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1. 품질관리 2013년도 기출문제 풀이힌트 / 12-02







제12장 최근 기출문제 해설자료 / 12-01

제 12 장

최근 기출문제 해설자료

( 품질관리 분야 )

1. 품질관리 2013년도 기출문제 풀이힌트

01 다구찌(Taguchi) 품질공학에 관한 다음 질문에 대하여 답하시오. (30점) (2013년)

(1) 품질손실에 대한 전통적인 개념을 도시하여 설명하시오. (10점)

(2) 품질손실에 대한 다구찌 박사의 개념을 도시하여 설명하시오. (10점)

(3) 제품의 품절특성이 망목특성인 경우 다구찌 박사의 2차함수형 손실함수 공식을 기술하시오.

(10점)

☞ 힌트 :

(1) 품질관리편 제9장『1.3 손실함수→1.3.3 y값이 망목특성의 경우→[그림 9.6] 양품·불량

품 구분에 의한 손실함수』해설 참조

(2) 품질관리편 제9장『1.3 손실함수→1.3.3 y값이 망목특성의 경우, 1.3.4 y값이 망소특성

의 경우, 1.3.5 y값이 망대특성의 경우』해설 참조

(3) 품질관리편 제9장『1.3 손실함수→1.3.3 y값이 망목특성의 경우→식(9.2)』해설 참조

02 6시그마 활동의 DMAIC 5단계를 순서대로 열거하고, 각 단계별 활동 내용을 설명하시오.

(10점) (2013년)

☞ 힌트 : 품질관리편 제3장『1.3.2 6시그마 경영 추진→(5) 6시그마 프로젝트 수행 DMAIC/

DMADOV→(가) DMAIC』해설 참조

03 다음은 x R- 관리도를 작성하기 위하여 표본크기가 5인 표본을 20회 추출한 자료이다.

(단, 계산과정을 쓰고 최종답안은 반올림하여 소수점 둘째 자리까지 구하시오.) (30점)(2013년)

표본번호 표본평균( x ) 표본범위( R ) 표본번호 표본평균( x ) 표본범위( R )1 10.6 5 11 10.8 3

2 9.4 7 12 9.6 6

3 11 5 13 12 6

4 9.2 6 14 10.4 4

5 11 4 15 9.8 5

6 10 5 16 10 4

7 9 6 17 11.2 6

8 11.2 4 18 12 4

9 11.6 5 19 10.2 6

10 9 5 20 8.8 7

표본크기 4 5 6

A2 0.73 0.58 0.48

(1) 자료를 이용하여 x 관리도를 작성하시오. (15점)(2) 이 공정의 관리상태를 판단하시오. (5점)

(3) 이 관리도에서 제1종과오 발생확률을 산출하시오.

12-02 / [최신]기술지도사[생산관리분야]-품질관리편

(단, 표준편차는 R d/ 2를 사용하며, d2=2.33, P Zr ( )£ 3 =0.9987) (10점)

☞ 힌트 :

(1) 품질관리편 제4장『3.2.1 x R- (평균치와 범위) 관리도→(4) x R- 관리도의 작성방법

→【예제 4.4】』해설 참조

(2) 품질관리편 제4장『3.3 관리도 보는 방법,【예제 4.4】』해설 참조

(3) 품질관리편 제4장『3.1.1 관리도의 기본개념 및 원리→(4) 관리도의 OC곡선(검출력곡선)

→(나) 제1종과오(a )와 제2종과오(b )』해설 참조

제1종과오(a )= > + <P x UCL P x LCLr r( ) ( )

= >-

+ <-P U UCL

nP U LCL

nr r($

/) (

$

/)m

sm

s

= >-

+ <-P U UCL x

nP U LCL x

nr r(/

) (/

)s s

04 품질수준과 품질비용의 상관관계에 대하여 다양한 주장이 제기되면서, 최적품질(적합품

질) 수준의 개념도 달라지고 있다. 품질수준( X 축)에 따르는 품질비용(Y축)에 대한 전통적인

견해와 현대적인 견해에 대해 각각 그림을 도시하고 설명하시오. (10점) (2013년)

☞ 힌트 : 품질관리편 제1장『1.2.2 품질의 수준 결정→(1) 설계품질(quality of design)의 결정,

(2) 제조품질의 경제적 고려, (3) 고객만족의 사용품질(quality of use)』해설 참조

☞ 힌트 : 전통적인 견해 : 1.2.2의 (2항), 현대적인 견해 : 1.2.2의 (1), (3)항

05 부품신뢰도가 R R R1 2 3, , 인 직병렬 구조의 신뢰성 블럭도(Reliability Block Design)에

대해 시스템의 고장확률( FS )을 구하는 과정과 값을 쓰시오.

(단, 계산과정을 쓰고 최종답안은 반올림하여 소수점 둘째 자리까지 구하시오.)(10점) (2013년)

R1=0.8

R3=0.7

R2=0.6

☞ 힌트 : 품질관리편 제6장『6.2.5 고장확률 계산방법,【예제 6.16】,【예제 6.17】,【예제

6.18】』해설 참조

06 개선전의 제품 모부적합품률이 20%였던 공정의 생산기술조건을 변경한 후 모부적합품률

이 작아진 개선효과를 파악하기 위하여 표본을 100개 검사하였더니 부적합품이 l0개 발견되었

다. 개선효과를 파악하기 위해 통계적 가설검정을 수행하고자 한다.

(단, 계산과정을 쓰고 최종 답안은 반올림하여 소수점 둘째 자리까지 구하시오.)(10점)(2013년)

(1) 가설을 설정하시오, (4점) (2) 검정통계량을 계산하시오. (6점)

☞ 힌트 : 모부적합품률의 검정 방법 → 한쪽검정 H P P1 0: < 인 경우의 검정이다.


적용조건 분포 구분 H0 H1 검정통계량의 값 기각역

표본크기가

큰 경우

nP0 5³

n P( )1 50- ³

P0 05< .

이항분포의

정규분포

근사법

양쪽 P P= 0 P P¹ 0

U p PP P

n

00

0 01=

--

$

( )

U u0 1 2> -a /

한쪽

P P£ 0 P P> 0 U u0 1> -a

P P³ 0 P P< 0 U u0 1< - -a


01 다음 자료를 이용하여 상관분석에 관하여 논술하시오. (30점) (2014년)

x 1 2 3 4 5

y 1 2 5 10 50

(1) 위 표의 데이터를 활용하여 산점도를 그리시오. (5점)

(2) 일반적으로 산점도를 그린 후 검토할 사항이 무엇인지 설명하시오. (5점)

(3) 상관계수를 구하는 식을 적으시오. (5점)

(4) 위 표의 데이터를 이용하여 상관계수를 구하시오.

(소수점 넷째 자리에서 반올림하여 셋째 자리까지 구하시오.) (10점)

(5) (4)에서 얻어진 상관계수를 이용하여 두 자료의 관계를 설명하시오. (5점)

☞ 힌트 : 상관분석

(1) 상관분석의 순서

* 상관분석은 다음의 순서에 의해 이루어진다.

① 산점도(산포도라고도 함)를 그린다. ② 상관계수를 계산한다(상관계수 r ).③ 상관계수의 유의성에 대한 검정 및 추정을 한다.

④ 유의이면 x에 대한 y의 회귀선을 구한다. ⑤ 결정계수(기여율)을 구한다( r 2 ).

