SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

dr. sc. Andrija Vidović

ELEMENTI STABILNOSTI I UPRAVLJIVOSTI ZRAKOPLOVA

Zagreb, 2010.

dr. sc. Andrija Vidović

ELEMENTI STABILNOSTI I UPRAVLJIVOSTI ZRAKOPLOVA

Izdavač

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Sveučilišta u Zagrebu

Za izdavača

prof. dr. sc. Ivan Dadić dekan Fakulteta prometnih znanosti

Recenzent

prof. dr. sc. Sanja Steiner

Lektorica

Mirjana Zec, prof.

Svako kopiranje ili umnožavanje ove knjige zabranjeno je bez pismene dozvole nakladnika. Sva autorska prava pridržana.

CIP zapis dostupan u računalnom katalogu Nacionalne i sveučilišne knjižnice u Zagrebu

pod brojem 688194

ISBN 978-953-243-035-6

SADRŽAJ 1 UVOD ..................................................................................................................................... 1 2 RAVNOTEŽA ZRAKOPLOVA ............................................................................................ 5

2.1 Uzdužna ravnoteža zrakoplova ...................................................................................... 10 2.1.1 Moment krila (MK) .................................................................................................. 10 2.1.2 Moment horizontalnih repnih površina (Mh) .......................................................... 12 2.1.3 Moment vučne sile elise (Mt) .................................................................................. 13 2.1.4 Uvlačenje i izvlačenje stajnog trapa ........................................................................ 14 2.1.5 Izvlačenje i uvlačenje zakrilaca ............................................................................... 14 2.1.6 Kompenzatori .......................................................................................................... 15 2.1.7 Ravnoteža uzdužnih momenata ............................................................................... 18

2.2 Poprečna ravnoteža zrakoplova ...................................................................................... 20 2.3 Ravnoteža zrakoplova po pravcu ................................................................................... 23 2.4 Odnos poprečne ravnoteže i ravnoteže po pravcu .......................................................... 26

3 STABILNOST ZRAKOPLOVA .......................................................................................... 28 3.1 Općenito o stabilnosti zrakoplova .................................................................................. 28 3.2 Momenti na zrakoplovu ................................................................................................. 32 3.3 Apsolutni napadni kut .................................................................................................... 33 3.4 Kriteriji za uzdužnu statičku stabilnost zrakoplova ....................................................... 35

3.4.1 Doprinos krila .......................................................................................................... 35 3.4.2 Doprinos horizontalnog repa ................................................................................... 38 3.4.3 Doprinos trupa i motornih gondola ......................................................................... 39 3.4.4 Neutralna točka za držane komande ........................................................................ 39 3.4.5 Utjecaj pogonske grupe na uzdužnu statičku stabilnost .......................................... 41 3.4.6 Krajnji zadnji i krajnji prednji položaj težišta ......................................................... 42 3.4.7 Utjecaj položaja težišta zrakoplova u odnosu na neutralnu točku .......................... 43

3.5 Poprečna stabilnost zrakoplova ...................................................................................... 43 3.6 Stabilnost zrakoplova po pravcu .................................................................................... 46

4 UPRAVLJIVOST ZRAKOPLOVA ..................................................................................... 49 4.1 Uzdužna upravljivost zrakoplova ................................................................................... 49 4.2 Poprečna upravljivost zrakoplova .................................................................................. 52

4.2.1 Rad običnih krilaca .................................................................................................. 52 4.2.2 Rad diferencijalnih krilaca ...................................................................................... 53 4.2.3 Krilca tipa Frise ...................................................................................................... 54 4.2.4 Krilca s procjepom i spojleri ................................................................................... 55 4.2.5 Čimbenici koji utječu na poprečnu upravljivost zrakoplova ................................... 56

4.3 Upravljivost zrakoplova po pravcu ................................................................................ 56 5 LETNE OSOBINE ZRAKOPLOVA .................................................................................... 58

5.1 Ustaljena kretanja ........................................................................................................... 58 5.1.1 Horizontalni let ........................................................................................................ 58

5.1.1.1 Sile, momenti i brzine za ustaljeni horizontalni let .......................................... 58 5.1.1.2 Potrebna vučna sila (potisak) za horizontalni let ............................................. 60 5.1.1.3 Potrebna snaga za horizontalni let .................................................................... 61 5.1.1.4 Dva područja horizontalnog leta ...................................................................... 62 5.1.1.5 Utjecaj visine, težine i vjetra na horizontalni let .............................................. 63 5.1.1.6 Dolet i istrajnost leta ........................................................................................ 67

5.1.2 Penjanje ................................................................................................................... 68 5.1.3 Spuštanje ................................................................................................................. 71

5.2 Neustaljena kretanja ....................................................................................................... 73 5.2.1 Polijetanje ................................................................................................................ 73 5.2.2 Slijetanje .................................................................................................................. 77 5.2.3 Zaokret .................................................................................................................... 81 5.2.4 Klizanje zrakoplova ................................................................................................. 88 5.2.5 Vibracije zrakoplova ............................................................................................... 89

5.2.5.1 Podrhtavanje (buffeting) .................................................................................. 89 5.2.5.2 Savijanje i uvijanje ........................................................................................... 89 5.2.5.3 Divergencija krila ............................................................................................. 90 5.2.5.4 Revers krilaca ................................................................................................... 91 5.2.5.5 Lepršanje (flutter) ............................................................................................. 91

5.2.6 Prevučeni let i gubitak brzine .................................................................................. 93 5.2.7 Kovit ........................................................................................................................ 97

5.2.7.1 Utjecaj raznih čimbenika na kovit .................................................................. 100 5.2.7.2 Vađenje iz kovita ............................................................................................ 103 5.2.7.3 Leđni kovit ..................................................................................................... 104 5.2.7.4 Oscilatorni kovit ............................................................................................. 105 5.2.7.5 Konstruktivna rješenja .................................................................................... 105

5.2.8 Akrobacije ............................................................................................................. 106 5.2.8.1 Temeljne akrobacije ....................................................................................... 106 5.2.8.2 Napredne akrobacije ....................................................................................... 119

LITERATURA ....................................................................................................................... 127

1 UVOD Razmatranja fizičkih zakona moraju se vezati uz određeni sustav, pa je tako i za let zrakoplova nužno odrediti sustav po kojemu će se razmatrati. Od velikog broja sustava za razmatranje kretanja letjelica najboljim su se pokazali desni ortogonalni sustavi jer imaju mogućnost smještanja ishodišta bilo gdje u prostoru, ali najčešće u težištu letjelice. Izbor sustava je u ovisnosti o prirodi izučavanja problema, a najčešće upotrebljavani sustavi su:

• inercijalni koordinatni sustav • zemaljski koordinatni sustav • dinamički koordinatni sustav • stabilnosni koordinatni sustav • brzinski koordinatni sustav • aerodinamički koordinatni sustav.

Inercijalni koordinatni sustav se najčešće koristi za proučavanje dinamike svemirskih

letjelica. Pretpostavka je da se ishodište sustava nalazi u središtu Sunca. Kada se govori o dinamici zrakoplova, pretpostavlja se da je ishodište u središtu Zemlje.

Zemaljski koordinatni sustav se koristi za izučavanje dinamike kretanja zrakoplova, i

to po principu da je jedan pokretan sustav vezan uz letjelicu i jedan nepokretan sustav vezan za Zemlju. Kod oba sustava os z je uvijek okrenuta prema središtu Zemlje, a osi x i y su paralelne s horizontom.

Dinamički koordinatni sustav fiksno je vezan za zrakoplov s ishodištem u težištu

zrakoplova. Osi x i z predstavljaju ravninu simetrije zrakoplova, i to na način da se os x podudara s uzdužnom osi zrakoplova i pozitivnog je smjera unaprijed, os z je pozitivna prema dolje, a os y udesno.

Stabilnosni koordinatni sustav ima ishodište u središtu zrakoplova. Pozitivni smjer osi

x je prema naprijed i podudara se s početnim pravcem i smjerom brzine letjelice prije nego što se dogodi poremećaj kretanja. Pozitivni smjer osi z je nadolje, a os y se podudara s osi y dinamičkoga koordinatnog sustava.

Pozitivni smjer osi x kod brzinskoga koordinatnog sustava je unaprijed i stalno se

podudara s pravcem i smjerom brzine letjelice, tako da osi x i z rotiraju kako se letjelica giba. Smjer osi z je nadolje, a os y s osima x i z čini desni ortogonalni sustav.

Aerodinamički koordinatni sustav koristi se za aerodinamička ispitivanja i određivanje

aerodinamičkih koeficijenata. Vezan je za strujno polje oko letjelice. Ishodište je u težištu, os x je na pravcu neporemećenog strujanja i pozitivna je unatrag. Os z je pozitivna nagore, a os y ulijevo.

1

Slika 1. Glavne osi zrakoplova s prikazom momenta oko osi

Težište zrakoplova je hvatište sile težine cijelog zrakoplova i točaka kroz koju prolaze tri glavne osi zrakoplova: uzdužna (x), poprečna (y) i vertikalna (z). Položaj težišta (CT) ovisi o rasporedu masa – tereta. Ako se raspored tereta ne mijenja tijekom leta, težište zrakoplova uvijek ostaje na istom mjestu; u protivnom se pomiče.

Os x se proteže uzduž trupa, os y uzduž krila vertikalno u odnosu na os x, a os z je

usmjerena nadolje. Ishodište svih osi je centar gravitacije – težište. Translatorni pomak zrakoplova je prikazan komponentama vektorima brzine U, V i W duž smjerova osi x, y i z. Rotacijski pomak je prikazan komponentama kutnih vektora brzine P, Q i R oko osi x, y i z. Ti rotacijski pomaci su posljedica momenata L, M i N. Rotacijski pomak oko osi x naziva se okretanje (engl. roll), što znači da su L i P momenti okretanja. Rotacijski pomak oko osi y naziva se nagib (engl. pitch) i može biti penjući i spuštajući, što znači da su M i Q momenti nagiba. Rotacijski pomak oko osi z naziva se skretanje (engl. yaw), a N i R su momenti skretanja.

Postoje tri bazne kontrole na zrakoplovu – krilca (engl. aileron), kormila visine (engl.

elevators) i kormilo pravca (engl. rudder) – koji služe za kontrolu momenata oko osi x, y i z. Te kontrolne površine su prikazane na slici 2. To su površine koje se mogu pomicati naprijed, natrag, lijevo ili desno prema komandi pilota. Krilca su smještena na izlaznim rubovima krila. Elevator je smješten na horizontalnom stabilizatoru, a kormilo pravca je smješteno na vertikalnom stabilizatoru.

2

Slika 2. Upravljačke površine na zrakoplovu

Na slici 3. je prikazan smještaj krilca, kormila visine i kormila pravca. Zadaća krilaca je osiguranje upravljivosti oko uzdužne osi. To se postiže tako da se prilikom pomicanja pilotske palice lijevo ili desno krilca otklanjaju nagore ili nadolje. Ako se pilotska palica otkloni udesno, lijevo krilce se otklanja nadolje i povećava krivinu aeroprofila lijevoga krila što rezultira većim uzgonom na lijevom krilu. Istovremeno se desno krilce otklanja nagore što rezultira smanjenjem uzgona na desnom krilu. Razlika uzgona na lijevom i desnom krilu „proizvodi“ moment okretanja L oko uzdužne osi udesno. Kod nekih zrakoplova zbog specifičnosti konstrukcije sama krilca nisu dovoljno učinkovita pa se ugrađuju i spojleri koji su u pravilu spregnuti s krilcima, ali mogu biti i neovisni. Izvlačenjem spojlera „kvari“ se oblik aeroprofila, remeti strujanje i smanjuje uzgon, što izaziva moment u stranu toga krila. Učinak je isti kao kod krilaca, s razlikom što su spojleri u određenim uvjetima leta prikladnije rješenje.

Slika 3. Utjecaj promjene položaja upravljačkih površina na okretanje, nagib i skretanje

Kod klasične konstrukcije zrakoplova razlikuju se horizontalne ili vodoravne i vertikalne ili okomite repne površine. U okomite repne površine pripadaju okomiti stabilizator i kormilo pravca s kompenzatorom. Vodoravne repne površine se sastoje od vodoravnog stabilizatora i kormila visine s kompenzatorom. U zadnje vrijeme vodoravni rep je jednodijelan, tj. stabilizator i kormilo visine čine jednu cjelinu. Okomiti rep osigurava stabilnost i upravljivost po pravcu, a vodoravni osigurava uravnoteženje, stabilnost,

3

upravljivost po visini i dinamičko prigušenje zrakoplova. Otklon kormila visine smatra se pozitivnim ako je otklonjeno prema dolje, iz čega slijedi da otklon pilotske palice od sebe ima pozitivni predznak. Kormilo visine osigurava upravljanje zrakoplova oko poprečne osi na sličan način kao što to radi kormilo pravca oko okomite osi. Otklonom pilotske palice otklanja se i kormilo visine u istom smjeru (palica prema pilotu, kormilo nagore). Na tako otklonjenom kormilu pojavljuje se sila suprotnog smjera čiji moment nagiba M, ako je kormilo otklonjeno prema gore, potiskuje rep zrakoplova nadolje, odnosno podiže nos zrakoplova nagore. Rezultat je promjena uzdužnog položaja zrakoplova. Kormilom pravca se osigurava upravljanje zrakoplovom oko okomite osi. Princip rada kormila pravca sastoji se od sljedećeg: otklonom pedale u kabini zrakoplova otklanja se i kormilo pravca u istu stranu (desna pedala, kormilo udesno). Na otklonjenom kormilu pojavljuje se sila čiji je smjer suprotan otklonu kormila. Ta sila uzrokuje moment skretanja N oko okomite osi koji je također suprotan otklonu kormila pravca, međutim taj moment zakreće nos zrakoplova u stranu otklonjenoga kormila, dok se rep zakreće u suprotnu stranu. Dakle, ako se kormilo pravca otkloni udesno i zrakoplov će se zakrenuti udesno. Kompenzatori su uređaji koji imaju ulogu smanjivanja ili poništavanja stalnih momenata koji djeluju na zapovjedne površine te na taj način olakšavaju pilotu rad komandama leta.

4

2 RAVNOTEŽA ZRAKOPLOVA Prije prelaska na razmatranje stabilnosti i upravljivosti zrakoplova, razmotrit će se problematika ravnoteže, odnosno uravnoteženja sila koje djeluju na zrakoplov. Kod raščlambe horizontalnog leta kao temeljni uvjet bit će istaknuta ravnoteža sila koje djeluju na zrakoplov u horizontalnom letu. No, ako se svaka sila koja djeluje na zrakoplov razmotri pojedinačno, nameće se zaključak da to baš nije jednostavan i lako ostvariv uvjet.

Prvo uzgon. Hvatište sile uzgona je središte potiska koji će ovisiti o položaju krila na trupu i još k tome središte potiska se premješta u ovisnosti o napadnom kutu. Nestalnost središta potiska je njegova glavna mana u proračunima tako da se u zadnje vrijeme najčešće pribjegava uporabi aerodinamičkog središta. Prijelaz je relativno jednostavan: pretpostavi se da sila uzgona ima hvatište u aerodinamičkom središtu (što je za male napadne kutove i točno, ali se pritom ne smije zanemariti moment oko aerodinamičkog središta). Radi jasnijeg prikaza u nastavku će se i dalje koristiti središte potiska. Pomak središta potiska je obično u neželjenom smjeru; ako se, na primjer, poveća napadni kut s pomicanjem središta potiska, povećat će se i propinjući moment oko težišta, što će opet povećavati napadni kut.

Zatim težina. Hvatište sile teže je u težištu zrakoplova i njegov položaj ovisi o masi

zrakoplova i o rasporedu masa u i na zrakoplovu. Težište je, u pravilu, pomična točka jer se tijekom leta troši gorivo što dodatno komplicira problem.

Potisak je određen položajem motora ili konstrukcijskim ograničenjima, položajem

elise, udaljenošću od tla, sigurnošću konstrukcije... Otpor ovisi o svakom pojedinom dijelu zrakoplova.

Najbolje uravnoteženje svih nabrojanih sila bilo bi koncentrirati ih u jednoj točki, no kako je već spomenuto, to je neizvedivo jer se hvatišta sila pomiču. K tome, položaj hvatišta sile uzgona iza težišta ima određene prednosti. Takav položaj središta potiska uzrokuje spuštajući moment koji će u slučaju prestanka rada motora oboriti nos zrakoplova i dovesti ga u položaj za jedrenje. U suprotnom bi slučaju uzgon izazvao propinjući moment zbog čega bi moglo doći do gubitka uzgona i prevlačenja zrakoplova.

Slika 4. Središte potiska iza težišta

5

U slučaju da je središte potiska iza težišta zrakoplova za uravnoteženje spuštajućeg momenta moguće rješenje je sila otpora iznad potiska odnosno vučne sile.

Slika 5. Crta otpora iznad crte potiska Takvo rješenje konstruktorima može predstavljati velik problem jer postavljanje pogonske grupe nisko, ako je riječ o pogonskoj grupi s elisom, može biti vrlo problematično, ako ne i nemoguće. Problem je i s otporom jer, na primjer, kod zrakoplova s fiksnim stajnim trapom crta otpora je ispod crte potiska što izaziva spuštajući moment. U tom se slučaju središte potiska može postaviti ispred težišta, no to će, kako je već navedeno, imati loš utjecaj u slučaju otkaza motora.

Slika 6. Crta otpora ispod crte potiska Dakle, gdje je to moguće, valja uspostaviti ravnotežu spomenutih četiriju sila kako je to prikazano na slici 7., a gdje nije, potrebno je pronaći neko alternativno rješenje.

Slika 7. Ravnoteža sila Alternativno rješenje najčešće je horizontalni rep. Budući da se nalazi na dovoljnoj udaljenosti od težišta, sila na njemu ne mora biti velika da bi se uravnotežio moment krila. Za zrakoplove kod kojih se četiri glavne sile mogu međusobno uravnotežiti, horizontalni rep je pričuva. Na njemu se tijekom uravnoteženoga horizontalnog leta ne smiju pojavljivati nikakve sile. Pri velikim brzinama, kad je napadni kut mali, središte potiska se pomiče unatrag tako da

6

se pojavljuje spuštajući moment. Pri malim brzinama, odnosno velikim napadnim kutovima, kada se središte potiska pomiče naprijed, horizontalni rep mora izazvati silu nagore kako bi se ugasio propinjući moment zrakoplova.

a) b)

Slika 8. Ravnoteža sila repa: a) uzgon iza težine; b) uzgon ispred težine U opisanom slučaju, budući da je jednaka potreba za silom nagore i nadolje, horizontalni rep je obično simetričan aeroprofil koji ne daje uzgon kada je na napadnom kutu 0°. Kada četiri glavne sile međusobno ne mogu biti uravnotežene, horizontalni rep sve vrijeme leta daje određenu silu koja uravnotežuje bilo spuštajući ili propinjući moment.

Slika 9. Klasičan primjer ravnotežne uloge horizontalnog repa U tom slučaju rep je profiliran kao i krilo, odnosno može biti kao u slučaju sa slike 9. profiliran kao obrnuto krilo. Napadni kut horizontalnog repa kod većine zrakoplova ovisi o napadnom kutu krila. Razlog je povijanje struje zraka iza krila koja onda pod nekim drugim kutom nailazi na horizontalni rep. U primjeru sa slike 9. ugradbeni kut krila je 4° što u horizontalnom letu daje napadni kut 4°. Ugradbeni kut horizontalnog repa je 2° što uz povijanje struje iza krila od npr. 2° daje napadni kut horizontalnog repa 0°, odnosno ako je u pitanju simetrični aeroprofil nikakvu silu.

7

Kut povijanja struje iza krila se mijenja s napadnim kutom krila tako da usložnjava odluku o tome gdje postaviti rep. Položaj repa također utječe i na stabilnost. Dodatni problemi se pojavljuju kod elisnih zrakoplova jer je kod njih rep obično u struji koja pogađa dvije strane repa pod različitim kutovima. Kod nekih zrakoplova rep se postavlja visoko (T-rep) kako bi se izbjegao ispušni mlaz motora što može biti problematično na velikim napadnim kutovima kada je takav rep zasjenjen krilima što uzrokuje nagli pad uzgona i opću nestabilnost. Iako je postavljanje horizontalnog repa više potreba nego luksuz (čak da se četiri glavne sile mogu uravnotežiti međusobno, to ne može trajati sve vrijeme leta), postoje zrakoplovi koji nemaju horizontalan rep, odnosno konstrukcijski ga nemaju jer se radi o zrakoplovima s jako zabačenim krilima, čak delta krilima kod kojih vrhovi krila imaju ulogu horizontalnog repa. Princip je isti kao i kod klasične konstrukcije s posebno postavljenim repom jer vrhovi jako zabačenih krila djeluju na isti način kao i klasični horizontalni rep. Naime, ako je riječ o jako zabačenim krilima, tada su vrhovi na dovoljnoj udaljenosti od težišta zrakoplova da mala sila na njima preko kraka, koji predstavlja udaljenost hvatišta te sile oko težišta, može dati dovoljan moment za uravnoteženje i upravljanje po visini.

CANNARDIELEVONI

Slika 10. Uravnoteženje na delta krilu Druga vrsta su zrakoplovi s repom ispred krila kakav je bio i Flyer braće Wright. Pri takvoj konstrukciji moguće je postići poželjan odnos središta potiska i težišta, a istodobno od repa dobiti i silu nagore, dakle doprinos ukupnoj sili uzgona. K tome, budući da je uvijek na nešto većem napadnom kutu od krila (zbog povijanja struje zraka), kada dođe do sloma uzgona na repu, pojavljuje se spuštajući moment i smanjuje se napadni kut krila tako da nikad ne može doći do potpunog sloma uzgona.

8

Slika 11. Zrakoplov Flyer braće Wright Ta konstrukcija se naziva Cannard konstrukcija, a dodatne površine ispred krila cannardi su prikazani na slici 10. Na istoj slici su prikazani elevoni. Elevoni su složene upravljačke površine koje imaju ulogu kormila visine (Elevator) i krilaca (Aileron). Kako bi se što bolje iskoristila uloga repa za uravnoteženje zrakoplova, konstruktori su se dosjetili pomičnog repa, a zatim i kompenzatora (trimera) što je bilo jednostavnije rješenje da bi se u zadnje vrijeme vratili izvornoj ideji pomičnog repa, ali sada s trostrukom ulogom: kormilo visine, stabilizator i uravnoteživač (takva se konstrukcija u zapadnoj literaturi naziva Slab tail planes). Prednosti takvog rješenja su višestruke: manji otpor od klasične kombinacije, horizontalni stabilizator-kormilo, visine-trimer, veća čvrstoća tako da je manje podložan lepršanju i jednostavnija konstrukcija.

Slika 12. Cjelopokretni rep zrakoplova F-14

9

Ako zrakoplov treba letjeti ustaljeno duž bilo koje putanje unutar ograničenja zadanih aerodinamikom i čvrstoćom, sile koje na njega djeluju moraju biti u statičkoj ravnoteži ako je putanja pravocrtna, odnosno dinamičkoj ako je putanja krivocrtna ili je promjenjiva brzina leta. U nastavku su analizirani uvjeti statičke ravnoteže – uzdužne, poprečne i po pravcu. 2.1 Uzdužna ravnoteža zrakoplova Uzdužna ravnoteža je stanje zrakoplova pri kojemu sile koje djeluju na zrakoplov ne izazivaju njegovo okretanje oko poprečne osi, tj. kad je zbroj penjućih i spuštajućih momenata jednak nuli. Na uzdužnu ravnotežu utječu: momenti aerodinamičke sile krila, momenti aerodinamičke sile kormila visine i trupa i momenti vučne sile elise ili potiska.

Fzr

T

(T•Y) + (Fz•L1)

Fzr·LFz

CT

GL

CP

L1

y

Slika 13. Momenti i sile na zrakoplovu u odnosu na težište

Na slici 13. prikazana su dva spuštajuća momenta (FZ·L1 i T·Y), a samo jedan propinjući (Fzr·L) u odnosu na težište zrakoplova CT. Da bi zrakoplov bio uzdužno uravnotežen, potrebno je da zbroj spuštajućih momenata bude uravnotežen penjućim, tj.

(T·Y) + (FZ·L1) = FZ·L Centar potiska u horizontalnom letu se nalazi na oko 33% SAT. 2.1.1 Moment krila (MK) Moment krila djeluje u odnosu na težište zrakoplova, te će njegova veličina ovisiti o sili RZ i kraku L1 između centra potiska krila (CP) i težišta zrakoplova (CT). Položaj težišta se određuje u odnosu na SAT. Vrijednost momenta krila MK u odnosu na težište vidi se na slici 14. Sa M se obilježava moment krila oko napadnog ruba

M = -FZ·XCP

10

gdje je XCP udaljenost centra potiska (CP) krila od napadnog ruba, tj. od početka SAT.

Slika 14. Moment krila Dalje slijedi

M = FZ·x·la = CZ·S·2

2v⋅ρ ·x·la

gdje je la duljina srednje aerodinamičke tetive, a x =XCP/la položaj centra potiska u postocima SAT. Objedinjavanjem koeficijenata CZ i x, dobije se koeficijent momenta oko napadnog ruba

a

m

lvS

MC⋅

⋅⋅

=

2

2ρ

Moment aerodinamičkih sila krila oko težišta zrakoplova izračunava se na sljedeće načine:

MK = -FZ(XCP-XCT) – FT·ZCT

ili

MK = M + FZ·XCT

Dijeljenjem izraza sa q·S·la dobije se izraz za koeficijent momenta aerodinamičkih sila oko težišta zrakoplova

Cmk = Cm + CZa

CT

lX ili Cmk = CZ

a

CPCT

lXX _

11

Koeficijent momenta aerodinamičkih sila krila oko težišta zrakoplova u velikoj je

ovisnosti o centraži zrakoplova a

CT

lX . Kod normalnih konstrukcija težište zrakoplova je

obično iza aerodinamičkog centra krila. Promjena momenta krila remeti uzdužnu ravnotežu zrakoplova i zahtijeva novi položaj kormila visine za stvaranje momenta obrnutom krilu. 2.1.2 Moment horizontalnih repnih površina (Mh) Uzdužna ravnoteža zrakoplova se uspostavlja horizontalnim repnim površinama koje stvaraju aerodinamičku silu uzgona repnih površina FZh. Glavnu ulogu u promjeni uzdužnih momenata zrakoplova ima sila FZh, a ne njezin krak do težišta zrakoplova jer se on ne mijenja otklonom kormila visine. Profili horizontalnih repnih površina su simetrični i imaju CP na oko 25% SAT. Moment horizontalnih repnih površina Mh u odnosu na težište zrakoplova je

Mh = FZh·d

gdje su: FZh – sila uzgona horizontalnih repnih površina d – krak od napadne točke FZh do centra težišta zrakoplova Da bi se izjednačili koeficijent momenta krila Cmk s koeficijentom momenta horizontalnog repa Cmh, vrijednosti Mh se dijele s istim vrijednostima s kojima se podijelio moment krila, pa slijedi

a

Zhmh

lvS

FC

⋅⋅

⋅=

2

2ρ

gdje su: FZh i d vrijednosti za repne površine

alvS ⋅⋅

⋅2

2ρ vrijednosti za krilo

Konačnim sređivanjem se dobije jednadžba

a

hhZhmh lS

dSvv

CC⋅⋅

⋅⋅= 2

2

Izraz a

h

lSdS

⋅⋅

predstavlja uzajamni odnos horizontalnih repnih površina i krila kao i

odnos kraka FZh prema dužini la SAT. Taj izraz se naziva relativni volumen horizontalnog repa i kod zrakoplova s klipnim motorom varira u granicama 0,4 – 0,6.

12

Izraz 2

2

vvh za zrakoplove s klipnim motorom ima sljedeće srednje vrijednosti:

- u planiranju 0,95 - u planiranju sa spuštenim zakrilcima 0,75 - u horizontalnom letu 1 - u penjanju do 1,5.

Kako su horizontalne repne površine simetričnog profila, njihova krivulja CZh prolazi ishodištem (grafikon 1). Otklonom kormila visine δk one postaju nesimetrične i kut otklona istih utiče na pomjeranje krivulje koeficijenta uzgona.

Grafikon 1. Utjecaj promjene kuta kormila visine na odnos koeficijenta uzgona o napadnom

kutu Najveći kut otklona kormila visine nagore iznosi 25-30°, a nadolje je nešto niži. Veći otklon nema efekta zato što napadni kut repnih površina postaje veći od kritičnog. Zbog toga što se otklon kormila visine radi palicom, tako će svakom njezinom položaju odgovarati određeni napadni kut repnih površina koji će izazvati određeni uzdužni moment. 2.1.3 Moment vučne sile elise (Mt) Veličina momenta vučne sile oko težišta zrakoplova je

Mt = T·h

Koeficijent momenta vučne sile Cmt oko težišta zrakoplova je

a

mt

lvS

hTC⋅

⋅⋅

⋅=

2

2ρ

13

Kada zrakoplov leti pri većim napadnim kutovima, zrak koso opstrujava elisu i osim vučne sile T stvara i normalnu silu N okomitu na pravac vučne sile. Ona je po veličini zanemariva u odnosu na vučnu silu, ali pošto djeluje preko velikoga kraka l (slika 15), stvara dovoljno velik moment koji utječe na uzdužnu ravnotežu.

T CT

L

h

N

Slika 15. Sile i momenti na elisi Moment normalne sile N iznosi

Mn = N·l

a koeficijent momenta sile N

a

mn

lvS

lNC⋅

⋅⋅

⋅=

2

2ρ

Strujnice zraka od elise, prelazeći preko gornje površine krila, dobivaju smjer kretanja nadolje izazvan oblikom gornjake, zbog čega se smanjuje napadni kut na horizontalnim površinama, a time se stvara i izvjestan penjući moment. To se izbjegava postavljanjem horizontalnih repnih površina izvan utjecaja zračne struje od krila. Dodavanjem snage (gasa) povećava se snaga motora P i zrakoplov, težeći da iskoristi višak snage, prelazi u penjanje. Oduzimanjem snage (gasa) događa se obratno. I žiroskopski moment elise, odnosno rotora zrakoplova s mlaznim motorom tijekom leta može utjecati na uzdužnu ravnotežu. 2.1.4 Uvlačenje i izvlačenje stajnog trapa Uvlačenjem stajnog trapa smanjuje se sila otpora FX stajnog trapa i težište zrakoplova se pomiče nagore, zbog čega se pojavljuje penjući moment zrakoplova, dok se pri izvlačenju stajnog trapa pojavljuje spuštajući moment. 2.1.5 Izvlačenje i uvlačenje zakrilaca Zakrilca mogu biti ugrađena samo na krilima, a mogu se protezati i ispod trupa zrakoplova. Kod zrakoplova koji imaju zakrilca i ispod trupa, pri izvlačenju vrtložno strujanje iza njih ispod donjake stvara podtlak i povlačenje zračne struje s gornjake naniže, zbog čega pri određenoj konfiguraciji krilo-rep repne horizontalne površine imaju podtlak ispod kormila

14

visine, a nadtlak iznad. Zbog toga se pojavljuje negativna sila repnih površina FZ i stvara penjući moment zrakoplova. Isti slučaj je za zrakoplove koji imaju zakrilca samo ispod krila, a ispod trupa imaju hladnjak ili neki drugi dopunski teret. Kod zrakoplova koji imaju zakrilca samo na krilima, a trup im je slobodan s donje strane, opstrujavanje je normalno, ali pomicanjem CP krila unatrag zbog izvlačenja zakrilaca, stvara se spuštajući moment zrakoplova. 2.1.6 Kompenzatori Kompenzatori su uređaji na zrakoplovu koji služe za otklanjanje stalnih momenata koji djeluju na zrakoplov i olakšaju pilotu rad s komandama. Tijekom leta pojavljuju se razni momenti koji djeluju oko osi zrakoplova i utječu na poremećaj ravnoteže. Da pilot nastale poremećaje ne mora ispravljati komandama leta, može pomoću kompenzatora uravnotežiti zrakoplov na način da stvara momente istog intenziteta, ali suprotnog smjera. Osnovne izvedbe kompenzatora su trimeri, fletneri, kombinacija trimera i fletnera, dodatne kompenzacijske površine, rogasti kompenzator, osni kompenzatori i težinski kompenzatori.

Kompenzatori na horizontalnim repnim površinama svojim djelovanjem izazivaju uzdužne momente zrakoplova. Promjenom konstruktivnih kutova horizontalnog stabilizatora mijenja se uzdužni moment zrakoplova. A) Trimer

Trimer je upravljana kompenzacijska površina koja stvara stalne momente neovisne o komandi leta. Može se ugraditi na krilca, kormilo visine ili kormilo pravca. Kako je rad trimera neovisan o radu kormila, npr. visine, njegovim otklonom se stvara uzdužni moment koji je dovoljan za kompenzaciju momenata što se pojavljuju zbog uvlačenja ili izvlačenja stajnog trapa i zakrilaca, promjene centraže…

Slika 16. Princip rada trimera kao kormila visine

Upotreba trimera na kormilu pravca osobito je važna kod zrakoplova pokretanih

elisom. Strujnice elise imaju utjecaj na okomite repne površine izazivajući moment skretanja udesno ili ulijevo (ovisno o smjeru okretanja elise). Pilot se u tom slučaju mora poslužiti pedalom tako da otkloni kormilo pravca (desna pedala otklanja kormilo pravca udesno), a zatim i trimanjem kako bi neutralizirao taj moment. Svakim povećanjem brzine ili promjenom snage mijenja se utjecaj opstrujavanja i na taj način će se mijenjati i natrimanost kormila pravca.

