uni07

CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIN 2007-I SEMINARIO N 01

CEPRE-UNI FSICA - 1 -

FSICA

01. Seale el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El smbolo de la cantidad fsica

intensidad luminosa es Ca. II. Una cantidad fsica derivada se

define describiendo la forma de calcularla a partir de otras cantidades medibles.

III. 20 attometro es equivalente a 1520 10 m .

A) VVV B) VFV C) VFF D) FFF E) FVF

02. Seale como correcto (C) o incorrecto (I), segn corresponda: I. El sistema internacional de

unidades considera siete cantidades fsicas como fundamentales, una de dichas cantidades es la fuerza.

II. La carga elctrica es una cantidad fundamental en el Sistema Internacional.

III. La dimensin de una cantidad fsica adimensional es igual a 1.

A) III B) ICC C) CCI D) ICI E) CCC

03. La forma correcta de leer la unidad mN/s es: A) metro por newton segundo. B) metro newton por segundo. C) mili newton segundo. D) mili newton por segundo. E) metro newton segundo.

04. La representacin mediante smbolos de la unidad joule por kilogramo kelvin, es:

A) J kg.K B) J

Kkg

C) J

kgK

D) J

kg K E)

j

kg K

05. Seale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El criterio de homogeneidad es

condicin necesaria y suficiente para evaluar una ecuacin fsica.

II. Una cantidad adimensional al cuadrado, tambin es adimensional.

III. n10log x .

A) VFV B) VVF C) VFF D) FFV E) FVV

06. El desplazamiento ( r) de una

partcula en trayectoria rectilnea con aceleracin constante (a) est

determinada por m nr ka t ; donde t es tiempo; k es constante adimensional. Encontrar los valores de m y n. Dar como respuesta m + n. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

07. Experimentalmente se obtiene que la potencia de descarga del chorro de agua que sale de una tubera es proporcional a la densidad del agua, a su velocidad y al rea de la seccin transversal de dicha tubera, halle el exponente de la velocidad. A) 1/2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

08. En la expresin 3t b h

Va c

determine la dimensin de a b

c

si

V volumen, t tiempo y h altura .

A) T3L2 B) T3 C) T3L3 D) T3L E) T2L 1

09. La potencia que requiere la hlice de un helicptero viene dada por:

a b cP kR W D donde k es un nmero, R el radio de la hlice, W es la velocidad angular, y D es la densidad del aire. Determine el valor de ab/c suponiendo que la



ecuacin es dimensionalmente correcta. A) 5 B) 8 C) 12 D) 15 E) 20

10. La ley de Newton de la gravitacin

universal se expresa mediante la

siguiente relacin: 1 2

2

m mF G

r , donde

F es la fuerza gravitacional, m1 y m2 son las masas y r es la distancia entre ellas. Cul es la expresin dimensional de G?

A) 3 2ML T B) 2 3 2M L T-

C) 3 2 1L T M D) 2 3L T M

E) 2 3 1L T M

11. Experimentalmente se ha determinado que la fuerza de sustentacin que acta sobre el ala de un avin depende del rea S del ala, de la densidad del aire y de la velocidad V

del avin. Halle el exponente de la velocidad V. A) 1 B) 1/2 C) 1 D) 2 E) 3

12. La fuerza resistiva sobre un glbulo rojo (esfrico) en la sangre depende del radio R, de la velocidad v y de la viscosidad . Experimentalmente se

ha obtenido que si R 2 m , 7v 7 10 m/s y 33 10 kg m1s1

la fuerza resistiva es 16252 10 N .

Luego la expresin para denotar la fuerza resistiva es:

A) 6 v R B) 2v R C) 2v R

D) 2 1/ 26 v R E) 24 v R

13. En la siguiente figura, halle X en

trminos de a y b si m/n = .

A) 3

a b5

- +r r

B) 5

a b3

+r r

C) 3

a b8

- +r r

D) 8

a b3

- +r r

E) a 3b

5

+r r

14. Indique la veracidad (V) o falsedad (F)

de las proposiciones siguientes:

I. A B C D 0

II. A B C D

III. A B C 2D

A) VVV B) FFF C) VVF D) FVF E) VFF

15. Desde el punto A de la circunferencia mostrada (de radio R 2 m) se trazan

2 vectores hacia otros 2 puntos de la

circunferencia; tales que b 2 a y

. Halle el mdulo de la resta

a b .

