ovješeni most

7/24/2019 ovjeeni most

1/15

UDK 624.5.012.46.001.3 Primljeno 24. 7. 2009.

GRAEVINAR 61(2009) 9, 837-851 837

Proraun i oblikovanje ovjeenih mostovana primjeru mosta JarunJure Radi, Alex Kindij, Ana Mandi

Kljune rijei

ovjeeni most,proraun,oblikovanje,greda, zatega,pilon,most Jarun

J. Radi, A. Kindij, A. Mandi Pregledni rad

Proraun i oblikovanje ovjeenih mostova na primjeru mosta Jarun

Autori uvodno istiu injenicu da veliki broj parametara utjee na oblikovanje ovjeenog mosta. Uovome radu pojanjeni su osnovni zahtjevi za oblikovanje grede, zatega i pilona. Ovakva podjela nunaje radi preglednosti, ali u proraunu valja voditi rauna o izraenom meudjelovanju osnovnih nosivihkonstrukcijskih elemenata. Nadalje u radu su osnovne karakteristike mosta Jarun objanjene u sklopusmjernica za oblikovanje ovjeenih mostova uz pojanjenje njegovih posebitosti.

Key words

cable stay bridge,

analysis,shaping, beam,stay cable,pylon,Jarun Bridge

J. Radi, A. Kindij, A. Mandi Subject review

Analysis and shaping of cable stay bridges: an example of Jarun Bridge

The authors initially point out that a great number of parameters are responsible for the shaping ofcable stay bridges. Principal requirements for the shaping of beams, stay cables and pylons areexplained. Although this arrangement is necessary for clarity reasons, the analysis must also take intoaccount a strong interaction between principal load-bearing structural elements. In addition, principalproperties of Jarun bridge are explained in the light of guidelines for the shaping of cable stay bridges,and an accent is placed on specific features of this bridge.

Mots cls

pont hauban,analyse,dfinition,poutre,haubans, pylne,

pont de Jarun

J. Radi, A. Kindij, A. Mandi Ouvrage de syntse

Analyse et dfinition des ponts haubans - exemple du pont de Jarun

Au dbut, les auteurs prcisent que plusieurs paramtres sont responsables pour la dfinition des pontshaubans. Les exigences principales pour la dfinition des poutres, des haubans et des pylnes sontexpliques. Bien que cette disposition soit ncessaire pour des raisons de clart, l'analyse doitgalement tenir compte d'une forte interaction entre les lments porteurs principaux. En outre, lescaractristiques principales du pont de Jarun sont expliques dans le cadre des directives sur ladfinition des ponts haubans, et l'accent est plac sur les traits particuliers de ce pont.

,,ooa,, ,,

.,.,.

oo , ooy . ooe , . , ece . , , .

Schlsselworte

Schrgseilbrcke,Berechnung,Gestaltung, Balken,Zugband,Pylon,Brcke Jarun

J. Radi, A. Kindij, A. Mandi bersichtsarbeit

Berechnung und Gestaltung von Schrgseilbrcken am Beispiel der Brcke Jarun

Einleitend betonen die Verfasser die Tatsache dass eine Grosszahl von Parametern die Gestaltung einerSchrgseilbrcke beeinflusst. In diesem Artikel erklrt man die Grundforderungen fr die Gestaltungdes Balkens, der Zugbnder und der Pylone. Diese Teilung ist wegen der bersichtlichkeit notwendig,aber bei der Berechnung soll man ber die ausdrckliche Interaktion der grundlegenden konstruktivenTragelemente Rechnung fhren. Weiter sind im Artikel die Grundkennzeichen der Brcke Jarun imRahmen der Richtlinien fr die Gestaltung von Schrgseilbrcken erklrt, sowie auch derenBesonderheiten.

Autori: Prof. dr. sc. Jure Radi, dipl. ing. gra.; mr. sc. Alex Kindij, dipl. ing. gra.; dr. sc. Ana Mandi, dipl.ing. gra., Sveuilite u Zagrebu, Graevinski fakultet


2/15

Ovjeeni mostovi J. Radi, A. Kindij, A. Mandi

838 GRAEVINAR 61 (2009) 9, 837-851

1 Uvod

Most Jarun dio je irokog zahvata rjeavanja prometnepovezanosti vie dijelova grada Zagreba i jedan je odnovih prijelaza preko Save kao i promiljanje o budu-em ureenju korita Save u Zagrebu. Most je smjetenna perifernom poloaju jugozapadno u odnosu na grad-sku jezgru i Medvednicu. Projektiran je u produetkudananje Vrapanske ulice do spoja na Jadransku aveniju.

Prema idejnom projektu produena Vrapanska ulicaprelazi Ljubljansku aveniju te se preko krianja u istojrazini s Horvaanskom i Jarunskom ulicom produujezapadnom stranom uz jezero Jarun preko Save. Izved-

bom prometnice i mosta povezat e se budue atraktivnesjeverne i june zone rekreacije i sporta uz Savu s mo-gunou gradnje. Takvo e rjeenje omoguiti ulaz u

zapadni dio Zagreba svora Lu

ko, i to bez potrebe obi-laska do "rotora" i Jadranskog mosta.

Rijeka Sava u Zagrebu ima izrazito korito za malu isrednju vodu, koje je u zavoju iroko 105 m. Sa sjeverne(lijeve) strane poplavno podruje je iroko 62 m, a s

june (desne) strane je poplavno podruje iroko 126 m.Koridor rijeke jasno je ogranien glavnim nasipima. Os-novna je pretpostavka da tako velika povrina nee osta-ti neureena i neiskoritena, nego e se u poplavnom

podruju urediti dodatni sadraji koji e grad pribliitiSavi.

Most Jarun projektiran je kao gradski most. Idejni pro-

jekt mosta Jarun sadri strukturu mosta prepoznatljivih,originalnih karakteristika, dobro uklopljenih u urbanustrukturu grada. Projekt slui kao podloga za ishoenjelokacijske dozvole i za izradu glavnog projekta kao te-meljnog priloga za ishoenje graevne dozvole.

Osnovno korito Save premoteno je jednim otvorom snosivim sklopom ovjeenog sustava, raspona 150 m, ana inundacijama su predvieni rasponi po 45 i 48 m. Pokonstrukcijskom sustavu most je ovjeena kontinuirana

betonska greda sanduastoga poprenoga presjeka s 11raspona, na desnoj obali 35,0 + 2 50,0 + 2 45,0 m,

glavni otvor 150,0 m i na lijevoj obali 4

48,0 + 34,0 m.Ukupna duljina mosta je 625 m.

U poprenom smjeru most je irok 42 m s lakom grads-kom eljeznicom u sredini, po tri prometna traka u sva-kom smjeru i pjeako-biciklistikim stazama. Odvojenisu kolnici svaki irine 11,5 m (0,5 + 3 3,5 + 0,5). Pop-

reni je nagib svakog kolnika jednostreni prema van iiznosi 2,5 %. Pjeaka i biciklistika staza nagnute su

prema kolniku 1,5 %. Rasponski je sklop je kontinuira-na prednapeta greda ispred i iza glavnog otvora od150,0 m, a u glavnom je otvoru rasponski sklop ovjeen.

