tekn İk res İm - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/mehmet.cevik/teknikresim/04_ders_tr.pdf · elips...

2010

TEKNİK RESİM

Ders Notları:

Mehmet Çevik

Dokuz Eylül Üniversitesi

Geometrik Çizimler-2

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

2/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Geometrik Çizimler - 2• Bir doğru ile bir noktayı teğet yayla birleştirmek

• Bir nokta ile doğru üzerindeki bir noktayı yayla birleştirmek

• Birbirine dik iki doğruyu bir yayla birleştirmek

• Dar açı yapan iki doğruyu yayla birleştirmek

• Geniş açı yapan iki doğruyu yayla birleştirmek

• İki doğruya teğet bir yay çizmek

• Bir doğru ile bir yayı içten teğet bir yayla birleştirmek

• Bir doğru ile yayı dıştan teğet bir yayla birleştirmek

• İki daireyi bir yayla içten teğet birleştirmek

• İki daireyi bir yayla dıştan teğet birleştirmek

• İki daireyi bir yayla içten ve dıştan teğet birleştirmek

• Daire ve noktayı verilen bir yayla teğet birleştirmek

• Elips

• Verilen bir elipsin merkezlerinin bulunması

• Elips Çizimi (1.Yöntem)




3/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Bir doğru ile bir noktayı teğet yayla birleştirmek

1. Verilen doğruya R uzaklıkta paralel doğru çizilir.

2. P noktası merkez olmak üzere R yarıçaplı yayla doğru, C noktasında

kesilir.

3. C noktasından verilen doğruya dikme inilerek T noktası bulunur.

4. C merkez olarak R yarıçaplı yayla P ve T noktaları birleştirilir.


4/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Bir nokta ile doğru üzerindeki bir noktayı yayla birleştirmek

1. P noktası ile doğru üzerindeki A noktasını birleştiren doğru çizilir.

2. PA doğrusunun orta dikmesi çizilir ve doğru üzerindeki A noktasından da

doğruya dik doğru çizilir.

3. İki dikmenin kesiştiği B noktası merkez olmak üzere A ve P

noktalarından geçen yay çizilir.


5/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Birbirine dik iki doğruyu bir yayla birleştirmek

1. Doğruların kesişme noktası A merkez olmak üzere R yarıçaplı yayla

doğrular kesiştirilir.

2. Bulunan noktalar T teğet noktalarıdır. T noktaları merkez olmak üzere R

yaylarıyla O merkez noktası bulunur.

3. Pergel açıklığı bozulmadan T noktaları arası R yayıyla birleştirilir.


6/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Dar açı yapan iki doğruyu yayla birleştirmek

1. Dar açıya ait doğrulara pergel yardımıyla R yarıçap mesafesinde paralel

doğrular çizilir.

2. Bu doğruların kesişme noktası O merkez noktasıdır. T teğet noktaları

için O merkez noktasından açı kollarına dik doğrular çizilir.

3. R yarıçaplı yay, O merkezi olarak T teğet noktaları arasına çizilir.


7/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Geniş açı yapan iki doğruyu yayla birleştirmek

1. Geniş açı yapan doğrulara pergel yardımıyla R yarıçap mesafesinde

paralel doğrular çizilir.

2. Bu doğruların kesiştiği O merkez noktası bulunur. O noktasından açı

kollarına dik doğrular çizilerek T teğet noktaları bulunur.

3. R yarıçaplı yay, O merkezine göre T teğet noktaları arasına çizilir.


8/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

İki doğruya teğet bir yay çizmek


9/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Bir doğru ile bir yayı içten teğet bir yayla birleştirmek

1. Verilen doğruya R mesafesinde paralel doğru çizilir.

2. O merkezli yayın yarıçapına R yarıçapı ilave edilerek (R + R1) yarıçaplı

yay ile doğru kesiştirilir ve C noktası bulunur.

3. Bulunan C noktası ile O noktası birleştirilerek T, C noktasından doğruya

dikme inilerek T1 noktası elde edilir.

4. C merkez olmak üzere T ve T1 noktaları R yarıçaplı yayla birleştirilir.


10/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Bir doğru ile yayı dıştan teğet bir yayla birleştirmek

1. Verilen doğruya R mesafesinde paralel doğru çizilir.

2. R1 yarıçaplı dairenin O merkezine göre (R1 – R) değerinde yeni bir yay

çizilerek C kesişme noktası bulunur.

3. Bulunan C noktası ile O noktası birleştirilip uzatılarak T, C noktasından

doğruya dikme inilerek T1 noktası elde edilir.

4. C merkez olmak üzere T ve T1 noktaları R yayıyla birleştirilir.


11/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

İki daireyi bir yayla içten teğet birleştirmek

1. Birinci dairenin O1 merkezinden (R1 + R) yarıçaplı bir yay çizilir.

2. İkinci dairenin O2 merkezinden (R2 + R) yarıçaplı yay çizilir.

3. İki yayın kesiştiği A noktası işaretlenir. O1 ve O2 merkezleriyle A

noktasını birleştiren doğrular çizilip daire üzerinde T1 ve T2 teğet

noktaları bulunur.

