8

POPULASI, JUMLAH SAMPEL DAN TEKNIK SAMPLING

Isna Hikmawati, M.Kes(epid)Universitas Muhammadiyah PurwokertoLangkah awal perhitungan populasi dan sampel, adalah melakukan penetapan subyek penelitian. Dalam penetapan subyek penelitian setidaknya terkandung 3 pengertian :

a. Penetapan populasi penelitian

b. Penetapan cara pemilihan sampel

c. Penetapan besar sampel

a. Penetapan populasi penelitian

Populasi adalah : keseluruhan unit analisis yang karakteristiknya akan diduga. Dalam suatu penelitian mungkin hanya terdapat satu macam unit analisis, tetapi dapat juga lebih. Penetapan populasi penting karena terkait dengan pembuktian kebenaran hipotesis yang dirumuskan, dimana hal ini, tergantung seberapa jauh populasi yang dipilih dalam penetapan populasi yang dipilih dalam penelitian relevan dengan permasalahan yang dihadapi.Sebagai contoh :

Misal : Permasalahan yang dihadapi menyangkut efektifitas penanggulangan disentri amuba di masyarakat. Misal populasi penelitian yang ditetapkan adalah penderita yang berobat ke rumah sakit, maka hasil penelitian tersebut sama sekali tidak adekuat atau tidak valid untuk menjawab permasalahan penelitian.Ada dua hal yang perlu dipertimbangkan dalam menetapkan populasi penelitian.

1. Pertimbangan keterkaitan atau ketergayutan subyek dalam populasi dengan permasalahan penelitian

2. Pertimbangan yang menyangkut prosedur atau jenis penelitian yang dilakukanDalam penetapan populasi terkandung 3 pengertian:1. Identifikasi kesatuan analisis

2. Penetapan batas batas keluasan populasi

3. Pemahaman kondisi subyek dalam populasi

Identifikasi kesatuan analisis

Kesatuan analisis adalah satuan subyek terkecil yang akan diamati dalam penelitian secara individual. Misal : Penelitian tentang karies gigi, apakah kesatuan analisisnya gigi(masing-masing) atau penderita kariesnya (banyak gigi)

Penelitian epidemiologi tentang penyakit DBD, apakah kesatuan analisisnya individu atau kelurahan (banyak individu)Unit analisis/sampel dapat sama dengan unit populasi, tetapi dapat juga beda, sebagai contoh : unit analisis populasi adalah anak berumur dibawah 3 tahun, hal akan diteliti kebiasaan makan, oleh karena itu unit sampelnya adalah ibu yang mempunyai anak berumur dibawah 3 tahun, karena tidak mungkin menanyakan kebiasaan makan pada anak dibawah 3 tahun

Penetapan batas-batas keluasan populasiBatas keluasan populasi, dapat menyangkut berbagai aspek:

1. Aspek geografis: subyek penelitian dari suatu kabupaten,propinsi atau mereka yang datang ke rumah sakit saja

2. Aspek subyek sendiri : batas jenis kelamin, batas usia, batas berat badan3. Penyakit subyek : batas jenis penyakit, batas perkembangan atau komplikasi penyakit

Kondisi subyekKondisi subyek menyangkut ciri-ciri populasi, terutama yang menyangkut sifat homogenitasnya (homogen atau heterogen)b. Penetapan cara pemilihan sampel

Sampel merupakan representasi populasi yang dijadikan sumber informasi bagi semua data yang diperlukan untuk menjawab permasalahan penelitian yang dihadapi. Dengan kata lain, sampel adalah sebagian populasi yang ciri-cirinya diselidiki atau diamati. Penggunaan sampel dimaksud untuk mengatasi keterbatasan penelitian (baik yang menyangkut waktu, kemampuan, dana, keterbatasan metodologik, maupun keterbatasan lain) dalam mencoba mengeksplorasi informasi informasi dari semua subyek. Alasan penarikan sampel:

1. Adanya populasi yang sangat besar

2. Homogenitas, pada unit populasi yang homogen variable yang akan diteliti telah terwakili oleh sebagian populasi tersebut3. Penghematan biaya dan waktu

4. Ketepatan pengukuran, meneliti sedikit subyek akan lebih teliti dibanding subyek yang banyak

5. Pada penelitian, dimana obyek penelitian tersebut harus dihancurkan (dedruktif), misal darah yang diambil dari obyek penelitian tidak mungkin dipakai lagi

Teknik pemilihan sampelTeknik pemilihan subyek-subyek penelitian yang sesuai dengan keadaan populasi, agar sesuai maka dilakukan perancangan sampel (sampel design)

