한글수학기호: 한글로 수학기호를 나타내는 방법.

제1장. 이 시안의 개요.

현행 수학에서 쓰이는 기호는 알파벳이나 그것에서 파생한 기호를 이용하고 유럽어

이외의 문장 속에서도 그것들이 어떤 논의도 없게 수용하고 있다. 한자 등과 비교하

면 외우기도 쓰기도 쉽기 때문에 폭넓게 보급됐다고 말할 수 있다.

그러나 수학이 많은 분야로 나누고 그 분야가 각각 발전하기에 따라 수학기호도 늘

고 그 구성도 복잡하게 됐다. 더 기호가 중복하고 쓰이는 것도 있다.

여기에서는 이하의 목적으로 한국어의 문장 속에서도 수학기호나 수식(數式)을 한

글로 표기하도록 시도한다.

.목적1. 보다 적은 기호로 현행 수학기호를 바꾼다.

서체 발음의 차이를 포함한 알파벳이나 숫자로부터 + 나 × 등 알파벳에 유래한다고

생각된 기호까지 사용하는 수는 약 1000종류라고 말해지고 있는다. 그러나 다른 개념

을 활자의 서체의 차이로 구별하는 경우가 있는다.

.예. 점 A 와 집합 A 와 벡터 A .

예에 있어서 A 3개는 어느 쪽도 동일한 발음이다. 손쓰기의 경우 이탤릭체이고 볼드

체인 벡터 A 를 쓰는 경우 문자 A 안에 선을 하나 더 쓰고 기타의 A 와 구별해야 한

다. 그러나 점 A 와 집합 A 를 손쓰기로는 거의 구별하지 않을 것이다.

또 타자기에서는 기호 1000종류를 입출력할 수 없다. 그것과 같은 규격인 계산기의

키보드로는 서체를 바꾸고 표시할 수 있는 소프트웨어가 있어도 입력하기 위하여 몇

단계가 필요하다. 프로그래밍 언어에서는 단일 서체로 적은 기호의 입력을 전제로 설

계되고 있다. 따라서 그 프로그래밍 언어에서 사용 할 수 있지 않는 수학기호는 알파

벳 몇 문자의 철자 (생략 표현의 한 가지)로 대신하는 경우가 많다.

한글은 적은 자모로 다양한 구조를 가진 문자를 만들 수 있다. 따라서 다른 범주(範疇)(카테고리)의 차이를 한글 문자의 구조로 구별할 수 있고 보다 다양한 개념을 나

타낼 수 있다. .

.목적2. 문자나 기호의 크기를 단일화한다.

기호의 기능이나 개수를 확장하는 방법으로서 첨자(添字)가 쓰인다. 이것은 어느 문

자에 작게 쓴 문자를 붙인 것이다.

그러나 이론을 더 일반화할 때 첨자의 첨자를 붙이는 경우도 적지 않다.

.예. xmn

이런 경우 손쓰기도 어렵게 되고 n가 x의 첨자인지 m의 첨자인지 구별하기도 어렵

게 된다. 따라서 문자나 기호를 단일화하여 첨자 등의 기능을 가지는 방법을 생각한

다. .

.목적3. 수식의 세로쓰기를 가능하게 한다.

현행 수학에 있어서는 세로쓰기를 할 수 없다. 이것은 알파벳이 가로쓰기를 위한 문

자인 때문이다. 한글로 수식을 기술할 수 있으면 수학을 세로쓰기로 표현할 수 있다. ..

제2장. 자연언어를 기호화하는 이점(利點).

고대(古代)의 문명권에서는 수학이나 산술(算術)에 관한 많은 이론이 고안됐는데 대

부분은 자연언어로 쓰인 것였다. 한 개념을 일정한 기호로 쓰기로 됐기는 유럽의 수

학였다.

자연언어가 아니고 일정한 기호로 나타내면 다음과 같은 이점(利點)이 있다.

.1. 벌써 알아 있는 것과 아직 모르는 것의 분별이 쉽게 된다.

.2. 그 문제가 해결하는지 그러지 않는지 구별하기가 쉽게 된다.

.3. 수학적인 현상을 형식화할 수 있고 규직을 구조에 따라 분석(分析)과 총합(總合)을 할 수 있다. .

제3장. 수학기호를 만들기 위한 조건.

기호화에 따른 이점을 살리기 위하여 다음과 같은 조건이 필요로 한다.

.1. 될 수 있도록 한 개념을 기호 하나로 대응한다.

.2. 같은 범주(範疇, 카테고리)에 속하는 개념은 같은 구성법으로 기호화한다. .

제4장. 한글 자모와 문자.

한글은 문자(글자마디)를 자모로 구성한다.

자모는 초성자모, 모음자보, 종성자모로 분류된다.

한글 문자는 가갸표에서 있는 문자나 그것에 종성을 더한 것이다.

여기서 자소를 다음과 같이 정의해 둔다.

초성자소란 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ, ㅂ, ㅅ, ㅇ, ㅈ, ㅊ, ㅋ, ㅌ 및 ㅎ 이다.

중성자소란 ㅏ, ㅑ, ㅓ, ㅔ, ㅕ, ㅗ, ㅛ, ㅜ, ㅠ, ㅡ 및 ㅣ 다.

종성자소란 ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ, ㅂ, ㅅ, ㅇ, ㅈ, ㅊ, ㅋ, ㅌ 및 ㅎ 이다.

초성자모란 초성자소 및 ㄲ, ㄸ, ㅃ, ㅆ, ㅉ 이다.

중성자모란 중성자소 및 ㅐ, ㅒ, ㅔ, ㅖ, ㅘ, ㅙ, ㅚ, ㅝ, ㅞ, ㅟ, ㅢ 이다.

종성자모란 종성자소 및 ㄲ, ㄳ, ㄵ, ㄶ, ㄺ, ㄻ, ㄼ, ㄽ, ㄾ, ㄿ, ㅀ, ㅄ, ㅆ 이다.

일반적으로는 자모로 한글 문자의 철자를 다음과 같이 정의한다.

기본 글자 마디란 초성자모 뒤에 중성자모를 둔 글자 마디다.

글자 마디란 기본 글자 마디 아래에 종성자모를 둔 글자 마디 및 기본 글자 마디다.

여기에서는 한글의 문자열을 다루는 경우도 있고 다음과 같이 정의한다.

글자 마디는 한글문자열이다. 또 한글문자열에 글자 마디를 연결한 것도 한글문자열

이다. .

제5장. 부호와 그 읽기 및 기호열.

한글 밖에는 쓰는 부호는 마침표, 따옴표, 쉼표, 묶음표다. 한글화한 수식을 수동식

타자기로도 쓸 수 있게 하기 위하여 부호의 종류를 될수록 작게 한다.

마침표의 기능은 다음과 같이 3가지 있다.

마침표의 기능1. 문(文)의 끝을 나타낸다. .예. 오늘은 일요일이다.

마침표의 기능2. 유럽어에 있어서 고유어의 이름 등의 생략을 나타낸다. 즉 마침표를

붙인 알파벳에 어떤 의미를 가지게 한다.

.예. Celia Cruz 라는 이름을 생략하여 C.C 라고 나타낸다.

마침표의 기능3. 소수점(小數点) 즉 정해진 자리를 나타내는 기호를 나타낸다.

마침표는 소수점의 겨우 "점", 그 이외의 경우는 읽지 않는다.

마침표가 있는 것을 읽고 싶은 경우는 "마침"이라고 읽기로 한다.

따옴표는 원래 한국어에서 없는 기호인데 따옴표로 감싸인 곳이 인용인 것이나 어

떤 제목인 것 등을 나타낸다.

따옴표란 ' 및 " 이다.

이하 철자의 예에 있어서 ' 를 쓸 때 " 도 같은 기능으로서 쓸 수 있기로 한다. 특히 수

동식 타자기에서 " 키만이 있는 경우가 있기 때문이다.

따옴표 자체를 "따옴"이라고 읽기로 한다.

쉼표는 수열이나 순서쌍 등에서의 항과 항을 구분하기 위하여 쓰기도 한다.

쉼표 자체를 "쉼" 혹은 "및"이라고 읽기로 한다.

묶음표는 현행 수학에서 쓰고 있는 방식과 ( ) 만으로 쓰는 방식의 양쪽을 생각한다

(수동식 타자기가 다룰 수 있는 묶음표 종류가 한 가지이어서 타자기로도 수학기호

를 다룰 수 있게 하기 위한다.

묶음표는 괄호라고도 말해지는데 시작을 나타내는 시작괄호와 종료를 나타내는 종

료괄호로 구성된다.

시작괄호 자체를 "시작괄호"나 "묶기 시작", 종료괄호 자체를 "종료괄호"나 "묶기 종

료"라고 읽기로 한다.

그런데 여기서 기호열이란 한글의 자모, 문자, 구두점, 현행 수학기호, 알파벳, 한자를

비롯한 세계 여러 지역의 문자나 기호로 구성된 열로 한다. .

제6장. 현행 수학기호의 분류와 특징.

현행 수학기호는 이하와 같은 특징을 가진다.

.특징1. 현행 수학으로 사용되고 있는 기호를 분류하면 개체기호, 조작기호, 술어기

호, 논리기호, 변수, 구두점, 수학적 묶음표의 7가지로 된다.

개체기호: 정해진 값으로 되는 수나 집합을 나타내는 기호의 총칭.

예. 아라비아 숫자, 원주율의 기호 π , 허수의 기호 i , 자연로르의 밑의 기호 e , 공집합

기호 Φ 등.

더 개체기호를 숫자와 그 밖의 기호로 나눈다. 후자 기호를 비숫자개체기호로 할하

기로 한다. .

조작기호: 수나 집합 몇 개로 수나 집합 하나를 만들어내는 것을 나타내는 기호의 총

칭.

