Федеральное государственное автономное...
TRANSCRIPT
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского»
На правах рукописи
Калафатов Джафер Амитьевич
ДВУХСЛОЙНЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПЛИТНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
05.23.02 – Основания и фундаменты, подземные сооружения
Диссертация на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Научный руководитель
кандидат технических наук, доцент,
Родин Станислав Владимирович
Симферополь – 2020
2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 4
РАЗДЕЛ 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО НАПРАВЛЕНИЮ
ИССЛЕДОВАНИЙ ................................................................................................ 11
1.1 Экспериментальные исследования плитных фундаментов
каркасных зданий и сооружений на грунтовом основании .................... 12
1.2 Моделирование фундаментов и грунтового основания на
программных комплексах …………………………………………… ..... 21
РАЗДЕЛ 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: МЕТОДИКА
ПЛАНИРОВАНИЯ И ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ................................................. 27
2.1 Планирование экспериментальных исследований .................................. 27
2.2 Конструкция моделей серий ФПс1-N и ФПс2-N ..................................... 31
2.3 Изготовление и подготовка моделей серий ФПс1-N и ФПс2-N к
экспериментальным исследованиям ......................................................... 38
2.4 Методика проведения экспериментальных исследований моделей
серий ФПс1-N и ФПс2-N ............................................................................ 42
2.5 Оценка погрешностей измерений ............................................................. 52
2.6 Выводы по разделу ..................................................................................... 55
РАЗДЕЛ 3 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЙ ................................................................................................ 57
3.1 Анализ напряженно-деформированного состояния моделей серии
ФПс1-N ......................................................................................................... 57
3.1.1 Нормальные контактные напряжения ................................................... 58
3.1.2 Трещинообразование ............................................................................... 68
3.1.3 Прогибы и осадки .................................................................................... 70
3.1.4 Напряжения в бетоне и арматуре ........................................................... 71
3
3.2 Результаты экспериментальных исследований моделей серии
ФПс2-N на продавливание по наклонному сечению .............................. 80
3.3 Обработка экспериментальных данных ................................................... 88
3.4 Выводы по разделу ..................................................................................... 91
РАЗДЕЛ 4 ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ
ДВУХСЛОЙНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ .... 93
4.1 Выбор модели для численных исследований .......................................... 93
4.2 Методика планирования численных исследований ................................ 96
4.3 Метод численных исследований. Точность и сходимость
результатов расчета................................................................................... 100
4.4 Конструкция численных моделей ........................................................... 101
4.5 Обработка результатов численных исследований. Вывод
эмпирических зависимостей .................................................................... 103
4.6 Расчет фундаментов опоры ЛЭП с использованием программного
комплекса ANSYS ..................................................................................... 118
4.7 Выявление сходимости результатов физических опытов на
железобетонных моделях фундаментов и их численного расчета с
использованием программного комплекса ANSYS .............................. 128
4.8 Выводы по разделу ................................................................................... 135
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................................... 137
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................... 139
ПРИЛОЖЕНИЕ А (ПАТЕНТ НА ПОЛЕЗНУЮ МОДЕЛЬ)…………… ....... 156
ПРИЛОЖЕНИЕ Б (ВНЕДРЕНИЕ) .................................................................... 159
ПРИЛОЖЕНИЕ В (ОТЧЕТ О РЕЗУЛЬТАТАХ РАСЧЕТА) .......................... 163
ПРИЛОЖЕНИЕ Г (СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ НАУЧНЫХ
РАБОТ) ................................................................................................................. 176
4
ВВЕДЕНИЕ
Современные тенденции нового строительства, как известно, основаны на
принципах рационального использования земельных ресурсов, эффективного
использования капитальных вложений, повышения технологичности
строительного производства. В связи с этим широкое распространение получили
многоэтажные каркасные здания различного назначения. Наиболее
распространенным типом фундаментов таких зданий являются плитные
монолитные железобетонные фундаменты. Применение данного типа
фундаментов является актуальным и в сложных инженерно-геологических
условиях. Однако плитные фундаменты относятся к габаритным,
материалоемким конструкциям: известно, что затраты на их возведение
составляют 15-20% общей стоимости строительства.
Повышение эффективности применения плитных монолитных
железобетонных фундаментов возможно путем усовершенствования их
конструкции и применения двухслойных фундаментов. Изготовление в
заводских условиях опорных частей фундамента позволяет использовать
высокопрочные бетоны и высокую точность изготовления. При этом на
площадке строительства возможно использование бетонов с более низкой
прочностью для увеличения распределительной площади как плитного
фундамента под сетку колонн, так и отдельно стоящих опор. Особую
актуальность такие решения приобретают при строительстве фундаментов опор
линий электропередач.
Актуальность избранной темы. Снижение материалоемкости
конструкций плитных монолитных железобетонных фундаментов, для
повышения экономичности и технологичности возведения достигается
усовершенствованием их конструкции. Новые конструктивные решения должны
отвечать требованиям прочности, надежности, долговечности, рациональности
использования прочностных свойств материалов.
5
Широкие возможности для создания новых оптимальных конструкций
плитных фундаментов различных зданий и сооружений представляются с
использованием бетонов более высокого класса по прочности совместно с
бетонами минимально допустимой прочностью согласно строительных норм и
руководств по проектированию [115].
В настоящее время в практике проектировании и строительства надземных
конструкций: плит междуэтажных перекрытий, ригелей, стропильных
конструкций покрытий, интенсивно развивается применение двухслойных
сечений, в которых слой бетона, находящийся в растянутой зоне, выполняет
защитную функцию для рабочей арматуры и связь с бетоном сжатой зоны.
Сжатая зона конструкций выполняется из бетонов более высокого класса по
прочности на сжатие, обеспечивая совместно с рабочей арматурой несущую
способность всего сечения [115].
Однако двухслойные железобетонные плитные фундаменты не нашли
пока своего практического применения, что объясняется недостаточностью
экспериментальных исследований работы их под нагрузкой.
Следовательно, проведение экспериментально-теоретических
исследований с целью определения особенностей напряженно-
деформированного состояния конструкций двухслойных железобетонных
плитных фундаментов и грунтового основания различных зданий и сооружений
(РЗиС) является актуальным.
Степень разработанности темы исследований. Результаты
экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния
конструкций железобетонных плитных фундаментов приведены в работах
М.И. Горбунова-Посадова, Г.Е. Лазебника, А.П. Криворотова, Б.Г. Коренева,
М.Н. Ручимского, В.Г. Немова, А.А. Теплякова, Ю.Н. Мурзенко,
С.И. Политова, С.И. Евтушенко, А.Н. Тетиора, С.В. Родина, С.П. Жукова,
Л.Р. Епифанцевой, В.Б. Швеца, В.К. Капустина, Е.А. Анищенко и др.
Указанные исследования относятся к традиционным однослойным
конструкциям железобетонных плитных фундаментов.
6
Конструкция двухслойного плитного железобетонного фундамента была
предложена А.Н. Тетиором. Рациональность устройства зоны из бетона более
высокого класса по прочности на сжатие обосновывалась характером работы
плитного фундамента при продавливании по наклонному сечению.
А.Н. Тетиор предположил, что непосредственно перед продавливанием по
наклонному сечению нагрузка воспринимается только участком сжатой зоны
бетона расположенного в зоне стыка колонны и плиты [112].
Экспериментальные исследования особенностей напряженно-
деформированного состояния конструкций двухслойных железобетонных
плитных фундаментов различных зданий и сооружений ранее не проводились.
Цели и задачи исследования
Цель: экспериментальное и теоретическое обоснование эффективности
применения конструкций двухслойных железобетонных плитных фундаментов
различных зданий и сооружений на песчаном основании и разработка методики
их расчета.
Задачи исследований:
– выполнить экспериментальные исследования распределения
нормальных контактных напряжений в песчаном основании при взаимодействии
с двухслойными железобетонными плитными фундаментами;
– установить зависимость величины продавливающей нагрузки по
наклонному сечению от параметров конструкций двухслойных железобетонных
плитных фундаментов;
– провести численные исследования с использованием ПК ANSYS и
сравнить с результатами выполненных экспериментальных исследований;
– определить зависимость величин напряжений в наиболее опасных
сечениях двухслойного железобетонного плитного фундамента от параметров
его конструкций и грунтового основания;
– предложить методику расчета новой конструкции с использованием
программного комплекса ANSYS.
7
Объект исследований – грунтовое основание и конструкции двухслойных
железобетонных плитных фундаментов различных зданий и сооружений.
Предмет исследований – напряженно-деформированного состояния
грунтового основания и конструкций двухслойных железобетонных плитных
фундаментов.
Научная новизна
1. Впервые экспериментально на крупномасштабных железобетонных
моделях двухслойных плитных фундаментов на песчаном основании изучены
особенности НДС конструкций и грунтового основания.
2. Проведена сравнительная оценка параметров НДС двухслойных
железобетонных плитных фундаментов на песчаном основании с однослойными
конструкциями плитных фундаментов.
3. Установлено влияние исследуемых параметров конструкций
двухслойных железобетонных плитных фундаментов на НДС системы
«грунтовое основание – фундамент».
4. Установлены количественные зависимости напряжений в сечениях
конструкций двухслойных железобетонных плитных фундаментов от
параметров конструкций двухслойных железобетонных плитных фундаментов.
5. Разработана методика расчета двухслойных фундаментов с
использованием программного комплекса ANSYS.
Теоретическая и практическая значимость работы
Установленные качественные и количественные зависимости параметров
НДС от параметров конструкций двухслойных железобетонных плитных
фундаментов на песчаном основании могут быть использованы для определения
направлений последующих экспериментальных исследований с целью
повышения надежности конструкций двухслойных железобетонных плитных
фундаментов.
Предложена методика расчета двухслойных фундаментов на грунтовом
основании с использованием метода конечных элементов.
8
Результаты работы могут быть использованы при разработке нормативных
документов, при решении исследовательских задач, при проектировании
двухслойных железобетонных плитных фундаментов различных зданий и
сооружений.
Методология и методы исследований
В работе используются следующие методы исследований:
– экспериментальные с использованием физического моделирования и
методов теории рационального планирования;
– численные с использованием метода конечных элементов и
программного комплекса ANSYS;
– теоретические, основанные на математической обработке
экспериментальных данных с помощью метода наименьших квадратов.
Положения, выносимые на защиту:
– результаты экспериментальных и теоретических исследований
распределения нормальных контактных напряжений в песчаном основании и
НДС конструкций двухслойных железобетонных плитных фундаментов;
– эмпирические зависимости НДС от параметров конструкций
двухслойных железобетонных плитных фундаментов;
– новая конструкция двухслойного железобетонного плитного
фундамента, защищенная патентом [125] и изученная экспериментально;
– методика расчета двухслойного фундамента на грунтовом основании с
использованием программного комплекса ANSYS.
Степень достоверности и апробации результатов
Достоверность полученных результатов подтверждается данными
теоретических и экспериментальных исследований на крупномасштабных
железобетонных моделях плитных фундаментов, применением известных
методик планирования экспериментальных исследований, использованием в
экспериментах поверенных приборов и силового оборудования, тарированных
тензорезисторов и месдоз, применением численных методов, статистической
обработкой результатов эксперимента, сравнением теоретических расчетов с
9
полученными результатами физических экспериментов, практическим
внедрением результатов исследований.
Результаты исследований доложены на международных научно-
технических конференциях «Фундаментальные и прикладные вопросы
геотехники: новые материалы, конструкции, технологии и расчеты» (Санкт-
Петербург, 2019 г.), «Механика грунтов в геотехнике и фундаментостроении»
(Новочеркасск, 2018 г.) и «Проблемы теории и практики строительных
конструкций» (Одесса, 2013 г.), международных научно-практических
конференциях «Энерго-ресурсосбережение и экологическая безопасность»
(Симферополь, 2014 г.) и «Строительство в прибрежных курортных регионах»
(Сочи, 2016 г.), III Крымской международной научно-практической
конференции «Безопасность среды жизнедеятельности» (Симферополь, Судак,
2016 г.) конференциях и семинарах Академии строительства и архитектуры
(структурное подразделение) ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского»
(Симферополь 2013, 2014, 2015, 2016, 2017,2018,2019 гг.).
Публикации
Основные положения диссертационной работы опубликованы в
двенадцати печатных работах, из них: одна – в журнале, входящем в
международную базу цитирования Scopus, Web of Science, четыре – в журналах,
включенных в «Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны
быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание
ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук»,
одна – патент на полезную модель. В диссертации использованы результаты
научных работ, выполненных автором – соискателем ученой степени кандидата
технических наук – лично и в соавторстве. Список опубликованных научных
работ Калафатова Д.А. (лично и в соавторстве) приведён в списке публикаций по
теме диссертации.
Внедрение результатов исследования
Результаты исследований внедрены: при выполнении проектной
документации по титулу «Высоковольтная линия 330 кВ Западно-Крымская-
10
Севастополь» в филиале ООО Энерго-Юг «Южэнергосетьпроект» при расчете
параметров НДС фундамента под решетчатый портал, при разработке проектов
«Административно-учебный корпус Симферопольского экономико-
гуманитарного института по ул. Беспалова в г. Симферополь», «Торгово-
бытовой комплекс по пер. Учебному ул. Севастопольской в г. Симферополь» и
«Строительство жилого дома по адресу: Республика Крым, Бахчисарайский
район».
Полученные в ходе выполнения диссертационной работы результаты
исследований, удостоены Гранта Государственного Совета Республики Крым
для молодых ученых.
Личный вклад автора заключается в изготовлении экспериментальных
моделей, в разработке экспериментальной установки и методики испытаний для
выполнения экспериментов по исследованию и установлению напряженно-
деформированного состояния (НДС) конструкций двухслойных железобетонных
плитных фундаментов и грунтового основания. В обработке и анализе
экспериментальных данных и установлении закономерностей изменения НДС от
параметров конструкций двухслойных железобетонных плитных фундаментов
на грунтовом основании. В апробации результатов исследования на различных
конференциях в том числе международных, в сопоставительном анализе
результатов расчета различных моделей плитных фундаментов, полученных по
методике разработанной автором. В подготовке и написании публикаций по
выполненной работе, а также в получении патента на полезную модель.
Структура диссертационной работы
Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов, заключения,
списка литературы из 134 наименований, 4 приложений. Диссертационная
работа без учета приложений изложена на 155 страницах машинописного текста
в том числе 93 рисунка, 22 таблицы, включая приложения на 177 страницах.
11
РАЗДЕЛ 1
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ИССЛЕДОВАНИЙ
Конструкция двухслойных железобетонных плитных фундаментов
каркасных зданий была впервые предложена А.Н. Тетиором и упомянута в
работе [39; 110]. Рациональность устройства зоны из бетона более высокого
класса по прочности на сжатие [38] обосновывалась характером работы плитного
фундамента при продавливании по наклонному сечению. А.Н. Тетиор
предположил, что непосредственно перед продавливанием по наклонному
сечению нагрузка воспринимается только участком сжатой зоны бетона,
расположенного в зоне стыка колонны и плиты [112].
Предложенная конструкция плитного фундамента (рисунок 1.1)
представляет собой фундамент, состоящий из разных классов бетонов по
прочности на сжатие. Основная часть плиты (зона 1) изготавливается из бетона
класса по прочности В15, удовлетворяющий требованиям строительных норм и
правил, которая воспринимает внешние нагрузки и защищает рабочую арматуру
от коррозии. Сжатые зоны у опор (зона 2) изготавливают из более прочного
бетона, который совместно с рабочей арматурой растянутой зоны обеспечивает
несущую способность сечения и в целом прочность конструкции.
Особенности данной конструкции характерны изменениям НДС не только
конструкции плитных фундаментов, но и грунтового основания.
Для выбора направлений исследований двухслойных железобетонных
плитных фундаментов необходим анализ результатов исследований по двум
основным направлениям:
Экспериментальные исследования плитных фундаментов на грунтовом
основании.
Моделирование фундаментов и грунтового основания на программных
комплексах.
12
Рисунок 1.1 – Конструкция плитного фундамента, предложенная
А.Н. Тетиором
1.1 Экспериментальные исследования плитных фундаментов
каркасных зданий и сооружений на грунтовом основании
Экспериментальные исследования плитных фундаментов на грунтовом
основании с доведением системы «грунтовое основание-фундамент» до
исчерпания несущей способности одного из составляющих системы носят
весьма ограниченный характер, что связано с трудоемкостью проведения
опытов.
Исследования плитных фундаментов осуществлялось в основном на
площадках строительства реальных объектов. Области исследований включали
в себя этапы возведения РЗиС и соответственно работу фундаментов на действие
нагрузок возникающие во время строительства, а затем в процессе эксплуатации.
В реальных условиях естественно отсутствует картина потери несущей
способности и разрушения плитных фундаментов в связи с чем невозможен
анализ их причин и характера.
Область исследований плитных фундаментов в полевых условиях при
строительстве реальных объектов освещена в работах, Г.Е. Лазебник и др. [54;
13
55], А.П. Криворотов и др. [51; 52], А.А. Тепляков [106], С.И. Политов [76 - 81],
Л.Р. Епифанцева [29], Н.Ю. Киселев [45] и др.
В работах Г.Е. Лазебника [54; 55] рассмотрены исследования различных
зданий и сооружений, отличающиеся, как и по техническим назначениям, так и
по габаритам самих плитных фундаментов. Это были фундаменты жилых
многоэтажных домов в городах Сухуми и Киеве, фундаменты энергоблоков
АЭС, а также ряд других объектов. Результатом исследований стало выявление
перераспределение нормальных контактных напряжений под подошвами
фундаментов на различных этапах строительства. Установлено возрастание
нормальных контактных напряжений в местах приложения нагрузок и частично
в центральной части.
Авторами А.П. Криворотовым и В.К. Федоровым [51; 52] изучен вопрос
влияния изменения изгибной жесткости корпуса элеватора во время его
возведения, а впоследствии и эксплуатации на характер распределения
нормальных контактных напряжений. После завершения строительства
выявили, что эпюры нормальных контактных напряжений под подошвой
фундамента имеют очертание седлообразной формы с большим распределением,
нежели предполагаемым расчетным для плитного фундамента по модели
упругого полупространства.
Исследование распределения контактных давлений под силосным
корпусом элеватора А.П. Криворотовым и В.К. Федоровым [51; 52] показало, что
характер эпюр контактных давлений изменяется в связи с изменением изгибной
жесткости сооружений в процессе их строительства и последовательности
нарастания внешней нагрузки. Также установлено, что по окончании
строительства силосного корпуса эпюры контактных давлений имеют
седлообразную форму с меньшей неравномерностью распределения давления,
чем в решении для жесткого фундамента на поверхности упругого
полупространства.
В 1976-1980 гг. НИИ оснований и подземных сооружений имени
Н.М. Герсеванова и др. организациями, в т.ч. при участии Новочеркасского
14
политехнического института [76; 79], в соответствии с программой Госстроя
СССР проводились натурные исследования фундаментных плит каркасных
зданий с целью уточнения расчетной схемы и параметров основания, а также
оценки влияния жесткостных параметров конструкций надземного строения на
НДС плитного фундамента [122]. Данные исследования являлись проверкой
основных результатов исследований фундаментов на железобетонных моделях
[76; 79]. В программу входило натурное исследование фундаментных плит двух
зданий: 24-этажного здания ГВЦ Госбанка СССР (г. Москва) и склада клинкера
Брянского цементного завода (г. Фокино).
В процессе наблюдений измеряли прогибы и осадки фундаментной плиты
и усилия в колоннах.
Фундаментом здания Госбанка являлась сплошная железобетонная плита
из бетона марки 300 толщиной 1,2 м, прямоугольной формы в плане с размерами
86,0×23,0 м. Нагрузка на плиту передавалась колоннами, расположенными в
продольном направлении с шагом 3,0 м, в поперечном – 6,0 м и 9,0 м. Колонны
опирались на плиту через прямоугольные в плане подколонники 1,6×1,6×5,0 м.
Среднее расчетное давление под подошвой плиты составляло 0,33 МПа.
Грунтовое основание плиты было сложено песками и суглинками. Измерения на
данном объекте проводили только в стадии строительства (в процессе
возведения трех этажей), в дальнейшем строительство здания было
законсервировано. За время наблюдений установлено, что средняя измеренная
осадка фундаментов составила 1,5 мм. При этом для возведенных трех этажей
расчетная осадка приближенно составляла 10,0 мм.
Фундаменты силосного корпуса для складирования клинкера на Брянском
цементном заводе выполнены в виде сплошной квадратной в плане 38,0 м ×
38,0 м железобетонной плиты и высотой сечения 1,2 м. Силосный корпус
скомпонован из 9 цилиндрических банок диаметром 12,0 м каждая высотой
42,6 м. Нагрузка на плиту передавалась через колонны сечением 0,8 м × 0,8 м,
расположенные с шагом 4,0 м в обоих направлениях. Колонны опирались на
плиту через подколонники стаканного типа, квадратной формы в плане со
15
стороной 1,6 м. Глубина заложения плиты составляла 1,5 м. Среднее давление на
грунт от постоянной и временной нагрузок было принято 0,32 МПа.
Грунтовое основание было сложено супесями, фосфоритами, мелким и
пылеватым песками. Измерения деформаций фундаментной плиты и колонн
проводились в 1978-1981 гг. на стадии строительства до полного возведения
силосных банок. Замеры величин осадок в процессе строительства и по
окончанию возведения сооружения показали среднюю величину - 10,7 мм.
Теоретическое значение осадок, полученное расчетом в двух программных
комплексах, составляло 28 мм и 41 мм.
По результатам наблюдений установлено, что при полной постоянной
нагрузки от собственного веса смонтированных конструкций выявлено
перераспределение усилий в колоннах, учет которого позволил оценить
эффективность теоретической модели основания. Фактические осадки
фундаментных плит оказались существенно меньше рассчитанных
теоретически.
Комплексные экспериментальные исследования работы мембранных
плитных фундаментов размерами в плане 3,71,8 м на естественном основании
представленном суглинками мощностью 6,0 м были выполнены
Л.Р. Епифанцевой [29] для обоснования рекомендаций по применению,
проектированию и расчету фундамента [29]. Для сравнения на площадке были
испытаны сплошная жесткая монолитная железобетонная плита и ленточный
фундамент. Выявлен характер перераспределения контактных давлений,
приобретающих форму близкую к параболической, и определено влияние
мембраны на снижение осадки ленточной части мембранного фундамента на
58 % [94].
Н.Ю. Киселевым экспериментально выявлены особенности напряженно-
деформированного состояния грунтового основания при взаимодействии с
моделью плитных фундаментов с компенсирующим слоем в полевых условиях
[45]. Это позволило предложить инженерную методику определения параметров
16
компенсирующего слоя, реакций основания и внутренних усилий системы
«основание – ПКС – здание» [94].
Натурные опыты, несмотря на большую трудоемкость и
продолжительность их проведения на реальных объектах, дают ограниченный
объем научной информации.
К началу исследований НДС моделей плитных фундаментов можно
отнести работу Б.Г. Коренева и М.Н. Ручимского [50] которые провели
испытания плит из цементно-песчаного раствора и гипса на песчаном основании
высотой слоя 100 мм. Были изучены деформации и трещинообразования – вид
разрушения моделей, установлен большой запас несущей способности.
Показано, что для исследованных моделей характерен отрыв краевых участков
плиты от песчаного основания, что объясняется малым масштабом модели по
отношению к натурным конструкциям плитных фундаментов.
Сплошные плитные фундаменты под сетку колонн экспериментально
исследовал В.Б. Швец и В.К. Капустин [119]. Модель фундамента размерами
21001300 мм выполнялась из железобетона и устанавливалась на песчаное
основание толщиной 2,1 м в лотке размерами 4,04,0 м. Нормальные напряжения
измерялись месдозами МК-26, а деформации основания линейными
деформометрами Д-2 конструкции НПИ. В опытах исследовалось поведение
фундамента при появлении в основании безопорных зон.
В дальнейшем С.И. Политовым на железобетонных моделях на песчаном
основании изучалась работа фундаментных плит реальных зданий: ГВЦ
Госбанка СССР, склада клинкера Брянского цементного завода [79] (см. выше) и
других каркасных зданий с типовой сеткой колонн. Размеры фундаментных плит
подбирались по правилам подобия и составляли: 1,251,06 м под сетку из 15
колонн, 1,01,0 м, 1,161,16 м и 1,21,2 м под сетку из 9 колонн. Колонны
моделировались металлическими кубами. Установлено, что распределение
контактных напряжений в грунте и прогибов плит зависят от схемы загружения
плит. Под колоннами значения контактных напряжений и прогибов значительно
больше значений в пролетных зонах. Увеличение осадок происходило на первых
17
ступенях нагружения по линейной зависимости, в дальнейшем – по нелинейной.
Выявлено, что растягивающие усилия действуют в серединах пролетов по
верхней плоскости плиты и по подошве в опорных участках колонн [79]. Плитам
с регулярной сеткой колонн присуща перекрестная схема излома с образованием
пролетных трещин по верхней поверхности плиты, трещин вблизи опорных
участков параллельно осям колонн по подошве. Так образуется кинематическая
цепь из отдельных жестких дисков в продольном и поперечном направлениях.
Для плит с нерегулярной сеткой колонн характерно образование жестких дисков
только в поперечном направлении. Выявлено, что фактическая несущая
способность испытанных фундаментных плит в 1,5-2,6 раза превышает
теоретическую разрушающую нагрузку, рассчитанную с использованием
кинематического метода предельного равновесия, который предложен авторами
и вошел в руководство по проектированию плитных фундаментов [97].
По результатам исследований автор рекомендует устраивать вылет
консолей от геометрической оси крайней опоры не менее 0,3 от величины
прилежащего пролета с целью более полного использования несущей
способности фундаментных плит [79].
При исследованиях моделей балочных и безбалочных фундаментных плит
А.Н. Тетиором при участии С.В. Родина, С.П. Жукова, И.М. Дьякова,
Б.Ю. Барыкина, А.М. Лехно, П.А. Литовченко, Л.А. Бондаренко [31; 32; 91; 110;
112] в основном изучался вопрос, не рассматривавшийся ранее для фундаментов:
влияние эффекта распора на напряженно-деформированное состояние и
прочность плит. Были проведены эксперименты с 36 образцами железобетонных
плит размером 1,01,0 м, 1,11,1 м, 1,01,5 м. Испытания проводились на
песчаном грунтовом основании. Серия из девяти плит была выполнена из бетона
пониженной прочности по сравнению с расчетной для проверки возможности
снижения класса бетона при действии арочного эффекта. Армирование моделей
было различным в соответствии с гипотезами о работе плит на изгиб. Одна из
серий моделей не имела армирования для определения несущей способности
«арки». Установлено, что в безбалочных плитах арочный эффект проявляется в
18
меньшей степени в сравнении с балочными, круглыми и кольцевыми плитами,
что приводит к хрупкому разрушению по наклонному сечению до полного
проявления эффекта распора. Максимальное значение распора достигается в
балочных неармированных плитах. Вследствие действия сил распора
увеличивается высота сжатой зоны. Эпюры контактных давлений по мере
раскрытия трещин приобретают четко выраженную вогнутую форму (в пределах
одного пролета) с концентрацией давлений под более жесткими опорными
участками. Степень перераспределения контактных давлений зависит от
жесткости плит.
Во всех случаях показатели прочности испытанных плит оказались
заметно выше полученных расчетом по [6; 14] даже при сниженном классе
бетона.
По результатам исследований авторами разработаны методики расчета
плитных фундаментов с учетом распора, методики расчета прочности по
наклонным сечениям, даны рекомендации по конструированию. Именно в
работах [110] впервые упомянуты конструкции двухслойных плитных
фундаментов. Применение результатов исследований крупномасштабной
модели с размерами в плане 2,51,0 м, высотой 0,09 м реальной фундаментной
плиты 9-этажного жилого дома в г. Ялта позволили обеспечить необходимую
прочность конструкции и снизить расход арматуры на 40 %.
В работе [93] установлено, что исчерпание прочности фундамента
происходит от разрушения некоторой условной пространственной призмы
(точнее фигуры более сложной формы) от действия концентрированных потоков
главных напряжений, приложенных к основанию призмы, ориентированной под
углом «α» к основанию фундамента, с некоторым приближением аналогия с
разрушением бетонной призмы при испытании ее на сжатие [92].
А.В. Матвеева в работе [62] разработала модели системы «здание –
фундамент – основание» в виде двухслойной балки (плиты) переменной
жесткости на упругом основании с постоянным и переменным коэффициентом
постели, вывела формулы для определения напряженно-деформированного
19
состояния системы «здание – фундамент – основание» для моделей,
учитывающих совместную работу конструкции, фундамента и упругого
основания (двухслойная балка (плита)) [62] и выполнила сравнение результатов
различных численных и аналитических методов расчета [94].
