ל חי 3 תויתורפס תוכרעמ תולאש...

1

ל"יח 3 -מאגר שאלות מערכות ספרותיות )שעות 60 – י כיתה עיוני(ספרתיות מערכות

------------------------------------------------------------------------------------5 ספירה שיטות .1 . 10 בבסיס חזקות של לסכום נתון עשרוני מספר פירוק : עשרוני מספר הצגת 1.1

עשרוני מספר של מקוצר לתיאור בהם והשימוש מקומם ,מיםמקד .( 16 ) הקסדצימלי בסיס ,(2 ) בינרי בסיס :עשרוניים-לא בבסיסים מספר הצגת 1.2

השונים בבסיסים וחיסור חיבור לחיסור אלה בשיטות שימוש .2 -ל המשלים ובשיטת 1 -ל המשלים בשיטת שלילי מספר הצגת 1.3

ולחיבור :צפנים 1.4

בצפנים הצורך .א ושימושיהם BCD ,בינרי :משקליים צפנים .ב

-----------------------------------------------------------------------------3 בלוגיקה יסוד מושגי .2 המורכב והפסוק (האלמנטרי) הבסיסי הפסוק מושג 2.1 והשקר האמת מושג 2.2 אמת טבלאות 2.3

-------------------------------------------------------------------8 הבוליאנית האלגברה יסודות .3 ביטויים OR, AND, NOTת הבוליאני האלגברה של יסודיות ופעולות יסוד מושגי 3.1

בוליאניות פונקציות .בוליאניות פעולות לביצוע והסדר בוליאניים פעולות.אחד משתנה לגבי בוליאניים כללים ,בוליאניות זהויות :יתהבוליאנ באלגברה יסודיים כללים 3.2

בוליאניים משתנים מספר לגבי כללים .בוליאניים לקבועים בוליאני משתנה בין הדואליות עקרון 3.3 צמצום כללי 3.4 מורגן-דה כללי 3.5 NOR ,NAND ,XOR. :נוספות בוליאניות פעולות 3.6

------------------------------------------------------------------12 ישוטןופ בוליאניות פונקציות . 4 :הבוליאנית האלגברה כללי באמצעות בוליאניות פונקציות פישוט 4.1

בוליאניות פונקציות יצירת .א הבוליאנית האלגברה כללי באמצעות בוליאניות פונקציות פישוט .ב ,פונקציות של מספרי ייצוג ,מכפלות של סכום :יאניותבול פונקציות של קנוניות צורות .ג

בוליאניות פונקציות של הקנוניות הצורות בין הקשר :קרנו מפות באמצעות בוליאניות פונקציות פישוט 4.2

משתנים -4 ו 3 ,2 -ל קרנו מפות .א הקנונית בצורתה נתונה שאיננה פונקציה מיפוי .ב מכפלות כסכום הנתונות פונקציות פישוט .ג ברירה צירופי .ד

------------------------------------------------------------10 למימושן ואמצעים צירופים מערכות .5 שלילת ולוגיקה חיובית לוגיקה .חשמלי מתח באמצעות '1 ' -ו '0 ' הלוגיים המצבים ייצוג 5.1 מליםס AND, OR, NOT הבסיסיות הלוגיות פעולותה לביצוע אלקטרוניים לוגיים שערים הגדרת 5.2

.ל"הנ לשערים מוסכמים :צירופים מערכות ומימוש תכנון 5.3

בסיסיים לוגיים שערים בעזרת מימוש .א קרנו ובמפות הבוליאנית האלגברה בכללי שימוש ידי-על ופישוטן צירופים מערכות ניתוח .ב

:נוספים לוגיים שערים 5.4 XOR -ו NOR ,NAND שערי .א ל"הנ לשערים מוסכמים סמלים .ב שונים מסוגים משערים הבנויות צירופים מערכות ומימוש ניתוח .ג

-------------------------------------------------12 שימושיות צירופים מערכות של ומימוש תכנון .6 משווים ,מלא מסכם ,למחצה מסכם :חישוב מערכות 6.1 DeMultiplexers) ) ומפלגים ( Multiplexers ) מרבבים 6.2 Encoders) ) מקודדים ,תצוגה מפענחי ,( Decoders ) מפענחים 6.3 ומפלגים מרבבים באמצעות בוליאניות פונקציות מימוש 6.4 באותות בתלות מוצא אותות של גלים צורות התווית .הזמן במישור צירופים מערכת פעולת ניתוח 6.5

םנתוני מבוא ----------------------------------------------------------------------------------10 עקיבה מערכות .7

:עקיבה במערכות יסוד מושגי 7.1 עקיבה מערכת של בסיסי מודל .א ואסינכרוניות סינכרוניות מערכות .ב ואסינכרוניות סינכרוניות מערכות בין ההבדל .ג

2

Flip-Flops): ) דלגלגים – רוןזיכ התקני 7.2 הזיכרון מושג .א דלגלגים של פעולתם עקרון .ב T ,D ,JK ,SR :לוגיים שערים באמצעות ומימושם דלגלגים סוגי .ג שלילי וקצה חיובי קצה דרבון .ד לדלגלגים ישירים מבואות .ה

אוגרים 7.3 .הסבר – מקבילי-מקבילי אוגר .א .גלים צורות וסרטוט הסבר – טורי-מקבילי הזזה אוגר .ב .גלים צורות וסרטוט הסבר – מקבילי-טורי הזזה אוגר .ג

Counters): ) מונים 7.4 מונים סיווג .א מטה מונה ,מעלה מונה :אסינכרוני מונה .ב טעינה עם סינכרוני מונה ,מטה מונה ,נשא עם מעלה מונה ,רגיל מעלה מונה :סינכרוני מונה .ג . 2n -מ השונה מנייה מחזור בעל מונה .ד

