1.Numa fábrica há 500 funcionários que podem ser repartidos assim: Homens Mulheres Usam lentes de contato 78 54 Não usam lentes de contato 142 226a) Escolhido um funcionário ao acaso, qual a probabilidade de que seja homem? Que use lentes de contato? Que seja homem com lentes? b) Escolheu-se um funcionário ao acaso e sabe-se que é mulher.. Qual a probabilidade de usar lentes?

2. Um saco tem 40 bolas de igual tamanho, sendo 17 brancas e 23 vermelhas. Todas as bolas se podem abrir e 10 delas têm dentro um papel com o nome de um prémio, conforme a tabela seguinte:

brancas vermelhasprémio 6 4Sem prémio

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Extrai-se uma bola ao acaso. Determine:

a) A probabilidade de ter prémio.b) A probabilidade de ser brancac) Saiu uma bola branca. Terá prémio?d) Tirou um bola com prémio. Será branca?

3. Numa escola do distrito do Porto, 120 dos 180 alunos que frequentam o 12.0 ano são candidatos à realização do exame de Português. Dos que se candidataram ao exame, 50 são raparigas e representam metade da população escolar feminina do 12.0ano.Escolhendo ao acaso um aluno desta escola, qual a probabilidade de ser um candidato ao exame de, Português tratando-se de um rapaz?

4. Num determinado distrito, a percentagem de homens é 45 % e 2% dos homens são portadores de certa doença. A incidência da doença na população feminina é 1%.Qual a percentagem da população que está infectada por esta doença?

5 Numa linha de produção de camisas, 8% têm defeito. Os empregados do controlo de qualidade retiram 98% das camisas defeituosos mas também retiram 1% de camisas boas a) Escolhida uma camisa ao acaso, qual a probabilidade de que tenha defeito e não tenha sido retirada? b) Se uma camisa foi retirada, qual a probabilidade de que tenha defeito

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6. Numa mercearia há três frascos de rebuçados. O primeiro frasco tem dez rebuçados de morango e oito de tangerina; o segundo frasco tem cinco rebuçados de morango e dez de tangerina, e o terceiro frasco tem 15 rebuçados de morango e seis de tangerina.Escolhe-se um frasco ao acaso e, em seguida, escolhe-se, ao acaso, um rebuçado desse frasco.a) Qual a probabilidade de tirar um rebuçado de morango? b) Sabendo que se tirou um rebuçado de tangerina, qual é a probabilidade de ter sido retiradodo segundo frasco?

7. Numa Universidade perguntou-se a um grupo de estudantes se tinham o hábito de tomar café.Obtiveram-se os seguintes dados:

Tomar café Não tomar caféRapazes 170 130Raparigas 180 120

7.1 Escolhido, ao acaso, um desses estudantes ,qual a probabilidade de ser:7.1.1 rapariga e tomar café? 7.1.2 rapaz ou tomar café? 7.1.3 rapariga, sabendo que não toma café? 7.2 Escolheu-se um rapaz ao acaso. Qual a probabilidade de não tomar café?

8.Numa fábrica, fez-se um inquérito aos 36 funcionários. Obtiveram-se os seguintes dados:· metade dos funcionários são homens;· um terço dos homens têm mais de 22 anos;· um sexto dos funcionários são mulheres com mais de 22 anos.8.1 Escolhido um funcionário ao acaso, qual a probabilidade de ser homem com idade inferior ou igual a 22 anos? 8.2 Escolhido um funcionário ao acaso, qual a probabilidade de ter idade inferior ou igual a 22 anos? 8.3 Escolheu-se, ao acaso, uma mulher. Qual a probabilidade de ela ter idade inferior ou igual a 22 anos?

9.Os alunos que frequentam um dos três clubes existentes numa escola, clube de Matemática, clube do História e clube de Artes, distribuem-se da seguinte forma:

Clube de Matemática Clube de História Clube das ArtesSexo masculino 12 16 6Sexo feminino 10 8 12Sabe-se que, uma vez que as actividades se desenvolvem no mesmo horário cada aluno pode inscrever-se apenas num dos clubes.

1. Escolhido ao acaso um dos alunos que frequenta um dos clubes, qual é a probabilidade de ser do sexo feminino?

2. Sabe-se que, dos alunos inscritos nos clubes, foi seleccionado um aluno do sexo feminino.

Qual é a probabilidade de pertencer ao clube de Matemática?

