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© 2017 MITSUBISHI FBR SYSTEMS, INC. All Rights Reserved. サーマルストライピング問題における STRUCT乱流モデルの適用性検討 2017.7.7 中村博紀 1 、大山一弘 1 、鈴木竜太 2 、佐方宗樹 2 1:三菱FBRシステムズ、2:シーメンスPLMソフトウェア

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© 2017 MITSUBISHI FBR SYSTEMS, INC. All Rights Reserved.

サーマルストライピング問題におけるSTRUCT乱流モデルの適用性検討

2017.7.7

中村博紀1、大山一弘1 、鈴木竜太2 、佐方宗樹2

1:三菱FBRシステムズ、2:シーメンスPLMソフトウェア

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1. FBRプラント

FBRとは? Fast Breeder Reactor (高速増殖炉)の頭文字 ナトリウムを冷却材とした原子炉

炉心

蒸気発生器

「高速増殖炉サイクルの実用化戦略調査研究」-フェーズⅡ技術検討書

炉心での温度上昇 :約150℃

着目

上部プレナム

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2. 上部プレナム流動

炉心出口を上から見た図

燃料 集合体

制御棒 集合体

三噴流領域

燃料集合体からは高温、制御棒集合体からは低温の冷却材が流出 混合部で温度揺らぎが発生

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3. 目的

広い領域を非定常で計算する必要がある。 LESでは負荷が高い。

LESに代わる低負荷の乱流モデルが必要

STRUCTモデルに着目

Emilio Baglietto, STAR Japanese Conference 2016

STRUCTモデルのセットアップを行う モデルの適用性を確認する

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4. STRUCT乱流モデルとは

MITのBaglietto教授の研究室によって考案

LES URANS

Unsteady RANS (URANS)は細かい乱流現象は模擬できない LESでは計算負荷が高い

Emilio Baglietto, STAR Japanese Conference 2016

Hybrid

ハイブリッドモデルのようにURANSを部分的に適用して解く手法

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5. STRUCT乱流モデルの式 1/2

RANStSTRUCTtr

,,

𝑟 = min1

𝛼ℎ, 1

𝛼 = 1.35

𝑡𝑚:時間スケール

𝑓𝑟:周波数(速度勾配テンソルの第二不変量の平方根)

𝜈:動粘性係数(𝑚2 𝑠 )

mtfrh ・

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5. STRUCT乱流モデルの式 2/2

mtfrh ・

𝑑𝑡𝑚

𝑑𝑡+ 𝒖 ∙ 𝜵𝑡𝑚 =

𝐿2

𝑇𝜵2𝑡𝑚 + 𝑠

・𝑠 = min max1

𝑇𝑡𝑚,0 − 𝑡𝑚 , −

2𝑡𝑚∆𝑡

,2𝑡𝑚∆𝑡

𝑡𝑚:時間スケール

・𝐿 = 𝐶k3/2

ε

・𝑇 =1

𝛽

局所長さスケール

局所時間スケール

・𝛽 = 0.01 , 𝐶 = 0.09(𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑 𝑘 − 𝜀)

𝐿2

𝑇=

1

𝛽𝐶k2

ε=1

𝛽𝜈𝑡

・∆𝑡:時間刻み

𝑓𝑟:周波数(速度勾配テンソルの第二不変量)