예. 연산기호 + , - , × , ÷ ; 삼각 함수의 연산자 sin , cos , tan ; 로그함수의 연산자 log ; 합집합 ∪ , 교집합 ∩ . .

술어기호: 수나 집합의 사이의 (넓은 의미에서) 조건을 나타내는 기호.

예. 부등호, "진부분집합이다"란 관계를 나타내는 기호 ⊂ , "어떤 집합의 원소다"란

것을 나타내는 기호 ∈ . .

논리기호: 추론을 위해 명제를 만들거나 기존의 명제로부터 새로운 명제를 만들거나

할 때에 사용한 논리적인 말을 나타내는 기호.

예. 등호 = , 논리곱 ∧ , 논리합 ∨ , 부정기호 ¬ 등 논리연산자, , . .∀ ∃

변수: 값을 바꾸거나 대입하기 위하여 수식의 식이나 항의 형태를 바꾸는 것이 할 수

있는 것.

변수에는 수치(數値)를 값으로 하는 것도 있고 또 조작이나 술어, 논리값을 값으로

하는 것이 있다. 이것들을 각각 개체값변수, 조작값변수, 술어값면수 및 논리값변수라

고 말하기로 한다. .

더 쉼표, 마침표 등 구두점이나 각종 묶음표도 쓰인다. 이것들을 부호라고 말하기로

한다.

다른 분류 방법은 수학기호를 변수와 변수 이외의 기호인 고유기호와 숫자와 부호

로 나눈 방법인다.

고유기호는 미리 값이나 조작 및 판단의 방법이 정해진 것에 대해 쓰이지만 변수는

이론을 만들거나 문제를 풀거나 할 때 정의되는 기호 때문이다. 또 변수는 어떤 값의

대표로서 정의되고 더 어떤 조작이나 판단, 항이나 논리식으로도 정의될 수 있기 때

문이다.

고유기호는 더 비숫자개체기호, 조작기호, 술어기호 및 논리기호로 나눠진다. .

.특징2. 수학기호에 있어서 개념이나 범주(範疇)의 차이를 서체의 차이로 구별하는

경우가 있다.

"로만"서체의 영문글자: 삼각함수나 로그함수, 지수함수 등 연산자.

"이탤릭"서체 (사체)의 영문글자: 일반적인 문자 변수나 문자 정수, 순서나 조합의 연

산자 등.

"볼드 이탤릭"서체 (굵은 사체)의 영문글자: 벡터를 나타내는 문자 등.

"클리어"서체의 영문자: 컴퓨터의 프로그래밍 언어나 수리논리학에서 쓰는 기호.

"로만"서체의 그리스 문자: 수열의 합을 구하기 위한 연산자Σ 등.

"이탤릭"서체 (사체)의 그리스 문자: 주된 함수기호나 정수 기호, 그것에 기하학으로

의 평면을 나타내는 기호 등.

독일 문자: 독일의 학파로부터 유래된 집합론의 개념을 나타내는 기호 등.

러시아 문자: 러시아의 수학에서 쓰여지는 수학 기호.

헤브라이 문자: 집합론으로 가산집합이나 연속체의 농도를 나타내는 기호.

그 밖에 이론마다 다른 서체가 쓰여지거나 쓰여지는 방법에 차이가 있다. .

.특징3. 기호나 문자의 크기 자체를 바꿔서 만들어진 첨자 줄이 어떤 기능이나 의미

를 나타내는 경우가 있다.

.특징4. 그러한 기호가 왼쪽에서 오른쪽으로만 아니라 분수를 포함한 항과 같이 위에

서 아래로 기술되는 경우가 있는 것이다. .

제7장. 현행 수학 기호열 구성방법 특징.

수학기호를 조합한 기호열에 있어도 구성 방법이 여러가지 있다. 여기서 수학에서

넓이 쓰여 있는 중위 표기법으로 항(項)이나 논리식을 만든다.

.구성1. 많은 경우 기호 하나가 개념 하나를 나타낸다.

.구성2. 한편 개념 하나를 알파벳 몇 개의 기호열로 나타내서 이것을 1개의 기호 단

위로 간주한 경우도 있다. 이 때 그 조작의 명칭의 시작에서 문자 몇 개를 고른 것(생략 표현)이 많다.

예. 삼각 함수의 사인은 그 철자(sine) 의 시작에서 문자 3개를 골라서 sin 라고 쓴다. 물론 .구성1과 혼동하고 "s 곱하기 i 곱하기 n" 라고 해석(解釋)하기는 안 된다. .

.구성1 과 .구성2 를 고려하여 항과 논리식이라는 구성 단위로서 파악하고 고치는 것

이 할 수 있다.

항이란 결과로서 값이 수나 집합 등의 개념으로 된 것이다.

.구성3. 또 이하의 경우 (현행 수학기호)의 위 또는 아래, 오른쪽 아래, 오른쪽 위, 오른쪽 아래, 왼쪽 위에서 첨자나 첨자의 줄을 붙이고 그 수학기호의 기능을 확장시키

거나 조건을 부가한다. 또 수학기호의 오른쪽 위에 수의 첨자를 붙이는 경우 수의 거

듭제곱을 나타내는 경우가 많다. .

.구성4. 개체기호 및 변수는 항이다.

.구성5. 아라비아 숫자의 줄은 자리가 큰 순서에 기술되고 그것들이 합쳐서 하나로

되고 1개의 항을 나타낸다.

또 자리와 자리의 사이에 마침표를 두어서 소수점을 표현하고 양(陽)의 대소수(帶小數)를 만든다. 소수점 앞에 쓰여진 부분은 자연수(自然數)부분이고 소수점 뒤에 쓰여

진 부분은 소수부분이다.

자연수와 양의 대소수는 항이다. .

.구성6. 항 몇 개를 나열한 것(항렬)을 여러가지 묶음표로 감싼 것은 항이다. 항과 항

사이에는 공백 또는 쉼표를 하나 둔다.

.예1. 평면이나 공간의 좌표 표현 (x, y) , 집합의 표현 {a, b, c} .

.예2. 반개구간 표현 [a, b) . .

.구성7. 변수의 후에 묶음표 1쌍을 두고 그 수학적 묶음표 사이에 항을 몇 개 나열하

고 된 것은 항이다.

.예. 평면 또는 공간에 있어서 좌표를 명시한 점의 표현 A(a, b). .

.구성8. 조작기호의 후에 묶음표 1쌍을 두고 그 묶음표 사이에 항을 몇 개 나열한 것

도 항이다. 다만 이 조작기호로 취급할 수 있는 항의 수는 나열한 항의 수와 일치하도

록 미리 정의해야 한다.

.예1. & 를 어떤 연산을 나타내는 조작기호로 할 때 &(1,2) 라는 표현.

.예2. 루트 √ 는 조작기호와 묶음표 양쪽의 역할을 나타낸다고 생각한다. .

.구성9. 조작기호는 2개의 항의 사이에 두거나 한 항의 앞 또는 뒤에 둔 것은 항이다.

.예1. 1＋2 .

.예2. 분수.

.예3. -1 .

.예4. 계승 n! . .

.구성10. 조작기호와 쉼표를 생략하고 항을 나열하면 그 항의 값들의 곱을 나타내는

경우가 있다.

.예. 알파벳의 기호열로 ab 라고 연속하고 쓰면 이것은 문자 a 의 값과 문자 b 의 값의

곱을 나타낸다. .

한편 논리식이란 명제 하나를 나타내는 표현이다.

.구성11. 항 2개의 사이에 등호를 둔 것은 논리식이다.

.구성12. 술어기호 뒤에 묶음표 1쌍을 두고 그 묶음표 사이에 항 몇 개를 나열한 것도

논리식이다. 다만 이 술어기호로 취급할 수 있는 항의 수는 나열한 항의 수와 일치하

도록 미리 정의행야 한다.

또 묶음표와 그 사이의 쉼표이 생략된 형태로 쓰여지는 경우가 있다.

.예. 2개의 항이 같지 않는다는 술어기호를 $ 라고 할 때의 $(1,2) 라는 표현. .

.구성13. 논리식 전에 부정기호를 둔 것은 논리식이다.

.구성14. 2개의 논리식 사이에 논리연산자를 둔 것은 논리식이다.

.구성15. 논리식 전에 전칭기호와 변수를 나열한 것은 논리식이다. 또 논리식 전에 한

정기호와 변수를 나열한 것은 논리식이다. . .

제8장. 수학기호를 한글화하는 방법.

이 시안(試案)에서는 현행 수학기호나 수식(數式)이나 항(項)을 다 한글로 나타내는

것 즉 한글화를 시도한다. 한글화하는 방법은 다음과 같다.

.1. 숫자나 숫자로 쓴 수(數)의 경우 제13.1장의 방법에 따라 한글화한다.

.2. 변수의 경우 제13.4장과 제13.5장의 방법에 따르고 한글화한다.

.3. 현행 수학기호에서 넓이 보급되고 있는 명칭이나 읽기를 고른다. 2가지 이상 있고

어느 쪽도 넓이 보급된 경우는 어느 쪽도 고른다.

.4. 수학기호의 명칭이나 읽기에 있어서 (기본적으로 시작에서) 자모를 하나나 몇 개

골라낸다. 자모를 몇 개 골라낸 경우 그 자모들로 한글문자를 만든다. .

.5. .1 이나 .4 에서 정한 표현 형식으로 항이나 논리식을 만든다.

.6. 그 수학기호로 구성된 온 항이나 논리식의 형태에 따라 읽기를 정한다.

또 현행 수학기호와 한글수학기호를 섞어 쓰면 되도록 한다.

일상적으로 쓰는 한글과 구분해서 한글 수학기호로서 쓸 때 구분할 수 있도록 구성

방법을 정해야 한다. 여기서 .5 와 같이 한글 자모나 문자, 문자열 뒤에 부호를 붙이기

로 한다.