3

) 1.4 -ג, 1.3 -ב, 1.2-א( 1 שאלה

.העתק למחברתך את הטבלה שלפניך והשלם אותה .א

.רשום במחברתך את דרך החישוב

16בסיס 2בסיס 10בסיס

38

101100

3A

: נתונים המספרים העשרוניים הבאים .ב

12 ; 14A B= =

את הפעולות הבאות 2 -ם לחשב בשיטת המשלי

;A B B A− −

101010: נתון המספר הבינארי הבא .ג

BCDחשב את ערכו של המספר בקוד )1(

) 3.5 -ג, 1.3 -ב, 1.2 -א( 2 שאלה

:נתון שלושה מספרים המיוצגים בבסיסי ספירה שונים

10 2 16(28) ; (1010111) ; (6 )X Y Z D= = =

.עתק למחברתך את הטבלה שלפניך והשלם אותהה .א


משתנה 16בסיס 2בסיס 10בסיס

28 X 1010111 Y 6D Z

.2 -ובשיטת המשלים ל 1 -בשיטת המשלים ל Yחשב את המספר הנגדי של .ב

.מורגן-שלהלן תוך שימוש בחוקי דה Fפשט את הפונקציה .ג

F AB AB= +

4

) 5.4 -ג, 1.4 -ב, 1.4 -א( 3 שאלה

"צופן משקלי: "הגדר את המושג .א

.העתק למחברתך את הטבלה שלפניך והשלם אותה .ב


BCDצופן 2בסיס 10בסיס

27

1010101

1000 0011

.הנתונה באיור ובטא אותה במינימום ליטרליםשל המערכת Fרשום טבלת אמת של הפונקציה .ג

A

BF

) 3.4 -ג, 1.3 -ב, 1.4-א( 4 שאלה

: 10המיוצגים בבסיס , B -ו A, נתונים שני המספרים

10 10(12) ; (7)A B= =

Aבטא את הסכום .א B+ בצופןBCD.

,2-בשיטת המשלים ל, ובצע) סיביות 6באמצעות ( 2 -בשיטת המשלים ל B -ו Aהצג את המספרים .ב

:את החישובים הבאים

(1)(2)

A BB A−−

.שלהלן תוך שימוש בכללי האלגברה הבוליאנית Fפשט את הפונקציה .ג

F A B AB= ⊕ +

) 3.6 -ג, 4.1 -ב, 4.2 -א( 5 שאלה

: וגיתנתונה הפונקציה הל .א

( , , , ) (2, 6, 7, 8, 9) (0,1,10,15)F A B C D∅

= +∑ ∑

.מצא את ביטויה של הפונקציה הנתונה במינימום ליטרלים) 1(

.שערים לוגיים ממש ביטוי זה באמצעות) 2(

.שלהלן תוך שימוש בחוקי האלגברה הבוליאנית Fפשט את הפונקציה .ב

F ABC ABC= +

?כמה שערים נדרשים לביצוע המשימה. בלבד NANDשערי באמצעות ORממש את שער .ג

5

)5.4 -ג, 4.1 -ב, 5.4 -א( 6 שאלה

באמצעות שערים לוגיים, המתוארת באיור לשאלה Fנתונה פונקציה

A

C

FB

(MSB)

(LSB)

.המתוארת באיור לשאלה Fרשום את טבלת האמת של הפונקציה .א

0Fבאמצעות מתגיםוממש אותה Fנקציה מצא את ביטויה במינימום ליטרלים של הפו .ב

1

.בלבד NANDבאמצעות שערי המצומצמת Fממש את הפונקציה .ג

)5.3 -ג, 4.1 -ב, 3.5 -א( 7 שאלה

:נתונה הפונקציה

( , , )F A B C AB C A B= + + +

.מורגן-שלהלן תוך שימוש בחוקי דה Fפשט את הפונקציה .א

.יותכסכום מכפלות קנונ Fרשום את הפונקציה .ב

.באמצעות שערים לוגיים', שקיבלת בסעיף א Fסרטט מימוש של הפונקציה .ג

)5.4 -ג, 5.2-ב, 4.1 -א( 8 שאלה

:את הפונקציה, פי כללי האלגברה הבוליאנית-על, פשט למינימום ליטרלים .א

( , , ) ( )( )F x y z x y z x y z= + + +

.ייםשערים לוגבאמצעות ' ממש את הפונקציה המצומצמת שבסעיף א .ב

0: כאשר, F,חשב את ערך הפונקציה .ג , 0 , 1x y z= = =

.מימוש עם מתגים לא מצוין בצורה מפורשת בתוכנית הלימודים 1

6

)5.3 -ג, 4.2 -ב, 4.2 -א( 9 שאלה

:נתונה הפונקציה

( , , , ) (0, 2, 4, 6, 7, 8,11) (3,10,15)F A B C D∅

= +∑ ∑

.באמצעות מפת קרנו Fהצג את הפונקציה .א

.כסכום של מכפלות Fבטא את הפונקציה .ב

.שערים לוגייםבאמצעות Fסרטט מימוש של הפונקציה .ג

)4.2 -ג, 4.2-ב, 5.3 -א( 10 שאלה

, 2F -ו 1Fאשר פונקציות המוצא שלהן הן , II -ו I, נתונות שתי מערכות צירופים, באיור לשאלה

.Fשפונקצית המוצא שלו היא , ORמוצאי מערכות הצירופים מהווים את המבואות לשער . בהתאמה

Aמערכת

I צירופים

מערכת II צירופים

B

C

F

F1

F2

:להלן הפונקציות של כל אחת מן המערכות

1

2

( , , ) (0, 4, 5) (1, 3)

( , , ) (1, 3, 7)

F A B C

F A B C∅

= +

=

∑ ∑∑

.Fרשום את טבלת האמת של הפונקציה .א

.באמצעות מפת קרנו Fהצג את הפונקציה .ב

.במינימום ליטרלים Fבטא את הפונקציה .ג

7

) 5.4-ג, 5.4 -ב, 5.4 -א( 11 שאלה

לשאלה נתון תרשים של מערכת צירופים' אר באיו

A

C F(A,B,C)

B

)מצא את פונקצית המוצא .א , , )A B CF.

