valg af finansiering fælles + kapitalværdimetoden

Valg af finansieringFælles + Kapitalværdimetoden

Kjeld Tyllesen

PEØ, CBS

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics

Ligner ”Valg af investering”

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 2

Denne fremstilling vil i høj grad ligne den, der er lavet for ”Valg af investering – Fælles + Kapitalværdimetoden”

Og det skyldes, at vi her arbejder ud fra den grundlæggende antagelse, - at der i ren regneteknisk forstand ikke er nogen forskel på Investering og Finansiering

I begge tilfælde er der tale om betalingsstrømme med periodisk inddeling

Men da det er en målsætning med hver af disse film, at de så vidt muligt skal kunne stå alene – udgøre et sammenhængende hele – bliver der tale om visse gentagelser fra ovennævnte film

Fælles


Fælles

Men først en række

Afgrænsninger og definitioner – uanset den konkrete metode til vurdering af finansieringens fordelagtighed

En betalingsstrøm

Tid

Hvis der havde været tale om en Investering, ville likviditetsforløbet se således ud:

Og når der er tale om en Finansiering, ser likviditetsforløbet således ud:

Tid

4Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Det grundlæggende udgangspunkt er altså en betalingsstrøm

Problemstilling


Så problemstillingen er:

Hvilken af de foreliggende alternative finansieringsmuligheder er økonomisk set den mest fordelagtige?

Her ud fra kan vi se:

-Der er tale om en valgsituation

-Målsætningen er alene en økonomisk optimering for Låntager

Men her fokuserer vi på Finansiering

=>

-De 2 – eller flere - foreliggende finansieringsmuligheder er gensidigt udelukkende, altså enten/eller

-Låntagningen er frivillig at gennemføre, så man kan altså også undlade at gøre noget

Beslutningsmodel


Finansieringsproblem

Indsamling og vurdering af

monetære kriterier:Indbetaling- låneoptagelse- kurs, valuta, tidspunkt, omkostninger

Udbetalinger:- løbende ydelser- kurs, valuta, tidspunkt, omkostninger- klausuler / betingelser / nøgletal

Indsamling og vurdering af

ikke-monetære kriterier

Eksempler:- påvirkning af balance- soliditet- nøgletal- øget fleksibilitet- afhængighed af långiver- plads i bestyrelsen- investeringsmuligheder- investorers og presses reaktion

ØkonomiberegningerRisikoanalyser

Nytteværdivurdering

Beslutning

Totalbetragtning: Sammenstilling af:- Økonomiberegninger- Nytteværdianalyser- Risikoanalyser

Udenfor analysen


Her beskæftiger vi os heller ikke med alle de ikke-økonomiske faktorer så som strategi, forretningsplaner, moral, miljø, etik, subjektive holdninger etc., som – sammen med vores økonomiske beslutningsgrundlag – kan resultere i en beslutning om at optage et lån, altså finansiering

Vores valg af finansiering inddrager ikke, hvad det lånte beløb skal anvendes til

Dette kan senere modificeres, men det er altså vores teoretiske udgangspunkt, at Finansiering og Investering vælges hver for sig

I gamle dage

8

I gamle dage – og i mange traditionelle lærebøger – starter man med

Fundamentalprincip 1Hvor der kun er én mulighed for at optage ét lån

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Ud fra en teoretisk betragtning bliver det ikke mere spændende – men kun mere kompliceret – af at inddrage et yderligere antal lånemuligheder

Af praktiske årsager nøjes vi med at vælge mellem 2 foreliggende Finansieringsmuligheder

Altid 2 muligheder


Og så skal man tage stilling til, om man vil optage dette lån eller ej

Men det er en falsk problemstilling

For uanset antallet af mulige forslag til Finansiering har man jo altid muligheden for at undlade at foretage sig noget

Og set i det lys er der derfor ALTID minimum 2 foreliggende Finansieringsforslag, nemlig 1. Optag et lån, eller 2. Gør ingenting.

