roca macro1 04 macrokeynesiana islm

Captulo 4

LA TEORA KEYNESIANA Modelo Renta Gasto y la IS-LM

Richard Roca

[email protected]

www.geocities.com/rhroca

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Pontificia Universidad Catlica del Per

Richard Roca Macroeconoma Teora Keynesiana: Renta Gasto, IS-LM

LA TEORA KEYNESIANA 4.1 INTRODUCCIN Esta teora nace con la publicacin de J.M. Keynes (1936) La Teora General del empleo, el inters y el dinero. La crisis de la gran depresin de los aos treinta del siglo XX puso en graves aprietos a la teora clsica, que era la ortodoxia de aquella poca, pues los altos niveles de desempleo prolongados no podan ser explicados satisfactoriamente por dicho enfoque que sostena que las economas tendan rpidamente al pleno empleo. Keynes plante una nueva teora en la que se puede distinguir las siguientes caractersticas: o El consumo depende bsicamente del ingreso corriente y que aumenta menos de lo que

aumenta el ingreso. o La inversin depende no solo de factores tecnolgicos sino tambin de las expectativas

cambiantes de los inversionistas. o La demanda de dinero es sensible respecto a la tasa de inters por un motivo

especulativo. o Los precios de los bienes y servicios cambiaran con mucha lentitud sobre todo serian

muy rgidos a la baja especialmente en el caso de los salarios. Debido a la rigidez de precios y salarios la curva de oferta agregada tendra un tramo relativamente plano, como se muestra en la figura 4.1, en el que el nivel de produccin estara bsicamente determinado por la demanda agregada y no por la oferta contradiciendo la Teora Clsica y la famosa Ley de Say. Una depresin podra ser eliminada con polticas expansivas de demanda especialmente de aumento del gasto pblico.

P1

OA P

1

Figura 4.1 Aumento de la demanda agregada con Precios Fijos

Y1 Y2 YP Y

DA2

DA1

= P2 2

2


4.2 EL MODELO RENTA GASTO Este modelo explica el nivel de produccin de equilibrio del mercado de bienes el cual se da cuando el nivel de produccin se iguala a la demanda agregada. En una economa cerrada es igual a la suma de los gastos planeados del consumo, la inversin y del gasto del gobierno:

GICDA ++ (1) En este modelo un supuesto bsico es que el nivel de precios es exgeno o estn dados fuera de las ecuaciones del modelo. Precios fijos: P = P0 por lo que la tasa de inflacin (dP/dt )(1/P) = =0. Adicionalmente la tasa de inters tambin se toma como dada. El Consumo Keynes afirm que el gasto planeado de las familias en bienes y servicios finales depende directamente del ingreso personal disponible (YD).

)YD C(C += (2)

Adicionalmente Keynes seal que si las familias tienen ms ingresos el consumo aumentara pero menos de lo que aumenta el ingreso disponible. En otras palabras plante que la Propensin Marginal a Consumir (PMC) es positiva pero menor a uno lo que Keynes denomin como la ley psicolgica fundamental:

1 0


fYTRTR = (5) donde f seria la propensin a transferir por parte del Estado: 0 < f


El Ahorro planeado de las familias Es el ingreso personal disponible no consumido:

CYDSf = .

De acuerdo con la Teora Keynesiana aumentos del ingreso personal disponible afectaran no solo al consumo sino tambin al ahorro de las familias, una parte del mayor ingreso se consume y otra se ahorra. Tomando incrementos al YD:

SfCYD += y dividiendo ambos lados entre el incremento del YD:

YDSf

YDC

+

1 o sea que: PMSfPMC +1 Lo que nos dice que la propensin marginal a consumir (PMC) ms la propensin marginal a ahorrar de las familias (PMSf) siempre debe ser igual a la unidad. Por tanto, tambin debe ser positivo y menor a uno:

0 < PMSf < 1 Definamos a la Propensin Media a Consumir (PMeC) como aquella parte del ingreso disponible que se consume y la Propensin Media a Ahorrar de las familias (PMeSf) como aquella parte del ingreso disponible de las familias que se ahorra. Dividiendo la identidad del ingreso disponible entre s misma:

YDSf

YDC +1 o sea que: PMeSfPMeC +1

La Inversin El gasto deseado en nuevos bienes de capital depende inversamente de la tasa de inters real. A mayor tasa de inters real quedaran menos proyectos rentables en la economa por lo que caera la demanda de nuevos bienes de capital por parte de las empresas. Adems, Keynes seal que la inversin estara influenciada por las expectativas, sobre el futuro, de la economa de los empresarios (espritu animal de los empresarios) lo que vamos a representar mediante un componente autnomo de la inversin I :

)(+= rIII (7)

5


El Gasto de Gobierno Se supone que esta dado por el sector pblico, fijado por el presupuesto del Estado:

GG = (8) Se supone que el gobierno tiene capacidad de endeudamiento por lo que el dficit fiscal es endgeno. El dficit fiscal es ( ) igual al aumento de la deuda del gobierno (DF Dg ) y a su vez es igual al exceso de las compras gubernamentales, el pago de intereses ( ) las transferencias (TR ) y la inversin gubernamental ( ) sobre los ingresos a recaudacin impositiva (T ):

IntIg

TIgTRIntGDFDg +++==

Si no hay deuda pblica inicial ni inversin pblica:

TRTGDFDg +==

fYTRYTGDFDg +== La Demanda Agregada Es el gasto planeado total en bienes y servicios finales.

GrIIYfTTRCDA +++

+= + )()1( Reemplazando en (1):

GrIIYfTTRCDA +++

+= + )()1( (9) Diferenciando totalmente:

GddiIIddYfCYdfCYdCTdCTRdCdDA rYDYDYDYDYD ++++= )1( (10) A mayor nivel de ingreso real tendramos mayor nivel de ingreso disponible, mayor nivel de consumo por lo que aumenta la demanda agregada pero su incremento es menor que el aumento del ingreso, la pendiente de la curva de DA, el coeficiente de dY en la ecuacin (10), es menor a uno como se muestra en la figura 4.3 en el plano Y,DA.

6


Figura 4.3 Curva de Demanda Agregada

DA=C+I+G

DA, C, I, G

DA2

DA1

DA0

Y0 Y1 Y2 Y

C

G I

La Demanda Agregada esta afectada directamente por las transferencias autnomas, la inversin autnoma y el gasto de gobierno e inversamente influido por los impuestos autnomos, la tasa de impuesto, la propensin a transferir, y la tasa de inters nominal. El nivel de produccin de equilibrio El equilibrio del mercado de bienes requiere que el nivel de produccin sea igual al de la produccin demandada:

DAY =

GrIIfYTRYTYCY ++++= + )()( (11) Grficamente podemos mostrar el equilibrio del mercado de bienes mediante el punto de interseccin de la curva de DA con la lnea de referencia de 450 como en la figura 4.4. Dados los impuestos, las transferencias, la tasa de inters, el estado de nimo de los empresarios y el gasto de gobierno, un bajo nivel de produccin, como Y1, implicara un exceso de demanda de bienes finales. Un nivel de produccin muy alto como Y2 implicara un exceso de produccin pues la demanda agregada sera menor dicho nivel de produccin. El mecanismo de ajuste keynesiano del mercado de bienes es por cantidades, no por precios como en la teora clsica. Si la demanda agregada es mayor al nivel de produccin los empresarios reaccionaran produciendo ms. Si hay un exceso de produccin las empresas reducirn su produccin como se muestra en la figura 4.4. En el nivel de produccin Y1 el nivel de produccin es igual al demandado por lo que los empresarios tenderan a mantener

7


dicho nivel produccin por lo que se le llama el nivel de produccin de equilibrio del mercado de bienes el que no necesariamente es igual al de pleno empleo. Nada garantiza que la economa tienda automticamente al pleno empleo.

