reología - tema 1

Introducción a la Reología de los Alimentos

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Tema 1: Conceptos básicos

1.1- Introducción - Definiciones

La reología es la ciencia que estudia el flujo y la deformación de sólidos y de fluidos bajo la

influencia de fuerzas mecánicas. Es el estudio físico de la deformación y flujo de los materiales, que es

una rama de la Física que se puede definir como “la ciencia de la deformación de la materia”, se ocupa de

cuerpos continuos y coherentes, pero también de la fricción entre sólidos, flujo de polvos, e incluso de la

reducción a partículas. De este estudio surgen parámetros reológicos que caracterizan a las sustancias

estudiadas. Estos se clasifican en parámetros reológicos fundamentales (investigación, diseño de

equipamiento) y en parámetros reológicos subjetivos o empíricos (control de calidad).

La reología de alimentos es el estudio de la deformación y el flujo de las materias primas y

productos elaborados en la industria de los alimentos Los alimentos, además de ofrecer olor, color y sabor

característicos, exhiben determinados comportamientos mecánicos, reaccionan de cierto modo cuando

son sometidos a un esfuerzo o deformación (duros, blandos, gomosos, quebradizos, que fluyen fácilmente

o no, etc.). Las industrias de los alimentos frecuentemente trabajan con productos en fase líquida en

diversas operaciones que implican la transferencia de masa, calor y cantidad de movimiento (ej.,

concentración, evaporación, pasteurización, bombeo). Un buen diseño de cada tipo de equipamiento es

esencial para un procesamiento óptimo. En el diseño de cada proceso es necesario el conocimiento de las

características físicas de los flujos que los constituyen. Una de estas características es el comportamiento

reológico del fluido a ser procesado, que debe ser conocido para evitar bombas, tuberías, evaporadores,

etc. de gran tamaño que repercute negativamente en la economía del proceso.

La reometría consiste en aplicar técnicas experimentales para determinar las propiedades

reológicas de los materiales o de diferentes productos. Este estudio permite el conocimiento del

comportamiento reológico de diferentes productos y su aplicación en distintos campos de la industria. Así

las medidas reológicas de un producto en una etapa de su manufactura pueden ser útiles para el control

de calidad. La microestructura del producto también puede ser correlacionada con el comportamiento

reológico, permitiendo el desarrollo de nuevos materiales La reología permite lograr la obtención de

ecuaciones reológicas aplicadas en ingeniería de procesos, particularmente en procesos que trasferencia

de calor y momento. Finalmente, conociendo la demanda del consumidor, es posible obtener productos

que cumplen con estos requerimientos.

La viscosidad se usa en el cálculo de los parámetros de momento y energía de los fenómenos de

transporte, como así también en el control de calidad de algunos productos. Por esta razón, las constantes

reológicas de fluidos procesados intervienen en las ecuaciones de los modelos matemáticos establecidos

para diversas operaciones que forman parte de determinados procesos. Para cada caso particular esta

constante reológica puede ser generalmente determinada por medio de la experimentación. Por lo tanto, la

caracterización reológica de las corrientes de diferentes fluidos es muy importante, como lo es la

deducción de las ecuaciones que permiten el cálculo directo de la constantes reológicas en función del

alimento considerado y de las variables de operación. Los alimentos en fase líquida, usados en el proceso

industrial o por los consumidores, incluyen pastas, purés, bebidas no alcohólicas, productos de huevo,

productos lácteos, jugos naturales de fruta concentrados de vegetales y salsas, entre otros.

La textura se refiere a la sensación humana emanada del comportamiento reológico de los

alimentos durante la masticación y la deglución. Obtener una descripción cuantitativa de la textura usando

datos de instrumental es muy complicado dado que no hay instrumento que pueda duplicar la capacidad

de sensación humana. Desde una perspectiva ingenieril, la boca puede ser considerada un sistema

mecánico intrincado y un reactor químico que puede aplastar, humedecer, degradar enzimáticamente,

presionar, bombear, sentir el gusto, la fuerza y la temperatura. En suma, esta “maquina de comer” tiene un

sistema de control de retroalimentación sofisticado. A partir de lo anterior se puede concluir que existen

dos formas de expresar y estimar la textura:

i) La textura que incluye todos los atributos reológicos y estructurales (geométricos y de superficie) de un

producto alimenticio que pueden ser perceptibles por medio de la medición mecánica, táctil y de


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receptores auditivos y visuales. (International Organization for Standardization, Standard 5492/3). Esta

textura es la instrumental y se evalúa mediante instrumentos llamados Texturómetros.

ii) La textura referida a la percepción humana de los alimentos derivada de su comportamiento reológico

durante la masticación. Esta textura es la sensorial y utiliza un panel de catadores que proporcionan la

prueba definitiva sin duplicación de la textura del alimento. Es un método sensorial Fisiológico-Psicológico

que ha sido denominado “Haptaestesis” (del Griego: tacto, sensación), es una rama de la psicología (o la

filosofía sensorial) que trata de la percepción del comportamiento mecánico a través de los sentidos. La

psico-reología da la relación existente entre las evaluaciones sensoriales y las medidas reológicas.

Justificación de los estudios reológicos: existen cuatro razones para justificar el estudio

reológico:

1- Contribuye al conocimiento de la estructura del producto, esto es, la relación existente entre el tamaño y

forma molecular de las sustancias en solución y su viscosidad.

2- En la industria se efectúan a menudo medidas reológicas sobre materias primas y productos en

elaboración que son de gran utilidad para el control de los procesos, por ejemplo, cabe citar el control

reológico de la masa durante la fabricación del pan.

3- La reología presta una valiosa ayuda al diseño de máquinas; es preciso que las tolvas, tuberías, y

bombas se adecuen a las características de los productos con los que se van a utilizar.

4- Las características reológicas inciden en forma considerable en la aceptación de un producto. Por

ejemplo, la extensibilidad de la margarina, la viscosidad de los batidos y la dureza de la carne.

1.2- Esfuerzo y deformación:

Cuando una fuerza (o carga) es aplicada a un cuerpo, la respuesta observada depende del

material. Cuando la fuerza es ejercida sobre un sólido elástico este se deforma, y cuando la fuerza deja de

actuar el sólido recobra su forma inicial. Sin embargo, si el objeto es un fluido newtoniano, el fluido seguirá

moviéndose al dejar de actuar la fuerza aplicada.

El esfuerzo aplicado () se define como la fuerza (F) actuante por unidad de área (A). El esfuerzo

puede ser normal y/o tangencial. Incluyendo como esfuerzo normal la elongación y la compresión.

Consideremos un cuerpo como se muestra en la Fig. 1. Podemos observar que son aplicados tres

esfuerzos en cada uno de los lados del cuerpo, uno en cada dirección. Por lo tanto, tenemos nueve

componentes del esfuerzo y cada uno se nombra con dos subíndices.

Figura 1: Esfuerzos normales y tangenciales

El primer subíndice se refiere a la sección de aplicación y el segundo se refiere a la dirección. Así ij

es un esfuerzo aplicado en la sección i y se transmite en dirección j. Las nueve componentes del tensor

esfuerzo son:


3

(

)

El tensor esfuerzo es simétrico que implica que . Por lo tanto, de los nueve componentes

del tensor solo seis son independientes. Los esfuerzos tangenciales son aquellos en los que , mientras

que el esfuerzo normal . Los esfuerzos normales de tensión son positivos mientras que

aquellos de compresión son negativos .

1.2.1- Sólidos Elásticos - Sólido de Hooke:

Para resolver la dificultad que supone la casi infinita diversidad de productos, se debe tomar puntos

de referencias (patrones) constituidos por sustancias ideales. Todos los sólidos exhiben algunas

características propias de los líquidos; menos uno, el sólido ideal. Al sólido ideal se lo llama sólido de

Hooke en memoria de Robert Hooke (arquitecto inglés, 1660), y se caracteriza por carecer de viscosidad y

estructura, y es isotrópico (exhibe idénticas propiedades en todas las direcciones). El sólido ideal es aquel

sólido teórico en el que la deformación es proporcional a la fuerza (o tracción) que la produce, que solo es

una manera de expresar la ley de Hooke:

Todo esfuerzo aplicado a un material produce deformación. La deformación puede ser angular o

longitudinal dependiendo del tipo de esfuerzo aplicado. El esfuerzo normal causa deformaciones

longitudinales que pueden ser alargamiento o acortamiento dependiendo si se aplica tensión o

compresión. El esfuerzo tangencial produce deformaciones angulares. La representación de la

deformación-tiempo para estos sólidos indican que la deformación y la aplicación de la fuerza son

simultáneas y que cuando esta se retira, la deformación desaparece de manera completa e instantánea.

Este comportamiento se define como elasticidad ideal. Existen muchas sustancias reales que, a todos los

efectos prácticos son idealmente elásticas si la deformación relativa no rebasa el 1%.

Módulo de Young: Si un esfuerzo de tensión normal se aplica a una barra sólida de longitud inicial

L0 produce un alargamiento de la barra hasta una longitud final (Fig. 2).

Figura 2: Deformación por esfuerzo normal

La deformación se suele expresar como la deformación de Cauchy ( )

1L

L

L

L

00

c

(2)

Para grandes deformaciones es preferible utilizar la definición de la deformación de Hencky ( )

0

HL

L ln (3)

A medida que aumenta el esfuerzo sobre una muestra de un determinado material sólido, causará

como respuesta también un aumento en la deformación. La relación entre el esfuerzo y deformación es

uno de los comportamientos reológicos más fundamentales que se debe observar de los materiales

sólidos. Los sólidos elásticos son aquellos que se deforman cuando están sujetos a una fuerza de tensión

pero ellos recuperan la forma original cuando las fuerzas desaparecen. Los sólidos que no recuperan la


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forma original cuando se detienen las fuerzas son conocidos como sólidos plásticos. Los sólidos

elastoplásticos son los que están entre estos dos tipos; esto es, si el esfuerzo aplicado es más bajo que un

cierto valor, ellos se comportan como elásticos, pero una vez superado ese valor de esfuerzo, ellos no

pueden recuperar su forma inicial, comportándose como un sólido plástico. Esta relación puede ser

analizada matemáticamente construyendo un gráfico simple, en el que se representa el esfuerzo vs la

deformación correspondiente, como se muestra en Fig. 3. Esta representación muestra que el material

exhibe una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación que comienza en el origen, pero sólo hasta

cierto punto en el diagrama. En esta región lineal del gráfico la deformación es proporcional a la fuerza

ejercida sobre el sólido (Ley de Hooke), esto es el esfuerzo normal (ii) es directamente proporcional a la

deformación de acuerdo a:

donde E es el módulo de Young o módulo de elasticidad (no debe confundirse con la elasticidad o grado

de elasticidad de un material). A esfuerzo constante, cuanto menor sea el módulo de Young mayor será la

deformación elástica, y por consiguiente tanto más fácil será la deformación elástica del material.