.את פונקצית המוצא, פי כללי האלגברה הבוליאנית-על, פשט למינימום ליטרלים .ב

, יור ב לשאלההנתונות בא, C -ו, A ,Bהעתק למחברתך את צורות הגלים במבואות .ג

)וסרטט את צורת הגל של הפונקציה , , )A B CF.

A

tB

tC

tF

)5.4 -ג, 4.1 -ב, 4.1 -א( 12 שאלה

:נתונות הפונקציות

1 2( , , ) ( , , );A B C A B CF A AB AC F A B C A C= + + = + + + +

.פי כללי האלגברה הבוליאנית-על 1Fפשט את הפונקציה .א

.פי כללי האלגברה הבוליאנית-על 2Fפשט את הפונקציה .ב

3: מקיימת 3Fהפונקציה .ג 1 2F F F= באמצעות שערים 3Fסרטט מימוש של הפונקציה . +

. לוגיים

8

)5.4 -ב, 6.5 -א( 13 שאלה

,לשאלה נתונות צורות הגלים של שלושת המבואות ' באיור ב. לשאלה' ערכת שבאיור אנתונה המ ,A B C

.Fושל המוצא

AמערכתBצירופים

C

F

A

tB

tC

tF

t

.Fרשום את טבלת האמת של הפונקציה .א .באמצעות שערים לוגיים התוממש אצמצם ו .ב

)5.4 -ג, 5.4 -ב, 5.4 -א( 14 שאלה

. C -ו, A ,Bבאמצעות מתגים LEDהמשמשת להדלקת , באיור לשאלה נתונה מערכת של שערים לוגיים

‘1’

C

F‘1’

‘1’

‘0’

‘0’

‘0’

B

A

R

LED

) ת המוצארשום ביטוי לפונקצי .א , , )A B CF

במצב המתגים ללא תלות, תידלק LED -כדי שה Cבאיזה מצב לוגי צריך להימצא המתג .ב

A ו- B ,נמק.

. ANDבשער NAND -מחליפים את שער ה .ג

.נמק את תשובתך? LED -הלוגי של המתגים שיגרום להדלקת ה חמהו המת )1(

ללא , תידלק LED -ה, שמצאת בסעיף ב Cכך עבור המצב הלוגי של המתג , הצע שינוי במעגל )2(

.B -ו Aתלות במצב המתגים

9

)6.4 -ג, 4.2 -ב, 4.2 -א( 15 שאלה

:נתונות שתי הפונקציות הבאות

1

2

( , , , )

( , , , )

(0, 2, 4, 9) (3, 5,10)

(1, 2, 8, 9) (3, 5,10)

x y z w

x y z w

F

F∅

∅

= +

= +

∑ ∑∑ ∑

3 הצג את הפונקציה .א 1 2F F F= .באמצעות מפת קרנו ⊕

.במינימום ליטרלים F3בטא את הפונקציה .ב

16 באמצעות מרבב 3Fממש את הפונקציה .ג 1→.

) 6.4-ג, 4.1 -ב, 5.3 -א( 16 שאלה

D -ו Cושני מבואות מידע B -ו Aמתוארת מערכת צירופים בעלת שני מבואות בקרה , באיור לשאלה

A

מערכתצירופים

B

CF

D

:ידי טבלת המצבים הבאה-מתוארת על Fפונקצית המוצא

( , , , )A B C DF B A

C D+ 0 0

C D+ 1 0

C D+ 0 1

C D+ 1 1

.D -ו, A ,B ,Cבתלות במבואות Fרשום את פונקצית המוצא .א

4סרטט מימוש באמצעות מרבב .ב .ושני שערים לוגיים →1

.פי כללי האלגברה הבוליאנית-על Fפשט את הפונקציה .ג

10

)5.3 -ג, 5.3 -ב, 5.3 -א( 17 שאלה

2: המערכת שבאיור לשאלה מקבלת במבואותיה את המילה 1 0X X X.


A

X2

B

C

X1

X0

:רשום טבלת אמת של המערכת אם ידועים הנתונים הבאים . א

.111אם ערך מילת המבוא הוא ', 1'יהיה Aרק המוצא ) 1(

.000אם ערך מילת המבוא הוא ', 1'יהיה Bרק המוצא ) 2(

.111 -ומ 000 -אם ערך מילת המבוא שונה מ', 1'יהיה Cרק המוצא ) 3(

2 -בתלות ב B -ו Aאת פונקצית המוצא רשום ', בהסתמך על סעיף א .ב 1 0X X X.

.B -ו A -בתלות ב Cרשום את פונקצית המוצא ', בהסתמך על סעיף א .ג

)6.4 -ג, 4.2-ב, 5.3 -א( 18 שאלה

.מקבלת במבואותיה מילה בינארית, המערכת שבאיור לשאלה

.'0'אחרת ', 1'וצא מקבל את הערך המ, 8 -וקטן מ 1 -כאשר הערך העשרוני של מילת המבוא גדול מ


F

A

B

C

D

(MSB)

(LSB)

.Fרשום טבלת אמת של הפונקציה .א .בטא את הפונקציה במינימום ליטרלים וממש אותה באמצעות שערים לוגיים .ב

16אמצעות מרבב בהפונקציה ממש את .ג 1→.