Macam-macam :

A. RANDOM (PROBABILITY SAMPLING METHOD)Merupakan pengambilan sampel secara acak

1. Simpel Random sampling (random sederhana)

Misal kita akan memilih 30 dari 120 subyek dalam populasi

Random murni : dilakukan 30 kali pemilihan subyek dengan cara random dari 120 subyek yang tersedia

Random sistematis , individu pertama dipilih, misal 3, kemudian individu berikutnya adalah nomor-nomor deret hitung : 7 (3+4), 11 (7+4), 15(11+4) dst, sampai 30 orang, angka 4 berasal dari 120/3 = 42. Stratified random sampling(Rancangan Stratifikasi)Rancangan ini dilakukan pada populasi yang heterogenitasnya diwarnai oleh adanya beberapa kelompok/kelas (stratum) subyek, dengan batas yang jelas antar kelompok subyek. Pada pengambilan sampel ini ada 2 macam:a. Simple stratified random sampling

Dilakukan apabila jumlah subyek dalam kelas relative sama

TINGKAT POPULASI

STRATIFIKASI

TK SUB

POPULASI

RANDOMISASISUBYEK

TINGKAT SAMPELb. Proportional stratified random sampling

Dilakukan apabila jumlah subyek berbeda antara kelas yang satu dan lainnya

TINGKAT POPULASI

STRATIFIKASI PROPORSIONAL

TK SUB

POPULASI

RANDOMISASI

SUBYEK

TINGKAT SAMPEL

25% POPULASI

3. Cluster random sampling (rancangan klaster)Suatu klaster (cluster) adalah suatu kelompok dari subyek atau kesatuan analisis yang berdekatan satu dengan yang lain secara geografik

Misalnya : desa merupakan suatu klaster karena subyek atau kesatuan analisisnya (individu, keluarga dsb) tinggal pada daerah yang sama dengan lingkungan yang sama pula. Rancangan klaster adalah rancangan untuk pemilihan sampel terhadap jenis populasi tersebut.

Rancangan klaster dilakukan dalam empat tahap sebagai berikut:

1. Bagilah daerah penelitian ke dalam klaster- klaster (misal desa, pedukuhan, RT RW, dsb), kemudian susunlah daftar klaster dengan penomorannya

2. Tetapkan jumlah klaster yang akan dipilih atas dasar jumlah subyek

3. Pilihlah klaster random dengan random sederhana

4. Identifikasi seluruh individu yang termasuk subyek analisis penelitian dalam semua klaster yang dipilih sebagai sampel

4. Multistage random sampling

Adalah teknik pemilihan sampel dengan menggabungkan dua atau lebih rancangan sampel sekaligus, pada umumnya gabungan random sederhana dan kluster.Tahapan-tahapannya :

a. Lakukan tahapan klaster seperti di atas

b. Buat daftar subyek dari semua klaster yang terpilih sebagai klaster sampling

c. Pilihlah subyek sampel dari daftar subyek tersebut, sebanyak yang dikehendaki dengan menggunakan teknik random

Dengan kata lain, teknik multistage, manakala teknik klaster sulit dilakukan Karen populasi penelitian begitu besar. Contoh: Penelitian terhadap kinerja puskesmas di seluruh Indonesia yang terdiri dari 33 propinsi.Tahap I: Diambil secara acak 5 propinsi dari 33 propinsi (15%)TahapII: Masing-masing propinsi diambil 5 kabupaten secara acak

Tahap III: Masing-masing kabupaten diambil 5 puskesmas secara acak

Tahap IV: Terpilih 25 puskesmas untuk penelitian

B. NON RANDOM (NON PROBABILITY SAMPLING METHOD)

Pengambilan sampel tidak secara acak

1. Convenience Sampling

Memilih sample dengan cara seenaknya tanpa protokol penelitian.

Misal :Interview pada mahasiswa yg lewat 2. Quota Sampling

Memilih sampel sesuai jatah/quota. Misal : Interview pada mahasiswa laki-laki & perempuan dengan jumlah sama

3. Judgement Sampling

Memilih sample dengan cara memakai proses seleksi bersyarat

Misal : Pasien hipertensi dan pemakai KB hormonal4. Panel Sampling

Sampel semi permanen untuk beberapa studi c. Penetapan Besar SampelRumus besar sampel dapat ditentukan dengan mengelaborasi pertanyaan penelitian. Yang dimaksud dengan mengelaborasi adalah mengidentifikasi pertanyaan-pertanyaan penelitian berdasarkan parameter tertentu dimana parameter tersebut akan menggiring kita untuk menentukan pertanyaan penelitian. Rumus besar sampel berdasarkan parameter-parameternya.