(2) 상관분석을 위한 산점도의 작성

(가) 상관·회귀의 기초로서의 산점도

* 2변량 사이의 상관관계를 알기 위하여 2개의 변량 x y, 를 그래프에 타점하여 2개의 변

량을 각자 세로축과 가로축에 잡아 측정치를 타점하여 [그림 1]과 같이 작성한 것을 산

점도(scatter diagram)라고 한다.

y y y

x x x

····· ··· ··· · ·····

·

·

···· ··· ··· ···· ···· · ·· ·· ··· ·· ··············

· ·· ·

y

x

(a) 정의 상관(+상관) (b) 부의 상관(-상관) (c) 곡선관계


··

············

····· ·

·········

· ··

···

y y y

x x x

····· ····· ···· ·· ··

···· ·· ···

(d) 이상점 (e) 층별-1 (f) 층별-2

[그림 1] 산점도

(나) 산점도를 그린 후 검토사항

* 산점도를 그린 후에 검토하여야 할 사항은 다음과 같은 것들이다.

① 점들이 산재해 있는 모양으로부터 x와 y사이에 관계가 있을 듯한가에 대해 검토한

다.

또한 양(positive) 상관인가 음(negative) 상관인가를 알아 본다[그림 1의 (a)와 (b)].

② x와 y가 직선관계인가 곡선관계인가를 살펴본다.

[그림 1]의 (c)처럼 곡선관계인 경우에는 상관계수를 구하는 것은 의미가 없고, 이와

같은 경우는 곡선회귀분석을 하여야 한다. 회귀선이 2차식이면 r =0이다.

③ 이상한 데이터가 없나를 확인한다.

산점도에서 이상점의 발생은 데이터의 수집시 다른 모집단의 시료가 혼입되었거나,

측정이나 계산이 잘못되었거나, 데이터의 기입 등에 착오가 있는 것이다. 이와 같은

이상점이 발견되면 원인을 규명하여 수정하여 주도록 한다.

④ 점들이 뚜렷하게 두 개 또는 그 이상으로 층별되는 경우가 있는가 검토한다.

[그림 1]의 (e)처럼 두 개의 층으로 나누어지는 경우에는 두 개의 모집단으로부터

얻어진 두 개의 시료가 섞여 있는 것이므로 두 개의 서로 다른 시료로 취급하여야

한다.

(3) 표본상관계수 r을 구함* 상관계수는 두 변수간의 선형(직선) 관계가 존재하는지 알아보는 계수이다. 회귀분석과

유사하지만 인과관계에 대한 분석은 아니다.

* 두 확률변수 X Y, 에 대하여 n개의 데이터 ( , ), ( , ), , ( , )x y x y x yn n1 1 2 2 L 이 얻어졌을

때 그 표본(또는 시료)상관계수(sample correlation coefficient)는 다음과 같이 정의된다.

rSS S

xy

xx yy

= ( )

( ) ( )

여기서, S x x xx

nxx ii

n

ii

i( ) ( )

( )= - = -

=å å å2

1

22

S y y yynyy i

ii

i

i( ) ( )

( )= - = -å å å2 2

2

S x x y y x yx ynxy i i

ii i

i

i i( ) ( )( )

( )( )= - - = -å å å å

* 점들이 직선에 모여 있으면 상관계수는 커진다. 상관계수의 부호가 양이면 한 변수의 값

이 커질수록(작아질수록) 다른 변수의 값도 커짐(작아짐)을 의미한다.


* 표본의 크기가 커지면 상관계수의 값이 커지며, 상관계수의 값이 얼마 이상이어야 한다

는 기준은 없으므로, 가설검정에 의한 유의확률(P value)을 계산하도록 한다.

* 상관계수에 대해 다음 사항을 특히 주의하도록 한다.

① 상관계수는 두 변수간의 선형관계를 알아보는 것이다. 2차관계의 상관계수는 0이다.

② 상관계수는 점들이 직선에 모여 있는 정도를 나타내는 지표이지 직선의 기울기 크기

를 나타내는 것이 아니다.

* 표본상관계수가 갖는 몇 가지 성질을 들어보면 다음과 같다.

① r 의 범위는 -1≤ r ≤1이다.② r 의 값은 두 확률변수 X Y, 간의 선형관계(linear relationship)를 나타내는 척도로

서 [그림 1]의 (a)의 경우는 0< r <1이고 (b)의 경우는 -1< r <0이 된다.

r =±1인 경우는 모든 점이 기울기가 영이 아닌 일직선상에 놓이게 된다.

③ 만약 x가 ax b+ 로 바뀌고, y가 cy d+ 로 바뀌어도 a와 c의 부호가 같으면 r 의값에는 변함이 없다. 따라서 계산의 편의상 수치변환(단, h g> >0 0, 임)

X x x h= - ´( )0

Y y y g= - ´( )0

을 하여도 x y, 간의 상관계수는 X Y, 의 상관계수와 동일하다. 즉,

rS

S ShgS

hS

gS

S

S Sxy

xx yy

XY

XX YY

XY

XX YY= =

×=( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

1

1 12 2

여기서 X Y, 는 확률변수를 나타내는 대문자의 의미로 사용한 것이 아니라 x y, 의

수치변환된 값을 나타내고 있다.

☞ 상관계수 계산 사례

두 변수 x y, 에 대하여 다음 6개의 데이터가 있다. 표본상관계수(r )를 구하라.x 1 2 3 5 6 7y 3 4 6 8 9 12

해설

☞ 표본상관계수를 구하기 위해 다음 [표 1]과 같은 계산을 위한 보조표를 만든다.

[표 1] 표본상관계수를 구하기 위한 보조표

xi yi x xi - y yi - ( )x xi - 2 ( )y yi - 2 ( )( )x x y yi i- -

1

2

3

5

6

7

3

4

6

8

9

12

-3

-2

-1

1

2

3

-4

-3

-1

1

2

3

9

4

1

1

4

9

16

9

1

1

4

25

12

6

1

1

4

15

x = 4 y = 7 S xx( ) = 28 S yy( ) = 56 S xy( ) = 39


rSS S

xy

xx yy

= =´

=( )

( ) ( )

.3928 56

0 985

02 공정능력분석에 관한 다음 문제를 논술하시오. (30점) (2014년)

(1) 공정능력에 대하여 설명하시오. (5점)

(2) Cp 대신 Cpk를 사용해야 하는 이유를 설명하시오. (10점)

(3) 공정능력지수의 범위에 따른 공정능력을 평가하시오. (5점)

(4) 공정능력지수와 6시그마 수준과의 연관성을 설명하시오. (5점)

(5) 만일 생산된 제품의 분산이 0.01이고, 생산하고자 하는 제품의 직경 규격이 ±0.06mm라고

할 때 공정능력지수를 구하고 수준을 평가하시오. (5점)

☞ 힌트 :

(1) 품질관리편 제5장『1.1 공정능력의 개념, 1.2 공정능력의 분류 및 의의』해설 참조.

(2) 품질관리편 제5장『1.4.2 공정능력지수(PCI)에 의한 평가→(나) 치우침이 있는 경우』해설

참조

(3) 품질관리편 제5장『1.4.2 공정능력지수(PCI)에 의한 평가→(4) 공정능력지수를 활용한 공정

능력의 평가→<표 5.4> 공정능력 유무의 판단기준』해설 참조

(4) 품질관리편 제5장『1.4.2 공정능력지수(PCI)에 의한 평가→(3) 공정능력지수별 예상 부적합

품률』해설 참조

(5) 품질관리편 제5장『1.4.2 공정능력지수(PCI)에 의한 평가→【예제 5.1】』해설 참조

03 말콤볼드리지상의 평가기준은 7가지 범주로 나누어지는데 7가지 범주를 쓰고, 말콤볼드

리지상과 일본의 데밍상과의 차이점을 설명하시오. (10점) (2014년)

☞ 힌트 : 품질관리편 제3장『4.1.3 말콤 볼드리지상 기준, 4.4 주요국의 품질경영상 분석』

해설 참조

04 6시그마의 저품질비용(COPQ: Cost of Poor Quality)과 품질비용과의 차이점을 설명하

시오. (10점) (2014년)

☞ 힌트 : 품질관리편 제3장『1.3.1 6시그마의 기초 개념→(5) 6시그마 척도→(다) COPQ

(Cost of Poor Quality : 저품질비용)』, 제2장『3.1 품질코스트의 개념→(2) 품질

코스트의 정의』해설 참조

05 c관리도와 u관리도에 대하여 답하시오. (10점) (2014년)

1) c관리도는 어떤 경우 사용되는지 설명하고, c관리도의 중심선(CL)과 관리한계선(UCL,

LCL)을 구하는 식을 쓰시오. (5점)

2) u관리도는 어떤 경우 사용되는지 설명하고, u관리도의 중심선(CL)과 관리한계선(UCL,

LCL)을 구하는 식을 쓰시오. (5점)

☞ 힌트 :

(1) 품질관리편 제4장『3.2.4 c (부적합수) 관리도→(1) 관리대상의 범위, (2) 관리한계선의계산』해설 참조


(2) u (단위당 부적합수) 관리도(가) 관리대상의 범위

u관리도는 관리하는 항목으로서 직물의 얼룩, 에나멜동선의 핀홀 등과 같은 부적합

수를 취급할 때, 검사하는 시료의 면적이나 길이 등이 일정하지 않은 경우 사용.