) 5.3-ג, 4.2 -ב, 5.3 -א( 19 שאלה

, W 150הספקו – IIמנוע , W 100הספקו – Iמנוע : קנים ארבעה מנועיםבמפעל מות

. W 130הספקו – IVומנוע W 180הספקו – IIIמנוע

.Fומוצא יחיד A, B, C, D: יש לתכנן מערכת צירופים בת ארבעה מבואות

.'כוו IIמייצג את מנוע I ,Bמייצג את מנוע A: אחד מן המבואות מייצג מנועשכל כך

אם ורק אם צריכת ההספק הכוללת של המנועים המופעלים תעלה על ' 1' -יהיה שווה ל Fמוצא המערכת

300 W.

.Fרשום טבלת אמת של הפונקציה .א

.באמצעות מינימום ליטרלים Fרשום את ביטויה של הפונקציה .ב

.באמצעות שערים לוגיים' ממש את ביטויה של הפונקציה מסעיף ב .ג

11

)5.3 -ג, 4.1 -ב, 5.3 -א( 20 שאלה

, -מתארת מערכת צירופים בעלת ארבעה מבואות ,המערכת שבאיור לשאלה , ,A B C D , ומוצא- F .

. בלבד 9עד 0 -צירופי המבואות מציגים את המספרים העשרוניים מ

ללא 5 -או ב 4 -יצג מספר המתחלק במי ABCDכאשר צירוף המבואות , Fבמוצא ' 1'המערכת מפיקה

.שארית


F

A

B

C

D

(MSB)

(LSB)

.וכלול בה את כל צירופי הברירה, Fרשום טבלת אמת של הפונקציה .א

.כסכום מכפלות קנוני, D -ו, A ,B ,Cבתלות במבואות Fרשום את פונקצית המוצא .ב

.צעות שערים לוגייםבטא את הפונקציה במינימום ליטרלים וממש אותה באמ .ג

)5.3 -ג, 4.1 -ב, 5.3 -א( 21 שאלה

. 9עד 2 -צירופי המבואות מציגים את המספרים העשרוניים מ. באיור לשאלה נתונה מערכת צירופים

1במוצא המערכת מתקבל מספר בינארי בן שתי סיביות 2F F , המבטא את מספר הסיביות במילת המבוא

.'0'שערכן


F0

A

B

C

D

(MSB)

(LSB)

F1(MSB)

מספרבינארי

.וכלול בה את כל צירופי הברירה, רשום טבלת אמת של המערכת .א

.כסכום של מכפלות 1Fבטא את הפונקציה .ב

.באמצעות שערים לוגיים 1Fסרטט מימוש של הפונקציה .ג

) 1F2 6.4-ב, 4.1 -א( 22 שאלה

) נתונה הפונקציה , , )F x y z x y yz= ⊕ +

.כסכום קנוני של מכפלות Fרשום את הפונקציה .א

3ממש את הפונקציה באמצעות מפענח .ב .ושער לוגי יחיד →8

בתוכנית הלימודים כתוב מימוש באמצעות מפלג 2

12

)6.4 -ג, 5.3 -ב, 1.4,4.2 -א( 23 שאלה

3מילת מבוא 2 1 0X X X X , וצא מתורגמת למילת מ, בצופן כלשהוהכתובהABCD ,בצופן הכתובה

BCD, באמצעות מערכת הצירופים המופיעה באיור לשאלה.


X3 (MSB)

(LSB)

A

B

C

D

X2

X1

X0

.BCDהמתאימות למילות המוצא בצופן . מופיעות עשר מילות מבוא, בטבלה שלהלן

הערך עשרוני מילת המוצא

מילת המוצא

BCDבצופן

A B C D

מילת המבוא

3 2 1 0X X X X

0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1

2 0 0 1 0 0 1 1 0

3 0 0 1 1 1 0 0 1

4 0 1 0 0 1 0 0 0

5 0 1 0 1 1 0 1 1

6 0 1 1 0 0 1 1 1

7 0 1 1 1 1 1 1 0

8 1 0 0 0 1 0 1 0

9 1 0 0 1 1 1 0 0

.באמצעות מפת קרנו Bפשט את הפונקציה .א

.באמצעות שערים לוגיים Bממש את הפונקציה .ב

.161באמצעות מרבב Dממש את הפונקציה .ג

13

) 6.4 -ג, 5.3 -ב, 4.2 -א( 24 שאלה

2נתונה מערכת צירופים המקבלת במבוא מילה בינארית 1 0X X X למילת מוצא ומתורגמתABC ,

.בהתאם לטבלה המצורפת ,כלשהו בצופן הכתובה


(MSB)

(LSB)

A

B

C

X2

X1

X0

מילת המוצא

A B C מילת המבוא

2 1 0X X X

1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1

1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0

0 1 0 1 1 1

.באמצעות אלגברה בוליאנית Bואת באמצעות מפת קרנו Aפשט את הפונקציה .א

.באמצעות שערים לוגיים Bממש את הפונקציה .ב

8מרבב באמצעות Cממש את הפונקציה .ג 1→.