Figura 4.4 Nivel de produccin de equilibrio del Modelo Renta Gasto

DA 450

DA2DA1DA0

DA, C, I, G

Y0 Y1 Y2 Y

Estabilidad Dinmica del Equilibrio Si bien el nivel de produccin de equilibrio no es necesariamente igual al de pleno empleo si es un nivel de produccin al cual se tiende. O sea es un equilibrio dinmicamente estable. Si el nivel de produccin es diferente al de equilibrio el nivel de produccin se ajusta para tender a igualarse al de equilibrio:

Si Y > DA Y exceso de oferta de bienes finales Si Y = DA Y= Equilibrio del mercado de bienes finales Si Y < DA Y exceso de demanda de bienes finales

Un factor clave es la sensibilidad de la demanda agregada respecto a la renta ( )1( fCYD ) el cual es positivo pero menor a uno y hace que la curva de demanda agregada en la figura 4.4 sea de pendiente positiva y menor a 45 grados por lo que dado un nivel de demanda agregada autnoma positiva conforme pase el tiempo, ceteris paribus, el nivel de produccin efectivo tiende a converger al nivel de produccin de equilibrio que sale de la interseccin entre la lnea de 45 grados y la curva de demanda agregada (DA).

8


Cambios del nivel de produccin de equilibrio Para analizar como cambiaria el nivel de produccin de equilibrio en este modelo diferenciemos totalmente (11):

GddiIIddYfCYdfCYdCTdCTRdCdY rYDYDYDYDYD ++++= )1( (12) De donde:

( )GddiIIddfYCdYCTdCTRdCfC

dY rYDYDYDYDYD

+++

= )1(1

1 (13)

La ecuacin (13) muestra que los cambios del nivel de produccin de equilibrio, pues sale de la condicin de que Y = DA, depende de los cambios de las variables exgenas que aparecen en el lado derecho de dicha ecuacin. O sea, es la forma reducida de los cambios del nivel de produccin de equilibrio. Lo que significa que los cambios de las transferencias autnomas, de los impuestos autnomos, de la tasa de impuesto a la renta, de la propensin marginal a transferir del gobierno, de la inversin autnoma, de la tasa de inters, y de las compras del gobierno afectaran al nivel de produccin de equilibrio de este modelo keynesiano simple. Cambios del Impuesto AutnomoT : Partiendo de un equilibrio inicial como el punto 1 en la figura 4.5 un aumento de los impuestos autnomos de 1T a 2T reduce el ingreso disponible de las familias lo que a su vez reduce el consumo y la demanda agregada desplazando la curva de demanda agregada hacia abajo. Al nivel del ingreso de equilibrio inicial aparece un exceso de produccin lo que induce a los empresarios a producir menos lo cual genera menos ingresos, y otra vez, menos consumo generndose otra cada de la DA y de la produccin, pero ahora en forma inducida, y as sucesivamente tendindose a un nivel de produccin de equilibrio menor, como . El nuevo punto de equilibrio es el nuevo punto de interseccin entre la nueva curva de demanda agregada con la lnea de 45 grados, punto 2.

2Y

De (13) si solo cambia el impuesto autnomo se tiene:

( )

=)11 fC

CTd

dYYD

YD

< 0 El cual se conoce como el multiplicador del impuesto autnomo el cual tiene signo negativo lo que refleja que un cambio en el impuesto autnomo provoca un cambio en sentido inverso en el nivel de produccin de equilibrio.

9


Cambios de la tasa de impuesto a la renta : En la figura 4.6 se muestra que, partiendo de un equilibrio inicial en el punto 1, un aumento de la tasa de impuesto a la renta de 1 a 2 reduce el ingreso disponible de las familias lo que reduce el consumo y la demanda agregada generando una cada de la curva DA, con rotacin pues se reduce la pendiente, como se puede notar en la ecuacin (10). Al nivel de produccin de equilibrio inicial aparece un exceso de produccin lo que induce a los empresarios a producir menos. Ello implica otra cada, esta vez inducida, de los ingresos y otra vez un menor nivel de consumo y demanda agregada lo que genera otra cada, del nivel de produccin y as sucesivamente tendindose a un nivel de produccin de equilibrio menor como . En el punto 2 de la figura 4.6 otra vez la DA y el nivel de produccin son iguales.

2Y

Y2

DA

Y1 Y

2 2

DA( T 1

DA( T1)

Figura 4.5 Aumento del Impuesto Autnomo

2)

450

DA1

DA

10


Figura 4.6 Aumento de la tasa de impuestos a la renta

De (13), si solo cambia la tasa de impuesto se tiene:

( )

=)11 fC

YCddY

YD

YD

< 0: Lo que se conoce como el multiplicador de la tasa de impuesto el cual tiene signo negativo indicando que un cambio en la tasa de impuesto provoca un cambio en sentido inverso en el nivel de produccin de equilibrio. Cambios del Gasto de Gobierno Un aumento del gasto de gobierno de a aumenta directamente la demanda agregada generando un desplazamiento de la curva DA hacia arriba. Al nivel del ingreso de equilibrio inicial aparece un exceso de demanda agregada lo que induce a los empresarios a producir mas elevndose el nivel de produccin. Ello implica que se incremente los ingresos, en forma inducida, aumentando el consumo y la demanda agregada lo que genera otro aumento del nivel de produccin y as sucesivamente. Conforme pasa el tiempo se tiende a un nivel de produccin de equilibrio mayor, como , como se muestra en el punto 2 de la figura 4.7, en el cual otra vez la demanda agregada y el nivel de produccin se igualan.

1G 2G

2Y

DA2

Y1 Y Y2

DA(1) DA(2)

450

DA1

DA

1

2

11


De (13) si solo cambia el Gasto de Gobierno se tiene:

( )

= )11

1fCGd

dYYD > 1

El cual es conocido como el multiplicador del gasto de gobierno y es positivo y mayor a uno. El incremento del gasto de gobierno, en el modelo de la renta, hace que el nivel de produccin aumente adicionalmente en forma inducida de tal forma que el nivel de produccin de equilibrio termine aumentando ms de lo que aumenta el gasto de gobierno. Cambios de la Inversin Autnoma Un incremento de la Inversin autnoma ( I ) tendra el mismo resultado que un aumento del Gasto de Gobierno. Un aumento del gasto en bienes de capital de 1I a 2I aumenta directamente la demanda agregada elevando la curva DA. Al nivel del ingreso de equilibrio inicial aparece un exceso de demanda agregada lo que induce a los empresarios a producir ms elevndose el nivel de produccin. Ello implica que se incremente los ingresos aumentando, en forma inducida, el consumo y la demanda agregada lo que genera otro aumento del nivel de produccin y as sucesivamente. Con el paso del tiempo se tiende a un nivel de produccin de equilibrio mayor, como , como se muestra en el punto 2 de la figura 4.8, en el cual otra vez la demanda agregada y el nivel de produccin son iguales.

2Y

Y1 Y2 Y

DA(G2)

DA(G1)

Figura 4.7 Aumento del Gasto de Gobierno

DA1

450 DA

DA2 2

1

12


De (13) si solo cambia el Gasto de Gobierno se tiene:

( )

= )11

1fCId

dY

YD > 1 El cual se conoce como el multiplicador de la inversin autnoma y es positivo y mayor a uno. Un incremento de la inversin autnoma hace que el nivel de produccin aumente adicionalmente en forma inducida de tal forma que el nivel de produccin de equilibrio termine aumentando ms de lo que aumenta la inversin autnoma. Una ola de pesimismo empresarial implicara una cada de la inversin autnoma lo que llevara a una recesin sin que haya nada automtico que tienda a revertirla. Keynes sugiri que se use la poltica fiscal expansiva para elevar la demanda agregada y reactivar la economa. Cambios de la tasa de inters Un aumento de la tasa de inters hara que se reduzca la inversin lo cual reduce la demanda agregada generando un desplazamiento hacia debajo de la curva DA. Al nivel de produccin de equilibrio inicial se genera un exceso de demanda agregada lo que induce a los empresarios a reducir la produccin tendindose a un nivel de produccin de equilibrio mas bajo como Y2. Ver figura 4.9.

