SOAL OSNPTI BIDANG MATEMATIKA1. Jika n tak nol, bilangan berikut yang pasti lebih besar dari n adalahI. 2nII. n2III. 2-nA. hanya IB. hanya IIC. I dan IID. II dan IIIE. tidak ada yang benar.2. Nilai-1{ A. 2 e2t sinh tB. -2 e2t sinh 3tC. 2 e2t sinh 2tD. 2 e2t cosh 3tE. 2 e2t sinh 3t3. Jikaxf (x)lim ,x=201makaxlimf (x)0 adalahA. tidak adaB. 0C. 1D. E. 24. Jikax clim(f (x) g(x))+ = 3 danx clim(f (x) g(x)) , = 1makax climf (x)g(x) adalahA. 1B. 2C. 3D. 4E. 55. Jika diketahui , makaA. -3B. -2C. 2D. 3E.06. Fungsi Heaviside didefinisikan sebagai berikut. Fungsi dalam bentuk fungsi Heaviside adalahA. 1+2B. 1+2C. 1+2D. 1-2E. 27. Hasil pembagian dari(2 )!2 1.3.5....(2 3)(2 1)nnn n adalahA.1B.1/2nC.n!D.2nE. (2n-1)!8. Jika diberikan sebuah deret tak hingga 1 + 2p + p2 + 2p3 + p4 + . Makajumlahderet tersebut adalahA. (1 p) / (1 + p), untuk |p| < 1B. (1 + p) / (1 p), untuk |p| < 1C.(1 + 2p) / (1 p), untuk |p| < 1D. (1 + 2p) / (1 p2), untuk |p| < 1E. (1 + p) / (1 p2), untuk |p| < 19. Sebuah aula yang baru selesai dibangun akan dipasangi lantai keramik berbentukpersegi. Ukuran aula adalahpanjang 33 meter dan lebar 24 meter. Ukuran terbesarkeramik yang mungkin digunakan untuk menutup lantai aula tersebut tanpamengubah/memotong ukuran keramik adalahA.2 meter x 2 meterB. 2,5 meter x 2, 5 meterC. 3 meter x 3 meterD. 3.5 meter x 3.5 meterE.4 meter x 4 meter10. Nilai {cos(at)}=A.B.C.D.E.11. Jika diketahui A=B= , makadet(B-1(A-1B-1)-1A-1)=A. 1B. 0C. -1D. 3E. Tidak terdefinisi 12. Nilai n sehingga 2n +1 membagi 3 adalahA. 10B. 8C. 7D. 6E. 413. Diketahui sebuah matriksNilai x agar C34=48, dimana Cij merupakan kofaktor dari entri aijA. -6B. -2C. -1/2D. 2E. 614.Jadwal keberangkatan bus luar kota dari sebuah terminal diatur sebagai berikut: busluar kota tujuan Jogja melalui Pantura akan diberangkatkan setiap 50 menit, dan busdengan tujuan sama melalui jalur selatan akan diberangkatkan setiap 35 menit. Jikake dua bus tersebut baru saja diberangkatkan sekarang, kapan dua bus dengan tujuantersebut akan berangkat lagi dari terminal tersebut pada saat yang sama?A. 4 jam 30 menitB. 5 jam 30 menitC. 5 jam 50 menitD. 6 jam 50 menitE. 6 jam 30 menit15. Banyaknya permutasi dari dua angka yang diambil dari 1,3,5,7,9 adalahA. 40B. 30C. 20D. 10E. 516. Sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 3 wanita dan 5 pria duduk berjajar diruang kuliah. Jika pada ujung-ujung duduk pria-pria, dan para wanita tidak dudukbersebelahan maka banyak kemungkinan susunan mereka duduk adalahA. 5x4x3x2x1B. 2x5!+3!