tab_travi

H-1

Tabella H.1 Travi variamente vincolate e sottoposte ai tipi di carichi pi comuniSchema Relazioni

- Trave appoggiata agli estremi con carico concen-trato

;

;

- Trave appoggiata agli estremi con carico unifor-memente distribuito

;

- Trave con un appoggio intermedio e con caricoconcentrato allestremo del tratto a sbalzo

;

;

RA b l------ F= RB a l------ F=

TA RA= TB RB=

MA MB 0= =

Mmax RA a RB b a bl---------- F= = =

f 13---F a2 b2

E I l -----------------------=

RA RB q l

2------------= =

TA RA= TB RB=

MA MB 0= =

Mmax18--- q l2 =

f 1384---------q l4E I-----------=

RA b l------ F= RB l a +l-------------- F=

TA b l------ F= TB F=

MA 0=

Mmax F b=

f FE I----------

l b+( ) b23

-------------------------=

Continua

MECCANICAH-2

- Trave appoggiata agli estremi con carico unifor-memente distribuito su un tratto

;

;

- Trave simmetrica con appoggi intermedi e carichiconcentrati agli estremi

;

- Trave simmetrica con appoggi intermedi e caricouniformemente distribuito

;


RA q a a 2b +

2l------------------- = RB q a

2

2l-----=

TA RA= TB RB=

MA MB 0= =

MmaxRA2

q------=

xRAq------=

RA RB F= =

TA RA= TB RB=

Mmax F a=

f1 F a l2

8 E I -------------------=

f F a23 E I ----------------- a3l2-----+ =

RA RBq l2

2-----------= =

TA RA= TB RB=

MAq a2

-------------=

M1q l2

4----------- b

l--- 1

2--- =

f q a24 E I -------------------- 3a2 b3 6a2 b+( )=

Continua

H-3

- Trave appoggiata agli estremi con carico distribu-ito variabile con legge lineare (triangolare)

;

;

- Trave incastrata a un estremo con carico concen-trato allestremo libero

- Trave incastrata a un estremo con carico unifor-memente distribuito


RAq l

3---------= RB

q l6---------=

TA RA= TB RB=

MA MB 0= =

Mmax16250--------- q l2 =

fmax 0 013 q l4

2E I-------------,=

RA F=

T TA TB RA= = =

Mmax MA F l= =

f 13---F l3E I------------=

RA q l=

TA RA=

Mmax MAq l2

2-----------= =

f 18---q l4E I-----------=

Continua

MECCANICAH-4

- Trave incastrata a un estremo con carico distribu-ito variabile con legge lineare (triangolare)

- Trave incastrata a un estremo e appoggiataallaltro con carico concentrato ;

;

- Trave incastrata ai due estremi con carico con-centrato

;


RAq l

2---------=

TA RA=

Mmax MAq l2

6-----------= =

f 130------q l4E I-----------=

RAF

2l3------- 3l2 b2( ) b =

RBF

2l3------- 2l b+( ) a2 =

TA RA= TB RB=

MAF a b l b+( )

2l2---------------------------------------=

MCF a2 b 2l b+( )

2l3---------------------------------------------=

fC FE I----------a3 b2 3l b+( )

12l3---------------------------------------=

fx F a3

12E I---------------- 3b 2l b+( )l x

l----------

l xl---------- =

RAF l 2a+( ) a2

l3-------------------------------------=

RBF l 2b+( ) b2

l3-------------------------------------=

TA RA= TB RB=

MAF a b2

l2---------------------=

MBF a2 b

l2---------------------=

MB2F a2 b2

l3---------------------------=

fC FE I----------a3 b3

3l3---------------=

Continua

H-5

- Trave incastrata a un estremo, appoggiataallaltro e con carico uniformemente distribuito

;

;

- Trave incastrata a un estremo, con un appoggiointermedio e con carico uniformemente distribu-ito

;

- Trave incastrata ai due estremi e con carico uni-formemente distribuito

;


RA58--- q l = RB 38--- q l =

TA RA= TB RB=

MA18--- q l2 =

MC9

158--------- q l2 =

f 1185---------q l4E I-----------=

RAq l

2--------- 3 3l

2a------ a4l

----- =

RBq l

2--------- 3l

2a------ a

4l----- 1+ =

TA RA= TB RB=

MA q l2b2 a2

8l-------------------- =

MBq b2

2-------------=

MA Mmax se a 6 b>=MB Mmax se a 6 b

MECCANICAH-6

- Trave su tre appoggi simmetrici e con carichiconcentrati equidistanti dagli appoggi

;

;

- Trave su tre appoggi simmetrici e con carico uni-formemente distribuito

;

;

- Trave simmetrica incastrata agli estremi, con unappoggio in mezzeria e con carico uniforme-mente distribuito

;