Y1 Y2 Y

DA(2)

DA(1)

Figura 4.8 Aumento de la Inversin autnoma

DA1

450 DA

DA2 2

1

13


De (13) si solo cambia la tasa de inters se tiene:

( )

= )11 fC

IdidY

Yd

r

< 0 Ello significa que un cambio de la tasa de inters, en un sentido, provocar una modificacin del nivel de produccin de equilibrio en sentido contrario. Cambio simultaneo del gasto de gobierno financiado con un aumento de los impuestos autnomos Si el gobierno eleva su gasto en lo mismo que aumenta los impuestos autnomos

)( TdGd = el resultado neto seria que el nivel de produccin de equilibrio aumentara. De (12) s TdGd = :

( )

== )11

1fC

CdGdY

Yd

Yd

TdGd > 0

El Multiplicador del Presupuesto equilibrado. Analicemos los efectos de una poltica fiscal en la cual se incremente el gasto de gobierno pero financiado con una elevacin de la tasa de impuestos de tal forma que se mantenga el equilibrio fiscal.

Y2 Y1 Y

Figura 4.9 Aumento de la tasa de inters

DA1

450 DA

DA(i1)

DA(i2)

DA2 2

1

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Partamos de una situacin de equilibrio fiscal, el ahorro del gobierno:

TRGTSg == 0 suponiendo las formas ya usadas de impuestos, gasto de gobierno y transferencias:

fYTRGYTSg ++== 0 diferenciando totalmente dicha condicin:

fdYYdfTRdGdYdYdTddSg ++++== 0 Si se modifica el gasto de gobierno y la tasa de impuesto t de tal forma que se mantenga el equilibrio Fiscal:

fdYGddYYddSg ++== 0 de donde:

YGddYfd ++= )(

lo que nos indica en cuanto debe cambiar la tasa de impuesto ante un cambio del gasto de gobierno de tal forma que el presupuesto se mantenga en equilibrio. Al reemplazarlo en la ecuacin (4.12), manteniendo constante iIfTTR , , , , : [ ] GddYfCGddYfCdY YDYD ++++= )1()( ( ) ( ) GdCdYC YDYD = 11

GddYSg

==0 Esto indica que si se aplica una poltica fiscal expansiva que incremente el gasto de gobierno acompaado de un aumento de la tasa de impuesto t, de tal forma que mantenga el presupuesto equilibrado, el nivel de produccin de equilibrio aumentar en lo mismo que aumenta el gasto de gobierno. O sea, el multiplicador es uno

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El Ahorro y la Inversin Otra forma de mostrar la condicin de equilibrio del mercado de bienes en el Modelo de la Renta keynesiano es en funcin del equilibrio entre Ahorro y la Inversin planeados. De la condicin de equilibrio entre la produccin y demanda agregada planeada:

GICY ++=

Aadiendo y restando a ambos lados los impuestos, las transferencias y trasladando trminos:

TTRGICTRTY ++=+ ( ) ISgCYD =+

ISgSf =+

IS =

que nos dice que el equilibrio entre la produccin y el gasto planeado implica que se igualen la inversin planeada (I) y el ahorro nacional planeado (Sf + Sg). Como sabemos el ahorro de las familias esta directamente influido por el nivel del ingreso disponible y suponiendo que el Ahorro del gobierno es independiente del nivel de produccin se puede representar la condicin de equilibrio en el plano Y, S-I. Como se muestra en la figura 4.10. Partiendo del punto de equilibrio uno si se incrementa la renta se incrementa el consumo incrementndose la demanda agregada. Como la propensin marginal a consumir es positivo pero menor a la unidad la DA aumenta menos de lo que aumenta el producto generndose una exceso de produccin como se muestra en el punto 2 de la parte superior de la figura 4.10. Paralelamente el aumento del ingreso tambin aumenta el ahorro lo que en la parte inferior de la figura 4.10 se muestra como un aumento del ahorro nacional planeado generndose un exceso de ahorro sobre la inversin planeada. O sea, un exceso de produccin sobre la DA implica un exceso de ahorro planeado sobre la inversin planeada como se muestra en el punto 2 de la parte inferior de la misma figura. Un nivel de DA mayor al nivel de produccin como en el punto 0 de la parte superior de la figura 4.10 implicara que la inversin planeada exceda al ahorro planeado (I > S) como se muestra en punto 0 de la parte inferior de la misma figura 4.10.

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2

S , I

DA0

Y0 Y1 Y2 Y

DA

Figura 4.10 Nivel de Produccin de Equilibrio y el Ahorro e Inversin planeados

450

DA1

DA

1

0

Y0 Y1 Y2 Y

S2 > I2S1 =I1S0 < I0

I 2

1

S = Sf + Sg

DA2

0

El mecanismo de ajuste ante situaciones de desequilibrio entre el ahorro y la inversin planeados se dara, tambin, mediante el ajuste del nivel de produccin. Un exceso Inversin planeada sobre el ahorro planeado (que implica un DA > Y) inducira a las empresas a aumentar el nivel de produccin se pasara del punto 0 al punto 1 en la figura 4.10. Lo contrario si inicialmente hay un exceso de Ahorro planeado sobre la inversin (Y > DA). Se pasara del punto 2 al punto 1. El hecho que el equilibrio del mercado de bienes implique el equilibrio entre el ahorro y la inversin planeados, o ex-ante, implicara tambin el equilibrio flujo en el mercado de capitales pues el ahorro se canaliza a la inversin a travs de dicho mercado, pero en trminos flujo.

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La Paradoja de la frugalidad. Un interesante caso explicado por el modelo Keynesiano de la Renta la conocida Paradoja de la Frugalidad en el cual si el pblico aumenta su ahorro autnomo deseado (Sfa), o sea cae el consumo autnomo, el nivel de ahorro de equilibrio no aumenta. Ello se explica porque el mayor ahorro implica menor consumo lo cual reduce la demanda agregada y se reduce el nivel de produccin de equilibrio reducindose el ingreso disponible lo que a su vez reduce el ahorro, que inicialmente haba aumentado, hasta su nivel inicial como se muestra en la siguiente figura 4.11.

Y2 Y1 Y

Y1 Y

1

S1 = Sfa1 + Sg

I

Y2

S, I

S1= 1

Figura 4.11 Paradoja de la Frugalidad

DA(Sfa1)

2

S2 2

2

= Sfa + Sg

S =I

DA 450

1

A1-bi1

DA(Sfa2

2 1

)

A -bi

2

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APNDICE 4.1: VERSIN ALGEBRAICA DEL MODELO DE LA RENTA

GYrIYDCDA ++= ++ ),()( Supongamos las siguientes funciones lineales:

YDcCC += 0 < c = PMC


( ) ( )biAvfcY = 11 1 Parmetros de comportamiento: c, f, b, v Variables exgenas: tGICTTR , , , , , . Si cambian las variables exgenas GICTTR , , , , , manteniendo , c, f, b, v constantes:

( ) ( )ibGICTTRcvfcY +++ = )(11 1 De donde se deducen:

( ) 011 >

=

vfc

cTRY

multiplicador de las transferencias autnomas

( ) 011

=

vfcGY

multiplicador del gasto de gobierno

( ) 1111 >

=

vfcIY

multiplicador de la inversin autnoma

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4.3 EL MODELO DE LA IS-LM Seguidamente empezaremos a desarrollar el modelo de la IS-LM el cual es una ampliacin del modelo Renta Gasto que acabamos de ver. En el modelo de la Renta la tasa de inters era exgena, no se consideraba el papel de los activos financieros: el dinero, los bonos, como estos son influidos por el mercado de bienes y como los mercados financieros influyen sobre el mercado de bienes. En el modelo de la IS-LM tanto el nivel de produccin como la tasa de inters son variables endgenas, es decir, se explica el comportamiento y los factores que influyen sobre dichas variables. En el modelo de la IS-LM el mercado de bienes determina el nivel de produccin el cual influye sobre los mercados financieros afectando la demanda de dinero y a su vez esto influye sobre la tasa de inters el cual afecta al gasto planeado de bienes, bsicamente sobre la inversin, por lo que afecta al nivel de produccin. O sea, en el modelo de la IS-LM hay interdependencia, graficada en la figura 4.12, entre los mercados de bienes finales cuyo equilibrio esta representado por las siglas IS, de Investment equal to Save y los mercados financieros cuyo equilibrio esta representado por las siglas LM, de reference for Liquidity equal to Money Supply

Mercado de Bienes

Mercados Financieros:

Dinero, Bonos

Figura 4.12 Interdependencia de los Mercados de Bienes y Financieros

Nivel de Produccin

Tasa de inters

El Modelo de la IS-LM, como el de la Renta Gasto, supone que el nivel de precios esta dado, por lo que la demanda agregada y las polticas de demanda siguen jugando un papel crucial para explicar el nivel de produccin de equilibrio. Estos modelos son mas apropiados para explicar el funcionamiento de una economa con bajos niveles de actividad y con niveles de precio estables.

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El equilibrio del Mercado de Bienes y la curva IS Un aumento de la tasa de inters, como ya se vio, hara que se reduzca la inversin lo cual reduce la demanda agregada generando un desplazamiento hacia abajo de la curva DA. Al nivel de produccin de equilibrio inicial se genera un exceso de produccin lo que induce a los empresarios a reducir la produccin tendindose a un nivel de produccin de equilibrio mas bajo como Y2. Ello se muestra en el plano Y,i en la parte inferior de la figura 4.13, en la cual la mayor tasa de inters lleva a un menor nivel de produccin de equilibrio generndose la curva IS que muestra las combinaciones de produccin y tasa de inters que mantienen en equilibrio el mercado de bienes dado los valores de las dems variables.

Recordando que en la ecuacin (12) de equilibrio del mercado de bienes:

GddiIIddYftCYdfCYdtCTdCTRdCdY rYDYDYDYDYD ++++= )1( si solo cambian la tasa de inters y el nivel de produccin se tiene:

1

Y2

2

Y

Y1 Y

Y1 Y

Curva IS

3

4

Figura 4.13 Aumento de la tasa de inters y la curva IS

IS(Y=DA)

DA(i1)

i2

450DA

A1 -bi1

3 1

DA(i2

1 2

)

A -bi

i

i1

2

2 4 Y > DA

Y < DA

22


( )r

YD

IS IftC

dYdi )11 = < 0 pendiente de la curva IS

lo que simplemente quiere decir que un cambio de la tasa de inters ceteris paribus requiere, para que el mercado de bienes se mantenga en equilibrio, que el nivel de produccin cambie en sentido inverso. Grficamente representa la pendiente de la curva IS. A lo largo de la curva IS hay equilibrio en el mercado de bienes, fuera de la curva IS no hay equilibrio en el mercado de bienes. Por ejemplo en el punto 3 de la parte superior de la figura 4.13, en el plano Y,DA con el nivel de produccin Y2 cuando la tasa de inters es i1, se tiene un exceso de demanda agregada, su contraparte en la parte inferior de la misma figura, en el plano Y,i , es el punto 3 con el nivel de produccin Y2 y la tasa de inters i1 por lo que en cualquier punto a la izquierda o por debajo de la curva IS hay un exceso de demanda. En el punto 4 de la parte superior de la figura 4.13, en el plano Y,DA con el nivel de produccin Y1 cuando la tasa de inters es i2, se tiene un exceso de produccin, su contraparte en la parte inferior de la misma figura, en el plano Y,i , es el punto 4 con el nivel de produccin Y1 y la tasa de inters i2 por lo que en cualquier punto a la derecha o encima de la curva IS hay un exceso de produccin. Desplazamientos de la curva IS De la ecuacin 4.13:

( )GddiIIddfYCdtYCTdCTRdCftC

dY rYDYDYDYDYD

+++

= )1(1

1

se deduce los cambios necesarios del nivel de produccin ante cambios de las otras variables ( )GIdftTTR ,,,,, , de tal forma que se mantenga en equilibrio el mercado de bienes estando constante la tasa de inters. Grficamente ello implica que cambios de las variables que estn en el lado derecho, excepto el de la tasa de inters, provocan desplazamientos horizontales de la curva IS. As, un cambio de la Inversin autnoma, sin que cambie lo dems, para que el mercado de bienes siga en equilibrio, requerira que el nivel de produccin cambie (desplazamiento horizontal de la curva IS) en:

IdftC

dYYYYD

= )1(1

112

23


Aumento del Gasto de Gobierno Estando constante la tasa de inters un aumento del gasto de gobierno hara que la demanda agregada aumente generando un desplazamiento hacia arriba de la curva DA, al nivel de tasa de inters inicial se genera un exceso de demanda agregada. Para que el mercado de bienes vuelva al equilibrio se requerira un nivel de produccin mas alto que es lo que se muestra en el punto 2 de la parte alta de la figura 4.14 lo que implica un desplazamiento a la derecha de curva IS lo que se muestra en el plano Y,i en la parte inferior de la figura 4.14, pues ahora a la que a la tasa de inters inicial i1 el nivel de produccin que equilibra el mercado de bienes es Y2.

Desplazamiento horizontal dela curva IS: GdftC

dYYYYD

= )1(1

112

2

Y Y Y1 2

2Y1 Y Y

Figura 4.14 Aumento del Gasto de gobierno y la curva IS

IS(G1)

DA(G1)

DA

A1-bi1

1 2

450

i

DA(G2

2 1

)

A -bi

i1

1

IS(G2)

24


Aumento de la tasa de impuesto a la renta Partiendo del punto de equilibrio 1 de la figura 4.15 un aumento de la tasa de impuesto a la renta reduce el ingreso disponible lo que reduce el consumo de las familias reduciendo la demanda de bienes generando un desplazamiento hacia abajo de la curva DA con rotacin horaria en la parte superior de la figura 4.15. Al nivel de produccin inicial se genera un exceso de produccin. Para que el mercado de bienes vuelva al equilibrio se requerira un nivel de produccin mas bajo como se muestra en el punto 2 de la parte alta de la figura 4.15 lo que implica un desplazamiento a la izquierda de curva IS con rotacin antihoraria en el plano Y,i de la parte baja de la figura 4.15 pues ahora a la tasa de inters inicial i1 el nivel de produccin que equilibra el mercado de bienes es Y2.