В.В. Шматков экспериментально на моделях из древесно-стружечной
плиты исследовал работу краевой и средней зон плитных фундаментов больших
площадей [68], что позволило обосновать применение решения смешанной
упругопластической задачи для краевой зоны и решение для линейно-
деформируемого полупространства для средней зоны плитного фундамента [94].
А.И. Субботин в работе [104] описал результаты экспериментальных
исследований деформаций в основании плитного фундамента модель которого
выполнялась из текстолита размерами 1500800 мм и толщиной 20 мм. Впервые
были получены экспериментальным путем распределение сдвиговых
деформаций в краевой зоне плиты при полу-бесконечной нагрузке [94].
На гибкой железобетонной модели размерами 27502750 мм и толщиной
125 мм установленной на песчаную подушку толщиной 1100 мм исследовалась
работа плитного фундамента [69]. Нагрузку на модель прикладывали ступенчато
по 500 кН через 16 колонн, установленных с квадратным шагом 750 мм. Модель
была нагружена до 3000 кН и напряжения по подошве достигли предельного
теоретического значения по В.Г Березанцеву, но трещин в бетоне плиты ни по
верхней поверхности ни по подошве обнаружено не было, что свидетельствует о
значительных запасах прочности натурных фундаментов [94].
С.И. Евтушенко экспериментально исследовал работу сборных плитных
фундаментов из структурных элементов на моделях, выполненных из
армированного гипса [25] и из железобетона [26; 2]. Для расчета сборного
плитного фундамента было предложено несколько расчетных схем для
программного комплекса ППП АПЖБК (ПК «ЛИРА») [94].
Работу фундамента под отдельную колонну на моделях исследовал
А.Ю. Мурзенко [23]. В качестве прототипа железобетонных одноступенчатых
гибких моделей размерами 1200900 мм различной толщины послужил
20
многоступенчатый фундамент Ступинского завода (Московская область).
Опыты проводились с использованием испытательной машины МФ-1 имеющей
три вертикальных домкрата дающие суммарное усилие до 1500 кН. В качестве
модели основания служил крупнозернистый песок послойно укладывавшийся в
лотке размерами 3,03,0 м. Нагрузка прикладывалась к моделям с
эксцентриситетом ступенчато вплоть до разрушения. Автором выявлен характер
образования пластических шарниров в опорной плите и распределение
контактных нормальных напряжений. На основе экспериментальных данных
разработан кинематический метод предельного равновесия для расчета
внецентренно нагруженных столбчатых фундаментов [94].
Сборную конструкцию фундамента под отдельную колонну, состоящий
и опорной плиты с разрезкой на два элемента вдоль продольной оси и
подкладной плиты экспериментально на крупномасштабных моделях
исследовал С.И. Евтушенко [81; 2]. Модели размерами 1200900 мм различной
толщины устанавливались на песчаное основание в лотке машины МФ-1 и
доводились до разрушения. Стык подкладной и опорной плиты выполнялся в
двух вариантах и выявлен возможность установки плит на выравнивающую
песчаную подушку. В центральной части фундамента (под проекцией
подкладной плиты) выявлена концентрация контактных нормальных
напряжений, которая была учтена при разработке кинематического метода
предельного равновесия для расчета сборного фундамента [81; 94].
Исследования работы плитных фундаментов с использованием
программного комплекса ANSYS провел в своей работе С.О. Шулятьев [121;
122]. Им получена зависимость влияния количества этажей и толщины плиты
перекрытия на жесткость здания с полным каркасом при его взаимодействии с
фундаментной плитой и основанием, а также исследован характер изгиба и
распределения усилий в фундаментной плите в зависимости от величины вылета
консоли при различных жесткостях каркаса здания и распределения нагрузки
между вертикальными элементами [94; 121; 122].
21
Несмотря на ограниченное число экспериментальных исследований
плитных фундаментов под сетку колонн, анализ их результатов позволил
выделить основные закономерности работы под нагрузкой системы «грунтовое
основание-фундамент-надфундаментное строение» и определить направления
исследований конструкций двухслойных фундаментов.
1.2 Моделирование фундаментов и грунтового основания на
программных комплексах
Проблема применимости использования расчетов при помощи метода
конечных элементов является одной из актуальнейших проблем при
проектировании, расчетах и обосновании конструктива строительных
элементов [27].
Исследование напряженно-деформированного состояния строительных
конструкций при помощи численного эксперимента является приоритетным
направлением при определении их реальной несущей способности. Метод
конечных элементов позволяет учитывать сложную геометрию и нелинейность
материалов, представленных в модели оснований и фундаментов строительных
объектов. Компьютерная симуляция гораздо экономичнее натурного
эксперимента, сходимость результатов эксперимента и симуляции достаточна
для многих инженерных задач [123].
В российской и зарубежной научной литературе тема расчетов МКЭ и
сопоставления с результатами экспериментов является развивающейся и
популярной темой [27].
Н.Н. Некрасова, В.Л. Бурковский, В.М. Флавианов [70] провели
сравнительный анализ результатов математического моделирования
фундаментных плит на упругом основании и данных, полученных в
инструментальной системе на основе конечно-элементного моделирования.
Сделан вывод о достаточном уровне адекватности математической модели.
22
Разработанная математическая модель изгиба плит на упругом основании
основана на гипотезах Кирхгофа-Лява [27; 123].
Авторы А.В. Ширко, А.Н. Камлюк, И.И. Полевода, Н.В. Зайнудинова в
работе [120] рассмотрели прочностной расчет железобетонных плит в
программной среде ANSYS [27].
В своей работе А.И. Ивашкин [35] провел сравнение поведения моделей
материала, в ходе чего определил абсолютные и относительные отклонений
значений фиксируемых показателей (полная деформация и максимальные
напряжения в рассматриваемой системе тел). Было установлено что:
- при моделировании поведения реальной конструкции в условиях
возможности возникновения пластической деформации рекомендуется
применять мультилинейные модели материала;
- при моделировании деформирования тела в программном комплексе
ANSYS целесообразно применять «ручное» пошаговое нагружение;
при выполнении сравнительного анализа поведения той или иной
конструкции применение билинейных моделей материла позволяет получать
достоверные результаты [27].
Е.В. Марковой, О.В. Чегуа [61] была проанализирована возможность
применения программы ANSYS для оценки конструкционной прочности
изделий и конструкций. Были использованы два метода создания конечно
элементной модели: геометрическое моделирование и прямая генерация узлов и
элементов. Выявлено, что геометрическое моделирование является
оптимальным [27].
Математическую модель для прочностного анализа пространственной
системы «здание - фундамент - основание», основанную на МКЭ применили
также М.Л. Иванов, А.А. Добрынин [34; 27].
Влияние анизотропии свойств грунта на НДС было рассмотрено в работе
[72]. При моделировании свойств материалов в ПК ANSYS был учтен
коэффициент, зависящий от степени анизотропии грунтового основания и
геометрических размеров фундамента [123].
23
Расчет НДС регулируемого фундамента выполнен А.Б. Пономаревым и
Е.Н. Сичкиной [85]. Двухэтапный анализ (моделирование при равномерной
нагрузке на балку и моделирование при подъеме краевой части балки
домкратом) показал, что результаты численного метода хорошо согласуются с
тестами [123].
А.И. Полищук, Д.Г. Самарин, А.А. Филиппович в своих работах [83; 84]
рассматривают вопрос возможности применения программного комплекса
PLAXIS для оценки НДС основания при моделировании глинистых грунтов под
свайными фундаментами и фундаментами мелкого заложения, сопоставив
значения результатов натурного и численного эксперимента. При
моделировании основания авторы использовали упругопластическую модель
Кулона - Мора.
А.И. Полищук, А.А. Петухов для оценки НДС основания под
фундаментами реконструируемых исторических зданий в г. Томск использовали
программный комплекс Midas и частично Plaxis [82]. В результате установили,
что численное моделирование работы фундаментов реконструированных зданий
следует проводить с учетом предысторий загружений и полных данных
обследуемых грунтов основания [82].
И.Т. Мирсаяпов, И.В. Королева, А.Р. Садыкова в работе [64] провели
численное исследование системы «здание-фундамент-надземная часть здания»
на ПК Lira для двух высотных зданий с общим паркингом в г. Казань. В
заключении отмечено, что необходимо учитывать динамическую составляющую
ветровой нагрузки и сейсмические нагрузки, влияющие на физико-механические
свойства грунтов оснований [64].
В работе [107] З.Г. Тер-Мартиросян, А.З. Тер-Мартиросян, А.П.
Николаев, привели теоретические основы численного моделирования
напряженно-деформированного состояния неоднородных массивов грунтов при
сейсмическом воздействии на ПК Plaxis. Получена количественная оценка НДС
однородных и неоднородных массивов грунтов при статическом и сейсмическом
нагружении [107].
24
В статье [109] З.Г. Тер-Мартиросян, Я.А Пронозин, Л.Р. Епифанцева,
О.С. Порошин сопоставили расчетные и экспериментальные данные по прогнозу
осадки крупномасштабной модели ленточно-оболочечного фундамента.
Теоретические данные были получены при помощи ПК Plaxis с использованием
упругопластической модели Кулона - Мора и дополнительных программ с
использованием контактной модели Фусса - Винклера и коэффициентов постели
[109]. Погрешность теоретических расчётов относительно экспериментальных
значений составила 6-12%.
Д.М. Шапиро в работе [118] сравнивает аналитический и численный
расчет оснований фундаментов мелкого заложения. Метод конечных элементов
отмечен преимущественным и современным в части обоснованности граничных
условий и использовании коэффициента поперечной деформации [118].
Н.З. Готман, М.Н. Сафиуллин выполнили исследования взаимодействия
плитного фундамента и грунтоцементных свай усиления при помощи
численного моделирования и определили ряд закономерностей [19]. Так же
предложили методику проектирования усиления фундаментных плит сваями для
13-ти этажного каркасно-монолитного дома [20] на программных комплексах.
В.П. Дыба, Г.М. Скибин, И.Е. Колесниченко, Ю.В. Турук в работе [24]
представили расчет по несущей способности гибкого железобетонного
фундамента и грунтового основания на программном комплексе «Предельные
состояния систем» (ПК «ПРЕСС»).
Зарубежные исследователи так же широко используют моделирование
системы «грунтового основания – фундамент» при помощи МКЭ.
Авторами Д. Д. Ченгом, С. В. Абушараром и К. Ч. Вангом было проведено
трехмерное нелинейное конечно-элементное моделирование фундамента на
цементно-гравийных сваях [133]. При помощи ПК ANSYS были установлены
зависимости между длиной и материалом свай, а также распределением нагрузки
по кусту свай [123].
Особенности сейсмических нагрузок на строительные конструкции
исследовали А. Байрактар, В. Севин, А. К. Альтунисик [126]. Установлена
25
достаточная сходимость результатов натурного наблюдения и проведенного
численного эксперимента, при том, что разница в собственных частотах
колебаний достигла 15% [123].
При помощи МКЭ П. Джа и С. Кумаром была установлена взаимосвязь
между НДС оснований существующих фундаментов глубоко заложения и НДС
возводимых фундаментов мелкого заложения [123; 129].
Китайскими учеными были воссозданы условия для расчета куста свай
под толщей воды [132]. При помощи ПК ANSYS были определены частоты
собственных колебаний свай и осуществлено моделирования влияния течения
воды на свайно-групповой фундамент [123].
Моделирование оснований и фундаментов дамб в условиях сейсмических
воздействий было проведено Б. А. Зайданом [133]. При этом материал дамб и
основания были представлены как линейные материалы. Результаты
показывают, что масса и гибкость фундамента оказывают наибольшее влияние
на поведение дамб [123].
Индийские ученые провели динамический анализ свайного фундамента с
опиранием на различные виды грунтов [128]. При помощи численного
эксперимента была выбрана наиболее оптимальная форма фундамента при
различных грунтовых условиях, с учетом сейсмических воздействий [123].
Влияние усталостной прочности на материал фундамента было
проанализировано И. Унобе и А. Соренсеном [131] на примере конструкции
фундамента под ветрогенератор. В качестве сочетания усилий было выбрано
особое: знакопеременные воздействия ветра и сейсмическая нагрузка. При
помощи симуляции в ANSYS было выявлено, что данное сочетание усилий
является критическим для рассмотренной модели фундамента и значительно
снижает его несущую способность [123].
При определении основных прочностных и эксплуатационных
характеристик системы основание и фундаменты необходимо учитывать
специфику грунтов (неоднородность, анизотропность и нелинейность свойств
грунтов), а также некоторые особые нагрузки (сейсмические, пульсационные
26
ветровые, динамические нагрузки от машин и механизмов). Эти задачи успешно
решают при помощи симуляции в ПК ANSYS [123].
Однако исследования авторов касались линейных задач разрушения
строительных конструкций. В связи с этим для выявления применимости
расчетов МКЭ для нелинейных задач при моделировании работы системы
«основание – фундамент» требуется провести анализ сходимости результатов
испытания фундаментов на грунтовом основании и их расчета [27].
Исходя из выше изложенного можно сделать вывод, что предложение
внедрения в практику проектирования и строительства двухслойных
железобетонных плитных фундаментов требует экспериментального и
теоретического обоснования эффективности их применения в сравнении с
известными конструкциями плитных фундаментов. В связи с этим, в работе
поставлены следующие задачи:
– выполнить экспериментальные исследования распределения
нормальных контактных напряжений в песчаном основании при взаимодействии
с двухслойными железобетонными плитными фундаментами;
– провести численные исследования с использованием ПК ANSYS и
сравнить с результатами экспериментальных исследований;
– установить зависимость величины продавливающей нагрузки по
наклонному сечению от параметров конструкций двухслойных железобетонных
плитных фундаментов;
– определить зависимость величин напряжений в наиболее опасных
сечениях двухслойного железобетонного плитного фундамента от параметров
его конструкций и грунтового основания;
– предложить методику расчета новой конструкции с использованием
программного комплекса ANSYS.
27
РАЗДЕЛ 2
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ: МЕТОДИКА
ПЛАНИРОВАНИЯ И ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ
2.1 Планирование экспериментальных исследований
В виду массивности натурных конструкций фундаментных плит
различных зданий и сооружений доведение их до разрушения не представляется
возможным. Поэтому экспериментальные исследования проводились в
лабораторных условиях на моделях, размеры и форма которых приняты по
правилам подобия в соответствии с особенностями натурных конструкций
плитных фундаментов [79]. Масштабный множитель геометрических размеров
принят равным 10 в соответствии с результатами исследований, выполненных
А.А. Цессарским [116; 117], Ю.Н. Мурзенко [65–69], М.И. Горбуновым-
Посадовым [14]. В частности, в работе [79] значение данного множителя
варьировалось в диапазоне от 1 (натурные фундаментные плиты) до 50 (гибкие
упругие модели фундаментных плит из оргстекла).
Известно, что подобие систем «фундаментная плита – грунтовое
основание» достигается подобием упругих характеристик материала
конструкции и грунта основания при прочих подобных условиях [79].
Условие моделирования по показателю гибкости выражается
соотношением [14; 79]:
𝑚𝑟=𝑚𝑙
3𝑚𝑐0
𝑚ℎ3𝑚𝑐1
, (2.1)
где 𝑚𝑟 – коэффициент моделирования по показателю гибкости;
𝑚𝑙 и 𝑚ℎ – то же, по геометрическим размерам: длине l и высоте h плитного
фундамента, соответственно;
𝑚с0 и 𝑚с1 – то же, по упругим характеристиками массива грунта и
материала фундамента, соответственно.
При условии геометрического подобия 𝑚𝑙 = 𝑚ℎ примет вид:
28
𝑚𝑟=𝑚𝑐0
𝑚𝑐1 (2.2)
или
𝑐1н
𝑐0н= 𝑚𝑟
𝑐1м
𝑐0м , (2.3)
где 𝑐0н и 𝑐0м – упругая характеристика массива натурного грунта и
моделируемого, соответственно;
𝑐1н и 𝑐1м – упругая характеристика материала натурной конструкции и
модели, соответственно.
Для случая линейного моделирования 𝑚𝑟 = 1, тогда:
𝑐1н
𝑐0н=
𝑐1м
𝑐0м (2.4)
Соотношения (2.2) и (2.4) являются условиями моделирования силового
взаимодействия гибкого фундамента и грунтового основания [79].
С целью экспериментальных исследований напряженно-
деформированного состояния конструкций двухслойных железобетонных
фундаментов как элементов системы «грунтовое основание – фундамент» и
качественной оценки эффективности их применения в сравнении с
однослойными была запланирована первая серия опытов ФПс1-N (здесь и далее
N – порядковый номер модели серии), включающей две модели плитных
фундаментов под 4 опоры, одна из которых выполнена традиционной
однослойной, а другая – двухслойной.
С целью изучения механизмов разрушения гибких моделей двухслойных
плитных фундаментов от продавливания по наклонному сечению колоннами, а
также с целью получения данных для численных исследований третьей серии
ФПс3-N предусмотрена вторая серия опытов ФПс2-N. Известно, что в стадии
разрушения традиционные однослойные конструкции плитных железобетонных
фундаментов каркасных зданий разделяются упругопластическими шарнирами
на отдельные блоки – фундаменты под отдельные опоры. Продавливание
относится к разрушениям от действия местной нагрузки и происходит на
участке, ограниченном телом продавливания. Поэтому с целью оптимизации
экспериментальных исследований опыты проводили с моделями,
29
представляющими собой фундамент под отдельную опору ЛЭП соразмерный
фрагменту ¼ модели серии ФПс1-N. Геометрические характеристики: размеры в
плане, высота плитной части, размеры опорных элементов подобраны таким
образом, чтобы разрушение происходило от продавливания [38].
Анализ результатов экспериментальных исследований плитных
железобетонных фундаментов [31; 65-69; 79; 90, 110-111], результатов
исследований двухслойных конструкций фундаментов, надфундаментных
конструкций (балок, плит перекрытий), а также запатентованных
конструктивных решений двухслойных фундаментов [124] позволил определить
четыре основных фактора, влияющих на напряженно-деформированное
состояние конструкций двухслойных плитных фундаментов:
𝑎 – вылет зоны 2, 𝑙𝑚; 𝑏 – класс бетона зоны 2; 𝑐 – поперечное армирование
контактного шва; d– форма зоны 2 (формы контактной поверхности) [38].
Установление степени влияния каждого из четырех факторов,
определяется углом наклона графика функции зависимости исследуемого
параметра от фактора, достаточно задать ему три значения. Известно, что в
соответствии с методикой планирования полного факторного эксперимента для
исследования эффекта четырех факторов, каждый из которых может принимать
по три значения, необходимо выполнить 34 = 81 различных комбинаций
экспериментов, а использование неполного эксперимента лишает возможности
получить достаточно точную закономерность влияния всех исследуемых
факторов одновременно [89].
Сократить число опытов до минимального числа – 𝑛2 (где 𝑛 – число
вариантов фактора), при сохранении достоверности получаемых зависимостей,
позволяет принятая методика рационального планирования экспериментов,
разработанная профессором М.М. Протодьяконовым и развитая в работе [89].
В соответствии с данной методикой был построен комбинационный
квадрат (рисунок 2.1), состоящий из 𝑛2 = 32 = 9 средних квадратов, каждый из
которых, в свою очередь, разбит на 𝑛2 = 32 = 9 малых квадратов [89].
30
𝑎1 𝑎2 𝑎3
𝑏1 𝑏2 𝑏3 𝑏1 𝑏2 𝑏3 𝑏1 𝑏2 𝑏3
𝑐1
𝑑1 1
𝑑2 8
𝑑3 9
𝑐2
𝑑1 6
𝑑2 5
𝑑3 4
𝑐3
𝑑1 7
𝑑2 2
𝑑3 3
Рисунок 2.1 – План серии опытов ФПс2-N
Таким образом, всего имеется 𝑛4 = 34 = 81 квадратов по полному числу
сочетаний четырех влияющих факторов 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑. Номер для столбцов средних
квадратов соответствует номеру варианта фактора 𝑎 (вылету зоны 2, 𝑙𝑚), строк
– номеру варианта фактора 𝑐 (типу армирования контактного шва). Номер
столбцов малых квадратов соответствует номеру варианта фактора 𝑏 (классу
бетона зоны 2), строк – номеру варианта фактора 𝑑 (форме зоны 2). Из 9
возможных сочетаний факторов в каждом из средних квадратов выбран только
один, обозначенный заштрихованной клеткой, при этом в каждой строке и в
каждом столбце отмечена только одна такая клетка. Это означает, что каждая
модель имеет уникальное сочетание факторов, т.е. для каждого из значений
одного из факторов все значения трех прочих факторов встречаются одинаково
часто [89].
В качестве исследуемого параметра, отвечающего требованиям
количественности, однозначности, универсальности и полноты, была выбрана
несущая способность конструкции плитного фундамента на продавливание по
наклонному сечению, характеризуемая величиной разрушающей нагрузки.
31
Таблица 2.1 – Варианты факторов
№
п/п Фактор Характеристика Значение фактора
1
𝑎1
вылет зоны 2
𝑙𝑚1 0,5ℎ0
𝑎2 𝑙𝑚2 0,75ℎ0
𝑎3 𝑙𝑚3 ℎ0
2
𝑏1
класс бетона зоны 2
В20
𝑏2 В25
𝑏3 В30
3
𝑐1 поперечное
армирование
контактного
шва
тип 1 без поперечного армирования
𝑐2 тип 2 с вертикальным поперечным
армированием
𝑐3 тип 3 с наклонным поперечным
армированием
4
𝑑1
форма зоны
2
тип А форма в плане, форма поперечного
сечения – прямоугольная
𝑑2 тип Б
форма в плане – сложная, развитая в
диагональных направлениях, форма
поперечного сечения - прямоугольная
𝑑3 тип В
форма в плане – прямоугольная, форма
поперечного сечения – прямоугольная с
выпуклым нижним основанием
2.2 Конструкция моделей серий ФПс1-N и ФПс2-N
К первой серии моделей ФПс1-N относятся две модели железобетонных
плитных фундаментов под четыре опоры (рисунок 2.2). Модели были
выполнены в виде прямоугольной в плане плиты с размерами 1,41,0 м высотой
0,06 м. Четыре колонны сечением 0,10,1 м, высотой 0,1 м были размещены с
шагом 1,0 м и 0,6 м в продольном и поперечном направлении,
соответственно [27].
32
Рисунок 2.2 – Модели серии ФПс1-N
33
Первая модель серии ФПс1-1 выполнена однослойной конструкции из
бетона класса В15, в нижней зоне армирована сеткой С1 из 4 В500 с ячейкой
130130 мм. Вторая модель ФПс1-2 выполнена двухслойной конструкции:
зона 1 – из бетона класса В15, зона 2 – из бетона класса В25. Модель армирована
сеткой С1, также, как и ФПс1-1. Форма зоны 2 – прямоугольная с размерами в
плане 0,270,27 м (вылет 𝑙𝑚1 = 1,5ℎ0), высотой – 0,023 м [27; 39].
Для второй серии экспериментов ФПс2-N было подготовлено 9 моделей
двухслойных плитных фундаментов под отдельную опору ЛЭП, соразмерных
фрагменту (¼ части) модели серии ФПс1-N, т.е. фундамент под отдельную
опору. Модели высотой 0,15 м имели прямоугольную форму в плане с размерами
0,70,5 м. Привязка колонны (сечением 0,10,1 м) к грани плитной части
составляла 0,2 м. Зона 1 моделей была выполнена из бетона класса В15, зона 2 –
из бетона класса В20, В25, В30 в зависимости от значения фактора варьирования.
Модели армировались нижней сеткой С2 из 10 А500 с ячейкой 100 мм × 100
мм. Высота зоны 2 принята 0,06 м [39].
Сочетания варьируемых характеристик приняты по комбинационному
квадрату (рисунок 2.2) [39].
Также в данной серии была предусмотрена модель однослойного плитного
фундамента ФПс2-10, имеющая геометрические характеристики моделей ФПс2-
N, выполненная из бетона класса В15, армированная сеткой С2 [39].
Конструкции моделей плитных фундаментов серии ФПс2-N представлены
на рисунках 2.3-2.5. На указанных рисунках для моделей ФПс2-2 – ФПс2-10
приведены размеры, отличные от размеров ФПс2-1.
34
Таблица 2.2 – Значения варьируемых характеристик моделей
серии ФПс2-N
№ п
/п
по
ко
мб
иквад
рат
у
Мар
ки
ро
вка
мод
ели
Варьируемые характеристики
𝑎 –
вы
лет
зо
ны
2,
𝑙 𝑚 , м
м
𝑏 –
клас
с б
етон
а зо
ны
2
𝑐 –
ти
п п
оп
ереч
но
го
арм
иро
ван
ия
кон
тактн
ого
шва
𝑑 –
фо
рм
а зо
ны
2
1 ФПс2-1 60 В20 тип 1 тип А
2 ФПс2-2 60 В25 тип 3 тип Б
3 ФПс2-3 120 В20 тип 3 тип В
4 ФПс2-4 60 В30 тип 2 тип В
5 ФПс2-5 84 В20 тип 2 тип Б
6 ФПс2-6 120 В25 тип 2 тип А
7 ФПс2-7 84 В30 тип 3 тип А
8 ФПс2-8 120 В30 тип 1 тип Б
9 ФПс2-9 84 В25 тип 1 тип В
35
Рисунок 2.3 – Модели второй серии ФПс2-1, ФПс2-2, ФПс2-3
(для моделей ФПс2-2 – ФПс2-10 указаны размеры, отличные от ФПс2-1)
36
Рисунок 2.4 – Модели второй серии ФПс2-4, ФПс2-5, ФПс2-6, ФПс2-7
37
Рисунок 2.5 – Модели второй серии ФПс2-8, ФПс2-9, ФПс2-10
38
2.3 Изготовление и подготовка моделей серий ФПс1-N и ФПс2-N к
экспериментальным исследованиям
Изготовление моделей серий ФПс1-N и ФПс2-N выполняли в лаборатории
кафедры технологии строительных конструкций и строительных материалов
Академии строительства и архитектуры ФГАОУ ВО «Крымский федеральный
университет имени В.И. Вернадского» (г. Симферополь) [27]. Бетонную смесь
готовили вручную на шлакопортландцементе с добавкой шлака ПЦ II/А-Ш-
400- Р по ГОСТ 31108-2003 «Цементы общестроительные. Технические
условия» с фактической средней активностью 27,50 МПа. В качестве крупного
заполнителя использовали гранитный щебень фракции 5-10 мм. Мелким
заполнителем служил кварцевый песок с модулем крупности 1,44 [27]. Состав
бетонных смесей подобран в соответствии с ГОСТ 27006-86 «Бетоны. Правила
подбора смеси».
Таблица 2.3 – Состав бетонной смеси
Проектный класс
бетона
Компоненты, на 1 м3
Цемент, кг Щебень, кг Песок, кг Вода, л
В15 392 1112 655 189
В20 488 1108 576 191
В25 477 1109 585 191
В30 499 1107 567 191
Процесс изготовления моделей конструкций однослойных плитных
фундаментов ФПс1-1 и ФПс2-10 включал следующие технологические
процессы: установка горизонтальной и вертикальной деревянной опалубки
индивидуального изготовления; закрепление в проектном положении
арматурной сетки; укладка послойно бетонной смеси [27] (рисунок 2.6).
Процесс изготовления моделей конструкций двухслойных плитных
фундаментов состоял из следующих этапов [27], каждый из которых включал
несколько технологических процессов (рисунок 2.7).
39
Рисунок 2.6 – Изготовление модели ФПс1-1
Рисунок 2.7 – Этапы изготовления моделей ФПс2-1 – ФПс2-9
40
1 этап – изготовление зоны 2.
Установка горизонтальной опалубки основания слоя: деревянной – для
моделей с плоским контактным швом, пенопластовой – для моделей с выпуклой
поверхностью зоны 2 (тип В). Установка вертикальной формообразующей
пенопластовой опалубки и поперечного армирования (для моделей с
поперечным армированием – тип 2 и 3). Заполнение подготовленной опалубки
бетонной смесью (послойно).
2 этап – выдерживание зоны 2 в опалубке в течение 7 суток.
3 этап – завершение изготовления модели конструкции двухслойного
плитного фундамента. Распалубливание зоны 2. Подготовка контактной
поверхности под бетонирование: обезжиривание, очистка от грязи и пыли.
Установка вертикальной деревянной опалубки. Закрепление в проектном
положении арматурной сетки и зоны 2. Послойное заполнение подготовленной
опалубки бетоном класса В15 [27].
Готовые модели конструкций фундаментов распалубливали через 7 суток
и выдерживали в естественных условиях в течение 28 суток после завершения
бетонирования.