Slika 1. Jarunsko jezero i situacija mosta Jarun

Popreni je presjek sanduasti nosa s pet (5) klijetki.Dva krajnja hrpta su debljine 30 cm, a dva srednja 50cm. Debljina kolnike ploe je 25 cm, a donje ploesanduka 15 cm. Zadebljanje kolnike ploe na mjestuspajanja s hrptovima debljine je 45 cm, a donje ploedebljine 30 cm. Rasponi kolnike ploe u poprenomsmjeru iznose 805 + 527 + 730 + 527 + 805 cm s obo-stranim konzolnim prijepustima duljine po 403 cm.

Popreni nosai, dijafragme, predvieni su za pristupnemostove iznad svakog stupa debljine 180 cm, a u glav-nom ovjeenom rasponu na svakih 10 m debljine 30 cm.

Visina nosaa je konstantna du cijele duljine mosta, uosi iznosi 280 cm.

Slika 2. Uzduni presjek mosta Jarun


3/15

J. Radi, A. Kindij, A. Mandi Ovjeeni mostovi

GRAEVINAR 61(2009) 9, 837-851 839

Niveleta mosta je u konveksnoj krunoj krivinipolumjera R = 25.750 m i omoguuje slobodan prolazakpo kruni glavnih nasipa, a tlocrtno most je u pravcu.Ovjeenje kosim zategama obavljeno je na desnoj obali

u etvrtom polju raspona 45,0 m i u glavnom otvoru ras-pona 150,0 m. Popreni presjek rasponskog sklopa (sli-ka 3.), tvore jedan trodijelni pravokutnik i dva jednodi-

jelna trokutasta sanduka s ploastim konzolama na kra-jevima. Sanduk je visok 2,80 m.

Betonski je pilon na desnoj obali u obliku slomljenogaploastog tapa. U podruju sidrenja zatega perforiran jenizom etvrtastih otvora pomno odabrana nagiba. Ispodrazine zatega pilon je punoga poprenog presjeka kro-vasta oblika sve do otvora za prolaz lake eljeznice kroz

pilon, a ispod kolnika opet je punoga presjeka. Pilon jevisok 88 m, od toga 75 m iznad rasponskog sklopa. iri-

na pilona popreno na uzdunu os mosta je 10,5 m. Vanj-ski obris pilona u poprenom je smjeru konstantne irine

po cijeloj visini pilona. U pilonu je predvien otvor iri-ne 6,5 m za prolaz lake gradske eljeznice.

Zatege su rasporeene u dvjema vertikalnim ravninamatako da su u poprenom smjeru mosta dva reda zategana razmaku 8,5 m.Raspored zatega je nesimetrian pseudolepezasti. Premaovjeenom rasponu (sprijeda) predvieno je dvanaest

Slika 4. Pogled na pilon mosta Jarun

(12) zatega, a prema prednapetoj prilaznoj gredi (straga)predviene su tri (3) sidrene zatege.

Stupite se sastoji od dva stupa ije su stijenke popre-

nog presjeka promjenjivih dimenzija u oba smjera. Pritemelju presjek je konveksni esterokut vanjskih dimen-zija presjeka 300 450 cm, a na spoju s rasponskim sklo-

pom presjek je konkavni esterokut (lastin rep) vanjskihdimenzija presjeka 200 720 cm.

Dva stupa jednog stupita temelje se na zajednikoj te-meljnoj gredi. Grede ispod stupova S2, S3, S4, S8, S10,S11 irine su u uzdunom smjeru mosta 8 m, a duljine u

poprenom smjeru mosta 25 m. Grede ispod stupova S5,S7, S9 irine u uzdunom su smjeru mosta 10 m, a dulji-ne u poprenom smjeru mosta 25 m. Visina stupova jeod 6,5 m do 8,5 m. Rasponski se sklop u poprenom

smjeru preko etiri (4) leaja oslanja na stupite, sa podva leaja na svakom stupu.

2 Izbor sustava i proraun ovjeenog mosta

Nosiva konstrukcija odabrana je u skladu s projektnimzadatkom kojim je definiran glavni raspon preko koritaSave bez stupova i irina poprenog presjeka. Pojedinos-ti nosive konstrukcije tako su odabrane da je osiguranarhitektonski optimum i funkcionalnost konstrukcije.

Tri su osnovna nosiva konstrukcijska elementa zatege,greda i pilon. Kako bi se protumaili pojedini aspektiovih konstrukcijskih elemenata, razloeni su odvojeno.Ovakva se umjetna podjela ne moe primijeniti i pri pro-raunu gdje se izraena interakcija izmeu pojedinihkonstrukcijskih elemenata ovjeenog sustava mora uzetiu obzir od samog poetka prorauna. Ova karakteristika

proizlazi iz injenice da sva tri osnovna nosiva konstrukcij-ska elementa pridonose ponaanju konstrukcije u cije-losti.

Kod mosta Jarun odabrana je kruta greda s velikim bro-jem zatega koje su dodatni stabilizirajui konstrukcijskielement. Kod ovjeenih su mostova uobiajeni omjeri

l/hod 150

400. Kako je greda zbog velikog broja pro-

Slika 3. Popreni presjek mosta Jarun.


4/15


840 GRAEVINAR 61 (2009) 9, 837-851

metnih trakova, gradske eljeznice i pjeako-biciklis-tikih staza iroka ukupno 42 m, zbog ravnotee potreb-no je predvidjeti i odreenu visinu grede, ovdje odabra-nu s 2,8 m, to odgovara visini u bonim rasponima. Do-

datni razlog odabira ovog sustava jest i potreba izvedbeatraktivnog mosta na ulazu u grad.

Tri su granina sluaja odabira ova tri osnovna nosivakonstrukcijska elementa (slika 5.). U sluaju (1) greda jekruti element i najee se primjenjivao na poetku raz-voja suvremenih ovjeenih mostova. Kod njega mali

broj zatega slue kao elastini meuoslonci na mjestimagdje nije mogue izvesti stupove. Piloni su vitki jer suizloeni relativno malim momentima savijanja.

Kod sluaja (2) karakteristini su kruti piloni kojima sepreuzimaju uzduni momenti od uporabnog djelovanja

dok na gredu djeluju umjerene veliine momenata, po-sebice kada zatege nisu postavljene daleko jedna od dru-ge u uzdunom smjeru. Rezultat je vitki rasponski sklopije najmanje izmjere uvjetuju popreno savijanje i iz-ravne sile. Takvo je rjeenje najprimjerenije za mostoves velikim brojem raspona kao to je Veliki Belt.

Kod graninog sluaja (3) zatege su glavni stabilizira-jui konstrukcijski element. Kako bi stranje zatege os-tale aktivne pri djelovanju uporabnog optereenja, stra-nji su rasponi manji od pola srednjeg raspona. Takva eneravnotea uzrokovati znatne vlane sile u stranjimzategama pod djelovanjem stalnog optereenja. U tomsluaju primjenjuju se protuutezi i vlani stupovi. Velikisidreni blokovi moraju se tako projektirati da mogu pre-uzeti vertikalnu i horizontalnu komponentu sile u stra-njoj zatezi.

Slika 5. Osnovni nosivi konstrukcijski elementi ovjeenog mosta

Slika 6. Poprena dispozicija zatega: a) jedna ravnina ovjeenja,

b) dvije ravnine ovjeenja

Ovim graninim sluajevima zorno su prikazane irokemogunosti primjene ovjeenih mostova. Svaka do sadaizvedena konstrukcija ima neke svoje specifinosti. Ta-ko je i most Jarun kombinacija prethodno navedenihsluajeva. Kako je most Jarun relativno mali most u us-

poredbi s uobiajenim rasponima koji se mogu premos-titi ovim sustavom, takve kombinacije mogu se primije-niti, dok se kod mostova velikih raspona, zbog izvedbe iekonominosti, smanjuje prostor za mogue kombinacije.