A) 0,5m B) 3m C) 2 m

D) 2 3m E) 3 2m

Xur

ar

br

n m

A

D

C

B

a

A b



16. En la semicircunferencia de la figura

de radio R se hallan los vectores a , b ,

c y d . Determinar el mdulo del vector suma. A) 2R B) 3R C) 4R D) 6R E) 8R

17. En el paralelogramo mostrado en la

figura, halle X en funcin de a y b . M y N son puntos medios.

A) 1

a b2

B) 1

a b3

C) 1

a b4

D) a b

E) 2 a b

18. Dados los vectores A m n y

B m n , halle n

m

si se sabe

que A

5m

y A B .

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

19. En la figura se muestra un cuadrado cuyo lado mide dos unidades y un arco de circunferencia, determine el vector

a .

A) ( )( )2 2 i j+ - +$ $ B) ( )( )4 2 2 i j- - +$ $

C) ( )( )2 2 i j- - +$ $ D) ( )( )3 2 i j- - +$ $

E) ( )( )4 2 i j- +$ $ 20. Determine el vector unitario del vector

A , sabiendo que la resultante del conjunto de vectores mostrados es nula.

A) ( )4i j / 17+$ $ B) ( )i 2j / 5+$ $

C) ( )2i j / 5+$ $ D) ( )3i 2j / 13+$ $

E) ( )5i 4j / 41+$ $

21. Dado los vectores A y B que se

muestra en la figura, determine un vector unitario en la direccin y sentido

del vector C , si A B C 0 .

a

30

b

30

c d

a

i

j

B A

C

2

5

y

7

x

B

y

x

A

1

2

4 3 2 1 1

N

M

X

a

b



A) 3 4

i j5 5

- +$ $ B) 4 3

i j5 5

-$ $

C) 3 4

i j5 5

+$ $ D) 3 4

i j5 5

- -$ $

E) 3 3

i j5 5

- -$ $

22. La figura muestra un cubo de arista

4 determine el vector unitario de la resultante de los vectores mostrados.

A) i j k

3

+ +$ $ $ B)

i j k

3

- -$ $ $

C) j k

2

+$ $ D)

i j k

3

- + +$ $ $

E) i k

2

-$ $

23. En la figura determine el vector unitario

del vector F , sabiendo que tiene la

direccin de la diagonal AD en el paraleleppedo mostrado.

A) ( )i j k / 14+ +$ $ $ B) ( )i 2j 2k / 14+ +$ $ $

C) ( )i 2j k / 15- -$ $ $ D) ( )i 2j 3k / 14- + +$ $ $

E) ( )i 2j 3k / 15+ -$ $ $

24. En la figura se muestra un cubo de arista a. Determine el vector unitario

en la direccin 2 1V V .

A) i- $ B) ( )j k / 2- -$ $

C) i j

2

+$ $ D)

i j k

3

- +$ $ $

E) ( )1 2i j 2k3

+ -$ $ $

25. En la siguiente figura se muestra un

tringulo equiltero ABC de de

lado. Halle el vector unitario en la

direccin del vector R ; si el segmento

1BD BC

4 .

A) 5i 2 3 j

3 13

+$ $ B)

5i 3 3 j

2 13

-$ $

C) 5i 3 3 j

2 13

+$ $ D) 5i 3 3 j+$ $

E) 5i 3 3 j-$ $

26. Dado el cubo en la figura, se plantean

tres proposiciones respecto a sumas de vectores.

I. FB CG 2FG

II. AF DG 2 AB BG III. FA EB 2EA

y

x

z

y

x

z

2a

a

3a

D F

A

x

R

y

B

D

A O

C

y

x

z

1V

2V



Entonces son correctas: A) Solo I B) I y II C) II y III D) I y III E) Todas

27. Determine el vector resultante del conjunto de vectores mostrados y el

vector F que sumado con los vectores dados resulta cero.

A) 2bi 2aj ; 2bi 2aj

B) bi aj ; bi aj

C) bi aj ; bi aj

D) 2bi 3aj ; 2bi 3aj

E) 4bi 3aj ; 4bi 3aj

28. Para los vectores: A, B, C y D

determine A B C D .

