s14-4364-52broteifi.ceredigion.sch.uk/wp-content/uploads/2017/02/... · 2017. 2. 26. · (4364-52)...
TRANSCRIPT
43
64
52
00
01
CJ*(S14-4364-52)ⓗ WJEC CBAC Cyf.
DEUNYDDIAU YCHWANEGOL
Bydd angen cyfrifiannell ar gyfer y papur hwn.
CYFARWYDDIADAU I YMGEISWYR
Defnyddiwch inc neu feiro du.Ysgrifennwch eich enw, rhif y ganolfan a’ch rhif ymgeisydd yn y blychau ar ben y dudalen hon.Atebwch bob cwestiwn yn y lleoedd gwag priodol.Cymerwch � fel 3·14, neu defnyddiwch y botwm � ar eich cyfrifiannell.
GWYBODAETH I YMGEISWYR
Dylech roi manylion eich dull datrys os yw’n briodol.Nid yw’r diagramau wedi’u lluniadu wrth raddfa os nad yw’n cael ei nodi.Ni fydd atebion lluniadu wrth raddfa yn dderbyniol os oes gofyn i chi gyfrifo.Mae nifer y marciau wedi’i nodi mewn cromfachau ar ddiwedd pob cwestiwn neu ran o gwestiwn.Cofiwch y bydd ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig (gan gynnwys cyfathrebu mathemategol) yn cael ei ystyried wrth asesu eich ateb i gwestiwn 4.
I’r Arholwr yn Unig
Cwestiwn Marc Uchaf
Marc yrArholwr
1. 3
2. 10
3. 14
4. 9
5. 4
6. 3
7. 2
8. 6
9. 8
10. 6
11. 5
12. 3
13. 6
14. 6
15. 2
16. 5
17. 8
Cyfanswm 100
TGAU PÂR CYSYLLTIEDIG – PEILOT
4364/52
DULLIAU MEWN MATHEMATEGUNED 2: Dulliau (Cyfrifiannell)HAEN UWCH
A.M. DYDD MAWRTH, 17 Mehefin 2014
2 awr
Cyfenw
Enwau Eraill
Rhif yrYmgeisydd
0
Rhif yGanolfan
(4364-52)
2
Cyfaint prism = arwynebedd trawstoriad × hyd
Cyfaint sffêr = �r3
Arwynebedd arwyneb sffêr = 4�r2
Cyfaint côn = �r2h
Arwynebedd arwyneb crwm côn = �rl
Mewn unrhyw driongl ABC
Y rheol sin
Y rheol cosin a2 = b2 + c2 – 2bc cos A
Arwynebedd triongl = ab sin C
Yr Hafaliad Cwadratig
Mae datrysiadau ax2 + bx + c = 0
lle bo a ≠ 0 yn cael eu rhoi gan
r
h
r
l
asin A
bsin B
csin C= =
C
BA
a
c
b
xb b ac
a=– ( – )± 2 4
2
Rhestr Fformiwlâu
Arwynebedd trapesiwm = (a + b)h
b
h
a
13
43
12
12
hyd
traws-toriad
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
(4364-52) Trosodd.
43
64
52
00
03
3Arholwryn unig
1. Mae rhan o siâp yn cael ei dangos ar y grid. Y llinell doredig yw llinell cymesuredd y siâp. Cwblhewch y lluniad o’r siâp ac yna cylchdrowch eich siâp cyflawn trwy 180° o amgylch y
tarddbwynt. [3]
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
0
y
x
4
(4364-52)
Arholwryn unig
2. (a) Datryswch = 10. [2]
(b) Datryswch = 7. [1]
(c) Datryswch 6(3x – 17) = 42. [3]
(ch) Datryswch yr anhafaledd 9x + 5 < 77. [2]
(d) Ysgrifennwch y rhif cyfan mwyaf sy’n bodloni’r anhafaledd 5x < 85. [2]
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
5x8
28x
(4364-52) Trosodd.
43
64
52
00
05
5Arholwryn unig
3. (a) Pa ganran o 6800 yw 34? [2]
(b) Cynyddwch 34 000 gan 2 %. [2]
(c) Enrhifwch bob un o’r tri hyd canlynol yn gywir i ddau ffigur ystyrlon, ac yna trefnwch nhw yn y drefn esgynnol (ascending).
Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [5]
0·26 o 1345 metr
o 600 metr
4·5% o 3600 metr
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lleiaf Mwyaf
(ch) Cyfrifwch y gwahaniaeth rhwng • y rhan (share) leiaf pan fo 450 yn cael ei rannu yn ôl y gymhareb 4:5 a
• o 450. [5]
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
14
38
45
6
(4364-52)
Arholwryn unig
4. Cewch eich asesu ar ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig yn y cwestiwn hwn.
Hyd ciwboid yw 4e cm. Lled y ciwboid yw 3e cm. Uchder y ciwboid yw 2e cm. Arwynebedd arwyneb cyfan 6 wyneb y ciwboid yw 468 cm2.
• Ysgrifennwch hafaliad, yn nhermau e, ar gyfer arwynebedd arwyneb cyfan y ciwboid. • Datryswch yr hafaliad a defnyddiwch eich ateb i ddarganfod cyfaint y ciwboid.
Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [9]
Cyfaint y ciwboid = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
(4364-52) Trosodd.
43
64
52
00
07
7Arholwryn unig
5. Newidiodd y tymheredd bob dydd yn ystod yr wythnos roedd Claudia ar ei gwyliau. Y tymheredd ar ddydd Sadwrn oedd 26·5°C.
Roedd y tymheredd 12% yn is ar ddydd Sul nag ar ddydd Sadwrn. Roedd y tymheredd 8% yn is ar ddydd Llun nag ar ddydd Sul.
Erbyn dydd Gwener y tymheredd oedd 25·3°C.
Beth oedd y gwahaniaeth yn y tymheredd rhwng dydd Llun a dydd Gwener? [4]
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
8
(4364-52)
Arholwryn unig
6. Rydych chi’n gwybod bod a mewn cyfrannedd â b. Mae’r tabl yn dangos rhai gwerthoedd ar gyfer a a b.
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
a b
7·5 3
30 12
40 16
Defnyddiwch y wybodaeth sy’n cael ei rhoi yn y tabl i gwblhau’r hafaliadau canlynol. [3]
a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . × b
b = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . × a
7. Mynegwch bob un o’r rhifau canlynol yn y ffurf safonol.
(a) 0·000056 [1]
(b) 2 300 000 000 [1]
(4364-52) Trosodd.
43
64
52
00
09
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
9Arholwryn unig
8. Mae’r diagram isod yn dangos paralelogram.
6 cm
10 cm58°
Nid yw’r diagram wedi’i luniadu wrth raddfa
Dydy arwynebedd y paralelogram ddim yn 60 cm2. Cyfrifwch arwynebedd cywir y paralelogram. Rhowch eich ateb i lefel briodol o fanwl gywirdeb. [6]
10
(4364-52)ⓗ WJEC CBAC Cyf.
Arholwryn unig
9. (a) Trawsfudwch (translate) y triongl sy’n cael ei ddangos isod yn ôl . [1]
8–2
2 6 84– 2 0– 4– 6– 8
– 4
– 8
– 6
– 2
2
6
8
4
y
2 6 84– 2 0– 4– 6– 8
– 4
– 8
– 6
– 2
2
6
8
4
y
x
x
(b) Cylchdrowch y triongl trwy 90° yn wrthglocwedd gan ddefnyddio’r pwynt (–2, –1) fel canol y cylchdro. [2]
(4364-52) Trosodd.
11Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
2 6 84– 2 0– 4– 6– 8
– 4
– 8
– 6
– 2
2
6
8
4
2 6 84– 2 0– 4– 6– 8
– 4
– 8
– 6
– 2
2
6
8
4
y
y
x
x
(c) Adlewyrchwch y triongl sy’n cael ei ddangos yn y llinell y = x. [2]
(ch) Helaethwch (enlarge) y triongl sy’n cael ei ddangos yn ôl ffactor graddfa gan ddefnyddio’r tarddbwynt fel canol yr helaethiad. [3]
12
Arholwryn unig
10. Mae’r diagram yn dangos cylch sydd â diamedr PT a sgwâr sydd â chroeslin RP. Mae RT yn llinell syth gydag RP = PT.
12
(4364-52)ⓗ WJEC CBAC Cyf.
