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“DISEÑO DE UN SISTEMA DE CONTROL DE VELOCIDAD PARA MOTORES EN UNA TREFILADORA SECA DE ALAMBRES DE ACERO

MEDIANTE UN SISTEMA SCADA.”

Resumen.

El presente trabajo de investigación propone un diseño de control de velocidad para motores de inducción, en una trefiladora de alambres de acero de cuatro pasos (cuatro motores) para trefilar alambres de acero. Mediante el control de velocidad de los motores se proporciona una fuerza mínima necesaria para vencer el límite elástico del alambre original, y no sobrepasar el límite elástico del alambre final, de esta manera se evitan fallas en el proceso por rompimiento del alambre. Se emplea el uso de convertidores de frecuencia de principio de control escalar para el control de velocidad de los motores, se describe también un estudio de las variables que deben ser consideradas en un proceso de trefilación de alambres de acero. Utilizando herramientas de simulación se obtiene el modelo matemático de la planta (conjunto convertidor de frecuencia y motor de inducción) en el plano complejo de La Place, donde se aplican técnicas de control clásico de acuerdo a los requerimientos del proceso. En este trabajo se presenta también un estudio de la implementación de un sistema SCADA (sistema de control y adquisición de datos) para la automatización electrónica de una maquina trefiladora.

Finalmente se presenta el resultado de las simulaciones, conclusiones y recomendaciones obtenidas en la investigación.

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Contenido

1. INTRODUCCION.........................................................................................3

2. OBJETIVOS.................................................................................................3

2.1. Objetivo general..................................................................................3

2.2.Objetivos específicos.................................................................................3

2.3.............................................................................................. Justificación. 4

2.4.............................................................................................Limitaciones. 4

3. MARCO TEORICO....................................................................................4

3.1.El proceso de Trefilación............................................................................4

3.2.1. La Matriz o Dado..............................................................................5

3.2.2. Refrigeración.................................................................................6

3.2.3. Tensiones residuales en el proceso de trefilación.....................7

3.3. Mecánica del proceso de trefilado......................................................8

4. DESARROLLO DE PROYECTO..................................................................12

4.1.Planteo del modelo matemático..............................................................12

4.2.Diseño del controlador PI.........................................................................17

4.3.Ejemplo de Diseño de Control de velocidad de un Proceso de trefilación de alambres de acero con matrices múltiples....................................................18

4.4.Diseño del sistema de control y adquisición de datos SCADA.................22

5. Conclusiones y recomendaciones.........................................................24

BIBLIOGRAFIA.................................................................................................25

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1. Introducción.

En el proceso de fabricación de productos metálicos tales como: alambres, clavos, etc, muchas veces se presentan fallas debidas a que el proceso de fabricación, no está totalmente automatizado. Esto ocasiona pérdidas de material, riesgos laborales, e ineficiencia en la producción. Como respuesta se plantea la automatización del componente más importante del proceso, que es la trefilación.

2. Objetivos.

2.1. Objetivo general.

Diseñar un sistema de control de velocidad para motores de una trefiladora seca de cuatro pasos para alambres de acero, utilizando un sistema de control SCADA de tal forma que la tensión ejercida en el alambre, no supere la máxima permitida antes del rompimiento de este.

2.2. Objetivos específicos

Realizar el modelo matemático de la planta y sus componentes, en base al modelo electromecánico de motores de corriente alterna y la relación de transmisión de movimiento entre el motor y el tambor de enrollamiento, para la simulación y la aplicación de técnicas de control del proceso en el plano complejo de La Place.

Descripción del proceso de trefilación de alambres de acero, indicando los pasos, variables y recomendaciones que se deben tomar en cuenta para la obtención de un máximo rendimiento de este proceso.

Realizar un estudio sobre las tensiones máximas y mínimas de los alambres de acero, en un proceso de trefilación, consultando bibliografía especializada al respecto para determinar límites de trabajo en este proceso.

Realizar un estudio de sistemas de control de velocidad de motores de corriente alterna, control de temperatura y su aplicación industrial utilizando PLC’s, sensores y actuadores que se necesiten. Utilizando información de los equipos disponibles de la carrera, para diseñar un sistema de control de velocidad y monitoreo de temperatura de acuerdo a los requerimientos de este caso de estudio.