a. Survey

Untuk penelitian survey, biasanya menggunakan pedoman 1%,5%,10%, 15% dst dari jumlah populasi. b. Survey dengan jumlah populasi diketahui

RUMUS SLOVIN

rumus ini dipakai manakala jumlah populasi diketahui n = N/1+Nd2Dimana :n = Ukuran sampel N = Ukuran populasi d = Tingkat kesalahan misal 5%, 10 % Contoh :

Penelitian inging mengetahui pendapat mahasiswa Fiikes tentang kinerja dosen UMP, jumlah seluruh mahasiswa Fikes 700 orang dengan tingkat kepercayaan 5%, sehingga untuk penelitian tersebut dibutuhkan minimal sampel Jawab : n = N/1+Nd2 n = 700/ (1+700 x 0,052 n = 700/2,75 n = 254,555 ____ 255 mhs c. Deskriptif kategorik

Rumus :

N= (Z)2 PQ d2Z

= Deviat baku alpha

P

= Proporsi kategori

Q

= 1-P

d

= Presisi(parameter yg ditetapkan peneliti)Panduan Z dan ZKesalahan tipe I (Z)adalah:Kesalahan untuk menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol harusnya diterima

Kesalahan tipe II (Z) adalah kesalahan untuk menerima hipotesis nol padahal hipotesis nol harusnya ditolakHipotesis penelitian :

Adalah : Jawaban sementara terhadap pertanyaan penelitian, sedangkan H0 dan Ha adalah jawaban sementara terhadap uji statistikHipotesis negatif: Jawaban sementara atau pertanyaan penelitian yang menyatakan tidak adanya hubungan atau tidak ada perbedaan. Hipotesis negatif mirip dengan hipotesis nol pada uji statistic.Misal :

Tidak terdapat perbedaan rerata kadar kolesterol antara pasien yang diberi obat A dan obat B

Hipotesis positif : Jawaban sementara atas pertanyaan penelitian yang menyatakan adanya hubungan atau adanya perbedaan

Hipotesis satu arah: Jawaban sementara atas pertanyaan penelitian yang menyatakan kategori tertentu lebih tinggi reratanya dari kategori lain

Misal:

Rerata kadar kolesterol subyek yang diobati dengan obat A lebih rendah daripada kadar kolesterol subyek yang diobati dengan obat B

Berbagai nilai Z dan Z berdasarkan besar kesalahan tipe I dan II serta hipotesis penelitian

Kesalahan ZZ

Hipotesis dua arahHipotesis satu arah

1%2,812,572,57

5%1,961,641,64

10%1,641,441,44

15%1,441,281,28

20%1,280,840,84

Panduan presisi (d), parameter yang ditentukan peneliti1. Jika proporsi 20%-80%, maka nilai d yang dianjurkan 10%

2. Jika proporsi < 20% atau > 80%, nilai d ambil yang terkecil

3. Semakin kecil nilai d, semakin baik penelitian dalam memprediksi proporsi

Contoh

Seorang peneliti ingin mengetahui gambaran diare di Kecamatan Sokaraja, Dimana berdasarkan penelitian sebelumnya prevalensi diare sebesar 20%, dengan tingkat kepercayaan 95%, berapa jumlah sampel yang diperlukan:Z

= 1,96, karena kepercayaan 95%, berarti kesalahan 5%

P

= 20% (0,20)

Q

= 1-20% (0,80)

d

= Ditetapkan 10 %

N= (Z)2 PQ d2N= (1,96)2 0,20x0,80 0,102

= 62

d. Deskriptif numerik

Rumus :

N={(Z x S)/d}2 Z

= Deviat baku alpha

S

= simpangan baku variable yang diteliti

d

= Presisi

Contoh:Seorang peneliti ingin mengetahui gambaran kadar haemoglobin ibu hamil di RSUD Banyumas. Berdasarkan penelitian sebelumnya rerata dan simpang baku kadar Hb adalah 10 4 gr/dl, dengan tingkat kepercayaan 95%, dengan presisi sebesar 1. Berapa besar sampel yang diperlukan

N={(Z x S)/d}2N={(1,96 x 4)/1}2 = 62e. Analitik kategorik

Rumus :