+2!C. 2x5!x4x3x2x1D. 5!x4x3x2x1E. 5!x3!17. Jika Anxndan Bnxn adalah matriks yang mempunyai invers, maka pernyataan berikutyang benar adalahA. AB=BAB. A(AT(BT)-1+A-1B)BT adalah matriks simetriC. (AB)-1=A-1B-1D. det(AT(BT)-1)=0E. (ABT)T adalah matriks simetri18. F(s)=adalah tranformasi laplace dari fungsi f(t). Jika diketahui F(s)= ,maka f(t) adalahA.B.C.D.E.19. 2 orang anak sedang melakukan percobaan matematika dengan menjatuhkan sebuahbola dari lantai 2 rumah mereka. Ketinggian bola dijatuhkan adalah 9 meter dari atastanah. Dari pengamatan diketahui bahwa pantulan bola mencapai 8/9 dari tinggipantulan sebelumnya. Maka ketinggian bola setelah pantulanke lima yang palingmendekati adalahA . 4 meterB . 4,25 meterC. 4,5 meterD. 4,75 meterE. 5 meter20. Luas terbesar yang mungkin dari sebuah segitiga siku-siku yang memiliki sisi miring6 cm adalahA. 6 cm2B. 7 cm2C. 8 cm2D. 9 cm2E. 10 cm221. Jika3C 2nn = . maka27C ...n=A. 160B. 120C. 116D. 90E. 8022. Koefisien x7dalam (1 +x )11 adalahA. 462B. 422C. 330D. 310E.21023. Jika2 2 2 2log( ) log( ) a b a b = dan a b > , maka :A. 1 a b =B. 2 a b =C. 1 a b + =D. 2 a b + =E. 1 a b + = 24. Nilai =A. cos 2t-H(t- ) cos 2(t- )B. cos 2t- etcos 2(t- )C. cos 2t-H(t+ ) cos 2(t- )D. cos 2t+H(t- ) cos 2(t- )E. cos 2t-cos 2(t- )25. Solusi dari persamaan differensial y+4 y+5y= (t-1) dengan y(0)=0 dan y(0)=3. Jika menggunakan transformasi Laplace adalahA. e-2tsin t+e-2(t-1) H(t-1) sin (t-1).B. 3e-2t+e-2(t-1) H(t-1) sin (t-1).C. 3e-2tcos t+e-2(t-1) H(t-1) sin (t-1).D. 3e-2tsin t+e-2(t-1) H(t-1) sin (t-1).E. 3e-2tsin t+e-2(t+1) H(t+1) sin (t+1).26. Vektor ( ) 9, 0, 6 k = r, ( ) 2, 4, 1 l = r, ( ) 2, 1, 2 m =ur, ( ) 1, 3, 2 n = r. Jikak al bm cn = + +r r ur r, makaA. -12B. -5C. 0D. 1E. 227. Suatu vektormerupakan berturut-turut hasil pencerminan terhadap garisy x =dan rotasi 90osearah jarum jam. Maka vektor awalnya sebelum ditransformasiadalah...A. (3,4)B.(-3,-4)C.(-4,3)D. (4,-3)E. (-3,4)28. Jika 4 a b i j k + = +r rdan 14 a b =r rmaka . ... a b =r rA. 0B.14C.12D. 1E. 229. Titik pada permukaan z = x2 + y2 +2 yang letaknya terdekat denganbidang x + y z = 0 adalahA. (-1/2, -1/2, 5/2)B. (-1/2, 1/2, 5/2) C. (1/2, 1/2, 5/2)D. (1/2, -1/2, 5/2)E. (1/2, -1/2, -5/2)30. Seseorangmengukurpanjang,lebardantinggidarisebuahkotak.Diasumsikaniadapatmelakukankesalahanmaksimumpengukuransebesar2%darisetiappengukuran. Taksiran kesalahan maksimum dalam menghitung volume kotak tersebutadalahA. 2%B. 4%C. 6%D. 8%E. 10 %31. 1.1!+2.2!+3.3!+.+n.n!=A. (2n+1)!B. (2n)!C. (n.n!)2D.(2n-1)!-2E. (n+1)!-132. Jika sembarang bilangan bulat dipangkatkan 100, dibagi 125 maka kemungkinan sisapembagiannya adalahA. 