Ako se zrakoplovu koji je u ravnoteži i koji leti s izvučenim stajnim trapom stajni trap uvuče, pojavljuje se penjući moment koji se svladava potiskivanjem palice unaprijed odnosno

15

otklonom kormila visine nadolje. Otklonom trimera nagore pojavljuje se sila koja potiskuje kormilo visine nadolje što rezultira spuštajućim momentom i zaustavlja propinjanje zbog uvlačenja stajnog trapa. Dok je trimer otklonjen, postoji i spuštajući moment, a pilot neće osjećati silu na palici. B) Fletner Fletner je automatska kompenzacijska površina koja olakšava upravljanje zrakoplovom i može biti ugrađen na svim komandama leta.

Slika 17. Fletner

Sa stabilizatorom je vezan čvrstom polugom i funkcionira na način da ima suprotan otklon otklonu kormila. Od trimera se razlikuje po tome što se može pomaknuti samo u slučaju da se otklanja kormilo. Moment fletnera poništava moment koji stvara strujanje zraka na otklonjenom kormilu, ali ne može savladati neki stalan moment koji se pojavljuje kod izvlačenja trapa, zakrilaca… C) Trimer-fletner Trimer-fletner je kompenzacijska površina – kombinacija trimera i fletnera. Dakle, može raditi i kao trimer i kao fletner, tj. svladava stalne momente koji nastaju na zrakoplovu kao trimer, a može i samo pomagati pilotu u radu komandama. Ako pilot pomiče palicu na sebe i od sebe, tada sustav radi automatski kao fletner, a pomoću posebne komande iz kabine kao trimer. D) Kompenzacijski limovi Kompenzacijski limovi su dodatne površine na kormilima i krilcima, obično u obliku pločice koja je fiksno spojena na zapovjednu površinu i može se mehanički postavljati u željeni položaj, ali samo dok je zrakoplov na tlu. Na taj se način može kompenzirati neki stalno djelujući moment, ali samo na određenom režimu leta.

Slika 18. Kompenzacijski limovi

16

Takav način kompenzacije momenta primjenjuje se za brzinu pri kojoj zrakoplov najviše leti, a to je obično brzina horizontalnoga krstarenja. E) Rogasti kompenzatori Rogasti kompenzatori olakšavaju rad s komandama leta, a konstruirani su tako da se ispred osi kretanja kormila ugradi dodatna površina koja se otklanja suprotno otklonu kormila stvarajući moment koji smanjuje silu na upravljačku površinu. U odnosu na os okretanja kormila moment kormila i moment dodatne površine su u suprotnosti, ali u odnosu na težište zrakoplova oba momenta djeluju u istom smjeru.

Slika 19. Rogasti kompenzator F) Osni kompenzatori Osna kompenzacija funkcionira po sličnom principu kao rogasta, s razlikom što se u tom slučaju cijeli prednji rub kormila otklanja u suprotnu stranu i tako djeluje kao kompenzator.

Slika 20. Osni kompenzator u kombinacija s rogastim

17

Bitno je napomenuti da potpuna kompenzacija nema smisla jer u tom slučaju uopće ne bi bilo sila na palici i pilot ne bi imao osjećaj upravljanja zrakoplovom. Kod suvremenih zrakoplova kod kojih nema izravne veze komandi leta i upravljačkih površina (fly by wire, fly by light) kompenzacije u pogledu rasterećenja pilota nemaju smisla jer sila na palici praktično nema tako da ih se mora stvarati na umjetan način kako bi pilot imao osjećaj upravljanja. G) Težinski kompenzator Težinski kompenzator se primjenjuje da bi se težište upravljačke površine dovelo u os okretanja, a kako bi se spriječile pojave vibracija (lepršanja) na kormilu koje mogu dovesti i do loma. Težinsko uravnoteženje se postiže tako što se na lakšoj strani kormila postavljaju koncentrirani utezi težine koja je potrebna da bi se težište upravljačkih površina dovelo u os okretanja. Težinsko uravnoteženje upravljačkih površina je obvezno jer se na taj način izbjegavaju vibracije. 2.1.7 Ravnoteža uzdužnih momenata Da bi zrakoplov bio uzdužno uravnotežen, zbroj svih uzdužnih momenata oko njegovog težišta mora biti jednak nuli. Kormilo visine, pri svom otklonu mora, stvoriti uzdužni moment koji je u stanju savladati sve uzdužne momente koji bi se mogli pojaviti tijekom leta. Veličinu otklona kormila visine za uravnoteženje uzdužnih momenata prikazuje krivulja uravnoteženja koja se dobije računskim putem, ispitivanjem u aerodinamičkom tunelu ili tijekom leta. Proračunom se krivulja uravnoteženja dobije na sljedeći način: zbroju koeficijenata uzdužnih momenata po veličini mora biti jednak koeficijent momenta kormila visine, ali suprotnog smjera pri određenim kutovima otklona kormila visine za nekoliko napadnih kutova krila. Spajanjem tih točaka dobije se krivulja uravnoteženja (grafikon 2) koja prikazuje ovisnost otklona kormila visine od napadnoga kuta krila pri uzdužnom uravnoteženju zrakoplova.

Grafikon 2. Krivulja uzdužnog uravnoteženja U aerodinamičkom tunelu krivulja se dobije na sljedeći način: za različite napadne kutove krila izmjere se uzdužni momenti i nacrta njihov dijagram koeficijenta za cijeli

18

zrakoplov pri raznim napadnim kutovima za konstantne kutove otklona kormila visine. Presjeci krivulja s apscisom daju točke ravnoteže za koje se dodjeljuju određene vrijednosti δk i α (grafikon 3). Uzimajući vrijednosti δk na ordinati i α na apscisi, lako je nacrtati krivulju uravnoteženja prikazanu na grafikonu 2.

Grafikon 3. Ovisnost koeficijenata momenta cijelog zrakoplova o napadnom kutu za konstantnu promjenu otklona kormila visine

Ispitivanjem u letu može se dobiti krivulja uzdužnog uravnoteženja zrakoplova na sljedeći način: pri raznim brzinama ravnotežnog leta mjeri se veličina otklona kormila visine i prema dobivenim točkama se konstruira krivulja uravnoteženja (grafikon 4). Iz grafikona je vidljivo da je konstrukcijski zrakoplov uravnotežen pri samo jednoj brzini leta. Svaka druga brzina, manja ili veća, zahtijeva određeni otklon kormila visine radi uravnoteženja zrakoplova.

Grafikon 4. Krivulja uzdužnog uravnoteženja dobivena ispitivanjem na letu Pomicanjem kormila visine iz neutralnog položaja nastaje moment koji stvara sila uzgona kormila visine preko svoga kraka oko osi okretanja kormila visine. Taj moment teži

19

vraćanju kormila u os horizontalnog stabilizatora što pilot osjeća kao trajnu silu na palicu, te se zato mora kompenzirati tijekom leta, a to se radi tako da pilot ne osjeća pritisak na palicu po uzdužnoj osi. 2.2 Poprečna ravnoteža zrakoplova

Uzdužna i vertikalna os zrakoplova ocrtavaju ravninu simetrije zrakoplova koja dijeli zrakoplov na dva geometrijski i aerodinamički simetrična dijela.

Poprečna ravnoteža je stanje zrakoplova pri kojemu sve sile i momenti koji djeluju na

zrakoplov ne izazivaju njegovo okretanje oko uzdužne osi. Uvjet za poprečnu ravnotežu je da sila uzgona FZ1 jednoga krila treba dati moment u

odnosu na uzdužnu os zrakoplova koja je jednaka momentu sile FZ2 na drugom krilu suprotnog smjera, tj.

FZ1·l1 = FZ2·l2

gdje su: - FZ1 i FZ2 - sile uzgona jednoga i drugoga krila - l1 i l2 – krakovi sila FZ1 i FZ2 od njihove napadne točke do težišta

(CT), tj. osi X (slika 21).

RAVNINA SIMETRIJE

Fz2

l l1 2

G

Fz1

Slika 21. Poprečna ravnoteža zrakoplova

Glavni uzroci poremećaja poprečne ravnoteže su težinska i geometrijska asimetrija (a s njima i aerodinamička), vertikalni udari vjetra i momenti pogonske grupe. Iz uvjeta FZ1·l1 = FZ2·l2 mogu se izdvojiti dva posebna uvjeta za održanje poprečne ravnoteže, i to:

- da je FZ1 = FZ2, što znači da krila moraju biti potpuno simetrična i postavljena pod istim konstrukcijskim kutom φ (kod nekih zrakoplova, radi kompenzacije, to nije slučaj)

- da je l1 = l2, tj. da je CT točno u ravnini simetrije zrakoplova kako bi kraci sila FZ1 i FZ2 bili jednaki.

20

Poprečnu ravnotežu zrakoplova mogu narušiti razni momenti koji se pojavljuju tijekom leta i to:

- reaktivni moment elise (Mr) - moment struje elise (Mse) - različiti konstrukcijski kutovi krila - nesimetričan teret po poprečnoj osi - nesimetrična vuča - otklon krilaca. Reaktivni moment elise (Mr) u letu stvara nagib u suprotnu stranu okretanja elise,

čime se remeti poprečna ravnoteža zrakoplova (slika 22).

Slika 22. Djelovanje reaktivnog momenta elise i momenta struje elise

Moment struje elise (Mse) – pri svome radu elisa odbacuje zračne strujnice spiralno unatrag. Kako su elementi krakova elise pod izvjesnim konstrukcijskim kutom u odnosu na ravninu okretanja elise, elise djeluju dvojako na zrak, i to:

- odbacuju ga unatrag - povlače ga za sobom u smjeru svog okretanja (uvijaju ga).

Rezultirajuće kretanje zračnih strujnica od elise bit će spiralno u odnosu na uzdužnu os zrakoplova. Pri desnom smjeru okretanja elise, strujnice zraka opstrujavaju pod kutom odozgo desno krilo, a odozdo lijevo, čime se smanjuje napadni kut i sila uzgona desnoga krila, a povećava sile uzgona lijevoga krila. Taj moment je suprotnog smjera od reaktivnog momenta, ali je po veličini znatno manji od njega, te se donekle može reći da smanjuje reaktivni moment. Različiti konstrukcijski kutovi krila – kod starijih modela zrakoplova zbog težinske kompenzacije u letu ili kompenzacije reaktivnog momenta elise, krila su postavljena pod različitim konstrukcijskim kutovima. Tako krilo s većim konstrukcijskim kutom ima veći napadni kut i silu uzgona, a suprotno krilo obrnuto. Takav odnos sila jednoga i drugoga krila stvara moment koji je mogao poremetiti poprečnu ravnotežu zrakoplova. Nesimetričan teret po poprečnoj osi – ako je teret po poprečnoj osi nesimetrično raspoređen, težište zrakoplova se nalazi izvan ravnine simetrije, čime se stvara moment okretanja zrakoplova oko uzdužne osi.

Nesimetrična vuča – kod višemotornih zrakoplova pri nejednakoj snazi (gasu) motora, motor s većom snagom (gasom) daje veću snagu, a time i veću vučnu silu. To izaziva skretanje zrakoplova u stranu motora s manjom vučnom silom. Zbog toga dolazi do kružnoga

21

kretanja zrakoplova pri kojemu je brzina unutarnjega krila manja od brzine vanjskog, zbog čega se pojavljuje razlika u silama uzgona jednoga i drugoga krila.

Vanjsko krilo s većom brzinom ima veću silu uzgona, a unutarnje manju, čime se

stvara moment okretanja u unutarnju stranu kružnoga kretanja, tj. u stranu motora manje snage.

Otklon krilaca – poprečni nagib po svojoj želji pilot ostvaruje otklonom palice u

željenu stranu, pri čemu se krilce podiže u stranu otklona palice, a u suprotnu spušta. Otklonom krilaca mijenja se krivina aeroprofila i napadni kut. Spušteno krilce povećava, a dignuto smanjuje napadni kut krila.

Pri normalnim letnim napadnim kutovima, veći napadni kut stvara veću silu uzgona, a

manji manju. Razlika u uzgonima jednoga i drugoga krila stvara moment okretanja u stranu manje sile uzgona.

Krilca se postavljaju što dalje od trupa zrakoplova da bi se preko većega kraka do

ravnine simetrije stvorio veći moment, a krilca bila efikasnija. Efikasnost krilaca ovisi i o njihovom otklonu, s tim što je pri otklonu naniže efikasnost

obično veća, a naviše manja iako je otklon krilaca nagore i nadolje isti. Na grafikonu 5. je prikazana krivulja koeficijenta uzgona krilca za neutralan položaj, otklon naviše (-10°) i otklon naniže (+10°).

Grafikon 5. Ovisnost koeficijenta uzgona o napadnom kutu promjenom kuta krilaca

Moment krilaca treba uravnotežiti sve ostale poprečne momente. Koeficijent poprečnog momenta krilaca Cl bit će

bSqLCl ⋅⋅

=

22

gdje su: - L – moment okretanja - S – površina krila - b – razmah krila 2.3 Ravnoteža zrakoplova po pravcu Ravnoteža zrakoplova po pravcu je stanje zrakoplova pri kojemu ga sve sile i momenti koji na njega djeluju ne pokreću oko vertikalne osi. Pri takvom letu smjer leta je paralelan ravnini simetrije zrakoplova. Uvjet za ravnotežu po pravcu je da postoji geometrijska i težinska simetričnost zrakoplova.

U odnosu na vertikalnu os zrakoplova sila otpora FX1 jednoga krila treba dati moment jednak momentu sile FX2 na drugom krilu (slika 23).

FX1·l1 = FX2·l2

Slika 23. Ravnoteža zrakoplova po pravcu

Ako zrakoplov ima više motora, da bi se osigurala ravnoteža po pravcu, svi motori moraju raditi istom snagom (gasom), tj. moraju razvijati istu snagu i stvarati istu vučnu silu (slika 24).

Slika 24. Ravnoteža zrakoplova po pravcu s više motora

23

U tom slučaju ravnoteža po pravcu bila bi zadovoljena jednadžbom

FX1·l1 + T2·b2= FX2·l2 + T1·b1

gdje lijeva strana jednadžbe predstavlja ukupan moment skretanja u lijevu stranu, a desna strana ukupan moment skretanja u desnu stranu. Postoji niz čimbenika koji mogu poremetiti ravnotežu zrakoplova po pravcu. To su:

- različiti konstrukcijski kutovi krila - zakošenje strujnica elise - nesimetrična vuča - nesimetričan raspored tereta po poprečnoj osi - nesimetričan položaj vertikalnog stabilizatora - djelovanje kormila pravca.

Različiti konstrukcijski kutovi krila – ako postoji razlika u konstrukcijskim kutovima krila, krilo s većim konstrukcijskim kutom ima tijekom leta veći napadni kut, a time i veću silu otpora i silu uzgona, u odnosu na suprotno krilo. Ta razlika u otporima krila stvara moment skretanja u stranu većeg otpora oko vertikalne osi zrakoplova, a razlika u uzgonima stvara moment okretanja. Zakošenje strujnica elise – to zakošenje stvara moment skretanja oko vertikalne osi u suprotnu stranu okretanja elise ili u istu stranu ovisno o napadnom kutu elise. Nesimetrična vuča – ako višemotorni zrakoplov leti pri različitim režimima rada motora na jednoj i drugoj strani, motori s većom snagom (gasom) stvaraju veću snagu i vučnu silu, a ostali manju, što izaziva moment skretanja u stranu manje vučne sile (slika 25).

Slika 25. Ravnoteža zrakoplova po pravcu pri nesimetričnoj vuči

24

Nesimetričan raspored tereta po poprečnoj osi – takav raspored tereta rezultirat će nagibom zrakoplova, a time će se poremetiti i poprečna ravnoteža i ravnoteža po pravcu, jer će sa nagibom zrakoplov skretati u stranu spuštenoga krila.

Nesimetričan položaj vertikalnog stabilizatora – kod nekih zrakoplova vertikalni

stabilizator je postavljen pod izvjesnim kutom u odnosu na ravninu simetrije zrakoplova, čime se stvara određeni napadni kut na stabilizatoru i pojavljuje aerodinamička sila repa koja izaziva skretanje zrakoplova (slika 26).

Slika 26. Utjecaj nesimetričnog položaja vertikalnog stabilizatora na ravnotežu zrakoplova po

pravcu Isti efekt se postiže nesimetričnim oblikom vertikalnog stabilizatora. Nesimetričan aeroprofil ili položaj vertikalnog stabilizatora pod kutom u odnosu na ravninu simetrije zrakoplova stvara moment skretanja koji znatno ovisi o brzini zrakoplova, te se taj način rijetko upotrebljava u svrhu kompenzacije momenata skretanja. Djelovanje kormila pravca – otklon kormila pravca treba stvoriti toliki moment da može savladati svaki novonastali moment skretanja. Ako se, na primjer, uzme da zbog djelovanja nesimetrične vuče nastaje moment skretanja u lijevu stranu (slika 25), mora ga se kompenzirati momentom kormila pravca (slika 27).

25

l1 l2

T2T1

l

Fk

L

Fk

l

FkT1 ·l1 + ·L= T2 ·l2

V

Slika 27. Utjecaj kormila pravca na ravnotežu zrakoplova po pravcu 2.4 Odnos poprečne ravnoteže i ravnoteže po pravcu Poprečna ravnoteža i ravnoteža po pravcu su uzajamno povezane jer poremećaj jedne izaziva istovremeno poremećaj druge. Stvaranje nagiba zrakoplova istovremeno izaziva skretanje, i obrnuto. Bitno je spomenuti da udar vjetra kao vanjski čimbenik djeluje na poremećaj svih vrsta ravnoteže zrakoplova, tj. uzdužne, poprečne i po pravcu, ovisno o smjeru djelovanja udara vjetra na zrakoplov. Kut klizanja i kut skretanja – kut klizanja β je kut između strujnica zračne struje i simetrale zrakoplova. Kut klizanja zrakoplova je sličan napadnom kutu, izuzev što leži u drugoj ravnini i što se njegovo djelovanje znatno razlikuje. Napadni kut zrakoplova određuje koeficijent uzgona zrakoplova, a u znatnoj mjeri i njegovu brzinu, dok je klizanje uglavnom u potpunosti beskorisno. Klizanje se može koristiti da se poveća otpor zrakoplova, a time i kut putanje leta pri prilazu na slijetanje, a može biti korisno i pri izvođenju blagih akrobacija, kao što su lagani valjci; može biti od pomoći i u letu s nesimetričnom vučom, odnosno potiskom. Međutim, u pravilu se može reći da je korisno letjeti bez klizanja. Koeficijent momenta skretanja se može izračunati jednadžbom

bvS

NCn

⋅⋅

⋅=

2

2ρ

gdje su:

- N – moment skretanja zrakoplova - S – površina krila - b – razmah krila

26

Veličina koeficijenta momenta skretanja je u ovisnosti o kutu klizanja zrakoplova, pri konstantnim vrijednostima kuta otklona kormila pravca.

Grafikon 6. Ovisnost koeficijenta momenta skretanja o napadnom kutu pri konstantnim

kutovima otklona kormila pravca

27

3 STABILNOST ZRAKOPLOVA 3.1 Općenito o stabilnosti zrakoplova Pod stabilnošću zrakoplova razumijeva se sposobnost zrakoplova da se nakon nastalog poremećaja vrati u početni položaj. Općenito, kada se razmatra stabilnost nekoga mehaničkog sustava, postavlja se zahtjev da se sustav može dovesti u ravnotežni položaj. Za zrakoplov to znači da se može uravnotežiti (trimati) za ustaljeni let koji je određen nekim napadnim kutom, odnosno koeficijentom uzgona. Kretanje zrakoplova opisuje se sustavom jednadžbi iz kojih se određuju uvjeti ravnoteže svih sila i momenata koji djeluju na zrakoplov. U slučaju da pod djelovanjem nekog poremećaja zrakoplov izgubi ravnotežni položaj, sve veličine koje određuju stanje jednolikog leta se mijenjaju i zrakoplov prelazi u novo stanje, tj. novi režim leta. Ako novonastale sile i momenti vrate zrakoplov u početni režim leta bez utjecaja pilota, on je stabilan. Međutim, ako se pod djelovanjem tih sila i momenata zrakoplov ne vrati u ravnotežni položaj, nego suprotno, sve više odstupa od ravnotežnog položaja, tada je zrakoplov nestabilan. Treća opcija je da zrakoplov oscilira oko ravnotežnog položaja, odnosno nije ni stabilan ni nestabilan. Takvo razmatranje stabilnosti sustava je karakteristično za dinamičke sustave, a kada su u pitanju zrakoplovi zbog praktičnih razloga se dijeli na dva dijela. Razmatranje samo tendencije vraćanja u položaj ravnoteže ili udaljavanja od ravnotežnog položaja nakon poremećaja pripada u domenu statičke stabilnosti, dok izučavanje kompletne vremenske slike kretanja zrakoplova nakon poremećaja pripada u domenu dinamičke stabilnosti. Kretanje zrakoplova u prostoru je u potpunosti određeno ako je poznato šest komponenata brzine: translatorno gibanje u pravcu triju osi i momenti oko tih osi. Za ravnotežu duž bilo koje pravocrtne putanje leta bez ubrzanja mora biti zadovoljena jednadžba iz statike primijenjena na svaki stupanj slobode, tj. da zbroj sila i momenata za svaku od triju spomenutih osi bude jednak nuli. A Statička stabilnost

Da bi se ispitalo kretanje jednoga dinamičkog sustava, prvo je potrebno utvrditi da se sustav može vratiti u ravnotežno stanje. Osim toga, nužno je odrediti osobine stabilnosti ravnotežnog stanja. Da bi ravnoteža bila statički stabilna, poremećaj ravnoteže mora stvoriti sile i momente unutar sustava koji će vratiti sustav u ravnotežu. Na slici 28. su prikazani statički stabilni, nestabilni i neutralni sustav.

Ako nakon pomaka zrakoplova iz ravnotežnog položaja, nastale sile i momenti teže

vratiti zrakoplov u ravnotežni položaj, bez sudjelovanja pilota, zrakoplov je statički stabilan. Pri stabilnoj ravnoteži, lopta izbačena iz ravnotežnog položaja sama će se vratiti u ravnotežni položaj nakon nekoliko oscilacija.

Ako nastale sile i momenti zrakoplov udaljavaju od ravnotežnog položaja, on je

statički nestabilan. Lopta izbačena iz ravnotežnog položaja neće se nikada više sama vratiti u isti položaj.

Ako početni poremećaj ne stvara nove sile i momente tako da se zrakoplov ne vraća

niti se dodatno udaljava od ravnotežnog položaja, tada je zrakoplov statički neutralno stabilan.

28

Lopta izbačena iz jednoga ravnotežnog položaja preći će u drugi i ostati u njemu do pojave neke sile koja će je iz njega pomaknuti.

Slika 28. Prikaz statički stabilnog, neutralnog i nestabilnog sustava

Pri proučavanju statičke stabilnosti važno je voditi računa o tome da cijeli koncept statičke stabilnosti ima smisla za mehanički sustav koji može zauzeti neki osnovni ravnotežni položaj. Kod zrakoplova statička stabilnost se može izučavati ako se on može natrimati, tj. uravnotežiti za brojne položaje ustaljenog leta. Statička stabilnost se odnosi samo na tendenciju sustava za vraćanjem ili udaljavanjem od ravnotežnog položaja nakon uznemirenja. Za zrakoplove statička stabilnost izučava samo tendenciju vraćanja u prvotni ravnotežni položaj nakon uznemirenja. Razmatranje statičke stabilnosti odnosi se samo na tendencije koje su posljedica malih poremećaja. Iz toga je jasno da se u okviru statičke stabilnosti ne izučava ponašanje cjelovitog sustava do povratka u ravnotežni položaj. Jedan mehanički sustav može biti statički stabilan, a da je istovremeno dinamički nestabilan. Isto tako, zrakoplov koji je statički stabilan ne mora biti i dinamički stabilan, no statički nestabilan zrakoplov je uvijek i dinamički nestabilan. Dakle, statička stabilnost je nužan, ali ne i dovoljan uvjet dinamičke stabilnosti. Postoje tri vrste statičke stabilnosti zrakoplova: uzdužna, poprečna i po pravcu. B Dinamička stabilnost Dinamička stabilnost sastoji se od izučavanja stvarnih događaja u vremenu nakon što je zrakoplov izbačen iz ravnoteže. Statički stabilan zrakoplov dinamički može biti stabilan, nestabilan i neutralan. Na grafikonu 7. je dana ilustracija nekoliko različitih kombinacija statičke/dinamičke stabilnosti/nestabilnosti.

29

t = 0

t = 0

t = 0

t = 0

t = 0t

t

t

t

t

UZNEMIRENJEUZNEMIRENJE

ODZIVODZIV

ODZIV

ODZIV

ODZIV

a)

b)

c)

d)

e)

Grafikon 7. Ponašanje zrakoplova pri otklonu iz ravnotežnog položaja Grafikon 7. prikazuje sljedeća stanja:

a) ponašanje statički i dinamički stabilnog zrakoplova koji se nakon otklona vraća u ravnotežni položaj prigušenim neperiodičnim kretanjem

b) zrakoplov se vraća u ravnotežni položaj nizom periodičnih prigušenih oscilacija. Takav zrakoplov je također statički i dinamički stabilan

c) oscilacije oko ravnotežnog položaja imaju stalnu amplitudu. Takav je zrakoplov statički stabilan, a dinamički neutralan

d) amplituda oscilacija se povećava te je zrakoplov statički stabilan, a dinamički nestabilan

e) otklon od ravnotežnog položaja se sve više povećava. Zrakoplov je statički i dinamički nestabilan.

30

C Upravljivost zrakoplova Pod upravljivošću zrakoplova se razumijeva sposobnost pilota da upravlja zrakoplovom, odnosno odziv zrakoplova na neki namjenski pokret komandi leta. Otkloni upravljačkih površina, izazvani komandama leta, izazivaju aerodinamičke sile koje udaljavaju zrakoplov od ravnotežnog položaja, što znači da je upravljivost na neki način pojam suprotan stabilnosti. Ako zrakoplov ima veliku statičku stabilnost, pokreti komandama leta moraju biti snažni da bi zrakoplov „izbacili“ iz ravnotežnog položaja. Kod nekih modela zrakoplova to nije poželjno pa se to pokušava izbjeći raznim konstrukcijskim rješenjima. Stabilnost i upravljivost zrakoplova moraju biti sukladno konstrukcijski prilagođene namjeni zrakoplova. Pri projektiranju zrakoplova, postoji nekoliko polaznih principa koji se moraju uvažiti u pogledu upravljivosti i stabilnosti. To su:

• odziv neke komande leta na pokret uvijek mora biti u istom smislu bez obzira na uvjete leta. Obrnuti odziv iz bilo kojeg razloga je neprihvatljiv za uobičajenu tehniku pilotiranja i može izazvati katastrofu

• odziv mora biti brz i bez velikoga vremenskog odmaka koji u odzivu otežava tehniku pilotiranja osobito u uvjetima instrumentalnog leta

• mora postojati određeni omjer između stabilnosti i upravljivosti, tj. zrakoplov ne smije biti previše osjetljiv, ali ni previše neosjetljiv na promjenu komande leta

• veličina pokreta i sile na komandama leta koju koristi pilot moraju biti unutar propisanih granica. Također, porast sila, koje pilot osjeća pri otklonu komandi leta, mora biti stupnjevit.

Stabilnost se proučava u uvjetima držanih ili puštenih komandi leta što znači da u

prvom slučaju pilot drži komande leta u neutralnom položaju, a u drugom slučaju komande leta su puštene i upravljačke površine slobodno plivaju u struji zraka. Daljnja razmatranja stabilnosti će se odnositi na stabilnost s držanim komandama leta. D Parcijalne derivacije Da bi se bolje shvatile fizikalne definicije stabilnosti i upravljivosti, u nastavku će se definirati matematičke postavke (parcijalne derivacije) koje će koristiti za definiranje jednadžbi u nastavku poglavlja. Razmatra se funkcija f(x) s varijablom x. Derivacija funkcije f(x) definirana je na sljedeći način

( ) ( ))

ΔΔ+

(lim≡0→Δ x

xfxxfdxdf

x

-

Fizikalno, limes predstavlja trenutni odnos promjene f(x) s varijablom x. Ako se razmotri funkciju koja je ovisna o više varijabli, na primjer funkcija g(x, y, z), koja ovisi o tri neovisne varijable x, y i z. Neka varijabla x varira dok varijable y i z ostaju konstantne. Tada trenutni odnos promjene funkcije g u ovisnosti o varijabli x izgleda

31

( ) ( ))

Δ,,_,,Δ+

(lim≡0→Δ x

zyxgzyxxgxδgδ

x

δg/δx je parcijalna derivacija funkcije g u ovisnosti o varijabli x. U nastavku se razmatra situacija da y varira, dok x i z ostaju konstantni. Tada trenutni odnos promjene funkcije g s promjenom varijable y izgleda

( ) ( ))

Δ,,_,Δ+,

(lim0Δ y

zyxgzyyxgyδgδ

y→≡

δg/δy je parcijalna derivacija funkcije g u ovisnosti o varijabli y. Ista analogija se primjenjuje za parcijalnu derivaciju varijable z, δg/δz. 3.2 Momenti na zrakoplovu Proučavanje stabilnosti i upravljivosti zrakoplova je fokusirano na momente na zrakoplovu i momente na upravljačkim površinama. Distribucija tlakova i naprezanja oko krila proizvodi moment nagiba. Taj moment se može mjeriti na bilo kojoj točki aeroprofila (napadnom rubu, izlaznom rubu, na četvrtini duljine tetive...). Međutim, postoji točka oko koje su momenti neovisni o napadnom kutu. Ta točka se naziva aerodinamički centar krila. Moment i koeficijenti oko aerodinamičkog centra se označavaju sa Mac i CM,ac

lSqMC acacM ⋅⋅≡ ∞/,

gdje su:

- q – dinamički tlak - S – noseća površina - l – tetiva

Ako se pretpostavi da krilo prikazano na slici 29. leti pri uzgonu 0 tada su sile F1 i F2

jednake i djeluju u suprotnom smjeru. Momenti koji nastaju djelovanjem tih sila mogu se translatirati bilo gdje na krilo s konstantnom vrijednošću. Tako je pri uzgonu 0

== 4/lac MM Mbilo koje točke

i

CM,ac=(CM,l/4)Z=0=(CM, bilo koje točke)Z=0

Te formule znače da vrijednost CM,ac (koji je konstantan za sve napadne kutove) može biti dobivena iz vrijednosti koeficijenta momenta oko bilo koje točke kad je krilo na napadnom kutu nultog uzgona, αZ=0. Iz tog razloga Mac se ponekad naziva moment nultog uzgona.

32

Slika 29. Distribucija tlakova i momenata na aeroprofilu Aerodinamički centar je vrlo bitan za proučavanje upravljivosti i stabilnosti zrakoplova. Sile i momenti na krilu mogu se u potpunosti specificirati veličinama uzgona i otpora koje djeluju kroz aerodinamički centar i momentima oko aerodinamičkog centra kako je prikazano na slici 30.

Slika 30. Momenti oko centra gravitacije

Moment oko centra gravitacije Mcg nastaje djelovanjem (1) FZ, FX i Mac krila, (2) uzgona na repu, (3) potiska i (4) aerodinamičkih sila i momenata drugih dijelova zrakoplova, kao što su trup i gondola motora. Težina zrakoplova nema utjecaja na Mcg budući da djeluje kroz centar gravitacije. Slika 30. navodi na zaključak da postoji moment oko centra gravitacije i da taj moment ima značajan utjecaj na stabilnost i upravljivost zrakoplova. Koeficijent momenta oko centra gravitacije se definira kao

CM, cg= lSqM cg

⋅⋅∞

Zrakoplov je u penjanju kad je moment oko centra gravitacije 0; na primjer kad je Mcg=CM, cg=0, kaže se da je zrakoplov triman. 3.3 Apsolutni napadni kut Upravljivost i stabilnost zrakoplova moguće je analizirati na način da se razmatra krilo pri napadnom kutu tako da uzgon iznosi 0; npr. krilo je u položaju napadnoga kuta nultog uzgona αz0 (slika 31).

33

Slika 31. Napadni kut α i kut nultog uzgona αz0

Na tako orijentirano krilo povuče se linija kroz zadnji brid, paralelna s pravcem slobodne brzine V∞. Ta linija se naziva linija nultog uzgona i ne mijenja svoj položaj bez obzira na promjenu položaja aeroprofila i leži neznatno iznad tetive.

Tetiva (chord) je dužina koja spaja krajnje točke srednje linije i označuje se s l. U odnosu na tetivu definira se geometrijski napadni kut α (geometric angle of attack), kao kut između tetive i pravca neporemećenog strujanja. Kut između pravca slobodne brzine i tetive aeroprofila kod nultog uzgona naziva se kutom nultog uzgona αz0. Kod pozitivno zakrivljenih aeroprofila taj pravac je s druge strane aeroprofila, pa je negativan (αz0<0). Apsolutni ili aerodinamički napadni kut αa mjeren u odnosu na pravac nultog uzgona iznosi αa= α- αz0. Kut nultog uzgona nalazi se u području -5< αz0<0. Za simetrični aeroprofil kut nultog uzgona jednak je nuli.