Diseño de una interfaz gráfica HMI utilizando un sistema de control y adquisición de datos automáticos SCADA para la automatización, control y monitoreo de una trefiladora de alambres de acero.

2.3. Justificación.

El Instituto de Electrónica Aplicada IEA, brinda apoyo académico a las diferentes fábricas e industrias del país. Este apoyo académico consiste en realizar estudios acerca de los procesos de manufactura, la comprensión de estos procesos, la identificación de problemas en estos, para proponer soluciones a estos problemas, empleando tecnología de última generación para el control, monitoreo y automatización de los procesos industriales.

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2.4. Limitaciones.

Para el presente trabajo se realizó el estudio con equipos y software disponible en la IEA para el diseño del sistema SCADA.

3. Marco Teórico.

3.1. Mecánica del proceso de trefilado1.

Para realizar los cálculos de las variables del proceso, se deben realizar los siguientes cálculos:

Calculo de los diámetros anterior y posterior en función del porcentaje de reducción.

Calculo de los diámetros anterior y posterior en función del porcentaje de alargamiento.

Obtener la corrección de la no homogeneidad de la deformación: L=(do−d 1)/2 sen (α )

h=d 1+L . sen (α)

Se calcula las áreas inicial y final del alambre:

Ao=π4do2

A1= π4d 12

e=(Ao−A1)

A 0

Calculo de la deformación Logarítmica.

1 SCHEY A. J. (2002) “Procesos de Manufactura”, Tercera edición Editorial Mc Graw Hill//INTERAMERICANA EDITORES SA de CV, Pág. 371.

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ε=ln( AoA1

)

Calculo de del esfuerzo promedio:

∫ σ .dσ=∫ε2

ε1

Kε .dε

σ fm=K

ε 2−ε1⌊ ε 2

n+1−ε 1n+1

n+1⌋

Consideración de los efectos de la fricción de la matriz y la no homogeneidad en la deformación.

∅=0 .88+0 .13 hL

(≥1 )

Qfr=(1+μ .cot (α ))

De esta forma tenemos el esfuerzo resultante en el alambre luego de un porcentaje de reducción en una matriz de estirado.

σ salida=σ fm .Qfr .∅ . ε

Así de acuerdo a la definición de esfuerzo de salida, calculamos la fuerza de trefilado:

F estirado=σ salida . A1

La potencia que se requiere para el estirado se obtiene de la definición de potencia.

Ppotencia=Festirado .υ

En una maquina trefiladora de varios pasos o para trefilados múltiples, la invariabilidad del volumen se aplica de nuevo y se impulsan tambores individuales a velocidades cada vez más elevadas para compensar la reducción de área. La velocidad de los motores individuales se controla para proporcionar la tensión o la fuerza adecuada para el trefilado.

A0 v0=A1 v1=A2v2=A3 v3=An vn

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3.2. Control de velocidad de motores de inducción por Convertidores de Frecuencia.

La ecuación que gobierna el comportamiento de un motor de inducción trifásico es la siguiente:

n=120. f 1.(1−s )

p

n : velocidad delmotor [rpm ]f 1 : frecuenciadel estator delmotor [ Hz ]s :deslizamiento [ ]p :numerode polos [ ]

Un variador de frecuencia para control de motores de inducción, tiene principalmente el siguiente diagrama de bloques:

Figura 8: Diagrama de bloques de los componentes de un variador de frecuencia2.

E1=4.44k 1 f 1N1∅m

∅m=¿

E14.44 k1 f 1N 1

¿

Dónde:

∅m:Flujomagnetico [Wb ]f 1:Frecuenciaestatorica [ Hz . ]E1 :Tensiónestatorica [V ]K1 ,K 2:Constantes , dependen delmaterial y el diseñodecadamaquina

Un aumento en la frecuencia de alimentación f 1 produce una disminución del flujo magnético ∅m. Para evitar la saturación del núcleo magnético debido al

2 ON Semiconductor's Motor, Control IGBTs and Free-wheeling Diodes, Pág. 2

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aumento del flujo, deberá reducirse proporcionalmente la f.e.m. E1. Es decir, hay que mantener constante la relación E1/ f 1 constante, de ahí el nombre de control escalar.