수학에서는 수많은 대상을 기호화하는 필요가 있다. 그 때문에 다른 카테고리에 속

하는 대상을 같은 기호로 나타낼 경우가 있다.

특히 변수는 수치나 도형을 정의하거나 항이나 논리식으로서 정의할 수 있기 때문

에 기호의 중복이 생기는 가능성이 가장 큰다. .

제9장. 현행 항 및 수식의 읽기.

현행 항(項)이나 논리식은 주로 중위표기법으로 구성하는데 우리는 현행 수식이나

항(項)에 있어서 기호의 철자 순서가 대응하는 한국어 일기 어순과 달라도 그대로 수

식을 쓰고 있다.

이에 따라 어느 나라 사람에 대해서도 한글화한 수학기호를 수용(受容)하여 준다고

생각한다.

한국어는 목적어 뒤에 술어가 놓이는 것이 특징이다.

예건대항(項) 1+2 를

"1 더하기 2"

라고 습관적으로 읽는다. 즉 + 를 동사(動詞) "더한다"라고 읽지 않고 명사화(名詞化)하고 "더하기"로 하여 1+2 순서대로 읽는 방법이다.

또는 이것을

"1 에 2 를 더한다"

라고도 읽는다. 그 경우 1+2 를 순서대로 읽지 않다.

1+2 를 문법적으로 문(文)이라고 생각하면 "1 에 2 를 더한다"는 맞고 "1 더하기 2"는

안 맞다.

그러면 수학기호를 한글화하면 항이나 논리식도 한국어 어순이 되도록 할 수 있는

지 생각해 보는 여지가 있다.

이 시안(試案)에서는 항이나 논리식에 있는 수학기호나 부호 및 그분기호를 각각 명

사화(名詞化)하고 순서대로 읽는 방법으로 생각하여 간다 ( 다만 쉼표와 논리기호 가

운데는 예외가 있다). 그 이유는 이하와 같다.

.1. 중위표기법에 있어도 항이나 논리식에 있는 수학기호들을 명사화해서 순서대로

읽을 때 그 기호들 읽기가 명사(名詞)들이 동격(同格)로서 나열한 형태로 돼서 그것

들을 구(句)이라고 생각하면 문법적으로 맞는다.

1+2 란 예를 생각하면 이것을 구(句)이라고 생각하면 "1 더하기 2"는 문법적으로서

맞는다고 간주할 수 있다. .

.2. 수학에서는 연산자의 위치가 연산 대상의 사이, 앞, 뒤에 있는 표기법을 각각 생각

하기 때문에 수식(數式)이 특정한 나라 언어의 어순을 기준으로 수학기호의 배열을

정한다고 말할 수 없다.

중위표기법은 1+2 와 같이 연산자가 연산 대상의 사이에 있는 표기법이다.

이에 대해 전위표기법(폴란드표기법)은 연산자가 연산대상의 앞에 있는 표기법이고

예컨대 +1,2 와 같이 연산자 + 가 연산하는 대상인 1 앞에 쓴다.

후위표기법(역폴란드표기법)은 연산자가 연산대상 뒤에 있는 표기법이고 예컨대

1,2+ 와 같이 연산자 + 가 연산하는 대상인 2 뒤에 쓴다.

혹시 이 예 모두를 "1 에 2 를 더한다"라고 읽으면 후위표기법의 입장으로만 생각했

기로 된다. .

따라서 중위표기법으로 (1+2,8) 이라고 쓰인 순서쌍은 "시작괄호 1 더하기 2 쉼 8 종료괄호"이라고 읽는다.

다만 의논하는 범위에서 기호의 식별이 혼동하지 않으면 부호나 구분기호를 생략하

고 공백을 둬서 항이나 논리식을 읽을 수 있다.

예 들면 함수 f(x) 를 "f x" 라고 읽어도 된다. .

제10장. 한글화한 논리식이나 항(項)과 자연언어 구분하기.

한글수학기호를 정할 때 자연언어로서 쓰인 한글과 구분해야 한다.

자연언어인 설명문 안에 논리식이나 항(項)을 쓰는 경우 그 논리식이나 항(項)의 앞

뒤를 띄어쓰기한다.

그리고 한글로 나타낸 논리식이나 항(項)을 만드는 문자, 자모, 부호들끼리는 띄어쓰

기를 안 하기로 한다.

묶음표 사이에서는 띄어쓰기하는 경우가 있다. 예컨대 배열이나 행렬을 나타낼 때

항과 항을 띄어쓰기한다. .

제11장. 한글수학기호의 구조와 한글화한 논리식 및 항(項)의 읽기.

현행 수학기호를 한글화한 것을 한글수학기호라고 말하기로 한다.

한글수학기호의 기본적인 구조는 한글숫자와 그 밖에 있는 기호와 다르다. 숫자를

한글화한 표현을 한글숫자라고 말하기로 한다.

한글숫자의 구조는 제13.1장에서 정의하는 바와 같이 중성자모로만 구성된다.

고유기호를 한글화한 것을 한글고유기호라고 말하기로 한다.

변수를 한글화한 것을 한글변수라고 한다.

전위표기법과 후위표기법에서는 연산자가 대상으로 하는 항들을 분리하기 위한 기

호가 필요한데 중위표기법에서는 연산자가 조작기호이고 두 항(項)의 분리기호를 겸

한다.

예컨대 전위표기법 +1,2 와 후위표기법 1,2+ 에서는 분리기호 , 가 있는데 중위표기

법 1+2 에서는 분리기호가 없다.

따라서 중위표기법 쪽이 보다 적은 기호로 수식(數式)을 표기할 수 있다.

수학기호를 한글화하면 항이나 논리식은 이 시안(試案)에서는 중위표기법으로 쓰기

로 한다.

읽기는 항이나 논리식에 있는 한글화된 숫자, 한글변수, 고유기호, 마침표, 쉼표, 공백및 줄바꿈을 각각 명사화(名詞化)하고 순서대로 읽기로 한다 ( 다만 논리 연산이나 조

건을 나타내는 한글논리기호 및 쉼표에서는 명사화하지 않게 읽는 경우가 있다).

의논의 범위에서 기호의 식별이 혼동하지 않으면 항이나 논리식에 있는 마침표, 쉼표, 공백 및 줄바꿈을 생략해서 항이나 논리식을 읽을 수 있다.

또 적분의 예와 같이 수학 용어의 정의에 따라 항이나 논리식을 읽는 경우도 있다.

한글화한 항이나 논리식에 있어서 연산(演算)이나 비교 등의 처리의 우선순위는 현

행 수학의 경우와 같게 한다. .

제12장. 수학화한 수학기호의 분류.

현행 수학기호는 이하와 같이 한글화하고 한글수학기호로 한다.

한글개체기호: 개체기호를 한글화한 기호.

한글숫자: 숫자를 한글화한 것.

한글비숫자개체기호: 비숫자개체기호를 한글화한 기호. 원주율이나 자연로그의 밑, 허수 단위, 길이, 무게 등의 단위 등을 한글화한 기호다. .

한글조작기호: 조작기호를 한글화한 기호.

한글술어기호: 술어기호를 한글화한 기호.

한글논리기호: 논리기호를 한글화한 기호.

한글변수: 변수를 한글화한 기호.

한글개체값변수: 개체값변수를 한글화한 기호.

한글조작값변수: 조작값변수를 한글화한 기호.

한글술어값변수: 술어값변수를 한글화한 기호.

한글논리값변수: 논리값변수를 한글화한 기호.

더 쉼표, 따옴표, 마침표 등 구두점이나 각종 묶음표, 줄바꿈, 공백도 쓰인다. 이것들

을 부호라고 말하기로 한다.

한글수학기호는 한글변수, 한글개체기호, 한글조작기호, 한글술어기호, 한글논리기

호, 및 부호로 나눈다.

더 한글개체기호는 한글숫자와 그 이외인 한글비숫자개체기호로 나눈다.

한편 한글변수는 한글개체값변수, 한글조작값변수, 한글술어값변수 및 한글논리값

변수로 나눈다.

그런데 한글고유기호는 그것들 가운데 한글비숫자개체기호, 한글조작기호, 한글술

어기호, 한글논리기호를 가리킨다.

따라서 한글수학기호는 한글변수, 한글숫자, 한글고유기호 및 부호로 분류할 수 도

있다. .

제13장. 한글개체기호, 한글변수 및 한글개체값변수.

제13.1장. 숫자, 자연수, 소수(小數)와 항.

한글을 만든 시대에 수와 중성자모를 음양 오행(陰陽五行) 사상의 입장으로 대응한

다.

한글의 중성자모는 모음의 발음을 나타내는 기능은 물론 한글을 만들었을 때 숫자

로서의 기능도 정했다. '훈민정음 해례편'에 따르면

"ㅗ初生於天. 天一生水之位也.

ㅏ次之. 天三生木之位也.

ㅜ初生於地. 地二生火之位也.

ㅓ次之. 地四生金之位也.

ㅛ再生於天. 天七成火之數也.

ㅑ次之. 天九成金之數也.

ㅠ再生於地. 天六成水之數也.

ㅕ次之. 地八生木之數也. "

... (중략) ...

"ㆍ天五生土之位也.

ㅡ地十生土之數也. "

ㅣ獨無位數者. "

라고 쓰여 있다.

그 당시 쓰여진 "位"나 "數"라는 의미는 지금과는 다르지만 기본적인 중성자모가 숫

자로 대응한 것은 명백한다.

즉 1을 ㅗ 로, 2를 ㅜ 로, 3을 ㅏ 로, 4를 ㅓ 로, 5를 ㆍ (아래아)로, 6을 ㅠ 로, 7을 ㅛ

로, 8을 ㅕ 로, 9를 ㅑ 로, 10을 ㅡ 로 나타냈다.

그러나 이 대응 가운데 지금 쓰이지 않는 자모가 있거나 0을 대응하는 중성자모가

없다. 이 때문에 쓰기 쉬운 대응 방법을 새로 만드는 것이 유효하다고 생각한다.

