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2.3.1 条件付きガウス分布

大阪 PRML読書会

2014.05.25

@florets1

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条件付きガウス分布

これから説明すること

条件付きガウス分布 p(xa | xb)の平均と、分散を求めます。

精度行列 Λを導入すると簡潔に計算できるので

最初にそれを説明します。

次に、精度行列を使わずに結果を示します。

条件付きガウス分布 p(xa | xb)も、ガウス分布です。

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条件付きガウス分布

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条件付きガウス分布

ガウス分布 (2.43)の指数部分に、分割 (2.65), (2.66), および (2.69)を適用する。

(2.70)を xbの関数としてみると、二次形式になっているので

条件付きガウス分布 p(xa | xb)も、ガウス分布である。

ガウス分布 (2.43)の指数部分は、次のように書ける。

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条件付きガウス分布

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条件付きガウス分布

精度行列 Λを使わない結果

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2.3.2 周辺ガウス分布

大阪 PRML読書会

2014.05.25

@florets1

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周辺ガウス分布

これから説明すること

周辺ガウス分布 p(xa)の平均と、分散を求めます。

周辺ガウス分布 p(xa)も、ガウス分布です。

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周辺ガウス分布

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周辺ガウス分布

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周辺ガウス分布

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条件付きガウス分布と周辺ガウス分布

同時分布 p(xa,xb)がガウス分布であれば

•条件付き分布 p(xa | xb)もガウス分布

•周辺分布 p(xa)もガウス分布