𝑓𝑟 = 𝐼𝐼 = −1

2

𝜕𝑢𝑖

𝜕𝑥𝑗

𝜕𝑢𝑗

𝜕𝑥𝑖

・𝑡𝑚,0 =1𝑓𝑟

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6. STAR-CCM+への組み込み方

①連続体モデル パッシブスカラー ユーザー定義の渦粘性スケーリング

②各変数のフィールド関数を作成 ③連続体モデルパッシブスカラー tmの輸送方程式を解くように作成

④領域物理条件の値パッシブスカラーのソース パッシブスカラーのソース項(S)をフィールド関数として設定

⑤領域物理条件の値渦粘性スケーリング係数 rのフィールド関数として設定

𝑑𝑡𝑚

𝑑𝑡+ 𝒖 ∙ 𝜵𝑡𝑚 =

𝐿2

𝑇𝜵2𝑡𝑚 + 𝑠

RANStSTRUCTtr

,,

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平行三噴流ナトリウム熱流動試験解析

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7. 試験体系

炉心出口を上から見た図

燃料 集合体

制御棒 集合体

三噴流領域

M. Tanaka, et. al, “Fundamental Validation of Fluid-Structure Thermal Interaction Simulation Code for Thermal Striping in Sodium-Cooled Fast Reactors with Parallel Triple Jets Mixing Experiments”, CFD4NRS-6, 2016

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8. 解析対象

総メッシュ数:406,528 混合領域のメッシュサイズ:4mm

M. Tanaka, et. al, CFD4NRS-6, 2016

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9. 解析条件 非定常解析 乱流モデル 2層標準k-e (渦粘性係数をSTRUCTモデルによってスケーリング) 重力項を考慮 時間精度:2次陰解法 解析ケース:4ケース

空間差分 ① 2次精度 ② 3次精度(MUSCLE/CD) 境界条件* A) 中央と両サイドの流速差なし B) 中央と両サイドの流速差あり

0.51 m/s 0.51 m/s 0.51 m/s 0.51 m/s 0.51 m/s 0.32 m/s

349.8 °C 349.8 °C 311.0 °C 347.5 °C 347.5 °C 304.5 °C

Case:A Case: B

*M. Tanaka, et. al, CFD4NRS-6より引用

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10. 境界条件の設定

Pressure Outlet, Uniform, 333.2 °C

Velocity Inlets Velocity Inlets

Sid

e: P

ress

ure

Ou

tlet

,

Hyd

rost

atic

, 33

3.2

°C

Sid

e: P

ress

ure

Ou

tlet

,

Hyd

rost

atic

, 34

0.5

°C

Pressure Outlet, Uniform, 340.5 °C

Front and rear wall, slip-wall Front and rear wall, slip-wall

Case: A Case: B

側面、上部の境界には圧力出口境界を設定し、逆流の温度は流量で重み付けした入口平均温度を設定

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CFD結果

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11. データ取得位置

3つの高さ位置でデータを取得

y = 60 mm y = 80 mm y = 100 mm

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12. 試験とCFDの結果比較(ケースA)

よい一致を示した。

y = 60 mm y = 80 mm

y = 100 mm

0.51 m/s 0.51 m/s 0.51 m/s

347.5 °C 347.5 °C 304.5 °C

Case:A

y = 60 mm y = 80 mm

y = 100 mm

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12. 試験とCFDの結果比較(ケースB)

よい一致を示した。

y = 60 mm y = 80 mm

y = 100 mm

0.51 m/s 0.51 m/s 0.32 m/s

349.8 °C 349.8 °C 311.0 °C

Case: B

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13. 空間差分精度の結果への影響

2nd order 3rd order, MUSCL/CD, ζubf = 0.1

空間差分精度(数値粘性)の影響が大きい。

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14. 乱流モデルの違い(B, y = 100 mm)

LES

STRUCT

M. Tanaka, et. al, CFD4NRS-6, 2016 2次精度空間差分、メッシュ2mm

3次精度空間差分、メッシュ4mm

①⇔②:LESではメッシュ2mmでは試験結果を再現するが、4mmでは一部再現できていない ③:STRUCTはメッシュ4mmでも試験結果を再現できる STRUCTは低負荷で計算可

3次精度空間差分、メッシュ4mm

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15. 結論

STRUCTモデルをSTAR-CCM+に組み込んだ STRUCTモデルはLESより低い計算負荷でLESと同等の再現性を有する

平行三噴流ナトリウム試験を対象にCFDを行い、以下の結論を得た