그래서

0을 ㅔ로,

1을 ㅗ 혹은 ㅚ 로,

2를 ㅜ 혹은 ㅟ 로,

3을 ㅏ 로,

4를 ㅓ 로,

5를 ㅐ 로,

6을 ㅠ 로,

7을 ㅛ 로,

8을 ㅕ 로,

9를 ㅑ 로

나타내는 것으로 한다.

컴퓨터과학 관련에 있어서는 16진법으로 나타내는 경우가 있고 더 10에서 15까지

수를 한 자리로 표기해야 한다.

A(10진법으로 10에 상당함)을 ㅡ 혹은 ㅢ 혹은 ㅖ 로,

B(10진법으로 11에 상당함)을 ㅘ 로,

C(10진법으로 12에 상당함)을 ㅝ 로,

D(10진법으로 13에 상당함)을 ㅙ 로,

E(10진법으로 14에 상당함)을 ㅞ 로,

F(10진법으로 15에 상당함)을 ㅒ 로

나타내는 것으로 한다.

여기서 1과 2와 A(10진법으로 10에 상당함)을 나타내는 자모가 2가지 이상 있는 이

유는 현행 컴퓨터로의 한글 입력 시스템의 경우 2자리의 수를 한글로 나타내려고 할

때 그 수에 대응하는 자모가 겹자모로 되지 않도록 때문이다.

예컨대 혹시 2를 ㅜ 로만 나타내면 20는 컴퓨터에서 두벌식 입력법으로 ㅜ 키와 ㅔ

키를 치면 ㅞ 로 돼 버리고 마치 1자리 숫자와 같이 보이고 컴퓨터에서는 1자리의 수

로서 다뤄진다. 2를 ㅟ 로도 나타내기로 하면 20은 ㅟㅔ 라고 나타내고 2자리로 할 수

있다.

자연수(自然數)를 나타낼 때 1자리 이상의 숫자가 나열한다. 이것은 숫자의 열이고

숫자열라는 이름을 짓는다.

숫자열은 1자리나 그 이상의 자릿수로 만든 숫자의 열이다.

숫자의 읽기는 이하와 같이 정한다.

ㅔ 는 "영",

ㅗ 및 ㅚ 는 ”일”,

ㅜ 및 ㅟ 는 "이",

ㅏ 는 "삼",

ㅓ 는 "사",

ㅐ 는 "오",

ㅠ 는 "육",

ㅛ 는 "칠",

ㅕ 는 "팔",

ㅑ 는 "구",

ㅡ 및 ㅢ 및 ㅖ 는 "으",

ㅘ 는 "와",

ㅝ 는 "워",

ㅙ 는 "왜",

ㅞ 는 "웨",

ㅒ 는 "얘"

라고 읽기로 한다.

자연수는 숫자열이다.

자연수의 읽기는 이하와 같이 정한다.

10진수의 자연수의 경우 현행대로 읽는다. 즉 숫자를 읽은 후에 (십의 자리 이상은) 자리의 이름을 붙이고 큰 자리에서 차례로 읽는다. 단지 가장 큰 자리의 숫자가 ㅗ

(즉 1) 의 경우 그 자리의 숫자 ㅗ 는 읽지 않는다.

그 이외는 자연수의 경우 숫자를 큰 자리에서 차례로 읽는다.

소수(小數)는 1보다 작은 실수(實數)다. 자연수 자리와 소수의 자리를 합치고 표현한

수를 대소수(帶小數)라고 말한다.

소수점(小數點)은 현행 수학의 기술과 같이 마침표를 쓴다.

양의 대소수는 숫자열 사이에 마침표를 둔 것이다.

소수는 자연수의 부분을 읽은 후 소수점을 "점"이라고 읽고 소수점 이하의 숫자를

큰 자리에서 차례로 읽는다.

또 순환소수도 기술하는 방법도 생각해야 한다.

예컨대

1÷11=0.090909...

라고 되는데 순환소수로서 나타낼 때 되풀이하는 자리의 시작과 끝의 자리에 있는

숫자 위에 점을 붙인다.

한글로 순환소수를 나타낼 때는 되풀이하는 자리의 시작과 끝의 자리에 있는 숫자

열을 묶음표로 감싼다.

0.090909... 의 경우 ㅔ.(ㅔㅑ...) 로 된다.

일반적으로 숫자열 뒤에 마침표를 둬서 더 그 뒤에 둔 숫자열 가운데 되풀이하는 숫

자열 자리의 시작 앞에 시작괄호를 두고 끝 뒤에 종료괄호를 둔 것도 양의 대소수다.

자연수나 양의 대소수는 항이다. .

제13.2장. 한글비숫자개체기호.

제13.2.1장. 정의.

현행 수학에서는 기호 가운데 일정한 값을 가지는 것을 고유한 기호라고 생각하며

한글비숫자개체기호로서 분류한다.

그런데 항이나 논리식에서 같은 철자인 한글변수가 있는 경우 한글비숫자개체기호

직후에 마침표를 붙인다.

한글비숫자개체기호와 한글숫자 직후에 한글숫자를 둘 경우 한글비숫자개체기호와

한글숫자 사이에 마침표를 붙인다.

제13.2.2장. 간략한 형식이 있는 한글비숫자개체기호.

원주율이나 자연로그의 밑, 허수 단위 등 주요한 고유의 수치는 될 수록 간단한 철자

로 나타내고 싶다.

현행 개체기호 명칭의 (기본적으로) 시작 문자의 초성자모나 종성자모를 골러내서

간략한 형식으로 한글비숫자개체기호를 만든다.

한편 현행 개체기호 명칭의 (기본적으로) 시작 문자를 골러내는 현식으로도 한글비

숫자개체기호를 만든다.

이하 다음과 같이 현행 주된 기호와 한글화한 기호를 대조한다.

현행 기호 명칭 한글과한 기호 한글화한 읽기의 예

π 원주율ㅇ

원

이응/

원(주율)

e 자연로그의 밑ㅁ

밑

미음/

(자연로그의 )밑

i 허수 단위ㅎ

허

히읗/

허(수 단위)

.

제13.2.3장. 글자 마디 하나로 하는 한글비숫자개체기호.

공집합이나 길이, 무개의 단위 등은 한글 하나로 나타내기로 한다.

현행 개체기호 명칭의 (기본적으로) 시작 문자를 골러내서 한글비숫자개체기호를 만

든다.

.읽기는 현행 개체기호의 읽기로 한다.

이하 다음과 같이 주된 현행 기호와 한글화한 기호과를 대조한다.

현행 기호 명칭 및 읽기 한글과한 기호의 예

ϕ 공집합 공

∞무한대

크게 됨크

˚ 도 도

rad 라디안 라

sr 스테라디안 슬

N 자연수 전체의 집합 자

Z 정수 전체의 집합 정

Q 유리수 전체의 집합 유

R 실수 전체의 집합 실

C 복소수 전체의 집합 복

.

제13.2.4장. 기타 한글비숫자개체기호.

kg, mm 와 같이 기본 단위에 접두사(接頭辭)를 붙어서 단위를 확장하는 용법은 넓이

쓰인다. 한글화할 때도 이런 용법에 대응해서 한글개체기호를 나타내기로 한다.

.짜맞추기1. 조합하는 현행 개체기호 각각의 명칭에 대하여 제13.2.3장의 방법을 적

용한다.

.짜맞추기2. .접두사(接頭辭)를 붙어서 단위를 확장하는 .짜맞추기1로 만든 하글개체

기호 뒤에 마침표를 붙인다.

.짜맞추기3. .짜맞추기2에서 만든 기호들을 현행 수학기호들의 나열하는 순서와 같

은 순서대로 나열한다.

이렇게 해서 된 기호열은 개체의 명칭대로 읽는다.

.예. 접두사 킬로, 밀리의 현행 기호는 k , m 인데 이것들을 한글화해서 킬. , 밀. 로 한

다.

무개 단위 그램, 길이 단위 미터의 현행 기호는 g , m 인데 이것들을 한글화해서 그. , 미. 로 한다.

그 때 무개 단위 kg, 길이 단위 mm 를 각각 킬.그. , 밀.미. 라고 나타낸다. . .

제13.2.5장. 한글변수로 나타내는 개체기호.

예외적으로 현행 수학에서 개체기호로서 취급하는 기호를 한글화할 때 한글변수로

나타내는 경우가 있다.

예컨대

y=ax(a 는 상수이다)

란 식에서 쓰이는 상수 a 를 한글변수로 나타낸다. . .

제13.3장. 한글개체기호와 항.

한글개체기호는 항이다. .

제13.4장. 한글변수와 한글개체값변수.

개체나 노리값을 값으로 하는 한글변수를 기본 글자 마디 혹은 초성자소로 나태낸

다.

현행 수학에 있어서 항이나 논리식을 변수로서 표기할 때 다음에 2가지 방법이 있다

고 새각한다.

.1. 논의하는 항이나 논리식에 차례로 알파벳을 대응하는 방법. 이 방법이 일방적이

다.

예. (a+b)+c=a+(b+c) 라는 법칙(法則)에 쓰인 어떤 수를 나타내는 변수 a , b , c . .

.2. 나타내는 대상의 범주(範疇, 카테고리)의 명칭의 (기본적으로 시작) 문자와 뒤따

르는 첨자(添字)로 표기하는 방법.

.예. (어떤 공강에 있는 점(點)을 3개 골라내서 표기하고 싶다. 점(點)의 영어로는 명

칭은 point이고 모리 문자는 P이다. 그러므로 이 문자 뒤에 자연수(自然數)의 첨자를

붙여서 P1, P2, P3 라고 표기할 수 있다. . .

한글변수에 대하여서는 제13.5장에서 정의한다. .

제13.5장. 한글변수의 구조.

제13.5.1장. 한글변수소의 기능.

