工學碩士學位論文

국내 일반 구조용 열간압연박강판의 주요 파괴

인성 파라미터 결정 및 특성에 관한 연구

Study on Fracture Toughness Characteristics and

Determination of Parameters for Domestic

Structural Steel Hot-Rolled Thin Plates

2004年 2月

仁荷大學校 大學院

機械工學科 (固體 및 生産工學專攻)

李 桂 承

工學碩士學位論文

국내 일반 구조용 열간압연박강판의 주요 파괴

인성 파라미터 결정 및 특성에 관한 연구

Study on Fracture Toughness Characteristics and

Determination of Parameters for Domestic

Structural Steel Hot-Rolled Thin Plates

2004年 2月

指導敎授 李 億 燮

이 論文을 碩士學位 論文으로 提出함

仁荷大學校 大學院

機械工學科 (固體 및 生産工學專攻)

李 桂 承

이 論文을 李桂承의 碩士學位 論文으로 認定함

2004年 2月

- i -

요 약 문

과거 100여년 전부터 서구를 중심으로 한 파괴역학적 설계관점의

발전은 오늘날 기본적인 기계 구조물에서 첨단 장비에 이르기까지

매우 폭 넓게 적용되고 있으나, 우리나라의 현실은 그러하지 못하다.

특히 철강 등의 주요 공학용 재료의 기초 파괴인성치 조차도 결정

되어 있지 않으며 이를 위한 표준 조차 제시되지 않은 상태이다. 이

에 ASTM(American Society for Testing and Materials) 등에서 제시된 국

제표준시험법을 기초하여 각종 파괴인성치를 국산 주요 열간압연박

강판 5종에 대하여 실험적으로 결정하는 것이 본 논문에 주된 목적

이다. 뿐만 아니라, 설계 및 FEM 해석용 CATIA 프로그램을 활용한

FEA(Finite Element Analysis)수행으로 적용된 실험 조건에서의 응력상

태 등을 비교 검증하였다.

파괴특성은 K , J 그리고 CTOD 등의 파괴역학적 주요 파라미

터들로 접근되어졌으며, 그 중 CTOD 를 구하기 위한 기존의 국제

표준시험법에 일부 문제점이 있기에 기존 시험법을 응용하여 개선

된 더욱 현대적이고 보다 용이한 CTOA 시험법을 활용 제시하였다.

특히 기존의 시험법은 미국 영국 등 국가별 표준 제시가 차이를 보

이며 그 시편 형상의 적용도 상당히 제약적인 문제점이 있기에 이

를 개선하였다.

본 논문에서 국산 철강의 정적인 기초 파괴인성치를 실험적으로

결정하고 이를 비교 분석하여 파괴역학적 특성을 규명함으로써 실

제 구조물 설계 적용에 있어 효율적인 파손방지 설계에 기틀을 마

련하였고, 이러한 기초연구는 보다 구체적으로 구조물의 내구피로수

명설계 및 건전성과 안전성평가 등에 유효하게 적용될 것이다.

- ii -

ABSTRACT

A design methodology for varying mechanical structural members utilizing

various fracture mechanics parameters has been successfully practiced in

western technology since last century. However, a situation in our country is a

little bit different. Especially, some fundamental fracture toughness parameters

of the main engineering materials like steels have not been determined in

detail and the standard for fracture testing has not been yet established. Thus,

the purpose of this thesis is to determine experimentally various parameters in

terms of fracture toughness based an internationally used testing criterion

from ASTM(American Society for Testing and Materials). We took five kind

of domestic structural steel hot-rolled thin plates as the specimen materials.

Moreover, the experimental results in this thesis have been compared. The

experimental results were also compared with the stress states obtained by

FEA(Finite Element Analysis) by using CATIA design and FEM software.

Fracture characteristics were investigated by using main parameters of

fracture mechanics such as, K , J and CTOD . Because some problems subsist in an international testing standard for fracture mechanics, an

improved testing method which could be applied more easily in modern

CTOA application test was suggested in this study. Particularly some problems existed in the US and BS fracture standards and some strict limit for

specimen geometries were resolved in this study.

In this paper, some fracture mechanical characteristics for domestic steels

were characterized to use as static fracture toughness. Furthermore, the

foundation of effective failure control design was made for real structure

design in mechanical field. The results of this research would be applied

efficiently into the structure design in terms of durability, fatigue assessment,

reliability and safety.

- iii -

NOMENCLATURES

P : load

∆ : displacement

ε : strain

σ : stress

ysσ : yield stress

YSσ : uniaxial yield strength for plane stress condition ( = yyσ , in this paper)

fσ : stress at fracture loading

E : Young's modulus

ME : Young's modulus for compliance calculations

a : crack size

a∆ : crack extension

0a : original crack size

pa : physical crack size

pa∆ : physical crack extension

ea : effective crack size

Yγ : plastic-zone adjustment

Π : potential energy

G : energy release rate

cG : critical energy release rate

IIIIII KKK ,, : Mode I, II, III stress intensity factors

IcK : Mode I (plane-strain) fracture toughness

cK : (plane-stress) fracture toughness

- iv -

RK , R , G : crack-extension resistances for LEFM

IaK : crack arrest toughness

J : nonlinear energy release rate, J-contour integral value

IcJ : Mode I (plane-strain) nonlinear fracture toughness

cJ : (plane-stress) nonlinear fracture toughness

plel JJ , : elastic, plastic nonlinear energy release rates

δ : crack tip opening displacement; CTOD

cδ : critical crack tip opening displacement

plel δδ , : elastic, plastic crack tip opening displacements

ψ : crack tip opening angle; CTOA

cψ : critical crack tip opening angle; CTOA

A : cross section area

B or t : specimens thickness

W : total specimen width, loading line to specimen edge

v : displacement at the special point along the crack line

C : compliance

V : output voltage from COD gauge

COD : Crack Opening Displacement

CT : Compact Tension specimens

TL − : specimens of a perpendicular crack direction for rolling

LT − : specimens of a parallel crack direction for rolling

- v -

목 차

요 약 문

ABSTRACT

NOMENCLATURES

목 차

LIST OF FIGURES

LIST OF TABLES

제 1장 서 론………………………………………………………….…1

1.1 연구 배경………………………………………………………….1

1.2 연구 목적………………………………………………………….2

1.3 연구 방법………………………………………………………….3

제 2장 이 론…………………………………………………………….5

2.1 선형 탄성 파괴역학……………………………………………...5

2.1.1 에너지 해방률……………………………………………...5

2.1.2 응력확대계수 K, G와 K의 관계……………………….6

2.1.3 LEFM 적용의 한계성……………………………………..7

2.2 평면변형률과 평면응력 조건에 따른 영향…………………...7

2.3 하중 형태에 따른 Mode 구분…………………………………..8

2.4 R 곡선 거동…………………..…………………………………..9

2.4.1 R 곡선과 균열의 불안정 성장…………………………10

2.4.2 컴플라이언스 방법……………………………………….10

2.4.3 하중 시컨트법…………………………………………….12

2.4.4 게이지 전위차에 의한 방법…………………………….12

- vi -

2.4.5 KR 값의 계산……………………………………………..13

2.5 탄⋅소성 파괴역학의 적용성……………………………………14

2.6 J-R 곡선 거동…………………………………………………...14

2.6.1 J 윤곽선 적분………………………….…………………14

2.6.2 J-R 곡선과 균열의 불안정 성장……………………….15

2.6.3 비선형 에너지 해방률…………………………………...16

2.6.4 J 값 계산………………………………………………….16

2.6.5 R 저항곡선 시험을 통한 J 값 계산…………………..17

2.7 균열선단 개구변위, CTOD……………………………………..18

2.7.1 CTOD의 탄성과 소성성분………………………………18

2.7.2 에너지 해방률 G와 CTOD의 관계…………………….19

2.7.3 비선형 에너지 해방률 J와 CTOD의 관계……………20

2.8 균열선단 열림각, CTOA………………………………………..20

2.8.1 CTOD 시험법의 표준간 차이점………………………..20

2.8.2 CTOA 매개변수의 유용성………………………………21

제 3장 실 험…………………………………………………………...34

3.1 K-R 곡선 시험…………………………………………………..34

3.1.1 시험편……………………………………………………...34

3.1.1.1 재료의 특성…………………………………………..34

3.1.1.2 시편 설계……………………………………………..35

3.1.1.3 시편의 제작 및 균열 선단 가공…………………..36

3.1.2 실험장치 구성 및 데이터처리 과정…………………...37

3.1.2.1 시편 장착부 모델링…………………………………37

3.1.2.2 시편의 고정 및 게이지 장착………………………37

3.1.2.3 변위 측정 COD게이지……………………………...37

- vii -

3.1.2.4 하중센서 및 데이터 기록시스템…………………..38

3.1.2.5 하중속도………………………………………………38

3.1.2.6 시편의 버클링 방지…………………………………38

3.2 J-R 곡선 시험…………………………………………………...39

3.3 CTOD 시험………………………………………………………40

3.4 CTOA 시험………………………………………………………41

3.4.1 실험장치 구성 및 데이터처리 과정…………………...42

3.4.2 CTOA 측정………………………………………………..43

제 4장 결과 및 고찰…………………………………………………….67

4.1 유한요소 응력해석 결과……………………………………….67

4.2 K-R곡선 시험 결과……………………………………………..67

4.3 J-R곡선 시험 결과……………………………………………...68

4.4 CTOD 시험 결과………………………………………………..69

4.5 CTOA 시험 결과………………………………………………..70

4.6 평가 및 고찰…………………………………………………….70

4.6.1 실험 회수 및 처리 데이터 수………………………….70

4.6.2 실험 결과치 평가………………………………………...71

4.6.3 고찰………………………………………………………...71

제 5장 결 론………………………………………………………….101

5.1 K-R 곡선 시험 결론…………………………………………..101

5.2 J-R 곡선 시험 결론…………………………………………102

5.3 CTOD와 CTOA 시험 결론…………………………………...103

참고문헌…………………………………………………………………...106

- viii -

LIST OF FIGURES

Fig. 1 Stresses near the tip of a crack in an elastic material

Fig. 2 Effect of specimen thickness on Mode I fracture toughness

Fig. 3 Three modes of loading that can be applied to a crack

Fig. 4 Schematic driving force or R curve diagram

Fig. 5 Schematic of compliance calibration curve

Fig. 6 Schematic test record from drawing load Secant-method

Fig. 7 Schematic of potential response curve

Fig. 8 Arbitrary contour around tip of a crack

Fig. 9 Schematic JR driving force or R curve

Fig. 10 Schematic of blunting crack tip region

Fig. 11 Schematic of CTOA at the crack tip region Fig. 12 Schematic of CTOA curve