2.1 Raspored zatega

Odabir rasporeda zatega jedna je od osnovnih zadaa prioblikovanju ovjeenih mostova. Ovim se odabirom neutjee samo na ponaanje konstrukcije, ve i na postu-

pak izvedbe i ekonominost.

U poprenom smjeru zatege se mogu odabrati u jednojravnini ili u dvije ravnine, a o tome izravno ovisi obli-kovanje poprenog presjeka grede i pilona te statiki idinamiki odziv konstrukcije mosta (slika 6.).

Kod mosta Jarun odabrano je rjeenje s ovjeenjem udvije vertikalne ravnine, ali ne tipino na krajevima kon-strukcije ve na vanjskom rubu prometnog profila zagradsku eljeznicu, odnosno u zatitnom pojasu izmeueljeznice i prometnih trakova. Takvo je rjeenje povolj-nije od ovjeenja u jednoj ravnini jer je poveana torzij-ska krutost srednjeg dijela presjeka. Prednost je takvogodabira ovjeenja kod mosta Jarun u boljem vanjskomizgledu.

Zbog takvog odabira ovjeenja koje je blie aksijalnomovjeenju u jednoj ravnini odabrana greda vee krutosti

povoljnija je da bi se lake preuzeli torzijski momenti, a

i s obzirom na dinamiku i aerodinami

nu stabilnost.


5/15


GRAEVINAR 61(2009) 9, 837-851 841

Slika 7. Uzduna dispozicija zatega: a) harfa, b) lepeza i c)

pseudolepeza

Kako torzijski kruta greda ima i veu sposobnost raspro-stiranja koncentriranih djelovanja, smanjuje se i varira-nje naprezanja u zategama, to je povoljno zbog prora-una na zamor.

Pseudolepezasti je raspored zatega u uzdunom smjeruizmeu dvaju graninih sluajeva rasporeda zatega uobliku harfe i lepeze (slika 7.), i kao takav omoguujeiskoritavanje svih prednosti obaju sustava uz izbjega-vanje negativnosti.

Razmicanjem zatega u gornjem podruju pilona mogueje bolje oblikovati sidrenje zatega. S druge strane, kodlepeze su zatege blie pilonu strmije nego kod rasporedau obliku harfe, to omoguuje smanjenje krutosti hori-zontalne veze pilona i rasponskog sklopa. Upravo takrutost moe biti vrlo nepovoljna. Kako bi se pojedno-stavnilo sidrenje prve zatege u pilon i zbog estetike, prvi

je raspon od pilona do zatege neto vei nego uobiajenirazmak zatega du mosta.

Kod mosta Jarun je zbog topografije i uzdunog geomet-rijskog oblika odabran asimetrini raspored s jednim

pilonom (slika 2.). Kako bi se smanjio broj stranjihnatega i zbog protutee prema gradu i Medvednici, pi-lon je nagnut od glavnog raspona.

Slika 8. Most Knie u Dsseldorfu (most Neuss Hamm Oberkassel)

Neto nepovoljniji nagib zatega od prosjeno 64 premaoptimalnih 45, odnosno vea vertikalna reakcija, rjea-va se tako da se dvije razine zatega sidre u osima stupi-ta stranjih raspona da bi se leajnim reakcijama od gre-

de djelomino uravnoteile sile (slika 13.).Kod prvih suvremenih ovjeenih mostova primjenjivaose mali broj zatega kako bi se pridrao kruti rasponskisklop, a ugraivale su se na razmaku od 30 m do 73 m.U tom je sluaju visina rasponskog sklopa dosezala i do5 m. U dananje vrijeme takvo oblikovanje vie nije eko-nomski opravdano za velike mostove. Takvi kruti ras-

ponski sklopovi, uz veliku koliinu materijala, zahtije-vaju i primjenu skupe opreme za ugraivanje. Moramoistaknuti da su takve konstrukcije elegantne, tehnikiispravne i kvalitetne, a most Knie (F. Leonhardt) u D-sseldorfu je najpoznatiji primjer takvog mosta. Glavni je

raspon mostaL= 320 m, a omjer h /L= 3,4/320 = 1/94(slika 8.) Takvu vitkost omoguilo je izravno sidrenjesvih stranjih zatega u vlano naprezane stupove. Takvimoblikovanjem znatno je poveana ukupna stabilnost gra-evine i omogueno savladavanje razmaka zatega od 64m (h/ l= 1/19).

Prvi most s velikim brojem zatega na relativno malomrazmaku jest most Friedrich Ebert u Bonnu (slika 9.) (H.Homberg). Takav sustav s gustim zategama ima vie

prednosti:

velikim brojem elastinih oslonaca smanjuje se uz-duno savijanje i za gradnje i za uporabe, to osigu-rava jednostavnu i ekonomski povoljnu izvedbu

zatege su manjih izmjera nego kod konstrukcija skoncentriranim ovjeenjem, to pojednostavnjuje ug-radnju i sidrenje

zamjena zatega relativno je jednostavna, to je vanakarakteristika jer unatosvim mjerama koje se podu-zimaju za zatitu zatega od korozije pojavljuju sesluajevi kad ih je potrebno mijenjati.

Kod mosta Friedrich Ebert unatovelikom broju zategaodabrana je relativno velika visina rasponskog sklopah= 4,2 m (h/ L= 1 / 67). Torzijski kruti rasponski sklop

odabran je zbog ovjeenja u jednoj ravnini pri kojem do-lazi do velikih torzijskih momenata od djelovanja vjetra inesimetrinoga uporabnog optereenja.

Danas se za ovjeenje uobiajeno primjenjuje velik brojzatega. Najvei razmak zatega ovisi o nekoliko parame-tara, a najvie o irini i obliku rasponskog sklopa.

Slika 9. Most Friedrich Ebert u Bonnu


6/15


842 GRAEVINAR 61 (2009) 9, 837-851

Kod elinih i spregnutih presjeka redovito se odabirurazmaci zatega od 15 m do 25 m, dok kod masivnih

presjeka razmaci od 5 m do 10 m pruaju najpovoljnijemogunosti za premoivanje velikih raspona. Odabir

razmaka ovisi ponajprije o opremi za izvedbu. Kod mostaJarun zatege su odabrane na razmaku 10 m (slika 13.).

Kad se rasponski sklop izvodi od predgotovljenih ele-menata, potrebno je predvidjeti dostatnu silu prednapi-njanja da bi se predgotovljeni elementi mogli pridratidok veze izmeu njih ne ovrsnu, a pri ugradnji betonana mjestu zatege se mogu iskoristiti kao oslonci. Dok

beton ne ovrsne, sile od zatege moraju se prenijeti doveizvedenog dijela odgovarajuim potporama.