Figura 3: Diagrama de Esfuerzo- deformación de un material con distintos límites de elasticidad.

Continuando con la Fig. 3, se puede ver que a partir de un cierto valor del esfuerzo la curva

comienza a desviarse de la línea recta. Este punto en el cual el gráfico deja de comportarse en forma lineal

se llama el límite proporcional o límite elástico ( ); posteriormente, a partir de este punto se produce

la deformación no lineal. En el punto de , el sólido comienza a fluir o ceder, pero sólo temporalmente,

ya que el esfuerzo es capaz de aumentar una vez más con el aumento de la deformación hasta un nivel

máximo en el diagrama. En el punto de fluencia, la deformación es capaz de seguir aumentando con poco

o nada de esfuerzo. Si se conociera el esfuerzo en este momento, la muestra mantendría su deformación

permanente (ha sido deformado por el flujo, y por tanto es una deformación no elástica o plástica). En un

momento dado, la deformación llega a un límite más allá de la cual la muestra ya no puede sostener su

estructura original, y se produce la rotura o la fractura, ese es el punto en donde la curva termina. Para la

mayoría de los sólidos este punto se produce en el valor máximo de esfuerzo alcanzado en el ensayo. En

cualquier caso, el valor de esfuerzo máximo alcanzado se llama máxima resistencia del material, y el

esfuerzo que produce la rotura se denomina resistencia a la ruptura. Una vez más, para los materiales

más sólidos, la resistencia máxima y resistencia a la ruptura a menudo son las mismas. Se debe tener en

cuenta el uso convencional de la terminología aquí, en el que, toda vez que se hace referencia a un

esfuerzo específico donde algo sucede (el límite de elasticidad, la tensión máxima, tensión de ruptura,

etc.), esto es mencionado como la "resistencia" (máxima, de ruptura, elástica, etc.).

Muchos alimentos y materiales biológicos sólo dan una curva suave en un diagrama de esfuerzo-

deformación que puede comenzar como una línea recta, pero sólo gradualmente se curva lejos de la

linealidad de tal manera que se puede ver claramente el límite de elasticidad distintos (matemáticamente,

la curva de tensión-deformación es monótona), como se muestra en la Fig. 4.

En este caso, es difícil determinar en qué momento el material va a hacer la transición de un

comportamiento elástico a plástico. En este tipo de situación puede ayudar una técnica especial llamada

tensión límite de 0,2%. Esta técnica propone un límite de elasticidad técnico que se utiliza para especificar

el esfuerzo en el que la tensión permanente alcanza un valor de 0,2%. La Fig. 4 muestra el uso de esta


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técnica como un ejemplo, en donde es el límite técnico de la elasticidad para el límite de deformación

del 0,2 %. La pendiente de la recta da el módulo de elasticidad E. El punto ( ) es la resistencia máxima

del material, y B es el punto de rotura (resistencia a la ruptura)

Figura 4: Diagrama de tensión-deformación de un material con un perfil suave que no muestran distintos

límites de elasticidad.

La elasticidad es una característica común a todos los sólidos (madera, hierro, hormigón, etc.) y es

debida a la deformación de los enlaces interatómicos. El módulo de Young de los sólidos ordinarios es del

orden de 1010-1011 N/m2. Si el material se alarga más de un 2-3%, se rompe. El caucho posee otro tipo de

elasticidad, alta elasticidad. Puede estirarse hasta alcanzar varias veces su longitud inicial sin romperse.

Su módulo de Young es pequeño 105 N/m2. Para que un producto ofrezca este tipo de alta elasticidad, es

preciso reunir las siguientes características: i) estar constituido por moléculas de cadena larga cuyos

enlaces puedan rotar libremente; ii) ofrecer fuerzas intermoleculares débiles; iii) poseer, en varios puntos a

lo largo de la cadena molecular, fuertes enlaces cruzados intermoleculares.

En la Tabla 1 se recogen los módulos de Young de algunos productos. Muchos de ellos pueden

cambiar de estructura y composición; estos cambios, y los experimentados por la temperatura, modifican

ligeramente los valores de sus respectivos módulos.

Tabla 1- Módulos de Young (N/m2)

Gomaespuma 1x102 Patata 6-13 x106 Lana 0,3 x1010

Goma 8x105 Manzana 7-14 x106 Hormigón 1,7 x1010

Plátano 1-3 x106 Pera 12-19 x106 Vidrio 7,0 x1010

Melocotón ≈10 x106 Espaguetis secos 0,3 x1010 Hierro 18 x1010

Módulo de Rigidez: Otro tipo de deformación es el corte de cizalla simple. Si el esfuerzo

tangencial se aplica sobre la parte superior de material rectangular, la deformación puede ocurrir, como se

muestra en la Fig. 5 donde la parte inferior se mantiene sin deformarse todavía.

Figura 5: Deformación de cizalla de un cubo

En este caso la deformación producida se suele expresar como el ángulo de deformación (),

Para pequeñas deformaciones se tiene que . Si el esfuerzo tangencial se aplica a un

material sólido, y si la relación entre el esfuerzo aplicado y la deformación de corte o corte () es

proporcional, entonces:


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donde la constante de proporcionalidad G es llamada módulo de corte o de rigidez. Este tipo de material,

el cual es linealmente elástico y no fluye, cumple con la Ley de Hooke. La deformación de corte

permanece constante hasta que el esfuerzo es eliminado; luego el material vuelve a la forma original. El

módulo de rigidez es dos o tres veces inferior al módulo de Young. La Tabla 2 muestra algunos ejemplos

de valores de rigidez para distintas sustancias.

Tabla 2: Módulos de Rigidez (N/m2)

Líquidos 0 Hormigón 0,7 x1010

Gelatina (80%H2O) 2x105 Vidrio 2 x1010

Goma 2,9x105 Cobre 4 x1010

Seda 0,1x1010 Hierro 7 x1010

Plomo 0,2 x1010 Acero 8 x1010

Para definir un cuerpo elástico, si es isotrópico, bastan los módulos de Young y el de rigidez; sin

embargo, es frecuente que se midan otras dos constantes: el coeficiente de Poisson y el módulo de

compresión o módulo de volumen.

Coeficiente de Poisson: Casi siempre que un cuerpo se alarga o acorta cambia de anchura. Al

comprimir un cilindro, su diámetro aumenta y al alargarlo disminuye. Al cociente entre la contracción lateral

(expresada como fracción del diámetro) y el alargamiento longitudinal, o deformación (relativa o unitaria)

dentro del rango elástico se le denomina coeficiente de Poisson ( ), que es adimensional.

La Tabla 4 muestra los valores del coeficiente de Poisson para algunos compuestos representativos. En

los materiales en que la deformación tiene lugar sin cambio de volumen (la goma se aproxima a esta

definición) el coeficiente de Poisson vale 0,5. El corcho y la miga de pan tienen coeficiente de Poisson

cero; pueden comprimirse sin aumentar de diámetro. Las patatas, por contener menos aire tienen un

coeficiente de Poisson más alto que el de las manzanas.

Tabla 4: Coeficientes de Poisson

Queso Cheddar 0,50 Maíz sin cáscara 0,40 Vidrio 0,24

Masa de harina 0,50 Manzana (tejidos) 0,37 Piedra arenisca 0,10

Gelatina(80% H2O) 0,50 Endospermo maíz 0,32 Corteza de pan 0

Patata (tejidos) 0,49 Cobre 0,30 Corcho 0

Goma 0,49 Acero 0,30

Módulo de Compresión o Volumen: Si un cuerpo es sumergido en agua se comprime a

consecuencia de la presión ejercida por el líquido situado por encima. A la deformación causada por la

presión hidrostática, que se ejerce con igual intensidad en todas las direcciones, se la denomina

deformación volumétrica relativa , donde V es el volumen original y ΔV el cambio de volumen.

La relación entre la presión hidrostática V y la deformación volumétrica relativa está dada por:

siendo K el módulo de volumen o de compresión. En la tabla 5 se informa algunos módulos de volumen

Tabla 5: Módulos de compresión (N/m2)

Gas (a 1 atm.) 1,0x105 Plata 10 x1010

Masa 1,4x106 Acero 16 x1010

Goma 1,9x107 Níquel 17 x1010

Líquidos 1,0x109 Diamante 55 x1010

Granito 3,0x1010

El módulo de volumen mide la compresibilidad. Como todos los productos son, en cierto grado,

compresibles, todos ofrecen un módulo de compresión. Es la única constante elástica de líquidos y gases.

En un gas ideal este módulo no es una constante; adquiere el valor de la presión. La menos compresible

de todas las sustancias es el diamante.


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Solo en cuerpos isótropos son inter-convertibles las cuatro constantes elásticas consideradas.

Conociendo dos se puede evaluar las dos restantes. Para ello se deben mantener las unidades de

medidas (m y kg). Las constantes se encuentran vinculadas mediante las siguientes expresiones:

1.2.2- Fluidos Newtonianos

En el estudio del comportamiento ideal de los fluidos, se asume que una muestra está contenida

entre dos placas paralelas separadas una distancia h, como se muestra en la Fig. 6, en donde la placa

inferior permanece fija, mientras que la superior se mueve a velocidad constante cuando se le aplica

una fuerza.