Fig. 13 Configuration of test CT specimen and design condition

Fig. 14 Configuration of test CT specimen AUTOBEAM

Fig. 15 Configuration of test CT specimen JS-SS400

Fig. 16 Configuration of test CT specimen POSHRD2

Fig. 17 Configuration of test CT specimen JS-SAPH440

Fig. 18 Configuration of test CT specimen JS-SPFH540

Fig. 19 Optical micrograph(un-etched) of CT specimen crack tip by using

wire-EDM (a) and by using saw-cutting (b)

Fig. 20(a) FEA stress results of CT specimen blunt crack tip region

Fig. 20(b) FEA stress results of CT specimen sharp crack tip region

Fig. 21 Block diagram of experimental apparatus for K-R Curve test

Fig. 22 Assembly design and modeling of specimen jointing jig by using

mechanical design of software CATIA

Fig. 23 Setting of CT specimen and COD gauge

- ix -

Fig. 24 Calibration of COD gauge by using output electric potential from

gauge opening

Fig. 25 Configuration of strain gauge correction circuit system for clip-

gauge(COD gauge)

Fig. 26(a) FEA stress results of CT specimen by buckling

Fig. 26(b) FEA stress results of CT specimen with anti-buckling

Fig. 27 Buckling effect of thin CT specimens after testing without anti-

buckling fixture

Fig. 28 Anti-buckling fixture for testing thin CT specimens

Fig. 29 Block diagram of experimental apparatus for CTOA test

Fig. 30 Application CCD camera for measurement of CTOA

Fig. 31 Photographs of crack propagation behavior AUTOBEAM

Fig. 32 Measurement of angles at the crack tip by using CCD camera

Fig. 33 FEA stress and deformation results of AUTOBEAM

Fig. 34 FEA stress and deformation results of JS-SS400

Fig. 35 FEA stress and deformation results of POSHRD2

Fig. 36 FEA stress and deformation results of JS-SAPH440

Fig. 37 FEA stress and deformation results of JS-SPFH540

Fig. 38 Comparison of load vs. time curve as a crack growth for L-T and

T-L specimens

Fig. 39 Comparison of COD vs. time curve as a crack growth for L-T and

T-L specimens

Fig. 40 Comparison of load vs. COD curve as a crack growth for L-T and

T-L specimens

Fig. 41 RK − curve, comparison of crack-extension resistance( RK ) vs.

crack-size( a ) as a crack growth for L-T and T-L specimens

Fig. 42 RJ − curve for specimen of AUTOBEAM, comparison of crack

extension resistance( RJ ) vs. crack extension( a∆ ) curves for

L-T and T-L specimens

- x -

Fig. 43 RJ − curve for specimen of JS-SS400, comparison of crack

extension resistance( RJ ) vs. crack extension( a∆ ) curves for

L-T and T-L specimens

Fig. 44 RJ − curve for specimen of POSHRD2, comparison of crack

extension resistance( RJ ) vs. crack extension( a∆ ) curves for

L-T and T-L specimens

Fig. 45 RJ − curve for specimen of JS-SAPH440, comparison of crack

extension resistance( RJ ) vs. crack extension( a∆ ) curves for

L-T and T-L specimens

Fig. 46 RJ − curve for specimen of JS-SPFH540, comparison of crack

extension resistance( RJ ) vs. crack extension( a∆ ) curves for

L-T and T-L specimens

Fig. 47 CTOD curve for specimen of AUTOBEAM, crack tip opening

displacement (δ ) vs. crack extension( a∆ ) curves for L-T and T-L specimens

Fig. 48 CTOD curve for specimen of JS-SS400, crack tip opening

displacement (δ ) vs. crack extension( a∆ ) curves for L-T and T-L specimens

Fig. 49 CTOD curve for specimen of POSHRD2, crack tip opening

displacement (δ ) vs. crack extension( a∆ ) curves for L-T and T-L specimens

Fig. 50 CTOD curve for specimen of JS-SAPH440 crack tip opening

displacement (δ ) vs. crack extension( a∆ ) curves for L-T and T-L specimens

Fig. 51 CTOD curve for specimen of JS-SPFH540 crack tip opening

displacement (δ ) vs. crack extension( a∆ ) curves for L-T and T-L specimens

- xi -

Fig. 52 CTOA curve for specimen of AUTOBEAM, crack tip opening

angle (ψ ) vs. crack extension ( a∆ ) curves for L-T and T-L

specimens

Fig. 53 CTOA curve for specimen of JS-SS400, crack tip opening angle

(ψ ) vs. crack extension ( a∆ ) curves for L-T and T-L

specimens

Fig. 54 CTOA curve for specimen of POSHRD2, crack tip opening angle (ψ ) vs. crack extension ( a∆ ) curves for L-T and T-L

specimens

Fig. 55 CTOA curve for specimen of JS-SAPH440, crack tip opening

angle (ψ ) vs. crack extension ( a∆ ) curves for L-T and T-L

specimens

Fig. 56 CTOA curve for specimen of JS-SPFH540, crack tip opening

angle (ψ ) vs. crack extension ( a∆ ) curves for L-T and T-L

specimens

- xii -

LIST OF TABLES

Table 1 Mechanical properties of hot-rolled steel plates specimens

Table 2 Result of plane-stress fracture toughness( cK ) at critical crack size( ca ) for L-T and T-L specimens

Table 3 Result of cJ at critical crack size( ca ) for L-T and T-L

specimens

Table 4 Result of cδ at critical crack size( ca ) for L-T and T-L

specimens

Table 5 Result of cψ at critical crack size( ca ) for L-T and T-L

specimens

- 1 -

제 1장 서 론

1.1 연구 배경

500여년 전 강철 와이어의 파손거동 확인을 위해 자갈주머니를

달아 무게를 증가시켜 관찰하는 실험을 구상했던 Leonardo da Vinci[1]

의 시도로부터 태동 된 파괴역학은 1900년대 초반에 그 역학적 기

반이 조성되었고 마침내 2차 세계대전을 거치면서 미국 등의 서구

를 중심으로 눈 부신 발전을 거듭하였다. 최근에는 원자력발전 설비

분야 혹은 항공이나 첨단 우주 산업을 위한 필수 학문으로 자리하

고 있으며 기초적인 파손방지와 보다 신뢰성 있는 공학적 구조물

설계를 위해 폭 넓게 적용되고 있는 현실이다. 그러나 우리나라에서

는 실제 산업분야에서의 그 활용과 응용이 미흡한 상태이다.

미국재료시험학회 ASTM(American Society for Testing and Materials)에

서는 지난 세기로부터 파괴역학 관련 시험을 체계적으로 규격화하

였으며 주기적으로 수정 보완해 나아가고 있는 상황이다. 게다가 공

학적으로 그 사용량이 많은 철강이나 알루미늄 재료에서부터 플라

스틱과 같은 고분자재료 혹은 복합재료에 이르는 신소재에 이르기

까지 대부분의 공학적 재료의 기초 파괴인성치를 확보하고 있다. 그

러나 우리의 경우 기본적인 주요 철강 조차도 파괴특성이 확보되어

있지 않고 관련 시험법 또한 제정되어 있지 않다. 그러나 파괴역학

적 기초 물성치는 구조물의 파손제어설계 및 다양한 조건에서의 피

로수명예측과 건전성 및 안전성의 확보를 위해 필수적인 것이다. 그

러므로 국내에서도 국산재료에 대한 파괴역학적 물성치 확보 및 다

양한 적용 기반을 위한 기초 연구수행이 절실히 요구된다.

- 2 -

1.2 연구 목적

고도의 산업기술이 발달함에 따라 인간이 만들어 놓은 구조물의

파괴나 파손에 관한 문제는 더욱 심화되고 있으며, 이를 미연에 방

지하고자 하는 설계와 관리 및 보수단계에서의 노력들 또한 더해가

고 있다. 이러한 파손에 관한 문제점은 모든 재료에 있어 필연적으

로 수반되는 것으로써 이를 사전에 방지하거나 지연시키기 위해서

는 기존의 고체역학적 강도설계만으로는 그 설계가 충분치 못하다.

반면 파괴역학적 관점에서는 기본적으로 재료의 균열 요소를 포함

하여 판단하므로 파손방지 설계에 만족되는 설계를 기대할 수 있다[2]. 고체역학에서 항복응력과 같은 재료의 기초 물성치 확보와 같이

파괴역학에서는 대표적으로 응력확대계수 K 와 탄소성 파괴인성 값

으로 표현되는 J 나 CTOD 와 같은 기초적인 파괴인성치라는 물성

들이 결정되어야 하며 그 결정은 수많은 실험으로써 가능하다.

지구상에 무수히 많은 재료 가운데 철강은 공학적으로 쓰이는 대

표적인 재료이다. 특히 자동차용 차제 혹은 다양한 기계 구조물 설

계에 적용되는 일반 구조용 열간압연강판의 경우는 그 적용 범위가

상당히 넓다. 그러므로 이러한 구조물의 건전성을 확보하기 위해서

는 파괴역학적 설계 접근이 불가피하며, 이를 위해서 철강의 파괴역

학적 특성을 확보하기 위해 실험적 접근이 이루어져야만 한다.

본 연구에서는 POSCO에서 생산되는 국산 열간압연강판 중 사용

량이 가장 많은 주요 5종에 대하여 위에서 언급한 몇 가지의 파괴

인성치를 실험적으로 확보하고, 유한요소해석 상용 프로그램을 활용

하여 실험 중 고려되는 중요 조건에서의 응력분포 상태를 확인 검

토하는 등 최종적으로 얻어지는 결과 데이터를 비교 검토하며, 또한

새로운 CTOA 시험법의 적용성을 검증하고자 한다.

- 3 -

1.3 연구 방법

본 연구에서는 국내 최대의 철강생산업체인 POSCO에서 생산되는

열간압연강판 중 AUTOBEAM, JS-SS400, POSHRD2, JS-SAPH440, JS-

SPFH540 5종에 대한 시편으로 파괴역학적 물성확보 실험을 수행하

였다. 그런데 이들 강판들의 특성상 얇은 판형상을 가지므로 평면응

력(plane stress) 조건에서 도출되는 물성치 확보 실험을 수행하였다.

이에 크게 4가지의 실험을 순차적으로 수행하였다.

첫째로, 선형탄성파괴역학(Linear Elastic Fracture Mechanics ; LEFM)

관점에서의 파괴역학적 특성을 파악하기 위해서 미국재료시험학회

(ASTM E561-98)에서 표준 시험법으로 제시된 R 곡선 실험을 이용하

여 RK − 곡선 시험을 수행하였다. 이때 RK − 곡선에서 구해지는

임계치인 cK 값을 선형 시간독립적 재료거동의 fracture toughness 즉,

파괴인성치로 결정하여 비교 분석하였다.