Og så tilsiger de traditionelle fremstillinger, at så skal man bruge

Fundamentalprincip 2Hvor man sammenligner 2 eller flere foreliggende forslag til Finansiering – og så vælge her imellem, eller undlade

Altså ”take it or leave it”

Valgkriterium


Men når der altid er minimum 2 foreliggende mulige finansierings-forslag, er der jo ingen grund til at tale om Fundamentalprincip 1

så her vil der i stedet blive anvendt udtrykket

Valgkriterium

hvilket jo er i overensstemmelse med den tilsvarende terminologi på alle andre driftsøkonomiske områder,

hvor vi ud fra ønsket om økonomisk optimering skal udvælge én ud af flere foreliggende gensidigt udelukkende handlingsmuligheder

4 ”værktøjer”


Til at løse problemet:

”Hvilket af de foreliggende alternative finansieringsforslag er økonomisk mest fordelagtigt?”

har vi – ligesom ved Investering - 4 forskellige modeller/metoder/”værktøjer”, nemlig

1. Kapitalværdi2. Annuitet3. Effektiv forrentning

4. Payback

Ud fra en teoretisk betragtning har de 3 førstnævnte samme teoretiske fundament og vil altid give samme beslutning på ovenstående problem

Anvendt i praksis


Selve det beregningstekniske i de enkelte modeller er nærmere behandlet i 2 særskilte film

1. Kapitalværdi2. 3. Effektiv forrentning4.

Men ved vurdering af foreliggende alternative finansieringsforslag anvendes nr. 2. Annuitet og nr. 4. Payback i praksis ikke, så de anvendte vurderingsmodeller er altså

Model nr. 4 er kun fokuseret på likviditet op til et vist tidspunkt og kan give en anden – og ikke erhvervsøkonomisk korrekt – beslutning end model 1-3 ovenfor

Tidspunkt for indregning


Uanset metode:

Tid

skal ALLE beløb indregnes på det tidspunkt, hvor betalingen finder sted

Når vi ser på et finansieringsforslag, altså

KUN likviditet


Det er altså KUN likviditet, som skal indregnes og ikke

- Underskrift af aftale (jura)- Anskaffelse (installation, investering)- Omkostning (driftsregnskab)- Afskrivninger (værditab, driftsregnskab)- Rentetilskrivning (driftsregnskab)- Skat (skyldigt/udskudt)

Men KUN likviditetseffekten af ovenstående handlinger

Og på det tidspunkt, hvor denne indtræffer

1. Kapitalværdimetoden


1. Kapitalværdi-metoden

K0


N

K0 = I0 + ∑ Ut * (1 + r)-t

t=1Idet I0 = indbetaling på tidspunkt 0 (= kontant provenu af lån),Ut = nettoudbetalingen ult. periode t,r = kalkulationsrenten,N = finansieringens løbetid

Tid

Når der er tale om et Finansieringsforslag, ser likviditetsstrømmene således ud

Og med en fastsat værdi af kalkulationsrenten r; ”prisen på penge”, finder vi K0 således

Figur for tilbagebetaling


Tid*(1+r)-1

*(1+r)-3 *(1+r)-4 *(1+r)-5

*(1+r)-6

*(1+r)-21 2 3 4 5 60

K0

Og det vil få følgende principielle forløb for K0

Dette kan illustreres således

Kontant låneprovenu (= ”i hånden”)

Tilbagebetaling af lån

Figur for K0 = f(r)


0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%

(100.00)

(80.00)

(60.00)

(40.00)

(20.00)

-

20.00

40.00 K0 = f(kalkulationsrente)

Kalkulationsrente

K0

K0 = -523,89r2 + 482,65r - 87,019 (altså ikke-retliniet)R² = 0,9986

N

= I0 + ∑ Ut * (1 + 0,00)-t

t=1

Effektiv forrentning

”Varighed”

Og følsomhed af KO, altså hvis r + 1%, hvad sker der så med K0?

ΔK0, r = K0, r+1% – K0, r = ”Varighed”, som altså er et beløb og IKKE en tidsangivelse! ”Varighed” kan også angive i % eller kurspoints.

