doze. Definicije i jedinice. Izražavanje doza. Maksimalno dozvoljene doze (MDD). Metode u dozimetriji. Vrste dozimetara i rad sa njima. Zaštita od jonozujućeg zračenja. Proračun debljine zaklona (ekrana). Faktori rastojanja i vremena.

Radijaciono-hemijske promene koje zračenje izaziva. Fizički, fizičko-hemijski i hemijski stadijum. Radioliza vode. Dejstvo jonozujućeg zračenja na vodene rastvore, organske siteme i čvrsta tela. Biološki efekti zračenja. Efekti zračenja na biološki značajne molekule, ćelije, tkova i organe. Uporedna radiosezitivnost i radiozistentnost živih bića. Opšte i parcijalno ozračenje. Restauracija posle zračenja. Modifikatori radijacione povrede. Somatski i genetski efekti zračenja. Akutno i hronično ozračavanje. Medicinska zaštita. Klinička slika i lečenje radijacione bolesti. Dekontaminacija kontaminiranih osoba.

Konataminacija i dekontaminacija površina. Teorijski i praktični aspekti dekontaminacije. Metode i uređaji. Radioaktivni otpatci. Skupljanje, skladišenje, transprt i tetiranje radioaktivnog otpada. Propisi, preporuke i organizacija zaštite od jonizujućeg zračenja.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1.Dr Dragan J. Veličković - Fizičke štetnosti I – Institut za dokumentaciju zaštite na radu, Niš 1978.2.Dr Dragan J. Veličković - Fizičke štetnosti II – Institut za dokumentaciju zaštite na radu, Niš 1978.3.Dr Ivan Draganić – Radioaktivni izotopi i zračenja, Naučna knjiga, Beograd 1985.4.Razni kursevi biofizike, zaštite od zračenja, dozimetrije, radiokologije, nuklearne medicine, medicinske zaštite na radu.

106

NASTAVNI PLANOVI ZA STRUČNI NAZIV:

PROFESOR FIZIKE I OPŠTETEHNIČKOG OBRAZOVANJA

107

NASTAVNI PLAN ZA STRUČNI NAZIV:PROFESOR FIZIKE I OPŠTETEHNIČKOG OBRAZOVANJA

RB. i naziv predmeta

S e m e s t a r

I II III IV V VI VII VIII ESPB

1. Izborni predmet 2 + 0 u 5

2. Matematika  4 +4 4 + 4 pu 20

3. Mehanika i termodinamika

4+2+4 4+2+4 pu 25

4. Hemija 2+0+2 2+0+2 u 10

5. Metrologija i obrada rezultata merenja

3 + 2 pu 7

6. Tehničko crtanje 2 + 2 u 8

7.Elektromagne-tizam i optika

4+2+4 4+2+4 pu 25

8. Osnove tehnoloških procesa

2 + 0 u 8

9. Psihologija 2 + 0 u 3

10. Pedagogija 2 + 0 u 3

11. Računarstvo sa programiranjem

3 + 3 pu 8

12. Mašinska tehnika

4+2+2 pu 8

13. Osnove termotehnike

2 + 0 u 6

14. Elektrotehnika 2+1+1 2+1+1 pu 10

15. Strani jezik 0 + 2 0 + 2 u 4

16. Filozofija i istorija fizike

2 + 0 u 5

17. Osnove klasične teorije fizike

3 + 3 3 + 3 pu 20

18. Fizika materijala 2+0+2 2+0+2 u 10

19. Osnove arhitekture i kulture stanovanja

2+0+2 2+0+2 u 10

20. Fizička elektronika

2+1+0 2+1+2 u 10

21. Nastavna 2+0+2 2+0+2 pru 10

108

sredstva fizike22. Nastavna sredstva opštetehničkog obrazovanja

2+0+2 2+0+2 pru 10

23. Subatomska fizika

2+1+1 2+1+1 pu 8

24. Energetika 2 + 0 u 5

25. Osnove atomske i kvantne fizike

3+2+0 3+1+3 pu 20

26. Fizički izvori štetnosti

2 + 0 u 5

27. Računari u nastavi fizike

3+0+2 pru 8

28. Fizika jonizovanih gasova i lasera

3+0+2 u 8

29. Metodika nastave fizike i opštetehičkog obrazovanja

2+0+3 2+0+3 pru 11

30. Diplomski ispit 0 + 5 0 + 5 10

Ukupan fond časova: 15+8+6 12+8+6 14+7+7 13+8+5 15+4+8 13+4+10 12+8+6 12+7+9

Legenda:

Fond časova: a+b+v:   a - časova predavanja   b - časova teorijskih / računskih vežbi   v - laboratorijskih / praktičnih vežbi

Ispiti:  u - ispit se polaže usmeno  p - ispit se polaže pismeno  pu - ispit se polaže pismeno i usmeno  pru - ispit se polaže praktično i usmeno

Izborni predmeti: 1. Sociologija 2. Filozofija 3. Jezička kultura

Strani jezik: Engleski jezik (produžni kurs) - za studente koji su u srednjoj školi učili engleski jezik

109

Engleski jezik (početni kurs) Ruski jezik (produžni kurs)

Seminarski rad: Student je dužan da u periodu od početka šestog do kraja osmog semestra uradi jedan seminarski rad iz predmeta iz kojih je to programom predviđeno. Odbranjen seminarski rad je uslov za overu osmog semestra. Seminarski rad se radi iz stručnih predmeta.

Ispiti: Sadržaj predmeta Mehanika i termodinamika u potpunosti odgovara sadržaju predmeta Fizika I, koji se ranije slušao na prvoj godini studija, što važi i za sadržaj predmeta Elektromagnetizam i optika koji u potpunosti odgovara sadržaju predmeta Fizika II , koji se ranije slušao na drugoj godini studija. Student stiče pravo da polaže ispit iz svakog predmeta posle semestra u kome je odslušao nastavu, po obavljenim vežbama i izvršenim obavezama predviđenim nastavnim programom. Položeni pismeni ili praktični deo ispita je uslov za polaganje usmenog dela ispita.

Diplomski ispit: Nakon svih položenih ispita student javno brani diplomski rad. Diplomski rad se radi iz stručnih predmeta, u koje na smeru za stučni naziv Profesor fizike i opštetehničkog obrazovanja spadaju i predmeti iz oblasti tehnike.

110

MEHANIKA I TERMODINAMIKA

Semestri: I 4+2+4 II 4+2+4

1. Uvod.Osnovne fizičke veličine. Internacionalni sistem mera. Skalarne i vektorske veličine.

Množenje vektora. Projekcija vektora. Vektori u pravouglom (Dekartovom) koordinatnom sistemu.Radijus vektor i njegova promena u vremenu .

2. Kinematika.Translacija i rotacija. Osnovni pojmovi kinematike. Pravolinijsko kretanje. Uniformno

(ravnomerno) kretanje. Jednako ubrzano kretanje. Slobodan pad. Vertikalni hitac naviše. Vertikalni hitac naniže. Horizonalni hitac. Kos hitac. Krivolinijsko kretanje. Kružno kretanje. Ravnomerno (uniformno) kružno kretanje. Neravnomerno (ubrzano) kružno kretanje. Jednako ubrzano kružno kretanje. Analogija između pravolinijskog i kružnog kretanja.

3. Dinamika.Dinamika materijalne tačke. Njutnovi zakoni. Sistemi referencije. Prvi Njutnov zakon.

Drugi Njutnov zakon. Drugi Njutnov zakon u neinercijalnom referentnom sistemu . Treći Njutnov zakon. Značaj Njutnovih zakona u fizici. Primeri za inercijalne i neinercijalne sisteme i sile. Impuls sile i količina kretanja. Zakon održanja količine kretanja. Zakon održanja količine kretanja za otvoren sistem. Primeri primene zakona o održanju količine kretanja. Dinamika kružnog kretanja. Sile kod kružnog kretanja. Sile kod krivolinijskog kretanja u ravni. Primeri i značaj centrifugalnih inercijalnih sila. Koriolisova sila. Rad. Snaga. Energija. Kinetička energija. Potencijalna energija. Zakon održanja mehaničke energije. Primeri. Grafičko predstavljanje energije. Trenje. Trenje sa sredstvom za podmazivanje. Određivanje koeficijenta trenja pomoću strme ravni. Trenje pri kotrljanju.

4. Statika.Statika čvrstog tela. Statički moment sile. Spreg sila. Uslovi ravnoteže. Slaganje sila sa

različitim napadnim tačkama. Slaganje paralelnih sila istog smera. Slaganje paralelnih sila suprotnih smerova. Težište tela. Centar mase. Stabilnost ravoteže tela.

5. Dinamika rotacije tela.Mehanika čvrstog tela. Translatorno i rotaciono kretanje čvrstog tela. Moment inercije.

Štajnerova teorema. Osnovna jednačina dinamike rotacionog kretanja tela. Rad, snaga i kinetička energija kod rotacionog kretanja tela. Moment količine kretanja i zakon o održanju momenta količine kretanja za tela u rotaciji. Primeri. Slobodne ose rotacije. Dejstvo spoljašnjeg sprega na rotirajuće telo. Precesija. Analogija između veličina translatornog i rotacionog kretanja.

6. Gravitacija.Gravitacija. Keplerovi zakoni. Njutnov zakon gravitacije. Eksperimentalno određivanje

gravitacione konstante (Kevendišova vaga). Određivanje mase Zemlje i Sunca. Gravitaciona i inerciona masa. Gravitaciono polje. Intenzitet polja. Gravitaciono polje Zemlje. Potencijalna energija tela u gravitacionom polju. Potencijal. Rad u gravitacionom polju. Kosmičke brzine.

111

7. Elementarna teorija relativnosti.Relativnost prostora i vremena (specijalna teorija relativnosti). Lorencove transformacije.

Kontrakcija dužine. Produženje (dilatacija) vremena. Relativistički izrazi za masu, impuls i energiju. Veza između energije i mase.

8. Oscilacije.Harmonijske oscilacije (sinusne oscilacije). Energija harmonijskog oscilatora.

Matematičko klatno. Torziono klatno. Fizičko klatno. Slaganje oscilacija istog pravca. Slaganje oscilacija istog pravca i smera i različitih perioda. Slaganje oscilacija istog pravca i smera a različitih frekvenci, amplituda i faznih pomeraja. Slaganje međusobno normalnih oscilacija. Furijeov red. Harmonijska analiza. Amortizovane oscilacije. Prinudne oscilacije. Rezonancija. Uslovi rezonancije.

9. Talasno kretanje.Brzina prostiranja longitudinalnih talasa kroz čvrsto telo. Brzina prostiranja

longitudinalnih talasa u fluidu. Brzina prostiranja transverzalnih talasa. Sinusno talasno kretanje. Jednačina progresivnog talasa. Energija talasa. Interferencija talasa. Hajgensov princip. Difrakcija talasa. Odbijanje (refleksija) talasa. Fazna i grupna brzina talasa. Akustika. Opšti pojmovi. Zvučni izvori. Intenzitet zvuka. Binauralni efekt. Akustičnost prostora. Određivanje brzine zvuka. Interferencija zvuka. Doplerov efekat. Ultrazvuk.

10. Molekularno-kinetička teorija gasova.Osnovni pojmovi molekularno-kinetičke teorije gasova (pritisak gasa i srednja kvadratna

brzina). Parcijalni pritisci u gasnim smešama. Broj stepeni slobode i unutrašnja energija gasa. Specifična toplota gasova. Nedostaci molekularno-kinetičke teorije. Maksvelov zakon raspodele molekula po brzinama. Bolcmanova raspodela molekula po energijama. Srednja dužina slobodnog puta molekula. Određivanje brzine molekula gasa (Šternov ogled). Transportne pojave u gasovima. Difuzija. Unutrašnje trenje kod gasova. Provođenje toplote u gasovima. Idealan gas. Bojl-Mariotov i Gej-Lisakov zakon. Jednačina stanja idealnog gasa. Realni gasovi. Van Der Valsova jednačina stanja realnog gasa. Ispitivanje Van Der Valsove jednačine. Kritična temperatura.

11. Termodinamika.Prvi zakon termodinamike. Termodinamički procesi. Kružni procesi. Adijabatska

promena stanja. Rad pri izobarnoj promeni stanja gasa. Rad pri izotermnom procesu. Rad pri izohornoj promeni stanja gasa. Rad pri adijabatskoj promeni stanja gasa. Drugi zakon termodinamike. Karnoov ciklus. Koefijent korisnog dejstva toplotne mašine. Redukovana količina toplote. Klauzijusova jednačina. Entropija. Nulti nivo entropije. Nernstova teorema (treći zakon termodinamike). Entropija i verovatnoća.

12. Mehanika fluida.Hidrostatika. Svojstva tečnih tela. Slobodna površina tečnosti. Pritisak u tečnostima

(Paskalov zakon). Tečnosti u gravitacionom polju. Manometri. Sila potiska (Arhimedov zakon). Plivanje tela. Spojeni sudovi. Hidrostatički paradoks. Statika gasova. Atmosferski pritisak. Zavisnost atmosferskog pritiska od nadmorske visine. Barometarska formula. Dinamika fluida. Stacionarno strujanje. Bernulijeva jednačina. Teorema o isticanju tečnosti (Toričelijeva teorema). Primena zakona održanja količine kretanja na tok tečnosti. Trenje u tečnostima. Viskoznost. Proticanje viskozne tečnosti kroz uske cevi. Poazejev zakon. Otpor viskozne sredine. Stoksov zakon. Laminarno i turbulentno kretanje tečnosti.

112

13. Molekularne pojave kod tečnosti.Unutrašnja građa tečnosti. Površinski napon. Pojave na granici između tečnosti i čvrstih

tela (kapilarne pojave). Kvašenje. Isparavanje i ključanje tečnosti. Latentna toplota iparavanja tečnosti.

14. Elastičnost tela.Elastičnost i struktura tela. Kristalna i amorfna tela. Napon i relativna deformacija.

Elastične dužinske deformacije. Hukov zakon. Elastičnost pri zapreminskoj deformaciji. Energija elastično deformisanog tela. Torzija. Sudari. Elastični sudar. Elastični sudar sa raštrkavanjem. Neelastični sudar.

15. Termofizika.Temperatura. Termometri. Temperaturne skale. Toplota i specifična toplota. Toplota

pretvaranja.

16. Prenošenje (prostiranje) toplote.Načini prenošenja toplote. Provođenje toplote kroz telo sa više slojeva. Njutnov zakon

hladjenja. Prenošenje toplote strujanjem (konvekcijom). Zračenje.

Vežbe: računske i laboratorijske

Kolokvijumi: Jedan kolokvijum u semestru iz pređenog nastavnog gradiva.

Uslovi za polaganje ispita: Urađene sve laboratorijske vežbe i položeni kolokvijumi vezani za laboratorijske vežbe.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni ispit je eliminatoran.

Literatura:1.V.Vučić, D. Ivanović: Fizika I, Naučna knjiga, Beograd, 1973.2.J. Janjić, I. Bikit, N. Cindro: Opšti kurs fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1990.3.M. Kurepa, J. Đurić: Osnovi fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1987.4.W. Sears: Mehanika, talasno kretanje i toplota, Naučna knjiga, Beograd 1962.5.S. E. Frisch, A.W. Timorijeva: Kurs opšte fizike, Zavod za izdavanje udžbenika SRS, Beograd, 1976.6.N. Cindro: Fizika I, Školska knjiga, Zagreb, 1988.7.P. Kulišić: Mehanika i toplota, Školska knjiga, Zagreb, 1989.8.M. Pejović: Opšti kurs fizike, Naučna knjiga, Beograd 1989.9.V. Simeon: Termodinamika, Školska knjiga, Zagreb, 1988.10.B. Žižić: Kurs opšte fizike, Građevinska knjiga, Beograd, 1988.

113

METROLOGIJA I OBRADA REZULTATA MERENJA

Semestar: I 3+2+0

1. Osnovi metrologije.Potreba za merenjem. Neki značajni poduhvati kroz istoriju fizičkih merenja. Potreba i

težnja ka standardzaciji merenja. Medjunarodni sistem jedinica. Definicije osnovnih fizičkih veličina. Izvedene fizičke veličine. Etaloni i standardi osnovnih fizičkih veličina. Kvantni etaloni fizičkih veličina. Medjunarodna mreža etalona i kopija.

Osnovne napomene o vrstama fizičkih merenja i mernim metodama. Senzori i pretvarači i nihove karakteristike. Sistemi za registraciju podataka (elektromehanički i elektronski). Vrste merenih instrumenata i njihove karakteristike. Osnovne greške kod merenja. Procena ukupne greške merenja.

2. Obrada rezultata merenja.Populacija i uzorak. Statistička priroda fizičkih veličina. Sistematizacija prikupljenih

podataka i grafičko prikazivanje raspodele vrednosti slučajnih veličina (tačkasti dijagram, histogram, poligon). Prikazivanje procenjene greške merenja. Interpolacija i ekstarapolacija.

Analičiko opisivanje raspodela (raspon, sredina), kao i odredjivanje momenata raspodele (srednje vrednosti i ostupanje od srednje vrednosti).

3. Modeli raspodela fizičkih veličina.Binomna, Poasonova, Gausova, 2, Studentova, Fišerova, Pirsonova, eksponencijalna i

Vejbuloba raspodela. Paramatri ovih raspodela. Ocena statističkih hipoteza. Korelacija izmedju dva merenja dve fizičke veličine. Regresiona analiza. Metod najmanih kvadrata. Interpolacija.