한글변수는 기본 글자 마디 혹은 초성자모로 나타낸다.

초성자소로 변수를 식별하는 기능을 가지게 하고 이 자모를 식별자모라고 이름짓는

다.

중성자모로 범주(範疇, 카테고리)를 구별하는 기능을 가지게 시키고 이 자모를 범주

자모라고 이름짓는다.

초성자소는 식별자모다. 중성자모는 범주자모다.

현행 수학에 있어서 같은 종류나 서체인 알파벳으로도 카테고리가 다른 변수를 나

타내는 경우가 있다. 예컨대 A라는 변수가 집합을 나타내는 경우도 있고 행렬을 나타

내는 경우가 있다. 즉 변수로 표현하는 대상의 카테고리가 달라도 꼭 알파벳의 종류

나 서체가 다르다고 말하지 않는다.

한글변수에서도 표현하는 대상의 카테고리가 달라도 꼭 범주자모의 종류나 서체가

다르지 않는 경우가 있다.

구체적인 철자와 구체적인 설명은 후술한다. .

제13.5.2장. 한글변수의 철자.

수를 값으로 하는 변수나 집합의 요소인 변수, 논리값을 나타내는 변수 등을 한글화

한 한글변수는

기 , 니 , 디 , 리 , 미 , 비 , 시 , 이 , 지 , 치 , 키 , 티 , 피 , 히

란 철자다.

집합을 나타내는 변수 등을 한글화한 한글변수는

그 , 느 , 드 , 르 , 므 , 브 , 스 , 으 , 즈 , 츠 , 크 , 트 , 프 , 흐

란 철자다.

범주의 다름에 따라서 여러 기본 글자 마디

가 , 나 , 다 , 라 , 마 , 바 , 사 , 아 , 자 , 차 , 카 , 타 , 파 , 하 ,

...

긔 , 늬 , 듸 , 릐 , 믜 , 븨 , 싀 , 의 , 즤 , 츼 , 킈 , 틔 , 픠 , 희

를 쓴다.

또 간단하게 초성자소

ㄱ , ㄴ , ㄷ , ㄹ , ㅁ , ㅂ , ㅅ , ㅇ , ㅈ , ㅊ , ㅋ , ㅌ , ㅍ , ㅎ

을 쓴다.

. .

제13.6장. 한글개체값변수과 항.

한글개체값변수는 단독으로 항으로 할 수 있다. . .

제14장. 한글조작기호.

제14.1장. 정의.

항 몇 개에서 새로 항 하나를 만드는 조작을 한글로 나타내는 기호를 한글조작기호

라고 한다.

한글조작기호는 초성자소 또는 글자 마디로 나타낸다.

그런데 항이나 논리식에서 같은 철자인 한글변수가 있는 경우 한글조작기호 직후에

마침표를 붙인다.

한글조작기호와 한글숫자 직후에 한글숫자를 둘 경우 한글조작기호와 한글숫자 사

이에 마침표를 붙인다. .

제14.2장. 조작기호의 한글화와 읽기의 예.

그런데 한글조작기호로서 정할 때 어느 문자, 문자열이나 초성자소를 고르는지는 문

제가 생긴다. 먼저 현행 수학에서 한글조작기호를 어떻게 읽는지 생각한다.

x+1+i 을 예로 든다. 여기서 x 를 변수, i 를 허수 단위로 한다.

덧셈기호 + 를 ㄷ 이라는 한글조작기호로 하고 x 을 기 , 1 을 ㅗ , i 를 ㅎ 라고 한글화

하면 다음과 같이 쓸 수 있다. 즉

기ㄷㅗㄷㅎ

이라고 된다.

또 덧셈기호 + 를 더 이라는 한글조작기호로 하고 i 를 허 라고 한글화하면

기더ㅗ더허

라고 된다.

읽기는

"기 더하기 일 더하기 히읗"

으로 한다. .

제14.3장. 간략한 형식이 있는 한글조작기호의 구성법과 읽기.

현행 개체기호 명칭의 (기본적으로) 시작 문자의 초성자모나 종성자모를 골러내서

간략한 형식으로 한글조작기호를 만든다.

한편 현행 개체기호 명칭의 (기본적으로) 시작 문자를 골러내는 현식으로도 한글조

작기호를 만든다.

한글조작기호의 읽기는 현행 조작기호의 읽기에 따른다. .

제14.4장. 글자 마디 하나로 하는 한글조작기호의 구성법과 읽기.

.현행 조작기호의 명칭에서 (기본적으로 시작 문자에서 차례로) 초성자모와 중성자

모, (종성자모가 있으면 종성자모)를 골라내서 한글조작기호를 만든다.

한글조작기호의 읽기는 현행 조작기호의 읽기에 따른다. .

제14.5장. 한글조작기호와 항.

항과 한글조작기호를 짜맞춰서 항이 된다. .

제14.6장. 분수(分數)의 한글화하기.

유한(有限)한 자리수로 나눗셈의 결과를 나타낼 수 없을 때 등에 그 결과를 분수(分數)의 현식으로 나타냊낸다.

현행 수학에서는 , , ... 과 같이 쓰인다.

지금 a , b 를 수변수로 할 때

라는 분수의 경우 a÷b 와 같다. 따라서 "b 분의 a" 라고 읽고 또 "a 나누기 b" 라고도 읽

는다.

나눗셈기호 ÷ 를 ㄴ 이라는 한글조작기호로 한다. a , b 에 상당한 한글화한 한글변수

를 키 , 티 로 할 때 이 분수를 한글화하면

키ㄴ티

으로 한다.

또 나눗셈기호 ÷ 를 나 로 하면

키나티

로 한다.

읽기는 "키 나누기 티", 또는 "티 분의 키"로 한다. . .

제15장. 한글술어기호.

제15.1장. 정의.

항 끼리는 관계(關係)나 조건을 나타내는 표현을 한글술어기호라고 한다.

한글술어기호는 초성자소 또는 글자 마디로 나타낸다.

그런데 논리식에서 같은 철자인 한글변수가 있는 경우 한글술어기호 직후에 마침표

를 붙인다.

한글술어기호 직후에 한글숫자를 둘 경우 한글술어기호와 한글숫자 사이에 마침표

를 붙인다.

한글술어기호의 읽기는 현행 술어기호의 읽기에 따른다. .

구체적으로 정하는 법은 이하와 같다.

예컨대 1<2 를 조작기호의 경우와 같은 식으로 읽기를 생각해 본다. 즉

"1 작음 2"

라고 한다. 이 때 < 을 ㅈ 또는 작 이라고 한글화한다. 즉 1<2 를 한글화하면

ㅗㅈㅜ

또는

ㅗ자ㅜ

로 한다. .

제15.2장. 간략한 형식이 있는 한글술어기호의 구성법과 읽기.

현행 술어기호 명칭의 (기본적으로) 시작 문자의 초성자모나 종성자모를 골러내서

간략한 형식으로 한글술어기호를 만든다.

한편 현행 술어기호 명칭의 (기본적으로) 시작 문자를 골러내는 현식으로도 한글술

어기호를 만든다.

한글술어기호의 읽기는 현행 술어기호의 읽기에 따른다. .

제15.3장. 글자 마디 하나로 하는 한글술어기호의 구성법과 읽기.

현행 술어기호의 명칭에서 (기본적으로 시작 문자에서 차례로) 초성자모와 중성자

모, (종성자모가 있으면 종성자모)를 골라내서 한글술어기호를 만든다.

한글술어기호의 읽기는 현행 술어기호의 읽기에 따른다. .

제15.4장. 한글술어기호와 논리식.

항과 그것에 대한 한글술어기호이나 한글술어기호렬과로 표기된 것은 논리식이다. ..

제16장. 수학적편수: 한글조작기호값변수와 한글술어기호값변수.

개체가 값인 변수와 수학적변수와 조작 기능을 가진 변수와 술어 기능을 가진 변수

로 항이나 논리식을 만들 수 있다. 또 그것들을 조합한 항이나 논리식의 형태도 나타

낼 수 있다.

.에1. x+y<z 는 논리식이다.

지금 조작 기능을 가진 변수를 T , 술어 기호를 가진 변수를 R 로 하면 XTyRz 도 논리

식이다.

논리식 xTrRz 는 x+y<z 와 같은 형태를 가지고 있다.

이런 변수를 수학적변수라고 하기로 한다. .

그러나 논리값변수는 그 자신이 논리식이지만 그 표현 자신으로 논리식의 구체적인

형태를 나타낼 수 없다. 따라서 논리값변수는 수학적변수가 아니다.

.예2. P 를 논리값변수로 한다. 나중에 말하기와 같이 P 는 논리식이다.

그러나 이대로는 이 논리식 P 가 구체적으로 어떤 개체기호나 변수, 조작기호, 술어기

호로 구성된 형태인지 알 수 없다. .

변수는 항을 조작하는 기능을 가질 수도 있다. 항을 조작하는 기능을 가지는 한글변

수를 한글조작값변수라고 말하기로 한다.

항과 조작한글변수과를 표기한 것은 또 항이다.

변수는 술어적인 기능을 가질 수 있다. 술어적인 기능을 가지는 한글변수를 한글술

어값변수라고 말하기로 한다.

항과 한글술어값변수과를 표기된 것은 논리식이다.

후술하는 바와 같이 논리값을 값으로 하는 변수와 그 밖의 한글변수과는 논리식에

있어서 기능이 다르다.

한글개체값변수, 한글조작값변수, 한글술어값변수를 총칭하고 한글수학적변수라고

말하기로 한다. .

제17장. 등호 = .

제17.1장. 등호에 대한 생각법.

등호는 부등호와 같은 분류로 하면 술어라고 생각할 수도 있다.

예 들면 a=b 는

"a 같음 b"

라고 읽고 그 때의 등호는 술어기호 같은 기능이 있다.

등호의 법칙의 하나에

온 a 에 대하여 a=a

가 있다.