4. Desarrollo del Proyecto.

4.1. Planteo del modelo matemático.

Las ecuaciones dinámicas que gobiernan un motor de inducción no son lineales en el tiempo, sin embargo el conjunto motor de inducción y convertidor de frecuencia de principio de control escalar presenta un comportamiento lineal en el plano complejo de La Place, este comportamiento es aprovechado para aproximar su comportamiento dinámico en el tiempo mediante un modelo matemático en el plano complejo de La Place3.

La herramienta de simulación matemática MatLab, tiene dentro de SIMULINK el bloque AC3, este bloque contiene el modelo matemático de un motor de inducción (con todas las variables mecánicas), un convertidor de frecuencia de principio de control escalar y un controlador PI. Se utiliza esta herramienta para simular todo este conjunto que se denomina planta.

Figura 11: Diagrama de bloques de la Planta (conjunto convertidor de frecuencia y motor de inducción), controlador PI y lazo de realimentación

del sistema planteado.

3 “Control Automático de Velocidad para un motor de inducción trifásico”, Castro Francisco S. Pérez R. Javier. Beristain J. José A. Aganza T. Alejandro. RIEE&C REVISTA DE INGENIERIA ELECTRICA, ELECTRONICA Y COMPUTACION. Vol. 4 No 1, Julio 2008.

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Figura 12: Gráficas, entrada del sistema u1 (In 1), salida del sistema y1 (Out 1) en la herramienta Identificación de sistemas de Matlab.

Utilizamos el comando ident de Matlab, La señal u1 de la figura 12 representa la señal de entrada en el sistema, la señal y 1 representa la señal de salida del sistema, introduciendo estos valores en la herramienta ident de Matlab, se obtiene dos aproximaciones, del comportamiento dinámico de la planta. Una aproximación P2 (de color verde) representa al sistema de primer orden (un polo) y la segunda P1 (Color azul) representa al sistema de segundo orden (dos polos).

Figura 13: P1 Primera aproximación con un sistema de primer orden, P2

segunda aproximación con un sistema de segundo orden.

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Las funciones de transferencia de estas aproximaciones son:

P1: G (s )= KTp1 s+1

K=0.96268 Ganancia de la Planta.Tp1=0.16702 Ubicación del polo.

No existe una diferencia considerable en las ganancias del sistema (la constante k varia en el tercer decimal), y el polo dominante de la función de transferencia de segundo orden, prácticamente es el mismo que el polo de la función de primer orden (el polo dominante varia en el segundo decimal); es decir que podemos considerar el conjunto convertidor–motor de inducción como un sistema de primer orden en el plano complejo de La Place.

Figura 14: Respuesta al paso del sistema de primer orden.

El modelo matemático de la planta que describe su comportamiento dinámico es un sistema de primer orden:

G (s )= 0.96270.167 s+0.0373

4.2. Diseño del controlador PI

El cálculo de las constantes PI del controlador se realiza para mejorar la respuesta de la misma, se utiliza la primera técnica de sintonización de controladores PID de Ziegler Nichols. Ya que este método está basado en enfoques experimentales para la sintonización de los controladores PID.

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Figura 16: Respuesta al paso y al impulso del sistema de segundo orden con controlador sintonizado por Ziegler Nichols.

De acuerdo con la grafica anterior se muestra la mejora de la respuesta al paso de la planta con el controlador (el tiempo de respuesta es menor que el tiempo de respuesta de la planta sin controlador), además la respuesta al impulso nos indica que el sistema es estable en el tiempo (la grafica no tiende al infinito en el estado estacionario).

4.3. Ejemplo de Diseño de Control de velocidad de un Proceso de trefilación de alambres de acero con matrices múltiples.

Para el inicio de los cálculos para la trefilación de alambres de acero, se debe empezar a partir de los once pasos propuestos en la sección de diseño y simulación de la parte mecánica.