둘째로, 탄⋅소성파괴역학(Elastic-Plastic Fracture Mechanics) 관점에서

의 파괴특성을 파악하기 위해서 미국재료시험학회(ASTM E1737-96,

E1820-01)에서 표준 시험법으로 제시된 J -integral를 위한 시험법을

이용하여 RJ − 곡선 시험을 수행하였다. 이때 RJ − 곡선 시험에서

구해지는 임계치인 cJ 값을 비선형 시간독립적 재료거동의 파괴인

성치로 결정하여 비교 분석하였다.

다음으로 위에서 언급한 두개의 실험을 통해 결정된 5종의 재료

가 파괴인성치가 매우 높은 특성을 가짐을 확인하고, RJ − 곡선 시

험에 이어 미국재료시험학회(ASTM E1290-99)에서 표준 시험법으로

제시된 CTOD (Crack Tip Opening Displacement) 시험법을 이용하여

CTOD 곡선을 확보하기 위한 시험을 수행하였다. 그러나 이러한

- 4 -

CTOD 시험법은 미국과 영국의 표준에서 제시하는 시편 형상의 서

로 다른 적용으로 인한 실험상의 제약을 극복하고자, 본 연구에서

적용한 CT(Compact Tension) 시편을 그대로 활용하는 방안으로써

CCD광학현미경 촬영장비를 이용하여 CTOD 와 유사한 CTOA

(Crack Tip Opening Angle) 시험법을 보다 현대적으로 개선하여 제시

함과 동시에 실험상의 용이함이 더욱 탁월한 CTOA 시험을 연계

수행하여 CTOA 값이 K 와 J 그리고 CTOD 등의 파라미터와 마

찬가지로 주요한 파괴인성 매개변수가 됨을 확인하였다.

실험상 하중조건 중 시편에 발생될 중요한 응력상태 및 변형 등

을 예측 확인하기 위해 설계와 동시에 응력 및 변형에 대한 유한요

소해석이 가능한 CATIA V5R8 프로그램을 활용하여 FEA(Finite

Element Analysis)를 수행하였다.

본 연구의 모든 실험을 위해 최대하중 10ton 만능인장시험기가 사

용되었으며, 기본적인 인장시험과 유사한 형태를 유지하며 수행되었

다. 시편이 얇은 판형이기 때문에 시험 중 부적절한 비틀림 변형이

필연적으로 발생되므로 이를 방지하기 위해서 버클링 방지판(Anti-

Buckling Plate)을 설계 제작하여 활용하였다.

본 논문에서는 자체적으로 국산 철강 재료의 파괴역학적 물성치

를 결정하는 것과 관련 시험법을 제시하는 것에 큰 의미가 있으며,

국내에서도 이와 유사한 연구가 진행되어 더욱 체계적이고 광범위

한 데이터베이스 구축이 이루어지길 희망함에도 그 의의가 있겠다.

아울러 본 논문에서 다뤄진 내용과 유사한 실험 혹은 파괴인성치

결정 실험과 같은 기초 실험에 있어 본 논문이 실질적으로 널리 활

용 및 구체적으로 응용될 수 있기를 적극 희망한다.

- 5 -

제 2장 이 론

2.1 선형 탄성 파괴역학

1960년대 이전의 파괴역학적 접근은 재료역학에서의 후크의 법칙

에 준하는 재료에 국한되어 적용되었다. 이러한 선형 탄성 파괴역학

(Linear Elastic Fracture Mechanics ; LEFM)은 파손에 앞서 상당한 소성

변형이 발생되는 경우에는 더 이상 유효하게 적용될 수 없다. 비록

작은 범위의 소성에 대해서는 수정식으로 적용이 가능하나 전체적

인 거동의 해석은 선형 탄성의 구조물에 제한된다. 여기에는 크게

에너지 접근법과 응력확대 접근법이 있다[3].

2.1.1 에너지 해방률

에너지 접근법에서는 파괴거동에 있어 균열의 성장에 필요한 에

너지 양이 재료가 가지는 균열저항을 극복하기 충분할 경우 균열이

전개된다는 것이다. 원거리에서 인장응력을 받는 무한한 평판에 균

열길이 a2 가 존재할 경우 에너지 해방률(Energy Release Rate)은 식

(1)과 같은 기초식으로 표현된다.

dAdG Π−= ,

EaG

2πσ= 그리고

Ea

G cfc2πσ

= (1)

재료가 파괴를 일으킬 때 cGG ≥ 이며, 여기서 에너지 해방률 G

는 파괴를 가능케 하는 추진력이고 cG 는 파괴에 대비되는 재료가

가지는 고유한 저항력에 해당한다[4].

- 6 -

2.1.2 응력확대계수 K, G와 K의 관계

Fig. 1에서와 같은 선형 탄성재료의 균열 선단 부근의 면내 작용

응력 성분들은 식(2)에서와 같이 단일 상수 IK 에 비례하며 각각 유

일한 관계를 갖는다.

−

=

23sin

2sin1

2cos

2θθθ

πσ

rKI

xx

+

=

23sin

2sin1

2cos

2θθθ

πσ

rKI

yy

=

23cos

2sin

2cos

2θθθ

πσ

rKI

zz (2)

이러한 특이 상수 IK 을 응력확대계수(Stress Intensity Factor)라고

하며, 원거리에서 인장응력을 받는 무한한 평판에 균열길이 a2 가

존재할 경우에 식(3)과 같은 기본식으로 표현되고, 에너지 해방률

G 와도 일정한 비례관계에 있다.

aKI πσ= , EKG I

2

= (3)

재료의 파손은 IcI KK ≥ 일 때 발생되며, 여기서 IK 은 파괴를 가

능케 하는 추진력이고 IcK 는 파괴에 대비되는 재료의 저항력에 해

당한다. IcK 는 독립적인 재료의 특성이며 고유 물성치이다[5].

- 7 -

2.1.3 LEFM 적용의 한계성

미국재료시험학회 ASTM에서 규정하고 있는 IcK 를 획득하기 위

한 시험에 적용되는 금속재료의 시편 형상의 조건은 식(4)와 같다.

( )2

5.2,,

≥−

YS

IcKaWBaσ

(4)

이러한 시편에 대한 요구 조건은 평면변형률(Plane Strain) 조건과

선형 탄성 재료의 파괴의 경우를 잘 반영한다. 이론상으로 IcK 값

은 균열의 크기나 기하학적 조건에 무관한 물성치이며 평면변형률

조건이 아닌 경우에도 IcK 라는 응력확대계수가 지배되는 LEFM의

유효성이 크게 제약되지는 않는다. 그러나 평면응력(Plane Stress) 조

건 혹은 혼합하중 조건 하에서 시험 수행으로 얻어진 IcK 파괴인성

치가 실제 구조물에 적용되려면 시험 당시의 시편의 두께와 엄격히

동일해야 하며, 시험을 위한 시편의 면내 치수는 반드시 소성 영역

에 비해 충분히 커야 한다. 만약 대변형으로 인한 소성 영역의 크기

가 상당하다면 더 이상 LEFM을 통한 해석은 유효하지 않을 수 있

다. 즉, 비선형 재료에 있어 탄⋅소성 거동이 수반 될 경우 LEFM 해

석 하에 응력확대계수 K 매개변수는 정확히 적용되지 못 한다[6].

2.2 평면변형률과 평면응력 조건에 따른 영향

재료나 시편 두께의 변화에 따른 Mode I 응력확대계수 IcK 는 Fig.

2에서 보는 바와 같다. 보통 얇은 두께의 경우 평면응력 조건 파괴

특성을 나타내며 이 경우 상당히 높은 K 레벨을 갖는다. 그러나 두

- 8 -

께가 증가 할수록 K 레벨이 점차 낮아지고 일정한 값으로 수렴한

다. 이때의 인성 값이 응력확대계수 IcK 로 정의되는 것이다.

선형 탄성 재료 조건에서 정확한 값을 갖는 응력확대계수 IcK 는

실제 금속과 같은 탄⋅소성 재료에서 평면변형률 조건이 만족되기 위

해서 재료나 시편의 두께에 비해 균열성장에 따른 소성 영역이 작

아야 한다. 만약 소성 영역이 평판 두께의 상당한 수준에 이르면 소

성 영역의 가장자리는 평면응력 상태가 된다. 이는 균열 선단에서의

3축 응력 수준이 낮아지기 때문인데 대개 이러한 경우 높은 인성을

나타내게 된다. 결국 평면변형률 조건에서의 임계 IK 값을 그 재료

의 파괴인성치라 한다. 반면 평면변형률 조건을 나타낼 수 없는 두

께의 구속조건에서 임계 IK 값이 단일 값이 아니므로 IcK 라고 간주

될 수 없으며 표기 또한 보통 cK 로 한다[7].

시편의 두께 구속 효과는 금속과 같은 연성파괴를 나타내는 재료

의 R 곡선의 형태에도 영향을 준다. 평면응력 조건에서 R 곡선은 동

일 재료의 평면변형률 조건에 비해 급한 경사를 나타내며, R 곡선은

균열의 성장과 함께 상당 수준까지 계속적으로 상승한다.

2.3 하중 형태에 따른 Mode 구분

구조물에 존재하거나 혹은 시편 내에 삽입된 균열이 받을 수 있

는 하중 형태는 Fig. 3에서와 같이 크게 세가지로 구분된다.

주응력이 균열면에 수직으로 작용되는 상황을 Mode I 이라고 하며

이 하중 형태에 노출된 균열은 상하로 열리는 모습을 취한다. Mode

II는 면 내에 전단 하중에 대응되며 한 균열 면이 다른 균열면 위로

미끄러지는 경향이 있다. Mode III는 면 외 전단하중 상황이다. 균열

- 9 -

이 있는 실제 구조물은 이러한 세 가지 Mode 중 한 가지 혹은 두

가지 이상이 복합적으로 결합된 하중을 받는다. 이중에서 Mode I 하

중 상태가 균열의 성장에 있어 가장 영향력이 있고 실제로도 가장

위험한 하중 형태이기 때문에 일반적인 파괴인성치 시험에서는

Mode I의 경우를 채택한다[8].