A) 4i 3j+$ $ B) 4j 3k-$ $

C) 12i 12k+$ $ D) 12k$

E) 12j- $

29. El cubo mostrado es de lado a, halle

A B C .

A) 3a B) 3a C) 32a

D) 32a E) 38a

30. Sean los vectores A 2i j k y

B j k , determine A B .

A) 2i j k B) 2i 2j 2k

C) 2j 2k D) 2i 2k

E) j 2k

31. Halle un vector perpendicular a los

vectores a j 3k y b 3 j 2k

cuya magnitud es igual al rea del

paralelogramo que forman a y b .

A) 2j B) i C) 3k

D) 5i E) 3i

32. Los vectores a 10j x yb b i b j

y c 12i 6j forman un polgono

cerrado. Determine el producto escalar

b c en valor absoluto. A) 14 B) 42 C) 56 D) 70 E) 84

33. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes:

I. a , b , c son los vectores unitarios

de los vectores A , B , C , si

A B C a b c .

D

A B

C

G H

F E

y

x

z

3

4

2

D B

C

A

y

x

z

B C

A

x

Dur

y

Cur

Bur

Aur

a

b



II. A B 0

III. A B

1B A

A) VVV B) FFF C) VFV D) FVF E) FFV

34. Si se sabe que: A , B 4i 3j .

Calcular A B A A B

A) 32k B) 48k

C) 16i 48k D) 16i 48k

E) 6i 16k

35. Si se sabe que el rea encerrada por tringulo AOB es de 8 cm2, determine la ecuacin de la recta que pasa por los puntos A y B.

A) y 2x 4

B) y x 4

C) y 4 x

D) y 4x x

E) y 2x 4

36. Si el producto de las pendientes de las

rectas mostradas vale , halle la

ecuacin de la recta de pendiente positiva, si sta es mayor que 1,5.

A) y x B) 2x y 0

C) y x 1 D) 2y x 0

E) 2y x 0

37. Determine la ecuacin de la recta tangente a la circunferencia en el punto P, tal como se muestra en la figura, radio R 6 m .

A) y x 4 6 B) y x 4 6

C) y x 4 6 D) y x 6 2

E) y x 6 2

38. La ordenada del vrtice de una

parbola es y . Si el eje tiene por

ecuacin x 3 y la parbola pasa por el origen de coordenadas, determine su ecuacin.

A) 22

y 2 x 39

B) 2

y 2 9 x 3

C) 22

y 2 x 39

D) 2

y 2 2 x 3

E) 2

y 2 9 x 3

39. Obtener la ecuacin de la recta que

corta a la parbola de vrtice V(4, 2), tal como muestra el grfico.

A) y 7x 48 B) y 0,7x 4,8

C) y 7x 8 D) y 7x 4

E) y 0,7x 9

x

y

45 R

P

R

x(cm)

y(cm)

A

B

0 1 2 3 4

x

y

2

4

8

2 x

y

14

4

L1

L2



40. Las ecuaciones de dos rectas son

1y 3x 1 e 2y 6x 4 , y estas se

interceptan en un punto, el cual es vrtice de una parbola, una de cuyas ramas pasa por (3, y) comn a la recta y1 y la parbola. Encuentre la ecuacin de la parbola.

A) 2

y 2 9 x 3 B) 2

y 2 9 x 3

C) 29

y 2 x 38

D) 29

y 2 x 38

E)

29 1

y 2 x8 3

41. Sabiendo que x vara cuadrticamente

con t, que el mnimo valor de x es 2 cuando t es 1, y que si t 2 el valor de

x es 4, determine el valor x cuando t 3 . A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

42. Una partcula realiza la trayectoria mostrada en la figura, el tiempo que emplea en trasladarse de A a B es 3 s. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. El desplazamiento

BA B Ar r r 3i 4j .

II. La velocidad media entre los

puntos A y B es: v 1,33i j (m/s).