Desplazamiento horizontal de la curva IS: dtftC

CYdYYYYD

YD

=)1(112

Y2 Y Y1

Figura 4.15 Aumento de la tasa de impuesto a la renta y la curva IS

IS(t1)

DA(t2) 1

1 2

DA 450

i

DA(t1)

2

i1

IS(t ) 2

Y Y 2 Y1

25


Los Mercados Financieros, el Mercado de Dinero y Bonos Los mercados financieros son mercados en los cuales se transan activos financieros como bonos, acciones, depsitos, monedas, divisas, etc. Un activo es algo duradero que tiene un valor en el mercado. Los activos financieros son titulaos que otorgan, a su tenedor, derechos sobre otras familias o empresas. La teora Keynesiana considera la existencia de dos tipos bsicos de activos financieros que los agentes pueden usarlo como formas de mantener riqueza en el tiempo: el dinero que adems tiene la propiedad de ser generalmente aceptado como un medio de pago, aunque no genere rendimientos, y los activos financieros generadores de rendimientos sea de intereses como los bonos o generadores de dividendos como las acciones, aunque no sean aceptados como medio de pago. Keynes, influenciado por su experiencia en los mercados financieros, se dio cuenta que los agentes econmicos mantenan dinero no solo para comprar bienes y servicios si no que lo usaban tambin para mantener riqueza, especulativamente, cuando esperaban una cada de los precios de los bonos, o de las acciones, en los mercados de valores. Esto llevo a Keynes a plantear una estrecha relacin entre el mercado de dinero y los mercados de activos financieros generadores de rendimientos, que Keynes lo sintetizo en los mercados de bonos. La teora monetaria de Keynes difiere significativamente de la teora Clsica en el cual el dinero es bsicamente un medio de pago. Keynes enfatiz en el papel especulativo de la demanda de dinero la cual tendra resultados diferentes tanto en los mecanismos de transmisin como en la efectividad de la poltica econmica, fiscal y monetaria, sobre el nivel de produccin y empleo. La riqueza financiera Keynes supuso que la riqueza financiera real () de los agentes econmicos existente se mantena, independientemente de si los agentes estn contentos o no con las cantidades posedas, ya sea en forma de dinero (M/P) o en forma de bonos (B).

BPM + (14)

Esta identidad es solo una relacin contable que muestra como esta distribuida la riqueza financiera en trminos reales o el lado de la oferta de dinero y bonos. Por otro lado la demanda de dinero y bonos de los agentes econmicos estn vinculadas por la restriccin presupuestaria de la riqueza. Dada la riqueza financiera si se desea mantener riqueza en forma de dinero por un determinado valor real indirectamente se esta diciendo cuanto de riqueza se quiere mantener en forma de bonos pues el total no esta cambiando.

dd

BP

M + (15) Si a la ecuacin (15) le restamos la (14):

26


( BBp

MP

M dd +

0 ) (16)

De donde se deduce que dada la riqueza financiera () la suma de los valores de los exceso de demanda debe ser siempre cero. Si en el mercado de dinero el valor del exceso de demanda es 50 en el mercado de bonos el valor del exceso de manda debe ser 50 para que sumen cero. Este resultado es importantsimo pues sabiendo que pasa en uno de los dos mercados inmediatamente se sabe que pasa en el otro mercado. Si uno de ellos esta en equilibrio el otro tambin debe estarlo. Por lo tanto si el mercado de bonos, que en el fondo es un mercado crediticio en el que se determina la tasa de inters, esta en equilibrio el mercado de dinero tambin esta en equilibrio. Los determinantes de la tasa de inters de equilibrio pueden ser analizados ya sea en el mercado de bonos o en el mercado de dinero. Keynes eligi la ltima pues trataba de analizar la relacin que hay entre los factores monetarios y la tasa de inters. EL MERCADO DE DINERO La Demanda de Dinero Keynes sealo que hay tres motivos para mantener o demandar dinero: 1. Motivo transaccional. El dinero es un medio de cambio generalmente aceptado debido a

que sirve para comprar bienes y servicios con facilidad. La cantidad de dinero vara en forma directa con el volumen de transacciones, el cual est a su vez determinado por el nivel de renta.

2. Motivo precaucin. Se mantiene dinero para gastos inesperados. 3. Motivo especulativo. Segn Keynes, la incertidumbre acerca de las tasas futuras de

inters y por la relacin entre las variaciones en la tasa de inters y el precio en el mercado de los bonos hara que los agentes mantengan dinero especulativamente si esperan una cada de los precios de los bonos, perdidas de capital, mayores a la ganancia de intereses que rinden los bonos.

A mayor nivel de ingresos los agentes desearan tener mayor poder de compra en forma de dinero por lo que se plantea una relacin directa entre la demanda real de dinero L y el nivel del ingreso real Y. Por otro lado, a mayor tasa de inters, ahora, se tendra un menor precio de los bonos, ahora, los cuales haran que se tema que suban en el futuro prximo lo que inducira a los agentes a comprar mas bonos, ahora, o sea, dada la riqueza financiera, se reducira, ahora, la demanda real de dinero. Estos supuestos se pueden expresar mediante la siguiente funcin de demanda de dinero en el que la demanda real de dinero depende directamente del ingreso real por el motivo

27


transaccional y precautorio e inversamente de la tasa de inters nominal por el motivo especulativo:

),(+

= iYLP

M d (17)

La figura 4.16 muestra la curva L de demanda real de dinero que representa a la ecuacin (17) en el plano M/P,i en el que se aprecia que dado un nivel de ingreso real (Y1) hay una relacin inversa entre la tasa de inters y la cantidad real de dinero que el pblico desea mantener.

P1 P1 P1 P

i2

i1

i0

M2 M1 M0 M

Figura 4.16 La Curva de Demanda de Real de Dinero

Ld(Y1)

i

0

1

2

Diferenciando totalmente la ecuacin (17)

diLdYLP

Md iYd

+=

de donde si no cambia la demanda real de dinero:

01


sugiri que haba la posibilidad que la demanda de dinero sea muy sensible respecto a la tasa de inters (Li. -) la cual tendra efectos funestos para la efectividad de la poltica monetaria caso que denomino como el de la Trampa de Liquidez en el que a la misma tasa de inters el publico estara dispuesto a demandar una mayor cantidad de dinero. Cambios en el nivel de produccin desplazan la curva de demanda de dinero. Si aumenta el nivel de produccin aumenta los ingresos de los agentes los cuales, a la misma tasa de inters, querrn tener mas saldos de dinero por lo que la curva de demanda de dinero se desplaza a la derecha en el plano M/P, i. La oferta de dinero Se supone que el Banco Central controla exgenamente la oferta nominal de dinero:

MM S = (18) Los bancos centrales pueden controlar la emisin primaria mediante tres mecanismos bsicos:

Comprando o vendiendo ttulos financieros, de alta calidad, en el mercado secundario lo cual se conoce como las operaciones de mercado abierto. Otorgando prestamos al sistema bancario lo que se conoce como las operaciones crediticias. Comprando o vendiendo divisas (monedas de otros pases) lo que se conoce como operaciones cambiarias

En realidad la oferta monetaria (M) es normalmente mayor a la emisin primaria (H), La oferta monetaria es m veces la emisin primaria, donde m es el multiplicador de la oferta monetaria el cual es mayor a uno si la tasa de encaje bancaria en menor al 100% Para simplificar supondremos que la emisin primaria es igual a la oferta monetaria (M=H) lo que implica que se supone que el multiplicador de la oferta monetaria es uno. Dado un nivel de precios si el Banco Central controla la oferta nominal de dinero entonces controla la oferta real de dinero la cual es independiente de la tasa de inters por lo que su grfica en el plano M/P,i es un lnea vertical como se muestra en la figura 4.17.

29


i2

i1

i0

i

M1 M P1 P

Figura 4.17 La Curva de Oferta Real de Dinero

0

1

2

P MS

El equilibrio del Mercado de Dinero y la Tasa de Inters El equilibrio del mercado de requiere que la oferta y demanda de dinero se igualen, En trminos reales:

),(+

= iYLPM (19)

Dado la oferta monetaria M, el nivel de produccin Y para que la oferta y la demanda reales de dinero se iguales la tasa de inters nominal i tiene que ajustarse de tal manera que el pblico termine aceptando la cantidad de dinero existente en la economa. Grficamente esto se muestra en la figura 4.18 en el que el equilibrio esta representado por la interseccin de las curvas de oferta y demanda de dinero del cual se obtiene la tasa de inters de equilibrio i1. Fuera de dicho punto el Mercado de dinero esta en desequilibrio. Si la tasa de inters es muy alta como i2 se tiene un exceso de oferta de dinero lo que implica un exceso de demanda de bonos lo cual es un exceso de oferta de crditos esto llevara a que se reduzca la tasa de inters como se muestra el figura 4.18.