Для контроля прочностных свойств бетона – кубиковой прочности –
одновременно с изготовлением моделей конструкций плитных фундаментов из
каждого замеса бетонной смеси отбирали по три образца – куба, с размером
ребра 10 см, в соответствии с ГОСТ 10180-2012 «Бетоны. Методы определения
прочности по контрольным образцам» [8]. Испытание контрольных образцов
выполняли на гидравлическом прессе П-125 в день проведения
экспериментальных исследований соответствующих моделей фундаментов.
Образцы для контроля физико-механических свойств примененной
арматуры изготовляли в виде отдельных стержней длиной 30 см и испытывали
по ГОСТ 12004-81 «Сталь арматурная. Методы испытания на растяжение» [103].
41
Рисунок 2.8 – Испытание контрольных бетонных образцов
Рисунок 2.9 – Испытание арматурной проволоки
Тензорезисторы на стержни арматурной сетки наклеивали в процессе их
изготовления, на бетонную поверхность – за неделю до проведения испытаний.
Арматурные стержни предварительно очищали от ржавчины и грязи, бетонную
поверхность очищали щеткой от пыли и грязи, зачищали наждачной бумагой,
выявленные раковины и поверхностные трещины заделывали цементным
раствором. Подготовленную поверхность обезжиривали ацетоном,
просушивали. С целью закрепления поверхностного слоя материала и
образования промежуточного клеевого слоя, повышающего адгезию, места
наклейки грунтовали клеем БФ-2 путем нанесения 2-3 слоев с сушкой каждого
слоя в течение 30-40 мин. Сушка наклеенных тензорезисторов производилась в
42
течение 1-2 суток при температуре 20-25°С и нормальной влажности. Для
защиты от действия влаги и воздуха производили гидроизоляцию
тензорезисторов и выводов. Тензорезисторы, расположенные на стержнях
арматурной сетки, покрывали эпоксидно-цементной смесью, на бетонной
поверхности – водостойким лаком. Компенсационные тензорезисторы были
наклеены на арматурную сетку и бетонную поверхность дополнительно
изготовленной модели конструкции фундамента.
Соединение выводов тензорезисторов, расположенных на стержнях
арматурной сетки, с передающим кабелем выполняли пайкой, места соединения
и участки выводов защищали пластиковой оплавляемой изоляцией. К выводам
тензорезисторов, расположенных на бетонной поверхности и к
коммуникационным кабелям тензорезисторов, расположенных на арматурной
сетке, припаивали латунные наконечники, для возможности их соединения с
разъемами коммуникационных кабелей ручного переключателя.
2.4 Методика проведения экспериментальных исследований моделей
серий ФПс1-N и ФПс2-N
Экспериментальные исследования моделей конструкций железобетонных
плитных фундаментов серий ФПс1-N и ФПс2-N проводили в соответствии с
требованиями ГОСТ 8829-94 [36] в лаборатории кафедры строительных
конструкций Академии строительства и архитектуры ФГАОУ ВО «Крымский
федеральный университет имени В.И. Вернадского» (г. Симферополь).
Экспериментальная установка (рисунок 2.10) состояла из силовой рамы и
стального прямоугольного лотка жесткой конструкции. Размеры лотка –
3,01,91,3 м подобраны из условия исключения ограничения напряжений и
деформаций грунта при испытаниях моделей. Днище (поз. 2 – здесь и далее
номера позиций указаны на соответствующих рисунках) и стенки (поз. 3) лотка
выполнены из листовой стали толщиной 25 мм. Стенки лотка в продольном
направлении усилены вертикальными стойками из прокатного швеллера № 16 –
43
поз. 4, размещенными с шагом 0,5 м; в поперечном – стойками из прямоугольной
трубы 80405 – поз. 5, с шагом 0,45 м. Лоток был установлен на балки из
прокатного швеллера № 16 – поз. 1, расположенные в поперечном направлении
с шагом 0,5 м. Силовая рама представляла собой пространственную
конструкцию, состоящую из четырех угловых колонн из прокатного швеллера
№ 33 – поз 7. По верху к колоннам были приварены две продольные балки из
двух швеллеров № 33 (спаренных по высоте) – поз. 8 и две поперечные балки из
швеллера № 16 – поз. 10. К продольным балкам в середине пролета была
закреплена поперечная балка, выполненная из двух двутавров № 20 – поз. 9,
которая при испытаниях служила упором для плунжеров домкратов [39].
Грунтом основания для испытываемых моделей конструкций плитных
фундаментов служил мелкий речной кварцевый песок средней плотности, малой
степени влажности с характеристиками, приведенными в таблице 2.4. Высота
грунтового массива составляла 1,1 м [39].
Таблица 2.4 – Физико-механические характеристики речного кварцевого песка
Насыпная
плотность
Плотн
ост
ь
в у
плотн
енн
ом
сост
оян
ии
при
ест
еств
енн
ой
влаж
ност
и ρ
у, г/
см3
Объемный вес
Влаж
ност
ь W
, %
Мод
уль к
руп
ност
и М
к
Коэф
фи
ци
ент
пори
стост
и е
Сте
пен
ь в
лаж
ност
и S
r
во в
лаж
ном
сост
оян
ии
ρн
в, г/
см3
в с
ухом
со
стоян
ии
ρн
с , г
/см
3
скел
ета
γ с, г/
см3
при
полн
ом
вод
он
асы
щен
ии
γв,
г/см
3
1,50 1,12 1,65 1,62 2,01 2,10 1,07 0,64 0,08
44
Рисунок 2.10 – Экспериментальная установка:
1 – горизонтальные балки днища лотка из прокатного швеллера № 16;
2 –настил днища лотка из листовой стали (2×25 мм); 3 – боковые стенки лотка из
листовой стали (25 мм); 4 – вертикальные боковые стойки лотка из прокатного
швеллера №16; 5 – вертикальные боковые стойки лотка из прокатной прямоугольной
трубы 80×40×5; 6 – обвязочная балка из прокатного швеллера №16; 7 – угловые
стойки рамы установки из прокатного швеллера № 33; 8 – продольные балки рамы из
прокатного швеллера №33; 9 – поперечная упорная балка из спаренного двутавра
№20; 10 – поперечные балки рамы из прокатного швеллера №16
45
Перед каждым новым испытанием грунт основания вынимали,
производили обратную засыпку слоями 4-5 см с тщательным уплотнением
ручной трамбовкой до плотности 1,65 г/см3. Плотность контролировали
тарированной иглой-плотномером в 10-15 точках по поверхности грунта и
выборочно в лабораторных условиях по отобранным пробам-цилиндрам.
Установке модели конструкции плитного фундамента в
экспериментальное положение предшествовала разметка на выровненном
основании границ размещения модели и установка электротензометрических
месдоз. Электротензометрические месдозы мембранного типа индивидуального
изготовления использовали для определения нормальных контактных
напряжений под подошвой моделей серии ФПс1-N. Защитный корпус и
распределительная пластина месдоз были изготовлены из алюминиево-
магниевого сплава толщиной 2 мм, упругий элемент – из мягкой пищевой резины
толщиной 2 мм, с модулем упругости 1,0 МПа. Между двумя слоями упругого
материала были наклеены во взаимно перпендикулярных направлениях два
петлевых проволочных тензорезистора на бумажной основе с длиной базы 20 мм,
номинальным сопротивлением 200 Ом. Для предохранения от механических
воздействий и обеспечения герметичности выводы тензорезисторов были
заключены в пластиковую оплавляемую изоляцию [39]. Описанная конструкция
месдоз проиллюстрирована на рисунке 2.11.
При разработке схем размещения месдоз учитывали влияние
пространственного напряженного состояния и ориентацию приборов
относительно главных напряжений [2], что соответствует [7; 57; 65; 96; 105; 113;
116; 117]. Схема расположения месдоз (рисунок 2.15.) предусматривала
возможность замера нормальных контактных напряжений в ортогональном и
диагональном направлениях.
Месдозы закладывали в контактный слой грунта под подошву модели
конструкции фундамента по специальному картонному шаблону с заглублением
на 10-15 мм и засыпали просеянным песком.
46
Рисунок 2.11 – Электротензометрическая месдоза мембранного типа:
1 – защитный корпус; 2 – распределительная пластина; 3 – упругий элемент;
4 – петлевой проволочный тензорезистор; 5 – оплавляемая изоляция;
6 – выводы тензорезисторов
На подготовленное грунтовое основание – поз. 2 (рисунок 2.12),
устанавливали в проектное положение модель плитного фундамента – поз. 1. Для
испытаний моделей серии ФПс2-N на колонну модели укладывали стальную
пластину – поз. 6, на которую устанавливался гидравлический домкрат 3. Для
набора необходимой высоты до упорной балки – поз. 9, на домкрат
устанавливались железобетонные цилиндры – поз. 4 (диаметром
130 мм). Для исключения смятия торцевых граней железобетонных цилиндров
были установлены стальные пластины – поз. 7 и 8 [39].
Для загружения моделей под 4 колонны серии ФПс1-N дополнительно
была изготовлена пространственная распределительная рама (рисунок 2.13),
состоящая из балок – поз. 1, поз. 2, выполненных из прокатных двутавров № 12.
Для усиления балки в зоне передачи нагрузки на колонны были предусмотрены
вертикальные ребра – поз. 3, обеспечивающие местную устойчивость стенки
балки. К балке поз. 2 была приварена распределительная пластина – поз. 4, из
листовой стали на которую устанавливался гидравлический домкрат [39].
Узел передачи нагрузки с балки на колонны был решен следующим
образом. На колонну укладывалась стальная пластина – поз. 6, на которую с
целью централизации передачи нагрузки с балки на колонну, укладывался
47
стальной шарик 20 мм – поз. 5. Сверху шарика устанавливалась пластина – поз.
6, на которую опиралась балка распределительной рамы – поз. 1.
Рисунок 2.12 – Модель плитного фундамента серии ФПс2-N
в испытательной установке
Рисунок 2.13 – Распределительная рама для загружения моделей серии ФПс1-N
48
Перед началом проведения испытаний проверялась работоспособность
регистрирующей аппаратуры, после чего фиксировали нулевые отсчеты всех
применяемых измерительных приборов [39].
Статическую нагрузку создавали облегченным гидравлическим домкратом
грузоподъемностью 250 кН, обладающий плавностью хода и свойством
самоторможения [39].
Таблица 2.5 – Характеристики облегченного гидравлического домкрата
Гру
зоп
од
ъем
но
сть,
кН
Ход
пор
шн
я,
мм
Пред
ельн
ое
дав
лен
ие,
кгс
/см
2
Ди
амет
р п
ор
шн
я,
мм
Габ
ари
тны
е р
азм
еры
,
мм
Мас
са,
кг
250 110 400 100 142×142×237 22,00
Для нагнетания масла к гидравлическому домкрату подсоединяли с
помощью резинового маслопровода насосную станцию с ручным приводом. В
состав примененной насосной станции входит насос простого действия,
масляный бак и образцовый манометр, смонтированный на отдельной стойке,
что снижает сильные колебания стрелки при подаче масла и позволяет
установить постоянное давление в системе.
Нагружение испытываемой модели конструкции фундамента производили
равными ступенями, каждая из которых составляла не более 10% от расчетной
нагрузки, вплоть до разрушения [39]. Величину расчетной нагрузки
определялась по правилам моделирования. Поддержание необходимого
значения нагрузки на каждой ступени нагружения выполнялось регулированием
подачи масла из насосной станции в гидравлический цилиндр домкрата.
Контроль приложенной к моделям нагрузки осуществлялся по шкале
образцового манометра.
49
После приложения каждой ступени нагрузки конструкцию выдерживали
под нагрузкой не менее 10 мин [39].
Запись показаний приборов в журналы испытаний при каждой ступени
нагружения производили дважды: сразу после приложения нагрузки и после
выдержки.
Рисунок 2.14 – Схемы размещения тензорезисторов на моделях серии ФПс1-N:
а – на верхней грани и по подошве моделей; б – на стержнях арматурной сетки
50
Рисунок 2.15 – Схемы размещения регистрирующей аппаратуры на моделях серии
ФПс1-N: а – месдоз; б – прогибомеров 6ПАО; в – прогибомеров ИЧ
Рисунок 2.16 – Схемы размещения регистрирующей аппаратуры на моделях
серии ФПс2-N: а – прогибомеров ИЧ; б – прогибомеров 6ПАО
51
В процессе экспериментальных исследований с помощью измерительных
приборов на каждой ступени нагружения фиксировали следующие
параметры [39]:
– деформации в арматурной сетке (ФПс1-N);
– деформации по верхней грани и по подошве модели (ФПс1-N);
– прогиб конструкции (ФПс1-N, ФПс2-N);
– осадку конструкции (ФПс1-N, ФПс2-N);
– нормальные контактные напряжения в грунтовом основании под
подошвой модели конструкции плитного фундамента (ФПс1-N, ФПс2-N).
Экспериментальное определение напряжений и внутренних усилий,
возникающих в элементах испытываемой конструкции, было основано на
определении деформаций электротензометрическими методами.
Деформации стержней арматурной сетки определяли с помощью петлевых
проволочных тензорезисторов на бумажной основе с длиной базы 20 мм,
номинальным сопротивлением 200 Ом, деформации бетона в сжатой зоне,
примыкающей к подколоннику, и в растянутой зоне, в месте теоретического
образования пирамиды продавливания, – с длиной базы 50 мм, номинальным
сопротивлением 400 Ом [39]. Обоснованность применения датчиков данного
типа объясняется следующими особенностями: возможностью
непосредственной регистрации деформаций, как на поверхности, так и внутри
конструкции, высокой точностью измерения деформаций, возможностью
измерения деформаций на всех ступенях нагружения вплоть до разрушения
конструкции, достаточной простотой установки на исследуемую поверхность.
Регистрацию полученных данных с тензорезисторов и месдоз проводили с
помощью ИДЦ-1 - измерителя деформаций цифрового типа с десятью
измерительными каналами, имеющий диапазон измерений 0-1999×10ЕОД
(1×10- 7) [39]. Измерительные полумосты соединяли с прибором кабелем.
Прогибы концевых участков моделей фундаментов замеряли с помощью
индикаторов часового типа (ИЧ) с ценой деления 0,01 мм. На конструкции
индикаторы ИЧ были зафиксированы с помощью металлических рамок.
52
Величину осадок регистрировали по показаниям четырех прогибомеров
марки 6ПАО, установленных независимо от испытываемой конструкции на
отдельно размещенной горизонтальной раме [39].
Момент образования и раскрытия трещин на верхней грани моделей
определяли визуально с помощью микроскопа МПБ-2. Образование и раскрытие
(до 0,2 мм) трещин по подошве моделей фиксировали с помощью тарированной
проволоки 0,15 мм.
В момент, когда при подаче масла в гидравлическую систему, стрелка
образцового манометра останавливалась, но осадка модели конструкции
фундамента продолжалась, наступало некоторое условное равновесие системы
«грунтовое основание-фундамент», продолжающееся в течение нескольких
минут, после чего начинался процесс разрушения основания или конструкции
фундамента, сопровождающийся падением уровня нагрузки и резким ростом
осадки модели. Регистрация предельных значений всех измеряемых величин
производилась в момент условного равновесия системы «грунтовое основание-
фундамент» [39].
После наступления предельного равновесия испытываемой конструкции,
фиксировали схему трещинообразования и измеряли ширину раскрытия трещин
с помощью электронного штангенциркуля, набора щупов и микроскопа МПБ-2
с ценой деления шкалы 0,05 мм [39].
2.5 Оценка погрешностей измерений
Для получения в исследованиях достоверных результатов была принята
методика оценки допущенных при измерениях погрешностей. Известно [1], что
необходимое число испытаний модели, имеющей определенное сочетание
факторов, определяется соотношением величин систематической и случайной
ошибок и, если систематическая ошибка является определяющей, при условии
применения известной методики [89], то испытания можно проводить
однократно. Для соблюдения данного условия была выполнена рандомизация –
53
превращение систематической ошибки в случайную, применением методики
планирования экспериментальных исследований, обеспечивающей различное
влияние факторов варьирования на искомый результат, что позволяет также
практически исключить многие известные систематические ошибки.
Количественную оценку систематической ошибки, обусловленной
классом точности измерительных приборов, выполняли на основании
паспортных данных и результатов регулярных поверок, обобщенных и
приведенных в таблице 2.6.
Таблица 2.6 – Характеристики силовых и измерительных приборов
№ п
/п
Наи
мен
ован
ие
сред
ства
изм
ери
тельн
ой
/с
ило
во
й т
ехн
ики
Ин
вен
тар
ны
й
(зав
од
ско
й)
но
мер
Ди
апаз
он
изм
ерен
ий
Клас
с то
чн
ост
и
Сро
к д
ейст
ви
я
по
вер
ки
1 2 3 4 5 6
1
Пресс
гидравлический
для испытания
строительных
материалов П-
125
2188 0 – 125 тс 2 I кв. 2016
2
Машина
разрывная для
статических
испытаний
металлов Р-20
830 0,5 тс –
4 тс 1 12.03.2016
3
Манометр
деформационный
МО
53363 0 – 250
кгс/см2 0,4 20.03.2016
4 Домкрат 25 т 46 – – –
5
Измеритель
деформаций
цифровой ИДЦ-1
10430386 0-1999
×10-7 ЕОД 0,25 IV кв. 2016
6 ОНИКС 2.5 495 3-100
МПа 8 04.06.2016
54
Продолжение табл. 2.6
1 2 3 4 5 6
7 Микроскоп
МПБ-3 9006523 0-7,0 мм 3 13.03.2016
8 Набор щупов 10 0,02-0,5
мм - 13.03.2016
9 Угольник 16 600 мм
400 мм 3 13.03.2016
10 Штангенциркуль 1162115 0-150 мм 2 13.03.2016
11
Индикатор
часового типа
71873 0-10 мм 1 13.03.2016
12 56384 0-10 мм 1 13.03.2016
13 216646 0-10 мм 2 13.03.2016
14 59723 0-10 мм 2 13.03.2016
15 58194 0-10 мм 2 13.03.2016
16 6295542 0-10 мм 2 13.03.2016
17 63284 0-10 мм 2 13.03.2016
18 94822 0-10 мм 2 13.03.2016
19 4927 0-10 мм 2 13.03.2016
20 5352 0-10 мм 2 13.03.2016
21
Прогибомер
марки 6ПАО
6340 0-100 мм 0,5 05.10.2016
22 6346 0-100 мм 0,5 05.10.2016
23 6350 0-100 мм 0,5 05.10.2016
24 6354 0-100 мм 0,5 05.10.2016
С целью минимизации ошибок, связанных с использованием
преобразователей напряжений: проволочных тензорезисторов и месдоз,
выполняли их предварительную тарировку.
Проволочные тензорезисторы тарировали по партиям: контрольные
датчики наклеивали на отдельные модели конструкций фундаментов рядом с
компенсационными датчиками и включали в активное плечо внешнего
полумоста, при этом дрейф показаний контрольных датчиков не превышал ±1-2
55
деления в течение 4-6 часов наблюдений, что удовлетворяет нормируемым
значениям.
Рисунок 2.17 – Результаты тарирования месдоз
2.6 Выводы по разделу
1. Применение теории физического моделирования является
обоснованным для достижения цели экспериментальных исследований –
определения особенностей НДС грунтового основания и моделей двухслойных
железобетонных плитных фундаментов и установления качественных
зависимостей, позволяющих оценить фактическое влияния выбранных факторов
на несущую способность исследуемых конструкций и распределения
нормальных контактных напряжений.
1000
1020
1040
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
По
каз
ани
я И
ДЦ
-1
Давление, МПа
М1
М2
М3
М4
М5
М6
М7
М8
М9
М10
56
2. Применение известной методики планирования экспериментальных
исследований [89] при независимых и некоррелированных величинах факторов
варьирования позволяет сократить количество необходимых опытов в 9 раз: с 81
до 9 опытов, при сохранении достоверности получаемых зависимостей.
3. В соответствии с принятой методикой планирования
экспериментальных исследований с учетом критериев подобия запланированы
экспериментальные исследования двух серии моделей двухслойных
железобетонных плитных фундаментов ФПс1-N и ФПс2-N.
4. Применение известной методики планирования экспериментальных
исследований [89], поверенных силовых и измерительных приборов позволяет
исключить возможные систематические ошибки, что повышает достоверность
контролируемых величин и эмпирических зависимостей.
57
РАЗДЕЛ 3
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
В данном разделе приведен анализ результатов экспериментальных
исследований работы под нагрузкой моделей конструкций двухслойных и
однослойных железобетонных плитных фундаментов серий ФПс1-N и ФПс2-N
как элементов системы «грунтовое основание-фундамент». Рассматриваются
особенности взаимодействия конструкций плитных фундаментов с грунтовым
основанием, проявляющиеся в перераспределении нормальных контактных
напряжений под подошвой модели. Приведена характеристика основных стадий
НДС моделей конструкций плитных фундаментов: в условно упругой стадии,
характеризуемой отсутствием дефектов конструкции – до момента образования
трещин, на стадии работы конструкции с трещинами ограниченной ширины, в
предельном состоянии, характеризуемом прекращением роста внешней нагрузки
при прогрессирующих деформациях грунтового основания и модели
конструкции плитного фундамента. Приведен сравнительный анализ
особенностей работы под нагрузкой моделей конструкций двухслойных и
однослойных железобетонных плитных фундаментов. Cделаны выводы о
рациональности и актуальности применения фундаментов предлагаемой
двухслойной конструкции.
3.1 Анализ напряженно-деформированного состояния моделей серии
ФПс1-N
Рассмотрим результаты испытания двух моделей железобетонных
плитных фундаментов под 4 опоры ФПс1-1 и ФПс1-2.
Разрушение модели однослойного железобетонного фундамента ФПс1-1
произошло при нагрузке 149,6 кН [27; 41] (на одиннадцатой ступени
нагружения) от продавливания угловой опоры. Значение фактической
разрушающей нагрузки превысило контрольное значение на 46,7 %.
58
Модель двухслойного железобетонного фундамента ФПс1-2 разрушилась
от продавливания четырьмя опорами при нагрузке 204 кН, что на 36% больше
разрушающей нагрузки модели ФПс1-1.
Схема разрушения моделей данной серии была аналогична схеме
разрушения безбалочных плит перекрытий, загруженных равномерно
распределенной нагрузкой.
3.1.1 Нормальные контактные напряжения
Как известно, силовое взаимодействие фундамента и грунтового
основания характеризуется развитием напряжений в грунте под подошвой
фундамента. Поэтому в ходе экспериментов исследовали распределение
нормальных контактных напряжений, для измерения которых использовали
месдозы, конструкция которых описана в разделе 2. Измерения проводили в
полном интервале нагрузок вплоть до разрушения.
Опыты показали, что на первых ступенях нагружения до средних
напряжений 0,027 МПа (для модели ФПс1-1) и 0,054 (для модели ФПс1-2) под
подошвой модели плитного фундамента эпюра нормальных контактных
напряжений имела неопределенный вид без выраженных зон концентрации. При
этом не прослеживалось явной закономерности распределения нормальных
контактных напряжений. Это объясняется необеспеченностью совместности
работы грунтового основания и модели фундамента как системы, несмотря на
тщательную подготовку эксперимента. Однако, по мере роста внешней нагрузки
(до 24% и 38% от разрушающей – для моделей ФПс1-1 и ФПс1-2,
соответственно) фундамент и грунтовое основание включились в совместную
работу, как следствие, эпюра стала приобретать форму с выпуклыми
седлообразными участками в зонах приложения нагрузки [41].
После появления трещин и последующего их раскрытия, т.е. в связи со
снижением жесткости конструкции плиты, трансформация эпюр нормальных
контактных напряжений под подошвой фундамента продолжалась, перерастая в
59
параболический вид, достигнув своего максимума в зонах приложения внешних
нагрузок – под опорами [41]. Такая форма сохранялась вплоть до разрушения.
Наблюдалось лишь опережающее приращение значений в зонах концентрации
на каждой последующей ступени нагружения. Схема расположение месдоз по
подошве фундаментов моделей и эпюры нормальных контактных напряжений в
различных сечения приведены на рисунках 3.1-3.7. Пространственные эпюры
нормальных контактных напряжений для моделей ФПс1-1 и ФПс1-2 при уровне
нагрузки 0,25Pразр и 0,35Pразр приведены на рисунках 3.8 и 3.9, а при уровне
нагрузки 0,8Pразр соответственно, приведены на рисунках 3.10 и 3.11.
В предельном состоянии в момент излома модели ФПс1-1
зафиксированные максимальные значения нормальных контактных напряжений
составили 0,72 МПа, то же для ФПс1-2 – 0,96 МПа. При этом нормальные
напряжения в пролетах плиты практически были равны нулю. На последней
ступени нагружения некоторые из месдоз, расположенные в зонах
концентрации, вышли из рабочего состояния.
В предельном состоянии нормальные контактные напряжения по граням
консолей принимали значения 0,47-0,55 (ФПс1-1) и 0,53-0,58 (ФПс1-2) от
максимальных, что объясняется тем, что крайние месдозы были расположены на
небольшом расстоянии от опор. Аналогичные данные получены при испытаниях
плитных фундаментов с короткими консолями [79].
Перераспределение нормальных контактных напряжений было
обусловлено образованием трещин. Опыты показали, что для моделей ФПс1-1 и
ФПс1-2 момент трещинообразования был зафиксирован при нагрузке 40,8 кН и
68 кН, соответственно, в связи с чем, можно сделать вывод, что
перераспределение нормальных напряжений с трансформацией эпюры для
двухслойных фундаментов происходит при большей нагрузке в сравнении с
однослойными.
60
Рисунок 3.1 – Схема расположение месдоз по подошве фундаментов
моделей ФПс1-1, ФПс1-2
Рисунок 3.2 – Эпюра нормальных контактных напряжений
в сечении 1-1 модели ФПс1-1
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,05 0,2 0,45 0,7 0,95 1,2 1,35
0,25 Рразр
0,3Рразр
0,4Рразр
0,5Рразр
0,6Рразр
0,7Рразр
0,8Рразр
Норм
альн
ые
кон
тактн
ые
нап
ряж
ени
я, М
Па
Координата точки измерения, м
61
Рисунок 3.3 – Эпюра нормальных контактных напряжений
в сечении 2-2 модели ФПс1-1
Рисунок 3.4 – Эпюра нормальных контактных напряжений
в сечении 3-3 модели ФПс1-1
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,05 0,2 0,45 0,7 0,95
0,25 Рразр
0,3Рразр
0,4Рразр
0,5Рразр
0,6Рразр
0,7Рразр
0,8РразрНо
рм
альн
ые
ко
нта
ктн
ые
нап
ряж
ени
я, М
Па
Координата точки измерения, м
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,05 0,2 0,45 0,7 0,95
0,25 Рразр
0,3Рразр
0,4Рразр
0,5Рразр
0,6Рразр
0,7Рразр
0,8РразрНо
рм
альн
ые
кон
тактн
ые
нап
ряж
ени
я, М
Па
Координата точки измерения, м
62
Рисунок 3.5 – Эпюра нормальных контактных напряжений
в сечении 1-1 модели ФПс1-2
Рисунок 3.6 – Эпюра нормальных контактных напряжений
в сечении 2-2 модели ФПс1-2
-1
-0,9
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,05 0,2 0,45 0,7 0,95 1,2 1,35
0,25 Рразр
0,3Рраз
0,4Рразр
0,5Рразр
0,6Рразр
0,7Рразр
0,8РразрНо
рм
альн
ые
ко
нта
ктн
ые
нап
ряж
ени
я, М
Па
Координата точки измерения, м
-1
-0,9
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,05 0,2 0,45 0,7 0,95
0,25 Рразр
0,3Рразр
0,4Рразр
0,5Рразр
0,6Рразр
0,7Рразр
0,8РразрНо
рм
альн
ые
кон
тактн
ые
нап
ряж
ени
я, М
Па
Координата точки измерения, м
Но
рм
альн
ые
кон
тактн
ые
нап
ряж
ени
я, М
Па
Координата точки измерения, м
63
Рисунок 3.7 – Эпюра нормальных контактных напряжений
в сечении 3-3 модели ФПс1-2
Анализ отношения минимальных и максимальных значений нормальных
контактных напряжений, а также отношения значений напряжений по грани
консоли к максимальным значениям для моделей данной серии, позволяет
сделать следующий вывод: увеличение жесткости конструкции плитного
фундамента устройством зон из бетона более высокого класса по прочности на
сжатие влияет на характер перераспределения нормальных контактных
напряжений под подошвой фундамента и более равномерно передают
распределенную нагрузку от подошвы фундамента на основание.