III. Si el tiempo que demora la partcula en ir de A a C es 2 s. Las velocidades medias entre A y C; C y B son iguales.

IV. No puede calcularse la velocidad instantnea en el punto C.

A) VFVF B) FVFF C) FVVV D) VFFF E) FVFV

43. Con relacin a las siguientes proposiciones sobre la velocidad

media mv indique verdadero (V) o falso (F). I. La velocidad media tiene igual

magnitud que la rapidez media mv .

II. La aceleracin media ma es una

cantidad vectorial que tiene la direccin del cambio de velocidad

v . III. El mdulo de la velocidad

instantnea recibe el nombre de rapidez.

A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) FFF

44. Un avin vuela en crculos a km/h

esperando que la torre lo autorice a aterrizar, entonces, cada vez que culmina una vuelta; es falso que: A) El desplazamiento es cero. B) La velocidad media es cero. C) La rapidez media es igual a la

rapidez. D) La velocidad instantnea es

200 km/h E) No se requiere el radio de giro para

calcular la velocidad media.

45. La posicin de una partcula est dado

por 2 2r 2ti t j 3t 4t k en unidades del S.I. Determine la velocidad media (en m/s) en el tercer segundo de su movimiento.

A) 10i 13j 19k B) 2i 13j 19k

C) 10i 5j 19k D) 2i 5j 15k

E) 2i 5j 11k

x(m)

y(m)

A

B

C

4

3

2

1

1 2 3 4 5



46. Seale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. La magnitud del desplazamiento

puede ser la longitud recorrida. II. La rapidez media puede coincidir

con la rapidez instantnea. III. La velocidad media y el

desplazamiento poseen el mismo vector unitario.

A) VVV B) VVF C) VFF D) FFF E) FVF

47. Una partcula realiza un movimiento,

tal que pasa por los puntos A y B, cuya

posicin es Ar 3j m y

Br 10i j m , con velocidades

AV 4i 4j m/s y BV i 9j m/s

respectivamente. Si el intervalo de tiempo entre A y B es de 5s, calcule (en m/s) su velocidad media y (en m/s2) su aceleracin media.

A) 2i 4j ; 6i 7j

B) 2i 4j ; 3i 7j

C) 1,2i 0,8j ; 0,6i j

D) 0,8i 1,2j ; 0,6i j

E) 1,2i 0,8j ; 0,6i j

48. Una partcula avanza con rapidez

constante v a lo largo del camino PQRS (vase la fig.). Si la partcula se hubiera movido en lnea recta de P a S con la misma rapidez v, hubiera llegado 1 s antes que el caso anterior,

halle va (en s 1).

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

49. Una partcula se desplaza a lo largo de la trayectoria A B C como se muestra, si la partcula emplea 2 s en ir desde A hasta C (A: vrtice de la parbola), determine la velocidad media (en m/s) en dicho intervalo. Considere la pendiente de L igual a 6.

A) 2,5j 12k B) 12,5j 6k

C) 1,25j 6k D) 12,5j 6k

E) 1,25j 4k

50. Dos mviles (1) y (2) se desplazan en

el eje X. Sus posiciones varan con el tiempo de acuerdo a las ecuaciones

1 1x 120 v t m y 2x 10t m . Si parten simultneamente y se

encuentran a los , determine la

velocidad del mvil (1) en m/s.

A) 20i B) 40i C) 50i

D) 60i E) 80i

51. Un mvil efecta movimiento rectilneo

a lo largo del eje X cuyo grfico x vs t se muestra. Si en uno de los tramos la rapidez es el triple que en el otro, halle la ecuacin de movimiento x vs. t correspondiente al tramo BC.

x(m)

24 0

C A

t(s) B

60

y(m)

x(m)

1 2

C

B

12 L

A

a

4a

2a

R S

P Q



A) 15

t 1202

B) 10t 120

C) 15

t 1802

D) 10t 180

E) 15

t 1002

52. Una partcula se mueve a lo largo del

eje X (sentido positivo) de forma que en cada segundo cambia su rapidez

en m/s. Si en t 0 s , la posicin y

velocidad son respectivamente

x 2i m y v 4i m/s, halle la posicin

de la partcula (en m) para t 10 s .

A) 140i B) 141i C) 142i

D) 143i E) 144i

53. La figura muestra el instante t 0s en

que dos mviles se mueven a lo largo del eje X con velocidades constantes, determine la posicin (en m) del mvil A cuando ambos nuevamente se

encuentran separados .