Figura 6: Perfil de velocidades entre placas paralelas

La velocidad es debida a la aplicación de una fuerza F por unidad de área (Se asume que la placa

tiene extensión infinita y que no existe efecto de contorno). Las capas de fluido en contacto con el plato se

considera que se mueve a la misma velocidad de la superficie con la que está en contacto, asumiendo que

no desliza en la pared. El fluido se comporta como una serie de capas o placas paralelas, cuya velocidad

es proporcional a la distancia desde el plato inferior. A un dado tiempo, esta velocidad se define como:

Para mantener esta velocidad es necesario ejercer una fuerza por unidad de área (12) en la placa

superior. El perfil de velocidad se desarrolla a lo largo de la altura del fluido (eje x2) como se muestra en la

Fig. 6. Este tipo de flujo es llamado esfuerzo de corte (cizalla) simple y está caracterizado por una

velocidad de deformación o de corte de tipo lineal (flujo laminar) y un ángulo de deformación o de corte

().

El ángulo de corte se calcula de acuerdo a la ecuación:

En el caso de pequeñas deformaciones, el ángulo de cizalla en radianes coincide con su tangente: tan

.

La velocidad de deformación es uno de los conceptos más difíciles de ser comprendidos en el

estudio de reología de líquidos, es una conceptualización física de lo que se entiende por velocidad de

corte o de deformación, la que está definida por:

dt

d

y

x

dt

d

t

x

dy

d

dy

dv

p

(13)


8

Una manera más general de observar la deformación continua del ángulo de corte, es analizar la

deformación creciente del ángulo causado por la rotación circular del radio de un círculo fijo, como lo

muestra la Fig. 7. La misma deformación puede ser descripta por el ángulo , o por la distancia a lo largo

del perímetro ds.

Figura 7: Deformación angular y tangencial

La velocidad de deformación es

dt

d

(15)

El ángulo de corte (para ángulos pequeños), se puede expresar matemáticamente como:

r

ds tan (16)

y

r . dt

ds

dt

d

(17)

Usando la velocidad tangencial: dt

ds v

La velocidad de deformación será:

r

v (18)

Una definición más general es: drdv . A partir de estas expresiones es posible calcular la velocidad de

deformación entre dos placas en movimiento.

Ley de Newton: El esfuerzo tangencial aplicado 12 y la velocidad de deformación son

directamente proporcionales de acuerdo a la siguiente expresión:

dy

dv

A

F12 (19)

donde es el coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad. Esta expresión es conocida como ley

de Newton de la viscosidad (matemático naturalista inglés, 1670), ley basada en la definición del líquido

ideal (fluido que no posee estructura y es isotrópico).

1.2.3- Funciones Viscosimétricas

Para estudiar completamente el flujo de fluidos, es necesario correlacionar el esfuerzo de corte y la

velocidad de deformación en tres dimensiones. El esfuerzo de corte y la velocidad de deformación son

tensores cada uno de los cuales tienen nueve componentes. Sin embargo, para estado estacionario y flujo

de deformación simple, el tensor esfuerzo se reduce a:

33

2221

1211

ij

0 0

0

0

(20)


9

El flujo de deformación simple se llama también flujo viscométrico y es el tipo de flujo que ocurre en

el flujo rotacional entre cilindros paralelos concéntricos, flujo axial en tubos y flujo rotacional entre platos

paralelos y plato-cono.

Solo se requieren tres funciones para describir el comportamiento de fluidos con flujo de

deformación simple. Estas se llaman funciones viscosimétricas, incluyendo la función viscosidad aparente

y la primera y segunda función del esfuerzo normal 1 y

2 .

Estas funciones se definen como:

12

1 (21)

El coeficiente de la primera diferencia de tensiones normales será:

2

221121

(22)

El coeficiente de la segunda diferencia de tensiones normales será:

2

3322

32

(23)

En algunos casos, la primera y segunda diferencias del esfuerzo normal son definidas como:

N1 = 11 - 22 (24)

N2 = 22 - 33 (25)

Estos parámetros son particularmente importantes en los alimentos viscoelásticos. Generalmente

N1 es mucho más grande que N2 y dado que la medida de esta última función es difícil de realizar,

podemos asumir que este valor es nulo.

1.3- Clasificación Reológicas de Alimentos Fluidos - Modelos

La distinción entre líquidos y sólidos fue clara en la mecánica clásica y sus comportamientos fueron

descriptos mediante leyes físicas separadas; los sólidos fueron representados por la Ley de Hooke y los

líquidos por la Ley de Newton. Estos sólidos y líquidos constituyen auténticos límites del comportamiento

reológico. Ningún producto real, por anómalo que sea, es más sólido que el sólido de Hooke ni más líquido

que el líquido newtoniano. Ambos carecen de estructura (no tienen átomos) son isotrópicos y siguen con

precisión sus respectivas leyes. Son sustancias ideales. Sin embargo, existe una gran variedad de

productos que cuando son sometidos a flujo presentan un comportamiento comprendido entre esos dos

extremos. Tal es el caso de una gran cantidad de alimentos. Para optimizar el uso de esos alimentos en la

industria, se necesita caracterizarlos reológicamente.

En líneas generales, la distinción primaria entre alimentos fluidos puede hacerse con un

comportamiento newtoniano o no-newtoniano, dependiendo de que su comportamiento reológico pueda o

no describirse por la Ley de Newton de la viscosidad. También, el comportamiento de algunos alimentos

depende del tiempo que el esfuerzo de corte actúa sobre él. Los fluidos cuyo comportamiento es función

solamente del esfuerzo de corte son llamados independientes del tiempo, y su viscosidad, a una dada

temperatura, depende de la velocidad de deformación. Los fluidos dependientes del tiempo son aquellos

cuya viscosidad depende no solo del gradiente de velocidad, sino que también del tiempo en que dicho

gradiente actúa. Finalmente, hay alimentos que presentan comportamientos entre fluidos viscosos y sólido

elásticos son los fluidos viscoelásticos.

La clasificación de alimentos fluidos se puede realizar usando las funciones viscosimétricas

definidas anteriormente. Así, para fluidos newtonianos la viscosidad es constante, y su valor es la

viscosidad newtoniana . En fluidos no-newtonianos, esta función no es constante y puede

ser independiente o no del tiempo, que permite distinguir entre fluidos no-newtonianos dependientes o

independientes del tiempo. En fluidos no-newtonianos, no se puede hablar de viscosidad, dado que la

relación entre el esfuerzo de corte aplicado y la velocidad de deformación no es constante. La viscosidad

se llama viscosidad aparente y es función de la velocidad de deformación:


10

cte a

12 (26)

De esta forma podemos clasificar a los alimentos fluidos de acuerdo al siguiente esquema:

Flujo Newtoniano

Flujo No-newtonianos

1. Independientes del tiempo

Fluidos plásticos (plásticos de Binghan)

Fluidos seudoplásticos (adelgazamiento por corte)

Fluidos Dilatantes (espesamiento por corte)

2. Dependientes del tiempo

Fluidos Tixotrópicos

Fluidos Reopécticos

Comportamiento viscoelástico

1.4- Flujo Newtoniano

El flujo viscoso de un fluido newtoniano implica la deformación no recuperable. Este

comportamiento está representado por la Ec. 19, y lo presentan múltiples sustancias, entre ellas, líquidos

simples, soluciones verdaderas, solventes de bajo peso molecular, dispersiones macromoleculares

diluidas, soluciones poliméricas sin interacciones y pastas con muy bajo contenido de sólidos. Estas

características de flujo están presentes en muchas bebidas, incluyendo té, café, cerveza, vinos y

refrescos, y también pueden incluirse las soluciones de azucares. Muchos investigadores han estudiado la

viscosidad de soluciones azucaradas dado que ellas se usan para la calibración de viscosímetros (ver

Tabla 6). La viscosidad de soluciones mezclas de azucares son más o menos aditivas y pueden

determinadas fácilmente.

Tabla 6 - Viscosidad de soluciones de sacarosa a 20ºC

Sacarosa% g/100g de agua Viscosidad (mPa.s)

20 25.0 2.0

25 33.2 2.5

30 42.9 3.2

35 53.8 4.4

40 66.7 6.2

45 81.8 8.5

50 100.0 15.5

55 122.2 28.3

60 150.0 58.9

65 185.7 148.2

70 233.3 485.0

75 300.0 2344.0

La leche, que es una emulsión acuosa con glóbulos de grasa de 0,0015 a 0,001 mm de diámetro y

contiene alrededor del 87% de agua, 4% de grasa, 5% de azúcar (lactosa) y 3% de proteínas (caseína) es

un líquido newtoniano. Fernández y Martín (1972) registraron que la viscosidad de la leche depende de la

temperatura, concentración y del estado físico de la grasa y proteínas, que a su vez son afectadas por los

tratamientos térmicos y mecánicos. Ellos también afirman que la leche concentrada es un líquido no

newtoniano y que presenta una pequeña dependencia con la deformación.

La leche descremada es menos viscosa que la leche entera dado que la viscosidad aumenta con

el contenido de grasa. La viscosidad también se incrementa con el contenido de sólidos no grasos, pero

ninguna de las dos relaciones es simple. Por eso han fracasado todos los intentos de detectar la

adulteración de la leche mediante aguado a través de determinaciones de viscosidad. La viscosidad de la

leche decrece con el aumento de la temperatura, como todos los líquidos.

Los aceites son normalmente newtonianos, pero a valores muy altos de esfuerzos de corte

muestran diferentes comportamientos (referidos como seudoplasticidad). Esto puede deberse al


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alineamiento de las unidades celulares a altos esfuerzos de corte, que puede causar un decrecimiento de

la fricción interna. Todos los aceites tienen alta viscosidad debido a su estructura molecular de largas

cadenas (Palmítico y esteárico 16 y 18 átomos de carbono respectivamente). Cuanto mayor sea la cadena

carbonada de los ácidos grasos, mayor es la viscosidad. Aceites polimerizados (reacción de los dobles

enlaces de ácidos grasos) tienen una viscosidad más alta que un aceite no polimerizado. La viscosidad de

los aceites también se incrementa con la saturación del doble enlace de los átomos de carbono. Los ácidos

grasos saturados, al poderse disponer la cadena hidrocarbonada totalmente extendida, pueden

empaquetarse estrechamente lo que permite que se unan mediante fuerzas de Van der Waals con átomos

de cadenas vecinas (el número de enlaces, además, está en relación directa con la longitud de la cadena).