Q R
P S
T
Nid yw’r diagram wedi’i luniadu wrth raddfa
Cylchedd y cylch yw 26·7 cm. Cyfrifwch berimedr y sgwâr. [6]
(4364-52) Trosodd.
13
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
Arholwryn unig
11. (a) Mae pwynt yn symud fel ei fod yn gytbell (equidistant) o’r echelin x a’r echelin y.
(i) Ar y grid isod, plotiwch locws y pwynt. [2]
(ii) Ysgrifennwch yr hafaliadau sy’n cynrychioli locws y pwynt. [2]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(b) Mae pwynt yn symud fel bod ei bellter o’r tarddbwynt yn 3 uned. Ysgrifennwch yr hafaliad sy’n cynrychioli locws y pwynt. [1]
2 6 84– 2 0– 4– 6– 8
– 4
– 8
– 6
– 2
2
6
8
4
y
x
Arholwryn unig
14
(4364-52)ⓗ WJEC CBAC Cyf.
12.
123°23·8 cm
38·9 cm
X
Y
Z
Nid yw’r diagram wedi’i luniadu wrth raddfa
Cyfrifwch faint XYZ. [3]
$
(4364-52) Trosodd.
15
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
Arholwryn unig
13. Datryswch yr hafaliadau cydamserol canlynol gan ddefnyddio dull algebraidd. [6]
2x2 + xy – 5 = 0 x + y = 4
16
(4364-52)
Arholwryn unig
14. (a)
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
Nid yw’r diagram wedi’i luniadu wrth raddfa
Rydych chi’n gwybod bod XY = 6 cm, XZ = 8 cm a PQ = 7 cm. Cyfrifwch hyd QR. [3]
X P
Y Q
Z R
(4364-52) Trosodd.
17Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
Nid yw’r diagram wedi’i luniadu wrth raddfa
Rydych chi’n gwybod bod AJ = 8x cm, AK = 11y cm, EF = 2x + 3y cm ac mai F yw canolbwynt AK.
Darganfyddwch berimedr y triongl AEF yn nhermau x ac y. Rhowch eich ateb ar ei ffurf symlaf. [3]
(b) A
E F
KJ
18
(4364-52)
Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
15.
b c
y = tan x
0
1
x
y
Mae braslun o y = tan x yn cael ei ddangos uchod.
Cwblhewch y gosodiadau canlynol. [2]
b = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ° c = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . °
(4364-52)
Trosodd ar gyfer Cwestiwn 17.
19Arholwryn unig
16. Rydych chi’n gwybod bod HL = 5x + 6y, LK = 3x – 6y a KN = 18x – 36y.
(a) Mynegwch HK yn nhermau x ac y ar ei ffurf symlaf. [2]
(b) (i) Dangoswch fod LN = kLK lle mae gwerth k i gael ei ddarganfod. [2]
(ii) Beth gallwch chi ei ddweud am y pwyntiau L, K ac N? [1]
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
20
(4364-52)
Arholwryn unig17. Dyma rai ffeithiau am ddau solid, sef pyramid sylfaen sgwâr a chôn.
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
Pyramid sylfaen sgwâr Côn
Mae’n byramid union (right).Arwynebedd arwyneb cyfan y 5 wyneb i gyd yw 119·8 cm2.Arwynebedd un wyneb trionglog yw 23·6 cm2.Ei gyfaint yw 76·4 cm3.
Mae’n gôn union.Ei gyfaint yw 44·4 cm3.
Mae cyfaint pob un o’r solidau hyn yn cael ei gyfrifo gan ddefnyddio:cyfaint = × arwynebedd y sylfaen × uchder perpendicwlar.
Mae gan y pyramid sylfaen sgwâr a’r côn uchderau perpendicwlar hafal. Cyfrifwch radiws y côn. Rhowch eich ateb yn gywir i lefel briodol o fanwl gywirdeb. [8]
DIWEDD Y PAPUR
Nid yw’r diagram wedi’i luniadu wrth raddfa
13