A) 100i B) 120i C) 140i

D) 140i E) 120i

54. La figura mostrada representa el

movimiento de dos autos. Determine la distancia (en m) que los separa en el

instante t = .

A) 100 B) 95 C) 90 D) 85 E) 80

55. Una partcula se mueve con una

velocidad v 3t i (en m/s) estando t

(en segundos) si en t 0 parte de la

posicin 0x 2i (en metros). Indique

la grfica posicin vs tiempo ms acertada para dicho movimiento.

A) B)

C) D)

E)

56. Una partcula se mueve en trayectoria rectilnea a lo largo del eje X, su velocidad vara con el tiempo como se

ve en la figura. Si en 0t 0 su posicin

es 0x m . Cules de las

siguientes proposiciones son correctas? I. En t 6 s el mvil invierte su

movimiento. II. En t 8 s el mvil se ha

desplazado 6i m.

x(m)

t(s)

2

x(m)

t(s)

2

x(m)

t(s)

2

3

2

x(m)

t(s)

3

2

3

x(m)

t(s)

2

A 7 m/s B 3 m/s

0 100 x(m)

3

20

10

20

6 t(s)

x(m)

A

B



III. En t 10s la posicin del mvil es

x 4i m. A) VVV B) VFF C) FFF D) VVF E) VFV

57. Dos partculas A y B estn separadas inicialmente por una distancia de 100 m en t 0 parten del reposo con

aceleraciones Aa (en m/s2) y

Ba 5i (en m/s2). Determine el

instante de tiempo (en s) en que una alcanza a la otra. A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 35

58. Un mvil se mueve en lnea recta (eje

X). La grfica muestra su posicin (x) en funcin del tiempo (t). Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. El mvil se mueve en el sentido

positivo del eje X. II. El desplazamiento del mvil entre

t 0s y t 10s es igual a 100 m.

III. La rapidez media entre t 0s y

t 5s es 2 m/s.

A) FFF B) FVF C) FFV D) VVF E) VVV

59. Un mvil en MRUV tiene el comportamiento mostrado en la grfica. Cul es la aceleracin (en m/s2) del mvil si en x 0 ,

0v 2 m/s?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

60. Un mvil se mueve a lo largo del eje X, la figura muestra su velocidad (v) en funcin del tiempo (t). Halle el instante (en s) en que el mvil vuelve a su posicin inicial, la que corresponde a t 0 .

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

61. Un mvil se desplaza en una recta con una velocidad que vara segn muestra el grfico. En el instante

0t 0 se ubica en 0x (m) .

Indique cules de las siguientes proposiciones son verdaderos (V) o falsos (F): I. En los primeros 6 segundos el

movimiento es retardado. II. En los ltimos 4 segundos el

movimiento es acelerado. III. En el instante t 6s el mvil

invierte su movimiento. IV. En el instante t 4s el mvil

invierte su movimiento y est en la

posicin x 20i m .

2 (m2/s2)

5 x

44

4

x

t 1 2

1

v(m/s)

2 t(s)

2

4 6 0

v(m/s)

4 t(s)

2

4

6 10

5

x(m)

t(s)

20

0 10



V. En t 10s el mvil est en

x 8i(m) .

A) I y II B) II y III C) II y IV D) III y IV E) IV y V

62. Para un mvil que parte del origen de coordenadas y se mueve en el eje X, se tiene el siguiente grfico v vst. T. Cul es el grfico x vs. t? A) B) C) D)

E) 63. La grfica muestra la velocidad en

funcin del tiempo de dos partculas P

y Q, sabiendo que en t 0 opx

y oqx 800m . Determine el instante

de tiempo (en s) en el cual tienen igual velocidad.

A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 52

64. Una partcula en trayectoria rectilnea a lo largo del eje X pasa por los puntos A y B, si cumple con la grfica mostrada, entonces seale la veracidad (V) o falsedad (F). I. La aceleracin entre A y B es

constante y su magnitud es 0,5 m/s2.