(나) 관리한계선의 계산

통계량표준값이 주어져 있지 않은 경우 표준값이 주어져 있는 경우

중심선 UCL LCL 중심선 UCL LCL

u u u un

+ 3 u un

- 3 u0 u un0

03+ u un0

03-

여기서, -값의 LCL은 고려하지 않는다.

(다) 관리한계선의 이론적 근거

① 표준값이 주어져 있지 않은 경우에는 다음과 같으며, 이 경우의 u관리도가 통계적관리상태를 나타내고 있을 때 평균단위당 부적합수 u 가 단위당 부적합수의 표준

값 u0로 이용된다.

② 시료의 크기 n 중의 부적합수를 c라 하면 단위당 부적합수는 u c n= / 이 되고,

포아송분포를 따르므로 c관리도의 이론에 의거하여 u관리도 관리한계를 도출한다.

c관리도 :UCLLCL

c cüýþ

= ± 3

= ± =nu nu c nu3 ( )단,

u관리도 :UCLLCL

u un

ucn

ck n

cn

u cn

üýþ

= ± = =´

= =åå

å3 ( , )이때,

= ± =u A u An

( )단, 3

06 부품교체가 가능한 A설비의 실제 작동시간이 80시간, 수리시간이 20시간, 고장횟수가

5회일 경우 MTBF, MTTR, l (고장률), m (수리율), 시간가동률(Availability)를 구하시오.

(단, 각 척도의 단위[Dimension]를 정확히 표현하고, 시간가동률은 퍼센트로 구하고, 고장률과

수리율은 소수점 다섯째 자리에서 반올림하여 소수점 넷째 자리까지 구하시오.)(10점)(2014년)

☞ 힌트 : 품질관리편 제6장『5.2 가동성→【예제 6.14】,【예제 6.15】』해설 참조.

MTBF=T r/ =실제작동시간/고장횟수, MTTR=T r/ =수리시간/고장횟수

고장률 l =1/ MTBF, 수리율 m =1/ MTTR



01 공정관리와 공정능력에 관하여 다음 물음에 답하시오. (30점) (2015)

(1) 생산공정 내에서 제품(또는 서비스)의 품질특성치가 통계적으로 안정적(stable)인 상태에 있

다는 것, 즉 공정이 관리된 상태로 유지되고 있다는 것(in control)의 의미에 관하여 설명하

시오. (8점)

(2) 관리도의 종류를 용도에 따라 2가지로 분류할 때, 공정관리에서 그 2가지의 관리도를 어떻

게 사용하는지에 관하여 설명하시오. (8점)

(3) 관리된 상태로 유지되고 있는 공정은 언제나 “공정능력(process capability)이 있다(충분하

다.)”고 말할 수 있는지에 관하여 설명하시오. (8점)

(4) 공정능력지수(CP )와 공정성능지수( PP )를 비교하여 설명하시오. (6점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제4장 통계적 품질관리 [1]

(1) 제4장 『3.1.1 관리도의 기본개념 및 원리』해설 참조

(2) 제4장 『3.1.2 관리도의 종류』해설 참조 → 해석용 관리도, 관리용 관리도

(3) 제4장 『3.2.1 x R- (평균치와 범위) 관리도 → (5) 규격치, 관리한계 및 부적합품률의

관계』해설 참조

(4) 제5장 『1.2 공정능력의 분류 및 의의 → (3) 공정능력조사와 공정성능조사』해설 참조

02 15m거리에서 방탄복을 향해 436m/sec의 속도로 총탄을 발사하였을 때, 방탄판 후면변

형이 로트 평균 44mm이하이면 로트 합격이고, 46mm이상이면 로트 불합격이라고 한다. 생산자

위험은 5%, 소비자위험은 10%, 방탄판 후면변형의 로트 표준편차가 2mm이고, 계량규준형 1회

샘플링검사에서 로트 평균치를 보증하는 경우를 적용할 때, 다음 물음에 답하시오. (단, 방탄판

15개의 후면변형 성능시험 자료는 다음과 같으며, Ka =1.645, Kb =1.282이다.) (30점) (2015)

성능시험 자료 : 43, 44, 48, 41, 47, 49, 45, 43, 40, 45, 44, 42, 41, 40, 46

(1) 방탄판 후면변형에 대한 샘플링 검사를 위해 필요한 표본수를 산출하기 위한 공식을 적고,

표본수를 구하시오. (12점)

(2) 상한합격판정치를 산출하기 위한 공식을 적고, 상한합격판정치를 구하시오. (12점)

(3) 위에서 제시한 방탄판의 후면변형 성능시험 자료를 이용하여, 방탄판 로트에 대한 합부 판

정을 하시오. (단, 표본은 제시된 자료에서 필요한 만큼 차례대로 선택하여 사용하고, 부족

하면 처음 자료부터 다시 반복하여 사용한다.) (6점)

☞ 힌트 : 품질관리편 샘플링검사에서『계량규준형 1회 샘플링검사(s 기지)→로트평균치 보증

(KS Q 0001-제3부) → 특성치가 낮을수록 좋은 경우 (m m0 1< 인 때) ( XU 지정)』

① 시료의 크기 nK Km m

=+

-æèç

öø÷ ×a b s

1 0

22


② 상한합격판정치 Xm K m KK KU =

+

+0 1b a

a b

☞ 계량규준형 1회 샘플링검사 (s 기지) ; 로트평균치 보증(KS Q 0001-제3부

: 특성치가 낮을수록 좋은 경우 (m m0 1< 인 때) ( XU 지정)

* [그림 1]에서와 같이 m0보다 낮은 평균치를 갖는 로트는 좋은 로트로, m1보다 높은 평

균치를 갖는 로트는 나쁜 로트로 하는 경우의 검사방법이다.

m1m0

x

x

Kna s× K

nb s×

s s

sn

ab

평균치의 분포

로트의 분포

m0 m1XU

[그림 1] 특성치가 낮을수록 좋은 경우 (m m0 1< 인 때) ( XU 지정)

* 샘플링검사의 우연성에 의해 좋은 로트 m0가 불합격되는 비율을 a (생산자 위험)로, 나쁜

로트가 합격되는 비율을 b (소비자위험)로 억제하여, 로트로부터 크기 n의 시료를 채취후

특성치를 측정하였을 때 그 평균치 x를 산출하여 상한합격판정치 XU와 비교하여

“ x XU£ 이면 로트합격, x XU> 이면 로트불합격”으로 판정한다.

* 샘플링검사방식인 시료의 크기 n과 상한 합격판정치 XU를 구하려면, [그림 1]에서 좋은

로트에 대해서 다음 식으로 나타낼 수 잇다.

X m KnU = +0 a

s(단, K ua a= -1 ) (1)

나쁜 로트에 대해서는 다음 식으로 된다.