Literatura:1. G. Dimioć i M. Mitrinović, Metrologija u fizici - srednji kurs, Gradjevinska knjiga, Beograd, 1991.2. J. Slivka o M. Terzić, Obrada rezulta fizičkih eksperimenata, Stylos, Novi Sad, 1995.3. D.Ć irić ,M. Djurić, N. Milinski i M. Satarić, Osnovna merenja u Fizici i obrada rezultata merenja, FTN, Novi Sad, 1991.4. B. Popović i B. Blagojević, Verovatnoća i statistika sa primenama u hidrotehnici, Univerzitet u Nišu, Prosveta Niš, 1995.5. Vukadinović, Elementi teorije verovatnoće i statistike, Privredni pregled, Beograd, 1978.Ispit se polaže pismeno i usmeno.

114

TEHNIČKO CRTANjE

Semestar: II 2+2+0

Cilj i zadaci:Sticanje osnovnih znanja iz tehničkog crtanja i osposobljavanje za samostalnu izradu skica, šema i crteža kao i čitanje projektne dokumentacije.

Predavanja:

1. Uvod. Projiciranje i vrste projekcija. Projiciranje na jednu, dve i tri ravni. Položaj projekcija.

2. Projiciranje tačke, prave i ravni. Tačka i njene projekcije. Prava i njene projekcije. Ravan i njene projekcije. Međusobni položaji tačaka i ravni.

3. Preseci. Preseci dve prave. Preseci dve ravni. Presek prave i ravni.

4. Projiciranje ravnog lika. Projekcije pravilnih poligona i kruga. Oboreni položaj ravni.

5. Projiciranje tela. Projekcije prizme piramide, valjka i kupe. Vidljivost.

6. Standardi u tehničkom crtanju. Postupci izrade i vrste crteža. Postupci previjanja crteža. Zaglavlje i stranica. Razmera. Kotiranje. Pozicione oznake. Decimalna klasifikacija crteža.

7. Principi prikazivanja predmeta. Prostorno prikazivanje predmeta. Ortogonalne projekcije predmeta. Pogledi i preseci. Šrafiranje preseka. Uprošćenja pri crtanju.

8. Elementi crtanja u AutoCAD. Uvod. Otvaranje, zatvaranje i čuvanje file-ova. Komande: Draw, Point, Line, Circle, Text, Edit, Copy, Erase, Rotate, Break, Extende, Change. Opcije: Nearest. Endpoint.

Vežbe: Računske.U okviru vežbi rade se i rešavaju zadaci iz oblasti koje su teorijski obrađene na predavanjima.

U slov za polaganje ispita: Urađeni i odbranjeni grafički radovi.

N ačin polaganja ispita: Pismeno.

N ačin ostvarivanja programa: Sadržaj programa ostvaruje se kroz tri oblika rada: predavanja, vežbi i grafičke radove. Predavanja i vežbe izvode se u učionici uz korišćenje savremenih audio-vizuelnih nastavnih sredstava. Grafičke radove student izrađuje samostalno, van časova vežbi, na osnovu podataka i uputstava koje dobija na časovima vežbanja.

115

ELEKTROMAGNETIZAM I OPTIKA

Semestri: III 4+4+2 IV 4+4+2

Elektromagnetizam

1. Uvod.Elektrostatika i magnetostatika. Elektromagnetizam. Elektromagnetne interakcije u

makroskopskim sistemima. Atomska gradja supstanci, naelektrisanje čestica i elektromagnetne interakcije u makroskopskim sistemima.

2. Elektrostatika.Kulonov zakon. Električno polje. Jačina električnog polja. Superpozicija električnih polja.

Gausova teorema. Napon i potencijal. Električno polje dipola i električni dipol u električnom polju. Druge električne strukture. Kretanje naelektrisanih čestica u električnom polju.

3. Polje naelektrisanih provodnika i provodnici u električnom polju.Deformacija električnog polja izazvana provodnikom. Električni kapacitet. Energija i

gustina energije električnog polja. Interakcije naelektrisanih provodnika.

4. Dielektrici.Polarizovanje dielektrika i fenomenološka teorija dielektrika. Električno polje u

dielektriku. Uopštena Gausova teorema. Promena pravca polja na granici dva dielektrika. Deformacija električnog polja izazvana dielektrikom. Energija električnog polja u dielektriku. Dejstvo električnog polja na dielektrik. Interakcije naelektrisanih provodnika u prisustvu dielektrika. Jednačine električnog polja i problem proračuna električnih polja.

5. Električne struje.Jačina i gustina struje. Zakon održanja količine elektriciteta. Stacionarne struje. Omov

zakon, Električni otpor. Rad i snaga električne struje. Džulov zakon. Elektromotorna sila. Uopšten Omov zakon. Kirhofova pravila. Aproksimacija kvazistacionarnih struja. Prelazni režim u strujnom kolu sa kondenzatorom.

6. Elektromagnetne interakcije strujnih provodnika.Magnetno polje. Bio-Savar-Laplasov zakon i Laplasov zakon. Magnetna indukcija.

Amperova teorema. Magnetni momenti strujne konture. Mehanički rad u magnetnom polju. Maksvelovo pravilo maksimalnog fluksa. Magnetno polje naelektrisanih čestica I kretanje naelektrisanih čestica u magnetnom polju.

7. Elektromagnetna indukcija.Magnetno spregnuta kola. Samoindukcija. Elektromagnetna

indukcija u masivnim provodnicima. Indukcioni koeficijenti. Prelazni režim u kolu sa induktivitetom. Energija i gustina energije magnetnog polja. Interakcije strujnih provodnika i Maksvelovi naponi.

116

8. Magnetici.Magnetizovanje magnetika i fenomenološka teorija magnetika. Magnetno polje u

magnetiku. Promena pravca polja na granici dva magnetika. Deformacija magnetnog polja izazvana magnetikom. Energija magnetnog polja u magnetiku. Dejstvo magnetnog polja na magnetik. Interakcije strujnih provodnika u prisustvu magnetika. Magnetna kola. Hopkinsonov zakon. Elektromagneti. Stalni magneti i njihove interakcije. Jednačine magnetnog polja i problem proračuna magnetnog polja.

9. Naizmenične struje.Kapacitivni i induktivni otpor. Skin efekat. Omov zakon za naizmenične struje. Vektorska

metoda i kompleksni račun u teoriji kola naizmenične struje. Snaga u kolima naizmenične struje. Magnetno spregnuta strujna kola. Transformatori. Naizmenične struje i efekti u dielektričnim i magnetnim materijalima. Interakcije provodnika u oblasti naizmeničnih struja.

10. Promenljiva magnetna i električna polja.Maksvelove jednačine u integralnom i diferencijalnom obliku. Teorija elektromagnetnog

polja. Električne oscilacije. Elektromagnetni talasi duž vodova. Slobodni elektromagnetni talasi, obrazovanje i prostiranje. Emitovanje elektromagnetnih talasa. Energija talasa i Pointingov vektor. Elektromagnetni impuls i pritisak zračenja. Moment impulsa talasa. Elektromagnetni talasi u dielektricima. Elektromagnetni talasi u magneticima.

11. Opšti pogled na elektromagnetno polje.Elektromagnetno polje u pokretnim referentnim sistemima. Princip relativnosti i

elektrodinamika. Elementi specijalne teorije relativnosti. Lorencove transformacije. Transformacije polja. Magnetizam kao relativistička pojava.

12. Elektronske i jonske pojave u različitim provodnim sredinama.Elektron. Specifično naelektrisanje elektrona. Naelektrisanje elektrona. Elektromagnetna

masa elektrona. Elektronska teorija metala. Kvantna teorija metala. Zonski model čvrstih tela. Metali, poluprovodnici i dielektrici. Elektroni i šupljine. Sopstvena i primesna provodljivost. Kontaktne pojave kod metala i poluprovodnika. Termoelektrične pojave. Poluprovodnička dioda. Neke primene poluprovodnika. Superprovodljivost. Električna provodljivost tečnosti. Elektroliza. Galvanski elementi. Akumulatori. Gorivni elementi. Električna provodljivost gasova. Nesamostalna i samostalna provodljivost. Tinjujuća pražnjenja, varnica, korona, luk. Plazma. Katodni i kanalski zraci. Masena spektroskopija. Gasna dioda. Električna struja u vakumu. Termoelektronska emisija. Šotki-ev efekt. Hladna emisija. Vakumska dioda.

13. Dielektrici i magnetici.Molekulska struktura gasovitih, tečnih i čvrstih dielektrika. Dielektrične osobine jonskih

kristala. Paraelektrici. Feroelektrici. Piezoelektricitet. Piroelektricitet. Elektreti. Elektronska struktura magnetika. Para i diamagnetizam. Magnetne osobine metala. Feromagnetizam. Feriti.

14. Elementi elektronike i telekomunikacija.Komponente savremene elektronike zasnovane na procesima u čvrstim telima, vakumske

i jonske komponente. Principi funkcionisanja osnovnih blokova elektronskih uredjaja. Principi telekomunikacione tehnike.

117

Optika

15. Uvod.Osnovni zakoni geometrijske optike. Fermat-ov princip najkraćeg optičkog puta. Zakon

odbijanja. Zakon prelamanja. Prelamanje kroz prizmu. Odbijanje od ravnog ogledala. Odbijanje i prelamanje na sfernim površinama. Konkavna i konveksna sferna ogledala. Prelamanje na sfernoj površini. Povećanje lika nastalog prilikom odbijanja i prelamanja na sfernoj površini. Jednačina svernog ogledala i sferne granične površine izražene pomoću žIžnih daljina. Debelo sočivo. Sistem dva sočiva. Greške sočiva. Hromatična aberacija. Sferna aberacija. Astigmatizam.

16. Priroda svetlosti i osnovne talasne optičke pojave.Talasna optika. Superpozicija svetlosnih talasa. Koherentnost. Intrferencija. Frenelova i

Fraunhoferova difrakcija. Difrakciona rešetka. Aproksimacija svetlosnih zrakova. Odbijanje i prelamanje talasa na ravnim i sfernim granicama dve sredine.

17. Elektromagnetna teorija svetlosti.Elektromagnetni talasi u dielektriku. Prirodna i polarizovana svetlost. Frenelove formule

za odbijanje svetlosti na granici dve sredine i za prelaženje iz jedne u drugu sredinu. Prostiranje svetlosti kroz različite sredine. Optika pokretnih tela.

18. Karakteristike optičkih spektara.Vidljiva svetlost, infracrveni, ultraljubičasti i x-zraci. Specifičnosti različitih spektralnih

intervala. Emisija i apsorpcija svetlosti u gasovima i kondenzovanim sistemima. Luminiscentni procesi.

19. Kvantna priroda svetlosti.Zračenje crnog tela. Plankov zakon. Fotoelektrični efekt. Komptonov efekt. Kvantna

teorija svetlosti. Kvantna teorija emisije i apsorpcije svetlosti. Spektri atoma i molekula. Spontana i indukovana emisija svetlosti. Laseri. Sinhrotronsko zračenje. Efekt Čerenkova. Zračenje kondenzovanih sistema.

20. Interakcija svetlosti sa optičkim sredinama.Disperzija i apsorpcija svetlosti. Optika metala. Dejstvo spoljašnjeg magnetnog polja na

emitovanje i prostiranje svetlosti. Rasejanje svetlosti u optički nehomogenoj sredini. Molekulsko rasejanje svetlosti. Rasejanje na krupnim česticama. Nelinearna polarizacija kao uzrok nelinearnim optičkim osobinama.

21. Savremeni optički instrumenti.Fotometrijski sistemi. Mikroskopi, refraktometri i polarimetri. Interferometri i

spektrometri. Optički merni sistemi. Infracrvena tehnika. Principi funkcionisanja lasera. Tipovi lasera.

Vežbe: Računske i laboratorijske.

Kolokvijumi: Jedan kolokvijum u semestru.

Uslovi za polaganje ispita: Redovno pohadjanje nastave i izvršena vežbanja u laboratoriji i položeni kolokvijumi vezani za laboratorijske vežbe.

118

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eleminatoran.

Literatura:1. P.M. Dimitrijević, Fizika-elektromagnetizam, FZNR, Niš, 2003.2. N.N. Nedeljković, Lj.D.Nedeljković, Uvod u elektromagnetizam I i II, Beograd,l995.3. M. Platiša, Kurs opšte fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1986.4. S.E. Friš, A.V. Timorjeva, Kurs opšte fizike, tom II i III, Zavod za izdavanje udžbenika, Beograd, 1962.5. V. VučIć, D. Ivanović, Fizika II, Naučna knjiga, Beograd, l984.6. D.V. Sivuhin, Opštij kurs fiziki, Električestvo, Nauka, Moskva, 1983.7. D.V. Sivuhin, Opštij kurs fiziki, Optika, Nauka, Moskva, 198O.8. I.V. Savelev, Kurs obšej fiziki, Tom 2, Nauka, Moskva,1978.9. F.M. Purcel, Elektricitet i magnetizam, Tehnička knjiga, Zagreb, 1988.10.G.S. Landsberg, Elementarnij uddžbenik fziki, Tom 3, Nauka, Moskva, l986.11.S.G. Kalašnikov, Električestvo, Nauka, Moskva, 1977.12.A.B. Milojević, Talasna optika, Zavod za izdavanje udžbenika, Beograd, 1971.13. I. Janić, I. Bikit, N. Cindro, Opšti kurs fizike, Tom 2, Naučna knjiga, Beograd, 1987.14. M. Kurepa, J. Purić, Osnovi fizike, II deo, Naučna knjiga, Beograd15. J. Strnad, Fizika, II deo, Državna zaloga Slovenije, Ljubljana, 1978.16. F.W. Sears, Elektricitet i magnetizam, Naučna knjiga, Beograd, 1962.17. R.P. Feinman, R.B. Leighton, M. Sands, Fejmanovskie lekcij po fiziki, Tom 3, 4, 5, Mir, Moskva, 1976.18.H.A. Stuart, Fizika, Naučna knjiga, Beograd, 1962.

119

MAŠINSKA TEHNIKA

Semestar: III 4 + 2 + 2

Cilj i zadaci:

Sticanje osnovnih znanja iz mašinske tehnike. Upoznavanje studenata sa promenama osobina materijala delovanjem mehaničkih uticaja. Osposobljavanje studenata za primenu i korišćenje literaturnih podataka i utvrđivanje ponašanja materijala u spesifičnim uslovima.

Predavanja:

1. Standardi u mašinstvu. Konstrukcioni materijali. Vrste i karakteristike tehničkih materijala: metali i legure, drvo, plastične mase i keramički materijali. Vrste opterećenja mašinskih elemenata. Dozvoljeni i stvarni naponi. Tolerancije mera mašinskih elemenata. Naleganje, pojam i vrste. Pojam mašinskog dela, podsklopa, elementa i podela mašinslih delova.

2. Elementi za vezu: Spojevi ostvareni zakovicama i zavarivanjem. Vrste i karakteristike. Elementi proračuna zakovica. Klinovi. Vrste i karakteristike. Osnovne veličine pri proračunu klinova. Navojni spojevi. Vrste i karakteristike. Konstruktivni oblici vijaka i navrtki. Osnovne veličine pri proračunu vijaka. Opruge. Vrste i karakteristike.

3. Elementi za prenos snage i kretanja: Frikcioni točkovi i zupčanici. Osnovni pojmovi i podela. Osnovne veličine pri proračunu. Kaišni parovi. Vrste i karakteristike kaišnog prenosa. Jednostruki i višestruki prenos. Stepen iskorišćenja.

4. Elementi obrtnog kretanja: Osovine, osovinice i vratila. Zadatak, vrste, materijal i uzrada. Konstruktivni oblici. Osnovne veličine pri proračunu.

5. Elementi za oslanjanjei spajanje: Ležaji. Vrste i karakteristike. Spojnice. Zadatak i vrste spojnica. Trenje i podmazivanje.

6. Sudovi, cevi i cevni elementi. Vrste i karakteristike.

7. Mašinska tehnika u savremenoj proizvodnji. Značaj mašinske tehnike. Vrsta mašina i podela.

8. Pogonske mašine i motori. Osnovne karakteristike pogonskih mašina. Motori sa Unutrašnjim sagorevanjem. Elektromotori. Parne mašine i turbine. Elementi motora i mašina i njihova funkcija. Primena pogonskih mašina i motora u industriji, saobraćaju i domaćinstvu.

Vežbe: Računske i laboratorijske.

U slov za polaganje ispita: Urađeni i odbranjeni računski i grafički radovi.

Način polaganja ispita: Pismeno.

Način ostvarivanja programa: Sadržaj programa ostvaruje se kroz tri oblika rada: predavanja, vežbi (računske i laboratorijske) i grafičke radove.Predavanja i vežbe izvode se u učionici i laboratoriji uz korišćenje savremenih audio-vizuelnih nastavnih sredstava. Grafičke radove student izrađuje samostalno, van časova vežbi, na osnovu podataka i uputstava koje dobija na časovima vežbanja.

120

OSNOVE TERMOTEHNIKE

Semestar: IV 2+0+0

1. Stvarni gasovi i pare: upoređenja sa idealnim gasom, kondenzacija i isparavanje, Van der Waals-ova jednačina stanja, izoterma Van der Waals-ovog gasa i Maxwell-ovo pravilo, vodena para, veličine stanja vodene pare (veličine stanja vode koja ključa, veličine stanja vlažne vodene pare, veličine stanja pregrejane pare), toplotni T-S dijagram za vodenu paru, Mollier-ov H-S dijagram za vodenu paru, promene stanja vodene pare, Clapeyron – Clausius-ova jednačina, Carnot-ov ciklus za v.p., Rankine – Clausius-ev ciklus za v.p., vlažan vazduh.

2. Prostiranje toplote, prenošenje toplote kondukcijom - provođenjem, konvekcijom- prelaženjem i zračenjem- radijacijom, sagorevanje - toplotni efekat sagorevanja, toplotna moć goriva, izračunavanje toplotne moći goriva, stehiometrijske jednačine sagorevanja, produkti sagorevanja, temperatura sagorevanja i I-t dijagram, isticanje gasova i para - kinetička energija (rad) pri isticanju, brzina isticanja, protok gasa ili pare, nadzvučno isticanje - De Lavalov mlaznik.