II. La aceleracin entre A y B vara uniformemente.

III. La aceleracin entre A y B es constante y su magnitud es 1 m/s2.

A) VVV B) VFF C) FVF D) FFF E) VFV

v (m/s)

t(s)

8

4

6 10

v

t

2

1 2

x

t

1

1 2

x

t 1 2

1

x

t

1

1 2

x

t 1 2

1

v (m/s)

t (s) 9

0

Q

P

12

36

2v (m/s)2

x (m)

16

9 A

B

7

x

t 1 2

1



65. Una partcula se mueve sobre una recta de manera que su velocidad en funcin del tiempo es como se muestra, sobre sta se propone:

I. La posicin es 2x 10 10t t en

metros. II. La grfica de la aceleracin en

funcin del tiempo es una recta de pendiente cero.

III. La grfica de posicin en funcin del tiempo es una parbola que se abre hacia abajo.

Son correctas: A) FFF B) FFV C) FVF D) VFF E) VVF

66. Un grifo (cao) malogrado est a

del fondo de un lavadero y gotea

a razn de 7 gotas por segundo. A qu distancia (en cm) de una gota que toca el fondo est la gota siguiente?

2g 10m/ s . A) 0,80 B) 9,8 C) 18,4 D) 30,2 E) 40,0

67. Una partcula es lanzada verticalmente

hacia arriba con una rapidez de 40 m/s. Hallar el desplazamiento (en

m) entre los instantes 1t 2s y

2t 6 s .

A) 0i B) 6,0i C) 40i

D) 40i E) 60i

68. Un objeto A es soltado desde una

altura H , 3 segundos despus

es lanzado hacia abajo otro cuerpo B desde la misma altura, si ambos llegan a tierra simultneamente, determine la velocidad inicial de B (en mdulo en m/s); g = 10 m/s2. A) 28,4 B) 31,6 C) 52,5 D) 63,4 E) 72,8

69. Desde el borde de una azotea de un edificio de 33,6 m de altura, se lanza un objeto (hacia abajo) con una rapidez de 2 m/s. Halle la rapidez (en m/s) del objeto, un instante antes que impacte con el piso. Considere

2g 10 m/ s .

A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

70. Con qu velocidad debe lanzarse un

cuerpo (en m/s) desde Tierra, en el

instante 0t 0 para que en el instante

t T se encuentre a una altura H y en el instante t 1,5T se encuentre a una

altura 1,25H movindose hacia arriba con una velocidad de 5 m/s? (Considere g = 10 m/s2)

A) 15 j B) 20 j C) 25 j

D) 30 j E) 45 j

71. Una piedra es lanzada hacia arriba

desde el tercer piso. Cules de las grficas representan su movimiento? (I) (II)

v (m/s)

t(s)

10

5

y

x

v

v

t

y

t



(III) (IV) (IV)

A) Solo I B) I y II C) I, II y III D) III y IV E) III, IV y V

72. Una partcula se encuentra en t 0 en

la posicin 3i 4j m parte del reposo con aceleracin 26i 8 j m/s . Determine (en m) su desplazamiento en el tercer segundo de su movimiento.

A) 5i 20j B) 8i 20j

C) 21i 28j D) 15i 20j

E) 1,2i 18 j

73. Un proyectil se dispara con una

velocidad inicial 0v 40j m/s,

desde la superficie de un planeta donde la aceleracin gravitacional es

g 6i 10j m/s2. Determine el rango

(en m) del proyectil. A) 13 B) 22 C) 48 D) 65 E) 80

74. El vector posicin de una partcula en funcin del tiempo est dado por

2 2r(t) 10i 20t j 4t i 3t j , m. Halle el

cociente (cambio de velocidad/tiempo transcurrido), para el intervalo entre

1t 2 s y 2t 3 s .

A) 8i 6 j B) 4i 3 j

C) 4i 3 j D) 16i 12 j

E) 2i 1,5 j

75. Una persona se encuentra en la

posicin 0r 2i 3j m y parte con una velocidad inicial de 0v m/s.

Cul debe ser su aceleracin para

que llegue a la posicin r 8i m en 2 s (en m/s2)?

A) i 1,5 j B) 1,5i j

C) i 1,5 j D) 2 i 1,5 j

E) 2i 1,5 j

76. Un mvil parte del origen de

coordenadas con 0v 4j m/s y

aceleracin constante a i 2j m/s2.

Halle su rapidez en el instante que cruza el eje X.

