2011.03.17.

1

Diagnosztikai és terápiás módszerek biofizikai alapjai

2011. Február 24.

Türmer Katalin

Rádióspektroszkópiai módszerek: Elektronspin-Rezonancia Spektroszkópia (ESR) és Mágneses Magrezonancia Spektroszkópia

(NMR) alapelvei

NMR ESR A két módszer fizikai alapelvei hasonlóak

Különbségek:

a mágneses kölcsönhatások erősségében és irányában

A mágneses rezonancia jelensége

Vizsgálhatóságának feltételei:

mágnesezhető rendszerek,

amelyek impulzusmomentummal

valamint mágneses momentummal is rendelkeznek

Rezonancia: a jelenséget csak a mágneses rendszer természetes (saját) vagy rezonancia frekvenciáján lehet megfigyelni

Az atommagot alkotó részecskék: protonok és neutronok, valamint az elektronok is feles spinű részecskék

Spin: az elemi részecskék saját perdülete, egy alapvető fizikai tulajdonságuk

Impulzus: az elektronok mozgást végeznek, ezért forgási impulzussal, impulzusmomentummal rendelkeznek ; elektronok esetében pálya (L) és saját impulzusmomentumról(elektronspinről) (S)beszélünk (vektormennyiség)

Fontos fogalmak

A pörgettyűmodell A magok mágneses volta a spinimpulzus-momentumra

vezethető vissza.

NMR-1/2 spinű magokat vizsgálunk:

◦ Az atommagok spinkvantumszáma: 0, 1/2, 1, 3/2, 2... ~4. meghatározza, hogy az adott mag mágneses-e („NMR aktív”).

◦ Minden páratlan tömegszámú mag rendelkezik spinnel (impulzusmomentummal).

◦ A 12C spinkvantumszáma 0 nincsen NMR spektruma.

◦ A 13C spinkvantumszáma ½ mágneses momentuma ½ NMR jelet ad.

◦ A leggyakrabban mért magok: 1H, 13C, 15N, 17O, 19F.

Az atommagok és elektronok saját mágneses momentumának eredete

A magok töltésének és spinjének együttes jelenléte a forgó töltés révén saját mágneses momentum megjelenéséhez vezet, ez függ a spin nagyságától

Az elektronok e elektromos töltéssel is bírnak, ez a mozgó töltés maga körül mágneses teret gerjeszt, ezért az elektronok µ mágneses momentummal (pályamágnesség és spinmágnesség)rendelkeznek

Spinmágnesség (mágneses momentum):

(arányos az impulzusmentummal)

µ=γS µ-elektronok saját mágneses momentuma

S-elektronok saját impulzusmomentuma

γ-arányossági tényező

2011.03.17.

2

A mágneses momentum eredete II.

1g S S

4

ehg S

mc

A mágneses momentum abszolútértéke:

Ahol:

• β-a mágneses momentum elemi

egysége, az ún, Bohr magneton

• e-az elektron töltése

• m-az elektron tömege

• h-Planck-állandó

• c-a fény terjedési sebessége

• g-g-faktor

Az iránykvantálás jelensége

Stern és Gerlach (1921)

a megengedett spinállapotok kvantáltak és a magspin ill. elektronspin vektor egy kijelölt Z irányra -egyben a külső mágneses tér irányára is-vonatkozó vetülete csak diszkrét értékeket vehet fel (a kvantumnak (ez az elemi egység) csak többszöröse lehet)

Rezonancia jelensége

Mágneses tér jelenlétében az elektronok járulékos energiára tesznek szert, ennek nagysága:

E=gβHmS

mS-elektronspin vetülete

H-a mágneses tér iránya

Külső mágneses tér jelenlétében a tér és a mágneses momentum kölcsönhatásának eredményeként a proton és az elektron energiaszintje felhasad két energiaszintre.

Ezek közül az alacsonyabb a részecske alap,

A magasabb a gerjesztett állapotának felel meg.