Postoje odreene rezerve s obzirom na utjecaj velikogbroja zatega na transparentnost i eleganciju ovjeenog

mosta, ali izvedene gra

evine dokazuju da su neoprav-dane. Na nacrtima se ne moe uspjeno prikazati kona-ni dojam izvedene graevina jer se zatege ne mogu pri-kazati u stvarnom mjerilu. To je zorno prikazano na pri-mjeru mosta Rio Ebro (C. F. Casado) (slika 10.). U uz-dunom se presjeku stjee dojam zida od zatega koje suugraene na uzdunom razmaku od samo 3 m, no na fo-tografiji je prikazano stvarno prozranije stanje.

Razmak od samo 3 m malen je za masivni presjek, aliini se da je odabran zbog estetike, a nije se rukovodiloekonominou i proraunom.

Slika 10. Most Rio Ebro

2.2 Zatege

Zatege ovjeenoga rasponskoga sklopa su vlani elementikoji su kombinirani s konstrukcijskim elementima ko-sim pilonom, stupovima i gredom. Zatega je osnovninosivi konstrukcijski element i sastoji se od proraunomutvrenog broja uadi gdje je svako ue ispleteno odsedam ica. Kod mosta Jarun ica je od elika kvalitete1660/1860, to je nekoliko puta vie od uobiajenih kva-liteta konstrukcijskog elika. Velika vlana vrstoazatezi daje povoljan omjer vrstoa / teina, to smanju-

je udio vlastite teine. Tijekom posljednjih godina nijedolo do nekog velikog iskoraka i znatnog poveanjavlane vrstoe elika koji se primjenjuje za zatege iakose kontinuirano polako poveava. Znatniji razvoj dogo-dio se kod sloenih materijala kao to je uad od uglji-nih vlakana tako da se poboljavaju fizikalne karakteris-

tike uadi. U tablici 1. usporeena je ugljina i elina uad.Tablica 1. Usporedba sloenoga ugljinog materijala i

uobiajenog elika za uad za zatege

fizikalnakarakteristika

CFRPugljina

uad

elina uad1660/1860

fpk[N/mm2] 3300 1860

E[kN/mm2] 165 205[kg/m3] 1,58 7,8otpornost na koroziju izvrsna --vrstoa na zamor velika --

Na ovjeenom mostu Penobscot Narrows 2007. ugrae-no je est ugljinih uadi prikljuenih na sustav prae-nja, kako bi se ocijenilo njihovo ponaanje u uvjetimauporabe i donijela odluka o mogunostima primjene nanovim mostovima. Lokacija mosta osigurava da e seuad testirati pod djelovanjem irokog podruja tempe-ratura i djelovanja vjetra.

Slika 11. Ovjeeni most Penobscot Narrows


7/15


GRAEVINAR 61(2009) 9, 837-851 843

Za sada je elina uad i dalje osnovni konstrukcijskielement zatega ovjeenih mostova pa tako i ovdje prika-zanog mosta Jarun. Kod eline uadi dolo je do odre-enog napretka u smislu oblikovanja uadi i postupaka

zatite od korozije. Bitnu ulogu pri odabiru materijala zazatege, osim vlane vrstoe i modula elastinosti, ima-

ju i vrstoa na zamor, konstrukcijsko oblikovanje kot-vi, antikorozivna zatita i montaa.

Kod sustava zatega za krovne konstrukcije mogue jeprimjenjivati zatege malih promjera od samo 10 mm,dok su za ovjeene mostove promjeri zatega i vei od100 mm. Fleksibilnost i krutost na izduljenje zatege ovi-si o veliini i broju uadi, kao i o oblikovanju, odnosno

pletenju, zatege. Kategorije tipova zatega su spiralni struk,struk s paralelnim icama, spiralno ue i zatvoreno spi-ralno ue (slika 12.).

Slika 12. Vrste zatega: a) paralelne ice, b) paralelni strukovi,

c) zatvoreno spiralno ue

Koeficijent sigurnosti s obzirom na vlanu vrstou kodzatega iznosi tipino 2,2. Do te razine naprezanja moese pretpostaviti elastino ponaanje zatega i mogu se za-

nemariti efekti relaksacije.

Sidra zatega moraju omoguiti toan unos projektiranihsila sa silama sloma ne manjim od sila sloma same zate-ge i tijekom trajanja mosta ne smiju poputati.

Za razliku od standardnih natega za prednapinjanje, smje-tenih unutar betonskog presjeka, zatege su izloene znat-nim fluktuacijama naprezanja od djelovanja uporabnogoptereenja, temperature, vjetra itd. te je njihova vrsto-a na zamor od primarne vanosti. Oscilacije zatega moguse reducirati primjenom raznih priguivaa.

2.2.1 Strukovi

Tradicionalni tip strukova je spiralni struk koji ine kon-centrine galvanizirane ice malog promjera, uobiajeno5 mm. Za ue promjera 127 mm potrebno je oko 300ica, a imat e silu sloma oko 12,5 MN, dok je za ue

promjera 164 mm potrebno vie od 500 ica, a imat e

silu sloma oko 22,5 MN. Mogua je primjena i veihstrukova sa silom sloma 30 MN ili vie.

Suprotnost spiralnim strukovima su proizvodi s paralel-nim icama koji se primjenjuju za ravne konstrukcijskeelemente kakve su zatege ovjeenih mostova. U tom sesluaju galvanizirane ice malog promjera ugrauju rav-no i paralelno jedna s drugom. Prednost im je vei mo-dul elastinosti i sila sloma, kod paralelnih ica je oko205 kN/mm2, a kod zatvorene spiralne uadi oko 155kN/mm2. Sveanj s paralelnim icama moe se izvesti ina gradilitu. Ne postoje teorijska ogranienja na velii-nu svenja s paralelnim icama, ali postoje praktina

koja proizlaze, primjerice, iz postupka injektiranja.

2.2.2 Zatvoreno spiralno ue

Tehnologija je slina tehnologiji koja se primjenjuje zaspiralne strukove jer je konani oblik slian koncen-trini kruni slojevi ispletene uadi. Primjena profiliraneuadi (trapezni presjek) koja ulazi jedna u drugu umjes-to okruglih presjeka osigurava znatno veu ispunjenost sodgovarajuim proporcionalnim poveanjem mase za

jednaki promjer zatege.

Zatvorenim uetom poveava se ispunjenost u uspored-bi sa spiralnim strukovima ili uadi, ali unato veojkoliini elika osna vrstoa nije proporcionalna vesamo neto vea. Opravdanje za primjenu zatvorenespiralne uadi unatoveoj teini, a time i cijeni, jest u

potencijalnim sekundarnim koristima koje se izravnomogu povezati s primjenom profilirane uadi kao to su:

poboljana zatita od korozije bolji estetski doivljaj sposobnost preuzimanja veih koncentriranih

optereenja vea otpornost na troenje u sluaju pucanja vanjskog ueta ono ostaje u

poloaju zbog utora.


8/15


844 GRAEVINAR 61 (2009) 9, 837-851

2.2.3 Zatita od korozije

Zatita od korozije osnovna je mjera kojom se osiguravadugovjenost eline uadi. Tri su razine zatite vlanihzatega. Prvo je galvanska zatita ica to uglavnom pret-

postavlja razliite debljine pocinavanja. Slijede zatitnipremazi i na kraju dodatni zatitni slojevi koji se ugra-uju naknadno.

Radijalna debljina galvanske zatite redovito se kreeod 25 do 40 mikrona, a dugovjenost zatite ovisi o ag-resivnosti okolia. Zatita od korozije moe se znatno

poboljati ako se ugradi i katodna zatita. Dodatak od 5 %aluminija kod vrueg pocinavanja predstavlja dodatnuzatitu jer usporava iscrpljivanje zatite, ali kad korozija

jednom nastupi brzina je jednaka kao i kod sloja bez Al.