0,1,2,3,4B. 0,1C. 0,1,2,3D. 0E. 0,1,233. Jika Anxn adalah matriks simetri maka pernyataan yang salah adalahA. Vektor eigen pada ruang eigen yang berbeda tidak saling tegak lurus.B. Nilai eigen dari A adalah bilangan riilC. A dapat didiagonalisasiD. A memiliki n vektor eigen yang merupakan himpunan ortogonalE. AATadalah matriks simetri34. Solusi umum dari y-y=5 e-x sin x, adalahA. c1ex+e-x(c2+cos x-sin x)B. c1ex+ex(c2+2cos x-sin x)C. c1ex+e-x(c2-2cos x-sin x)D. c1ex+e-x(c2+2cos x-sin x)E. c1ex+e-x(c2+2cos x+sin x)35. Titik pelana dari fungsi z = 2x2 3y2 + 12 y adalahA. (0,2)B. (0,5)C. (1,1)D. (2,2)E. Tidak ada titik pelana36. Sebuah sentra kerajinan membuat kotak perhiasan yang berukuran panjang = 20 cm,lebar =10 cm, dan tinggi = 8 cm. Kotak tersebut akan dilapis dengan cat pelindung kayu yangtebalnya 0,25 cm disetiap sisi kotak. Taksiran banyaknya cat pelindung kayu yangdibutuhkan untuk melapis 1 kotak adalahA. 220 cm3B. 210 cm3C. 200 cm3D. 120 cm3E. 110 cm337. Jika y1= y2y2= -4y1,maka bentukumumdari y2(t) adalahA. i(-2c1sin 2t+2c2 cos 2t)B. -i(-2ic1sin 2t+2c2 cos 2t)C. i(2ic1sin 2t+2c2 cos 2t)D. -2ic1sin 2t+2c2 cos 2tE. i(-2ic1sin 2t-2c2 cos 2t)38.Solusi umum dari persamaan differensial y-4y=-2y2 adalahA.B.C.D.E.39. Dua angka terakhir dari 32009 adalahA. 9B. 11C. 16D. 64E. 8340. Faktor Pembagi Persekutuan Terbesar dari pasangan bilangan (559,143) adalahA. 1B.7C. 11D.13E. 1741. Seorang pengrajin kotak sabun spa akan membuat kotak tanpa penutup kotak yanglebarnya 2 kali panjangnya. Volume kotak yang diinginkan adalah 36 cm3. Dimensi kotakyang memerlukan material minimum adalahA. 6 cm, 3 cm, 1 cmB. 5 cm, 4 cm, 1 cmC. 6 cm, 3 cm, 2 cmD. 5 cm, 3 cm, 2 cmE. 6 cm, 4 cm, 1 cm42. Nilai dari( )xlim x x x x +adalahA. 0B. 1C. -1D. 0.5E. Tidak ada43. Solusi khusus dari persamaan differensial, dengan y ( )=0 adalahA.B.C.D.E.44. Nilai x agar v1=(2,-2,2), v2=(0,1,1) dan v3=(5,5,x) tidak merentang R3adalahA. 15B. -15C. 14D. 10E. 2045. Dari angka 1,2,4,5,6,8,9 maka banyak bilangan yang terdiri dari 3 angka tetapi tidakada angka yang sama adalahA. 42B. 49C. 84D. 126E. 21046. Jika A = , maka A2009 = .A.B.C.D.E.47. Nilaiylnedxdyln x} }2201 adalahA. 0B. 1C. 2D. Ln 2E. 2- Ln 248. Salah satu nilai eigen dari invers matriks A, dimanaadalahA. 0,1B. 0,125C. 0,75D. 4E. 849. Banyak pertumbuhan populasi dapat dimodelkan dalamfungsidpsp(N p),dt = denganN adalah kemampuan lingkungan mendukung populasi tersebut dan s adalah konstantalaju pertumbuhan. Titik belok dari fungsi tersebut adalahA. p = N/2B. p = N/3C. p = N/4D. p = N/5E. tidak ada titik belok50. Sebuah balon iklan diisi udara dengan laju 80 cm3/menit.Maka laju perubahan jari-jaripada saat jari-jari berukuran 32 cm adalahA. 0,0052 cm/mntB. 0,0062 cm/mntC. 0,0072 cm/mntD. 0,0082 cm/mntE. 0,0092 cm/mnt