3. Razmenjivači toplote - sa paralelnim, suprotnim i unakrsnim tokom, termodinamički procesi u toplotnim mašinama - procesi u motorima SUS (Otto, Diesel, Sabathe -Cajlingerov ciklus, procesi u gasnim turbinama, procesi u kompresoru (klipni i strujni), procesi u rashladnim  postrojenjima, termo pumpe.

Literatura: 1. TERMODINAMIKA I TERMOTEHNIKA -Dragomir Malić, Građevinska knjiga, Beograd, 19802. Toplinske tablice i dijagrami - Ražnjević K., Đuro Đaković, Slavonski brod, 19643. Tablice i dijagrami termodinamičkih veličina, Tehnološko metaluški fakultet, Beograd, 1978.

121

ELEKTROTEHNIKA

Semestri: III 2+1+1 IV 2+1+1

1. Uvod.Pregled osnovnih fizičkih veličina, jedinice. Predmet pručavanja elektrotehnike.

Električne analogije izmedju električnih i ostalih fizičkih veličina.

2. Eletkrostatika.Elektirično polje. Kulonov zakon. Gausov zakon. Potencijal električnog polja.

Naelektrisanje u električnom polju. Provodnik u električnom polju. Kapacitivnost kondenzatora, energija. Polarizacija dieketrika.

3. Elektrokinetika.Pojam električne struje i mehanizmi provodjenja električne struje. Omov zakon i

provodnost. Džulov zakon. Zavisnost otpornosti od temperature. Jednačina kontinuiteta. Prvi Kirhofov zakon. Naponski i strujni generator. Izvori za dobijanje električne energije. Prosto električno kolo. Prilagodjenje prijemnika generatoru. Složena električna kola. Drugi Kirhofov zakon. Metodi za rešavanje složenih električnih kola. Metod nezavisnih struja. Metod nezavisnih napona. Teorema superpozicije i reciprociteta. Tevenenova i Nortonova teorema. Osnovni pojmovi teorije grafova. Prelazni režimi u RC električnim kolima. Vremenski odziv na impulsnu i odskočnu funkciju. Trenutna snaga. Primena računara za rešavanje električnih kola. Nelinearna kola. Grafičko i numerčko rešavanje nelinearnih kola.

4. Elektromagnetizam.Magnetsko polje. Magnetska indukcija. Elektromagneska sila. Strujna kontura u

Magnetskom polju. Lorentzova sila i kretanje naelektrisane čestice u magnetskom polju. Amperov zakon. Bio-Savarov zakon. Laplasov zakon. Induktivnost. Medjusobna induktivnost. Elektromagnetska indukcija. Faradejev i Lencov zakon. EMS samoidukcije. Prelazni režimi u RL kolima. Energija kalema. Magnetsko polje u materijalima. Magnetska svojstva materije. Uopšteni Amperov zakon. Histerezisni ciklus i gubitci energije u magnetskim materijalima. Magnetska kola i metode rešavanja magnetskih kola. Stalni magnet i noseća sila magneta.

5. Naizmenične struje.Opšti pojmovi naizmeničnih struja. Efektivna i srednja vrednost. Otpornik, kalem i

kondenzator u kolu naizmenične struje. Impedansa i admitansa. Vektorski metod rešavanja kola naizmenične struje. Snaga naizmenične struje. Faktor snage i popravak. Uslov prilagodjenja prijemnika generatoru. Magnetsko spregnuta kola. Transformator. Rezonancija i rezonatna kola. Antirezonanca. Faktor dobrote. Tanges ugla gubitaka kondenzatora. Polifazne struje. Obrtno magnetno polje. Sinhroni i asihroni motori.

6. Električni vodovi.Prostiranje talasa kroz vodove. Vod kao reaktansna mreža sa dva para krajeva.

7. Linearna aktivna kola.Zavisni generatori signala. Mreže sa dva para krajeva.

122

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno.

Literatura:1. J. Surutka "Osnovni eletrotehnike- elektrostatika", Naučna Knjiga, Beograd, 1992.2. J. Surutka "Osnovni eletrotehnike-elektromagnetizam", Naučna Knjiga, Beograd, 1987.3. A. Vorgučić "Osnovni eletrotehnike- naizmenične struje", Nauka, Niš, 1994.4. D. Mitić "Osnovni eletrotehnike- Naizmenične struje", SX Printcopy, Niš, 2002.5. D. Mitić "Osnovni eletrotehnike- zbirka zadataka", SX Printcopy, Niš, 2003.6. M. Ranojević, "Osnovi elektrotehnike", Gradjevinska Knjiga, Beograd,1968.7. V. Vučić, D. Ivanović, "Osnovna merenja u fizici", Naučna knjiga, Beograd, 1969.

123

ISTORIJA I FILOSOFIJA FIZIKE

Semestar: V 2+0+0

Uvod. Istorija i istorija nauke. Stvaranje i evolucija svemira. Praistorija čoveka. Prva pojedinačna znanja. Drevni počeci nauke. Praistorija fizike. Antički period, klasična nauka. Nauka u srednjem veku (6. do 14. vek). Renesansa, Univerzitet (15. 16. vek). Ustanovljenje fizike kao nauke (1600 – 1660). Stoleće genija. Naučna društva. Klasična fizika (1680 – 1890). Industrijska revolucija. Teškoće klasične fizike (1890 – 1906). Prelaz na novu fiziku. Moderna fizika (1906 – 1981). Fizika kondenzovane materije, nuklearna fizika, energetika, fizika plazme. Fizika i biologija, ekologija. Moderna optika. Nelinearna fizika. Elementrane čestice. Astrofizika i kosmologija. Fizika i epistemiologija. Fizika i društvo, budućnost fizike.

Izvori fizike. Pitanja o realnosti. Aristotelova filosofija i fizika. Metafizičke postavke moderne fizike. Njutnova fizika. Prostor, vreme i kauzalnost. Osnovna načela klasične fizike. Filosofska sagledavanja teorije relativnosti. Interpretacije kvantne mehanike i njihove filosofske poruke.

O blici nastave: Predavanja, diskusija.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1. Milorad Mlađenović: Razvoj fizike. Građevinska knjiga, Beograd, 1986.2. Verner Hajzenberg: Fizika i metafizika. Nolit, Beograd, 1972.3. Nils Bor: Atomska fizika i ljudsko znanje, Nolit, Beograd, 1985.4. Zvonko Marić: Ogled o fizičkoj realnosti. Nolit, Beograd, 1989.

124

OSNOVE KLASIČNE TEORIJSKE FIZIKE

Semestri: V 3+3+0 VI 3+3+0

1. Osnovne koncepcije klasične mehanike.Opisivanje materijalnosti fizičkih tela (masa i njene fundamentalne osobine, pojam čestice

i kontinuuma mase). Opisivanje položaja i pomeranja čestice (sistemi reference, vektori položaja), brzine, ubrzanja. Dinamički elementi (impuls, moment impulsa, kinetička energija, dinamička sila i sila inercije) za česticu i sistem čestica. Centar masa čestica. Reprezentacioni prostori za česticu i sistem čestica. Osobine prostora i vremena. Koriolisova teorema, slaganje brzina i ubrzanja. Inercijalni sistemi reference i Galilejeve transformacije. Opisivanje interakcija, sile interakcije i njihova fundamentalna svojstva, zakon sile, klasifikacija sila interakcije, pojam njutnovskih interakcija.. Osnovni dinamički zakon u inercijalnim sistemima reference i njegove posledice (Galilejeva relativnost, kretanje po inerciji, diferencijalne jednačine kretanja, Lagranževe jednačine prve vrste u Dekartovim i generalisanim koordinatama, klasična kauzalnost, integrali kretanja, broj nezavisnih integrala kretanja). Opšte teoreme mehanike i veliki zakoni konzervacije u inercijalnim sistemima reference. Osnovni dinamički zakon u neinercijalnim sistemima reference.

2. Posebna pitanja Njutnove dinamike sistema čestica.Kretanje tela sa promenljivom masom (jednačina Meščerskog, problem Ciolkovskog).

Matematičko klatno: tipovi kretanja i konačne jednačine kretanja. Linearni harmonijski oscilator: slobodne oscilacije sa prigušenjem i bez njega, prinudno oscilovanje, rezonanca i njene karakteristike, Problem dva tela i elastični sudari. Kretanje krutog tela (Ojlerovi uglovi, impuls i moment impulsa, tenzor inercije, kinetička energija, difrerencijalne jednačine kretanja, kretanje oko fiksne tačke i fiksne ose),

3. Njutnova mehanika neprekidne sredine.Uslovi primenljivosti modela kontinuuma na realne fizičke sisteme sa velikim brojem

mikročestica. Elastično telo i Lameova jednačina teorije elastičnosti. Idealni fluid, Ojlerova, Gromeka-Lembova i Helmholcova jednačina. Stacionarno proticanje i Bernulijev integral. Viskozni fluidi: Njutnovski fluidi i Navije-Stoksova jednačina. Poazejevo i Kuetovo proticanje. Statika fluida: hidrostatički pritisak i Laplasova barometarska formula, Arhimedov zakon.

4. Elementi analitičke mehanike.D’Alamber-Lagranževa jednačina za idealne sisteme čestica. Nezavisne generalisane

koordinate (NGK), konfiguracija sistema i kinematičko stanje u NGK, Lagranževe promenljive, kinetička energija sistema i elementarni rad u NGK. Formiranje Lagranževih jednačina II vrste. Lagranževa funkcija. Svojstva Lagranževih jednačina (tip jednačina, oblik opšteg rešenja, jednoznačnost partikularnog rešenja za bilo kakve početne uslove, integrali kretanja u NGK, "kovarijantnost"). Generalisani impulsi. Generalisana energija. Veliki zakoni konzervacije i njihova veza sa osobinama prostora i vremena u inercijalnim sistemima eference.

Hamiltonove promenljive i fazni prostor. Hamiltonove jednačine (opšti slučaj nekonzervativnih sistema) i njihovo dobijanje iz Lagranževih jednačina. Hamiltonova funkcija i njen smisao, dobijanje Hamiltonovih jednačina njenim diferenciranjem. Osobine Hamiltonovih

125

jednačina (jednoznačnost rešenja, integrali kretanja, ponašanje pri inverziji vremena). Poređenje Lagranževog i Hamiltonovog formalizma.

Poasonove zagrade: definicije i osnovne matematičke osobine. Fundamentalne Poasonove zagrade. Formulisanje kanonskih jednačina pomoću Poasonovih zagrada. Uslovi za integrale kretanja. Poasonova teorema

5. Centralno kretanje.Opšte karakteristike i Lagranževe jednačine za centralno kretanje pri proizvoljnom

zakonu centralne sile. Postupci integracije Lagranževih jednačina kod izotropne istacionarne centralne sile. Bineova formula.

Centralno kretanje u polju konzervativne centralne sile. Diferencijalne jednačine kretanja i trajektorije. Kvalitativna analiza osobina kretanja na osnovu efektivnog potencijala. Finitna i transfinitna kretanja. Keplerova kretanja i njihove osobenosti. Objašnjenje Keplerovih zakona.

6. Male oscilacije.Stacionarna stanja kretanja i stacionarne konfiguracije. Diferencijalne jednačine malih

oscilacija (metod malih perturbacija). Normalne frekvence i normalne koordinate. Ležen-Dirišleova teorema.

7. Klasicni zakoni elektrodinamike.Osnovni pojmovi makroskopske elektrodinamike (naelektrisanje, kontinuum

naelektrisanja, elektricna struja, jednacina kontinuiteta, elektromagnetno i magnetno polje, mikroskopske i makroskopske velicine u elektrodinamici). Klasicni zakoni elektrostatickog polja (Coulomb-ov zakon elektrostaticke sile, vektor elektricnog polja, potencijal polja, Poisson-ova jednacina, Gauss-ova teorema). Klasicni zakoni magnetnog polja (Biot-Savart-ov zakon za zapreminske i linijske struje, sila uzajamnog dejstva izmedju strujnih provodnika, Ampere-ova teorema, vektorski potencijal).

Sistem Maxwell-ovih jednacina za elektromagnetno polje u vakuumu i osnovne osobine Maxwell-ovih jednacina za elektromagnetno polje u vakuumu (broj jednacina i broj nepoznatih, kauzalnost, linearnost, ponasanje pri prostornoj i vremenskoj inverziji).

8. Osnovi elektrodinamike vakuuma.Potencijali elektromagnetnog polja (uvodjenje vektorskog i skalarnog potencijala, fizicki

smisao potencijala, kalibracione transformacije i kalibraciona invarijantnost). Jednacine elektromagnetnih potencijala i kalibracioni uslovi (opsta jednacina skalarnog i vektorskog potencijala, Lorentz-ov kalibracioni uslov, D'Alembert-ova jednacina, Coulomb-ov kalibracioni uslov). Energija elektromagnetnog polja u vakuumu (Joule-ovi gubici, ukupna energija polja, gustina energije elektricnog i magnetnog polja, Poynting-ova teorema, energija uzajamnog dejstva elektromagnetnih polja). Jednoznacnost resenja Maxwell-ovih jednacina. Impuls elektromagnetnog polja u vakuumu i Maxwell-ov tenzor napona (osnovna jednacina kretanja naelektrisanja u elektromagnetnom polju, zakon odrzanja ukupnog impulsa, veza sa Poynting-ovim vektorom, veza izmedju energije polja i tenzora napona, ponderomotorne sile, eksplicitni oblik Maxwell-ovog tenzora napona, odnos ponderomotornih, naponskih sila i impulsa elektromagnetnog polja).

9. Specijalni problemi elektrodinamike supstancijalnih sredina.Srednja gustina vezanih naelektrisanja i srednja gustina struje vezanih naelektrisanja.

Potpun sistem Maxwell-ovih jednacina za supstancijalne sredine (Maxwell-ove jednacine za pravo mikroskopsko i za makroskopsko polje, uvodjenje elektricne i magnetne indukcije,

126

elektricna i magnetna susceptibilnost, zatvaranje sistema Maxwell-ovih jednacina, opsta svojstva). Ponasanje elektromagnetnog polja na granici dveju sredina.

Elektrostaticko polje u anizotropnim dielektricima.Sistem naelektrisanih provodnika u vakuumu (elektricno polje unutar i blizu povrsine

provodnika, energija elektrostatickog polja sistema naelektrisanih provodnika, uloga povrsi diskontinuiteta, koeficijenti kapaciteta). Sistem stacionarnih kvazilinijskih struja u vakuumu (vektorski potencijal, magnetno polje i energija sistema stacionarnih struja, koeficijenti uzajamne indukcije i samoindukcije).

Kvazistacionarna aproksimacija u elektrodinamici (osnovne pretpostavke i uslovi primenljivosti, Maxwell-ove jednacine, elektromagnetni potencijali, kvazistacionarno elektromagnetno polje u linijskim provodnicima, Ohm-ov zakon za deo strujnog kola i za zatvoreno kolo, slucaj sistema linijskih kontura, oscilatorno kolo). Kvazistacionarno magnetno polje u masivnim provodnicima (prelazak na Fourier-ove transforme, difuziona jednacina, jednodimenzioni slucaj, skin-efekt).

Larmor-ova precesija i dijamagnetizam (lagranzijan sistema cestica u magnetnom polju, Larmor-ova ugaona brzina, indukovani magnetni moment, dijamagnetska susceptibilnost). Paramagnetizam (verovatnoca orijentacije magnetnih dipola, Langevin-ova funkcija, paramagnetska susceptibilnost). Feromagnetizam (osobine feromagnetika, Weiss-ova teorija domena, Curie-jeva temperatura).

10. Elektromagnetni talasi.Elektromagnetni talasi u homogenim, izotropnim sredinama (talasna jednacina, fazna

brzina talasa, talasna jednacina u kovarijantnoj formulaciji, ravni elektromagnetni talasi - opste resenje talasne jednacine, transverzalnost elektromagnetnih talasa, fluks i gustina energije ravnih elektromagnetnih talasa). Ravni monohromatski elektromagnetni talasi (parcijalna resenja talasne jednacine sa harmonijskom prostorno-vremenskom promenom, veza izmedju amplituda elektricnog i magnetnog polja, Poynting-ov vektor, transformacija frekevencije i talasnog vektora, transverzalni Doppler-ov pomak).

Prostiranje elektromagnetnih talasa u provodnicima (talasna jednacina, kompleksan talasni vektor i kompleksna dielektricna konstanta).

Odbijanje i prelamanje elektromagnetnih talasa na granici dveju sredina (granicni uslovi elektrodinamike izrazeni preko elektricnih polja, paralelna i normalna polarizacija, Fresnel-ove formule). Brewster-ov zakon i totalna unutrasnja refleksija.

Oblici nastave: predavanja, računske vežbe, kolokvijumi, seminarski radovi.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eliminatoran.

Literatura:1. B. Milić: "Kurs klasične teorijske fizike I deo: NJUTNOVA MEHANIKA", II izdanje, Studentski trg, Beograd 1997.2. M. Knežević: "Osnovi klasične teorijske fizike I deo- OSNOVI KLASIČNE MEHANIKE",Univerzitet u Beogradu, Beograd 1997.3. B.S. Milic: "Meksvelova elektrodinamika", Univerzitet u Beogradu, 1996.4. Dj. Musicki: "Uvod u teorijsku fiziku" II,

127

FIZIKA MATERIJALA

Semestri: V 2+0+2 VI 2+0+2

1. Opšte osobine materijala.Klase materijala, stanja materije, osnove osobina materijala. Neki faktori za selekciju

materijala. Opšti faktori, čvrstoća, plastičnost, mogućnost oblikovanja, stabilnost, upotrebljivost, mogućnost proizvodnje, koroziona otpornost, osobine, selekcija, cena.