Kad je apsolutni napadni kut jednak nuli, tada je i uzgon jednak nuli. Na grafikonu 8.a) prikazana je ovisnost koeficijenta uzgona o geometrijskom napadnom kutu. Iz grafikona je vidljivo da krivulja ne prolazi kroz ishodište (αz0 je različit za različite aeroprofile). Kad se analizira grafikon 8.b) koji prikazuje ovisnost koeficijenta uzgona o apsolutnom napadnom kutu, zamjećuje se da krivulja uvijek prolazi kroz ishodište. Linija s grafikona 8.a) je ista kao linija na grafikonu 8.b), samo što je apscisa translatirana za vrijednost kuta nultog uzgona αz0.

Grafikon 8. Ovisnost koeficijenta uzgona o a) geometrijskom napadnom kutu i b) apsolutnom

napadnom kutu

34

3.4 Kriteriji za uzdužnu statičku stabilnost zrakoplova Proučavanje statičke stabilnosti zrakoplova zahtijeva definiranje momenata oko poprečne osi zrakoplova koja prolazi kroz težište kao i njihovu promjenu u ovisnosti o koeficijentu uzgona. Uzdužna ravnoteža zahtjeva da je zbroj ovih momenata jednaka nuli, uzdužna statička stabilnost zahtijeva da moment spuštanja prati povećanje koeficijenta uzgona, a moment propinjanja smanjenje koeficijenta uzgona u odnosu na ravnotežni koeficijent uzgona. U slučaju statički neutralnog zrakoplova, pri promjeni koeficijenta uzgona nema nikakve promjene koeficijenta momenta u okolini točke uravnoteženja. Matematički se uzdužna statička stabilnost da izraziti kako slijedi

Z

M

dCdC < 0 – zrakoplov je stabilan

Z

M

dCdC > 0 – zrakoplov je nestabilan

Z

M

dCdC = 0 – zrakoplov je neutralan

Prvo se razmatra uzdužna statička stabilnost u planiranju gdje pogonska grupa nema utjecaj. Dakle, potrebno je ispitati utjecaj krila, trupa i horizontalnog repa na stabilnost, tj

odrediti vrijednost Z

M

dCdC za ta tri dijela zrakoplova. Zbroj tih vrijednosti određuje uzdužnu

statičku stabilnost zrakoplova u planiranju:

Z

M

dCdC =(

Z

M

dCdC )krilo+(

Z

M

dCdC )trup+(

Z

M

dCdC )rep

Tijekom razmatranja uzdužne statičke stabilnosti u obzir će se uzeti pretpostavka da se krilo, odnosno horizontalni rep mogu predstaviti srednjom aerodinamičkom tetivom na kojoj sve sile i momenti predstavljaju sve sile i momente koji djeluju na krilo, odnosno horizontalni rep. Također se pretpostavlja da na srednjoj aerodinamičkoj tetivi postoji aerodinamički centar ac. U odnosu na aerodinamički centar moment propinjanja je stalan, tj. nije podložan promjeni koeficijenta uzgona. Sile i momenti koji djeluju na krilo i horizontalni rep mogu se predstaviti silom uzgona i otpora koje djeluju u aerodinamičkom centru i momentom propinjanja oko aerodinamičkog centra Mac koji se ne mijenja promjenom koeficijenta uzgona. 3.4.1 Doprinos krila

Kao i kod doprinosa uzdužnoj statičkoj stabilnosti ostalih dijelova zrakoplova, i ovdje se polazi od momenata odgovarajućih opterećenja u odnosu na težište zrakoplova.

35

Na krilo djeluju aerodinamičke sile uzgon, otpor i moment oko aerodinamičkog centra. Za područje uobičajenih napadnih kutova pretpostavlja se da uzgon i otpor imaju hvatište u aerodinamičkom centru te da postoji moment oko aerodinamičkog središta neovisan o napadnom kutu. U odnosu na repnu os zrakoplova, krilo je ugrađeno pod nekim kutom tako da se ukupna aerodinamička sila može razložiti na okomitu (normalnu) i vodoravnu (tangencijalnu) sastavnicu, s obzirom na repnu os. U ovisnosti o udaljenosti od težišta zrakoplova svaka će sastavnica pridonositi ukupnom momentu krila.

Z

X

Slika 32. Sile i momenti na krilu

Ukupan moment krila oko težišta zrakoplova može se izraziti jednadžbom

Mk=Mac+FadT·za+FadN·Xa

a uvjet za uravnoteženje krila bit će

Mac+ FadT·za+FadN·Xa=0

Dijeljenjem jednadžbe za ukupni moment krila sa 21ρ·v2·S·la slijedi

CMk=CMac+CT·a

a

lz +CN·

a

a

lX

gdje su: Mk ukupan moment krila Mac moment oko aerodinamičkog centra FadT tangencijalna sastavnica aerodinamičke sile

za krak na kojemu djeluje tangencijalna sastavnica ukupne aerodinamičke sile

FadN okomita sastavnica aerodinamičke sile Xa krak na kojemu djeluje normalna sastavnica ukupne aerodinamičke sile

CMk koeficijent momenta krila CMac koeficijent momenata oko aerodinamičkog centra

CT koeficijent momenta tangencijalne sastavnice ukupne aerodinamičke sile

la srednja aerodinamička tetiva

36

Naknadnim sređivanjem jednadžbe dobije se izraz za doprinos krila uzdužnoj stabilnosti

(Z

M

dCdC )k≈

a

a

lX -

10ZC ·

a

a

lz

Iz izraza se vidi da doprinos krila stabilnosti ovisi o položaju težišta zrakoplova u odnosu na aerodinamički centar krila. Ako je težište zrakoplova ispred aerodinamičkog centra

krila, Xa je negativno, pa prvi izraz a

a

lX djeluje stabilizirajuće. Međutim, ako je težište

zrakoplova iza aerodinamičkog centra, a

a

lX je destabilizirajući. Kod normalnih konstrukcija

težište zrakoplova je obično iza aerodinamičkog centra krila, pa je u tom slučaju doprinos krila destabilizirajući.

Utjecaj drugog člana 10

ZC a

a

lz osjeća se pri većim vrijednostima koeficijenta uzgona.

Inače, ako je težište zrakoplova iznad aerodinamičkog centra (niskokrilac), za je pozitivan, drugi član jednadžbe je pozitivan i djeluje destabilizirajuće. Ako je težište ispod aerodinamičkog centra (visokokrilac), za je negativan, pa je doprinos drugog člana stabilizirajući. Utjecaj položaja težišta po visini u odnosu na aerodinamički centar prikazan je na grafikonu 9. iz kojega se vidi da je zrakoplov u sva tri slučaja stabilan, međutim, stabilnost niskokrilaca se smanjuje porastom Cz.

Grafikon 9. Utjecaj vertikalnog položaja težišta zrakoplova na momente propinjanja/spuštanja

Za manje vrijednosti CZ drugi član jednadžbe može se zamijeniti te se doprinos krila statičkoj uzdužnoj stabilnosti zrakoplova može napisati u obliku

(Z

M

dCdC )k=

a

a

lX =

a

CT

lX -

a

ac

lX

37

U prethodnoj jednadžbi a

a

lX predstavlja vodoravnu udaljenost težišta zrakoplova od

aerodinamičkog centra krila u postocima srednje aerodinamičke tetive krila; XCT i Xac su položaji težišta zrakoplova i aerodinamičkog centra krila u odnosu na početak srednje aerodinamičke tetive. 3.4.2 Doprinos horizontalnog repa Pri razmatranju doprinosa horizontalnog repa koristi se isti pristup kao i pri razmatranju doprinosa krila s tim da je postupak nešto složeniji. Iz razmatranja ravnoteže zrakoplova može se dosta zaključiti o doprinosu horizontalnog repa stabilnosti. Taj utjecaj također ovisi o položaju repa u odnosu na težište zrakoplova, ali i o kutu povijanja zračne struje iza krila što će ovisiti o položaju krila i repa, njihovim ugradbenim kutovima te napadnom kutu krila. Moment opterećenja koja djeluju na horizontalni rep oko težišta zrakoplova može se prikazati jednadžbom

Mh=Mach+FadTh·zh-FadNh·d

a uvjet za uravnoteženje horizontalnog repa bit će

Mach+FadTh·zh-FadNh·d=0

gdje d predstavlja udaljenost između aerodinamičkog centra krila i aerodinamičkog centra repnih površina. Svi članovi prethodne jednadžbe odnose se na površinu horizontalnog repa Sh i srednju

aerodinamičku tetivu horizontalnog repa lah, a kako se zbog poremećaja zračne struje iza krila dinamički tlak na horizontalnom repu qh razlikuje od dinamičkog tlaka na krilu q, jednadžba poprima oblik

Mh=CMac·Sh·lah·qh+CTh·Sh·qh·zh-CNh·Sh·qh·d Odnos dinamičkog tlaka na repu i dinamičkog tlaka na krilu se označuje sa ηh.

Dijeljenjem jednadžbe za ukupni moment horizontalnih površina sa 21ρ·v2·S·la dobije se

koeficijent momenta horizontalnog repa oko težišta zrakoplova (prva dva člana su zanemariva u odnosu na treći član, pa se izostavljaju u daljnjem razmatranju)

CMh= -CNh·a

h

lSdS

⋅⋅

·ηh

Naknadnim sređivanjem jednadžbe, dobije se izraz za doprinos horizontalnih repnih

površina uzdužnoj stabilnosti

(Z

M

dCdC

)h= -aah (1-

α

ε

dd

) ηh hV

38

gdje su:

ah (αd

dC N )h – gradijent uzgona horizontalnog repa

a (αd

dCZ ) - gradijent uzgona horizontalnog repa

ε srednja vrijednost kuta povijanja strujnica iza krila, na horizontalnom repu

Vh a

h

lSdS

⋅⋅

- relativni volumen horizontalnog repa

3.4.3 Doprinos trupa i motornih gondola Doprinos trupa i motornih gondola na krilu uzdužnoj statičkoj stabilnosti zrakoplova skoro je uvijek destabilizirajući i u mnogim slučajevima prilično velik. Taj utjecaj se objašnjava time što se centar potiska aerodinamičkih sila trupa nalazi ispred nosa trupa, pri čemu je obično zanemariva sila otpora trupa, te je od malog utjecaja na položaj težišta zrakoplova na trupu. Kod suvremenih zrakoplova utjecaj trupa i gondola je vrlo izražen te ga treba precizno odrediti i zbog stabilnosti i zbog uravnoteženja. U teorijskim razmatranjima određuje se raspodjela tlakova po površini rotacijskog tijela u potencijalnom strujanju idealnog fluida dok se u praksi utjecaj trupa i motornih gondola određuje u ispitnim tunelima. 3.4.4 Neutralna točka za držane komande Na temelju prethodnih razmatranja može se napisati konačna jednadžba stabilnosti za zrakoplov u planiranju s držanom komandom bez utjecaja elise

Z

M

dCdC =(

Z

M

dCdC )krilo+(

Z

M

dCdC )trup+(

Z

M

dCdC )rep

Doprinosi svih triju dijelova zrakoplova njegovoj statičkoj uzdužnoj stabilnosti kao i njihova zbirna vrijednost prikazani su na grafikonu 10.

Grafikon 10. Doprinosi uzdužnoj statičkoj stabilnosti

39

Pri razmatranju uzdužne stabilnosti položaj težišta je vrlo važan, međutim ne utječe podjednako na sve članove iz jednadžbe. Za određeni zrakoplov i za njegov jedan određeni

položaj težišta, jednadžba stabilnosti je fiksna budući da je Z

M

dCdC konstanta.

Međutim, kada se mijenja položaj težišta zrakoplova, mijenja se i njegova uzdužna

stabilnost. Promjena položaja težišta ima najveći doprinos na krila preko promjene udaljenosti Xa (krak na kojemu djeluje normalna sastavnica ukupne aerodinamičke sile) od težišta zrakoplova do aerodinamičkog centra krila. Položaj težišta malo utječe na doprinos horizontalnog repa, i to preko udaljenosti d aerodinamičkog centra repa od aerodinamičkog centra krila. Budući da su dopuštena pomicanja težišta zrakoplova mala i iznose oko 5-15 posto srednje aerodinamičke tetive la, ta pomicanja izazivaju male promjene udaljenosti d, jer d obično iznosi 2-3 la. Pomicanje težišta ima zanemariv utjecaj na doprinos trupa i gondola, a vrlo velik utjecaj na doprinos krila statičkoj uzdužnoj stabilnosti. Doprinos krila može se napisati kao

(Z

M

dCdC )k=

a

a

lX =

a

CT

lX -

ac

a

Xl

To znači da za svako pomicanje težišta unatrag za jedan posto SAT, doprinos (Z

M

dCdC )k

povećava pozitivno za jedan posto, čime se smanjuje uzdužna statička stabilnost zrakoplova. Na grafikonu 11. prikazan je utjecaj pomicanja težišta na koeficijent momenta propinjanja (spuštanja). Sve tri linije polaze iz zajedničke točke sa stalnim koeficijentom momenta pri koeficijentu uzgona nula. Kada se težište nalazi na 0,20 la, zrakoplov je stabilan, a kad se

pomakne unatrag Z

M

dCdC , postaje pozitivniji i zrakoplov je manje stabilan. Kad težište iznosi

30 posto SAT (0,30 la), koeficijent pravca Z

M

dCdC iznosi 0, zrakoplov je indiferentan, te se taj

položaj težišta zrakoplova naziva neutralna točka za držanu komandu i obilježava se sa hn.

0,10

0,05

0

-0,05

-0,100 0,5 1 1,5

Cz

dCmdCz

= 0CT=0,30 la

dCmdCz =0,05CT=0,25la

dCmdCz

=-0,10CT=0,20la

Grafikon 11. Utjecaj pomicanja CT na uzdužne momente

40

Neutralna točka je zadnji položaj u kojemu se težište može nalaziti prije nego što zrakoplov postane nestabilan. Težište se ne smije nalaziti u toj točki ili iza nje ako se želi

imati stabilan zrakoplov. Uvjet iz kojeg se određuje neutralna točka je Z

M

dCdC =0.

Kad se dobije neutralna točka, može se s velikom točnošću odrediti stabilnost zrakoplova za bilo koji položaj njegovog težišta iz odnosa

Z

M

dCdC =h-hn

gdje je h=laX

X - položaj težišta izražen u postocima SAT.

Ta jednadžba znači da je koeficijent pravca momenta propinjanja (spuštanja) u ovisnosti o koeficijentu uzgona jednak razlici između stvarnog položaja težišta i neutralne točke izraženih u postocima SAT. Uobičajeno je za mjeru statičke stabilnosti zrakoplova računati hn-h što je slično izrazu iz formule, s tom razlikom što se za stabilan zrakoplov dobiju pozitivne vrijednosti. Na primjer, za neki zrakoplov hn nalazi se na 34 posto SAT, a položaj težišta h na 28 posto SAT. Takav zrakoplov je 6 posto uzdužno statički stabilan s držanom komandom (težište se za vrijeme eksploatacije zrakoplova smije pomaknuti za 6 posto SAT unatrag da bi zrakoplov

ostao stabilan), a gradijent Z

M

dCdC iznosi -0,06.

3.4.5 Utjecaj pogonske grupe na uzdužnu statičku stabilnost U prethodnim razmatranjima u obzir nije uzet utjecaj pogonske grupe na uzdužnu statičku stabilnost zrakoplova, iako je u praksi taj utjecaj vrlo izražen s obzirom na uzdužno uravnoteženje i uzdužnu stabilnost. Utjecaj pogonske grupe ovisi o vrsti pogonske grupe tako da ne postoji neki opći pristup koji bi vrijedio za sve. Proračun utjecaja pogonske grupe ne daje uvijek zadovoljavajuće rezultate tako da se završna ispitivanja provode tijekom pokusnih letova. Utjecaj motora s elisom može se podijeliti na četiri elementa:

- utjecaj mlaza elise na moment krila, odnosno trupa. Taj je utjecaj teško teorijski analizirati, međutim on je mali pa se može zanemariti;

- utjecaj povećanog dinamičkoga tlaka mlaza elise na horizontalnom repu je stabilizirajući;

- utjecaj povećanog povijanja na horizontalnom repu zbog djelovanja mlaza je destabilizirajući i veći je od prethodnog;

- utjecaj normalne i vučne sile elise. Prvi je uvijek destabilizirajući, dok je drugi stabilizirajući ako je težište zrakoplova ispod pravca vučne sile, odnosno destabilizirajući ako je težište iznad pravca vučne sile.

41

Kako je cjelokupni utjecaj motora s elisom destabilizirajući, neutralna točka pri režimu rada motora pri velikoj snazi, u odnosu na neutralnu točku kada motor radi kao vjetrenjača, pomiče se unaprijed. Pomicanje neutralne točke Δhn unaprijed u postocima srednje aerodinamičke tetive la iznosi u prosjeku za:

Vrsta zrakoplova hn

- jednomotorni zrakoplov 4% - dvomotorni transportni zrakoplov 8% - četveromotorni transportni zrakoplov 10% - zrakoplovi s potisnom elisom 0%

Utjecaj zrakoplova s mlaznim motorom može se podijeliti na tri osnovna elementa: - utjecaj potiska je destabilizirajući ako je težište zrakoplova iznad pravca potiska, a

stabilizirajući ako je težište ispod pravca potiska - utjecaj normalne sile na ulazu u usisnik zraka je destabilizirajući. Ta sila nastaje

zbog promjene količine kretanja kada se struja zraka povije da bi ušla u usisnik - utjecaj induciranog strujanja zraka na horizontalnom repu nastalog njegovim

povijanjem nadolje zbog djelovanja istjecanja ispušnih plinova. Taj se utjecaj u obzir uzima jedino u slučaju da mlaz ispušnih plinova prolazi iznad ili ispod horizontalnog repa.

Ispitivanje zrakoplova s mlaznim motorima ukazuje na sljedeće promjene stabilnosti: - utjecaj potiska ovisi o položaju težišta u odnosu na pravac potiska - utjecaj normalne sile je destabilizirajući zbog čega se stabilnost smanjuje za 0,01-

0,03, odnosno neutralna točka se pomjera unaprijed za 1-3 posto SAT - zbog povijanja struje zraka stabilnost se smanjuje za 0,04, odnosno neutralna točka

se pomiče unaprijed za 4 posto SAT ako je mlaz ispod horizontalnog repa. Kad je mlaz iza horizontalnog repa, nema promjene uzdužne statičke stabilnosti.

3.4.6 Krajnji zadnji i krajnji prednji položaj težišta Položaj neutralne točke zrakoplova s držanom komandom ograničuje mogući položaj težišta zrakoplova. Ako, na primjer, područje položaja težišta zrakoplova zauzima 10 posto SAT (zbog potrošnje goriva, pomicanja stajnog trapa i zakrilaca, raznih drugih opterećenja), a neutralna točka se nalazi na 30 posto SAT, to područje položaja težišta mora se nalaziti ispred neutralne točke, što znači da se krajnji zadnji položaj težišta ne smije nalaziti iza neutralne točke, u tom primjeru iza 30 posto SAT.

Kao mjera uzdužne statičke stabilnosti, osim zadovoljenja kriterija Z

M

dCdC , služi i tok

krivulje kuta otklona kormila visine, koji je potreban za ravnotežno stanje zrakoplova, u ovisnosti o napadnom kutu, odnosno koeficijentu uzgona. Kad se težište pomiče unaprijed, zrakoplov je stabilniji i potreban je veći otklon kormila visine nagore da bi se uravnotežio maksimalni koeficijent uzgona CZmax. Krajnji

42

prednji dopušteni položaj težišta je takav položaj težišta za koji je kormilo visine uvijek u stanju da dovede zrakoplov u ravnotežu pri najvećem koeficijentu uzgona koji zrakoplov postiže. Postoji i izvjestan prednji položaj težišta pri kojemu je kormilo visine upravo toliko snažno da postigne ravnotežu zrakoplova pri maksimalnom koeficijentu uzgona. Ako se težište zrakoplova nalazi ispred tog položaja, ne može se postići maksimalni koeficijent uzgona s punim otklonom kormila visine nagore. Budući da je zrakoplov obično stabilniji s elisom pri oduzetoj snazi (gasu) nego pri punoj snazi (gasu), bit će kritična prednja centraža za zrakoplov kod kojega elisa radi kao vjetrenjača u slobodnom letu. Međutim, ako se razmatra uzdužna statička stabilnost zrakoplova pri slijetanju pri kojemu se pojavljuje utjecaj zemlje, dopuštena prednja centraža se još više pomiče unatrag. To je zbog toga što se zbog utjecaja zemlje smanjuje povijanje struje na repu, povećava napadni kut horizontalnog repa, zrakoplov postaje stabilniji nego u slobodnom letu, što zahtijeva veći otklon kormila visine nagore da bi se zrakoplov uravnotežio pri maksimalnom koeficijentu uzgona. Drugi način na koji pilot može ocijeniti uzdužnu statičku stabilnost zrakoplova je na osnovi sile na palici koja je potrebna da se promijeni brzina zrakoplova iz uravnoteženog stanja. Ta vrsta statičke uzdužne stabilnosti naziva se stabilnost s puštenom komandom. Taj kriterij utječe tako da se krajnja neutralna točka za puštenu komandu pomiče još više unaprijed, što znači da je stabilnost zrakoplova s puštenom komandom manja od stabilnosti zrakoplova s držanom komandom. Tako se iskoristivo područje centraže još više smanjuje. 3.4.7 Utjecaj položaja težišta zrakoplova u odnosu na neutralnu točku Ako težište zrakoplova padne u neutralnu točku za držanu palicu, za promjenu napadnoga kuta teorijski nije potrebna nikakva promjena otklona kormila visine i zrakoplov može stacionarno letjeti raznim brzinama a da mu se ne mijenja položaj palice. Takav zrakoplov daje dojam velike osjetljivosti. I neznatnim povećanjem sile na palici mogu se postići ogromna ubrzanja i preopterećenja zrakoplova, ako se centar težišta nalazi u neposrednoj brzini točke koja se naziva točka upravljivosti zrakoplova, a koja se u normalnim slučajevima nalazi malo iza neutralne točke za puštenu palicu. Ako je težište u neutralnoj točki za puštenu palicu, sila na palici se ne mijenja ako se u horizontalnom letu mijenja brzina zrakoplova. Prema tome, veliko približavanje težišta prema neutralnoj točki uzrokuje vrlo nepovoljne letne osobine zrakoplova. Zbog toga je konstrukcijom zrakoplova obično određeno težište za 2-5 SAT ispred neutralne točke tetive za puštenu palicu. 3.5 Poprečna stabilnost zrakoplova Poprečna stabilnost je sposobnost zrakoplova da sam, bez pomoći pilota, uspostavi svoju izgubljenu ravnotežu. Poprečna stabilnost je mnogo slabije osigurana na zrakoplovu od uzdužne, pogotovo pri većim poremećajima poprečne ravnoteže. Dok lete pri malim napadnim kutovima zrakoplovi imaju određenu svojstvenu otpornost poremećaju poprečne ravnoteže, odnosno okretanju jer se na krilu koje se spušta povećava napadni kut, a time i uzgon. Pojavljuje se otpor okretanja poznat kao i prigušni moment krila.

43

Slika 33. Povećavanje napadnoga kuta na spuštajućem krilu Krilo koje ide nadolje, osim progresivne brzine v, ima i brzinu w nadolje. Djelovanjem tih dviju brzina mijenja se smjer lokalnog strujanja i povećava napadni kut krila što uzrokuje povećanje sile uzgona na spuštajućem krilu. Suprotno se događa na podižućem krilu. Rezultanta sile uzgona spuštajućega i podižućega krila ima hvatište na spuštajućem krilu tako da preko kraka l koji predstavlja udaljenost do težišta izaziva stabilizirajući moment Mp koji se suprotstavlja daljnjem naginjanju zrakoplova. U trenutku kada prestane okretanje, napadni kutovi obaju krila se izjednačavaju tako da prestaje djelovanje stabilizirajućeg momenta Mp. Zrakoplov dalje leti s nagibom pri čemu sila uzgona s težinom stvara rezultirajuću silu Fβ u čijem smjeru zrakoplov počinje klizati.

a) b)

Slika 34. a) Klizanje izazvano nagibom; b) prigušni moment izazvan klizanjem

Krilo u stranu klizanja je bolje opstrujavano od drugoga krila koje je dijelom zasjenjeno trupom. Na bolje opstrujavanom krilu stvara se veći uzgon i ponovno se pojavljuje stabilizirajući moment koji djeluje sve do povratka zrakoplova u ravnotežni položaj. Pri klizanju zrakoplov gubi određenu visinu koja će ovisiti o težini zrakoplova i nagibu tijekom klizanja. Na slici 35. su prikazane značajke stabilnog, neutralnog i nestabilnog zrakoplova pri bočnom udaru vjetra koji je uzrokovao početni moment okretanja.

44

Slika 35. Ponašanje zrakoplova na udar bočnog vjetra

Čimbenici koji utječu na poprečnu stabilnost zrakoplova su:

- poprečni oblik krila (kut diedra krila) - veličina površine krila - brzina zrakoplova - napadni kut zrakoplova

Poprečni oblik krila – takva krila olakšavaju poremećaj poprečne ravnoteže pri

bočnom udaru vjetra, ali zato stvaraju veći stabilizirajući moment oko uzdužne osi. Za takva krila se kod naginjanja povećava horizontalna projekcija spuštajućega krila tako da je stabilizirajući moment više izražen nego kod ravnih krila (slika 36). Kod nekih zrakoplova kut diedra je negativan što je prvenstveno zbog poboljšanja dinamičke stabilnosti (slika 37).

FZ½FZ½

FZCOS

b/2 b/2

ξξ

ξ

a) b)

Slika 36. a) Diedar krila; b) Sila uzgona kod malog nagiba

45

Slika 37. Negativni diedar krila

Ako se zrakoplov nalazi na napadnom kutu bliskom kritičnom, može se dogoditi da povećanje napadnoga kuta zbog klizanja prijeđe kritični napadni kut na nagnutom krilu, što dovodi do sloma uzgona i pojave destabilizirajućeg momenta, tj. povećanja nagiba. Kod visokokrilaca s niskim težištem veličina stabilizirajućeg momenta je, zbog veličine kraka, više izražena tako da je kod takvih zrakoplova potreban manji diedar nego kod niskokrilaca. Zabačena krila također pridonose poprečnoj stabilnosti jer kod pojave klizanja takva krila imaju veći efektivni razmah tako da se povećava uzgon na krilu u pravcu klizanja i posljedično stabilizirajući moment. Veličina površine krila – ako su krila nekog zrakoplova veća, imat će veći moment otpora pri nagibu stvorenom udarom vjetra, te će biti teže poremetiti poprečnu ravnotežu zrakoplova. Brzina zrakoplova – veća brzina zrakoplova stvara veće aerodinamičke sile, te će i stabilizirajući moment zrakoplova biti veći oko uzdužne osi, i obrnuto. Napadni kut zrakoplova – zrakoplov će biti stabilniji pri manjim napadnim kutovima. U blizini kritičnoga napadnoga kuta zrakoplov gubi svoje pozitivne osobine u pogledu poprečne stabilnosti. Utjecaj trupa, gondola, podvozja i repa na poprečnu stabilnost ovisi o tome kako su smješteni s obzirom na težište zrakoplova. Ako su iznad težišta, tada će se kod klizanja izazivati stabilizirajući moment, u suprotnom bit će destabilizirajući čimbenik što će se morati kompenzirati drugim rješenjima. 3.6 Stabilnost zrakoplova po pravcu Stabilnost po pravcu je osobina zrakoplova da sam, bez pomoći pilota, uspostavi svoju izgubljenu ravnotežu po pravcu. Ako, na primjer, zbog udara vjetra, dođe do poremećaja ravnoteže po pravcu, dolazi do skretanja oko vertikalne osi u jednu stranu (slika 38).

46

Slika 38. Skretanja zrakoplova s pravca zbog udara vjetra

Zrakoplov se zbog udara vjetra nalazi u novom položaju i, zbog inercije, nastavlja se gibati u izvornom smjeru pri čemu kliže s određenim kutom klizanja β. Istureno krilo u smjeru kretanja ima ulogu napadnog, a povučeno krilo izlaznog ruba. Zračna struja opstrujava pod kutom β trup i repne površine zrakoplova, stvarajući razliku u tlakovima na vertikalnim repnim površinama i aerodinamičku silu repa. Izaziva se moment oko težišta trupa i repnih površina koji može biti stabilizirajući, odnosno vraćati zrakoplov u neutralni položaj, ili destabilizirajući, tj. povećavati mu skretanje. To će ovisiti o veličini bočnih površina i o njihovoj udaljenosti od težišta. Da bi se ostvario stabilizirajući moment, ukupan moment skretanja iza težišta treba biti veći od momenta skretanja ispred težišta. To se uglavnom postiže konstrukcijom okomitog repa. Na stabilnost po pravcu utječu:

- strijela krila - dužina i veličina trupa - veličina i položaj okomitog repa - brzina zrakoplova i brzina strujanja elise - podtrupna i nadtrupna peraja.

Strelasti oblik krila omogućuje lakši poremećaj ravnoteže po pravcu, ali zato na

posredan način stvara veći stabilizirajući moment. Duži i veći trup stvara veći otpor skretanju i veću silu otpora pri klizanju, zbog čega

se povećava stabilizirajući moment, i obrnuto. Veličina okomitih repnih površina utječe proporcionalno na stabilnost zrakoplova po

pravcu, jer veće površine stvaraju veću aerodinamičku silu repa, a time i veći stabilizirajući moment, i obrnuto.

Udaljenost repa od težišta zrakoplova – ako je rep više udaljen od težišta, bit će veći

krak aerodinamičke sile repa i veći stabilizirajući moment, i obrnuto. Brzina zrakoplova i brzina strujanja od elise – pri većim brzinama i manjim

napadnim kutovima zrakoplov je stabilniji, jer veće aerodinamičke sile stvaraju i veće stabilizirajuće momente, i obrnuto. Isto vrijedi i za brzinu strujanja elise.

47

Podtrupna, odnosno nadtrupna peraja (slika 39), povećava stabilnost po pravcu. Stabilnost po pravcu je izravno razmjerna veličini nadtrupne, odnosno podtrupne peraje.

Podtrupna peraja

Nadtrupna peraja

Slika 39. Prikaz smještaja nadtrupne i podtrupne peraje Poprečna stabilnost i stabilnost po pravcu su međusobno usko povezane jer se prilikom poremećaja poprečne ravnoteže poremeti i ravnoteža po pravcu i obrnuto. To znači da stabilizirajući poprečni moment djeluje na ravnotežu po pravcu, a stabilizirajući moment po pravcu djeluje na poprečnu ravnotežu, jer se nagibom stvara istovremeno skretanje, a skretanjem istovremeno nagib. Ako je zrakoplov vrlo stabilan po pravcu, a nema izraženu poprečnu stabilnost, odnosno ako ima velik okomiti rep i kormilo pravca, a nema diedar krila ili drugih stabilizirajućih čimbenika, imat će izraženu tendenciju okretanja u klizanju što će povećavati kut nagiba (u klizanju na bolje opstrujavanom krilu se pojavljuje veći uzgon što izaziva moment okretanja oko uzdužne osi).

Takav zrakoplov može doći u nekontroliranu spuštajuću spiralu. Takav oblik nestabilnosti se ponekad naziva spiralna nestabilnost, međutim, važno je primijetiti da joj je uzrok prevelika stabilnost po pravcu.

U drugom slučaju, ako je zrakoplov poprečno vrlo stabilan, a nije stabilan po pravcu,

klizat će bez tendencije okretanja u stranu klizanja. Takav se zrakoplov da dobro upravljati kormilom pravca, tako da je moguće, uporabom samo kormila pravca, izvesti zaokret u željenom pravcu.

Previše stabilnosti je jednako loše kao i malo stabilnosti.

48

4 UPRAVLJIVOST ZRAKOPLOVA

Upravljivost (pokretljivost) zrakoplova je njegovo svojstvo da se brzo i lako, djelovanjem komandi leta, okreće oko svojih osi i mijenja režime leta prema volji pilota.

Upravljivost, odnosno pokretljivost zrakoplova ocjenjuje se po: - lakoći upravljanja, tj. po potrebnoj sili na komande leta pri njihovom otklonu - pričuvi momenta kormila, koja osigurava izvršenje potrebnih radnji zrakoplova - vremenskom kašnjenju odziva na otklon kormila - brzini kojom se zrakoplov okreće oko svojih osi poslije otklona kormila i

stvorenog momenta.

Upravljivost zrakoplova treba razlikovati od njegove manevarske sposobnosti. Manevarska sposobnost je osobina zrakoplova da brzo mijenja smjerove, visine i brzine leta; ocjenjuje se po minimalnom vremenu potrebnom da se učini neki manevar, po najmanjem polumjeru zaokreta, najvećoj visini u okomitim manevrima, mogućnosti izvršenja raznih akrobacija...

Osnovna razlika između upravljivosti i manevarske sposobnosti je ta što upravljiv

zrakoplov treba činiti sve manevre pri otklonu kormila, ali vrijeme otklona i karakter putanje nemaju pri tome većeg značenja. Za zrakoplov dobrih manevarskih sposobnosti najvažnija vrijednost je brzina prelaska iz jednog režima u drugi i mogućnost brze promjene smjera leta i brzine zrakoplova.