-1,1
-1
-0,9
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,05 0,2 0,45 0,7 0,95
0,25 Рразр
0,3Рразр
0,4Рразр
0,5Рразр
0,6Рразр
0,7Рразр
0,8РразрНо
рм
альн
ые
ко
нта
ктн
ые
нап
ряж
ени
я, М
Па
Координата точки измерения, м
Рисунок 3.8 – Пространственная эпюра нормальных контактных напряжений под подошвой модели
плитного фундамента ФПс1-1 при нагрузке 0,25Рразр.
64
Рисунок 3.9 – Пространственная эпюра нормальных контактных напряжений под подошвой модели
плитного фундамента ФПс1-2 при нагрузке 0,35Рразр.
65
Рисунок 3.10 – Пространственная эпюра нормальных контактных напряжений под подошвой модели
плитного фундамента ФПс1-1 при нагрузке 0,8Рразр.
66
Рисунок 3.11 – Пространственная эпюра нормальных контактных напряжений под подошвой модели
плитного фундамента ФПс1-2 при нагрузке 0,8Рразр.
67
68
3.1.2 Трещинообразование
Схемы излома при разрушении моделей первой серии имели сложное
очертание. Схемы трещинообразования для моделей ФПс1-1 и ФПс1-2
представлены на рисунках 3.12 и 3.13, соответственно [41].
а б
Рисунок 3.12 – Модель ФПс1-1. Схемы трещинообразования:
а – по верхней грани модели; б – по подошве модели
а б
Рисунок 3.13 – Модель ФПс1-2. Схемы трещинообразования:
а – по верхней грани модели; б – по подошве модели
Первые трещины появились по верхней грани по серединам пролетов в
продольном и поперечном направлениях – по перекрестной схеме. Образование
пролетных трещин произошло при нагрузке 28 % от разрушающей для модели
ФПс1-1 и 42 % для модели ФПс1-2 [41]. На последующих ступенях нагружения
69
эти трещины раскрывались, на верхней грани модели ФПс1-2 образовалась
вторая пролетная трещина в поперечном направлении. Таким образом, при
разрушении модели плит были разбиты пролетными трещинами по верхней
грани на четыре фрагмента – отдельные под каждую из опор. При этом
указанные трещины к моменту разрушения распространились в толщу плиты, но
не пересекли подошву. При снятии нагрузки пролетные трещины частично
закрылись (до ширины 0,5-3 мм).
На подошве плиты зафиксировано два вида трещин: радиальные,
направленные от проекции контура опор к граням и углам моделей; кольцевые
(нормальные и наклонные), образующие замкнутый контур, повторяющий по
очертаниям контур проекции опор [41]. Трещины второго вида образовывали
нижнее основание тела продавливания. Для центральной части плиты
характерно меньшее раскрытие трещин по подошве или полное их отсутствие в
сравнении с консольными участками.
Анализ схемы разрушения модели ФПс1-1 показывает, что разрушение по
грани одной из опор носило хрупкий характер. При этом разрушение имело
место лишь по внутренним граням опор, с образованием неполного тела
продавливания с углом наклона боковых граней 30°-40° [41]. На подошве плиты
в зонах размещения колонн зафиксированы трещины в поперечном направлении,
проходящие по осям опор.
Схема трещинообразования для модели ФПс1-2 свидетельствует о
хрупком разрушении по граням всех четырех опор с образованием тела
продавливания. Угол наклона боковых граней к нижнему основанию модели
составлял 78°-105°[41]. Контур верхнего основания тела продавливания
повторял контур колонны. В сечении сжатой зоны бетона у опоры наклонная
трещина разветвляется на ряд более меньших трещин, что характеризует
дробление бетона в данной зоне. Трещины по внутренним граням опор
возникают прежде чем у наружных граней [92]. Анализ схем
трещинообразования позволяет сделать вывод, что разрушение от
70
продавливания происходило не только по наклонному сечению, но и по
нормальному вследствие смятия бетона плиты под опорой.
Необходимо отметить, что траектории развития трещин определялись не
только силовым фактором, но и гетерогенностью структуры бетона и наличием
концентрации местных напряжений вблизи стержней арматурной сетки, что
является причиной отклонения траектории развития трещин.
Момент трещинообразования для моделей двухслойных плитных
фундаментов наступал при большем уровне нагрузки в сравнении с
однослойными, что объясняется устройством сжатых зон из бетона более
высокого класса по прочности на сжатие. Таким образом, работа конструкций
двухслойных плитных фундаментов в упругой стадии (без трещин) возможна
при больших нагрузках в сравнении с однослойными фундаментами.
3.1.3 Прогибы и осадки
На начальных ступенях нагружения (до значения нагрузки 20-40%) были
зафиксированы равномерные осадки моделей, при этом прогибы конструкции
были незначительны. Это объясняется уплотнением грунтового основания, и
созданием системы «грунтовое основание – фундамент». При увеличении
нагрузки, особенно с началом трещинообразования и последующего раскрытия
трещин, зафиксировано значительное приращение значений перемещений на
каждой ступени нагружения: консольных участков и центральной зоны плиты –
на 0,2-0,7 мм, участков с опорами – на 0,5-1,1 мм [41]. Таким образом,
пространственная схема прогибов представляет собой поверхность сложной
кривизны: плита значительно прогибается вниз под действием внешней нагрузки
и выгибается вверх на консольных участках и в пролете. В предельной стадии
значения прогибов для моделей ФПс1-1 и ФПс1-2, соответственно, составляли:
в приопорных зонах – 5,3-6,0 мм и 5,3-5,6 мм, на консолях – 4,9-5,8 мм и 4,7-5,3,
в центральной зоне – 4,3 мм и 4,0 мм.
71
Максимальная осадка модели ФПс1-1 составила 7,7 мм, модели ФПс1-2 –
10,2 мм, что, соответственно, на 36% и 48% больше контрольной [27; 41].
Анализ развития осадок моделей показывает, что зависимость
напряжения-осадки носит линейный характер, с началом трещинообразования и
перераспределения напряжений – приобретает нелинейный, что многократно
подтверждалось исследованиями К.Е. Егорова [28], Н.М. Герсеванова [13],
М.И. Горбунова-Посадова [14], З.Г. Тер-Мартиросяна [108], Ю.Н. Мурзенко
[67], Б.И. Долматова [22], В.А. Ильичева, А.З. Тер-Мартиросяна, А.Н. Тетиора
[110], С.В. Родина [90], Э.В. Арининой [4, 5], Ю.К. Зарецкого [33], А.С. Кананян
[43], В.В. Сидорова и другими авторами [127].
Качественно характеры развития прогибов и осадок моделей однослойного
плитного фундамента ФПс1-1 и двухслойного ФПс1-2 были аналогичны.
Однако, в виду большей жесткости модели ФПс1-2, приращения прогибов имели
меньшие значения (на 3-10%), а осадок большие (на 32%).
3.1.4 Напряжения в бетоне и арматуре
Принятые схемы размещения тензорезисторов на верхней грани и на
подошве, на арматурной сетке моделей плитных фундаментов (раздел 2)
позволяли регистрировать изменения напряженного состояния не в отдельных
точках, а в наиболее опасных сечениях. На начальной стадии нагружения, как и
для других измеряемых параметров, наблюдалась слабая закономерность
развития напряженного состояния конструкций моделей плитных фундаментов
данной серии.
Однако с увеличением нагрузки появляется соответствие, схемы
измеряемых деформаций в теле моделей, реальной схеме работы плитного
фундамента. Необходимо отметить, что с началом раскрытия трещин
тензорезисторы разрывались, поэтому на последних этапах загружения не
представилось возможным оценить напряженное состояние по всему полю
72
плиты. Поэтому дальнейший анализ приведен для сечений, в которых
сохранились все тензорезисторы.
Рассмотрим схемы распределения напряжений в поперечных сечениях 1-1
и 2-2 (рисунок 3.14), проходящих по осям колонн в продольном и поперечном
направлениях плиты. Эпюры напряжений представлены на рис. 3.15 – 3.26.
Необходимо обратить внимание, что на некоторых графиках представлены лишь
фрагменты эпюр, что объясняется выходом из строя тензорезисторов в связи с
раскрытием трещин на последних этапах нагружения 0,8Pразр − Pразр.
Анализ эпюр напряжений в бетоне по верхней грани модели показывает,
что в приопорных зонах возникают сжимающие напряжения (N-1в, N-2в, N-6в,
N-7в; N-24в, N-25в, N-27в, N-28в), в пролете – растягивающие (N-3в, N-4в, N-5в,
N-26в). Приращение сжимающих напряжений на каждой рассматриваемой
ступени, составляющей 0,2Pразр, зарегистрировано на уровне 0,45-0,63 МПа,
растягивающих – 0,6-1,6 МПа [41].
Рисунок 3.14 – Расположение датчиков в поперечных сечениях 1-1 и 2-2
73
По подошве модели растягивающие напряжения в бетоне
зарегистрированы в приопорных зонах, сжимающие – в пролетах. Приращение
растягивающих напряжений до уровня нагрузки 0,4Pразр составляло 0,16-
0,21МПа, при 0,6Pразр − 0,8Pразр – 0,1-0,15 МПа. Приращение сжимающих
напряжений в пролете было равномерным. В продольном направлении на
каждой ступени вплоть до разрушения оно составляло 0,12-0,15 МПа, в
поперечном – 0,12-0,26 МПа [41].
Точки нулевых напряжений были зарегистрированы в продольном
направлении на расстоянии 0,2-0,23 величины пролета от грани опоры, в
поперечном – 0,34-0,38. С увеличением нагрузки нулевые точки по верхней
грани модели смещались в сторону пролета, по подошве – к опорам.
Напряжения в арматурной сетке распределялись аналогично напряжениям
в бетоне по подошве. При этом приращение растягивающих напряжений
составляло 1,1-1,8МПа, сжимающих – 0,1-0,4МПа [41]. При испытании модели
ФПс1-1 на последних ступенях нагружения (при 0,8Pразр − Pразр) напряжения в
пролете поменяли знак, что явилось следствием распространения пролетных
трещин, раскрывшихся по верхней грани, в толщу плиты.
Рисунок 3.15 – Эпюра напряжений в бетоне по верхней грани
в сечении 1-1 модели ФПс1-1
74
Рисунок 3.16 – Эпюра напряжений в бетоне по верхней грани
в сечении 1-1 модели ФПс1-2
Рисунок 3.17 – Эпюра напряжений в бетоне по подошве
в сечении 1-1 модели ФПс1-1
75
Рисунок 3.18 – Эпюра напряжений в бетоне по подошве
в сечении 1-1 модели ФПс1-2
Рисунок 3.19 – Эпюра напряжений в арматуре в сечении 1-1
модели ФПс1-1
76
Рисунок 3.20 – Эпюра напряжений в арматуре в сечении 1-1
модели ФПс1-2
Рисунок 3.21 – Эпюра напряжений в бетоне по верхней грани
в сечении 2-2 модели ФПс1-1
77
Рисунок 3.22 – Эпюра напряжений в бетоне по верхней грани
в сечении 2-2 модели ФПс1-2
Рисунок 3.23 – Эпюра напряжений в бетоне по подошве
в сечении 2-2 модели ФПс1-1
78
Рисунок 3.24 – Эпюра напряжений в бетоне по подошве
в сечении 2-2 модели ФПс1-2
Рисунок 3.25 – Эпюра напряжений в арматуре в сечении 2-2
модели ФПс1-1
79
Рисунок 3.26 – Эпюра напряжений в арматуре в сечении 2-2
модели ФПс1-2
Рассмотрим распределение напряжений в центральной зоне плиты (N-16в,
N-16а, N-16н, N-17в, N-17а, N-17н, N-30в, N-30а, N-30н). На начальных ступенях
нагружения (при 0,2Рразр-0,4Рразр) растягивающие напряжения регистрировались
по верхней грани, сжимающие – по подошве модели и в стержнях арматурной
сетки. С ростом нагрузки напряжения в бетоне сохраняли знак. При испытании
модели ФПс1-1 при нагрузке 0,6Рразр напряжения в арматуре изменились на
растягивающие. Данное явление проявилось при испытании модели ФПс1-2 при
нагрузке 0,8Рразр. Были зарегистрированы следующие максимальные значения
растягивающих напряжений в стержнях арматурной сетки: 1,43МПа (ФПс1-1) и
1,09 МПа (ФПс1-2) [41].
Сравнительный анализ распределения напряжений в бетоне и арматуре
моделей ФПс1-1 и ФПс1-2 показывает, что для двухслойной модели характерно
более равномерное распределение напряжений в бетоне в приопорных зонах. В
тоже время, напряжения в арматуре модели ФПс1-2 превышали на 0,8-1,5 МПа
напряжения в арматуре ФПс1-1 [41].
Напряжения по граням опор модели ФПс1-2 принимали меньшие значения
по наружным граням опор, большие – по внутренним (в 1,5-2 раза) [41].
80
Важно отметить, что в центральной зоне плит напряжения в бетоне на всех
ступенях нагружения для модели ФПс1-2 принимали значения на 10-30%
меньшие в сравнении с ФПс1-1. В арматуре модели ФПс1-2 при 0,2Pразр −
0,6Pразр напряжения были ниже на 5%, с ростом нагрузки стали превышать
соответствующие значения напряжений модели ФПс1-1 в 1,3-2,1 раза [41].
Анализ распределения напряжений в бетоне и арматуре моделей первой
серии свидетельствует о том, что с образованием трещин, с разбиением моделей
продольными и поперечными пролетными трещинами по верхней грани на
отдельные жесткие диски под опорами изменяется характер распределения
напряжений. В пролетных зонах плит: в арматуре развиваются растягивающие
напряжения. При этом зафиксированные напряжения по подошве не изменяли
свой знак [41].
3.2 Результаты экспериментальных исследований моделей серии
ФПс2-N на продавливание по наклонному сечению
Как известно, в железобетонных безбалочных фундаментных плитах в
узлах сопряжения колонны и плиты передается большая сосредоточенная
нагрузка и, соответственно, существует вероятность хрупкого разрушения
плитного фундамента от продавливания по наклонному сечению. Возможность
разрушения от продавливания доказана первой серией опытов с моделями ФПс1-
N. Существующие нормативные расчетные методики относятся к традиционным
однослойным плитным конструкциям. Эти методики основаны на гипотезе о
разрушении плит с образованием пирамиды продавливания, т.е. о разрушении
по некоторым предельным поверхностям с прямолинейной образующей и
регламентируемым углом (45°) этой образующей к серединной плоскости плиты.
Однако, как установлено многими исследованиями надфундаментных и
фундаментных конструкций, реальная форма тела продавливания имеет
сложную форму, формируется и видоизменяется в процессе работы конструкции
под нагрузкой, зависит от прочностных и деформативных свойств бетона и
81
арматуры, геометрических и жесткостных параметров и т.д. Необходимо
отметить, что известные данные экспериментальных исследований относятся к
однослойным конструкциям. Механизмы разрушения от продавливания
конструкций двухслойных железобетонных плитных фундаментов ранее не
изучались [40].
В данной главе описываются результаты экспериментальных
исследований особенностей разрушения от продавливания моделей
двухслойных железобетонных плитных фундаментов под одну опору.
Основная цель проведенных исследований моделей серии ФПс2-N –
определение влияния параметров конструкции двухслойных железобетонных
фундаментов на несущую способность при продавливании. Основное внимание
уделено определению величины разрушающей нагрузки, изучению формы тела
продавливания. Приводятся результаты качественного влияния параметров
конструкций, в т.ч. особенностей контактных швов, на величину разрушающей
нагрузки.
Контрольное значение нагрузки было определено по действующим
нормам [8] для однослойной модели ФПс2-10 – 138 кН. Ступень нагружения
составляла 10% от контрольной нагрузки – 13,8 кН [40].
Обобщенные экспериментальные данные сведены в таблицу 3.1 и 3.2.
Таблица 3.1 – Экспериментальные значения продавливающей нагрузки
Модель фундамента 𝑃разр, кН 𝑃разр
𝑃контр⁄
ФПс2-1 155,4 1,13
ФПс2-2 158,5 1,14
ФПс2-3 198,9 1,44
ФПс2-4 160,0 1,16
ФПс2-5 175,5 1,27
ФПс2-6 198,9 1,45
ФПс2-7 199,5 1,46
ФПс2-8 181,3 1,31
ФПс2-9 171,5 1,24
ФПс2-10 154,6 1,12
82
Таблица 3.2 – Средние углы наклона боковых граней тел продавливания
Модель фундамента Фактический угол наклона
ФПс2-1 54°
ФПс2-2 55°
ФПс2-3 51°
ФПс2-4 58°
ФПс2-5 52°
ФПс2-6 48°
ФПс2-7 49°
ФПс2-8 47°
ФПс2-9 62°
ФПс2-10 57°
Как и предполагалось, разрушение моделей серии ФПс2-N было связано с
разрушением по наклонному сечению от продавливания в следующей
последовательности [40]:
– образование и развитие нормальных и наклонных трещин в растянутой
зоне;
– откол плоских лещадок в угловых зонах стыка опоры и плиты, что
является началом образования наклонных трещин в угловых участках сжатой
зоны;
– отделение тела продавливания и изгиб арматурной сетки в наклонной
трещине.
Анализ результатов экспериментальных данных показывает, что величина
разрушающей нагрузки от продавливания превышает контрольное значение в
1,12-1,46 раза. При этом модели двухслойных фундаментов разрушились при
большем уровне нагрузки в сравнении с однослойным. Известно, что
непосредственно перед продавливанием (по наклонному сечению) нагрузка
воспринимается только участком сжатой зоны бетона [112], в зоне стыка опоры
и плиты. Этим, очевидно, и объясняется повышенная несущая способность
двухслойных фундаментов [40].
83
Схемы трещинообразования для всех моделей данной серии представлены
на рисунках 3.27 – 3.36. Пунктиром на схемах показаны контуры нижнего и
верхнего основания пирамиды продавливания по [8].
В ходе испытаний определено, что до образования тела продавливания
происходит образования и раскрытие в растянутой зоне – по подошве модели,
двух видов трещин [40]:
– трещин, по очертаниям повторяющих контур опор, проходящих на
некотором расстоянии от проекции опоры;
– трещин, отходящих от проекции контура колонны к боковым граням
плитной части.
Трещины первого вида – кольцевые, образовывали нижнее основание тела
продавливания. Верхним основанием тела продавливания являлся контур опоры.
Продавливание происходило по наклонным сечениям, образующим боковые
грани тела продавливания. Аналогичная схема разрушения при продавливании
была зафиксирована при испытании моделей первой серии [40].
Рисунок 3.27 – Модель ФПс2-1. Схема трещинообразования
Рисунок 3.28 – Модель ФПс2-2. Схема трещинообразования
84
Рисунок 3.29 – Модель ФПс2-3. Схема трещинообразования
Рисунок 3.30 – Модель ФПс2-4. Схема трещинообразования
Рисунок 3.31 – Модель ФПс2-5. Схема трещинообразования
Рисунок 3.32 – Модель ФПс2-6. Схема трещинообразования
85
Рисунок 3.33 – Модель ФПс2-7. Схема трещинообразования
Рисунок 3.34 – Модель ФПс2-8. Схема трещинообразования
Рисунок 3.35 – Модель ФПс2-9. Схема трещинообразования
Рисунок 3.36 – Модель ФПс2-10. Схема трещинообразования
86
Анализ схем выявил несоответствие фактического контура тела
продавливания контрольному, как при испытании однослойной модели, так и
двухслойных. Фактический контур нижнего основания тела продавливания имел
сложные криволинейные очертания, по форме напоминал форму квадрата с
усеченными углами. Границы контура не выходили за контрольный. Выявлено,
что для модели однослойного фундамента ФПс2-10 и для моделей двухслойных
фундаментов с малым вылетом зоны 2 – ФПс2-1, ФПс2-4, ФПс2-9, площадь
нижнего основания тела продавливания была меньше на 25-40% площади
контрольного контура, для остальных на – 10-20% [40]. Это повлияло на
контактные напряжения по подошве модели.
Траектории развития наклонных трещин, образующих боковые
поверхности тела продавливания, имели криволинейные очертания, что
объясняется применением тяжелых бетонов разных классов [40].
Установлено, при нагрузке 0,6Pразр – 0,8Pразр на верхней грани моделей
ФПс2-1, ФПс2-2, ФПс2-4, ФПс2-7 по контуру зоны 2 образовались трещины, что
объясняется концентрацией растягивающих напряжений в вертикальном шве на
границе зон, малым масштабом модели. При значениях вылетов 𝑙𝑚 = ℎ0 трещин
по границе контакта слоев не обнаружено. При распиле моделей не обнаружено
дефектов горизонтального шва между зонами 1 и 2, что свидетельствует о
достаточном сцеплении по контактной поверхности (рисунок 3.37).
Рисунок 3.37 – Горизонтальный контактный шов
Экспериментально установлено, что характер развития относительных
прогибов консольных участков с ростом нагрузки для всех моделей серии
ФПс2- N идентичен. С ростом нагрузки увеличивалось значение приращения
относительного прогиба. Анализ экспериментальных данных подтверждает, что
87
на величину прогибов влияет жесткость конструкции. Так, например, при
нагрузке 0,6Pразр по данным датчика ИЧ-7 максимальный прогиб модели ФПс2-
10 составил 3,2 мм, моделей ФПс2-1, ФПс2-2, ФПс2-4, ФПс-9 – 2,8-3,0 мм, ФПс2-
6, ФПс2-5, ФПс2-7 – 2,5мм, ФПс2-3, ФПс2-8 – 2,4 мм [40].
Необходимо отметить, приращение прогибов на каждой ступени
нагружения для моделей с вылетом зоны 2, 𝑙𝑚 = ℎ0 было на 10-17% ниже, чем
для других моделей данной серии [40].
Графически характер развития относительных прогибов консольных
участков на примере моделей разной жесткости: ФПс2-4, ФПс2-8 и ФПс2-10,
представлен в виде пространственной схемы на рисунках 3.38-3.40 при уровне
нагрузки 0,3Pразр, 0,6Pразр, 0,9Pразр [40].
Рисунок 3.38 – Схема прогибов консольных участков модели ФПс2-4
88
Рисунок 3.39 – Схема прогибов консольных участков модели ФПс2-8
Рисунок 3.40 – Схема прогибов консольных участков модели ФПс2-10
3.3 Обработка экспериментальных данных
Для оценки влияния на несущую способность на продавливание по
наклонным сечениям двухслойных железобетонных плитных фундаментов
варьируемых параметров конструкции: длины вылета зоны 2, прочности бетона
89
зоны 2, поперечного армирования контактного шва, формы контактной
поверхности (раздел 2), была применена известная методика обработки
экспериментальных данных [89]. Применение данного метода позволит
установить качественную зависимость исследуемого параметра от каждого из
варьируемых факторов путем нейтрализации влияния прочих факторов.
Основываясь на полученные данные будет спланирована третья серия
экспериментальных исследований ФПс3-N.
Результаты измерения величины продавливающей нагрузки при
различных комбинациях факторов сведены в таблицу 3.3.
Таблица 3.3 – Сводные экспериментальные данные
Модель
Исследуемый параметр
– Разрушающая
нагрузка, кН
Вариант фактора
𝑎 𝑏 𝑐 𝑑
ФПс2-1 155.4 1 1 1 1
ФПс2-2 158.6 1 2 3 2
ФПс2-3 198.9 3 1 3 3
ФПс2-4 160 1 3 2 3
ФПс2-5 175.5 2 1 2 2
ФПс2-6 198.9 3 2 2 1
ФПс2-7 199.5 2 3 3 1
ФПс2-8 181.3 3 3 1 2
ФПс2-9 171.5 2 2 1 3
Произведем выборку значений исследуемого параметра для каждого
варианта фактора и выполним усреднение выбранных значений. Таким образом,
получим ряд среднеарифметических значений исследуемого параметра для
каждого варианта фактора. Наносим полученные средние значения величин на
график [40] (рисунок 3.41).
90
Не зная вида функций зависимости исследуемого параметра от каждого из
факторов, соединим полученные точки отрезками. Степень качественного
влияния фактора на исследуемый параметр оценивается величиной угла наклона
графика к оси абсцисс. Таким образом, наиболее сильно на величину
продавливающей нагрузки влияет фактор a - вылет зоны 2 (зоны, выполненной
из бетона более высокого класса по прочности на сжатие): при увеличении
значения фактора a наблюдается увеличение значения исследуемого параметра.
Вторым по значимости является фактор c – поперечное армирование
контактного шва. Степень качественной зависимости исследуемого параметра от
двух других факторов: b и d, не прослеживается. Однако, экспериментально
доказано, что угловые зоны являются зонами концентрации напряжений и
начала трещинообразования, поэтому наиболее рациональной является форма
зоны 2, развитая в диагональных направлениях [40].
Рисунок 3.41 – Зависимость усредненных значений величины исследуемого
параметра от факторов 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑
91
Для получения количественной оценки зависимости несущей способности
двухслойных железобетонных плитных фундаментов от параметров их
конструкции необходимо выполнить исследования третьей серии моделей
ФПс3-N.
3.4 Выводы по разделу
1. Впервые в экспериментальной практике в лабораторных условиях
проведены испытания 12-и моделей конструкций однослойных и двухслойных
железобетонных плитных фундаментов на песчаном основании, в результате
которых определены величины разрушающих нагрузок значения
контролируемых параметров НДС конструкций фундаментов и грунтового
основания [40].
2. Полученные экспериментальные данные о величинах разрушающих
нагрузок, как для однослойных, так и для двухслойных моделей конструкций
плитных фундаментов, свидетельствуют о значительных запасах прочности,
учитываемых в существующих методиках расчета (12-46%).
3. Характер напряженно-деформированного состояния системы
«грунтовое основание – фундамент» зависит от жесткости конструкции
плитного фундамента.
4. Перераспределение нормальных контактных напряжений под подошвой
плитных фундаментов определяется началом трещинообразования.
5. Момент трещинообразования для двухслойных плитных фундаментов,
в сравнении с однослойными, наступает при большем уровне нагрузки (на 10-
50% для разных конструктивных решений).
6. Характер развития прогибов и осадок однослойных и двухслойных
плитных фундаментов аналогичны. В виду большей жесткости конструкций
двухслойных фундаментов значения прогибов имеют меньшие значения (на 3-
10%), а осадок – большие (на 32%).
92
7. Фактический контур нижнего основания тела продавливания не
соответствует контрольному, как при разрушении от продавливания
однослойных моделей, так и двухслойных.
8. Фактический угол наклона боковых граней составляет 47°-62°.
9. На величину продавливающей нагрузки в большей степени влияет длина
вылета зоны 2 и поперечное армирование контактного шва, чем класс бетона
зоны 2 и форма контактной поверхности.
10. В двухслойных плитных фундаментах горизонтальный контактный
шов не является концентратором напряжений и катализатором разрушений при
условии его расположения ниже границы сжатой зоны.
11. Вертикальный контактный шов необходимо располагать на расстоянии
от грани опоры не менее высоты рабочего сечения плитного фундамента.
93
РАЗДЕЛ 4
ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ ДВУХСЛОЙНЫХ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
4.1 Выбор модели для численных исследований
Авторами экспериментальных исследований плитных фундаментов
натурных размеров на реальных объектах строительства сделан вывод, что для
изучения особенностей работы под нагрузкой достаточно принять
фундаментную плиту для девяти колонн [79]. В этом случае возможно изучить
распределение напряжений, как в зонах крайних и угловых колонн, так и в зонах
средних. Этот результат положен в основу при выборе размеров моделей
плитных фундаментов серии ФПс3-N для численных исследований.
Для расчета фундаментов широко применяются упругие и смешанные
расчетные модели [11; 12; 14 – 16; 21; 22; 30; 44; 46; 47; 49; 53; 60; 63; 71; 75; 86;
88; 95; 98; 99; 100; 101; 102; 114], однако в соответствии с требованиями [8]
расчет фундаментов необходимо выполнять от расчетных сочетаний нагрузок в
пространственной постановке с учетом совместной работы надземных
конструкций, фундамента и основания под ним [42].
Основываясь на данных требованиях, в качестве модели для численных
исследований принят железобетонный плитный фундамент десятиэтажного
каркасного здания на песчаном основании. Сетка колонн каркаса – регулярная с
размером ячейки 6 × 6 м; количество колонн – 9 [42].
Для определения размеров плитного фундамента произведен
предварительный расчет каркаса с целью определения внутренних усилий,
возникающих от расчетных нагрузок в нижнем сечении колонн (на уровне обреза
фундамента). Рассчитанные значения усилий приведены в таблице 4.1.
Минимальное требуемое значение высоты плитного фундамента
рассчитано из условия продавливания в соответствии с [97].