2. Atomska, elektronska, zonska struktura i povezivanje atoma i kristala. Medjuatomske i medjumolekularne sile. STRUKTURA MATERIJALA. Kristalne strukture, tipične kristalne strukture. Tečnokristalne termotropne i liotropne strukture. Kompleksne strukture, polimorfizam, oksid i soli silicijuma, feldspati i zeoliti, lančane i slojne strukture, umetanje u slojna jedinjenja. Amorfne i delimično kristalne strukture, stakla, priroda organskih polimera, struktura polimernih lanaca, amorfni polimeri, kristalnost i polimeri.

3. Fazne transformacije i fazna ravnoteža.Stabilnost faza i ravnoteža. Fazne transaformacije, tečno-čvrsti prelaz, temperatura

prelaza stakla i oblici stakla. Čvrsti rastvor, medjumetalna jedinjenja. Dijagrami faznih ravnoteža, fazno pravilo i ravnoteža, krive hladjenja, ravnotežni dijagram čvrstog rastvora. Neravnotežno hladjenje, eutektički sistemi, ravnotežni dijagrami sa vezom izmedju jedinjenja, slojni tip ravnotežnih dijagrama. Binarni sistemi, multikomponentni sistemi. Faze u multikomponentnim sistemima, fazni dijagrami. Trostruka legura i sistemi sa više od tri komponenti.

4. Brzinski procesi.Metastabilnost, Arheniusova jednačina, transformacije, difuzija. Brzinski procesi i

kristalizacija, kinetike faznih transformacija. Difuzija, mehanizam difuzije u čvrstom, stabilbo stanje difuzije, nestabilno stanje difuzije. Kirkendelov efekt, temperaturski efekt u difuziji. Kristalizacija, obrazovanje jezgara, brzine obrazovanja jezgara. Rast kristala, Obični kristali, Zonska rafinacija.

5. Defekti, nesavršenosti.Plastična deformacija, prelom materjala. Radiacijski efekti u metalima.

Dislokacije, interakcija dislokacija, dislokacije u polimernim kristalima. Zrnaste granice ili planarne nesavršenosti, struktura granice zrna, osobine (ili ponašanje) granice zrna.

6. Površine i dodirni fenomeni.Površinska energija, površinska struktura. Tečno-tečne interakcije, tečno-čvrsta

interakcija. Čestične materije, odnos veličine čestica i specifične površine oblasti. Pakovanje čestica. Sinterovanje i sabijanje praška. Disperzioni sistemi, koloidi, geli i paste, emulzije, pene. Trenje, podmazivanje i pohabanost. Trenje (frikcija), efekat povrs·Ü_Èinskih filmova mehanizam podmazivanja, oštećenja.

7. Metali.Očvršćavanje, procesi obrazovanja. Liveni i kovani metali i legure, specijalne metode,

metalurgija praha. Metali gvoždja, ravnotežni dijagram gvoždje-ugljenik, vremensko temperaturne transformacije, transformacija kontinualnog hladjenja. Toplotna procedura

128

ugljenikovih čelika, liveno gvoždje, efekti legirajućih elemenata. Čvrstoća i toplotno otporni čelici. Gvoždje, čelik i legure gvoždja, ravnotežni diagram gvoždje ugljenik, toplotni postupak ugljenikovog čelika, očvršćavanje ugljenikovog čelika, legura čelika. Negvozdeni metali. Aluminijum i njegove legure. Bakar i njegove legure. Magnezijum i njegove legure. Nikl i njegove legure. Cink i njegove legure. Brzo očvršćavanje. Neravnotežni odnosi u legurama, toplotni tretman, ciklus kaljenja, neravnotežno hladjenje, reakcije čvrstog stanja. Neravnotežni odnosi u čeliku. Gvoždje-ugljenik legure, perlitne transformacije, feritna i cementitna tvorevina, martenzitna transformacija, vremensko-temperaturnae transformacija, zrnasti postupci, očvršćavanje, legure čelika.

8. Strukturni purpuri.Keramike, polimeri, kompoziti. Plastike, kompoziti i keramike. Polimeri (uopšteno),

polimerske tvorevine, polimerne strukture i kristalnost, polimeri i plastike, termoplastičnost plastike, gume, kompoziti, razna pojačanja kompozita, keramike.

9. Keramike i srodni materjali.Proizvodi od gline. Plastičnost od gline (ilovače), sušenje, poroznost i permeabilnost.

Teško topljivi materjali. Odnos izmedju teške topljivosti i keramičkog spoja, visoki stepen teško topljivih materjala. Neorganski cementi, sastav portland cementa, startovanje i očvršćavanje portland cementa, aluminozni cementi. Stakla, tipovi stakala, proizvodnja stakla, staklo-cementi.

10. Polimeri.Sastav polimera, dodatna polimerizacija, kondenzacijska polimerizacija. Konfiguracija

polimernog člana, molekularno težinska raspodela. Linearni polimeri, stepen kristalnosti, efekat polarnih grupa, prelazne temperature. Unakrsno povezivanje u polimerima, unakrsno povezivanje preko funkcionalnih grupa, unakrsno povezivanje preko dodatne polimerizacije, elastomeri, unakrsno povezivanje sa slobodnim radikalima, unakrsno povezivanje preko sekundarnih valencija. Opšte osobine, hemijska otpornost, visoko temperaturna otpornost i toplotna stabilnost. Polimerni procesi, smeše, operacije formiranja, molekularna orijentacija i morfologija, kaljenje.

11. Kompozitni materjali.Procesi sastavljanja, metode zavarivanja, faktori uticaja na kvalitet varenja, lemljenje,

zavarivanje plastike. Beton, dizajn betonskih mešanica, karakteristike betona. Pojačan beton. Prenapregnut beton. Savremeni kompozitni materjali, disperziono pojačanje kompozita (složenih tela), čestično pojačani sistemi. Fiberni pojačani kompoziti, odvojeni fiberi. Faktori u kompozitnim pripremama, karakteristike fibera.

12. Mehaničke osobine.Struktura. Napon, deformacija. Hukov zakon, Puasonov odnos. Temperaturski napon. Mehaničke osobine materjala. Komparativna čvrstoća materjala. Test rastezanja. Elastičnost, generalizovan Hukov zakon. Elastična deformacija, modeli elastičnosti, deviacije (odstupanja) od idealnog plastičnog ponašanja. Plastičnost, plastična deformacija običnog kristala, dislokacije i plastična deformacija. Energije dislokacija, dislokacije i čvrstoća. Očvršćavanje. Napon-deformacija krive. Viskoznost, viskoznost suspenzija, ne-Njutovski materjali, viskoelastični materjali, puzanje. Struktura i osobine termoplastike. Struktura i osobine guma. Čvrstoća i prelom, žilavost i gibkost, tvrdoća, mehanizam preloma. Naponska zasićenja, kruto-rastegljiv prelaz, zamor, iznošenje karakteristika materjala, radni naponi. Testovi, mehanički testovi, nedestruktivno testiranje, vizuelni pregled, pregled prodiranja tečnosti, pregled magnetnih čestica, ultrasonični pregled, radiografski pregled.

129

13.Elektronske osobine.Električne osobine materjala. Teorija provodnosti, provodnici i izolatori. Plazma.

Superprovodnici. Poluprovodnici, organski pp, amorfni pp, složeni pp. Bezprimesni i primesni poluprovvodnici, pn prelazi/ diode, poluprovodnočke naprave, tranzistori, mikroelektronika.

14. Dielektrične osobine.Dielektrična polarizacija, mehanizam polarizacije, polarizibilnost u kondenzovanom

stanju. Elektrostrikcija, piezoelektričnost, piroelektričnost, feroelektričnost, izolacijski materjali.

15. Interakcije zračenja.Karakteristika elektromagnetog zračenja. Optičke osobine. Materjali i fotoprovodnost,

luminiscencija, fotoemisija, stimulisana emisija - maseri i laseri, razaranje zračenjem i odgovarajuče naprave.

16. Magnetne osobine.Osnovni pojmovi, krivulja magnetizacije i histerezisa. teorija magnetizma, teorija

domena. Magnetni materjali, dobijanje magneta, vrste magneta, specijalni magneti.

17. Toplotne osobine.Oblik oksidnih filmova na metalima, mehanizam rasta filma, zakoni rasta. Toplotni

kapacitet materjala. Toplotno širenje. Toplotna provodnost. Toplotno zračenje. Toplotna zaštita. Toplotni napon. Toplotna udarna otpornost, sprečavanje ili minimizacija toplotnog udara.

18. Korozija.Elektrohemija i elektrohemijska ćelija. Elektrodni potencijali, elektrohemijski i

elektromotorni nizovi, poreklo potencijalnih razlika. Osnovni mehanizmi korozije, osnovni oblici korozije, galvanska korozija, polarizacijski fenomeni, pasivnost. Mikrobiološka korozija. Napon korozije. Erozija-korozija. Efekti okoline, korozija metala, oksidacija metala. Kvarenje keramike, kvarenje polimera, visoko temperaturska ponašanja, efekti nuklearne radiacije. Koroziona kontrola i prevencija, zaštita sa dizajnom, inhibitori, porast korozione otpornosti metala i legura. Katodna zaštita, anodna zaštita, zaštitni materjali.

19. Proizvodnja materjala.Procesi livenja, mehanički procesi, praškasti proces, procesi zavarivanja, proizvodnja

polimera.Razvoj materijala. Korišćenje uslova, osobine kategorija. Zahtev znanja za nove materjale. Razvoj procedura.

20. Analize grešaka.Elementi analize grešaka. Znanje, stepen razvoja, napredak i greške.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1. W. D. Callister, Materials Science and Engineering, John Wiley&Sons, NY, 2000.

130

OSNOVE ARHITEKTURE I KULTURE STANOVANJA

Semestri: V 2+0+2 VI 2+0+2

Cilj i zadaci koji treba da se ostvare u predmetu: Cilj ovog predmeta sastoji se u uvođenju studenata u osnovnu grafičko-oblikovnu problematiku jednodimenzionalnih, dvodimenzionalnih i trodimenzionalnih struktura, stambenih, javnih-društvenih i industrijskih objekata u urbarhitektonskom prostoru. Osim toga, zadatak je da analitički uvede studenta u kulturološku relaciju: artefaktna fizička struktura-prirodna struktura, odnosno da objasni poziciju korisnika u enterijernom i eksterijernom prostoru u segmentu: stanovanje-rad-životna sredina-rekreacija.

Odnos prema drugim predmetima ( kroz discipline, odnosno elemente koje student treba prethodno da savlada ): Uslov za ostvarenje cilja na predmetu je solidno poznavanje stručne materije iz oblasti: Tehničko crtanje, Fizika materijala, Osnove tehnoloških procesa i Psihologija.

V semestar : OPŠTE TEZE O ARHITEKTONSKOM i URBANOM PROSTORU

1. Uvod.Arhitektura i urbanizam u prošlosti - osnovne definicije. Arhitektonski i urbani prostor

kao graditeljska, istorijska, sociološka i psiho-kulturološka vrednost. Arhitektonski elementi. Red u arhitektonskim gabaritima i urbanim matricama.

2. Osnovni elementi.Tačkasto oformljeni i linearni elementi u arhitekturi. Od linije ka površini. Površinski i

prostorni elementi u arhitekturi. Fizionomija prostora.

3. Proporcija i razmera.Teorije o proporciji - istorijski pregled. Konstrukcija zlatnog preseka. Modularna

koordinacija, pojmovi i primena. Razmere u projektima.

4. Forma u urbarhitekturi.Vizuelna obeležja. Krug. Trougao. Kvadrat. Platonova tela: lopta, cilindar, piramida,

kocka. Oblikovanje centralnih horizontalnih i vertikalnih površina.

5. Forma i prostor.Prostorno obrazovanje fizičke strukture: stub, zid, greda, temelj, ploča, krov. Obrazovanje

prostora horizontalnim i vertikalnim elementima. Osnovne površine. Rasteri. Forme u rasterima.

6. Definisanje gabarita.Dimenzionalna i funkcionalna analiza. Četiri ili više zidova - zatvaranje teritorije. Kuća.

Otvori kao elementi u povezivanju prostora.

7. Organizacija.Tipične jedinice. Forma i prostor. Funkcionalno usklađivanje. Međusobno zasečeni

prostori. Susedni prostori. Zalančani prostori. Organizacija prostornih celina: centralizovana, linearna, radijalna i grupisana. Prostorne celine organizovane izvan rastera.

131

8. Kretanje.Uticaj okoline na tokove korisnika u spoljašnjem prostoru. Elementi vođenja

komunikacija. Nagibi, rampe, stepeništa, liftovi, eskalatori, pokretne trake, telelift sistemi.

9. Principi.Poredak formi. Sistematizacija uređenja.

10. Biološki uslovi.Makro i mikroklimatske karakteristike prostora.

11. Interpolacije i ekstrapolacije fizičkig struktura.Kultura uređenja i korišćenja urbarhitektonskog prostora. Asocijacije i primeri iz prakse.

VI semestar: UVOD U URBARHITEKTONSKU ANALIZU

12. Pristup, površina i tipične organizacije.Projektovanje kao faza u stvaranju urbanog i arhitektonskog prostora. Čovek u prostoru.

Položaj korisnika u mirovanju : kod sedenja, stajanja i ležanja - potrebne mere Opšti pojmovi za funkcionalno organizovanje prostora. Tipologija. Fleksibilnost. Analiza radnog mesta. Tipična jedinicadimenzije upotrebnih predmeta: nameštaja i opreme. Jednoprostorne i višeprostorne organizacije gabarita. Sredotežna površina u sklopu.

13. Sklop.Ulazna, komunikativna, radna i pomoćna: higijensko-tehnička zona.

14. Ulazna zona.Komunikativna šema. Funkcija vetrobranskog prostora. Hol ili vestibil.

15. Komunikativna zona.Proračun b roja ljudi u protoku i potrebno vreme. Mesto i odnos prema sklopu, eksterijeru

i enterijeru.

16. Radna zona.Karakter radnog procesa. Razvoj zone. Pojam tipične jedinice. Vezivanje tipičnih jedinica

prema nameni. Prostorna transformacija.

17. Pomoćna - higijensko-tehnička zona.Higijensko - sanitarni čvorovi i usvojeni standardi. Mesto, tip i veličina sanitarnih

prostorija. Sanitarni blokovi.

18. Odnos među zonama, f unkcionalnim grupama.Sinteza funkcionalnih grupa. Uloga sredotežne površine u odnosu na sklop

karakterističnog gabarita. Organska povezanost - sklop heterogenih elemenata funkcionalnih celina kod objekata u arhitekturi. Vizuelna metabolika objekata u prostoru.

19. Arhitektonska fizika.Svetlost u urbarhitekturi: vizuelni i svetlosni komfor.

132

20. Arhitektonska fizika.Akustika u urbarhitekturi: buka i vibracije.

21. Arhitektonska fizika.Termička zaštita u urbarhitekturi: heliotermičkiinsolacioni komfor.

22. Arhitektonska fizika.Uticaj magnetnih polja i različitih vrsta zračenja kod zgrada nastalih ispod i iznad nivelete

terena. Dispozicija i vođenje infrastrukturnih vodova.

Vežbanja i drugi oblici nastavnih aktivnosti. Broj studenata u grupi za vežbanje. Za predmet OSNOVE ARHITEKTURE I KULTURE STANOVANJA predviđena su vežbanja. Ista uključuju izradu elaborata na časovima vežbanja, od 20 grafičkih priloga, 10 u svakom semestru, na hameru veličine 50.00 / 29.70 cm. Radovi su u olovci i tušu, dok su tri priloga vezana tematski za osnovni proračun osvetljenja, akustike i termičke zaštite objekta. Isti se overavaju potpisom asistenta. Veličina grupe za vežbanje je 20 studenata.

Način polaganja ispita: Ispit se polaže usmeno nakon pozitivno ocenjenog elaborata.

Orijentacioni pregled tematskih jedinica za vežbanja:1. ČOVEK, MERE I POTREBAN PROSTOR2. RELACIJA: ČOVEK - STUB, ZID, GREDA; PROPORCIJE i OTVORI u ZIDU3. BOJA i TEKSTURA MATERIJALA U URBARHITEKTURI4. MODULARNE MREŽE ( osnovni, projektantski i konstruktivni modul, tipične jedinice )5. PROZORI, VRATA, PREGRADE, KUPOLE, LANTERNE i sl.; ZIDARSKE MODULARNE I PROIZVODNE MERE, KOTIRANJE U PROJEKTIMA6. MIROVANJE ( sedenje ) i KRETANJE ( horizontalne, vertikalne i kose komunikacije )7. KOMUNIKACIJE: STEPENIŠTA, LIFTOVI, POKRETNE TRAKE, ESKALATORI, TELELIFT SISTEM, KONVEJER TRAKE .8. MOGUĆNOSTI KONSTRUKTIVNIH SISTEMA, MATERIJALI i RASPONI U ARHITEKTURI9. TIPOLOGIJA STAMBENIH ZGRADA10. TIPOLOGIJA DRUŠTVENIH ZGRADA11. TIPOLOGIJA INDUSTRIJSKIH ZGRADA12. KUHINJA I OBEDOVANJE13. HIGIJENSKO-SANITARNI ČVOROVI i GARDEROBE KOD ZGRADA14. DNEVNI BORAVAK U PROSTORU ( nameštaj i oprema )15. NOĆNI BORAVAK U PROSTORU ( stan, hotel, motel, stud. dom, stacionar i sl.)16. STAN ZA DVA, TRI, ČETRI I PET KORISNIKA; SINTEZA; OSNOVA SPRATA17. INDIVIDUALNI RAD STUDENTA: OSNOVA STANA NA MODULARNOJ MREŽI (postojeće stanje), remodelovanje prostorne stambene jedinice u razmeri 1:50 sa izradom makete18. PRORAČUN OSVETLJENJA19. PRORAČUN AKUSTIKE20. PRORAČUN TERMIČKE ZAŠTITE

133

Literatura:1. Milenković Branislav, Bjelikov Vladimir, Damjanović Vojislav, Milenković Jelisaveta, ELEMENTI PROJEKTOVANJA SA OSNOVAMA URBANIZMA; Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 1982.2. TEHNIČAR 1-6, deveto izdanje, Knjga 1 - Tehničko crtanje s. 386-407; IRO Građevinska knjiga”, Beograd, 1986.3. Rakočević P. Milan, DNEVNI OSVETLJAJ U STAMBENIM I JAVNIM OBJEKTIMA; Edicija:”Arhitektonika” - sveska br. 2; Univerzitet u Beogradu - Arhitektonski fakultet, Beograd, 1994.4. Martinović Uroš, SVET ARHITEKTURE; ( drugo izdanje ); Univerzitet u Beogradu - Arhitektonski fakultet; Beograd, 1980.5. Nojfert Ernst, ARHITEKTONSKO PROJEKTOVANJE ( četvrto izdanje)- Osnove, norme i propisi o lokaciji, građenju, oblikovanju, potrebnom prostoru, odnosu prostorija; Mere za zgrade, prostorije i uređaje i pribor sa čovekom kao merilom i ciljem; DIP “Građevinska knjiga”, Beograd,1988.6. Rakočević P. Milan, 24-casa arhitekture, Univerzitet u Beogradu – Arhitektonski fakultet, Beograd, 1994.