Isto kao i kod ravnoteže i stabilnosti, upravljivost zrakoplova može biti uzdužna,

poprečna i po pravcu. 4.1 Uzdužna upravljivost zrakoplova Uzdužna upravljivost je sposobnost zrakoplova da se brzo i lako, pod djelovanjem kormila visine, pokreće oko svoje poprečne osi. Otklonom kormila visine nagore ili nadolje remeti se ravnoteža zrakoplova, tj. izaziva se aerodinamička sila koja preko kraka l (udaljenost kormila visine do težišta zrakoplova) stvara moment propinjanja odnosno spuštanja. Ako je kormilo visine paralelno pravcu kretanja, ne stvara aerodinamičke sile jer je simetričnog oblika. Ako se palica privuče prema sebi, kormilo visine se otkloni nagore. Stvara se negativni napadni kut repnih površina i negativna aerodinamička sila Fk, koja preko kraka l do težišta zrakoplova CT stvara moment propinjanja Mp oko poprečne osi. Ako se palica otkloni od sebe, kormilo visine se otklanja nadolje. Stvara se pozitivni napadni kut repnih površina i pozitivna aerodinamička sila Fk, koja preko kraka l do težišta zrakoplova CT stvara moment spuštanja Ms oko poprečne osi.

49

MpVL

CT

G

a) PALICA «NA SEBE» b) PALICA «OD SEBE»

Fk Ms

VCT

G

Fk

L

Slika 40. Rad kormila visine

Pri otklonu kormila nagore ili nadolje pilot osjeća određeni pritisak na palici. Za svaki zrakoplov postoji takav napadni kut pri kome je zrakoplov uravnotežen i pilot ne osjeća nikakavu silu na palici. Taj napadni kut zrakoplova naziva se ravnotežni napadni kut. Pri drugim napadnim kutovima zrakoplov se uravnotežuje pomoću kormila visine, odnosno pokretnoga horizontalnog repa. Na uzdužnu upravljivost zrakoplova utječu:

- brzina leta i brzina strujanja od elise - veličina i udaljenost kormila visine od težišta - težina zrakoplova - površina i duljina trupa - otklon kormila visine - stabilnost i centraža zrakoplova.

Brzina leta i brzina strujanja od elise proporcionalno utječu na veličinu

aerodinamičke sile repa, a time i na veličinu uzdužnog momenta oko poprečne osi. Veličina i udaljenost kormila visine od težišta – površina kormila visine utječe

proporcionalno na veličinu aerodinamičkih sila repa, a time i na veličinu uzdužnog momenta. Udaljenost kormila visine od težišta utječe obrnuto proporcionalno na uzdužnu upravljivost jer se povećanjem kraka l povećava vrijeme potrebno za okretanje zrakoplova oko poprečne osi i otporni moment repa naviše ili naniže.

Težina zrakoplova – teži zrakoplov posjeduje veću masu i inerciju, te mu je teže

poremetiti njegovu uzdužnu ravnotežu. Zbog toga su teži zrakoplovi manje upravljivi, i obrnuto.

Površina i duljina trupa – veća površina i duljina trupa stvaraju veći otporni moment

okretanja oko poprečne osi i smanjuju uzdužnu upravljivost, i obrnuto. Otklon kormila visine – veći otklon kormila visine stvara veću aerodinamičku silu na

repu i time povećava uzdužnu upravljivost, ali samo do izvjesne granice, tj. do blizine kritičnoga napadnoga kuta horizontalnih repnih površina. Maksimalni otklon kormila iznosi 25-30°, pri čemu je otklon nagore obično veći od otklona nadolje. To je potrebno zbog osiguranja slijetanja zrakoplova pri većim napadnim kutovima. Radi pravilnije raspodjele pozitivne i negativne aerodinamičke sile repa nagore i nadolje, repne površine su simetričnog

50

oblika. Kod nekih zrakoplova može se pomaknuti horizontalni stabilizator, što omogućuje stvaranje većih uzdužnih momenata i poboljšava uzdužnu upravljivost.

Stabilnost i centraža zrakoplova – ako se usporedi uzdužna upravljivost triju

različitih zrakoplova, pri istom otklonu kormila visine, zrakoplovi će pod djelovanjem kormila promijeniti svoj određeni napadni kut i na njemu realizirati ravnotežu uzdužnih momenata.

Na grafikonu 12. je prikazana upravljivost za tri zrakoplova pri istom otklonu kormila

visine od +2,3 na 0°.

2.5

δk

-10 -5 5 10 153.5

5

-5

αa) b) c)

Grafikon 12. Krivulje upravljivosti triju različitih zrakoplova pri istom otklonu kormila visine Otklonom kuta δ od +2,3-0° krivulje ravnoteže prikazuju nove napadne kutove:

- za zrakoplov „a“ α=3,5° - za zrakoplov „b“ α=5° - za zrakoplov „c“ α=10° dok je prvotni napadni kut za sva tri zrakoplova iznosio α=0°. Iz grafikona se da zaključiti da zrakoplov „c“ ima najveću upravljivost jer je

promijenio napadni kut od 0 do 10, iza njega zrakoplov „b“, dok zrakoplov „a“ ima najmanju upravljivost.

Isti grafikon se može upotrijebiti za jedan zrakoplov s raznim vrstama centraže, gdje

će krivulje „a“ vrijediti za centražu na oko 25%, krivulja „b“ oko 28%, a krivulja „c“ oko 31%.

Uzdužna statička stabilnost je najveća pri prednjoj centraži, a najmanja pri stražnjoj,

odakle se može zaključiti da je upravljivost zrakoplova veća ako je statička stabilnost manja, i obrnuto.

Prevelika upravljivost rezultira manjom stabilnošću zrakoplova, što tijekom leta može

dovesti do umaranja pilota.

51

Isto tako, nije pogodna ni „jaka“ prednja centraža jer takav zrakoplov nije dovoljno upravljiv, pogotovo pri slijetanju.

Velika pažnja se mora posvetiti opterećenju zrakoplova da se nepravilnim rasporedom

tereta znatno ne izmijeni centraža. Posljedica nestabilnosti zrakoplova i slabe upravljivosti može biti pad zrakoplova u nepravilni položaj. 4.2 Poprečna upravljivost zrakoplova Poprečna upravljivost zrakoplova je njegova osobina da se brzo i lako, pod djelovanjem krilaca, okreće oko svoje uzdužne osi. Pomicanjem pilotske palice ulijevo, desno se krilce otklanja nadolje, a lijevo nagore. Na desnom krilu se zbog povećane krivine povećava uzgon, dok se na lijevom smanjuje. Rezultanta se pomiče u stranu desnoga krila što preko kraka l (udaljenost hvatišta rezultante od težišta zrakoplova) izaziva moment okretanja ulijevo. Suprotan otklon palice izaziva suprotan moment.

v

L

Fzd

FzFzl

DESNOKRILO

LIJEVO KRILO

l

G

FzdFxd

Fzl

Fxl

x os

αd

Δα Δα

α1dα1l αl

L

αdαl

Slika 41. Djelovanje krilaca

4.2.1 Rad običnih krilaca Obična krilca su krilca čiji je otklon nagore i nadolje jednak. Djelovanje krilaca se jednostavno može objasniti preko polare krila. Ako krilo ima napadni kut α=7° i pilot otkloni palicu ulijevo, napadni kut desnoga krila se poveća na npr. 9°, a lijevog se smanji na 5°. Razlika u napadnom kutu sada daje razliku i u koeficijentu uzgona i zrakoplov će biti dobro upravljiv oko uzdužne osi. Bitno je napomenuti da jednaka promjena napadnoga kuta ne izaziva jednak prirast i smanjenje koeficijenta uzgona, što je radi pojednostavnjenja ovdje zanemareno, ali je jasno ako se usporede odsječci ΔCZ na polari krila.

52

}

Cz

-ΔCz

I

a

d

Cx0

21°19°

17°14°

9°

7°

5°

ΔCz

Grafikon 13. Polara krila i rad običnih krilaca

Ako se zrakoplov nalazi na kritičnom napadnom kutu (u ovom slučaju α=17°), otklonom palice ustranu opada koeficijent uzgona i jednoga i drugoga krila. Koeficijenti otpora obaju krila su jednaki (ili približno jednaki), te će zbog toga zrakoplov biti neupravljiv (ili slabo upravljiv).

Ako bi se napadni kut povećao preko kritičnoga napadnoga kuta (α=19°) i otklonila

palica u jednu stranu, zrakoplov bi se nagnuo u suprotnu jer manji napadni kut (α=17°) daje veći koeficijent uzgona, a veći napadni kut (α=21°) manji koeficijent uzgona.

Da bi se izbjegla slaba upravljivost pri velikim napadnim kutovima, na zrakoplove se

ugrađuju diferencijalna krilca kod kojih je otklon nagore (obično 10-15°) veći od otklona nadolje. 4.2.2 Rad diferencijalnih krilaca Ako zrakoplov leti normalnim napadnim kutovima i palica se otkloni u desnu stranu, napadni kut desnoga krila se više smanji nego što se na lijevom poveća. Rezultat je veća razlika ΔCZ nego kod običnih krilaca i zrakoplov je poprečno upravljiviji nego s običnim krilcima. Ako zrakoplov leti pri kritičnom napadnom kutu, pomicanjem palice opada koeficijent uzgona i jednoga i drugoga krila za približno jednak iznos, tako da će zrakoplov biti slabo upravljiv ili uopće neće biti upravljiv. Ako bi se napadni kut povećao preko kritičnog, tada bi otklon palice u jednu stranu izazvao moment u drugu jer će u tom slučaju manji napadni kut dati veći koeficijent uzgona, a veći napadni kut manji koeficijent uzgona.

Da bi se izbjegla slaba upravljivost pri velikim napadnim kutovima, na zrakoplove se ugrađuju diferencijalna krilca kod kojih je otklon nagore veći od otklona nadolje.

53

Diferencijalna krilca osiguravaju nagib u stranu palice i nekoliko stupnjeva preko kritičnoga napadnoga kuta što je dovoljno za sigurno upravljanje zrakoplovom.

Ako se usporede grafikoni 13. i 14, da se zamijetiti da osim razlike u koeficijentu

uzgona, otklon stvara razliku u koeficijentima otpora jednoga i drugoga krila ΔCX. To znači da će spušteno krilce povećati otpor svoga krila, a podignuto smanjiti. Zbog te razlike dolazi do skretanja zrakoplova po pravcu u stranu krila s većim otporom.

Cz

ΔCz

a

d

Cx0

19°17°

13°

7°

5°ΔCz

l

1°

l

d

ΔCx ΔCx

CIJELI ZRAKOPLOV

Grafikon 14. Polara krila i rad diferencijalnih krilaca

Na primjer, palica otklonjena u desnu stranu rezultirat će nagibom u desnu stranu oko

uzdužne osi zbog razlike uzgona jednoga i drugoga krila, a istovremeno se pojavljuje i skretanje oko vertikalne osi u lijevu stranu zbog razlike otpora obaju krila.

Pilot uvijek mora voditi računa o tome da kormilom pravca parira momentu skretanja.

Zbog toga se taj moment kompenzira pomoću krilaca tipa Frise. 4.2.3 Krilca tipa Frise Slika 42. prikazuje oblik i rad krilaca Frise pri otklonu nagore i nadolje. U spuštenom položaju to krilce radi kao i svako drugo, ali u podignutom položaju se ističe prednji dio krilca ispod donjake krila čime se povećava otpor na tom krilu. Ta razlika kompenzira razliku otpora jednoga i drugoga krila i dokida moment skretanja. Os okretanja tih krilaca obično je u središtu potiska zbog čega je upravljanje tim krilcima olakšano.

54

a) b) c)

Slika 42. Krilca Frise

4.2.4 Krilca s procjepom i spojleri Krilca s procjepom, pri otklonu nagore, zatvaraju procjep između krila i krilca, a pri otklonu nadolje, stvaraju otvor koji omogućuje jednom dijelu strujnica s donjake da opstrujava gornjaku i na taj način poboljšava opstrujavanje, ostvarujući veću efektivnost spuštenoga krilca, slično krilu s pretkrilcem. Postoje krilca s dvostrukim procjepom koja imaju vrlo dobru efikasnost i na malim brzinama.

Slika 43. Krilca s procjepom Za upravljanje oko poprečne osi služe još i spojleri koji na nekim zrakoplovima u potpunosti zamjenjuju krilca ili pomažu krilcima (spojleri su spojeni s komandom krilaca). Spojleri na krilima se na unutarnjoj strani zaokreta izvlače poslije otklona krilaca nagore za nekoliko stupnjeva. Na taj se način remeti strujanje zraka i smanjuje uzgon na unutarnjem krilu, a time povećava moment okretanja, odnosno kutna brzina oko uzdužne osi zrakoplova. Spojleri se koriste i na malim sporim zrakoplovima i na nadzvučnim zrakoplovima.

Slika 44. Uloga spojlera

55

4.2.5 Čimbenici koji utječu na poprečnu upravljivost zrakoplova Na poprečnu upravljivost zrakoplova utječu sljedeći čimbenici:

- brzina - veličina i razmah krila - veličina i udaljenost krilaca (spojlera) od težišta - težina zrakoplova.

Brzina – brzina utječe proporcionalno na poprečnu upravljivost, a napadni kut obrnuto

proporcionalno. Veličina i razmah krila – ako je veća površina i razmah krila, zrakoplov je poprečno

stabilniji, a time manje pokretljiv oko uzdužne osi, i obrnuto. Veličina i udaljenost krilaca od težišta – veća površina krilaca stvara veće promjene

aerodinamičkih sila krila, i obrnuto, ali je u tom slučaju krilce teže, te postoje poteškoće pri konstruiranju i njihovoj ugradnji. Zbog toga se krilca postavljaju što dalje od težišta zrakoplova, što bliže krajevima krila. Pri tome se mora obratiti pažnja na to da taj dio krila nije zasjenjen na velikim napadnim kutovima, što bi oslabilo njihov efekt na poprečnu upravljivost. Pri otklonu krilaca treba imati na umu da zrakoplov ne reagira trenutno, već da postoji izvjesno dopušteno zakašnjenje od oko 0,1 sekunde.

Težina zrakoplova – kao i kod uzdužne upravljivosti, zbog veće mase i inercije težina

utječe obrnuto proporcionalno na poprečnu upravljivost. Naročitu pažnju treba obratiti na raspored tereta po poprečnoj osi da bi težište bilo u ravnini simetrije. Kod nesimetrične raspodjele tereta po poprečnoj osi veći teret bi stvarao nagib u istu stranu, što bi se odrazilo na poprečnu upravljivost. 4.3 Upravljivost zrakoplova po pravcu Upravljivost po pravcu je osobina zrakoplova da se brzo i lako, pod djelovanjem kormila pravca, okreće oko svoje vertikalne osi. Otklonom nožne komande ustranu otklanja se u istu stranu kormilo pravca (slika 45). Otklonjeno kormilo mijenja napadni kut repnih površina i stvara aerodinamičku silu repa FR, koja preko kraka l do težišta stvara moment skretanja M. Ako moment skretanja djeluje u lijevu stranu, ima negativan predznak, a u desnu stranu ima pozitivan predznak.

Slika 45. Princip rada kormila pravca

56

Otklonjeno kormilo pravca zbog inertnosti zrakoplova ne mijenja odmah putanju zrakoplova, tako da i u tom slučaju, kao i kod ostalih vrsta upravljivosti, prvo dolazi do klizanja i pojave stabilizirajućeg momenta. Da bi zrakoplov promijenio pravac kretanja, moment kormila mora biti veći od svih ostalih momenata koji djeluju po pravcu. Zbog promjene pravca pojavljuje se nejednaka brzina jednoga i drugoga krila. Vanjsko krilo ima veću progresivnu brzinu i veću silu uzgona, a unutarnje manju, zbog čega se istovremeno pojavljuje i nagibni moment oko uzdužne osi.

Čimbenici koji utječu na upravljivost po pravcu su:

- brzina zrakoplova, strujanja od elise i napadni kut - veličina trupa i udaljenost kormila pravca od težišta zrakoplova - veličina i otklon kormila pravca - stabilnost i centraža zrakoplova - težina zrakoplova - veličina i razmah krila.

Brzina zrakoplova, strujanja od elise i napadni kut – brzina zrakoplova i strujanje

od elise utječu proporcionalno na upravljivost po pravcu, a napadni kut obrnuto proporcionalno.

Veličina trupa i udaljenost kormila pravca od težišta zrakoplova – utječu obrnuto

proporcionalno na upravljivost po pravcu. Veličina i otklon kormila pravca – površina vertikalnih repnih površina ovisi o

površini i razmahu krila i dužini trupa. Iznosi 10 posto površine krila od čega 40-60 posto iznosi površina kormila pravca. Otklon kormila pravca je podjednak u obje strane i može iznositi 25-30° u svaku stranu, iako ima zrakoplova i s nejednakim otklonom kormila pravca.

Stabilnost i centraža zrakoplova – ako zrakoplov ima više prednju centražu,

stabilniji je po pravcu, a manje upravljiv, i obrnuto. Težina zrakoplova – teži zrakoplov je inertniji i manje pokretljiv, i obrnuto. Pažnju

treba obratiti pri rasporedu tereta po uzdužnoj osi da se ne bi promijenila centraža zrakoplova. Veličina i razmah krila – veća površina krila i razmah stvaraju veći otporni moment

pri promjeni pravca i smanjuju upravljivost po pravcu, i obrnuto.

57

5 LETNE OSOBINE ZRAKOPLOVA Kretanje zrakoplova u letu može biti ustaljeno i neustaljeno. Ustaljeno kretanje je ono kretanje pri kojemu je brzina stalna po veličini i pravcu, što znači da nema ubrzanja ni usporenja tijekom leta zbog čega je smjer kretanja pravocrtan. Ustaljena kretanja zrakoplova u letu karakteristična su za osnovne (temeljne) letne osobine. Neustaljeno kretanja je okarakterizirano promjenom pravca leta i brzine istovremeno ili promjenom jednog od tih elemenata. Takvo kretanje se odnosi na specijalne (posebne) letne osobine. 5.1 Ustaljena kretanja Proračun osnovnih letnih osobina zrakoplova sastoji se u određivanju najvećih i najmanjih brzina u horizontalnom letu, brzina penjanja, brzina planiranja (spuštanja), vremena penjanja i plafona leta.

Tematika ustaljenih kretanja zrakoplova obrađena je načelno jer se temeljito obrađuje u programima drugih kolegija. 5.1.1 Horizontalni let 5.1.1.1 Sile, momenti i brzine za ustaljeni horizontalni let

Ustaljeni horizontalni let je pravocrtno kretanje zrakoplova konstantnom brzinom pri konstantnom napadnom kutu. Svaka točka zrakoplova se kreće horizontalno iako položaj osi trupa u odnosu na horizont može biti pod određenim kutom. Na zrakoplov u ustaljenom horizontalnom letu djeluju sile uzgona FZ, sila otpora FX, težine zrakoplova G (FG) i potisna/vučna sila T (FT). Uvjet horizontalnog leta - pri ustaljenom kretanju zrakoplova uvjet ravnoteže sila i momenata određuje se zbrojem svih sila i momenata u odnosu na odgovarajuće osi zrakoplova čija suma mora biti nula.

Slika 46. Sile koje djeluju na zrakoplov u ustaljenom horizontalnom letu

58

0=∑ ZF 0=ZM∑

0=XF∑ 0=XM∑

0=YF∑ 0=YM∑

Duž vertikalne osi Z na zrakoplov djeluje težina G i sila uzgona FZ. Da bi zrakoplov letio horizontalno, mora biti u ravnoteži, tj. sila uzgona FZ mora biti jednaka težini zrakoplova. Ako je sila uzgona veća od težine, zrakoplov će se penjati, a ako je sila uzgona manja od težine, zrakoplov će gubiti na visini

FZ=G Drugi uvjet horizontalnog leta je da sila otpora FX i potisna/vučna sila T također moraju biti u ravnoteži, jer ako se ona poremeti pojavit će se akceleracija ili deakceleracija što će poremetiti odnos sila i momenata

Fx=T Promjena vučne sile utječe na promjenu brzine, a ona utječe na veličinu uzgona, pa će zrakoplov iz horizontalnog leta prijeći u penjanje ili spuštanje. Iz jednakosti FZ=G može se dobiti brzina potrebna za horizontalni let

ZCSGv⋅⋅

=ρ

2

Iz konačnog izraza se da zaključiti da potrebna brzina za horizontalni let na bilo kojoj visini ovisi o:

- specifičnom opterećenju krila G/S [N/m2] – ako je opterećenje veće, potrebna je veća brzina leta – ako se opterećenje krila poveća za dva puta, potrebna brzina pri određenom napadnom kutu treba se povećati za 2 , tj., za 1,44 puta

- koeficijentu uzgona, koji je ovisan o napadnom kutu – ako je napadni kut veći (do αkr), uzgon će biti veći

- gustoći zraka koja opada s visinom pa će na većoj visini leta biti potrebna veća brzina leta

- težini zrakoplova – veća težina zrakoplova rezultira i većom brzinom u horizontalnom letu.

Brzina u horizontalnom letu je obrnuto proporcionalna koeficijentu uzgona CZ

(minimalna brzina u horizontalnom letu se postiže pri maksimalnim vrijednostima uzgona). To znači da će pri kritičnom napadnom kutu biti minimalna brzina horizontalnog leta, te vrijedi sljedeća formula za minimalnu brzinu u horizontalnom letu

maxmin

2

ZCSGv⋅⋅

=ρ

59

5.1.1.2 Potrebna vučna sila (potisak) za horizontalni let

Za realizaciju zahtijevane brzine za ustaljeni horizontalni let potrebna je odgovarajuća vučna sila ili potisak T. Izraz za potrebnu vučnu silu (potisak) može se dobiti iz sljedećih jednakosti

T = FX, iz čega slijedi XCSvT ⋅⋅⋅

=2

2ρ

Drugi uvjet je

G = FZ, iz čega slijedi ZCSvG ⋅⋅⋅

=2

2ρ

Iz prethodnih dviju jednadžbi dobije se izraz za potrebnu vučnu silu (potisak)

FGG

CCT

Z

XP =⋅=

Iz prethodnog izraza se da zaključiti da je vučna sila (potisak), potrebna za realizaciju

horizontalnog leta proporcionalna težini zrakoplova G, tj. ako je težina zrakoplova veća, pri određenom napadnom kutu potrebna je veća sila uzgona, a ona se može dobiti jedino povećanjem brzine, što se može osigurati na način da se poveća vučna sila (potisak).

Iz prethodnog izraza se još može zaključiti da je potrebna vučna sila (potisak) obrnuto proporcionalna finesi zrakoplova F. Potrebna vučna sila bit će najmanja pri napadnom kutu najveće finese zrakoplova, gdje odnos CZ/CX ima najveću vrijednost.

Kako svaki zrakoplov ima određenu finesu, veličina potrebne vučne sile uglavnom će ovisiti o težini zrakoplova. Manja težina zahtijeva manju vučnu silu (potisak), pa prema tome i snagu za određeni napadni kut u horizontalnom letu.

Ako se iz polare zrakoplova odredi niz parova CZ i CX te se za svaki par izračuna FT,

dobit će se niz vrijednosti koje, prikazane grafički, predstavljaju krivulju potrebne vučne sile, odnosno potrebnog potiska. Kako se za svaki CZ može izračunati i brzina horizontalnog leta, to se ta krivulja može prikazati u ovisnosti o brzini leta. Ucrta li se u isti graf i karakteristika vučne sile elise ili krivulja raspoloživog potiska mlaznog motora, dobit će se Penaudov dijagram koji prikazuje ovisnost raspoložive vučne sile/potiska i potrebne vučne sile/potiska o brzini u horizontalnom letu za zadanu visinu.

60

Grafikon 15. Penaudov dijagram za vučnu silu 5.1.1.3 Potrebna snaga za horizontalni let

Kada je poznat potrebni potisak, odnosno vučna sila za određenu brzinu, lako se može odrediti i potrebna snaga prema izrazu

PP=TP · v Potrebna snaga ovisi o istim čimbenicima kao TP i v, tj. od G, F i ρ. Pri malim i velikim napadnim kutovima finesa je mala, zbog čega je potrebna velika vučna sila (potisak), pa prema tome i potrebna snaga. Na grafikonu 16. prikazane su krivulje potrebne i raspoložive snage za zrakoplove s klipnim i mlaznim motorom.

P

V

Pr KLIPNI

Pr MLAZNI

ΔP

Pp

Vmin Vmax KL Vmax ML

Pp min

Grafikon 16. Penaudov dijagram za snagu

61

Minimalna i maksimalna brzina horizontalnog leta prema grafikonu 16. određene su presjekom krivulje potrebne i raspoložive snage. Interval između minimalne i maksimalne brzine predstavlja pričuvu snage koja se koristi za ubrzavanje ili penjanje. 5.1.1.4 Dva područja horizontalnog leta Prvo područje određeno je napadnim kutovima od αmin do αE odnosno brzinama od vmax do vNT, gdje je αmin najmanji napadni kut, αE napadni kut ekonomičnog leta, vmax najveća brzina, i vNT brzina najduljeg trajanja leta. Značajke prvog područja su:

- manji napadni kutovi - veće brzine - veća stabilnost i pokretljivost zrakoplova - normalno reagiranje zrakoplova na otklone kormila visine. Drugo područje određeno je napadnim kutovima od αE do αkr odnosno brzinama od

vNT do vmin, gdje je αkr kritični napadni kut, a vmin najmanja brzina.

Značajke drugog područja su: - veći napadni kutovi - manje brzine - zrakoplov obrnuto reagira na otklone kormila visine - manja stabilnost i manja pokretljivost - neekonomičnost.

Reakcije zrakoplova na otklone kormila visine u prvom i drugom području prikazane

su na grafikonu 17.

PPp

Pr

-ΔPp

+ΔPp

+ΔPp

-ΔPp

II I

III

αE

Vmin Vnt Vmax

V

3°

2°

4°

ODREĐENASNAGA I Pp

ODREĐENASNAGA I Pp

12°14°

16°

Grafikon 17. Dva područja horizontalnog leta

62

Uzme li se za primjer određeni napadni kut α1 u I. području pri određenoj potrebnoj snazi P, tada će za slučaj da se ne mijenja snaga, a dođe do povećanja napadnoga kuta, zrakoplov krenuti u penjanje uz smanjenje brzine jer se pojavio višak snage za taj napadni kut. U suprotnom slučaju zrakoplov će u istim uvjetima prijeći u spuštanje.

Za iste uvjete u II. području reakcije zrakoplova na povećanje odnosno smanjenje napadnoga kuta bit će suprotne. 5.1.1.5 Utjecaj visine, težine i vjetra na horizontalni let A) Utjecaj visine

Jedan od uvjeta za režim horizontalnog leta je da sila uzgona bude jednaka težini zrakoplova na svakoj visini leta.

S povećanjem visine smanjuje se gustoća zraka što ima za posljedicu opadanje

raspoložive snage elisomlaznih i klipnih motora bez kompresora, odnosno raspoloživog potiska turbomlaznih motora.

Smanjenjem gustoće s visinom opada vrijednost sile uzgona FZ. Da bi se održala ista

vrijednost sile FZ na većoj visini, a na istom napadnom kutu kao pri zemlji i za istu težinu zrakoplova, treba povećati brzinu. Povećanje brzine zahtijeva veću potrebnu snagu PP.

Može se zaključiti da:

- raspoloživa snaga opada s visinom leta - potrebna snaga raste s visinom leta za isti napadni kut, a i istu težinu i istu težinu

zrakoplova.

Potrebna brzina leta pri određenom napadnom kutu i određenoj težini na visini h računa se prema izrazu

Zhh CS

Gv⋅⋅

=ρ

2

a pri tlu za iste uvjete brzina se određuje iz izraza

ZCSGv⋅⋅

=0

02

ρ

Dijeljenjem prvog i drugog izraza dobije se

h

h

vv

ρρ0

0

=

iz čega slijedi

63

hh vv

ρρ0

0=

Visinski koeficijent brzine (još se naziva korekcijski faktor 1) hρ

ρ0 = 1 pri visini h = 0

m s visinom raste.

Praktično, uz manje tolerancije, stvarna brzina se povećava za 5 posto za svakih 1.000 m visine do visine od 5.000 m. Za zadanu masu zrakoplova i napadni kut potrebna ista vučna sila bez obzira na visinu leta. Međutim, uz zadani napadni kut, s povećanjem visine povećavat će se i stvarna brzina leta. Minimalna vrijednost potrebne vučne sile je ista za sve visine. Krivulja potrebne vučne sile za određenu visinu dobije se pomicanjem krivulje za h = 0 ft duž apscise udesno. Raspoloživi potisak opada s visinom.

Grafikon 18. Promjena potrebnog potiska s visinom

Potrebna snaga za horizontalni let pri istom napadnom kutu raste s visinom i izravno je

proporcionalna visinskom koeficijentu brzine. Iz izraza PP0=TP0 · v slijedi izraz za potrebnu snagu na visini Pph

100

0 KFPPP Ph

PPh ⋅==ρρ

Iz formule se vidi da je potrebna snaga na visini jednaka umnošku potrebne snage pri

zemlji i visinskoga koeficijenta brzine. Na grafikonu 19. prikazana je krivulja potrebne i raspoložive snage za razne visine

horizontalnog leta za sve zrakoplove s klipnim motorom (bez kompresora).

64

Grafikon 19. Penaudov dijagram za zrakoplove s klipnim nevisinskim motorima (bez kompresora) za razne visine

Iz Penaudovog dijagrama za zrakoplov s klipnim nevisinskim motorom vidljivo je da s

visinom: - raspoloživa snaga opada - potrebna snaga raste - maksimalna brzina opada - minimalna brzina raste - dijapazon brzina se smanjuje do plafona leta zrakoplova - višak (rezerva) snage se smanjuje i na vrhuncu leta je ravan nuli.

Kod visinskih klipnih motora (s kompresorom) raspoloživa snaga raste s visinom do

visine iskorištenja kompresora, a daljim povećanjem visine opada kao kod nevisinskih motora (grafikon 20).

Grafikon 20. Penaudov dijagram za visinske motore

65

Visinski motori imaju najveću snagu na visini iskorištenja, pa će na njoj zrakoplov imati najbolje letne osobine, izuzimajući radijus pri kružnom kretanju.

Iz Penaudovog dijagrama za zrakoplov s visinskim motorom vidljivo je da se s visinom:

- maksimalna brzina povećava do visine iskorištenja, poslije čega opada - višak snage raste do visine iskorištenja, a iznad nje opada - dijapazon brzina raste do visine iskorištenja, a iznad nje opada - vrhunac leta zrakoplova se povećava u odnosu na nevisinske motore.

B) Utjecaj težine zrakoplova

Promjena težine zrakoplova u letu zbog potrošnje goriva i odbacivanja bojnih sredstava i tereta utječe na performance zrakoplova u horizontalnom letu.

Veća težina zahtijeva veću silu uzgona FZ pri istom napadnom kutu, zbog čega je

potrebna veća brzina, vučna sila i snaga, i obrnuto.

Karakteristike krivulje potrebne snage u ovisnosti o težini su: - za veću težinu zrakoplova, pri istom napadnom kutu, potrebna snaga i brzina se

povećavaju - maksimalna brzina se smanjuje, a minimalna povećava pri povećanju težine

zrakoplova pri istom napadnom kutu - dijapazon brzina mijenja se obrnuto proporcionalno težini zrakoplova pri α = const - višak snage mijenja se obrnuto proporcionalno težini pri α = const.

C) Utjecaj vjetra

Smjer vjetra može različito utjecati na horizontalni let zrakoplova. Vjetar može biti:

- čelni, ako djeluje u suprotnom smjeru leta zrakoplova - leđni, ako djeluje u smjeru leta zrakoplova - bočni, ako djeluje pod kutom na pravac leta zrakoplova s jedne ili druge strane.

Utjecaj vjetra na horizontalni let očituje se u promjeni putne brzine zrakoplova (brzina

zrakoplova u odnosu na zemlju) i promjeni putanje leta.

Vjetar je gibanje mase zraka uvjetovano pojavama koje objašnjava meteorologija. Zrakoplov u letu je dio te mase tako da se u odnosu na tlo giba zajedno s tom masom dok se istovremeno giba u odnosu na tu masu zraka. Ovisno o odnosu brzine vjetra i brzine zrakoplova te o smjeru vjetra, utjecaj na let će biti veći ili manji. Na primjer, ako je vjetar leđni, povećat će se brzina zrakoplova u odnosu na tlo, a ako je bočni zrakoplov će odstupiti od zadane putanje leta.

66

5.1.1.6 Dolet i istrajnost leta

Dolet je horizontalna projekcija udaljenosti koju zrakoplov preleti s određenom količinom goriva.

Istrajnost (trajanje leta) je vrijeme od početka zaleta u polijetanju do svršetka

horizontalnog dijela leta koje zrakoplov ostvari s određenom količinom goriva.

Pri određivanju doleta obično se računa udaljenost koju zrakoplov prijeđe do postizanja određene visine i udaljenost koju nadalje prijeđe u horizontalnom letu. Ukupna količina goriva kojom se barata kod proračuna doleta treba biti umanjena za gorivo koje se utroši prije polijetanja, zatim gorivo koje se utroši na slijetanje te pričuvu goriva koja se određuje ovisno o vrsti leta, a iznosi obično 5-10 posto od ukupne količine goriva. Kod proračuna najvećeg doleta treba odrediti i režim leta kojemu odgovara najveći dolet.