A felhasadás mértéke függ a mágneses térerősségtől

Tehát külső mágneses térben az elektronspin vagy paralel vagy antiparalel orientációt vehet fel a tér irányára vonatkoztatva.

A párnélküli elektronok járulékos energiája a két orientációnak megfelelően

E1=1/2 gβH E2=-1/2 gβH

A két energia különbsége:

h*ν=gβH

Ν- a spektrométerben alkalmazott frekvencia

Ekkor a rendszer energiacserére kényszerül a környező elektromágneses térrel.

Ez a jelenség az elektronparamágneses rezonancia.

A rezonancia feltétel A proton ill. elektron (magspin és

elektronspin) által elfoglalható energiaszintek (nívók) között átmenet hozható létre f0

frekvenvenciájú elektromágneses sugárzás alkalmazásával

A következő egyenlet a rezonancia feltétel:

ΔΕ=h* f0

Állandó frekvencia esetén a különböző magok különböző mágneses térerősségnél mutatnak rezonanciát

E

E2

E1

h

2011.03.17.

3

A mágneses térben levő protonok és elektronok alap és gerjesztett állapota különböző

A forgó (saját impulzusmomentummal rendelkező) proton ill. elektron helyzetét leíró spin és mágneses momentum vektorok alapállapotban a külső mágneses térhez képest párhuzamosan, gerjesztett állapotban pedig ellentett irányba állnak be

A 2 mágneses momentum vektor a mágneses erővonalakat körülvevő kúp palástja mentén precesszáló (egy forgó tárgy forgástengelyének

megváltozása) mozgást végez f0 frekvenciával

A külső mágneses tér irányában a magspinek véletlenszerűen állnak be

E

E2

E1

h

A kísérletekhez szükséges mágneses tér bekapcsolásakor a véletlenszerű beállásoknak megfelelő állapot megszűnik, a magspinek a tér irányához viszonyítva rendezett állapotot vesznek fel

Egyes protonok illetve elektronok a párhuzamos, mások ellentett spinállapotba kerülnek és precesszáló mozgást végeznek a mágneses tér iránya körül

A Boltzmann-eloszlás Szabályozza a 2 állapot közötti spinmegoszlást

Az elektronok illetve protonok egy része s=+1/2 állapotban, másik részük az s=-1/2 állapotban található.

A Boltzmann-eloszlás szerint az alacsonyabb energiájú állapot betöltöttsége (N-) nagyobb.

N+/N-=exp(-ΔE/kT)

Mivel a környezetével hőegyensúlyban levő mintában kicsit több proton található alapállapotban

NMR spektrum A mintát homogén elektromágneses térbe helyezzük

A rá ható elektromágneses sugárzás frekvenciájának szabályozásával a besugárzott energia egy részének abszorpcióját idézzük elő

Az elnyelt elektromágneses sugárzás intenzitásának frekvenciafüggése az NMR spektrum

Egymással kölcsönhatásban nem álló protonok NMR spektruma közelít egy Gauss-görbéhez

A spektrum görbe alatti területe arányos a mintában levő abszorbeáló atommagok (protonok) számával

Kémiai eltolódás A „mag-mágnesek” olyan érzékenyek, hogy eltérő

kémiai környezetben (molekulán belüli elhelyezkedésbeli különbségnél) megváltozik a rezonanciafrekvenciájuk. kémiai eltolódás: az NMR spektrumból nyerhető elsődleges információ. A spektrum egyéb adatai is jelentős információval szolgálnak.

Tehát: a mag kémiai környezetétől függően eltolódhat a spektrum

Fourier-transzformáció A modern NMR készülékek ún. Fourier-transzform

üzemmódban működnek.

Mi történik a magok mágneses momentumaival, ha azokat a rezonancia frekvenciának megfelelő elektromágneses sugárzásnak tesszük ki

A magok mágneses momentumai a mágneses tér irányával paralel ill. antiparalel állnak be és vektoriálisan összeadódva létrehozzák a minta makroszkópikus mágnesezettségét

A spinek 2 ellentétes kúppalást mentén tömörülve a rezonanciának megfelelő sebességgel precessziós mozgást végeznek

2011.03.17.