A1 v1=A2 v2=A3 v3=A4 v4

El alambre SAE 1008, con que se trabaja como materia prima en la planta, tiene las siguientes propiedades mecánicas.

d 0=5.5mmK=600MPan=0.25σ 0.2=180MPaTs=320MPaμ=0.05

Porcentaje de reducción Diámetro inicial Diámetro final Angulo 2α

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de alargamiento [mm] [mm]10% 5.5 5.244 810% 5.244 4.999 810% 4.9999 4.7672 810% 4.7672 4.5453 8

Tabla 1: Calculo de los ángulos de las matrices, los diámetros iniciales y finales, a partir de los porcentajes de reducción deseados (elaboración propia).

A partir de estos datos, se construye para los cálculos de las variables por cada paso:

ηa=dbddd f

dadcbe30π R t

v t

Dónde:ηa=Velocidad angular enel eje del rotor [rpm ]da=Diametro de la poleaa=280 [mm ]db=Diametro de la poleab=320[mm ]dc=Diametro de la polea c=30 [mm ]dd=Diametro de la polea d=120[mm]de=Diametro de la polea e=20[mm]d f=Diametro de la polea f =120[mm]v t=Velocidad tangencial deltambor [m/ s]Rt=Radiodel tambor=0.25[m ]De la relación: A1 v1=A2 v2=A3 v3=A4 v4Para una velocidad en el tambor 1 de:

v1=1[m /s]v2=1.004[m /s ]v3=1.104 [m / s]v4=1.214 [m /s ]

Con estos valores calculamos la potencia mecánica que debe desarrollar cada motor y se completa la tabla 2.

Variable Paso 1 Paso 2 Paso 3 Paso 4A0 [mm2] 23.758 21.598 19.6342 17.850

A1[mm2] 21.598 19.6271 17.849 16.226

e [ ] 0.0909 0.0913 0.0909 0.0909ε [ ] 0.0953 0.0957 0.0953 0.0953

σ fm [N /m2] 228.02 333.54 333.55 333.382

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σ fr [ ] 1.7150 1.715 1.715 1.7150

∅ [ ] 1.2313 1.230 1.2313 1.2313σ salida [N /m2] 45.9018 67.328 67.141 67.1136

F est [N ] 991.390 1.321e3 1.198e3 1.089e3

F limite[N ] 5.122e3 5.240e3 4.761e3 4.328e3

v t[m /s ] 1.00 1.004 1.104 1.214

Pmotor [W ] 991.390 1.326e3 1.3226e3 1.322e3

Tabla 3: calculo de variables mecánicas y eléctricas en el proceso de trefilado (Elaboración propia).

La simulación de las velocidades en los motores y las velocidades en los tambores se muestran a continuación:

Figura 17: Velocidad de referencia y velocidad del tambor1 (Elaboración propia).

Figura 18: Velocidad de referencia y velocidad del tambor2 (Elaboración propia).

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Figura 19: Velocidad de referencia y velocidad del tambor3 (Elaboración propia).

Figura 20: Velocidad de referencia y velocidad del tambor4 (Elaboración propia).

De acuerdo a las gráficas anteriores, se puede apreciar que el sintonizado del controlador PI para cada motor, cumple con los requisitos de diseño puesto que la velocidad del tambor llega a la referencia calculada en la tabla de cálculos, y de acuerdo a esta tabla, las tensiones ejercidas en el alambre antes y después de cada paso están dentro de los límites recomendados.

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4.4. Diseño del sistema de control y adquisición de datos SCADA

Los sistemas SCADA (supervisory Control and Data Adquisition) son aplicaciones de hardware y software, diseñadas con la finalidad de controlar y supervisar procesos de una instalación o planta. Un sistema SCADA es un sistema completo que incluye HMI`s y además es capaz de registrar datos, generar alarmas y administrar un sistema de control distribuido a través de una red de hardware4.

Un sistema SCADA es formado por:

Interfaz operador – maquina: HMI (Human Machine Interface). Unidad central (MTU). Medidas, en nuestro caso la MTU es una computadora personal PC. Unidad Remota (RTU). PLC micrologix 1100 de Allen Bradley. Sistema de comunicaciones.

Figura 21: Estructura de Bloques de sistema SCADA y la estructura de comunicaciones industriales para la automatización y control de la

trefiladora seca de alambres de acero.