X m KnU = -1 b

s(2)

* 식 (2)에서 식 (1)을 빼서 XU를 소거시키면

m m K Kn1 0- = +( )a b

s(3)

따라서 시료의 크기 n은

nK Km m

=+

-æèç

öø÷ ×a b s

1 0

22

(4)


* 또한 XU는 다음 식 (5)로 나타내어 KS Q 0001 계량규준형 1회 샘플링검사표를 이용하여

n과 G0를 쉽게 계산하도록 하고 있다.

X m G Kn

GU = + =0 0 0s a ( , )단 (5)

* 한편 식 (1)에서 보인 상한합격판정치 XU에 식 (4)인 n의 공식을 대입하여 다음과 같이

결정지을 수도 있다.

Xm K m KK KU =

+

+0 1b a

a b(6)

03 제품이나 부품의 신뢰도를 측정하고 평가하기 위해서, 시험단위에 정상조건보다 가혹한

스트레스(stress)를 부과(loading)하여 수명시험에 소요되는 시간을 단축하는 가속수명시험이 있

다. 가속수명시험에서 시험제품이나 부품에 스트레스를 부과하는 방법 중 4가지를 열거하고, 각

각에 관하여 설명하시오. (10점) (2015)

☞ 힌트 : 가속수명시험(ALT, accelerated life testing , 加速壽命試驗)

(1) 가속수명시험 스트레스 부과방법

* 가속수명시험은 전압, 온도, 진동 압력 등 제품의 수명에 큰 영향을 미치는 변수의 스트레

스 수준을 실제 사용조건 보다 열악한 수준으로 시험하는 것이다.

* 빠른 기간 내에 제품의 고장자료를 얻고, 실제 사용조건에서의 수명관련 품질 특성치를 추

정하는 방법으로 사용된다.

* 가속수명시험은 스트레스의 인가방법에 따라 일정형(constant stress ALT: CS-ALT)과 계

단형(step stress ALT: SS-ALT), 그리고 점진적형(progressive stress ALT: PS-ALT)이

있다.

* 일정형은 몇 개의 스트레스 수준을 선택하여 각 스트레스 수준에 적합한 시험품 수량을 할

당하여 시험하는 방식이고, 계단형은 경우 모든 시험품을 낮은 단계의 스트레스 수준에서

시작하여 일정시간이 지난 후, 또는 일정 수의 고장 발생 후 고장 나지 않은 전 제품을 보

다 높은 단계의 스트레스 수준으로 시험한다. 점진형은 시간에 따라 스트레스 수준을 연속

적으로 증가시키는 시험으로 선형적으로 증가하는 경사형(ramp stress ALT: RS-ALT)을

많이 이용한다.

(2) 가속수명시험 모델

* 가속인자인 기계적 부하나 온도, 습도, 전압 등 사용조건을 강화하여 고장시간을 단축시키

는 수명시험을 가속수명시험이라고 하고 여러 모델들이 있다.

① 아레니우스(Arrhenius) 모델 : 온도가 중요한 영향을 미치는 가속모델이다.

② 아일링(Eyring) 모델 : 가속인자로서 온도 뿐만 아니라 다른 스트레스까지도 포함시킨

가속모델이다.

③ 10 oC 법칙 : 정상적 사용온도보다 10 oC를 증가시켜서 가속수명시험을 하면 그의 수명

은 반으로 감소된다는 모델이다.


④ a 승 법칙 : 이는 압력 또는 전압을 가속조건으로 하는 경우 사용할 수 있는 법칙으로

서 다음 식 qq

aan

V= 와 같은 관계를 갖는다는 법칙이다.

여기서, V 는 전압 또는 압력, V a는 가속계수. AF VVVs

n= =

æ

èç

ö

ø÷a

a

04 제품책임(PL: Product Liability)에 관하여 다음 물음에 답하시오. (10점) (2015)

(1) 제품책임에 관하여 설명하시오. (5점)

(2) 제품책임법(제조물책임법)과 민법 등 손해배상제도와의 차이점에 관하여 설명하시오. (5점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제2장 품질 및 품질관리 [2]

(1) 제2장 『2. PL(제품책임) → 2.1 PL의 정의』해설 참조

(2) 제2장 『2. PL(제품책임) → 2.2 PL의 기본법리』해설 참조

05 서비스 품질(service quality)에 관하여 다음 물음에 답하시오. (10점) (2015)

(1) 서비스 품질의 측정이 공산품 품질의 측정에 비해 어려운 이유 2가지를 설명하시오. (4점)

(2) 서비스 품질의 측정, SERVQUAL 점수의 산출, 고객 만족도 평가 방법에 관하여 각각 설명

하시오. (6점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제11장 『1. 기술지도사 품질관리 기출·예상 용어 → 03. 서비스 품질,

SERVQUAL』해설 참조

06 실험계획법에서의 Screening Test와 신뢰성 시험에서의 Screening Test의 차이점을 비

교 설명하시오. (10점) (2015)

☞ 힌트 : Screening Test

* 스크리닝(Screening)이란 '체에 친다'는 즉, '걸러 낸다'는 뜻이다.

* 실험계획법에서의 Screening Test : 로트 중 결함있는 것을 찾아냄으로써 양품만을 선별

하도록 하는 실험계획법에서의 시험.

품질부적합(품질불량)방지 즉, 품질관리가 주목적.

* 신뢰성 시험에서의 Screening Test : 불만족한 아이템 혹은 초기 고장을 나타낼 염려가

있는 것을 제거할 목적으로 행해지는 시험 또는 시험의 조합.

고장방지 즉, 신뢰성확보가 주목적.



01 다음은 공정의 부적합품률(p)을 관리하기 위해 매일 크기(n) 500개의 시료를 채취하여

15일 동안 검사한 결과와 표준정규분포표이다. 다음 물음에 답하시오. (30점)

< 15일 동안의 검사결과 >

날짜구분

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

부적합품수 9 3 7 3 10 6 9 9 4 9 10 7 3 8 7

누적부적합품수 9 12 19 22 32 38 47 56 60 69 79 86 89 97 104

< 표준정규분포표 > F( ) ( ) expz P Z z t dtz

= £ =-æ

èç

öø÷

-¥ò12 2

2

p

z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857

2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890

2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916

(1) p-관리도 작성을 위한 중심선(CL), 관리상한(UCL) 및 관리하한(LCL)의 값을 구하시오.

(단, 계산과정을 쓰고, 계산은 소수점 다섯째 자리에서 반올림하여 소수점 넷째 자리까지 구

한다.) (10점)

(2) p-관리도와 누적부적합품률 그래프를 작성하시오. (10점)

(3) (2)의 그래프에서 나타난 결과를 바탕으로 공정상태를 분석하고, 이 공정의 시그마수준(공정

Z값)을 구하시오. (단, 계산과정을 쓴다.) (10점)

☞ 힌트 : 품질관리편

(1) 제4장『3.2.3 p (부적합품률) 관리도 → (2) 관리한계선 계산』해설 참조

(2) 제4장『3.2.3 p (부적합품률) 관리도 → (3) p관리도 작성방법』해설 참조누적부적합품률 → 미니탭에 나오는 방법론으로서, 부적합품률의 누계치만큼 타점 후

꺾은선그래프 작성.