2.4 R 곡선 거동

R 곡선은 재료가 어떠한 하중상태에서 균열의 발생 및 성장에 대

한 저항성을 나타내는 곡선을 말한다. 어떤 재료는 Fig. 4(a)에서처럼

평평한 곡선을 나타내기도 한다. 이상적인 완전 취성 재료의 경우는

표면 에너지가 변하지 않는 성질을 가지므로 평평한 R 곡선을 가지

게 된다. 한편, 일반적인 공학용 재료는 Fig. 4(b)에서와 같이 증가하

는 R 곡선을 나타낸다. 비선형 재료의 경우가 이에 속하는데, 이러

한 재료의 거동이 파괴를 수반할 경우 R 곡선은 여러 가지 모양을

취할 수 있다. 예를 들면 금속에서의 연성파괴는 일반적으로 증가하

는 R 곡선을 가지는데, 균열선단에서의 소성 영역의 크기는 균열이

성장함에 따라 증가하며 균열의 계속적인 성장은 외력에 의한 재료

내부에서 발생되는 구동력이 증가 할 때 가능하다. 증가하는 R 곡선

은 최종적으로 일정한 정상상태에 도달하게 되는데 이는 물체의 치

수에 비해 소성 영역의 크기가 상대적으로 매우 작아지면서 발생하

게 된다. 경우에 따라서는 감소하는 R 곡선을 나타내기도 하는데 이

러한 경우는 균열전파가 매우 불안정한 벽개파괴의 경우가 그러하

다. 이러한 R 곡선의 형태는 재료의 거동에 영향을 받으며, 균열이

속한 구조물의 형상으로부터도 다소 영향을 받기도 한다. 그러나 균

열을 가진 구조물의 크기나 형상은 R 곡선의 모양에 영향을 줄 수

- 10 -

없다. 얇은 판재의 경우는 두꺼운 판재 내의 조건과는 다르게 평면

응력 조건이기 때문에 비교적 경사가 급한 R 곡선을 나타낸다. 균열

의 성장이 구조물의 경계에 도달하면 R 곡선은 경계의 영향을 받을

수 있다. 이러한 영역에서는 유효한 값으로 고려되기 어렵다[9].

2.4.1 R 곡선과 균열의 불안정 성장

Fig. 4(b)에서와 같이 증가하는 R 곡선은 주로 연성파괴를 일으키

는 철강재료에서 나타나는 경향이다. 응력이 4σ 에 다다를 때 구동

력 곡선은 R 곡선에 접하게 된다. 구동력의 변화율이 R 곡선의 경사

를 초과하기 때문에 평판에서 균열의 성장은 불안정하다. 안정균열

성장의 조건은 식(5)과 같이 표현될 수 있다[9].

RG = 그리고 dadR

dadG

≤ (5)

그러므로 불안정한 균열성장 조건은 식(6)와 같이 정의된다.

dadR

dadG

> (6)

2.4.2 컴플라이언스 방법

균열의 전파시 효과적인 유효균열길이의 결정을 위해 적용하는

컴플라이언스(compliance) 방법은 보정된 다양한 균열길이에 해당하

는 시편의 탄성효과를 이용한다. 보정 곡선은 실험적으로 탄성영역

에 있어서는 비례적으로 증가될 것이다. 그러므로 스프링상수나 혹

은 변화되는 힘에 따른 변위의 기울기의 역수를 결정함으로써 실험

적으로 식(7)과 같이 정의된다[10].

- 11 -

PvC = , compliance ∝ displacement ∝

stiffness1

(7)

재료의 두께와 탄성계수를 의미하는 기울기의 역수와 시편에 대

한 균열길이 대 폭비( Wa / )에 대한 점을 대응시켜 효과적인 균열길

이를 도출해낼 수 있다. 결국 개구변위(Crack Opening Displacement;

COD)를 측정하면 컴플라이언스를 측정하는 것과 마찬가지이다.

무차원 컴플라이언스( CEB ×× )와 무차원 균열길이( Wa / )는 주어

진 시편의 형상에 따라 식(8)과 같은 관계로 결정된다.

=WafBEC (8)

Fig. 5에서는 해당 하중에 따른 컴플라이언스와 균열길이의 관계를

거시적으로 나타내고 있다.

CT시편으로 시험을 거친 재료에 대한 시험기록과 시편의 두께 그

리고 가장 쉽게 이용 할 수 있는 값인 탄성계수를 이용하여 E 값의

초기 선형적 역의 기울기(P

EBv) 또는

WEvσ

와 같은 표준화된 컴플라

이언스를 결정한다. 알맞은 계수를 사용함으로써 파괴 전까지 발생

될 모든 균열길이를 예측한다. 가장 정확하기 위해서는 시험기록의

초기 균열 크기인 ( 0a )와 초기 탄성영역 내에서의 상대 기울기인

( Pv / ) 값이 주어진 상태에서 식(9)와 (10)에서와 같이 탄성계수

( ME )를 결정한다. 컴플라이언스를 통한 예측되는 균열길이는 식(11),

(12)과 같다. 단, 0.3 < 2 Wa / < 0.8과 2 WY / < 0.5의 범위에 있을 때

변위게이지의 측정감도 면에서 최상의 감도를 유지하며 허용오차

- 12 -

2％내에 들므로 상대적으로 정확한 값을 얻을 수 있다.

3

02

00 244571.02402.0296868.000929.0

+

−

+−=

Wa

Wa

WaX (9)

22 2)]1[ln(584.4

+−=

WYX

PvBEM (10)

−

−−=141.2

2exp1

22

WY

PBvE

XM

(11)

654

32

66989.154.565042.6

25584.3699032.02235.12

XXX

XXXWa

−+−

+−= (12)

2.4.3 하중 시컨트법

소형인장(CT) 시편을 적용할 경우, 시험 중에 어떤 주어진 점에서

부분적으로 하중을 제거하면 할선으로부터 기울기가 달라져 원상으

로 돌아갈 것이다. 이때 제하 시 기울기는 물리적인 균열길이에 상

응한다. 이와 같은 하중의 반전은 물리적인 균열길이가 결정될 수

있다는 사실로부터 정확하게 복귀기울기를 입증하기에 충분하다. Fig.

6에서 이러한 하중 할선 값을 개략적으로 도시하였다[11].

2.4.4 게이지 전위차에 의한 방법

COD게이지의 출력 전위차에 의한 방법은 균열의 초기값으로부터

- 13 -

균열이 전파하는 동안의 과정을 효과적으로 모니터 할 수 있게 한

다. 외부의 모니터링 수단과 연결되어 균열이 진전됨에 따라 균열입

구에 걸쳐져 있는 게이지 또한 벌어지면서 이에 따라 초기에 고정

되어 있던 전압 값이 점차 바뀌게 된다. Fig. 7에서 볼 수 있듯이 초

기전위와 가변전위의 비( 0/VV )의 변화에 따른 균열 대 폭비( Wa / )

의 값을 대응함으로써 효과적으로 균열을 예측할 수 있다[12].

2.4.5 KR 값의 계산

R 곡선을 발전시키기 위한 균열길이와 RK 을 계산하기 위해 하중

값을 산출하고 이를 활용하며, CT시편에서 RK 값은 식(13)과 같이

결정한다[13].

×

=Waf

WBPKR (13)

( ) ( )( )

( )

( ) ( ) ( ) ]/6.5/72.14/32.13

/64.4886.0[/1

/2/

432

2/3

WaWaWa

WaWa

WaWaf

−+−

+×

−+

=

식(13)에서 다루어지는 균열길이는 유효균열길이이며, 이것은 모든

물리적 균열길이와 소성영역 크기 Yγ 의 합이다. 측정된 균열길이는

식(14)와 같이 수정할 수 있다.

( )Ype aaa γ+∆+= 0 (14)

- 14 -

2.5 탄⋅소성 파괴역학의 적용성

선형 탄성 파괴역학(LEFM)은 비선형 재료 변형에 있어 균열 선단

부근의 작은 영역에 제한되어 있을 경우에만 그 적용이 유효하다.

그러나 대개의 재료에서 LEFM으로 파괴거동 특성을 규명하기가 불

가능하다. 그러므로 시간에 독립적인 비선형 거동 즉, 소성변형을

나타내는 철강과 같은 비선형 재료에 있어서는 탄⋅소성 파괴역학이

적용이 불가피하다. 이러한 탄⋅소성 파괴역학에서 주로 활용되는 파

라미터로써 균열선단에서의 윤곽선 적분으로 계산되는 J 와 균열

선단 개구변위 )(CTOD 두 매개변수가 대표적이다. 이들 J 와

CTOD 의 임계 값은 균열 선단 소성 영역이 비교적 큰 경우에도 크

기에 거의 종속적이지 않은 파괴인성 값으로 표현된다. 물론 두 파

라미터의 적용성에도 제한적인 한계가 있으나 LEFM의 경우에 비해

그 제한적 요소가 상당히 덜하다[14].

2.6 J-R 곡선 거동

구조물 내 혹은 시편에 존재하는 균열의 개시와 성장에 따른 확

장저항에너지와 균열의 증가량에 따른 곡선이 대비되어 RJ − 곡선

이 도출된다. 특히 이러한 RJ − 곡선 위에서 균열이 불안정성을 보

이는 지점에서 구해지는 임계 값 cJ 는 비선형 재료의 파괴인성치를

나타내는 유효한 매개변수로 활용될 수 있다[15].

2.6.1 J 윤곽선 적분

J 윤곽선 적분(contour integral)은 비선형 재료의 파괴 특성 매개

- 15 -

변수로써 매우 성공적으로 적용되어왔다. 이는 탄⋅소성 변형을 비선

형 탄성으로 이상화하는 해석적 방법을 채택했기에 가능한 것이다.

이러한 접근방법을 통한 균열 해석은 비선형 에너지 해방률 J 를

경로에 독립적인 선형적분으로 산출 표현한 것으로써, Fig. 8에서와

같이 균열 선단 주위의 임의의 반시계 방향 경로(Γ )를 통한 J 적분

은 식(15)와 같이 표현된다[16].

∫Γ

∂∂

−= dsxuTwdyJ ii (15)

이러한 J 적분 값은 경로에 독립적이며 에너지 해방률과 동일한

한편 응력확대 매개변수로써 간주되기도 한다. 여기서 w 는 변형률

에너지 밀도이고 식(16)과 같으며, Γ 에 수직한 단위 벡터 성분 in

와 응력 텐서로 정의되는 iT 는 견인력 벡터 성분이고 식(17)과 같으

며 경로의 경계에 작용하는 수직응력을 정의한다. ijσ 와 ijε 는 각각

응력과 변형률 텐서이며, iu 는 변위 벡터 성분이고, ds 는 경로 Γ

를 따라 변하는 길이의 미소 증분 값이다.