N1=N2

= {Z(2PQ) + Z(P1Q1+P2Q2)}2 (P1-P2)2 Z= Deviat baku alpha

Z= Deviat baku beta

P2= Proporsi pada kelompok standar, tidak berisiko, tidak terpajan atau kontrol

Q2= 1-P2P1= Proporsi pada kelompok uji, berisiko, terpajan atau kasus

Q1= 1-P1P1-P2= Selisih proporsi minimal yang dianggap bermakna

P= Proporsi total = (P1+P2)/2

Q= 1-P

Contoh:Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat hubungan antara peminum alcohol dengan kanker payudara. Peneliti menggunakan disain kasus control, Diketahui bahwa proporsi peminum alcohol pada kelompok control sebesar 10%. Untuk menentukan besar sampel, peneliti menetapkan bahwa perbedaan proporsi pajanan minimal antara kelompok kasus dan kelompok control adalah 20%. Bila ditetapkan kesalahan tipe I sebesar 5%, Kesalahan tipe II sebesar 20%, dengan hipotesis satu arah, berapa sampel yang diperlukan?Z= 1,64

Z= 0,84

P2= 0,1

Q2= 1-P2 = 1-0.1 = 0.9

P1-P2 = 20% =0,2

P1= P2 + 0,20 = 0,1 + 0,2 = 0,3

Q1= 1-0,3 = 0,7P= (0,3+0,1)/2 = 0,2Q= 1-0,2 = 0,8N1=N2

= {Z(2PQ) + Z(P1Q1+P2Q2)}2 (P1 - P2)2

N1=N2

= {1,64(2x0.2x0,8) + 0,84(0,3x0,7+0,1x0,9)}2 (0,3-0,1)2

= 49

Dengan demikian untuk kasus (kanker payudara) 49 orang, dan control (tidak menderita kanker payudara 49 orang

f. Analitik numerik

Rumus :

N1=N2

=2 (Z+ Z)S 2 (x1+x2)

Z= Deviat baku alpha

Z= Deviat baku beta

S= Simpangan baku gabungan

X1 -X2= Selisih rerata minimal yang dianggap bermakna

Simpangan baku gabungan dapat diperoleh dari pustaka/penelitian sebelumnya dengan rumus :

S = S12 (n1-1+S22(n2-1} (n1+n2)-2Dimana :

S= Simpangan baku gabungan

S1= Simpangan baku kelompok 1 pada penelitian sebelumnya

N1= Besar sampel kelompok 1 pada penelitian sebelumnyaS2= Simpangan baku kelompok 2 pada penelitian sebelumnya N2= Besar sampel kelompok 2 pada penelitian sebelumnya Sebagai contoh :

Seorang peneliti ingin mengetahui kadar kolesterol pria yang normal dan obesitas. Dari kepustakaan/studi pendahuluan diperoleh data sebagai berikut:

NRerataStandar Deviasi

Obesitas5025020

Normal7512010

Dari data tersebut, maka simpangan bakunya:

S = S12 (n1-1+S22(n2-1} (n1+n2)-2

S = 202 (50-1+102(75-1} (50+75)-2

= 14,8Jadi simpangan baku gabungan sebesar: 14,8

Contoh :

Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan kadar placenta growth factor (PGF) antara ibu hamil normal dengan ibu hamil yang mengalami preeklamsia. Dari studi pendahuluan diketahui bahwa simpangan baku gabungan sebesar 40. Dengan tingkat kepercayaan sebesar 95%(kesalahan tipe I 5%), dan kesalahan tipe II 15%, hipotesis satu arah, serta perbedaan rerata minimal yang dianggap bermakna adalah 20. Berapa jumlah sampel yang diperlukan.Diketahui:

Kesalahan tipe I= 5%, Hipotesis satu arah, Z= 1,64

Kesalahan tipe II= 15%, maka Z= 1,28

Selisih minimal yang dianggap bermakna(X1-X2) = 20

Simpangan baku gabungan = 40N1=N2

=2 (Z+ Z)S 2 (x1+x2)

N1=N2

=2 (1,64+ 1,28)40 2 20

= 69Dengan demikian, besar sampel minimal masing-masing kelompok adalah 69 (kelompok hamil normal sebanyak 69, kelompok kehamilan preeklamsia sebanyak 69)

MAHASISWA PSIK SMT 3 TERDIRI DARI 3 KLAS, JUMLAH SAMA

KELAS A

KELAS C

KELAS B

SAMPEL B

SAMPEL B

SAMPEL A

A + B + C

MAHASISWA PSIK SMT 3 TERDIRI DARI 3 KLAS, KLAS A 60, (24%) ,B 100 (40%), C 90 (36%)

KELAS A=60

KELAS C= 90

KELAS B=100

SAMPEL C=23

SAMPEL B=25

SAMPEL A= 15

63 SUBYEK