Ude i virkeligheden angives dette altid fra investors synspunkt, så stigning i r => faldende – altså en negativ – ”varighed”

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45%

(6.00)

(5.00)

(4.00)

(3.00)

(2.00)

(1.00)

-

"Varighed" Kalkulationsrente

Delta K0


Stigende Kalkulations-/Markedsrente giver således en numerisk faldende Varighed; altså ΔK0

KN


Kapitalværdien - KN - for et finansieringsforslag repræsenterer den værdi, som dette projekt har for låntager ultimo periode N

Kapitalværdien KN vil altså være lig med den formueforøgelse (+/-), som en optagelse af lånet vil tilføre låntager, opgjort ved slutningen af periode N

Kapitalværdien KN kan beregnes for en hvilken som helst værdi af N og dermed på et hvilket som helst tidspunkt, ultimo periode N

- forudsat at det gennemføres i henhold til de budgetterede værdier for de tilhørende betalingsstrømme

Og kapitalværdien på tidspunkt 0, K0 altså dags dato, her ved periodens start, kaldes nutidsværdien

KN på samme tidspunkt


Idet KFin. I,N = Kapitalværdi af Finansieringsforslag I opgjort ultimo periode N

KN for det valgte finansieringsforslag er positiv

KFin. I,N og KFin. II,N er opgjort for samme værdi af N

forudsættes det nu, at

Valgkriterium, regel


KFin. II,N > KFin. I,N, og KFin. II,N > 0: Vælg Fin. II

KFin. I,N > KFin. II,N, og KFin. I,N > 0: Vælg Fin. I

KFin. I,N = KFin. II,N > 0: Vælg Fin. I eller Fin. II, indifferent

Det kan også formuleres kort:Vælg det finansieringsforslag, der har den største positive KN-værdi, opgjort på samme tidspunkt, N

Så bliver valgkriteriet, at hvis

Da KN = K0 * (1 + r)N, vil sammenligningen mellem 2 finansieringsforslag give den samme beslutning, uanset på hvilket tidspunkt N man foretager sammenligningen

Valgkriterium, regel - tvunget


Det kan f.eks. være låneoptagelse i en tvangssituation, hvor man har meget brug for pengene

Modsat ovenfor kan KN-værdien for det valgte finansieringsforslaget her være negativ, da det netop er tvunget, at man SKAL gennemføre ét af projekterne

Hvis begge KN-værdier i denne situation er negative, skal man vælge den finansiering, der har den numerisk laveste værdi

- for det er jo i den tvungne situation den mest lønsomme (= mindst tabsgivende) måde at låne penge på

- for det er jo den højeste KN-værdi!

Hvis ét af de 2 finansieringsforslag, modsat ovenfor, skal gennemføres, vælg da også at gennemføre det projekt, der har den højeste KN-værdi

En offerbetragtning


Her kan man ud fra en offerbetragtning - på grund af tvangssituationen - dog også argumentere for, at kalkulationsrenten, ”prisen på penge” vil være så høj, at KN af det foreliggende finansieringsforslag vil være positiv

Vi betragter 2 finansieringsforslag, hvoraf vi skal vælge at gennemføre det ene – hvis det er lønsomt

Et eksempel:

Et eksempel


Fin. I => Fin. IIFin. II – Fin. I

N Likviditet0 + 501 - 152 - 103 -254 - 205 - 56 + 20

Fin. IN Likviditet0 +1001 - 202 - 153 - 254 - 255 - 306 - 20

Fin. IIN Likviditet0 +1501 - 352 - 253 - 504 - 455 - 356

Som vi ser, er likviditetsforløbet for de 2 finansieringsforslag ikke ens, når det gælder

-Løbetider

-Låneprovenu, når N = 0

-Likviditet i den enkelte periode

Nu vil nogen mene, at ”sådan nogle lån findes da ikke”, for ”sådan kan/plejer man ikke at tilbagebetale et lån”

JO, for vi har aftalefrihed her i landet, så ovenstående kan udmærket være likviditetsforløbet for to lån, som låntager får tilbudt

KFin. I, 0 = 3,65 KFin. II,0 = 7,49 r = 10%KFin. II – Fin. I,0 = 3,84

Differens-lånet


Så for at man direkte – og uden andre hensyn – i valgsituationen kan sammenligne KN-værdierne for de 2 finansieringsprojekter, KFin. I,N og KFin. II,N, skal det derfor gælde, at