Klju č ne adrese: http://www.infostud.com/nis/pmf/smer_fizika_i_ot.htmlhttp://www.zarez.hr/70-71/z_arhitektura.htmhttp://mediateka.f.bg.ac.yu/sources/museology/EmilianiP.h tmhttp://www.volkinnood.org/zemlja.shtmlhttp://www.lj-jm.sik.si/Dokumenti/novo_nove_01.txthttp://www.srpskadijaspora.info/zemlje/meniistorija/index.asphttp://www.mzt.hr/projekti9095/5/11/039/rad_h.htmhttp://www.svkst.hr/izlozba12.htmhttp://www.sarajevo-centar.org/Aktuelnosti.htmhttp://grad.sarajevo.ba/historija/ag.shtmlhttp://www.revijasrp.si/knrevsrp/revsrp21/blaro21/dusha21.htmhttp://www.papa.hr/korisne_info/kult-zg.htmhttp://www.glasila.hr/Glasila/SGSMZ/SGSMZ401.pdfhttp://www.knjizara.com/nove_k/naslovi_II.htmlhttp://www.uni-lj.si/Clanice/SP02/fdv.pdfhttp://www.srpski-kulturni-savez.ch/Istorijas.htmhttp://www.zlsd.si/splosno/program.htmhttp://www.cres.hr/dokumenti/prostorni.htmlhttp://www.see-educoop.net/education_in/pdf/concept_chan_summ-cro-hrv-t02.pdfhttp://www.glasila.hr/Glasila/SGSMZ/SGSMZ201.pdfhttp://www.zadarska-zupanija.hr/glasnik11.htmhttp://www.culturenet.hr/v1/novo/panorama/kulturniturizam/ktStoJe.asphttp://www.uni-lj.si/Clanice/SP01/fdv01.pdfhttp://bib.irb.hr/lista-podrucja?sif_podr=2-01&period=2002http://www.arhitekt.hr/w3main/upisi/Npp_0102.pdfhttp://www.radiocenter.si/kamgres.php3http://www.a4a.info/artc/c-000060.htmhttp://www.zod.hr/word/zodizvjesce97.dochttp://www.knjizara.co.yu/nove_k/naslovi_IIcszdj.html

134

http://www.arhitekt.hr/prostor/117/001-kranjcevic.pdfhttp://www.uknetwork.freeserve.co.uk/Broj 23/br23text64.htmlhttp://www.hart.hr/pdf/r22/22-14-Krizic%20Roban.pdfhttp://objave.uradni-list.si/bazeul/URED/1998/015/B/526701101.htmhttp://www.arhitektura.info/~split/urbs/bastina/matosic/urbsmatosic.htmhttp://www.arhitekt.hr/w3main/nas/izborni00-01.pdfhttp://www.convenzionedellealpi.org/archive/Candidature/Innsbruck/innsbruck_slo.pdfhttp://www.hrt.hr/vijesti/arhiv/99/01/13/KUL.htmlhttp://www.sigov.si/upp/Assets/Aktualno/ProgramVarstvaInRazvojaLipica.pdfhttp://www.pkj.co.yu/sr/zakoni/zakon-osnov-poreskog-sis.pdfhttp://www.ffzg.hr/socio/djelatni/ocalda.htmlhttp://www.sintal.si/Download/Sintalcek%2008.pdfhttp://www.ffzg.hr/vijece/11sj0102-dnr.htmlhttp://www.knjizara.co.yu/nove_k/naslovi_I.htmlhttp://www.knjizara.com/nove_k/naslovi_IIcszdj.htmlhttp://www.policiesforculture.org/workshopdossierzagrebcroatian.pdfhttp://libris.nbs.bg.ac.yu/cip/cip0302.htmhttp://usrcu.sarajevo.ba/historija/ag.shtmlhttp://www.inet.hr/~nebosnja/dizajn u hrvatskoj.pdfhttp://www.cmk.org.yu/linkovi/habitus/1/Pusic1.pdfhttp://www.see-educoop.net/education_in/pdf/osposob-cro-hrv-t05.pdfhttp://nato.gov.si/slo/tema-meseca/javna-mnenja/magnetogramhttp://www.iis.unsa.ba/posebna/sarajevo/nedzad_kurto.htmhttp://www.gef.bg.ac.yu/prof2.htmhttp://www.mugrs.sr.gov.yu/srp_pdf/prplan.pdfhttp://www.pokarh -mb.si/pamb/publica/sod95.htmlhttp://members.tripod.com/gimnazijan/2java.htmlhttp://www.ff.uni-lj.si/etnologija/new_files/strani/arhiv/konservatorstvo_literatura.dochttp://www.knjizara.co.yu/nove_k/naslovi_Icszdj.htmlhttp://www.sigov.si/mop/podrocja/jegla.htmlhttp://w1.877.telia.com/~u87705473/vremeplov/austrougarska.htmlhttp://193.2.248.12/oks/ucni_ss/Ume_06.dochttp://www.nbs.bg.ac.yu/cip/cip0302.htmhttp://www.fdv.uni-lj.si/sp 2002/info_dod 2002.htmhttp://www.humko.si/nasveti/http://www.edubrovnik.org/kartografski_prikazi/glas602.pdfhttp://www.srpskadijaspora.com/zemlje/meniistorija/index.asphttp://biznis.sarajevo.ba/historija/ag.shtmlhttp://www.om.hu/letolt/kozokt/keret_horvat_h.dochttp://www.personal.kent.edu/~knamjesn/knjizara/a.htmlhttp://www.novo -mesto.net/NMNaNetu/politika/DNM/izziv/izziv4.htmhttp://www.crnvo.cg.yu/Bilten8/Bilten8.pdfhttp://www.hrvatska21.hr/download/200104100000001.pdfhttp://bib.irb.hr/lista-radova?sif_ust=54http://www.ffzg.hr/vijece/5sj0102-dnr.htmlhttp://miki.tesanj.ba/islam.htmhttp://www.arhitekt.hr/prostor/212/ijuras-od_regionalnog.pdfhttp://www.ffzg.hr/vijece/1sj0203-dnr.htmhttp://www.ffzg.hr/vijece/4sj0102-dnr.doc

135

http://www.arhitektura.info/urbs/bastina/matosic/urbsmatosic.htmhttp://www.open.hr/buducnost/vlada/200112060000001.pdfhttp://www.skss.ch/Istorijas.htmhttp://www.arhitektura.info/ARHIT/prilozi/01ppz/PPZ%20Knjiga%204.pdfhttp://www.worldzone.net/web/luwigana/naskraj/kom.htmhttp://www.ffzg.hr/vijece/vijece_dnr_2001-05-17.dochttp://bib.irb.hr/lista-podrucja?sif_podr=2-01.=2002http://www.edubrovnik.org/glasnik_novo/novoglas.pdfhttp://193.2.248.12/oks/ucni_ss/Zgo_06.dochttp://www.ff.uni-lj.si/Psihologija/Vaje/ZP/Vaje/V4-P/Magisterij.pdfhttp://www.sigov.si/zrs/publikacije/skd/pojas02.doc

136

FIZIČKA ELEKTRONIKA

Semestri: V 2+1+0 VI 2+1+2

1. Uvod.Osnovni pojmovi, predmet pručavanja fizičke elektronike.

2. Mehanizmi provodjenja električne struje.Zonska teorija provodnika, poluprovodnika i izolatora. Briluenove zone. Blohova

funkcija. Efektivna masa. Pojam šupljina. Kretanje elektrona u periodičnom polju rešetke. Zavisnost E(k). Gustina stanja. Funkcije raspodele noslilaca po enrgetskim stanjima. Primese u poluprovodniku. Sopstveni poluprovodnik. Koncentracije elektrona i šupljina. Jednačina elktroneutralnosti. Difuzija i rekombinacija. Vreme života nosilaca. Jednačina kontinuiteta. Nesavršenosti u kristalima i efekti degeneracije. Provodnost u jakim poljima. Tunelski i Lavinski mehanizam proboja. Kontaktne pojave metal poluprovodnik, metal dielektrik poluprovodnik. MOS strukture. Heterospojevi. Fotolektični efekti.

3. Fizički osnovi rada komponenata u vakumu i jonizovanim gasovima.Termoelektronska emisija elektrona u vakumu. Dioda. Trioda. Pentoda. Fotodioda.

Fotomultiplikatori. Princip rada elektronskog mikroskopa. Gasne cevi. Katodna cev. Displej sa hladnom emisijom. Plazma displej. Gasni laseri.

4. Fizički osnovi rada poluprovodničkih komponeneata.Šotkijeva dioda. P-N spoj. Zener dioda. Varikap diode. Snažne diode (visokonaponske i

visokostrujne). Bipolarni tranzistor. Tiristori. J-FET tranzistori. MIS dioda. MOS tranzistori. Bipolarni i MOSFET tranzistori snage. IGBT tranzistori snage. CCD komponente. Memorije.

5. Optoelektronske komponente.Emisija svetlosti iz poluprovodnika. Metode eksitacije. Sopstvena eksitacija. Eksitacija

injekcijom u PN spojevima. LED diode. Eksitacija lavinskom multiplikacijom i tunelovawem. Poluprovodnički laseri , stimulisana emisija svetlosti. GaAs laser. Solarne ćelije, direktna konverzija svetlostne u električnu energiju. Konstrukcija solarnih ćelija. Efikasnost. Antirefleksioni slojevi. Optoelektronski detektori. Spektralna osetljivost. Vreme odziva. Foto-otpornici. PN spojevi. PIN diode. Optički kablovi i talasovodi.

6. Fizički osnovi rada komponenata na bazi magnetnog medijuma.Elektromagnet. Jednosmerni i naizmenični elektromotori. Koračni (step) motori. Mikro-

elektromotori. Magnetne memorije. Magnetni diskovi.

7. Fizički osnovi rada senzora.Senzori sile, pritiska, brzine ubrzanja, pomeraja, momenta. Senzori temperature. Senzori

vlage Peltijeve i Zebekove komponente. Infracrveni senzori. Optički senzori i komponente. Holove elektronske komponente. Magnetni senzori. Senzori nuklearnog zračenja. Integrisani senzori.

137

8. Linearna elektronska kola.Elektronski modeli dioda, bipolarnih i MOS tranzistora, opoelektronskih komponenata.

Izvori za napajanje. Pojačavači. Diferencijalni pojačavači. Operacioni pojačavači. Negativna i pozitivna povratna sprega. Oscilatori. Racunarsko modelovanje i projektovanje linearnih elektronskih kola.

9. Digitalna i impulsna elektonska kola.Osnovi impulsne elekrtonike. Osnovna prekidačka kola. Generatori impulsa i linearnog

napona. Astabilna, monostabilna i bistabilna kola. Bulova logička analiza. Brojni sistemi. Logička kola. Brojači. Aritmetička kola. Memorije. A/D I D/A konverzija. Arhiktetura mikroprocesora i mikrokontrolera. Računarsko projektovanje digitalnih elektronskih kola.

10. Osnovni tehnološki procesi za dobijanje mikroelektronskih komponenata.Izvlačenje monokristala (lebdeća zona i metod obrtog kristala-Čohravski metod).

Epitaksilajni rast. Implantacija i difuzija primesa. Termička oksidacija. CVD i LPCVD procesi. Depozicija metala. Plazma procesi (depozicija i nagrizanje). Fotolitografski procesi. Montaža komponenata. Legiranje. Ultazvučno bondiranje. Zatvaranje u metalna, plastična i keramička kućišta. Ispitivanje kvaliteta i pouzdanosti elektonskih komponenata.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno.

Literatura:1. S.M. Sze, " Physics of Semiconductor Devices", J. Wiley, New York, 1981.2. S.M. Sze, " Semiconductor Senzors", J. Wiley, New York, 1994.3. S. Ristić, " Diskretne Poluprovidičke komponente", Univerzitet u Nišu, Niš, 1990.4. S. Marjanović, "Linerna elktronika", Naučna Knjiga, Beograd, 1992.5. S. Tešić,"Osnovi elektronike-komponente, pojačivačka kola, impulsna kola, digitalna kola", Gros Knjiga, Beograd, 1994.

138

NASTAVNA SREDSTVA FIZIKE

Semestri: V 2+0+2 VI 2+0+2

1. Nastavna tehnologija i tehnologija nastave.

2. Nastavno sredstvo.Pojam, funkcija, klasifikacija.

3. Osnovna nastavna sredstva.Udžbenik, priručnici, školske table.

4. Dvodimenzionalna i trodimenzionalna demonstraciona sredstva.Slike, filmski materijal, kolekcije, makete, modeli.

5. Pomoćna nastavna sredstva.Stativi, postolja, alati, lab. staklo, hemikalije.

6. Nastavna sredstva za izučavanje mehanike čvrstih tela.Opis, princip funkcionisanja, namena, održavanje različitih učila i aparata.

7. Nastavna sredstva za izučavanje statičkih i dinamičkih pojava i svojstava fluida.Opis, princip funkcionisanja, namena i održavanje.

8. Nastavna sredstva za izučavanje elektromagnetizma.Opis, princip funkcionisanja, namena i održavanje.

9. Nastavna sredstva za izučavanje oscilacija i talasa.Opis, princip funkcionisanja, namena i održavanje.

10. Nastavna sredstva za izučavanje optike, atomske i molekularne fizike.Opis, princip funkcionisanja, namena i održavanje.

11. Projekcioni aparati kao nastavna sredstva. Opis, princip funkcionisanja, namena i održavanje.

12. Posebni uređaji, pribori, kompleti i zbirke.Opis, princip funkcionisanja, namena i održavanje.

13. Kabinet za fiziku.Prostor, instalacije, uređenje.

14. Tendencije u razvoju novih i usavršavanju postojećih nastavnih sredstava kod nas i u svetu.

139

Vežbe : Demonstracione (laboratorijske) i praktične.

Uslovi za polaganje ispita: Urađene vežbe.

Način polaganja ispita: praktično i usmeno.

Literatura:1. Tomislav Petrović: Nastavna sredstva fizike - I deo, Fizički fakultet, Beograd, 1994.2. Tomislav Petrović: Nastavna sredstva fizike - II deo, Fizički fakultet, Beograd, 1996.

140

NASTAVNA SREDSTVA OPŠTETEHNIČKOG OBRAZOVANjA

Semestri: V 2+0+2 VI 2+0+2

1. Nastavna tehnologija i tehnologija nastave.

2. Nastavno sredstvo (pojam, funkcija, klasifikacija).

3. Osnovna nastavna sredstva.

4. Dvodimenzionalna nastavna sredstva.

5. Trodimenzionalna nastavna sredstva.

6. Pomoćna nastavna sredstva.

7. Manuelna nastavna sredstva - alat i pribor učenika u radionici.

8. Mašine i aparati u radionici. Univerzalni strug za obradu metala. Univerzalna mašina za obradu drveta. Stona električna bušilica. Vibraciona testera. Aparat za zavarivanje metala.

9. Nastavna sredstva u fotolaboratoriji.

10. Nastavna sredstva iz oblasti saobraćaja.

11. Nastavni objekti - školska radionoica, prostor, instalacije , uređaji.

12. Razvoj novih i usavršavanje postojećih nastavnih sredstava kod nas i u svetu.

Vežbe : Demonstracione (laboratorijske) i praktične.

Uslovi za polaganje ispita: Urađene vežbe.

Način polaganja ispita: Praktično i usmeno.

141

SUBATOMSKA FIZIKA

Semestri: VII 2+1+1 VIII 2+1+1

1. Uvod.Osnovne etape u razvoju subatomske fizike. Istorijski pregled. Prirodna radioaktivnost i

otkriće jezgra. Nuklearni efekti u spektroskopiji. Elementarne čestice, interakcija i zakoni konzervacije.

2. Prolaz naelektrisanih čestica i zračenja kroz materiju.Oblici interakcija čestica i zračenja sa materijom. Gubici energije čestice na jonizaciju,

domet čestice. Kulonovska interakcija čestica sa jezgrima. Zakočno zračenje. Zračenje Vavilova - Čerenkova. Prolaz gama zračenja kroz materiju.

3. Detekcija i spektroskopija nuklearnog zračenja.Gajger-Milerovi brojači, scintilacioni brojači, poluprovodnički detektori. Vilsonova i

mehurasta komora. Magnetni spektrometar.

4. Akceleratori naelektrisanih čestica.Izvori jona, Van de Graffov akcelerator, linearni akcelerator, ciklotron, sinhrociklotron.