Por el contrario, los ácidos grasos insaturados, al tener la cadena doblada por los dobles enlaces no

pueden empaquetarse tan fuertemente (menor viscosidad).

En general, se observa que interacciones moleculares grandes resulta en un aumento en la

viscosidad. Los principales constituyentes del aceite de castor es el ácido ricinoleico que contiene 18

átomos de carbono con un grupo hidroxilo en posición 12. Los grupos hidroxilos forman enlaces con los

hidrógenos, por esta razón el aceite de castor tiene más alta viscosidad que otros aceites similares.

Algunos jugos de fruta también tienen flujo newtoniano, tal como jugo de manzana con pectina por

arriba de 30º Brix y con sólidos superiores a 50º Brix, y el jugo de naranja filtrado de 10 y 18º Brix. Este

comportamiento se verificó en un rango de temperatura de 20 a 70ºC. Los jugos clarificados de diferentes

frutas tales como manzana, peras y duraznos, a los cuales se les ha removido las pectinazas, también

presentan un comportamiento newtoniano. Existe un extenso listado de productos que presentan este

comportamiento en un trabajo de revisión presentado por Barbosa- Cánovas.

Otros tipos de alimentos importantes que presentan éste comportamiento son jarabes como miel,

jarabes de cereal, y mezclas de sacarosa y melazas. Munro (1943) muestra que el efecto de la

temperatura en la viscosidad de la miel presenta tres diferentes estados. Cuando la miel fría se calienta

hasta temperatura ambiente se produce una disminución muy alta en la viscosidad; un calentamiento

adicional reduce la viscosidad, y sobre 30º C prácticamente no se produce ningún efecto.

1.5- Flujo No- Newtoniano –Modelos Reológicos

Casi todos los alimentos líquidos, con excepción de los citados en el punto anterior, ofrecen

propiedades no newtonianas. A pesar de esto, son escasas las investigaciones reológicas fundamentales

sobre sistemas tan complejos. Los flujos no-newtonianos se caracterizan por poseer una viscosidad

aparente (dependen de la velocidad de deformación) y están comprendidos en dos grandes grupos, los

independientes de tiempo, y los dependientes del tiempo.

1.5.1- Flujo Independiente del Tiempo

A pesar que muchos gases simples y líquidos presentan comportamiento como fluidos newtonianos

en la región de flujo laminar, varios sistemas, incluyendo emulsiones, suspensiones, soluciones de

moléculas largas y fluidos de masa macromolecular, se aproximan a un comportamiento newtoniano solo a

bajos esfuerzos de corte o bajas velocidades de deformación. A alto niveles de corte, dichos sistemas

pueden desviarse del comportamiento newtoniano ideal en una o varias formas como se ilustra en la Fig. 8

donde se muestra una gráfica del esfuerzo de corte vs velocidad de deformación.

http://web.educastur.princast.es/proyectos/biogeo_ov/2bch/B1_BIOQUIMICA/t14_LIPIDOS/diapositivas/Diapositiva27.GIF


12

Figura 8 - Fluidos: a) Newtoniano; b) Dilatante; c) pseudoplástico; d) Plástico de Bingham; e)

seudoplástico con límite de fluencia.

La línea recta representa un fluido newtoniano (a). La curva (c) también pasa por el origen

representa un fluido seudoplástico. Para dichos fluidos, la viscosidad no es constante es función de la

velocidad de deformación. La viscosidad tiene un valor a distintas velocidades de deformación y es

conocida como viscosidad aparente. De forma similar la curva (b) pasa por el origen, pero al contrario que

un fluido seudoplático, la curva es cóncava hacia el eje de esfuerzo de corte. En este caso, la viscosidad

aumenta a medida que la velocidad de deformación aumenta. Estos fluidos se llaman dilatantes y

generalmente están limitados a pastas o suspensiones concentradas.

Otro fenómeno importante relacionado con el flujo es la existencia de un valor umbral. Ciertos

materiales pueden fluir bajo suficiente cizallamiento, pero no fluyen si el esfuerzo de corte es más pequeño

que un cierto valor. Este es llamado valor umbral o punto de fluencia. Una vez que se excede el punto de

fluencia, la velocidad de deformación es proporcional al esfuerzo de corte, como es caso de fluidos

newtonianos. Un fluido que se comporta de esta manera es conocido como plástico de Bingham (d) (E.C.

Bingham, científico norteamericano). Hay materiales que exhiben punto de fluencia pero presentan un

comportamiento no lineal en la relación esfuerzo de corte vs velocidad de deformación y se llaman fluidos

seudoplásticos con límite de fluencia (curva e). Su viscosidad es conocida como viscosidad plástica

aparente ( ̇.

Modelos Reológicos: Todos estos tipos de comportamiento en el flujo están referidos como en

“estado estacionario”, o flujos independientes del tiempo (tal estado es alcanzado durante el experimento

en un tiempo relativamente corto). Para expresar el flujo de forma cuantitativa y ajustar los datos

experimentales en general, el modelo más aplicado es la ecuación de la potencia o el modelo Herschel-

Bulkley:

c k n (27)

La Ec. 27 incluye el esfuerzo de corte (), punto de fluencia (c), índice de consistencia (k), velocidad

de deformación () y el índice de comportamiento de flujo (n) que puede representar a fluidos newtonianos

(n=1, c=0), pseudoplásticos (n<1, c=0) y dilatantes (n>1, c=0), plástico de Bingham (n=1, c>0),

pseudoplásticos con dilución o con límite de efluencia (n<1, c>0), plástico con espesamiento (n>1, c>0) .

Es importante hacer notar que la Ec. 27 sólo es válida para el rango medido.

La dependencia con respecto a la velocidad de deformación indica la existencia de una estructura

particular dentro del sistema.

Productos pseudoplásticos: el comportamiento seudoplástico indica una continua fractura o

reorganización de las estructuras en su estado de reposo, dando como resultado una disminución en la

resistencia cuando se aplica una fuerza. Estos fluidos se los conoce como fluidos con viscosidad

estructural, y el comportamiento seudoplástico puede ser debido a la presencia de:

1. Compuestos con altos pesos moleculares o partículas largas a baja concentración

2. Interacción alta entre partículas, causando agregación o asociación de enlaces secundarios

3. Relación axial grande y asimetría en las partículas, requiriendo una orientación a lo largo de líneas

de corrientes

4. Variación de la forma y tamaño de las partículas, que permite el apilamiento

5. Partículas no rígidas o flexibles que pueden sufrir un cambio en su geometría o en su forma

Un número de alimentos líquidos exhiben comportamiento seudoplástico, entre ellos: jugos

comerciales de naranja, manzana, uva; cremas, muestras fundidas de huevos enteros congelados, clara

de huevo sin mezclar, etc. En general, el puré de frutas y vegetales son fluidos pseudoplásticos. La

consistencia de estos productos es un parámetro importante de calidad y usualmente son medidas en un

solo punto usando consistómetros de Adams y Bostwick, viscosímetros rotacionales y pipetas de flujo. La

consistencia del puré de tomate depende del modo de preparación y de los métodos mecánicos a los que

las muestras son sometidas, así como la variedad y madurez del tomate. Harper y El Sarhigi (1965)

estudiaron el comportamiento de concentrado de tomates entre un rango de sólido totales entre 5,8% a

30% en peso. El modelo de la potencia describe adecuadamente el comportamiento de flujo de estos


13

concentrados. Watson (1968) usaron el modelo de la potencia para caracterizar el comportamiento

reológico de purés y concentrados de maníes verdes y maduros.

Las propiedades reológicas y el comportamiento de flujo de diversos purés de frutas han sido

determinadas apropiadamente con el modelo de la potencia. Los productos más estudiados son salsa de

manzana, puré de: banana, durazno, pera, y batata. Es bien reconocido que el kétchup y la mostaza

obedece a la ley de la potencia con punto de fluencia. En la tabla 7 se muestran los parámetros

característicos de la ley de la potencia para algunos productos pseudoplásticos.

Tabla 7- Parámetros (Ec. 29, c=0) de productos derivados de frutas y hortalizas

Producto TS (%) T(°C) n k

Sopas y salsas 13 0,51 3,6-5,6

Salsa de manzana 24 0,65 0,5

Puré de banana 24 0,46 6,5

Jugo de tomate 5,8 32 0,59 0,22

Jugo de tomate 12,8 32 0,43 2,0

Jugo de tomate 16,0 32 0,45 3,16

Jugo de tomate 25,0 32 0,41 12,9

Jugo de tomate 30,0 32 0,40 18,7

Otros productos que presentan propiedades seudoplásticas son las disoluciones hidrocoloidales de

gomas. Las características más importantes de las gomas (carbohidratos), es la modificación que

introducen en las propiedades reológicas de los alimentos a los que son agregados. Existen muchas

gomas de este tipo, que pueden ser clasificadas como sigue:

a) exudados de goma (goma arábiga, goma de tragacanto, goma de karaya)

b) de algas (agar, algina, carrageno)

c) de semillas (pectina, goma de guar, gomas de cascarilla de maíz y trigo, goma de membrillo y goma

de algarrobas)

d) derivados del almidón y la celulosa (amilosa, amilopectina y celulosa sustituidas, como la metil y etil

celulosa)

Todas son carbohidratos macromoleculares e hidrófilos. Sólo hay una goma de aquellas utilizadas en

la industria alimentaria, que no es un carbohidrato y ofrece propiedades hidrofóbicas; es el chicle (sabia

del árbol Manikara-Zapota) empleado para la fabricación de la goma de mascar. Todos los carbohidratos

en agua dan disoluciones muy viscosas, suspensiones o geles. Las propiedades reológicas de estas

disoluciones acuosas dependen de la estructura de estos polímeros.