∫=ij

ijijdwε

εσ0

(16)

iiji nT σ= (17)

2.6.2 J-R 곡선과 균열의 불안정 성장

탄⋅소성 재료에서 균열 성장의 안정성에 미치는 조건은 탄성의 경

우와 사실상 동일하다. Fig. 9에서 볼 수 있듯이 구동력 곡선이 R 곡

- 16 -

선에 접할 때 불안정성이 발생한다. 이러한 불안정 지점에서의 J

값이 곧 임계 값인 cJ 가 되는 것이다[17].

2.6.3 비선형 에너지 해방률

J 개념의 이론적인 기초는 균열을 포함한 비선형 탄성체 내의

에너지 해방률과 동일하다는 사실에 근거한다. 식(18)은 비선형 에너

지 해방률 J 의 정의이다[18].

dAdJ Π−= (18)

여기서 Π는 포텐셜 에너지를 의미하며, A 는 균열면적이다.

또한 J 는 에너지 정의에 따라 하중과 변위항으로써 식(19)와 같이

표현된다. 여기서 a 는 균열길이이며, P 는 하중, ∆는 변위이다.

∫∫

∂∆∂

=

∆∂∂

=P

PP

PdP

adP

aJ

00

, or ∫∫∆

∆∆

∆∆

∂∂

−=

∆∂∂

−=00

daPPd

aJ (19)

2.6.4 J 값 계산

J 값의 계산은 탄성 거동에서의 J 성분과 소성 거동에서의 J

성분으로 표현되며, 두 성분의 합이 식(20)에서 보는 바와 같이 전체

의 J 값이 된다.

plel JJJ += (20)

- 17 -

2.6.5 R 저항곡선 시험을 통한 J 값 계산

소형인장(CT) 시편을 적용하여 시험할 경우, 하중-변위 데이터 상

에서 임의의 하중점( )(iP ), 변위( )(iv ) 그리고 균열길이( )(ia )에서의 J

값 계산은 식(21)과 같다. 여기서 )(iK 는 균열성장에 따른 응력확대

계수이며, E 는 탄성계수이다[19].

pleli JJJ +=)(

( )

−−×

−

++=

−

−−

−

−

−−

)1(

)1()()1(

)1()(

)1(

)1()1(

2)( 1

i

iii

N

iplipl

i

iipl

i

baa

BAA

bJ

EK

γη

(21)

다음의 관계식들은 위 식(21)을 위한 내용이다.

20/0max YbJ σ= , or 20/max YBJ σ=

0max 1.0 ba =∆

)(2.0)()( mmMJ

aY

iQi +=∆ σ

Wb ii /522.00.2 )1()1( −− +=η

Wb ii /76.00.1 )1()1( −− +=γ

)1()( −− iplipl AA 는 소성 면적의 증가량

NB 은 )( 0aW − 길이 부분의 측면 홈 두께

)1()1( −− −= ii aWb 은 균열 미 도달 부분의 길이(임의의 점 리가먼트)

)(ia 는 임의의 점에서의 균열길이

( ) 2/TSYSY σσσ +=

YSσ 는 0.2% 옵셋 항복강도, TSσ 는 최대인장강도

- 18 -

M 은 0.2mm 배제선의 기울기 성분, )2( ≥M

[ ] [ ]2

)1()()1()()1()(

−−−

−++= iplipliiiplipl

vvPPAA

( ))()( iLLiiipl CPvv −= , 임의의 점에서 소성 부분의 하중선 변위 ( )iiLL PvC /)( ∆= , ia 가 주어질 때의 컴플라이언스

2.7 균열선단 개구변위, CTOD

인성이 큰 재료의 파괴 특성은 LEFM으로 해석되기 어렵기 때문

에 균열선단에서의 열림 변위를 측정함으로써 그 것이 가지는 경향

으로 파괴인성을 특성화 할 수 있다. Fig. 10은 균열선단 개구변위

(Crack Tip Opening Displacement; CTOD)의 발생을 개략적으로 나타내

고 있으며, 초기의 예리한 균열선단이 소성변형에 의해 둔화되며 균

열선단에서 유한변위 δ 가 발생하게 된다. 이러한 δ 값이 매개변수

CTOD 이다[20].

2.7.1 CTOD의 탄성과 소성성분

균열의 무뎌짐에 의한 δ 는 CTOD 이며, 평면변형조건에서의 소

형인장(CT) 시편에 적용시, 식(22)와 같이 구해질 수 있다[20] [21].

plel δδδ += (22)

이때 식(23)은 CTOD 의 탄성 성분이고 탄성 K 로부터 얻어지며,

식(24)는 소성회전계수 pr 를 활용하여 얻어지는 CTOD 의 소성성분

이다. 단, 평면응력 조건에서의 식들이다.

- 19 -

EK

YSel σ

δ2

2

= (23)

zaaWrVaWr

p

pppl ++−

−=

)()(

δ (24)

여기서 K 는 응력확대계수, YSσ 는 항복응력, E 는 탄성계수,

W 는 시편의 너비, a 는 균열길이, pV 는 시편 균열 입구부 개구

변위의 소성성분, z 는 하중선과 측정선과의 이격거리이며, 소형인

장(CT) 시편의 경우 소성회전계수 pr 는 식(25)와 같이 적용된다. 단,

0a 는 초기 균열 길이이고, 0b 는 시편의 리가먼트 길이 이다[21].

+−

++

+= 5.025.0214.0

0

0

2/1

0

0

2

0

0

ba

ba

barp (25)

즉, 식(23)과 (24)를 더하여 전체 균열거동에 있어서의 CTOD 값

을 식(22)와 같이 산정한다.

2.7.2 에너지 해방률 G와 CTOD의 관계

재료의 균열 거동이 선형탄성 조건으로 가정될 때, G 와 CTOD

는 식(26)과 같은 일반식으로 표현 될 수 있다[22].

YSYS

I

mG

EmK

σσδ ==

2

(26)

- 20 -

여기서 m 은 근사적으로 평면응력 조건에서는 1.0이고, 평면변형

률 조건에서는 2.0의 값을 가지는 무차원 상수이다.

2.7.3 비선형 에너지 해방률 J와 CTOD의 관계

CTOD 특성은 일반적으로 소규모 항복의 한계 내에서 비선형 에

너지 해방률인 J 와 일정한 관계를 가지며, 식(27)과 같이 표현된다.

δσ ysmJ = (27)

여기서 m 은 무차원 상수로써 plastic constraint factor이고 재료의

응력 상태에 의존하며, 평면응력조건에서 대략 m =1.0을 취한다. 결

국 식(26)과 (27)의 내용을 통해 볼 때, CTOD , J , K , G 의 관계

는 실질적으로 응력과 변형률 상태에 따른 재료의 경화 정도에 의

존된다는 것을 알 수 있다[23].

2.8 균열선단 열림각, CTOA

2.8.1 CTOD 시험법의 표준간 차이점

일반적으로 현재까지의 국제표준으로 제시된 파괴역학에서 다뤄

지는 파라미터 즉, 파괴인성에 대한 표준들에는 IcK , RK − 곡선,

IcJ , RJ − 곡선, CTOD , 그리고 IaK 들이 있다. 이러한 기준들을

제시한 기관들은 세계적으로 널리 사용되는 미국의 ASTM (American

Society for Testing and Materials)을 비롯하여 영국의 BSI (British

Standards Institution), 국제표준기구 ISO의 International Institute of

Standards와 일본의 JSME (Japan Society of Mechanical Engineering) 등

- 21 -

이 있다. 그러나 국가별 기구별로 제시된 표준들 간의 내용이나 방

침에도 약간의 차이가 존재한다. 특히 동일한 시험의 경우에도 서로

다른 시편을 제시하고 있는 경우가 있다. 특히 CTOD 의 경우가 그

러하며, BSI에서는 시편으로 3점 굽힘 시험편인 편측 노치 인장

(SEND) 시편만을 허용하는데 반면, ASTM에서는 SEND 시편 이외에

소형인장인 CT 시편도 허용하고 권장하고 있다. 이 두 시편에 대한

적용 내용이나 데이터 계산 방식에는 상당한 차이를 보이므로

CTOD 시험을 정확히 하고자 하는 관점에서는 이러한 요소가 맹점

으로 작용될 수 있다. 그러므로 두 경우를 만족시킬 수 있는 새로운

파괴역학적 매개변수나 시험법이 요구되며, 최근 광학장치의 발달과

전산의 발달로 인해 그 측정이 더욱 용의해진 CTOA 를 CTOD 에

대체되는 매개변수로써 적용할 수 있다[24].

2.8.2 CTOA 매개변수의 유용성

과거 20여년 동안 전산의 발달로 유한요소법을 통해 일반적인 금

속 재료의 균열 개시 후 균열의 확장에 따른 균열 선단 열림각

(Crack Tip Opening Angle; CTOA)이 수치적으로 일정한 값을 가지는

것으로 확인되었다. 비선형 재료의 파괴인성치 획득에 있어 고전적

인 J 와 CTOD 결정은 실험이나 이론에서도 경험적인 측면에 의존

적인 요소가 개입될 우려가 있는 반면, CTOA 는 복잡한 이론이 개

입되지 않으며 실험적인 정확성과 용이함이 탁월하다. Fig. 11에서 균

열 선단 열림각( CTOA )의 의미가 개략적으로 표현되고 있다. 그리

고 CTOD 등의 다른 매개변수와 마찬가지로 일정한 값을 갖는 파

괴역학적 물성치로 활용될 수 있음을 Fig. 12를 통해 알 수 있다[24]

[25].

- 22 -

Fig. 1 Stresses near the tip of a crack in an elastic material

- 23 -

Fig. 2 Effect of specimen thickness on Mode I fracture toughness

- 24 -

Fig. 3 Three modes of loading that can be applied to a crack

- 25 -

( a )

( b )

Fig. 4 Schematic driving force or R curve diagram

- 26 -

Fig. 5 Schematic of compliance calibration curve

- 27 -

Fig. 6 Schematic test record from drawing load Secant-method

- 28 -

Fig. 7 Schematic of potential response curve

- 29 -

Fig. 8 Arbitrary contour around tip of a crack

- 30 -

Fig. 9 Schematic JR driving force or R curve

- 31 -

Fig. 10 Schematic of blunting crack tip region

- 32 -

Fig. 11 Schematic of CTOA at the crack tip region

- 33 -

Fig. 12 Schematic of CTOA curve

- 34 -

제 3장 실 험

본 연구에서는 국내 최대의 철강 회사인 POSCO에서 생산되는 일

반 구조용 열간압연강판 주요 5종에 대하여 각각, RK − 곡선 시험

을 통한 cK 결정, RJ − 곡선 시험을 통한 cJ 결정, CTOD 시험을

통한 cδ 결정, CTOA 시험을 통한 cψ 결정을 하는 실험을 순차적

으로 수행하여 각각의 결과 데이터를 비교 분석하였다.