5. Svojstva stabilnih atomskih jezgara.Naelektrisanje jezgra. Dimenzije jezgra, metode za odredjivanje radijusa jezgra. Masa

jezgra, defekt mase i energije veze jezgra. Semiempirijska formula (Weizsackera) za odredjivanje energije veze jezgra.

6. Momenti jezgra.Spin jezgra. Magnetni moment jezgra. Električni kvadrupolni moment jezgra.

7. Modeli atomskih jezgaraOsnovne postavke modela kapi, model Fermi gasa, model slojeva.

8. Radioaktivni raspadi.Radioaktivnost i zakon radioaktivnog raspada. Sukcesivne radioaktivne transformacije.

Prirodna radioaktivnost. Statistički karakter radioaktivnog raspada. Alfa , beta i gama raspad.

9. Nuklearne reakcije.Osnovne karakteristike nuklearnih reakcija, energija reakcije, vrste reakcija. Fisija i

fuzija.

10. Nuklearne sile.Osnovne karaktristike nuklearnih sila.

11. Osnovi fizike elementarnih čestica.Istorijski razvoj fizike elementarnih čestica, otkriće čestica i antičestica. Tipovi

fundamentalnih interakcija prirodi: jaka , elektromagnetna, slaba i gravitaciona interakcija.Klasifikacija elementarnih čestica. Unutrašnja svojstva čestica. Hipoteza o kvark strukturi hadrona.

142

Vežbe: Računske i laboratorijske.

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eliminatoran.

Literatura:1. Dr Laza Marinkov-Osnovi Nuklearne fizike -Novi Sad, 1976.2. W.E. Burcham - Nuklearna fizika - uvod (sa fizikom elementarnih čestica) -Naučna Knjiga, Beograd 1974.3. Stevan Jokić - Subatomska fizika-Instituta za nuklearne nauke Vinča ,Beograd 2000.4. L.B.Okunj - Fizika elementarnih čestica - Beograd,1992.5. Dr Dragomir Krpić, Dr Ivan Aničin, Dr Ilija Savić - Nuklearna fizika kroz zadatke - Univerzitet u Beogradu, Beograd1994.6. Dr Predrag Osmokrović,Dr Milesa Srećkov - Zbirka zadataka iz nuklearne fizike- Naučna Knjiga, Beograd 1994.

143

ENERGETIKA

Semestar: VII 2+0+0

1. Energija.Osnovni vidovi energije (kinetička, potencijalna, električna, magnetna, nuklearna, itd.

Jedinice za energiju. Ajnštajnov izraz za energiju. Značaj energije i energetskog bilansa Zemlje za društveni razvoj i zaštitu životne sredine.

2. Energetika.Istorijski pregled razvoja energetike. Podela izvora energije na konvencionalne

(neobnovljive) i nekonvencionalne (obnovljive). Konvencionalni izvori energije (ugalj, nafta, uljni škriljci, bituminozni pesak, zemni gas, radioaktivni izotopi). Nekonvencionalni izvori (reke, mora, okeani, Sunce, geotermalni izvori, biomasa, biogas).

3. Hidroenergetika.Hidropotencijal reka. Hidrocentrale - konstrukcija i način proizvodnje električne energije.

Prenos i distribucija električne energije dobijene pomoću hidrocentrala.

4. Termoenergetika.Termocentrale - konstrukcija i način proizvodnje električne energije. prednosti i nedostaci

dobijanja električne energije pomoću termocentrala i odnosu na ostale izvore električne energije.

5. Nuklearna energetika.Radioaktivni raspad atoma. Nuklearne reakcije. Fisisja i fuzija. Nuklearne centrale.

Skladištenje nuklearnog otpada.

6. Solarna energetika.Sunce kao izvor energije (Sunce, struktura Sunca, poreklo sunčeve energije, sunčevo

zračenje, merenje sunčevog zračenja, razvoj solarne energetike). Toplotna konverzija sunčevog zračenja (osnovni mehanizmi apsorpcije sunčevog zračenja, spektralno selektivni apsorberi). Niskotemperaturna konverzija sunčevog zračenja. Kolektori sa tečnošću. Vazdušni kolektor. Efikasnost ravnog kolektora. Solarni bojler. Solarni sistem sa prinudnom cirkulacijom vode. Solarni sistem sa prirodnom cirkulacijom vode. Postavljanje kolektora. Određivanje karakterističnih veličina kolektora i solarnog sistema. Primena solarnih kolektora. Srednjetemperaturna konverzija sunčevog zračenja. Vinstonov parabolični kolektor. Cilindrični - parabolični kolektor. Cevni vakuumski kolektor. Spiralno - fokusirajući kolektor. Trapezoidno- fokusirajući kolektor. Solarne pećnice. Visokotemperaturna konverzija sunčevog zračenja. Sferni koncentrator. Parabolični koncentrator. Fokusirajući kolektor sa Frenelovim sočivima. Frenelov koncentrator sa ogledalima. Heliostati. Solarna peć. Solarne termoelektrane. Fotonaponska konverzija. Istorijski osvrt. Fizičke osnove. Princip rada solarne ćelije. Izlazni parametri solarne ćelije. Materijal za izradu solarnih ćelija. Faktori koji utiču na efikasnost solarnih ćelija. Vrste solarne ćelije. Silicijum i njegove osnove. Monokristalne Si solarne ćelije. Polikristalne Si solarne ćelije. Solarne ćelije od amorfnog silicijuma. Ostale solarne ćelije. Primena solarnih ćelija. Solarna arhitektura. Indijansko naselje. Sokratova kuća. Pasivni zahvat. Orijentacija zgrade. Nadstrešnica. Prozori. Toplotni zastori. Boje zidova i nameštaja. Trombov zid. Aktivan masivan zid. Vodeni zid. Fazno promenljiva skladišta toplote. Staklena veranda. Podno skladište toplote. Primeri pasivnih solarnih kuća.

144

7. Energija vetra.Potencijal. Vrste vetrenjača. faktori za obračun vetroturbinskog postrojenja (srednja

brzina vetra, topografski uticaji, koeficijent apsorbovane snage). Aerodinamička sila. Kontrola rada vetrobrana.

8. Geotermalna energija.Pojam, nastanak i karakteristike. Energetski potencijal geotermalne energije. Postrojenja

za korišćenje termalnih voda. Energetske karakteristike termalnih voda. Proizvodnja električne iz geotermalne energije.

9. Energija biomase.Sagorevanje biomase (energetski potencijal, tehnologija primene i sagorevanje). Sistemi

za pripremu i sagorevanje biomase.

10. Energija biogasa.Osnovne karakteristike biogasa. Energija i snaga postrojenja za proizvodnju i korišćenje

biogasa. Postrojenje za proizvodnju biogasa (digestori, skladištenje biogasa, prečišćavanje biogasa, sigurnosna oprema).

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno.

Literatura:1. Miroslav Lambić: Termotehnika sa energetikom, Univerzitetu Novom Sadu, Zrenjanin, 1998.2. T. Pavlović, B. Čabrić: Fizika i tehnika solarne energetike, Građevinska knjiga, Beograd, 1999.3. David Popović: Termoenergetska postrojenja, Narodna knjiga, Beograd, 2000.4. Hrvoje Požar: Osnove energetike I i II, Zagreb, 1976.5. Dragan Mitić: Fizičke karakteristike biomasa i biobriketa Srbije-potencijalna ekološka goriva, Jugoslovensko društvo za procesnu proizvodnju i energetiku u poljoprivredi, Novi Sad-Niš, 1998.6. Dragoslav Popović: Nuklearna energetika, Narodna knjiga, Beograd, 1978.7. Vladimir Paar: Energetska kriza, Školska knjiga, Zagreb, 1985.8. Branislav Lalović: Nasušno sunce, Nolit, Beograd, 1982.9. Sreten Šljivić: Uvod u fiziku, Naučna knjiga, Beograd, 1968.10. D. Ivanović, V. Vučić: Atomska i nuklearna fizika, Naučna knjiga, Beograd,1990.11. Vladimir Knapp, Petar KulišIć: Novi izvori energije, Školska knjiga, Zagreb, 1985.12. Momčilo Pejović; Opšti kurs fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1990.13. B. Pavlović, N. Nikolić, D. Stanojević: Fizika, Naučna knjiga, Beograd, 1990.14. M. Arsin, et al.: Fizika, Savremena administracija, Beograd,1989.15. M. Platiša: Kurs opšte fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1986.

145

OSNOVE ATOMSKE I KVANTNE FIZIKE

Semestri: VII 3+2+0 VIII 3+1+3

1. Elektron, njegovo naelektrisanje i masa. Atomi i izotopi.Milikenov ogled-teorijsko razmatranje. Milikenov ogled-skica eksperimenta. Kretanje

naelektrisane čestice u poprečnom magnetnom polju. Kretanje naelektrisane čestice u poprečnom električnom polju. Kretanje naelektrisane čestice u uzdužnom homogenom električcnom polju; linearni akcelerator. Prolazak elektrona kroz polje 2 kondenzatora i merenje e/m. Odredjivanje e/m prateći kretanje elektrona kroz poprečna unakrsna električna i magnetska polja. Monohromatizacija i fokusacija snopa naelektrisanih čestica. Mendeljejevljeva tablica hemijskih elemenata; atomska jedinica mase (fizička i hemijska). Izotopi. Kanalski zraci i metoda parabola (Tomson) za odredjivanje masa jona odnosno izotopa. Skica masenog spektrografa Astona odnosno Bejnbridža. Skica Demsterovog spektrometra.

2. Raderfordov eksperiment.Efikasni presek kod rasejanja čestica. Rasejanje alfa čestica. Teorija rasejanja alfa

čestica. Eksperimentalna provera Raderfordove formule.

3. X zračenje.Opšte karakteristike X-zračenja; Mozlijev zakon. Prolaz X-zraka kroz supstancu.

Absorpcija i rasejanje. Difrakcija X-zraka. Metod Lauea. Metod Brega. Totalna refleksija X-zraka i apsolutno odredjivanje talasne dužine zračenja.

4. Zračenje apsolutno crnog tela i hipoteza kvanta energije.Kirhofov zakon zračenja. Termodinamički Vinov zakon i Stefan-Bolcmanov zakon

zračenja crnog tela. Rejli-Džinsov zakon zračenja crnog tela; Plankova hipoteza i formula zračenja crnog tela.

5. Fotoelektrični efekat i Komptonov efekat.Ajnštajnova formula za fotoefekat i eksperimentalna provera. Komptonovi eksperimenti.

Formula za Komptonov efekat.

6. Spektralne serije i energetski nivoi vodonikovog atoma.Frank-Hercov ogled. Neelastični sudari elektrona i atoma. Savremeniji Frank-Hercov

ogled; energetski spektri atoma. Spontano i stimulisano zračenje; Plankova formula. Spektralne serije H-atoma i Ritcov kombinacioni princip. Borova teorija vodonikovog atoma. Otkriće deuterijuma i objašnjenje spektra po Boru. Bor-Zomerfeldovi postulati; princip korespondencije.

7. Talasi i čestice.Talasno kretanje; talasna jednačina i superpozicija talasa. Talasni paket; fazna i grupna

brzina. Dualizam talas-čestica. Ilustracija na primerima. De-Broljijeva hipoteza i ilustracija na Borovom modelu. Difrakcioni eksperimenti Devisona i Džermera. Relacija neodredjenosti i princip superpozicije; talasna funkcija fizičkog sistema i gustina verovatnoće.

146

8. Šredingerova jednačina.Fizičke veličine i njihov spektar; sopstvene vrednosti i sopstvena stanja fizičke veličine.

Srednje vrednosti fizičkih veličina. Istovremenost merenja fizičkih veličina; potpuni skup fizičkih veličina i bazis stanja. Neprekidni spektar fizičkih veličina. Dirakova delta funkcija. Impuls: sopstvena stanja i vrednosti operatora. Talasna funkcija kao funkcija vremena; Šredingerova jednačina. Stacionarna stanja i granični uslovi. Potencijalna "jama" u kvantnoj mehanici. Potencijalna "barijera" u kvantnoj mehanici. Linearni oscilator u kvantnoj mehanici; energetski spektar. Matrice u kvantnoj mehanici.

9. Ugaoni moment.Orbitalni ugaoni moment. Orbitalni ugaoni moment i prostorne rotacije. Svojstvene

vrednosti i svojstvene funkcije operatora L2 i Lz. Spinski ugaoni moment. Sabiranje ugaonih momenata.

10. Kretanje u centralnom polju.Svođenje dvočestičnog problema na jednočestični problem u kvantnoj mehanici.

Centralno simetrični potencijal i svođenje Šredingerove jednačine na radijalnu. Kulonov problem; Radijalna jednačina i metod rešavanja. Energetski spektar vodonikovog atoma; oznake stanja i pravila prelaza. Spektar jona sa jednim elektronom u spoljnoj ljusci i vodoniku sličnih atoma. Narušenje degeneracije energije. Teorija zračenja: dozvoljeni i zabranjeni prelazi.

11. Približne metode.Vremenski zavisna i nezavisna teorija perturbacije. Varijacioni račun.

12. Spin.Eksperimentalne činjenice koje zahtevaju uvodjenje spina; Štern-Gerlahov eksperiment.

Spinski operatori, spinska stanja elektrona. Energetski spektri alkalnih metala. Atom u slabom magnetskom polju; normalni Zemanov efekat. Anomalni Zemanov efekat; Landeovi koeficijenti. Relativističke popravke: fina struktura termova vodonikovog atoma, narušenje degeneracije.

13. Višeelektronski atomi.Pojam identične čestice; operator zamene čestica; simetrična i antisimetrična stanja.

Osnovno stanje helijuma; orto i para-helijum. Spinska talasna funkcija. Spektar helijumovog atoma; "izmenska energija". Višeelektronski sistemi; elektronske konfiguracije atoma. Osnovna stanja i Hundova pravila za kvantne brojeve. Rasel-Saundersova i "j-j" veza pri opisivanju stanja. Osnovna stanja atoma glavnih grupa periodnog sistema. Rentgenski termovi atoma i klasifikacija linija.

14. Elementi teorije rasejanja.Eksperiment rasejanja i efikasni presek. Potencijalno rasejanje, opšte osobine. Metod

parcijalnih talasa. Bornova aproksimacija.

15. Osnovi fizike molekula.Dvoatomski molekul. Kvantni brojevi koji karakteriču molekulska stanja. Jonske veze u

molekulima. Homeopolarne veze atoma u molekulama. Pojam valentnosti; pregled po glavnim grupama periodnog sistema. Van der Valsove sile u molekuli. Vibracioni nivoi u molekulskom spektru. Rotacioni nivoi u molekulskom spektru. Principi izgradnje modela vi/v seatomskih molekula.

147

Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno.

Literatura:1. E. V. Špoljski, Atomska fizika 1. i 2. tom, Nauka, Moskva 1984. (na ruskom).2. M. Jurić, Atomska fizika, Naučna knjiga, Beograd 1986.3. M Kurepa, Osnovi strukture atoma, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd 1996.4. Bransden B.H. and Joachain C.J., Introduction to Quantum Mechanics, Longman Scientific & Technical, Burnt Mill, Harlow, 1990.5. B. H. Bransden and C. J. Joachain, Physics of atoms and molecules, Longman Scientific& Technical, New York, 19906. I. Mančev, Zbirka zadataka iz atomske fizike, PMF Niš 2001.7. M. Nikolić, I. Mančev i A. Tančić., Zbirka zadataka iz kvantne mehanike, Filozofski fakultet, Niš, 1997.

148

FIZIČKI IZVORI ŠTETNOSTI

Semestar: VIII 2+0+0

1.Mehaničke oscilacije i talasi.Kinematika vibracija. Dinamika vibracija. Vibracije mehaničkih sistema. Slobodne i

prinudne vibracije. Principi antivibracionog fundiranja mašina. Poremećajna sila. Instrumenti i metode merenja vibracija. Normiranje vibracija.

2.Zvučne oscilacije (buka).Nastanak mehaničkih talasnih kretanja. Matematičko predstavljanje talasnih kretanja.

Zvuk i zvučno polje. Brazina, energija i intenzitet zvuka. Zvučna snaga. Frekvencijski spektar buke. Jedinice za merenje nivoa zvuka (buke). Definicije decibela. Složeni nivoi. Logaritamsko sabiranje, oduzimanje i usrednjavanje nivoa. Osedaj jačine zvuka. Fon. Ekvifonske linije. Son. Rad i mehanizam organa sluha. Štetno psihofiziološko dejstvo buke. Zvučne traume i profesionalna oštecenja organa čula sluha. Ekvivalentni nivo buke. Merenje, analiza i normiranje buke. Instrumenti i metode merenja buke. Frekventni analizatori. Normiranje buke u skaldu sa ISO preporukama. Faktor N za procenu dozvoljenog nivoa buke. Prostorna akustika. Zvicna apsorpcija, vreme reve-rberacije, Sabinov i Eringov obrazac. Zvučna oscilacija.

3. Nejonizujuće elektromegnetno zračenje.3.1. Elektromegnetne oscilacije i talasi - Energija elektromegnetnog polja.

Elektrostatičko polje i dejstvo električnog pražnjenja. Zemljino električno i magnetno polje. Stacionarna električna i magnetna polja i njihovo štetno dejstvo. Elektromegnetna zračenja elektronskih uredjaja (uredjaji za prenos i distribuciju električne energije, indukcione i dielektrične peći). Elektromegnetna zračenja elektronskih uredjaja visokih, ultravisokih i hiper frekvenci ( uredaji u radio, TV, telefonskoj i radarskoj tehnici).

3.2. Infracrveno (toplotno) zračenje - Osnovne karakteristike i veličine. Merenje, analiza, normiranje i procenjivanje štetnog dejstva toplotnog zračenja. Metoda globustermometra. Metoda radiometra.