LS >Ld Bd>BS CRES > CRED i

30


i1

i2

i0

Figura 4.18 El equilibro del mercado de dinero

M1 M P1 P

LS

Ld(Y1)

i

Ld>LS i Ld=LS i=

LdLS Bd


Cambios de la tasa de inters de equilibrio al diferenciar totalmente (19) y despejando el diferencial de la tasa de inters:

dYLLdP

LPMdM

LPdi

i

Y

ii

= 21 (20)

Obtenemos el cambio de tasa de inters de equilibrio que se dara ante cambios de la cantidad de dinero, el nivel de precios, y el nivel de produccin. Cambio de la cantidad de dinero Estando el mercado de dinero en equilibrio (punto 1 en la figura 4.19) un incremento de la oferta monetaria desplaza la curva de oferta de dinero lo que genera, a la tasa de inters inicial, un exceso de oferta de dinero, lo cual implica un exceso de demanda de bonos o sea un exceso de oferta de crditos, ello hara que baje la tasa de inters tendindose, ceteris paribus, al punto 2 nuevo equilibrio del mercado monetario, al reducirse la tasa de inters el publico acepta voluntariamente la mayor cantidad de dinero por lo que en el punto 2 la demanda de dinero se iguala al mayor cantidad de dinero ofrecida M2 como se muestra en la figura 4. 19. Intuitivamente:

MS LdBS CRES> CRED i

M

1i1

P1 P P

i

1

2

M1 M2 M

1 M2

Figura 4.19 Aumento de la oferta monetaria y la tasa de inters de equilibro

Ld(Y1)

i P1 P

1

2

32


El Mercado de Bonos Dado que las funciones de demanda y oferta de dinero la restriccin presupuestaria financiera nos dar, por diferencia, las funciones de oferta de demanda y oferta de bonos. La demanda de bonos De la ecuacin (15):

),(+

iYLBd Recordemos que aqu la riqueza financiera, el ingreso y la oferta monetaria estn dadas, por lo que se puede deducir que la demanda de bonos:

),,(++

= iYBB dd pues: -) un aumento del ingreso, ceteris paribus, incrementa la demanda de dinero lo que, dado la riqueza, reduce la demanda de bonos:

YLd Bd -) un aumento de la tasa de inters, ceteris paribus, reduce la demanda de dinero lo que, dado la riqueza, aumenta la demanda de bonos:

iLd Bd -) un aumento de la riqueza financiera, ceteris paribus, aumenta la demanda de bonos:

Bd La Oferta de Bonos Tambin se obtendra por diferencia, de la ecuacin (14):

PMB S

se deduce que ),,( ++= PMBB

SS

El equilibrio del Mercado de Bonos y la Tasa de Inters El equilibrio del mercado de bonos implicara que:

),,(),,( ++++ = PMBiYBSd

Dado que la oferta de bonos es una demanda de crditos y la demanda de bonos es una oferta de crditos el equilibrio del mercado de bonos implica equilibrio en el mercado de

33


crditos. La tasa de inters es la variable que se ajusta para que el mercado de bonos tienda al equilibrio. Ante una tasa de inters demasiado alta habra un exceso de oferta de crditos, que es un exceso de demanda de bonos, la tasa de inters tendera a reducirse ello ocurrira en una tasa de inters como i2 el la figura 4.20. Lo contrario ante una tasa demasiado baja como i0, se tendra exceso de demanda de crditos, lo que implica un exceso de oferta la tasa de inters tendera a subir.

i1

i2

i0

B1 B

BS

Figura. 4.20 Equilibro del mercado de bonos

i

CRES>CREd i CRES=CREd i=

CRES>CREd i

1

Bd

El equilibrio del mercado de bonos implicara que:

),,(),,( ++++ = PMBiYBSd

Diferenciando totalmente:

dPPMdM

PdiLdYL iY 2

1 += Despejando el diferencial de equilibrio de la tasa de inters:

1 2 dPLPMdM

LPdY

LLdi

iii

Y

+= De donde se deduce que la tasa de inters de equilibrio del mercado de Bonos estar influida directamente por el nivel del ingreso real, inversamente por la cantidad nominal de dinero y directamente por el nivel de precios:

34


),,( ++= PMYii

que es el mismo resultado de la ecuacin (20) del equilibrio del mercado de dinero El equilibrio del Mercado de dinero y la curva LM Volvamos al mercado de dinero. Aumentos del nivel de produccin de Y1 a Y2, en la figura 4.21, incrementaran la demanda de dinero desplazndose la curva de demanda de dinero L hacia la derecha generando, a la tasa de inters inicial, un exceso de demanda de dinero. Para que el mercado de dinero vuelva estar en equilibrio, con el nuevo nivel de produccin Y2, estando constante la oferta monetaria y el nivel de precios se requerira que suba la tasa de inters como se muestra en el punto 2 del lado izquierdo de la figura 4.21.En la parte derecha de la misma figura se muestra las proyecciones de dichos resultados en el plano Y,i . El punto 1 del lado derecho con Y1 e i1 corresponde al punto1 de equilibrio inicial del lado derecho. Al subir el nivel de produccin a Y2 se requiere que la tasa de inters suba hasta i2 lo que se muestra en el punto 2 del lado derecho. Uniendo los puntos de equilibrio del mercado de dinero en el plano Y,i estando constante lo dems (M, P) se obtiene la curva LM

Entonces la curva LM muestra las combinaciones del nivel de produccin y tasa de inters que mantiene en equilibrio el mercado de dinero mantenindose igual las dems variables (M,P) . Un aumento del nivel de produccin requiere, ceteris paribus, que aumente la tasa de inters para que se mantenga en equilibrio el mercado monetario por lo que la pendiente de la curva LM es positiva.

i

Y Y

2

i1

Y1 2

i2

1

Figura 4.21 La curva LM

i

LM(Ld =LS)

L(Y1)

M1 M

i

P1 P

L(Y ) 2

1 4

2 2 3 3

4 i1

Ld > LS

Ld < LS

M1 P1

35


Matemticamente, de la ecuacin (20) si solo cambian Y e i (dM = 0 = dP):

0>=i

Y

LM LL

dYdi lo que implica una pendiente positiva de la curva LM en el plano Y,i.

Aumento de la oferta monetaria Un incremento de la oferta monetaria, como ya se vi, generara un exceso de oferta de dinero, que a la misma tasa de inters requerira, para mantener en equilibrio el mercado monetario un aumento del nivel de produccin. Grficamente ello implica un desplazamiento de la curva LM hacia la derecha o hacia abajo cuando se incrementa la oferta monetaria como se muestra en la figura 4.22.

Figura 4.22 Aumento de la oferta monetaria

M

Matemticamente se puede estimar el desplazamiento horizontal, de (20):

dMLP

dYY

= 1 o si se quiere calcular el desplazamiento vertical:

dMLP

dii

= 1 Cambios del nivel de precios tambin desplazan la curva LM.

i2L(Y1)

1 M2P1 P1

i

LM(M1)

M Y1

i

i1

1 M2 M Y2 Y

LM(M2)

P1 P

1 1

P1

2 2

i1

i2

36


El Equilibrio General del Modelo IS LM Manteniendo los precios como dados, el nivel de produccin y tasa de inters que equilibran los tres mercados se dara en el punto de interseccin de las dos curvas IS y LM. Como se muestra en el punto 1 de la figura 4.23 en el que el nivel de produccin Y1 y la tasa de inters i1 permiten que haya equilibrio simultaneo en el mercado de bienes pues Y=DA, en el mercado de dinero pues M/P = L, y tambin en el mercado de bonos pues Bd= BS.