(3) 제3장『1.3.1 6시그마의 기초 개념 → (6) Z value, Z bench, s 수준』해설 참조

시그마수준=Z bench+1.5= { }[ ]1- +p d p dLower Upper( ) ( ) 인 Z값+1.5

= { }[ ]1- +p d p dLCL UCL( ) ( ) 인 Z값+1.5

02 Cafe K는 커피시장에 진입하기 위해서 고객이 가장 선호하는 새로운 캔커피를 만들어

출시하려고 한다. 시장조사에 의하면 커피의 맛은 물의 온도와 커피 브랜드에 의해 영향을 받는

다고 한다. 따라서 이 요인들의 수준에 따른 커피맛에 차이가 있는지 알아보기 위해서 물의 온

도 3수준과 커피 브랜드 3종에 대해 각 수준의 조합에서 2회씩 총 18회의 실험을 랜덤하게 실

시하였다. 실험한 데이터가 아래 표와 같을 때 다음 물음에 답하시오. (30점)


커피 브랜드

A B C

물의 온도

70도x111

x112

x121

x122

x131

x132

80도x211

x212

x221

x222

x231

x232

90도x311

x312

x321

x322

x331

x332

SS x xikji

온도= -××

===ååå ( )2

1

2

1

3

1

3

SS x xjkji

브랜드 = -× ××===

ååå ( ) 2

1

2

1

3

1

3

SS x x x xij i jkji

온도 브랜드´ × ×× × ×===

= - - +ååå ( )2

1

2

1

3

1

3

SST x xijkkji

= -===

ååå ( )2

1

2

1

3

1

3

SSE SST SS SS SS= - - - ´온도 브랜드 온도 브랜드

(1) 검정할 가설 3가지를 설정하시오. (3점)

(2) 적절한 통계적 구조모형을 수립하시오. (3점)

(3) 요인, 제곱합, 자유도, 평균제곱, 평균제곱의 기대값[ E MSi( ) ], F값 순으로 분산분석표를

작성하시오. (단, 위에서 정의한 SS온도 , SS브랜드 , SS온도 브랜드´ , SSE , SST 등의 기호를 사

용하시오.) (10점)

(4) (1)에서 설정한 가설의 채택/기각 판정여부에 대한 결정과정을 설명하시오.

(단, 유의수준 a =0.05이다.) (4점)(5) 만약 커피 브랜드를 랜덤인자로 가정한다면 커피 브랜드의 가설은 어떻게 변하는지 기술하

시오. (4점)

(6) 만약 커피 브랜드를 랜덤인자로 가정한다면 (3)의 분산분석표는 어떻게 변하는지 기술하시

오. (6점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제8장『실험계획법[2]』응용.

수식 간단화와 상황파악 용이화를 위해 일반적인 표기방법을 사용하여 정리함.

온도는 인자 A, 브랜드는 인자 B로 하고, E MS( )는 E V( )로 하여 정리하도록 함.

질문 중 SS는 변동(편차제곱합), SSE는 오차변동, SST 는 총변동의 의미임.

(1) A인자 유의성 검정 : 가설 ; H HA A02

120 0: , :s s= >

B인자 유의성 검정 : 가설 ; H HB B02

120 0: , :s s= >

A×B 교호작용 유의성 검정 : 가설 ; H HA B A B02

120 0: , :s s´ ´= >

(2) 반복있는 2원배치(모수모형)의 데이터 구조식

인자 A가 l수준, 인자 B가 m수준이며, 반복수 r 인 반복있는 2원배치법에서

x a b ab eijk i j ij ijk= + + + +m ( )

여기서, i l= 1 2, , ,L , j m= 1 2, , ,L , k r= 1 2, , ,L


(3) 반복있는 2원배치법의 분산분석표

요인 SS DF MS E V( ) F0 F1-a

A SA n A l= - 1 VA s sE Amr2 2+ V VA E F A E1-a n n( , )

B SB nB m= - 1 VB s sE Blr2 2+ V VB E F B E1-a n n( , )

A B´ SA B´ n A B l m´ = - -( )( )1 1 VA B´ s sE A Br2 2+ ´ V VA B E´ F A B E1- á n n( , )

E SE nE lm r= -( )1 VE s E2

T ST nT lmr= - 1

(4) A인자 유의성 검정 : 기각역 ; F A F A e0 1( ) ( , )> -a n n 이면 H0 기각함.

B인자 유의성 검정 : 기각역 ; F B F B e0 1( ) ( , )> -a n n 이면 H0 기각함.

A×B 교호작용 유의성 검정 : 기각역 ; F A B F A B e0 1( ) ( , )´ > - á n n 이면 H0 기각함.

(5) 반복있는 2원배치(변량모형)의 데이터 구조식 및 변량인자 B의 유의성 검정 가설

모수인자 A가 l수준, 변량인자 B가 m수준, 반복수 r 인 반복있는 2원배치법에서

x a b ab eijk i j ij ijk= + + + +m ( )

여기서,

e N

ab N

b N

ijk E

ij A B

j B

~ ( , )

( ) ~ ( , )

~ ( , )

0

0

0

2

2

2

s

s

s´

ü

ýïï

þïï

이고 서로 독립적으로 분포

단, aii

l

==å 0

1

b jj

m¹

=å 0

1

( ) , , , ,ab j miji

l

= ==å 0 1 2

1

L

( ) , , , ,ab i lijj

m

¹ ==

å 0 1 21

L

단, B인자 유의성 검정 가설은 H HB B02

120 0: , : :s s= > 으로서 모수모형과 동일.

(6) 반복있는 2원배치법의 분산분석표( A : 모수, B : 변량)

요인 SS DF MS E V( ) F0 F1-a

A SA l -1 VA s s sE A B Ar mr2 2 2+ +´ V VA A B´ F A A B1- á n n( , )

B SB m-1 VB s sE Blr2 2+ V VB E F B E1-a n n( , )

A B´ SA B´ ( )( )l m- -1 1 VA B´ s sE A Br2 2+ ´ V VA B E´ F A B E1- á n n( , )

E SE lm r( )-1 VE s E2

T ST lmr -1


03 아래 그림은 PDCA(Plan-Do-Check-Act) 사이클을 적용해 KS Q ISO 9001:2015 품질

경영시스템의 구조를 표현한 것이다. (1)~(5)에 적합한 용어를 쓰시오. (10점)

☞ 힌트 : ISO 9001:2015『PDCA 사이클에서 본 ISO 9001:2015 구조 표현』해설 참조

(1) 리더십(5), (2) 기획(6), (3) 지원 및 운용(7, 8), (4) 성과 평가(9), (5) 개선(10)

[참고] 품질경영시스템(4), 조직과 조직상황(4), 관련 이해관계자의 니즈와 기대(4)

04 측정시스템 분석(MSA)을 하기 위하여, 사출성형 공정으로부터 10개의 부품을 표본으로

추출했다. 측정자 3명이 부품을 3회 반복 측정한 결과는 아래 표와 같다.

항목 값

부품의 분산(s p2) 0.0302

반복성 분산(s Rpt2) 0.0041

재현성 분산(s Rpd2) 0.0058

총분산(s T2 ) 0.0401

규격공차 기준치±0.8

신뢰수준 99%일 때 다음 물음에 답하시오. (단, 계산과정을 쓰고, 계산은 소수점 다섯째 자리에

서 반올림하여 소수점 넷째 자리까지 구한다.) (10점)

(1) 99% 신뢰수준으로 % P/T(% Precision/Tolerance)를 구하시오. (5점)

(2) 측정시스템의 차별력을 나타내는 SN(Signal/Noise)비를 구하시오. (5점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제2장『1.4.1 시험(Testing) 부문의 품질관리활동 → (2) 측정시스템의

평가』해설 참조

(1) %P/T=(정밀도/Tolerance)×100=(0.1634/1.6)×100=10.2125%

여기서, 정밀도 bs

axTun

u= ± = ± ´ = ± ´ = ±- -1 2 1 0 01 20 0401

102 58 0 063 01634/ . /

. . . .

(2) 측정시스템 분석에서 차별력을 나타내는 방법 2가지

① (Minitab상의 이론) 차별력의 값을 보고 판단.

차별력의 값(number of distinct categories)은 일반적으로 5이상이 적절함.

② x R- 관리도 상태에서 각 점들이 관리한계선을 충분히 벗어나야 함.