Det gælder, at KFin. II,N - KFin. I,N = KFin. II – Fin. I,N; Fin. I => Fin. II

Og herfra, at KFin. II,N = KFin. I,N + KFin. II – Fin. I,N

KFin. II – Fin. I,N kan også kaldes for Differens-lånet; når man går fra Fin. I til Fin. II

KN for KFin. II – Fin. I,N, altså for Differens-lånet, skal være 0

Altså: KFin. II – Fin. I,N = 0

Vi ser nu på, hvilke beløb der skal lånes og dermed tilbagebetales, når man bevæger sig fra Fin. I til Fin. II

Forudsætninger


Men den er nødvendig, for ellers virker modellen ikke; ellers kan man ikke træffe sit valg mellem de 2 finansieringsforslag ved bare at sammenligne KN-værdierne

For at denne sammenligning mellem KFin. I,N og KFin. II,N direkte skal kunne bruges som valgkriterium, skal det altså gælde, at KFin. II – Fin. I,N = 0, og det betyder, at man frit skal kunne låne og investere alle Differens-lånets (Fin. II – Fin. I) beløb til kalkulationsrenten, r

Det kan bestemt diskuteres, om dette er en realistisk forudsætning

”..frit både at kunne låne og investere til kalkulationsrenten…” vil jo netop betyde, at KN af denne investering, KFin. II – Fin. I,N = 0

For når man kan låne og investere til samme rentesats, får man, at KN = 0!

Sammenfatning

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

4. Vi skal frit kunne låne og investere Differens-lånets beløb til kalkulationsrenten, r

1. KFin. I,N og KFin. II,N er opgjort for samme værdi af N

2. Lånemulighederne er gensidigt udelukkende, så kun ét lån kan optages

3. Det er frivilligt at optage et lån, så man kan altså undlade at gøre noget

5. Vælg så det lån, der har den største positive KN-værdi

6. Hvis ét af de 2 låne-muligheder, modsat ovenfor, skal gennemføres, vælg da også at optage det lån, der har den højeste KN-værdi

Så når vi skal sammenfatte de væsentligste forudsætninger og beslutningsregler for Kapitalværdimetoden anvendt på låneoptagelse, får vi, at

28

Hvis Flere lån


Imidlertid: Hvad nu, hvis man kan/skal (har brug for at?) låne et bestemt beløb, fordelt på flere lån – og ikke kun ét!?

Hvis der er færre lånemuligheder end den afsatte låneramme, skal man optage alle de lån, for hvilke KN > 0!

Men hvis der derimod er flere lånemuligheder til rådighed, end den afsatte låneramme kan rumme, er der således ”for mange” lånemuligheder – altså hvor KN > 0 – og så må vi vælge her imellem!

Knappe ressourcer


Og ved ”knap kapacitet/ressourcer” har man reglen fra ”pris-/mængde-optimering”, at man først skal vælge at gennemføre de handlingsalternativer, der giver det højeste DB pr. knap faktorI sådanne tilfælde udvælges lånene fra toppen af, ud fra ”DB/knap faktor”, altså så længe man har en låneramme, der skal fyldes op

Så man har med ”knappe ressourcer” at gøre

Så for hvert af de mulige lånemuligheder udregner man - for samme værdi af N - relationen ”Økonomisk resultat af den lånte kapital/Låneprovenu”

Det er det samme som det ”Profitability Index”, forkortet ”PI”, som vi i den tilsvarende situation med ”knappe ressourcer” arbejder med ved udvælgelse af investeringer

PI-faktor


Så Økonomisk resultat af låneprovenu = Låneprovenu

N

PI = ∑ Ut * (1 + r)-t

t=1 .

I0

Bemærk, at tælleren består af Kapitalværdien af Ut for t = 1, 2, 3,,,,N, altså for alle de Nettoudbetalinger, der er en konsekvens af låneoptagelsen, I0. I0 er altså ikke inkluderet i tælleren!

Og så udvælger man de projekter, som skal gennemføres, i faldende rækkefølge i henhold til de udregnede værdier for PI for hvert lån

”Tak for nu”


”Tak for nu!”

Så nu mangler jeg blot at sige

valg af finansiering fælles + kapitalværdimetoden

Documents