Y1 Y

IS(G1,t1)

DA(G1,t1,i1)

LM(M1,P1)

M1

Figura 4.23 Equilibrio General en el modelo IS LM con precios fijos

DA

M1 M

i

450

i1

Y1 Y

A1 -bi1

Si la economa esta en desequilibrio los ajustes del nivel de produccin y la tasa de inters llevaran a la economa, conforme pasa el tiempo, hacia el punto de interseccin de las curvas IS y LM. Ante un exceso de demanda de bienes (a la izquierda de la IS) aumenta el nivel de produccin, ante un exceso de produccin (a la derecha de la IS) cae el nivel de produccin. Si en el mercado de dinero hay un exceso de demanda de dinero (debajo de la LM) aumenta el nivel la tasa de inters, ante un exceso de oferta de dinero (arriba de la LM)

i1

i

1

1

1

P1

P1 P

L(Y )1

37


cae la tasa de inters. Las flechas en el plano Y,i indican dicho proceso de ajuste a travs del tiempo. Se puede demostrar, con ecuaciones diferenciales, que las races caractersticas del modelo dinmico asociado tienen parte real negativa. Recordemos que el cambio del nivel de produccin de equilibrio del mercado de bienes estaba representado por (12):

GddiIIddYftCYdfCYdtCTdCTRdCdY rYDYDYDYDYD ++++= )1( El cambio de la tasa de inters de equilibrio del mercado de dinero estaba representado por (4.20):

dYLLdP

LPMdM

LPdi

i

Y

ii

= 21

los cuales forman un sistema de dos ecuaciones y dos incgnitas dY, di, resolvindolas se tendra:

i

YrYD

i

r

i

rYDYDYDYD

LLIftC

GddPLPIMdM

LPIIdYdfCYdtCTdCTRdC

dY+

+++=

)1(1

2

(21)

Que nos muestra que el nivel de produccin de equilibrio, en el modelo de la IS LM, depende directamente de las transferencias autnomas, la inversin autnoma, la oferta monetaria y el gasto de gobierno, y, negativamente de los impuestos autnomos, la tasa de impuesto y el nivel de precios. En forma funcional:

++++

GPMIftTTRY , , , , , , , (22)

La solucin de los cambios de equilibrio de la tasa de inters:

[ ] [ ][ ] YrYDi

YYYYDYYDYYDYYD

YrYDi

YD

YrYDi

YD

LIftCLGdLIdLYdfLCYdtLCTdLCTRdLC

dPPM

LIftCLftCdM

PLIftCLftCdi

+++

+

+

=

)1(1

)1(1)1(11

)1(1)1(1

2

(23)

Que nos muestra que la tasa de inters de equilibrio, en el modelo de la IS LM, depende directamente de las transferencias autnomas, la inversin autnoma, el nivel de precios y el gasto de gobierno, y, negativamente de la oferta monetaria, los impuestos autnomos y la tasa de impuesto. En forma funcional:

+++

GPMIftTTRi , , , , , , , (24)

38


Cambios del gasto de Gobierno: Partiendo de una situacin de equilibrio, como el punto 1 de la figura 4.24, si el Gobierno aumenta sus compras de bienes y servicios se desplaza hacia arriba la curva de DA, despalzando hacia la derecha de la curva IS. En el punto 2 en el plano Y,i hay equilibrio en el mercado de bienes pero no en el de dinero, en el cual hay un exceso de demanda de dinero lo que induce a un aumento de la tasa de inters lo que a su vez induce a una menor inversin, lo que disminuye la demanda agregada y esto a su vez reduce parcialmente del nivel de produccin tendindose, conforme pasa el tiempo, a un punto de equilibrio como 3 en el que el nivel de produccin Y es mayor que el inicial Y : La tasa de inters i3 1 3 final es tambin mayor que la tasa inicial i1. El aumento del nivel de produccin implica una mayor demanda de dinero lo que se representa con un desplazamiento de la curva de demanda de dinero L hacia la derecha que con la misma curva de oferta de dinero nos da el punto 3 de equilibrio final en el mercado de dinero. En el paso del punto 2 al punto 3 la elevacin de la tasa de inters reduce la inversin y la demanda agregada, esto es lo que se conoce como un Efecto Desplazamiento. El mayor gasto de gobierno eleva la tasa de inters desplazando a la inversin.

i1 i3

Y1 Y3

3

3

Y

Y2 Y

Y1 Y2 Y

i1

i

A2 3A2-bi2

A1-bi1-bi

Figura 4.24 Aumento del Gasto de Gobierno en el modelo IS LM con precios fijos

DA

i

IS(G1)

450

M1/P1LM

DA(G1,i1)

i

IS(G2)

M1/P1 M/P

DA(G2,i1) DA(G2 2,i )

L(Y1)

1

2

2

11

L(Y3

3

3

)

3

39


Cambios de la tasa de impuesto a la renta: Partiendo de una situacin de equilibrio, como el punto 1 de la figura 4.25, si el Gobierno aumenta la tasa de impuesto a la renta esto desplaza hacia abajo la curva de DA, esto implica un desplazamiento de la curva IS rotando en sentido horario. En el punto 2 en el plano Y,i hay equilibrio en el mercado de bienes pero un exceso de oferta de dinero lo que induce a una cada de la tasa de inters lo que a su vez incrementa la inversin, lo que eleva la demanda agregada, y esto a su vez permite una recuperacin parcial del nivel de produccin tendindose, conforme pasa el tiempo, a un punto de equilibrio como 3 en el que el nivel de produccin Y es menor que el inicial Y : La tasa de inters i3 1 3 final es tambin menor que la tasa inicial i1. La cada del nivel de produccin implica una menor demanda de dinero lo que se representa con un desplazamiento de la curva de demanda de dinero L hacia la izquierda que con la misma curva de oferta de dinero nos da un punto 3 de equilibrio final en el mercado de dinero.

Figura 4.25 Aumento de la tasa de impuesto a la renta en el modelo IS LM con precios fijos

i1

Y2 Y1 Y

i1

Y2 Y1 Y

IS(t1)

LM

DA(t1, i1)

DA(t2,i1)

i33

3

3

2

2 2

i

Y

Y

IS(t )

DA(t ,i )

iLYDACYDt

2

3 3

M1

DA

i

450

i

M1 M

L(Y1)

1

2

1

1

L(Y ) 3

3

P1 P

P1

40


Cambios de la cantidad de dinero Partiendo de una situacin de equilibrio, como el punto 1 de la figura 4.26, si el Banco Central aumenta la emisin primaria se desplaza la curva de M/P a la derecha lo cual, al mismo nivel de produccin, requiere de una cada de la tasa de inters para que el mercado de dinero se mantenga en equilibrio. Se desplaza la curva LM hacia abajo, la cual ahora pasa por el punto 1, en el que hay equilibrio del mercado de dinero pero un exceso de demanda en el mercado de bienes. La menor tasa de inters incrementa la inversin lo que aumenta la demanda agregada y esto a su vez aumenta el nivel de produccin lo que a su vez aumenta la demanda de dinero generando un aumento de la tasa de inters, tendindose, conforme pasa el tiempo, al punto 2. Sin embargo, el nivel de tasa de inters final i2 es menor que la tasa de inters inicial i1.

Figura 4.26 Aumento La oferta monetaria en el modelo IS LM con precios fijos

DA

Se debe notar que para que la poltica monetaria pueda afectar al nivel de produccin es necesario que la mayor cantidad de dinero reduzca la tasa de inters, y que adems, la inversin sea sensible a los cambios de la tasa de inters:

Y1

i1

Y1 Y

i1

i

Y2

2

22

2

Y

Y

ii

LM(M )

450

i

IS

LM(M1)

DA(i1)

i

M1 M2 M

DA(i2)

L(Y1)

1

1

11

L(Y2

2

2

)

2

i 1

P1 P1 P

M1 M2 P1 P1

41


> YDAIiLPMM

Trampa de liquidez e ineficacia de la poltica monetaria Keynes seal la posibilidad de que la demanda de dinero sea extremadamente sensible a la tasa de inters caso conocido como la Trampa de Liquidez. Al incrementarse la emisin primaria la curva de oferta monetaria se desplaza a la derecha, ver figura 4.27, pero con una curva de demanda de dinero plana, por la trampa de liquidez, la tasa de inters no bajara por lo que la curva LM, plana no se desplazara verticalmente, dndonos el mismo nivel de produccin (Y =Y ) y tasa de inters de equilibrio (i =i1 2 1 2). En este caso la poltica monetaria se dice que es inefectiva pues no puede modificar la tasa de inters ni el nivel de produccin de equilibrio.

