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© 2017 MITSUBISHI FBR SYSTEMS, INC. All Rights Reserved.

サーマルストライピング問題におけるSTRUCT乱流モデルの適用性検討

2017.7.7

中村博紀1、大山一弘1 、鈴木竜太2 、佐方宗樹2

1:三菱FBRシステムズ、2：シーメンスPLMソフトウェア

© 2017 MITSUBISHI FBR SYSTEMS, INC. All Rights Reserved. 2

1. FBRプラント

FBRとは? Fast Breeder Reactor (高速増殖炉)の頭文字ナトリウムを冷却材とした原子炉

炉心

蒸気発生器

「高速増殖炉サイクルの実用化戦略調査研究」－フェーズⅡ技術検討書

炉心での温度上昇：約150℃

着目

上部プレナム


2. 上部プレナム流動

炉心出口を上から見た図

燃料集合体

制御棒集合体

三噴流領域

燃料集合体からは高温、制御棒集合体からは低温の冷却材が流出混合部で温度揺らぎが発生


3. 目的

広い領域を非定常で計算する必要がある。 LESでは負荷が高い。

LESに代わる低負荷の乱流モデルが必要

STRUCTモデルに着目

Emilio Baglietto, STAR Japanese Conference 2016

STRUCTモデルのセットアップを行うモデルの適用性を確認する


4. STRUCT乱流モデルとは

MITのBaglietto教授の研究室によって考案

LES URANS

Unsteady RANS (URANS)は細かい乱流現象は模擬できない LESでは計算負荷が高い

Emilio Baglietto, STAR Japanese Conference 2016

Hybrid

ハイブリッドモデルのようにURANSを部分的に適用して解く手法


5. STRUCT乱流モデルの式 1/2

RANStSTRUCTtr

,,

𝑟 = min1

𝛼ℎ, 1

𝛼 = 1.35

𝑡𝑚：時間スケール

𝑓𝑟：周波数(速度勾配テンソルの第二不変量の平方根)

𝜈：動粘性係数(𝑚2 𝑠 )

mtfrh ･


5. STRUCT乱流モデルの式 2/2

mtfrh ･

𝑑𝑡𝑚

𝑑𝑡+ 𝒖 ∙ 𝜵𝑡𝑚 =

𝐿2

𝑇𝜵2𝑡𝑚 + 𝑠

・𝑠 = min max1

𝑇𝑡𝑚,0 − 𝑡𝑚 , −

2𝑡𝑚∆𝑡

,2𝑡𝑚∆𝑡

𝑡𝑚：時間スケール

・𝐿 = 𝐶k3/2

ε

・𝑇 =1

𝛽

kε

局所長さスケール

局所時間スケール

・𝛽 = 0.01 , 𝐶 = 0.09(𝑆𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑 𝑘 − 𝜀)

𝐿2

𝑇=

1

𝛽𝐶k2

ε=1

𝛽𝜈𝑡

・∆𝑡：時間刻み

𝑓𝑟：周波数(速度勾配テンソルの第二不変量)

𝑓𝑟 = 𝐼𝐼 = −1

2

𝜕𝑢𝑖

𝜕𝑥𝑗

𝜕𝑢𝑗

𝜕𝑥𝑖

・𝑡𝑚,0 =1𝑓𝑟


6. STAR-CCM+への組み込み方

①連続体モデルパッシブスカラーユーザー定義の渦粘性スケーリング

②各変数のフィールド関数を作成 ③連続体モデルパッシブスカラー tmの輸送方程式を解くように作成

④領域物理条件の値パッシブスカラーのソースパッシブスカラーのソース項(S)をフィールド関数として設定

⑤領域物理条件の値渦粘性スケーリング係数 rのフィールド関数として設定

𝑑𝑡𝑚

𝑑𝑡+ 𝒖 ∙ 𝜵𝑡𝑚 =

𝐿2

𝑇𝜵2𝑡𝑚 + 𝑠

RANStSTRUCTtr

,,


平行三噴流ナトリウム熱流動試験解析


7. 試験体系

炉心出口を上から見た図

燃料集合体

制御棒集合体

三噴流領域

M. Tanaka, et. al, “Fundamental Validation of Fluid-Structure Thermal Interaction Simulation Code for Thermal Striping in Sodium-Cooled Fast Reactors with Parallel Triple Jets Mixing Experiments”, CFD4NRS-6, 2016


8. 解析対象

総メッシュ数：406,528 混合領域のメッシュサイズ：4mm

M. Tanaka, et. al, CFD4NRS-6, 2016


9. 解析条件非定常解析乱流モデル 2層標準k-e (渦粘性係数をSTRUCTモデルによってスケーリング) 重力項を考慮時間精度：2次陰解法解析ケース：4ケース

空間差分 ① 2次精度 ② 3次精度(MUSCLE/CD) 境界条件* A) 中央と両サイドの流速差なし B) 中央と両サイドの流速差あり

0.51 m/s 0.51 m/s 0.51 m/s 0.51 m/s 0.51 m/s 0.32 m/s

349.8 °C 349.8 °C 311.0 °C 347.5 °C 347.5 °C 304.5 °C

Case：A Case： B

*M. Tanaka, et. al, CFD4NRS-6より引用


10. 境界条件の設定

Pressure Outlet, Uniform, 333.2 °C

Velocity Inlets Velocity Inlets

Sid

e: P

ress

ure

Ou

tlet

,

Hyd

rost

atic

, 33

3.2

°C

Sid

e: P

ress

ure

Ou

tlet

,

Hyd

rost

atic

, 34

0.5

°C

Pressure Outlet, Uniform, 340.5 °C

Front and rear wall, slip-wall Front and rear wall, slip-wall

Case: A Case: B

側面、上部の境界には圧力出口境界を設定し、逆流の温度は流量で重み付けした入口平均温度を設定


CFD結果


11. データ取得位置

3つの高さ位置でデータを取得

y = 60 mm y = 80 mm y = 100 mm


12. 試験とCFDの結果比較(ケースA)

よい一致を示した。

y = 60 mm y = 80 mm

y = 100 mm

0.51 m/s 0.51 m/s 0.51 m/s

347.5 °C 347.5 °C 304.5 °C

Case：A

y = 60 mm y = 80 mm

y = 100 mm


12. 試験とCFDの結果比較(ケースB)

よい一致を示した。

y = 60 mm y = 80 mm

y = 100 mm

0.51 m/s 0.51 m/s 0.32 m/s

349.8 °C 349.8 °C 311.0 °C

Case： B


13. 空間差分精度の結果への影響

2nd order 3rd order, MUSCL/CD, ζubf = 0.1

空間差分精度(数値粘性)の影響が大きい。


14. 乱流モデルの違い(B, y = 100 mm)

LES

STRUCT

M. Tanaka, et. al, CFD4NRS-6, 2016 2次精度空間差分、メッシュ2mm

3次精度空間差分、メッシュ4mm

①⇔②：LESではメッシュ2mmでは試験結果を再現するが、4mmでは一部再現できていない ③：STRUCTはメッシュ4mmでも試験結果を再現できる STRUCTは低負荷で計算可

3次精度空間差分、メッシュ4mm

①

②

③


15. 結論

STRUCTモデルをSTAR-CCM+に組み込んだ STRUCTモデルはLESより低い計算負荷でLESと同等の再現性を有する

平行三噴流ナトリウム試験を対象にCFDを行い、以下の結論を得た

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