측정시스템의 차별력을 나타내는 SN(Signal/Noise)비

SN비= ´ =+

´ =+

´ =s

ss

s sp

R R

p

Rpt Rpd&

. . .. .

. .141 141 0 03020 0041 0 0058

141 2 46272 2

05 관리도에서 사용되는 합리적 부분군(rational subgroup)의 형성원리에 대해 설명하시오.

(10점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제4장『3.2.1 x R- (평균치와 범위) 관리도 → (6) 관리도작성을 위한

부분군(시료군)의 형성』해설 참조

06 제품 A는 모듈 a와 모듈 b로 구성되며, 두 개의 모듈이 모두 정상적으로 작동해야 하는

제품이다. 모듈 a는 부품 1과 부품 2로 구성되며, 두 개의 부품 중 한 개 이상이 정상이면 작동

한다. 모듈 b는 부품 3과 부품 4로 구성되며, 두 개의 부품 중 한 개라도 고장이면 모듈이 작동

하지 않는다. 부품 1, 2, 3, 4의 신뢰도가 각각 R1=80%, R2 =85%, R3 =90%, R4 =95% 라고

할 때, 다음 물음에 답하시오. (10점)

(1) 제품 A의 신뢰성 블록도(reliability block diagram)를 작성하시오. (5점)

(2) 제품 A의 신뢰도(%)를 구하시오. (단, 계산과정을 쓰고, 계산은 소수점 셋째 자리에서 반올

림하여 소수점 둘째 자리까지 구한다.) (5점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제6장『4.1 직렬결합모델 신뢰도, 4.2 병렬결합모델 신뢰도』해설 참조

(1) 제품 A의 신뢰성 블록도

모듈 a 모듈 b

부품 3 부품 4

부품 1

부품 2

R1 08= .

R2 0 85= .

R3 0 9= . R4 0 95= .

(2) 제품 A의 신뢰도(%) : [ ] [ ]R R R R R R RA a b= ´ = - - - ´ ´1 1 11 2 3 4( )( )


01 A사 전자부품 제조공정은 종래 장기간의 공정평균 부적합품률이 10%였다. A사는 전자

부품 제조공정 개선을 위해 스마트공장을 도입하였다. 제조공정 개선 후 부적합품률 변동을 측

정하기 위해 100개의 제품을 검사한 결과 부적합품이 2개 발생하였다.

정규분포 근사법을 이용해 공정개선 후 부적합품률이 감소되었는지를 유의수준 5%에서 검정한

다고 할 때 다음 물음에 답하시오.

(단, 계산과정을 쓰고 계산은 소수점 넷째 자리에서 반올림하여 소수점 셋째 자리까지 구하시

오. 표준정규분포표의 Z0 95. =1.645, Z0 975. =1.960, Z0 9. =1.282이다.) (30점)


(1) 가설을 설정하시오. (5점) (2) 검정통계량을 계산하시오. (5점)

(3) 가설을 검정하시오. (10점)

(4) 공정개선 후 부적합품률의 95% 신뢰한계(신뢰상한)를 구하시오. (10점)

☞ 힌트 : 품질관리편 부록 제2부 : 통계적품질관리 제2장 통계적 검정 및 추정 Ⅱ

『3. 계수치 검정과 추정 → 3.1 모부적합품률에 관한 검정 및 추정』해설 참조

02 다음은 A사에서 투입한 광고비( x )와 그에 따른 매출( y )을 정리한 표이다. 이를 이용하

여 투입한 광고비와 그에 따른 매출이 관련이 있는지를 분석하고자 한다.

다음 물음에 답하시오. (단, 계산과정을 쓰고 계산은 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수점

둘째 자리까지 구한다.) (30점)

번호광고비( x )

(단위 : 10만원)

매출( y )(단위 : 100만원)

x 2 y 2 x y´

1 15 10 225 100 150

2 21 25 441 625 525

3 30 29 900 841 870

4 25 30 625 900 750

5 36 40 1,296 1,600 1,440

6 40 39 1,600 1,521 1,560

7 55 60 3,025 3,600 3,300

8 48 55 2,304 3,025 2,640

9 70 80 4,900 6,400 5,600

합계 340 368 15,316 18,612 16,835

(1) 광고비와 매출 자료를 이용하여 산점도(scatter diagram)를 그리시오. (5점)

(2) 물음 (1)에서 도출된 산점도에 근거하여 점들의 배열에 어떤 특성이 있는지를 설명하시오.

(5점)

(3) 광고비( x )와 매출( y )간의 상관계수를 구하고, 이를 이용해 광고비와 매출의 상관관계를

설명하시오. (단, 변동 S xx( ) , S yy( ) , S xy( )를 이용하여 상관계수를 구하는 경우 변동의 값

도 소수점 둘째 자리까지 구한다.) (10점)

(4) 광고비( x )와 매출( y )에 미치는 영향을 회귀직선으로 추정하기 위한 절편(a )과 기울기(b )를 구하시오. (5점)

(5) 물음 (4)에서 구한 회귀식을 이용하여 매출 1억원을 달성하려면 광고비를 얼마나 투입해야

되는지를 계산하시오. (5점)

☞ 힌트 : 품질관리편 부록 제2부 : 통계적품질관리 제3장 상관분석 및 회귀분석『2. 상관

분석, [예제 3.4]』,『3. 회귀분석 → 직선회귀(단회귀)』해설 참조

03 Parasuraman, Zeithaml, Berry (PZB)가 개발한 서비스품질 측정도구인 SERVQUAL에

서는 서비스품질 평가 차원 10개를 다음 표와 같이 제시한 다음, 이를 5개의 차원으로 통합하

였다. PZB가 통합하여 제시한 5개의 SERVQUAL차원을 나열하고 설명하시오. (10점)


< 서비스 품질 평가 차원 >

(1) 신뢰성(Reliability) (2) 대응성(Responsiveness)

(3) 숙련성(Competence) (4) 접근성(Access)

(5) 친절도(Courtesy) (6) 의사소통(Communication)

(7) 안전성(Security) (8) 확실성(Credibility)

(9) 고객 이해(Understanding customer) (10) 유형성(Tangibility)

☞ 힌트 : 서비스 품질 SERVQUAL → 서비스 품질 5차원, 서비스 품질특성 10가지

신뢰성

확신성 능력, 예절, 신용성, 안전성

유형성

공감성 접근가능성, 의사소통(커뮤니케이션), 고객에 대한 이해(인지)

대응성

04 실험계획법의 기본원리를 5가지만 나열하고 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제7장 『1.3 실험계획에 사용되는 기본원리』해설 참조

05 A회사의 제품은 다음과 같이 5개의 공정을 거쳐 완성되며 5개의 공정 중 1개 이상의

공정에서 불합격(결함)이 발생한 경우 해당 제품은 불량으로 분류된다.

아래 표에서 제시된 제품 검사결과에 근거하여 불량률, 제품단위당 결함 수(DPU; Defect Per

Unit), 100만 기회당 결함수(DPMO; Defect Per Million Opportunity)를 구하시오. (10점)

(제품 검사 결과: 1=합격, 0=불합격)

제품 공정 1 공정 2 공정 3 공정 4 공정 5

1 1 0 1 1 1

2 1 1 1 1 1

3 0 1 0 1 1

4 1 1 1 1 1

5 1 1 1 1 1

(1) 불량률(%)을 구하시오. (3점) (2) DPU를 구하시오. (3점)

(3) DPMO를 구하시오. (4점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제3장 『1.3.1 6시그마의 기초 개념 → (5) 6시그마 척도 →

(가) DPU, DPO 및 DPMO (계수형 데이터의 공정성능)』해설 참조

06 측정시스템분석의 측정오차 유형 중 반복성(repeatability)과 재현성(reproducibility)의

차이점을 비교 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제2장 『1.4.1 시험부문의 품질관리활동 → (2) 측정시스템의 평가

→ (d) 측정시스템 변동의 유형』해설 참조



01 (주)한국공업은 자동자 부품 관련 밸브를 생산하는 업체이다. 다음 물음에 답하시오.