RA RB516------ F= = RC 2216------ F=

TA RA= TB RB=

MA MB5

32------ F l = =

MC3

16------ F l =

RA RB38--- q l = = RC 54--- q l =

TA RA= TB RB=

M 9128--------- q l2 =

MC18--- q l2 =

RA RB12--- q l = = RC q l=

M 124------ q l2 =

MA MB MC112------ q l2 = = =

Continua

H-7

- Trave su quattro appoggi simmetrici e con caricouniformemente distribuito sulla campata centrale

- Trave su quattro appoggi simmetrici e con caricouniformemente distribuito sulle campate laterali

- Trave su quattro appoggi simmetrici e con caricouniformemente distribuito sulle campate laterali

;

;

;

;

- Trave su cinque appoggi simmetrici e con caricouniformemente distribuito ;

;

;

;


RA RD 0 005, q l = =RB RC 0 550 q, l= =M 567

------ q l2 =

MA MB MC120------ q l2 = = =

RA RD 0 450, q l = =RB RC 0 550 q, l= =M1

120------ q l2 =

M21099------ q l2 =

RA 0 383, q l = RB 1 2, q l =RC 0 450 q, l= RD 0 033 q, l=M1

112 7,------------ q l2 = MB

18 55,------------ p l2 =

MC1

30 3,------------ q l2 = M2 118 3,------------ q l2 =

RA 0 393, q l = RB 1 143, q l =RC 0 929 q, l= RD 1 143 q, l=RE 0 393, q l =M1

113------ q l2 = MB 18 55,------------ p l2 =

MC1

14 1,------------ q l2 = M2 127 75,--------------- q l2 =

Continua

MECCANICAH-8

- Telaio incernierato agli estremi e con carico con-centrato sulla parte orizzontale

;

- Telaio incernierato agli estremi e con carico con-centrato su una parte verticale

;


RAF b

l-----------= RB

F al

-----------=

k h l ------=

HA HB3 F a b

2 h l 2k 3+( ) -----------------------------------------= =

MC ME3 F a b

2 l 2k 3+( ) ---------------------------------= =

MDF a b

2l------------------ 4k 3+

2k 3+---------------=

RA RBF h1

l-------------= =

HAF h2 l-----------

4h3 h13 3h1 h2+h 2h 3l+( )--------------------------------------------- +=

6h l 3h1 h l h 2h 3l+( )-----------------------------------------+

HB F HA=

ME HA h= MC HA h F h2=

MD HB h F HA( ) h= =

Continua

H-9

- Telaio incernierato agli estremi e con carico uni-formemente distribuito sulla parte orizzontale

- Telaio incernierato agli estremi e con carico uni-formemente distribuito su una parte verticale

;


RA RBq l

2---------= =

HA HBq l2

4h 2 h l------ 3+

------------------------------------= =

MDq l2

8----------- 2h l+

2h 3l+-----------------=

MC MEq l2

4 2 h l------ 3+

--------------------------------= =

RA RBq h2

2l-------------= =

HAq h

8---------- 11h 18l+

2h 3l+-----------------------=

HB q h HA=ME

q h2128------------- 11k 18+

2k 3+---------------------

2= k h l------=

hEh8--- 11k 18+

2k 3+--------------------- =

MC38--- q l2 h 2l+2h 3l+

----------------- =

MDq h2

8------------- 5k 6+

2k 3+---------------=

Continua

MECCANICAH-10

- Telaio incastrato agli estremi e con carico con-centrato sulla parte orizzontale

- Telaio incastrato agli estremi e con carico con-centrato su una parte verticale

;


RAF b

l----------- 6 h l l

2 a l 2a2+ + 6 h l l2+ ---------------------------------------------------------=

RBF a

l----------- 6 h l 3 a l 2a

2 +

6 h l l2+ ------------------------------------------------------=

HA HB3 F a b

2 h l hl--- 2+

---------------------------------------= =

MAF a b

2l------------------ 5 h l l2 2a h 2l+( )+

h 2+ l( ) 6h l+( )---------------------------------------------------------------=

MBF a b

2l------------------ 3l 7 h l 2a h 2l+( )+

h 2+ l( ) 6h l+( )----------------------------------------------------------------=MC MA HA h=ME MB HB h=MD MA HA h RA a+=

RA RB3 F h12

6 h l l2+ ---------------------------= = HA F HB=

HBF h1

2 h2 hl--- 2+

----------------------------------- 3 hl--- 1+

h1h----- =

2 hl--- 1+

MAF h12

2h------------- 2h

h1------ =

3h l 2h2 h h l+( )+h2 2 h l +---------------------------------------------------------

3h26 h2 h l+----------------------------

MBF h122 h-------------

3 h l 2h2 h h l+( )+ h2 2 h l +------------------------------------------------------------- =

3h26 h2 h l+----------------------------

ME MA HA h1+=MD M HB h=MC MA HA h1 F h2+=

MECCANICAH-12

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