presentación coeficientes pearson y sperman
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LOS COEFICIENTES DE CORRELACION
SON LA EXPRESION NUMERICA QUE
NOS INDICA EL GRADO DE RELACION
ENTRE DOS VARIABLES
COEFICIENTES DE CORRELACION
COEFICIENTES DE CORRELACION
Karl Pearson
1857- 1936
Charles Spearman
1863 - 1945
De Pearson
El coeficiente de correlación de
Pearson es una medida de la relación
lineal entre dos variables aleatorias
cuantitativas, a diferencia de la
covarianza, la correlación de Pearson
es independiente de la escala de
medida de las variables.
De Pearson
VIENE DADO POR:
PARA INTERPRETAR EL COEFICIENTE DE CORRELACION UTLIZAMOS LA SIGUIENTE TABLA:
De Pearson
De Pearson
Los valores de la correlación de Pearson van desde ,
1 hasta -1, siendo los valores extremos los que
indican mayor correlación entre variables y siendo el 0
el punto que indica la no existencia de correlación.
El signo positivo o negativo del coeficiente indica si la
relación es directa (positivo) o inversa (negativo).
VENTAJAS
El valor del coeficientes de correlación es
independiente de cualquier unidad usada para
medir variables
Mientras mas grande sea la muestra mas exacta se
la estimación
Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo
con el contexto de los datos particulares.
Determina la importancia de los resultados, con el
uso del coeficiente de correlación
El valor del coeficiente de correlación es
independiente de cualquier unidad usada para
medir variables.
DESVENTAJAS
Requiere que las dos variables hayan ido medidas
hasta un nivel cuantitativo continuo
Requiere supuestos acerca de la naturaleza o
formas de poblaciones afectadas.
La determinación del tamaño de muestra en las de
tablas de contingencias varia según sea el objetivo
Para cantidades grandes de información, el calculo
puede ser tedioso.
de Spearman
A diferencia del anterior, permite obtener un
coeficiente de asociación ente variables que no se
comportan normalmente, entre variables ordinales. Se
calcula en base a una serie de rangos asignados.
de Spearman
VIENE DADO POR:
de Spearman
Tal como en Pearson, los valores van de - 1 a 1,
siendo 0 el valor que indica no correlación, y los
signos indican correlación directa e inversa.
VENTAJAS
No es afectadas por los cambios en las unidades de
medida.
Al ser una técnica que no tiene parámetros , es libre de
distribución probabilística
El coeficiente rs es un caso particular de rxy, puesto que se
calcula a partir de éste, por aplicación del coeficiente de
Pearson a valores ordinales considerados como
puntuaciones.
El coeficiente de correlación de Spearman es exactamente
el mismo que el coeficiente de correlación de Pearson,
calculado sobre el rango de observaciones.
La correlación estimada entre X e Y se halla calculando el
coeficiente de correlación de Pearson para el conjunto de
rangos apareados.
DESVENTAJAS
Es recomendable usarlo cuando los datos
presentan valores extremos o ante distribuciones
no normales.
R no debe ser utilizado para decir algo sobre la
relación causa y efecto
Para aplicar el coeficiente de correlación de
Spearman se requiere que las variables estén
medidas al menos en escala ordinal
Al ser Spearman una técnica no paramétrica es
libre de distribución probabilística (2, 5, 9).
Los supuestos son menos estrictos.
DETERMINACION DE USO
La de Pearson se usa cuando
los datos se miden en escalas
de razón o proporción, por
ejemplo: estaturas, edades,
dinero
La de Spearman se usa cuando los
datos son rangos que miden el orden
en que los datos quedan, por ejemplo:
calificación de un servicio de 1 a 10
EJEMPLO USANDO PEARSON
Ej. 1: Con los datos sobre las temperaturas en dos días diferentes en
una ciudad, determinar el tipo de correlación que existe entre ellas
mediante el coeficiente de PEARSON.
EJEMPLO USANDO PEARSON
SOLUCION :
** EXISTE UNA
CORRELACION
POSITiVA
MODERADA
EJEMPLO USANDO SPEARMAN
Ej. 2 La siguiente tabla muestra
el rango u orden obtenido en la
primera evaluación (X) y el
rango o puesto obtenido en la
segunda evaluación (Y) de 8
estudiantes universitarios en la
asignatura de Estadística.
Calcular el coeficiente de
correlación por rangos de
Spearman.
EJEMPLO USANDO SPEARMAN
Solución:
** Existe una
correlación
positiva moderada
entre las dos
evaluaciones
• https://es.wikipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n.http://es.wik
ipedia.org/wiki/Correlaci%C3%B3n.
• http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantitativas/var
_cuantitativas2.pdf.
http://personal.us.es/vararey/adatos2/correlacion.pdf.
• file:///C:/Users/Usuario%20Win7/Downloads/9_Coeficientes
_de_asociaci_n_Pearson_y_Spearman_en_SPSS.pdf
BIBLIOGRAFIA