3.3 Mikroklimatski parametri - Pojam konfora, kataveličina i efektivna temperatura kao kriterijum konfornosti. Normiranje mikroklimatskih faktora.

3.4. Zračenje vidljive svetlosti - Fizičke i fiziološke fotometrijske veličine. Vrste i osobine osvetljenja. Merenje i analiza osvetljenosti. Merenje sjaja.

3.5. Ultravioletno zračenje - Izvori ultravioletnog zračenja, jedinice za merenje, štetno dejstvo i zaštita.

4. Jonizujuće zračenje.Rendgensko zračenje. Radiaktivno alfa, beta, gama i neutronsko zračenje. Osnovne

fizičke karakteristike. Veličine i jedinice. Štetno dejstvo, maksimalno dozvoljene doze koncentracije jonizujućeg zračenja. Dozimetrija zračenja. Pojam doze. Definicije i jedinice. Izražavanje doza. Maksimalno dozvoljene doze (MDD). Metode u dozimetriji. Vrste dozimetara i rad sa njima. Zaštita od jonozujućeg zračenja. Proračun debljine zaklona (ekrana). Faktori rastojanja i vremena. Radijaciono-hemijske promene koje zračenje izaziva. Fizicki, fizičko-hemijski i hemijski stadijum. Radioliza vode. Dejstvo jonozujućeg zračenja na vodene rastvore, organske siteme i čvrsta tela. Biološki efekti zračenja. Efekti zračenja na biološki značajne molekule, ćelije, tkiva i organe. Uporedna radiosezitivnost i radiozistentnost živih bica. Opšte i

149

parcijalno ozračenje. Restauracija posle zračenja. Modifikatori radijacione povrede. Somatski i genetski efekti zračenja. Akutno i hronično ozračavanje. Medicinska zaštita. Klinička slika i lečenje radijacione bolesti. Dekontaminacija kontaminiranih osoba. Konataminacija i dekontaminacija površina. Teorijski i praktični aspekti dekontaminacije. Metode i uredaji. Radioaktivni otpatci. Skupljanje, skladišenje, transprt i tetiranje radioaktivnog otpada. Propisi, preporuke i organizacija zaštite od jonizujuceg zracenja.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1. Dr Dragan J. Velicković - Fizičke štetnosti I – Institut za dokumentaciju zaštite na radu, Niš 1978.2. Dr Dragan J. Velicković - Fizičke štetnosti II – Institut za dokumentaciju zaštite na radu, Niš 1978.3. Dr Ivan Draganić – Radioaktivni izotopi i zračenja, Naučna knjiga, Beograd 1985.4. Razni kursevi biofizike, zaštite od zračenja, dozimetrije, radiokologije, nuklearne medicine, medicinske zaštite na radu.

150

RAČUNARI U NASTAVI FIZIKE

Semestar: VIII 3+0+2

Najvažnije komponente računara. Osnove operativnih sistema. Kreiranje i manipulacija tekstom i grafikom (obrada integrisanih programskih paketa: TeX, MS Word, ORIGIN) Različite mogucnosti primene računara u nastavi i vežbama. Prikupljanje i obrada podataka. Samostalno ucenje uz pomoć računara. Različiti računarski programi za demonstracije u fizici. Izvodjenje fizičkih eksperimenata uz pomoć računara. Simulacije fizičkih demonstracionih eksperimenata. Internet i njegovi alati za pretraživanje i prikupljanje podataka.

Oblici nastave: Predavanja i prakticne vežbe

Način polaganja ispita: Praktično i usmeno.

151

FIZIKA JONIZOVANIH GASOVA I LASERA

Semestar: VII 3+0+2

1. Uvod.Definicija osnovnih pojmova i odredjenje prema ostalim kursevima. Jonizovani gasovi u

prirodi i laboratoriji. Formiranje i raspad naelektrisanih čestica u gasovima (fotojonizacija, jonizacija elektronskim udarom i sudarima teških čestica, sudari sa površinama, rekombinacija, difuzija). Kratak istorijat istraživanja.

2. Sudarni p rocesi.Osnovni pojmovi fizike atomskih sudara i kineticke teorije gasova. Elasticni sudari

(elektronneutral, neutral-neutral, jon-neutral, rezonantni prenos naelektrisanja, kulonovski sudari naelektrisanih čestica). Neelasticni sudari (ekscitacija i jonizacija elektronskim udarom, zahvat elektrona, fotoekscitacija, fotojonizacija, termalna jonizacija, elektron-jonska, radijativna, trojna, disocijativna rekombinacija). Eksperimentalno odredjivanje preseka i koeficijenata brzina reakcija. Procesi emisije na površinama (termoelektronska emisija, sekundarna emisija izazvana jonima i metastabilnim stanjima, fotoelektronska emisija, emisija pod dejstvom polja).

3. Transportni procesi.Drift. Pokretljivost elektrona i jona. Elektricna provodnost. Difuzija. Ajnštajnova relacija.

Ambipolarna difuzija. Toplotna provodnost. Eksperimentalno odredjivanje transportnih parametara. Funkcija raspodele elektrona, Bolcmanova jednacina. Neravnotežni karakter pražnjenja, definicija roja čestica.

4. Nesamostalno pražnjenje i proboj.Linearna oblast, jonizacija elektronskim udarom, učešće procesa na katodi. Električni

proboj gasa. Pašenov zakon. Taunzendov mehanizam višestrukih lavina. Strimerni mehanizam proboja. Vreme kašnjenja elektricnog proboja.

5. Samostalno pražnjenje.Strujno-naponska karakteristika pražnjenja.Tinjavo pražnjenje (normalno, subnormalno,

abnormalno, opstruirano, sa šupljom katodom). Oblasti tinjavog pražnjenja. Katodni tamni prostor. Pozitivni stub u molekularnom i difuzionom režimu. Električne struje u pozitivnom stubu. Osnovne karakteristike plazme (Debajeva teorija ekraniranja, plazmena frekvencija, granicni slojevi). Korona. Radiofrekventno i mikrotalasno pražnjenje. Varnično (impulsno) pražnjenje. Pinc efekat. Atmosfersko pražnjenje. Lučno pražnjenje. Katodna oblast i pozitivni stub lučnog pražnjenja.

6. Eksperimentalne metode fizike jonizovanih gasova.Merenje jačine struje i napona. Plazmene sonde. Merenja bazirana na statistici. Šliren ili

refrakcione metode. Klasična i laserska interferometrija. Klasična spektroskopska dijagnostika. Emisiona merenja. Linijski, kontinualni i trakasti spektri. Profili linija. Apsorpciona merenja. Laserska apsorpcija i laserski indukovana fluorescencija. Optogalvanski efekat. Rasejanje laserske svetlosti. Mikrotalasna dijagnostika. Elektronska spinska (paramagnetna) rezonancija. Masena spektrometrija.

152

7. Primene jonizovanih gasova.Gasni izvori svetlosti (natrijumove, živine visokog i niskog pritiska, neonske i ksenonske

lampe). Elektronske cevi (dioda, tiratron, ignitron, stabilitron, displeji, gasna fotocelija, Geiger-Muller-ov brojač, gasni prekidači i dielektrici). Gasni laseri sa električnim pražnjenjem. Obrada materijala (sečenje i zavarivanje, topljenje). Plazmatron. Obrada površina raspršivanjem (čišćenje, nagrizanje, depozicija). Primene u mikroelektronici.

8. Interakcija elektromagnetnog zračenja sa supstancijom.Spontana emisija. Koeficijenti Ajnštajna. Indukovana apsorpcija i emisija. Koherentnost

svetlosti. Stvaranje inverzne naseljenosti. Laserski sistemi sa tri i cetiri nivoa.

9. Optički rezonatori.Ponašanje elektromagnetnog talasa u šupljini. Fabri-Peroova šupljina. Longitudinalni i

transverzalni modovi, osnovna moda, širina mode. Prag laserske akcije. Osobine laserskih rezonatora. Osobine laserskog zracenja. Podela lasera.

10. Gasni laseri.Aktivna sredina gasnih lasera. Tehnike stvaranja inverzne naseljenosti. Karakteristike cevi

gasnih lasera. Atomski laseri. Helijum-neonski laser. Jonski laseri. Argonski jonski laser. Molekulski laseri. Ugljen-dioksidni laser. Hemijski laseri.

11. Modulacija laserskog zračenja.Fizički principi i klasifikacija modulatora. Komponente laserske optike. Nelinearna

optika. Prijemnici laserskog zračenja.

12. Primene lasera.Laserska tehnologija. Obrada materijala pomoću lasera. Holografija. Optička lokacija.

Primene lasera u naučnim istraživanjima. Pravci razvoja lasera.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Literatura:1. V. Lj. Marković , Fizika jonizovanih gasova (PMF, Niš, 2004).2. N. Konjević , Uvod u kvantnu elektroniku Laseri (Naučna knjiga, Beograd, 1981).3. S. Lugomer i M. Stipančić, Laser (Svetlost, Sarajevo, 1977).

153

METODIKA NASTAVE FIZIKE I OPŠTETEHNIČKOGOBRAZOVANjA

Semestri: VII 2+0+3 VIII 2+0+3

1. Nastava kao vaspitno obrazovni process.Nastava u prošlosti. Opšti zadaci nastave. Tri osnovna tipa nastave. Didaktički sistemi.

Heuristička nastava. Programirana nastava. Problemska nastava. Egzemplarna nastava. Mentorska nastava.

2. Didaktika nastave fizike.Metode u nastavi fizike. Monološka metoda. Dijaloška metoda. Metoda rada sa

udžbenikom. Metoda laboratorijskih radova. Induktivni i deduktivni pristup u nastavi. Ostvarivanje didaktičkih principa u nastavi. Princip naučnosti u nastavi fizike. Princip svesnosti i aktivnosti učenika u nastavi. Princip tačnosti i trajnosti znanja. Princip sistematičnosti i postupnosti. Princip očiglednosti i apstraktnosti.

3. Organizacija nastave i priprema nastavnika.Razredno časovni sistem. Drugi organizacioni sistemi. Tipovi školskih časova. Posebne

napomene u vezi časova izučavanja novog gradiva. Planiranje nastave i priprema nastavnika.

4. Primena znanja - zadaci iz fizike.Kvalitativni zadaci - zadaci pitanja. Grafički zadaci. Poučavanje učenika u rešavanju

kvantitativnih zadataka. Eksperimentalni zadaci.

5. Školski eksperiment iz fizike.Demonstracioni eksperiment. Tehnika demonstracionog eksperimenta. Laboratorijske

vežbe. Laboratorijski eksperimentalni zadaci. Domaći eksperimentalni zadaci. Izrada učila i aparata.

6. Proveravanje i ocenjivanje rada i uspeha učenika.Društveni, pedagoški i psihološki značaj ocene. Osnovne funkcije proveravanja i

ocenjivanja učenika. Osnovni zahtevi korektnog proveravanja i ocenjivanja. Kriterijumi ocenjivanja. Neki nedostaci u ocenjivanju učenika i nove tendencije. Metode ocenjivanja učenika u nastavi fizike. Savremene metode proveravanja i ocenjivanja.

7. Predmet i zadaci metodike opštetehničkog obrazovanja.Predmet metodike nastave opštetehničkog obrazovanja (OO). Zadaci metodike nastave

OO. Odnos metodike nastave OO i drugihnauka. Značaj i zadaci nastave OO u osnovnoj školi.

8. Plan i program nastave OO u osnovnoj školi.Izbor nastavnih sadržaja. Sadržaj nastave OO od petog do osmog razreda osnovne škole.

Praktični zadaci. Dopunska nastava. Dodatna nastava. Praktični zadaci. Značaj i zadaci tehničkih aktivnosti. Tehničke sekcije, klubovi, zadruge. Takmičenja, smotre i izložbe

154

9. Psihološ ke osnove OO.Razvijanje pažnje, mašte i tehničkog mišljenja. Razvijanje tehničkog stvaralaštva.

Zasnovanost nastavnih sadržaja na psihološkim mogućnostima učenika.

10. Principi nastave OO.Principi proizvodne aktivnosti. Princip politehnizacije. Princip tipičnosti. Princip

ekonomičnosti. Princip usklađenosti nastavnog rada sa uzrastom učenika.

11. Međusobna povezanost nastave oo i ostalih predmeta.Nastava fizike i OO. Nastava hemije i OO. Nastava biologije i OO. Nastava matematike,

geografije, istorije i OO.

12. Organizacija nastave opštetehničkog obrazovanja i vaspitanja.Sistem i oblici OO u osnovnoj školi. Oblici i metode rada u školskoj radionici. Faze

praktičnog vežbanja, organizacija rada. Nastavni oblici (grupni, zajednički, rad u parovima i individualni rad).

Vežbe : Demonstracione (laboratorijske) i praktične.

Uslovi za polaganje ispita: Urađene vežbe.

Način polaganja ispita: Praktično i usmeno.

Literatura:1. Tomislav Petrović: Didaktika fizike, Fizički fakultet, Beograd, 1994.2. Tomislav Petrović: Nastavna sredstva fizike - I deo, Fizički fakultet, Beograd, 1994.3. Tomislav Petrović: Nastavna sredstva fizike - II deo, Fizički fakultet, Beograd, 1996.4. Vladimir Poljak: Didaktika, Školska knjiga, Zagreb, 1980.5. Milan Raspopović: Metodika nastave fizike, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 1992.6. Đorđe Basarić: Metodika nastave fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1979.

155

NASTAVNI PLANOVI IZ PREDMETA FIZIKA

NA OSTALIM ODSECIMA

156

F I Z I K A(na odseku za biologiju)

Semestri: I i IIFond časova: 2+2

1. Uvod.Predmet, zadatak i podela fizike. Fizičke veličine i jedinice.

2. Kinematika materijalne tačke.Jednačina kretanja materijalne tačke. Brzina i ubrzanje materijalne tačke.

3. Dinamika materijalne tačke.Prvi, drugi i treći Newton-ov zakon. Sistem materijalnih tačaka. Zakon održanja impulsa.

Kretanje centra mase.

4. Energija, rad i snaga.Kinetička i potencijalna energija. Zakon održanja energije u mehanici. Neelastični i

elastični sudar kugli.

5. Mehanika rotacionog kretanja.Ugaona brzina i ugaono ubrzanje. Moment sile. Rad kod rotacionog kretanja. Moment

inercije. Kinetička energija rotirajućeg tela. Osnovna jednačina dinamike rotacionog kretanja. Zakon održanja momenta impulsa.

6. Neinercijalni referentni sistemi.Inercijalne sile. Gravitacija. Newton-ov zakon gravitacije. Princip rada centrifuge i njena

primena u biologiji. Neka pitanja biomehanike.

7. Oscilatorno kretanje i talasi.Harmonijske oscilacije. Kinetička i potencijalna energija oscilatornog kretanja. Slaganje

harmonijskih oscilacija. Prigušene oscilacije. Prinudne oscilacije. Rezonanca. Longitudinalni i transverzalni talasi. Jednačina talasa. Doppler-ov efekat. Stojeći talasi.

8. Elementi akustike.Priroda zvuka. Fizičke i fiziološke karakteristike zvuka. Fizičke osnove strukture

govornog aparata i čula sluha čoveka. Apsorpcija i odbijanje zvučnih talasa. Ultrazvuk i njegova primena.

9. Elementi hidrostatike.Pritisak u fluidima. Zemljina atmosfera i atmosferski pritisak. Potisak i Arhimedov zakon.

Površinski napon. Pojave na granici tečnosti i čvrstih tela. Kapilarne pojave.

10. Elementi hidrodinamike.Stacionarno strujanje fluida. Bernoulli-jeva jednačina. Unutrašnje trenje. Kretanje tela

kroz viskoznu tecnost. Stokes-ov zakon. Metode za određivanje viskoznosti krvi.

157

11. Molekularna fizika.Idealni gas. Jednačina stanja idealnog gasa. Osnovna jednačina molekularno-kinetičke

teorije gasova. Raspodela molekula gasa po brzinama (Maxwell-ova raspodela). Broj sudara i srednja dužina slobodnog puta molekula.

12. Elementi termodinamike.Rad i toplota. Rad gasa. Prvi princip termodinamike. Unutrašnja energija. Specifični

toplotni kapacitet gasova. Primena prvog principa termodinamike na procese u idealnom gasu. Drugi princip termodinamike. Carnot-ov ciklus. Entropija. Statistički smisao entropije. Entropija bioloških sistema. Prenošenje toplote. Promena agregatnih stanja.

13. Elektrostatika.Zakon održanja količine naelektrisanja. Coulomb-ov zakon. Električno polje. Napon i

potencijal. Provodnici i izolatori i njihovo ponašanje u električnom polju. Kondenzatori. Energija električnog polja.

14. Električna struja.Elektromotorna sila. Električni otpor provodnika. Ohm-ov zakon. Kirchoff-ova pravila.

Toplotno dejstvo struje. Hemijsko dejstvo struje, elektroliti, zakoni elektrolize. Protok električne struje kroz žive organizme. Električna aktivnost srca.

15. Elektromagnetizam.Magnetno polje. Magnetna indukcija. Amper-ov zakon. Bio-Savart-ov zakon. Magnetna

interakcija provodnika kroz koje protiče struja. Kretanje naelektrisanih čestica u magnetnom polju. Lorentz-ova sila. Elektromagnetna indukcija. Faradey-Maxwell-ov zakon elektromagnetne indukcije. Lentz-ovo pravilo. Samoindukcija i uzajamna indukcija. Naizmenične struje. Energija magnetnog polja.

16. Elektromagnetni talasi.Hertz-ovi ogledi. Osnovi talasne i korpuskularne teorije svetlosti. Elementi geometrijske

optike. Interferencija i pollarizacija svetlosti.

