Aluno N.Turma Data - -

Considera as proposies: 1

p : O Tiago pratica voleibol. q : O Tiago pratica surf. s : O Tiago no pratica tnis.1.1. Qual das seguintes expresses a traduo simblica da proposio: Se o Tiago no pratica surf , ento o Tiago pratica tnis ou pratica voleibol.

(A) (B)

(C) (D)

1.2. Sabendo que a proposio verdadeira, pode afirmar-se que: (A)O Tiago pratica voleibol, no pratica surf e no pratica tnis. (B)O Tiago pratica voleibol e tnis mas no pratica surf. (C)O Tiago no pratica voleibol, nem tnis nem surf. (D)O Tiago pratica voleibol e surf mas no pratica tnis. Considera a seguinte tabela de verdade: 2

abp

VVV

VFF

FVV

FFV

A proposio p equivalente a:

(A) (B)

(C) (D)

Considera em as condies: 3

; Das seguintes proposies indica a que verdadeira.

(A) (B)

(C) (D) Sejam a , b , c e d proposies elementares. 4

4.1. Admite que a e b so proposies verdadeiras e c e d so proposies falsas. Indica o valor lgico de:

a)

b)

4.2. Mostra que uma contradio por cada um dos seguintes processos: a) Completando a seguinte tabela de verdade:

VV

VF

FV

FF

b)Utilizando as propriedades das operaes lgicas e simplificando a expresso. Sejam p , q e r proposies elementares. 5

Considera a proposio:

5.1. Mostra que a proposio dada equivalente a . 5.2. Determina o valor lgico da proposio dada, sabendo que a proposio q tem valor lgico falso. Considera os conjuntos: 6

, e 6.1. Representa na forma de intervalo ou reunio de intervalos.

a)

b) 6.2. Representa em extenso cada um dos conjuntos:

a)

b) 6.3. Indica, justificando, o valor lgico de cada uma das seguintes proposies.

a)

b) 6.4. Escreve a negao de cada uma das proposies referidas em 6.3.

1

1.1. Opo: (D)

1.2. Se verdadeira , pode afirmar-se que verdadeira e tambm.

Assim, falsa, sendo por isso p verdadeira e q falsa.

Como verdadeira e falsa, ento s verdadeira. Conclui-se que p verdadeira, q falsa e s verdadeira, ou seja, o Tiago pratica voleibol e no pratica surf nem tnis. Opo: (A)

Verifica-se que equivalente a p . 2

ab

p

VVFVV

VFFFF

FVVVV

FFVVV

Opo: (D)

3

. Condio impossvel em .

Se impossvel em , ento universal em .

Assim, verdadeira. Opo: (B)

4.1. a) 4

Se a e b so proposies verdadeiras e c e d so falsas, ento:

verdadeira, ou seja, falsa.

Na implicao tem-se o antecedente falso, pelo que a implicao verdadeira. Valor lgico: verdadeiro.

b)

Se a e b so verdadeiras, verdadeira . Ento verdadeira e falsa. Como a verdadeira, a implicao falsa, pois o antecedente verdadeiro e o consequente falso. Valor lgico: falso 4.2. a)

VVFVFFF

VFFFVFF

FVVVVVF

FFVVVVF

A proposio sempre falsa, logo, uma contradio.

b)

twuwv F

F Conclui-se que a proposio uma contradio.

5.1. 5

Pondo em evidncia obtm-se .

5.2.Se q falsa, verdadeira. Ento, a disjuno verdadeira, independentemente do valor lgico de . A proposio verdadeira.

, e 6

6.1. a) ;

.

Ento, ;

b) ;

6.2. a) =

b) =

6.3. a).

Por exemplo, e . O valor lgico Falso.

b) . Ento, .

uma proposio falsa. 6.4. Escreve a negao de cada uma das proposies referidas em 6.3.

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