4. A merkezinden R yarıçaplı yayla T1 ve T2 noktaları arası içten birleştirilir.


12/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

İki daireyi bir yayla dıştan teğet birleştirmek

1. Birinci dairenin O1 merkezinden (R – R1) yarıçaplı yay, O2 merkezinden

(R – R2) yarıçaplı yay çizilir.

2. Yayların kesiştiği A noktasıyla O1 ve O2 merkezleri birleştirilip uzatılır.

3. Çizilen doğruların daireleri dış tarafta kestiği noktalar T1 ve T2 noktaları

arası dıştan birleştirilir.


13/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

İki daireyi bir yayla içten ve dıştan teğet birleştirmek

1. O1 merkezine göre (R + R1) yarıçaplı, O2 merkezine göre (R – R2) yarıçaplı yaylar çizilir.

2. İki yayın kesiştiği A noktası işaretlenir.

3. A noktası O1 merkeziyle birleştirildiğinde T1 noktası O2 merkezleriyle birleştirilip uzatıldığında T2 teğet noktası bulunur.

4. A merkez olmak üzere R yarıçaplı yayla T1 ve T2 noktaları arasıbirleştirilir.


14/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Daire ve noktayı verilen bir yayla teğet birleştirmek

1. P noktası merkez olmak üzere R yarıçaplı yay çizilir.

2. O merkezine göre (R + R1) yarıçaplı bir yay daha çizilerek kesiştirilir.

3. A kesişme noktası ile O merkezi birleştirilip T teğet noktası bulunur.

4. A kesişme noktası merkez olmak üzere R yarıçaplı yayla P ve T

noktaları arası birleştirilir.


15/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Elips

• Bir dairesel yüzeyin iz düşümleri, temel

iz düşüm düzlemlerine göre eğik

tutularak çizildiğinde elde edilen şekle

elips adı verilir.

• Silindir, koni, küre gibi cisimler

tabanlarına veya eksenlerine göre eğik

kesildiklerinde bu yüzeylerin

görünüşlerindeki şekil elipstir.


16/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Elips

• Elipsin iki merkezi vardır.

• Elips üzerindeki her noktanın bu merkezlere uzaklıkları toplamı sabit olup

elipsin büyük eksenine eşittir.


17/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Verilen bir elipsin merkezlerinin bulunması

1. Yöntem: Merkezi C noktasında, yarıçapı büyük

eksenin yarısı kadar olan

yayların AB doğrusunu kestiği

yerlerdir.

2. Yöntem: Merkezi C noktasında, yarıçapı büyük

eksenin yarısı kadar olan

yayların AB doğrusunu kestiği

yerlerdir.


18/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2

Elips Çizimi (1.Yöntem)

1. Yatay ve dikey eksenler çizildikten sonra, AB büyük ekseni ve CD küçük ekseni işaretlenir.

2. F1 ve F2 merkez noktaları işaretlenir.

3. F1 ile O arasında istenen sayıda nokta işaretlenir (örneğin 5 nokta)

4. Pergelin iğnesi A noktasına batırılıp 3 noktasına kadar açılır, F1 ve F2 merkezli üst ve alt yaylar çizilir.

5. Pergelin iğnesi B noktasına batırılıp 3 noktasına

kadar açılır. F2 odak noktasına konup daha önceki yayı kesecek şekilde B3 yarıçaplı yaylarla dört tane 3 noktası bulunur.

6. Aynı işlemler diğer noktalar için uygulanıp 1’, 2’, 4’, 5’ noktaları bulunur.

7. Bulunan noktalar eğri çizgilerle veya eğri cetveli

yardımıyla birleştirilip elips çizimi tamamlanır.

Pergel ile Çizim


19/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2


1. Çapları elipsin büyük ve küçük

eksenine eşit olan eşmerkezli iki daire çizilir.

2. Çizilen bu daireler merkezden geçen

istenilen sayıda diyagonal ile bölünür.

3. Diyagonallerin büyük ve küçük daireleri

kestiği noktalar işaretlenir.

4. Aynı diyagonal üzerinde, büyük

dairedeki noktalardan dikey, küçük

dairedeki noktalardan yatay çizgiler

çizilerek kesiştirilirler.

5. Kesişme noktaları serbest elle veya

eğri cetveli yardımıyla birleştirilerek

elips oluşturulur.

Eşmerkezli daireler yöntemi


20/20G

eom

etri

k Ç

izim

ler-

2


1. Kenarları elipsin eksenlerine paralel bir paralelkenar (veya dikdörtgen) çizilir.

2. AO ve AJ uzunlukları aynı sayıda eşit parçalara bölünür.

3. AJ üzerindeki noktalar C noktasıyla birleştirilir.

4. D noktasından başlayıp AO arasındaki noktalardan geçen doğrular çizilerek, daha önce çizilmişdoğruları kesecek şekilde uzatılır.

5. Doğruların kesişme noktaları elipse ait noktalardır.

6. Elde edilen noktalar birleştirilerek elips tamamlanır.

Paralelkenar yöntemi

tekn İk res İm - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/mehmet.cevik/teknikresim/04_ders_tr.pdf · elips...

Documents