4

Ha a mintát gerjesztjük a rezonanciafrekvenciának megfelelőradiofrekvenciás impulzussal,

Akkor a minta makroszkópikus mágnesezettsége kölcsönhatásba lép a radiofrekvenciás tér mágneses komponensével

Ennek következtében a minta mágnesezettsége a radiofrekvenciás tér mágneses komponensének iránya körüli precessziós mozgást végez a tér jelenlétének ideje alatt, elfordul az idő hosszának megfelelő mértékben (90 vagy 180 fokkal)

Ha az elektronok ill. magok környezete eltérő, akkor a különböző g-faktorok miatt különböző mágneses térnél figyelhetjük meg a rezonancia jelenségét.

Az energiacsere a rendszer és a környezete között nagyon gyorsan lezajlik, ezért folyamatos energiaelnyelést figyelhetünk meg

A gerjesztett állapotban levő elektronok alapállapotba történő visszatérését irányító folyamatok a.

Relaxáció: a kibillent rendszer visszatérése alapállapotba. Exponenciális függvény szerint, időállandója a relaxációs idő.

(Az az időtartam, amely alatt az állapotot jellemző paraméter elérése az egyensúlyi állapothoz tartozó értéktől e-ad részére csökken.)

spin-rács relaxáció: a gerjesztett spinek a fölösleges energiától a környezettel való kölcsönhatás révén szabadulnak meg.

spin-spin relaxáció: a gerjesztett spinrendszeren belül történik az energiaátadás (ha térbeli közelség van).

Relaxációs folyamatok

ESR Az előbb elhangzottak érvényesek az ESR-re is kisebb

megszorításokkal

A magmagneton és Bohr-magneton közti 2000-szeres különbség miatt az ESR frekvenciák jóval magasabbak, mint az NMR esetében

Az ESR spektométerek technikailag eltérő felépítésűek

Az energiakülönbség jóval nagyon ESR esetében

A Boltzmann-eloszlásnak megfelelően jóval több elektron tartózkodik az alacsonyabb E-jú spinállapotban, így több a gerjeszthető elektron, ezért a jel is nagyságrendekkel nagyobb

Éppen ezért jóval kisebb anyagmennyiség szükséges a méréshez

Tehát az ESR jóval érzékenyebb technika

Az ESR alkalmazása azon rendszerekre korlátozódik, amelyekben az elektronok eredő mágneses momentuma nullától különböző, azaz paramágnesesek ezen atomok vagy molekulák

A paramágneses molekula érzékeny a környezetére, változásaira, az elektronok közelebbi kölcsönhatásban vannak környezetükkel, mint az atommagok

1-250 GHz elektromágneses sugárzás alkalmazható

A molekuláris mozgások dinamikája szélesebb időtartományban figyelhető meg

Az elektronspin-magspin kölcsönhatások miatt kialakul ehy hiperfinom szerkezet a spektrumokon (makroszkópikus rendezettség: egy adott molekula mozgása mennyire korlátozott a tér valamely szögtartományára

ESR jelet csak akkor detektálhatunk, ha a vizsgált rendszerben jelen van paramágneses centrum pl. egy szabad gyök

Jelölő molekula

(SL) a fehérjén

Spin label

N terminal

Linker

C terminal

Spin label

2011.03.17.

5

Hogyan működik a spektrométer?

26

Az EPR Spektrum

Az EPR spektrumot rendszerint a mágneses tér változtatásával valósítják meg.