94
Таблица 4.1 – Усилия на уровне обреза фундамента
Элемент Усилие
N, кН M, кН*м
Колонна угловая 1290 15
Колонна крайнего ряда 2260 10
Колонна среднего ряда 3930 5
Для средней колонны:
p5 =N5
36=
3930
36= 109,2 кН/м2
ℎ ≥1
2(√𝑏𝑐
2 +𝑁−𝑝𝑏𝑐
2
𝑅𝑏𝑡− 𝑏𝑐) + 𝑐 (4.1)
где 𝑏𝑐 = 0,4 м – ширина сечения колонны;
𝑐 = 0,04 м – защитный слой бетона;
Rbt = 9 МПа – для бетона класса В20.
ℎ5 ≥1
2(√0,42 +
3930−109,2∗0,42
9∗102− 0,4) + 0,04 = 1,01 + 0,04 = 1,05 м.
Следовательно, предварительно принята высота фундамента 1,1 м.
Для крайней колонны:
p2 =N2
36=
2260
36= 62,8 кН/м2
ℎ ≥1
2√
𝑅𝑏𝑡(𝑏𝑐+𝑙𝑘)2+2𝑁+𝑝𝑙𝑘2
𝑅𝑏𝑡+𝑝−
𝑙𝑘
2+ с, (4.2)
где 𝑙𝑘 – вылет консоли фундамента от оси колонны крайнего ряда:
𝑙𝑘 ≥
𝑁
𝑝−[2ℎ(
𝑅𝑏𝑡𝑝
+1)(ℎ+𝑏𝑐)+𝑏𝑐
2
2]
2ℎ(𝑅𝑏𝑡
𝑝+1)+𝑏𝑐
; (4.3)
𝑙𝑘,2 ≥
226062,8
− [2 ∗ 1,1 (9 ∗ 102
62,8+ 1) (1,1 + 0,4) +
0,42
2 ]
2 ∗ 1,1 (9 ∗ 102
62,8+ 1) + 0,4
= 0,43 м.
95
Вылет консолей от осей крайних колонн рекомендуется принимать 0,2-0,4
длины/ширины смежного пролета [97]. Предварительно принято минимальное
значение вылета – 1,2 м.
ℎ ≥1
2√
9 ∗ 102(0,4 + 1,2)2 + 2 ∗ 2260 + 62,8 ∗ 1,22
9 ∗ 102 + 62,8−
1,2
2+ 0,04 = 0,7[ м.
Для угловой колонны:
𝑝1 =𝑁1
36=
1290
36= 35,8
кН
м2;
ℎ ≥ √𝑁+𝑅𝑏𝑡(𝑙𝑘+𝑏𝑐2
)2
𝑅𝑏𝑡+𝑝−
𝑏𝑐
2− 𝑙𝑘 + 𝑐 ; (4.4)
𝑙𝑘 ≥ √ℎ2 𝑅𝑏𝑡
𝑝(
𝑅𝑏𝑡
𝑝+ 1) +
𝑁
𝑝− ℎ (
𝑅𝑏𝑡
𝑝+ 1) −
𝑏𝑐
2; (4.5)
𝑙𝑘 ≥ √1,129 ∗ 102
35,8(
9 ∗ 102
35,8+ 1) +
1290
35,9− 1,1 (
9 ∗ 102
35,8+ 1) −
0,4
2= 0,74 м;
ℎ ≥√1290 + 9 × 102 (1,2 +
0,42 )
2
9 × 102 + 35,8−
0,4
2− 1,2 + 0,04 = 0,45 м.
Известно, что для наиболее полного использования несущей способности
фундаментных плит целесообразно устраивать вылет консолей от оси крайней
колонны не менее 0,3 смежного пролета [79]. Поэтому окончательно приняты
следующие геометрические характеристики плитного фундамента: высота – 1,1
м, вылет консоли – 1,8 м. Рабочая высота сечения – 1,05 м. Армирование
предусмотрено в виде двух сеток (в нижней и верхней зонах) из 14 А500С с
ячейкой 200 × 200 мм. Конструкция плитного фундамента представлена на
рисунке 4.1.
96
Рисунок 4.1 – Плитный фундамент серии ФПс3-N
4.2 Методика планирования численных исследований
Данная серия численных исследований запланирована с целью
определения влияния параметров конструкций двухслойных плитных
фундаментов на величину напряжений в наиболее опасных, с точки зрения
трещинообразования, сечениях конструкции плитного фундамента.
В качестве факторов варьирования выбрано четыре параметра [42]:
𝑎 – высота зоны 2, ℎ𝑚;
𝑏 – вылет зоны 2 от грани колонны, 𝑙𝑚;
97
𝑐 – класс бетона зоны 2, 𝐵;
𝑑 – процент армирования контактного шва поперечной арматурой, 𝜇𝑚.
Каждому из факторов варьирования было задана по 5 значений
(таблица 4.2).
Таблица 4.2 – Варианты факторов
Фактор Вариант
фактора
Значение
варианта
фактора
Примечание
𝑎 ℎ𝑚
1 0,62 м ℎ𝑚 = 𝑥𝑅 + 𝑘(ℎ0 − 𝑥𝑅)
𝑘1 = 0
𝑘2 = 0,15
𝑘3 = 0,3
𝑘4 = 0,45
𝑘5 = 0,6
2 0,68 м
3 0,75 м
4 0,81 м
5 0,88 м
𝑏 𝑙𝑚
1 0,53 м 𝑙𝑚 = 𝑚ℎ0
𝑚1 = 0,5
𝑚2 = 0,7
𝑚3 = 0,9
𝑚4 = 1,1
𝑚5 = 1,3
2 0,74 м
3 0,95 м
4 1,16 м
5 1,37 м
𝑐 𝐵
1 14,5 МПа В25
2 17 МПа В30
3 19,5 МПа В35
4 22 МПа В40
5 25 МПа В45
𝑑 𝜇𝑚
1 0,001
2 0,002
3 0,003
4 0,004
5 0,005
98
Планирование численных исследований выполнено по описанной ранее
методике (раздел 2), позволяющей определить вид многомерной функции от
нескольких переменных [42; 89]. В соответствии с данной методикой для
установления зависимости искомой величины от четырех факторов, которым
задано по пять значений, необходимо выполнить 52 = 25 опытов. План опытов
представлен в виде системы ортогональных латинских квадратов (рисунок 4.2).
Сочетания факторов для каждой модели приведены в таблице 4.3.
Рисунок 4.2 – План серии опытов ФПс3-N
99
Таблица 4.3 – Сочетания факторов для моделей серии ФПс3-N
Модель фундамента Вариант фактора
𝑎 𝑏 𝑐 𝑑
ФПс3-1 1 1 1 1
ФПс3-2 1 4 3 3
ФПс3-3 3 4 4 2
ФПс3-4 1 5 2 2
ФПс3-5 5 1 2 3
ФПс3-6 5 2 1 2
ФПс3-7 2 5 4 3
ФПс3-8 3 1 3 5
ФПс3-9 1 3 5 4
ФПс3-10 4 2 5 3
ФПс3-11 3 3 1 3
ФПс3-12 5 3 4 1
ФПс3-13 1 2 4 5
ФПс3-14 3 2 2 4
ФПс3-15 3 5 5 1
ФПс3-16 4 3 3 2
ФПс3-17 2 2 3 1
ФПс3-18 5 5 3 4
ФПс3-19 2 3 2 5
ФПс3-20 2 1 5 2
ФПс3-21 4 5 1 5
ФПс3-22 2 4 1 4
ФПс3-23 4 1 4 4
ФПс3-24 4 4 2 1
ФПс3-25 5 4 5 5
100
Для оценки и сравнения результатов исследований численных моделей
двухслойных фундаментов с результатами испытания однослойных
предусмотрена в данной серии опытов также традиционная (однослойная)
конструкция плитного фундамента ФПс3-26.
4.3 Метод численных исследований. Точность и сходимость
результатов расчета
В численном моделировании наиболее широкое распространение
получили дискретные расчетные модели [10; 18; 73], основанные на физической
дискретизации пространственных конструкций, рассчитываемых методом
конечных элементов (МКЭ). Данный метод в форме перемещений реализован в
ПК «Лира». Применение этой формы обуславливается рядом причин таких как:
- возможность физической интерпретации;
- идентичность задания жесткости и направлений нагрузки для всех типов
конечных элементов;
- выбор граничных условий при любой геометрии объекта исследования.
Как известно [115], точность, устойчивость и сходимость решений,
полученных МКЭ, определяется погрешностями различного рода операций,
проводимых МКЭ. Наряду с обычными ошибками округления и погрешностью
приближенных методов линейной алгебры, применяемых в МКЭ, есть и ошибки,
имеющие непосредственное отношение к МКЭ:
– ошибки дискретизации, являющиеся результатом различий между
действительной геометрией рассчитываемой области и ее аппроксимацией
системой КЭ;
– ошибки аппроксимации, обусловленные разностью между
действительным распределением искомых функций в пределах КЭ и их
представлением с помощью аппроксимирующих функций [115].
Уменьшение ошибки дискретизации достигается увеличением числа
конечных элементов и соответственно уменьшением их размеров в конечно-
101
элементной модели. Эти ошибки уменьшаются и применением прямолинейных
элементов [115].
Известно, что ошибки аппроксимации не обязательно уменьшаются по
мере уменьшения размеров элементов или повышения степени аппроксимации,
поэтому могут ухудшать сходимость к точному решению или даже приводить к
расходимости [115]. Однако эти ошибки сводятся к минимуму путем
обеспечения непрерывности, полноты, совместности искомой функции,
исключением концентрации напряжений.
4.4 Конструкция численных моделей
Создание численной модели основано на принципе идеализации
параметров и свойств конструкции, внешних воздействий [18; 42; 56; 58].
При построении конечно-элементных моделей железобетонных плитных
фундаментов серии ФПс3-N приняты следующие расчетные предпосылки и
граничные условия:
– грунтовое основание моделируется коэффициентами постели,
вычисленными в соответствии с СП [74]: 𝑐1 = 8528 кН/м3; 𝑐2 = 111247 кН/м;
– реактивное давление грунта передается на фундаментную плиту через
условный конструктивный элемент – сплошную плиту малой толщины, которая
моделируется универсальными прямоугольными КЭ оболочки – тип 41;
– бетонные элементы железобетонной фундаментной плиты
моделируются универсальными пространственными восьмиузловыми
изопараметрическими КЭ – тип 36 с размерами 0,20,20,2 м, в зонах защитных
слоев арматуры 0,20,20,04 м; бетонам разных классов назначаются разные
жесткостные характеристики, принятые по [8];
– арматура моделируется универсальным пространственными
стержневыми КЭ тип 10 соответствующего диаметра;
102
– для исключения горизонтальных перемещений конструкции плитного
фундамента по нижнему основанию ограничиваются перемещения по осям X и
Y, поворот вокруг оси Z;
– для исключения концентрации напряжений в железобетонных колоннах
на уровне обреза фундамента нагрузка от надфундаментных конструкций
передается на фундаментную плиту через кубический штамп большой жесткости
размером 0,40,40,4 м; штамп моделируется универсальными
пространственными восьмиузловыми изопараметрическими КЭ – тип 36.
Для оценки адекватности принятых идеализаций в ПК «Лира» были
смоделированы конструкции фундаментов ФПс1-N и рассчитаны на
экспериментальные значения нагрузок (в упругой стадии). Полученные
расхождения составили 7-11% [42]. Принятые геометрические и жесткостные
характеристики конструктивных элементов моделей приведены в таблице 4.4.
Таблица 4.4 – Типы жесткостей КЭ моделей серии ФПс3-N
Тип
жесткости
№ п/п
Наименование Тип
КЭ Параметры
1 Бетон зоны 1 36 В20: 𝐸 = 27,5 × 103 МПа; 𝑉 = 0,2;
𝑅0 = 25 кН м3⁄
2 Бетон зоны 2 36
В25: 𝐸 = 30 × 103 МПа; 𝑉 = 0,2; 𝑅0 = 25 кН м3⁄
В30: 𝐸 = 32,5 × 103 МПа; 𝑉 = 0,2; 𝑅0 = 25 кН м3⁄
В35: 𝐸 = 34,5 × 103 МПа; 𝑉 = 0,2; 𝑅0 = 25 кН м3⁄
В40: 𝐸 = 36 × 103 МПа; 𝑉 = 0,2; 𝑅0 = 25 кН м3⁄
В45: 𝐸 = 37 × 103 МПа; 𝑉 = 0,2; 𝑅0 = 25 кН м3⁄
3 Арматура 10 𝐸 = 2 × 105 МПа; 𝐷 = 14 мм;
𝑅0 = 78,5 кН м3⁄
4 Штамп 36 𝐸 = 1020 МПа; 𝑅0 = 1 кН м3⁄
5 Условная плита 41 𝐸 = 10−1 МПа; 𝐻 = 1 мм; 𝑅0
= 1 кН м3⁄
103
Общий вид конечно-элементных моделей (на примере ФПс3-5)
представлен на рисунке 4.3.
Для реализации поставленной цели: определения напряжений в стадии
эксплуатации от расчетных сочетаний нагрузок достаточным является расчет
модели в линейной постановке при расчетном сочетании нагрузок (таблица 4.1).
Рисунок 4.3 – ФПс3-5. Конечно-элементная модель
4.5 Обработка результатов численных исследований. Вывод
эмпирических зависимостей
В результате экспериментальных исследований для 26 моделей серии
ФПс3-N определены напряжения в наиболее опасных сечениях плиты (с точки
зрения трещинообразования) [42]:
сечение 1-1 – нормальное сечение по грани средней колонны;
сечение 2-2 – то же, по грани крайней колонны;
сечение 3-3 – то же, по грани угловой колонны;
сечение 4-4 – то же, в середине пролета между средней и крайней
колоннами;
104
сечение 5-5 – то же, между крайней и угловой колоннами;
сечение 6-6 – наклонное сечение на расстоянии ℎ0 от грани средней
колонны;
сечение 7-7 – то же, от грани крайней колонны
сечение 8-8 – то же, от грани угловой колонны.
Значения напряжений в указанных сечениях приведены в таблице 4.5.
Для двухслойных и однослойной моделей получены аналогичные мозаики
распределения напряжений в элементах конструкции. Для двухслойных моделей
плитных фундаментов отмечено некоторое перераспределение напряжений в
сравнении с однослойным. Так, по верхней грани моделей ФПс3-1 – ФПс3-25 в
зонах сопряжения колонн с плитной частью (в сечениях 1-1, 2-2, 3-3)
зарегистрированы значения сжимающих напряжений, на 7-10% превышающие
соответствующие значения для ФПс3-26. В сечениях 1-1, 2-2, 3-3 по подошве, в
сечениях 4-4 и 5-5 по подошве и верхней грани модели значения сжимающих
напряжений моделей ФПс3-1 – ФПс3-25 не превышали 93-97% напряжений в
соответствующих сечениях модели ФПс3-26 [42].
В зоне контакта слоев бетона разных классов напряжения распределялись
равномерно, концентраций не выявлено.
Для удобства оценки влияния факторов варьирования на величину
снижения/увеличения напряжений для двухслойных фундаментов в сравнении с
однослойными вычислен коэффициент отношения напряжений k:
𝑘 =𝜎2
𝜎1⁄ , (4.1)
где 𝜎2 – значение напряжений в 𝑖 -м сечении для двухслойной модели плитного
фундамента серии ФПс3-N;
𝜎1 – значение напряжений в 𝑖 -м сечении для однослойной модели
плитного фундамента серии ФПс3-N [42].
105
Рисунок 4.4 – Модель ФПс3-5. Мозаика нормальных напряжений
по верхней грани модели
Рисунок 4.5 – Модель ФПс3-5. Мозаика нормальных напряжений
по подошве
Рисунок 4.6 – Модель ФПс3-5. Мозаика распределения нормальных напряжений в
поперечном сечении, проходящем по оси средней колонны
106
Рисунок 4.7 – Модель ФПс3-26. Мозаика распределения нормальных напряжений в
поперечном сечении, проходящем по оси средней колонны
Сводные экспериментальные данные приведены в таблице 4.5 и 4.6.
Значения коэффициентов каждом из сечений представлены в таблице 4.6.
В качестве рационального метода обработки экспериментальных данных
выбран метод, предложенный и описанный в [89], основанный на установлении
зависимости исследуемого параметра от каждого фактора путем нейтрализации
влияния прочих факторов. Задача сводится к поиску аппроксимирующей
функции с целью определения значения исследуемого параметра при таких
сочетаниях факторов варьирования, которые не рассматривались при
планировании эксперимента.
Анализ экспериментальных данных показывает, что |1 − 𝑘| имеет
максимальные значения для сечения 1-1 по верхнему основанию, для сечения 2-
2 по грани крайней колонны, для сечения 4-4 по верхнему основанию [42].
Определим зависимость значения коэффициента от варьируемых факторов для
этих сечений.
Рассмотрим сечение 4-4 – в середине пролета между средней и крайней
колоннами по верхней грани модели.
Таблица 4.5 – Значения напряжений в сечениях 1-1 – 8-8
Напряжения по верхнему основанию, МПа Напряжения по нижнему основанию, МПа
1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 1-1 2-2 3-3 6-6 7-7 8-8
ФПс3-1 -0.3567 -1.4503 -0.6148 -0.2194 -0.0105 0.5678 0.3793 0.1067 0.3489 0.1521 0.0377
ФПс3-2 -0.3690 -1.5100 -0.6320 -0.2090 -0.0100 0.5460 0.3690 0.1020 0.3450 0.1610 0.0380
ФПс3-3 -0.3686 -1.5161 -0.6298 -0.2069 -0.0102 0.5332 0.3606 0.0986 0.3408 0.1621 0.0375
ФПс3-4 -0.3634 -1.4808 -0.6239 -0.2105 -0.0106 0.5543 0.3727 0.1038 0.3426 0.1529 0.0373
ФПс3-5 -0.3597 -1.4734 -0.6178 -0.2177 -0.0103 0.5496 0.3683 0.1028 0.3447 0.1541 0.0367
ФПс3-6 -0.3549 -1.4414 -0.6102 -0.2181 -0.0106 0.5609 0.3754 0.1057 0.3450 0.1523 0.0368
ФПс3-7 -0.3696 -1.5176 -0.6322 -0.2040 -0.0105 0.5341 0.3612 0.0986 0.3362 0.1540 0.0365
ФПс3-8 -0.3659 -1.5036 -0.6280 -0.2167 -0.0102 0.5464 0.3682 0.1018 0.3449 0.1543 0.0369
ФПс3-9 -0.3758 -1.5458 -0.6423 -0.2083 -0.0098 0.5376 0.3647 0.0999 0.3444 0.1596 0.0380
ФПс3-10 -0.3699 -1.5258 -0.6310 -0.2117 -0.0100 0.5284 0.3577 0.0980 0.3380 0.1569 0.0357
ФПс3-11 -0.3557 -1.4443 -0.6120 -0.2175 -0.0106 0.5623 0.3771 0.1057 0.3501 0.1551 0.0386
ФПс3-12 -0.3623 -1.4926 -0.6159 -0.2085 -0.0101 0.5058 0.3408 0.0931 0.3313 0.1608 0.0355
ФПс3-13 -0.3737 -1.5337 -0.6394 -0.2122 -0.0099 0.5425 0.3673 0.1012 0.3427 0.1567 0.0367
ФПс3-14 -0.3618 -1.4776 -0.6207 -0.2155 -0.0103 0.5509 0.3708 0.1031 0.3436 0.1542 0.0367
ФПс3-15 -0.3701 -1.5240 -0.6321 -0.2025 -0.0105 0.5283 0.3572 0.0973 0.3336 0.1535 0.0361
ФПс3-16 -0.3647 -1.4969 -0.6236 -0.2116 -0.0102 0.5384 0.3633 0.1001 0.3434 0.1580 0.0376
ФПс3-17 -0.3674 -1.5054 -0.6293 -0.2137 -0.0101 0.5421 0.3665 0.1009 0.3422 0.1557 0.0366
ФПс3-18 -0.3623 -1.4867 -0.6194 -0.2065 -0.0107 0.5309 0.3570 0.0983 0.3319 0.1496 0.0356
ФПс3-19 -0.3623 -1.4798 -0.6216 -0.2137 -0.0103 0.5498 0.3707 0.1026 0.3471 0.1571 0.0382
ФПс3-20 -0.3726 -1.5371 -0.6385 -0.2152 -0.0100 0.5378 0.3643 0.0996 0.3436 0.1552 0.0367
ФПс3-21 -0.3551 -1.4417 -0.6107 -0.2155 -0.0108 0.5621 0.3763 0.1057 0.3442 0.1512 0.0374
ФПс3-22 -0.3559 -1.4446 -0.6122 -0.2163 -0.0103 0.5610 0.3764 0.1053 0.3487 0.1580 0.0385
ФПс3-23 -0.3676 -1.5163 -0.6297 -0.2157 -0.0101 0.5384 0.3633 0.1001 0.3430 0.1553 0.0364
ФПс3-24 -0.3604 -1.4724 -0.6178 -0.2122 -0.0105 0.5482 0.3686 0.1024 0.3446 0.1594 0.0379
ФПс3-25 -0.3668 -1.5146 -0.6246 -0.2048 -0.0103 0.5174 0.3495 0.0952 0.3334 0.1603 0.0363
ФПс3-26 -0.3498 -1.4104 -0.6034 -0.2212 -0.0109 0.5771 0.3850 0.1094 0.3492 0.1509 0.0378
107
Таблица 4.6 – Значения коэффициента 𝑘 в сечениях 1-1 – 8-8
Коэффициент 𝑘 по верхнему основанию, МПа Коэффициент 𝑘 по нижнему основанию, МПа
1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 1-1 2-2 3-3 6-6 7-7 8-8
ФПс3-1 1.0198 1.0283 1.0190 0.9920 0.9623 0.9839 0.9851 0.9752 0.9991 1.0082 0.9959
ФПс3-2 1.0550 1.0706 1.0475 0.9448 0.9165 0.9462 0.9584 0.9320 0.9880 1.0672 1.0040
ФПс3-3 1.0539 1.0750 1.0438 0.9352 0.9364 0.9239 0.9367 0.9009 0.9760 1.0743 0.9904
ФПс3-4 1.0389 1.0499 1.0340 0.9515 0.9705 0.9606 0.9680 0.9487 0.9811 1.0138 0.9859
ФПс3-5 1.0283 1.0447 1.0239 0.9844 0.9451 0.9523 0.9566 0.9392 0.9871 1.0212 0.9702
ФПс3-6 1.0147 1.0219 1.0114 0.9860 0.9676 0.9720 0.9749 0.9657 0.9881 1.0095 0.9731
ФПс3-7 1.0566 1.0760 1.0477 0.9222 0.9580 0.9255 0.9382 0.9011 0.9629 1.0211 0.9640
ФПс3-8 1.0460 1.0661 1.0408 0.9795 0.9334 0.9469 0.9564 0.9297 0.9877 1.0226 0.9746
ФПс3-9 1.0744 1.0960 1.0646 0.9416 0.9027 0.9317 0.9472 0.9126 0.9862 1.0582 1.0038
ФПс3-10 1.0576 1.0818 1.0458 0.9571 0.9138 0.9156 0.9289 0.8953 0.9680 1.0401 0.9420
ФПс3-11 1.0171 1.0240 1.0143 0.9831 0.9698 0.9744 0.9793 0.9662 1.0025 1.0278 1.0201
ФПс3-12 1.0358 1.0583 1.0208 0.9424 0.9298 0.8765 0.8851 0.8507 0.9486 1.0658 0.9372
ФПс3-13 1.0683 1.0874 1.0598 0.9595 0.9115 0.9401 0.9541 0.9247 0.9815 1.0384 0.9708
ФПс3-14 1.0344 1.0477 1.0287 0.9744 0.9457 0.9547 0.9630 0.9422 0.9841 1.0221 0.9705
ФПс3-15 1.0582 1.0806 1.0477 0.9154 0.9643 0.9155 0.9277 0.8894 0.9552 1.0175 0.9529
ФПс3-16 1.0427 1.0613 1.0336 0.9565 0.9331 0.9330 0.9436 0.9147 0.9833 1.0474 0.9924
ФПс3-17 1.0504 1.0673 1.0429 0.9663 0.9242 0.9394 0.9519 0.9219 0.9799 1.0318 0.9657
ФПс3-18 1.0358 1.0541 1.0266 0.9337 0.9803 0.9200 0.9272 0.8983 0.9505 0.9920 0.9417
ФПс3-19 1.0359 1.0492 1.0303 0.9661 0.9414 0.9527 0.9628 0.9370 0.9940 1.0411 1.0106
ФПс3-20 1.0653 1.0898 1.0583 0.9728 0.9129 0.9319 0.9463 0.9097 0.9840 1.0288 0.9697
ФПс3-21 1.0154 1.0222 1.0122 0.9744 0.9929 0.9740 0.9774 0.9660 0.9856 1.0025 0.9873
ФПс3-22 1.0175 1.0243 1.0147 0.9777 0.9414 0.9721 0.9777 0.9621 0.9987 1.0477 1.0172
ФПс3-23 1.0509 1.0751 1.0436 0.9750 0.9248 0.9330 0.9437 0.9149 0.9823 1.0297 0.9629
ФПс3-24 1.0305 1.0439 1.0240 0.9594 0.9643 0.9500 0.9574 0.9354 0.9868 1.0568 1.0020
ФПс3-25 1.0488 1.0739 1.0352 0.9258 0.9400 0.8967 0.9078 0.8697 0.9548 1.0624 0.9602
ФПс3-26 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
108
109
Таблица 4.7 – Значение коэффициента 𝑘 в сечении 4-4 по верхней грани модели
№ п/п
Факторы
Исс
лед
уем
ый
пар
амет
р k
a b c d
вар
иан
т
знач
ени
е,
м
вар
иан
т
знач
ени
е,
м
вар
иан
т
знач
ени
е,
МП
а
вар
иан
т
знач
ени
е,
в д
олях
ФПс3-1 1 0.62 1 0.53 1 14.5 1 0.001 0.9920
ФПс3-2 1 0.62 4 1.16 3 19.5 3 0.003 0.9448
ФПс3-3 3 0.75 4 1.16 4 22 2 0.002 0.9352
ФПс3-4 1 0.62 5 1.37 2 17 2 0.002 0.9515
ФПс3-5 5 0.88 1 0.53 2 17 3 0.003 0.9844
ФПс3-6 5 0.88 2 0.74 1 14.5 2 0.002 0.9860
ФПс3-7 2 0.69 5 1.37 4 22 3 0.003 0.9222
ФПс3-8 3 0.75 1 0.53 3 19.5 5 0.005 0.9795
ФПс3-9 1 0.62 3 0.95 5 25 4 0.004 0.9416
ФПс3-10 4 0.81 2 0.74 5 25 3 0.003 0.9571
ФПс3-11 3 0.75 3 0.95 1 14.5 3 0.003 0.9831
ФПс3-12 5 1 3 0.95 4 22 1 0.001 0.9424
ФПс3-13 1 0.62 2 0.74 4 22 5 0.005 0.9595
ФПс3-14 3 0.75 2 0.74 2 17 4 0.004 0.9744
ФПс3-15 3 0.75 5 1.37 5 25 1 0.001 0.9154
ФПс3-16 4 0.81 3 0.95 3 19.5 2 0.002 0.9565
ФПс3-17 2 0.69 2 0.74 3 19.5 1 0.001 0.9663
ФПс3-18 5 0.88 5 1.37 3 19.5 4 0.004 0.9337
ФПс3-19 2 0.69 3 0.95 2 17 5 0.005 0.9661
ФПс3-20 2 0.69 1 0.53 5 25 2 0.002 0.9728
ФПс3-21 4 0.81 5 1.37 1 14.5 5 0.005 0.9744
ФПс3-22 2 0.69 4 1.16 1 14.5 4 0.004 0.9777
ФПс3-23 4 0.81 1 0.53 4 22 4 0.004 0.9750
ФПс3-24 4 0.81 4 1.16 2 17 1 0.001 0.9594
ФПс3-25 5 0.88 4 1.16 5 25 5 0.005 0.9258
ФПс3-26 0 0 11.5 0 1.0000
110
При рассмотренных сочетаниях факторов значение коэффициента 𝑘 < 1,
что свидетельствует о снижении растягивающих напряжений по верхней грани
модели в центральной зоне среднего пролета.
На рисунках 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 проиллюстрированы зависимости
коэффициента 𝑘 от каждого из факторов.
Рисунок 4.8 – Зависимость коэффициента 𝑘 от фактора 𝑎
Рисунок 4.9 – Зависимость коэффициента 𝑘 от фактора 𝑏
111
Рисунок 4.10 – Зависимость коэффициента 𝑘 от фактора 𝑐
Рисунок 4.11 – Зависимость коэффициента 𝑘 от фактора 𝑑
Проведение эксперимента по методике, описанной ранее, дает
возможность усреднить полученные экспериментальные данные значений
коэффициента k при фиксированных значениях отдельных факторов и
установить зависимость по усредненным данным. Такое усреднение выполнено
по каждому из факторов a, b, c, d (таблица 4.8, 4.9) и полученные данные
нанесены на график (рисунок 4.12).