La interfaz humano maquina HMI muestra las variables del proceso que se están monitoreando y controlando para el correcto funcionamiento de este.

4 www.ni.com, NI Technical Symposium 2006. Diseño de un Sistema SCADA para monitoreo de Procesos Utilizando LabVIEW DSC.

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Figura 22: Diseño de la Interfaz Humano Maquina en LabView.

En la interfaz humano máquina de diseñada en Labview, se monitoria la velocidad de los motores (la fuerza de trefilado), la temperatura del alambre, la temperatura del dado o matriz, y el rompimiento del alambre.

También se tiene el control de parada y arranque de cada motor individualmente y el control de arranque y parada de los motores en general.

5. Conclusiones y recomendaciones

El modelo matemático propuesto para la planta en base a convertidores de frecuencia con principio de control escalar, motor de inducción y par de carga, en base al modelo electromecánico de sus componentes. Permito la simulación del sistema y se aplicó la técnica de control Ziegler y Nichols recomendada en este tipo de proceso.

Los límites del proceso mecánico de trefilación de alambres de acero, se diseñó un sistema de control de velocidades de motores de inducción de tal forma que las fuerzas ejercidas en el alambre no superen los límites de fluencia de los alambres, para evitar el rompimiento de este en el proceso.

Se realizó el estudio del proceso mecánico de trefilación de alambres de acero, con las variables y condiciones que se deben tomar en cuenta para la obtención de un máximo rendimiento del proceso.

Se realizó el estudio de las tensiones máximas y mínimas de los alambres de acero, se determinó cuáles deben ser los valores de estas tensiones máximas y mínimas de los alambres de acero en un proceso de trefilación.

Se diseño un sistema de control, monitoreo y adquisición de datos SCADA, utilizando software y equipos del IEA para el control y automatización de una trefiladora de alambres de acero.

El diseño utilizado puede ser escalable a una implementación de una planta industrial. Porque las bases conceptuales utilizadas en el diseño no varían en la escala industrial

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Recomendaciones:

La automatización de los procesos industriales es de vital importancia en el desarrollo industrial, el uso de tecnología de última generación para el monitoreo y control de procesos permite obtener un mayor rendimiento de los equipos y la materia prima, permite también reducir las fallas y los riesgos laborales, en este sentido se debe profundizar estudios similares al presente orientados a todos los procesos industriales presentes en la industria del país.

BIBLIOGRAFIA

Aceros Productos y Derivados TOMO I, Departamento Técnico de COSIMET, DR. José Antonio de Sopeña e Irabien, 1968 Bilbao.

Aceros Productos y Derivados TOMO II, Departamento Técnico de COSIMET, DR. José Antonio de Sopeña e Irabien, 1968 Bilbao.

Luis Fernando Mateus Ayala, Manual de Operaciones del Proceso de Trefilado de Alambre de Acero y Aluminio. ESCUELA POLITECNICA NACIONAL, QUITO 2006.

Vector Control of Induction Machines, Desensitisation and optimization trough Fuzzy Logic. Benoît Robyns • Bruno Francois, Philippe Degobert • Jean Paul, Hautier. Springer London Heidelberg New York Dordrecht

Maquinas Eléctricas, Jesús Fraile Mora, Quinta edición, McGRAW HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA 2003

Procesos de Manufactura, John A. Schey, Universidad de Waterloo, Ontario, Tercera edición, año 2000

ANEXOS

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PLC Micrologix 1100 Allen Bradley, RTU

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Controlador de temperatura 900TC, para el monitoreo de la temperatura del alambre y de la matriz, botones de arranque y paro del motor.

18

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El conjunto motor de inducción y convertidor de frecuencia forman la planta de nuestro sistema de control, su comportamiento dinámico se

aproxima al de un sistema de primer orden.

19

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Diseño de la Interfaz Humano Maquina para el monitoreo y control de velocidad de motores en una trefiladora de alambres de acero de cuatro

pasos, representa el MTU de nuestro sistema SCADA.

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Componentes del Sistema de control y adquisición de datos automáticos SCADA del presente trabajo.

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