Probabilitas*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Topik diskusiPengertianPerhitunganPerkalian (Bayes rule)

*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Probabilitas & ProporsiProbabilitas adalah kemungkinan suatu keadaan terjadi.Digambarkan dalam proporsi Probabilitas sesuatu terjadi = jumlah terjadinya kemungkinan dibagi dengan jumlah seluruh outcome p(X) = f/N*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

PendekatanA priori; tidak ada model untuk menghitung suatu kejadian yang akan terjadi

A posteriori; Kejadian yang akan datang dapat dihitung berdasarkan data empiris yang sudah didapat sebelumnya.*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Penyebab kematian diatas 65 tahunKemungkinan kematian seorang Usila karena PJK adalah %ase kasus PJK/100% = 0,5*MM/Modul riset/2009

Penyebab%ase kematianPJKKeganasanStrokeKecelakaanInfeksiLainnya502510555

MM/Modul riset/2009

Keputusan Statistikadalah:Peluang (probabilitas) yang diyakini benar dan juga memberikan peluang untuk tidak benar (salah)

95 % (peluang hasil sample benar menggambarkan populasi)5 % (peluang kesalahan)

*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Hukum pertambahanKejadian AKejadian BMUTUALLY EXCLUSIVESatu peristiwa terjadi akan meniadakan peristiwa yang lainP(A or B) = P(A) + P(B)Permukaan coin, permukaan dadu, *MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Mutually exclusiveProbabilitas keluar mata 2 atau mata 5 pada pelemparan satu kali sebuah dadu adalah: 1/6 + 1/6 = 1/3

Ada 5 orang kandidat (A,B,C,D,E) mendaftar program spesialis kedokteran okupasi, dan hanya ada 1 posisi. Probabilitas D atau E untuk diterima adalah : 1/5 + 1/5 = 2/5*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Non Mutually exclusivePenarikan satu kartu dari satu set kartu bridge, berapakah peluang terambil kartu as atau berlian ?P (As) 4/52 ; P ( Diamond) 13/52P (As Diamond) = 4/52 x 13/52 = 1/52P (As atau Diamond) = 4/52 + 13/52 1/52 karena diamond jg punya kartu As*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Hukum perkalianKejadianAKejadian BKASUS INDEPENDENP(A and B) = P(A) x P(B)*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Peristiwa BebasSebuah dadu dilambungkan 2 kali. Berapakah peluang untuk terjadi kedua kalinya yang keluar adalah mata 5 ? 1/6 x 1/6 = 1/36

Sebuah dadu dan sebuah coin dilambungkan bersama-sama. Berapakah peluang terjadinya hasil sisi head coin dan sisi 3 dadu ? x 1/6 = 1/12

*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

HUKUM PERKALIAN (Bayes rule)KejadianAKejadian BPERISTIWA BERSYARATP(A and B) = P(A) x P(B|A)

*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Peristiwa BersyaratDua kartu ditarik dari satu set kartu bridge. Berapa peluang untuk tertarik keduanya kartu As ? P As I = 4/52 (ada 4 as dlm 1 set) P As II = 3/51 (krn dianggap pd penarikan pertama mmg As) P 2xAs = 4/52 x 3/51 = 1/221*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Jumlah pengunjung Puskesmas ABC menurut jenis kelamin dan umur*MM/Modul riset/2009

Jenis kelaminUmurWanitaPriaJumlah< 30 tahun6050110>= 30 tahun801090Jumlah14060200

MM/Modul riset/2009

Latihan 1Berapakan peluang seorang pengunjung adalah umur < 30 tahun, wanita ?

*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Keluarga dengan 4 anakProb. Wnt 0,49 ; Laki 0,51Wanita semua = 1 x (0,49)4 = 0,05761 laki & 3 wnt = 4 x 0,51 x (0,49)3 = 0,242 laki & 2 wnt = 6 x (0,51)2 x (0,49)2=0,37473 laki & 1 wnt = 4 x (0,51)3 x 0,49= 0,26Laki semua = 1 x (0,51)4=0,0677Angka warna biru menunjukkan jumlah konfigurasi yang dapat terbentuk. Berlaku hukum kombinasi.*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Faktorial4 ! = 4 x 3 x 2 x 11 ! = 10 ! = 1

Untuk menghitung probabilitas mutlak *MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

KombinasiTAK MEMPERHATIKAN URUTANAB SAMA DENGAN BA

n adalah jumlah semuar jumlah dalam kelompok n !r ! (n-r) !nCr =*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

KombinasiTiga orang pasien digigit ular dan dibawa ke puskesmas. Di puskesmas hanya tersedia 2 dosis anti racun ular. Berapa kemungkinan pasangan yang akan diberikan 2 dosis tersebut (pasiennya A, B, C)2 orang berpasangan A dan B sama dengan B dan A3C2=3!/2!(3-2)! = 6/2 = 3*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

PERMUTASIMEMPERHATIKAN URUTANAB BERBEDA DENGAN BA

n adalah jumlah semuar jumlah dalam kelompok n !(n-r) !nPr =*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

PermutasiAda 3 cara untuk pengobatan pasien kanker yaitu Bedah (B), Radiasi (R), Kemoterapi (K). Ada berapa carakah dapat diobati seseorang yang mengalami kanker kepada masing-masing pasien hanya 2 macam terapi yang bisa diberikan ?Urutan diperlukan karena seseorang yang mendapatkan bedah dulu baru radiasi (BR) akan berbeda hasil dengan radiasi dulu baru bedah (RB)3P2=3!/(3-2)! = 6*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Kurva Normal

KURVA SIMETRI SEPERTI LONCENGMESOCURTIC, TITIK TENGAH PD ANGKA 0ASIMPTOT PADA + 3 STANDARD DEVIASImtt2SD (95,45%)3SD (99,7%)3t2t3t2txm2sd3sd1SD (68,27%)

Distribusi SamplingDistribusi dari mean-mean sample yang diambil berulang kali dari suatu populasiJumlah sampel tak terhinggaVariasi pada Mean dan SD mengikuti distribusi sampling

Mean dan SD dari Populasi

Standar ErrorMerupakan SD dari mean populasi

SnmSE ==P.Qn

Confidence IntervalConfidence Interval + Alpha = 100 %m0.5 a0.5 a

Estimasi populasiPoint estimation

Konsep deterministik

Interval estimation

Konsep probabilistik

Area Under Curve m +/- 1 SD = 68.27 % m +/- 2 SD = 95.45 % Z5% = 1.96 m +/- 3 SD = 99.73 %mm+ 1 SD+ 2 SD+ 3 SD- 1 SD- 2 SD- 3 SD*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

Dari 100 sampel neonatus :Mean berat badan = 5 kgStandard deviasi = 1,5 kgBerapa persen kemungkinan neonatus BB = 8 kg atau lebih?

Absolute deviation = 8-5=3Relative deviation = 3/1,5 = 2.0 ZaArea under curve = (100-95.45)/2=2.3%5 kg8 kg2.3%*MM/Modul riset/2009

MM/Modul riset/2009

***Examples coin , 10 marbles black & white, frequency tableCoins in my pocket (random sampling)

*************************