112
Таблица 4.8 – Усреднение результатов по факторам 𝑎 и 𝑐
𝑎
Сумма Среднее 1 2 3 4 5
𝑐
1 0.9920 0.9777 0.9831 0.9744 0.9860 4.9133 0.9827
2 0.9515 0.9661 0.9744 0.9594 0.9844 4.8358 0.9672
3 0.9448 0.9663 0.9795 0.9565 0.9337 4.7808 0.9562
4 0.9595 0.9222 0.9352 0.9750 0.9424 4.7343 0.9469
5 0.9416 0.9728 0.9154 0.9571 0.9258 4.7127 0.9425
Сумма 4.7894 4.8052 4.7876 4.8224 4.7723 23.9768
Среднее 0.9579 0.9610 0.9575 0.9645 0.9545
Таблица 4.9 – Усреднение результатов по факторам 𝑏 и 𝑑
𝑏
Сумма Среднее 1 2 3 4 5
𝑑
1 0.9920 0.9663 0.9424 0.9594 0.9154 4.7755 0.9551
2 0.9728 0.9860 0.9565 0.9352 0.9515 4.8019 0.9604
3 0.9844 0.9571 0.9831 0.9448 0.9222 4.7917 0.9583
4 0.9750 0.9744 0.9416 0.9777 0.9337 4.8024 0.9605
5 0.9795 0.9595 0.9661 0.9258 0.9744 4.8053 0.9611
Сумма 4.9036 4.8433 4.7897 4.7430 4.6972 23.9768
Среднее 0.9807 0.9687 0.9579 0.9486 0.9394
По рисунку 4.12 видно, что значения коэффициента 𝑘 снижаются при
увеличении значений фактора 𝑏 – вылета зоны 2 от грани колонны, и фактора
𝑐 – класса бетона зоны 2. Рассмотрим влияния сочетания этих факторов. При
минимальных значениях факторов 𝑏 и 𝑐 значение 𝑘 снижается на 0,8%; при
максимальных значениях 𝑏 и 𝑐 – на 8,46%; при минимальном значении 𝑏 и
максимальном 𝑐 – на 2,72%; при максимальном значении 𝑏 и минимальном 𝑐 –
на 2,56%. Таким образом, можно сделать вывод о том, что снижение значение 𝑘
возможно лишь при одновременном увеличении значений факторов 𝑏 и 𝑐.
Влияние факторов 𝑎 и 𝑑 на данном этапе не прослеживается [42].
113
Рисунок 4.12 – Зависимость усредненных значений коэффициента 𝑘
от факторов 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑
Дальнейший поиск зависимости значения 𝑘 от значений факторов 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑
выполним методом наименьших квадратов (МНК) в виде линейной модели
𝑘𝑎𝑏𝑐𝑑, представляющей собой сумму функций [42] от факторов 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑:
𝑘𝑏𝑐 = ∑ 𝑘(𝑎)𝑖𝑛1 + ∑ 𝑘(𝑏)𝑖
𝑛1 + ∑ 𝑘(𝑐)𝑖
𝑛1 + ∑ 𝑘(𝑑)𝑖
𝑛1 , (4.1)
где 𝑘(𝑎)𝑖 – функция зависимости 𝑘 от факторов 𝑎, полученная i-ой
аппроксимацией;
𝑘(𝑏)𝑖 – функция зависимости 𝑘 от факторов 𝑏, полученная i-ой
аппроксимацией;
𝑘(𝑐)𝑖 – функция зависимости 𝑘 от факторов c, полученная i-ой
аппроксимацией;
𝑘(𝑑)𝑖 – функция зависимости 𝑘 от факторов 𝑑, полученная i-ой
аппроксимацией.
114
Сначала для нейтрализации влиянии факторов 𝑏 и 𝑐 выполним
аппроксимацию функций 𝑘(𝑏) и 𝑘(𝑐) при средних значения факторов:
⟨𝑎⟩ = 0,75 м;
⟨𝑏⟩ = 0,95 м;
⟨𝑐⟩ = 19,6 МПа;
⟨𝑑⟩ = 0,003.
При первой аппроксимации зависимость значения 𝑘 от значений фактора
𝑏 представляется полиномом второго порядка (рисунок 4.9):
𝑘(𝑏)1 = −0,0046(𝑏 − ⟨𝑏⟩)2 − 0,039(𝑏 − ⟨𝑏⟩) + 1,0005. (4.2)
Величина достоверности аппроксимации составляет 𝑅2 = 0,9966.
Рисунок 4.13 – Аппроксимация влияния фактора 𝑏 на величину
коэффициента 𝑘
Зависимость значения 𝑘 от значений фактора 𝑐 представляется также
полиномом второго порядка (рисунок 4.10):
𝑘(𝑐)1 = 0,0002(𝑐 − ⟨𝑐⟩)2 − 0,0123(𝑐 − ⟨𝑐⟩) + 1,1134 (4.3)
Величина достоверности аппроксимации составляет 𝑅2 = 0,9976.
115
Рисунок 4.14 – Аппроксимация влияния фактора 𝑐 на величину коэффициента 𝑘
Общий вид аппроксимирующей зависимости значения 𝑘 от совместного
влияния факторов 𝑏 и 𝑐 после подстановки (4.2) и (4.3) в (4.1) и приведения
подобных имеет вид:
𝑘𝑏𝑐1= −0,0046(𝑏 − ⟨𝑏⟩)2 − 0,039(𝑏 − ⟨𝑏⟩) +
+ 0,0002(𝑐 − ⟨𝑐⟩)2 − 0,0123(𝑐 − −⟨𝑐⟩) + 2,1139 (4.4)
Для нейтрализации влияния совместного действия факторов 𝑏 и 𝑐 на
величину результата исходные экспериментальные данные пересчитываем
вычитанием из них полученной зависимости 𝑘𝑏𝑐 и наносим полученные данные
на график (рисунок 4.15).
Как видно, первой аппроксимацией удалось нейтрализовать влияние
фактора 𝑏, однако влияние фактора учтено лишь частично. Выполним вторую
аппроксимацию.
Общий вид аппроксимирующей функции зависимости 𝑘(𝑐)2 имеет вид:
𝑘(𝑐)2 = −0,0162(𝑐 − ⟨𝑐⟩) − 0,8401 (4.5)
Величина достоверности аппроксимации составляет 𝑅2 = 0,9997.
116
Рисунок 4.15 – Зависимость усредненных значений коэффициента 𝑘 от факторов
варьирования после первой нейтрализации влияния факторов 𝑏, 𝑐
Таким образом, общий вид функции 𝑘𝑏𝑐2 после второй аппроксимации и
приведения подобных примет вид:
𝑘𝑏𝑐2= −0,0046(𝑏 − ⟨𝑏⟩)2 − 0,039(𝑏 − ⟨𝑏⟩) +
+0,0002(𝑐 − ⟨𝑐⟩)2 − 0,0285(𝑐 − ⟨𝑐⟩) + 1,2738 (4.6)
Снова выполним нейтрализацию влияния полученной функции 𝑘𝑏𝑐2
(рисунок 4.12).
Нейтрализация влияния факторов 𝑏, 𝑐 свела остаточные значения
коэффициента 𝑘 к нулю (отклонение составляет 1,5-2%). Влияние факторов 𝑎, 𝑑,
как и прежде, на результат не прослеживается. Графики зависимостей приобрели
вид прямых, параллельных оси абсцисс и описываются зависимостью
𝑘(𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑) = 0 [42].
117
Рисунок 4.16 – Зависимость усредненных значений коэффициента 𝑘 от факторов
варьирования после второй нейтрализации влияния факторов 𝑏, 𝑐
Это свидетельствует о том, что последовательными аппроксимациями и
вычитание полученных функций из экспериментальных значений позволили
нейтрализовать влияние факторов варьирования, а значит и найти вид
эмпирической зависимости коэффициента 𝑘 от параметров конструкции
двухслойного плитного фундамента в сечении 4-4 по верхней грани:
𝑘𝑎𝑏𝑐𝑑4−4
= 𝑘𝑏𝑐2
(4.7)
Учитывая значения коэффициентов при значениях переменных (4.6),
делаем вывод, что в рассматриваемом сечении 4-4 на распределение
растягивающих напряжений в центральной зоне плиты совместно влияют два
параметра конструкции двухслойного фундамента: длина вылета зоны 2 и класс
бетона зоны 2 [42]. Так при увеличении длины вылета зоны 2 на 1 м и увеличении
значения прочности бетона зоны 2 на 1МПа (здесь и далее учитывается
118
прочность бетона на сжатие) значение коэффициента 𝑘 уменьшается на 0,0719
(7,19%).
Этим же методом найдены зависимости от коэффициента 𝑘 от параметров
конструкции двухслойного плитного фундамента для сечения 1-1 по верхней
грани (4.8), для сечения 2-2 по грани крайней колонны (4.9) [42]
𝑘𝑎𝑏𝑐𝑑1−1
= 𝑘𝑎𝑏𝑐5
= −0,0278(𝑎 − ⟨𝑎⟩)2 − 0,0891(𝑎 − ⟨𝑎⟩) −
−0,04(𝑏 − ⟨𝑏⟩)2 − 0,0131(𝑏 − ⟨𝑏⟩) + 0,0004(𝑐 − ⟨𝑐⟩)2 −
−0,0058(𝑐 − ⟨𝑐⟩) + 0,9553 (4.8)
𝑘𝑎𝑏𝑐𝑑2−2
= 𝑘𝑎𝑏𝑐3
= −0,0568(𝑎 − ⟨𝑎⟩) −
−0,0003(𝑐 − ⟨𝑐⟩)2 + 0,0394(𝑐 − ⟨𝑐⟩)
+1,1049 (4.9)
Таким образом, на значение коэффициента 𝑘 в сечении по грани средней
колонны по подошве двухслойного плитного фундамента оказывают влияние
три фактора из рассмотренных: высота зоны 2, длина вылета зоны 2 от грани
колонны и класс бетона зоны 2. При увеличении высоты зоны 2 на 1 м значение
коэффициента 𝑘 снижается на 11,7%, при увеличении вылета зоны 2 на 1 м –
снижается на 3%, при повышении прочности бетона на 1 МПа – снижается на
0,5%. На значение коэффициента 𝑘 в сечении по грани крайней колонны по
верхней грани в зоне сопряжения колонны с плитной частью двухслойного
фундамента оказывают влияние два фактора из рассмотренных: высота зоны 2,
и класс бетона зоны 2. При увеличении высоты зоны 2 на 1 значение
коэффициента 𝑘 снижается на 5,68%, при повышении прочности бетона на 1
МПа – повышается на 3,9%.
4.6 Расчет фундаментов опоры ЛЭП с использованием программного
комплекса ANSYS
Для расчета двухслойных фундаментов предложена методика,
апробированная при расчете фундаментов опоры ЛЭП портального типа (ПС-
220Я2). Сбор нагрузок выполнен для реальных условий строительства в
Темрюкском районе Краснодарского края с использованием StructurCAD.
119
Составлена трехмерная модель портала к которой приложено 10 различных
загружений учитывающих собственный вес, ветровые нагрузки включая
пульсации ветра, обледенение и сейсмическую нагрузку на основное и особое
сочетание нагрузок.
На уровне крепления конструкции к фундаменту были получены
следующие значения нагрузки [123]:
Таблица 4.10 – Нагрузки на фундамент опоры ЛЭП
Вид
нагружения
Единицы измерения Основное сочетание
нагрузок
Особое сочетание
нагрузок
N Тс 2,19 2,56
My тс∙м 0,33 4,35
Mx тс∙м 29,16 -66,8
Qx Тс 0,02 0,33
Qy Тс 1,42 4,73
Для выполнения анализа сравнивались результаты расчета методом
конечных элементов в ПК ANSYS 17.2 двух вариантов фундаментов
монолитный и двухслойный. Расчет проведен в ФГАБОУ ВО «Южно-
Российский государственный политехнический университет (НПИ)
имени М.И. Платова» (г. Новочеркасск) [27].
Модель сплошного однослойного фундамента под четыре опоры,
опирающийся на массив грунтового основания представлен на рисунке 4.17.
При моделировании инженерных данных геомеханических систем в
программном комплексе ANSYS 17.2 существует возможность выбора из пяти
моделей:
– модель Cam-Clay позволяет провести прямое моделирование
деформационного упрочнения или размягчения для переуплотненных грунтов,
выполнить расчет нелинейной зависимости объемной деформации от
эффективных средних напряжений и определить предельные условия идеальной
пластичности;
120
– модель Друкера – Прагера (Drucker-Prager) определяющая поведение или
разрушение некоторых материалов под влиянием пластической деформации;
– модель сочлененных скальных масс (Jointed Rock);
– широко распространенная модель Мора-Кулона (Mohr-Colomb),
описывающая зависимость касательных напряжений материала от величины
приложенных нормальных напряжений;
– модель с учетом пористой эластичности (Porous elasticity) [27].
а)
б) в)
Рисунок 4.17 – Монолитный фундамент под опору ЛЭП: а – геометрические размеры
фундамента; б – трехмерная модель фундамента; в – трехмерная модель фундамента с
грунтовым основанием
121
Модель двухслойного фундамента выполнена по патенту МПК E02D27/01
[125] (рисунок 4.18).
а)
б)
Рисунок 4.18 – Модель двухслойного фундамента по патенту МПК E02D27/01
[125]: а) модель сжатой зоны фундамента с трапециевидной формой основания
из бетона В30; б) двухслойная модель фундамента (сетки армирования
располагаются аналогично с моделью 2)
При расчете в качестве оптимальной была выбрана модель Друкера-
Прагера. При задании основания в ПК ANSYS исходные данные
соответствовали реальной площадке строительства сложенной суглинками
легкими мощностью залегания 5,6 м. Для моделирования оснований задаются:
– одноосная прочность на сжатие (Uniaxial compressive strength);
– одноосная прочность на растяжение (Uniaxial tensile strength);
– двуосная прочность на сжатие (Biaxial compressive strength).
Нагрузка в модели передается в качестве давления (опция Pressure) на
оголовки колонн (рисунок 4.18.). Для расчета МКЭ массив грунта закрепляется
по внешним граням (опция Fixed Support) [27].
Схема загружения представлена на рисунке 4.19. Конструкция была
рассчитана на два вида сочетания усилий: основное и особое.
122
Рисунок 4.19 – Расчетная схема модели в программе ANSYS 17.2
и схема приложения нагрузок основного сочетания усилий
При расчете определялись следующих параметры фундамента:
– осадка (предельно допустимая осадка согласно п.7 табл. Г.1
СП 22.13330.2016. «Основания зданий и сооружений. Актуализированная
редакция. СНиП 2.02.01-83*» [74] составляет 10 см);
– разность осадок фундамента ∆S/l (предельно допустимая разность осадок
согласно п.78 табл. Г.1 СП 22.13330.2016. «Основания зданий и сооружений.
Актуализированная редакция. СНиП 2.02.01-83*» [74] составляет 0,003);
– напряжения в бетоне конструкций (согласно табл. 6.8 СП 63.13330.2012
«СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные
положения» [8] расчетные сопротивления бетона на сжатие равны 8,5 МПа и 17,0
МПа для бетонов класса В15 и В30 соответственно, расчетные сопротивления
бетона на растяжения равны 0,75 МПа и 1,15 МПа для бетонов класса В15 и В30
соответственно);
– напряжения в арматурных сетках (согласно табл. 6.14 СП 63.13330.2012
«СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные
123
положения» [8] расчетное сопротивление арматуры класса А400 на сжатие и
растяжение равно 350 МПа) [123].
В результате расчета были получены следующие картины перемещений
для сплошного и для многослойного фундамента [27] (рисунок 4.20).
а)
б)
Рисунок 4.20 – Эпюры перемещений по вертикальной оси: а) для монолитного
фундамента; б) для двухслойного фундамента
124
В результате расчета были получены следующие значения характеристик:
Вариант 1 (монолитный фундамент):
Максимальная осадка – 3,45 мм.
Разность осадок – 0,0012.
Вариант 2 (двухслойный фундамент по патенту МПК E02D27/01) [125]:
Максимальная осадка – 3,34 мм.
Разность осадок – 0,00073.
Показатели по второй группе предельных состояний для всех вариантов
не превышают предельно допустимые.
Также были рассчитаны напряжения (von Mises stress) плитной части,
показаны для монолитного (рисунок 4.21) и для двухослойного фундамента
(рисунок 4.22). Приведенные в рисунках значения получены при нагружении
конечно-элементной модели максимальной нагрузкой [27].
В результате расчета были получены следующие значения напряжений в
бетоне плитной части фундамента:
Вариант 1 (монолитный фундамент) – 3,44 МПа;
Вариант 2 (двухслойный фундамент по патенту МПК E02D27/01) [125] –
2,85 МПа.
Рисунок 4.21 – Напряжения в плитной части монолитного фундамента.
Вид сверху и снизу
125
Рисунок 4.22 – Напряжения в плитной части двухслойного фундамента.
Вид сверху и снизу
В реальной конструкции проектом предусмотрено две сетки в плитной
части, а также хомуты и каркасы, распределительная и конструктивная арматура
для фиксации сеток и сборных частей фундамента. В расчете учитывалась только
рабочая арматура – верхние и нижние сетки плиты [123].
Верхнее армирование плиты по результатам расчета не воспринимает
основные растягивающие напряжения, поэтому может быть задано
конструктивно. С учетом минимального процента армирования фундаментов
0,1% от площади сечения по высоте промежутка между слоями арматуры и
ширины ленты (п. 3.104 Руководства по конструированию бетонных и
железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного
напряжения), в качестве верхних сеток плитного сборного фундамента могут
быть приняты сетки 8 А400 с шагом 200 мм (площадь поперечного сечения
сетки на 1 п.м. – 2,51 см2, минимальная требуемая площадь:
100 22 0,1 : 100 = 2,2 см2) [123].
В качестве верхней сетки монолитного фундамента приняты сетки 12
А400 с шагом 200 мм (площадь поперечного сечения сетки на 1 п.м. – 5,65 см2,
минимальная требуемая площадь: 100∙52∙0,1:100 = 5,2 см2) [123].
Расчет напряжений армирования (нижней сетки) был проведен в несколько
этапов, с учетом подбора диаметра стержней сетки для каждого из вариантов.
126
Низменные параметры: шаг сетки – 200 мм, геометрические размеры сетки
5,85,8 м, класс арматуры А400. Максимальное напряжение в сетке не должно
превышать 350 МПа [123].
В результате расчета установлено, что для армирования нижней сетки при
особом сочетании усилий (с учетом сейсмического воздействия 8 баллов) [123]:
– для монолитного фундамента достаточной является сетка 14 мм
(напряжения составляют 336,12 МПа, рисунок 4.23);
– для двуслойного фундамента по патенту МПК E02D27/01 [125]
достаточной является сетка 10 мм (напряжения составляют 349,7 МПа,
рисунок 4.24).
Результаты проведенного расчета сведены в таблицу 4.11.
Рисунок 4.23 – Напряжения от особого сочетания усилий
в арматурной сетке, МПа
127
Рисунок 4.24 – Напряжения от особого сочетания усилий
в арматурной сетке, МПа
Таблица 4.11 – Результаты численного моделирования [123]
Параметр, ед. изм. Модель фундамента опоры ЛЭП Предельно
допустимое
значение
параметра
Вариант 1 Вариант 2
Осадка, мм 3,45 3,34 100
Разность осадок 0,0012 0,00073 0,003
Напряжения в
бетоне, МПа
3,44 2,85 Вариант 1 – 8,5
Вариант 2 – 17,0
Напряжения в
арматуре, МПа
336,12 349,73 350
Верхняя арматурная
сетка, сечение и
площадь
12 А400
S п.м. = 5,65 см2
8 А400
S п.м. = 2,51 см2
Нижняя арматурная
сетка, сечение и
площадь
14 А400
S п.м. = 7,69 см2
10 А400
S п.м. = 3,93 см2
Экономия
армирования (по
нижней сетке)
0% 49% (по
сравнению с
вариантом 1)
128
Предложенная методика расчета двухслойного фундамента опоры ЛЭП в
ANSYS апробирована при проектировании по титулу «Высоковольтная линия
330 кВ Западно-Крымская-Севастополь» в филиале ООО «Энерго-Юг»
«Южэнергосетьпроект» (г. Ростов-на-Дону).
4.7 Выявление сходимости результатов физических опытов на
железобетонных моделях фундаментов и их численного расчета с
использованием программного комплекса ANSYS
Для выявления применимости расчетов МКЭ для нелинейных задач при
моделировании работы системы «основание – фундамент» потребовалось
провести анализ сходимости результатов испытания фундаментов на грунтовом
основании и их расчета [27].
В качестве физических моделей фундаментов и результатов эксперимента
были выбраны два типа фундаментов под колонны [27]. К первой серии моделей
ФПс1-1 (рисунок 2.2) относятся модель монолитного железобетонного плитного
фундамента под четыре опоры. Вторая модель ФПс1-2 (рисунок 2.2) выполнена
двухслойной конструкции: зона 1 – из бетона класса В15, зона 2 – из бетона
класса В25. Форма зоны 2 – прямоугольная.
Экспериментальные исследования физических моделей конструкций
железобетонных плитных фундаментов проводили на песчаном основании.
Нагружение модели фундамента производили равными ступенями. Разрушение
модели однослойного железобетонного фундамента ФПс1-1 произошло при
нагрузке 149,6 кН , модели двухслойного железобетонного фундамента ФПс1-2
при нагрузке 204 кН. Напряжения замерялись в нескольких точках поперечных
сечений 1-1 и 2-2 (рисунок 3.7). Значения напряжений в соответствующих точках
приведены на рисунках 3.8 – 3.19 для обеих моделей фундаментов.
Максимальная осадка модели ФПс1-1 составила 7,7 мм, модели ФПс1-2 – 10,2
мм, что, соответственно, на 36% и 48% больше контрольной [27].
129
Для анализа сходимости результатов эксперимента и расчета методом
конечных элементов был проведен расчет указанных типов фундаментов в ПК
ANSYS 17.2. Расчет проведен в ФГАБОУ ВО «Южно-Российский
государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова»
(г. Новочеркасск) [27].
По аналогии с расчетом опоры ЛЭП в SolidWorks были построены две
численных моделей сплошного и многослойного фундаментов (рисунки 4.17.б и
4.18.б) (размерами, соответствующими моделям ФПс1-1 и ФПс1-2),
опирающийся на массив грунтового основания конвертированные в ANSYS.
При моделировании инженерных данных геомеханических систем в
программном комплексе ANSYS 17.2 была выбрана модель Друкера- Прагера
[123]. В качестве грунтового основания задан массив песчаного грунта с
размерами, превышающими размер модели фундамента.
Нагрузка к модели прикладывается в качестве давления (опция Pressure) на
оголовки колонн и в пересчете составила 15 МПа (по четырем площадкам на
верхней поверхности модели). Для расчета МКЭ массив грунта по внешним
граням закреплялся связями (опция Fixed Support). Значения нагрузки на
фундамент задавались ступенчато для всех стадий нагружения реальной модели
с шагом ступени 0,2 Pпр (таблица 4.12).
В результате были получены картины перемещений для сплошного и для
двухслойного фундамента (рисунок 4.25).
Рисунок 4.25 - Перемещения по вертикальной оси для сплошного
и двухслойного фундамента
130
Также были рассчитаны напряжения (von Mises stress), показаны для
сплошного (рисунок 4.26) и для двухслойного фундамента (рисунок 4.27).
Приведенные в рисунках значения получены при нагружении конечно-
элементной модели максимальной нагрузкой [27].
Рисунок 4.26 – Напряжения по верхней грани и по подошве
сплошного фундамента, МПа
Рисунок 4.27 – Напряжения по верхней грани и по подошве
сплошного двухслойного фундамента, МПа
Результаты расчетов, по подошве и верхней и грани фундаментов, для
сплошных и многослойных фундаментов были сведены в таблицы. Расчет
сходимости результатов для верхней грани сплошного фундамента в качестве
примера приведен [27] в таблице 4.12.
131
Таблица 4.12 – Расчет сходимости результатов для верхней грани
сплошного фундамента
Сече-
ние
Напря-
жение по
опыту,
МПа
Напря-
жение по
расчету,
МПа
Разность
напря-
жений,
МПа
Процент
разности
напряжений,
%
Среднее
значение
разности
напряжений ,%
Нагрузка 0,2 Р; 29,92кН
1-1в -0,62 -0,59 0,03 4,83871 5,414734
1-2в -0,58 -0,56 0,02 3,448276
1-3в 0,32 0,34 0,02 6,25
1-4в 0,41 0,44 0,03 7,317073
1-5в 0,32 0,35 0,03 9,375
1-6в -0,58 -0,56 0,02 3,448276
1-7в -0,62 -0,6 0,02 3,225806
Нагрузка 0,4 Р; 59,84кН
1-1в -1,22 -1,18 0,04 3,278689 4,610971
1-2в -1,18 -1,13 0,05 4,237288
1-3в 0,5 0,52 0,02 4
1-4в 0,62 0,67 0,05 8,064516
1-5в 0,5 0,53 0,03 6
1-6в -1,18 -1,13 0,05 4,237288
1-7в -1,22 -1,19 0,03 2,459016
Нагрузка 0,6 Р; 89,76кН
1-1в -1,72 -1,69 0,03 1,744186 5,580543
1-2в -1,75 -1,72 0,03 1,714286
1-3в 0,52 0,58 0,06 11,53846
1-4в 0,64 0,69 0,05 7,8125
1-5в 0,52 0,58 0,06 11,53846
1-6в -1,76 -1,71 0,05 2,840909
1-7в -1,6 -1,57 0,03 1,875
Нагрузка 0,8 Р; 119,68кН
1-1в -2,34 -2,26 0,08 3,418803 5,853889
1-2в -2,25 -2,16 0,09 4
1-3в 0,58 0,62 0,04 6,896552
1-4в 0,66 0,73 0,07 10,60606
1-5в 0,58 0,63 0,05 8,62069
1-6в -2,25 -2,16 0,09 4
1-7в -2,62 -2,53 0,09 3,435115
Нагрузка Р; 149,6кН
1-1в -2,81 -2,68 0,13 4,626335 7,537706
1-2в -2,77 -2,65 0,12 4,33213
1-3в 0,62 0,66 0,04 6,451613
1-4в 0,72 0,77 0,05 6,944444
132
Продолжение таблицы 4.12
Сече-
ние
Напря-
жение по
опыту,
МПа
Напря-
жение по
расчету,
МПа
Разность
напря-
жений,
МПа
Процент
разности
напряжений,
%
Среднее
значение
разности
напряжений ,%
1-5в 0,62 0,66 0,04 6,451613
1-6в -3 -2,68 0,32 10,66667
1-7в -3,16 -2,74 0,42 13,29114
Среднее значение разности напряжений независимо от
нагрузки, %
5,799
Результаты расчета разности напряжений для всех сечений и типов
фундаментов показаны в таблице 4.13 [27].
Таблица 4.13 – Результаты расчета разности напряжений для всех сечений
и типов фундаментов показаны
Месторасположение Процент
разности
напряжений
Среднее
значение
разности
напряжений, %
Верхняя грань сплошного фундамента 5,799 6,107
Подошва сплошного фундамента 6,432
Верхняя грань двухслойного фундамента 5,876
Подошва двухслойного фундамента 6,321
Сравнения нормальных контактных напряжений при различных уровнях
нагрузки в сечениях 1-1, 2-2 и 3-3 (рисунок 3.1) моделей фундаментов
физического опыта и численного эксперимента представлены на рисунках 4.28-
4.33. График расхождения нормальных контактных напряжений опытных
моделей относительно численных представлен на рисунке 4.34.
133
Рисунок 4.28 – Эпюры нормальных контактных напряжений
в сечении 1-1 модели ФПс1-1 опыта и численного эксперимента
Рисунок 4.29 – Эпюры нормальных контактных напряжений
в сечении 2-2 модели ФПс1-1 опыта и численного эксперимента
Рисунок 4.30 – Эпюры нормальных контактных напряжений
в сечении 3-3 модели ФПс1-1 опыта и численного эксперимента
134
Рисунок 4.31 – Эпюры нормальных контактных напряжений
в сечении 1-1 модели ФПс1-2 опыта и численного эксперимента
Рисунок 4.32 – Эпюры нормальных контактных напряжений
в сечении 2-2 модели ФПс1-2 опыта и численного эксперимента
Рисунок 4.33 – Эпюры нормальных контактных напряжений
в сечении 3-3 модели ФПс1-2 опыта и численного эксперимента
135
Рисунок 4.34 – График расхождения нормальных контактных напряжений
опытных моделей относительно численных
В результате проведенного сравнительного анализа сходимости
результатов физического опыта и численного эксперимента при помощи МКЭ
выявлена сходимость результатов в среднем на 93,9%, что является применимым
для инженерных расчетов и позволяет использовать метод конечных элементов
для расчета системы «грунтовое основание – фундамент» [27].