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10. Num saco temos: 3 bolas vermelhas com os algarismos 2,4 e 6 ; 2 pretas com os algarismos 1 e 5 ; 1 azul com o algarismo 3. Retira-se uma bola ao acaso.Seja A e B os acontecimentos:- A : «sair bola preta»- B: « sair número ímpar»10.1 Calcule:10.1.1 P( B|A) 10.1.2 P(A|B) 10.2 Introduziu-se no saco uma nova bola como número7. Qual a cor da bola, sabendo que a probabilidade de sair bola azul, dado que saiu um número ímpar, passa a ser 50%?Justifique.

11.Um laboratório desenvolveu um teste para diagnosticar uma doença. Dos estudos feitos à fiabilidade do teste concluiu-se que, ao aplicar o teste a pessoas efectivamente doentes, em 96% dos casos o resultado foi positivo. Quando aplicado a pessoas sem a doença, em 3% dos casos deu positivo. Numa localidade onde a incidência da doença é de 2%, procedeu-se a um rastreio. Uma certa pessoa submeteu-se ao teste.11.1. Qual é a probabilidade de o resultado do teste ser positivo? 11.2. Sabendo que o resultado do teste foi positivo, qual é a probabilidade de a pessoa, apesar disso, não ter a doença?

12. A probabilidade de o Lourenço ir ao teatro no próximo domingo é de 40%. Sabe-se que a probabilidade de o Lourenço ir ao teatro se chover é de 70% e a probabilidade de chover é de20%. Determine a probabilidade de:12.1.chover e o Lourenço ir ao teatro; 12.2.não chover e o Lourenço ir ao teatro; 12.3.o Lourenço ir ao teatro, sabendo que não choveu

13. Numa empresa se solas de sapatos produzem-se dois tipos de solas X e Y, correspondendo a 60%da produção as solas do tipo X. Dada uma sola do tipo X, a probabilidade de ser defeituosa é de2% e dada uma sola do tipo Y a probabilidade de ser defeituosa é de4%. Escolhida uma sola ao acaso, verificou-se que não tinha defeito. Qual a probabilidade de ter sido escolhida uma sola do tipo X ?

14. Dois médicos, X e Y, compartilham o mesmo consultório com um único telefone.Durante as horas normais de trabalho, das chamadas que chegam, 45% são dirigidas ao médico X e as restantes ao médico Y . Por ocupações diversas, incluindo ausências, o médico X não atende 30% das chamadas que lhe são dirigidas e o médico Y não atende 20% das chamadas.Durante as horas normais de trabalho chega uma chamada telefónica ao escritório.Determina a probabilidade de:14.1 a chamada não ser atendida; 14.2 a chamada ser para o médico X , sabendo que não foi atendida.

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15. Depois de inúmeras experiências com peças de vulcanite moldada obtiveram-se os resultados

15.1 Determine a probabilidade de obter :15.1.1 uma peça porosa15.1.2 uma peça de dimensionamento defeituoso15.1.3 uma peça porosa e de dimensionamento defeituoso15.1.4 uma peça porosa e de dimensionamento não defeituoso15.2 tomada uma peça ao acaso verifica-se que tem dimensionamento defeituoso. Qual a probabilidade de que seja defeituosa?15.3 se a peça tem dimensionamento defeituoso, qual a probabilidade de ser não porosa?15.4 se a peça é porosa, qual a probabilidade de ter dimensionamento defeituoso?

16. A probabilidade de um indivíduo de determinada cidade ser diabético é o,o2. O teste utilizado para detectar a doença dá resultado positivo em 90% dos diabéticos e em 5% dos não diabéticos.a) Qual a probabilidade de o teste, a um indivíduo escolhido ao acaso, ser positivo?b) Sabendo que o teste é positivo, qual a probabilidade de o indivíduo ser diabético?

SOLUÇÕES:1. a) 0,44; 0,264 b) 54/280=0,193 2.a) ¼ ; b) 17/40 ; c) 6/17; d) 3/5 3. 7/8= 0,875

4. 1,45% 5. a) 0,0016 b) 89,3% 6. a) 101/189 b) 21/44 7.1.1 0,3 7.1.2 4/5 7.1.3 12/25 7.2 13/30 8.1 1/3 8.2 2/3 8.3 2/3 9. 10/30 10.1.1 1. Todas as bolas pretas têm número ímpar. 10.1.2 2/3 , há três bolas com números ímpares, sendo 2 azuis10.2 azul 11.1. 0,0486 11.2 60,49% 12.1 0,14 12.2 0,26 12.3 0,325 13. 49/81 14.1 24,5% 14.2 27/49 15.1.1 20,2% 15.1.2 7% 15.1.3 2,1% 15.1.4 18,1% 15.2 0,3 15.3 0,7 15.4 0,104 16. a) 0,067 b) 0,269

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dimensionamento porosas Não porosasDefeituoso 2,1% 4,9%não defeituoso 18,1% 74,9%