Figura 4.27 Aumento de la oferta monetaria en trampa de liquidez

El aumento de la oferta monetaria no modifica la tasa de inters en el mercado monetario por lo que se rompe el canal por el que la poltica monetaria afecta al nivel de produccin:

==== YDAIiPMM .

M1 M2 M P1 P1 P

1 2

DA

i

IS

450

Y1 Y

DA(,i1)= DA(i ) 2

Y2

i1=

i

LM(M1)=L(Y1)= 1i

LM(M ) L(Y ) 22

22

M1 M2 P1 P1

i1=

Y1 Y

i2

Y2

1 2

42


No se sabe si alguna vez se ha dado este caso pero podra presentarse a tasas de inters muy bajas cuando su cambio no sea importante para los agentes econmicos. Insensibilidad de la Inversin e ineficacia de la Poltica Monetaria Otro caso de ineficacia de la poltica monetaria es cuando la demanda agregada, bsicamente la Inversin, es insensible a la tasa de inters. En la figura 4.28, el aumento de la emisin primaria desplaza la curva de oferta de dinero hacia la derecha lo cual reduce tasa de inters desplazando la LM a la derecha y hacia abajo. Dado que en este caso la curva IS es vertical el nuevo equilibrio se da con el mismo nivel de produccin en el punto 2 del plano Y,i en el que tanto el mercado de dinero y bienes estn en equilibrio. El nivel de produccin es el mismo porque la cada de la tasa de inters no afecta a la inversin por lo que no aumenta la DA y no se requiere que cambie el nivel de produccin.

Figura 4.28 Aumento La oferta monetaria en el modelo IS LM con insensibilidad de la inversin respecto a la tasa de inters con precios fijos

DA

En este caso el aumento de la oferta monetaria si modifica la tasa de inters en el mercado monetario pero no afecta a la DA por lo que otra vez se rompe el canal por el que la poltica monetaria afecta al nivel de produccin:

i1 i1

i2 i2

1

2

P1

Y1 Y

P Y

LM(M )

12

2

i

IS

450

Y1 Y

LM(M1)

DA(i1)

Y 2

DA(i ) 2

i

M1 M2 M

L(Y1)

1

1

2

2

P1 P1 P

M1 M2

43


==== YDAIiPMM

Keynes sealo que en situaciones de recensin profunda, con un estado de nimo pesimista, los empresarios no se animaran a comprar mas bienes de capital aun cuando la tasa de inters se reduzca debido a la insuficiencia de demanda efectiva. Poltica Fiscal con Insensibilidad de la Inversin y Trampa de Liquidez Keynes plante que en situaciones de depresin, en las que se podra presentar la insensibilidad de la inversin respecto a la tasas de inters y la trampa de liquidez, en vez de usar la poltica monetaria, era preferible usar la poltica fiscal, aumentando el gasto de gobierno por ejemplo, para aumentar el nivel de produccin y as reactivar la economa como se muestra en la figura 4.29.

Debido a la insensibilidad de la Inversin a la tasa de inters ( Ir=0 ) y la extrema sensibilidad de la demanda de dinero a la tasa de inters ( Li=,) en (4.21) y (4.22) :

Y1 Y

Y1 Y

IS(G1)

Y2

2

2

Y

IS(G )

Figura 4.29 Aumento del gasto de gobierno con inversin insensible respecto a la tasa de inters, trampa de liquidez y precios fijos.

DA

i

450

i1=i2 LM

DA(G1)

i

DA(G2)

M1 M

L(Y1)=

1

1 1

L(Y2

)

2

2 2

P1 P

M1 P1

i1=i2

44


0)1(1

1 >= GdftCdY YD0)0( == Gddi ,

APENDICA 4.2: VERSIN ALGEBRAICA DEL MODELO DE IS-LM Del apndice A.1 se tenia que el equilibrio del mercado de bienes:

DAY = De donde:

( )[ ]YvftcbiAY += 1 donde :

es la DA autnoma. GICTTRcA +++= )( La ecuacin de la curva IS:

( ) ( )biAvftcY = 11 1 A la que aadiremos el mercado de Dinero. Supongamos que la funcin de demanda real de dinero:

hikYL = La oferta nominal de dinero:

MM S = En el equilibrio del mercado de dinero:

hikYPM = De donde:

hikYPM = de donde sale la ecuacin de la curva LM:

PM

hY

hki 1=

45


estas dos ecuaciones forman un sistema con dos ecuaciones y dos incgnitas Y,i:

( )[ ]YvftcbiAY += 1

hikYPM = de donde se puede despejar el nivel de produccin y la tasa de inters de equilibrio:

( )[ ] ( )[ ] PM

bkvftchbA

bkvftchhY +++= 1111

( )[ ]( )

( )[ ] PM

bkvftchvftcA

bkvftchki +

+= 1111

11

c, f, b, v, h, k: parmetros de comportamiento

variables exgenas PMtA , , , Si cambian las variables exgenas MA , , manteniendo t, c, f, b, v, P constantes los cambios del nivel de produccin y tasa de inters de equilibrio seran:

( )[ ] ( )[ ] PM

bkvftchbA

bkvftchhY +++= 1111

( )[ ]( )

( )[ ] PM

bkvftchvftcA

bkvftchki +

+= 1111

11

De donde se deducen:

( )[ ] 011 >+=

bkvftchh

AY multiplicador del Gasto Autnomo

( )[ ] 011 +=

bkvftchh

GY multiplicador del gasto de gobierno

46


( )[ ] 011 >+=

bkvftchh

IY multiplicador de la inversin autnoma

( )[ ] 0111 >+=

bkvftch

bPM

Y multiplicador de la oferta monetaria.

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53


54

Captulo 4 Modelo Renta Gasto y la IS-LM

4.2 EL MODELO RENTA GASTO

es la propensin marginal a consumir el producto nos dice en cuanto aumenta el consumo cuando aumenta el producto en una unidad estando lo dems constante: . Mientras que es la propensin marginal a consumir el ingreso personal disponible: . El Ahorro planeado de las familias La Inversin El Gasto de Gobierno La Demanda Agregada

El nivel de produccin de equilibrio

Cambios del nivel de produccin de equilibrio

EL MERCADO DE DINERO La Demanda de Dinero

Cambio de la cantidad de dinero

La demanda de bonos La Oferta de Bonos

Cambios de la cantidad de dinero

Trampa de liquidez e ineficacia de la poltica monetaria Keynes seal la posibilidad de que la demanda de dinero sea extremadamente sensible a la tasa de inters caso conocido como la Trampa de Liquidez. Al incrementarse la emisin primaria la curva de oferta monetaria se desplaza a la derecha, ver figura 4.27, pero con una curva de demanda de dinero plana, por la trampa de liquidez, la tasa de inters no bajara por lo que la curva LM, plana no se desplazara verticalmente, dndonos el mismo nivel de produccin (Y1=Y2) y tasa de inters de equilibrio (i1=i2). En este caso la poltica monetaria se dice que es inefectiva pues no puede modificar la tasa de inters ni el nivel de produccin de equilibrio.

Insensibilidad de la Inversin e ineficacia de la Poltica Monetaria

Poltica Fiscal con Insensibilidad de la Inversin y Trampa de Liquidez

roca macro1 04 macrokeynesiana islm

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