14

)5.4 -ג, 4.1 -ב, 4.2 -א( 25 שאלה

.A, B, C, Dהמערכת שבאיור לשאלה היא בעלת ארבעה מבואות

A

מערכת I צירופים

B

C

F3

F1

F2

D


(MSB)

(LSB)

בצורה לא מלאהמוגדרות באמצעות מפת קרנו F1, F2, F3מוצאי המערכת

0 0 0 1 1 1 1 0

0 0

0 1

1 1

1 0

AB

1

CD

0

0 0 0 1 1 1 1 0

0 0

0 1

1 1

1 0

AB

1

1

CD

1

1

0 0 0 1 1 1 1 0

0 0

0 1

1 1

1 0

AB

0

0

CD

1

0 1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

F1 F2 F3

בכל אחת ממפות הקרנו על מנת לקיים את ) בלבד 1'או 0'( קים השלם את ערכי התאים הרי .א

.המערכת הצירופים הנתונה

.שערים לוגייםבאמצעות F3צמצם וממש את הפונקציה .ב

.בלבד NANDשערי באמצעות F2צמצם וממש את הפונקציה .ג

15

)5.3 -ג, 4.2 -ב, 4.1 -א( 26 שאלה

.A, B, C, Dהמערכת שבאיור לשאלה היא בעלת ארבעה מבואות

A

מערכת I צירופים

B

C

F3

F1

F2

D


(MSB)

(LSB)

מוגדר באמצעות מפת קרנו F1מוצא המערכת

0 0 0 1 1 1 1 0

0 0

0 1

1 1

1 0

ABCD

1

1

1

1

1

1 11

:בצורה הבאה מוגדר F2ומוצא

2 ( , , , )A B C DF ACD ACD ABC ABC= + + +

.כסכום מכפלות קנוני F2רשום את הפונקציה .א

.באמצעות מפת קרנו F3את הפונקציה רשום .ב

.המצומצמת באמצעות שערים לוגיים F3ממש את הפונקציה ו פשט .ג

16

)5.3 -ג, 4.2 -ב, 5.3-א( 27 שאלה

, בכל נתיב מוצב חיישן. באיור לשאלה נתונה מערכת צירופים לבקרת תנועה בכביש בעל ארבעה נתיבים

'1'ידי הפקת -על, המערכת מודיעה על אחת משלוש רמות עומס בכביש. כאשר יש עומס בנתיב' 1'המפיק

:באחד משלושת המוצאים שלה

.משני נתיבים בפחותכאשר קיים עומס : F1במוצא נמוךהתראת עומס

.בדיוקכאשר קיים עומס בשני נתיבים : F2במוצא בינוניהתראת עומס

.משני נתיבים ביותרכאשר קיים עומס : F3במוצא גבוההתראת עומס

מערכתצירופיםלבקרתתנועה

F2

(MSB)

(LSB)

A - חיישן עומס בנתיב 1

B - חיישן עומס בנתיב 2

C - חיישן עומס בנתיב 3

D - חיישן עומס בנתיב 4

F1

F3

.A, B, C, Dבתלות במבואות F1, F2, F3עבור המוצאים רשום טבלת אמת .א

ובטא אותה , A, B, C, Dבתלות במבואות (F3)רשום את הפונקציה המתארת עומס גבוה .ב

.במינימום ליטרלים

.באמצעות שערים לוגיים F3סרטט מימוש של הפונקציה .ג

6.12F -ב, 6.1 -א( 28 שאלה

3 (

.באיור לשאלה רשום את טבלת האמת של מסכם מלא הנתון .א

2, סרטט מערכת המסכמת שתי מילים בנות שלוש סיביות כל אחת .ב 1 0X X X 2 -ו 1 0Y Y Y

.בלבד כנתון באיור לשאלה F.Aלרשותך עומדים רכיבי

F.A

S

A

CoutCin

B

"מסכם למחצה ומסכם מלא: מערכות חישוב"ל רשום "בתכ 3

17

) 6.4 -ג, 4.1 -ב, 6.1 -א( 29 שאלה

. F.A -ו H.Aמתארת מערכת צירופים הבנויה באמצעות ,המערכת שבאיור לשאלה

F.A

X

H.AS

A

CoutS

Cin

Cout

Y

B C ‘1’

.C -ו A ,Bבתלות במשתנים X, Yרשום את טבלת האמת של הפונקציה .א

.באמצעות שערים לוגיים, Yממש את הפונקציה צמצם ו .ב

8באמצעות מרבב , Xממש את הפונקציה .ג 1→ .

)6.4 -ג, 5.4 -ב, 6.4 -א( 30 שאלה

3באיור לשאלה נתונה מערכת ספרתית הממומשת באמצעות מפענח 8→.

מפענח3 8

Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

S2

S1

S0

A

B

C

F(A,B,C)

.C -ו A ,Bבתלות במשתנים Fרשום את טבלת האמת של הפונקציה .א

3כאשר לרשותך המפענח , Fממש את הפונקציה .ב .בלבד NANDו שערי →8

8באמצעות מרבב ' שבסעיף א, Fממש את הפונקציה .ג 1→.

18

) 6.4 -ב, 6.2 -א( 31 שאלה

4 (MUX)רשום את טבלת האמת של מרבב .א .וסרטט את התרשים העקרוני שלו →1

)של הפונקציה , במינימום ליטרלים , רשום את ביטויה .ב , , )F x y z הממומשת באמצעות המרבב

.הנתון באיור לשאלה

MUX8 1

F

D0D1D2D3D4D5D6D7

S2 S1 S0

01011011

x y z

)5.3 -ג, 4.2 -ב, 6.4 -א( 32 שאלה

)באיור לשאלה מוצג מימוש של פונקציה לוגית , , )A B CF 8באמצעות מרבב 1→

MUX8 1

F

D0D1D2D3D4D5D6D7

S2 S1 S0

00111100

A B C

.Fרשום את טבלת האמת של הפונקציה .א

.פרט את שלבי הפתרון. במינימום ליטרלים Fבטא את הפונקציה .ב

.סרטט מימוש של הפונקציה המפושטת באמצעות שערים לוגיים .ג

19

)6.4 -ג, 6.4 -ב, 5.3 -א( 33 שאלה

.ספרות 4מקבלת במבואותיה מילה בינארית בעלת , המערכת שבאיור לשאלה

x/210כלומר תוצאת החילוק ( אחרת 0-ו, ללא שארית 210אם המספר מחלק את 1תחזיר ערך המערכת

). אינו אפשרי 0000הקלט , כלומר( 0המערכת אינה מקבלת בקלט את המספר כי הנח . )הינה ערך שלם


F

A

B

C

D

(MSB)

(LSB)

.D -ו A ,B ,Cנים בתלות במשת Fרשום את טבלת האמת של הפונקציה .א

16מרבבבאמצעות את המערכת ממש .ב 1→.