3.1 K-R 곡선 시험

첫 번째 실험으로써 미국재료시험학회(ASTM E561-98)에서 표준

시험법으로 제시된 R 곡선 실험을 이용하여 일반 구조용강이나 자

동차 차체 프레임용으로 널리 활용되는 다양한 열간압연 강판의 파

괴인성치를 결정하였으며 자세한 시험 방안을 제안하였다. RK − 곡

선 시험을 통해 얻어진 하중과 개구변위를 통해 파괴인성치를 도출

하고 이를 비교 분석하였다. 특히 하중 시컨트법의 적용에 따른 용

의성과 본 시험이 일반적인 IcK 시험에 유사한 점을 고려하여 이에

주로 사용되는 소형인장(CT) 시편을 사용하여 시험하였다[26].

3.1.1 시험편

3.1.1.1 재료의 특성

Table 1에서는 본 시험에 시편의 재료로 사용된 5종 강판의 기본

적인 기계적 특성과 화학적인 기본조성 및 재료의 성질을 나타내고

있으며, 이를 바탕으로 추측된 IcK 를 시편의 제작에 요구되는 형상

설계에 적용하였다.

- 35 -

3.1.1.2 시편 설계

Fig. 13은 시험에 사용될 소형인장(CT) 시편 설계의 형상조건을 나

타낸 것으로써 5종의 시편에 적용되었다. 개구변위 측정용 COD게이

지의 측정 위치선택은 적당한 곳에 설치할 수 있지만, 변위 값은 컴

플라이언스 측정을 위해 사용되므로 하중 작용 핀의 중심선으로부

터 0.1576W 만큼 떨어진 지점에서 선형적으로 추정하여야 한다. 그

러므로 시험 결과가 소형인장(CT) 시편에 확실히 반영되도록 하기

위해서 시험의 후반부에서 나머지 균열이 발생하지 않은 부위인 리

가먼트 길이가 최소한 ( )( )2max //4 YK σπ 과 같아야 하는데 이는 균열이 전파되어야 할 나머지 부분을 탄성영역 조건으로 부여하기 위해

서이며, 식(28)의 형상 조건에 만족되는 시편을 설계해야 한다[27].

( )2

max4

≥−

Y

KaWσπ

(28)

여기서 maxK 는 시험에서의 최대 K 레벨로써 앞서 추측된 IcK 로

간주되며, Yσ 는 물질의 0.2% 옵셋 항복강도이다. 소형인장(CT) 시

편에서 초기상태 균열크기와 폭의 비 ( )Wa /0 는 0.35~0.55 사이가 되며, 시편의 정확한 데이터 생성범위를 극대화하기 위해 가능한 초기

균열 길이를 짧게 선택한다. 이러한 과정을 고려하여 시편의 형상

( )aW , 를 결정하였다. Figs. 14, 15, 16, 17, 18에서 각각 AUTOBEAM, JS-SS400, POSHRD2, JS-SAPH440, JS-SPFH540 재료로부터 설계된 5종

의 시편 형상 및 치수를 보여주고 있다.

- 36 -

3.1.1.3 시편의 제작 및 균열 선단 가공

기존의 기계적인 노치부분의 가공은 회전식 톱날 밀링가공으로

처리되는데, 본 연구에 적용되는 시편의 두께가 압연 강판으로써 비

교적 얇기 때문에 기존의 기계가공을 지양하고 와이어방전가공

(WEDM)을 적용하여 1/1000(㎜)정도로 보다 정밀한 시편가공을 가능

하게 했다. 그러나 이러한 가공 방법은 균열 선단이 고전압의 와이

어로 절삭처리 되기 때문에 와이어 직경이 아무리 가늘다 해도 그

것의 직경만큼의 영구적인 소성변형 영역이 발생되므로 시험에 적

용되는 균열 선단으로써 부적절하다. 그러므로 후처리 과정으로써

균열선단에 가늘고 날카로운 톱가공(saw-cut) 균열 처리를 후행하였

고, 적절한 균열 선단의 형상 부여를 위해 균열 선단의 형상이 평행

균열선에서 톱가공 된 균열선 말단 부위까지의 전체 각이 30。가 유

지되도록 하였다. Fig. 19는 시편의 균열 선단 부위가 100배율로 확대

된 사진으로써 그림에서 보는 것과 같이 균열 선단을 톱가공 후처

리한 경우 Fig. 19(b)가 와이어방전가공으로 처리된 경우 Fig. 19(a)보

다 세부조직이 더욱 날카롭게 된 것을 알 수 있다. 날카로운 균열

선단 조건에서 응력 집중이 더욱 집중 될 수 있으므로 초기 균열이

자연스럽게 발생 및 전파 될 것이다. Fig. 20(a)에서는 둥글고 무딘

균열 선단에서의 응력상태를 보여주는 것이며, Fig. 20(b)에서는 날카

로운 균열 선단에서의 응력상태를 보여주는 것이다. 이는 CATIA 프

로그램을 통한 균열 선단에서 부분의 확대 영역에 대한 FEM 응력

해석의 결과이며, Fig. 20(a), (b)에서 보이는 바와 같이 동일한 하중조

건에서 Fig. 20(a) 경우의 무딘 균열에서 보다 Fig. 20(b) 경우의 날카

로운 균열 선단에서 응력집중이 더욱 심한 것을 알 수 있다[28].

- 37 -

3.1.2 실험장치 구성 및 데이터처리 과정

실험장치는 Fig. 21에서 나타낸 것과 같이 구성되어 있고, 얻어지

는 데이터의 처리 과정이 도식적으로 설명되고 있다. 만능인장시험

기를 이용하여 하중을 부여하고 로드셀로 도출하며, COD게이지의

변위 변화량은 데이터로거로 기록하였다.

3.1.2.1 시편 장착부 모델링

CATIA 프로그램을 활용하여 설계된 지그와 연결핀 등을 시편과

조합하여 실제 시험 시 발생될 수 있는 부조화 혹은 시편과의 간섭

등의 문제를 미리 확인하여 보다 효과적인 설계를 도모하였다. Fig.

22는 설계 및 모델링 된 시편의 장착부를 보여주는 그림이다.

3.1.2.2 시편의 고정 및 게이지 장착

시편은 Fig. 23과 같이 만능인장시험기의 상단 로드셀과 하단의 하

강바 사이에 지그와 핀으로써 고정된다. 이때 시편과 지그 사이가

헐렁하거나 너무 하강 되어서 시험 전 부적절한 하중이 걸려 있어

서는 안 된다. 게이지는 시편의 정확한 고정 후에 개구변위 측정 위

치에 정확히 대응되도록 수평을 맞추어 장착해야 하며, 시험 중에

게이지가 밀리거나 혹은 흔들리거나 빠지지 않도록 자석식 거치대

를 사용하여 견고히 고정하였다.

3.1.2.3 변위 측정 COD게이지

하중의 증가에 따른 균열의 벌어짐 정도를 측정하기 위해서 개구

변위 측정용인 일명 클립게이지 즉, COD(Crack Opening Displacement)

게이지를 사용하였다. 그런데 동일한 종류의 COD게이지라고 해도

제작 당시의 상이성이나 사용상의 불확정성을 감안하여 게이지 자

- 38 -

체의 정밀한 보정(calibration)치를 파악하는 것이 실험 전에 선행되

어야 한다. Fig. 24는 본 실험에서 사용된 COD게이지의 보정 곡선이

다. 이러한 게이지 보정 작업을 시험 전 수행하여 게이지의 선형성

을 입증하였다[29].

3.1.2.4 하중센서 및 데이터 기록시스템

시험 중에 최대하중까지 연속적으로 증가한 후 하강 되는 과정에

서 매순간 가변 되는 하중 값들은 로드셀로 측정되고 그러한 값들

은 실시간으로 컴퓨터를 통해 기록된다. 또한 시편 균열의 개구변위

(COD)량은 Vµ 정도의 미소 전압 신호로 데이터로거에 전달되어 자

동 기록된다. 여기에서 해당 게이지의 보정 및 실제 변위량 ( )mm 으로의 환산을 위해 Fig. 25와 같은 보정서킷을 활용한 시스템을 적용

하였다.

3.1.2.5 하중속도

시험의 특성상 정정인 파괴거동을 확인하기 위한 실험이므로 균

열의 안정된 성장을 위한 단위시간당 적용되는 낮은 하강속도의 하

중을 부여한다. R 곡선 상에서 변형률 영향의 개입이 최소화 되도록

충분하게 느린 하중속도를 0.5 ( )min/mm 로 설정, 시험기가 가지는 최저 하중속도를 적용하였다.

3.1.2.6 시편의 버클링 방지

소형인장(CT) 시편의 하중선에 수직으로 하중을 부여한다 하더라

도 부적절한 전단하중이 시편의 면방향으로 작용될 것이다. 이러한

현상을 시험 전에 확인하기 위해서 AUTOBEAM 강판의 시편을 대

상으로 CATIA 프로그램을 통해 FEA 응력해석을 해보았으며, Fig.

- 39 -

26(a)에서와 같이 버클링(휨) 현상으로 인해 시편 자체가 과도한 비

틀림을 받는 것을 확인할 수 있었다. 버클링 현상은 평면응력 조건

에 해당되는 얇은 판재의 경우 발생되기 쉬운 현상이다. 이러한 버

클링 현상 때문에 인장시험기에 의해 작용된 하중의 전부가 균열

선단에 Mode I으로 정확히 적용되지 못하고 상당량이 Mode III의 하

중으로 변화되어 작용하게 된다. 그래서 균열은 시험 전에 예상한

방향으로 진전되지 못하게 되며 정확한 데이터의 획득과 결과치는

기대하기 힘들게 된다. 이러한 현상을 방지하기 위해 효과적인 버클

링 방지판을 제작하여 적용하였다. Fig. 26(b)는 버클링 방지판의 효

과를 검증하기 위해 버클링 방지가 되는 조건을 적용한 FEA 응력해

석을 통해 얻어진 결과 그림이며, 하중 전체가 Mode I으로 작용되어

버클링 현상이 없는 균열 열림 거동이 이루어질 수 있는 응력상태

가 됨을 확인하였다. 그러나 실제 시험 적용 시 버클링 방지판이 시

편의 양쪽면을 너무 압박하여 고정된다면 오히려 부정확한 결과를

초래하므로 버클링 방지판의 고정 시 주의해야 하며, 시편의 측면과

판의 내측면에 구리스 혹은 윤활유를 골고루 도포하여, 충분히 미끄

러질 수 있도록 마찰을 최소화 하였다. Fig. 27에서는 버클링 방지판

없이 실제 시험을 수행 하였을 때 발생된 휘어진 시편의 모습을 보

여주고 있다. Fig. 28은 충분한 강도와 경도를 가지는 스테인리스강으

로 제작된 버클링 방지판이 장착된 시편의 모습이다.