S obzirom na to da dolet izravno ovisi o potrošnji goriva, očito je da će se, kad su

klipni motori u pitanju, najveći dolet ostvariti na režimu minimalne potrebne vučne sile, odnosno najmanje potrošnje goriva po jedinici prijeđenog puta. Iz prethodnih razmatranja poznato je da letu s najmanjom potrebnom vučnom silom odgovara odnos maksimalne finese F=(CZ/CX)max te će prema tome kod najpovoljnijeg odnosa koeficijenta uzgona i koeficijenta otpora dolet biti najveći

1max ln

GGF

CD

l

⋅⋅=η

gdje su:

- η – koeficijent efikasnosti elise - Cl – specifična potrošnja goriva za zrakoplov s klipnim motorom - G1 – težina zrakoplova umanjena za težinu potrošenoga goriva

Kad se računa trajanje leta, bitna je potrošnja goriva po jedinici vremena što će za

slučaj najdužeg trajanja leta odgovarati letu s najmanjom potrebnom snagom pri kojem je

odnos 2

3

X

Z

CC

(faktor penjanja - FP) najveći

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⋅⋅⋅⋅⋅=

GGSFP

CI

l

1121

max ρη

Kod zrakoplova s mlaznim motorom situacija je nešto drugačija jer se kod njih

najmanja potrošnja po jedinici vremena dobije za minimalni potrebni potisak. Dakle, za mlazne motore najduže trajanje leta se ostvaruje na režimu minimalnoga potrebnog potiska kojemu odgovara odnos maksimalne finese (CZ/CX)max

1max ln1

GGF

CI

t

⋅⋅=

gdje je Ct specifična potrošnja goriva zrakoplova s mlaznim motorom.

67

Najveći dolet se dobije pri napadnom kutu kome odgovara odnos najvećega aerodinamičkoga koeficijenta (CZ

1/2/CX)max što se grafički određuje tangentom iz ishodišta na krivulju potrebnog potiska

[ ]181 GG

SCC

CD

X

Z

t

−⋅⋅

⋅⋅=∞ρ

Osim potrošnje goriva, na dolet i trajanje leta još utječu aerodinamičke značajke

zrakoplova, težina zrakoplova i visina leta.

Pri određivanju doleta pretpostavlja se da je let ustaljen i da je potisak pogonske grupe sve vrijeme jednak otporu zrakoplova što je samo djelomično točno. Naime, zbog potrošnje goriva sve se vrijeme mijenja masa zrakoplova što se ne može zanemariti tako da je za točan proračun doleta potrebno uvrstiti i tu promjenu, odnosno precizni rezultati dobiju se integriranjem po masi goriva i za dolet i za trajanje leta. Budući da integriranje, kao nešto složenija matematička operacija, često nije praktično za primjenu, drugi način za precizno određivanje doleta je uporaba tablica ili nomograma u kojima se nalaze jednom integrirane vrijednosti za određeni tip zrakoplova. 5.1.2 Penjanje

Penjanje se može definirati kao jednoliko pravocrtno kretanje zrakoplova po penjućoj ravnini određenom brzinom v.

Kut penjanja Θ je kut koji zatvara smjer leta zrakoplova u odnosu na horizontalnu

ravninu.

Slika 47. Sile koje djeluju na zrakoplov u penjućem letu Brzina penjanja izražava se kao promjena visine leta po jedinici vremena i predstavlja okomitu komponentu brzine leta

dtdhvP =

68

Θ⋅= ∞ sinvvP

Iz uvjeta dinamičke ravnoteže slijede jednadžbe letenja u fazi ustaljenoga penjućeg leta

FT = FX + G · sinΘ

FZ = G · cosΘ

Ako kut penjanja prelazi 15°, može se s dovoljnom točnošću pisati cosΘ = 1 (kut penjanja iznad 15° ne predstavlja problem – već s odnosom potiska prema težini nešto iznad jedan ostvaruju se kutovi stacionarnog penjanja preko 50°)

GPP

v prP

−=

Razlika između raspoložive i potrebne snage naziva se višak (rezerva) snage. Bez rezerve snage nema ni penjanja. Iz izraza je vidljivo da će najveća brzina penjanja biti pri najvećem višku snage. Kod zrakoplova s klipnim motorom najveća rezerva snage se nalazi pri nešto manjim brzinama leta u odnosu na zrakoplove s mlaznim motorom što je vidljivo iz grafikona 20.

P

V

P

V

KLIPNI MOTOR MLAZNI MOTOR

ΔPmax

VPOPT VPOPT

ΔPmax

Grafikon 21. Rezerva snage kod zrakoplova s klipnim motorom i zrakoplova s mlaznim motorom

Porastom visine leta rezerva snage se smanjuje, pa će se tako i vrijednost brzine penjanja smanjivati. Visina na kojoj je Pr = Pp, a vp = 0 naziva se plafon (vrhunac) leta odnosno najveća visina do koje se zrakoplov penje.

Prikaže li se grafički ovisnost brzine uzdizanja i brzine leta za različite visine, dobije se grafikon 22.

69

W

V

WΘmax

Wmax

h=0

h=5000m

h=10000m

Grafikon 22. Ovisnost brzine uzdizanja o brzini leta za različite visine

Na temelju grafikona moguće je odrediti dvije karakteristične brzine penjanja. Prva karakteristična brzina dobije se ako se na krivulju povuče tangenta paralelna s apscisom i predstavlja najveću brzinu penjanja za danu visinu, a druga karakteristična brzina se dobije ako se na krivulju povuče tangenta iz ishodišta i predstavlja brzinu najstrmijeg penjanja. Svakako treba spomenuti da najstrmije penjanje ne znači i penjanje najvećom brzinom uzdizanja, jer brzina uzdizanja je izravno proporcionalna višku zbroja sila na okomitoj osi, a tom zbroju pridonose okomita sastavnica sile uzgona i okomita sastavnica potiska odnosno vučne sile. Najveća brzina uzdizanja će se stoga ostvariti na kutu na kojemu je zbroj spomenutih doprinosa najveći.

Krivulja penjanja prikazuje ovisnost brzine penjanja vP, brzine leta v kuta penjanja Θ o napadnom kutu u režimu penjanja.

W

WMAX

W1

VVmin Vnt Vnd VmaxΔVIII

Θmax

Θ1

25°

20°

15°

10°

5°16°

13°

10° 8° 5°3°

1°

Grafikon 23. Krivulja penjanja

70

S grafikona se može uočiti sljedeće:

- tangentu paralelnu apscisi koja određuje napadni kut najbolje finese i brzinu najvećeg doleta pri kojim je brzina uzdizanja najveća

- tangentu iz ishodišta koja određuje αE i brzinu najduljeg trajanja leta na kojoj je kut penjanja najveći

- tangentu paralelnu ordinati koja određuje αkr i vmin - tetivu iz ishodišta koja određuje dva napadna kuta s istim kutom penjanja - tetivu paralelnu apscisi koja određuje dva različita napadna kuta s istom brzinom

uzdizanja.

Kao i kod horizontalnog leta, moguće je odrediti I. i II. područje penjanja. Prvo područje obilježeno je malim napadnim kutovima i velikim brzinama penjanja, dok su za drugo područje značajni veći napadni kutovi i manje brzine. U drugom je području manja stabilnost i pokretljivost aviona. Promjena kuta penjanja u drugom području obrnuto je proporcionalna promjeni napadnoga kuta. 5.1.3 Spuštanje Spuštanje (poniranje, planiranje) je faza leta u kojoj zrakoplov smanjuje visinu leta od visine krstarenja do visine slijetanja.

Slika 48. Zrakoplov u spuštanju

Spuštanje se može realizirati s korištenjem ili bez korištenja potiska motora što će utjecati na izračun karakterističnih veličina. Spuštanje bez značajne pomoći pogonske grupe naziva se jedrenje ili planiranje. Spuštanje se, dakle, u planiranju realizira samo utjecajem težine zrakoplova. Ovisno o veličini kuta spuštanja uobičajena je sljedeća podjela:

- planiranje Θ = 0°-10° - poniranje Θ = 10°-45° - obrušavanje Θ = 45°-90°.

Uz pretpostavku da je riječ o spuštanju bez pomoći motora, iz uvjeta dinamičke

ravnoteže u fazi planiranja vrijede jednakosti

71

FX = G · sinΘ

FZ = G · cosΘ Dijeljenjem prethodne dvije jednadžbe dobije se

FCCtg

Z

X 1==Θ

Na temelju te jednadžbe jasno je da kut spuštanja, odnosno planiranja ne ovisi o težini

zrakoplova već samo o njegovim aerodinamičkim značajkama, tako da je kut planiranja obrnuto proporcionalan finesi zrakoplova. Najmanji kut planiranja se dobije pri najvećoj finesi iz čega se nameće zaključak da se pri najvećoj finesi dobije i najveća duljina (dolet) u fazi planiranja

maxmin

1F

arctg=Θ

Fhtg

hD ⋅=Θ

=

Brzina u fazi planiranja može se izračunati formulom

SCGvZ ⋅⋅

Θ⋅⋅=

ρcos2

Na temelju polare zrakoplova moguće je, slično kao i za horizontalni let i penjanje,

odrediti dva različita područja leta u spuštanju.

Grafikon 24. Krivulja spuštanja

72

U prvom području riječ je o malim napadnim kutovima i velikim brzinama spuštanja. Stabilnost i upravljivost zrakoplova su dobre. Drugo područje je područje velikih napadnih kutova i malih brzina. Stabilnost i upravljivost su slabije nego u prvom području. Drugo područje naziva se još i parašutiranje (od engl. parachute – padobran).

Ako se spuštanje obavlja s potiskom motora, to će se na odgovarajući način odraziti na jednadžbe za silu uzgona i silu otpora, pa će one za motorno planiranje izgledati

FT - FX = G · sinΘ

FZ = G · cosΘ

Dijeljenjem tih jednadžbi dobit će se izraz za tangens kuta spuštanja

Z

TX

FFFtg −

=Θ

S povećanjem potiska smanjivat će se kut spuštanja sve dok FX- FT= 0 kad je i Θ = 0°,

odnosno zrakoplov je u režimu horizontalnog leta. Ako se s povećanjem potiska zadrži isti kut spuštanja, povećat će se brzina leta i brzina spuštanja, a promijenit će se i napadni kut. 5.2 Neustaljena kretanja 5.2.1 Polijetanje

Polijetanje je početna faza svakog leta, a podrazumijeva manevar kojim se zrakoplov prevodi iz mirovanja na tlu u gibanje zrakom, odnosno let.

Slika 49. Sile koje djeluju na zrakoplov u polijetanju i slijetanju

U polijetanju se razlikuju tri faze: zalet, uzlet i polet. Zalet počinje u trenutku kada se

zrakoplov počne gibati pistom s ciljem polijetanja i traje do postizanja brzine uzleta. Uzlet je trenutak odvajanja zrakoplova od piste i prelaska u fazu poleta koji traje od uzleta do prevođenja zrakoplova u režim penjanja. Za završetak poleta se dogovorno uzima točka na

73

kojoj se postiže visina 50 ft (oko 15 m). Horizontalni put koji zrakoplov prijeđe od početka zaleta do kraja poleta naziva se dužina polijetanja, a označavat će se dpol. Osnovne sile koje djeluju na zrakoplov u polijetanju na ravnoj pisti bez vjetra su sila težine G, sila potiska ili vučna sila FT (ili Fv), sila trenja između kotača i podloge R, narastajuća sila uzgona FZ, također rastuća sila otpora FX te sila inercije Fi koja opada s brzinom. Kad zrakoplov stoji na zemlji, na njega djeluje još i sila reakcije zemlje, ali se ona povećanjem brzine smanjuje, a pri uzletu je ravna nuli. Za ostvarivanje ubrzanja potrebnog za odvajanje zrakoplova od piste mora biti ispunjen uvjet

FT > R + FX + Fi a da bi se realizirao uzlet mora se ostvariti

FZ = G

To su opće relacije koje vrijede za polijetanje bilo kojeg zrakoplova. Tijekom zaleta, ako je riječ o elisnom zrakoplovu, pojavit će se moment zakretanja oko okomite osi kao posljedica udara strujnica elise o repne površine zrakoplova i moment zakretanja oko uzdužne osi odnosno reaktivni moment elise. Ako je, gledano iz kabine, riječ o desnookrećućoj elisi, reaktivni moment elise djeluje ulijevo, a strujnice zraka koje odbacuje elisa udaraju zrakoplov s lijeve strane što uzrokuje moment skretanja također ulijevo.

Zbog reaktivnog momenta elise lijevi stajni trap je nešto više opterećen što se očituje u ponašanju zrakoplova tijekom zaleta.

Dok zrakoplov miruje na pisti, na njega djeluje sila teže, sila potiska ili vučna sila, sila trenja klizanja koja zbog kočnica drži zrakoplov na mjestu. Ako je riječ o elisnom zrakoplovu, bit će izraženi i prije spomenuti momenti. Od trenutka otpuštanja kočnica zrakoplov počinje ubrzavati. Pojavljuju se četiri nove sile: sila trenja kotrljanja kotača, sila uzgona, sila otpora i sila inercije koja je izazvana jednoliko ubrzanim gibanjem zrakoplova. Sila trenja je zbog reaktivnog momenta elise (ako je riječ o elisnom zrakoplovu) veća na lijevom kotaču što daje moment skretanja ulijevo, a sve je izraženiji i moment skretanja zbog strujnica elise, također ulijevo, tako da se pilot, želeći zadržati zrakoplov u osi piste, suprotstavlja ukupnom momentu skretanja i potiskuje desnu pedalu, Dostižući time dvostruki učinak, otklon nosnoga kotača (ako je upravljiv) i otklon kormila pravca koji zajedno sprečavaju skretanje zrakoplova iz osi piste.

S porastom brzine ubrzava se opstrujavanje zrakoplova, tako da su upravljačke

površine sve upotrebljivije, što je u ovoj fazi, u uvjetima polijetanja bez vjetra osobito važno za kormilo pravca. Naime s porastom učinkovitosti kormila pravca bit će potreban manji otklon da bi se spriječilo skretanje zrakoplova. Raste i uzgon, a opada normalna reaktivna sila podloge, sve do trenutka kada je FZ=G, odnosno zrakoplov podržava samo sila uzgona. To je trenutak uzleta. Nakon uzleta zrakoplov postaje dio zračne mase i sve sile koje na njega djeluju posljedica su međudjelovanja sa zrakom. U trenutku uzleta, zbog reaktivnog momenta elise, primjetan je moment okretanja oko uzdužne osi u lijevu stranu zbog toga što zrakoplov gubi kontakt s podlogom, odnosno više nema oslonca koji bi, preko lijevoga glavnog trapa, uravnotežio reaktivni moment elise. Također, zbog toga što nosni kotač gubi kontakt s

74

podlogom, trebat će više potiskivati desnu pedalu kako bi se zrakoplov zadržao u osi piste, jer se momentu skretanja suprotstavlja sada samo kormilom pravca. Ako je riječ o mlaznom zrakoplovu ili o višemotornom zrakoplovu kod kojega se momenti elisa međusobno poništavaju, polijetanje će biti utoliko jednostavnije što neće trebati voditi računa o momentu skretanja zbog opstrujavanja i reaktivnom momentu elise. Pojednostavljeni izvod za izračun potrebne duljine staze za polijetanje, uzimajući u obzir prethodne formule dobivene iz uvjeta statičke ravnoteže, izgleda kako slijedi

R = μP · (G - FZ)

gdje je μP koeficijent trenja u poletnoj konfiguraciji čija se vrijednost kreće u granicama 0,02 – 0,1. U standardnom izrazu za izračun sile otpora potrebno je u obzir uzeti i iznos korekcijskog faktora Φ koji u obzir uzima efekte poremećaja zračne struje pri kretanju zrakoplova pri zemlji koji impliciraju redukciju induciranog otpora (fenomen „ground effect“)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Φ⋅

⋅⋅+⋅⋅⋅=

λπρ

eC

CSvF ZXsrX

2

0,2

∞21

2

2

161

16

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=Φ

bh

bh

Brzina polijetanja potrebna za odvajanje zrakoplova od zemlje, zbog sigurnosti, treba iznositi 20 posto više od potrebne brzine u režimu horizontalnog leta

vpol = 1,2 · v∞ = 1,2 · max,

2

ZCSG⋅⋅⋅

∞ρ

CZ,max – ograničenje koeficijenta uzgona u polijetanju (iznosi oko 1,1) Srednja brzina koja je i potrebna da bi se napravio izračun potrebne duljine staze za polijetanje iznosi 70 posto brzine polijetanja

vsr = 0,7 · vpol = 0,7 · 1,2 · max,∞

2

ZCSG⋅⋅⋅

ρ

Sila uzgona se izračunava na sljedeći način

Z2

∞ C21

⋅⋅⋅⋅= SvF srZ ρ

75

Konačno, duljina staze za polijetanje se izračunava kako slijedi

( )[ ]{ }ZXZpol FGFTCSg

Gd−+−⋅⋅⋅

⋅=

μρ max,

244,1

Daljnje pojednostavnjenje prethodne jednadžbe je moguće ako se zanemari utjecaj sile uzgona i sile otpora čiji je utjecaj u polijetanju znatno manji od utjecaja potiska/vučne sile, pa bi konačna formula izgledala

TCSgGdZ

pol ⋅⋅⋅⋅⋅

=max,

244,1ρ

Postoji još niz čimbenika koji se trebaju uzeti u obzir kod izračuna potrebne duljine staze za polijetanja. Težina zrakoplova utječe na polijetanje na način da mijenja brzinu polijetanja proporcionalno, mijenja masu, a s tim i inerciju i trenje kotača proporcionalno i mijenja ubrzanje zrakoplova obrnuto proporcionalno. Tako će, na primjer, povećanje težine zrakoplova za 10 posto rezultirati povećanjem brzine zrakoplova za 5 posto, smanjenje ubrzanja za 9 posto, povećanjem duljine zaleta za 20-25 posto. Vjetar usložnjava polijetanje do te mjere da ga može i onemogućiti. Kad se razmatra utjecaj vjetra na polijetanje, treba voditi računa o pravcu i o brzini vjetra, a u daljnjim razmatranjima i o prirodi vjetra. Idealno bi bilo polijetati s čelnim vjetrom, koji u tom slučaju pomaže polijetanju i skraćuje duljinu zaleta. No, čist čelni vjetar je rijedak pa se treba pozabaviti i ostalim mogućnostima. Općenito, najčešći je čelno-bočni vjetar. Čelna sastavnica u tom slučaju djeluje kao čisti čelni vjetar, dakle ubrzava opstrujavanje i skraćuje zalet, dok bočna sastavnica dvostrukim djelovanjem, pogađajući okomiti rep i ubrzavajući opstrujavanje na bližem krilu, skreće zrakoplov u stranu iz koje puše vjetar. Također, ako je riječ o laganom zrakoplovu, bočni vjetar ga može nositi poprijeko piste čemu se pilot ne može oduprijeti tako da bi za slučaj jakoga bočnog vjetra zrakoplov mogao izletjeti s piste. Kako je već objašnjeno, bočnoj sastavnici vjetra pilot se suprotstavlja otklanjanjem palice u stranu vjetra, što će spriječiti pojavu razlike uzgona na krilima i potiskivanjem odgovarajuće pedale kako bi spriječio skretanje. U trenutku uzleta pilot će zadržati palicu u stranu vjetra, ali tako da zrakoplov bude bez nagiba, a tijekom poleta djelovanju bočne sastavnice vjetra će se suprotstaviti ili suprotnim klizanjem ili skretanjem u stranu vjetra. Čelni vjetar skraćuje, a leđni povećava dužinu zaleta. Čelni vjetar jačine 10 posto od brzine polijetanja smanjit će duljinu zaleta za 19 posto, a leđni iste jačine povećat će duljinu zaleta za 21 posto.

Čelni vjetar jačine 50 posto od brzine polijetanja smanjit će duljinu zaleta za približno 75 posto od potrebne duljine zaleta pri mirnom vremenu - bez vjetra.

Nagib USS-a po duljini piste može biti penjući i spuštajući. U slučaju kada se polijetanje obavlja s piste koja ima uzdužni nagib, mijenja se situacija s obzirom na djelovanje sile teže G jer tada ona ne djeluje okomito već pod nekim kutom u odnosu na podlogu pa se razlaže na dvije sastavnice, i to G0 okomitu sastavnicu i Gh horizontalnu sastavnicu u smjeru nagiba piste. Ako je pista nagnuta u smjeru zaleta zrakoplova, horizontalna sila teže će

76

pridonositi vučnoj sili i na taj će način skratiti dužinu zaleta. Ako je pista nagnuta u smjeru suprotnom od smjera zaleta, horizontalna sastavnica sile teže će usporavati zrakoplov i na taj način će povećati duljinu zaleta.

Ako su pri polijetanju piste prekrivene vodom, zalet se zbog povećanog trenja kotača i podloge povećava, a ako su piste zaleđene, zbog smanjenog trenja duljina zaleta se smanjuje.

Svaki zrakoplov ima određenu brzinu i napadni kut polijetanja. Prema tome, osnovno pravilo u tehnici polijetanja je držati se uputa za upravljanje dotičnim zrakoplovom.

Ako je brzina polijetanja (odljepljivanja) veća od normalne (a napadni kut manji), bit će veća dužina zaleta, i obrnuto. Manja brzina i veći napadni kut polijetanja nego što su propisane vrijednosti, rezultiraju manjom stabilnošću i pokretljivošću zrakoplova, što može dovesti do prevlačenja zrakoplova u polijetanju i do gubitka brzine struje zraka u kompresoru mlaznih zrakoplova.

Utjecaj tlaka, visine i temperature u polijetanju ili slijetanju određuje na prvom mjestu gustoća zraka.

Promjena gustoće s visinom može proizvesti dvojak efekt:

- promjenu brzine polijetanja (ili pristajanja) obrnuto proporcionalno - promjenu potiska i viška potiska (vučne sile) proporcionalno.

5.2.2 Slijetanje

Slijetanje je manevar kojim se zrakoplov prevodi iz leta zrakom u voženje po zemlji. Slijetanje je primjer nejednolikoga kretanja i pripada u najvažnije performance zrakoplova. Za performance slijetanja važna su dva podatka, i to duljina voženja nakon dodira do potpunog zaustavljanja i ukupna duljina slijetanja s prelaskom prepreke od 50 ft odnosno 15 m. Cijeli problem slijetanja svodi se na razmatranje prilaza s visine 50 ft nekom sigurnom brzinom do potpunog zaustavljanja, s tim da duljina puta koju zrakoplov pri tome prijeđe treba biti što manja.

15 m

Slika 50. Faze slijetanja

77

Na slici 50. je prikazano slijetanje u pet faza, i to:

- završni prilaz, ili završno planiranje sa stalnim napadnim kutom - ravnanje tijekom kojeg se zrakoplov dovodi u položaj za slijetanje - usporavanje ili pridržavanje tijekom kojega se smanjuje brzina - pristajanje - voženje ili protrčavanje do zaustavljanja.

Kako je već spomenuto, na zrakoplov u slijetanju djeluju iste sile kao na zrakoplov u

polijetanju, ali su drukčijih intenziteta. Brzina zrakoplova u trenutku pristajanja naziva se brzina slijetanja. Planiranje za

slijetanje se u pravilu izvodi s izvučenim stajnim trapom i zakrilcima zbog čega je finesa zrakoplova mala, osobito kod zrakoplova s krilima male vitkosti kakvi su obično nadzvučni zrakoplovi. Brzina zrakoplova u završnom prilaženju različita je za različite zrakoplove, a obično iznosi 1,2 do 1,3vmin, gdje se pod vmin razumijeva najmanja moguća brzina horizontalnog leta, pri čemu se vod računa da se omogući sigurno ravnanje bez prijelaza na kritične napadne kutove, a da se istovremeno ne poveća duljina slijetanja zbog viška brzine. Najpogodnije bi bilo da zrakoplov slijeće minimalnom brzinom kojoj odgovara najveći odnosno kritični napadni kut, no kako bi u tom slučaju svako nenamjerno povećanje napadnoga kuta dovelo do sloma uzgona, uobičajeno je da se dodir obavlja s napadnim kutom pri kojemu je

CZdodira = 0,9 · CZmax Glede sigurnosti, uzima se da je brzina slijetanja 30 posto uvećana brzina

horizontalnog leta

vsl = 1,3 · v∞ = 1,3 · max,

2

ZCSG⋅⋅⋅

∞ρ

Srednja brzina koja je i potrebna da bi se napravio izračun potrebne duljine staze za

slijetanje iznosi 70 posto brzine slijetanja

vsr = 0,7 · vsl = 0,7 · 1,3 · max,∞

2

ZCSG⋅⋅⋅

ρ

Da bi proračun bio točniji, težina zrakoplova G se može zamijeniti težinom G1, koja je

težina zrakoplova umanjena za težinu potrošenoga goriva. Sila otpora kod zrakoplova u slijetanju se računa kao

X2

∞ C21

⋅⋅⋅⋅= SvF srX ρ

pri kojemu se koeficijent profilnog otpora uvećava za 10 posto

CX = CX,0 + 10%CX,0

78

Konačna formula za izračun potrebne staze za slijetanje izgleda kako slijedi

( )[ ]FzGFxCSgGd

SZSL -

69.1

1max,

21

μρ +⋅⋅⋅⋅⋅

=

gdje su:

- CZ,max – ograničenje koeficijenta uzgona u slijetnoj konfiguraciji (oko 2,5) - μsl – koeficijent trenja (za suhe podloge se aproksimira na 0,4)

Iz prethodne formule se može zanemariti utjecaj sile uzgona jer u trenutku dodira

kotača sa zemljom iznosi 0. Za skraćivanje duljine i vremena slijetanja upotrebljavaju se: - zakrilca koja stvaraju istovremeni porast sile uzgona i sile otpora - pretkrilca koja kao i zakrilca utječu na povećanje koeficijenta maksimalnog

uzgona, odnosno brzine slijetanja - zračne kočnice na krilima i trupu zrakoplova, koje stvaraju povećanje

aerodinamičkog otpora u fazama slijetanja - kočnice kotača koje se koriste u protrčavanju (kod nekih zrakoplova mogu skratiti

duljinu pretrčavanja oko 30-50 posto) - reversne elise koje se mogu postaviti na negativne napadne kutove radi stvaranja

negativne (kočeće) vučne sile. Obično se primjenjuju na višemotornim zrakoplovima. Kod mlaznih zrakoplova koriste se motori s kočećim potiskom pri protrčavanju

- rakete za usporenje s potiskom u suprotnom smjeru kretanja zrakoplova - zatege i mreže na USS-u ili na nosačima zrakoplova - kočni padobrani, koji se izvlače pri slijetanju.

Čimbenici koji utječu na duljinu/vrijeme slijetanja identični su onima koji su već

navedeni u polijetanju, a to su:

- brzina slijetanja koja utječe proporcionalno. Tako, na primjer, povećanje brzine slijetanja za 10 posto povećava duljinu slijetanja za 21 posto;

- težina zrakoplova utječe proporcionalno. Na primjer, povećanje težine zrakoplova pri slijetanju za 21 posto zahtijeva povećanje brzine slijetanja za 10 posto;

- vjetar - kao što utječe na cijeli let zrakoplova, vjetar utječe i na slijetanje, s tom razlikom što je zrakoplov kod slijetanja osjetljiviji na te utjecaje pa to treba posebno i naglasiti. U slučaju primjerice čelno-bočnog vjetra zrakoplov se kreće zajedno sa zračnom masom tako da pilot mora napraviti korekciju putanje kako bi doveo zrakoplov do USS-a u uvjetima za sigurno slijetanje. Takav vjetar se može rastaviti na dvije sastavnice, čelnu i bočnu. Djelovanje bočne sastavnice se može poništiti na dva načina, bilo promjenom kursa u stranu vjetra ili klizanjem. I u jednom i u drugom slučaju putanja zrakoplova, u odnosu na tlo, trebala bi biti pravocrtna, međutim u odnosu na zračnu masu zrakoplov se kreće krivocrtno. Djelovanje čelne sastavnice moguće je poništiti ili pomicanjem točke početka ravnanja dalje u pistu toliko da zbog djelovanja vjetra zrakoplov dođe na pravo mjesto, ili povećanjem brzine (instrumentalne brzine) u završnom prilazu što je osobito uputno za slučaj vjetra koji puše promjenjivim intenzitetom (bura) jer u

79

slučaju trenutnog prestanka vjetra brzina opstrujavanja zrakoplova zbog njegove inercije može pasti ispod vmin što će uzrokovati gubitak uzgona i pad zrakoplova. To je osobito važno za velike zrakoplove koji imaju i veliku inerciju. Ako je bočna sastavnica vjetra jaka, manji zrakoplovi će dodir izvršiti na jedan kotač glavnoga stajnog trapa jer će sve do dodira klizanjem poništavati djelovanje vjetra, a tek potom će spustiti drugi kotač glavnoga stajnog trapa i na kraju nosni kotač. Nakon dodira vjetar ne prestaje djelovati na zrakoplov, no budući da je sada zrakoplov u kontaktu s tlom, ne može se više kretati sa zračnom masom tako da se zračna masa kreće preko njega ubrzavajući opstrujavanje ovisno o smjeru iz kojega puše. U slučaju, primjerice, čelno-bočnog vjetra slijeva, lijevo će krilo biti bolje opstrujavano te će se na njemu stvoriti nešto veći uzgon. Zbog razlike u uzgonu lijevo će krilo imati tendenciju podizanja, rasteretit će se lijeva noga stajnog trapa što će izazvati skretanje udesno. Tu pojavu pilot sprečava „palicom u stranu vjetra“ podižući na taj način krilce na bolje opstrujavanom krilu što će reducirati uzgon na tom krilu odnosno pomoći će da se uzgon na oba krila ponovno izjednači. Ne smije se zaboraviti ni utjecaj vjetra na ponašanje zrakoplova u vožnji zbog okomitog repa. Lijevi bočni vjetar će, primjerice, pogađajući okomiti rep s lijeve strane, izazivati skretanje ulijevo i suprotno. Izuzetno jak bočni vjetar može izgurati manji zrakoplov s piste tako da uvijek treba poštivati ograničenja za slijetanje s obzirom na bočni vjetar;

- nagib USS-a utječe isto kao u polijetanju. Tlak i okolna temperatura su određeni gustoćom zraka. Pri određenoj težini i obliku zrakoplova na svim visinama je potrebna određena vrijednost dinamičkog tlaka da bi bio ostvaren uvjet Fz = G. Prema tome, na svakoj visini je potrebna neka ekvivalentna brzina jednaka brzini potrebnoj na razini mora. Pri tome će stvarna brzina biti veća. Približno povećanje dužine slijetanja je za svakih 1.000 m visine oko 10-11 posto ili oko 3,5 posto za svakih 1.000 ft.

Momenti koji se pojavljuju tijekom slijetanja, poglavito na ravnanju, odnose se

prvenstveno na zrakoplove pokretane elisom. To su: moment kompenzatora, moment zakošenja strujnica i žiroskopski moment elise.

Moment kompenzatora pojavljuje se ako je reaktivni moment elise uravnotežen za uvjete horizontalnog leta tako da je na minimalnoj snazi motora moment kompenzatora veći od reaktivnog momenta elise za ravnotežne uvjete.

Moment zakošenja strujnica pojavljuju se jer su pri minimalnoj snazi i relativno velikoj brzini napadni kutovi krakova elise negativni (kod elisa fiksnoga koraka) što će stvarati takvo zakošenje strujnica koje će skretati zrakoplov u stranu okretanja elise.

Žiroskopski moment se pojavljuje na ravnanju kada zbog promjene uzdužnog položaja zrakoplov skreće u stranu okretanja elise.

Skretanje zrakoplova po pravcu izazvat će moment oko poprečne osi o čemu također

treba voditi računa pri slijetanju.

80

5.2.3 Zaokret

Zaokret je manevar zrakoplovom po kružnoj putanji kojemu je cilj promjena pravca leta. Zaokret se, što bi možda zvučalo logično, ne izvodi kormilom pravca, već usklađenim djelovanjem svih upravljačkih površina.

Zaokret je moguće izvesti i uporabom samo kormila pravca kod zrakoplova velike

poprečne stabilnosti i male stabilnosti po pravcu. Takav zrakoplov je, međutim, nepoželjan zbog ostalih letnih svojstava. Kod danas uobičajenih zrakoplova pomicanjem kormila pravca na repu zrakoplova će se pojaviti moment koji će pomaknuti nos/rep s pravca leta, dok će se samo težište nastaviti gibati u pravcu leta, dakle zrakoplov će klizati. Nastala promjena opstrujavanja izazvat će porast uzgona na vanjskom krilu što će rezultirati momentom okretanja. Zbog tog momenta pojavit će se klizanje u unutarnju stranu koje će prigušiti moment okretanja. Zbog stabilnosti po pravcu zrakoplov će skrenuti ustranu. Takvo ponašanje zrakoplova uvjetovano je njegovim konstrukcijskim značajkama i ne ovisi previše o pilotu, međutim, za zaokret je bitno da pilot vodi težište zrakoplova po kružnoj putanji za što je nužan koordiniran rad svih komandi leta.