Osnovna je zadaa dodatnih slojeva da osiguraju inert-

nu, stabilnu i nepropusnu prepreku za korozivne medije,kako bi se zatitio snop elinih ica. Dodatna su zatitai proizvodi na bazi parafina ili sintetikih voskova kojise mogu nanositi u tekuem stanju. Oni ostaju zalijepljeniza povrinu i odupiru se skidanju, ali doputaju plasti-no teenje to je dobro jer omoguuju pomake meuicama.

Zatitna je obloga zatege nepropusna i titi eline iceod prodora korozivnih medija. Danas se najee rabe

polietileni velike gustoe.

2.2.4 Preliminarni proraun zatega mosta Jarun

Prikazan je pojednostavljeni proraun za prvu aproksi-maciju prorauna. Postupak definiranja sila, odnosno

poprenog presjeka zatega, kod ovjeenog je sustavaiterativni proraun. Kako bi se u proraunu raunalomuzele to kvalitetnije pretpostavke, proveden je ovaj po-

jednostavnjeni proraun za prvu aproksimaciju.

Sile u zategama Ni raunaju se prema: Ni= Ri / sin i,gdje je Ri vertikalna reakcija na mjestu pridranja ras-

ponskog sklopa zategom, a ikut nagiba pojedine zate-ge prema horizontali.

Greda se moe promatrati kao kontinuirani nosa navrstim osloncima koji se nalaze na mjestima usidrenjazatege u gredu. Sukladno tome proraunavaju se reakci-

je zbog optereenja.

Tablica 2. Zatege u glavnom otvoru

Zatega 1 2 3 4 5 6kut 1 2 3 4 5 6[ ] 28,69 26,85 25,74 24,41 23,57 22,69

Zatega 7 8 9 10 11 12kut 7 8 9 10 11 12[ ] 22,30 21,83 21,42 21,06 20,76 20,46

Tablica 3. Sidrene zategeZatega 1' 2' 3'

kut 1 2 3[ ] 68 64 61

Plotina zatege u glavnom otvoru iznosi

A' =ig

QG

sin

+, a plotina sidrene zatege

A' =ig

iR

sin, gdje je granino naprezanje

gkfpk= 0,50 1860 = 930 N/mm2.

Stalno i dodatno stalno optereenje jest528,0 + (2 320,0) / 10 + (2 30,0) / 10 + 140,0 = 738,0kN/m', to je ukupno za proraun jedne zatege

738,0 / 2 + 180,0 = 549,0 kN/m' 550,0 kN/m', a zarazmak zatega od 10,0 m optereenje za proraun jednezatege iznosi 5500,0 kN.

Slika 13. Raspored zatega mosta Jarun


9/15


GRAEVINAR 61(2009) 9, 837-851 845

Naprezanje u zatezi 12 iznosi= (G+ Q)/(Asin) = (5500 103)/(18799 sin (20,46))= 837 N/mm2,

pa je iskoristivost elika zatege k= 837 / 1860 = 0,45.

U tablici 4. su rezultati preliminarnog prorauna zategarabljeni za proraun raunalom.

Tablica 5. Duljine zatega mosta Jarun

Zatege u glavnom otvoruZatega 1 2 3 4 5 6l[m] 76,10 88,30 100,70 113,05 125,40 137,80Zatega 7 8 9 10 11 12l[m] 150,20 162,65 175,05 187,50 200,00 212,45

Sidrene zategeZatega 1' 2' 3' -- -- --l[m] 40,30 61,40 82,85 -- -- --

2.3 Rasponski sklop

Kako je ve prije navedeno, prvi suvremeni ovjeenimostovi izvedeni su s malim brojem zatega, tako da suelastini oslonci bili na velikom razmaku zbog ega su

birani kruti rasponski sklopovi, redovito elini. Vlastitateina reducirana je na minimum s l / h izmeu 1/50 i1/70, iznimka je most Knie (slika 8.) gdje je sidrenjemstranjih zatega u stupove postignuto 1/94.

Pojavom ovjeenih mostova s velikim brojem zatega,to pogoduje masivnim rasponskim sklopovima, izgubilase potreba za razvijanjem elinih presjeka velike krutosti.Kako uzduni momenti rastu s poveanjem krutosti, ras-

ponski bi sklop trebalo birati to je mogue fleksibilniji.To je dovelo do razvitka vitkih presjeka s vitkostima ido 1/500.

Optimalna krutost ne ovisi samo o razmaku zatega, va-ni su i nain ovjeenja i irina mosta. Kod ovjeenja u

jednoj ravnini potrebno je osigurati dostatnu torzijskukrutost, to istodobno poveava i krutost na savijanje.

Redovito treba odabirati zatvorene sanduaste masivne

ili eline presjeke ili zatvorene reetkaste eline pres-jeke. Kod ovjeenja u dvije ravnine mogu se odabirativitkiji presjeci pod uvjetom da je uzduno savijanje re-lativno malog intenziteta i da nije potrebno osigurati tor-

zijsku krutost. Najmanje su izmjere u tom sluaju odre-ene poprenim momentom i koncentriranim silama na

mjestima sidara zatega. Ovi utjecaji se poveavaju s ve-om irinom presjeka. Kod irine presjeka 30 m, potreb-na je visina presjeka od 1,2 m do 2,0 m.

Ta dva oprena uvjeta projektiranja u poprenom i uz-dunom smjeru teko je uskladiti da bi se odabrao sus-tav s optimalnim odzivom na oba uvjeta. Ta tekoa

jedan je od razloga zato je ovjeenje u jednoj ravninineto povoljnije i loginije nego se to u prvi trenutak ini.

Odabir materijala za rasponski sklop glavni je kriterijkoji utjee na ukupne trokove mosta, a potrebno je uze-ti u obzir postupak izvedbe i lokalne ekonomske uvjete.Vlastita teina izravno utjee na potrebni kapacitet zate-ga, pilona i temelja. Ovdje su navedene neke vrijednostikao indikatori:

elini rasponski sklop: 2,5 3,5 kN/m2

spregnuti rasponski sklop: 6,5 8,5 kN/m2

masivni presjek: 10,0 15,0 kN/m2.

2.3.1 elini rasponski sklop

elini rasponski sklop omoguuje optimalno rjeenjeglede ekonominosti i utroka materijala. Uglavnom jemogue ograniiti vlastitu teinu elika na 1/5 masivnog

presjeka.

Ipak, primjena elika je unatosuvremenim postupcimaracionalizacije i automatizacije 2 4 puta skuplja od ek-vivalentne primjene betona, tako da bi se manja vlastitateina trebala povoljnije odraziti na ostale nosive kons-

trukcijske elemente (zatege, pilon i temeljenje).