8מרבב באמצעות את המערכת ממש .ג .) NOTניתן להוסיף גם שער (בלבד →1

)5.3 -ד, 5.3-ג, 4.2 -ב, 4.1 -א( 34 שאלה

2ביטים 3בעל Grayנתון קוד 1 0y y y0-7יצוג המספרים לי:

Gray 2 1 0y y y

Binary

2 1 0x x x מספר

000 000 0 001 001 1 011 010 2 010 011 3 110 100 4 111 101 5 101 110 6 100 111 7

2המוצאים סרטט מפת קרנו עבור כל אחד מן .א 1 0y y y.

2כל אחד מן המוצאים בטא .ב 1 0y y y מינימום ליטרליםב.

2 שלוש כניסותהכולל , Binary To Grayממש את הרכיב .ג 1 0, ,x x x 2ושלוש יציאות 1 0, ,y y y ,

.באמצעות שערים לוגיים, כמתואר באיור

(MSB)

(LSB)

x2 BinaryTo

Gray

y2

y1

y0

(MSB)

(LSB)

x1

x0

20

.כמתואר באיור Binary To Grayרכיבי 4בונים רכיב חדש המורכב משרשור של **ד

x2 BinaryTo

Gray

(MSB)

(LSB)

x1

x0

BinaryTo

Gray

BinaryTo

Gray

(MSB)

(LSB)

BinaryTo

Gray

y2

y1

y0

1 2 3 4

?ל"מה מבצע הרכיב הנ

) 6.4 -ב, 6.3 -א( 35 שאלה

2לשאלה נתון מפענח ' באיור א .א .רשום את טבלת האמת של המפענח, →4

מפענח2 4

Y0Y1Y2Y3

S1

S0

2המבוסס על המפענח , נתון תרשים של מערכת ספרתית, לשאלה' באיור ב .ב 4→.

B

C

מפענח2 4

Y0

Y1Y2

Y3

S1

S0מפענח2 4

Y0

Y1

Y2

Y3

S1

S0

A

F

)רשום את ביטויה של הפונקציה , , )A B CF בתלות במבואות, ,A B C.

6.43F -ב, 6.3, 6.1 -א( 36 שאלה

) 5.4 -ג, 4

2המבוסס על מפענח , נתון תרשים של מערכת ספרתית, באיור לשאלה .ומחבר מלא →4

מפענח2 4

Y0

Y1

Y2

Y3

S1

S0

F.A

X AS

Cin FB

CoutY

.Y -ו Xבתלות במשתנים Fרשום את טבלת האמת של הפונקציה .א

2מפענח באמצעותממש את המערכת .ב .בלבד ORושער →4

.שערים לוגייםממש את המערכת באמצעות .ג

ת מפלגבתוכנית הלימודים כתוב מימוש באמצעו 4

21

) 6.4 -ב, 6.1-א( 37 שאלה

:למשווה שני מוצאים B -ו Aמשווה לשתי מילים בנות שתי סיביות כל אחת מתואר, באיור לשאלה

Aאם B> 1אז '1'F =

Aאם B< 1אז '1'F =

משווה

F1A1

A0 (LSB)

B1

B0 (LSB)F2

A

B

.המשווהרשום את טבלת האמת של .א

16באמצעות מרבב 1Fממש את הפונקציה .ב 1→

) 5.3 -ב, 4F5 6.1 -א( 38 שאלה

.כמתואר באיור (Full Adder)נתונה מערכת ספרתית הבנויה משלשה מחברים מלאים

F.AA B Cin

S Cout

F.AA B Cin

S Cout

F.AS Cout

'0''0'y z '1'x

'0'

( , , )f x y z( , , )g x y z

) :מצא את פונקציות המוצא .א , , ) ( , , ),A B C A B Cf g

): ממש את פונקצית המוצא .ב , , )A B Cf באמצעות שערים לוגיים כרצונך.

אין סעיף מפורש לגבי מימוש מערכת צירופים באמצעות מסכמים 5

22

)6.4 -ג, 6.4 -ב, 6.4 -א( 39 שאלה

2 יםמרבב ךלרשות .'1' -ו' 0'והקבועים →1

:ממש באמצעותם

BAF, כלומר, ANDשער .א ⋅=

AF, כלומר, NOTשער .ב =

BAF, כלומר, XORשער .ג ⊕=

)7.3 -ג, 7.3 -ב, 7.3-א( 40 שאלה

עון המגיבים לירידה של כל דופק ש, J.K.F.Fלשאלה נתון תרשים של מעגל הבנוי מרכיבי ' באיור א

(CLOCK) . למבואSI מספקים את אות המידעDATA ,לשאלה' המתואר באיור ב.