3.2 J-R 곡선 시험

두 번째 실험으로써 미국재료시험학회(ASTM E1737-96, E1820-01)

에서 표준 시험법으로 제시된 J 적분, RJ − 곡선 그리고 파괴인성

치 측정 시험법을 이용하여 일반 구조용강이나 자동차 차체 프레임

용으로 널리 활용되는 다양한 열간압연 강판의 비선형 파괴인성치

- 40 -

를 결정하였다. RJ − 곡선 시험을 통해 얻어진 하중과 개구변위를

통해 파괴인성치를 도출하고 이를 비교 분석하여 비선형 파괴특성

을 확인하였다.

본 시험에도 첫번째 실험과 마찬가지로 5종의 재료를 소형인장

(CT) 시편으로 설계 제작하여 시험에 적용하여 인장시험을 수행하

였고, 얻어지는 하중-변위 곡선을 토대로 균열의 성장에 따른 확장

저항에너지를 구하고 이를 균열의 증가량에 따른 곡선으로 대비시

켜 최종적으로 RJ − 곡선을 도출한다. 특히 이러한 곡선 위에서 불

안정성을 보이는 구간에서 얻어지는 임계 값 cJ 를 비선형 파괴인성

치의 매개변수로 결정하여 비교 분석하였다.

5종의 소형인장(CT) 시편의 설계 및 제작을 위한 재료의 특성 조

사, 시편 제작 및 균열 선단 가공을 위한 방법, 실험장치 구성 및

데이터처리 과정, 시편 장착부 모델링과 시편의 고정 및 게이지 장

착, 변위 측정 COD게이지 및 하중센서 및 데이터 기록시스템의 구

성, 시험 하중속도 설정 그리고 시편의 버클링 방지 대책 수립에 관

한 과정과 실험 시 유의해야 할 제반사항은 앞서 언급된 첫번째 실

험인 RK − 곡선 시험에서와 마찬가지로 동일하게 적용되었다[30].

3.3 CTOD 시험

세 번째 실험으로써 미국재료시험학회(ASTM E1290-99)에서 표준

시험법으로 제시된 CTOD 시험법을 이용하여 일반 구조용강이나

자동차 차체 프레임용으로 널리 활용되는 다양한 열간압연 강판의

비선형 파괴인성치를 결정하였다. CTOD 시험을 최초로 정립하게

된 영국 BSI 표준에서는 원칙적으로 SEND 시편만을 사용할 것을

엄격히 규정하고 있으며 그 시편의 형상은 Charpy 충격시험에서 적

용되는 시편과 흡사한 형태이다. 그러나 본 실험에서는 앞서 수행된

- 41 -

RK − 곡선과 RJ − 곡선의 두 시험에 연계 수행되는 점을 감안하여

기 사용된 소형인장(CT) 시편을 그대로 대체하여 사용하였으며, 이

러한 적용은 미국 ASTM 표준에서도 허용되는 관점이다.

본 시험에도 첫 번째와 두 번째 실험과 마찬가지로 5종의 재료를

소형인장(CT) 시편으로 설계 제작하여 시험에 적용하여 인장시험을

수행하였고, 얻어지는 하중-변위 곡선을 토대로 균열의 성장에 개구

변위의 변화로써 유도되는 균열 선단 열림 개구변위(CTOD)를 측정

하여 균열의 증가량에 대비되는 CTOD 곡선을 구하고 균열이 개시

되고 안정성장을 보이게 되는 시점에서 얻어지는 임계 CTOD 값

cδ 를 비선형 파괴인성치의 매개변수로 결정하여 비교 분석하였다.

5종의 소형인장(CT) 시편의 설계 및 제작을 위한 재료의 특성 조

사, 시편 제작 및 균열 선단 가공을 위한 방법, 실험장치 구성 및

데이터처리 과정, 시편 장착부 모델링과 시편의 고정 및 게이지 장

착, 변위 측정 COD게이지 및 하중센서 및 데이터 기록시스템의 구

성, 시험 하중속도 설정 그리고 시편의 버클링 방지 대책 수립에 관

한 과정과 실험 시 유의해야 할 제반사항은 선행 실험인 RK − 곡

선이나 RJ − 곡선 시험에서와 마찬가지로 동일하게 적용되었다[31].

3.4 CTOA 시험

네 번째 실험은 균열이 개시되고 전파되는 과정에서 균열 선단에

서 변화되는 열림 각을 측정하는 실험이다. 현재까지 국제 표준에서

공식적인 시험 방법으로 규정되지 않은 내용이지만, 미국재료시험학

회(ASTM E1290-99, E1820-01) 표준 등에서 제시된 CTOD 시험법과

파괴인성치 측정에 관한 제반규정을 응용하여 최근 활발히 접근되

는 시험 분야이다[32]. 물론 균열의 선단에서 열림각 CTOA 를 측정하

는 방법은 COD게이지를 통해 측정되는 개구변위량을 닮은 삼각형

- 42 -

계산법을 활용하여 수치적으로 도출해 낼 수 있다. 그러나 이러한

방법은 실제 시험에서 측정되는 열림각과 상당한 오차를 나타낼 수

있다. 이러한 오차를 최대한 배제할 수 있는 측정법은 균열 선단을

직접 관찰하여 측정하는 것이며 이것이 가장 정확한 방법이겠다.

본 실험에서는 광학기술의 발전으로 인해 더욱 개선된 CCD광학

현미경 촬영장비를 활용하여 실시간으로 균열의 열림 상태를 직접

관찰하고 저장되는 연속 동화상에서 주기적으로 포착된 이미지를

통해 열림각을 측정 획득하였다. 이렇게 측정된 균열 선단 열림각을

전산처리 하여 균열성장에 대비된 CTOA 곡선 그리고 임계 값을 통

해 cψ 를 결정하였다.

5종의 소형인장(CT) 시편의 설계 및 제작을 위한 재료의 특성 조

사, 시편 제작 및 균열 선단 가공을 위한 방법, 실험장치 구성 및

데이터처리 과정, 시편 장착부 모델링과 시편의 고정 및 게이지 장

착, 변위 측정 COD게이지 및 하중센서 및 데이터 기록시스템의 구

성, 시험 하중속도 설정 그리고 시편의 버클링 방지 대책 수립에 관

한 과정과 실험 시 유의해야 할 제반사항은 선행 실험인 RK − 곡

선, RJ − 곡선과 CTOD 시험에서와 마찬가지로 동일하게 적용되었

다. 단, 실험장치의 구성에서 CCD광학현미경 촬영장비와 열림각을

실시간 측정하기 위한 전산장비가 추가 되었다.

3.4.1 실험장치 구성 및 데이터처리 과정

실험장치는 Fig. 29에서 나타낸 것과 같이 구성되어 있고, 얻어지

는 데이터의 처리 과정이 도식적으로 설명되고 있다. 만능인장시험

기를 이용하여 하중속도 0.5mm/min를 유지하는 정하중을 부여하고

로드셀로 하중 값을 도출하며, COD게이지의 변위차는 데이터로거로

기록하였다. 또한 거치형으로 개조된 CCD장비를 장착하여 소형인장

- 43 -

(CT) 시편의 균열확장 및 전파 과정을 주기적으로 100배, 300배, 800

배율로 촬영하여 정밀한 이미지를 획득하고, 이를 통해 얻어진 영상

을 분석하여 CTOA 측정치를 결정하였다. Fig. 30은 시편 장착부와

촬영장비가 거치 된 모습이다. Fig. 31에서는 AUTOBEAM 시편의 균

열 열림 거동의 초반부에서 후반부까지 연속 촬영된 사진들 중 시

간 간격을 둔 특징적인 시점에서의 사진을 모은 그림이며, CTOA 의

전체적인 거동을 거시적으로 확인할 수 있다.

3.4.2 CTOA 측정

저⋅고배율 측정이 가능한 CCD광학현미경 촬영장비를 활용하여 균

열 선단 열림각 CTOA 를 실시간으로 촬영할 수 있으며, Fig. 32에서

와 같이 인접한 지점에서의 변화를 연속적으로 다중 측정한다. 동일

한 지점과 인근 지점에서의 반복 측정으로 열림각의 측정치 정밀도

를 더욱 향상 시킬 수 있다. 본 실험에서는 CTOA 의 측정 오차를

줄이기 위해 매회 측정 지점과 인근 전후 지점에 한하여 3회에 걸

친 반복 측정을 실시하였다.

- 44 -

Tabl

e 1

Mec

hani

cal p

rope

rties

of h

ot-r

olle

d st

eel p

late

s spe

cim

ens [

32]

- 45 -

(a) W : width length (b) a : crack length (c) 1.25W

(d) 1.2 ±W 0.005 (e) 0.55 ±W 0.005 (f) W /16

(g) 0.25W : diameter (h) 0.1576W : COD location * The allowable margin of error is ± 0.005

Fig. 13 Configuration of test CT specimen and design condition

- 46 -

Fig. 14 Configuration of test CT specimen AUTOBEAM

- 47 -

Fig. 15 Configuration of test CT specimen JS-SS400

- 48 -

Fig. 16 Configuration of test CT specimen POSHRD2

- 49 -

Fig. 17 Configuration of test CT specimen JS-SAPH440

- 50 -

Fig. 18 Configuration of test CT specimen JS-SPFH540

- 51 -

(a)

(b)

Fig. 19 Optical micrograph (un-etched) of CT specimen crack tip by

using wire-EDM (a) and by using saw-cutting (b)

- 52 -

Fig. 20(a) FEA stress results of CT specimen blunt crack tip region

- 53 -

Fig. 20(b) FEA stress results of CT specimen sharp crack tip region

- 54 -

Fig. 21 Block diagram of experimental apparatus for K-R Curve test

- 55 -

Fig. 22 Assembly design and modeling of specimen jointing jig by

using mechanical design of software CATIA

- 56 -

Fig. 23 Setting of CT specimen and COD gauge

- 57 -

163400 163600 163800 164000 164200 1644000

2

4

6

8

10

CO

D(m

m)

Output Electric Potential from Gauge(µV)

Fig. 24 Calibration of COD gauge by using output electric potential

from gauge opening

- 58 -

Fig. 25 Configuration of strain gauge correction circuit system for

clip-gauge(COD gauge)

- 59 -

Fig. 26(a) FEA stress results of CT specimen by buckling

- 60 -

Fig. 26(b) FEA stress results of CT specimen with anti-buckling

- 61 -

Fig. 27 Buckling effect of thin CT specimens after testing without

anti-buckling fixture

- 62 -

Fig. 28 Anti-buckling fixture for testing thin CT specimens

- 63 -

Fig. 29 Block diagram of experimental apparatus for CTOA test

- 64 -

Fig. 30 Application CCD camera for measurement of CTOA

- 65 -

Fig.

