sensori2

Terminologia e definizioni generali Lobiettivo di un sistema di misura quello di fornire al sistema di controllo unindicazione sullo stato di un sistema fisico.

Il modo pi semplice per misurare una grandezza quello di eseguire un confronto con un campione predefinito.

M lt il t d di i di tt f t i ti li bil i t l iMolto spesso il metodo di misura diretta per confronto non in pratica applicabile, in tal caso necessario eseguire una misura indiretta, trasformando la grandezza da misurare in unaltra pi facilmente confrontabile con un campione. La misura indiretta richiede un elemento, il sensore, che modifica la natura fisica della grandezza da misurare producendo un segnale (in genere elettrico) univocamente legato alla grandezza iniziale, ma pi adatto ad eseguire le operazioni di confronto e di elaborazione della misura.

Terminologia e definizioni generali La definizione di sensore data dall International Electrotechnical Commission (IEC) : L l t i i di t di i h t l i bil di i l d tt ll i Lelemento primario di una catena di misura che converte la variabile dingresso in un segnale adatto alla misura

Terminologia e definizioni generali La definizione di trasduttore data dall International Electrotechnical Commission (IEC) : Dispositivo che accetta uninformazione nella forma di una variabile fisica (variabile dingresso) e la trasforma in unaDispositivo che accetta uninformazione nella forma di una variabile fisica (variabile dingresso) e la trasforma in unavariabile duscita della stessa o di diversa natura in accordo con una legge nota Il trasduttore quindi pu essere identificato con lintera catena di misura, mentre il sensore il primo elemento dellastessa catena di misura. In molti casi la distinzione tra sensore e trasduttore non cos netta e molto spesso nella letteratura tecnica e nellapratica comune i due termini sono utilizzati come sinonimipratica comune i due termini sono utilizzati come sinonimi.

Terminologia e definizioni generali Le grandezze fisiche oggetto di misura da parte dei trasduttori possono essere classificate in: grandezze continue, che possono assumere valori continui allinterno di un certo intervallo (es.

temperatura di un utensile velocit di rotazione di un motore ecc )temperatura di un utensile, velocit di rotazione di un motore, ecc...). grandezze discrete, che assumono un insieme discreto di valori (es. verso di rotazione di un motore,

numero di pezzi lavorati al minuto, ecc...). Le informazioni associate alle grandezze fisiche sono dette segnali.

le grandezze continue sono descritte da segnali analogici.

li l i i l i bbi d l i[ le grandezze discrete sono descritte da: segnali logici, nel caso si abbiano due valori ammissibili segnali codificati, se il numero di valori ammissibili superiore a due [

Terminologia e definizioni generali

Il principio di funzionamento di un sensore basato su una legge fisica nota che regola la relazione tra laIl principio di funzionamento di un sensore basato su una legge fisica nota che regola la relazione tra la grandezza fisica da misurare e una grandezza elettrica duscita.

Un esempio di sensore la termoresistenza (sensore di temperatura).

La resistivit si modifica al variare della temperatura.

Sl

IV

Rref

m ==

( ) += 11

1

1

1

1

1RRR

==

Per poter acquisire il segnale occorre fornire una corrente (o una tensione) e misurare poi la tensione

1c

Per poter acquisire il segnale occorre fornire una corrente (o una tensione) e misurare poi la tensione (corrente) generata.

Classificazione dei sensori

In base alla grandezza da misurare In base alla grandezza da misurare In base al principio fisico utilizzato


In base alle caratteristiche energetiche: In base alle caratteristiche energetiche:

Sensori attivi: convertono direttamente lenergia dell ingresso in energia di uscita, senza l ausilio di sorgenti esterne.

Sensori passivi: richiedono energia dall esterno (eccitazione) per la conversione.


In base al tipo di segnale che forniscono: In base al tipo di segnale che forniscono:

sensori analogici: forniscono un segnale elettrico continuo a risoluzione infinita, luscita cio puassumere infiniti valori allinterno di un dato intervallo.

sensori digitali: forniscono una informazione di tipo numerico con risoluzione finita, luscita cio puassumere solo un numero finito di valori allinterno di un dato intervallo.