Teorijski s dobro uravnoteženim i umjereno stabilnim zrakoplovom za zaokret bi bilo dovoljno koristiti se krilcima jer ako se primjerice želi skrenuti ulijevo, dovoljno bi bilo izazvati lijevi nagib. Zbog nagiba pojavit će se klizanje u stranu nagiba, a zbog klizanja će nos zrakoplova skrenuti u tu istu stranu.

a) b) c)

Slika 51. a) Nagib izaziva klizanje; b) let s klizanjem; c) promjena pravca leta

Međutim pri takvom načinu izvođenja zaokreta zrakoplov bi gubio visinu, a tu su i još

neka ograničenja koja se pojavljuju u praksi. Stoga je za razumijevanje problematike najbolje raščlaniti jedan stvarni zaokret. Na uvođenju u zaokret pilot potiskuje upravljačku palicu u stranu zaokreta otklanjajući time krilca što za posljedicu ima pojavu nagiba. Zbog različitog otpora koji se pojavljuje na krilcima pri tome dolazi do klizanja zrakoplova što pilot parira potiskivanjem pedale u stranu zaokreta odnosno otklanjanjem kormila pravca u stranu zaokreta. S promjenom rasporeda i veličine uzgona na krilima dolazi do narušavanja i uzdužne stabilnosti. Naime, s povećanjem napadnoga kuta krila koje ide nagore hvatište rezultantne sile uzgona pomiče se prema napadnom rubu krila što, za slučaj zrakoplova kod kojega je središte potiska iza težišta, smanjuje krak sile uzgona (a i sila uzgona se smanjuje) te se na taj način smanjuje i obrušavajući moment. Kako je pri tom sila na horizontalnom repu ostala ista, propinjući moment horizontalnog repa će nadvladati i zrakoplov će na uvođenju u zaokret imati tendenciju propinjanja što pilot sprečava potiskivanjem palice unaprijed čime smanjuje silu na horizontalnom repu i neutralizira moment propinjanja. Kod zrakoplova pokretanih elisom zbog žiroskopskog momenta ta će se pojava pojačavati ili umanjivati. Ako

81

je npr. riječ o desnookrećućoj elisi, tada će se kod zaokreta ulijevo, po pravilu desne ruke, zbog žiroskopskog momenta elise, pojaviti propinjanje koje će se dodati prije spomenutom propinjaju, dok će kod zaokreta udesno žiroskopski moment elise umanjivati moment propinjanja horizontalnog repa.

Kad je postigao željeni nagib, pilot vraća palicu u neutralan položaj i malo u suprotnu stranu kako bi zaustavio moment okretanja. Zbog nagiba pojavljuje se novo klizanje koje je posljedica djelovanja ukupne aerodinamičke sile i težine zrakoplova.

Slika 52. Klizanje kao posljedica nagiba

To klizanje izaziva moment koji se suprotstavlja nagibu tako da ga pilot, želi li napraviti koordinirani zaokret, mora ukloniti potiskivanjem odgovarajuće pedale. Kad je zrakoplov u zaokretu, raspored sila koje djeluju na njega dan je na slici 52. Horizontalna sastavnica sile uzgona postaje sada centripetalna sila FCP koja pokreće težište zrakoplova po kružnoj putanji. Okomita sastavnica sile uzgona nedostatna je da bi zadržala zrakoplov na istoj visini tako da je nužno povećati ukupnu silu uzgona odnosno ukupnu aerodinamičku silu kako bi njezina okomita sastavnica bila jednaka težini. To se postiže zatezanjem pilotske palice, odnosno preko kormila visine, povećanjem napadnoga kuta leta.

Slika 53. Sile na zrakoplov u zaokretu

82

Broj koji daje odnos ukupne sile uzgona u zaokretu i težine zrakoplova naziva se koeficijent opterećenja. Koeficijent opterećenja pokazuje koliko puta treba povećati ukupan uzgon da bi zrakoplov u zaokretu zadržao visinu leta. Prema slici 53. može se pisati

FT-FX=0

FZ · cosψ - m · g = 0

FZ · sinψ - 02

=⋅rvm Z

gdje su: T potisak, X otpor, Z uzgon, vz brzina zrakoplova, r polumjer zaokreta i ψ kut nagiba.

Koeficijent opterećenja na temelju slike 53. izračunava se prema izrazu

ψcos1

=⋅

=gm

Fn Z

što pokazuje da koeficijent opterećenja u pravilnom zaokretu ovisi isključivo o nagibu zaokreta.

Vrijednost koeficijenta opterećenja raste od nagiba 0°, gdje je jednak jedan, do nagiba

od 90° gdje postaje beskonačna, jer je centrifugalna sila FCG beskonačno velika. Kako se ne može stvoriti beskonačno velika sila FZ, radi savladavanja beskonačne sile n · FG, vidi se da je nemoguće izvršiti pravilan zaokret s nagibom od 90°. Maksimalni nagib zrakoplova u zaokretu se kreće oko 70-75°, a kod lakih zrakoplova 55-60°.

U zaokretu je na istom napadnom kutu potreban uzgon veći nego u horizontalnom letu. Kako sila uzgona ovisi o napadnom kutu i brzini, to se pri istom napadnom kutu mora postići veća brzina u zaokretu nego u horizontalnom letu

ψcoshl

Zv

v =

ili

nvv hlZ ⋅=2

Potrebna brzina zaokreta raste proporcionalno s kvadratnim korijenom koeficijenta opterećenja, u odnosu na brzinu u horizontalnom letu pri istom napadnom kutu na danoj visini. Na isti način se može izraziti minimalna brzina zrakoplova u zaokretu vzmin u odnosu na minimalnu brzinu u horizontalnom letu vmin

ψcosmin

minv

vz =

83

Kako se brzina ne može povećati po želji pilota nego u skladu sa snagom, odnosno potiskom pogonske grupe, to će se povećanje uzgona morati ostvariti i povećanjem napadnoga kuta.

Za proračun vremena trajanja zaokreta poslužit će klasični izraz vrijeme = put/brzina. U slučaju zaokreta put je jednak opsegu kružnice polumjera r tako da slijedi

vrt π⋅⋅

=2

Uvrsti li se za polumjer izraz

ψtan

2

⋅=

gvr

dobije se

ψπtan

2⋅

⋅⋅=

gvt

iz čega slijedi zaključak da je vrijeme trajanja zaokreta proporcionalno brzini i obrnuto proporcionalno nagibu.

Tijekom zaokreta dolazi do promjene uloga komandi leta, a to je zbog toga što pri nekom malom nagibu, za razliku od horizontalnog leta kada je stvaralo samo okomite sile (u odnosu na Zemljinu površinu), kormilo visine sada stvara silu koja se može razložiti na okomitu i horizontalnu sastavnicu. Slično je i s kormilom pravca. Na 45° nagiba kormilo pravca je jednako toliko kormilo visine, koliko i kormilo pravca. Isto vrijedi i za kormilo visine. Pri nagibu od 90° uloge kormila su potpuno promijenjene.

Treba napomenuti da kormila ne mijenjaju svoju ulogu u odnosu na zrakoplov već u odnosu na horizont. Budući da u zaokretu oba kormila imaju dvostruku zadaću, nužna je dobra koordinacija rada pilotskom palicom i pedalama kako bi se zadovoljio uvjet jednakosti kutnih brzina oko osi zrakoplova i oko osi zaokreta, što je osobito važno kod elisnih zrakoplova.

Klizanje se može pojaviti na uvođenju u zaokret zbog različitog otpora krilaca i zbog zajedničkog djelovanja sile uzgona i težine. U oba slučaja riječ je o unutarnjem klizanju.

Za klizanje se kaže da je vanjsko ako npr. u lijevom zaokretu zrakoplov kliže u stranu suprotnu od zaokreta, dakle desna strana trupa je bolje opstrujavana od lijeve, a nos zrakoplova gleda unutar zaokreta.

Klizanje je unutarnje ako opet u lijevom zaokretu zrakoplov kliže u stranu zaokreta. Dakle strujnice zraka mu pod kutom pogađaju lijevu stranu.

84

a) b)

Slika 54. Klizanje u tlocrtu: a) unutarnje; b) vanjsko

Vanjsko klizanje u zaokretu nastaje kada je kutna brzina oko osi okretanja zrakoplova veća od kutne brzine zrakoplova po krugu zaokreta. Unutarnje klizanje nastaje kada je kutna brzina oko osi okretanja zrakoplova manja od kutne brzine oko osi zaokreta. Odavde je jasno što se misli pod pojmom koordinirani zaokret. Riječ je, dakle, o zaokretu kod kojega su usklađene kutne brzine okretanja oko osi zrakoplova i kutna brzina oko osi zaokreta.

Vanjsko klizanje može još nastati u sljedećim slučajevima: - previše otklonjenoga kormila pravca u stranu zaokreta - velike brzine za dati nagib - velikoga napadnoga kuta.

Unutarnje klizanje se pojavljuje u slučajevima: - premalo otklonjenoga kormila pravca u stranu - zaokreta male brzine za dati nagib - maloga napadnoga kuta.

Klizanje nastaje kada rezultirajuća inercijalna sila ne prolazi ravninom simetrije

zrakoplova, što se vrlo lako uočava na pokazivaču (kuglici) koji pokazuje smjer otklona rezultirajuće sile od ravnine simetrije.

Zbog povećanja sile uzgona u horizontalnom zaokretu potrebna je veća brzina nego u horizontalnom pravolinijskom letu pri istom napadnom kutu, što zahtijeva i veću vučnu silu (potisak) za svladavanje većeg otpora.

Odnos potrebnog potiska u zaokretu i horizontalnom letu dat je sljedećim izrazom

TZ = Thl · n

Potrebna vučna sila (potisak) u zaokretu TZ je jednaka umnošku vučne sile (potiska) horizontalnog leta i koeficijenta opterećenja za određeni nagibni i napadni kut. Za povećanje potrebne vučne sile (potiska) u zaokretu koristi se višak vučne sile (potiska) ΔT.

85

Potrebna snaga za zaokret dobiva se prema izrazu

3nPP hlZ

Potrebna snaga za zaokret je jednaka umnošku snage horizontalnog leta i kvadratnoga korijena iz koeficijenta opterećenja na treću. Potrebna snaga ovisi proporcionalno nagibu, tj. koeficijentu opterećenja,

⋅=

te se zato povećanjem nagiba mora ovećavati snaga (gas) do punog pri najvećem nagibu.

p

Utjecaj visine na zaokret ovisi o tipu pogona zrakoplova. Kod nevisinskih klipnih motora s povećanjem visine smanjuje se višak snage ΔP, pa se prema tome smanjuje i veličina nagiba.

Kod visinskih motora s povećanjem visine do visine iskorištenja, maksimalni nagib će ovisiti o veličini viška snage, koja je otprilike ista kao na zemlji, a prelaskom na veću visinu od visine iskorištenja nagib opada sa snagom.

Kod turbomlaznih zrakoplova maksimalni nagib bit će približno jednak na visini najboljeg iskorištenja kao i pri zemlji, a s daljnjim povećanjem visine opada.

Kod svih tipova zrakoplova nagib opada od visine iskorištenja k vrhuncu leta zrakoplova, gdje je ψ = 0°. Penjanjem na visinu smanjuje se nagib i povećava polumjer zaokreta, da bi na vrhuncu leta zrakoplova bio beskonačan. Na većoj visini pri određenom nagibu potrebna je veća brzina nego na zemlji i veći polumjer zaokreta. Spuštajući zaokret je kombinacija planiranja zrakoplova sa zaokretom, pri čemu se zrakoplov okreće oko zamišljene vertikalne osi s određenim polumjerom zaokreta po spuštajućoj spiralnoj putanji. Spuštajući zaokret se obično radi s malom snagom (gasom).

U pravilnom spuštajućem zaokretu na zrakoplov djeluju tri osnovne sile: - težina zrakoplova G - centrifugalna sila FCG horizontalno u vanjsku stranu - ukupna sila otpora FX u ravnini simetrije.

Slika 55. Spuštajući zaokret

86

Za ustaljeni spuštajući zaokret mora biti zadovoljena jednakost FZ = G · n.

Da bi se zadovoljio taj uvjet, u spuštajućem zaokretu se može ili povećati brzina ili povećati napadni kut. Ako se povećava brzina pri danom opterećenju n, tada će brzina spuštajućeg zaokreta biti

nvv spsz ⋅=

Visina koju zrakoplov izgubi za jedan zaokret od 360° naziva se korak spuštajućeg zaokreta. Korak spuštajućeg zaokreta ovisi o napadnom kutu α i nagibu zrakoplova ψ.

Najmanja brzina spuštanja se postiže na ekonomičnom napadnom kutu αe. Kako je osnovna svrha spuštajućeg zaokreta gubitak visine nad jednom određenom točkom, to će najbolji spuštajući zaokret biti s minimalnim gubitkom visine u jednom okretu od 360°. Povećanjem nagiba smanjuje se polumjer spuštajućeg zaokreta.

Manji polumjer će sam po sebi smanjiti vrijeme zaokreta od 360°, ali istovremeno sa smanjenjem polumjera, zbog većeg nagiba, dolazi u spuštajućem zaokretu do većega gubitka visine jer se povećava brzina spuštajućeg zaokreta.

Pri povećanju nagiba ψ = 0-45°, polumjer zaokreta se proporcionalno brže smanjuje nego što brzina raste, te je krajnji rezultat manji gubitak visine. Preko nagiba ψ = 45-90° brzina se proporcionalno povećava u odnosu na smanjenje polumjera, te je gubitak visine veći.

Najpovoljniji nagib, tj. najmanji gubitak visine bit će na nagibu ψ = 45°. Ako se stalno održava ekonomični napadni kut, pri nagibu od 45° dobije se najmanji gubitak visine i u tom slučaju je najmanji korak spuštajućeg zaokreta.

Najmanji gubitak visine pri spuštajućoj spirali omogućuje najveću duljinu planiranja za slijetanje na određeni teren. Penjući zaokret je kombinacija penjanja i zaokreta, pri čemu se zrakoplov okreće oko zamišljene vertikalne osi s određenim polumjerom zaokreta po penjućoj spiralnoj putanji. Za izvršenje penjućeg zaokreta potrebna vučna sila (potisak) i snaga su veći nego u horizontalnom zaokretu, zbog penjanja.

Penjuće zaokrete treba raditi sa što manjim nagibom radi bržeg dobivanja visine. Međutim, od zrakoplova presretača može se zahtijevati oštriji penjući zaokret. Svrha penjućeg zaokreta je dobivanje visine nad određenom točkom na zemlji. Kada se zaokret izvodi s velikim opterećenjem tako da čelni otpor bude veći od vučne sile ili potiska, zrakoplov će smanjivati brzinu ako se održava zadana visina. Takav neustaljeni zaokret se naziva forsirani zaokret. Ako se usporedi s ustaljenim zaokretom, forsirani zaokret ima manji polumjer i kraće traje.

Forsirani zaokret se izvodi u horizontalnoj ravnini pri čemu je nagib određen odnosom cosψ=1/n što je ekvivalentno uvjetu ravnoteže sila FZ · cosψ = G pri stalnoj promjeni brzine. Najmanji polumjer, vrijeme trajanja i najveća kutna brzina skretanja ostvaruju se uz opterećenje koje je ograničeno čvrstoćom zrakoplova i najvećom dopuštenom vrijednošću

87

koeficijenta uzgona ili raspoloživom veličinom koeficijenta uzgona pri krajnjem otklonu kormila visine.

U praksi se, ovisno o načinu izvođenja, mogu odrediti različite inačice forsiranog zaokreta. Jedna od tih je forsirani zaokret pri stalnom opterećenju koje je veće od graničnog po nagibu. Druga inačica forsiranog zaokreta je zaokret pri CZ=CZrasp koji se izvodi s potpuno povučenom palicom na sebe (ili povučenom do položaja na kojemu počinje podrhtavanje zrakoplova). Moguća je i kombinacija tih dviju inačica kada se u početku održava stalno opterećenje, a potom nakon dostizanja raspoloživoga koeficijenta uzgona, koeficijent uzgona.

5.2.4 Klizanje zrakoplova

Klizanje zrakoplova se pojavljuje i u krivolinijskom i u pravolinijskom letu. Ono je karakteristično po tome što zračna struja, odnosno vektor brzine leta čini kut sa simetralom zrakoplova. Taj kut se naziva kut klizanja.

Klizanje se može koristiti za povećanje otpora zrakoplova, a time i njegova kuta spuštanja pri približavanju na slijetanje, zatim može biti korisno za akrobacije, kao što je lagani valjak i može biti od pomoći u letu s nesimetričnom vučnom silom. Može se reći da je u skoro svim uvjetima leta poželjno da nema nagiba klizanja i da su osigurane letne osobine zrakoplova s odražavanjem nultoga klizanja.

Pri pravilnom ustaljenom klizanju zbroj svih momenata je jednak nuli. Povećanjem kuta klizanja smanjuje se finesa zrakoplova zbog naglog povećanja sile Fx (zbog kosog opstrujavanja krila, trupa i repnih površina). Klizanje se primjenjuje kad se želi izgubiti visina, a da se brzina zrakoplova ne poveća.

Pri klizanju se pojavljuju dva osnovna momenta: - stabilizirajući moment oko uzdužne osi - stabilizirajući moment oko vertikalne osi. Stabilizirajući moment oko uzdužne ose se pojavljuje zbog boljeg opstrujavanja

spuštenoga krila. Na spuštenom krilu se pojavljuje veća sila uzgona, a na podignutom manja, zbog čega će na normalnim napadnim kutovima postojati tendencija zrakoplova za smanjenjem nagiba. Taj moment u klizanju pilot mora savladati potiskivanjem palice u stranu klizanja.

Stabilizirajući moment oko vertikalne osi se pojavljuje zbog kosog opstrujavanja trupa

i repnih površina. Zbog toga zrakoplov teži skretanju u stranu klizanja. Pilot mora savladati taj moment zatezanjem noge u suprotnu stranu od klizanja.

Budući da su u klizanju komande ukrižane, potrebno je naročito obratiti pažnju da se suviše ne poveća napadni kut, tj. da se ne prijeđe kritični napadni kut, što može dovesti do gubitka brzine zrakoplova.

Klizanje se može izvoditi minimalne visine određene uputom pilotu za određeni tip

zrakoplova, jer pri izvlačenju iz klizanja, zbog inercije, zrakoplov gubi visinu iako je izveden u normalan položaj.

Klizanje ne treba izvoditi s gasom niti s izvučenim zakrilcima jer lako može doći do gubitka brzine na maloj visini.

88

5.2.5 Vibracije zrakoplova 5.2.5.1 Podrhtavanje (buffeting)

Promatranjem opstrujavanja strujnica na trupu i krilima zrakoplova može se zamijetiti veliko vrtloženje zbog čega se pojavljuje veliki otpor. Zbog interferencije krila s trupom i drugim dijelovima zrakoplova pojavljuju se pulsirajuće aerodinamičke sile, koje djeluju na repne površine i stvaraju vibracije. Ta pojava je naročito uočljiva na velikim napadnim kutovima i naziva se podrhtavanje ili bubotanje. Podrhtavanje se pojavljuje i na velikim brzinama pri vađenju iz obrušavanja kao predznak gubitka brzine, tako da većoj brzini na kojoj počinje podrhtavanje odgovara veći koeficijent opterećenja, odnosno oštrije vađenje iz obrušavanja. Podrhtavanje se u pravilu događa stoga što na spoju krilo-trup dolazi do nastanka vrtložnog sloja koji putujući unatrag pogađa repne površine.

Slika 56. Odvajanje strujnica na krilu

Na slici 56. je prikazano opstrujavanje zračnih strujnica u obliku vrtloga koji se odvajaju od krila i u impulsima djeluju na repne površine, izazivajući podrhtavanje. Podrhtavanje može nastati i na krilu zbog povećanog odvajanja zračne struje na velikim napadnim kutovima i malim brzinama ili na velikim brzinama pri velikom koeficijentu opterećenja.

Mjere za smanjenje buffetinga su sljedeće:

- poboljšanje aerodinamičkog oblika na mjestima spoja krila s trupom - raspoređivanje repnih površina prema krilima tako da ne dolaze u zasjenjeni dio

(vrtlog) - tijekom leta prijeći s velikih na manje napadne kutove tj. povećati brzinu, ili kod

podrhtavanja na velikim brzinama smanjiti brzinu leta oduzimanjem snage (gasa) - kod klipnih zrakoplova dodati snagu (gas) u impulsima radi odstranjivanja

vrtloženja na repnim površinama. 5.2.5.2 Savijanje i uvijanje

Ako se na krilo djeluje silom F, ono će izaći iz ravnotežnog položaja. Pri prestanku djelovanja sile F krilo će početi oscilirati i pokušat će se vratiti u neutralan ravnotežni položaj. Te oscilacije će biti prigušene.

Ako se pri osciliranju sve točke na krilu kreću translatorno naviše i naniže, tj. sve imaju istu vertikalnu brzinu, kaže se da postoji samosavijanje krila. Ako se na neki zamišljeni presjek krila djeluje silom F u određenoj točki presjeka, dobije se samo moment savijanja. Ta točka bi istovremeno trebala biti težište, centar potiska i centar elastičnosti.

89

Slika 57. Savijanje krila Ako se silom F djeluje u bilo kojoj drugoj točki na krilu, kretanje pojedinih dijelova

krila ne bi bilo translatorno i pojavilo bi se još i uvijanje krila.

Slika 58. Uvijanje krila

Točka oko koje se presjek uvija naziva se centar elastičnosti presjeka, a ako se spoje

elastični centri tih presjeka na krilu, dobije se elastična os krila.

Iz toga proizlazi da će aerodinamičke sile i momenti koji se pojavljuju tijekom leta, a naročito tijekom preopterećenja zrakoplova, obavljati uvijanje krila.

Ako na krilo koje je uravnoteženo djeluje moment uvijanja, ono će izaći iz ravnotežnog položaja i deformirati se. Kada moment uvijanja prestane djelovati, krilo će pod djelovanjem momenta elastičnih sila uvijanja obavljati oscilacije uvijanja, koje će biti prigušene. 5.2.5.3 Divergencija krila

Divergencija krila se pojavljuje kao posljedica uvijanja. Momenti stvoreni aerodinamičkim silama stvaraju uvijanje krila oko elastične osi. Zbog deformacije krila dolazi do promjene napadnoga kuta, zbog čega se povećava moment uvijanja. Time se stvara daljnje povećanje napadnoga kuta. Te se deformacije konačno zaustavljaju u nekom određenom položaju.

90

Kod suviše elastičnih konstrukcija krila pri nekoj određenoj brzini leta, može se dogoditi da nastale deformacije budu tolike da se krilo potpuno uvije i da je daljnji let nemoguć. Brzina pri kojoj se to događa naziva se kritična brzina divergencije krila i ona mora biti znatno veća od svih letnih brzina za određeni tip zrakoplova.

Za spriječavanje divergencije krila izrađuju se strelasta i delta krila. Ona imaju

deformacije koje sprečavaju divergenciju krila, tako da se može praktično reći da strelasta krila male vitkosti i delta krila nemaju pojavu divergencije krila. 5.2.5.4 Revers krilaca

Pri otklonu krilaca, zbog različitih sila koje se pri tome pojavljuju, pomiče se centar potiska krila, što izaziva uvijanje krila oko elastične osi.

Otklonom krilca nadolje, centar potiska krila se pomiče unatrag, k spuštenom krilcu,

tj. postoji dodatna aerodinamička sila uzgona ΔFZ, zbog čega se pojavljuje uvijanje krila tako da cijelo krilo smanjuje napadni kut (slika 59). Na taj način krilo dobiva prirast aerodinamičke sile nadolje ΔFZ, koja je suprotnog smjera prvotnoj sili. Dodatna sila FZ nastala zbog uvijanja krila donekle poništava efekt krilca. Isti slučaj će se dogoditi, u obrnutom smislu, kada se krilce otkloni nagore.

Slika 59. Uvijanje krila zbog otklona krilca

Ako se zbog većega dinamičkog tlaka brzina leta povećava, doći će do veće deformacije krila kao posljedica otklona krilaca. Deformacije rastu do neke određene brzine kada dostignu toliku vrijednost da se u potpunosti paralizira efekt krilaca. Tada zrakoplov uopće neće reagirati na rad palice, tj. na otklon krilaca. Ta brzina se naziva kritična brzina reversa krilaca. Ona mora biti veća od svih uporabnih letnih brzina za dotični tip zrakoplova.

Ako se brzina poveća preko kritične brzine reversa krilaca, zrakoplov će obrnuto reagirati na pokrete palice.

5.2.5.5 Lepršanje (flutter)

Savijanje krila se pojavljuje u slučaju ako neka vanjska sila djeluje u elastičnoj osi krila u kojoj se nalazi i težište krila, a uvijanje krila kad na krilo djeluje samo moment uvijanja.

91

U slučaju da neka sila djeluje na krilo izvan elastične osi, pojavit će se istovremena deformacija na savijanje i uvijanje.

Ako zbog nekoga vanjskog razloga krilo ili repne površine počnu oscilirati, povećanjem brzine leta oscilacije postaju sve manje prigušene, da bi na nekoj određenoj brzini (iznad granice uporabne brzine) bile povećane. Ako su pobuđujuće sile pri tome veće od prigušujućih, može doći do loma krila, repnih površina ili trupa. Vremenski promatrano, to se može dogoditi u periodu od nekoliko sekundi. Takve oscilacije se nazivaju lepršanje (flutter), a brzinu na kojoj su sile prigušivanja jednake pobuđujućim, kritična brzina lepršanja.

Lepršanje se pojavljuje kada krilo u zračnoj struji biva izloženo kombiniranim

oscilacijama savijanja i uvijanja, pri čemu krilo dobiva, odnosno uzima energiju od zračne struje. Zbog toga se naglo povećava amplituda oscilacija, koja dovodi do loma krila ili repnih površina.

Elastična os se nalazi u prvoj četvrtini krila, računajući od napadnog ruba, a težište u

dijapazonu od 25-40 posto srednje geometrijske tetive i težište je uvijek iza središta elastičnosti. Ako se takvo krilo silom F izvede iz ravnotežnog položaja, a zatim se sila ukloni, krilo će pod djelovanjem elastičnih sila početi oscilirati na savijanje i vraćat će se k liniji ravnoteže s određenim ubrzanjem a. Zbog ubrzanja a, nastaje sila inercije mase krila Fi = m · a, gdje je m masa krila. Ta sila djeluje u težištu krila i u suprotnom smjeru od ubrzanja, te zbog toga centar težišta zaostaje za centrom elastičnosti, zbog čega se osim savijanja pojavljuje i uvijanje krila (slika 58).

Uvijanjem se mijenja konstruktivni kut χ i napadni kut krila α, što izaziva i promjenu aerodinamičke sile ΔFZC koja djeluje u smjeru savijanja - kretanja krila. Zbog savijanja također dolazi do promjene napadnoga kuta i aerodinamičke sile ΔFZα, koja je suprotna smjeru osciliranja krila. Iz slike 60. se vidi da sila ΔFZχ predstavlja pobuđujuću, a ΔFZα prigušujuću silu. Njihova veličina ovisi o međusobnom odnosu promjene konstruktivnoga kuta uvijanjem i napadnoga kuta savijanjem krila.

ΔFZχ

Δχ

v

Smjer kretanja krila

Δα

ΔFZα

Slika 60. Promjena ugradbenoga i napadnoga kuta krila Raščlane li se sada te sile prema izrazu FZ = CZ · ρ · v2 · S/2, dobit će se da je sila ΔFZα

razmjerna brzini leta, a sila ΔFZχ kvadratu brzine leta. Na temelju tog saznanja konstruiran je grafikon 25.

92

Grafikon 25. Kritična brzina lepršanja

Dakle, brzina pri kojoj su se pobuđujuća i prigušujuća sila izjednačile je kritična

brzina lepršanja krila. Stoga je za svaki zrakoplov nužno da mu najveća dopuštena uporabna brzina bude 20 posto i više manja od kritične brzine lepršanja. Na veličinu kritične brzine lepršanja utječu:

- krutost krila; pri većoj krutosti krila veća je kritična brzina lepršanja - položaj težišta krila; pomicanjem težišta unatrag povećava se krak uvijanja i

posljedično samo uvijanje što će smanjiti kritičnu brzinu lepršanja, i obrnuto. Pomicanjem težišta duž razmaha prema kraju krila također se povećava kritična brzina.

Prethodno razmatranje provedeno je uz pretpostavku da je krilce kruto spojeno s

krilom. Međutim, djelovanje krilaca može u kombinaciji sa savijanjem krila također izazvati lepršanje krila. Budući da je težište krilaca uvijek iza osi okretanja, težinskom kompenzacijom, odnosno dovođenjem težišta u os okretanja smanjuje se utjecaj krilaca na pojavu lepršanja. Međutim, kako je središte potiska krilca uvijek iza osi okretanja, ni potpuna težinska kompenzacija neće spriječiti otklanjanje krilaca pri savijanju krila tako da se u praksi težište krilca pomiče još naprijed kako bi se stvorio protivni moment koji sprečava lepršanje.

Kao što nastaje lepršanje krila i krila s krilcem, tako može nastati i lepršanje okomitih

i horizontalnih repnih površina, pa čak i trupa. Pojava lepršanja repnih površina nešto je složenija zbog njihova međusobnog utjecaja, ali i zbog elastičnosti trupa koji uvjetuje dopunske deformacije repnih površina.

Lepršanje se u letu osjeća po udarcima na palici i pedalama uz istovremeno veliki hod

kormila i velike amplitude osciliranja krila ili trupa. Na prve predznake lepršanja pilot mora što prije smanjiti brzinu leta, a nakon slijetanja obvezan je pregled zrakoplova zbog mogućih strukturnih oštećenja. 5.2.6 Prevučeni let i gubitak brzine

Ponašanje zrakoplova u prevučenom letu na maloj brzini usko je povezano s karakterom krivulje koeficijenta uzgona krila u predjelu oko kritičnoga napadnoga kuta. Pri tom napadnom kutu nastaje odvajanje strujnica s gornjake krila. Tako nastaje slom uzgona koje često prati iznenadno svaljivanje nosa zrakoplova praćeno povećanjem kuta planiranja i brzine u nastalom obrušavanju. Blagi slom uzgona je karakterističan za zrakoplove s krilima

93

čiji je vrh krivulje koeficijenta uzgona s blažom krivinom i prije i poslije koeficijenta maksimalnog uzgona (grafikon 26.a). U tom slučaju postoji mogućnost pravovremenog upozorenja pilota na slom uzgona (gubitak brzine). Predznak sloma uzgona je podrhtavanje.

a) b) c)

Grafikon 26. Slom uzgona za različite zrakoplove Ako poslije CZmax dolazi do naglog sloma uzgona, a prije CZmax nema ili je malo

smanjenje nagiba krivulje koeficijenta uzgona, tada kod takvih zrakoplova slom uzgona nastupa iznenadno i s tendencijom okretanja i padanja u kovit (grafikon 26.b).

Treća vrsta krivulje CZ je da napadni kut nema dobro izražen vrh i uzgon teži da

ostane blizu maksimalnog i nakon postizanja napadnoga kuta znatno većeg od kritičnog (grafikon 26.c).

Za svaki zrakoplov se, na osnovi ispitivanja u letu, određuju minimalne sigurne brzine koje su veće od minimalne brzine za danu konfiguraciju zrakoplova i određeni režim leta.

Gubitak brzine (slom uzgona) se događa i na velikim brzinama, na primjer u vađenju

iz obrušavanja. Minimalna brzina je utoliko veća ukoliko je koeficijent opterećenja veći i može se odrediti iz izraza

nvv min, =

gdje su: v` – minimalna sigurna brzina za dano opterećenje vmin – minimalna sigurna brzina bez opterećenja n – koeficijent opterećenja

Izuzetno je važno da pilot bude upozoren na slom uzgona prije nego što do njega dođe. Predznak sloma uzgona je podrhtavanje. Na većini zrakoplova postoji uređaj koji pravovremeno upozorava pilota na slom uzgona.

Zrakoplovi s krilima debljih aeroprofila imaju blaži pad uzgona poslije kritičnoga napadnoga kuta, a time i postupnije promjene položaja zrakoplova u prostoru, tj. okretanje zrakoplova oko osi.

94

Krila s oštrim vrhom polare imaju nagli pad uzgona i zrakoplov će brže promijeniti svoj položaj oko osi. To je odlika tankih profila.

Početno mjesto odvajanja zračnih strujnica na krilima ovisi o obliku krila. Kod pravokutnih krila i kod krila sa strijelom unaprijed početak odvajanja strujnica je bliže trupu zrakoplova, a kod krila sa strijelom unatrag, delta krila i uopće kod krila s velikim suženjem, početak odvajanja je bliže krajevima krila.

Početno mjesto odvajanja zračnih strujnica ima vrlo veliku ulogu u letnim karakteristikama zrakoplova. Ako je ono bliže trupu, gubitak upravljivosti oko uzdužne osi se sporije odvija, i obrnuto. Zbog toga se kod mnogih zrakoplova vitopere krila da bi početno mjesto odvajanja zračnih strujnica bilo što je moguće bliže trupu. Pri tome je zrakoplov stabilniji i pokretljiviji na velikim napadnim kutovima, jer su krilca još efikasna, što je posebno važno u slijetanju i polijetanju.