Tablica 4. Rezultati preliminarnog prorauna zatega

R.b. F[kN] [ ] H[kN] V[kN] x[m] z[m]A

[mm2]d[mm]

1 ue[mm2]

br.uadi k

1 5500 28,69 4825 2640 31,92 34,55 13688 132 150 91 0,4502 5500 26,85 4907 2484 33,96 38,06 14549 136 150 96 0,4533 5500 25,47 4965 2365 35,98 41,56 15280 139 150 101 0,4534 5500 24,41 5008 2273 38,00 45,04 15900 142 150 106 0,4495 5500 23,57 5041 2199 40,01 48,52 16433 145 150 109 0,4556 5500 22,69 5074 2122 42,02 52,00 17035 147 150 113 0,472

7 5500 22,30 5089 2087 44,03 55,47 17317 148 150 115 0,4808 5500 21,83 5106 2045 46,04 58,94 17671 150 150 117 0,4909 5500 21,42 5120 2009 48,02 62,40 17993 151 150 119 0,498

10 5500 21,06 5133 1976 50,05 65,88 18286 153 150 121 0,50711 5500 20,76 5143 1949 52,05 69,35 18539 154 150 123 0,51412 5500 20,46 5153 1923 54,06 72,82 18799 155 150 125 0,450


10/15


846 GRAEVINAR 61 (2009) 9, 837-851

Kod malih i srednjih raspona, kakav je i most Jarun, za-tege sudjeluju u ukupnim trokovima s 10 20 %, takoda su utede koje se mogu ostvariti na zategama margi-nalne, posebno kad je dominantan kriterij vrstoe na

zamor kod velikog omjera q/g. Kod ovjeenih mostovavelikih raspona uvjeti su potpuno drugaiji. Smanjenjevlastite teine glavni je zadatak, a u obzir dolaze samolagane konstrukcije rasponskog sklopa.

2.3.2 Masivni rasponski sklop

Gusto rasporeene zatege ponajprije su razvijene za e-line sklopove, ali su ubrzo primjenjivane i za predgo-tovljene i na licu mjesta betonirane presjeke. Konzolnomizvedbom sile u presjeku ostaju relativno male, a opre-ma za izvedbu reducirana je na minimum. Velika vlasti-ta teina betonskog presjeka nije najvaniji imbenik

kod ovjeenih mostova malih i srednjih raspona. Osimvee krutosti prednost betonske grede je i u boljim ka-rakteristikama priguenja i manjim varijacijama napre-zanja u zategama zbog manjeg utjecaja prometnog op-tereenja i time povoljnijem ponaanju s obzirom nazamor.

2.3.3 Spregnuti rasponski sklop

Primjenom spregnutog presjeka mogu se ostvariti znat-ne prednosti pri izvedbi ovjeenih mostova. Kolnika

ploa izvodi se od betona, a elik se rabi za ostale kons-trukcijske dijelove presjeka. Osnovna prednost ostvaruje

se smanjenjem vlastite teine u odnosu prema betonskojkonstrukciji, a postie se vea krutost u odnosu premaelinoj. Dodatno jednostavnija je i izvedba elinih di-

jelova presjeka u usporedbi s betonskim presjekom.

2.3.4 Rasponski sklop mosta Jarun

Veliki broj mogunosti oblikovanja ovjeenih mostovavrijedi i za oblikovanje rasponskog sklopa. Sa 150 mraspon mosta Jarun pripada srednjim mostovima ovognosivog sustava (donja granica). Kako je na prilaznimrasponima odabran prednapeti sanduasti presjek, zbogkontinuiteta zadran je i u glavnom rasponu (slika 3.).

Sanduasti presjek povoljan je i zbog ovjeenja u goto-vo jednoj ravnini jer su dva reda zatega rasporeena okoprometnog profila za brzu gradsku eljeznicu.

2.4 Pilon

Pri oblikovanju ovjeenih mostova potrebno je rijeitiosnovne konstrukcijske elemente zatege, rasponski sklop i

pilon. U tom iterativnom procesu oblikovanje pilonaima veliko znaenje.

Visina pilona uvelike utjee na koliinu materijala zazatege i uzdune tlane sile u gredi. Najpovoljnija visina

pilona ovisi pak o uzdunoj dispoziciji zatega.

Najmanja koliina elika za zatege postie se za h/L= 0,29za lepezastu dispoziciju, odnosno h/ L= 0,50 za dispo-ziciju u obliku harfe, to je i apsolutni minimum jer susve zatege pod kutom od 45, ali to je vie teorijskog

znaenja, jer se zbog problema elastine stabilnosti ipotencijalnog utjecaja vjetra kod visokih pilona oni iz-vode visine h= (0,15 0,25) L, s trendom prema veimvrijednostima to je sredinji otvor manji. Za rasponeispod 200 m moe se usvojiti h/L= 0,3.

Slika 14. Odreivanje visine pilona mosta Jarun

Za uobiajeni odnos h/L= 0,2 uteda u zategama iznosi14 % za pseudolepezu prema harfi, odnosno 18 % zalepezu u odnosu na harfu.

Za asimetrine mostove s jednim pilonom vrijede istiodnosi h/L, s tim da seLdefinira kao raspon velikog ot-vora uvean s korekcijskim koeficijentom 1,8 (slika 14.).

2.4.1 Oblikovanje pilona u uzdunom smjeru

Oblikovanje pilona u uzdunom smjeru mora biti u skla-du s predvienim statikim uvjetima uz zadovoljavanjeuvjeta odgovarajue uzdune stabilnosti i dobrog pona-anja u uvjetima uporabe. Broj redova zatega, rasporedzatega i lokalni uvjeti isto su relevantni parametri u ob-likovanju pilona.

Pilon mosta Jarun je u uzdunom smjeru stabiliziran pri-dravajuim sidrenim zategama u prilaznim rasponima,pa je zbog toga krutost pilona na savijanje u uzdunomsmjeru mala, jer se utjecaj uporabnog optereenja u pi-lonu prenosi sidrenim zategama, a ne savijanjem pilona.Minimalnu krutost pilona uvjetovala je potrebna sigur-nost na izvijanje.

2.4.1.1 Dispozicija zatega u obliku harfe

Kad je dispozicija zatega u obliku harfe, nesimetrinoprometno optereenje moe se uravnoteiti samo znaaj-nim uzdunim savijanjem pilona. Stoga se pilon mora

oblikovati s odgovarajuom otporno

u na savijanje, ali


11/15


GRAEVINAR 61(2009) 9, 837-851 847

i dostatnom krutou, kako bi se reduciralo deformiranjekolnika, posebice ako je savitljiv.

Kratke zatege blizu pilona osiguravaju vezu izmeu ras-ponskog sklopa i pilona koja je kruta i odupire se relativ-

nim horizontalnim pomacima, pa nije mogue uspjenoograniiti sile od skupljanja i puzanja ili od temperatur-nog djelovanja jednostavnim otputanjem veze izmeu

pilona i rasponskog sklopa. Kod velikih raspona, gdje jepojava takvih pomaka kritina, potrebno je osloboditikonstrukciju rasponskog sklopa u uzdunom smjeru.Kad je sredinji raspon ispod prosjeka donji dio pilonamoe se izvesti dovoljno savitljiv da bi se izbjegla ug-radnja dodatnih konstrukcijskih elemenata kao to sureke i leaji.

2.4.1.2 Dispozicija zatega u obliku lepeze

Dispozicijom u obliku lepeze ostvaruje se prednost za

sile u pilonu, tako da je mogue stvoriti horizontalni le-aj na vrhu pilona izvedbom koncentriranog snopa stra-njih sidrenih zatega, to osigurava veliku krutost cijelekonstrukcije.

Uzduna krutost pilona samo umjereno utjee na pona-anje cijele konstrukcije. Savijanje je malo, a potrebni

popreni presjek proizlazi iz potrebe odgovarajue sta-bilnosti, posebice tijekom izvedbe.