Polímeros de cadena lineal: como las moléculas son hidrófilas, interaccionan con las de agua

adyacentes y las inmovilizan. Las moléculas adquieren mayor volumen debido a su mayor diámetro

aparente, las moléculas rígidas giran en el disolvente y barren un gran volumen esférico (Fig. 9 a). Por

este motivo la viscosidad aparente es más grande en relación con su peso molecular, y aumenta

rápidamente con la concentración. Si los polisacáridos son neutros, la viscosidad aparente no se ve

mayormente afectada por el pH, o las sales, a menos que se formen complejos. Cuando las moléculas de

polisacáridos lineales giran, colisionan entre si desprendiendo agua y produciendo una aglomeración de

las mismas. De este modo, las partículas aumentan su tamaño y terminar precipitándose.

Polímeros de cadena ramificada: los polisacáridos neutros ramificados tienen una viscosidad

aparente muy inferior a la de los polímeros lineales de igual peso molecular, porque ocupan mucho menor

volumen (Fig. 9 b). Estos polímeros ramificados entran en colisión, pueden interactuar entre ellos, y a

concentraciones altas formar un gel. Como las moléculas no están fuertemente adheridas, la asociación no

es muy alta y raras veces precipitan espontáneamente. Esta es la razón por la cual estos polímeros no

forman películas fuertes, como los polímeros lineales, pero se rehumedecen rápidamente y por esto se

usan como adhesivos.

Polímeros de cadena lineal-ramificada: estos polisacáridos (Fig. 9 c) forman disoluciones muy

viscosas como los lineales, pero sus disoluciones son estables y no forman precipitados. Se redisuelven

fácilmente, mostrando características típicas de un polímero ramificado. Un ejemplo de estos compuestos


14

es la goma de guar, presenta una larga cadena de unidades de D-manosa, y pequeñas cadenas laterales

de una sola molécula de D-galactosa.

Figura 9: Diagrama de polímeros en disolución; a) cadena lineal, b) cadena ramificada, c) cadena lineal-

ramificada.

La mayor parte de las disoluciones de estos carbohidratos muestran características pseudoplásticas, pero

algunas ofrecen una pronunciada tixotropía (alginato de sodio y calcio a concentraciones elevadas). La

goma arábiga, aunque posee un peso molecular muy grande, se encuentra helicoidalmente enrollada,

ofreciendo una forma aproximadamente esférica; por esta razón sus disoluciones muestran propiedades

newtonianas hasta concentraciones del 10%.

Comportamiento dilatante: la dilatancia (espesamiento por corte) puede ser explicada por la

presencia de partículas fuertemente empaquetadas de diferentes formas y tamaños, lo que hace que el

flujo sea muy dificultoso con el incremento de la presión o del esfuerzo. Con un incremento de la velocidad

de deformación, las partículas largas y flexibles pueden estirarse, contribuyendo a la dilatación. Se supone

que, bajo un esfuerzo creciente, el líquido entre las partículas sólidas es estrujado hacia fuera aumentando

la fricción entre las partículas. Esto produce un aumento de la viscosidad con el esfuerzo de corte. Este

exprimido también causa la dilatación (un aumento de volumen) de la suspensión produciendo un

comportamiento conocido como flujo dilatante. Algunos productos, tales como los jugos de ciertas

variedades de eucaliptos y cactus, exhiben un comportamiento dilatante.

Comportamiento plástico: Las sustancias plásticas exhiben propiedades de líquidos a valores de

esfuerzo de corte más altos que limite de fluencia, por lo que pueden ser clasificados como líquido o como

sólidos. Tres son las características que debe presentar la estructura de un producto con alta plasticidad:

a) constituir un sistema bifásico con una fase líquida continua y una fase “sólida” dispersa. Esta fase

“sólida” no necesita estar formada por un auténtico sólido, basta con que opere como tal. Por

ejemplo, una burbuja de un gas, o una gota de un líquido, puede comportarse como un sólido si la

tensión superficial es lo suficiente grande. En la nata batida, o en espumas similares, la fase

“sólida” es un gas provisto de una película superficial. En la mayonesa y emulsiones similares, la

fase sólida es un líquido. Por definición, en un producto líquido monofásico no puede observarse un

auténtico valor de deformación plástica.

b) Hallarse el “sólido” finamente disperso en la fase líquida. No debe producirse exudación ni

sedimentación; el conjunto debe mantenerse estable por cohesión interna.

c) Ofrecer una relación correcta fase sólida/fase líquida. Si la fase sólida es excesiva, el sistema

tiende a ser quebradizo y si hay demasiado líquido el producto fluirá bajo la acción de la gravedad,

y no exhibirá un valor de deformación plástica.

Aunque es preciso que exista una relación fase sólida/fase líquida correcta, el valor de la misma por

debajo del cual fluye el producto varía muy considerablemente con la naturaleza de éste. El puré de

patata, por ejemplo, contiene un 90% de agua, y el chocolate fundido solo un 35% de grasa líquida, y

ambos son productos plásticos. El valor de la deformación plástica o límite de fluencia, 0, no está

relacionado con la viscosidad plástica o aparente, y la misma no guarda relación con la viscosidad de la

fase líquida, como lo demuestra la tabla 8

Tabla 8 – Viscosidad plástica y límite de fluencia de algunos alimentos (T=30°C)

Producto ηa (Pl) 0 (N/m2)

Catsup 0,08 14,0

Mostaza 0,25 38,0

Mayonesa 0,63 85,0

Oleomargarina 0,72 51,0


15

Espuma de proteína 1,0 40,0

Miel 11,0 0

Algunos ejemplos de alimentos plásticos y su proporción de fase sólida y fase líquida se muestran

en la tabla 9

Tabla 9 – Algunos alimentos plásticos con sus fases “sólida” y líquida

Producto Fase tipo sólido Fase líquida

Mazapán Azúcar, almendras Disolución de azúcar

Margarina Cristales de grasa Aceite

Mayonesa Aceite+película superficial Disolución acuosa

Nata batida Aire+película superficial Disolución proteica

Este tipo de comportamiento se muestra en materiales diferentes tales como tartas congeladas,

yema de huevo batida, entre otros. Cuando se bate clara de huevo en aire, se produce una espuma. El

batido ocasiona surcos que, al principio, crecen rápidamente, debido a las propiedades viscosas de la

clara de huevo. Si se continúa batiendo, los surcos permanecen, primero como picos romos y blandos y

luego como picos agudos. A partir de ese momento, la espuma deja de fluir bajo la acción de la gravedad.

Se ha alcanzado el valor de deformación plástica y la espuma se ha convertido en un producto plástico.

El chocolate es una dispersión, formada por azúcar finamente molido y extracto seco de cacao

mezclados en manteca de cacao. La manteca de cacao funde a una temperatura inmediatamente por

debajo de la temperatura bucal, dejando en libertad los productos aromáticos del chocolate. El chocolate

lacteado contiene además grasa y extracto seco magro de leche. Cuando una barra de chocolate se

calienta hasta unos 80°C sobre una bandeja, el chocolate se ablanda, pero mantiene su forma. Si

golpeamos bruscamente la bandeja, el chocolate comienza a fluir instantáneamente, el golpe ha

sobrepasado el valor de deformación plástica. Las propiedades plásticas del chocolate fundido son de

importancia industrial porque el chocolate se moldea y se utiliza con frecuencia para revestir otros

productos. Si es demasiado espeso, las burbujas de aire serán difíciles de eliminar por agitación y el

recubrimiento resulta demasiado espeso. Si el chocolate es demasiado fluido, el recubrimiento será

excesivamente fino, presentará flecos y resultará poco decorativo. La reología del chocolate no se conoce

a fondo, se sabe que sufre ablandamientos y endurecimientos complejos en condiciones específicas.

Las grasas muestran un comportamiento elástico por debajo del valor de deformación plástica, que

no ofrece gran interés tecnológico. Por el contrario, en la industria resulta de suma importancia tanto el

valor de deformación plástica como la viscosidad por encima de este valor. La industria pastelera utiliza

frecuentemente grasas y precisa que éstas sean plásticas. Si se emplean grasas endurecidas se forman

grumos; si se usan aceites los “cakes” no se levantan adecuadamente. El que un cake alcance un volumen

satisfactorio es principalmente función de la estructura cristalina y de la distribución del aire retenido

durante el amasado de la grasa plástica. La importancia de la deformación plástica en el amasado de la

margarina es muy conocida: “puede extenderse recién sacada de la nevera”; éste fue uno de los pocos

slogans de ventas en que figuran las propiedades reológicas de un producto alimenticio. En la tabla 10 se

establecen las relaciones existentes entre la valoración sicológica de las grasas y su valor de deformación

plástica. Las propiedades reológicas de una grasa dependen de la temperatura de almacenamiento, del

tratamiento de pasteurización, de la velocidad de enfriamiento después de la pasteurización, del amasado

y, en el caso de la mantequilla, de cómo se ha realizado el batido y la temperatura del agua de lavado.

Tabla 10 – Valoración sicológica de la grasa en función de su valor de deformación plástica

0 (x 103 N/m2) Valoración sicológica

< 5 Muy blanda, empieza a poder verterse

5-10 Muy blanda, no extensible

10-20 Blanda, comienza a poder extenderse

20-80 Plástica, puede extenderse

80-100 Dura, pero puede extenderse

100-150 Muy dura, difícilmente extensible

> 150 Demasiado dura para ser extendida


16

La figura 10 ilustra el comportamiento reológico a 20°C de la mantequilla y de una margarina bien

amasada. El valor de deformación plástica de la margarina es menos acusado y sus propiedades

reológicas se ven menos afectadas por la temperatura que las de la mantequilla. Las curvas ofrecen tres

porciones: 1) una región de flujo lento; 2) otra de transición; 3) otra de comportamiento newtoniano.