J1 Q1

Q1K1

J2 Q2

Q2K2

J3 Q3

Q3K3

Q1 Q2 Q3

SI

CLOCK

t [sec]

DATA

1 2 3 4 5 6 7 8 90

t [sec]

CLOCK

'ציין את ייעודו של המעגל שבאיור א .א

.'ציין שימוש אפשרי של המעגל המתואר באיור א .ב

, זה מתחת לזה, וסרטט מתחתיהם, אלהשל' העתק למחברתך את צורות הגלים שבאיור ב .ג

0tהנח שבזמן . עבור חמישה דופקי שעון Q1 ,Q2 ,Q3את צורות הגלים במוצאים = ,

1: מצב המוצאים הוא 2 3 '0 'Q Q Q= = =

23

) 6.4-ג, 6.4-ב, 6.4-א( 41 שאלה

) :נתונה הפונקציה ) ( ), , 1,3, 4,5,6f A B C =∑

8ונקציה באמצעות מרבב ממש את הפ .א 1→.

4ממשו את הפונקציה באמצעות מרבב .ב .בלבד NOTושער →1

3ממשו את הפונקציה באמצעות מפענח .ג .ORושער →8

) 7.2-ג, 7.2 -ב, 7.2 -א( 42 שאלה

.JKגלג מסוג לשאלה נתון תרשים של דל' באיור א

J Q

QK

CLK

.רשום את טבלת המצבים של הדלגלג .א

הדלגלג מגיב לעלייה של כל דופק שעון . לשאלה מתוארים האותות הנמסרים לדלגלג' באיור ב .ב

(CLK).

t [sec]1 2 3 4 5 6 70

CLK

J

t [sec]

t [sec]

K

זה מתחת , הםוסרטט מתחתי, אלהשל' יור בהאותות המתוארים באהעתק למחברתך את

. Qאות המתקבל בהדק המוצא את צורת ה, לזה

0tהנח שבזמן 0': מצב המוצא הוא, = 'Q =

.JKבאמצעות דלגלג מסוג Tסרטט מימוש של דלגלג מסוג .ג

24

) 7.2-ב, 7.2-א( 43 שאלה

.ית דופק שעוןהמגיב לעלי JKבאיור א לשאלה נתון תרשים של דלגלג

J Q

QK

CLK

PRESET

CLEAR


.JKבאיור ב לשאלה נתון תרשים של צורות גלים המסופקים לדלגלג .ב

t [sec]

CLEAR

1 2 3 4 5 6 7 80

t [sec]

CLK

PRESET

t [sec]

J

t [sec]

t [sec]

K

את צורת , זה מתחת לזה, וסרטט מתחתיהם, אלהשל' יור בהאותות המתוארים באהעתק למחברתך את

.מחזורי שעון 8עבור Qאות המתקבל בהדק המוצא ה

25

) 7.3-ב, 7.3 -א( 44 שאלה

המגיבים לעליית דופק , Dבאיור לשאלה נתון תרשים של מערכת הממומשת באמצעות דלגלגים מסוג

.שעון

3: הנח כי המצב ההתחלתי הוא 2 1'1' ; '0 ' ; '1'Q Q Q= = =

D1 Q1 D2 Q2 D3 Q3

Q1 Q2 Q3

CLOCK

.דופקי שעון 6עבור Q1 ,Q2 ,Q3טבלת המצבים של המוצאים רשום במחברתך את .א

דופקי שעון 6עבור , זה מתחת לזה, Q1 ,Q2 ,Q3סרטט במחברתך את צורות הגלים במוצאים .ב

)7.4 -ג, 7.4 -ב, 7.4 -א( 45 שאלה

.המגיבים לעליית דופק שעון, Tבאיור לשאלה נתון תרשים של מונה הממומש באמצעות דלגלגים מסוג

2: כי המצב ההתחלתי הוא הנח 1 0'0 ' ; '0 ' ; '0 'Q Q Q= = =

T Q0

Q0

T Q1

Q1

T Q2

Q2

Q0 Q1 Q2

CLOCK‘1’ ‘1’ ‘1’

.דופקי שעון 8עבור Q0 ,Q1 ,Q2רשום במחברתך את טבלת המצבים של המוצאים .א

דופקי שעון 8עבור , זה מתחת לזה Q0 ,Q1 ,Q2סרטט במחברתך את צורות הגלים במוצאים .ב

.של המונה) מודולו(ציין את המחזוריות .ג

26

) 7.2 -ג, 7.2 -ב, 7.2-א( 46 שאלה

.הדלגלג מגיב לירידת דופק שעון. JK המבוסס על דלגלג מסוג באיור א לשאלה נתון תרשים של דלגלג

J Q

QK

CLK

PRESET

CLEAR

A

CLOCK


.דלגלגבאיור ב לשאלה נתון תרשים של צורות גלים המסופקים ל .ב

t [sec]

CLEAR

1 2 3 4 5 6 7 80

t [sec]

CLK

t [sec]

A

t [sec]

t [sec]

Q

PRESET

את צורת , זה מתחת לזה, וסרטט מתחתיהם, אלהשל' יור בהאותות המתוארים באהעתק למחברתך את

.מחזורי שעון 8עבור Qאות המתקבל בהדק המוצא ה

רשום את שם הדלגלג שהתקבל .ג

27

)7.4 -ג, 7.4-ב, 7.4-א( 47 שאלה

הדלגלגים מגיבים לירידה של דופק . JKל הבנוי מדלגלגים מסוג באיור א לשאלה נתון תרשים של מעג

.לשאלה' דופקי השעון מתוארים באיור ב. (CLOCK)שעון

: הוא) לפני הופעת דופקי השעון במבוא(המצב ההתחלתי של המוצאים

2 1 0'0 ' , '1' , '1'Q Q Q= = =

J0 Q0

Q0K0

J1 Q1

Q1K1

J2 Q2

Q2K2

Q0 Q1 Q2

CLOCK

‘1’ ‘1’ ‘1’

t [sec]1 2 3 4 5 6 7 80

CLK

.'ציין את ייעודו של המעגל המתואר באיור א .א

, זה מתחת לזה בהתאמה, וסרטט מתחתיהם', העתק למחברתך את דופקי השעון שבאיור ב .ב

2את צורת הגל בכל אחד מן המוצאים 1 0, ,Q Q Q דופקי השעון שמונהבמשך.