17. Optički instrumenti.Optički sistem oka i neke njegove osobine. Lupa i mikroskop. Optički sistem biološkog

mikroskopa. Interferencijski mikroskop. Mikroskop sa faznim kontrastom. Elektronski mikroskop.

18. Emisija i apsorpcija svetlosti.Zračenje crnog tela. Kvantovanje energije zračenja. Fotoefekat. Compton-ov efekt.

19. Bohr-ova teorija atoma.Talasna svojstva materije. Schroodinger-ova jednačina. Princip neodređenosti. Spin.

Periodni sistem elemenata. Atomski i molekularni spektri. Stimulisana emisija svetlosti. Laseri i njihova primena u biologiji.

20. Prirodna i veštačka radioaktivnost.Zakon radioaktivnog raspada. Aktivnost, period poluraspada i srednji život. Detekcija i

dozimetrija nuklearnog zračenja. Dejstvo zračenja na žive organizme. Korišćenje radioizotopa u biologiji.

158

21. Neke eksperimentalne fizičke metode, koje se koriste u savremenim biofizičkim istraživanjima (spektroskopske metode, difrakcione metode, rezonatne metode.  

Vežbe: Laboratorijske.

Način polaganja ispita: Usmeno.

Uslov za polaganje ispita: Urađene laboratorijske vežbe.

 Literatura:1. P. Dimitrijević, Fizika, FZNR, 1999, Niš2. J. Janić, I. Bikit, N. Cindro, Opšti kurs fizike I i II, Naučna knjiga, 1987, Beograd3. S. Popov, Biofizika, Naučna knjiga, 1983, Beograd4. D. Ristanović, J. Simonović, J. Vuković, R. Radovanović, Biofizika, Medicinska knjiga, 1986, Beograd-Zagreb.5. S. Stanković, A. Kapor, J. Malešević, Biofizika, Novi Sad, 1986.

159

F I Z I K A(na odseku za geografiju)

Semestri: I i IIFond časova: 2+2

1.Uvodni deo.Osnovne fizičke veličine i jedinice. Skalarne i vektorske veličine.

2. Kinematika.Osnovni pojmovi: putanja, put, brzina i ubrzanje. Podela kretanja po obliku putanje:

pravolinijsko kretanje-uniformno i jednako ubrzano; krivolinijsko, kružno kretanje-uniformno i jednako ubrzano. Kinematika krutog i deformabilnog tela.

3. Osnovni modeli.Model materijalne tačke, slobodnog tela i inercijalnog sistema. Galilejev i Ajnštajnov

princip relativnosti; Galilejeve i Lorencove transformacije; relativistička kontrakcija dužine i dilatacija vremena. Neinercijalni sistem.

4. Dinamika.Njutnovi zakoni: zakon inercije, zakon sile i zakon akcije i reakcije. Dinamika rotacionog

kretanja. Sile u referentnom sistemu koji ravnomerno rotira. Dinamika krutog i deformabilnog tela. Rotacija krutog tela oko fiksne tačke-žiroskop. Rad, snaga i energija. Zakoni održanja.

5. Gravitaciona interakcija.Osnovne interakcije u prirodi. Njutnov zakon gravitacije. Gravitaciona sila i gravitaciono

polje. Potencijal gravitacionog polja i potencijalna energija. Zemljina teža i težina tela. Keplerovi zakoni. Kosmičke brzine. Sunčev sistem.

6. Elastičnost.Plastične i elastične deformacije. Hukov zakon.

7. Oscilacije i talasi.Tipovi oscilatornog kretanja: periodično, kvazi-periodično i haotično. Oscilator i sistem

spregnutih oscilatora. Osetljivost na početne uslove kod haotičnog kretanja-efekat leptira. Pojam harmonijskih, prigušenih i prinudnih oscilacija; rezonancija. Progresivni mehanički talasi u elestičnoj sredini. Ravan monohromatski talas. Transferzalni i longitudinalni talas. Stojeći talas i interferencija. Zvučni i seizmički talasi.

8. Termodinamika.Unutrašnja energija i toplotno kretanje. Termodinamički pojmovi i procesi. Interakcija

termodinamičkog sistema i osnovne termodinamičke veličine (temperatura, pritisak, entropija). Osnovni zakoni termodinamike.

9. Gasovi.Model idealnog gasa. Jednačina stanja idealnog gasa. Gasni zakoni: Bojl-Mariotov, Gej-

Lisakov, Šarlov i Avogardov zakon. Promena agregatnog stanja; isparavanje i ključanje. Trojna

160

tačka vode. Realni gasovi: jednačina stanja. Spontani procesi u realnim gasovima: difuzija, provođenje toplote. Zemljina atmosfera.

10. Tečnosti.Potisak-Arhimedov zakon. Površinski napon u tečnostima. Kapilarne pojave. Strujanje

fluida (gasova i tečnosti). Viskoznost. Stoksov zakon. Zemljina hidrosfera.

11. Elektrodinamika tačkastih naelektrisanja.Pojam naelektrisanja. Osnovni zakoni: zakon održanja naelektrisanja, Kulonov zakon i

zakon superpozicije električnih polja. Električno polje: fluks polja, linije polja, rad, potencijal i energija. Magnetno polje: fluks polja, linije polja, superpozicija magnetnih polja. Električna struja tačkastih naelektrisanja; gustina i jačina struje. Lorencova sila i rad magnetnog polja. Amperov zakon.

12. Elektrodinamika materijalnih sredina.Pojam kontinuuma naelektrisanja. Prostorna, površinska i linijska gustina naelektrisanja.

Gausova teorema. Električni dipol; električni dipol u spoljašnjem električnom polju. Dielektrici, provodnici i poluprovodnici (sopstveni i primesni poluprovodnici; poluprovodnici n- i p- tipa ) . Elektroliti. Jonizovani gasovi. Magnetna svojstva materijalne sredine; pojam strujne konture i magnetnog momenta. Dijamagnetici, paramagnetici i feromagnetici. Atom u magnetnom polju.

13. Električna struja.Jednosmerna i naizmenična struja. Elektromotorna sila, specifična provodnost i otpornost.

Omov zakon za deo strujnog kola. Termoelement. Elektromagnetna indukcija i naizmenična struja. Samoindukcija.

14. Elektromagnetno polje.Pomerajna i polarizaciona struja. Prostiranje elektromagnetnog polja. Elektromagnetni

talas. Polarna svetlost.

15. Optika.Geometrijska optika: osnovni zakoni; totalna refleksija; disperzija svetlosti. Optička

sočiva. Talasna optika: Hajgensov princip; polarizovanost svetlosti; interferencija i difrakcija svetlosti. Kvantna optika: toplotno zračenje; zakoni zračenja crnog tela (Štefan -Bolcmanov i Vinov zakon pomeranja). Fotoelektrični efekat; fotoni-kvanti svetlosti; dualna priroda svetlosti; Komptonov efekat.

16. Osnove kvantne mehanike.Difrakcija talasa materije. Frank-Hercovi ogledi. Relacije neodređenosti. De Broljeva

hipoteza-princip dualnosti. Diskusija rešenja nekih prostijih problema kretanja; Šredingerova jednačina; kretanje slobodne čestice; čestica u potencijalnoj pravougaonoj jami; atom vodonika. Paulijev princip isključenja.

17. Elementi nuklerne fizike.Atomsko jezgro: struktura; nukleoni-protoni i neutroni; pojam kvarkova. Energija veze i

defekt mase. Prirodna radioaktivnost jezgra; alfa, beta i gama raspad jezgra. Zakon radioaktivnog raspada; aktivnost. Primena zakona radioaktivnosti u geologiji.

161

Literatura:1. Lj. Ristovski, N. Burić, Fizika, JP Službeni list SRJ, Beograd, 2000.2. J. Karamarković, Fizika (skripta), Građevinsko-arhitektonski fakultet u Nišu, 2002. 3. P. Dimitrijević, Fizika, Mehanika i osnove molekularne fizike i termodinamike, Fakultet zaštite na radu, Univerzitet u Nišu, Niš, 1999.

162

F I Z I K A(na odseku za hemiju)

Semestri: I 4+2 II 2+2

Prvi deo

1. Kinematika materijalne tačke.Osnovni pojmovi kinematike. Ravnomerno pravolinijsko kretanje. Neravnomerno

kretanje. Jednako promenljivo kretanje. Slobodno padanje. Vertikalni hitac. Horizontalni hitac. Kosi hitac. Ravnomerno kružno kretanje. Neravnomerno kružno kretanje.

2. Dinamika materijalne tačke.Sila i masa. Impuls. Prvi Njutnov zakon. Inercijalni sistemi. Galilejeve transformacije

koordinata. Drugi Njutnov zakon. Impuls sile. Sile kod kružnog kretanja. Treći Njutnov zakon. Zakon održanja impulsa.

3. Gravitacija.Njutnov zakon gravitacije. Određivanje gravitacione konstante. Određivanje mase Zemlje

i Sunca. Gravitaciona i inercijalna masa. Gravitaciono polje. Gravitaciona potencijalna energija i potencijal.

4. Rad, snaga i energija.Rad i snaga. Kinetička energija.Potencijalna energija. Zakon održanja energije. Sudari.

Trenje.

5. Elementi teorije relativnosti.Ekspeiment Majkelsona i Morlija. Ajnštajnovi postulati. Lorencove transformacije.

Skraćenje dužine u pravcu kretanja. Produženje vremena. Rezultati relativističke dinamike.

6. Dinamika krutog tela.Translatorno kretanje krutog tela. Moment sile u odnosu na stalnu osu. Moment inercije.

Osnovna jednačina dinamike rotacionog kretanja. Moment impulsa. Zakon održanja momenta impulsa.

7. Elementi statike.Ravnoteža krutog tela. Vrsta ravnoteže. Spreg sila.

8. Elastičnost čvrstog tela.Elastična deformacija istezanja. Elastična deformacija smicanja.

9. Statika fluida.Pritisak. Hidrostatički pritisak. Atmosferski pritisak. Potisak. Površinski napon. Oblik

površine tečnosti. Kapilarne pojave.

10. Dinamika fluida.Stacionarno strujanje fluida. Jednačina kontinuiteta. Bernulijeva jednačina za idealan

fluid. Primena Bernulijeve jednačine. Viskoznost. Rejnoldsov broj. Laminarno i turbulentno

163

strujanje. Bernulijeva jednačina za realne tečnosti. Proticanje realnog fluida kroz usku cev (Poazejev zakon). Otpor viskozne sredine. Stoksov zakon.

11. Oscilatorno kretanje.Oscilovanje tela obešenog o elastičnu oprugu. Matematičko klatno. Slaganje oscilovanja.

Prigušeno harmonijsko oscilovanje. Prinudno oscilovanje. Rezonancija.

12. Talasno kretanjeProstiranje talasa u elastičnoj sredini. Jednačina progresivnog talasa. Brzina širenja

poremećaja u elastičnoj sredini. Grupna i fazna brzina talasa. Energija talasa. Interferencija talasa. Odbijanje i prelamanje talasa.

13. Elementi akustike.Osnovne karakteristike zvuka. Jačina zvuka. Rezonancija u akustici. Doplerov efekat.

Ultrazvuk.

14. Temperatura i toplota.Temperatura. Termometri. Toplota i specifični toplotni kapacitet. Širenje čvrstih tela pri

zagrevanju. Širenje tečnih tela pri zagrevanju. Širenje gasova pri zagrevanju. Provođenje toplote. Toplotno zračenje.

15. Kinetička teorija gasova.Atomsko – molekulski (molekularni) sastav supstance. Idealan gas. Gasni zakoni.

Termička jednačina stanja idealnog gasa. Osnovna jednačina kinetičke teorije gasova (pritisak idealnog gasa). Unutrašnja energija idealnog gasa. Toplotni kapaciteti idealnog gasa. Meksvelov zakon raspodele brzina. Bolcmanova raspodela energije u gasu. Srednja dužina slobodnog puta molekula. Difuzija.

16. Osnove termodinamike.Osnovni pojmovi termodinamike. Prvi princip termodinamike. Rad pri promeni stanja

idealnog gasa (izotermni, izobarni, izohorni i adiabatski proces). Drugi princip termodinamike. Kružni procesi. Karnoov kružni proces. Klauzijus – Klapejronova jednačina. Klauzijusova nejednačina. Entropija. Statističko tumačenje entropije. Nernstova teorema.

17. Realni gasovi, tečna i čvrsta tela.Realni gasovi. Van der Valsova jednačina. Unutrašnja energija realnog gasa. Džul –

Tomsonov efekat. Eksperimentalne izoterme. Dijagram stanja. Trojna tačka. Promena agregatnog stanja. Toplota pretvaranja.

Drugi deo

18. Elektrostatičke pojave.Naelektrisanje materije. Kulonov zakon. Električno polje u vakuumu. Polje dipola.

Jednačina električnog polja u blizini ravnomerno naelektrisanog pravolinijskog provodnika. Jednačina električnog polja na osi ravnomerno naelektrisanog prstena. Električni fluks. Gausova teorema. Električno polje i raspored naelektrisanja na provodnicima. Električni potencijal i napon. Potencijal naelektrisanog sfernog provodnika i dipola. Prelaz naelektrisanja sa provodnika na provodnik. Provodnik u električnom polju. Određivanje elementarnog naelektrisanja

164

(Milikenov ogled) Električni kapacitet. Dielektrici u električnom polju. Dipol u električnom polju. Kondenzatori. Kondenzatori. Vezivanje kondenzatora. Energija električnog polja.

19. Električne struje.Osnovni pojmovi o električnoj struji. Jačina struje. Elektromotorna sila. Omov zakon.

Električni otpor. Omov zakon za prosto električno kolo. Kirhofova pravila. Vezivanje izvora struje. Vezivanje otpora. Rad, snaga i toplotno delovanje jednosmerne struje. Kontaktni napon i termoelektrične pojave. Elektrolitička disocijacija i elektroliza. Faradejevi zakoni elektrolize. Provodljivost elektrolita. Provodljivost gasova i oblici pražnjenja u gasu. Pražnjenje pod sniženim pritiskom. Električna struja u visokom vakuumu.

20. Magnetne pojave.Uzajamno delovanje provodnika sa električnom strujom. Amperov zakon. Magnetna

indukcija, jačina magnetnog polja i magnetni fluks. Bio-Savar–Laplasov zakon. Delovanje magnetnog polja na provodnik sa strujom. Kretanje naelektrisane čestice u magnetnom polju. Lorencova sila. Merenje odnosa e/m kod elektrona. Maseni spektrograf. Magnetne osobine materije. Dija, para i feromagnetici. Paramagnetni magneti.

21. Elektromagnetna indukcija.Faradejev zakon elektromagnetne indukcije. Međusobna indukcija i samoindukcija.

Energija magnetnog polja. Dobijanje naizmenične struje. Efektivna i srednja vrednost naizmenične struje. Kolo sa termogenim otporom. Kolo sa induktivnim kalemom. Kolo sa kondenzatorom. Kolo sa rednom vezom R, L i C. Impedansa kola. Rad, snaga i toplotno delovanje naizmenične struje. Transformatori. Trofazna struja.

22. Električne oscilacije i elektromagnetni talasi.Oscilatorno kolo. Električne oscilacije. Visokofrekventne struje. Teslin transformator.

Elektromagnetno polje i elektromagnetni talasi.

23. Optika.Osnovne osobine svetlosti. Zakoni odbijanja i prelamanja svetlosti. Prelamanje svetlosti

kroz planparalelnu ploču. Prelamanje kroz prizmu. Totalna refleksija svetlosti. Disperzija svetlosti. Fotometrijske veličine i jedinice. Ravna i sferna ogledala. Sočiva. Lupa i mikroskop. Interferencija svetlosti. Frenelovi ogledi. Interferencija na tankim slojevima. Difrakcija svetlosti. Difrakciona rešetka. Polarizacija svetlosti (opis pojave i način polarizacije). Nikolova prizma. Polarimetri.

24. Fizičke pojave u mikrosvetu."Ultravioletna katastrofa" i Plankov zakon zračenja. Fotoelektrični efekat. Ajnštajnova

formula. Atomski spektri i prvi modeli atoma. Borov model atoma. Talasna priroda materije (De Broljeva hipoteza). Principi i postulati kvantne mehanike. Šredingerova jednačina za stacionarna stanja. Kretanje slobodne čestice. Čestica u beskonačno dubokoj potencijalnoj jami. Prolaz čestice kroz potencijalnu barijeru. Harmonijski oscilator. Moment impulsa u kvantnoj mehanici. Magnetni moment elektrona. Zemanov efekat. Kvantni brojevi i Paulijev princip raspodele elektrona po kvantnim nivoima. Moment impulsa atoma. Atomski spektri. Struktura molekula i molekulski spektri. Luminescencija i stimulisana emisija atoma. Osnovne karakteristike atomskog jezgra. Radioaktivni raspad. Zakon radioaktivnog raspada. Nuklearne reakcije. Detekcija nuklearnog zračenja. Čestice i antičestice. Klasifikacija elementarnih čestica. Osnovne interakcije. Građa hadrona. Kvarkovi.

165

Laboratorijske vežbe: 2 časa. Ulazni i izlazni kolokvijum vezan za vežbe.

Uslov za polaganje ispita: Uredno pohađanje predavanja i vežbi; urađene laboratorijske vežbe; položeni kolokvijumi u laboratoriji.

Način polaganja ispita: Usmeno. Dozvoljena mogućnost polaganja ispita preko dva kolokvijuma – prvi i drugi deo gradiva.

Literatura:1. J. Janić, I. Bikit, N. Cindro, "Fizika" – prvi deo, Novi Sad.2. J. Janić, I. Bikit, N. Cindro, "Fizika" – drugi deo, Novi Sad.3. N. V. Novaković, Lj. T. Stevanović, A. A. Maluckov, "Praktikum laboratorijskih vežbi iz fizike", Niš, 1999.

166