Ako se analizira brzina zrakoplova na velikim napadnim kutovima, zaključuje se da povećanjem napadnoga kuta do kritičnog dolazi do smanjenja brzine do vmin. Zrakoplov je stabilan i pokretljiv i ne okreće se sam oko svojih osi. Stabilnost i upravljivost su smanjene u odnosu na veće brzine, ali su još uvijek zadovoljavajuće.

Ako se u horizontalnom letu poveća napadni kut preko kritičnog, brzina se smanji

ispod vmin i zrakoplov više ne može letjeti horizontalno već počinje gubiti visinu. Ta brzina se naziva gornjom granicom minimalne brzine.

Ako se i dalje povećava napadni kut, brzina će se još više smanjivati, zrakoplov će

početi podrhtavati dok na nekoj određenoj brzini ne počne okretanje oko svojih osi. Brzina zrakoplova na kojoj to nastaje naziva se donja granica minimalne brzine.

Prevučeni let je letenje na brzinama bliskim vmin od gornje do donje granice, tj. od

početka promjene određenog režima leta do njegove potpune promjene, nastale kao posljedica smanjenja ispod dopuštene brzine vmin.

Ako pilot u horizontalnom letu lagano privlači palicu prema sebi, poslije pojave podrhtavanja, pojavljuje se tendencija zrakoplova okretanju oko jedne od svojih osi. Ako tijekom prevlačenja pilot zadrži palicu u jednom položaju dobije se tzv. stacionarno prevlačenje. Ako ne blokira palicu u nekom položaju prevučenog leta, nego je nešto brže navlači na sebe, dobije se dinamičko prevlačenje.

U trenutku kada se smanjuje brzina ispod donje granice pojavljuje se destabilizirajući moment koji može izazvati okretanje zrakoplova oko neke od njegovih osi. Taj trenutak je početak gubitka brzine, koji se, ovisno o tipu zrakoplova i njegovih letnih osobina, može se manifestirati u tri osnovna oblika, ako se zadrži palicu u tom položaju, i to:

1. zrakoplov lagano spušta nos i sam prelazi na manje napadne kutove. Brzina mu boraste za 10 – 40 km/h, zatim ponovno sam podiže nos i brzina opet opadne ispod donje granice, te se cjelokupni proces ponavlja dokle god pilot drži palicu u tom položaju. To je znak da je odvajanje zračnih strujnica počelo istovremeno na oba krila na jednakoj udaljenosti bliže trupu i s približno istim intenzitetom. Takav zrakoplov je odličnih osobina pri prevlačenju i gubitku brzine, osim u slučaju kad je pad na nos suviše nagao, što može biti vrlo opasno kod prevlačenja pri slijetanju;

95

2. istovremeno sa spuštanjem nosa zrakoplov se naginje na jedno krilo i klizi na njega bez većeg skretanja s pravca. Zatim se zaustavlja u klizanju i otpuštanju nosa, dobivajući izvjestan porast brzine, polagano sam otklanja nagib i podiže nos smanjujući brzinu i prelazeći u suprotan nagib. To pilot osjeća kao bacanje na krilo. U tom slučaju je odvajanje zračnih strujnica otpočelo prvo na krilu na koje se zrakoplov naginje. Takvi zrakoplovi su slabijih kvaliteta pri gubitku brzine od ranije navedenih;

3. zrakoplov se svaljuje (gubi brzinu) na krilo na jednoj strani i prelazi u kovit ili strmu

spiralu. U tom slučaju odvajanje zračnih strujnica nastaje bliže krajevima krila s naglim širenjem turbulentne zone, što uvjetuje pojavu destablizirajućeg momenta, koji sam zrakoplov ne može savladati. Različiti momenti zrakoplova uvjetuju stranu u koju će se zrakoplov svaliti. Takvi zrakoplovi su nepogodni za pilote, naročito zbog toga što svaljivanju na krilo ne prethode znakovi za upozorenje pilota.

U prevučenim zaokretima ponašanje zrakoplova je slično prevlačenju u

pravolinijskom letu. Ponekad, naročito pri dinamičkom prevlačenju, karakteristično je naglo neupravljano prebacivanje zrakoplova i svaljivanje na krilo u suprotnu stranu zaokreta.

U prevučenim evolucijama zrakoplov može sam „odraditi“ neupravljani valjak ili

poluvaljak iz koga može vrlo lako prijeći u kovit ili strmu spiralu. Pri dinamičkom prevlačenju ponašanje zrakoplova je pogoršano u usporedbi sa stacionarnim.

Pri upravljanju kormilom visine mogu nastati tri situacije:

1. s navlačenjem palice na sebe sile upravljanja neprekidno rastu; to je povoljno za pilota jer ga unaprijed upozorava na pojavu prevlačenja aviona;

2. s navlačenjem palice na sebe sile upravljanja ostaju nepromijenjene; to je nepovoljno jer pilot nema upozorenje o mogućnosti prevlačenja;

3. s navlačenjem palice na sebe sile upravljanja opadaju; to može biti opasno, naročito ako ne postoje drugi znakovi koji bi pilota upozorili na opasnost od prevlačenja.

Zbog leta na velikim napadnim kutovima i malim brzinama pokretljivost zrakoplova je

vrlo smanjena. Pri prevlačenju zrakoplova prvo otkažu krilca, zatim kormilo visine, a na kraju i

kormilo pravca. Zato se pokretljivost oko uzdužne osi na malim brzinama ostvaruje pokretima nožnih komandi da bi se potpomogao rad krilaca, koja u tom slučaju nisu tako efikasna kao na većim brzinama. Treba napomenuti da se zrakoplovi projektiraju tako da pokretljivost oko uzdužne osi na malim brzinama bude zadovoljavajuća.

Brzina prijelaza iz prevučenog leta u svaljivanje za određeni tip zrakoplova obično ovisi o brzini leta na kojoj je nastalo prevlačenje. Tako, na primjer, jedan zrakoplov pri stacionarnom prevlačenju u horizontalnom letu proporcionalno sporo prelazi u nepravilno poniranje, a dinamički prevučen u oštrom zaokretu prelazi u suprotnu stranu zaokreta ili pri izvršenju petlje pravi nepravilan immelmann.

Ako pri svaljivanju (gubitku brzine) zrakoplov prijeđe u nepravilno poniranje, dovoljno je potisnuti palicu od sebe unaprijed (čime se zrakoplov prevodi na manji napadni kut) i sačekati da brzina poraste do potrebne za određeni režim leta ili evoluciju u koju pilot

96

želi prijeći. Ako zrakoplov ima svaljivanje sa snagom (gasom), treba je prvo oduzeti, pa potom dati komande za vađenje.

Ako pri svaljivanju zrakoplov pođe na krilo, treba potisnuti palicu od sebe unaprijed i u stranu nagiba i nogu u istu stranu. Kada zrakoplov prijeđe u položaj poniranja – obrušavanja, treba vratiti noge u normalan položaj, a palicu u ravninu simetrije zrakoplova, s tim da ostane u prednjem položaju sve do postizanja potrebne brzine za vađenje, a zatim laganim povlačenjem palice vaditi zrakoplov u željeni položaj, dodajući postupno snagu (gas).

Najvažnije je znati da se poslije svaljivanja brzina leta uvelike smanjuje ispod potrebne za normalni let, zbog čega je efektivnost kormila vrlo smanjena i nedovoljna da dovede zrakoplov u željeni položaj, dokle god se ne postigne potrebna brzina vađenja iz svaljivanja.

Brzina vađenja iz svaljivanja mora biti bar minimalna za taj zrakoplov, ako se prelazi u poniranje, a najmanje dvostruka minimalna, ako je vađenje krivolinijsko. To je potrebno zbog sigurnosti jer u suprotnom slučaju vrlo lako može doći do ponovnog svaljivanja.

Vađenje s minimalnom brzinom je opravdano samo u slučaju svaljivanja na maloj visini, radi izbjegavanja udara u zemlju.

Mnogi zrakoplovi izlaze iz svaljivanja sami, ako pilot pusti komande, postavljajući se

sami u položaj za vađenje.

Iz svega do sada rečenog najvažnije je:

- da svaki pilot dobro poznaje osobine svoga zrakoplova pri prevlačenju i svaljivanju, zatim pri gubitku visine i potrebne brzine, kao i način vađenja iz svaljivanja

- da ne dozvoli nehotičan gubitak brzine, naročito pri instrumentalnom, noćnom i letenju na maloj visini, a posebno u polijetanju i pri slijetanju.

5.2.7 Kovit

Kovit je spuštanje zrakoplova po strmoj izduženoj spirali pri čemu se zrakoplov nalazi na napadnom kutu preko kritičnog, okreće se oko svojih osi i istovremeno oko zamišljene vertikalne osi u odnosu na zemlju (osi kovita).

Do pojave kovita dolazi poslije prevlačenja i sloma uzgona, zbog poprečne nestabilnosti zrakoplova na napadnom kutu preko kritičnog. Autorotacija nastupa kao posljedica leta na napadnom kutu preko kritičnog, pri čemu napadni kut djeluje obrnuto na veličinu FZ od normalnih napadnih kutova. Povećanjem napadnoga kuta preko kritičnog FZ se smanjuje. Sila otpora FX uvijek raste s porastom napadnoga kuta i ispod i iznad kritičnoga napadnoga kuta.

Ako se zrakoplov nalazi preko kritičnoga napadnoga kuta, a pri tome se izazove nagib u jednu stranu, spušteno krilo povećava napadni kut i istovremeno smanjuje FZ, a podignuto smanjuje napadni kut i povećava FZ. Zbog toga se stvara razlika u uzgonima jednoga i drugoga krila i centar potiska se pomiče u stranu većeg FZ, što stvara moment okretanja oko uzdužne osi zrakoplova (moment okretanja).

97

Veći napadni kut na spuštenom krilu stvara na njemu veći FX (a manji na suprotnom krilu) i ta razlika u otporima krila stvara okretanje zrakoplova oko vertikalne osi. Kako se jedan i drugi proces pojavljuju istovremeno, i okretanje oko uzdužne i vertikalne osi se događa istovremeno, tj. koliko se zrakoplov okrene oko svoje uzdužne osi za toliku vrijednost će se proporcionalno okrenuti oko svoje vertikalne osi. Kovit može biti nenamjeran u slučaju da nastaje greškom ili nepažnjom pilota tijekom izvođenja određenih akrobacija ili elemenata leta na minimalnim brzinama i vrlo velikim napadnim kutovima krila prilikom čega dolazi do takozvanog sloma sile uzgona i pada zrakoplova u kovit. Najčešći slučajevi za to su uvježbavanje letenja na minimalnim brzinama, gornja točka petlje (lupinga), završni okret immelmanna, priprema za prevrtanje i poluprevrtanje i sl. Namjerni kovit se izvodi s ciljem obuke i treniranja pilota za uspješno i sigurno prepoznavanje pada zrakoplova u kovit te vađenje zrakoplova iz kovita i postavljanje sigurnih i željenih uvjeta leta. Kovit može biti s jednim, dva ili više okreta za 360 stupnjeva.

Kovit može biti uspravan - normalan (pozitivan) kovit: zrakoplov se nalazi u uvjetima pozitivnih kritičnih napadnih kutova krila, palica (volan) je u zadnjem krajnjem položaju, zrakoplov se vrti oko sve tri osi s pozitivnom gravitacijom, G sila je usmjerena od glave prema nogama pilota.

Negativni (leđni) kovit: zrakoplov se nalazi u uvjetima negativnih kritičnih napadnih

kutova krila, palica (volan) je u prednjem krajnjem položaju, zrakoplov se nepravilno vrti oko sve tri osi s negativnom gravitacijom, G sila je usmjerena od nogu prema glavi pilota. Većina pilota nikada nije doživjela negativni kovit, prvenstveno zato što se u pilotskom žargonu taj kovit naziva i leđni kovit i većina pilota smatra kako je negativni kovit pad u kovit iz leđnog leta zrakoplova (to je pad u normalni kovit iz leđnog leta), zaboravljajući bitan dio: negativni kovit definiraju negativni kritični napadni kutovi krila, negativna gravitacija (ako pilot nije pravilno zavezan, vrlo lako se možete naći „zalijepljen” za krov kabine), komande su u krajnjem prednjem položaju.

Uspravan kovit i leđni kovit koji imaju svoje faze i odlike. Faze kovita su: ulazna,

razvojna, faza ustaljenoga kovita i faza vađenja iz kovita. K tome kovit još može biti više ili manje strm te više ili manje oscilatoran. Poseban oblik kovita je pljoštimični kovit koji može biti uspravan ili leđni. Temeljno mu je obilježje mali kut spuštanja ili, preciznije, uzdužna os zrakoplova zatvara mali kut s mjesnom horizontalom. U krajnjem slučaju može se dogoditi da je uzdužnica zrakoplova iznad horizonta što će najviše ovisiti o rasporedu masa i položaju težišta zrakoplova.

Ulazna faza kovita (engl. incipient stage) zapravo još nije kovit nego nekontrolirano kretanje zrakoplova oko jedne ili nekoliko osi prije ulaska u kovit. Pri tom okretanju napadni kut može povremeno biti i manji od kritičnog. Pilot pri tome ima osjećaj da se zrakoplov okreće u skretanju i okretanju koje nije ustaljeno, a nos zrakoplova se može povremeno dizati i spuštati. U razvojnoj fazi kretanje također još nije ustaljeno, ali se može odrediti vrsta kovita s njegovim značajkama.

Kod potpuno ustaljenoga kovita putanja leta postaje skoro okomita i više se ne

zapažaju razlike od okreta do okreta. Stariji zrakoplovi s malim specifičnim opterećenjem krila vrlo bi brzo ustalili kovit dok neki suvremeni to nikad ne uspijevaju jer bi gubitak visine bio previše velik. Vrijeme potrebno za postizanje ustaljenoga kovita ovisit će i o brzini na

98

kojoj je zrakoplov ušao u kovit, jer ako se to dogodilo u manevru pri većoj brzini, zrakoplov je imao veću kinetičku energiju i trebat će mu više vremena za razvoj ustaljenoga kovita.

Pri razmatranju osobina ustaljenoga kovita treba uzeti u obzir da je riječ o kretanju koje je određeno ravnotežom između aerodinamičkih i inercijalnih sila te ravnotežom aerodinamičkih i inercijalnih momenata. Na slici 61. je prikazano djelovanje sila u ustaljenom kovitu bez klizanja.

U uvjetima leta s odvojenim strujanjem ukupna arerodinamička sila je skoro okomita

na površinu krila. Okomita sastavnica te sile uravnotežena je težinom zrakoplova, a horizontalna centrifugalnom silom.

a) b)

Slika 61. a) faze kovita; b) sile na zrakoplov u kovitu Brzina propadanja u kovitu može se izračunati na sljedeći način

αρ sin2

⋅⋅⋅⋅⋅

=SC

gmvF

gdje je CF koeficijent ukupne aerodinamičke sile.

99

Zapravo, v je brzina na spirali koja je za ustaljeni kovit vrlo strma s malim polumjerom tako da nije velika pogreška što je v definirana kao brzina propadanja. Koeficijent ukupne aerodinamičke sile računa se prema izrazu

22XZF CCC +=

Koeficijent ukupne aerodinamičke sile CF u kovitu je približno jednak CF za CZmax.

Brzina propadanja je u tom slučaju uvijek veća od minimalne brzine za danu visinu. Brzina propadanja u kovitu ovisi o istim čimbenicima kao i minimalna brzina, odnosno raste s povećanjem specifičnog opterećenja krila i s povećanjem visine.

Polumjer spirale kovita se računa na sljedeći način

αω

ctgg

r 2=

gdje je ω kutna brzina zrakoplova oko osi spirale.

Kako je putanja predstavljena zavojnicom, nagib putanje prema okomici β dan je jednadžbom

vr ωβ ⋅

=tan

Tipična promjena β s napadnim kutom u kovitu iznosi oko 5,5° za α = 50° do 1° za

α = 80°. 5.2.7.1 Utjecaj raznih čimbenika na kovit A) Centraža zrakoplova

Odlike kovita, kao i brzina ulaska i izlaska iz kovita, ovise o centraži zrakoplova. Kod prednje centraže, gdje je težište CT jako naprijed, hvatište ukupne aerodinamičke sile nalazi se iza CT, stvarajući moment obrušavanja čime se povećava brzina propadanja (strmi kovit) i olakšava vađenje iz kovita.

Kod zadnje centraže hvatište ukupne aerodinamičke sile nalazi se ispred CT i tako će se silom G stvarati moment koji će težiti da zrakoplov prevede na veće napadne kutove. U tom slučaju kovit je manje strm nego u prethodnom. To povećava autorotaciju i zrakoplov će nešto teže izlaziti iz kovita. Kod takve centraže zrakoplov lako i brzo ulazi u kovit. Ako zadnja centraža pređe dopuštenu granicu, zrakoplov prelazi u pljoštimični kovit.

Kod srednje centraže, hvatišta i jedne i druge sile su blizu jedna drugoj i zrakoplov lako ulazi u kovit, a iz kovita izlazi s malim zakašnjenjem (1 - 2 okreta). B) Aeroprofil krila

Tanki i simetrični profili, s oštrim napadnim rubovima, imaju naglo opadanje CZ poslije kritičnoga napadnoga kuta, pa je zato veća razlika i u uzgonima jednoga i drugoga krila. Zbog toga će i moment autorotacije biti veći. Takvi zrakoplovi, ako je centraža

100

normalna, lako ulaze u kovit, a iz njega teže izlaze i zahtijevaju veći moment kormila za vađenje iz kovita. Takav profil olakšava ulazak u kovit, a otežava izlazak iz kovita.

Kod krila s debelim i nesimetričnim profilima, poslije kritičnih napadnih kutova,

opadanje CZ je blaže. Razlika u uzgonima vanjskoga i unutarnjega krila, kao i autorotacija bit će manje. Zrakoplov s takvim profilima kod normalne centraže teže ulazi u kovit, a lakše i brže izlazi iz kovita, jer je njegov moment autorotacije mnogo manji. C) Raspored masa u zrakoplovu

Pri okretanju trupa zrakoplova oko vertikalne osi, mase raspoređene po uzdužnoj osi su pod djelovanjem inercijalnih sila koje teže povećati radijus okretanja što dovodi zrakoplov na veće napadne kutove, što izaziva moment propinjanja i povećava autorotaciju zbog čega će zrakoplov teže izaći iz kovita. Kormilo pravca je uvijek efikasno kao komanda za vađenje iz kovita jer daje aerodinamički moment suprotan kovitu, koji smanjuje brzinu okretanja oko osi kovita, kao i napadni kut.

U slučaju kada je masa zrakoplova koncentrirana u trupu, dok su krila tanka i kratka, zbog čega je moment inercije zrakoplova oko njegove poprečne osi znatno veći od momenta inercije zrakoplova oko uzdužne osi, krilca u stranu kovita čine kovit strmijim, smanjujući brzinu okretaja i napadni kut, čime se olakšava vađenje iz kovita.

Slika 62. Raspored masa po uzdužnoj osi

Za zrakoplove opterećene duž trupa primarna je komanda kormila pravca, koja se daje u suprotnu stranu u odnosu na kovit, ali ona se treba aktivirati prije nego što se aktivira kormilo visine nadolje. To je slučaj kod većine zrakoplova.

Nepravilno raspoređena masa po poprečnoj osi, u jednoj ili u obje strane, povećava autorotaciju, te otežava izlaz zrakoplova iz kovita ili zrakoplov ima manje ili veće zakašnjenje. Nepravilno raspoređena masa ima manji utjecaj na zrakoplov u kovitu.

Za zrakoplove opterećene duž razmaha krila, kada je moment inercije mase zrakoplova oko uzdužne osi veći od momenta inercije oko poprečne osi, kormilo visine

101

nadolje je primarno za vađenje iz kovita. Treba napomenuti da je i u tom slučaju efikasno otkloniti kormilo pravca u suprotnu stranu. Za razliku od prethodnog slučaja, sada je moment inercije oko uzdužne osi zrakoplova veći od momenta inercije oko poprečne osi zrakoplova, te krilca nasuprot kovitu poboljšavaju vađenje iz kovita, s tim što je efikasnost krilaca danih nasuprot kovitu manja od efikasnosti krilaca danih u stranu kovita u prethodnom slučaju (masa zrakoplova koncentrirana više duž trupa).

Slika 63. Raspored masa po poprečnoj osi D) Decentracija zrakoplova

Decentracija zrakoplova je odnos između pravca vučne sile i težišta zrakoplova. Decentracija može biti gornja ili donja.

Pri gornjoj decentraciji, tj. kada pravac vučne sile prolazi iznad težišta, stvarat će se

moment koji će izazivati obrušavanje zrakoplova i tako prevoditi zrakoplov na manje napadne kutove (strmiji kovit). U isto vrijeme će se smanjiti i autorotacija, te će i zrakoplov lakše i brže izaći iz kovita.

Donja decentracija, tj. kada pravac vučne sile prolazi ispod težišta, imat će obrnuto djelovanje i otežavajuće vađenje zrakoplova iz kovita.

Zbog toga kod pojedinih zrakoplova (koji imaju gornju decentraciju), ako i pored

normalnog vađenja zrakoplov neće izaći iz kovita, treba energično dodavati snagu. To će izazvati obrušavajući moment i time olakšati vađenje zrakoplova iz kovita. E) Utjecaj zasjenjenja kormila

Na karakter kovita najviše utjecaja ima zasjenjivanje kormila na repu. Ono ima važnu ulogu pri vađenju zrakoplova iz kovita.

S obzirom na to da se zrakoplov u kovitu nalazi na vrlo velikim napadnim kutovima, dolazi do uzajamnog zasjenjivanja kormila visine i pravca. Uzrok tome je njihovo nepravilno opstrujavanje koje im smanjuje efikasnost.

102

U prvom slučaju kormilo visine i horizontalni stabilizator svojim površinama zasjene jedan dio kormila pravca i tako smanjuju njegovo djelovanje pri vađenju zrakoplova iz kovita.

U drugom slučaju, kormilo pravca i vertikalni stabilizator spriječit će pravilno opstrujavanje kormila visine i zasjenit će ga. Time će smanjiti njegovu efikasnost, što će također otežati vađenje iz kovita. F) Utjecaj krilaca

Veći napadni kut preko αkr daje manji uzgon, i obrnuto. Otklonom krilaca na napadnim kutovima preko kritičnih rezultirat će manjim uzgonom. Ako se palica gurne u lijevu stranu, povećava se napadni kut desnoga krila, a time smanjuje uzgon tome krilu, i obrnuto. Ako se zbog vađenja zrakoplova iz kovita pilot mora pomagati krilcima, palicu treba otkloniti u stranu kovita. To će izazvati povećanje napadnoga kuta vanjskoga krila i smanjenje uzgona.

Pomaganje krilcima pri vađenju zrakoplova iz kovita radi se samo u krajnjem slučaju i samo kod zrakoplova kod kojih je to predviđeno uputom. To su zrakoplovi kod kojih je moment inercije oko poprečne osi dosta veći od momenta inercije oko uzdužne osi. G) Utjecaj klizanja zrakoplova

Pri strmom kovitu uvijek postoji unutarnje klizanje. Krilo u pravcu klizanja je bolje opstrujavano nego ono drugo, koje je zbog klizanja zasjenjeno trupom zrakoplova. Zbog toga će i uzgon kližućega krila biti veći i smanjit će autorotaciju. H) Utjecaj dodavanja snage

Normalno je da je zrakoplov u kovitu bez dodavanja snage (gasa). Pri dodavanju snege (gasa) povećava se brzina opstrujavanja repnih površina pa i njihovih kormila. Tako se povećavaju aerodinamičke sile, a time i njihovo djelovanje. Na taj način se olakšava vađenje zrakoplova iz kovita u slučaju da se pri normalnom vađenju ne može „izvući“ iz kovita. 5.2.7.2 Vađenje iz kovita U prethodnom tekstu je već navedeno da se zrakoplov može uvesti u kovit slučajno ili namjerno.

Uobičajeni postupak za vađenje zrakoplova iz kovita sastoji se u tome da se komande leta postave u položaj za vađenje iz kovita i sačeka se reakcija zrakoplova. Također je uobičajeno da je pri tome snaga minimalna. Uz uvažavanje posebnosti svakog zrakoplova opći postupak je:

- oduzeti snagu - kormilom pravca zaustaviti rotaciju zrakoplova - kormilom visine prevesti zrakoplov na manje napadne kutove - sačekati prirast brzine i prevesti zrakoplov u željeni režim leta. Pri tome je važno precizno provesti postupak uz uvažavanje posebnosti zrakoplova na

kome se izvodi kovit.

103

5.2.7.3 Leđni kovit

Leđni kovit može nastupiti iz nekog leđnoga položaja zrakoplova, najčešće iz petlje, valjka i sličnih figura, ali može nastupiti i iz uspravnog položaja. Najčešće nastupa zbog greške u tehnici pilotiranja, a može se i namjerno napraviti. U leđnom kovitu napadni kut je uvijek negativan.

Slika 64. Leđni kovit

Iz leđnog kovita se zrakoplov obično lakše vadi jer nema zasjenjenja okomitog repa. Osnovna razlika u odnosu na uspravan kovit za pilota je ta da u leđnom kovitu visi na vezama dok je u uspravnom kovitu, zbog pozitivnog opterećenja pritisnut na sjedalo. Kod vađenja iz leđnoga kovita uobičajeni je postupak

- otkloniti kormilo pravca suprotno pokazivaču skretanja - povući palicu na sebe.

Ako nije svjestan da se nalazi u leđnom kovitu pilot može potiskivati palicu od sebe,

što će ponovno prevesti zrakoplov u leđni kovit. Stoga je najbolje da se palica postavi u neutralan položaj dok se ne zaustavi rotacija, a tada će pilot lako uočiti da se nalazi u leđnom položaju.

Osnovni razlog zbog kojega dolazi do dezorijentacije u kovitu je taj da se kod nekih zrakoplova u kovitu pojavljuju oscilacije pri kojima nos zrakoplova ide gore-dolje, a mijenja se i brzina okretanja oko ostalih osi, što otežava raspoznavanje vrste kovita, osobito u početnoj fazi.

104

5.2.7.4 Oscilatorni kovit

Kada zrakoplov iz pravolinijskoga horizontalnog leta uđe u kovit, putanja težišta zrakoplova prelazi iz horizontalne u spiralnu oko vertikalne osi (osi kovita), te je moguće da okretanje oko osi zrakoplova ima oscilatorni karakter. Kod nekih zrakoplova te se oscilacije prigušuju od drugog do četvrtog okretaja u kovitu i tada se zrakoplov ravnomjerno okreće u kovitu, tako da brzine okretanja oko osi zrakoplova ostaju konstantne. Ima primjera zrakoplova gdje se oscilacije oko osi zrakoplova ne prigušuju do četvrtog pa i do osmog okretaja, tako da se tijekom jednog okretaja kod jednog ispitivanog prototipa brzina okretanja kreće od -3,5 do +0,5 radijana u sekundi i natrag, a brzina oko poprečne osi od +1 (propinjanje) do -1 rad/s, dok je brzina skretanja skoro konstantna (1 rad/s). Iz tog primjera se vidi da nos zrakoplova ide jako nadolje, pa skoro do horizonta i opet natrag. Pilot je bacan s jednog na drugi bok u kabini.

Iskustvo pokazuje da je vađenje iz te vrste kovita relativno lako, s tim što je najkraće

vrijeme vađenja kada se koristi standardna tehnika vađenja, djelovanjem komandi za vađenje kada zrakoplov pada u odnosu na horizont. 5.2.7.5 Konstruktivna rješenja

Zrakoplovi raznih kategorija moraju udovoljiti brojnim propisima koji su vezani za značajke vađenja iz kovita. To je osobito važno za trenažne i školske zrakoplove. Često prototip određenog zrakoplova ne udovoljava tim zahtjevima pa ga je nužno prepraviti prije serijske proizvodnje. Prepravci se mogu izvesti promjenom odnosa momenta inercije oko x i y osi zrakoplova što zahtijeva znatne konstrukcijske prepravke. Druga mogućnost su intervencije na repnim površinama, što obično traži samo manje zahvate na temeljnoj konstrukciji. Primjer takvog pristupa je zrakoplov Pilatus Pc-7 Turbotrainer čije su repne površine u prototipskoj inačici izgledale kao na slici 65.

Slika 65. Repne površine prototipa Pc-7

Odnos položaja horizontalnog i okomitog repa kakav je bio u fazi prototipa obično

pokazuje loše rezultate pri vađenju iz kovita, ako kovit nije izrazito strm. Budući da je Pc-7

105

imao umjereno strm kovit, rezultati vađenja iz kovita s takvom konstrukcijom bili su granični. Kako bi se poboljšale značajke vađenja iz kovita, najprije je povećana površina okomitog repa za 10 do 20 posto, a zatim su dodani podtrupna peraja i bočne površine. No, zadovoljavajući rezultati su postignuti tek pomicanjem horizontalnog repa 280 mm unatrag i dodatnim povećanjem površine okomitog repa za 10 posto. Na slici 66. su prikazane spomenute intervencije.

Slika 66. Preinake na repnim površinama s ciljem poboljšanja „ponašanja“ zrakoplova u kovitu

Bočne površine (strakes) poboljšavaju značajke vađenja iz kovita, ali nepovoljno

utječu na uzdužnu statičku stabilnost pa su stupnjevito smanjene. Opisanim promjenama nisu se samo poboljšale značajke vađenja iz kovita nego je postignut i strmiji kovit, što je dodatno poboljšalo ponašanje zrakoplova u kovitu. 5.2.8 Akrobacije

Akrobatsko letenje je vještina upravljanja energijom zrakoplova što je od presudne važnosti kod borbene uporabe zrakoplova, ali je istodobno i izvrsna vježba preciznosti i tehnike pilotiranja za pilota. Akrobacije se, prema različitim kriterijima, mogu podijeliti na temeljne i napredne te na aerodinamičke, žiroskopske i vektorske. 5.2.8.1 Temeljne akrobacije A) Obrušavanje

Obrušavanje nije akrobacija u klasičnom smislu, ali razumijevanje obrušavanja će pomoći u razumijevanju ostalih akrobacija.

106

Kada zrakoplov u planiranju stupnjevito smanjuje napadni kut, njegova putanja postaje sve strmija i on prelazi u obrušavanje. Obrušavanje se izvodi s vučnom silom ili bez vučne sile odnosno sile potiska, iako je uobičajeno razmatrati obrušavanje s potiskom.

a) b)

Slika 67. Obrušavanje; a) pod kutom b) okomito

Ako zrakoplov u obrušavanju provede dovoljno dugo vremena, postići će svoju graničnu brzinu obrušavanja za određenu visinu

( )min

2

X

TgT CS

gmFv

⋅⋅⋅+

=ρ

Zrakoplovi s mlaznim motorom imaju uvijek veću graničnu brzinu u obrušavanju s

radom motora nego u obrušavanju bez rada motora. Kod elisnih zrakoplova granična brzina u obrušavanju sa snagom motora može biti manja nego bez snage motora jer elisa može djelovati kao kočnica te na taj način povećati ukupan otpor zrakoplova. Kod elisa s nepromjenjivim korakom, u obrušavanju na punoj snazi, motor bi znatno prije postizanja granične brzine prešao dopušteni broj okretaja, što se nikako ne smije dopustiti jer može uzrokovati znatna oštećenja motora.

U vađenju iz obrušavanja povlačenjem palice povećava se napadni kut i stvara sila uzgona. Putanja leta se iskrivljuje i pojavljuje se centrifugalna sila. Vađenje iz obrušavanja je let po krivulji pri kojemu se mijenja brzina, visina i napadni kut krila. Najveće opterećenje pojavit će se ako se tijekom vađenja napadni kut naglo poveća do kritičnog jer će u tom slučaju sila uzgona biti maksimalna. Pri vađenju iz obrušavanja dolazi do određenoga gubitka visine.

Obrušavanje nije završilo, što bi bilo logično, kada je zrakoplov preveden u horizontalan položaj, jer još uvijek gubi visinu tj. propada, što se osobito očituje kod suvremenih zrakoplova sa strelastim ili delta krilom male vitkosti kod kojih je kritični napadni kut prilično velik, već tek onda kad ga se dovede na određeni napadni kut koji je određen s CZ vađenja.

107

B) Poluprevrtanje

Poluprevrtanje je manevar zrakoplovom u prostoru pri čemu zrakoplov skreće za 90° uz gubitak visine i dobitak brzine.

Slika 68. Poluprevrtanje

Razlikuju se poluprevrtanje iz kuta i poluprevrtanje iz horizonta. Na početku poluprevrtanja otklonom krilaca zrakoplovu se daje nagib. Pri tome se pojavljuju moment prigušenja i propinjući moment. Zrakoplov istodobno mijenja kut u odnosu na horizont, mijenja nagib i skreće po pravcu.

U prvom dijelu poluprevrtanja do nagiba od 45° kormilom visine se mijenja uzdužni

položaj zrakoplova, a nakon toga, kada se uloga komandi leta promijeni, daljnju promjenu kuta moguće je ostvariti ili kormilom pravca ili doziranjem opterećenja tako da sila teže poveća kut do željenog.