4.8 Выводы по разделу
1. Разработана и обоснована идеализированная конечно-элементная
модель конструкции двухслойного плитного фундамента на упругом основании,
которая может использоваться при численных исследованиях.
2. Определены граничные условия и допущения, используемые в
численных исследованиях.
3. Получены эмпирические зависимости значения напряжений в
различных сечениях двухслойного плитного фундамента, позволяющие оценить
влияние параметров конструкции плитного фундамента.
4. Варьирование параметров в рассмотренном диапазоне приводит к
изменениям значений напряжений в пределах 10%.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Рас
хо
жд
ени
е м
ежд
у р
езульта
там
и
оп
ыта
и э
ксп
ери
мен
та, %
Часть от максимальной нагрузки
Модель ФПс 1_1
Модель ФПс 1_2
136
5. На величину напряжений в сечениях двухслойного плитного
фундамента влияют в большей степени длина вылета зоны 2 от грани колонны
и класс бетона зона 2.
6. Контактный шов, расположенный ниже границы сжатой зоны не
вызывает концентрации напряжений.
7. Предложена и апробирована методика расчета двухслойного
фундамента опоры ЛЭП по типу [125], методом конечных элементов в ПК
ANSYS. Осуществлено внедрение в проектную практику.
8. Сходимость результатов физического опыта и численного эксперимента
при помощи МКЭ составила в среднем 93,9% что позволяет использовать метод
конечных элементов для расчета системы «основание – фундамент».
137
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основе теоретических и экспериментальных исследований напряженно-
деформированного состояния грунтового основания и конструкций двухслойных
железобетонных плитных фундаментов различных зданий и сооружений
обоснована эффективность их применения наряду с традиционными
конструкциями плитных фундаментов.
1. Экспериментально изучено распределение нормальных контактных
напряжений в песчаном основании при взаимодействии с двухслойными плитными
фундаментами. Установлено увеличении жесткости конструкции плитного
фундамента устройством зон из бетона более высокого класса по прочности на
сжатие влияет на снижение неравномерности значений контактных напряжений по
площади подошвы фундамента, на уменьшение прогибов конструкции фундамента
и стабилизацию осадок.
2. Установлена качественная закономерность величины продавливающей
нагрузки по наклонным сечениям от параметров конструкций двухслойных
железобетонных плитных фундаментов. Определено, что двухслойные
железобетонные плитные фундаменты имеют большую несущую способность, как
по наклонным, так и по нормальным сечениям (на 12-46%) и обладают большей
трещиностойкостью (на 10-50%).
3. Сравнительный анализ проведенных исследований определил, что
сходимость результатов физического и численного эксперимента составила в
среднем 93,9%, что позволяет использовать метод конечных элементов для расчета
двухслойных плитных фундаментов как элемента системы «грунтовое основание –
фундамент».
4. Методами численных исследований получены эмпирические зависимости,
позволяющие оценить степень влияния параметров конструкций двухслойных
железобетонных плитных фундаментов на величины напряжений в сечениях
конструкций двухслойных железобетонных плитных фундаментов. Варьирование
138
параметров в рассмотренном диапазоне приводит к изменениям значений
напряжений в пределах 10%.
5. Предложена и апробирована методика расчета двухслойного фундамента
по патенту МПК E02D27/01 [125] опоры ЛЭП методом конечных элементов в ПК
ANSYS. По результатам расчета экономия армирования предложенного
фундамента составила 49% в сравнении с однослойным монолитным плитным
фундаментом. Осуществлено внедрение в проектную практику.
Рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы
Проведенные в работе исследования и полученные результаты имеют
практическую направленность и возможность для применения при решении
исследовательских задач, при проектировании плитных фундаментов различных
зданий и сооружений, при разработке новых конструктивных решений
двухслойных плитных фундаментов, позволяющих повысить эффективность их
применения, усовершенствованием существующих и разработкой новых методик
их расчета инженерными и численными методами.
139
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных
условий [Текст] / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. – М.:
Наука, 1976. – 279 с.
2. Анищенко Е.Ю. Исследование, проектирование и оптимизация
параметров фундаментов каркасных зданий [Текст]: дис. … канд. техн.
наук: 05.23.02 / Анищенко Евгений Юрьевич. – Волгоград, 2004. – 161 с.
3. Андреев В.И. Расчет плит переменной жесткости на упругом основании
методом конечных разностей [Текст] / В.И. Андреев, Е.В. Барменкова,
А.В. Матвеева // Вестник МГСУ. – 2014. – № 12. – С. 31–39.
4. Аринина Э.В. Исследования коэффициентов трения между контактной
поверхностью фундамента и песчаным основанием [Текст] / Э.В. Аринина
// Экспериментально-теоретические исследования строительных
конструкций, оснований и фундаментов. – Новочеркасск: НПИ, 1972. –
С. 63–65.
5. Аринина Э.В. Экспериментальные исследования деформаций лессового
основания под круглым жестким фундаментом в натурных условиях
[Текст] / Э.В. Аринина, Г.М. Борликов, Ю.В. Галашев // Исследования
напряженно–деформированного состояния оснований и фундаментов. –
Новочеркасск: НПИ, 1977. – С. 54–56.
6. Байков В.Н. Железобетонные конструкции: общий курс [Текст]: [учеб. для
вузов] / В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. – М.: Стройиздат, 1985. – 728 с.
7. Баранов Д.С. Измерительные приборы, методика и некоторые результаты
исследований распределения давлений в песчаном грунте [Текст] /
Д.С. Баранов. – М.: ЦНИИСК, 1959. – Вып. 7. – 62 с.
8. Бетонные и железобетонные конструкции. Актуализированная редакция
СНиП 52–01–2003 [Текст]: СП 63.13330.2012: введ. 2013.01.01. – М.:
Минрегион России, 2013. – 156 с.
140
9. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам
[Текст]: ГОСТ 10180-2012: введ. 2013.07.01. – М.: Стандартинформ,
2018. – 36 с
10. Вайнштейн М.С. Автоматизация расчета фундаментных плит [Текст] /
М.С. Вайнштейн // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 1980.–
№ 3. – С. 18–19.
11. Власов В.З. Техническая теория расчета фундаментов на упругом
основании [Текст] / В.З. Власов // Материалы совещания по теории
расчета балок и плит на сжимаемом основании: Сб. тр. – 1956. – № 14. –
С. 12–31.
12. Воробьева Е.Ю. Универсальная расчетная модель грунтового основания и
ее практическое применение [Текст] / Е.Ю. Воробьева, И.И. Черкасов //
Известия вузов: Стр-во и архитектура. – 1980. – № 10. – С. 3–15.
13. Герсеванов Н.М. Собрание сочинений [Текст] / Н.М. Герсеванов. – М.:
Стройвоенмориздат, 1948. – Т. I. – 270 с.
14. Горбунов–Посадов М.И. Расчет конструкций на упругом основании
[Текст] / М.И. Горбунов–Посадов, Т.А. Маликова. – М.: Стройиздат, 1973.
– 627 с.
15. Горбунов–Посадов М.И. Расчет устойчивости песчаного основания под
жестким штампом в условиях смешанной задачи [Текст] / М.И. Горбунов–
Посадов // Основания, фундаменты и механика грунтов. – 1961. – № 6. –
С. 8–10.
16. Горбунов–Посадов М.И. О совместной работе оснований и сооружений
прогноз осадок, проектирование массивных фундаментов по предельным
состояниям, проектирование гибких фундаментных балок и плит [Текст] /
М.И. Горбунов–Посадов, С.С. Давыдов // Генеральный доклад на ХIII
Международном конгрессе по механике грунтов и фундаментостроению.
– М.: Стройиздат, 1975. – С. 32–82.
141
17. Горлов A.M. Автоматизированный расчет прямоугольных плит на
упругом основании [Текст] / A.M. Горлов, Р.В. Серебряный. – М.:
Стройиздат, 1968. – 208 с.
18. Городецкий А.С. Компьютерные модели конструкций [Текст] /
А.С. Городецкий, И.Д. Евзеров. – Киев : Факт, 2007. – 394 с.
19. Готман Н.З. Исследования взаимодействия плитного фундамента и
грунтоцементных свай усиления [Текст] / Н.З. Готман, М.Н. Сафиуллин //
Современные технологии в строительстве. Теория и практика – 2016. –
Т. 1. – С. 144–152.
20. Готман Н.З. Исследования взаимодействия плитного фундамента и
грунтоцементных свай усиления [Текст] / Н.З. Готман, М.Н. Сафиуллин //
Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура – 2018. –Т. 8, № 4. –
С. 64–73.
21. Гудушаури И.И. Проблемы расчета каркасных зданий с фундаментной
плитой [Текст] / И.И. Гудушаури // Взаимодействие сплошных
фундаментных плит с грунтовым массивом. – Новочеркасск, 1982. – С. 31–
38.
22. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты [Текст] /
Б.И. Далматов. – М.: Стройиздат, 1981. – 319 с.
23. Дуров И.С. Экспериментальные исследования работы железобетонных
внецентренно нагруженных столбчатых фундаментов каркасных зданий
[Текст] / И.С. Дуров, А.Ю. Мурзенко, В.В. Шматков // Исследование и
расчеты оснований и фундаментов в нелинейной стадии работы: Межвуз.
сб. – Новочеркасск: НПИ, 1986. –- С. 126-132.
24. Дыба В.П. Совместный расчет гибкого железобетонного фундамента и
грунтового основания по несущей способности [Текст] / В.П. Дыба,
Г.М. Скибин, И.Е. Колесниченко, Ю.В. Турук // Современные прикладные
науки: материалы национальной российской конференции – 2017. –
С. 145–150.
142
25. Евтушенко С.И. Изучение работы сплошных фундаментов из
структурных элементов [Текст] / С.И. Евтушенко // Исследование и расчет
оснований и фундаментов при действии статических и динамических
нагрузок: Межвуз. сб. – Новочеркасск: НПИ, 1988. – С. 103–107.
26. Евтушенко С.И. Несущая способность и осадки сплошных сборных
плитных фундаментов из структурных элементов [Текст] /
С.И. Евтушенко // Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Сер.: Стр-во
и архитектура. – 2011. – № 23. – С. 47–53.
27. Евтушенко С.И. Анализ сходимости результатов опытов и результатов
расчета МКЭ на примере конструкций плитного фундамента [Текст] /
С.И. Евтушенко, М.Н. Шутова, Д.А. Калафатов // Вестник
Волгоградского государственного архитектурно-строительного
университета. Сер. Строительство и архитектура. – 2018. – № 53(72). –
С. 15–24.
28. Егоров К.Е. Распределение напряжений и перемещений в основании
конечной толщины [Текст] / К.Е. Егоров // Механика грунтов: Сб.
НИИОСП. – М.: Госстройиздат, 1961. – № 43. – С. 42–63.
29. Епифанцева Л.Р. Экспериментальные исследования взаимодействия
мембранного фундамента с глинистым основанием [Текст] /
Л.Р. Епифанцева // Вестник СпбГАСУ. – 2013. – № 3 (36). – С. 65–68.
30. Жемочкин Б.Н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит
на упругом основании [Текст] / Б.Н. Жемочкин, А.П. Синицин. – М.:
Госстройиздат, 1962. – 239 с.
31. Жуков С.П. Силовое взаимодействие столбчатых фундаментов при
фиксированном на подошве положением трещин с песчаным основанием
[Текст]: дис. … канд. техн. наук: 05.23.02 / Жуков Сергей Петрович. –
Днепропетровск, 1987. – 230 с.
32. Залесов А.С. Прочность плитных фундаментов по наклонным сечениям
[Текст] / А.С. Залесов, А.Н. Тетиор, С.В. Родин // Бетон и железобетон. –
1987. – № 11. – С. 45–46.
143
33. Зарецкий Ю.К. Деформируемость и прочность песчаного грунта в
условиях плоской деформации при различных траекториях нагружения
[Текст] / Ю.К. Зарецкий, Э.И. Воронцов, М.В. Малышев // Основания,
фундаменты и механика грунтов. – 1981. – № 4. – С. 25–28.
34. Иванов М. Л. Разработка и численная реализация математической модели
пространственной системы "здание - фундамент - основание" [Текст] /
М.Л. Иванов, А.А. Добрынин // Интеллектуальные системы в
производстве – 2001. - № 1. - С. 24-35.
35. Ивашкин А. И. Анализ деформационного поведения моделей материалов
в ANSYS [Текст] / А.И. Ивашкин // Математические методы и модели:
теория, приложения и роль в образовании - 2014. - № 3. - С. 79-92.
36. Изделия строительные железобетонные и бетонные заводского
изготовления. Методы испытаний нагружением. Правила оценки
прочности, жесткости и трещиностойкости [Текст]: ГОСТ 8829-94: введ.
1998.01.01. – М.: Госстрой России, 1997. – 30 с.
37. Какосимиди Н.Ф. Расчет фундаментных полос с учетом пластических
деформаций основания [Текст] / Н.Ф. Какосимиди // Основания,
фундаменты и механика грунтов. – 1961. – № 2. – С. 17–20.
38. Калафатов Д.А. Планирование экспериментальных исследований работы
двухслойных железобетонных плитных фундаментов [Текст] /
Д.А. Калафатов // Строительство и техногенная безопасность. – 2014. –
Вып. 50. – С. 94–99.
39. Калафатов Д.А. Методика проведения экспериментальных исследований
моделей конструкций двухслойных железобетонных плитных
фундаментов [Текст] / Д.А. Калафатов // Строительство и реконструкция.
– 2016. – № 2(64). – С. 23–28.
40. Калафатов Д.А. Результаты экспериментальных исследований моделей
двухслойных железобетонных плитных фундаментов каркасных зданий
на грунтовом основании [Текст] / Д.А. Калафатов // Строительство и
реконструкция. – 2016. – № 5(67). – С. 16–22.
144
41. Калафатов Д.А. Напряженно-деформированное состояние конструкции
двухслойного железобетонного плитного фундамента каркасного здания
[Текст] / Д.А. Калафатов // Строительство в прибрежных курортных
регионах: Материалы IX междунар. науч.-практ. конф. – 2016. – С. 65–70.
42. Калафатов Д.А. Результаты исследований численных моделей
двухслойных железобетонных плитных фундаментов каркасных зданий
[Текст] / Д.А. Калафатов // Строительство и техногенная безопасность. –
2016. – № 4(56). – С. 66–69.
43. Кананян А.С. Экспериментальные исследования разрушения песчаного
основания вертикальной нагрузкой [Текст] / А.С. Кананян // Труды НИИ
оснований и фундаментов. Механика грунтов. – М. : Госстройиздат, 1954.
– С. 23–30.
44. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона [Текст] /
Н.И. Карпенко. – М.: Стройиздат, 1996. –416 с.
45. Киселев Н.Ю. Экспериментальное исследование работы плитного
фундамента с демпфирующим слоем на грунтовом основании [Текст] /
Н.Ю. Киселев // Геотехника. – 2016. – № 2. – C. 51-59.
46. Клепиков С.Н. Расчет балок на нелинейно–деформируемом винклеровом
основании [Текст] / С.Н. Клепиков // Основания, фундаменты и механика
грунтов. – Москва, 1972. – С. 8–10.
47. Клепиков С.Н. Расчет конструкций на упругом основании [Текст] /
С.Н. Клепиков. – Киев: Будивельник, 1967. – 184 с.
48. Клименко И.С. Сравнительный анализ методов конечных элементов и
расчета упругопластических течений применительно к задаче удара
твердого тела о деформируемую преграду [Текст] / И.С. Клименко, С.В.
Холодков // Вестник Российского нового университета, – 2015. – № 10.,
вып. 2 – С. 14–18.
49. Коренев Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании [Текст]
/ Б.Г. Коренев. – Москва: Гос. изд–во лит. по стр-ву и архитектуре, 1954. –
231 с.
145
50. Коренев Б.Г. Экспериментальное исследование работы моделей плит на
упругом основании [Текст] / Б.Г. Коренев, М.Н. Ручимский // Вопросы
расчета плит на упругом основании. – Москва: Госстройиздат. – 1958. –
С. 5–40.
51. Криворотов А.П. Экспериментальное исследование распределения
нормальных давлений по контакту штампа с песчаным основанием
[Текст] / А.П. Криворотов // Основания, фундаменты и механика грунтов.
– 1963. – № 2. – С. 8–12.
52. Криворотов А.П. Контактные давления под силосным корпусом элеватора
[Текст] / А.П. Криворотов, В.К. Федоров // Основания, фундаменты и
механика грунтов. – 1973. – № 5. – С. 4–6.
53. Крылов С.М. Распределение усилий в статически неопределимых
железобетонных конструкциях в эксплуатационной стадии их работы
[Текст]: автореф. дис. … д-ра техн. наук: 05.23.01 / Крылов С.М. – Москва,
1969. – 34 с.
54. Лазебник Г.Е. Исследование распределения напряжений по подошве
фундаментных плит зданий [Текст] / Г.Е. Лазебник // Основания,
фундаменты и механика грунтов. – 1970. – № 6. – С. 15–18.
55. Лазебник Г.Е. Давление грунта на сооружения (Разработка аппаратуры и
проверка методик экспериментального определения давления. Результаты
опытных исследований. Рекомендации для расчетов) [Текст] /
Г.Е. Лазебник. – Киев: Изд-во ЧП «ППНВ», 2005. – 224 с.
56. Линченко Ю.П. Методики численного моделирования несущих систем
зданий в сейсмических районах на программном комплексе «Лира»
[Текст] / Ю.П. Линченко, В.А. Белавский, М.В. Васильев // Міжвідомчий
науково–технічний збірник наукових праць. – Київ: НДІБК, 2006. – Вип.
64. – С. 727–730.
57. Липовецкая Т.Ф. Экспериментальные исследования распределения
напряжений по подошве жестких штампов, расположенных на песчаном
146
основании [Текст] / Т.Ф. Липовецкая // Известия ВНИИГ им. Веденеева. –
1953. – Т. 49 – С. 54–64.
58. Лира 9.4. Примеры расчета и проектирования [Текст]: учеб. пособие /
В.Е. Боговис [и др.]. – Киев: Факт, 2008. – 280 c.
59. Маликова Т.А. Анализ натурных осадок плитных и коробчатых
фундаментов многоэтажных зданий [Текст] / Т.А. Маликова // Основания,
фундаменты и механика грунтов. – 1972. – № 2. – С. 17–21.
60. Манвелов Л.И. Расчет балок на упругом основании с двумя
коэффициентами постели [Текст] / Л.И. Манвелов // Труды НИАС ВВС. –
1956. – Вып. 56. – С. 21–27.
61. Маркова Е.В. Использование программы ANSYS для анализа
работоспособности конструкций [Текст] / Е.В. Маркова, Е.В. Чечуга //
Известия Тульского Государственного университета. Технические науки.
– 2016. – №8. С. 45–54.
62. Матвеева А.В. Расчет фундаментных плит с учетом совместной работы с
конструкцией и упругим основанием переменной жёсткости [Текст]: дис.
… канд. техн. наук: 05.23.02 / А.В. Матвеева. – Москва, 2016. – 101с.
63. Мещеряков Ю.М. Перечень опубликованных в Советском Союзе работ по
расчету плит и балок на сжимаемом основании (обзор за 1917–1967 гг.)
[Текст] / Ю.М. Мещеряков // НИИ оснований и подземных сооружений. –
Москва, 1967. – 95 с.
64. Мирсаяпов И.Т. Исследование влияния сейсмических и ветровых
воздействий на параметры свайно-плитного фундамента высотного
здания [Текст] / И.Т. Мирсаяпов, И.В. Королева, А.Р. Садыкова // Известия
КГАСУ– 2015. – № 1 (31). – С. 107–113.
65. Мурзенко Ю.Н. Основные закономерности изменения напряженного
состояния песчаного основания на контактной поверхности фундаментов
при возрастании нагрузки [Текст] / Ю.Н. Мурзенко // Исследования
оснований, фундаментов и гидротехнических сооружений. –
Новочеркасск: НПИ, 1970. – Т. 216. – С. 3–12.
147
66. Мурзенко Ю.Н. Результаты экспериментальных исследований характера
распределения нормальных контактных напряжений по подошве
фундаментов на песчаном основании [Текст] / Ю.Н. Мурзенко //
Основания, фундаменты и механика грунтов. – 1965. – № 2. – С. 1–4.
67. Мурзенко Ю.Н. Экспериментально–теоретические исследования
силового взаимодействия фундаментов и песчаного основания [Текст]:
дис. … д-ра техн. наук: 05.23.02 / Мурзенко Ю.Н. – Новочеркасск, 1971. –
574 с.
68. Мурзенко Ю.Н. Исследование и расчет деформаций оснований сплошных
плитных фундаментов в нелинейной стадии работы [Текст] /
Ю.Н. Мурзенко, В.В. Шматков // Исследование и расчет оснований и
фундаментов при действии статических и динамических нагрузок:
Межвуз. сб. – Новочеркасск: НПИ, 1988. – С. 4–13.
69. Мурзенко Ю.Н. Экспериментальные исследования системы «основание –
фундаментная плита – верхнее строение» [Текст] / Ю.Н. Мурзенко,
А.А. Цесарский // Исследования и разработки по компьютерному
проектированию фундаментов и оснований: Межвуз. сб. – Новочеркасск:
НПИ, 1990. – С. 68-69.
70. Некрасова Н.Н. Анализ адекватности математической модели изгиба
фундаментных плит на основе инструментальной системы ANSYS [Текст]
/ Н.Н. Некрасова, В.Л. Бурковский, В.М. Флавианов // Вестник
Воронежского Государственного технического университета. – 2010. –
№ 6. – С.15-17.
71. Неустроев Э.А. Расчет круглых фундаментных плит с учетом нелинейных
деформаций железобетона [Текст] / Э.А. Неустроев // Основания,
фундаменты и механика грунтов. – 1978. – № 1. – С. 15–17.
72. Нуждин Л. В. Учет влияния деформационной анизотропии грунта при
расчете осадок фундаментов [Текст] / Л.В. Нуждин, К.В. Павлюк //
Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2017. – № 6. –
С. 101–112.
148
73. Обозов В.И. Численный метод расчета фундаментных плит как
нелинейных систем [Текст] / В.И. Обозов // Взаимодействие сплошных
фундаментных плит с грунтовым массивом. – Новочеркасск, 1982. –
С. 47–57.
74. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП
2.02.01-83* (с Изменениями N 1, 2) [Текст]: СП 22.13330.2016: введ.
2017.07.01. – М.: Стандартинформ, 2019. – 199 с.
75. Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом
основании при помощи двух коэффициентов постели [Текст] /
П.Л. Пастернак. – М.: Госстройиздат, 1954. – 112 с.
76. Политов С.И. Касательные контактные напряжения под железобетонной
фундаментной плитой [Текст] / С.И. Политов, А.Ю. Мурзенко //
Строительство и архитектура: ЦНИИС Госстроя СССР, НТЛ, 1978. – Разд.
Б. – Вып. 4.
77. Политов С.И. Экспериментальные исследования работы железобетонных
фундаментных плит под сетку колонн [Текст] / С.И. Политов,
А.Ю. Мурзенко, А.А. Цесарский // Экспериментально–теоретические
исследования процессов упругопластического деформирования
оснований и фундаментов. – Новочеркасск: Изд-во НПИ, 1980. – С. 73–81.
78. Политов С.И. Руководство по проектированию плитных фундаментов
каркасных зданий и сооружений башенного типа (подраздел «Расчет
сплошных железобетонных плитных фундаментов под сетку колонн по
кинематическому методу предельного равновесия) [Текст] / С.И. Политов,
А.Ю. Мурзенко, А.А. Цесарский; НИИОСП им. Н.М. Герсеванова
Госстроя СССР. – М.: Стройиздат, 1984. – 245 с.
79. Политов С.И. Работа железобетонных фундаментных плит на грунтовом
основании [Текст]: дис. … канд. техн. наук: 05.23.02 / Политов С.И. –
Москва, 1983. – 178 с.
149
80. Политов С. И. Особенности работы моделей плитных фундаментов под
сетку колонн в полном интервале нагружения [Текст] / С.И. Политов //
Исследование и расчет оснований и фундаментов при действии
статических и динамических нагрузок: Межвуз. сб. – Новочеркасск: НПИ,
1988. – С. 112–116.
81. Политов С.И. Сборная конструкция фундамента под колонны
одноэтажного каркасного здания [Текст] / С.И. Политов, С.И. Евтушенко,
А.Ю. Мурзенко // Исследование и разработка методов расчета оснований
и прочности фундаментов с применением нелинейных теорий
деформирования: Межвуз. сб. – Новочеркасск: НПИ, 1984. – С. 133–135.
82. Полищук А.И. Результаты моделирования процессов взаимодействия
фундаментов с глинистым грунтом основания [Текст] / А.И. Полищук,
Д.Г. Самарин, А.А. Филиппович // Вестник ТГАСУ. – 2013. – № 1. –
С. 253–259.
83. Полищук А.И. Оценка напряженно-деформированного состояния грунтов
в основаниях фундаментов с использованием численных методов [Текст]
/ А.И. Полищук, Д.Г. Самарин, А.А. Филиппович // Вестник гражданских
инженеров. – 2013. – № 2 (37). – С. 86–90.
84. Полищук А.И. Способы усиления фундаментов и строительных
конструкций цокольной части реконструируемых, восстанавливаемых
зданий [Текст] / А.И. Полищук, А.А. Петухов // Вестник ПНИПУ.
Строительство и архитектура – 2018. – № 1. – С. 42–51.
85. Пономарев А.Б. Результаты моделирования напряженно-
деформированного состояния регулируемого фундамента и грунтового
основания в программном комплексе ANSYS WORKBENCH [Текст] / А.Б.
Понаморев, Е.Н. Сычкина // Вестник Пермского национального
исследовательского политехнического университета. Строительство и
архитектура. – 2015. – № 4. – С. 76-89.
150
86. Попов Г.Я. Плоская контактная задача для линейно–деформируемого
основания при наличии сил сцепления [Текст] / Г.Я. Попов // Прикл.
математика и механика. – 1973. – Вып. 2. – С. 254–261.
87. Проектирование железобетонных сборно–монолитных конструкций
[Текст]: пособие к СНиП 2.03.01–84: введ. 1991.01.01. – М.: Стройиздат,
1991. – 68 с.
88. Проктор Г.Э. Об изгибе балок, лежащих на сплошном упругом основании
без гипотезы Винклера–Циммермана [Текст] / Г.Э. Проктор // Дипломн.
работа в Петроградском технологическом ин–те. – 1922. – 92 с.
89. Протодьяконов М.М. Методика рационального планирования
экспериментов [Текст] / М.М. Протодьяконов, Р.И. Тедер. – М.: Наука,
1970. – 76 с.
90. Родин С.В. Особенности силового взаимодействия железобетонных
столбчатых фундаментов с песчаным основанием [Текст]: дис. … канд.
техн. наук: 05.23.02 / Родин С.В. – Днепропетровск, 1983. – 212 с.
91. Родин С.В. Совершенствование расчетов и конструирования фундаментов
[Текст] / С.В. Родин, Л.А. Бондаренко. – Киев, 1990. – 21 с.
92. Родин С.В. К вопросу прочности железобетонных конструкций,
контактирующих с грунтом, по наклонным сечениям [Текст] / С.В. Родин,
Д.А. Калафатов // Вестник Одесской государственной академии
строительства и архитектуры. – 2013. – Вып. 49, Ч. 1. – С. 290–295.
93. Родин С.В. Реализация распора в расчетах прочности плитных
фундаментов [Текст] / С.В. Родин, Д.А. Калафатов // Вестник Одесской
государственной академии строительства и архитектуры. – 2013. – Вып.
49, Ч. 2. – С. 218–224.
94. Родин С.В. Обзор экспериментальных исследований плитных
фундаментов [Текст] / С.В. Родин, Д.А. Калафатов, С.И. Евтушенко //
Механика грунтов в геотехнике и фундаментостроении: Материалы
международной научно-технической конференции – 2018. – С. 509–513.
151
95. Розин Л.А. Решение контактных задач теории упругости с податливостью
в односторонних связях [Текст] / Л.А. Розин, Л.С. Смирнов // Изв. вузов.
Стр-во. – 2000. – № 5. – С. 27–32.
96. Родштейн А.Г. Контактные напряжения под жестким фундаментом на
песчаном основании [Текст] / А.Г. Родштейн. – М.: Изд. ВНИИ Водгео,
1953. – 39 с.
97. Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий
и сооружений башенного типа [Текст] / НИИОСП им. Н.М. Герсеванова.
– М.: Стройиздат, 1984. – 263 с.
98. Серебряный Р.В. Определение разрушающей нагрузки для плит на
упругом основании [Текст] / Р.В. Серебряный // Основания, фундаменты
и механика грунтов. – 1960. – № 2. – С. 10–12.
99. Симвулиди И.А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании
[Текст] / И.А. Симвулиди. – М.: Высш. шк., 1973. – 430 с.
100. Синицын А.П. Расчет системы "рама – фундамент – основание" методом
сбалансированного риска [Текст] / А.П. Синицын // Взаимодействие
сплошных фундаментных плит с грунтовым массивом. – Новочеркасск,
1982. – С. 12–20.
101. Соломин В.И. Исследование работы и метода расчета железобетонных
фундаментных плит и балок [Текст]: дис. … д-ра техн. наук: 05.23.01 /
Соломин В.И. – Москва, 1974. – 136 с.
102. Соломин В.И. К обоснованию расчета фундаментных конструкций с
учетом физической нелинейности работы железобетона [Текст] /
В.И. Соломин // Исследования по строительной механике и механике
грунтов. – Челябинск: Изд. ЧПИ, 1973. – С. 4–8.
103. Сталь арматурная. Методы испытания на растяжение (с Изменениями
N 1, 2) [Текст]: ГОСТ 12004-81: введ. 1983.07.01. – М.: Стандартинформ,
2009. – 22 с.
104. Субботин А.И. Экспериментальное изучение развития сдвиговых
деформаций в песчаном основании модели фундаментной плиты [Текст] /
152
А.И. Субботин, В.В. Шматков, А.Ю. Мурзенко // Исследования и
разработки по компьютерному проектированию фундаментов и
оснований: Межвуз. сб. – Новочеркасск: НПИ, 1993. – С. 13–21.
105. Тарикулиев З.Я. Результаты исследования совместной работы жестких
штампов и песчаного основания [Текст] / З.Я. Тарикулиев // Исследования
напряженно–деформированного состояния оснований и фундаментов. –
Новочеркасск: Изд-во НПИ, 1971. – С. 20–25.
106. Тепляков А.А. Экспериментальные исследования взаимодействия
фундамента и песчаного основания [Текст]: дис. … канд. техн. наук:
05.23.01 / Тепляков А.А. – Москва, 1972. – 140 с.
107. Тер-Мартиросян З.Г. Остаточные деформации и устойчивость массивов
грунтов при сейсмических воздействиях [Текст] / З.Г. Тер-Мартиросян,
А.З. Тер-Мартиросян, А.П. Николаев // Вестник МГСУ З.Г. 2008. – №2. –
С. 41–47.
108. Тер-Мартиросян З.Г. Начальное критическое давление под подошвой
круглого фундамента и под пятой буронабивной сваи круглого сечения
[Текст] / З.Г. Тер-Мартиросян, А.З. Тер-Мартиросян, В.В. Сидоров //
Естественные и технические науки. 2014. – № 11–12 (78). – С. 372–376.
109. Тер-Мартиросян З.Г. Сопоставление расчетных и экспериментальных
данных по прогнозу осадки крупномасштабной модели ленточно-
оболочечного фундамента [Текст] / З.Г. Тер-Мартиросян, Я.А Пронозин,
Л.Р. Епифанцева, О.С. Порошин // Современные проблемы науки и
образования – 2015. – №2. – С. 209–214
110. Тетиор А.Н. Прочность фундаментов [Текст]: учеб. пособие / А.Н. Тетиор.
– Киев: ИСИО, 1993. – 144 с.
111. Тетиор А.Н. Расчет на продавливание отдельно стоящих фундаментов
колонн [Текст] / А.Н. Тетиор, И.М. Дьяков // Бетон и железобетон. – 1989.
– № 3. – С. 11–13.
112. Тетиор А.Н. Экологическая инфраструктура [Текст]: учеб. пособие для
студентов высших учебных заведений, обучающихся по 280402
153
"Природоохранное обустройство территорий" / А. Н. Тетиор; М-во
сельского хоз-ва Российской Федерации, Федеральное гос. бюджетное
образовательное учреждение высш. проф. образования Российский гос.
аграрный ун-т - МСХА им. К. А. Тимирязева, Ин-т природообустройства
им. А. Н. Костюкова. – 2014. – Изд. 2-е – 368 с.
113. Ткачев Ю.К. Экспериментальные исследования деформаций сплошных
фундаментных плит и сжимаемого основания [Текст]: дис. … канд. техн.
наук / Ткачев Ю.К. – Москва, 1972. – 143 с.
114. Тутынин В.Ф. О расчете железобетонных фундаментных балок [Текст] /
В.Ф. Тутынин, В.И. Соломин // Основания, фундаменты и механика
грунтов. – 1971. – № 2. – С. 16–18.
115. Харламов С.Л. Трещиностойкость, деформативность и несущая
способность двухслойных железобетонных изгибаемых элементов с
верхним слоем из тяжелого бетона [Текст]: дис. … канд. техн. наук:
05.23.01 / Харламов С.Л. – Москва, 1999. – 119 с.
116. Цесарский А.А. Исследование совместной работы железобетонных
фундаментных плит и песчаного основания [Текст]: дис. … канд. техн.
наук: 05.23.02 / Цесарский А.А. – Новочеркасск, 1970. – 191 с.
117. Цесарский А.А. Экспериментальные исследования железобетонных
фундаментных плит на продавливание [Текст] / А.А. Цесарский,
Ю.Н. Мурзенко // Экспериментальные исследования инженерных
сооружений. – Новочеркасск: Изд. НПИ, 1969. – С. 110–116.
118. Шапиро Д.М. Аналитический и численный линейные расчеты оснований
фундаментов мелкого заложения [Текст] / Д.М. Шапиро // Вестник
ПНИПУ. Строительство и архитектура – 2015. – № 4. – С. 5–18.
119. Швец В.Б. Исследование напряженного состояния основания под
моделями фундаментов турбоагрегатов [Текст] / В.Б. Швец,
В.К. Капустин, С.Г. Ванюшкин // Исследование и расчеты оснований и
фундаментов в нелинейной стадии работы: Межвуз. сб. – Новочеркасск:
НПИ, 1986. – С. 103-108.
154
120. Ширко А.В. Прочностной расчет железобетонных плит при пожаре с
использованием программной среды ANSYS [Текст] / А.В Ширко, А.Н.
Камлюк, И.И. Полевода, Н.В. Зайнудинова // Вестник университета
гражданской защиты МЧС Беларуси, Минск – 2014. – №1(19) – С. 48–58.
121. Шулятьев С.О. Контактные модели основания при проектировании
фундаментных плит [Текст] / С.О. Шулятьев, В.Г. Федоровский //
Строительная механика и строительные конструкции: Сб. ст. – Москва,
2013. – С. 407.
122. Шулятьев С.О. Влияние несущего каркаса здания на напряженно-
деформированное состояние фундаментной плиты[Текст]: дис. … канд.
техн. наук: 05.23.02 / С.О. Шулятьев. – Москва, 2013. – 142с.
123. Шутова М.Н. Анализ эффективности применения конструкций
двуслойных фундаментов портала ЛЭП на основе численного
эксперимента [Текст] / М.Н. Шутова, С.И. Евтушенко, Д.А. Калафатов //
Вестник ПНИПУ. Сер. Строительства и архитектура. – 2019. – т. 10, № 1.
– С. 17–28.
124. Пат. 50493 Україна, МПК E 02 D 27/32 Фундамент пiд колону [Текст] /
Родiн С.В., Чеботарьова О.Г.; заявник i патентовласник Нацiональна
академiя природоохронного и куротного будiвництва. – № u 200913301;
заявл. 21.12.2010; опубл. 10.06.2010, Бюл. № 11 – 5 с.
125. Пат. 167172. Плитный фундамент каркасного здания [Текст] /
Калафатов Д.А.; патентообладатель Федеральное государственное
автономное образовательное учреждение высшего образования
«Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского». – Опубл.
27.12.2016, Бюл. № 36. – 4 с.
126. Bayraktara A. Finite element model updating effects on nonlinear seismic
response of arch dam–reservoir–foundation systems [Text] / A. Bayraktara,
B. Sevimab , A. C. Altunişika // Finite Elements in Analysis and Design. – 2011.
– Vol. 47, Issue 2. – P. 85–97.
155
127. Chen A.N. Constitutive relations for concrete [Text] / A.C.N. Chen, F.T. Chen
// Journal of Engineering Mechanics Division. Proc. ASCE. – 1975. – Vol. 101,
№ 4. – P. 465–481.
128. Chourasia J. Dynamic Analysis of Pile Foundation with Footing in Different
Foundation Soils [Text] / J. Chourasia, U. Pendharkar, R. Singh // International
Research Journal of Engineering and Technology (IRJET). – 2018. – Vol. 5
Issue 1, p-ISSN: 2395-0072.
129. Jha P Simplified approach to estimate lateral load on drilled shafts resulting
from a heavily loaded stress isobars [Text] / P Jha, S Kumar // International
Journal of Geomechanics. – 2016. – Vol. 16, Issue 1.
130. Shutova N.M. Analyzing efficiency of two-layer foundations for a power
transmission line portal based on a numerical experiment [Text] / N.M. Shutova,
S.I. Evtushenko, D.A. Kalafatov // Geotechnics Fundamentals and Applications
in Construction: New Materials, Structures, Technologies and Calculations -
Proceedings of the International Conference on Geotechnics Fundamentals and
Applications in Construction: New Materials, Structures, Technologies and
Calculations, GFAC 2019 – Vol. 335- 340.
131. Unobe I.D. Multi-hazard analysis of a wind turbine concrete foundation under
wind fatigue and seismic loadings [Text] / I. D.Unobe, A. D.Sorensen //
Structural Safety. – 2015. – Vol.57. – P. 26-34.
132. Ying G. Modal analysis for deep water pile-group foundation under the effect
of fluid structure interaction [Text] / G. Ying, W. Xvtao, F. Shisheng,
W. Wenyang // Chinese journal of applied mechanics. – 2015. – Vol.5.
133. Zeidan B.A. Seismic finite element analysis of dam-reservoir foundation
interaction [Text] / B.A. Zeidan // International Conference on Advances in
Structural and Geotechnical Engineering 6-9 April 2015, Hurghada, Egyp.
134. Zheng Jun-Jie Three-dimensional nonlinear finite element modeling of
composite foundation formed by CFG–lime piles [Text] / Jun-Jie Zheng, Sari
W. Abusharar, Xian-Zhi Wang// Computers and Geotechnics. – 2008. –
Vol. 35, Issue 4. – P. 637–643.
156
Приложение А
157
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА
ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ
СОБСТВЕННОСТИ
(51) МПК
E02D 27/01 (2006.01)
(19)RU
(11)167 172
(13)U1
(54) ОПИСАНИЕ ПОЛЕЗНОЙ МОДЕЛИ К ПАТЕНТУ
(21)(22) Заявка: 2016115831/03, 22.04.2016
(24) Дата начала отсчета срока действия патента:
22.04.2016
Приоритет(ы):
(22) Дата подачи заявки: 22.04.2016
(45) Опубликовано: 27.12.2016 Бюл. № 36
Адрес для переписки:
295007, Рес. Крым, г. Симферополь, пр-кт
Академика Вернадского, 4, ФГАОУ ВО
"Крымский федеральный университет
имени В.И. Вернадского", отдел
интеллектуальной собственности
Департамента научно-исследовательской
деятельности
(72) Автор(ы):
Калафатов Джафер Амитьевич (RU)
(73) Патентообладатель(и):
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение высшего
образования "Крымский федеральный
университет имени В.И. Вернадского"
(RU)
(54) ПЛИТНЫЙ ФУНДАМЕНТ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ
Формула полезной модели
Плитный фундамент каркасного здания, включающий основное тело фундамента,
выполненное из бетона класса В10-В15 по прочности на сжатие, армирование нижней и
верхней зон в направлении длины и ширины фундамента, соответствующее огибающим
эпюрам изгибающих моментов, сжатые зоны в середине пролета нижней части из бетона
класса В20-В30, сжатые зоны возле колонн верхней части из бетона класса В20-В30 по
прочности на сжатие, арматурные выпуски колонн, пластиковые фиксаторы для установки
в проектное положение арматуры нижней зоны и поддерживающие каркасы для установки
в проектное положение верхней зоны фундамента, отличающийся тем, что сжатые зоны
возле колонн верхней части фундамента выполнены трапециевидного сечения периметром
в плане на расстоянии h0 от грани колонны, где h0 - рабочая высота сечения основного тела
фундамента, с выпуском из них поперечного армирования, расположенного
перпендикулярно плоскости продавливания.
158
Фиг.1
Фиг.2
159
Приложение Б
160
161
162
163
Приложение В
Отчет о результатах расчета трех вариантов устройства фундамента под
линию портала 330 кВт
1. Исходные данные
Район строительства – Темрюкский район Краснодарского края.
Сейсмичность площадки строительства составляет 8 баллов.
Нормативное значение веса снегового покрова – 1,0 кПа (II снеговой район
согласно СП 20.13330.2016).
Нормативное значение ветрового давления 0,48 кПа (V ветровой район
согласно СП 20.13330.2016).
Нормативная толщина стенки гололеда – 15 мм (IV район по гололедности
согласно СП 20.13330.2016).
Уровень ответственности сооружений открытого распределительного
устройства (ОРУ) – повышенный.
Грунтами основания служат суглинки легкие пылеватые твердой консистенции,
незасоленные, которые характеризуются следующими нормативными физико-
механическими показателями: γ = 1,71 г/см3, С=0.016МПа, φ = 17,0º, Е=17,9 МПа.
Суглинки залегают до глубины 5,6 м. Грунтовые воды залегают на глубинах 10,5-
12,5 м [123].
Расчет выполнен для фундамента портала типа ПС-220Я2, трехмерная и
расчетная схема для расчета в StructureCAD представлена на рисунке В.1.
Рисунок В.1 – Трехмерная и расчетная схема для расчета в StructureCAD
164
2. Сбор нагрузок
Расчет был проведен по следующим загружениям:
1) Собственный вес;
2) Ветер по оси х;
3) Ветер по оси у;
4) Тяжение без учета гололеда;
5) Тяжение с учетом гололеда;
6) Масса монтера;
7) Пульсации ветра по х;
8) Пульсации ветра по у;
9) Сейсмика по х;
10) Сейсмика по у.
В результате проведенного расчета конструкций надземной части было
установлено, что металлоконструкции опор удовлетворяют требованиям по первой
и второй группе предельных состояний при основном и особом сочетании
нагрузок [123].
На уровне крепления конструкции к фундаменту были получены значения
внутренних усилий (нагрузки на фундаменты) представленные в таблице В.1 [123]
Таблица В.1 – Нагрузки на фундамент опоры ЛЭП
Вид
нагружения
Единицы измерения Основное сочетание
нагрузок
Особое сочетание
нагрузок
N Тс 2,19 2,56
My тс∙м 0,33 4,35
Mx тс∙м 29,16 -66,8
Qx Тс 0,02 0,33
Qy Тс 1,42 4,73
165
3. Расчетные модели
Рассмотрены следующие варианты расчетных моделей [123]:
Вариант 1. Монолитный фундамент из бетона класса В15 (рисунок В.2)
а)
б) в)
Рисунок В.2 – Монолитный фундамент под опору ЛЭП: а – геометрические
размеры фундамента; б – трехмерная модель фундамента; в – трехмерная модель
фундамента с грунтовым основанием
166
Вариант 2. Составной фундамент согласно рабочей документации
ЮЖЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ (рисунок В.3 и В.4) [123]
Рисунок В.3 - Геометрические размеры составного фундамента по проекту
ЮЖЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ
167
а)
б)
в)
г)
д)
Рисунок В.4 - Конечно-элементная модель составного фундамента по проекту
ЮЖЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ:
а – модель фундамента сборного Ф5-4 по серии 3.407 – 115.2-КЖ-48 из бетона
класса В30; б – модель фундамента монолитного плитного из бетона класса В20;
в – сетка арматурная 12 А400, шаг 100 мм; г – модель составного фундамента;
д – модель составного фундамента с грунтовым основанием
168
Вариант 3. Двухслойный фундамент, выполненный
по патенту МПК E02D27/01 [125] (рисунок В.5)
а)
б)
Рисунок В.5 – Модель двухслойного фундамента по патенту МПК E02D27/01
[125]: а – модель сжатой зоны фундамента с трапециевидной формой основания
из бетона В30, б – двухслойная модель фундамента (сетки армирования
располагаются аналогично с моделью 2)
При моделировании инженерных данных геомеханических систем в
программном комплексе ANSYS 17.2 существует возможность выбора из пяти
моделей:
– модель Cam-Clay позволяет провести прямое моделирование
деформационного упрочнения или размягчения для переуплотненных грунтов,
выполнить расчет нелинейной зависимости объемной деформации от эффективных
средних напряжений и определить предельные условия идеальной пластичности;
– модель Друкера – Прагера (Drucker-Prager) определяющая поведение или
разрушение некоторых материалов под влиянием пластической деформации;
– модель сочлененных скальных масс (Jointed Rock);
– широко распространенная модель Мора-Кулона (Mohr-Colomb),
описывающая зависимость касательных напряжений материала от величины
приложенных нормальных напряжений;
– модель с учетом пористой эластичности (Porous elasticity).
169
При расчете в качестве оптимальной была выбрана модель Друкера- Прагера.
В ПК ANSYS исходными данными для моделирования оснований являются:
– одноосная прочность на сжатие (Uniaxial compressive strength);
– одноосная прочность на растяжение (Uniaxial tensile strength);
– двуосная прочность на сжатие (Biaxial compressive strength) [27].
4. Расчет
Расчет НДС конструкции был выполнен в программе ANSYS 17.2.
Нагрузка в модели передается в качестве давления (опция Pressure) и изгибающего
момента (Moment) на оголовки колонн (рисунок В.6). Для расчета МКЭ массив
грунта закрепляется по внешним граням (опция Fixed Support) [27;123].
Схема загружения (ознакомительно для варианта 2) представлена на рис. 6.
Конструкция была рассчитана на два вида сочетания усилий: основное и особое.
Рисунок В.6 – Расчетная схема, схема приложения нагрузок
основного сочетания усилий, вариант 2
170
5. Критерии расчета
Целью расчета является определение следующих параметров
железобетонной конструкции:
1) Осадка фундамента (предельно допустимая осадка согласно п. 7 табл. Г.1
СП 22.13330.2011. «Основания зданий и сооружений. Актуализированная
редакция. СНиП 2.02.01-83*» составляет 10см).
2) Разность осадок фундамента ∆S/l (предельно допустимая разность осадок
согласно п.78 табл. Г.1 СП 22.13330.2011. «Основания зданий и сооружений.
Актуализированная редакция. СНиП 2.02.01-83*» составляет 0,003).
3) Напряжения в бетоне конструкций (согласно табл. 6.8 СП 63.13330.2012
«СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные
положения» расчетные сопротивления бетона на сжатие равны 8,5 МПа и 17,0 МПа
для бетонов класса В15 и В30 соответственно, расчетные сопротивления бетона на
растяжения равны 0,75 МПа и 1,15 МПа для бетонов класса В15 и В30
соответственно).
4) Напряжения в арматурных сетках (согласно табл. 6.14 СП 63.13330.2012
«СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные
положения» расчетное сопротивление арматуры класса А400 на сжатие и
растяжение равно 350 МПа) [123].
6. Результаты расчета
6.1 Расчет осадка фундамента и разности осадок
Эпюра перемещений в плите от особого сочетания нагрузок во всех
вариантах исполнения фундамента приведена на рисунке В.7.
В результате расчета были получены следующие значения характеристик:
Вариант 1 (монолитный фундамент):
Максимальная осадка – 3,45 мм,
Разность осадок – 0,0012.
Вариант 2 (сборный фундамент ЮЖЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ):
Максимальная осадка –3,43 мм,
Разность осадок –0,00093.
Вариант 3 (двухслойный фундамент по патенту МПК E02D27/01 [125]):
Максимальная осадка – 3,34 мм,
Разность осадок – 0,00073.
Показатели по второй группе предельных состояний для всех вариантов не
превышают предельно допустимые.
171
а)
б)
в)
Рисунок В.7 - Эпюры перемещений по вертикальной оси: а – для монолитного
фундамента; б – для составного фундамента, вариант 2; в – для двухслойного
фундамента вариант 3
172
6.2. Напряжения в бетоне конструкций
Напряжения в плитной части для разных типов конструкции показаны на
рис. 8-10.
Рисунок В.8 – Напряжения в плитной части фундамента монолитного,
вариант 1.Вид сверху и снизу
Рисунок В.9 – Напряжения в плитной части фундамента сборного, вариант 2.
Вид сверху и снизу
Рисунок В.8 – Напряжения в плитной части двухслойного фундамента,
вариант 3. Вид сверху и снизу
173
В результате расчета были получены следующие значения напряжений в
бетоне плитной части фундамента:
Вариант 1 (монолитный фундамент) – 3,44МПа;
Вариант 2 (сборный фундамент ЮЖЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ) – 3,19 МПа;
Вариант 3 (двухслойный фундамент по патенту МПК E02D27/01 [125]) –
2,85 МПа.
6.3. Напряжения в арматурных сетках
В представленных конструкциях проектом предусмотрено две сетки в
плитной части, а также хомуты и каркасы, распределительная и конструктивная
арматура для фиксации сеток и сборных частей фундамента. В расчете учитывалась
только рабочая арматура – верхние и нижние сетки плиты.
Верхнее армирование плиты по результатам расчета не воспринимает
основные растягивающие напряжения, поэтому может быть задано конструктивно.
С учетом минимального процента армирования фундаментов 0,1% от площади
сечения по высоте промежутка между слоями арматуры и ширины ленты (п. 3.104
Руководства по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из
тяжелого бетона (без предварительного напряжения), в качестве верхних сеток
плитного сборного фундамента могут быть приняты сетки 8 А400 с шагом 200
мм (площадь поперечного сечения сетки на 1 п.м. – 2,51 см2, минимальная
требуемая площадь: 100∙22∙0,1:100=2,2 см2).
В качестве верхней сетки монолитного фундамента могут быть приняты
сетки 12 А400 с шагом 200мм (площадь поперечного сечения сетки на 1 п.м. –
5,65 см2, минимальная требуемая площадь: 100∙52∙0,1:100=5,2 см2).
Расчет напряжений армирования (нижней сетки) был проведен в несколько
этапов, с учетом подбора диаметра стержней сетки для каждого из вариантов.
Низменные параметры: шаг сетки – 200 мм, геометрические размеры сетки
5,85,8м, класс арматуры А400. Максимальное напряжение в сетке не должно
превышать 350 МПа.
В результате расчета установлено, что для армирования нижней сетки при
особом сочетании усилий (с учетом сейсмического воздействия 8 баллов):
– для монолитного фундамента (вариант 1) достаточной является сетка ø14
мм (напряжения составляют 336,12 МПа, рисунок В.11);
174
– для сборного фундамента ЮЖЭНЕРГОСЕТЬПРОЕКТ (вариант 2)
достаточной является сетка 12 мм (напряжения составляют 315,09 МПа,
рисунок В. 12);
– для двуслойного фундамента по патенту МПК E02D27/01 [125] (вариант 3)
достаточной является сетка 10 мм (напряжения составляют 349,7 МПа,
рисунок В.13) [123].
Рисунок В.11 – Эквивалентные напряжения от особого сочетания усилий
в арматурной сетке, вариант 1, Мпа
Рисунок В.12 – Эквивалентные напряжения от особого сочетания усилий
в арматурной сетке, вариант 2, МПа
175
Рисунок В.13 – Эквивалентные напряжения от особого сочетания усилий
в арматурной сетке, вариант 3, МПа
Результаты проведенного расчета сведены в таблицу В.2.
Таблица В.2 – Результаты численного моделирования [123]
Параметр, ед.
изм.
Модель фундамента опоры ЛЭП Предельно
допустимое
значение параметра Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
Осадка, мм 3,45 3,43 3,34 100
Разность осадок 0,0012 0,00093 0,00073 0,003
Напряжения в
бетоне, МПа
3,44 3,19 2,85 Вариант 1 – 8,5
Вариант 2, 3 – 17,0
Напряжения в
арматуре, МПа
336,12 315,09 349,73 350
Верхняя
арматурная
сетка, сечение и
площадь
12 А400
S п.м. =
5,65 см2
8 А400
S п.м. =
2,51 см2
8 А400
S п.м. = 2,51
см2
Нижняя
арматурная
сетка, сечение и
площадь
14 А400
S п.м. =
7,69 см2
12 А400
S п.м. =
5,65 см2
10 А400
S п.м. = 3,93
см2
Экономия
армирования (по
нижней сетке)
0% 26% 49% (по сравнению с вариантом 1)
30% (по сравнению с вариантом 2)
176
Приложение Г
Список опубликованных научных работ Калафатова Д.А.
(лично и в соавторстве)
Публикации в изданиях, включенных в Перечень рецензируемых научных
изданий:
1. Калафатов Д.А. Методика проведения экспериментальных исследований
моделей конструкций двухслойных железобетонных плитных фундаментов /
Д.А. Калафатов // Строительство и реконструкция. – 2016. – № 2(64). – С. 23– 28.
2. Калафатов Д.А. Результаты экспериментальных исследований моделей
двухслойных железобетонных плитных фундаментов каркасных зданий на
грунтовом основании / Д.А. Калафатов // Строительство и реконструкция. –
2016. – № 5(67). – С. 16–22.
3. Евтушенко С.И. Анализ сходимости результатов опытов и результатов расчета
МКЭ на примере конструкций плитного фундамента / С.И. Евтушенко,
М.Н. Шутова, Д.А. Калафатов // Вестник Волгоградского государственного
архитектурно-строительного университета. Сер. Строительство и архитектура.
– 2018. – № 53(72). – С. 15–24.
4. Шутова М.Н. Анализ эффективности применения конструкций двуслойных
фундаментов портала ЛЭП на основе численного эксперимента / М.Н. Шутова,
С.И. Евтушенко, Д.А. Калафатов // Вестник ПНИПУ. Сер. Строительства и
архитектура. – 2019. – т. 10, № 1. - С. 17-28.
Статьи, опубликованные в журналах, индексируемых в международных
реферативных базах Scopus, Web of Science:
5. Analyzing efficiency of two-layer foundations for a power transmission line portal
based on a numerical experiment / N.M. Shutova, S.I. Evtushenko, D.A. Kalafatov //
Geotechnics Fundamentals and Applications in Construction: New Materials,
Structures, Technologies and Calculations - Proceedings of the International
177
Conference on Geotechnics Fundamentals and Applications in Construction: New
Materials, Structures, Technologies and Calculations, GFAC 2019 – Vol. 335- 340.
Патент на полезную модель:
6. Пат. 167172. Плитный фундамент каркасного здания / Калафатов Д.А.;
патентообладатель Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего образования «Крымский федеральный университет имени
В.И. Вернадского». – Опубл. 27.12.2016, Бюл. № 36.
Статьи, опубликованные в других научных журналах и изданиях:
7. Родин С.В. К вопросу прочности железобетонных конструкций,
контактирующих с грунтом, по наклонным сечениям / С.В. Родин,
Д.А. Калафатов // Вестник Одесской государственной академии строительства
и архитектуры. – 2013. – Вып. 49, Ч. 1. – С. 290–295.
8. Родин С.В. Реализация распора в расчетах прочности плитных фундаментов /
С.В. Родин, Д.А. Калафатов // Вестник Одесской государственной академии
строительства и архитектуры. – 2013. – Вып. 49, Ч. 2. – С. 218–224.
9. Калафатов Д.А. Планирование экспериментальных исследований работы
двухслойных железобетонных плитных фундаментов / Д.А. Калафатов //
Строительство и техногенная безопасность. – 2014. – Вып. 50. – С. 94–99.
10. Калафатов Д.А. Напряженно-деформированное состояние конструкции
двухслойного железобетонного плитного фундамента каркасного здания / Д.А.
Калафатов // Строительство в прибрежных курортных регионах: Материалы IX
междунар. науч.-практ. конф. – 2016. – С. 65–70.
11. Калафатов Д.А. Результаты исследований численных моделей двухслойных
железобетонных плитных фундаментов каркасных зданий / Д.А. Калафатов //
Строительство и техногенная безопасность. – 2016. – № 4(56). – С. 66–69.
12. Родин С.В. Обзор экспериментальных исследований плитных фундаментов /
С.В. Родин, Д.А. Калафатов, С.И. Евтушенко // Механика грунтов в геотехнике
и фундаментостроении: Материалы международной научно-технической
конференции – 2018. – С. 509–513.