Figura 10: Comportamiento de la mantequilla y de la margarina a 20°C

1.5.2- Flujo Dependiente del Tiempo

Algunos materiales exhiben características de flujo dependientes del tiempo. Este fluido puede

experimentar una disminución o un incremento en la viscosidad bajo condiciones de esfuerzo y velocidad

de deformación constante. La Fig. 11 muestra la representación del esfuerzo de corte en función de la

velocidad de deformación.

Figura 11: Reogramas de flujos no-newtonianos dependientes del tiempo A- Tixotrópicos (T) B-

Reopéxicos (R)

Al ser dependiente del tiempo, estas curvas terminan formando un “bucle” o “ciclo de histéresis”. El

término de histéresis se aplica al fenómeno del comportamiento elástico aplazado (atrasado); de allí que la

definición general de histéresis sea la siguiente: un proceso de deformación en el que las fases de carga y

descarga no coinciden, por lo que forman un bucle. El primer comportamiento (Fig. 11 A) en el cual el

fluido experimenta una disminución de la viscosidad es conocido como tixotropía, mientras que el segundo

0

0

Mantequilla

Margarina

2

3

3 2

1

1


17

caso (Fig. 11 B) fluido se conoce como reopéxia y ambos son atribuidos al cambio continuo de la

estructura del material, que puede ser en cualquier caso reversible o irreversible. Los factores que

contribuyen a la tixotropía también favorecen a la pseudoplasticidad y los factores causantes de la

reopexia contribuyen con la dilatancia.

La tixotropía es un ablandamiento dependiente del tiempo y es el resultado de la reorganización

estructural, con una disminución de la resistencia al flujo. La representación gráfica muestra una curva

similar a la de la pseudoplasticidad, en cuanto a que la viscosidad aparente disminuye a medida que

aumenta la velocidad de deformación. Sin embargo difiere de ella en que el descenso de la viscosidad

también dependerá de la duración de la deformación (del tiempo).

El comportamiento reopéctico implica la formación o reorganización de la estructura. Estos fluidos

presentan un aumento de la resistencia a fluir cuando son sometidos a una velocidad de deformación y

también dependen de su duración, es un espesamiento dependiente del tiempo. La reopéxia es el

fenómeno inverso de la tixotropía, por lo que es igualmente necesario un control riguroso del tiempo en las

determinaciones. En otros trabajos, la descripción fenomenológica de las características del flujo no son

completas, salvo que en las curvas de flujo se agregue un eje que incluya el tiempo. En la Fig. 12

representa las curvas de viscosidad vs. tiempo para fluidos tixotrópicos.

Figura 12. Comportamiento tixotrópico de los fluidos: curva de viscosidad vs tiempo.

Esta representación muestra que para el caso de fluidos tixotrópicos la estructura tipo gel

inicialmente en reposo es destruida a medida que se aplica el esfuerzo constante (o velocidad de

formación constante), hasta llegar a un estado final (sol), la solución a alcanzado su mínimo de viscosidad

y se mantiene constante. En la segunda etapa, se deja de efectuar el esfuerzo y la suspensión inicia su

regreso a su situación original de reposo (recobra su estructura original). Este proceso de transformación

depende fuertemente de las características del líquido tixotrópico (índice de tixotropía) y de la temperatura.

La estructura tixotrópica puede deshacerse en minutos o segundos, pero en general tarda minutos, horas

e incluso meses hasta lograr que se forme su estructura original, si bien la regeneración parcial de la

misma (30-50%) puede realizarse en un corto tiempo. En el caso de fluidos reopéxicos el comportamiento

es inverso, presenta un aumento de la viscosidad con el tiempo hasta llegar a un valor máximo, y luego

regresa a su estructura original (velocidad de deformación cero) por un camino distinto, el tiempo

empleado en recuperar su estructura es mayor que aquel empleado en destruirla. Estos fluidos no-

newtonianos dependientes del tiempo suelen tener un valor umbral o punto de fluencia, es decir, se

comportan como fluidos a partir de un valor mínimo de esfuerzo o cizalla (0).

Para ilustrar un comportamiento no-newtoniano dependiente del tiempo, se ejemplificará con la

miel, la sopa y las disoluciones coloidales.

La miel: es una disolución concentrada de azúcares, que contiene algunos otros componentes

minoritarios, fabricada por las abejas a partir de los jugos azucarados de las plantas. Las flores exudan

néctar, que es recogido por las abejas, que le añaden invertasa, enzima que escinde la sacarosa

contenida en el néctar, en glucosa y fructuosa. El producto es transferido a los panales en donde pierde

agua.


18

Néctar Miel

Sacarosa 20%

Invertasa

Glucosa 35%

Fructuosa 40%

Agua 80% Pérdida de agua Agua 15%

Otros 10%

En el 10% de otros están comprendidos: sacarosa (≈ 2%), proteínas, dextranos, ácidos orgánicos,

aceites esenciales, vitaminas, minerales, polen, levaduras, bacterias, etc. Aunque representan una

cantidad relativamente pequeña, estos componentes ejercen un notable efecto sobre el comportamiento

viscoso de la miel. Muchas mieles, como la de trébol, al igual que las soluciones azucaradas, son

newtonianas (η≈10-50 PI). Sin embargo, es conocido que la miel de brezo forma un gel en los panales y

resulta difícil de extraer por el procedimiento habitual de centrifugación. Su viscosidad desciende al

agitarla, pero aumenta de nuevo durante el reposo. El incremento de la viscosidad puede llegar a un factor

de hasta 200 en un día. La figura 11 se ha graficado la viscosidad aparente en función de la velocidad de

deformación de la miel de brezo, en donde se destaca el comportamiento tixotrópico de este producto. Se

demostró que este fenómeno se debía a la presencia de proteína (0,2-1,9%). Al eliminarla, la miel adquirió

un comportamiento newtoniano, y cuando el extracto proteico fue agregado, ésta volvió a adquirir su

comportamiento tixotrópico.

Figura 13: Comportamiento tixotrópico de la miel de brezo

La miel de eucalipto presenta el efecto contrario. Se espesa al agitarla; constituye un sistema

dilatante reopéxico. Este comportamiento puede ser detectado al introducir un dedo en un tarro de miel

procedente de flores de eucalipto, la viscosidad aparente aumenta tanto que al retirarlo, el dedo arrastra

tiras de hasta e metros de longitud. Estas tiras se rompen rápidamente, lo que indica la dependencia del

fenómeno respecto al tiempo. Se determinó que la presencia de un 7% de dextrano [(C6H10O5)n, donde

n≈8000] es el causante del comportamiento reopéxico. Extraído el dextrano con acetona, la miel adquiere

un comportamiento newtoniano.

Sopas: muchas sopas espesas de tipo cremoso, como las sopas de almidón, cebada y de tomate,

en reposo presentan una estructura de tipo gel, que cuando son sometidas a un esfuerzo de corte

muestran una histéresis, indicando un comportamiento tixotrópico. En la figura 12 se representa el

esfuerzo de corte y la viscosidad aparente en función de la velocidad de deformación para una sopa de

crema de tomate, indicando un comportamiento tixotrópico.


19

Figura 14: Representación tixotrópica de la sopa de crema de tomate

Modelos reológicos (no-newtoniano dependiente del tiempo):

Muchos investigadores han intentado la difícil tarea de formular relaciones cuantitativas entre los el

esfuerzo de corte, velocidad de deformación y tiempo. Cheng y Evans (1965) y Petrellis y Flumerfelt (1973)

modificaron la Ec. de Herschel-Bulkley con el objeto de incluir un parámetro estructural que tenga en

cuenta el efecto de la dependencia del tiempo. La expresión es la siguiente

nk c (28)

donde es un parámetro estructural de tiempo, cuyos valores oscilan entre uno para tiempo cero hasta un

valor límite de equilibrio e que es menor que uno. De acuerdo a Petrellis y Flumerfelt la disminución en el

valor de parámetro estructural con el tiempo supone que obedece a una ecuación cinética de segundo

orden:

e

2

e1 para - k - dt

d

(29)

en la que la constante de velocidad o cinética, k1, es una función de la velocidad de deformación, que debe

ser determinada experimentalmente. La evaluación de k1 es dificultosa porque el parámetro estructural

no se puede determinar en forma explícita a partir de medidas experimentales. Para salvar esta dificultad

los parámetros estructurales instantáneo y de equilibrio, y e, respectivamente, son expresados en

términos de viscosidad aparente:

2e1 - a - dt

d

(30)

donde

n1

11 k

c

k a (31)

Integrando la Ec. 30 a velocidad de deformación constante con las siguientes condiciones límites:

para t = 0 = o ; para t = t = ; se llega a que

ta 1

1

1eoe

(32)

Para una velocidad de deformación dada, cuando se grafica 1/ - e vs tiempo, se obtiene una

línea recta con pendiente a1. Si el mismo procedimiento se repite usando diferentes velocidades de

deformación, se puede establecer una relación entre a1 y , donde k1 se obtiene de la Ec. 31. Tiu y Boger

(1974) emplean el modelo reológico-cinético para caracterizar el comportamiento tixotrópico de una

muestra de mayonesa.

Otro modelo cinético ha sido propuesto por Figoni y Shoemaker (1983), quienes asumen que el

descenso del esfuerzo de corte es una suma de funciones cinéticas de primer orden:

tkexp - i

n

1i

e,io,ie

(33)

en la que e es esfuerzo de corte de equilibrio, o esfuerzo de corte a tiempo inicial y k1 es la constante

cinética de la degradación estructural.

Tung y col. (1970) usan un modelo matemático atribuido a Weltmann (1943)

tlogB - A 11 (34)

Otro modelo es el utilizado por Hahn y col. (1959)

tB - A log 22e (35)

el cual permite describir el comportamiento tixotrópico de la clara de huevo fresca, vieja e irradiada con

rayos gama. En estas dos ecuaciones anteriores, los coeficientes B1, B2, A1 y A2 denotan el esfuerzo de

corte inicial. Longree y col. (1966) han discutido las propiedades reológicas de un conjunto de sistemas de

cremas de leche basadas en mezclas de leche, huevo y almidón. Los productos exhiben un


20

comportamiento altamente no-newtoniano y tixotrópico. Tanto la ecuación de la potencia como la de

Casson (1959) no dieron resultados adecuados, por lo que fueron probadas otras expresiones

matemáticas, encontrándose que algunos datos se ajustaban a la siguiente ecuación:

ct - - log e (36)

en el cual es la viscosidad para un tiempo t, e es la viscosidad de equilibrio y c es una constante

empírica.