Najkrae su zatege gotovo vertikalne i pruaju samo za-nemarivi otpor relativnom horizontalnom pomaku izme-u pilona i rasponskog sklopa. Stoga se naprezanja odskupljanja, puzanja i temperaturnih djelovanja uspjeno

mogu smanjiti oslobaanjem veze pilona i kolnika nanajmanje jednom pilonu. Pomaci se apsorbiraju prijelaz-nim napravama na upornjacima.

2.4.1.3 Dispozicija zatega u obliku pseudolepeze

Dispozicija zatega u obliku pseudolepeze kompromisnoje rjeenje izmeu estetike i ekonomskih razloga, uglav-nom se odabire da bi se olakalo sidrenje zatega. Presjek

pilona vrsto je povezan s odabirom statikog sustava imoe se odabrati i za dovoljnu sposobnost nosivosti i zadobro ponaanje pri djelovanju sila prisila.

2.4.1.4 vrstoa donjeg dijela pilona

Bez obzira na broj raspona i dispoziciju zatega konstruk-cija je u uzdunom smjeru plivajua. Piloni moraju pre-uzeti djelovanja vjetra, koenja vozila, diferencijalne

pomake i seizmiko djelovanje uz osiguravanje stabil-nosti cijele konstrukcije. Ta funkcija svodi se na osigu-ravanje dovoljne vrstoe u donjem dijelu pilona. Gdje

je rasponski sklop velik sa znatnom slobodnom visinomispod rasponskog sklopa, zbog premoivanja vodotokato se moe osigurati samo masivnim stupom.

2.4.2 Oblikovanje pilona u poprenom smjeruU poprenom smjeru tei se velikoj krutosti pilona jertreba preuzeti horizontalne sile od vjetra i seizmikog

djelovanja. Iskustva s izvedenih mostova pokazuju da su

betonski piloni ekonominiji od elinih, s time da razli-ka trokova raste s veliinom mosta.

Oblikovanje pilona u poprenom smjeru ovisi o raspore-du zatega, raspona, visini nivelete, estetskim kriterijima

itd., ali odabir ovjeenja u jednoj ili dvije ravnine imakritini utjecaj.

2.4.2.1 Ovjeenje u dvije ravnine

Kad je predvieno ovjeenje u dvije ravnine, pri obliko-vanju pilona trebalo bi zadovoljiti sljedee uvjete:

slobodni prostor u poprenom smjeru

Slika 15. Slobodan prostor potreban kod ovjeenja u dvije ravnine


12/15


848 GRAEVINAR 61 (2009) 9, 837-851

Konvencionalni uvjeti slobodnog prostora moraju se kodovjeenog mosta postroiti i tono definirati (slika 15.).Popreni nagib kolnika posebno je vaan zbog zaprekau poprenom smjeru kao to su noge pilona i zatege. Pot-

rebno je zadovoljiti najmanje udaljenosti izmeu promet-nog profila i tih nosivih konstrukcijskih elemenata.

statiko ponaanje pilona u poprenom smjeru

Transverzalni statiki sustav mora omoguiti stabilnu istalnu ravnoteu, uz obvezno uzimanje u obzir puzanja

pod stalnim djelovanjem. Kad je to potrebno, poprenuvitkost nogu pilona treba zadrati u razumnim okvirima

primjenom poprenih greda.

Mostovi s velikim gredama i H-pilonima osjetljivi su sobzirom na aerodinaminu nestabilnost zbog podrhtava-nja jer su osnovne frekvencije fleksijskih i torzijskih os-cilacija praktiki jednake. Ako je visina pilona osjetnovea nego irina mosta, odabiru se okvirni piloni. Hori-zontalna greda na vrhu pilona omoguuje blago naginja-nje stupova pilona da bi ravnine zatega ostale vertikalne.

Za najvee raspone najee se predviaju A-piloniporadi svoje krutosti u poprenom smjeru, poveanjatorzijske krutosti sustava i povoljnog estetskog dojma.

Piloni su obino upeti u temelj ili stupove, esto se sa-mo dio iznad grede naziva pilon, iako postoje i izvedbes upinjanjem u gredu i sa zglobnim oslanjanjem, kako bitemelji bili centrino optereeni.

2.4.2.2 Ovjeenje u jednoj ravnini

Kod ovjeenja u jednoj ravnini osnovni su uvjeti jednakikao i za ovjeenje u dvije ravnine. Kad je pilon smjetenunutar presjeka rasponskog sklopa, dodatno se poveavairina rasponskog sklopa. Zatitna se ograda moe pos-taviti i na pilon, ali se onda mora proraunati i na udarvozila (slika 16.). Na taj se nain potrebna irina moemalo smanjiti.

Slika 16. Slobodan prostor potreban kod ovjeenja u jednoj

ravnini

Oblikovanje pilona mosta Jarun vidi se na slici 4.

2.4.3 Konstrukcijski detalji i operativne karakteristike

Iskustvo pokazuje da oblikovanje sidrenja zatega u pilo-nu mora zadovoljiti ova tri osnovna uvjeta:

sidru se mora moi pristupiti i mora biti omoguenazamjena zatege

oblikovanje sidra i podruja oko sidra mora osiguratijednostavnu i ekonominu ugradnju zatege

horizontalna komponenta sila u zategama mora seuravnoteiti na jednostavan i trajan nain da se u pi-lon ne bi unosila torzija.

Ove uvjete treba uzeti u obzir od samog poetka obliko-vanja mosta, jednako kao i prometni profil ili ponaanje

konstrukcije.2.4.3.1 Vanjska sidra

Kod konstrukcija srednjih izmjera sidra se mogu smje-tati na vanjske plohe pilona, a i dostupna su s vanjskestrane. Ovo jednostavno i logino rjeenje prikladno jeza uzdunu dispoziciju zatega u obliku harfe i pseudole-

peze. Potrebno je posvetiti odreenu panju torzijskimmomentima da njihov kumulativni utjecaj ne bi doveodo neeljenih deformacija od puzanja. Razdvajanje jed-ne zatege na dvije jest jednostavan nain (slika 17.). Ovo jerjeenje prikladno za nesimetrine uzdune dispozicije

gdje su za stranji raspon potrebne jae zatege.

Kod mosta Jarun odabrana su vanjska sidra (slika 18.).

Slika 17. Vanjska sidra na pilonu


13/15


GRAEVINAR 61(2009) 9, 837-851 849

Slika 18. Vanjska sidra na pilonu mosta Jarun

2.4.3.2 Sidrenje izmeu elinih profila

Kako bi se pojednostavnio postupak izvedbe mogu sepredvidjeti dodatni elini profili za sidrenje zatega. Timelinim konstrukcijskim elementima uravnoteuju sehorizontalne komponente sila u zategama (slika 19.).

Slika 19. Sidrenje izmeu elinih profila

2.4.3.3 Unutarnja sidra

Kod velikih raspona ovjeenih mostova i pilona sandu-astoga poprenog presjeka do sidara s unutarnje stranemoe se doi penjalicama ili dizalom. Potrebno je pred-vidjeti dovoljno prostora za opremu za ugradnju zatega i

Slika 20. Unutarnja sidra kod pilona sanduastog presjeka

eventualno naknadno dotezanje ili zamjenu natega. Pre-danpinjanjem natega s pilona moe se smanjiti broj na-mjetanja pree, a time i trokovi napinjanja zatega.