31

Pho

togr

aphs

of c

rack

pro

paga

tion

beha

vior

AU

TOB

EAM

- 66 -

Fig. 32 Measurement of angles at the crack tip by using CCD camera

- 67 -

제 4장 결과 및 고찰

4.1 유한요소 응력해석 결과

설계 및 유한요소 해석 상용 프로그램인 CATIA 프로그램을 활용

하여 기 설계 된 5종의 열간압연강판의 시편에 대해서 각각 응력해

석을 수행하였다. 이는 실질적인 실험 전에 선행하여 보다 정확한

시험을 수행하기 위한 확인 및 검증 작업이며, 최적의 하중 조건 및

구속 조건을 결정하기 위해서 외부 하중을 다변화 하며 다양한 조

건에 대해서 FEM 해석을 반복 수행 하였다. 예상되는 항복하중 부

여 시 시편 전반에 걸쳐 보여지는 응력상태 및 변형상태와 균열 선

단에서의 응력장이 Von Mises 항복조건을 토대로 도출되었다. Figs. 33,

34, 35, 36, 37에서는 각각 5종의 철강 재료 AUTOBEAM, JS-SS400,

POSHRD2, JS-SAPH440, JS-SPFH540 시편을 대상으로 수행된 FEA 응

력 및 변형 해석을 보여주는 유한요소해석의 결과 그림이다.

4.2 K-R곡선 시험 결과

5종의 시편에 대해서 수행된 RK − 곡선 시험을 통해서 다음과

같은 결과를 얻었다.

Fig. 38에서는 시간의 경과에 따른 하중 곡선을 L-T 와 T-L 시편의

경우로 나누어 시험한 결과를 나타내고 있다. 시험 초반부는 하중

선도가 선형적인 경향을 보임을 알 수 있고, 최고 하중점 이후에는

하중이 서서히 떨어지는 것을 알 수 있다.

- 68 -

Fig. 39에서는 시간의 경과에 따른 초기 균열선의 개구변위의 증가

량을 나타내고 있다. 균열의 열림은 유사한 기울기로 진행되고 있다.

Fig. 40에서는 하중과 개구변위의 관계를 나타내고 있으며, L-T 시

편의 경우가 T-L 보다 하중의 증가면에서 우위를 차지하고 있다.

Fig. 41에서는 균열의 진전에 따라 나타나는 RK 값의 상승 그래

프를 나타내고 있으며, Fig. 40에서 보았듯이 L-T 시편의 경우가 T-L

보다 균열확장 저항 면에 있어서 다소 유리한 파괴특성을 가지는

것을 알 수 있다.

결과로써 얻을 수 있는 5종 시편에 대한 열간압연강판 재료의 선

형탄성 파괴인성치는 Table 2에서와 같으며, 이 또한 L-T 시편의 경

우가 우월함을 보인다. 그러나 이 재료를 적용한 실제 설계 시 파괴

인성이 낮은 T-L의 경우를 채택하여 파괴인성치가 과대평가 됨을

피해야 할 것이다.

4.3 J-R곡선 시험 결과

5종의 시편에 대해서 수행된 RJ − 곡선 시험을 통해서 다음과 같

은 결과를 얻었다.

본 시험에서 결과적으로 얻어지는 5종 시편의 RJ − 곡선은 Figs.

42, 43, 44, 45, 46에 각각 나타내어져 있고, 각 시편에 대하여 L-T와

T-L의 경우로써 그 결과가 비교되어져 있다. 대체로 균열이 성장됨

에 따라 나타나는 균열확장에 대한 값은 상승 그래프를 나타내고

있으며, L-T 시편의 경우가 T-L 보다 균열확장저항 면에 있어서 다

소 유리한 파괴특성을 가지는 것을 알 수 있다.

결과로써 얻을 수 있는 5종 시편에 대한 열간압연강판 재료의 비

선형 파괴인성치 임계 J 값 즉, cJ 는 Table 3에서와 같으며, 이 또한

- 69 -

L-T 시편의 경우가 우월함을 나타냈으며, 5종의 시편 대부분이 일반

구조용 이나 자동차 차체용으로써 보통 일반적인 철강의 경우 보다

상당히 높은 인성을 가지며 각 용도에 적합한 파괴인성 특성을 가

진다고 판단된다.

4.4 CTOD 시험 결과

5종의 시편에 대해서 수행된 CTOD 시험을 통해서 다음과 같은

결과를 얻었다.

Figs. 47, 48, 49, 50, 51은 각각 5종의 재료에 대한 시편의 CTOD

시험의 결과 데이터이며 균열의 성장에 따른 CTOD 곡선의 거동을

나타낸 것이다. 모든 시편의 경우 T-L 시편의 경우가 L-T의 경우보

다 다소 낮은 CTOD 값을 나타냈다. 또한 비선형 에너지 해방률

( J )로부터 계산되는 이론치와 비교되었을 때. 실험을 통해 실제로

측정된 CTOD 값이 파괴인성 측면에서 과대 평가되지 않았음을 알

수 있다. 이론치와 실험치의 전체 거동에 대한 오차 범위는 5~20%

정도를 나타냈으며 실험의 정밀도를 높이면 5% 이내로 오차 범위를

낮출 수 있을 것이다.

결과로써 얻을 수 있는 5종 시편에 대한 열간압연강판 재료의 탄⋅

소성 파괴인성치 임계 CTOD 값 즉, cδ 는 Table 4에서와 같으며, 이

또한 L-T 시편의 경우가 우월함을 나타냈으며, 도출된 cδ 는 cJ 값에

비교될 때 대략 2~10% 이내의 오차를 나타냈다. 이는 cδ 를 획득한

지점이 RJ − 곡선 거동에서 cJ 가 얻어지는 지점과 거의 같은 지점

임을 의미한다. 이는 CTOD 와 J 의 이론적인 연관성에 기인한다.

- 70 -

4.5 CTOA 시험 결과

5종의 시편에 대해서 수행된 CTOA 시험을 통해서 다음과 같은

결과를 얻었다.

Figs. 52, 53, 54, 55, 56은 각각 5종의 재료에 대한 시편의 균열성장

에 따른 균열 선단에서의 열림각인 CTOA 곡선의 거동을 나타낸 것

이다. 모든 시편의 경우에 임계 CTOA 값은 T-L시편의 경우가 L-T

의 경우보다 작은 각을 나타냈다.

하중 작용 시 균열 선단에서 응력 집중을 받으며 초기의 삽입 균

열의 선단 부위가 극도로 무뎌지게 되었고, 이때 열림각 CTOA 는

급 상승하게 된다. 이후 전체 리가먼트의 10~20% 범위 정도를 균열

이 전파 되어가면서 점차적으로 수렴 값을 나타내는 거동을 보였다.

수렴되는 지점을 시작으로 얻어지는 CTOA 값의 평균이 임계값인

cψ 로 결정되었으며, Table 5에서와 같다. 균열의 성장이 리가먼트의

중⋅후반으로 전파되어 가면서 CTOA 는 불규칙하게 상승하는 거동을

보이는데, 이는 시편의 말단부에 도달되면서 시편 형상의 경계조건

의 영향을 받았기 때문이다. 그러므로 유효한 CTOA 값을 산출하기

위해서 균열 거동의 후반부가 배제되어야 하며 이전의 안정적인 균

열 거동 값을 통해 임계 CTOA 값이 도출되어야 한다. 전체적인 결

과 데이터의 오차 범위는 1~5% 미만으로써 상당한 신뢰도를 보였다.

4.6 평가 및 고찰

4.6.1 실험 회수 및 처리 데이터 수

본 실험에서는 한 시편에 대해서 적어도 3회 이상 동일한 시험이

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적용되었으며, 시험도중 순간순간 가변 하는 10000~20000여 개의 하

중치와 500~1000여 개의 개구변위 값을 유효 데이터로 처리하여, 최

종 도출되는 R 곡선 및 각종 결과 곡선에 적용되는 데이터 수를 50

여 개 이상의 수준으로 유지하여 결과치의 정확성을 향상시키려 도

모하였다.

4.6.2 실험 결과치 평가

아무리 정밀한 시험 절차를 유지한다고 해도 시편에 부적절하게

발생되는 미량의 주기적인 제하와 재부하는 하중의 상승과정에서

부분적으로 수반 될 것이다. 그러나 시험을 수행해 본 결과 1/9800

정도의 범위에서 하중치가 소폭으로 상승 및 하강을 수없이 반복하

며 전체적인 상승 거동의 하중 곡선이 도출 되었고, 효과적인 버클

링 방지에 따른 부적절한 제하 현상은 나타나지 않았으므로 결과

데이터의 정확성을 신뢰할 수 있었다.

4.6.3 고찰

RK − 곡선 거동에서 R 곡선의 정확성은 복잡한 공통적인 함수에

의존되며, 시험물의 설치 그리고 시험의 수행에 사용된 기기의 정밀

성과 같다고 하겠다. 시험의 정밀도를 높이면 균열의 성장 중 불안

정상태에서 안정상태로 이어지는 영역에 가장 근접한 부근에서의

cK 값을 결정할 수 있으며, 궁극적으로 해당 재료가 갖는 파괴특성

을 표현하는데 충분할 것이다.

RJ − 곡선 정확성을 위해 시험 수행의 정밀성을 높이면 불안정

상태에 가장 근접한 부근에서의 cJ 값을 결정할 수 있으며, 이는

궁극적으로 해당 재료가 갖는 파괴특성을 표현하는데 충분할 것이

다. 본 시험에서 얻어진 곡선은 불안정 구간을 지나 균열이 안정균

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열 성장을 보이는 수렴단계가 얻어지지 못했는데, 이는 균열성장 동

안 리거먼트가 완전 소성에 노출되는 전형적인 시편을 사용하는 실

험적 수준의 한계점이며, 이를 극복하기 위해서는 발생되는 소성 영

역이 시편 치수에 비해 상대적으로 매우 작아야 하므로 거대한 시

편들이 요구될 것이다. 하지만 실험적인 문제와 장비의 크기 제한

등 여러 가지 현실적인 문제가 대두되므로 실현이 거의 불가능하다.

CTOD 시험은 인성이 높으며 연성파괴거동을 수반하는 철강 재료