Higgs y Norrington (1971) estudiaron el comportamiento tixotrópico de leche azucarada

condensada. Esta se comporta como un fluido newtoniano a temperatura entre 40 y 55ºC, y

comportamiento levemente no newtoniano a bajas temperaturas; sin embargo, presenta un

comportamiento tixotrópico a todas las temperaturas estudiadas. El coeficiente de tiempo para la ruptura

tixotrópica está dada por:

1

2

21

tt

ln

mm B (37)

donde m1 y m2 son las pendientes de las curvas de retorno medidas al final de los tiempos t1 y t2

respectivamente y el coeficiente de ruptura tixotrópica debido al incremento de la velocidad de

deformación M está dada por:

1

2

21

vv

ln

mm M (38)

donde v1 y v2 son velocidades angulares. El parámetro de la ley de la potencia y de los coeficientes

tixotrópicos para leche azucarada condensada es presentado en la Tabla 8.

Tabla 8 - Parámetros de la ley de la potencia y Coeficientes tixotrópicos para leche condensada azucarada

Temperatura (°C) k (Pa.sn) n B (Pa.s) M (Pa.s)

25 3,6 0,834 4,08 18,2

40 0,818 1 1,20 8,65

55 0,479 1 0,529 1,88

En estudios de relajación a una velocidad de deformación fija, muchos alimentos muestran

inicialmente un crecimiento en el esfuerzo de corte. Este fenómeno es conocido exceso de esfuerzo de

corte. Dickie y Kokini (1981) estudiaron el exceso de esfuerzo de corte en alimentos típicos usando el

modelo de Bird – Leider:

n a

texp1- t b 1m n

rz (39)

donde m y n son parámetros de la ley de la potencia, velocidad de deformación impuesta súbitamente, t

tiempo, a y b parámetros de ajuste adecuados y una constante de tiempo. La constante de tiempo en

esta ecuación se calcula como una función de la viscosidad y el primer coeficiente de esfuerzo normal (1)

definida como:

1n m

(40)

2n12111 m

(41)

nm

1

2m

m

(42)

Los alimentos usados para estudiar éste modelo fueron ketchup, mostaza, mayonesa, mermelada

de manzana, manteca sin sal, margarina, helados. En la Tabla 9 se muestran los parámetros para 15

alimentos típicos. Una gran ventaja de esta ecuación es que, para largo tiempos, ésta converge a la ley de

la potencia. También, describe perfectamente el exceso de picos de esfuerzo de corte. Sin embargo, no

describe adecuadamente la parte decreciente de la curva de relajación. Por esta razón Mason y col. (1982)

modificaron el modelo de Bird–Leider adicionando términos de relajación, obteniendo la ecuación:


21

i

ii

o

n

yxb

/texpb 1tb 1 m (43)

donde m y n son parámetros de la ley de la potencia, velocidad de deformación, t tiempo, bo y bi

parámetros de ajuste y una constante de tiempo.

Tabla 9 - Parámetros reológicos de alimentos. Modelo de Bird – Leider

Alimento m (Pa.sn) n m' (Pa.sn’) n’ λ (s)

Mermelada de Manzana 222,90 0,145 156,03 0,566 8,21x10-2

Productos Confitados 355,84 0,117 816,11 0,244 2,90 x100

Miel 15,39 0,989

Ketchup 29,10 0,136 39,47 0,258 4,70 x10-2

Crema de “Acalia” 563,10 0,379 185,45 0,127 1,27 x103

Mayonesa 100,13 0,131 256,40 0,048 2,51 x10-1

Mostasa 35,05 0,196 65,69 0,136 2,90 x100

Manteca de Maní 501,13 0,065 3785,0 0,175 1,86 x105

Manteca en Barra 199,28 0,085 3403,0 0,398 1,06 x103

Margarina en Barra 297,58 0,074 3010,1 0,299 1,34 x103

Margarina Prensada 8,68 0,124 15,70 0,168 9,93 x10-2

Margarina en Tubo 106,68 0,077 177,20 0,353 5,16 x10-1

Manteca Batida 312,30 0,057 110,76 0,476 1,61 x10-2

Queso Cremoso Batido 422,30 0,058 363,70 0,418 8,60 x10-2

Aderezo de Postre Batido 35,98 0,120 138,00 0,309 3,09 x101

1.6- Líquidos-Sólidos Visco-Elásticos

1.6.1- Características Generales

Algunos productos semilíquidos que presentan, en forma conjunta, propiedades de flujo viscoso y

sólido elástico son llamados viscoelásticos. El conocimiento de las propiedades viscoelásticas es de

mucha utilidad en el diseño y predicción de la estabilidad de muestras almacenadas.

Si se mezcla agua y harina de trigo en proporciones adecuadas se obtendrá una masa, a partir de

la cual puede prepararse con facilidad una tira por extrusión o por un corte de un elemento metálico. Si la

tira de masa es estirada mediante la tracción de sus extremos, se alargará y parecerá fluir como un líquido

viscoso. Si la tira estirada es liberada, esta se contraerá como una pieza blanda de goma, pero la

recuperación elástica será sólo parcial; la tira de masa no recuperará su longitud original. Esta prueba

demuestra que la masa exhibe simultáneamente propiedades viscosas propias de un líquido y las elásticas

características de un sólido: la masa es visco-elástica.

En los productos plásticos, tratados en el punto 1.5.1, se caracterizaban por tener dos zonas de

comportamiento limitadas por el valor de fluencia o de deformación plástica, 0. Aunque a tensiones más

altas que el valor de deformación plástica subsistan deformaciones elásticas, éstas son despreciables si se

comparan con el flujo plástico. En los productos visco-elásticos los componentes elástico y viscoso se

manifiestan simultáneamente bajo las condiciones operacionales y la elasticidad es muy fácil de detectar a

tensiones altas, lo que contrasta con el comportamiento de los productos plásticos.

Estructura visco-elástica: Las características de los productos visco-elásticos varían desde las de

los líquidos viscosos con propiedades elásticas a la de los sólidos con propiedades viscosas. En

condiciones normales, no es apreciable la elasticidad debida al estiramiento de los enlaces interatómicos y

se puede afirmar que la elasticidad de los alimentos visco-elásticos se debe a la deformación elástica de

las macromoléculas (ver alta elasticidad, pág. 9). En los alimentos visco-elásticos es frecuente que sólo se

de una recuperación parcial, porque la red tridimensional elástica se desintegra bajo el efecto de la

tensión. Cuanto más completa y resistente sea esta red, tanto más acusada será la elasticidad. Cuanto

más fácilmente se desintegre la red, mayor será el componente viscoso. En la gelatina y en la masa de

harina de trigo se da una relajación bajo el efecto de la tensión. Se piensa que es debida a la sucesiva

ruptura de los enlaces cruzados, seguida de su neo-formación para dar una configuración menos forzada.


22

De este modo desaparece la tensión y se mantiene la integridad de la estructura total. En la masa, el

mecanismo responsable fundamental de la relajación es, probablemente, un intercambio disulfuro-

sulfhidrilo.

Los extremos visco-elásticos pueden visualizarse como una dispersión de piezas elásticas de la red

en una disolución (si se trata de un líquido visco-elástico) o como una red elástica tridimensional que

tiende a degradarse con mayor o menor facilidad (caso del sólido visco-elástico). La expresión de la

discontinuidad del componente elástico es el flujo viscoso.

Existe una gran diversidad de productos visco-elásticos, por lo que se encuentran diversas técnicas

de ensayos (vibracional, carga-descarga, relajación, componente normal de la tensión, medidas empíricas,

etc.). Estas técnicas deben estar cuidadosamente diseñadas para lograr la separar los componentes

elásticos de aquellos viscosos.

Los materiales viscoelásticos presentan comportamientos característicos que lo hacen agudamente

diferentes de los otros fluidos. Por ejemplo, si un líquido newtoniano se hace fluir a través de un tubo, el

diámetro del chorro de fluido a la salida del tubo es menor que el diámetro del tubo. Por lo contrario, si un

líquido viscoelástico fluye a través del tubo el diámetro del chorro a la salida del tubo será mayor. Este

fenómeno es conocido como el efecto de Barus.

Otra característica de estos líquidos es el efecto Weissenberg (Fig. 15), el cual es observado

cuando un líquido en un recipiente es agitado con un pequeño eje o varilla. Si el líquido es newtoniano o

seudoplástico, se formará un vórtice libre con un perfil de superficie despegado del eje, originando un

torbellino. En el caso de líquidos viscoelásticos, el líquido tiende a trepar por la varilla. Este fenómeno ha

sido observado en disoluciones de polímeros, leche condensada almacenada durante largo tiempo, miel

de eucalipto, masa de harina de trigo y, de una manera más acentuada que otros productos, en el extracto

de malta. El efecto de Weissenberg se define como una fuerza centrípeta que se produce durante la

deformación rotacional y puede visualizarse del siguiente modo: cuando se estira una tira cilíndrica de un

sólido, la varilla se alarga y adelgaza; en caso de comprimirla ocurre lo contrario, se acorta y engrosa; si se

sujeta en su extremo inferior un cilindro de hierro y se torsiona por su extremo superior, generalmente no

se alarga, de hecho se romperá cuando la deformación es muy acentuada. Si el experimento se repite con

un cilindro de goma o de un material elástico similar, se observará que si se retuerce mucho, la superficie

superior se comba hacia fuera. Existe un componente de tensión en ángulo recto a la fuerza de cizalla que

es máximo en el centro de la muestra. En un líquido viscoelástico este comportamiento produce el

ascenso del líquido a lo largo de la varilla.