A spektrométer kimenő jele az energiaelnyelés első deriváltjával arányos, ez a mágneses tér függvényében kapott jel az EPR spektrum. 28

Troponin C in EGTA- and Ca-state

I+1I0

I-1

H+1

2A'zz

e ff = 2.0 ns

e ff = 16.0 ns

H

(Nuclear) Magnetic Resonance Imaging”: mágneses magrezonancia képalkotás

Orvosi diagnosztikában: a test szerkezetének leképezéséhez agyi képalkotás területén Előnye a komputertomográfiához képest: jobb a kontrasztfelbontó képessége a lágy szövetek

területein Létezik: a strukturális MRI vizsgálat (sMRI) mellett ún. funkcionális

MRI (fMRI) is, amellyel a vizsgált szervek működéséről nyerhető információ.

2011.03.17.

6

Az MRI működési alapelve

mágneses térbe helyezik a testrészt

ez megdönti a protonok tengelyének irányát a hidrogénatomokban

plusz energiával „bombázzák”, megváltoztatják a tengelyek dőlését

„igyekszik” visszaállítani eredeti dőlésszögét a kapott energiát

visszasugározza ezt a visszasugárzott energiát mérjük ez egy 3D képrekonstrukció beállított síkokban képeket készítenek, amelyekről információt

nyernek az adott térfogaton található szövetek víztartalmáról, sűrűségéről

Elektromágneses tér

A mágneses térerősségnek a rezonanciafeltételt egy adott pillanatban a leképzendő testszelvény kicsiny térfogatelemében kell kielégítenie több mágneses tér egyidejű alkalmazásával.

A gradiensek változtatásával a sík pásztázása.

Voxel A képalkotásban a legkisebb vizsgálati egység.

Meghaladja a sejtek méretét (1-3 mm oldalhosszúságú) megeshet, hogy egy adott voxel például szürke és fehérállományhoz tartozó sejteket is tartalmaz.

Statisztikai eljárások, beprogramozott elvek segítségével a szoftver döntést hoz az adott területtel kapcsolatban.

A műszer Adatok forrása: a

protonokból visszasugárzott energia mennyisége.

Info: szövetek sűrűsége

szövetek kémiai környezete

víztartalom eloszlása

gerjesztési adatok: B=0,05 – 2 T

f=MHz-10MHz

Az MRI képek jellemzői súlyozási eljárások:

:strukturális elemzésekhez - a szürkeállomány sötétebb szürke, a fehérállomány világosabb, esetleg fehér, és a liquor fekete.

a szürkeállomány vékony felülete világosabb tónusú a fehérállománynál, ám a liquor itt is fekete.

http://www.radiologyinfo.ca/utilisateur/images/16_mri_body_b.jpg

Nehézségek az elemzésben

Voxelek: a legnagyobb felbontású gépekben is milliméter nagyságrendűek.

Hosszadalmas, nagy körültekintést igényel és drága.

A páciens mozog, a képek egymáshoz képest elmozdulnak.

Egyenetlen mágneses mező torzulások. A szkenner felmelegszik. rossz jel-zaj arány rontja a statisztikák

megbízhatóságát is.

2011.03.17.

7

Nehézségek Az emberi agyak nem egyformák.

barázdáltság, méret alak összehasonlításhoz megfeleltetik őket egymásnak

regisztráció: szükséges átalakítások felmérése, számítása

transzformáció: fentiek végrehajtása. illesztés A számításokat a koordináta-transzformáció szabályai

szerint végzik. lineáris transzformáció - merev testek esetén

(ugyanazon személy elmozdult agyának illesztésére): mozgatás, forgatás, három dimenzió mentén; méretezés, torzítás

MR-biztonság

Elektromos implantátumok: pl. pacemaker, inzulin-pumpa,

megoldás lehet: implantátumok olyan nano-borítása, amely leárnyékolja a szerkezetet.