(단, 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수점 둘째 자리까지 구한다.)

(1) (주)한국공업은 생산되는 제품의 평균중량이 10kg인지를 알아보고자 한다.

이를 위해서 공장 내에서 25개의 제품을 랜덤하게 추출하여 측정해 본 결과 평균 중량이

10.18kg이고, 표준편차가 0.31kg이었다. 이 업체 제품의 평균 중량이 l0kg이라는 것을 검

증하기 위한 검정통계량의 값을 구하시오. (10점)

(2) 현재 생산라인의 평균 부적합품률은 15%이다. 새로운 작업방법을 생산라인에 적용하였고,

실험운영 결과 250개의 완제품 중 15개의 부적합품이 생산되었다. 새로 적용한 작업방법

이 개선되었는지를 검증하기 위한 검정통계량의 값을 구하시오. (10점)

(3) 작업개선에 대한 가설을 수립하고 표본의 검정통계량을 이용하여 가설 검정을 수행하는 과

정에서 나타날 수 있는 두 가지 통계적 오류에 관하여 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 :

(1) 품질관리편 제5장 『2.2.1 한 개의 모평균에 관한 검정 및 추정 → (2) 한 개의

모평균과 기준치와의 차이검정 방법 → [예제 5.5]』해설 참조. txs n0

0=- m/

(2) 품질관리편 [보습편-SQC] 제2장『3.1.1 모부적합품률의 검정 → (2) 모부적합품률의

검정 방법 → [예제 2.03]』해설 참조,U p P

P Pn

00

0 01=

--

$

( )

(3) 품질관리편 제5장 『2.1.1 가설검정 개념 → (1) 가설검정 정의 → <표 5.6> 가설

검정 결과의 제1종 과오, 제2종 과오』해설 참조

02 (주)한국공업은 첨가제의 비율( A1 : 5%, A2 : 8%, A3 : 12%, A4 : 15%)과 커팅 기

계의 노즐 각도( B1 : 100 , B2 : 12

0 , B3 : 150 )를 인자로 설정하고, 제품의 표면에 대한 품

질을 높이고자 각 인자수준에서 실험을 3회 반복하여 다음의 분산분석표 결과를 얻었다.

다음 분산분석표에 기반하여 질문에 답하시오. (30점)

요인 변동(SS) 자유도(DF) 분산(MS) F0 F0 95.

첨가제 비율( A ) 1.84 3 0.61 ② 3.49

노즐 각도( B ) 8.95 2 4.48 ③ 3.89

A B´ 1.36 6 0.23 ④ 3.00

e 1.33 12 ①

T 13.48 23

(1) 오차 분산(①)을 계산하고, 첨가제 비율( A ), 노즐 각도( B ), 첨가제 비율과 노즐 각도의

교호작용( A B´ )에 대한 F0값(②~④)을 구하시오.


(단, 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수점 둘째 자리까지 구한다.)

(2) 실험오차 eij는 개개의 실험데이터 xij에서 각 수준의 모평균값을 뺀 값으로 랜덤하게

변하는 확률변수이다. 이러한 실험오차 항의 4가지 특성을 설명하시오. (12점)

(3) A B´ 는 교호작용(interaction)을 의미한다. 교호작용을 교락(confounding)과 비교하여

설명하시오.

☞ 힌트 :

(1) 품질관리편 [보습편-DOE] 제2장『2.2 모수모형( A 모수, B 모수, 반복 r회)』해설 참조.

① V Se e e= / n ( MS SSe e e= / n )=1.33/12=0.11

② F A V VA e0 ( ) /= =0.61/0.11=5.55, ③ F B V VB e0 ( ) /= =4.48/0.11=40.73,

④ F A B V VA B e0 ( ) /´ = ´ =0.23/0.11=2.09

(2) 품질관리편 제8장 『1.3.4 오차항의 특성 → ㉮ 정규성, ㉯ 독립성, ㉰ 불편성,

㉱ 등분산성』해설 참조

(3) 품질관리편 [보습편-DOE] 제2장『2.2 모수모형( A 모수, B 모수, 반복 r회)→ 2.2.2 교호작용(Interaction), [보습편] DOE 제8장 1. 교락법과 일부실시법의

개념』해설 참조. 층별 : 50상자×4개/상자=200개, 집락 : 2상자×100개/상자=200개

03 (주)한국공업은 한 로트를 50상자로 구성하며, 한 상자에는 제품이 각각 100개씩 들어

있다. 한 로트당 200개를 샘플링하여 부적합품을 선별하고자 한다.

층별샘플링(stratified sampling)과 집락(군집)샘플링(cluster sampling)으로 200개를 샘플링하

는 방법에 관하여 각각 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제5장 『3.6 랜덤 샘플링 방법 → (5) 층별 샘플링, (6) 취락 샘플링』

해설 참조. 2상자×100개/상자=200개, 50상자×4개/상자=200개

04 다음 표는 (주)한국공업에서 2달동안 매주 실시한 완제품에 대한 샘플링검사 결과 데이

터이다. p관리도를 작성하기 위한 6월 3주차의 관리상한선(UCL )을 구하시오.

(단, 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수점 둘째 자리까지 구한다.) (10점)

6월 7월

1주 2주 3주 4주 1주 2주 3주 4주

샘플링수 52 51 65 32 45 55 50 67

부적합품수 5 3 7 6 7 4 6 8

☞ 힌트 : 품질관리편 제4장 『3.2.3 p (부적합품률) 관리도』 해설 참조

UCL p p pn

= +-

= +-

= + =3 1 011 3 011 1 01165

011 012 0 23( ) . . ( . ) . . .

여기서, pnpn

= =+ + ++ + +

= =åå

5 3 852 51 67

46417

011L

L.


[참고] 문제에서 규격상한(UCL )로 출제되었으나, 관리상한선(UCL )으로 되어야 옳다.

05 (주)한국공업의 생산라인은 부적합품률이 15%이다. 이 공정에서 시료를 8개 샘플링했을

때 부적합품이 2개 이상 나타날 확률을 이항분포로 계산하시오.

(단, 소수점 셋째 자리에서 반올림하여 소수점 둘째 자리까지 구한다.) (10점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제4장 『2.1.2 이산형 확률분포의 확률밀도함수 → (1) 이항분포의

확률밀도함수』해설 참조

이항분포 확률밀도함수 : P X x p x C p pr n xx n x( ) ( ) ( )= = = - -1

[ ] [ ]P X P X P X p pr r r( ) ( ) ( ) ( ) ( )³ = - = + = = - +2 1 0 1 1 0 1

[ ]= - - + -- -1 015 1 015 015 1 0158 00 8 0

8 11 8 1C C. ( . ) . ( . )

06 카노(Kano)의 품질속성 중 매력품질, 일원품질, 당연품질에 관하여 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제1장 『1.1.1 품질의 분류 → (4) 유형 품질과 무형 품질(서비스 품질)

→ ④ Kano(狩野)의 매력적 품질과 당연적 품질 → [그림 1.1] 품질의 이원적 인

식방법』 해설 참조


01 A회사 직원 15명을 대상으로 출근에 소요되는 시간에 대해 조사한 결과이다. 다음 물음

에 답하시오. (30점)

소요시간(분) : 40, 15, 20, 50, 22, 30, 20, 40, 25. 20, 30, 20, 35. 50, 75

(1) 사분위수 중 Q1, Q2, Q3의 값을 구하시오. (9점)

(2) 사분위범위 IQR과 아래쪽경계(아래쪽 내부 울타리 : lower inner fence)와 위쪽 경계(위

쪽 내부 울타리 : upper inner fence)를 구하시오. (9점)

(3) 상자 그림을 그리시오. (8점)

(4) 이상점이 있는지 검토하여 기술하시오. (4점)