Horizontalne se sile redovito uravnoteuju prednapinja-njem bonih zidova sanduastog presjeka pilona (slika 20.).

2.4.4 Estetika i ekonominost

Zbog svoje funkcije kao nosivi konstrukcijski element,oblikovanje pilona ima najvei utjecaj na arhitektonskidoivljaj ovjeenog mosta. Zahtjevi estetike nisu u su-

protnosti s konstrukcijskim zahtjevima niti sa zahtjevi-ma dobrog oblikovanja pojedinosti. Kad se pri oblikova-nju pilona zadovolje svi zahtjevi navedeni u prethodnim

poglavljima, uglavnom su potrebne samo manje doradeda bi se postigao i zadovoljavajui estetski doivljaj.

Na pogledu na pilon gledano s prometnice, preporuujese naglasiti sidra zatege utorom ili istakom. Estetici pi-

lona potrebno je pridati veliku panju i sve pomno ana-lizirati na 3D vizualizacijama, a po potrebi i izradommaketa.

Pilon nesimetrinog mosta Rio Ebro (slike 10. i 21.) ilu-striraju mogunosti oblikovanja i eleganciju odabranogrjeenja.

Slika 21. Pilon mosta Rio Ebro

Kod velikih mostova, gdje postoji dovoljno slobodnevisine ispod rasponskog sklopa, donji dio pilona trebaoblikovati u skladu s poglavljem 2.4.1.4.

Izvedba kosih i/ili zakrivljenih pilona ili dijelova pilonaje tea i nepovoljno se odraava na ukupne trokove iz-vedbe.

injenica da estetski doivljaj ovjeenog mosta uvelikeovisi o obliku pilona potaknula je projektante da istraenove arhitektonske oblike, nekada i uprkos logici stati-

kog sustava. Takve su tenjeesto originalne i estetski


14/15


850 GRAEVINAR 61 (2009) 9, 837-851

zadovoljavajue, ali su uglavnom povezane s odreenimpoveanjem trokova.

Slika 22. Most Guadalquivir, Sevilla

Slika 23. Most Erasmus, Rotterdam

Slika 24. Viadukt Millau, dolina Tarn

Primjer su mostovi Guadalquivir u Sevilli (slika 22.) imost Erasmus u Rotterdamu (slika 23.). Kod prvog pri-mjera nisu predviene stranje zatege tako da se ravno-tea sila djelomino postie protuteom armiranobeton

skog kosog pilona. Dok su kod Erasmusa predvienedvije koncentrirane zatege pri vrhu pilona, a reakcije izglavnog raspona moraju se preuzeti u dvije noge slom-ljenog pilona jednom vrstom lunog djelovanja. Zbog

takvog se sustava u pilonu pojavljuju veliki momentisavijanja.

Kod smionog vijadukta (Millau, slika 24.) kojim se pre-mouje dolina Tarn na 250 m iznad terena, piloni suelegantno oblikovani slijedei postavku da oblik slijediiz funkcionalnosti.

2.4.5 Odabir materijala

Analizom izvedenih konstrukcija moe se zakljuiti dasu u dananjim trinim uvjetima elini piloni skupljiod masivnih. Zbog izvedbe, opreme i prorauna vanjskeizmjere elinih pilona nisu znatno manje od onih za

masivne pilone.

Masivni piloni, koji prema potrebi mogu biti i predna-peti, neto su povoljniji i zbog niih trokova redovnogodravanja.

3 Zakljuak

Prognoziranje budueg razvitka i mogunosti bilo kojegnosivog sustava, pa tako i ovjeenog, nije jednostavnozbog velikog broja parametara koji utjeu na rezultat.Stoga je mogue navesti samo tendencije u razvoju kojese mogu naslutiti i potkrijepiti dokazima.

Slika 25. Most Jarun

U ovom radu prikazani su neki osnovni uvjeti koje ovje-eni most mora zadovoljiti te su izloene osnovne karakte-ristike mosta Jarun (slika 25.).

LITERATURA

[1] Radi, J.;. Kindij, A.; Mandi, A.: Jarun and Bundek BridgeProjects, Concrete Engineering in Urban Development,Proceedigs of the 4thCCC Scientific Symposium organized byCroatian Society of Structural Engineers with supporting

societies fib Croatian Member Group, Croatian Society forConcrete Engineering and Construction Technology, CivilEngineering Institute of Croatia & University of Zagreb Facultyof Civil Engineering, Opatija, Croatia, October 2-3 2008, pp.85-92


15/15


GRAEVINAR 61(2009) 9, 837-851 851

[2] Radi, J.;. Kindij, A.; Mandi, A.: Finding a solution for twonew Bridges in Zagreb, Networks for sustainable environmentand high quality of life, Proceedings of the InternationalConference and EurekaBuild Event organized by CroatianConstruction Technology Platform, Croatian Academy of

Sciences and Arts & Structural Engineering Conferences,Dubrovnik, Croatia, May 23-25, 2008, pp.405-436 [8] R.Walther, B. Houriet, W. Isler, P. Moa, J.F. Klein: Cable StayedBridges, Second Edition, Thomas Telford, 1999

[3] Radi, J.: Masivni mostovi, Hrvatska sveuilina naklada,Sveuilite u Zagrebu Graevinski fakultet, Andris, (CIPzapis 627371), Zagreb, 2007.

[4] Radi, J.;. Kindij, A.; Mandi, A.: Jarun City Bridge Preliminary Design, 3rd Central European Congress onConcrete Engineering 2007 Visegrd; Proceedings of the fibCongress, Budapest, Hungary, September 16-17 2007, pp.475-480

[5] Radi, J.;. Kindij, A.; Mandi, A.: Jarun Bridge Project Zagreb City entrance, Proceedings of the fib SymposiumDubrovnik 2007 organized by fib Croatian Member Group in

association with Structural Engineering Conferences (SECON),Civil Engineering Institute of Croatia (IGH) and University ofZagreb Faculty of Civil Engineering (GF), Dubrovnik, Croatia,May 20-23, 2007, pp.121-128

[6] andrli, V.; Kuter, M.: Most Jarun novi brand hrvatskemostogradnje, Ceste i mostovi, CIM god.53, br.2, Zagreb,oujak/travanj 2007., str.6-15

[7] Virlogeux, M.: Bridges with multiple cable-stayed spans.

Structural Engineering International 11 (1), 2001 61-82

[8] Walther, R.; Houriet, B.; Isler, W.; Moa, P.;. Klein. J.F: CableStayed Bridges, Second Edition, Thomas Telford, 1999

[9] Roik, K.; Albrecht, G.; Weyer, U.: Schrgseilbrcken, Berlin,Ernst Verlag, 1986.

[10] Leonhardt, F.: Brcken bridges, Deutsche Verlags.Anstalt,1982.

[11] Casado, C. F.; Javier, M. A.; Troyano, L. F.:Ponte strallato sulfiume Ebro presso Castejon per l'autostrada di Navarra(Spagna). L'Industria Italiana del Cemento, 3/1981, p.154.

[12] Finsterwalder, U.:Festschrift 50 Jahre fr Dywidag, Verlag G.

Braun Karlsruhe, 1973.

[13] Otto, F.: Tensile structures cable structures, vol.II., MITPress, 1969.

ovješeni most

Documents