그 법칙을 이용하면 예컨대

1+2<5

라는 논리식은

1+2=3=3<5

바꿔 쓰기 할 수 있다.

이것은

1+2=3 3<5∧와 같은 것을 나타내고 있다.

즉 등호 = 은 논리곱을 나타내는 논리기호 ∧ 에 바꿀 수 있다.

따라서 등호 = 은 논리기호, 한글화하면 한글논리기호라고 말할 수 있다.

또 논리식의 단계에서 그 진리값이 경우에도 쓰인다.

그 경우 예컨대

p 는 참이다

를 불 대수(Boolian algebra)식으로

p=1

이라고 쓸 수 있다.

"같다"에서 자모나 문자를 등호를 한글화하고 싶은데 등호는 자주 쓰는데 될수록 간

단하게 쓸 수 있도록 한다.

초성자모를 골라내면 "ㄱ"도 "ㄷ"도 벌써 4칙연산기호에 대응했다. 그래서 종성자모

"ㅌ"을 골라내기로 한다.

즉 = 를 한글화하면 ㅌ 으로 한다.

또 = 를 글자 마디로 한글화하면 같 으로 한다.

지금 a 를 키 , b 를 티 으로 하면 a=b 를 한글화해서 쓰면

키ㅌ티

또는

키같티

로 된다. .

제17.2장. 등호와 논리식.

항과 등호와 항으로 구성한 것은 논리식이다. . .

제18장. 한글논리기호와 한글논리값변수.

제18.1장. 한글논리값변수.

p, q, r, ... 등 논리값을 가지는 변수는 논리식이며 이것을 논리값변수로 이름을 짓는

다.

이런 변수를 한글화한 것을 한글논리값변수라고 말하기로 한다.

한글논리값변수는 기본 글자 마디로 표기한다. .

제18.2장. 한글논리기호.

한글논리기호는 글자 마디로 표기한다.

현행 논리기호의 명칭에서 (기본적으로 시작 문자에서 차례로) 초성자모와 중성자

모, (종성자모가 있으면 종성자모)를 골라내서 한글논리기호를 만든다.

등호는 ㅌ 으로도 같 으로도 한글화한다.

논리식에서 같은 철자인 한글변수가 있는 경우 한글논리기호 직후에 마침표를 붙인

다.

한글논리기호 직후에 한글숫자를 둘 경우 한글논리기호와 한글숫자 사이에 마침표

를 붙인다.

한글논리기호의 읽기는 현행 논리기호의 읽기에 따른다. .

제18.3장. 현행 논리기호의 읽기와 한글논리기호의 예.

논리식 ¬p 는

"p 가 아니다"

라는 의미다. 이것을 현행 논리식의 순서대로 읽으면

"아님 p"

라고 한다.

"아님"을 ¬ 에 대응시키고 한글화한 기호를 정한다.

즉 ¬ 을 한글화하면 아 또는 아 라고 나타낸다.

지금 논리식 p 를 나 으로 하면 ¬p 를 한글화하면

아나

이라고 된다. .

제18.4장. 한글논리기호와 변수와 논리식.

.1. 한글논리값변수는 논리식이다.

.2. 논리식의 부정은 논리식이다.

.3. 논리식 끼리의 논리곱이나 논리합, 조건문도 논리식이다.

.4. 전칭명제(全稱命題)와 특칭명제(特稱命題)는 논리식이다.

여기서 전칭명제란 한글로 나타낸 전칭기호 뒤에 한글한정변수(한글속박변수)와 논

리식을 둔 명제다. 특칭명제란 한글로 나타낸 특칭기호 뒤에 한글한정변수(한글속박

변수)와 논리식을 둔 명제다.

한글한정변수(한글속박변수)는 한글수학적변수다. .

.5. 기능이 정의된 한글논리기호렬과 논리식을 써서 .2 내지 .4와 같은 형태를 만들면

그 형태는 논리식이다. . .

제19장. 항렬(項列)과 논리식렬 및 수열(數列).

함수의 독립변수나 첨자, 재열이나 행열에 있어서는 항이나 논리식을 둘 이상 다루

는 경우가 있다.

이 경우 항들, 논리식들을 각각 항렬(項列), 논리식렬라는 한 개념으로 간주하기로 한

다.

항과 논리식의 열은 기호열이다. .

제20장. 묶음표와 그 확장형식.

제20.1장. 묶음표의 기능과 그 한글화하기.

묶음표는 다음 3개의 기능을 가지는데 한글화하여도 같은 기능을 가진다.

.기능1. 묶음표로 감싼 항이나 논리식을 우선적으로 처리한다.

.예. 변수 a, b, c, d 를 한글화한 한글변수를 각각 기 , 니 , 디 , 리 으로 한다.

a+b×c+d 의 경우 먼저 b×c 를 계산한다. a+b×c+d 를 한글화한 항 기더니곱디더리 에

있어서도 니곱디 을 먼저 계산한다.

이에 대하여 a+b×(c+d) 의 경우 먼저 묶음표 사이에 있는 b+c 를 먼저 계산한다. a+b×(c+d) 를 한글화한 항 기더니곱(디더리) 에 있어서도 디더리 을 먼저 계산한다. .

.기능2. 묶음표 사이에 항을 나열하고 다른 개념을 가진 항을 하나만 들어낸다. 또 묶

음표 사이에 논리식을 나열하고 다른 개념을 가진 논리식을 하나만 들어낸다. 제20.2장과 제23장에서는 한글화할 때의 예를 설명한다.

예. a, b 를 각각 변수로 할 때 이 두 번수를 나열하고 그것을 { } 로 묶으면 집합을 나

타낸 것으로 된다. .

.기능3. 함수의 표현에 있어서 묶음표 사이에 있는변수가 독립변수인 것을 나타낸다.이에 대하여 제22장에서 설명한다. .

이에 더하여 한글화한 수학에 있어서는 다음의 기능을 가진다.

.기능4. 묶음표와 그것이 감싼 기호열로 어느 표현의 첨자를 나타낸다. 이에 대햐여

는 제21장에서 설명한다.

.기능5. 대소수에 있어서 묶음표로 감싼 숫자열이 있으면 그것이 순환소수인 것을 나

타낸다. 이에 대하여는 제13.1장에서 설명했다. . .

제20.2장. 묶음표의 확장.

현행 수학에서는 다양한 묶음표가 쓰인다. 이것들을 묶음표 한 가지를 써서 표현할

때는 묶음표에 자모나 문자나 부호를 붙이는 필요가 있다.

현행 수학에서는 원소가 a, b, ... 인 집합을

{a,b,...}

라고 표현한다. 이 표현을 한글화하고 해석하면 원소가 키 , 티 , ... 인 집합을

ㅈ(키,티,...)'

이라고 표현한다. 현행 수학에서는 어떤 특성을 가지는 원소 x 의 집합을

{x| x의 특성은... 이다}

혹은{x: x의 특성은... 이다}

혹은{x; x의 특성은... 이다}

라고 표기한다. X 의 특성의 기술은 논리식으로 돼야 한다. 이 표기를 한글화하고 해

석하면 어떤 특성을 가지는 원소 기 의 집합을

ㅈ(기, 기 의 특성은... 이다)'

이라고 표기한다.

개구간 {x|a<x<b} 를 나타내는 (a, b) ,

폐구간 {x|a≤x≤b} 를 나타내는 [a, b] ,

반개구간 {x|a<x≤b} 를 나타내는 (a, b] ,

반개구간 {x|a≤x<b} 를 나타내는 [a, b)

를 각각 한글화해서

(키 티)' ,

('키 티)' ,

(키 티)' ,

('키 티)

로 한다. . .

제21장. 첨자(添字).

제21.1장. 첨자(添字)의 기능, 첨자가 되는 것, 현행 첨자를 붙이는 대상과

위치, 첨자의 한글화.

xn 에 있는 n 이나 logax 에 있는 a 와 같이 보다 작게 표기돼서 어느 기호에 붙여서 쓰

이는 기호를 첨자(添字)라고 말한다.

첨자의 기능으로서는 다음에 5가지가 생각된다.

.1. 다룰 수 있는 대상의 개수를 늘린다.

.예. x1, x2, ... x100, ... , xn 등. .

.2. 연산이나 비교에 조건을 붙인다.

.예. Logax 등. .

.3. 첨자 자신에 연산기능을 포함한다.

.예. x2, xn 등. .

.4. 그런데 항이나 논리식 뿐만 아니라 기호열도 첨자가 될 수 있다.

.예. {x1, x2, ... , xn} 의 원소 가운데 값이 최대한 것을 xmax 라고 씀. .

.5. 첨자는 변수, 개체기호, 조작기호, 술어기호 및 논리기호에 붙이고 또 묶음표에 붙

일 수 있다.

.예. i2, mPn, (x+y)2 등. .

현행 첨자를 붙일 수는 위치는 이하와 같다.

S 를 변수개체기호, 조작기호, 술어기호, 논리기호로 하고 a, b, c, d, l, u 를 첨자로 할

때

라는 6가지 위치에 붙인다.

이에 대해 묶음표에 첨자를 붙일 수 있는 위치는

라는 4가지 위치에 붙인다.

현행 첨자를 붙이는 기호 위치는 몇 가지 있지 있는데 이것을 한글화할 때 첨자를

붙이는 위치는 한 가지로 한다. 이 때 한글화한 첨자는 현행 첨자가 가지는 정보를 다

포함하기로 한다. .

제21.2장. 대상의 개수를 늘리거나 조건을 붙이는 첨자의 한글화하기.

먼저 대상의 개수를 늘리거나 조건을 붙이는 경우의 첨자를 한글화한다.

첨자는 기호열이다.

.구성 방법1. X , n 을 변수로 하고, n 에 상당한 한글화한 한글변수를 지 로 한다.

X 에 상당한 식별자모를 ㅂ 으로 한다.