Mágnesezhető idegen testek (pl. repeszdarabok) vagy fém implantátumok (pl. sebészeti protézisek, aneurizma sztentek) implantátum mágneses mezőben való elmozdulása, a tárgy indukciós felhevülése. megoldás: titán implantátumok (nem mágnesezhető és gyenge elektromos vezető. implantátumok és egyéb klinikai készülékek

besorolása: MR biztos, MR feltételes jelzés, MR veszélyes

jelzés

MR-biztonság Klausztrofóbia és diszkomfortérzés

Vizsgálandó testrészet a hosszú cső közepébe Hosszú szkennelési idő (alkalmanként akár 40 perc is lehet). Mozgolódás torzító hatása nehezen kiküszöbölhető Modern MR készülékek: nagyobb átmérő (70 centimétert), rövidebb szkennelési

idő. Előzetes felkészülés

a szkenner megtekintése a szoba megismerése céljából, az asztalon való előzetes fekvés

vizualizációs technikák gyógyszeres nyugtatás általános altatás

Megküzdés a szkennerben „pánikgomb” szemek csukva tartása zenehallgatás vagy egy film nézése a szkenner szoba megvilágítása, hangok lejátszása, és képek a falon vagy a

plafonon Alternatív szkenner kivitelezések:

nyitott, vagy álló MRI alacsonyabb szkennelési minőség ( kisebb mágneses mező). A kereskedelemben az 1 teslás nyitott rendszerek kezdenek elterjedni, mivel sokkal

jobb képminőséget biztosítanak.

Strukturális MRI vizsgálat Az agyi képalkotás módszere.

Van-e eltérés egy betegcsoport szürkeállományának méretében a normál populációhoz képest?

Bizonyos tevékenységek hosszú éveken át történő űzése együtt jár-e strukturális elváltozásokkal?

Adott beteg agysérülésének pontos felmérése.

Strukturális elváltozások kapcsolata neurológiai, pszichiátriai tünetekkel.

Funkcionális MRI

A funkcionális MRI (fMRI) az MRI vizsgálat egy specializált típusa, amely az idegi aktivitással összefüggésben lévő hemodinamikus választ méri az emberek és állatok agyában vagy spinális kötegében.

Az 1990-es évek elejétől kezdve az fMRI domináns módszerré vált az agy feltérképezésének területén, mivel nem invazív eljárás, nem használ radioaktivitást, valamint viszonylag széleskörűen hasznosítható.

http://hu.wikipedia.org/wiki/F%C3%A1jl:User-FastFission-brain.gif

http://hu.wikipedia.org/wiki/F%C3%A1jl:FMRI.jpg

http://wsunews.wsu.edu/Content/P

ublications/MRI1.jpg

http://wsunews.wsu.edu/Content/P

ublications/MRI_NEURO1.jpg

BOLD MRI A vér-oxigén-szint függő (Blood-oxygen-level

dependent) MRI lehetővé teszi, hogy megfigyeljük, hogy az agy mely

területei aktívak adott időben. Hemodinamikus válasz-folyamaton keresztül a vér

nagyobb mértékben szállít oxigént az aktív, mint az inaktív neuronokhoz.

Mágneses érzékenységben különbségek vannak az oxihemoglobin és a deoxihemoglobin között, és így az oxigéndús és az oxigénszegény vér között a mágneses jel változása MRI szkennerrel detektálható.

Statisztikai módszerekkel meghatározható, hogy az agy mely területei aktívak a gondolatok, mozgások és élmények alatt.

2011.03.17.

8

Kontraszt MR, megjelölt spin technika

Kontraszt MR Befecskendezett kontraszt anyag (vasoxid) zavart okoz a mágneses

mezőben MRI szkenner mérni tudja. A jelek összefüggésben állnak a kontraszt anyag típusával és az agyi

vérmennyiséggel. Növelhető az fMRI vizsgálatok hasznossága. A mai napig nincs olyan alternatív eljárás, amely ilyen

érzékenységgel tudná jelezni az agyi változásokat. Megjelölt spin technika (ASL)

Mágneses „jelölés” esetében a proximális vérellátás „megjelölt spin” technikát (ASL) használ.

Kontraszt anyag nélküli perfúziós vizsgálat. Az eljárás több kvantitatív pszichológiai információt nyújt, mint a

BOLD, és hasonló érzékenységgel rendelkezik a feladat-indukált változásokra nézve.