Sensori logici: hanno una uscita di tipo booleano, codificata usualmente con la cifra 1(vero, presenza) e 0 (falso, assenza).

Sensori codificati: hanno unuscita numerica codificata in una stringa di bits.

Errori di acquisizione del segnale L i di i i i d l l d t di t d tt i it bil t ff tt d iLoperazione di acquisizione del segnale da parte di un trasduttore inevitabilmente affetta da erroridovuti alla non idealit del componente e della catena di amplificazione ed acquisizione del segnale stesso. Si intendono per errori le cause che fanno si che lindicazione della misura non corrisponda esattamente alla grandezza da misurare. Gli errori possono essere classificati come:

Errori sistematici - Un errore sistematico se, fissate le condizioni sperimentali, in grandezza e segno ha la stessa influenza sul risultato della misura.

Errori casuali - Errori la cui influenza sulla misura pu cambiare in grandezza e segno se si ripete la procedura di misurazione (Le condizioni ambientali sono sorgenti di errori casuali seripete la procedura di misurazione. (Le condizioni ambientali sono sorgenti di errori casuali se non vengono monitorate o se non si conosce la loro influenza sulla grandezza da misurare, diversamente possono essere sorgenti di errore sistematico).

Errori grossolani - Errori che riguardano loperatore o guasti dello strumento.

Caratteristiche metrologiche dei trasduttori.

Le caratteristiche di funzionamento dei trasduttori possono essere raggruppate in tre categorie.

Caratteristiche statiche - Si riferiscono a condizioni di funzionamento in cui viene variata molto lentamente lavariabile di ingresso del sensore, registrando la corrispondente variabile di uscita.

Caratteristiche dinamiche - Se la variabile di ingresso varia velocemente luscita pu evidenziareunattenuazione rispetto alla caratteristica statica ed un ritardo. La caratteristica dinamica del trasduttorepone un limite alla banda passante di tutto il sistema di controllo.

Specifiche statistiche ed ambientali - E praticamente impossibile realizzare un dispositivo che operi per untempo illimitato mantenendo costanti le proprie caratteristiche e il cui funzionamento non venga influenzatotempo illimitato, mantenendo costanti le proprie caratteristiche e il cui funzionamento non venga influenzatoda altre grandezze fisiche oltre quella misurata. Ad esempio la temperatura o lumidit.

Specifiche statiche

Range di ingresso e duscita Linearit Errore di offset Errore di soglia Errore di guadagno Errore di guadagno Errore di isteresi Risoluzione Sensibilit Precisione Accuratezza Deriva

Caratteristica statica

La caratteristica statica di un trasduttore definita da una funzione del tipo:

dove il segnale X rappresenta il segnale di ingresso e Y il segnale di uscita dal trasduttore.

La caratteristica definita su di un intervallo finito chiamato campo di ingresso avente estremi Xm e XM ed ha valori sul campo di uscita (output range o span) con estremi Ym e YM.

Si definiscono: Range dingresso: Xs = XM - Xm

Range duscita: Ys = YM - Ym

E necessario selezionare opportunamente i range dingresso e duscita del trasduttore in funzioneE necessario selezionare opportunamente i range d ingresso e d uscita del trasduttore in funzione rispettivamente dei valori assunti dalla grandezza da misurare e delle specifiche del sistema di calcolo, per assicurare livelli ottimali di sensibilit e risoluzione ed evitare danni al trasduttore.

Caratteristica statica

La caratteristica statica di un sensore deve avere idealmente un andamento lineare. La costante di proporzionalit fra valori di ingresso e di uscita viene chiamata guadagno (K) del trasduttore.

I trasduttori commerciali hanno una caratteristica statica reale che si differenzia da quella ideale a causa di inevitabili imperfezioni costruttive. La qualit di un sensore si misura in base a quanto la

caratteristica reale si scosta da quella ideale.