☞ 힌트 : 상자그림

(1) 크기순 배열 15, 20, 20, 20, 20, 22, 25, 30, 30, 35, 40, 40, 50, 50, 75

① Q2 : 가운데 숫자 → 30, ② Q1 : 처음값과 Q2의 중간값 → 20

③ Q3 : Q2와 끝값의 중간값 → 40

정리하면 Q1=20, Q2=30, Q3=40

(2) IQR(Interquartile Range ; 사분위범위)=Q3-Q1=40-20=20

경계값은 20(IQR)×1.5=30

위쪽경계 : Q3(40)+30(경계값)=70, 아래쪽경계 : Q1(20)-30(경계값)=-10


(3) 상자그림(Plot Box)

8070605040302010

-10

* 실제 가장 큰 값(75)

위쪽 경계

아래쪽 경계

실제 가장 작은 값(15)

30

30

(4) 이상점 1개(75) 존재 : 이상점(outlier)은 *로 표시함

02 자동차 부품을 공급하는 A회사는 하나의 부품을 대전과 대구 2곳의 공장에서 생산하고

있다. 이 부품은 규격하한(LSL) 40mm, 규격상한(USL) 80mm, 목표치(T)는 60mm로 정해져

있다. 각 공장의 공정능력을 평가하기 위해 조사한 결과 대전공장에서 생산하는 부품의 경우

m대전=60mm, s대전 =5mm이고, 대구공장의 경우 m대구 =70mm, s대구 2.5mm로 나타났다.

다음 물음에 답하시오. (30점)

(1) 대전과 대구 두 공장의 Cp값을 구하고, 두 공장의 공정능력을 비교하시오. (8점)

(2) 대전과 대구 두 공장의 Cpk값을 구하고, 두 공장의 공정능력을 비교하시오. (8점)

(3) 대전과 대구 두 공장의 C pm값을 구하고, 두 공장의 공정능력을 비교하시오. (8점)

(4) C C Cp pk m, , 의 특징을 비교 설명하시오. (6검)

☞ 힌트 : 품질관리편 제5장 『1.4.2 공정능력지수(PCI)에 의한 평가』해설 참조.

(1) 제5장 『1.4.2 → (가) 치우침이 없는 경우(CP )』해설 참조.

(2) 제5장 『1.4.2 → (나) 치우침이 있는 경우』해설 참조.

(3) C Cpm p=34

(여기서, 기계능력지수 Cpm은 일반적으로 Cm으로 쓰임.)

(4) 제5장 『1.4.2 공정능력지수(PCI)에 의한 평가』해설 참조 정리.

03 A회사는 품질개선을 위해 분임조 활동을 전개하고 있다. PDCA 사이클의 계획 단계에

서 주로 사용하는 신QC 7가지 도구는 정의하기 쉽지 않은 복잡한 성격의 문제를 정성적으로

분석하는데 활용한다. 이 회사에서 사용하는 신QC 7가지 도구 중 아래에서 설명한 용도에 적절

한 기법(①~⑤)을 보기에서 찾아 쓰시오. (10점)

용도 기법

* “왜~인가?” 같은 질문을 통해 결과와 원인 관계를 명확히 하는 기법 ①

* 목적과 수단의 관계를 통하여 최적수단을 추구해 나가는 기법 ②


* “만일 ~이면 어떻게 되는가?” 처럼 예상치 못한 문제점의 발생 가능성을

예측하여 이에 대한 대비책을 마련함으로써 프로세스를 올바르게 이끌어

가기 위한 기법

③

* “무엇이 문제인가?” 라는 질문을 통해 애매하고 잘 모르는 문제가 어떤

구조를 갖고 있는가를 명확하게 하는 기법④

* 매트릭스도법에 배열된 많은 데이터를 알아보기 쉽게 정리하는 기법으로

신QC 7도구 중 유일한 수치데이터 분석법⑤

[보기]

친화도, 연관도, 계통도, 매트릭스도, 애로 다이어그램, PDPC, 매트릭스 데이터 해석법

☞ 힌트 : 품질관리편 제10장 『1.2 신QC 7가지 도구』해설 참조.

[참조] ① 연관도, ② 계통도, ③ PDPC, ④ 친화도, ⑤ 매트릭스 데이터 해석법

04 A사에서 새로운 대표가 고객만족과 품질혁신을 강조하면서 품질에 대한 문제가 중요한

이슈로 대두되었다. A사에서는 핸드폰에 들어가는 소자를 생산하는데, 소자의 직경이 0.007mm

이하인 경우 좋은 로트로 판정하여 합격시키고, 0.008mm 이상인 경우 나쁜 로트로 불합격시키

고 있다. 합리적 관리를 위해 담당자는 a =5%, b =10%일 경우 샘플크기 n과 합격판정치 XU

를 얼마로 할지 결정해야 한다. 이때 샘플크기 n과 합격판정치 XU 를 구하고, 판정 결과를 제

시하시오. (단, 표준편차 s 의 추정치는 0.0007mm이고, Ka =1.645, Kb =1.282를 사용한다.)

(10점)

☞ 힌트 : 품질관리 보습편 제4장 『1.3 계량 규준형 1회 샘플링검사(s 기지)(KS Q 0001-제2, 3부) → (2) 로트의 표준편차 s기지일 때의 계량 샘플링검사의 근거 → (가)

로트평균치 보증(KS Q 0001-제3부) → (a) 특성치가 낮을수록 좋은 경우(m m0 1<

인 때)( XU 지정) → 식 (4.13), (4.15)』해설 참조.

[참조] KS Q 0001에서는 z K z Ka a b b® ®, 로 사용됨.

[참조] 샘플크기 nK Km m

=+

-

æ

èç

ö

ø÷a b s

1 0

22 , 상한합격판정치 X

m K m KK KU =

+

+0 1b a

a b

05 11시에서 12시까지 시간대에 우체국에 방문하는 고객수는 5분간 평균 3명으로 포아송

분포를 이루는 것으로 관측되었다. 다음 물음에 답하시오. (단, 소수점 넷째자리에서 반올림하여

셋째자리까지 구하시오.) (10점)

(1) 동 시간대에 방문하는 고객이 한 명도 없을 확률을 구하시오. (5점)

(2) 동 시간대에 방문하는 고객이 2명 이하일 확률을 구하시오. (5점)

☞ 힌트 : 품질관리편 제4장 『2.1.2 이산형 확률분포의 확률밀도함수 → (3) 포아송분포의

확률밀도함수』해설 참조.


[참조] 포아송분포 모수 : (5/60)시간 : 3명 = 1시간 : x명 → x =36명 → m=36명

(1) P X x p x e mxr

m x

( ) ( )!

= = =×-

에서 P X p e mer

m

m( ) ( )!

= = =×

=-

0 00

10

(2) P X p p p e m e m e mr

m m m

( ) ( ) ( ) ( )! ! !

³ = + + =×

+×

+×- - -

2 0 1 20 1 2

0 1 2

= + + = + +æèç

öø÷

12

1 12

2 2

eme

me e

m mm m m m

06 재학생이 35,000명인 한국대학교에서 학생회장을 선출하려고 한다. 선호도 조사를 위하

여 300명의 학생을 임의로 선발하여 조사한 결과, A후보의 지지율이 48%인 것으로 나타났다.

이 선호도 조사에서 모집단, 표본, 모수, 통계량의 의미를 각각 기술하시오. (10점)

☞ 힌트 : ① 모집단 : 유한모집단 N =35,000, ② 표본 : n =300, ③ 모수 : 지지율 P ,

④ 통계량 : $p=0.48

[참조] $ $P p= 의 관계, 즉 모지지율 P의 추정치는 표본지지율 p의 추정치가 됨


이 면은 공백입니다.

최근기출문제해설자료...7.품질관리2019년도기출문제풀이힌트/12-22...

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