첨자를 붙인 Xn 를 한글화한 한글변수는

ㅂ(지)'

으로 한다.

여기서 ㅈ. 은 n 이 나타내고 있는 정보를 다 포함하기로 한다. .

.구성 방법2. X 를 변수로 하고, l , u , lf , uf , lr , ur 를 각각 첨자로 되는 기호열로 한다.

X 를 비 로 한다.

l, u, lf, uf, lr, ur 에 상당한 한글화한 기호열을 기 로 한다.

첨자를 붙인

를 한글화한 한글변수는

비(기)'

으로 한다.

여기서 기호열 기 는 l , u , lf , uf , lr , ur 가 나타내고 있는 정보를 다 포함하기로 한다..

.구성 방법3. A 를 조작기호 또는 술어기호 또는 논리기호로 하고, l, u, lf, uf, lr, ur 를

각각 첨자로 되는 기호열로 한다.

A 에 상당한 한글고유기호를 고 로한다.

l , u , lf , uf , lr , ur 에 상당한 한글화한 기호열을 기 로 한다.

첨자를 붙인

를 한글화하면

고(기)'

으로 한다. 여기서 기호열 기 는 l , u , lf , uf , lr , ur 가 나타내고 있는 정보를 다 포함하

기로 한다.

예. x개의 물건에서 y개 고른 조합의 개수 xCy 를 한글화한다.

x, y 에 상당한 한글변수를 각각 기 , 니 , C 에 상당한 한글조작기호를 조 라고하면

xCy 는

조(기, 니)'

으로 한다.

한글조작기호 조 는 "조합"이라고 읽는다.

또 x개의 물건에서 y개 고른 순열의 개수 xPy 를 한글화한다.

x, y 에 상당한 한글변수를 각각 기 , 니 , P 에 상당한 한글조작기호를 순 이라고 하면

xPy는

순(기, 니)'

으로 한다. .

한글조작기호 순 는 "순열"이라고 읽는다. . .

.구성 방법4. # 를 자연수 또는 대소수로 하고, s 를 각각 첨자로 되는 기호열로 한다.

# 에 상당한 자연수 또는 대소수를 수 로 한다.

s 에 상당한 한글화한 기호열을 기 로 한다.

첨자를 붙인 #s를 한글화한 항은 수(기)' 으로 한다.

예. 2진수 101.012 를 한글화한다.

101.01 및 2 를 한글화하면 각각 ㅗㅔㅗ.ㅔㅗ, ㅜ 로 돼서 101.012 는

ㅗㅔㅗ.ㅔㅗ(ㅜ)'

으로 한다. . .

.구성 방법5. lf, uf, lr, ur 를 각각 첨자로 되는 기호열로 한다. lf, uf, lr, ur 에 상당한 한

글화한 기호열을 기 로할 때 첨자를 붙인

lfuf( ... )lr

ur

를 한글화하면

( ... )(기)'

으로 한다.

항렬이나 논리식렬을 묶음표로 묶고 종료괄호의 직후에 첨자를 붙인 것은 역시 항

이나 논리식이다. .

제21.3장. 자신에 연산기능을 포함한 첨자의 한글화하기.

제21.1장.3 에서 분류한 바와 같이 자신에 연산기능을 포함한 첨자가 있다. 이것을

연산첨자라고 이름 짓기로 한다.

.구성 방법1. X 를 변수로 하고, op 를 각각 연산첨자로 되는 기호열로 한다.

X 에 상당한 한글변수를 베 로 한다.

op 를 한글화한 기호열 기를 첨자로 한다.

첨자를 붙인

opX , opX , Xop, Xop, ,

를 각각 한글화한 것은 어떤쪽에 있어도

베('기)'

으로 한다. 즉 현행연산첨자가 변수의 어디에 붙여 있어도 한글화하면 연산첨자는 같

은 곳에 둔다.

.구성 방법1의 예로서 변수 x 의 n 제곱 xn 를 한글화한다.

프로그래밍 언어에 있어서 거듭제곱은 ^ 라는 연산기호로 하여 xn 를 x^n 라고 나타내

서 곱셈보다 계산의 우선순위가 높은 것으로 다루는데 곱셈을 표기할 때 상상 곱셈

기호를 써야 하기 때문에 거듭제곱을 x^n과 같이 쓸 수 있다. 수학에 있어서 곱셈은

곱셈기호를 생략하는 경우가 있고 곱셈보다 계산의 우선순위가 높게 하기 위하여 항

에 연산첨자를 붙인 형식으로 한다.

x 에 상당한 한글변수를 비 , n 에 상당한 한글변수를 조 으로 한다.

xn 를 한글화하면

비('조)'

으로 한다.

또 변수 xm 의 n제곱 xm n 를 한글화할 때 m 에 상당한 한글변수를 미 으로 하면

ㅂ(미)('조)'

으로 한다. .

연산첨자가 붙인 변수는 항이나 논리식으로 된는데 한글화한 한글변수소 경우도 같

다.

.구성 방법2. A 를 숫자가 아닌 개체기호로 하고, op 를 각각 첨자로 되는 기호열로 한

다.

A 에 상당한 고유기호를 고 로 한다.

op 에 상당한 한글화한 기호열을 기 로 한다.

첨자를 붙인

opA , opA , Aop , Aop , ,

를 한글화하면

고('기)'

으로 한다. 즉 현행 연산첨자가 기호의 어디에 붙여 있어도 한글화하면 연산첨자는

같은 곳에 둔다.

.예. 자연로그의 밑 e 의 n제곱 en 를 한글화한다.

e 에 상당한 고유기호를 ㅁ , n 에 상당한 한글변수를 조 으로 한다.

en 를 한글화하면

ㅁ('조)'

으로 한다. .

한글고유기호에 연산첨자를 붙이면 항이 된다.

.구성 방법3. # 를 자연수 또는 대소수로 하고, s 를 각각 연산첨자로 되는 기호열로

한다.

# 에 상당한 자연수 또는 대소수를 수 로 한다.

s 에 상당한 한글화한 기호열을 기 로 한다.

첨자를 붙인

#s

를 한글화한 항은

수('기)'

으로 한다.

구성 방법3의 예로서 12.34n 을 한글화한다.

12.34, 변수 n 을 한글화하여 각각 ㅗㅜ.ㅏㅓ, 지 으로 한다.

이 때 12.34n 을 한글화하면

ㅗㅜ.ㅏㅓ('지)'

으로 된다. .

.구성 방법4. op 를 각각 첨자로 되는 기호열로 한다. op 에 상당한 한글화한 기호열을

기로할 때

첨자를 붙인

op( ... ) , op( ... ) , ( ... )op, ( ... )op

를 각각 한글화한 것은 어떤 쪽에 있어도

( ... )('기)'

로 한다. 즉 현행 연산첨자가기호의 어디에 붙여 있어도 한글화하면 연산첨자는 같은

곳에 둔다. .

항렬이나 논리식렬을 묶음표로 감싸고 종료괄호의 직후에 연산첨자를 붙인 것은 역

시 항이나 논리식이다. .

제21.4장. 첨자로 간주해서 한글화하는 수학기호의 예.

한글화할 기호을 생갈할 때 현행 기호를 첨자로 간주할 경우도 있다.

예컨대 좌표 공간에 있는 점 A 의 위치를 나타내는 수의 짝

A(x, y)를A(x, y)

로 간주해서 한글화할 때

커(기, 디)'으로 한다. 이 공간에 있는 원점O(0, 0)를 간주하면O(0, 0)

로 돼서 한글화할 때는

어(ㅔ, ㅔ)'으로 된다. 공간에 있는 점 A, B 에 대해 직선 AB 를lAB

로 간주해서 한글화할 때

지(커터)'으로 한다. 선분 , 벡터 를 각각

AB , AB

로 간주해서 한글화할 때

시(커터)' , 베(커터)'으로 한다. 삼각형 △ABC 를

△ABC

로 간주해서 한글화할 때

셔(커터퍼)'으로 한다. . .

제22장. 함수.

함수는 오이러(Euler)가 지금 보이는 형식 y=f(x) 로 쓰도록 했다고 전해진다.

이 경우 x 를 독립변수, y 를 종속변수라고 한다. 또 f 는 x 에서 y 로의 대음의 명칭을

나타내는 기호이며 이것은 조작값변수라고 생각한다.

따라서 함수의 표현은 묶음표 사이와 밖에 있는 각각 독립한 수학기호로 구성된다

고 생각된다.

지금 함수 f(x) 를 한글화한 함수를

히(기)

로 한다.

독립변수를 한글화한 한글독립변수에는 항(項)을 대입할 수 있다.

이에 대하여 정의역 n차원공간의 점의 집합인 경우는, 그와 같은 점은 n개의 독립변

수 x1 , … , xn 에 의해 나타내지므로 그 점의 함수는 y=f(x1 , … , xn) 의 형태로 나타낸다.이러한 함수를 n변수함수라고 한다. n=1 이면 1변수함수이고, n≤2 의 경우는 다변수

함수라고 한다.

지금 함수 f(x1 , … , xn) 를 한글화한 다변수함수를

히(기(ㅗ)', ... , 기(지)')

로 한다.

한글독립변수들 각각에는 항을 대입할 수 있어서 다변수함수의 경우도 같다.

한글화한 함수는 항(項)이다.

현행 수학에서 쓰이는 조작기호나 술어기호는 각각 필요한 개수 독립변수가 붙인

함수로 될 수 있다고 생각할 수 있다.

예컨대 덧셈기호나 등호는 변수가 둘 붙인 2변수함수라고 생각할 수 있다.

수학기호를 한글화한 한글조작기호나 한글술어기호도 각각 필요한 개수 항이 붙인

함수로 될 수 있다고 생각할 수 있다.

한글조작기호를 포함한 함수는 항으로, 한글술어기호를 표함한 함수는 논리식으로

된다.