Linearit

La linearit di un trasduttore pu essere definita in diversi modi, non del tutto equivalenti. Secondo la definizione rigorosamente matematica, un sistema lineare se la sua caratteristica soddisfa le propriet additiva ed omogenea, vale a dire se la sua caratteristica Y = f(X) soddisfa la seguente eguaglianza:

Per un trasduttore lineare la relazione tra la grandezza fisica misurata e il segnale in uscita g gdescrivibile attraverso una semplice relazione matematica:

essendo K il guadagno del trasduttore.

Errore di linearit

Lerrore di linearit la massima deviazione delluscita del trasduttore rispetto alla caratteristica lineare che approssima al meglio la caratteristica reale

Errore di linearit

Tale caratteristica lineare viene normalmente ottenuta secondo il metodo dei minimi quadrati, cio si cerca quella retta r(X) che minimizzi la quantit:

Indicando con Y il massimo scostamento dalla caratteristica lineare, lerrore percentuale di non linearit vale:

Errore di Offset

Lerrore di Offset (o di fuori zero) il valore d che assume luscita del trasduttore (Yo) quando la

grandezza da misurare nulla.

Errore di Offset La caratteristica di un trasduttore con offset non lineare, anche se definita tramite una retta, infatti,

se si considerano due grandezze fisiche in sequenza X1 e X2 , la lettura della grandezza pari alla somma di X1 e X2 :

differente rispetto alla somma delle letture del trasduttore:

Per rendere lineare la caratteristica occorre eliminare il termine di offset d dalla caratteristica del trasduttore:

Errore di soglia

Lerrore di soglia corrisponde al pi basso livello di segnale rilevabile dal sensore. Esso non sempre

coincide con lo zero della grandezza da misurare.

Per rendere lineare la caratteristica occorre eliminare il termine di soglia s dalla caratteristica del trasduttore:

Errore di guadagno

Lerrore di guadagno la differenza tra il guadagno della caratteristica ideale del trasduttore (K) e il guadagno della retta (K1) che approssima al meglio la caratteristica reale del trasduttore. Lerrore di guadagno solitamente espresso in percentuale:

Errore di isteresi Il fenomeno dellisteresi si manifesta nel caso in cui la caratteristica del trasduttore risulta differente nella situazione in cui la grandezza da acquisire risulta crescente rispetto al caso in cui sia decrescente.

Lerrore di isteresi la massima differenza tra le uscite del trasduttore a parit di grandezza in ingresso, valutate in un primo caso per valori crescenti e in un secondo per valori decrescenti.

Campionamento e Quantizzazione

Il calcolatore di processo opera su dati numerici quindi necessario trasformare il segnale analogico da misurare in una sequenza di valori numerici. Ci viene fatto automaticamente dai sensori digitali codificati mentre necessario utilizzare un sistema di conversione analogico/digitale nel caso di sensori analogici.

Un segnale analogico ha la caratteristica di essere continuo nel tempo ed assumere valori continui allinterno di un certo intervallo.


Il calcolatore di processo impiega un certo intervallo di tempo per elaborare i segnali di ingresso eIl calcolatore di processo impiega un certo intervallo di tempo per elaborare i segnali di ingresso, e quindi non pu seguire levolversi continuo del segnale analogico, ma dovr acquisire campioni del segnale analogico ad istanti discreti di tempo.

Questa operazione viene detta campionamento del segnale.


Il segnale campionato assume valori continui, e quindi teoricamente infiniti, mentre il calcolatore pu rappresentare un numero finito di valori in base alla massima dimensione di parola rappresentabile dallunit aritmeticadall unit aritmetica. Occorre eseguire una operazione di approssimazione del valore campionato al pi vicino valore rappresentabile dal calcolatore. Tale operazione viene detta quantizzazione del segnale.

Errore di Quantizzazione

Linformazione associata alla grandezza analogica campionata e quantizzata viene detta segnale digitale.