? 0Qוצא מהו היחס בין תדר דופקי השעון במבוא לבין התדר במ .ג

2Q -ו 1Qובין תדר דופקי השעון במבוא לתדרים במוצאים

28

) 7.4 -ב, 7.4 -א( 48 שאלה

-המבוקר על ,Tמטה אסינכרוני הבנוי משלושה דלגלגים מסוג /של מונה מעלהבאיור לשאלה נתון תרשים

.(CLOCK)הדלגלגים מגיבים לעליה של דופק שעון .CTRL ידי קו בקרה


2 1 0'0 ' , '0 ' , '0 'Q Q Q= = =

T Q0

Q0

T Q1

Q1

T Q2

Q2

Q0 Q1 Q2

CLOCK

‘1’ ‘1’ ‘1’

CTRL

t [sec]

CTRL

1 2 3 4 5 6 7 80

t [sec]

CLOCK

Q0

t [sec]

Q1

t [sec]

t [sec]

Q2

.נה כמונה מטהכאשר מעוניינים לעבוד עם המו CTRL -הדק ה רשום את מצב .א

זה מתחת לזה , וסרטט מתחתיהם', באיור בתרשימי הגלים המתוארים העתק למחברתך את .ב

2את צורת הגל בכל אחד מן המוצאים , בהתאמה 1 0, ,Q Q Q דופקי השעון שמונהבמשך.

29

) 7.3-ב, 7.3-א( 49 שאלה

הדלגלגים מגיבים לעליה של דופק שעון . D באיור א לשאלה נתון תרשים של מעגל הבנוי מדלגלגים מסוג

(CLOCK) .לשאלה' דופקי השעון מתוארים באיור ב.


2 1 0'1' , '0 ' , '1'Q Q Q= = =

D2 Q2 D1 Q1 D0 Q0

Q2 Q1 Q0

CLOCK

‘1’

Uאיור א'

t [sec]1 2 3 40

CLOCK

U באיור'

את , זה מתחת לזה בהתאמה, וסרטט מתחתיהם', תק למחברתך את דופקי השעון שבאיור בהע .א

2צורת הגל בכל אחד מן המוצאים 1 0, ,Q Q Q דופקי שעון ארבעהבמשך.

.'רשום שימוש של המעגל המתואר באיור א .ב

30

) 7.4-ג, 7.4-ב, 7.4-א( 50 שאלה

הדלגלגים מגיבים לעליה של . JKדלגלגים מסוג שלושה נוי מהב, של מונהבאיור לשאלה נתון תרשים

.'1' -של הדלגלגים פעילים ב CLEARהמבואות . (CLOCK)דופק שעון

J0 Q0

K0

CLK

CLEAR

J1 Q1

K1

CLK

CLEAR

J2 Q2

K2

CLK

CLEAR

CLOCK

‘1’

Q0 Q1 Q2

t [sec]1 2 3 4 5 6 7 80

CLOCK

Q0

t [sec]

Q1

t [sec]

t [sec]

Q2

.נמק את תשובתך? האם המונה סינכרוני או אסינכרוני .א

את , זה מתחת לזה בהתאמה, וסרטט מתחתיהם', שבאיור ב העתק למחברתך את דופקי השעון .ב

2צורת הגל בכל אחד מן המוצאים 1 0, ,Q Q Q דופקי שעון שמונהבמשך.

: הוא) לפני הופעת דופקי השעון במבוא( מוצאי המונהההתחלתי של המצב

2 1 0'0 ', '0 ', '0 'Q Q Q= = =

? המונה ) מודולו(מהי מחזוריות .ג

31

) 7.4-ג, 7.4-ב, 7.4 -א( 51 שאלה

.המגיבים לירידת שעון JKדלגלגי ממשמש כמונה ומורכב ' המעגל שבאיור א

J0 Q0

K0

J1 Q1

K1

J2 Q2

K2

Q0 Q1 Q2

CLOCK

‘1’

t [sec]1 2 3 4 5 6 7 80

CLOCK

Q0

t [sec]

Q1

t [sec]

t [sec]

Q2

9 10

את , זה מתחת לזה בהתאמה, וסרטט מתחתיהם', העתק למחברתך את דופקי השעון שבאיור ב .א

2המוצאים צורת הגל בכל אחד מן 1 0, ,Q Q Q דופקי שעוןעשרה במשך.

2: הוא המוצאיםההתחלתי של המצב 1 0'0 ', '0 ', '0 'Q Q Q= = =

.של המונה) מודולו(זהה וקבע את המחזוריות .ב

.'סעיף בשל המונה לכפליים מזו של ) מודולו(נדרש להגדיל את המחזוריות .ג

.סרטט את המעגל הדרוש

32

) 7.4-ג, 7.4-ב, 7.4 -א( 52 שאלה

:נתון המונה הסינכרוני הבא

J1 Q1

Q1K1

J2 Q2

Q2K2

J3 Q3

Q3K3

Q1 Q2 Q3

CLOCK

J0 Q0

Q0K0

Q0

3: נתון כי המצב ההתחלתי של המונה הוא 2 1 0 '0 'Q Q Q Q= = = =

).מודולו(ורשום את מחזוריותו , מחזורי שעון 16רשום את מוצאי המונה עבור .א

. לוגי' 0'א קבוע מוצי Q3כתוצאה מתקלה במערכת המוצא .ב

.מחזורי שעון 16רשום את מוצאי המונה עבור , במצב זה

ל חי 3 תויתורפס תוכרעמ תולאש...

Documents