한글조작기호이나 한글술어기호가 독립변수를 하나만 가질 때 한글독립변수를 묶

는 묶음표를 생략할 수 있다.

한글논리기호도 각각 필요하는 개수 한글독립변수를 붙인 함수로 된다고 생각할 수

있다. 이 경우 한글독립변수에는 항(項)을 대입할 수 있는 경우와 논리식을 대입할 수

있는 경우가 있다. .

제23장. 배열(配列)과 행렬(行列).

배열이나 행렬을 나타내기 위하여 묶음표를 쓴다. 그러나 타자기나 컴퓨터에서의 묶

음표는 1줄 분의 폭만 다룰 수 있다.

예건데 m행n열 의 행렬에서

1행1렬 째의 항이 a11 ,

1행n열 째의 항이 a1n ,

m행1렬 째의 항이 am1 ,

m행n열 째의 항이 amn

로 하면 이것들을 요소로 하는 행렬은

로 된다. 이 표현을 한줄로 나타내는 방법을 생각한다. 또

((a11 ... a1n)... (am1 ... amn))

라고 나타내기로 한다.

한글로의 나타내는 법에서는 지 행 치 열의 행렬에서

ㅗ 행 ㅗ 렬째 (1행 1렬째) 의 항이 키(ㅗ ㅗ)' ,

ㅗ 행 치 열째 (1행 치 열째) 의 항이 키(ㅗ 치)' ,

지 행 ㅗ 렬째(지 행 1렬째) 의 항이 키(지 ㅗ)' ,

지 행 치 열째의 항이 키(지 치)'

으로 하면 이 행렬을

으로 된다. 이 표현을 한줄로 나타내는 방법을 생각한다. 또

((키(ㅗ ㅗ)' ... 키(ㅗ 치)') ... (키(지 ㅗ)' ... 키(지 치)'))

라고 나타내기로 한다.

행렬은 배열의 특수한 경우이다.

즉 원소는 다 항이야 하고 열마다 항의 개수가 같아야 한다.

또 순서쌍은 몇 행 1렬의 행렬라고 생각한다.

배열도 행렬도 항이다. .

제24장. 한글수학기호의 구체적인 예.

제24.1장. 화살표의 한글화하기.

수학에 있어서 화살표는 조작기호로서 쓰는 겨우와 논리기호로서 쓰는 겨우가 있다. 예컨대 수열이나 함수가 수렴할 때 쓴다. 논리기호로서 쓰는 화살표를 한글화한 한글논리기호와 읽기의 예는 제 24.2 장에서

가리킨다. 조작기호로서 쓰는 화살표 자체를 한글화한 한글조작기호와 읽기를 이하와 같이 정

하기로 한다. 조작기호 한글조작기호 한글조작기호의 읽기

가 가기

오 오기

가.오. 가기오기

올 올리기

내 내리기. .

제 24.2 장. 항이나 논리식을 한글화한 예.

항이나 논리식에 있어서 현행과 한글화한 형태를 대조한다.

현행

항 및

논리식

현행 항 및 논리식의

설명

한글화한 항

및 논리식의 예한글고유기호 읽기의 예

a+ba 플러스 b

a 더하기 b

키ㄷ티

키더티

키 플러스 티

키 더하기 티

a-ba 마이너스 b

a 빼기 b

키ㅂ티

키빼티

키 마이너스 티

키 빼기 티

a×b

a•b

ab

a 곱하기 b키ㄱ티

키티

키 곱하기 티

키 티

a÷b

a/ba 나누기 b

키ㄴ티

키나티

ㄴ(키 티)

나(키 티)

키 나누기 티

나누기 ( 기 공백 티)

+a 플러스 aㄷ키

더키

플러스 키

더하기 키

-a 마이너스 aㅂ키

빼키

마이너스 키

빼기 키

±a 플러스마이너스 aㄷㅂ키

더빼키

플러스마이너스 키

더하기빼기 키

a±b a 플러스마이너스 b키ㄷㅂ티

키더빼티

키 플러스마이너스 티

키 더하기빼기 티

루트 a 루키 루트 키

n! n 의 계승 지계 지 의 계승

x x 의 계차 차기 계차 기

sinx 사인 x 샌기 사인 기

cosx 코사인 x 콧기 코사인 기

tanx 탄젠트 x 탄기 탄젠트 기

logaxa 를 밑으로 하는 x 의

로그함수록(키)'기 로그 ( 키 ) ' 기

lnx x 의 자연로그함수 잘기 자연로그 기

expx x 의 지수함수 지기 지수 기

x a 일 때의

함수 f(x) 의 극한극(기가키)'히(기) 극한 ( 기 가기 키 ) ' 히 ( 기 )

함수 f 를 독립변수 x 에 대하여 미분함

(미히)ㄴ(미기)

(미히)나(미기)

ㄴ(미히 미기)

나(미히 미기)

( 미 히 ) . 나누기 ( 미 기 )

니누기 ( 미 히 공백 미 기 )

다변수함수 f 를 독립

변수 x 에 대하여 미분

함

(피히)ㄴ(피기)

(피히)나(피기)

ㄴ(피히 피기)

나(피히 피기)

( 피 히 ) . 나누기 ( 피 기 )

나누기 ( 피 히 공백 피 기 )

a>b a 는 b 보다 크다키ㅋ티

키크티키 큼 티

a<b a 는 b 보다 작다키ㅈ티

키즈티키 작음 티

a≥b

a≧ba 는 b 이상이다

키ㅋㅌ티

키크같티키 크거나 같음 티

a≤b

a≦ba 는 b 이하다

키ㅈㅌ티

키작같티키 작거나 같음 티

x=y x 와 y 는 같다기ㅌ니

기같니기 같음 니

x≠y x 와 y 는 안 같다기아ㅌ니

기아같니기 아님 같음 니

A B A 와 B 의 교집합 크교트 크 교집합 (구하기) 트

A B A 와 B 의 합집합 크합트 크 합집합 (구하기) 트

A-B

A\BA 와 B 의 차집합 크차트

크 차집합 (구하기) 트

크 빼기 트

AC

C(A) A 의 여집합 크여 크 여집합

A×B A 와 B 의 직곱집합 크직트크 직곱집합 트

크 곱하기 트

|A|

Card(A)

A 의 농도 크농 크 농도

a∈A a 는 집합 A 의 원소임 키속크 키 원소임 크

a∉Aa 는 집합 A 의

원소가 아님키아속크 키 원소가 아님 크

A⊂B

A⫋B

A 는 B 의 진부분집합

임 키진부티 키 진부분집합임 티

A⊆B

A⫅BA 는 B 의 부분집합임 키부티 키 부분집합임 티

D≡E 도형 D, E 는 합동임 도동로 도 합동임 로

D∽E 도형 D, E 는 닮았음 도닮로 도 닮 로

l⊥m 직선 l, m 은 수직함 지수치 지 수직함 치

l∥m 직선 l, m 은 l 평행함 지평치 지 평행함 치

v•w벡터 v, w 의 내적

(/스칼러곱)베내세

베 내적 세

베 스칼러곱하기 세

v×w벡터 v, w 의 외적

(/벡터곱)베외세

베 외적 세

베 벡터곱 세

.

논리 연산의 경우 쓰는 논리기호와 한글논리기호의 예는 이하에 가리킨다.

현행 논리식 현행 논리식의 설명 한글화한 논리식한글고유기호

읽기의 예

p∧qp 그리고 q

p 이고 q니그디 니 그리고 디

p∨q p 또는 q 니또디 니. 또는 디

p→q

p⇒qp 이면 q 니면디 니 면 디

p↔q

p⇔qp 와 q 는 동치 니동디 니 동치 디

¬p

〜pp 가 아니다 아니 아님 니

∀xp(x)

∀x,p(x)

모든 x 에 대하여

p(x) 가 성립함모기니(기)

모든 기 에 대하여 니 ( 기)

∃xp(x)

∃x,p(x)

p(x) 가 성립되도록 x가 존재함

어기니(기) 어떤 기 에 대하여 니 ( 기)

. .

제 24.3 장. 첨자를 덧붙일 수 있거나 함수가 관여하는 수학기호의 한글

화하기.

첨자를 덧붙일 수 있거나 함수가 관여하는 항의 예를 들어서 이것을 한글화해 본다.

구간 [a, b] 에 있는 함수 f(x) 의 정적분인

를 한글화할 때

적(키 티)'히(기)미기

으로 한다.

x1 의 구간 [a1, b1] , ... , xn 의 구간 [an, bn] 에 있는 다변수함수 f(x1 , ... , xn) 의 정적분인

를 한글화할 때

적(키(ㅗ)' 티(ㅗ)')' … 적(키(지)' 티(지)')'히(기(ㅗ)' … 기(지)')미기(ㅗ)' … 미기(지)'

, 생략한 형식으로는

적(키(ㅗ)' 티(ㅗ)')' … (키(지)' 티(지)'히(기(ㅗ)' … 기(지)')미기(ㅗ)' … 미기(지)'

으로 한다.

함수 f(x) 의 부정적분인

를 한글화할 때

적()'히(기)미기

으로 한다.

다변수함수 f(x1 , ... , xn) 의 부정적분인

를 한글화할 때

적()' … 적()'히(기(ㅗ)' … 기(지)')미기(ㅗ)' … 미기(지)'

, 생략한 형식으로는

적()' … ()'히(기(ㅗ)' … 기(지)')미기(ㅗ)' … 미기(지)'

으로 한다.

한글조작기호 적 은 "적분"이라고 읽는다.

유한개의 수 a1, ... , an 의 합

를 한글화할 때

합(리ㅌㅗ 지)'키(리)'

으로 한다.

한글조작기호 합 은 "합"이라고 읽는다.

유한개의 수 a1, ... , an 의 곱

를 한글화할 때

곱(리ㅌㅗ 지)'키(리)'

으로 한다.

한글조작기호 곱 은 "곱"이라고 읽는다. . . .