Loperazione di campionamento non produce in via teorica un degrado dellinformazione associata al segnale (se si rispettano le condizioni del teorema del campionamento),

Loperazione di quantizzazione comporta inevitabilmente lintroduzione di un errore sul segnale acquisito.

Se YM e Ym sono rispettivamente il massimo ed il minimo valore assunto dal segnale Y in uscita dal trasduttore, lintervallo di valori Ys che luscita Y pu assumere (output range o span), dato da:

Rappresentando il segnale di uscita del trasduttore Y mediante una codifica binaria a N bits (quantizzazione), ogni singolo bit corrisponde ad un valore detto LSB (o bit meno significativo) pari a:

Errore di Quantizzazione LLSB corrisponde al valore minimo rappresentabile dalla codifica digitale, viene anche chiamato quanto e rappresentato dal simbolo q. A causa della quantizzazione tutti i valori di Y compresi allinterno di un LSB sono rappresentati daA causa della quantizzazione, tutti i valori di Y compresi allinterno di un LSB sono rappresentati da una unica codifica digitale Yd, e quindi lerrore di quantizzazione pari a:

Errore complessivo

Tutte le possibili sorgenti di errore vanno considerate nella valutazione dellerrore complessivo sul segnale duscita del trasduttore:

Lerrore sul segnale in uscita del trasduttore non significativo se rimane inferiore allerrore di quantizzazione, cio se:

Risoluzione e Sensibilit

La risoluzione di un trasduttore pari allerrore di quantizzazione e corrisponde alla pi piccola quantit che pu essere misurata; ovvero alla minima variazione dell'ingresso che provoca un'apprezzabile variazione in uscita.

L ibilit di t d tt d fi it l i i i d ll it t t llLa sensibilit di un trasduttore definita come la massima variazione delluscita rapportata alla massima variazione dellingresso:

Occorre porre attenzione a non confondere la risoluzione e la sensibilit di un trasduttore. La definizione di sensibilit non tiene conto del segnale minimo o dalla minima variazione di segnale misurabile, informazione che invece contenuta nella definizione di risoluzione.

Precisione ed Accuratezza

Pu accadere che ripetendo lo stesso esperimento pi volte il sensore non fornisca lidentico risultato.

La precisione di un trasduttore una misura di quanto la sua uscita sia ripetibile su ripetuti esperimenti. La precisione di un sensore indicata fornendo un intervallo di errore massimo ( errore), oppure una percentuale di errore rispetto al campo di uscita:

dove e rappresenta la variazione massima di lettura del trasduttore in corrispondenza dello stessodove eMAX rappresenta la variazione massima di lettura del trasduttore in corrispondenza dello stesso valore della grandezza misurata.


Laccuratezza una misura di quanto luscita del trasduttore si scosta da quella che dovrebbe essere luscita ideale, cio quella uscita che avrebbe un trasduttore ideale che misurasse la stessa grandezza di quello reale. Laccuratezza viene espressa in percentuale rispetto al valore ideale:

Precisione ed Accuratezza Laccuratezza non va confusa con la precisione: laccuratezza ci fornisce un indice di quanto il trasduttore dia una indicazione fedele al valore vero della variabile che si vuole misurare, la precisione

ci fornisce una misura di quanto luscita del sensore sia ripetibile.

La distinzione tra errori sistematici ed errori casuali si riflette sulla distinzione tra accuratezza e i iprecisione.

Laccuratezza influenzata da tutti gli errori, La precisione influenzata solo dagli errori casuali (quelli sistematici non contribuiscono infatti alla

variazione dei risultati).


Preciso - Non accurato

Non preciso - Accurato

Preciso - Accurato

Non preciso - Non accurato

Deriva

Si definisce deriva la possibile variazione nel tempo della caratteristica statica di un sensore(staratura).

Si pu verificare sia una deriva di zero che una deriva di sensibilit. Nel primo caso si ha lospostamento verticale della caratteristica duscita, nel secondo cambia il coefficiente angolare.

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