A) 4 B) 4 2 C) 4 5

D) 8 E) 8 5

77. Con qu velocidad (en m/s) hay que

lanzar una partcula el punto A para que en 3 s llegue al punto B?

A) 2i 3j B) i 10j

C) i 13j D) 13i j

E) 13i 2j

a (m/s2)

t

10

v

t

y

t

j$

i$

A

B 6 m

3 m



78. Un proyectil B se lanza con una

velocidad 15i 80j m/s. Si desde el

mismo punto de lanzamiento se dispara otro proyectil A con una

velocidad 30i 40j m/s, despus de

qu tiempo (en s) de haber sido disparado B debe dispararse A de tal manera que impacten en el aire? A) 16 B) 10 C) 9 D) 8 E) 6

79. Una partcula es lanzada desde el origen de un sistema coordenado cartesiano con una velocidad de

i j m/s, en una regin donde la

aceleracin es a m/s2. Halle la

ecuacin de la trayectoria que describir la partcula.

A) 2y 5x x B) 2y x 5x

C) 2y 5x 2x D) 2y 5x 2x

E) 2y 5x x

80. Desde un mismo punto en una meseta

plana horizontal se lanzan 2 proyectiles A y B, ambos haciendo un ngulo de 45 respecto del piso y rapideces iniciales VA y VB respectivamente. Si el proyectil B logra

doble alcance que A, halle B

A

V

V.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 2 E) 5

81. Cul ser el rango del proyectil de la

figura si es lanzado con una rapidez de 20 m/s (en m)? A) 50 B) 75 C) 82 D) 97 E) 125

82. Una partcula realiza un movimiento circular con velocidades angulares

conocidas en los instantes 1t 2s ,

2t 4s y 3t 8s . Si estas velocidades

son 1 1 rad/s, 2 2 rad/s y

3 5 rad/s respectivamente halle la

aceleracin angular media entre t1 y t2 y entre t1 y t3 en rad/s

2. A) 0,9 ; 0,98 B) 0,8 ; 0,87 C) 0,7 ; 0,76 D) 0,6 ; 0,77 E) 0,5 ; 0,67

83. Para una partcula en movimiento circular, la cual pasa por A y B con

velocidades angulares rad/s y

0,8 rad/s; respectivamente, identifique las proposiciones correctas:

I. El ngulo entre A y B vale rad. II. La velocidad angular media vale

/10 rad/s. III. La variacin de velocidad angular

entre A y B vale 0,4 rad/s. IV. La aceleracin angular media vale

0,2 rad/s2. A) I y II B) II, III y IV C) Solo II D) Solo III E) II y III

84. Una partcula que se est moviendo sobre una circunferencia de radio R,

con una velocidad angular , ejecuta

un desplazamiento r en un tiempo

t . La variacin v en su velocidad es igual a:

A) R B) R t C) r

D) r

t

E) r t

0v

37

A

B Bt 12 s

At 7 s



85. Una partcula desarrolla una circunferencia en el plano YZ, si se sabe que su velocidad angular para

t 0s es 4i rad/s, t 3s es 2i rad/s.

Determine su aceleracin angular media entre t 0s y t 3s (en

rad/s2).

A) 6i B) 2i C) 4i

D) 2/3 i E) 2 / 3i

86. Un disco rota uniformemente alrededor

de un eje que pasa perpendicularmente por su centro. Los puntos en la periferia del disco se mueven a razn de 0,4 m/s y los puntos a 2 cm de la periferia lo hacen a 0,3 m/s. Cul es la rapidez angular (en rad/s) con que gira el disco? A) 5 B) 9 C) 14 D) 15 E) 20

87. Una partcula que describe un MCU en una trayectoria de radio R 120m con

una rapidez v 9,42 m/s. Calcular la

velocidad media (m/s) en el tramo BC.

A) 2,58 j B) 5,2 i C) 7,8 i

D) 33 i E) 69 i

88. Una partcula realiza un MCU de radio

igual a metros, demorndose 8

segundos en dar una vuelta, cul ser la magnitud (en m) de su desplazamiento, en un intervalo de 2 segundos?

A) 2

B) 2 C) 2

D) 2 E)

30 30

C

D A

B

M A 50 cm

uni07

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