S povećanjem nagiba opada veličina horizontalne projekcije nosivih površina zrakoplova, a time i uzgon. Sila teže je sada veća od okomite sastavnice sile uzgona i zrakoplov će početi gubiti visinu. Pilot se tome ne suprotstavlja već to koristi kao pomoć u izvođenju poluprevrtanja s tim da pri tome, zatezanjem palice, odnosno povećanjem napadnoga kuta i posljedično opterećenja određuje tempo gubitka visine vodeći sve vrijeme zrakoplov kroz zaokret za 90° gledano u horizontalnoj ravnini. Kad je skrenuo za 90° zrakoplov bi trebao imati željeni kut. Na vađenju iz poluprevrtanja također će se pojaviti

108

momenti kao i na uvođenju, s tim što će sada zbog veće brzine biti izraženiji. Ne smije se zaboraviti da se kod elisnih zrakoplova spomenutim momentima pridružuju i momenti elise. C) Borbeni zaokret

Borbeni zaokret je manevar s brzom promjenom pravca do 180° s dobivanjem u visini. Za izvršenje manevra je potrebna dovoljno velika brzina uvođenja, zbog čega je potrebno imati maksimalnu brzinu i punu snagu (gas) kod zrakoplova s malom ili srednjom rezervom snage (viškom snage). Od borbenog zaokreta se traži najmanje vrijeme zaokreta i maksimalni dobitak u visini.

Slika 69. Borbeni zaokret Vrijeme zaokreta ovisi o nagibu u zaokretu, a visina o brzini uzdizanja zrakoplova. Ta

dva uvjeta su u suprotnosti jer ako je veći nagib, utoliko se više troši višak snage za zaokret te manje ostaje za penjanje. Zato je potrebno naći odgovarajući odnos penjanja i nagiba, odnosno vremena zaokreta. Pri većem nagibu bit će potrebno manje vremena za borbeni zaokret, ali će se postići manja visina poslije zaokreta od 180° i obrnuto.

Način izvršenja borbenog zaokreta je da se iz horizontalnog leta s određenom brzinom uvođenja prelazi u penjanje, a neposredno poslije toga daje se nagib potreban za zaokret do 60° s odgovarajućim kutom penjanja. Ovisno o višku snage i potrebne brzine uvođenja, puna snaga (gas) može biti dana odmah po prijelazu u penjanje ili nešto kasnije. Na 15-20° prije određenog pravca za vađenje, potrebno je vratiti komande u neutralan položaj, s tim da zrakoplov ostane u položaju penjanja s evolutivnom brzinom za dotični tip zrakoplova. D) Propinjanje

Naglo propinjanje ili „iskakanje“ je manevar u okomitoj ravnini, a cilj mu je brzo dobivanje visine. Izvodi se iz horizontalnog leta ili blagog poniranja tako što se na uvođenju određenim opterećenjem postavi zadani kut penjanja kada se prelazi u pravocrtno penjanje do postizanja zadane visine. Na zadanoj visini zrakoplov se prevodi u horizontalan let.

109

Propinjanje se može podijeliti u tri dijela. U prvom se dijelu mijenja kut, u drugom zrakoplov se penje sa stalnim kutom i promjenjivom brzinom, a u trećem dijelu se smanjuje kut do 0°. Ako je riječ o zrakoplovu kod kojega je potisak manji od težine, kinetička energija na uvođenju u propinjanje glavni je izvor energije za izvođenje manevra. Četiri petine potiska se troše na savladavanje otpora, a samo jedna petina na povećanje energije za izvođenje propinjanja.

Slika 70. Propinjanje

Manevar naglog propinjanja je osobito važan za suvremene nadzvučne lovačke zrakoplove jer propinjanjem oni mogu sa statičkog vrhunca leta prijeći na dinamički gdje se ne mogu zadržati, ali mogu iskoristiti taj dobitak potencijalne energije u povratku prema statičkom vrhuncu. E) Petlja

Petlja je manevar zrakoplova u vertikalnoj ravnini po zatvorenoj putanji nestalnog ili stalnog polumjera i predstavlja karakteristični primjer neustaljenoga kretanja zrakoplova, jer se neprekidno mijenja pravac kretanja i brzina.

Putanja zrakoplova u petlji predstavlja zatvorenu krivulju, čija je ravnina okomita Zemljinoj površini, a polumjer te krivulje se neprekidno mijenja. U prvom, penjućem dijelu petlje brzina se brzo smanjuje i dostiže minimum u gornjoj točki, kada se zrakoplov nalazi u položaju na leđima. Na spuštajućem dijelu petlje brzina se naglo povećava, a po izlasku iz petlje ona se ponovno smanjuje do brzine koja odgovara normalnoj brzini leta.

Da bi zrakoplov dostigao gornju točku petlje, potrebno je da ima dovoljno veliku početnu brzinu. Za izvršenje pravilne petlje potrebno je da brzina uvođenja u petlju bude dvaput veća od brzine slijetanja, jer se u protivnom petlja neće moći pravilno izvesti.

110

Slika 71. Prikaz manevra „petlja“

U prvom (penjućem) dijelu petlje na zrakoplov djeluju: težina G, vučna sila T, inercija i u pravcu leta, centrifugalna sila FCG, sila uzgona FZ i otpor FX.

U drugom (spuštajućem) dijelu petlje na zrakoplov djeluju te iste sile (osim vučne sile T), budući da se na najvišoj točki putanje obično oduzima snaga (gas), a dalje kretanje se obavlja pod djelovanjem težine zrakoplova.

U početnoj fazi (položaj I) petlje zrakoplov u horizontalnom letu prikuplja dovoljnu inerciju, o kojoj ovisi penjanje zrakoplova u prvom dijelu petlje. Inercija koja je potrebna u petlji bit će dovoljna pri brzini dvaput većoj od brzine slijetanja. Za dobivanje te brzine pilot daje punu snagu i drži zrakoplov u horizontalnom letu dok brzinomjer ne pokaže dovoljnu brzinu. Putanja zrakoplova ka gornjoj točki ovisi još i o višku snage. Ako zrakoplov raspolaže malim viškom snage, za izvršenje petlje potrebno je da zrakoplov izvrši duži zalet, što se postiže planiranjem pod malim kutom na punoj snazi.

Školski klipni zrakoplovi i većina lakših zrakoplova prije petlje trebaju dobiti zalet smanjujući visinu dok ne dobiju brzinu 1,9 - 2 puta veću od brzine slijetanja. U tom se slučaju pri izvršenju petlje gubi visina, dok je za lovačke zrakoplove dovoljno da imaju brzinu 1,5 - 1,7 puta veću od brzine slijetanja.

111

Nakon što omogući zrakoplovu brzinu potrebnu za petlju (položaj II), pilot blago ali energično povlači palicu na sebe, povećavajući na taj način napadni kut zrakoplova, a time i silu uzgona. Na taj način, pod djelovanjem vučne sile (potiska) i inercije zrakoplov prelazi u penjanje, a pod utjecajem sile uzgona, koja djeluje kao centripetalna sila, dolazi do iskrivljenosti putanje. Vučna sila elise i inercija uravnotežuju otpor FX i komponentu težine zrakoplova G.

Zbog toga što se inercija brzo smanjuje, dolazi i do smanjenja brzine zrakoplova u prvom dijelu petlje. Sila uzgona FZ u toj točki mora biti veća nego u horizontalnom letu jer ona uravnotežuje silu G i centrifugalnu silu FCG. U početku petlje sila uzgona može biti 3 do 3,5 puta veća od normalne težine zrakoplova.

U idućem položaju (položaj III) uzdužna os zrakoplova je vertikalna u odnosu na zemlju i težina G podudara se po pravcu sa silom otpora.

Da bi zrakoplov dostigao gornju točku (položaj IV), pilot mora odmah poslije položaja III. brzo navući palicu na sebe, smanjujući na taj način polumjer petlje. U tom položaju centrifugalna sila FCG djeluje vertikalno naviše, zamjenjujući na taj način uzgon. Centrifugalna sila uravnotežuje silu uzgona i težinu.

Poslije položaja IV. pilot oduzima snagu, a palicu drži i dalje prema sebi. Pod djelovanjem kormila visine zrakoplov nastavlja krivolinijsko kretanje u drugom dijelu petlje i ubrzava.

Položaj V. predstavlja obrušavajući položaj zrakoplova i sile koje djeluju na zrakoplov. U toj fazi na zrakoplov djeluju težina G, otpor FX i sila inercije i. Zbog toga što je G veće od FX dolazi do ubrzanja kretanja zrakoplova, a sila uzgona uravnotežuje centrifugalnu silu.

Kada dostigne dovoljnu brzinu, zrakoplov pod djelovanjem sile uzgona izlazi iz petlje i približava se režimu horizontalnog leta (položaj VI). Tu pilot potiskuje palicu u normalan položaj i daje potrebnu snagu za nastavljanje leta.

Neophodno povećanje sile uzgona u usporedbi s težinom zrakoplova, koje je potrebno za izvršenje petlje, ukazuje na to da u petlji dolazi do preopterećenja. Do najvećeg preopterećenja dolazi pri uvođenju i pri izlasku iz petlje i koeficijent opterećenja u tim momentima može biti 3 - 3,5, tj. FZ = 3,5G. U početku petlje može se izračunati koeficijent opterećenja jer je poznata brzina slijetanja, i on iznosi

2

2

slvvn =

gdje su: v - početna brzina petlje

vsl - brzina slijetanja.

Uzrok pojave preopterećenja su veća brzina i veći napadni kut, zbog čega FZ znatno raste. Što je brzina veća a manji radijus petlje, veće je i preopterećenje.

Pravilna petlja ovisi o tome kolika je veličina centrifugalne sile FCG u gornjoj točki. Ako nije osigurana jednakost: FCG = FZ + G, zrakoplov će ili pasti na leđa ili uopće neće

112

dostići gornju točku i petlja neće biti izvršena. Kako FCG ovisi o brzini i radijusu petlje, ta dva čimbenika moraju biti u centru pažnje pilota pri izvođenju petlje.

Ako se pokuša izvršenje petlje malom brzinom, neće se moći izvesti jer će zrakoplov,

kada pređe na penjanje, brzo izgubiti brzinu. Kada uzgon postane manji od težine, zrakoplov će prijeći na parašutiranje što će dovesti do gubitka brzine.

Ako se petlja radi većom brzinom od potrebne, putanja se strmo podiže uvis, zrakoplov dobije vertikalni položaj i naglo gubi brzinu te pada na rep, a poslije na nos i jednovremeno na lijevo ili desno krilo. Minimalna brzina u petlji se može odrediti pomoću izraza

11

0min +−

=nnvv p

gdje je v0 brzina na ulasku u petlju. F) Prevrtanje

Prevrtanje je manevar u okomitoj ravnini s promjenom pravca za 180° uz istodobni gubitak visine i povećanje brzine. Sastoji se od poluvaljka i polupetlje.

Slika 72. Prevrtanje

Izvodi se iz kuta penjanja kada na nekoj određenoj brzini pilot okreće zrakoplov na leđa, a zatim ga zatezanjem palice vodi po putanji koja je slična ili skoro ista kao drugi dio petlje. Jedan je od najčešće upotrebljavanih manevara u obuci i zračnoj borbi. U obuci je prikladan za dobivanje brzine potrebne za neke druge manevre, a u zračnoj se borbi izvodi

113

kao manevar u prostoru s izlaskom na željeni pravac leta, obično uz velika opterećenja. Gubitak visine u prevrtanju se može odrediti kao i za vađenje iz obrušavanja. G) Leđni let Leđni let je manevar s negativnim opterećenjem, u praksi nema primjenu i mogu ga izvoditi samo specijalno opremljeni zrakoplovi.

Slika 73. Leđni let

Mogućnost leđnog leta ovisi uglavnom o profilu krila. Debeli profili, s velikom i srednjom krivinom, kao i svi jako iskrivljeni profili nisu pogodni za leđni let zbog prevelikog opadanja CZ i finese.

Najpogodniji profili za let na leđima su simetrični, jer njihova aerodinamička svojstva ostaju približno ista u leđnom letu kao i u normalnom. Smanjenje CZ i finese u leđnom položaju zahtijevaju povećanje brzine, vučne sile i snage, te je zato let na leđima moguć samo na većim napadnim kutovima.

Višak snage ima odlučujuću ulogu za izvršenje leđnog leta. U slučaju malog viška

snage, let na leđima, pogotovu penjanje i zaokreti su nemogući. Centraža u leđnom položaju mora biti približno ista kao i u normalnom. Položaj

stabilizatora (horizontalnog) može ne odgovarati leđnom letu (jer je u većini slučajeva pod negativnim napadnim kutovima) i zrakoplov teži obrušavanju. To pilot parira jakim guranjem palice od sebe, no i to ne mora uvijek biti dovoljno. Zato na zrakoplovima za leđno letenje mora postojati pokretni stabilizator, koji se može postaviti u odgovarajući položaj za leđni let. Pregib krila pogoršava stabilnost u leđnom položaju.

Kormila djeluju normalno u odnosu na zrakoplov, ali pilot ima osjećaj obrnutog djelovanja, s obzirom na to da se nalazi u leđnom položaju i da komande mijenjaju ulogu u odnosu na zemlju. Za povećanje napadnoga kuta i penjanje palica se gura od sebe, i obrnuto. Pri promjeni kuta penjanja i planiranja radnje su također obrnute.

U leđnom položaju zrakoplov je manje pokretljiv oko svoje uzdužne osi jer se let obavlja na većim napadnim kutovima. Kormilo pravca i visine ne mijenjaju svoju efikasnost.

114

H) Valjak

Valjak je manevar zrakoplova u horizontalnoj ravni oko uzdužne osi za 360°. Okretanje oko uzdužne osi obavlja se istovremenim djelovanjem krilaca, kormila visine i kormila pravca.

Brzina uvođenja mora biti dvaput veća od brzine slijetanja jer se u protivnom zrakoplov u drugom poluokretu sporo okreće i gubi visinu. Povećanje početne brzine najviše se odražava na preopterećenje zrakoplova. Normalni koeficijent opterećenja u valjku dostiže 2 - 2,5 koje se određuje na isti način kao u petlji.

Za dvostruki valjak (2 okreta) potrebna je brzina 2,7 puta veća od brzine slijetanja. Tu koeficijent opterećenja naglo raste i dostiže 6 - 7.

Valjak se izvršava na način da se iz horizontalnog leta u pravcu određenog orijentira postigne potrebna brzina, a zatim se palica povlači na sebe da se podigne nos zrakoplova za oko 15° iznad horizonta. Zatim se energično pomiče palica u željenu stranu okretanja, a pravac se održava suprotnom nogom od date palice. Pri nagibu od 90° palica se potiskuje unaprijed, a noge vraćaju u neutralan položaj. Po prelasku leđnog položaja stišće se pedala u stranu okretanja, a palicu vraća k srednjem položaju na pilota, s tim da 15 - 20° prije horizontalnog položaja komande bude u normalnom položaju.

Razlikuju se: valjak krilcima, polagani valjak, bure valjak, valjak na razdjele, dinamički valjak te različite kombinacije spomenutih u penjanju ili spuštanju.

Valjak krilcima je najjednostavniji akrobatski manevar, i obično je prvi koji se uvježbava. Cilj manevra je okrenuti zrakoplov oko njegove uzdužne osi za 360° dok se istodobno oko prostorne uzdužne osi zrakoplov kreće po zavojnici.

Slika 74. Valjak krilcima

Polagani, koordinirani ili valjak u horizontu je dosta složeniji od valjka krilcima jer

traži koordiniran rad svih komandi leta. Cilj je okrenuti zrakoplov za 360° oko njegove uzdužne osi i sve vrijeme trajanja manevra ostati u horizontu (bez promjene visine).

Slika 75. Valjak u horizontu

Valjak na razdjele ili segmentni valjak je u načelu polagani valjak s usputnim

zastajanjima i postiže se trenutnim vraćanjem krilaca u neutralu dok ostala kormila ostaju u položaju u kojemu su bila. Može se izvoditi valjak s dva, četiri, osam ili više segmenata ovisno o uvježbanosti pilota. Zbog dužeg trajanja brzina ulaska u taj manevar bi trebala biti

115

nešto veća nego za polagani valjak. Ponašanje zrakoplova u valjku ovisi o nizu čimbenika, kao što su brzina zrakoplova na uvođenju u valjak, veličina i položaj krilaca, oblik trupa, itd.

Slika76. Valjak na razdjele

Bure valjak je manevar za vrijeme kojega se zrakoplov okrene oko svoje osi za 360°

dok u prostoru opisuje zavojitu putanju, tako da je u jednom trenutku okrenut pod 90° u odnosu na pravac leta.

Slika77. Bure valjak

I) Immelmann

Immelmann je manevar u vertikalnoj ravni koja osigurava brzu promjenu pravca za 180° s dobivanjem u visini, slično kao i kod borbenog zaokreta. Ta figura je nazvana po pilotu koji ju je prvi izveo.

Slika 78. Immelmann

116

Immelmann se sastoji od prvog dijela petlje, gdje se u gornjoj točki iz položaja zrakoplova na leđima, s poluvaljkom prelazi u normalni horizontalni let.

Promjena pravca dobiva se nešto sporije od borbenog zaokreta, no ima prednost da

poslije dobitka u visini raspolaže dovoljnom brzinom za sljedeći manevar. To traži veliku početnu brzinu 2,5 - 2,8 brzine slijetanja, te je zato i koeficijent opterećenja u njoj mnogo veći i dostiže 4,5 - 5.

Ako se u gornjoj točki provodi usporeni poluvaljak, potrebna je veća početna brzina, odnosno veći zalet. Tu se prevrtanje obavlja pomoću krilaca, otklonom do kraja u željenu stranu s istovremenim guranjem palice od sebe radi smanjenja napadnih kutova, što povećava efekt krilaca kod prevrtanja.

U slučaju brzog poluvaljka (u gornjoj točki) ili kovitnog prevrtanja, napadni kut mora biti veći i zato se palica navlači na sebe, a prevrtanje se obavlja stiskanjem pedale u željenu stranu. J) Raversmann

Raversmann je manevar zrakoplova s promjenom pravca za 180° uz gubitak ili bez gubitka visine. Na uvođenju pilot postavlja kut penjanja od 30°, 40° ili više (ne preko 80°), a zatim okreće zrakoplov oko uzdužne osi i potiskuje pedalu u stranu prevrtanja. Kad je postigao nagib od 90°, zaustavlja okretanja, vraća kormilo pravca u neutralan položaj i polako vadi zrakoplov iz obrušavanja.

Slika 79. Raversmann K) Stall turn

Stall turn je krajnji slučaj raversmana, odnosno raversman u okomitoj ravnini. Tehnika izvođenja je slična, s tom razlikom što se u stall turnu kormilo pravca upotrebljava na minimalnim brzinama za zrakoplov.

117

Na uvođenju u stall turn energičnim povlačenjem palice na sebe pilot uspostavlja okomiti let. Tu su velike promjene po opterećenju i sili uzgona, ali su kratkog trajanja. U okomitom dijelu putanje kod elisnih zrakoplova će se, kako je to već objašnjeno za petlju, pojaviti skretanje koje bi, ako se ne popravi, značilo i klizanje. U klizanju bi bolje opstrujavano krilo imalo veći uzgon i pojavio bi se moment okretanja.

Slika 80. Stall turn

Na brzinama bliskim brzini gubitka uzgona pilot otklanja kormilo pravca u stranu manevra. Zrakoplov se tada lako, budući da je brzina mala, okreće oko svoje okomite osi. Pri tome se na vanjskom krilu, koje prelazi veći put od unutarnjeg, dakle i putuje većom brzinom inducira veći uzgon pa se pojavljuje moment okretanja koji će trebati poništiti otklanjanjem nagore krilca na vanjskom krilu. Kod elisnih zrakoplova će se pojaviti i žiroskopski moment koji će imati propinjući ili spuštajući učinak, ovisno o strani okretanja elise.

Nakon što se zrakoplov okrenuo za 180° u okomitoj ravnini vraćanjem kormila u neutralan položaj potrebno ga je ustabiliti u okomitom spuštanju i polako ga (da ne bi došlo do dinamičkog prevlačenja) na određenoj brzini, zatezanjem palice prevesti u horizontalan let.

Postoje mnoge inačice stall turna od kojih su najbitnije stall turn na razdjele, nody stall

turn i stall turn s poluvaljkom.

118

L) Zvono

Zvono odnosno „klizanje na rep“ je manevar koji se izvodi planski ili kao posljedica pogreške kod izvođenja drugih akrobacija kao što je akrobacija stall turn i tada se naziva vertical recovery ili okomiti povratak. Razlika između zvona i okomitog povratka je u tome što se zvono izvodi planski, dok je okomiti povratak posljedica pogreške. Način izvođenja u oba slučaja je sličan i svodi se na to da se zrakoplovu u okomitom položaju, kada ostane bez brzine, oduzme snaga i dopusti mu se da prijeđe u okomito obrušavanje. To se može, ovisno o inicijalnom položaju u okomici, dogoditi preko nosa ili preko leđa.

Slika 81. Zvono: a) na nos; b) na rep 5.2.8.2 Napredne akrobacije A) Zaokret preko leđa

Zaokret preko leđa ili derry turn je manevar u horizontalnoj ravnini koji se sastoji od dvaju povezanih zaokreta s promjenom pravca za 90° u svakom zaokretu. Manevar se izvodi tako da se sa zrakoplovom krene u zaokret nagiba blizu 90°, da bi se nakon 90° skretanja poluvaljkom preko leđa promijenio pravac skretanja i nastavilo s drugim zaokretom istog nagiba.

119

Slika 82. Zaokret preko leđa

Osnovni problem kod ovoga manevra je promjena pravca skretanja bez gubitka visine. Naime, u prvom dijelu manevra, u zaokretu nagiba 90°, visina se održava na račun gubitka brzine (kinetičke energije), međutim kada zrakoplov treba promijeniti pravac skretanja, opterećenje pada na jedinicu i tad treba napraviti poluvaljak s prolaskom kroz leđni položaj. B) Valjak u zaokretu

Valjak u zaokretu predstavlja kombinaciju valjka i horizontalnog zaokreta, i to tako da se za trajanja zaokreta od 360° napravi jedan ili više valjaka bilo u stranu zaokreta bilo u suprotnu stranu. Valjak u zaokretu se smatra jednim od najtežih akrobatskih manevara. Osnovni cilj tog manevra je zadržati brzinu okretanja, brzinu skretanja i visinu konstantnima sve vrijeme trajanja manevra.

Temeljni zahtjev za izvođenje tog manevra je osiguranje stalne centripetalne sile koja će osigurati kretanje zrakoplova kroz zaokret i stalnog momenta okretanja koji će omogućiti izvođenje valjka.

Slika 83. Valjak u zaokretu

120

C) Dinamički valjak

Dinamički valjak je, u biti, kovit na horizontalnoj putanji. To je autorotacijski manevar. Kao i kod klasičnoga kovita u dinamičkom valjku, autorotacija se pojavljuje zbog razlike uzgona i otpora na unutarnjem i vanjskom krilu. Za izvođenje tog manevra tehnika je vrlo slična onoj kod kovita s tom razlikom što se slom uzgona inicira na nešto većoj brzini kako bi se na račun inercije sačuvala putanja u horizontu. Dakle, kada je došlo do sloma uzgona, odnosno kada je zrakoplov prešao kritični napadni kut, otklanja se kormilo pravca u stranu valjka. Rezultat toga je ubrzavanje vanjskoga i usporavanje unutarnjega krila.

Slika 84. Dinamički valjak

Na ubrzanom krilu će doći do povećanja, a na usporenom do smanjenja uzgona što će

rezultirati momentom okretanja. Na krilu koje ide nadolje (unutarnje krilo), zbog promjene u relativnom strujanju dolazi do povećanja napadnoga kuta i daljeg pada uzgona, dok istovremeno na krilu koje ide nagore zbog istih razloga dolazi do smanjenja napadnoga kuta i povećanja uzgona što će pojačati autorotaciju. Kako bi se dodatno ubrzalo okretanje, a radi što manjega gubitka energije, treba otkloniti palicu u stranu valjka i potisnuti je unaprijed. Palica u stranu valjka će ubrzati okretanje, a potiskivanjem palice unaprijed smanjit će se površina zrakoplova koja je izložena otporu zraka (zrakoplov će se stisnuti uz uzdužnu os manevra) što će dodatno smanjiti rasipanje energije. D) Kosa petlja

Kosa petlja je manevar po zatvorenoj kružnici u kosoj ravnini koji je primjeren borbenim uvjetima uporabe zrakoplova. Ako je nagib kose petlje θ, tada će nagib zrakoplova na ulasku u kosu petlju biti 90°- θ, a u gornjoj točki petlje 90°+ θ, pod uvjetom da se zanemari bočna komponenta sile teže Gcosθ i uz pretpostavku da sila uzgona djeluje u ravnini manevra.

Slika 85. Kosa petlja

121

E) Negativna petlja

Negativna petlja je u principu ista kao i obična petlja s tom razlikom što je za iskrivljenje putanje leta potrebno negativno opterećenje. Razlog zbog kojega je taj manevar uvršten među napredne akrobacije je taj što većina zrakoplova zbog konstrukcijskih ograničenja ne može izvesti negativnu petlju pa je rijetko viđen manevar.

Može se izvoditi na dva načina među kojima nema neke bitne razlike. Prvi način je da se iz horizontalnog leta na nekoj maloj brzini potiskivanjem palice postigne negativno opterećenje koje će voditi zrakoplov po krivocrtnoj putanji. I drugi način započinje iz horizontalnog leta, ali pri nekoj velikoj brzini koja može biti jednaka brzini uvođenja za normalnu petlju. Zrakoplov se najprije okrene na leđa, a zatim se potiskivanjem palice postavlja negativno opterećenje koje jednako kao u prvom načinu vodi zrakoplov po putanji.

Slika 86. Negativna petlja F) Kutna petlja

Na uvođenju kretanje zrakoplova je slično kao u propinjanju, s tom razlikom što se uspostavlja okomito penjanje. Radi se o naglom povećanju napadnoga kuta i naglom povećanju uzgona koji okreće zrakoplov. U skladu s naglim povećanjem uzgona dolazi i do naglog povećanja opterećenja. Povećanje opterećenja ograničeno je s više čimbenika, i to:

- strukturnim mogućnostima zrakoplova - tjelesnim mogućnostima pilota - brzinom dinamičkog sloma uzgona.

122

Slika 87. Kutna petlja G) Horizontalna i okomita osmica

Horizontalna i okomita osmica su kombinacija dviju slijednih petlji, jedna u horizontalnoj, a druga u okomitoj ravnini. Ne razlikuju se od obične petlje ni po čemu osim po vremenu trajanja i složenosti izvođenja. Sa stajališta mehanike leta riječ je o povezanim petljama. Kad je izvođenje u pitanju, moguće su različite kombinacije s obzirom na početnu točku manevra, a moguće je kombinirati negativne petlje što bi u okomitoj ravnini bilo na granici izdržljivosti pilota. Petlje su povezane poluvaljcima.

Slika 88. Horizontalna osmica

123

Slika 89. Okomita osmica H) Kubanska osmica

Manevar je sličan horizontalnoj osmici, s tom razlikom što se prijelaz iz jedne u drugu petlju ne događa u okomici već u kutu od 45° ispod horizonta. Kubanska osmica započinje kao obična petlja, da bi se nakon prolaska gornje točke zrakoplov zaustavio nakratko u leđnom položaju, u kutu od 45° nadolje, zatim slijedi poluvaljak, pa na odgovarajućoj brzini ponovno petlja. Ovdje je bitno ukazati na jedan detalj; poluvaljak se izvodi kao završni dio polaganog valjka s tom razlikom što se kormilo visine zadržava u neutralnom položaju jer prirast brzine u spuštanju nadomješta smanjenje uzgona koje se pojavljuje u horizontalnom polaganom valjku.

Slika 90. Kubanska osmica

124

I) Žiroskopske akrobacije

Žiroskopske akrobacije se temelje na žiroskopskoj precesiji elise (osobina žiroskopa koja se očituje u otklonu od osi rotacije za 90° u smjeru rotacije) kako bi se započela serija tumbanja u smjeru koji uvelike ovisi o letnim značajkama zrakoplova te značajkama elise i pogonske grupe. U žiroskopskim akrobacijama pilot upravlja komandama leta tako da inicira što veću žiroskopsku precesiju. a zatim se prepušta zrakoplovu sve dok se energija tumbanja ne potroši. Predstavnici žiroskopske akrobacije su lomcovka i zwibelturm. Lomcovka

Lomcovka je prva žiroskopska akrobacija ikad (namjerno) izvedena, a obično se izvodi tako da se zrakoplov postavi u penjanje s kutom od 45° na maloj brzini s punom snagom. Pilot zatim otklanja kormilo pravca do kraja udesno i istovremeno potiskuje pilotsku palicu do kraja lijevo naprijed. Nakon toga počinje tumbanje oko sve tri osi koje obično završava u leđnom kovitu.

Otklanjanjem kormila pravca udesno zrakoplov počinje klizati. Zbog pomicanja

ravnine rotacije elise također udesno pojavljuje se žiroskopski ponirući moment (hod desnookrećućih elisa). Istovremeno potiskivanjem pilotske palice naprijed lijevo otklanja se kormilo visine nadolje izazivajući spuštajući moment zbog kojega se pojavljuje novi žiroskopski moment ulijevo. Istodobno se krilca otklanjaju tako da izazovu moment okretanja ulijevo. Budući da je brzina mala, zbog promjene uzdužnog položaja zrakoplova, dolazi do sloma uzgona na lijevom krilu, što se zbog okretanja ne događa na desnom. Nakon početnog okretanja uzrokovanog slomom uzgona na lijevom krilu, zrakoplov se dalje tumba pod utjecajem žiroskopske precesije, odnosno žiroskopskih momenata koji su dovoljni da započnu tumbanje koje kasnije inducira nove momente i tako sve dok se energija tumbanja zbog otpora koji se pritom pojavljuju ne potroši. Po prestanku tumbanja pilot prevodi zrakoplov u željene uvjete leta. Zwibelturm

Zwibrelturm u prijevodu znači spiralni toranj, a izvodi se tako da se zrakoplov uvede u standardni okomiti valjak udesno, a zatim se kao u dinamičkom valjku izazove autorotacija što podsjeća na penjući leđni kovit koji prelazi u pljoštimični uspravni kovit kad zrakoplov dosegne vrhunac i počne gubiti visinu. Raščlamba tog manevra podsjeća na dinamički valjak s tom razlikom što je slom uzgona na desnom krilu ovdje potpomognut desnim valjkom zbog kojega je desno krilo sve vrijeme na većem napadnom kutu od lijevoga. Kad se zatim otkloni kormilo pravca udesno i izazove klizanje, desno krilo biva zasjenjeno što na odgovarajućoj brzini treba biti dovoljno za slom uzgona i početak autorotacije u kojoj, zbog velike snage motora, dolazi do izražaja i žiroskopska precesija. J) Vektorske akrobacije

Akrobacije koje se izvode promjenom vektora potiska pojavljuju se tek u novije vrijeme s ubrzanim razvojem STOL i STOVL zrakoplova. Među najpoznatije vektorske akrobacije pripadaju kobra i kulbit.

125

Kobra Manevar je prikladan za naglo usporavanje što može biti od presudne važnosti u zračnoj borbi. Izvodi se iz horizontalnog leta pri brzini oko 400 km/h na način da se zrakoplov prvo okreće oko poprečne osi do napadnoga kuta od 135°, zatim se vraća u okomit položaj gdje se uporabom usmjeravanja potiska zadržava 4-6 sekundi, nakon čega se ponovno prevodi u horizontalni let pri brzini od 150 km/h, bez gubitka visine.

Slika 91. Kobra Kulbit Pri manevru do izražaja dolaze mogućnosti usmjeravanja vektora potiska. Započinje iz horizontalnog leta pri brzini 350 km/h kada se zrakoplov okreće oko poprečne osi skladnim djelovanjem aerodinamičkih upravljačkih površina i vektora potiska.

Slika 92. Kulbit Okretanje se nastavlja dok zrakoplov ne napravi praktično puni krug, a manevar se smatra završenim kada je nos zrakoplova usmjeren 30° ispod horizonta. U tom trenutku brzina iznosi oko 60 km/h.

Za razliku od kobre u tom manevru se skoro sve vrijeme upravlja vektorom potiska koji daje stalan moment okretanja oko prostorne osi koja je tek malo izmještena izvan zrakoplova. Upravljanje vektorom potiska je nužno za nastavak leta.

126

127

LITERATURA 1. Anderson, J. D.: Introduction to flight, University of Maryland, McGraw-Hill Book

Company, 1989. 2. Đurđević, M.: Osnovi teorije leta, Komanda ratnog vazduhoplovstva, 1965. 3. Etkin, B., Reid, L. D.: Dynamics of Flight - Stability and Control, John Wiley & Sons,

INC., New York, 1996. 4. Janković, S.: Mehanika leta zrakoplova, Sveučilište u Zagrebu, FSB, 2002. 5. Joint Aviation Authorities, Airline Transport Pilot`s Licence, Theoretical Knowledge

Manual, 080 Principles of flight, First edition, Second impression, Oxford Aviation Training, 2002.

6. Kalajžić, M.: Teorija leta zrakoplova, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet prometnih znanosti,

Zagreb, 2002. 7. Kesić, P.: Osnove aerodinamike, Sveučilište u Zagrebu, FSB, 2003. 8. McLean, D.: Automatic Flight Control Systems, The Prentice Hall International, 1990. 9. Pamadi, B.: Performance, Stability, Dynamics and Control of Airplanes, AIAA, Education

Series 1998. 10. Rendulić, Z.: Mehanika leta, Vojno-izdavački i novinarski centar, Beograd, 1987.