(a) (b)

Figura 15: a) líquido newtoniano; b) efecto de Weissenberg, viscoelástico

1.6.2- Modelos Mecánicos Visco-elásticos

Existen expresiones obtenidas a partir de modelos teóricos que permiten describir el

comportamiento viscoelástico, en las cuales el esfuerzo de corte es una función del flujo viscoso y de la

deformación elástica. Entre estos modelos, los más utilizados son aquellos de Maxwell y Kelvin-Voigt,

dependiendo cuando el comportamiento es similar a un sólido elástico o a un fluido viscoso.

El modelo de Maxwell (M), Figura 16-a, considera un resorte y un pistón libre de fricción dentro de

un fluido (un amortiguador), ambos colocados en serie. Este modelo representa el comportamiento de un

fluido viscoelástico, en donde se combinan dos elementos que ocurren en serie, uno el resorte o un sólido

de Hooke (H) y, el otro el amortiguador cuyo desplazamiento depende de la viscosidad del fluido


23

Newtoniano (N). Los dos elementos soportan la misma tensión, como dos eslabones de una cadena; por lo

tanto el alargamiento total es la suma de las deformaciones de cada elemento.

La Figura 16-b representa el comportamiento de deformación en función del tiempo de acuerdo al

modelo de Maxwell. En el diagrama de deformación puede apreciarse el incremento del módulo de

alargamiento al estirarlo y la subsiguiente contracción parcial al retirar la carga. Al inicio, al aplicar la

fuerza, solamente el resorte se alarga inmediatamente. Luego, una vez que el resorte no puede

deformarse más, la deformación es controlada por el amortiguador (lo hace lentamente). Al retirar la

fuerza, H se contrae, en tanto que N permanece inalterable.

(a) (b)

Figura 16: Modelo de Maxwell: a) fórmula simbólica, b) deformación vs t

El modelo puede enunciarse simbólicamente como M = H – N, y considera que:

i. El sistema se comporta como incompresible (módulo de volumen K=0) y sistema es isotrópico (módulo

de rigidez G=E/3);

ii. A tensiones constantes, el material se alargará instantáneamente hasta alcanzar su deformación

correspondiente a la tensión aplicada (Hooke). Posteriormente, el líquido de Maxwell se comportará

como newtoniano y la deformación dependerá de

iii. Si el modelo se extiende en cierto grado (a tensión constante), la tensión interna se relaja (relajación

del esfuerzo), el fenómeno Hooke anula al Newtoniano hasta que desaparece la tensión, proceso que

se denomina relajación (tiempo de relajación tr).

iv. Si se elimina la carga antes de que la relajación se complete, el sistema se recupera. Recuperación y

relajación son propiedades típicas de los fluidos viscoelásticos y no se dan en los fluidos viscosos.

La ecuación matemática que representa el modelo de Maxwell se obtiene a partir de sus

postulados, esto es:

= ()resorte+()amortiguador (44)

Diferenciando la Ec. 44 con respecto al tiempo e introduciendo las Ecs. 6 y 19, se llega a

dt

d

G

1

dt

d (45)

o

dt

dt

dt

d

Gr (46)

donde tr es el tiempo de relajación definido como el cociente entre la viscosidad newtoniana y el módulo

de rigidez (G). Aunque es difícil dar una definición exacta del tiempo de relajación, esto puede verse como

el tiempo que tarda una molécula en estirarse cuando es deformada. Los tiempos de relajación para los

fluidos comunes varían considerablemente. Las expresiones anteriores han sido desarrolladas

considerando que el esfuerzo aplicado es de corte o cizalla. En el caso de esfuerzos uniaxiales de

elongación o compresión, el tiempo de relajación deberá calcularse a partir de la viscosidad extensional

(e) y del módulo de Young (E)

El modelo de Kelvin-Voigt (KV) los dos fenómenos (H y N) ahora se acoplan en paralelo (Figura

17); representa un sólido viscoelástico. El alargamiento límite, tras un período de tiempo suficientemente

largo, depende exclusivamente de la magnitud de la fuerza y es totalmente recuperable cuando la carga

F

N

H

M=H-N

Carga

H

N H

N

Descarga

Deformación

Tiempo


24

cesa o cuando el gradiente de velocidad tiende a cero (modelo de Hooke, sólido elástico). Ambos

elementos, H y N, sufren la misma deformación relativa y la tensión es la suma de las tensiones de cada

elemento. La representación simbólica de este modelo está dada por KV=H/N.

(a) (b)

Figura 17. Modelo de Kelvin-Voigt: a) fórmula simbólica, b) deformación vs t

La Figura 17 representa gráficamente este modelo en donde, cuando la fuerza F es aplicada,

aumenta tanto H como N. Cuando la fuerza cesa, H acorta lentamente a N, lo que da origen al fenómeno

conocido como elasticidad retardada o efecto post-elástico, caracterizado por un tiempo de retardo

(“creep”), te= /G, definido como la recuperación retardada de una deformación elástica. En este modelo,

teóricamente la recuperación tarda un tiempo infinito en producirse; el tiempo para la recuperación efectiva

depende del tamaño relativo de las constantes de los elementos viscoso y elástico.

La expresión matemática del modelo de Kelvin-Voigt se obtiene a partir de sus postulados, esto es,

ambos elementos sufren la misma deformación:

= ()resorte= ()amortiguador (47)

El esfuerzo de corte total causado por la deformación es el resultante de la suma de los esfuerzos

individuales de cada componente, teniendo en cuenta las ecuaciones 6 y 19, esto puede escribirse como:

G (48)

Diferenciando la Ec. 48 en función del tiempo se tiene que:

dt

dt

dt

d

G

dt

d

G

1e

(49)

El tiempo de retardo te es único para cada sustancia. Si un material es un sólido de Hooke, el

tiempo de retardo sería cero, y la máxima deformación sería obtenida inmediatamente con la aplicación del

esfuerzo. En los materiales visco-elásticos el tiempo para alcanzar la máxima deformación es demorado (o

retardado). Si las pruebas son realizadas con esfuerzos de elongación o compresión uniaxial, el tiempo de

retardo puede expresarse en función de viscosidad extensional e y el módulo de Young, E

Modelo de Burgers: En la industria alimentaria es difícil encontrar productos que se asemejen a

los modelos de Maxwell y Kelvin-Voigt. Sin embargo, el resultante de acoplar en serie ambos modelos, el

llamado modelo de Burgers (B), ofrece considerable interés práctico. El modelo puede representarse

simbólicamente como Bu = KV – N = (H1/N1) – (H2-N2). En la Figura 18 está representado este modelo.

Cuando se aplica una carga o fuerza F, se produce la deformación inmediata H2. Se denomina elasticidad

instantánea. El modelo de KV es el responsable de la elasticidad retardada y del post efecto elástico (H1,

N1). Transcurrido un periodo de tiempo suficiente, la elongación se debe únicamente al componente

viscoso del modelo de Maxwell (N2). Al retirar la carga, H2 determina la recuperación instantánea; la

recuperación retardada se debe al comportamiento KV. El conjunto recuperación instantánea y

recuperación retardada constituye la elasticidad total. El resto (N2) es la deformación viscosa.

N H

F KV=H/N

Tiempo

Carga Descarga Deformación

Deformación límite


25

(a) (b)

Figura 18: Modelo de Burgers: a) fórmula simbólica, b) deformación vs t

1.6.3- Productos Visco-elásticos

Pocos son los productos que reproducen exactamente los modelos de Maxwell y Kelvin-Voigt. La

sangre coagulada y la nata se aproximan al primer modelo y los geles de gelatina al segundo. El modelo

Burgers, en cambio proporciona una primera aproximación al comportamiento de numerosos alimentos,

como los geles de almidón-gelatina y los de leche, los helados, fideos cocidos, las manzanas, las espumas

de proteína y los granos de maíz y trigo.

Líquidos visco-elásticos: todos los líquidos que exhiben el efecto de Weissenberg son visco-

elásticos. Sin embargo, son numerosos los líquidos viscoelásticos que no exhiben el efecto Weissenberg.

Se puede demostrar fácilmente las propiedades de un líquido viscoelástico, y es colocar el líquido en un

vaso y hacerlo girar lentamente sobre un plato giratorio. Si la rotación se detiene bruscamente, la inercia

impulsa la solución viscoelástica hasta pararse completamente, para que luego el flujo se invierta y solo

tras varias oscilaciones la solución recupera su estado de reposo. Este comportamiento lo muestran

disoluciones de almidón en agua (1-2 gramos de almidón en 100 ml de agua), disolución diluida de

gelatina durante el proceso de gelificación, dispersión de ácido oleico en amoniaco diluido, disoluciones

diluidas de agar (modelo de KV)

Geles de gelatina: los geles suelen ser coloides hidrófilos que poseen una red tridimensional de

moléculas. En experimentos de duración corta se puede lograr que los geles de gelatina se comporten

como un sólido viscoelástico, con una elasticidad tipo caucho

Masa de harina de trigo: se ha dicho que la masa es, desde un punto de vista reológico, el más

complicado de los productos hasta hoy conocidos. Dadas las relaciones existentes entre las propiedades

reológicas de la masa, las técnicas utilizadas en panadería y las características de la harina, existen

numerosos sistemas de ensayos.

Productos de panadería: los más estudiados han sido los cakes, el pan y las galletas. Los cakes

constan, prácticamente, solo de miga; el pan de una miga interna y una corteza; y las galletas sólo de

corteza. La miga se define como la parte blanda e interna del pan o los cakes, o como celdas de aire

aglutinadas por un plástico comestible enriquecido en vitaminas; por lo que presenta propiedades

viscoelásticas. Se ha comprobado que con el envejecimiento crecen tanto el módulo de Young como el

coeficiente de viscosidad aparente; el primero pasa por un valor de 2x104 a 20x104 N/m2; el segundo

aumenta unas diez veces.

Bu = (H1/N1) – (H2 – N2)

N1 H1

F

N2

H2

Carga Descarga Deformación

Tiempo

H2

N2 N2

N2

H2

N2 KV

KV

KV

reología - tema 1

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